中考数学复习中档题突破专项突破8统计与概率课件
中考数学一轮复习专题解析—统计与概率
中考数学一轮复习专题解析—统计与概率
复习目标
1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；
2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；
3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；
4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件；
考点梳理
一、数据的收集及整理
1.一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．
2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查.
要点诠释：
(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．
(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想.
(3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.
3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．
【特别提醒】
这三种统计图各具特点：
条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；
折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；
扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．
例1. 连云港市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：
次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36
秘籍08统计与概率(原卷版)
秘籍08 统计与概率
概率预测 ☆☆☆☆☆
题型预测 解答题☆☆☆☆☆
考向预测 ①数据的整理、描述和分析。
②概率问题。
统计与概率是全国中考的必考内容！但总有一部分学生，因为粗心，因为混淆概念等的小错误就丢了分数。
1．从考点频率看，统计与概率是高频考点，通常考查条形统计图、扇形统计图和树状图。
2．从题型角度看，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目以解答题为主，分值9分左右！
中考数学关于统计与概率的知识点考察分析
考点 知识点分析 考察频率
数据的整理和描述 1.极差：一组数据中最大数据和最小数据的差．
2.频数、频率：数据分组后落在各小组内的数据叫做频数；每一个小组的频数与样本容量的比值叫做这个小组的频率．
3.统计表：利用表格处理数据，可以帮助我们找到数据分布的规律．
4.统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图． ★★★★★ 数据的分析
1. 平均数
2.中位数：几个数据按从小到大的顺序排列时，处于最中间的一个数据(或是中间两个数据的平均数)是这组数据的中位数．
3.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据．
4.方差
★★★★☆
典例1．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 ．（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如图：
①m＝ ，n＝ ；
②补全条形统计图；
③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
中考数学专题冲刺《统计与概率》练习题含答案
1 专题八 统计与概率
【专题分析】
统计与概率在中考中的常考点有数据的收集方法，平均数、众数和中位数的计算与选择，方差和标准差的计算和应用，统计图的应用及信息综合分析；事件的分类，简单事件的概率计算，画树状图或列表求概率，对频率和概率的理解等．统计与概率在中考中一般以客观题的形式进行考查，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目一般以解答题的形式进行考查；统计与概率在中考中所占的比重约为6%～12%.
【解题方法】
解决统计与概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想；常用的数学方法有分类讨论法，整体代入法等．
【知识结构】
【典例精选】
为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果.
居民(户) 1 3 2 4
月用电量(千瓦时/户) 40 50 55 60
那么关于这10户居民月用电量(单位：千瓦时)，关于这组数据下列说法错误的是( )
A．中位数是55 B．众数是60
C．方差是29 D．平均数是54
【思路点拨】根据众数、中位数、方差、平均数的定义及计算公式分别进行计算，即可得出答案． 2 答案：C
规律方法：
解决此类题目的关键是准确掌握各个统计量的概念及计算方法，分别计算直接选择或排除.
若一组数据1,2，x,4的众数是1，那么这组数据的方差是
32 .
【思路点拨】根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．
【解析】根据众数的意义得到x＝1，这组数据的平均数x＝1＋2＋1＋44＝2，所以这组数据的方差是S2＝ 14[(1－2)2＋(2－2)2＋(1－2)2＋(4－2)2]＝14×6＝32.
规律方法：
为了准确而快速地记忆方差的计算公式，可以用下面12个字来理解性的记忆，即“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差.
中考数学考点专题精编：统计与概率
金榜题名 前程似锦 1 精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！
中考数学考点专题精编：统计与概率
(2016湖州)21.中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广.为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
抽取的200名学生海选成绩分组表
组别 海选成绩x
A组 50≤x＜60
B组 60≤x＜70
C组 70≤x＜80
D组 80≤x＜90
E组 90≤x＜100
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为 15 ，表示C组扇形的圆心角θ的度数为 72 度；
（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？
【试题答案：解：（1）D的人数是：200﹣10﹣30﹣40﹣70=50（人），
补图如下
金榜题名 前程似锦 2 （2）B组人数所占的百分比是 ×100%=15%，
则a的值是15；
C组扇形的圆心角θ的度数为360× =72°；
故答案为：15，72； （3）根据题意得：
2000× =700（人），
答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有700人. 】
【时间：2016-7-18 17:42:24】
(2016湖州)7.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3， 4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（ ）
中考数学复习：统计与概率应用题
中考数学复习：统计与概率应用题
考纲要求：
要求学生掌握数据的收集方式和用统计表格整理数据，会用学过的条形统计图、扇形统计图和折线统计图
以及直方图描述数据，结合统计图、平均数、众数、中位数、方差等对数据进行分析，从而得出相应的结
论；要掌握概率的基本概念和简单的随机事件的概率计算。
题型特点：
统计与概率部分应用性特别的强，纵观近几年的中考，试题形式多样，但更关注生活、社会热点，试题多
为中低档题.通过对近年来在统计与概率部分的试题分析，不难看出该部分试题本着“稳中有变、变中出
新、新中出彩”的原则，题型设计了开放、探索等多种新题型，既考查基础知识，又注重能力和数学思想
方法的考查.
