四川省德阳市第五中学2020-2021学年九年级上学期入学考试数学试卷 无答案(1)
2020-2021学年四川省德阳五中九年级（上）入学数学试卷
一、选择题（每题4分，共48分）
1．﹣6的相反数是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．
2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺
寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×109 B．12×109 C．1.2×1010 D．1.2×1011
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．＝1 B．a6÷a2＝a3
C．（x+y）2＝x2+y2 D．（﹣x2）3＝﹣x6
4．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差
是（ ）
A．3 B．8 C．9 D．14
5．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．两组对边分别平行 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等
6．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E．若∠BDC
＝62°，则∠DEF的度数为（ ）
A．31° B．28° C．62° D．56°
7．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+|m|﹣1＝0有一根为0，则m的值为（ ）
A．0 B．±1 C．1 D．﹣1
9．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的
直线折叠，使点A落在x轴上的点A'处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C．则BC
的长为（ ）
A． B． C． D．
10．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a＞﹣2
11．将直线y＝﹣x+8向下平移m个单位长度后，与直线y＝3x+6的交点在第二象限，则m
的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＜8 C．2＜m＜8 D．2＜m＜10
12．在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、
正方形A2B2C2C1…、正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、
C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是（ ）
A．（2n﹣1，2n﹣1） B．（2n，2n﹣1）
C．（2n﹣1，2n+1） D．（2n﹣1，2n）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．因式分解：xy2﹣4xy+4x＝ ．
14．已知实数x，y满足|2x﹣6|+2＝0，则以x，y为边长的等腰三角形的周长为
．
15．把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位，所得直线的解析式为 ．
16．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 ．
17．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE
与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x轴、y轴于点A、B．直
线BC交x轴于点C，∠ABC＝45°，则直线BC的解析式为 ．
三、解答题（共7题，共78分）
19．（1）计算：﹣14+（﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0﹣﹣．
（2）解方程2x2﹣3x﹣1＝0．
20．先化简，再求值：÷（a﹣），其中a是方程x2+x﹣6＝0的解．
21．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD
于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求PD．
22．我市开展创文明城市活动，某校倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动
情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，
根据图中信息回答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．
23．有一项工程，由甲、乙两个工程队共同完成，若乙工程队单独完成需要60天；若两个
工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天也恰好完成．
（1）甲工程队单独完成此项工程需要几天？
（2）若甲工程队每天施工费用为0.6万元，乙工程队每天施工费用为0.35万元，要使该
项目总施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？
24．如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，4）．点P从点A
出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的
速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点
作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设
点P运动的时间为t（s）．
（1）∠PBD的度数为 ，点D的坐标为 （用t表示）；
（2）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？
（3）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这
个定值．
25．如图，已知直线l1：y1＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣1，0），与另一条直线l2：y2＝nx﹣
6n（n≠0）交于点B（2，3），直线l2与x轴交于点C．
（1）求直线l1的解析式，并写出y1＞y2＞0时，x的取值范围．
（2）若点D在直线AB上，且D的横坐标为﹣，过D作直线DQ，直线DQ交y轴于
Q点，且△DQB的面积为12，求Q点的坐标．
（3）点P为x轴上一个动点，连接BP，求CP+BP的最小值．
四川省德阳市2020版九年级上学期数学第一次月考试卷D卷
