(完整版)《数据的收集、整理与描述》知识点和题型整理
数据的收集、整理与描述知识点和题型1、数据处理的一般过程：2、表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.3、常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。
制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。
扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。
扇形的面积越小，圆心角的度数越小。
3）折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。
4、全面调查与抽样调查1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2）抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
5、直方图基本概念（1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。
频率×100％就是百分比。
（2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。
6、直方图的主要特征通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。
它能：（1）清楚显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别7、频数分布直方图（1）画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，一般当数据在100个以内时，分成5～12个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。
（2）频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来，先取直方图中每个矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图。
8、样本估计总体当所要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法获得对总体的认识。
例如，厨师通过菜的品尝得出知道整个菜味道如果。
重点难点分析本章的重点是两种调查方式的特点与选择，几种统计图的特点与选择，难点是怎样根据收集数据特点及其背景问题选择合适的统计图进行数据的描述。
考点透视考点1.调查方式的合理选择例1.下列调查方式中适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样方式C．调查沱江某段水域的水质情况，采用抽查方式D．调查全市中学生每天就寝时间，采用普查方式例2：刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________．考点2.统计图的补全问题例3．某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（只写一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查．甲同学根据调查结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的 16％；乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图．请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图的空缺部分；（3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？考点3.频数分布直方图例4．某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：一周销售数量统计表请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：，，的值；（1）写出表中a b c（2）补全频数分布直方图；（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？考点4.识别统计图，根据统计样本估计总体例5．据2008年5月26日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？考点5.调查方式的选取数量小、时间小、准确性要求高、无破坏性等方便全面调查的用全面调查，必须考虑每个对象的情况的用全面调查。
数量大、时间长、准确性要求不高、有破坏性等不方便全面调查的用抽样调查，只要考察大概的情况的用抽样调查。
1、下列统计中，能用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命 B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况 D．“娃哈哈”产品的合格率2、下列调查中，用全面调查方式收集数据的是（）①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查A．①③ B．①② C．②④ D．②③3、在下列调查中，比较容易用普查方式的是（）A.了解大连市居民年人均收入B.了解大连市初中生体育中考的成绩C.了解大连市中小学生的近视率D.了解某一天离开大连市的人口流量4、下面调查统计中，适合做普查的是（）．A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话5、下列调查，适合用全面调查方式的是（）.A.了解武汉市居民年人均收入B.了解北京市初中生体育中考的成绩C.了解南京市中小学生的近视率D.了解某一天某小区经过小区大门的人口流量6、开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？说一说你的理由.7、近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用______调查方式合适一些.8.调查下面问题，应该进行抽样调查的是（）A.调查某校七（2）班同学的体重情况;B.调查我省中小学生的视力近视情况C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况;D.调查某中学全体教师家庭的收入情况考点6.简单随机抽样的概念：总体、样本、样本容量1、某校初三年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本容量是．2、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．3、要考察的全体对象称为，样本中个体的数目称为 .4、今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）A．9万名考生 B．2000名考生C．9万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩5、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）．A．这批电视机 B．这批电视机的寿命C．所抽取的100台电视机的寿命 D．1006、某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是______，样本是______．考点7、简单随机抽样的要求：样本尽量具有代表性，抽样本不能偏向某些对象，要使得每个对象都有均等的机会。
