小学数学三年级《逻辑推理(二)》ppt
奥数公开课
假设老大 吃的
假话
假话
真话
真话
两真两假
假设老二 吃的
真话
假话
真话
真话
三真一假
假设老三 吃的
假设老四 吃的
假话 假话
假话 真话
假话 真话
真话 三假一真 假话 两真两假
举一反三（三）
小张小王、小李三人参加宴会,他们分别喝了1杯酒、2杯酒3杯 酒,当小吴问他们各喝了几杯时: 小张说:“我喝了2杯。 小李说:“我喝得最少。 小王说:“我喝的杯数不是偶数。” 他们三人只有一人讲得不对,他们各喝了几杯?
奥数之简单推理二
逻辑推理之真假公主
从前有个国王，他有一个公主，有一天， 公主一不小心掉进了深洞里，国王赶紧 派一名士兵下去救公主上来，但是士兵 在深洞里却发现了两位公主，一位真公 主，一位假公主，真公主上午说真话下 午说假话，假公主上午说假话下午说真 话。你只能问一个问题来区分真假公主， 请问，你会问什么问题？
王峰、朱红、王艺三人中,有一人打碎了玻璃。当老师问谁打碎 了玻璃时,王峰说:“是朱红打碎的。”朱红说:“我没打碎。”王 艺说:“我没打碎。”他们三人中有两人说了假话,有一人说的是 真话。你能判断是谁打碎了玻璃吗?
假设王峰 打碎的
假设朱红 打碎的
假设王艺 打碎的
王峰
假话 真话 假话
朱红
真话 假话 真话
什么时候开始学奥数比较合适?
一般从小学三年级开始比较合适，四、五年级入手也不算太晚。 太早了孩子的理解能力有限，并且这个时候数学基础还没有打 好，孩子学奥数理解起来比较吃力，很容易遇到困难。如果因 此而使孩子的兴趣受打击，使他产生畏难、厌学情绪就糟了。
在孩子学奥数之前，家长可以从其他方面入手潜移默化，培养 孩子的数学兴趣和能力。观察能力是数学学习的开始，比如带 孩子上街时，启发他认门牌号上的数字，说说这是几位数;再比 如玩具中也有数学，可以让孩子通过玩具识别三角形、长方形 等各种形....也就是重点培养孩子观察生活中的数学，加强孩子 的数感训练，这对孩子将来学数学很有帮助。
人教版小学二年级数学《逻辑推理》教学案例分析
人教版小学二年级数学《逻辑推理》教学案例分析本文档旨在对人教版小学二年级数学教材中的《逻辑推理》进行教学案例分析。
教学目标：- 帮助学生理解逻辑推理的基本概念和方法- 培养学生的逻辑思维能力- 提升学生的问题解决能力教学内容：《逻辑推理》是人教版小学二年级数学教材中的一部分，主要包括以下内容：- 推理的定义：以已知条件为基础，通过逻辑推理得出结论的过程。
- 推理的方法：包括归纳法、演绎法等。
- 推理的应用：将逻辑推理应用于解决实际问题，如数列问题、图形问题等。
教学案例分析：下面通过一个教学案例来说明如何进行《逻辑推理》的教学。
教学案例：小明在书架上放了10本书，其中4本是数学书。
如果从中随机抽取一本书，那么这本书是数学书的概率是多少？教学步骤：1. 引出问题：通过提出一个实际问题引起学生的兴趣和思考。
2. 分析已知条件：引导学生思考已知条件，即书架上共有10本书，其中4本是数学书。
3. 进行推理：通过逻辑推理得出结论，即随机抽取一本书是数学书的概率是4/10或2/5。
4. 讨论解决方法：引导学生讨论如何得出结论的方法，如确定概率分子和分母的具体数值。
5. 提供反馈：对学生的解决方法进行评价和反馈，指导学生正确理解和应用逻辑推理的方法。
教学效果评价：通过以上教学案例的分析和讨论，学生可以正确理解逻辑推理的基本概念和方法，掌握应用逻辑推理解决问题的能力。
教师可以通过观察学生的思考和回答问题的过程来评价教学效果，并根据学生的表现进行进一步指导和巩固。
总结：《逻辑推理》是小学数学教育中的重要内容，通过教学案例分析可以帮助学生掌握逻辑推理的基本概念和方法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教师在教学过程中应注重引导学生思考和讨论，结合实际问题进行教学，以提高学生的学习兴趣和参与度。
《有趣的推理》教学设计
《有趣的推理》教学设计教学内容北师大版小学数学教材三年级下册65~66页教学目标知识技能通过解决实际问题,让学生经历对生活中某些现象进行推意识理、判断的过程。
数学思考与问题解决让学生在推理过程中领悟出相应的方法,从而对现象进行逻辑推理,判断出其结果。
情感态度通过将自己推理的过程和结果与同伴进行交流,培养合作意识。
重点难点重点：利用表格进行生活中的推理。
难点：借助列表整理信息，按照一定的方法进行推理。
教具学具教具:课件、表格教学设计一、创设情境,导入新课1.我们的老朋友,淘气、笑笑和奇思来咱们班做客了,他们还给我们带来了一个新问题。
2.课件演示(1)小伙伴们,你们好!这个学期,我们学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组。
真是太棒了!根据自己的爱好,我们三人分别参加了其中的一组。
(2)演示：(3)提问:同学们,你能猜出我们分别在哪个兴趣小组吗?设计意图:创设学生熟知的人物笑笑、淘气、奇思作为主角的故事情境,拉近了问题与学生的距离,有效地激发了学生解决问题的兴趣。
二、合作探究,解决问题(一)兴趣小组。
1.交流同学们先自己想一想,然后再把你的想法与同桌说一说。
2.反馈。
(1)你们是怎样想的?你们愿意跟大家交流吗？(2)还有别的想法吗?(教师适时板书：奇思喜欢航模→一航模小组笑笑不喜欢踢足球→电脑小组淘气不是电脑兴趣小组的→足球小组）(3)提问:你觉得这三句话中,哪一句最重要?为什么?3.形成共识“奇思喜欢航模”这句话最重要,因为通过它不仅直接知道了淘气是航模小组的,还能帮助我们判断其他两个人是什么小组的。