四川省德阳市2020版九年级上学期数学第一次月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·苍南期中) 从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九下·碑林月考) 已知4a＝5b（ab≠0），下列变形错误的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·宜兴期末) 如图，，直线与分别相交于点和点，若， ,则的长是（）A .B .C . 6D . 104. （2分） (2019九上·德州期中) 若关于的方程有一个根为-1，则的值为（）A . -4B . -2C . 2D . 45. （2分） (2017九上·文安期末) 如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B1C2的位置，设AB= ，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（）A . （ + ）πB . （ + ）πC . 2πD . π6. （2分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（）A . 1B . -1C . ±1D . 07. （2分） (2019九上·龙岗期中) 一天晚上，小颖由路灯A下的B处向正东走到C处时，测得影子CD的长为1米．当她继续向正东走到D处时，测得此时影子DE的一端E到路灯A的仰角为45°．已知小颖的身高为1.5米，那么路灯AB的高度是多少米？（）A . 4米B . 4.5米C . 5米D . 6米8. （2分）(2019·霞山模拟) 下列判断错误的是（）A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B . 四个内角都相等的四边形是矩形C . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D . 四条边都相等的四边形是菱形9. （2分）(2019·资阳) 如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（，），则k的值为（）A . 4B . 6C . 8D . 10二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·灌阳模拟) 一元二次方程的根为菱形的两条对角线长，则菱形的周长为________.12. （1分） (2016九上·山西期末) 已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝________。
四川省德阳市九年级上学期数学第一次月考试卷
四川省德阳市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分)1. （2分） (2020八上·温州开学考) 下列方程中,是二元一次方程的是（）A . 2x-y=3B . x+1=2C .D . x+y+z=12. （2分）方程的解是（）A .B .C .D . ，3. （2分） (2019九上·孝义期中) 一元二次方程配方后化为（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九上·商河月考) 9月8日，在西安开幕的第九届中国西部文化产业博览会上，某团队展销如图所示的长形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边若丝绸花边的面积为650cm2 ，设丝绸花边的宽度为xcm，根据题意，可列方程（）A . （60﹣2x）（40﹣x）＝60×40﹣650B . （60﹣2x）（40﹣x）＝650C . （60﹣x）（40﹣x）＝650D . （60﹣x）（40﹣x）＝60×40﹣6505. （2分） (2020九上·大邑期末) 二次函数的顶点坐标是（）A . （-2,3）B . （-2，-3）C . （2,3）D . （2，-3）6. （2分）将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线，与轴交于、两点，的顶点记为，则的面积为（）．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)7. （3分） (2018九上·卫辉期末) 已知x＝2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为________．8. （3分） (2019九上·汉滨月考) 若关于x 的方程(a－1)x2－2x－1＝0有实数根，则实数a的取值范围是________.9. （3分） (2017九上·台江期中) 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是________．10. （3分） (2019九上·北京月考) 已知二次函数图象的顶点在轴上.则________.11. （3分） (2020九上·九龙期中) 抛物线y＝x2+2x-3与x轴的交点坐标为________．12. （3分） (2019七下·荔湾期末) 在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点沿轴的正方向平移个单位后，得到的对应点的坐标为，则 ________.13. （3分）已知△ABC是等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC，则△DEF的周长是________．14. （3分） (2019九上·普陀期中) 如果点、是二次函数的图像上两点，那么 ________ .（填“>”、“=”或“<”）三、解答题(每小题5分，共20分) (共4题；共20分)15. （5.0分） (2016九上·武清期中) 解下列方程：（1） x2﹣2x=4（2） x（x﹣3）=x﹣3．16. （5分） (2018九上·梁子湖期末) 解下列方程：（1） x2+3x﹣2＝0；（2） 2（x﹣3）2＝x2﹣917. （5分） (2019九上·石嘴山期中) 求经过A(1,4)，B(－2,1)两点，对称轴为x＝－1的抛物线的解析式.18. （5.0分） (2019七下·台州月考) 如图所示，一条线段AB平移一段距离后得到线段A’B’，连接AA’,BB’可以得到一个平行四边形ABB’A’请据此回答下面问题：在平面直角坐标系中有A点（1，0），B点（-2，1），C点（-1，-3），若坐标平面内存在点D，使得A，B，C，D四点恰好能构成一个平行四边形，求D点的坐标.四、解答题(每小题7分，共28分) (共4题；共23分)19. （7分）(2018·崇仁模拟) 市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？20. （7.0分） (2020七上·长沙期末) 材料1新规定：求若干个相同的有理数(均不等于 )的除法运算叫做除方，如，等.类比有理数的乘方，我们把记作，读作“ 的圈次方”，记作，读作“ 的圈次方”，一般地，把记作，读作“a的圈n次方”.我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？如：（1）直接写出计算结果：________.（2）材料2 新规定：自然数1到n的连乘积用表示，例如：，，，，……在这种规定下：仿照上面的算式，将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；（3）算一算：21. （2分） (2020九上·慈溪期末) 如图，二次函数y=ax2+bx+c过点A(﹣1，0)，B(3，0)和点C(4，5).（1）求该二次函数的表达式及最小值.（2）点P(m，n)是该二次函数图象上一点.①当m=﹣4时，求n的值；②已知点P到y轴的距离不大于4，请根据图象直接写出n的取值范围.22. （7.0分）某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24 000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.（1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？五、解答题(每小题8分。