样本容量不宜过小，否则不具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况，如果样本容量过大，虽然样本容易具有代表性，但花费时间和精力也很多，达不到省时省力的目的因此抽取调查的样本容量要合适。
1、为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（）．A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B．调查该校书法小组学生每日的运动量C．调查该校田径队学生每日的运动量 D．调查该校某个班级的学生每日的运动量2、一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是___________．3、某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查. 调查的结果是, 该社区共有500户, 高收入．中等收入和低收入家庭分别有125户．280户和95户. 已知该市有100万户家庭下列表述正确的是（）A．该市高收入家庭约25万户B．该市中等收入家庭约56万户C．该市低收入家庭业19万户D．因城市社区家庭经济状况好，所以不能据此估计全市所有家庭经济状况4、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况5、实验中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A.抽取前100名同学的数学成绩B.抽取后100名同学的数学成绩C.抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩;D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩6、为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（）．Ａ．甲同学Ｂ．乙同学Ｃ．两种方法都具有代表性Ｄ．两种方法都不合理7、某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是（）．Ａ．没有经过专家鉴定Ｂ．应调查四位游戏迷Ｃ．这三位玩家不具有代表性Ｄ．以上都不是考点8、直方图中的组距、组数、频数、频率1、已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是 .2、统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（）A.10组 B.9组 C.8组 D.7组3、一组数据的最大值为169，最小值为143，在绘制频数直方图时要求组距为3，则组数为 .4、有50个数据，其中最大值为86，最小值为57，若取组距为6，则应该分的组数是（）．A．4 B．5 C．6 D．75、在对一个含有80个数据的样本绘制统计表时，•发现其中一个小组的数据的个数占80的20%，那么这个小组含有________个数据．6、在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A.组距B.组数C.频数D.频率7、将收集到的40个数据进行整理分组，已知落在某一区间内的频数是5，则该组的频率是 .8、一组数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、20，则第五小组的频数和频率分别为________、_________．9、某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（）A.0.12B.0.38C.0.32D.32考点9、综合应用1.将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同． （1）请你把表中的数据填写完整； （2）补全频数分布直方图；（3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?2、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度； （2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是 ； （4）估计育才中学现有的学生中，有 人爱好“书画” ．数据段 频数 频率 30～40 10 0.05 40～503650～600.3960～7070～80200.10 总 计1书画电脑35% 音乐 体育人数（人）电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组2824 20 16 12 8 43、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七．八．九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．甲和丙D ．甲和乙及丙4、下图是某班学生上学的三种方式（乘车．步行．骑车）的人数分布直方图和扇形图． （1）求该班有多少名学生；（2）补上人数分布直方图的空缺部分； （3）若全年级有800人，估计该年级步行人数．5、图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款 元．6、今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据高伟同学所（第13题）1013 15 人均捐款数（元）初三 初二 初一 32% 33%35%人数统计作的两个图形，解答：（1）九年级一班有多少名学生？（2）补全直方图的空缺部分．（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．7、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）试确定如图1中“电脑”部分所对应的圆心角的大小.（2）在如图2中，将“体育”部分的图形补充完整.（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？书画电脑35%音乐体育人数（人）2824216图1 图2。
数据的收集整理与描述知识点总结
数据的收集、整理与描述
第一节统计调查
总体个体样本样本容量
抽样调查的可靠性
用样本估计总体是统计的基本思想．1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确