4.激趣:除了用阅读分析的方法来思考外,你还能想出其他方法吗?画表格。
(1)观察:横着的三行表示什么?竖着的三列呢?它是怎样记录信息的呢?（2)交流:用什么符号来表示?你是怎样想的?(3)评价:用画表的方法思考问题有什么好处?6.讲述:像刚才这样,我们从一句或者几句话中,得出了另新的认识,这个过程就叫做推理。
云南省昭通市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理(二)
云南省昭通市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共37题；共163分)1. （1分） (2019二上·兴化期中) 黑兔、白兔、灰兔三只兔子在赛跑，黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。
”________跑得最快，________跑得最慢。
2. （5分）小明带100元去买一件75元的衬衫,但老板却只找了5块钱给他,为什么?3. （1分）第四届东亚男足邀请赛共有四支足球队进行单循环赛，即每两队之间都要进行一场比赛，每场比赛胜者得分，负者得分，平局两队各得分．比赛完成之后各队得分是四个连续的自然数，请计算出输给第一名的球队的得分是________分．4. （5分）怎样使用最简单的方法使X+I=IX等式成立？5. （5分）红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有、、、、五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包．猜：第二包是紫的，第三包是黄的；猜：第二包是蓝的，第四包是红的；猜：第一包是红的，第五包是白的；猜：第三包是蓝的，第四包是白的；猜：第二包是黄的，第五包是紫的．猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对．请你判断他们各猜对了其中的哪一包？6. （5分）甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？7. （5分）小白买了一盒蛟香，平均一卷蛟香可点燃半个小时。
若他想以此测量45分钟时间，他该如何计算？8. （5分）五号楼住着四个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的岁，最小的岁，最大的女孩比最小的男孩大岁，最大的男孩比最小的女孩也大岁，求最大的男孩的岁数．9. （5分）甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了．请将他们按身高次序从高到矮排列出来．10. （5分）篮子里的7个莱果掉了4个在桌子上，还有一个不知掉到哪去了，飞飞把桌子上的莱果拾进篮子里，又吃了一个，请问篮子里还剩下几个苹果？11. （6分）什么时候，四减一等于五？12. （1分）(2012·武汉模拟) 在一次师生同台的课本剧表演活动中，学生和老师共54人，已知学生人数比老师的两倍还多，女生比男生多，女老师比女生少5人，至少有3名男老师，那么这54人中，共有男生________人．13. （5分）一斤白菜5角钱，一斤萝卜6角钱，那一斤排骨多少钱？14. （5分）在路上，它翻了一个跟斗，接着又翻了一次（猜4字成语）?15. （5分）在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子．”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子．”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子．你能判断出吗？16. （5分）有A、B、C三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球8个；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每队比赛的比分。
小学数学《逻辑推理》练习题（含答案）
小学数学《逻辑推理》练习题（含答案）小学数学《逻辑推理》练习题（含答案）（一）条件分析【例1】小东、小南和小北是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在只知道，小北比司机年纪大，小东和医生不同岁，医生比小南年龄小，请问：谁是教师，谁是医生，谁是司机？分析：我们可以通过列表法解答这道题：根据“小北比司机年纪大”判断出小北不是司机；根据“小东和医生不同岁”判断出小东不是医生；根据“医生比小南年龄小”判断出小南不是医生，所以小北是医生；根据年龄大小来判断：小北比小南年龄小，小北比司机年纪大，所以小南也比司机年龄大，所以小南是教师，小东是司机.[巩固]小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小．问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？分析：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民．由此得到左下表．