初中数学 2023年四川省德阳市中考数学试卷
2023年四川省德阳市中考数学试卷解答题541．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．．判542．如图所示，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延长线上一点，BE=103断直线DE与半圆O的位置关系，并证明你的结论．543．如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD 交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF•AC，cos∠ABD=3，AD=12．5（1）求证：△ANM≌△ENM；（2）求证：FB是⊙O的切线；（3）证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．544．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，⊙O与BC交于点D，过点D作AC的垂线，垂足为E．（1）证明：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径是5，BC=6，求CE的长．545．如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．（1）求证：AP是圆O的切线；（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．546．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC=CD；（2）求证：∠ADE=∠ABD；（3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．547．如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．548．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分线BD交AC于点D，点E是线段AB上的一点，以BE为直径的圆O过点D．（1）求证：AC是圆O的切线；（2）求AE的长．549．如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC平分∠DAB，CD⊥AD于D．则CD是⊙O的切线吗？请说明理由．550．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）当AB=5，AC=8时，求cos∠E的值．551．如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；（3）若过A，D，C三点的圆的半径为3，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三√角形与△BCO相似？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．552．如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为C E上一点，且FD=FE．（1）请探究FD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，BD=3，求BC的长．√553．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．（1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．554．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm,AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）当t为何值时，PQ与⊙O相切？555．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．（1）求证：DE是⊙O的切线；cm,ED=2cm,求AB的长．（2）如果⊙O的半径是32556．如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．（1）求证：MN是半圆的切线．（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．（3）在（2）的条件下，若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．557．如图，AB是半圆O的直径，C是半径OA上一点，PC⊥AB，点D是半圆上位于PC右侧的一点，连接AD交线段PC于点E，且PD=PE．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为4，PC=8，设OC=x,PD2=y.①求y关于x的函数关系式；②当x=1时，求tan∠BAD的值．558．已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连接DE、BE，且∠C=∠BED．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长．559．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；，求⊙O的半径的长．（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm,sinA=35560．如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠C=30°，CE=53，求⊙O的半径．√561．如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．（1）判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD=33，求BC的长．√562．一副斜边相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形．（1）A，B，C，D四点在同一个圆上吗？如果在，请写出证明过程；如果不在，请说明理由；（2）过点D作直线l∥AC，求证：l是这个圆的切线．563．