2019年江苏省徐州市中考数学试卷
第1页（共23页） 2019年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）（2019•徐州）2的倒数是( )
A．12 B．12 C．2 D．2
2．（3分）（2019•徐州）下列计算正确的是( ) A．224aaa B．222()abab C．339()aa D．326aaa 3．（3分）（2019•徐州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10 4．（3分）（2019•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为( ) A．500 B．800 C．1000 D．1200 5．（3分）（2019•徐州）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为( ) A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38 6．（3分）（2019•徐州）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D． 7．（3分）（2019•徐州）若1(Ax，1)y、2(Bx，2)y都在函数2019yx的图象上，且120xx，则( ) A．12yy B．12yy C．12yy D．12yy 8．（3分）（2019•徐州）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、87M黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是( ) 第2页（共23页）
A．6510 B．710 C．7510 D．810 二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9．（3分）（2019•徐州）8的立方根是 ．
10．（3分）（2019•徐州）若使1x有意义，则x的取值范围是 ． 11．（3分）（2019•徐州）方程240x的解是 ． 12．（3分）（2019•徐州）若2ab，则代数式222aabb的值为 ． 13．（3分）（2019•徐州）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若4MN，则AC的长为 ．
14．（3分）（2019•徐州）如图，A、B、C、D为一个外角为40的正多边形的顶点．若O
为正多边形的中心，则OAD ．
15．（3分）（2019•徐州）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径2rcm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长l为 cm．
16．（3分）（2019•徐州）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45，测得该建筑底部C处的俯角为17．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为 第3页（共23页）
m． （参考数据：sin170.29，cos170.96，tan170.31)
17．（3分）（2019•徐州）已知二次函数的图象经过点(2,2)P，顶点为(0,0)O将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为 ． 18．（3分）（2019•徐州）函数1yx的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x
轴上．若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有 个． 三、解答题（本大题共有10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）（2019•徐州）计算： （1）0219()|5|3；
（2）2162844xxxx． 20．（10分）（2019•徐州）（1）解方程：22133xxx
（2）解不等式组：3222155xxxx 21．（7分）（2019•徐州）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘． （1）请将所有可能出现的结果填入下表： 乙 积 甲 1 2 3 4
1 2 3 第4页（共23页）
（2）积为9的概率为 ；积为偶数的概率为 ； （3）从1~12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为 ．
22．（7分）（2019•徐州）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：
根据以上信息，解答下列问题： （1）求扇形统计图中“910月”对应扇形的圆心角度数； （2）补全条形统计图． 23．（8分）（2019•徐州）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF．求证： （1）ECBFCG； （2）EBCFGC．
24．（8分）（2019•徐州）如图，AB为O的直径，C为O上一点，D为BC的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD． （1）求证：ADOB； 第5页（共23页）
（2）DE与O有怎样的位置关系？请说明理由． 25．（8分）（2019•徐州）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为2200cm？
26．（8分）（2019•徐州）【阅读理解】 用1020cmcm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案．已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下：
【尝试操作】 如图，将小方格的边长看作10cm，请在方格纸中画出长度为40cm的所有图案．
【归纳发现】 观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整． 图案的长度 10cm 20cm 30cm 40cm 50cm 60cm 所有不同图案的个数 1 2 3 27．（9分）（2019•徐州）如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发， 第6页（共23页）
沿北京路步行向东匀速直行．设出发xmin时，甲、乙两人与点A的距离分别为1ym、2ym．已知1y、2y与x之间的函数关系如图②所示．
（1）求甲、乙两人的速度； （2）当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？ 28．（11分）（2019•徐州）如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x
轴的正半轴上．AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数9yx的图象上．PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD． （1）求P的度数及点P的坐标； （2）求OCD的面积； （3）AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由． 第7页（共23页）
2019年江苏省徐州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）2的倒数是( )
A．12 B．12 C．2 D．2
【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答． 【解答】解：1(2)()12，
2的倒数是12． 故选：A． 2．（3分）下列计算正确的是( )
A．224aaa B．222()abab C．339()aa D．326aaa 【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式、幂的乘方以及同底数幂的乘法化简即可判断． 【解答】解：A、2222aaa，故选项A不合题意； B．222()2abaabb，故选项B不合题意； C．339()aa，故选项C符合题意； D．325aaa，故选项D不合题意． 故选：C． 3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10 【分析】根据三角形两边之和大于第三边可以判断各个选项中的三天线段是否能组成三角形，本题得以解决． 【解答】解：224，2，2，4不能组成三角形，故选项A错误， 5612，5，6，12不能组成三角形，故选项B错误， 527，5，7，2不能组成三角形，故选项C错误， 第8页（共23页）
6810，6，8，10能组成三角形，故选项D正确， 故选：D． 4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为( ) A．500 B．800 C．1000 D．1200 【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为0.5求解可得． 【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次， 故选：C． 5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为( ) A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38 【分析】根据众数和中位数的概念求解可得． 【解答】解：将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40， 所以这组数据的众数为40，中位数为39， 故选：B． 6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解可得． 【解答】解：
不是轴对称图形， 故选：D． 7．（3分）若1(Ax，1)y、2(Bx，2)y都在函数2019yx的图象上，且120xx，则( ) A．12yy B．12yy C．12yy D．12yy 【分析】根据题意和反比例函数的性质可以解答本题． 【解答】解：函数2019yx， 该函数图象在第一、三象限、在每个象限内y随x的增大而减小，
2019年江苏省徐州市中考数学能力测试试卷A卷附解析
2019年江苏省徐州市中考数学能力测试试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．平行投影中的光线是( )A ．平行的B ．聚成一点的C ．不平行的D ．向四面发散的 A2．从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为53，则该班女生与男生的人数比是（ ） A ．23 B ．53 C ．32 D ．52 3．用反证法证明“a b <”时，一般应先假设（ ）A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．a b ≥ 4．如图，直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC 的面积为（ ）A ．3 5B ．3 5 ＋5C ． 5D ．55．对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．平行四边形D ．梯形 6．三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点（ ） A ．三角形内B ．三角形外C ．三角形边上D ．要根据三角形的形状才能定 7．下列算式正确的是（ ） A ．－30=1 B ．（－3）－1=31 C ．3－1= －31 D ．（π－2）0=18．下列运算中，正确的是（ ）A ．222()a b a b −=−B ． 22()()a b b a a b −−=−C ． 22()()a b a b a b −−−+=−D ． 22()()a b a b a b +−−=− 9．已知0.5a b a b x y +−−与1337a x y −是同类项，那么（ ）A ．12a b =−⎧⎨=⎩B ． 12a b =⎧⎨=−⎩C ． 21a b =⎧⎨=−⎩D ． 21a b =−⎧⎨=⎩二、填空题10．如图是一口直径AB 为4米，深BC 为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底A B C D M N D ′中心O 观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）．11． 如图所示，将两条宽度为 3cm 的纸带交叉叠放，若α已知，则阴影部分的面积为 ．12．夏天的某一时刻，如图所示，当太阳光与地面上的树影成 45°角时，树影投射在墙上的影高 CD 等于 2m ，若树根到墙的距离 BC 等于 8m ，则树高 AB 等于 m ．13．菱形的两条对角线分别是6cm ，8cm ，则菱形的边长为 .14．平行四边形的一边长为6 cm ，其长度恰是周长的29，则此平行四边形的另一边长为 ．15．轮船在静水中每小时行驶akm ，水流的速度为每小时bkm ，则轮船在逆流中行驶skm 需要 小时.解答题16．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人．17．已知24a b −=，则22(2)3(2)1b a b a −−−+= ．18．计算：11211 4.5352553−+−+−= ． 三、解答题19．已知：如图，在□ABCD 中，AB ＝4，∠ABC ＝60°，对角线AC ⊥AB ，将□ABCD 对折，使点C 与点A 重合，折痕为MN ， 试判断△AMD ′的形状，并说明理由．20．如图所示，D ，E ，F 分别在△ABC 的边BC ，AB ，AC 上，且DE ∥AF ，DE=AF ，G 在FD 的延长线上，DG=DF ，求证：AG 和ED 互相平分．21． 选用适当的方法解下列方程：(1)(1)(65)0x x +−=；(2)2430x x −−=；(3)22(5)(5)x x x +=+； 2243220x −=22．已知y 是z 的一次函数，z 是x 的正比例函数，问：(1）y 是x 的一次函数吗？(2)若当5x =时，2y =−；当3x =−时，6y =；当=1x 时，求y 的值.23．如图，图中标出了星海中学的位置．图中每个小正方形的边长均代表50 m ，晓婷家、林威家、慧儿家的位置是：晓婷家：出校门向东走l50m ，再向北走200m ．林威家：出校门向西走200m ，再向北走350m ，最后向东走50m ．慧儿家：出校门向南走l00m ．再向东走300m ，最后向南走75m ．(1)请在图中标出晓婷家、林威家、慧儿家的位置；(2)以晓婷家所在位置为原点，建立平面直角坐标系．并在图中标明星海中学、林威家、慧儿家的坐标．24．解下列方程：(1）x x 321=− (2）24322x x x −+=++25．计算题：(1）)21)(3y x y x −−（26．在一幅比例尺为l ：9000000的位置图上，高雄市到基隆市的距离是35 mm ，则高雄市到基隆市的距离是多少km?27．已知△ABC 中，以点A 为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C 的度数．28．如图，点C 是直线AB 上的一点，已知∠BCD=30°，∠ACE=2∠BCD ，请判别断CD 与CE 的位置关系，并说明理由．29．甲、乙两车站相距400 km ，慢车从甲站出发，速度为100 km ／h ，快车从乙站出发，速 度为l40 km ／h ．(1)两车相向而行，慢车先开24 min ，快车行驶多长时间两车相遇?(2)两车同时开出，同向而行，慢车在前，两车出发多久后快车追上慢车?30．球的体积公式为343r ，求地球的体积．(地球的半径6371 km ，结果保留2个有效数字)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．2．A3．D4．D5．B6．D7．D8．C9．C二、填空题10．9011．9sin a 12． 1013．5 cm, 24 cm 214．7．5 cm15．ba s −16． 1417．4518．11515−三、解答题19．△AMD ′是正三角形.20．连结AD ，EG ，证明四边形AEGD 是平行四边形，得AG 和ED 互相平分 21．(1)111x =−,256x =；(2)127x =+，22-7x =；(3)15x =−，210x =−； (4)622x =± 22．(1)y 是x 的一次函数 (2)223．如图：24．（1）3=x ；（2）无解．25．(2）（3x －2y ）2－（3x+2y ）2 (3）)2)(4)(222y x y x y x +−−（ (4）（2x －1）2+（1－2x ）（1+2x ）（1）222327y xy x +−；（2）-24xy ；（3）4224816y y x x +−；（4）-4x+2． 26．315 km27．∠C=90°28．CD ⊥CE29．（1）32h (2)10 h 30．1.O8×lO 12km 3。