统计表
扇形统计图
条形统计图
1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．
2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
3）制作条形图的一般步骤：
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．
②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．
④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量
折线统计图
统计图的选择
第二节直方图频数与频率
频数（率）分布直方图
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数据的采集、整理与描述第一节统计检查检查采集数据的过程与方法（1）在统计检查中，我们利用检查问卷采集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，经过剖析表和图来认识状况．（2）统计图平常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．（3）设计检查问卷分以下三步：①确立检查目的；②选择检核对象；③设计检查问题．（4）统计检查的一般过程：①问卷检查法 ----- 采集数据；②列统计表 ----- 整理数据；③画统计图 ----- 描述数据．全面检查（即普查）和抽样检查．1、统计检查的方法有全面检查（即普查）和抽样检查．2、全面检查与抽样检查的优弊端：①全面检查采集的到数据全面、正确，但一般开支多、耗时长，并且某些检查不宜用全面检查．②抽样检查拥有开支少、省时的特色，但抽取的样本能否拥有代表性，直接关系到对整体预计的正确程度．3、如何选择检查方法要依据详尽状况而定．一般来讲：经过普查可以直接获得较为全面、靠谱的信息，但开支的时间较长，耗费大，且一些检查项目其实不适合普查．其一，检查者能力有限，不可以进行普查．如：个体检查者没法对全国中小学生身高状况进行普查．其二，检查过程带有破坏性．如：检查一批灯泡的使用寿命就只好采纳抽样调查，而不可以将整批灯泡所适用于实验．其三，有些被检查的对象没法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便没法进行普查．整体个体样本样本容量（ 1）定义①整体：我们把所要观察的对象的全体叫做整体；②个体：把构成整体的每一个观察对象叫做个体；③样本：从整体中拿出的一部分个体叫做这个整体的一个样本；④样本容量：一个样本包含的个体数目叫做样本容量．（ 2）关于样本容量样本容量但是个数字，没有单位．抽样检查的靠谱性（1）抽样检查是实质中常常采纳的检查方式．（2）假如抽取的样本适合，就能很好地反响整体的状况，不然抽样检查的结果会偏离整体状况．（ 3）抽样检查除了拥有开支少，省时的特色外，还合用一些不宜使用全面检查的状况（如拥有破坏性的检查）．（4）分层抽样获得的样本与直接进行简单的随机抽样比较一般能更好地反响整体．其特色是：经过划类分层，增大了各种类中单位间的共同性，简单抽出拥有代表性的检查样本，该方法合用于整体状况复杂，各单位之间差异较大，单位好多的状况．用样本预计整体是统计的基本思想．1、用样本的频率分布预计整体分布：从一个整体获得一个包含大批数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去预计整体的分布状况．2、用样本的数字特色预计整体的数字特色（主要数占有众数、中位数、均匀数、标准差与方差）．一般来说，用样本去预计整体时，样本越拥有代表性、容量越大，这时对整体的预计也就越精确统计表统计表可以将大批数据的分类结果清楚，如数家珍地表达出来．统计检查所得的原始资料，经过整理，获得说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按必定的序次摆列在表格中，就形成“统计表．”统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．统计表是由纵横交错线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．扇形统计图（ 1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数目占总数的百分数．经过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数目同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．（2）扇形图的特色：从扇形图上可以清楚地看出各部分数目和总数目之间的关系．（3）制作扇形图的步骤①依占有关数据先算出各部分在整体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数 =部分占整体的百分比×360°．②按比率取适合半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不一样样的标志把各扇形划分开来．条形统计图1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，依据数目的多少画成长短不一样样的矩形直条，此后挨次次把这些直条摆列起来．2）特色：从条形图可以很简单看出数据的大小，便于比较．3）制作条形图的一般步骤：①依据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线．②在水平射线上，适合分配条形的地点，确立直条的宽度和间隔．③在与水平射线垂直的射线上，依据数据大小的详尽状况，确立单位长度表示多少．④依据数据大小，画出长短不一样样的直条，并注明数目折线统计图（ 1）定义：折线图是用一个单位表示必定的数目，依据数目的多少描出各点，此后把各点用线段挨次连接起来．以折线的上涨或降落来表示统计数目增减变化．（2）特色：折线图不但可以表示出数目的多少，并且可以清楚地表示出数目的增减变化状况．（3）绘制折线图的步骤①依据统计资料整理数据．②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确立用必定单位表示必定的数目．③依据数目的多少，在纵、横轴的适合地点描出各点，此后把各点用线段序次连接起来．统计图的选择统计图的选择：即依据旧用的几种统计图反响数据的不一样样特色联合实质来选择．（1）扇形统计图的特色：①用扇形的面积表示部分在整体中所占的百分比．②易于显示每组数占有关于总数的大小．（2）条形统计图的特色：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的详尽数目．②易于比较数据之间的差异．（3）折线统计图的特色：①能清楚地反响事物的变化状况．②显示数据变化趋向．依据详尽问题选择适合的统计图，可以使数据变得清楚直观．不适合的图不仅难以达到希望的见效，有时还会给人们以误导．所以要想正确地反响数据的不一样样特色，就要选择适合的统计图．象形统计图（1）依据检查项目和检查目的，设计出用于记录数据的统计表格或对统计表格中缺乏的数据进行圆满．