北师大版七下数学第一章各节练习题含答案
北师大版七年级下册数学
1.1同底数幂的乘法 同步测试
一、单选题
1.若am=5，an=3，则am+n的值为（ ）
A. 15 B. 25 C. 35 D. 45
2.计算（﹣4）2×0.252的结果是（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. ﹣ D.
3.计算a2•a5的结果是（ ）
A. a10 B. a7 C. a3 D. a8
4.计算a•a•ax=a12 ， 则x等于（ ）
A. 10 B. 4 C. 8 D. 9
5.下列计算错误的是（ ）
A. （﹣2x）3=﹣2x3 B. ﹣a2•a=﹣a3
C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9 D. （﹣2a3）2=4a6
6.下列计算中，不正确的是（ ）
A. a2•a5=a10 B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b D. ﹣3a+2a=﹣a
7.计算x2•x3的结果是（ ）
A. x6 B. x2 C. x3 D. x5
8.计算 的结果是 （ ）
A. B. C. D.
9.计算3n· ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( )
A. 3n+1 B. 3n+2 C. -3n+2 D. -3n+1
10.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（ ）
A. －1 B. －2 C. 22003 D. －22004
二、填空题（共5题；共5分）
11.若am=2，am+n=18，则an=________．
12.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。
13.若xa=8，xb=10，则xa+b=________．
14.若xm=2，xn=5，则xm+n=________．
15.若am=5，an=6，则am+n=________。
三、计算题（共4题；共35分）
16.计算：
（1）23×24×2．
（2）﹣a3•（﹣a）2•（﹣a）3 ．
（3）mn+1•mn•m2•m．
17.若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3 ， 则求m+n的值．
18.已知a3•am•a2m+1=a25 ， 求m的值．
19.计算。
（1）a3•am•a2m+1=a25（a≠0，1），求m的值．
（2）已知（a+b）a•（b+a）b=（a+b）5 ，
且（a﹣b）a+4•（a﹣b）4﹣b=（a﹣b）7（a+b≠0，1；a﹣b≠0，1），求aabb的值．
四、解答题（共2题；共10分）
20.基本事实：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：①2×8x=27； ②2x+2+2x+1=24．
21.已知x6﹣b•x2b+1=x11 ， 且ya﹣1•y4﹣b=y5 ， 求a+b的值．
五、综合题（共1题；共10分）
22.综合题
（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；
（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．
1.1答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：∵am=5，an=3，
∴am+n=am×an=5×3=15；
故选A．
【分析】直接利用同底数幂的乘方运算法则将原式变形求出即可．
2.【答案】A
【解析】【解答】解：（﹣4）2×0.252 ， =16× ，
=1．
故选A．
【分析】本题需先算出（﹣4）2的值，再算出0.252的值，再进行相乘即可求出结果．
3.【答案】B
【解析】【解答】a2•a5=a2+5=a7 ， 故选：B．
【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可知：a2+x=a12 ， ∴2+x=12，
∴x=10，
故选A.
【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，
5.【答案】A
【解析】【解答】解：A、（﹣2x）3=﹣8x3 ， 故本选项错误；
B、﹣a2•a=﹣a3 ， 故本选项正确；
C、（﹣x）9+（﹣x）9=﹣x9+（﹣x9）=﹣2x9 ， 故本选项正确；
D、（﹣2a3）2=4a6 ， 故本选项正确．
故选A．
【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．
6.【答案】A
【解析】【解答】解：A、a2•a5=a7 ， 故此选项错误；
B、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 ， 故此选项正确；
C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；
D、﹣3a+2a=﹣a，故此选项正确；
故选A，
【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项的法则，因式分解的公式法进行判断即可．
7.【答案】D
【解析】【解答】解：x2•x3 ，
=x2+3 ，
=x5 ．
故选D．
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．
8.【答案】D
【解析】【解答】原式= ，故答案为：D【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案。
9.【答案】C
【解析】【分析】根据同底数幂相乘的性质的逆用，对等式右边整理，然后根据指数的关系即可求解．
【解答】∵-9n+1=-（32)n+1=-32n+2=-3n+n+2=3n•（-3n+2)，
∴括号内应填入的式子为-3n+2 ．
故选C．
【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】此题考查指数幂的运算
思路：先化为同类项，再加减
(-2)2004+(-2)2003=(-2)x(-2)2003+(-2)2003=-(-2)2003=22003