2019江苏省徐州市中考数学解析
2019年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． 1．（2019年江苏徐州T1）﹣2的倒数是A ．﹣12B ．12C ．2D ．﹣2答案：A解析：本题考查倒数的概念，-2的倒数是12- ，故本题选A . 2．（2019年江苏徐州T2）下列计算，正确的是A ．a 2＋a 2＝a 4B ．(a ＋b ) 2＝a 2＋b 2C ．(a 3)3＝a 9D ．a 3·a 2＝a 6答案：C解析：本题考查了整式的有关计算，∵22242a a a a +=≠；22222()2a b a ab b a b +=++≠+；339()a a =；2356a a a a ⋅=≠，故本题选C .3．（2019年江苏徐州T3）下列长度的三条线段，能组成三角形的是A ．2，2，4B ．5，6，12C ．5，7，2D ．6，8，10 答案：D解析：本题考查三角形三边之间的关系，∵2+2=4，5+6=11<12，2+5=7，6+8=14>10，故本题选D .4．（2019年江苏徐州T4）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为A ．500B ．800C ．5，7，2D ．1200答案：C解析：本题了概率的计算，由于抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为12，所以由于抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面向上的次数最有可能为2000×12=1000，故本题选C .5．（2019年江苏徐州T5）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40．该组数据的众数、中位数分别为A ．40，37B ．40，39C ．39，40D ．40，38 答案：B解析：本题考查了数据的众数和中位数，把数据重新排列为：37，37，38，39，40，40，40，所以它的众数和中位数分别为40，39，故本题选B .6．（2019年江苏徐州T6）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是．．轴对称图形的是ABCD答案：D解析：本题考查了轴对称图形的判别，A 、B 、C 选项的三个图都是轴对称，D 选项的图不是轴对称，故本题选D .7．（2019年江苏徐州T7）若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）都在函数y ＝2019x的图象上，且x 1＜0＜x 2，则 A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．y 1＝﹣y 2答案：A解析：本题考查了反比例函数的增减性质，由于x 1<0，则y 1=120190x <，x 2>0，则y 2=220190x >，∴y 2>y 1，故本题选A .8．（2019年江苏徐州T8）如图，数轴上有O ，A ，B 三点，O 为原点，OA 、OB 分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B 表示的数最为接近的是6BA OA ．6510⨯B ．710C ．7510⨯D ．810答案：C解析：本题考查了数轴的应用以及科学记数法，由于点A 表示的数为62.510⨯，靠近B 的整数应该是62.510⨯的20倍，于是B 点最接近的数约为62.510⨯×20=5×107，故本题选C .二、填空题：本大题共 小题，每小题 分，合计分．9．（2019年江苏徐州T9）8的立方根是_________．答案：2解析：本题考查了立方根的概念，8的立方根是2，故本题的答案为2.10．（2019年江苏徐州T10）x 的取值范围是_________．答案：x ≥-1解析：本题考查了分式有意义的条件，根据题意有：x +1≥0，∴x ≥-1. 11．（2019年江苏徐州T11） 方程x 2－4＝0的解为_________．答案：x 1=2，x 2=-2解析：本题考查了一元二次方程解法，∵x 2-4=0，∴x 2=4，∴x 1=2，x 2=-2.12．（2019年江苏徐州T12）若a ＝b ＋2，则代数式a 2－2ab ＋b 2的值为_________．答案：4解析：本题考查了代数式的整体代入的求值，∵a =b +2，∴a -b =2，a 2-2ab +b 2=(a -b )2=22=4.13．（2019年江苏徐州T13）如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，M 、N 分别为BC 、OC 的中点．若MN ＝4，则AC 的长为_________．O NMAB CD答案：16解析：本题考查了矩形的性质和三角形中位线的性质，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD，∵M，N分别为BC，OC的中点，∴OB=2MN=2×4=8，∴AC=2OB=16. 14．（2019年江苏徐州T14）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝_________°．40°DCO答案：30解析：本题考查了与正多形有关的计算，正多边形的边数=360940︒=︒，∴正多边形的中心角=360409︒=︒，∴∠AOD=3×40°=120°，∵OA=OD，∴∠OAD=180120302︒-︒=°.15．（2019年江苏徐州T15）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为_________cm．答案：6解析：本题考查了扇形的展开图的面积的计算，12022180lππ⨯=⨯，∴l=6.16．（2019年江苏徐州T16）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部的C处的俯角为17°，若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为_________m．（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）答案：262解析：本题考查了解直角三角形的应用，过A 作AE ⊥BC 于E ，则四边形ADCE 为矩形，在Rt △ACD ，∵AD =62，∠ACD =∠EAC =17°，∴AE =CD =tan17AD ︒=620.31=200， ∵AE ⊥BE ，∠BAE =45°，∴BE =AE =200，∴BC =CE ＋BE ＝AD ＋BE ＝62＋200＝２６２（m ）17°45°EAB第16题答图17．（2019年江苏徐州T17） 已知二次函数的图形经过点P （2，2），顶点为O （0，0），将该图象向右平移，当它再次经过点P 时，所得抛物线的函数表达式为_________．答案：21482x x -+解析：本题考查了二函数图象的平移，设过点O （0，0）的解析式为y=ax 2，把点（2，2）代入，有2=4a ，∴a=12，∴抛物线的解析式为：212y x =，把这个图形向右平移m 个单位的解析式为：y=21()2x m -，代入（2，2），有2=21(2)2m -，解得m 1=0（舍去），m 2=4，所以所得的抛物线的函数表达式为：2211(4)4822y x x x =-=-+18．（2019年江苏徐州T18）函数y ＝x ＋1的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 在x 轴上，若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 共有_________个．答案：4解析：本题考查了等腰三角形存在性，涉及到一次函数的性质，线段的垂直平分线以及圆等知识，作AB 的垂直平分线，交于坐标原点，△OAB 为等腰三角形；以B 为圆心BA 长为半径交x 轴于C 2，△C 2AB 为等腰三角形，以A 为圆心，AB 长为半径，交x 轴于C 3，C 4，则△C 3AB ，△C 4AB 为等腰三角形，所以满足条件的C 点的有4个.第18题图三、解答题：本大题共 小题，合计分．19．（2019年江苏徐州T19）（1）0π21()3-－|5|-；解析：本题考查了实数的运算，先分别求出零次幂，算术平方根，负整数指数幂以及绝对值，然后进行加减运算.答案：解： 原式=1-3+9-5=2.19．（2019年江苏徐州T19）（2）2162844x x x x--÷+． 解析：本题考查分式的除法，解题的关键是把分式的除法转化为分式的乘法先把分式的除法转化为分式的除法，再把分式的分子分母进行因式分解，然后约分化成最简分式.答案：解： 21628(4)(x 4)4244(4)2(4)x x x xx x x x x --+-÷=⨯=++-.20．（2019年江苏徐州T20）（1）解方程：22133x x x-+=--；解析：本题考查解分式方程，解题的关键是把分式方程转化为整式方程.先把分式方程两边同时乘以最简公分母，化成整式方程后，解整式方程，得到整式方程的根后，进行验根，最后确定方程的解.答案：解： 去分母，得：232x x -+-=-，解得x =32，当x =32，x -2≠0，所以原方程的解为：x =32.20．（2019年江苏徐州T20）（2）解不等式组：322,2155x x x x >-⎧⎨+-⎩≥．解析：本题考查了．本题考查解不等式组，解题的关键是正确求出不等式组的解集.先分别求出不等式组中两个不等式的解集，然后再求出它们的公共部分.答案：解： 解不等式3x >2x -2，解得x >-2；解不等式2x +1≥5x -5，解得x ≤2，所以不等式组的解为：-2<x ≤2.21．（2019年江苏徐州T21）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字，分别转动这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．（1）请将所有可能出现的结果填入下表：12341 2 3（2）积为9的概率为_________；积为偶数的概率为_________；（3）从1~12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是．．（1）中所填数字的概率为_________．解析：本题考查概念的计算，解题的关键是准确填写（1）中的表格.（1）根据表格填空出两数的积；（2）找出积是9或是偶数的情形，然后根据概率公式进行计算； （3）找出12个数中不是表格所填的数字，然后利用概率公式进行计算.答案：解： （1）填表如下： 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 336912（2）112，23； 一共有12种情形，积是9的只有一种情形，所以积为9的概率为：112； 1 231 234 乙甲积12种情形中偶数有8种情形，所以积为偶数的概率为：82123=. （3）13.1-12这12个数中，不是表格所填的数字有5，7，10，11，所以所求的概率为41123=. 22．（2019年江苏徐州T22）某户居民2018年的电费支出情况(每两个月缴费1次)如图所示：电费支出条形统计图 电费支出分布扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“9~10月”对应扇形的圆心角度数； （2）补全条形统计图．解析：本题考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是从统计图中找出一对相关联的数据求出样本容量.（1）先计算出样本容易，然后再求出对应的圆心角的度数；（2）利用样本容量减去已知各组的频数，得出7-8月的电费，然后补全条形统计图.答案：解： （1）样本容量=240÷10%=2400，9-10月对应扇形的圆心角=280360422400⨯︒=°； （2）7-8月的电费=2400-300-240-350-280-330=900（元），补全的条形图如下：1~2月 3~4月 5~6月7~8月9~10月11~12月23．（2019年江苏徐州T23）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF．求证：（1）∠ECB＝∠FCG；（2）△ECB≌△FGC．解析：本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定以及折叠的性质，解题的关键是综合运算折叠的性质和平行四边形的性质.（1）根据折叠图形中的相等的角和平行四边形中相等的角来证明；（2）根据边角边来证明两三角形全等.答案：解：（1）连接AC，交EF于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，由折叠可知：∠DAC=∠ACG，AE=CE，AD=CG=BC，OA=OC，∴∠ACB=∠ACG，∴∠EAC=∠ECA，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠CAE，∴∠ACE=∠ACD∴∠ECB=∠FCG；GFEO ABD第23题图（2）由折叠可知：∠AEF=∠CEF，∵AE∥CD，∴∠AEF=∠EFC，∴∠CEF =∠CFE ，∴CE =CF ， 又∵BC =CG ，∠BCE =∠DCG ， ∴△EBC ≌△FGC .24．（2019年江苏徐州T24）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，D 为»BC的中点，过点D 作直线AC 的垂线，垂足为E ，连接OD ． （1）求证：∠A ＝∠DOB ；（2）DE 与⊙O 有怎样的位置关系？请说明理由．解析：本题考查了圆的基本性质和切线的判定，解题的关键是连接BC 构造垂直定理的基本形.（1）连接BC ，构造垂径定理的基本图形，利用直径所对圆周角是直角等知识来解决问题；（2）利用垂直于半径的外端的直线是圆的切线来进行计算.答案：解：（1）连接BD ，∵D 是弧BC 的中点，∴OD ⊥BC ，∵AB 是直径，∴∠ACB =90°， ∴OD ∥AE ， ∴∠A =∠DOB .DOABC第24题图（2）DE是⊙O的切线.∵BC⊥AE，DE⊥AC，∴DE∥BC，∵OD⊥BC，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线.25．（2019年江苏徐州T25）如图，有一矩形的硬纸板，长为30cm，宽为20cm，在其四个角各剪去一个相同的小正方形，然后把四周的矩形折起，可做成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长为何值时，所得长方体盒子的底面积为200cm2？解析：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目给定的相等关系，列出一元二次方程.答案：解：设剪去的小正方形的边长为xcm，则根据题意有：(30-2x)(20-2x)=200，解得x1=5，x2=20，当x=20时，20-2x<0，所以x=5.答：当剪去小正方形的边长为5cm时，长方体盒子的底面积为200cm2.26．（2019年江苏徐州T26）【阅读理解】用10cm×20cm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案．已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下：20cm10cm 20cm 20cm 30cm 30cm 30cm【尝试操作】【归纳发现】解析：本题考查与图形有关规律的探究，解题的关键是画出长度是40cm的图案.答案：解：【尝试操作】按照横放和平放两大类来进行画图；【归纳发现】按1，2，3，5，猜想出从第三个数开始，每一个数都等于前面两个数之和. 解：【尝试操作】【归纳发现】27．（2019年江苏徐州T27）如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A ．甲从中山路上点B 出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A 出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发x min 时，甲、乙两人与点A 的距离分别为y 1m 、y 2m ．已知y 1、y 2与x 的函数关系如图②所示．北京路中山路北BAx y /min/m y 1y 27.53.752000O（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x 取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？