真题再现：
类型一统计表的分析
1.条形统计图与扇形统计图结合题
例1我市某校准备成立四个活动小组：A.声乐，B.体育，C.舞蹈，D.书画，为了解学生对四个活动小
组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，
根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.
请结合图中所给信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查共抽查了_____名学生，扇形统计图中的m值是_____；
(2)请补全条形统计图；
(3)喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率.
［分析］（1）用D组的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，然后计算C组的人数所占的百分比得
到m的值；
（2）先计算出B组人数，然后补全条形统计图；
（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数，然
后利用概率公式求解.
［解答］（1）5032
（2）B组的人数为50-6-16-10=18（人）补全条形图如下：
（3）画树状图：
共有12种等可能结果，其中恰好是一男一女的结果数为8，
所以P（一男一女）=
32
128
2.频数统计表与扇形统计图的结合
中档题目强化练 概率与统计(理)
中档题目强化练 概率与统计(理)
1.某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
日销售量(件) 0 1 2 3
频数 1 5 9
5
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至．．．3件，否则不进货．．．，将频率视为概率．
(1)求当天商店不进货．．．的概率；
(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列．
2.一袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是79.
(1)求白球的个数；
(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列．
3.盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分．现从盒内任取3个球．
(1)求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
(2)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
(3)设ξ为取出的3个球中白色球的个数，求ξ的分布列．
4.在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记ξ＝|x－2|＋|y－x|.
(1)求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
(2)求随机变量ξ的分布列．
5. 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为13，乙每次投篮投中的概率为12，且各次投篮互不影响．
(1)求乙获胜的概率；
(2)求投篮结束时乙只投了2个球的概率．
6. 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同． (1)求甲以4比1获胜的概率；
中考数学第一编教材知识梳理篇第八章统计与概率第一节数据的收集、整理与描述试题
第 1 页 第八章 统计及概率
第一节 数据的收集、整理及描述
,河北8年中考命题规律)
年份 题号 考察点 考察内容 分值 总分
2021 22(2) 分析统计图 条形统计图、扇形统计图与统计表结合，(2)补全条形统计图与扇形图 3 3
2021 22(1)(3) 分析统计图 条形统计图、扇形统计图，(1)条形统计图中找错误；(3)用样本估计总体 5 5
2021 21(2) 分析统计图 折线统计图、统计表，(2)补全折线统计图 2 2
2021 24(3) 分析统计图 一次函数及折线统计图、统计表结合，(3)分析统计图与平均数，选择最优方案 2 2
2021 21(1)(2) 分析统计图 扇形统计图、统计表与条形统计图结合，(1)计算圆心角；(2)补全4 4 第 2 页 条形统计图
2021 21(1)
(2)(4) 分析统计图 扇形统计图、折线统计图，(1)求百分比；(2)补全折线统计图；(4)根据统计图选择最优 7 7
命题规律 数据的收集与整理是河北的必考内容，除2021外每年设置1道题，考察题型为解答题，所占分值为2～7分．分析近8年河北中考试题可以看出，本课时常涉及到的考察类型有：
(1)条形统计图与扇形统计图结合(考察2次)；
(2)折线统计图与统计表结合(考察2次)；
(3)扇形统计 第 3 页 图与折线统计图结合(考察1次)；
(4)扇形统计图、条形统计图与统计表结合(考察2次)．
命题预测 预计2021年中考仍会在解答题中考察统计图表的分析，且以两个统计图表为主，设问方式多为涉及补全统计图与统计表的计算，虽然2021年未考察此知识点，但2021年考察的可能性较大，复习应强化训练.
,河北8年中考真题及模拟)
统计图的分析(6次)
1．(2021河北22题10分)如图①，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北与正东方向，AC＝100 m．四人分别测得∠C的度数如下表：