表格要求简短，覆盖所有检查数据．（2）象形统计图是表现统计数字大小和改动的各种图形总称．此中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等．在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法．其特色是：形象详尽、简短生动、平常易懂、如数家珍．其主要用途有：表示现象间的比较关系；揭示整体结构；检查计划的履行状况；揭示现象间的依存关系，反响整体单位的分配状况；说明现象在空间上的分布状况．一般采纳直角坐标系．横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y；或采纳角度坐标（如圆形图）、地理坐标（如地形图）等．按图尺的数字性质分类，有实数图、积累数图、百分数图、对数图、坐标图、指数图等；其结构包含图名、图目（图中的标题）、图尺（坐标单位）、各种图线（基线、轮廓线、指导线等）、图注（图例说明、资料本源等）等．第二节直方图频数与频率（ 1）频数是指每个对象出现的次数．（ 2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（也许百分比）．即频率=频数数据总数一般称落在不一样样小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反响了各组频数的大小在总数中所占的重量．频数（率）分布表1、在统计数据时，常常把数据依据不一样样的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．2、列频率分布表的步骤：（ 1 ）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（ 2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超出 100 时，按数据的多少，常分成 5 ～ 12 组）．（3 ）将数据分组．（4 ）列频率分布表．频数（率）分布直方图画频率分布直方图的步骤：（ 1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超出100 时，按数据的多少，常分成 5 ～ 12 组）．（3 ）确立分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（ 5）绘制频率分布直方图．注：①频率分布表列出的是在各个不一样样区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距 =频率．②各组频率的和等于 1 ，即所有长方形面积的和等于 1 ．③频率分布表在数目表示上比较确实，但不够直观、形象，不利于剖析数据分布的整体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的整体态势，但是从直方图自己得不出原始的数据内容．频数（率）分布折线图一般利用直方图画频数分布折线图，在频数分布直方图中，把每个小长方形上边的一条边的中点挨次连接起来，获得频数折线图．注意：折线图要与横轴订交，方法是在直方图的左右两边各延伸一个设想组，并将频数折线两端连接到设想组中点，它主要显示数据的变化趋向．。
数据的收集、整理与描述知识点
数据的收集、整理与描述知识点【数据的收集、整理与描述知识点】数据收集是指通过各种手段和方法获取信息，并将其转化为数字或非数字形式的过程。
数据整理是指对收集到的数据进行处理、筛选、分类和组织的过程。
数据描述是指对整理后的数据进行解读和阐释的过程。
在数据分析和决策制定中，数据的收集、整理与描述是非常重要的环节。
本文将介绍数据收集、整理与描述的几个重要知识点。
1. 数据收集数据收集的方法多种多样，可以通过实地调查、问卷调查、访谈、观察、实验等途径来获取数据。
例如，在市场调研中，可以通过实地走访、电话访谈等方式收集消费者对某种产品的评价和反馈；在科学实验中，可以通过实验设备获取各种物理、化学等数据。
数据的收集过程应当尽量确保数据的准确性和可靠性，避免出现采样误差和非响应误差。
2. 数据整理数据整理是将收集到的原始数据进行处理和加工，以提高数据的质量和可用性。
常见的数据整理方法包括数据清洗、数据筛选、数据转换和数据格式化等。
数据清洗是指检查数据的一致性、完整性和准确性，并进行必要的修正和删除；数据筛选是指根据研究目的和关注重点，剔除不必要的数据；数据转换是指将数据进行标准化处理，方便后续统计和分析；数据格式化是指将数据按照一定的格式进行组织和存储，提高数据的可读性和可管理性。
3. 数据描述数据描述是对整理后的数据进行解读和阐释，以便更好地理解数据的含义和趋势。
数据描述可以采用统计学方法和图形化方法进行。
统计学方法包括中心趋势度量和离散趋势度量，用于描述数据的集中程度和变异程度；图形化方法则通过图表的形式展示数据，包括直方图、折线图、散点图等。
数据描述的目的是为了向决策者提供直观的信息，帮助他们做出明智的决策。
4. 数据管理与可视化工具随着数据量的不断增加，数据管理和可视化工具变得越来越重要。
数据管理工具可以帮助进行数据的存储、查找、更新和删除等操作，例如关系型数据库和数据仓库等；可视化工具则可以将数据以图表、地图等形式展示出来，例如Tableau、Power BI等。
(完整版)初一数学数据的收集、整理与描述知识点
第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查一、统计调查1、数据处理的过程（1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举 b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据 c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。
数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。
2、统计调查的方式及其优点（1）全面调查：考察全体对像的调查叫做全面调查。
（2）划计法：整理数据时，用正的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。
例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次。
（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的比。
注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。
②划计之和为总次数，百分比之和为1。
③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。
全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
*3、抽样调查（1）抽样调查是这样的一种主法同，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。