表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定．因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表．因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师．因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师．采用列表法，使得各种关系更明确．为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可．需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”．【例2】森林里举行动物运动会，小猴、小兔、小马、小羊和小鹿参加赛跑．小马在小羊和小猴之前跑到终点，小猴没有小羊跑得快，小兔紧跟着小马之后跑到终点，有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终点，这五只小动物的名次分别是多少呢？分析：可以用画图的方法进行分析．因为“小马在小猴和小羊之前跑到终点，小猴没有小羊跑得快“，所以小马比小猴和小羊都跑得快，用下图表示：又因为“小兔紧跟着小马之后跑到终点，有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终点”，可以判断小兔在小马后面，小鹿应该是第一名，如图所示：【例3】中关村一小举办歌咏比赛，六个年级排名次，比赛的最后结果得分情况如下：（1）四年级的得分比一年级高；（2）五年级的得分比二年级高，但比一年级低；（3）三年级的得分比四年级低，但比一年级高．请你判断哪个年级在这次歌咏比赛中得了第1名？分析：建议教师在本题的讲解中强调“数轴定位”的数学方法.我们先将题目中所列举的条件翻译一下：由（1）知，四年级的得分＞一年级的得分，在数轴上表示为：一年级四年级由（2）知，一年级的得分＞五年级的得分＞二年级的得分，在数轴上表示为：二年级五年级一年级四年级由（3）知，四年级的得分＞三年级的得分＞一年级的得分，在数轴上表示为：三年级二年级五年级一年级四年级于是我们可以知道四年级的得分是本次歌咏比赛的五个年级中最高的，所以四年级得了第一名．【例4】编号分别为1，2，3，4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？分析：从得第三名同学的话中可以推知：1号不是第三名，也不是第四名；而1号同学又说“3号比我先到终点”，这说明1号同学不是第一名，这样我们可以得知1号同学是第二名，于是3号同学是第一名，而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”，这样4号不是第四名，只能是第三名，所以获得第四名的同学是2号.[拓展]小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜．小明问：“是603l 吗?”小刚说：“猜对了1个数字，且位置正确．”小明问：“是5672吗?”小刚说：“猜对了2个数字，但位置都不正确．”小明问：“是4796吗?”小刚说：“猜对了4个数字，但位置都不正确．”根据以上信息，可以推断出小刚所写的四位数多少？分析：由两人的第3次问答可知小刚所写的四位数是由数字4，7，9，6组成的．因为数字6在603l 中出现，所以据小刚的第1次回答知四位数的千位数字就是6．又数字7在5672和4796中均出现过，且小刚说其位置均不正确，所以7应该出现在个位．数字9在4796中出现，但它的位置也不正确，所以9只能在百位，进而4是十位数字．综上所述，所求的四位数是6947．（一般电子辞典等学习工具中会有类似这种题目的小游戏，可以锻炼学生的逻辑思维）【例5】一个粉笔盒的六个面分别涂上了红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色．从三个不同角度看到粉笔盒如下视图，请你判断每种颜色的对面是什么颜色?⑶⑵⑴黑黄黑蓝绿白红绿白分析：本题的要点在于“相邻的面不同色”，所以本题可以采用排除法解决.由第一个图，红色与白色、与绿色相邻，所以红色的对面不可能是白色与绿色，同理，白色对面不是红、绿色，绿色对面不是红、白色，如图（1）（建议老师用红笔连线表示不对面，绿色表示对面）：黑黄蓝绿白红黄蓝绿白红黑黄蓝绿白红（1）（2）（3）由第二个图，白色对面不可能是蓝色与黑色，蓝色对面不可能是黑、白色，黑色对面不可能是蓝、白色如图（2）；由第三个图，绿色对面不可能是黄色与黑色，黑色对面不是黄、绿色，黄色对面不是黑、绿色，如图（3）.现在看图（3），绿色的对面只能是蓝色；白色对面只能是黄色；黑色对面只能是红色.【例6】宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：（1）数学博士夸跳高冠军跳的高（2）跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影（3）短跑健将请小画家画贺年卡（4）数学博士和小画家关系很好（5）贝贝向大作家借过书（6）聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？