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，点O在AB上，BD⊥AB，点B是垂足，OD∥AC，连接CD．求证：CD是⊙O的切线．564．如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．565．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE与⊙O相切；时，求⊙O的半径．（2）当BC=4，cosC=13566．如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的长．567．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BD为圆O的直径，AB=AC，AD交BC于E，ED=2AE．（1）求证：AB2=AD•AE；（2）求∠ADB的度数；（3）延长DB到F，使BF=BO，连接FA．求证：直线FA为⊙O的切线．568．如图，AB是⊙O的直径，且点C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．（1）证明：CF是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．569．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；，⊙O的半径为3，求OA的长．（3）若tan∠CED=12570．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．。
四川省德阳市九年级上学期期中数学试题
四川省德阳市九年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·台州开学考) 抛物线的顶点关于原点的对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . x 轴上D . y 轴上2. （2分）(2018·阳信模拟) 桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边的黑点，则B球一次反弹后击中A球的概率是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016九上·无锡期末) ⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（-2，4），则点P 与⊙A的位置关系是（）A . 点P在⊙A上B . 点P在⊙A内C . 点P在⊙A外D . 点P在⊙A上或外4. （2分）把二次函数y=x2的图象向右平移1个单位得到新的图象，下列四个点中，在新图象上的是（）A . (1， 0)B . (－1，0)C . (1，2)D . (1，4)5. （2分）在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·蓬江期末) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）A . x＜﹣2B . ﹣2＜x＜4C . x＞0D . x＞47. （2分） (2018九上·兴化期中) 如图， A，B，C三点在⊙O上，若∠BAC=36°，⊙O的半径为1，则劣弧BC的长是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016九上·老河口期中) 已知二次函数y=﹣（x+k）2+h，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）A . k≥﹣2B . k≤﹣2C . k≥2D . k≤29. （2分）(2019·昭平模拟) 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（）A . AE＞BEB . ＝C . ∠D＝∠AECD . △ADE∽△CBE10. （2分） (2018九上·老河口期末) 若二次函数y=x2－mx+1的图象的顶点在x轴上，则m的值是（）A . 2B . －2C . 0D . ±211. （2分）抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）A . ≤a≤1B . ≤a≤2C . ≤a≤1D . ≤a≤212. （2分）(2017·武汉模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB= ，则⊙O的半径为（）A . 4B . 3C . 2D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为________．14. （1分） (2018七下·花都期末) 某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C等级所在扇形的圆心角是________度.15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，动点E在BC上，∠AEF=90°，EF交DC于F，当线段FC最长时，BE的长为________．16. （1分）(2020·淮安模拟) 抛物线y=9x2﹣px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是________.17. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=3，BD=8，则CD=________ ．18. （2分） (2019九上·罗湖期中) 已知x2﹣3x+1＝0，依据下表，它的一个解的范围是________．三、解答题 (共8题；共74分)19. （6分）如图将△ABC沿x轴的正方向平移4单位得到△A′B′O′，再绕O′点按顺时针旋转90°得到△A″B″O″，若A的坐标为（﹣2，3），B点坐标为（﹣3，0）；①在图中画△A′B′O′和△A″B″O″；②直接写出A′和A″点的坐标；③△ABO的顶点A在变换过程中所经过的路径长为多少？20. （10分）(2019·西安模拟) 已知抛物线y＝x2+mx+n的图象经过点（﹣3，0），点（1，0）（1）求抛物线解析式（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标.21. （10分）(2020·南宁模拟) 如图，是的内接三角形，的角平分线交于点，交于点，过点作直线 .（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若在上取一点使，求证：是的平分线；（3）在（2）的条件下，若，，求的长.22. （10分）(2019·永州) 某种机器使用若干年后即被淘汰，该机器有一易损零件，为调查该易损零件的使用情况，随机抽取了100台已被淘汰的这种机器，经统计：每台机器在使用期内更换的该易损零件数均只有8，9，10，11这四种情况，并整理了这100台机器在使用期内更换的该易损零件数，绘制成如图所示不完整的条形统计图．（1）请补全该条形统计图；（2）某公司计划购买一台这种机器以及若干个该易损零件，用上述100台机器更换的该易损零件数的频率代替一台机器更换的该易损零件数发生的概率．