（2）为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。
*4、总体和样本总体：要考查的全体对象称为总体。
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。
样本容量：样本中包含的个体的数目叫样本容量（不带单位）。
*10.2直方图1、数据频数（数据表格）数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。
要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。
*2、（频数）直方图（统计各个数据出现的次数，即频数，并用图像展示出来）为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。
数据的收集整理与描述(知识总结试题和答案)
数据的收集整理与描述(知识总结试题和答案)学任课教师：授课时间：年月日姓名年级课时教学课题数据的收集、整理与描述教学目标（知识点、考点、能力、方法）知识点：全面调查与抽样调查、各类统计图概念考点：数据的调查方式、各类统计图的灵活运用。
能力：了解全面调查，会设计简单的调查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；2、了解抽样调查及相关的概念和术语，理解抽样调查的必要性和代表性；3、了解频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。
方法：掌握概念，灵活运用难点重点收集、整理和描述数据是重点；样本的抽取，频数分布直方图的画法是难点。
课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议______________________________________________一、知识点大集锦数据的收集、整理与描述1、收集数据的方法①问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。
②媒体调查法：如利用报纸、电话、电视、网络等媒体进行调查。
③民意调查法：如投票选举。
④实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数2、收集数据的一般步骤①明确调查的问题；如调查:谁当班长最合适②确定调查对象；全班同学③选择调查方法；采用民主推荐的调查方法④展开调查；每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱⑤统计整理调查结果；由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字），第三位同学在旁边监督。
⑥分析数据的记录结果，作出合理的判断和决策；3、收集数据的调查方式（1）全面调查定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。
全面调查的常见方法：①问卷调查法；②访问调查法；③电话调查法；特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；（2）抽样调查定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。
数据的收集整理与描述知识点
数据的收集整理与描述知识点一、数据的收集1.1 定义数据收集：数据收集是指通过各种手段，采集各种信息并将其转化为可用于分析和研究的数字形式。
1.2 数据收集的方法：（1）问卷调查：通过编制问卷，向受访者提出问题，获得相关信息。
（2）访谈法：通过面对面或电话等方式与受访者进行交流，获取相关信息。
（3）观察法：通过观察现象、行为等方式获取相关信息。
（4）实验法：通过设计实验条件，控制变量等方式获取相关信息。
1.3 数据收集的注意事项：（1）确保数据来源可靠。
（2）确保数据的准确性和完整性。
（3）确保数据的保密性和安全性。
二、数据的整理2.1 定义数据整理：将采集到的原始数据进行加工处理，使其更容易被分析和使用。
2.2 数据整理的方法：（1）清洗数据：去除无效或重复数据，填充缺失值等操作。
（2）转换数据格式：将非数字类型转换为数字类型等操作。
（3）合并数据表格：将多个表格合并成一个表格等操作。
2.3 数据整理的注意事项：（1）保留原始数据备份，以便后续需要时使用。
（2）确保数据整理的过程不会改变原始数据的含义。
（3）确保数据整理的结果符合分析和使用要求。
三、数据的描述3.1 定义数据描述：对采集到的数据进行统计分析和可视化呈现，以便更好地理解和解释数据。
3.2 数据描述的方法：（1）统计分析：包括平均数、中位数、众数等指标，用于描述数据集合的中心趋势和离散程度。
（2）可视化呈现：包括直方图、折线图、散点图等方式，用于展示数据分布规律和趋势变化。
3.3 数据描述的注意事项：（1）选择合适的统计方法和可视化方式，以便更好地呈现数据特征。
（2）确保数据描述结果准确、清晰、易懂，并能够支持后续分析和决策。
第10章 《数据的收集整理与描述》知识点及考点典例
第十章《数据的收集整理与描述》知识点及考点典例一、本章知识结构图与抽样调查【例1】为了了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示。
合理的排序是_______________.（只填序号）【拓展1】进行数据的调查收集时，一般可以分为以下六个步骤，但它们的顺序被弄乱了，正确的顺序应是（）①明确调查问题；②记录结果；③得出结论；④确定调查对象；E、⑤展开调查；F、⑥选择调查方法．（A）①②③④⑤⑥（B）①④⑥⑤②③（C）①⑥④⑤②③（D）④①⑥④②③【例1】为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（）A．从初三每个班级中任意抽取10人作调查 B．查阅全校所有学生的体检表C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生作调查 D．从每个班中任意抽取5人作调查【拓展1】下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查【拓展2】 3.下列调查中,最适合用普查方式的是 ( )A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生的视力情况C.调查某市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况【拓展3】指出下列调查中，是适合抽样调查还是适合全面调查？（1）了解一批灯泡的使用寿命（2）了解全县中学生电脑打字速度（3）了解截止2019年底中国的总人口（4）了解全市七年级数学期末考试成绩----统计图表【例1】某校为了解学生的安全意识的情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)这次调查一共抽取了名学生,其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是;(2)请将条形统计图补充完整;(3)该校有1800名学生,现要对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,估计全校需要强化安全教育的学生约有名.