解析：本题考查了一次数函数的应用，涉及到二元一次方程组，勾股定理以及二次函数的知识等.解题的关键是从函数的图象中找出关键的点，利用二次一次方程组来求两人的速度. （1）从图象中找出当时间为3.75min 和7.5min 时 两人距A 点的距离相等，并据此列出二元一次方程组，从而求出两人的速度；（2）求出两人的距离与x 之间的关系，然后利用二次函数的知识求出两从之间距离何时为最短.答案：解：（1）设甲的速度为am /min ，乙的速度为bm /min ，根据题意有： 151********.512007.5a ba b⎧-=⎪⎨⎪-=⎩ ，解得a =240m /min ，b =80m /min ； 答：甲的速度是240m /min ，乙的速度是80m /min .（2）甲乙两人之间的距离22(1200240)(80)x x -+21090225x x -+ 当x =-9092102-=⨯（min ）时，甲乙两人之间的距离为最短.28．（2019年江苏徐州T28）如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上．△AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y＝9x的图像上．PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD．（1）求∠P的度数及点P的坐标；（2）求△OCD的面积；（3）△AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．解析：本题考查了反比例函数的性质，角平分线的性质，相似三角形的判定与性质以及分式函数的最大值.解题的关键是构造相似三角形以及利用一元二次方程根的判别式来求分式函数的最大值.（1）利用角平分线的性质和三角形的内角和定理来求∠CPB的度数；（2）连接OP，证明△POC∽△DOP，得出OC×OD的值，然后来求△OCD的面积；（3）利用勾股定理以及面积公式求出△OAB面积关于BN=x 的分式函数，然后利用一元二次方程要的判别式，得到一个一元二次不等式，再利用二次函数图象的性质求出分式函数的最大值.答案：解：解：（1）∵AP，BP是△AOB两条外角的角平分线，∴∠PAB=12∠PAY，∠PBA=12∠ABX，∵∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAY+∠ABX=270°，∴∠PAB+∠PBA=135°，∴∠APB=45°.第28题答图①过点P 作PH ⊥AB 于H ，∴∠PMA =∠PHA =90°， ∵∠MAP =∠HAP ，PH =PH ， ∴△PMA ≌△PHA ， ∴PM =PH ，同理可证△PHB ≌△PNB ， ∴PH =PN ， ∴PM =PN ， 设P 点的坐标为（a ，9a ），则a =9a，解得a =3，（取正值） ∴P 点的坐标为（3，3）； （2）∵PM =PN =3，∴四边形PMON 为正方形，连接OP ， ∴∠5=∠6=45°，OP =第28题答图②∵∠CPD =45°，∴∠7+8=45°， ∵PM ∥BC ，PN ∥OM ，∴∠3=∠7，∠4=∠8，∴∠3+∠4=45°， ∵∠5=∠4+∠2=45°， ∴∠2=∠3，同理∠1=∠4， ∴△POC ∽△DOP ， ∴OP OCOD OP=，∴OP 2=OC ×OD ，∴OC ×OD =18， ∴192COD S OC OD ∆=⨯=.（3） 设BN =x ，AM =y ，∴OA =3-y ，OB =3-x ， 由（1）可知：AB =x +y ，∵OA 2+OB 2=AB 2，∴(3-x )2+(3-y )2=(x +y )2，整理得：xy =9-3x -3y ， ∴y =933xx -+， 11(3)(3)(933)22OABS x y x y xy xy ∆=--=---==22933(3)33x x x x x x --=++ ， 设233x x k x -=+，整理，得：2(3)30x k x k +-+=∵x 是实数，∴23)120kk ∆=--≥（， 解得k 9≥+k 9≤-∵△OAB 的面积不可能大于9，∴k 9≤-∴OAB S 的最大值为第28题答图③。
2019年江苏省徐州市市区学校中考数学一模试卷 解析版
2019年江苏省徐州市市区学校中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每空3分，共计24分．每题只有一个正确答案，请将正确案填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a4＝a12B．a3+a3＝2a6C．a3÷a3＝0D．3x2•5x3＝15x53．（3分）2018年底徐州市总人口约为9060000人，数字9060000用科学记数法表示为（）A．9.06×105B．0.906×10﹣5C．9.06×106D．0.906×10﹣7 4．（3分）在下列事件中，必然事件是（）A．两条线段可以组成一个三角形B．400 人中至少有两个人的生日在同一天C．早上的太阳从西方升起D．过马路时恰好遇到红灯5．（3分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．菱形7．（3分）顺次连接菱形ABCD各边中点所得到的四边形一定是（）A．菱形B．正方形C．矩形D．对角线互相垂直的四边形8．（3分）已知一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为常数），x与y的对应值如表：x﹣10123y3210﹣1不等式ax+b＜0的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜2C．x＞0D．x＞2二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共计30分不需与出解答过程，请将答案直接填号在答题卡相应位置上）；9．（3分）9的算术平方根是．10．（3分）一组数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，这组数据的中位数是．11．（3分）使二次根式有意义的x的取值范围是．12．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．13．（3分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．14．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣（a+5）x+8a＝0的两个实数根分别为2和b，则ab＝．15．（3分）圆锥的底面直径是8，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是度．16．（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的G处，点C落在点H 处，者∠AGB＝75°，连接BG，则∠DGH＝度．17．（3分）在矩形ABCD中，已知AB＝2cm，BC＝3cm，现有一根长为2cm的木棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为cm2．18．（3分）如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝4，DB＝6，则弦BC 的长是．三.解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算）19．（10分）（1）计算：﹣（）﹣1+|﹣3+2|+2sin30°；（2）化简：（2﹣÷20．（10分）（1）解方程：x2﹣4x+3＝0；（2）解不等组：21．（7分）我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的人数是人，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有人达标；（3）若我校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22．（7分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，﹣2，7的小球，它们的形状大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．（1）第一次取出恰为写有数字﹣2的小球的概率为；（2）请你用列表法或树状图的方法（只选其中一种）求出两次取出小球上的数字之和为偶数的概率．23．（8分）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．24．（8分）为加快城市群的建设与发展，在徐州与连云港两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的210km缩短至180km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快200km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在徐州到连云港两地的运行时间．25．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）如果AB＝6，AE＝3，求⊙O的半径．26．（8分）初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60°方向，C点在B点北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB＝20米，BC ＝40米，求AD的长．（≈1.732，≈1.414，结果精确到0.01米）27．（10分）将一副直角三角尺按图1摆放，其中∠C＝90°，∠EDF＝90°，∠B＝60°，∠F＝45°，等腰直角三角尺的直角边DF恰好垂直平分AB，与AC相交于点G，BC＝4cm．（1）求DG的长；（2）如图2．将△DEF绕点D按顺时针方向旋转，直角边DF经过点C，另一直角边DE与AC相交于点H，分别过点H，D作AB，BC的垂线，垂足分别为点M，N．猜想HM与CN之间的数量关系，并证明；（3）如图3，在旋转的过程中，若△DEF两边DE，DF与△ABC两边AC，BC分别交于K、T两点，则KT的最小值为．28．（10分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+3的图象与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y的正半轴交于点C．（1）求二次函数y＝ax2+bx+3的表达式．（2）点Q（m，0）是线段OB上一点，过点Q作y轴的平行线，与BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为D．探究：是否存在点Q，使得四边形MNDC是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若点E在二次函数图象上，且以E为圆心的圆与直线BC相切与点F，且EF＝，请直接写出点E的坐标．2019年江苏省徐州市市区学校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每空3分，共计24分．每题只有一个正确答案，请将正确案填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a4＝a12B．a3+a3＝2a6C．a3÷a3＝0D．3x2•5x3＝15x5【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；单项式的乘法法则，合并同类项的法则，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a3•a4＝a7，故本选项错误；B、应为a3+a3＝2a3，故本选项错误；C、应为a3÷a3＝a0＝1，错误；D、3x2•5x3＝15x5，正确．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法和除法，单项式的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．3．（3分）2018年底徐州市总人口约为9060000人，数字9060000用科学记数法表示为（）A．9.06×105B．0.906×10﹣5C．9.06×106D．0.906×10﹣7【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9060000＝9.06×106，【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）在下列事件中，必然事件是（）A．两条线段可以组成一个三角形B．400 人中至少有两个人的生日在同一天C．早上的太阳从西方升起D．过马路时恰好遇到红灯【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件，依据定义即可求解．【解答】解：A、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故选项错误；B、400 人中至少有两个人的生日在同一天是必然事件，故选项正确；C、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故选项错误；D、过马路时恰好遇到红灯是不确定事件，即随机事件，故选项错误．故选：B．【点评】该题考查的是对必然事件的概念的理解；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．5．（3分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形．下面一层左边有1个正方形，【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．6．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．菱形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．7．（3分）顺次连接菱形ABCD各边中点所得到的四边形一定是（）A．菱形B．正方形C．矩形D．对角线互相垂直的四边形【分析】先证明四边形EFGH是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断．【解答】解：如图：菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，∴EH∥FG∥BD，EH＝FG＝BD；EF∥HG∥AC，EF＝HG＝AC，故四边形EFGH是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴EH⊥EF，∠HEF＝90°，∴四边形EFGH是矩形，故选：C．【点评】本题考查了中点四边形的有关性质，解题的关键是要熟知菱形的性质，矩形的概念及三角形的中位线定理．菱形的性质：菱形的对角线互相垂直；矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形是矩形；三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半．8．（3分）已知一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为常数），x与y的对应值如表：x﹣10123y3210﹣1不等式ax+b＜0的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜2C．x＞0D．x＞2【分析】根据不等式ax+b＜0的解集为函数y＝ax+b中y＜0时自变量x的取值范围，由图表可知，y随x的增大而减小，因此x＞2时，函数值y＜0，即不等式ax+b＜0的解集为x＞2．【解答】解：由图表可得：当x＝2时，y＝0，且y随x的增大而减小，所以不等式ax+b＜0的解集是：x＞2，故选：D．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式之间的关系，难度适中．二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共计30分不需与出解答过程，请将答案直接填号在答题卡相应位置上）；9．（3分）9的算术平方根是3．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的算术平方根是|±3|＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．10．