分析：由（2）知，宝宝不是跳高冠军和大作家；由（5）知，贝贝不是大作家；由（6）知，贝贝、聪聪都不是小画家，可以得到下表：因为宝宝是小画家，所以由（3）（4）知宝宝不是短跑健将和数学博士，推知宝宝是歌唱家，因为聪聪是大作家，所以由（2）知聪聪不是跳高冠军，推知贝贝是跳高冠军，因为贝贝是跳高冠军，所以由（1）所以，宝宝是小画家和歌唱家，贝贝是短跑健将和跳高冠军，聪聪是数学博士和大作家.[开心数学]有个学生请教爱因斯坦学习逻辑推理有什么用，爱因斯坦问他：“两个人从烟囱里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该去洗澡？”“当然是脏的那个．”学生说，爱因斯坦回答：“不对．脏的那个看见对方干干净净，以为自己也不会脏，哪里会去洗澡？”（二）真假判断【例7】四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的王老师，王老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了．王老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的．”星星说：“是乐乐打破的．”乐乐说：“星星说谎．”强强说：“反正不是我打破的．”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？分析：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，可以逐一假设检验假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了．假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了．由强强说错了，推知玻璃是强强打破的．宝宝、星星确实都说错了．符合题意．所以是强强打破了玻璃．［拓展］动物王国发生了一起盗窃案，由狮子法官审理，它对涉及到的四名嫌疑犯狐狸、松鼠、老虎、黄鼠狼进行了审问．四人分别供述如下：狐狸说：“罪犯在松鼠、老虎、黄鼠狼三人之中．”松鼠说：“我没有做案，是老虎偷的．”老虎说：“在狐狸和黄鼠狼中间有一人是罪犯．”黄鼠狼说：“松鼠说的是事实．”经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话．同学们，你能确认谁是罪犯吗？分析：松鼠和黄鼠狼是盗窃犯．如果狐狸说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话．可是松鼠和黄鼠狼两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是老虎说了假话，松鼠和黄鼠狼说的都是真话．即“老虎是盗窃犯”．这样一来，狐狸说的也是对的，不是假话．这样，前后就产生了矛盾．所以狐狸说的不可能是假话，只能是真话．同理，剩下的三人中只能是老虎说真话．松鼠和黄鼠狼说的是假话，即老虎不是罪犯，松鼠是罪犯．又由狐狸所述为真话，即狐狸不是罪犯．再由老虎所述为真话，即黄鼠狼是罪犯．注意：用假设法解决逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设，如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立.【例8】小猫、小狗、小兔子和小松鼠在比较它们的身高，小猫说：“我最高”．小狗说：“我不最矮”小兔子说：“我没有小猫高，但是还有人比我矮”小松鼠说：“我最矮”．经过测量，有一只小动物说错了，请将它们按身高次序从高到矮排列出来．分析：小松鼠不可能说错，否则就没有最矮的了，由此推出小狗也没有说错，假设小猫也没有说错，那么小兔子说的也就是对的了，所以，说错话的是小猫，可以推出它们的高矮顺序是：小狗、小猫、小兔子、小松鼠.【例9】小白兔、小黑兔、小花兔和小灰兔进行赛跑，比赛结束后，小白兔、小黑兔、小花兔说了以下几句话，小灰兔没有说话．小白兔：小花兔第一名，我第三名小黑兔：我第一名，小灰兔第四名小花兔：小灰兔第二名，我第三名比赛成绩公布后，发现它们都只说对了一半，你能说出它们的名次是如何排列的吗？分析：因为每只小兔子说的两句话中，有一半是对的，即一句对一句错，我们可以先假设某一句话是对的来进行推理，如果出现矛盾，就说明这句话是错的．假设小白兔说的前半句是对的，即小花兔是第一名，那么它说的第二句话“我第三名”就是错的；因为小花兔是第一名，那么小黑兔说的第一句就是错的，它说的小灰兔第四名就是对的；因为小灰兔是第四名，那么小花兔说的小灰兔第二名就是错的，它说的“我第三名”是对的，即小花兔是第三名，这样，小花兔既是第一名又是第三名，发生矛盾，所以假设是错误的，即小白兔说的前半句话不可能是对的．由上面的假设，小白兔说的后半句话一定是对的，即小白兔第三名，那么小花兔说的“我第三名”就是错的，它说的“小灰兔第二名”是对的，推出小黑兔说的“小灰兔第四名”是错的，从而小黑兔是第一名，所以小花兔是第四名．名次排列为：小黑兔、小灰兔、小白兔、小花兔.［拓展］三年级一班新转来三名学生，班主任问他们三人的年龄．刘强说：“我12岁，比陈红小2岁，比李丽大1岁．”陈红说：“我不是年龄最小的，李丽和我差3岁，李丽是15岁．”李丽说：“我比刘强年岁小，刘强13岁，陈红比刘强大3岁．”这三位学生在他们每人说的三句话中，都有一句是错的．请你帮助班主任分析出他们三人各是多少岁？分析：经过审题，仔细分析这九句话，不难发现有两句话是相互矛盾的．一句话是刘强说的第一句话：“我12岁”，另一句话是李丽说的第二句话：“刘强13岁”．