【拓展1】某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5．请结合以上信息解答下列问题．(1) a=_____ ，本次调查样本的容量是_______ ；(2) 先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的频率是多少？【拓展2】下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（）A．4:00气温最低B．6:00气温为24℃ C．14:00气温最高 D．气温是30℃的为16:00 【拓展3】为开展“争当书香少年”活动,小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查.结果统计后,绘制了如下两幅不完整的统计图:根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:(1)此次被调查的学生共人；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中,艺术类部分所对应的圆心角为度;(4)若该校有1200名学生,估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有人.【拓展4】随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况(选项：A、和同学亲友聊天；B、学习；C、购物；D、游戏；E、其它)，五一节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：选项 A B C D E频数10 n 5 p 5频率m 0.2 0.1 0.4 0.1根据以上信息解答下列问题：(1)m=____________，n=___________，p=____________.(2)这次被调查的学生有多少人？ (3)若该中学约有1000名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议。
人教版五四制六年级下《数据的收集整理与描述》知识点总结
数据的收集、整理与描述一、统计调查数据处理的基本过程是：⑴收集数据（普查、抽样调查）；⑵整理数据（作出统计表）；⑶描述数据（根据统计表绘制统计图进行描述）；⑷分析数据（分析原因、得出结论、作出判断）。
1、普查：为了一定的目的而对考察对象进行全面调查称为普查。
2、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
3、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
从总体中抽取部分个体进行调查的方式叫做抽样调查。
4、总体：所要考察对象的全体称为总体。
5、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
6、样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
7、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
（不带单位）8、抽样调查的目的和作用是通过样本估计总体。
抽样调查应注意的事项：①注意样本的大小；②注意样本的代表性和广泛性；抽取样本的方法：①随机抽样法：特点是要使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到；当总体中的个体数目较少时，常用这种方法。
②系统抽样法：将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从中抽取部分作为样本。
当总体中的个体数目较多时，常用这种方法。
③分层抽样法：当总体由有明显差异的几个部分组成时，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行抽样。
二、用直方图描述数据1、组数：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数。
分组时，一般数据越多，分的组数也越多。
2、组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离叫做组距（组内数据的取值范围）。
根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。
常用等距分组。
3、频数：在统计中，落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
4、频率：每个对象出现的次数（频数）与总次数（样本容量）的比值叫做频率。
5、频数分布表：将数据适当分组，得到相应各组所考察的对象的个数，制成表格即为频数分布表。
6、频数分布直方图：依据频数分布表绘制出各小组与其相应的考查对象个数关系的图即为频数分布直方图。
专题06数据的收集、整理与描述3个考点知识梳理+题型解题方法+专题过关
专题06 数据的收集、整理与描述【3个考点知识梳理+题型解题方法+专题训练】考点一：统计调查1.统计调查的一般步骤：步骤1：确定调查问题。
步骤2：确定调查对象。
步骤3：确定调查方法与形式。
步骤4：开始调查。
步骤5：统计、整理调查数据。
步骤6：分析数据得出结论。
2.收集数据的方法与形式：方法：①问卷调查；②实地调查；③媒体调查。
形式：全面调查与抽样调查。
3.全面调查与抽样调查：①全面调查：调查全体对象。
优点：结果准确，数据全面。
缺点：工作量大，耗时耗力，受外部条件影响大。
②抽样调查：抽取部分对象调查。
优点：工作量小，省时省力，受外部条件影响小。
缺点：数据不全面，结果不是很准确。
4.分层抽样：即把总体分成几个层次，再从各个层次中抽一部分调查。
5.总体、个体、样本以及样本容量：总体：被调查的全体对象。
个体：被调查的每一个对象。
样本：被抽出的一部分个体组成一个样本。
一定要具有总体的代表性。
样本容量：一个样本中包含的个体数量。
样本容量只是一个数字，没有单位。
【考试题型1】对调查过程的熟悉【解题方法】根据调查过程的每一个步骤进行判断即可。
例题讲解：1．（2022春•嘉鱼县期末）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②制作并发放调查问卷；③分析数据；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（ ）A．①②③④B．①③②④C．②①③④D．②③④①【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议．【解答】解：在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况，最后得出结论，提出建议和整改意见．因此合理的排序为：②①③④．故选：C．【考试题型2】调查方法、调查对象的选择【解题方法】根据调查问题的特性，调查方法的优缺点进行调查对象与调查方式方法的选取。