（3分）一组数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，这组数据的中位数是4．【分析】根据中位数的定义求解可得．【解答】解：将这组数据重新排列为1，2，3，4，4，4，5，5，8，9，则其中位数为＝4，故答案为：4．【点评】本题考查了中位数，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．11．（3分）使二次根式有意义的x的取值范围是x≥﹣3．【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求解．【解答】解：根据二次根式的意义，得x+3≥0，解得x≥﹣3．故答案为：x≥﹣3．【点评】用到的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2＝6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．13．（3分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是﹣2．【分析】因为（﹣1，2）在函数图象上，k＝xy，从而可确定k的值．【解答】解：∵图象经过点（﹣1，2），∴k＝xy＝﹣1×2＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，关键知道反比例函数式的形式，从而得解．14．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣（a+5）x+8a＝0的两个实数根分别为2和b，则ab＝4．【分析】根据根与系数的关系得到，通过解该方程组可以求得a、b的值．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣（a+5）x+8a＝0的两个实数根分别是2、b，∴由韦达定理，得，解得，．∴ab＝1×4＝4．故答案是：4．【点评】本题考查了根与系数的关系．x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝，反过来也成立，即＝﹣（x1+x2），＝x1x2．15．（3分）圆锥的底面直径是8，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是120度．【分析】底面的直径为8，则底面圆的周长即侧面展开图得到的扇形的弧长是8π；圆锥母线长是12，则扇形的半径是12，根据弧长的公式．【解答】解：根据弧长的公式l＝得到：8π＝解得n＝120°这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是120度．【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．16．（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的G处，点C落在点H 处，者∠AGB＝75°，连接BG，则∠DGH＝30度．【分析】由折叠的性质可知：GE＝BE，∠EGH＝∠ABC＝90°，从而可证明∠EBG＝∠EGB．，然后再根据∠EGH﹣∠EGB＝∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC＝∠BGH，由平行线的性质可知∠AGB＝∠GBC，从而易证∠AGB＝∠BGH，据此可得答案．【解答】解：由折叠的性质可知：GE＝BE，∠EGH＝∠ABC＝90°，∴∠EBG＝∠EGB．∴∠EGH﹣∠EGB＝∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC＝∠BGH．又∵AD∥BC，∴∠AGB＝∠GBC．∴∠AGB＝∠BGH．∵∠DGH＝30°，∴∠AGH＝150°，∴∠AGB＝∠AGH＝75°，∴∠AGH＝150°．∴∠DGH＝180°﹣∠AGH＝30°．故答案为：30．【点评】本题主要考查翻折变换，解题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．17．（3分）在矩形ABCD中，已知AB＝2cm，BC＝3cm，现有一根长为2cm的木棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF 的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为6﹣πcm2．【分析】根据题意得出木棒EF的中点P在运动过程中的轨迹为分别以A，B，C，D为圆心，1cm为半径的弧，进而得出扇形面积，即可得出阴影部分面积．【解答】解：如图所示：由题意根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出P 到B点距离始终为1，则木棒EF的中点P在运动过程中的轨迹为分别以A，B，C，D为圆心，1cm为半径的弧，故所围成的图形的面积为：矩形面积﹣4个扇形面积＝6﹣4×＝6﹣π（cm2）．故答案为：6﹣π．【点评】此题主要考查了扇形的面积计算以及矩形的性质，根据题意得出P到B点距离始终为1是解题关键．18．（3分）如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝4，DB＝6，则弦BC 的长是4．【分析】作CH⊥AD于H，连接OC、AC、CD，如图，先利用折叠的性质得AC弧与CDB 弧所在的圆为等圆，利用圆周角定理得＝，所以CA＝CD，则AH＝DH＝2，再利用勾股定理计算出CH＝4，AC＝2，然后根据圆周角定理得到∠ACB＝90°，则利用勾股定理可计算出BC．【解答】解：作CH⊥AD于H，连接OC、AC、CD，如图，∵以半圆的一条弦BC为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，∴AC弧与CDB弧所在的圆为等圆，∴＝，∴CA＝CD，∴AH＝DH＝2，在Rt△OCH中，OC＝5，OH＝3，∴CH＝4，在Rt△ACH中，AC＝＝2，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∴BC＝10＝4．故答案为4．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了圆的对称性、圆周角定理和勾股定理．三.解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算）19．（10分）（1）计算：﹣（）﹣1+|﹣3+2|+2sin30°；（2）化简：（2﹣÷【分析】（1）本题涉及绝对值、立方根、负指数幂、特殊角三角函数4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）一方面注重第一个括号内的通分，另一方面注重对多项式的因式分解即可．【解答】解：（1）﹣（）﹣1+|﹣3+2|+2sin30°＝2﹣2+1+2×＝1+1＝2故原式的值为2．（2）原式＝（﹣）÷＝×＝．【点评】本题考查的是实数的综合运算以及分式的化简求值，重点是化简与运算过程中不能出现纰漏，按运算顺序正确计算是关键．20．（10分）（1）解方程：x2﹣4x+3＝0；（2）解不等组：【分析】（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）x2﹣4x+3＝0，（x﹣1）（x﹣3）＝0，x﹣1＝0，x﹣3＝0，x1＝1，x2＝3；（2）∵解不等式①得：x＞﹣7，解不等式②得：x＜﹣5，∴不等式组的解集是﹣7＜x＜﹣5．【点评】本题考查了解一元二次方程和解一元一次不等式组，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键，注意：解一元二次方程的方法有：因式分解法，直接开平方法，公式法，配方法等．21．（7分）我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的人数是120人，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有96人达标；（3）若我校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【分析】（1）由“不合格”的人数除以占的百分比求出总人数，确定出“优秀”的人数，以及一般的百分比，补全统计图即可；（2）求出“一般”与“优秀”占的百分比，乘以总人数即可得到结果；（3）求出达标占的百分比，乘以1200即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：24÷20%＝120（人），则“优秀”人数为120﹣（24+36）＝60（人），“一般”占的百分比为×100%＝30%，补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：36+60＝96（人），则达标的人数为96人；（3）根据题意得：×1200＝960（人），则全校达标的学生有960人．故答案为：（1）120；（2）96人．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．22．（7分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，﹣2，7的小球，它们的形状大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．（1）第一次取出恰为写有数字﹣2的小球的概率为；（2）请你用列表法或树状图的方法（只选其中一种）求出两次取出小球上的数字之和为偶数的概率．【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次取出小球上的数字之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）第一次取出恰为写有数字﹣2的小球的概率＝；故答案为；（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两次取出小球上的数字之和为偶数的结果数为5，所以两次取出小球上的数字之和为偶数的概率＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．23．（8分）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．【分析】（1）先根据平行四边形的性质得出AB＝CD，AB∥CD，再由BE＝AB得出BE ＝CD，根据平行线的性质得出∠BEF＝∠CDF，∠EBF＝∠DCF，进而可得出结论；（2）根据平行四边形的性质可得AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠DCB，再由AB＝BE，可得CD＝EB，进而可判定四边形BECD是平行四边形，然后再证明BC＝DE即可得到四边形BECD是矩形【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∵AB＝CD，AB∥CD．∵BE＝AB，∴BE＝CD．∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠CDF，∠EBF＝∠DCF，在△BEF与△CDF中，∵，∴△BEF≌△CDF（ASA）；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠DCB，∵AB＝BE，∴CD＝EB，∴四边形BECD是平行四边形，∴BF＝CF，EF＝DF，∵∠BFD＝2∠A，∴∠BFD＝2∠DCF，∴∠DCF＝∠FDC，∴DF＝CF，∴DE＝BC，∴四边形BECD是矩形．【点评】此题主要考查的值矩形的判定及平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对边相等；对角相等；对角线互相平分．24．（8分）为加快城市群的建设与发展，在徐州与连云港两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的210km缩短至180km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快200km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在徐州到连云港两地的运行时间．【分析】设建成后的城际铁路在徐州到连云港两地的运行时间为xh，则建成前在徐州到连云港两地的运行时间为xh，根据速度＝路程÷时间结合城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快200km，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设建成后的城际铁路在徐州到连云港两地的运行时间为xh，则建成前在徐州到连云港两地的运行时间为xh，依题意，得：﹣＝200，解得：x＝，经检验，x＝是原方程的解，且符合题意．答：建成后的城际铁路在徐州到连云港两地的运行时间为h．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．25．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）如果AB＝6，AE＝3，求⊙O的半径．【分析】（1）连接OA，利用已知首先得出OA∥DE，进而证明OA⊥AE就能得到AE 是⊙O的切线；（2）通过证明△BAD∽△AED，再利用对应边成比例关系从而求出⊙O半径的长．【解答】（1）证明：连接OA，∵OA＝OD，∴∠1＝∠2．∵DA平分∠BDE，∴∠2＝∠3．∴∠1＝∠3．∴OA∥DE．∴∠OAE＝∠ADE，∵AE⊥CD，∴∠ADE＝90°．∴∠OAE＝90°，即OA⊥AE．又∵点A在⊙O上，∴AE是⊙O的切线．（2）解：∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD＝90°．∵∠5＝90°，∴∠BAD＝∠5．又∵∠2＝∠3，∴△BAD∽△AED．∴＝，∵BA＝6，AE＝3，∴BD＝2AD．在Rt△BAD中，根据勾股定理，得BD＝4．∴⊙O半径为2．【点评】此题主要考查了圆的综合应用以及相似三角形的判定及性质的运用和切线的求法等知识点的掌握情况．要求学生掌握常见的解题方法，并能结合图形选择简单的方法解题．26．（8分）初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60°方向，C点在B点北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB＝20米，BC ＝40米，求AD的长．（≈1.732，≈1.414，结果精确到0.01米）【分析】过点B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分别为E、F，已知AD＝AE+ED，则分别求得AE、DE的长即可求得AD的长．【解答】解：过点B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分别为E，F，由题意知，AD⊥CD∴四边形BFDE为矩形∴BF＝ED在Rt△ABE中，AE＝AB•cos∠EAB在Rt△BCF中，BF＝BC•cos∠FBC∴AD＝AE+BF＝20•cos60°+40•cos45°＝20×+40×＝10+20＝10+20×1.414＝38.28（米）．即AD＝38.28米．【点评】解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．27．（10分）将一副直角三角尺按图1摆放，其中∠C＝90°，∠EDF＝90°，∠B＝60°，∠F＝45°，等腰直角三角尺的直角边DF恰好垂直平分AB，与AC相交于点G，BC＝4cm．（1）求DG的长；（2）如图2．将△DEF绕点D按顺时针方向旋转，直角边DF经过点C，另一直角边DE与AC相交于点H，分别过点H，D作AB，BC的垂线，垂足分别为点M，N．猜想HM与CN之间的数量关系，并证明；（3）如图3，在旋转的过程中，若△DEF两边DE，DF与△ABC两边AC，BC分别交于K、T两点，则KT的最小值为4．【分析】（1）解直角三角形求出AB，再在Rt△ADG中，根据DG＝AD•tan30°计算即可解决问题．（2）利用相似三角形的性质解决问题即可．（3）证明K，D，T，C四点共圆，推出KT是该圆的直径，易知当CD是该圆的直径时，KT的长最短．【解答】解：（1）如图1中，在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，BC＝4，∠CAB＝30°∴AB＝2BC＝8，∵DF垂直平分线段AB，∴AD＝DB＝4，在Rt△ADG中，DG＝AD•tan30°＝4×＝4．（2）结论：CN＝HM．