①求这台机器在使用期内共更换了9个该易损零件的概率；②若在购买机器的同时购买该易损零件，则每个200元；若在使用过程中，因备用该易损零件不足，再购买，则每个500元．请你帮该公司用花在该易损零件上的费用的加权平均数进行决策：购买机器的同时应购买几个该易损零件，可使公司的花费最少？23. （15分）(2019·南昌模拟) 我们规定，以二次函数y=ax2+bx+c的二次项系数a的2倍为一次项系数，一次项系数b为常数项构造的一次函数y=2ax+b叫做二次函数y=ax2+bx+c的“子函数”，反过来，二次函数y=ax2+bx+c叫做一次函数y=2ax+b的“母函数”．（1）若一次函数y=2x-4是二次函数y=ax2+bx+c的“子函数”，且二次函数经过点（3，0），求此二次函数的解析式及顶点坐标．（2）若“子函数”y=x-6的“母函数”的最小值为1，求“母函数”的函数表达式．（3）已知二次函数y=-x2-4x+8的“子函数”图象直线l与x轴、y轴交于C、D两点，动点P为二次函数y=-x2-4x+8对称轴右侧上的动点，求△PCD的面积的最大值．24. （15分） (2019九上·高要期中) 已知二次函数y=2x2-8x+6．（1）把它化成y=a（x-h）2+k的形式为：________．（2）直接写出抛物线的顶点坐标：________；对称轴：________．（3）求该抛物线于坐标轴的交点坐标．25. （2分） (2016九上·嵊州期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°（1）求∠ADC的度数；（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长．26. （6分）(2018·武汉模拟) 如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC，点D在函数图象上，CD∥x轴且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．（1）求b、c的值；（2）如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F’恰好在线段BE上，求点F的坐标；（3）如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共74分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
四川省德阳五中2019-2020学年九年级(上)第二次月考数学试卷
2019-2020学年九年级（上）第二次月考数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．一元二次方程4x2+1＝4x的根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根3．抛物线y＝﹣x2+2x+3的顶点坐标是（）A．（﹣1，4）B．（1，3）C．（﹣1，3）D．（1，4）4．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BOC＝70°，则∠A的度数为（）A．70°B．45°C．40°D．35°5．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）＝1035 B．x（x+1）＝1035C．x（x﹣1）＝1035 D．x（x﹣1）＝10356．已知二次函数y＝﹣（x+k）2+h，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）A．k≥﹣2 B．k≤﹣2 C．k≥2 D．k≤27．⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是（）A．4 B．6 C．7 D．88．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（）A．2 B．5 C．2或8 D．49．如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，AB＝4，AD＝DC＝1，则BC的长为（）A．B．C．D．10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a﹣b＝0；②a+b+c＞0；③c＝﹣3a；④只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题）11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，将△ABC绕C点旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于度．12．已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为．13．当2≤x≤5时，二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2的最大值为．14．若函数y＝mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．15．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O外的一点，CB与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，点E是上的一点（不与点A，B，D重合），若∠C＝48°，则∠AED的度数为．16．如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO'A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O'的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+3；⑤S△AOC+S△AOB＝6+．其中正确的结论是．三．解答题（共7小题）17．（1）解方程：（2x+1）（x﹣3）＝5x﹣15（2）解方程：2（x+1）（x﹣1）＝4x．18．把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠CAB＝45°，∠CDE＝30°，且AB＝12，DC ＝14，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D1CE1，如图2，这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F；（1）求∠ACD1的度数；（2）求线段AD1的长．19．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，联结AO并延长交⊙O于点E，联结EC．已知AB＝8，CD＝2．（1）求OA的长度；（2）求CE的长度．20．如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴下方的抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？22．如图1，⊙O的半径r＝，弦AB、CD交于点E，C为弧AB的中点，过D点的直线交AB延长线于点F，且DF＝EF．（1）试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，连接AC，若AC∥DF，BE＝AE，求CE的长．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由．。
