小升初数学工程问题练习题及答案
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小升初数学工程问题练习题及答案
为了能更好更全面的做好复习和迎考准备，确保将所涉
及的考点全面复习到位，让孩子们充满信心的步入考场，现
特准备了小升初数学工程问题练习题。
1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16
小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同
时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注
满还是要多少小时?
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小时后进水量
1-45/80=35/80表示还要的进水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30
天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作
效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工
作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，
且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的
合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>
甲的工效>乙的工效。
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又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的
快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答：甲乙最短合作10天
3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小
时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6
小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙
合作1小时的工作量
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了
2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可
知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让
幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、
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理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观
察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿
观察能力和语言表达能力的提高。1÷1/20=20小时表示乙单
独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教
谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士
之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”
一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的
教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学
正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，
特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经
师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为
“院长、西席、讲席”等。
以上即是查字典数学网为大家整理的小升初数学工程问题
练习题，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技
巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层
次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的
写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基
础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警
句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时
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间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少
成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题一、单选题1．一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（ ）A ．3：1B ．1：3C ．1：13D ．13：12．一项工程，甲队单独做要 15 天，乙队 4 天完成了这项工程的27，丙队 3 天完成了工 程的14，（ ）的工作效率最高。
A ．甲队 B ．乙队C ．丙队D ．三队效率一样高3．一车间改革后， 人员减少了 20%， 产量比原来增加了 20%，则工作效率( )。
A ．提高了 50%B ．提高了 40%C ．提高了 30%D ．与原来一样4．甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天． 爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（ ）天． A ．3B ．4C ．5D ．65．水池A 和B 同为长3米，宽2米，深1.2米的长方体，1号阀门用来向A 池注水，18分钟可将无水的A 池注满；2号阀门用来从A 池向B 池放水，24分钟可将A 池中满池水放入B 池；若同时打开1号和2号阀门，那么当A 池水深0.4米时，B 池有（ ）立方米的水。
A ．0.9B ．1.8C ．3.6D ．7.26．A 、B 、C 、D 四人完成一件工作，D 做了一天因事请假，结果A 做了6天，B 做了5天，C 做了4天，D 作为休息的代价，拿出48元给A 、B 、C 三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A （ ）元． A ．18B ．20C ．19.2D ．32二、填空题7．某制衣厂要制作一批服装，原计划每天生产300件，60天完成任务，实际上每天生产的服装件数比原计划多20%，完成这批服装的制作任务，实际比原来少用了 天。
8．用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割16公顷， 小时能完成任务；如果每小时收割总产量的16， 小时能完成任务。
小升初数学工程问题训练题(含答案解析)
2019年小升初数学工程问题训练题（含答案解析）在小学阶段小升初考试是一次重要的考试,需要家长和小朋友们格外重视。
为此查字典数学网小升初频道为大家提供2019年小升初数学工程问题训练题，希望能够真正的帮助到家长和小学生们!2019年小升初数学工程问题训练题（含答案解析）1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/805=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
又因为，要求两队合作的天数尽可能少，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能两队合作的天数尽可能少。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
2024年苏教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题 ：工程问题
2024年苏教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：工程问题一、单选题1．一件工程，甲独做要12天，乙独做要18天，甲、乙工效的最简比是（ ）。
A ．6：9B ．3：2C ．2：3D ．9：62．修一段100米长的路，甲单独修10天完成，乙单独修15天完成。
现在甲、乙合作6天，下列说法正确的是（ ）。
A ．还没有完成 B ．正好完成 C ．已经提前完成D ．无法确定3．甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比为（ ）A ．3：4B ．4：3C ．9：16D ．16：94．一项工程，单独做甲需10小时完成，乙需15小时完成。
现在两人合作，中途甲因事停工了一段时间，结果7小时才完成，甲停工了（ ）小时。
A ．123B ．3C ．18D ．3.55．工程队要铺设一条管道，3天铺了这条管道总长的611，按照这样的速度，这个工程队铺完这条管道需要（ ）天。
A ．211B ．112C ．811D ．118二、填空题6．用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割16公顷， 小时能完成任务；如果每小时收割总产量的16， 小时能完成任务。
7．一台拖拉机工作23小时，耕地12公顷。
这台拖拉机平均每小时耕地 公顷，耕地1公顷需要工作 小时。
8．植树节，甲乙同学合作栽一批树苗，需要6小时可以完成，甲单独栽需要10小时完成，乙同学单独栽需要 小时。
9． 一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）．若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空．那么出水管比进水管晚开 分钟。
10．一项工程，甲队单独修要12天，乙队单独修要16天。
甲，乙两队的工作效率之比是 ： 。
11． 一份文件，李娟12小时录入了15，照这样的速度， 小时可以全部录入。
12．有一份稿件，甲单独录入4天完成，乙单独录入5天完成。
六年级下册数学试题-小升初考点点拨：工程问题(含答案)全国通用
工程问题例题精讲【例题 1】在参与奥运场馆建设中，张师傅生产一个零件用 1/2 小时，李师傅生产一个零件用 1/3 小时，张师傅和李师傅工作效率的比是多少？A．3：2 B．2：3 C．1：6【答案】解：1/3：1/2=2：3．答：张师傅和李师傅工作效率的比是 2:3.【例题 2】加工一批零件，甲乙合作 24 天可以完成，现在由甲先做16 天，然后由乙方再做 12 天，还剩下这批零件的 2/5 没有完成．已知甲每天比乙多加工 3 个零件，求这批零件的个数．【答案】甲、乙合作12 天，完成了总工程的几分之几：1/24×12=1/2甲 1 天能完成全工程的几分之几：（1-2/5-1/2）÷（16-12）=1/40 乙 1 天可完成工程的几分之几：1/24-1/40=1/60 这批零件共多少个：3÷（1/40-1/60）=360（个）答：这批零件共有 360 个。