这两句话不能都真，必有一句是假的．为了确定这两句话的真假性．可以先假设某一句为真，如果推不出矛盾，本题就获得了解决；如果推出矛盾，就说明这句话是假的，从而也就找到了突破口．先假设刘强说的第一句话“我12岁”为真，那么李丽说的第二句话“刘强13岁”就为假，因此李丽的另外两句话就应该是真话，从“陈红比刘强大3岁”就推出陈红是15岁；又从“我比刘强年岁小”推出李丽小于12岁．可是这样一来，陈红说的三句话中，“李丽和我差3岁”和“李丽15岁”这两句话都不能成立，这与本题中的要求（“每人说的三句话中，都有一句是错的”，即三句话中有两句话是真的）相矛盾．因此，刘强说的“我12岁”这句话是假的．由于刘强说的第一句话是假的，所以后两句话就是真的．因此，李丽说的第三句话“陈红比刘强大3岁”就是假的，所以，李丽说的第二句话“刘强13岁”就是真的．于是就可以推出：李丽12岁，陈红15岁，刘强13岁．【例10】在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子．”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子．”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子．你能判断出吗？分析：假设小白是骑士（说实话），则小蓝是骑士，小黑是骗子；又因为小蓝是骑士，那么小白、小蓝不同，一个是骑士，一个是骗子，与小白、小蓝均为骑士矛盾．假设小白是骗子（说假话），那么小蓝是骗子，小黑是骑士，又因为小蓝是骗子，所以小白、小蓝不同是假话．因此，小白、小蓝是骗子，小黑是骑士.[拓展]甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？分析：甲．如果甲从不说谎，那么乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛盾；同理，如果丙从不说谎，也将推出矛盾．【例11】数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌．老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌．”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？分析：小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌．（1）若小明得金牌，小华一定“不得金牌”，这与“老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意．（2）若小华得金牌，那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的，那么“小强不得铜牌”应是正确的，那么小强得银牌，小明得铜牌．（三）分析计算【例12】三年级举行乒乓球单循环比赛，王同、李涛、韩伟、张洪、付文五人参加．胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下：（1）王同与付文并列第一名；（2）李涛是第三名；（3）韩伟与张洪并列第四名．求李涛的得分．分析：共五名选手比赛，每人都要赛4场，每名选手得分均为偶数，且最少0分，最多8分，又有两个并列第一和两个并列第四，所以，没有四场全胜，也没有4场全败的.五人参加比赛：4×5÷2=10（场），十场球总得分：2×10=20（分），由于有两个并列第一，两个并列第四，所以没有全胜的，也没有全败的，即没有得8分的，也没有得0分的，因此，并列第一只能得6分，6×2=12（分）；并列第四得2分，2×2=4（分），所以，第三名得20-12-4=4（分），即李涛得4分.［拓展］某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数．A说：“我得了94分．”B说：“我在五人中得分最高．”C说：“我的得分是A和D的平均分．”D说：“我的得分恰好是五人的平均分．”E说：“我比C多得2分，在我们五人中是第二名．”问：这五个人各得多少分？（总分100分）分析：B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分．由B，E所说，推知B第一、E第二；由C，D所说，推知C，D 都不是最低，所以A最低；由A最低及C 所说，推知C在A，D之间，即D第三、C第四．五个人得分从高到底的顺序是B，E，D，C，A．因为C是A，D的平均分，A是94分，所以D的得分必是偶数，只能是96或98．如果D是98分，则C是（98＋94）÷2＝96（分），E是96＋2＝98（分），与D得分相同，与题意不符．因此D是96分，C得95分，E得97分， B得96×5－（94＋95＋96＋97）＝98（分）．B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分．[韵律小诗]逻辑推理有规律，基本方法有两个；已知条件必相关，活用“假设”与“排除”．严密分析做假设，排除一切不可能；逐步归纳与总结，正确答案轻松找；运用“假设”与“画图”，还有列表等方法；此类问题常见到，生活处处有学问；冷静仔细逐一对，条理清楚不慌张；掌握逻辑善推理，聪明过人办法多；不仅益于学数学，其它学科亦有助.