答案 C
【点评】一定要会转化式子。
二、填空题
11.【答案】9
【解析】【解答】解：∵am=2， ∴am+n=am•an=18，
∴an=9，
故答案为9．
【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可．
12.【答案】0
【解析】【解答】解：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n ，
=﹣22n+1+2•22n ，
=﹣22n+1+22n+1 ，
=0．
故答案为：0．
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．
13.【答案】80
【解析】【解答】解：∵xa=8，xb=10， ∴xa+b=xa•xb=8×10=80．
故答案为：80．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案．
14.【答案】10
【解析】【解答】解：∵xm=2，xn=5， ∴xm+n=xm•xn=2×5=10．
故答案为：10．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案．
15.【答案】30
【解析】【解答】解：∵am=5，an=6，
∴am+n=am•an=5×6=30．
故答案为：30
【分析】所求式子利用同底数幂的乘法法则变形后，将已知的等式代入计算即可求出值．
三、计算题
16.【答案】（1）解：原式=23+4+1=28 ．
（2）解：原式=﹣a3•a2•（﹣a3） =a8
（3）解：原式=mn+1+n+2+1=a2n+4
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（3）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
17.【答案】解：（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n=am+1+2n﹣1×bn+2+2n
=am+2nb3n+2=a5b3 ．
∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n= ，m= ，
m+n= ．
【解析】【分析】首先合并同类项，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案．
18.【答案】解：∵a3•am•a2m+1 ， =a3+m+2m+1=a25 ，
∴3+m+2m+1=25，
解得m=7
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可．
19.【答案】（1）解：∵a3•am•a2m+1=a25 ， ∴3m+4=25，
北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除第6节完全平方公式课后练习
试卷第1页，共11页 第一章整式的乘除第6节完全平方公式课后练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________
评卷人 得分
一、单选题
1．4张长为m，宽为n（m＞n）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（m+n）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若3S1＝2S2，则m，n满足的关系是（ ）
A．m＝4.5n B．m＝4n C．m＝3.5n D．m＝3n
2．下列运算正确的是（ ）
A．(m2)3=m6 B．(mn)3=mn3 C．(m+n)2＝m2+n2 D．m6÷m2=m3
3．如果229(3)xbxx，则b的值为（ ）
A．-3 B．3 C．6 D．-6
4．我国宋代数学家杨辉发现了nab（0n，1，2，3，…）展开式系数的规律：
以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，8ab展开式的系数和是（ ）
A．64 B．128 C．256 D．612
评卷人 得分
二、填空题
5．已知：2ab，34ab，则22ab_________，ab______．
试卷第2页，共11页
6．如图，长方形ABCD的周长为24，以它的四条边为边长向外作正方形，如果这四个正方形的面积和为160，则长方形ABCD的面积为________．
7．已知（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝18，则（x﹣2021）2的值是___．
8．已知：x+y＝12，则代数式3x2+y2的最小值为___．
评卷人 得分
三、解答题
9．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为1S；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为2S．
（1）用含a，b的代数式分别表示1S、2S；
(完整版)北师大版七年级数学下册第一章课后练习题集
北师大版七年级数学下册第一章课后习题集
事的乘方
3
1. X
(a3)( ) 14 a
2.若 (a3 n= (an) m (m, 3 n都是正整数），则 m二 3.计算 1X2y的结果正确的是（
A. 4X y B. 1 6 3 C
8x y C. 4.判断题: (对的打
5 a () 1 5 3
8X y
“X”) D. 1 I
8x
5. A. n、
np
6.计算题
(D
(4) p是正整数，则（am
mp np a
p)4 (2)
(5)
2 n
(X ) (8) 2
(-a )
x9m的值。
二.提高题：（每小题2分，共16分）
1.计算（-a2） 3・（-a3） 2的结果是（
12
A . a12 B.-a 12 C.-a nmp a X
).
(-4a)
10 D.-a 4 2
a ?a
mp an .a
(3) (-a2)
(6)[ (x2)
—,3、
-5
(a )
36 2 .如果(9n) 2=38,则 n 的值是( )A.4 B.2 C.3 D.
3 .计算(p)8 ( p2)3 [( p)3]2 的结果是() 20 920 18 18
A. - p B. P C. - P D. P
4 .若 2x 1 16,贝u x=.