理由：如图2中，∵∠ACB＝90°，AD＝DB，∴CD＝DA＝DB，∵∠B＝60°，∴△BDC是等边三角形，∴∠DCB＝∠CDB＝60°，∵∠ACB＝∠CDH＝90°，∴∠MDH＝∠HCD＝30°，∴CD＝DH，∵∠DHM＝∠DCN＝60°，∠DMH＝∠DNC＝90°，∴△DMH∽△DNC，∴＝＝，∴CN＝HM．（3）如图3中，连接CD．∵∠KCT＝∠KDT＝90°，∴∠KCT+∠KDT＝180°，∴K，D，T，C四点共圆，∴KT是该圆的直径，当CD是该圆的直径时，KT的长最短，此时KT＝CD＝AB＝4．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了旋转变换，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，四点共圆等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．28．（10分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+3的图象与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y的正半轴交于点C．（1）求二次函数y＝ax2+bx+3的表达式．（2）点Q（m，0）是线段OB上一点，过点Q作y轴的平行线，与BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为D．探究：是否存在点Q，使得四边形MNDC是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若点E在二次函数图象上，且以E为圆心的圆与直线BC相切与点F，且EF＝，请直接写出点E的坐标．【分析】（1）根据点A，B的坐标，利用待定系数法即可求出二次函数的表达式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，由点B，C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的函数表达式，由点Q的坐标可得出点M，N的坐标，进而可得出MN的长度，结合点C的坐标可得出MC的长度，由菱形的性质可得出MN＝MC，进而可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值（取正值），进而可得出点Q的坐标；（3）过点E作EP∥直线BC，交y轴于点P，这样的点P有两个，记为P1，P2，利用面积法可求出点O到直线BC的距离，结合EF＝可得出点P1为线段OC的中点，进而可得出点P1的坐标，由CP1＝CP2可得出点P2的坐标，结合BC的解析式可求出直线EP的函数表达式，联立直线EP和抛物线的函数表达式成方程组，通过解方程组即可求出点P的坐标．【解答】解：（1）将A（﹣1，0），B（4，0）代入y＝ax2+bx+3，得：，解得：，∴二次函数的表达式为y＝﹣x2+x+3．（2）当x＝0时，y＝﹣x2+x+3＝3，∴点C的坐标为（0，3）．设直线BC的函数表达式为y＝kx+c（k≠0），将B（4，0），C（0，3）代入y＝kx+c，得：，解得：，。
2019年江苏省徐州市中考数学真题复习(附答案)
2019年江苏省徐州市中考数学真题复习（附答案）副标题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-2的倒数是（）A. B. C. 2 D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. 2，2，4B. 5，6，12C. 5，7，2D. 6，8，104.抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A. 500B. 800C. 1000D. 12005.某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）A. 40，37B. 40，39C. 39，40D. 40，386.下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.7.若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y=的图象上，且x1＜0＜x2，则（）A. B. C. D.8.如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.8的立方根是______．10.使有意义的x的取值范围是______．11.方程x2-4=0的解是______．12.若a=b+2，则代数式a2-2ab+b2的值为______．13.如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN=4，则AC的长为______．14.如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD=______．15.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为______cm．16.如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为______m．（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）17.已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为______．18.函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上．若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有______个．三、计算题（本大题共2小题，共19.0分）19.计算：（1）π0-+（）-2-|-5|；（2）÷．20.如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发x min时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m．已知y1、y2与x之间的函数关系如图②所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？四、解答题（本大题共8小题，共67.0分）21.（1）解方程：+1=（2）解不等式组：22.如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．（1）请将所有可能出现的结果填入下表：（）积为的概率为；积为偶数的概率为；（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为______．23.某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“9-10月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．24.如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF．求证：（1）∠ECB=∠FCG；（2）△EBC≌△FGC．25.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．（1）求证：∠A=∠DOB；（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．26.如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2？27.【阅读理解】用10cm×20cm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案．已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下：【尝试操作】如图，将小方格的边长看作10cm，请在方格纸中画出长度为40cm的所有图案．【归纳发现】观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．28.如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上．△AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y=的图象上．PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD．（1）求∠P的度数及点P的坐标；（2）求△OCD的面积；（3）△AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵（-2）×（-）=1，∴-2的倒数是-．故选：A．根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、a2+a2=2a2，故选项A不合题意；B．（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项B不合题意；C．（a3）3=a9，故选项C符合题意；D．a3•a2=a5，故选项D不合题意．故选：C．分别根据合并同类项的法则、完全平方公式、幂的乘方以及同底数幂的乘法化简即可判断．本题主要考查了合并同类项的法则、幂的运算法则以及完全平方公式，熟练掌握法则是解答本题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵2+2=4，∴2，2，4不能组成三角形，故选项A错误，∵5+6＜12，∴5，6，12不能组成三角形，故选项B错误，∵5+2=7，∴5，7，2不能组成三角形，故选项C错误，∵6+8＞10，∴6，8，10能组成三角形，故选项D正确，故选：D．根据三角形两边之和大于第三边可以判断各个选项中的三天线段是否能组成三角形，本题得以解决．本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边．4.【答案】C【解析】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，故选：C．由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为0.5求解可得．本题主要考查随机事件，关键是理解必然事件为一定会发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．5.【答案】B【解析】解：将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40，所以这组数据的众数为40，中位数为39，故选：B．根据众数和中位数的概念求解可得．本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6.【答案】D【解析】解：不是轴对称图形，故选：D．根据轴对称图形的概念求解可得．本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．7.【答案】A【解析】解：∵函数y=，∴该函数图象在第一、三象限、在每个象限内y随x的增大而减小，∵A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y=的图象上，且x1＜0＜x2，∴y1＜y2，故选：A．根据题意和反比例函数的性质可以解答本题．本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．8.【答案】D【解析】解：2.5×106=0.25×107，（10×107）÷（0.25×107）=40，从数轴看比较接近；故选：D．先化简2.5×106=0.25×107，再从选项中分析即可；本题考查数轴，科学记数法；能够将数进行适当的表示，结合数轴解题是关键．9.【答案】2【解析】解：8的立方根为2，故答案为：2．利用立方根的定义计算即可得到结果．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．10.【答案】x≥-1【解析】解：∵有意义，∴x+1≥0，∴x的取值范围是：x≥-1．故答案为：x≥-1．根据二次根式中的被开方数必须是非负数，可得x+1≥0，据此求出x的取值范围即可．此题主要考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．11.【答案】±2【解析】解：x2-4=0，移项得：x2=4，两边直接开平方得：x=±2，故答案为：±2．首先把4移项，再利用直接开平方法解方程即可．此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．12.【答案】4【解析】解：∵a=b+2，∴a-b=2，∴a2-2ab+b2=（a-b）2=22=4．故答案为：4由a=b+2，可得a-b=2，代入所求代数式即可．本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．13.【答案】16【解析】解：∵M、N分别为BC、OC的中点，∴BO=2MN=8．∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=2BO=16．故答案为16．根据中位线的性质求出BO长度，再依据矩形的性质AC=BD=2BO进行求解问题．本题主要考查了矩形的性质以及三角形中位线的定理，解题的关键是找到线段间的倍分关系．14.【答案】140°【解析】解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，据此可得多边形的边数为：，∴∠OAD=．故答案为：140°利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式计算即可．本题主要考查了正多边形的外角以及内角，熟记公式是解答本题的关键．15.【答案】6【解析】解：圆锥的底面周长=2π×2=4πcm，设圆锥的母线长为R，则：=4π，解得R=6．故答案为：6．易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为：．16.【答案】262【解析】解：作AE⊥BC于E，则四边形ADCE为矩形，∴EC=AD=62，在Rt△AEC中，tan∠EAC=，则AE=≈=200，在Rt△AEB中，∠BAE=45°，∴BE=AE=200，∴BC=200+62=262（m），则该建筑的高度BC为262m，故答案为：262．作AE⊥BC于E，根据正切的定义求出AE，根据等腰直角三角形的性质求出BE，结合图形计算即可．本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．17.【答案】y=（x-4）2【解析】解：设原来的抛物线解析式为：y=ax2（a≠0）．把P（2，2）代入，得2=4a，解得a=．故原来的抛物线解析式是：y=x2．设平移后的抛物线解析式为：y=（x-b）2．把P（2，2）代入，得2=（2-b）2．解得b=0（舍去）或b=4．所以平移后抛物线的解析式是：y=（x-4）2．故答案是：y=（x-4）2．设原来的抛物线解析式为：y=ax2．利用待定系数法确定函数关系式；然后利用平移规律得到平移后的解析式，将点P的坐标代入即可．考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征．利用待定系数法确定原来函数关系式是解题的关键．18.【答案】3【解析】解：以点A为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；以点B为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；作AB的中垂线与x轴的交点即为C；故答案为3；三角形ABC的找法如下：①以点A为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；②以点B为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；③作AB的中垂线与x轴的交点即为C；本题考查一次函数的图象上点的特征，等腰三角形的性质；掌握利用两圆一线找等腰三角形的方法是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=1-3+9-5=2；（2）原式=÷=（x-4）•=2x．【解析】（1）先计算零指数幂、算术平方根、负整数指数幂和绝对值，再计算加减可得；（2）先化简各分式，再将除法转化为乘法，继而约分即可得．本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式的乘除运算顺序和运算法则．20.【答案】解：（1）设甲、乙两人的速度分别为am/min，bm/min，则：y1=y2=bx由图②知：x=3.75或7.5时，y1=y2，∴ ，解得：答：甲的速度为240m/min，乙的速度为80m/min．