[小规律]逻辑推理必须遵守四条基本规律：（1）同一律．在同一推理过程中，每个概念的含义，每个判断都应从始至终保持一致，不能改变．（2）矛盾律．在同一推理过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错误的．例如，“这个数大于8”和“这个数小于5”是两个互相矛盾的判断，其中至少有一个是错的，甚至两个都是错的．（3）排中律．在同一推理过程中，对同一对象的两个恰好相反的判断必有一个是对的，它们不能同时都错．例如“这个数大于8”和“这个数不大于8”是两个恰好相反的判断，其中必有一个是对的，一个是错的．（4）理由充足律．在一个推理过程中，要确认某一判断是对的或不对的，必须有充足的理由．1.（例1）甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友．甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈．问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？分析：乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈说明乙不是日本人和英国人，所以乙是中国人，甲不懂英文，说明甲是日本人，丙是英国人．2.（例5）有一个正方体，每个面上分别写有1、2、3、4、5、6.有三个学生从不同的角度观察，结果如图4-5-2．问这个正方体每个数字的对面各是什么数字?分析：1的对面是5，2的对面是4，3的对面是63.（例6）徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．（1）车工只和电工下棋；（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；（4）陈师傅比钳工下得好．问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？分析：由（2）（3）（1）可画出右表：徐是车工，王是钳工，陈是电工，赵是木工．4.（例9）学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课．他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？分析：姓刘的老年女老师，教数学．假设是男老师，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师．再由（1）知，她不教语文，不是中年人．假设她教外语，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学．由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓刘．5.（例12）有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，其中丢了一个砝码，所以在砝码放在一端，只能称一次的情况下，无法称出12克和7克的重量，问丢的那个砝码是几克重的？分析：注意题目中的重要条件：在砝码放在一端，只能称一次的情况下，无法称出12克和7克的重量，要称12克的重量必有8克砝码，要称7克重量必有4克砝码，以此为突破口进行推理．因为8+4=12，所以称12克的重量必有8克和4克的砝码，又因为1+2+4=7，所以称7克的重量必有1克、2克、4克的砝码，综上所述，因为称12克与7克的重量都要用4克的砝码，所以丢失的砝码是4克重的.。
福建省莆田市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理(二)
福建省莆田市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共37题；共163分)1. （1分）在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。
B应该是几？想：A所在的行和列已经出现了________、________、________，所以A是________，A下面的数是________。
B所在的行和列已经出现了________、________、________，所以B只能是________。
2. （5分）买一双高级女皮鞋要214元5角6分钱，请问买一只要多少钱？3. （1分）猜一猜我是谁?________ ________ ________4. （5分）甲、乙、丙三人分别是二年级一班、二班、三班的学生，在学校运动会上，他们分别获得了跳高、百米赛跑和铅球冠军。
已知：二班的是百米冠军；一班的不是铅球冠军；甲不是百米冠军；乙既不是二班的也不是跳高冠军。
他们三人分别是哪个班的?获得了哪项冠军?5. （5分）三张分别写有2，1，6的卡片，能否排成一个可以被43除尽的整数？6. （5分）有六位好朋友围着一张圆桌一起吃饭。
已知E与C相隔一人并坐在C的右面（如图），D坐在A的对面，B与F相隔一人并坐在F的左面，F与A不相邻。
试确定A、B、C、D、E、F的位置。
7. （5分）光明幼儿园有三个班。
根据下面三句话，请你猜一猜，哪个班人数最少？哪个班人数最多？①中班比小班少；②中班比大班少；③大班比小班多。