2020-2021学年四川省德阳市广汉市九年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 15 页2020-2021学年四川省德阳市广汉市九年级上期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．属于旋转的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．（4分）一元二次方程x 2+x ﹣2＝0根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定3．（4分）若将抛物线y ＝x 2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）A ．y ＝（x +2）2+3B ．y ＝（x ﹣2）2+3C ．y ＝（x +2）2﹣3D ．y ＝（x ﹣2）2﹣34．（4分）已知关于x 的方程x 2﹣（m +2）x +（2m ﹣1）＝0，若此方程的一个根是1，则方程的另一个根是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．（4分）下列关于二次函数y ＝2（x ﹣3）2+2图象的叙述中，正确的是（ ）A ．顶点坐标为（﹣3，2）B ．对称轴为y ＝3C ．当x ≥3时，y 随x 的增大而增大D ．当x ≥3时，y 随x 的增大而减小6．（4分）某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）A ．x （x +1）＝2550B ．x （x ﹣1）＝2550C ．2x （x +1）＝2550D ．x （x ﹣1）＝2550×27．（4分）设A （﹣1，y 1）、B （1，y 2）、C （3，y 3）是抛物线y =−12(x −12)2+k 上的三个点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 2＜y 3＜y 18．（4分）已知方程2x 2+4x ﹣3＝0的两根分别为x 1和x 2，则x 1+x 2的值等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．32D ．−32 9．（4分）用配方法解方程x 2+8x +9＝0，变形后的结果正确的是（ ）。
四川省德阳市绵竹市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
四川省德阳市绵竹市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，正方形ABCD 的对称轴的条数有( )A ．1B ．2C ．3D ．4 2．已知☉O 的半径为5，且圆心O 到直线l 的距离是方程x 2-4x -12=0的一个根，则直线l 与圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 3．若两个连续整数的积是56，则它们的和为（ ）A ．11B ．15C ．﹣15D ．±15 4．过A ，B ，C 三点能确定一个圆的条件是（ ）①AB =2，BC =3，AC =5；②AB =3， BC =3，AC =2；③AB =3，BC =4，AC = 5． A ．①② B ．①②③ C ．②③ D ．①③ 5．下列事件是随机事件的是（ ）A ．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾B ．购买一张福利彩票就中奖C ．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒D ．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球6．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率为P 1，是3的倍数的概率为P 2，则（ ）A ．P 1＜P 2B ．P 1＞P 2C ．P 1＝P 2D ．不能确定 7．一元二次方程(1)(3)25x x x +-=-根的情况是（ ）A ．无实数根B ．有一个正根，一个负根C ．有两个正根，且都小于3D ．有两个正根，且有一根大于3 8．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为点E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，则直径CD的长度是（）A．12寸B．24寸C．13寸D．26寸=-的图像可能是（）9．在同一坐标系中，二次函数2=+与一次函数y bx ay ax bxA．B．C．D．10．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为A． B． C．D．11．如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（）A．18+36πB．24+18πC．18+18πD．12+18π12．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（－1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）4a＋b＝0；（2）9a＋c＞3b；（3）8a＋7b＋2c＞0；（4）当x=2时，函数有最小值；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题17．若关于x 的一元二次方程2(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_________．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，P 是直线2y =上的一个动点，P e 的半径为1，直线OQ 切P e 于点Q ，则线段OQ 的最小值为______．三、解答题19．解方程：267x x +=-20．已知抛物线y ＝x 2+mx +n 与x 轴交于点A （﹣1，0），B （2，0）两点．(1)求抛物线的解析式；(2)当y ＜0时，求x 的取值范围．21．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆的三个顶点的坐标分别为()3,4A -，()4,2B -，()1,1C -．（1）先将ABC ∆竖直向下平移5个单位长度，再水平向右平移1个单位长度得到111A B C ∆，请画出111A B C ∆；（2）将111A B C ∆绕点1C 顺时针旋转90︒，得221A B C ∆，请画出221A B C ∆；（3）求线段11B C 变换到21B C 的过程中扫过区域的面积．22．如图，AB 是⊙O 的直径，BM 切⊙O 于点B ，点P 是⊙O 上的一个动点（点P 不与A ，B 两点重合），连接AP ，过点O 作OQ ∥AP 交BM 于点Q ，过点P 作PE ⊥AB 于点。