5 .计算题：5 p3 4 p2 3 2 p 2 p5 2
6 .①若2 • 8nT6n=222,求正整数m的值.②若（9m+） 2=316,求正整数m的值.
n n n
2 .若 x 3，y 7,则（xy） =; （x2y3）n=
3 . |已知产炉炉=（炉）乙则当加=6附切=J
4 .计算(3a2b3) 3,正确的结果是( )
A. 27a6b9 B. 27a8b27 C. 9a6b9 D. 27a5b6
3 2 3 2 .
5. a 3 a a 2的结果正确的是( )
(C) -d10 C D ) ri13
6 .判断题：
(ab3)2 ab6 ( ); (6xy)2 12x2y2 ( ) ; ( 2b2)2 4b4
北师大版七年级数学下册 第一章 名校优选检测题【含答案】
北师大版七年级数学下册 第一章 名校优选检测题
(满分120分,考试用时120分钟)
姓名：________ 班级：________ 分数：________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．(天水中考)下列运算正确的是 （ ）
A.(ab)2＝a2b2 B．a2＋a2＝a4 C．(a2)3＝a5 D．a2·a3＝a6
2．(盘锦中考)某微生物的直径为0.000 005 035 m,用科学记数法表示该数正确的是 ( )
A.5.035×10－6 B．50.35×10－5
C．5.035×106 D．5.035×10－5
3．将13 －1 ,(－2 022)0,10－2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是
( )
A.13 －1 <(－2 022)0<10－2 B．(－2 022)0<13 －1 <10－2
C．(－2 022)0<10－2<13 －1 D．10－2<(－2 022)0<13 －1
4．在下列各式中,能用平方差公式计算的有 ( )
①(3xy＋a)(－3xy＋a) ②(－4x－5y)(4x＋5y)
③(a＋b＋3)(a－b－3)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．若 ×3(ab)2＝9a3b2,则 内应填的代数式是 ( )
A.ab B．3ab C．a D．3a
6．已知一个长方体的长、宽、高分别为3a－4,2a,a,则它的体积等于
( )
A.3a3－4a2 B．a2 C．6a3－8a2 D．6a2－8a
7．若5x＝125y,3y＝9z,则x∶y∶z等于( )
(完整版)最新北师大版数学七年级下册第一章_整式的乘除知识点总结及练习题
(完整版)最新北师大版数学七年级下册第一章_整式的乘除知识点总结及练习题
第1页 ☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】
第一章 整式的乘除
一、 同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则: nmnmaaa（m,n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要
注意以下几点：
①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是
一个单项或多项式;
②指数是1时，不要误以为没有指数;
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为pnmpnmaaaa(其中m、n、p均为正数）；
⑤公式还可以逆用：nmnmaaa（m、n均为正整数）
二．幂的乘方与积的乘方
1。 幂的乘方法则：mnnmaa)((m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.
2. ),()()(都为正数nmaaamnmnnm.
3。 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，
如将(-a）3化成—a3
).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地nanaannn
4．底数有时形式不同,但可以化成相同。
5．要注意区别（ab）n与（a+b)n意义是不同的,不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）.
6．积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘，即nnnbaab)(（n
为正整数）。
7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
三. 同底数幂的除法
1。 同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变,指数相减,即nmnmaaa (a≠0,m、n都是正数,
且m〉n）.