8. （5分）有一个骗子和一个老实人，骗子永远讲假话，老实人永远讲真话，你能提出一个尽量简单的问题，使两个人的回答相同吗？这个问题可以是9. （5分）在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子．”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子．”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子．你能判断出吗？10. （5分） (2019二下·通榆期末) 有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。
(完整版)北师大版三年级下册《有趣的推理》教学设计
北师大版三年级下册《有趣的推理》教学设计 北师大版三年级下册《有趣的推理》教学设计 教材分析：本节课是北师大版三年级下册活动课“数学好玩” 第3课时的内容。
这种类型的问题原本只出现在数学奥林匹克教材中。
如今，这些生动有趣而又易于学生接受的知识溶入数学课本中，也是新教材在编排上一个大胆的尝试与创新。
本节课立足学生认知发展水平，在问题设计的难度上不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关系句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。
利用学生的好奇心与探究欲，让学生亲身经历对不确定现象的判断过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力也是教材编写的重要目的之一。
教学内容:北师大版小学数学三年级下册p65～66页内容 教学目标： 1.知识与能力目标：经历对生活中的某些现象进行推理、 判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
2.方法与途径目标：学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。
3.情感与评价:能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
4.现代教学手段：利用多媒体清晰的演示推理的过程。
教学重难点： 重点：经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。
难点：能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理,判断其结果。
教法：引导讨论，交流。
学法：小组讨论，交流，观察。
教具准备：多媒体课件 学具准备：每人一张练习卡 教学过程： （一）创设情境，激趣导入 亲爱的同学们，你们好！今天老师要带大家一起玩一个数学游戏，想玩吗？生：想。
好，坐端正，精彩的游戏马上开始。
课件出示图片：猜猜他是谁？ 这是一张师生合影，老师要找的人就在其中，你们能很快猜出他是谁吗？生：不能，人太多了无法进行判断 那么老师给你们提供第一条信息：他穿着校服，根据这条信息你们能排除掉(老师和不穿校服的同学)，能猜出他是谁吗？(生：不能) 师：还需要信息，对吧？ 那么第二条信息：他在第一排，寻找范围缩小了，你们把目标锁定在(第一排两个穿校服同学的身上)，现在能确定他是谁吗？生：不能，那么第三条信息：他是男生.(仔细观察，第一排只有一个男生，所以我们要找的就是他)，生：.......... 小结：你们太棒了！刚才同学们根据老师提供的三条信息，进行连续的思考，利用排除法把范围逐渐缩小，最终找到正确答案，这个过程就是数学中的推理。
河南省安阳市小学数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理(二)
河南省安阳市小学数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共37题；共163分)1. （1分）根据陈述，在（）里填写名字，芳芳比红红重，静静比芳芳重。
2. （5分）甲、乙、丙三人分别是二年级一班、二班、三班的学生，在学校运动会上，他们分别获得了跳高、百米赛跑和铅球冠军。
已知：二班的是百米冠军；一班的不是铅球冠军；甲不是百米冠军；乙既不是二班的也不是跳高冠军。
他们三人分别是哪个班的?获得了哪项冠军?3. （1分）(2012·武汉模拟) 在一次师生同台的课本剧表演活动中，学生和老师共54人，已知学生人数比老师的两倍还多，女生比男生多，女老师比女生少5人，至少有3名男老师，那么这54人中，共有男生________人．4. （5分）想一想，请你继续写！149________2536________________________噢！我发现了：________．5. （5分）张强、王明、李红三个同学都喜欢球类运动．他们分别喜欢足球、篮球和乒乓球．已知：①没有两个人喜欢同一种球．②张强不喜欢足球．③喜欢篮球的同学比李红小．④张强比喜欢乒乓球的同学大一岁．你知道这三位同学分别喜欢哪项球类运动吗？6. （5分）在下表中填入三人的名字。
小明收集的邮票比小刚多一些，小刚收集的邮票比小兰少得多。