（2）设甲、乙之间距离为d，则d2=（1200-240x）2+（80x）2=64000（x-）2+144000，∴当x=时，d2的最小值为144000，即d的最小值为120；答：当x=时，甲、乙两人之间的距离最短．【解析】（1）设甲、乙两人的速度，并依题意写出函数关系式，再根据图②中函数图象交点列方程组求解；（2）设甲、乙之间距离为d，由勾股定理可得d2=（1200-240x）2+（80x）2 =64000（x-）2+144000，根据二次函数最值即可得出结论．本题考查了函数图象的读图识图能力，正确理解图象交点的含义，从图象中发现和获取有用信息，提高分析问题、解决问题的能力．21.【答案】解：（1）+1=，两边同时乘以x-3，得x-2+x-3=-2，∴x=；经检验x=是原方程的根；（2）由可得，∴不等式的解为-2＜x≤2；【解析】（1）两边同时乘以x-3，整理后可得x=；（2）不等式组的每个不等式解集为；本题考查分式方程，不等式组的解；掌握分式方程和不等式组的解法是关键．22.【答案】1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12【解析】解：（1）补全表格如下：（2）由表知，共有12种等可能结果，其中积为9的有1种，积为偶数的有8种结果，所以积为9的概率为；积为偶数的概率为=，故答案为：，．（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的有5和7这2种，∴此事件的概率为=，故答案为：．（1）计算所取两数的乘积即可得；（2）找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得；（3）利用概率公式计算可得．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23.【答案】解：（1）全年的总电费为：240÷10%=2400元9-10月份所占比：280÷2400=，∴扇形统计图中“9-10月”对应扇形的圆心角度数为：360°×=42°答：扇形统计图中“9-10月”对应扇形的圆心角度数是42°（2）7-8月份的电费为：2400-300-240-350-280-330=900元，补全的统计图如图：【解析】（1）从条形统计图中可得3-4月份电费240元，从扇形统计图中可知3-4月份电费占全年的10%，可求全年的电费，进而求出9-10月份电费所占的百分比，然后就能求出9-10月份对应扇形的圆心角的度数；（2）全年的总电费减去其它月份的电费可求出7-8月份的电费金额，确定直条画多高，再进行补全统计图．考查条形统计图、扇形统计图的特点及反应数据的变化特征，两个统计图联系在一起，可以发现数据之间关系，求出在某个统计图中缺少的数据．24.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠BCD，由折叠可得，∠A=∠ECG，∴∠BCD=∠ECG，∴∠BCD-∠ECF=∠ECG-∠ECF，∴∠ECB=∠FCG；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B，AD=BC，由折叠可得，∠D=∠G，AD=CG，∴∠B=∠G，BC=CG，又∵∠ECB=∠FCG，∴△EBC≌△FGC（ASA）．【解析】（1）依据平行四边形的性质，即可得到∠A=∠BCD，由折叠可得，∠A=∠ECG，即可得到∠ECB=∠FCG；（2）依据平行四边形的性质，即可得出∠D=∠B，AD=BC，由折叠可得，∠D=∠G，AD=CG，即可得到∠B=∠G，BC=CG，进而得出△EBC≌△FGC．本题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．25.【答案】（1）证明：连接OC，∵D为的中点，∴=，∴∠BCD=BOC，∵∠BAC=BOC，∴∠A=∠DOB；（2）解：DE与⊙O相切，理由：∵∠A=∠DOB，∴AE∥OD，∵DE⊥AE，∴OD⊥DE，∴DE与⊙O相切．【解析】（1）连接OC，由D为的中点，得到=，根据圆周角定理即可得到结论；（2）根据平行线的判定定理得到AE∥OD，根据平行线的性质得到OD⊥DE，于是得到结论．本题考查了直线与圆的位置关系，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键．26.【答案】解：设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（30-2x）cm，宽为（20-2x）cm，高为xcm，依题意，得：2×[（30-2x）+（20-2x）]x=200，整理，得：2x2-25x+50=0，解得：x1=，x2=10．当x=10时，20-2x=0，不合题意，舍去．答：当剪去正方形的边长为cm时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2．【解析】设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（30-2x）cm，宽为（20-2x）cm，高为xcm，根据长方体盒子的侧面积为200cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．27.【答案】4 5 6【解析】解：如图：根据作图可知40cm时，所有图案个数4个；50cm时，所有图案个数5个；60cm时，所有图案个数6个；故答案为4，5，6；根据已知条件作图可知40cm时，所有图案个数4个；猜想得到结论；本题考查应用与设计作图，规律探究；能够根据条件作图图形，探索规律是解题的关键．28.【答案】解：（1）如图，作PM⊥OAYM，PN⊥OB于N，PH⊥AB于H．∴∠PMA=∠PHA=90°，∵∠PAM=∠PAH，PA=PA，∴△PAM≌△PAH（AAS），∴PM=PH，∠APM=∠APH，同理可证：△BPN≌△BPH，∴PH=PN，∠BPN=∠BPH，∴PM=PN，∵∠PMO=∠MON=∠PNO=90°，∴四边形PMON是矩形，∴∠MPN=90°，∴∠APB=∠APH+∠BPH=（∠MPH+∠NPH）=45°，∵PM=PN，∴可以假设P（m，m），∵P（m，m）在y=上，∴m2=9，∵m＞0，∴m=3，∴P（3，3）．（2）设OA=a，OB=b，则AM=AH=3-a，BN=BH=3-b，∴AB=6-a-b，∵AB2=OA2+OB2，∴a2+b2=（6-a-b）2，可得ab=6a+6b-18，∴3a+3b-9=ab，∵PM∥OC，∴=，∴=，∴OC=，同法可得OD=，∴S△COD=•OC•DO=•=•=9．解法二：证明△COP∽△POD，得OC•OD=OP2=18，可求△COD的面积等于9．（3）设OA=a，OB=b，则AM=AH=3-a，BN=BH=3-b，∴AB=6-a-b，∴OA+OB+AB=6，∴a+b+=6，∴2+≤6，∴（2+）≤6，∴≤3（2-），∴ab≤54-36，∴S△AOB=ab≤27-18，∴△AOB的面积的最大值为27-18．【解析】（1）如图，作PM⊥OAY M，PN⊥OB于N，PH⊥AB于H．利用全等三角形的性质解决问题即可．（2）设OA=a，OB=b，则AM=AH=3-a，BN=BH=3-b，利用勾股定理求出a，b 之间的关系，求出OC，OD即可解决问题．（3）设OA=a，OB=b，则AM=AH=3-a，BN=BH=3-b，可得AB=6-a-b，推出OA+OB+AB=6，可得a+b+=6，利用基本不等式即可解决问题．本题属于反比例函数综合题，考查了反比例函数的应用，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理，基本不等式等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．第21页，共21页。
2019江苏省徐州市中考真题解析-
答案解析A1徐州市2019年初中毕业生学业考试数学试题一、选择题1．A【分析】本题解答时要利用倒数的概念.【解答】-2的倒数是12-，故本题选A.2．C【分析】本题解答时要运用整式相关的法则进行计算.【解答】∵22242a a a a+=≠；22222()2a b a ab b a b+=++≠+；339()a a=；2356a a a a⋅=≠，故本题选C.3．D【分析】本题解答时利用三角形的三边关系.【解答】∵2+2=4，5+6=11<12，2+5=7，6+8=14>10，故本题选D.4．C【分析】本题解答时要利用频率估计概率【解答】由于抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为12，所以由于抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面向上的次数最有可能为2000×12=1000，故本题选C.5．B【分析】本题解答时要把数据按由小到大的顺序重新排列.【解答】把数据重新排列为：37，37，38，39，40，40，40，所以它的众数和中位数分别为40，39，故本题选B.6．D【分析】本题解答时要利用轴对称图形的性质进行判别.【解答】A、B、C选项的三个图都是轴对称，D选项的图不是轴对称，故本题选D.7．A【分析】本题解答时要利用反比例函数的增减性.【解答】由于x1<0，则y1= 12019x<，x2>0，则y2=22019x>，∴y2>y1，故本题选A.8．C【分析】本题解答时要利用数形结合的思想以及进行科学记数法的计算.【解答】由于点A表示的数为62.510⨯，靠近B的整数应该是62.510⨯的20倍，于是B点最接近的数约为62.510⨯×20=5×107，故本题选C. 9.2 解析：本题考查了立方根的概念，8的立方根是2，故本题的答案为2.9．2【分析】本题解答时要应用立方根的概念.【解答】8的立方根是2，故本题的答案为2.10．x≥-1【分析】本题解答时要掌握分式有意义的条件【解答】根据题意有：x+1≥0，∴x≥-1.11．x1=2，x2=-2.分析】本题解答时利用直接开平方根进行求解.【解答】∵x2-4=0，∴x2=4，∴x1=2，x2=-2.12．4【分析】本题解答时要运用整体代入的思想.【解答】∵a=b+2，∴a-b=2，a2-2ab+b2=(a-b)2=22=4.13．16【分析】本题解答时要运用矩形的性质和三角形中位线的性质.【解答】∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD，∵M，N分别为BC，OC的中点，∴OB=2MN=2×4=8，∴AC=2OB=16.14．30【分析】本题解答时要运用正多形与圆的关系来进行计算.【解答】正多边形的边数=360940︒=︒，∴正多边形的中心角=360409︒=︒，∴∠AOD =3×40°=120°，∵OA =OD ，∴∠OAD =180120302︒-︒=°. 15．6 【分析】 本题解答时要注意圆锥的侧面展开图扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.【解答】 12022180l ππ⨯=⨯，∴l =6.16．262【分析】 本题解答时要通过作垂线构造矩形和直角三角形.【解答】过A 作AE ⊥BC 于E ，则四边形ADCE 为矩形，在Rt △ACD ，∵AD =62，∠ACD =∠EAC =17°，∴AE =CD =tan17AD ︒=620.31=200， ∵AE ⊥BE ，∠BAE =45°，∴BE =AE =200，∴BC =CE ＋BE ＝AD ＋BE ＝62＋200＝262（m ）第16题答图17．21482x x -+【分析】 本题解答时要掌握二次函数平移的规律.【解答】设过点O （0，0）的解析式为y =ax 2，把点（2，2）代入，有2=4a ，∴a =12，∴抛物线的解析式为：212y x =，把这个图形向右平移m 个单位的解析式为：y =21()2x m -，代入（2，2），有2=21(2)2m -，解得m 1=0（舍去），m 2=4，所以所得的抛物线的函数表达式为：2211(4)4822y x x x =-=-+ 18．4【分析】 本题解答时要分类讨论.【解答】 作AB 的垂直平分线，交于坐标原点，△OAB 为等腰三角形；以B 为圆心BA 长为半径交x 轴于C 2，△C 2AB 为等腰三角形，以A 为圆心，AB 长为半径，交x 轴于C 3，C 4，则△C 3AB ，△C 4AB 为等腰三角形，所以满足条件的C 点的有4个.第18题图19．【分析】(1)先分别求出零次幂，算术平方根，负整数指数幂以及绝对值，然后进行加减运算.(2)先把分式的除法转化为分式的除法，再把分式的分子分母进行因式分解，然后约分化成最简分式.【解答】 解：(1)原式=1-3+9-5=2. (2)21628(4)(x 4)4244(4)2(4)x x x xx x x x x --+-÷=⨯=++-. 20．【分析】（1）先把分式方程两边同时乘以最简公分母，化成整式方程后，解整式方程，得到整式方程的根后，进行验根，最后确定方程的解.（2）先分别求出不等式组中两个不等式的解集，然后再求出它们的公共部分.【解答】解：(1)去分母，得：232x x-+-=-，解得x=32，当x=32，x-2≠0，所以原方程的解为：x=32.(2)解不等式3x>2x-2，解得x>-2；解不等式2x+1≥5x-5，解得x≤2，所以不等式组的解为：-2<x≤2.21．【分析】（1）根据表格填空出两数的积；（2）找出积是9或是偶数的情形，然后根据概率公式进行计算；（3）找出12个数中不是表格所填的数字，然后利用概率公式进行计算.【解答】（1）填表如下：（2）112，23；一共有12种情形，积是9的只有一种情形，所以积为9的概率为：112；12种情形中偶数有8种情形，所以积为偶数的概率为：82 123=.（3）13.1-12这12个数中，不是表格所填的数字有5，7，10，11，所以所求的概率为41123=.22．【分析】（1）先计算出样本容易，然后再求出对应的圆心角的度数；（2）利用样本容量减去已知各组的频数，得出7-8月的电费，然后补全条形统计图.【解答】解：（1）样本容量=240÷10%=2400，9-10月对应扇形的圆心角=280360422400⨯︒=°；（2）7-8月的电费=2400-300-240-350-280-330=900（元），补全的条形图如下：23．【分析】（1）根据折叠图形中的相等的角和平行四边形中相等的角来证明；（2）根据边角边来证明两三角形全等.【解答】解：（1）连接AC，交EF于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，由折叠可知：∠DAC=∠ACG，AE=CE，AD=CG=BC，OA=OC，∴∠ACB=∠ACG，∴∠EAC=∠ECA，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠CAE，∴∠ACE=∠ACD∴∠ECB=∠FCG；第23题图（2）由折叠可知：∠AEF=∠CEF，∵AE∥CD，∴∠AEF=∠EFC，∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF，又∵BC=CG，∠BCE=∠DCG，∴△EBC≌△FGC.24．【分析】（1）连接BC，构造垂径定理的基本图形，利用直径所对圆周角是直角等知识来解决问题；（2）利用垂直于半径的外端的直线是圆的切线来进行计算.【解答】解：（1）连接BD，∵D是弧BC的中点，∴OD⊥BC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴OD∥AE，∴∠A=∠DOB.第24题图（2）DE是⊙O的切线.∵BC⊥AE，DE⊥AC，∴DE∥BC，∵OD⊥BC，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线.25．【分析】根据题目给定的相等关系，列出一元二次方程，解这个方程取舍后得出实际问题的解.【解答】解：设剪去的小正方形的边长为xcm，则根据题意有：(30-2x)(20-2x)=200，解得x1=5，x2=20，当x=20时，20-2x<0，所以x=5.答：当剪去小正方形的边长为5cm时，长方体盒子的底面积为200cm2.26．【分析】【尝试操作】按照横放和平放两大类来进行画图；【归纳发现】按1，2，3，5，猜想出从第三个数开始，每一个数都等于前面两个数之和.【解答】解：【尝试操作】GBA B【归纳发现】附：长度是50cm时，有8种不同的图案：27．【分析】（1）从图象中找出当时间为3.75min和7.5min时两人距A点的距离相等，并据此列出二元一次方程组，从而求出两人的速度；（2）求出两人的距离与x之间的关系，然后利用二次函数的知识求出两从之间距离何时为最短.【解答】解：（1）设甲的速度为am/min，乙的速度为bm/min，根据题意有：15151200447.512007.5a ba b⎧-=⎪⎨⎪-=⎩，解得a=240m/min，b=80m/min；答：甲的速度是240m/min，乙的速度是80m/min.（2）甲乙两人之间的距离==80当x=-9092102-=⨯（min）时，甲乙两人之间的距离为最短.28．【分析】（1）利用角平分线的性质和三角形的内角和定理来求∠CPB的度数；（2）连接OP，证明△POC∽△DOP，得出OC×OD的值，然后来求△OCD的面积；（3）利用勾股定理以及面积公式求出△OAB 面积关于BN=x的分式函数，然后利用一元二次方程要的判别式，得到一个一元二次不等式，再利用二次函数图象的性质求出分式函数的最大值.【解答】解：（1）∵AP，BP是△AOB两条外角的角平分线，∴∠P AB=12∠P AY，∠PBA=12∠ABX，∵∠OAB+∠OBA=90°，∴∠P AY+∠ABX=270°，∴∠P AB+∠PBA=135°，∴∠APB=45°.设233x x k x -=+，整理，得：2(3)30x k x k +-+= ∵x 是实数，∴23)120k k ∆=--≥（， 解得k 9≥+或k 9≤-∵△OAB 的面积不可能大于9，∴k 9≤- ∴OAB S ∆的最大值为第28题答图③。