2。 在应用时需要注意以下几点：
北师大版七年级数学下册第1章第7节整式的除法达标练习题(附答案)
第1页，共4页
北师大版七年级数学下册第1章第7节整式的除法达标练习题（附答案）
一、选择题
1.计算(𝟐𝟕𝒂𝟒−𝟗𝒂𝟑−𝟏𝟓𝒂𝟐+𝟖𝟏𝒂)÷(−𝟑𝒂)的结果是( )
A. −𝟗𝒂𝟑−𝟑𝒂𝟐−𝟓𝒂+𝟐𝟕 B. −𝟗𝒂𝟑+𝟑𝒂𝟐+𝟓𝒂−𝟐𝟕
C. −𝟗𝒂𝟑−𝟑𝒂𝟐+𝟓𝒂 D. −𝟗𝒂𝟒+𝟑𝒂𝟑+𝟓𝒂𝟐−𝟐𝟕𝒂
2.计算：(−𝟐𝒂𝟑)𝟐÷𝒂𝟐的正确结果是( )
A. −𝟒𝒂𝟒 B. 𝟒𝒂𝟒 C. −𝟒𝒂𝟖 D. 𝟒𝒂𝟖
3.计算𝟐𝒙𝟖÷𝒙𝟒的结果是( )
A. 𝒙𝟐 B. 𝟐𝒙𝟐 C. 𝟐𝒙𝟒 D. 𝟐𝒙𝟏𝟐
4.与−𝟑𝒙𝟐𝒚的乘积是𝟗𝒙𝟔𝒚𝟑的单项式是( )
A. −𝟑𝒙𝟒𝒚𝟐 B. −𝟑𝒙𝟑𝒚𝟑 C. −𝟐𝟕𝒙𝟖𝒚𝟒 D. 𝟏𝟐𝒙𝟑𝒚𝟑
5.计算：(𝟏𝟐𝒙𝟑−𝟖𝒙𝟐+𝟏𝟔𝒙)÷(−𝟒𝒙)的结果是( )
A. −𝟑𝒙𝟐+𝟐𝒙−𝟒 B. −𝟑𝒙𝟐−𝟐𝒙+𝟒 C. −𝟑𝒙𝟐+𝟐𝒙+𝟒 D. 𝟑𝒙𝟐−𝟐𝒙+𝟒
6.计算(𝟔𝒙𝟑−𝟐𝒙)÷(−𝟐𝒙)的结果是( )
A. −𝟑𝒙𝟐 B. −𝟑𝒙𝟐−𝟏 C. −𝟑𝒙𝟐+𝟏 D. 𝟑𝒙𝟐−𝟏
7.计算(𝟔𝒙𝟓−𝟏𝟓𝒙𝟑+𝟗𝒙)÷𝟑𝒙的结果是( )
A. 𝟔𝒙𝟒−𝟏𝟓𝒙𝟐+𝟗 B. 𝟐𝒙𝟓−𝟓𝒙𝟑+𝟗𝒙 C. 𝟐𝒙𝟒−𝟓𝒙𝟐+𝟑 D. 𝟐𝒙𝟒−𝟏𝟓𝒙𝟐+𝟑
8.计算(𝟑𝒂𝒃−𝟐𝒂)÷𝒂等于( )
2021-2022学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》同步练习题(附答案)
2021-2022学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》同步练习题（附答案）
1．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣x3）2＝x5 B．（﹣x）2÷x＝x C．x5•x2＝x10 D．（﹣2x2y）3＝﹣6x6y3
2．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（ ）
A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm
3．如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（ ）
A．60 B．30 C．15 D．16
4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）
5．若x2+kx+9是完全平方式，则k的值为（ ）
A．3 B．±3 C．6 D．±6
6．观察下列各式及其展开式
（a+b）2＝a2+2ab+b2
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……
请你猜想（2x﹣1）8的展开式中含x2项的系数是（ ）
A．224 B．180 C．112 D．48
7．若3m＝5，9n＝10，则3m+2n的值是（ ）
A．50 B．500 C．250 D．2500
8．如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，则阴影部分的面积可以表示为（ ）
A．a2﹣ab+b2 B．﹣ab+b2 C．﹣ab+b D．a2+ab+b2 9．四个学生一起做乘法（x+3）（x+a），其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是（ ）
北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除第4节整式的乘法课后练习
试卷第1页，共8页
第一章整式的乘除第4节整式的乘法课后练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________
评卷人 得分
一、单选题
1．(8)(23)mxx展开后不含x的一次项，则m为（ ）
A．3 B．0 C．12 D．24
2．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（ ）
A．2020 B．2019 C．191 D．190
3．已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD中，3ABba，当BC的长度变化时，左上角阴影面积1S与右下角阴影面积2S的差没有变化，在a，b之间的关系应满足（ ）
A．52ba B．2ba C．3ba D．53ba
4．下列运算正确的是（ ）
A．224347xxx B．333236xxx
C．2322aaa D．32631126abab
试卷第2页，共8页 5．下列计算正确的是（ ）
A．326aaa B．2133aaa
C．624aaa D．22abab
6．观察下列等式：9011，91211，92321，93431，…根据以上规律得出920192020的结果是（ ）
A．20181 B．20191 C．20201 D．20211
7．若23515xxxmx，则m的值为（ ）
A．2 B．2 C．5 D．5
8．如图，长为(cm)y，宽为(cm)x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm，下列说法中正确的是（ ）
北师大版初中七年级下学期数学第一章第一单元测试题及答案
1 整式的乘除基础性检测题
一、选择题
1. 下列运算正确的是（ ）
A. a3+a2=2a5 B. （-ab2）3=a3b6
C. 2a（1-a）=2a-2a2 D. （a+b）2=a2+b2
2. 计算（x+1）（x+2）的结果为（ ）
A. x2+2 B. x2+3x+2 C. x2+3x+3 D. x2+2x+2
3. 若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（ ）
A. m2 B. m2 C. m2 D. m2
4. 计算6m6÷（-2m2）3的结果为（ ）
A. -m B. -1 C. D. -