【例题 3】一项工程，甲、乙、丙三人合作 13 天完成，如丙休息 2 天，乙就要多做 4 天，或由甲、乙两人合做多做 1 天．这项工程由乙独做多少天完成？【答案】解：乙丙效率比 1/4:1/2=1：2，甲乙效率比为（4-1）：1=3：1，所以甲：乙：丙=3：1：2，则乙单独做需要：13÷1/（3+1+2）=78（天）答：这项工程由乙独做 78 天完成．举一反三【变式 1】修一条路，甲队每天修这条路的 1/9，照这样计算，甲队要天可以完成；乙队每天修这条路的 1/10，照这样计算，乙队要多少天可以完成？【答案】解：1÷1/9=9（天） 1÷1/10=10（天）答：甲队要 9 天可以完成；乙队要 10 天可以完成【变式 2】一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队每天完成这项工程的 1/8，甲乙两队单独完成这项工程的时间比是多少？【答案】解：10：（1÷1/8）=10：8，=5：4；答：甲乙两队单独完成这项工程的时间比是 5:4.【变式 3】一项工程甲单独做 12 天可以完成，如果甲单独做 3 天，余下的工作由乙去做，乙再用 6 天可以做完，若甲单独做 6 天，余下的工作乙要做几天？【答案】乙的工作效率为：（1-1/12×3）÷6=1/8 （1-1/12×6）÷1/8=4（天）答：余下的工作乙要做 4天。
小升初数学 工程问题-含答案
四、工程问题1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间=工作总量工作效率工作时间 =工作总量工作时间工作效率2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．1、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？解：设还需要x 天完成，依题意，得111()41101515x +⨯+= 解得x=5 2、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?解：设甲、乙两个龙头齐开x 小时。
由已知得，甲每小时灌池子的12，乙每小时灌池子的13。
列方程：12×0.5+(12+13)x=23 , 14+56x=23 , 56x=512 x=12=0.5 x+0.5=1（小时） 3、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？ 解：(5)246026X X +⋅-= ， X=780 4、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?解：1 - 6(121201+)=121X X=2.4 5、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？解：1 － 1115252020X +⋅=（） ， X=116、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？解：1-X )4161(2161+=⨯ ， X=511 ， 2小时12分。
小升初六年级数学提优每日一练第43期·工程问题之简单水管类问题(含解析、答案)
10
15
10 15 30
定同时打开的时间为 t，则有 1 t + 1 t = 1 ，解得 t = 15 （分钟）．甲的注水时间为
30 10
2
2 15 = 15 （分钟）． 2
3. 一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水．若只开甲、丙两管，甲管注入 18 吨水时，水箱已满；若
只开乙、丙两管，乙管注入 27 吨水时，水箱才满．又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的 2
【解析】单独打开 1 号门，20 分钟可以完成，说明 1 号门每分钟完成 1 ，而同时打开 1、2 号闸门 12 20
分钟可以完成，说明 2 号闸门每分钟完成 1 − 1 = 1 ，而现在同时打开 1、3 号闸门，15 分 12 20 30
钟可以完成，说明 3 号闸门每分钟完成 1 − 1 = 1 ，则同时打开 1、2、3 号闸门，需要 15 20 60
1
−
2
119
（小时）．
答：甲、乙、丙三管一起放水 4 小时． 19
1. 放满一个水池，如果同时打开 1，2 号阀门，则 12 分钟可以完成；如果同时打开 1，3 号阀门，则 15 分 钟可以完成；如果单独打开 1 号阀门，则 20 分钟可以完成；那么，如果同时打开 1，2，3 号阀门，多 少分钟可以完成？
倍．则该水箱最多可容纳多少吨水？
【解析】由于乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的 2 倍．那么甲管注入 18 吨水的时间是乙管注入
18 2 = 36 （吨）水的时间，则甲管注入 18 吨水的时间与乙管注入 27 吨水的时间比是
36 : 27 = 4 : 3 ．那么在这两种情况下丙管注水的时间比为 4 : 3 ，而且前一种情况比后一种情况 多注入 27 −18 = 9 （吨）水，则甲管注入 18 吨水时，丙管注入水 9 (4 − 3) 4 = 36 （吨）．
专题33+工程问题(重点突围)-2022-2023学年小升初数学重难点专题提优训练(含答案)
专题33 工程问题（重点突围）2022-2023学年小升初数学重难点专题提优训练一．选择题（共8小题）1．桃花村计划修一条500米长的公路，以方便本村的特色农产品运输。
甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天，如果两队合修，()天可以修完。
A．6 B．8 C．122．一个工程队2天完成一项工程的14，全部完成需要()天。