7. （5分）重阳节，25位老人来品茶，25位老人的年龄是连续数，也是自然数，两年后25位老人年龄和是2000，问25位老人最大的一位是多大？8. （5分）甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？9. （5分） 10个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局．其中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况．请计算出各队的得分．10. （5分）世界杯足球赛，每个小组有4支球队，每两支球队之间各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平局各得1分．每个小组总分最多的两支球队出线．如果在第一小组比赛中出现了一场平局，问：在第一小组中一支球队至少得多少分，一定能够出线？11. （6分） 3个人3天用3桶水，9个人9天用几桶水?12. （1分）找规律，填一填．（1） 6________－________6＝9（2） 8________－________8＝63（3） 7________－________7＝2713. （5分）有3堆小石子，每次允许进行如下操作：从每堆中取走同样数目的小石子，或是将其中的某一石子数是偶数的堆中的一半石子移入另外的一堆．开始时，第一堆有1989块石子，第二堆有989块石子，第三堆有89块石子．问能否做到：（1）某2堆石子全部取光?（2） 3堆中的所有石子都被取走?14. （5分）在一个6×6的方格棋盘中，将若干个1×1的小方格染成红色．如果随意划掉3行3列，在剩下的小方格中必定有一个是红色的．那么最少要涂多少个方格?15. （5分）一组互不相同的自然数，其中最小的数是l，最大的数是25，除1之外，这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍，或者等于这组数中某两个数之和.问：这组数之和的最小值是多少?当取到最小值时，这组数是怎样构成的?16. （5分）(2011·广州模拟) 某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？17. （5分）在一次有12个球队参加的足球单循环赛中，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛结束后前三名的球队成绩如下：（1）请完成上面的表格（2）请说明你是如何确定强者队的战况的？18. （5分）千位数字与十位数字之差为2（大减小），且不含重复数字的四位数有多少个?19. （5分） (2020二上·长沙期末) 小明、小强、小军3名同学坐成一排合影，有多少种不同的坐法？（请用一种合适的方法表示出你的思考过程）20. （5分）一只口袋里装有5个黑球和3个白球，另一只口袋里装有4个黑球和4个白球。
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ห้องสมุดไป่ตู้
【解答】 1的对面是4；2的对面是6；3 的对面是5.
例题讲解
例二 赵、孙、何三人中，一位是经 理，一位是会计，一位是司机。请你 根据以下信息，来推断出这三个人分 别是什么职业？ 何：我的年龄比会计的年龄大。 赵：我的年龄和司机的年龄不相同。 孙：司机的年龄比我的年龄小。
例题讲解
【思路点拨】 从赵的描述“我的年龄和 司机的年龄不相同”，可以知道司机不 姓赵；从孙的描述“司机的年龄比我的 年龄小”，可以知道司机也不姓孙。结 合以上分析，可以推理出司机一定姓何。 由何的描述“我的年龄比会计的年龄大” 和孙的描述“司机的年龄比我的年龄 小”，可以推出司机的年龄比会计的年 龄大，比经理的年龄小，因此经理一定 姓孙，那么会计就一顶姓赵。 【解答】 何是司机；孙是经理；赵是会 计。
通过学习，做这样的逻 辑推理，一般步骤有哪些？
根据已知条件去认真分析，找到突破 口，先假设一个结论是正确的，然后进 一步验证这个假设是不是符合所给出的 一切条件，如果没有矛盾，则说明假设 是正确的，推理也就正确，如果有一个 或几个条件不符合，则说明这个假设不 成立，应该换一个假设来验证。
有时候做推理题时，可以根据题意画 出线段图，再结合线段图就会很容易得 出结论。
《手中的球是什么颜色》
张、王、李三位老师都在实验小学 任教，他们分别教音乐、体育和美术 中的一门。请你根据他们的谈话，来 猜一猜这三位老师分别教什么课程？ 张老师：我不教美术。 李老师：我不会画画，也不会唱歌。
小张、小李和小王三人中，有一 人打碎了教室的玻璃，当班主任问 他们时，三个人与班主任的对话如 下： 小张：玻璃是小李打碎的。 小李：不是我打碎的。 小王：不是我打碎的。 如果他们三人中有两个人说了假话， 有一个人说的是真话，你能判断出 谁打碎了玻璃吗？
逻辑推理不仅是关于图形或符
号的推理，还有解答时不需要或很 少用到计算的推理。比如说芳芳比 明明大一岁明明比强强大一岁，那 我们就可以推理出芳芳比强强大两 岁。解决有关逻辑推理的问题时， 需要我们根据题目中所给的已知条 件，通过分析和判断，得出最后的 结论。
例题讲解
例一 有一个正方形，每个面上 分别写上数字1～6，有一个人 从不同角度观察到下图的情况， 你知道这个正方形上相对的两 个面上的数字分别是几吗？
1
52
3 24
1
3
6
例题讲解
【思路点拨】 从第一个正方体可以看出，1的 对面不是2和5，从第三个正方体可以看出1的 对面不是3和6，所以1的对面是4；从第二个正 方体可以看出，3的对面不是2和4，从第三个 正方体可以看出，3的对面不是1和6，所以3的 对面是5；从第一个正方体可以看出，2的对面 不是1和5，从第二个正方体可以看出，2的对 面不是3，所以2的对面是6.