5. 计算106×（102）3÷104的结果是（ ）
A. 103 B. 107 C. 108 D. 109
6. 计算（a2）3+a2•a3-a2÷a-3，结果是（ ）
A. 2a5-a B. 2a5- C. a5 D. a6
7. 若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（ ）
A. 2 B. 1 C. -2 D. -1
8. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A. （a-b）2=a2-2ab+b2 B. a（a-b）=a2-ab
C. （a-b）2=a2-b2 D. a2-b2=（a+b）（a-b）
9. 已知m2+n2=n-m-2，则-的值等于（ ）
A. 1 B. 0 C. -1 D. -
10. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
11. 根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（ ）
A. 2017 B. 2016 C. 191 D. 190
2 二、填空题
12. 计算：b（2a+5b）+a（3a-2b）= ______ ．
北师大版初中数学七下第一章综合测试试题试卷含答案1
初中数学 七年级下册 1 / 3 第一章综合测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.计算32
a
a
正确的是（ ）
A.a B.5
a C.6
a D.3
a
2.下列运算正确的是（ ）
A.224
aaa+= B.532
aaa−= C.222
2aaa
=
D.5210
aa=（）
3.若2
440xx−=+，则2
32611xxx−−−
+（）（）（）
的值为（ ）
A.6− B.6 C.18 D.30
4.下列计算中，错误的有（ ）
①22
32326ababaabbab−+=−+
=（）（）（-）
；②2
31313xxxxx+−=+=
−（）（）（-）
；③
2242
36xyxy=（）；④22
121xxx=+++（）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.运用平方差公式计算2121xyxy+−−+（）（），下列变形正确的是（ ）
A.2
1[]2xy−+（） B.[][221]1xyxy+−−−（）（）
C.[][212]1xyxy+−（）-（）+ D.2
1[]2xy++（）
6.已知4abmab+==−，，计算22ab−−（）（）
的结果是（ ）
A.6 B.28m− C.2m D.2m−
7.若323xy+=，则279x
y
的值为（ ）
A.9 B.27 C.6 D.0
8.若3yx=，则222
35axxyax−（）（-）的值是（ ）
A.12 B.12− C.42 D.42−
9.下列各式中计算正确的是（ ）
A.222
abab−=−（） B.222
224abaabb++=+（）
C.224
121aaa=+++（） D.222
2mnmmnn−−=++（）
10.设22
5353ababA+=−+（）（），则代数式A是（ ）
A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.计算：28
2mm
=
________.
12.已知mnmn+=
，则11mn−−=（）（）
________.
七年级数学下册-第一章综合检测试卷1-北师大版(含答案)
1 / 6 第一章综合检测试卷
(满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列运算中，正确的是( C )
A．7a＋a＝7a2 B．a2·a3＝a6
C．a3÷a＝a2 D．(ab)2＝ab2
2．计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是( D )
A．2a5－a B．2a5－1a
C．a5 D．a6
3．下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是( C )
A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(x－y)2＝x2－y2
C．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2 D．(－x－y)2＝x2－2xy＋y2
4．绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米＝0.000 000 001米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为( B )
A．6.88×10－11米 B．6.88×10－7米
C．0.688×10－3米 D．0.688×10－6米
5．小亮在计算(6x3y－3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是( C )
A．2x2－xy B．2x2＋xy
C．4x4－x2y2 D．无法计算
6．要使(x2－3x＋4)(x2－ax＋1)的展开式中含x2项的系数为－1，则a应等于( A )
A．－2 B．2
C．－1 D．－4 2 / 6 7．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a、b、c的大小关系是( A )
A．a＞b＞c B．a＞c＞b
C．a＜b＜c D．b＞c＞a
8．计算
－32 2020· 23 2021的结果是( D )
A．－1 B．－23
C．1 D．23
9．如图所示，用边长为c的一个小正方形和直角边长分别为a、b的四个直角三角形，恰好能拼成一个新的大正方形，其中a、b、c满足等式c2＝a2＋b2，由此可验证的乘法公式是( A )
A．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 B．a2－2ab＋b2＝(a－b)2