A．8 B．16 C．4 D．1 23．挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的120，李叔叔每天挖整条水渠的130。
两人合作，几天能挖完？()A．10 B．12 C．204．要运300吨煤炭，大货车6小时可以运完，小货车10小时可以运完。
如果两车合运，多少小时可以运完？下列算式，哪个不正确？()A．300(300630010)÷÷+÷B．11 300()610÷+C．11 1()610÷+D．解：设x小时可以运完，列方程为：300300300 610x x+=5．一批零件，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需要2小时，丙单独完成需要1小时。
甲、乙、丙三人的工作效率的比是()A．3:2:1B．1:2:3C．2:3:6D．不能确定6．做同一个零件，甲2小时做15个，乙3小时做20个，()做得快。
A．甲B．乙C．无法比较7．一项工程，如果先由甲工程队单独干20天，剩下的由乙工程队单独干，那么15天可以完成任务。
如果甲、乙两个工程队合作5天能完成全部工程的28%，那么乙工程队的工作效率比甲工程队的工作效率()A．快13B．慢13C．快25%D．慢25%8．修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的12？下面算式正确的是()A．1900(1015)2⨯÷+B．111()1015÷+C．111900()21015⨯÷+D．111()21015÷+二．填空题（共8小题）9．一份材料，王老师单独打印要2小时完成，李老师单独打印要3小时完成。
小升初数学工程问题练习题及答案解析
小升初数学工程问题练习题及答案解析
果改为第一天甲做，第二天乙做，第三天丙做，第四天甲做，第五天乙做，第六天丙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工。
问丙至少要等多少天才能开始做？
解：
设工程需要x天完成，甲、乙、丙的工作效率分别为a、b、c。
则有方程组：
a+b=x/2
a+b+c=x/3
解得：
a=x/6
b=x/6
c=x/3
因为要恰好用整数天完工，所以x必须是6的倍数，设
x=6n。
则有：
2a+2b+2c=6n
a+b+c=2n
代入解得：
n=3
所以工程需要18天完成，丙至少要等待3天才能开始做。
答：丙至少要等待3天才能开始做。
如果由甲队完成，那么完成这项工程所需时间为规定日期。
如果由乙队完成，需要比规定日期多三天，即完成这项工程所需时间为规定日期+3天。
假设甲、乙两队每天的工作效率分
别为a和b，那么有以下等式：
规定日期*a = 1 （甲队完成）
规定日期+3）*b = 1 （乙队完成）
2a+b）*2 + (规定日期-2)*b = 1 （甲乙合作两天再乙队完成）
解这个方程组可以得到规定日期为6天。
小升初工程问题练习题
小升初工程问题练习题郑州小升初数学工程问题练习题及解析【基础知识要点分析】:在工程问题中，一般要出现三个量:工作总量、工作时间(完成工作总量所需的时间)和工作效率(单位时间路]:这是工程中的“双方案”问题，处理的方法很多，我们可以通过两种方案求出分别的效率，再进行求解。
解:甲乙合作的工作效率为1/48;甲单独做63天，再由乙单独做28天，相当于甲乙合作28天，再由甲单独做63-28=35天，合作28天可以完成28×(1/48)=7/12，剩余1-7/12=5/12，甲35天完成，甲的工作效率为(5/12)/35=1/84，那么乙的工作效率为1/48-1/84=1/112;现在甲先单独做42天，那么可完成任务的42×1/84=1/2，-1/2=1/2，由乙来单独完成，那么需要(1/2)?(1/112)=56天。
剩余1答:先由甲单独做42天，再由乙做完，乙还需56天。
[总结]:如果“双方案”中已出现合作效率，把分开的工作量看成合作，这是最好的方法。
[方法二]:等量代换路]:这是工程中的“双方案”问题，处理的方法很多，我们也可以通过找出甲乙的工 [思作效率关系来代换。
解:两种方案都完成总量1，所以:甲63+乙28=甲48+乙48，，即:甲3=乙4 两边都减去相等的工作量，得:甲15=乙20就是说甲工作3天的工作量让乙去做要4天完成，现在一项工作甲先做了42天，甲乙合作要48天，就是说甲还要做6天才能完成合作中自己要完成的工作量，现在这48-42=6天要由乙来完成，根据上面关系甲6天让乙去做要6×4?3=8天，这样乙总共要做48+8=56天。
【例2】游泳池有甲、乙、丙三个注水管。
如果单开甲管需要20小时注满水池;甲、乙两管合开需要8小时注满水池;乙、丙两管合开需要6小时注满水池。
那么，单开丙管需要多少小时注满水池,[思路]:通过效率之间的关系求出每个水管的效率。
解:单开甲管需要20小时注满水池，甲的效率为1/20;甲、乙两管合开需要8小时注满水池，乙的效率为1/8-1/20=3/40;乙、丙两管合开需要6小时注满水池，丙的效率为1/6-3/40=11/120=1/(120/11);所以，单开丙管需要120/11小时。
小升初数学工程问题考试练习题含答案
小升初数学工程问题考试练习题含答案小升初数学工程问题考试练习题（含答案）导读：数学应该要怎么学，我们一低昂要把握好方法。
下面是应届毕业生店铺为大家搜集整理出来的有关于小升初数学工程问题考试练习题(含答案)，想了解更多相关信息请持续关注我们店铺!2017年小升初数学训练题-工程问题训练题及答案1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2. 修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的`工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答：甲乙最短合作10天3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。