2019年江苏省徐州市中考数学综合练习试卷B卷附解析
2019年江苏省徐州市中考数学综合练习试卷B卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．点P在第二象限，若该点到2轴的距离为3，到有y轴的距离为1，则点P的坐标是（）A．（-1，3）B．（3−，1）C．（3，-l）D．（1，3）2．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大3．如图，A、B、C是同一直线上的顺次三点，下面说法正确的是（）A．射线AB与射线BA是同一条射线B．射线AB与射线BC是同一条射线C．射线AB与射线AC是同一条射线D．射线BA与射线BC是同一条射线4．某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价. 设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）A．15025%x=⨯B．25%150x⋅=C．15025%xx−=D．15025%x−=5．在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线必然（）A．互相平行B．互相垂直C．互相重合D．关系不能确定7．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．b＞a＞c B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a8．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是 （ ）A ．6×103纳米B ．6×104纳米C ．3×103纳米D ．3×104纳米 9．一次函数y ＝2x －1的图象大致是（ ） A ．B ．C ．D ． 10．∠A 是锐角，tanA>33，则∠A （ ） A ．小于30°B ．大于30°C ．小于60°D ．大于60° 11．若关于x 的方程x 2+2x+k=O 有实数根，则（ ） A ．k<lB ．k ≤1C ．k ≤-1D ．k ≥-1 12．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为 （ ）A ．4：3：2B ．3：2：4C ．5：3：1D ．3：1：5 13．如图所示，△ABC 中，D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，若DE=3，则AB 等于（ ） A ．32 B ．6 C ．9D ．9414．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若OA ＝2，则BD 的长为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．115．在美丽的南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形，能够铺满地面的地板砖的种数有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 16．如图，∠APD ＝90°，AP ＝PB ＝BC ＝CD ，则下列结论成立的是（ ） A ．ΔPAB ∽ΔPCAB ．ΔPAB ∽ΔPDAC ．ΔABC ∽ΔDBAD ．ΔABC ∽ΔDCA17．函数2y x =−的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题18．某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米．19．扇形的圆心角是30°，半径是2cm，则扇形的周长是 cm．20．□ABCD中，AB=AC，AC⊥CD，则∠BCD= ．21．关于 x 的一元二次方程20++分解因式的结果x bx c++=的两根为1−，3，则2x bx c为．22．一水池有2个进水速度相同的进水口，l个出水口，单开一个进水口每小时可进水2 m3，单开一个出水口每小时可出水3m2．某天0 h到6 h水池的蓄水量与放水时间的关系如图所示(至少打开一个进水口)，给出以下3个论断：①O h到3 h只进水不出水；②3 h到4 h时不进水只出水；③4 h到6 h不进水不出水．则错误的论断是 (填序号)．23．小明去姑姑家做客，姑姑拿出一盒糖果(糖果形状完全相同，并且在果盒外面无法看到任何糖果)，其中有20块巧克力糖、15块芝麻酥糖、4块夹心软糖，小明任意取出一块糖是糖的可能性最大.24．如图是某工厂2007年全年产量的统计图. 从图中可以看出，产量最高的是第季度，全年平均每月的产量是万吨(精确到0.1 万吨)25．三个连续奇数，若中间一个是n，则其余两个分别是 , 这三个数的和是．三、解答题26．如上题图，画出小鱼以O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°后的像．27．若（x m÷x2n）3÷x m－n与4x2为同类项，且2m+5n=7，求4m2－25n2的值．28．如图，以直线l为对称轴，画出图形的另一半．29．某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查，将数据整理后，绘制成统计图，根据图中信息回答：(1)已知上非达标高中的毕业生有2328人，求该县2004年共有初中毕业生多少人?(2)上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人?(3)今年被该县政府确定为教育发展年，比较各组的百分率，你对该县教育发展有何积极建议?请写出一条建议．30．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1 传给丙，丙再把接到的数平方后传给丁，丁把所接到的数减 1 后报出答案.(1)如泉甲所报的数为x，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来；(2)若甲报的数为 9，则丁的答案是多少？(3)若丁报出的答案是 15，则甲传给乙的数是多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．C4．C5．C6．A7．A8．D9．B10．B11．BC13．B14．A15．B16．C17．B二、填空题18．4.219．1π+20．43135°21．+−22．(1)(3)x x②23．巧克力24．三，79.225．(2n−)，(.2n+)；3n 三、解答题26．略27．28．略29．(1)7760人 (2)1017人；923人 (3)如“赋闲在家的学生比例大，而职高发展不足，建议发展职高以吸纳赋闲在家的学生．”又如“普通高中之中，达标高中所占比例偏低，建议把更多的非达标高中发展为达标高中．”30．(1)2(1)1x +−；(2)若甲报的数为 9，则22(1)1(91)199x +−=+−=，即丁的答案是99；(3)若丁报出的答案是 15，则有2(1)115x +−=，2(1)16x +=，∴14x +=或14x +=−. ∴3x =或5x =−，故甲传给乙的数是3或-5.。
2019年江苏省徐州市中考数学综合性测试试卷附解析
2019年江苏省徐州市中考数学综合性测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．为了要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做（）A．频数B．频率C．样本容量D．频数累计2．如图所示，△ABC中，D，E分别是边BC，AC的中点，若DE=3，则AB等于（）A．32B．6 C．9 D．943．下列语句中，属于命题的是（）A．直线AB与CD垂直吗B过线段AB的中点C画AB的垂线C．同旁内角不互补，两直线不平行D．连结A，B两点4．若xxxx−⋅−=−−32)3)(2(成立，则x的取值范围为（）A．x≥2 B．x≤3 C．2≤x≤3 D．2＜x＜35．某青年排球队12名队员的年龄如下表：1年龄（岁）1819202122 1人数（人）14322A．众数是20岁，中位数是l9岁B．众数是l9岁，中位数是l9岁C．众数是l9岁，中位数是20．5岁D．众数是l9岁，中位数是20岁6．如果一个三角形有一个角是99°，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形或直角三角形7．一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10．5， 则另一个三角形的周长是（ ）A ．23B ．27C ．29D ．33 8．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ） A ．2232x xy y −−B ．22)1()1(−−+y yC ．)1()1(22−−+y yD ．1)1(2)1(2++++y y9．已知（x －3）（x 2+mx+n ）的乘积项中不含x 2和x 项，则m ，n 的值分别为（ ）A ．m=3，n=9B ．m=3，n=6C ．m=－3，n=－9D ．m=－3，n=910．多项式21m −和2(1)m −的公因式是（ ）A ．21m −B ．2(1)m −C ．1m +D ．1m −11．多项式21a −和2(1)a −的公因式是（ ）A ．1a +B ．1a −C ．2(1)a −D ． 21a −12．对角的表示方法理解错误的是（ ）A ．角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点的字母写在两旁B ．任何角都可用一个顶点字母表示C ．记角有时可在靠近顶点处加上弧线，注上数字来表示D ．记角有时可在靠近顶点处加上弧线，注上希腊字母表示13．在下列所给出的四个物体中，与其它三个物体的形状不同的是（ ）A ．日光灯管B ．罐头C ．试管D ．地球14．火车票上的车次号有两个意义：（1）数字越小表示车速越快，如 1~98次为特快列车，101~198次直快列车，301~398次为普快列车，401~498次为普客列车；（2）奇数与偶数表示不同的行驶方向，例如：奇数表示从北京开出，偶数表示开往北京. 根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A ． 20B ．119C ．120D ．319二、填空题15．请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ．16．如图所示，AB ∥CD ，那么∠1+∠2+∠3+∠4= ．17． 方程2530x x −+=的根是 ．18．如图，AD 是ABC △的一条中线，45ADC ∠=．沿AD 所在直线把ADC △翻折，使点C 落在点C '的位置．则BC BC'= ．19．用四舍五入法取l29543的近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示是 ．三、解答题20．使用计算器求下列三角函数的值(精确到0.0001).(1) sin54°10′；( 2) cos24°12′16" ；(3) tan59°25′19"21．在菱形ABCD 中，∠A 与∠B 的度数比为1：2，周长是48cm ．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．22．青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据给出的图表回答：⑴填写频数分布表中未完成部分的数据， ⑵在这个问题中，总体是 ，样本容量是 .⑶在频数分布直方图中梯形ABCD 的面积是 .⑷请你用样本估计总体．．．．．．，可以得到哪些信息（写一条即） .23．一个包装盒的表面展开图如图．(1)描述这个包装盒的形状；(2)画出这个包装盒的三视图，并标注相应尺寸；(3)求这个包装盒的容积(纸板厚度忽略不计)．24．若关于x 的不式组22321x m x m −>⎧⎨−<−⎩无解, 求m 的取值范围.25．如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，判断∠1 与∠2是否相等，并说明理由．26．将下列各式分解因式:(1）533a a −(2）2222)1(2ax x a −+ (3）9824−+x xF E DC B A27．如图，BD ＝CD ，∠ABD ＝∠ACD ，DE 、DF 分别垂直于AB 及AC 交延长线于E 、F ． 求证：DE ＝DF ．28．若2x ax b ++能分解成(3)(4)x x +−，求a ，b 的值.29．小强和亮亮想利：用转盘游戏来决定谁今天值日. 如图是一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成 8 个扇区)，当转盘停止转动时，若指针指向阴影区域，则小强值日；若指针指向白色区域，则亮亮值日. 游戏对双方公平吗？为什么？如果不公平，请重新设计转盘，或重新设计游戏规则，使游戏对双方都公平.30．已知1a b +=，2ab =−，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab −++−−−+++ 的值.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．C4．C5．D6．B7．B8．C9．A10．D11．BB13．D14．C二、填空题15．两个角互余的三角形是直角三角形16．540°17．x=18．2219．1.30×105三、解答题20．(1) sin54°10′≈0. 8107；cos24°12′16"≈0. 9121；tan59°25′19"≈1. 692421．（1）12cm，；（2）cm222．⑴第二列从上至下两空分别填15、50；第三列从上至下两空分别填0.5、0.3 ；⑵填500名学生的视力情况的全体，50.⑶12；⑷本题有多个结论，例如，该校初中毕业年级学生视力在4.55～4.85的人数最多，约250人等.23．(1)长方体(2)略(3)850cm324．由题意，得22123m m+−≥，∴m≤8．25．∠l=∠2，理由略（1）)1)(1)(1(32a a a a −++；（2）)1)(1(222x x x x a −+++； (3）)1)(1)(9(2−++x x x ． 27．∠ABD=∠ACD ，则∠E+∠BDE =∠F+∠CDF, 由于 ∠E=∠F ，∴∠BDE =∠CDF ，∴△BED ≌△CFD(AAS)，∴DE=DF ．28．a=-1,b=-1229．不公平，白色区域的面积小于阴影区域的面积，因此小强值日的可能性大．可以重新设计转盘为以下类型(有多种)：30．315()-33ab a b −++=。
江苏徐州2019年初中毕业、升学重点考试数学试题及解析
江苏徐州2019年初中毕业、升学重点考试数学试题及解析1.-7的相反数的倒数是〔〕 A 、7B 、-7C 、17D 、-172、计算a 3·a 4的结果是〔〕A 、a 5B 、a 7C 、a 8D 、a 123.右图中几何体的正视图是〔〕4.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为某地震灾区捐款约为11180万元，该笔善款可用科学记数法表示为〔〕A.11.18×103万元B.1.118×104万元C.1.118×105万元D.1.118×108万元5.半径分别为3cm 和1cm 的两圆相交，那么它们的圆心距可能是〔〕 A 、1cmB 、3cmC 、5cmD 、7cm6.某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
游客爬山所用时间与山高h 间的函数关系用图形表示是〔〕ABCD7、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的选项是 --------〔〕 Ａ、203525-=x x Ｂ、x x 352025=- Ｃ、203525+=x x Ｄ、xx 352025=+ 8.抛物线c bx ax y ++=2图像如下图，那么一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数a b c y x++=在同一坐标系内的图像大致为〔〕第15题图二填空题〔每题2分，共20分〕 9、分解因式：=-a ax 162、10.一次考试中7名学生的成绩〔单位：分〕如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是分，众数是分。
11、假如正比例函数y kx =的图象通过点〔1，－2〕，那么k 的值等于、 12.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧〉-〉+010121x x 的解集为、13、假设二次根式12-x 有意义，那么x 的取值范围是、14、如图1，直线AB //CD ，直线EF 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，且有∠1=70°，那么∠2=.15、假设反比例函数的图象通过点〔-2，-1〕，那么那个函数的图象位于第_____象限、 16.圆内接四边形ABCD 的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，那么∠D ＝____°17.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，那么△ABE 的周长等于_________cm.18.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D 。
2019年江苏省徐州市中考数学精选试题B卷附解析
2019年江苏省徐州市中考数学精选试题B卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，用半径R=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D．测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径D的大小为（）A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm2．抛物线222=−+的顶点坐标是（）y x xA．（1，1）B．R（一1，1）C．（一 1，一1）D．（1，一1）3．下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形4．为了了解一批数据在各个范围所占比例的大小，将这批数据分组，落在各小组里的数据个数叫做（）A．频率B．频数C．众数D．中位数5．点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是（）A．y1≥ y2B． y1＝ y2C． y1＜y2D． y1＞y26．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，∠A=40°，则∠1=（）A．30°B．40°C．45°D．60°7．将下列图形绕着一个点旋转1200后，不能与原来的图形重合的是（）8．下列条件能够判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F9．下列说法中正确的是（）A．圆是轴对称图形，对称轴是圆的直径B．正方形有两条对称轴C．线段的对称轴是线段的中点D．任意一个图形，若沿某直线对折能重合，则此图形就是轴对称图形10．数学课上老师给出下面的数据，精确的是（）A ．2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元B ．地球上煤储量为5万亿吨以上C ．人的大脑有l ×1010个细胞D ．七年级某班有51个人二、填空题11． 如图，P 是⊙O 外的一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 点，C 是劣弧上一点，若∠APB = 100°，则∠ACB = ． 12． 三角形都相似． 13．已知⊙O 的半径为8 cm ，OP=5cm ，则在过点P 的所有弦中，最短的弦长为 ，最长的弦长为 cm.14．如图所示，以五边形的各顶点为圆心，l cm 长为半径，画五个等圆，则图中阴影部分的面积之和为 cm 2．15．若1()2x a b =+，1()2y a b =−，则x + y 的值为_____________． 16．若22)2()2(−=−x x ，则x 的范围是 .17．将方程35x y −=写成用含x 的代数式表示y ，则y = .18． 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC ，BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为 ．19．根据题意列出方程：(1)x 比y 的15小4；(2)如果有 4 辆小卡车，每辆可载货物a(t)，有3辆大卡车，每辆可载货物b(t)，这7 辆卡车共载了27t 货物. ．20．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是 ．三、解答题21．如图所示,拦水坝的横截面是梯形ABCD,已知坝高为4米，坝顶宽BC•为3米，背水坡AB 的坡度i=1:3，迎水坡CD 长为5米．（1）求大坝的下底宽AD 的长；（2）修建这种大坝100米，需要多少土石方?22．某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：(1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？(2）(1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由．(3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．23．已知y 是z 的一次函数，z 是x 的正比例函数，问：(1）y 是x 的一次函数吗？(2)若当5x =时，2y =−；当3x =−时，6y =；当=1x 时，求y 的值.24．如图，某校把一块形状为直角三角形的荒地开辟为生物园，已知∠ACB=90°，AC=80 m ．BC=60m ．F E D CB A(1)若入口E在边AB上，且与A、B等距，求从入口E到出口C的最短路线的长；(2)若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为l0元／米，则D点在距A 点多远处此水渠的造价最低?最低造价是多少元?25．如图，D 是 BC 上一点，若 DE∥AC 交AB于 E，DF∥AB 交 AC 于 F，则∠EDF =∠A．试说明理由．26．解下列程组：(1）245x yx y+=⎧⎨−=⎩(2）⎪⎩⎪⎨⎧=−+=+.11)1(2,231yxyx27．如图，画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后的图形．28．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？29．某建筑工地需浇制半径分别为 0.24 m，0.37m，0.39m 的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.30．将下列各数在数轴上表示出来.(1)-4 的相反数；(2)-0. 25 的倒数；(3)0 的绝对值的相反数；(4)1 22−l【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．C4．B5．C6．B7．C8．C9．D10．D二、填空题11．140°12．等边13．1614．32π15． a 16．2≥x 17．35y x =−18．30°19． (1)145x y −=−；(2)4327a b += 20．31三、解答题21．解：(1) AD=18（米）；（2）4200米3．22．解：（1）设高级教师招聘x 人，则中级教师招聘(40)x −人 依题意得：22002000(40)83000x x +−≤，解此不等式得：15x ≤ 又13x ∵≥，1315x ∴≤≤，x ∵是正整数，131415x =∴，， ∴学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案:13,27:14,26:15,25⎧⎪⎨⎪⎩方案一高级教师人中级教师人方案二高级教师人中级教师人方案三高级教师人中级教师人(2）22002000>∵，即高级教师的月薪大于中级教师的月薪． ∴高级教师的招聘人数越小，学校所支付的月工资越少．131415<<∵∴当高级教师招聘13人，中级教师招聘27人时，学校所支付的月工资最少．(3）补表：13、27分在学校所支付的月工资最少时，中位数是2100元，众数是2000元 23．(1)y 是x 的一次函数 (2)224．(1)50 m(2)CD ⊥AB 时造价最低，即CD=48m,最低造价480元 25．可由DE ∥AC 说明，∠A=∠BED ，再由DF ∥AB ，说明∠EDF=∠BED 26．（1）⎩⎨⎧−==23y x ，（2）⎩⎨⎧==15y x 27．略28．解：设乙同学的速度为x 米/秒，则甲同学的速度为1.2x 米/秒， 根据题意，得60606501.2x x⎛⎫++= ⎪⎝⎭，解得 2.5x =． 经检验， 2.5x =是方程的解，且符合题意．∴甲同学所用的时间为：606261.2x+=（秒）， 乙同学所用的时间为：6024x=（秒）． 2624>，∴乙同学获胜．29．20.2420.3720.392(0.240.370.39)2πππππ⨯÷⨯+⨯=++=（m) 30．略。
2019年江苏省徐州市中考数学优质试卷附解析
2019年江苏省徐州市中考数学优质试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．甲、乙、丙三个侦察员，从三个方位观察一间房子，如图①. 则看到如图②的视图的是侦察员（）A．甲B．乙C．丙D．以上都不对2．已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）3．三角形的外心是（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条中垂线的交点D．三条内角平分线的交点4．二次函数y＝―3x2―7x―12的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（）A．―3,―7,―12 B．－3,7,12 C．3,7,12 D．3,7,－125．如图，在□ABCD中，AB=BC，对角线AC，BD相交于点0，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）A．AC=20E B．BC=20E C．AD=DE D．OB=OE6．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=800，则∠2的度数是（）A．600 B．800 C．1000 D．12007．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0人数 1 0 2 4 3 4 6 7 9 10 4那么该班学生右眼视力的众数和中位数分别是 （ ） A ．4．9和4．8 B ． 4．9和4．7 C ．4．9和4．6 D ．4．8和4．78．若一组数据80，82，79，81，69，74，78，x ，其众数是82，则（ ）A ．x =79B ．x =80C ．x =81D ．x =82 9． 下列说法，正确的是（ ）A ．两条不相交的直线叫做平行线B ．两直线平行，同旁内角相等C ．同位角相等D ．平行线之间的距离处处相等10．20082008532135⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛−=（ ）A ．1−B ．1C ．0D ．2003 11．下列计算正确的是（ ）A ．23(31)3a a a a −−=−−B ．222()a b a b −=−C ．2(23)(23)94a a a −−−=−D ．235()a a = 12．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M C ，点将线段MB 分成:1:2MC CB =，则线段AC 的长度为（ ）A ．2cmB ．8cmC ．6cmD ．4cm二、填空题如图，小明的身高是1.7m ，他的影长是2m ，同一时刻学校旗杆的影长是10m ，则旗杆的高是_____m ．14．把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1，2，3.将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率（要求用树状图或列表方法求解）.15．tan45°= ,tan40°= ,tan70°= , 并把它们用“<”号连结 ．16．函数221y x bx =++的图象经过点（2，1），则b =_______．17．已知平行四边形的两条邻边之比为2∶3，周长为20cm ，则这个平行四边形的较短的边为 cm ．18．□ABCD 中，∠A ：∠B8：∠C=2：3：2，则∠D= ．19．地面气温是20℃，若每升高100 m ，气温下降6℃，则气温t (℃)与高度h(m)的函数解析式是 ．20．直六棱柱的一条侧棱长为5cm ，它的所有侧棱长度之和为 cm ．21．小明去姑姑家做客，姑姑拿出一盒糖果(糖果形状完全相同，并且在果盒外面无法看到任何糖果)，其中有20块巧克力糖、15块芝麻酥糖、4块夹心软糖，小明任意取出一块糖是 糖的可能性最大.22．写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ．23．三个同学对问题“若方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 解答题24．如图（1），用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图（2）所示，则他拿走的两个小立方体的序号是___________________．（只填写满足条件的一种情况即可）（1） （2）25．由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的_____，•简称_________，这个固定的点叫做________．三、解答题26．计算：(1) (11)−；(2) (1；(3) 2(5+；(4) 22−27．已知点A(4-2a ，a-5)．(1)如果点A 在x 轴上，求a 的值；(2)如果点A 在y 轴上，求a 的值；(3)如果点A 在y 轴右侧，求a 的取值范围；(4)如果点A 在x 轴上方，求a 的取值范围．28．如图，在△ABC 中，∠A=110°，∠B=35°，请你应用变换的方法得到一个三角形使它与△ABC 全等，且要求得到的三角形与原△ABC 组成一个四边形．请角两种变换方法解决上述问题．29．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg 到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg ？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？30．有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9，从中任取三条线段，一定能构成三角形吗？能构成三角形的概率是多少？品名 辣椒 蒜苗 批发价（单位：元/kg ）1.6 1.8 零售价（单位：元/kg ） 2.6 3.3【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．C4．A5．B6．答案:B7．B8．D9．D10．B11．C12．B二、填空题13．8.514．9515．1, 0. 8391,2.747516．-417．418．72°19．200.06t h =−20．3021．巧克力22．211x +（答案不惟一）23．510x y =⎧⎨=⎩24．①③(答案不唯一)25．旋转变换，旋转，旋转中心三、解答题26．（1）4 ；（2）−3）1；（4）−27．(1)5；(2)2；(3)a<2；(4)a>528．略．29．（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒x kg，则蒜苗(40)x−kg，得1.6 1.8(40)70x x+−=，解得：10x=4030x−=（2）利润：10(2.6 1.6)30(3.3 1.8)55−+−=答：该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；当天能赚55元．30．不一定能构成三角形，因为由树形图（图略）可知，从1，3，5，7，9中任取3个数，能组合成10种形式，能构成三角形的数字有（3,5,7）,(3,7,9),(5,7,9),所以从长度分别为1,3,5,7,9 的5条线段中任取三条能构成三角形的概率为3 10．。