福建省福州市2018届高三上学期期末考试语文试卷及答案
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福州市2018届高三上学期期末质量检测
语文试题
一、现代文阅读（35分）
（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）
阅读下面的文字，完成1-3题。
文化中心形成和转移的原因十分复杂，需要从多方面探讨。。
首先，是由经济发展的水平所决定的。经济发达虽然不一定直接带来文化繁荣，但经济发达的
地区文化水平往往比较高。明清两代，江、浙地区，随着精耕细作的农业技术广泛应用，粮食产量
大幅增加。农副业的发展带动了商业和市镇的繁荣，以及新兴市民的壮大。经济的发展与经济中新
因素的成长，促成江、浙文化的繁荣，以及文化新气象的出现。
然而，文化发展与经济发展不一定同步，文化发展除了受经济制约外，还有其自身规律。例如，
在清代，晋商特别活跃，金融业发展迅猛，道光末年票号达11家之多，到清朝末年发展到33家，
其分号遍及全国多地。但这期间山西文化的发展却相对迟缓，若与唐代的辉煌相比，已大为逊色。
又如，北宋时期，关中的经济已经远不如唐代，但张载却在这里教授生徒，传播儒学，使之成为儒
学的中心。
其次，与社会稳定的程度有很大关系。南朝齐梁二代文学本来相当繁荣，分别以齐竟陵王萧子
良、梁武帝萧衍和昭明太子萧统、梁简文帝萧纲为首的三个文学集团，对文化的发展起了很大的推
动作用。齐永明年间周颗发现汉语有平上去入四种声调，“竟陵八友”中的沈约等人根据四声以及
双声叠韵，研究诗句中声、韵、调的配合，创制了“永明体”，进而为近体诗的建立打下基础。成
书于齐代末年的刘勰所著《文心雕龙》是中国文学批评史上最系统的著作。由于萧衍、萧统、萧纲
父子召聚文学之士，创作诗歌，研究学术，遂使建康成为文化中心。可是经过侯景之乱，建康沦陷，
士人凋零，江左承平五十年所带来的文化繁荣局面遂亦消失。
与此类似，还有唐朝末年中原一带的战乱对文化的破坏。首都长安是当时最大的国际都会，是
文化中心。到了五代，长安的文化中心地位消失了，而四川因为相对安定，士人们相携入蜀，文化
也随之发达起来，俨然成为一个新的文化中心。当然，社会变革期往往伴随着社会的不稳定，以及
各种思想和主张的激荡，这反而会促进文化的发展，并形成若干文化的中心。如在春秋战国时期，
鲁国是儒家的中心，楚国是道家的中心。
复次，文化中心的形成与教育水平、藏书状况等有很大关系。书院较多的地区，私人讲学之风
兴盛的地区，蒙学发达的地区，往往也成为文化中心，突出的例子是宋代的江西、湖南。据统计，
宋代书院中建在长江流域的占74．76%。江西、湖南的书院在长江流域又是较多的，著名的有白鹿
洞书院、岳麓书院等。这些地方也就成为文化中心。
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文化的发达离不开书籍，书藉印刷和图书收藏较多的地区，往往会形成文化中心。四川成都是
雕版印刷最早流行的地区之一，唐代大中年间已有雕版书藉和书肆。唐末成都印书铺有西川过家、
龙池坊卞家等。此后，一直到五代、宋代，成都都是印刷业的中心之一，这对成都文化发展起了重
要作用。明清两代私家藏书以江浙一带为最盛，诸如范钦天一阁、毛晋汲古阁等都在江浙，这对明
清时期江浙文化的发展无疑起了巨大作用。
最后，要提到文文化贤哲或学术大师的引领作用。山东曲阜一带，如果没有孔子就难以形成文
化中心，这是显而易见的。
（摘编自袁行霈《关于中国地域文化的理论思考》）
1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（ ）（3分）
A．文化中心的形成，受制于该地区经济发展的水平，但是它与当地经济是否发达未必有必然的
关系。
B．南朝齐梁时期建康之所以成为文化中心，就是因为当时皇帝、太子等为首的文学集团的推动
作用。
C．南朝江左文化繁荣局面的消逝，五代长安文化中心的没落，归根结底，都是由士人的流失导
致的。
D．成为文化中心的地区，必然呈现出书院开设多、私人讲学风行、蒙学发达、书籍印刷业兴旺
等特点。
2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（ ）（3分）
A．围绕着文化中心形成和转移的原因，文章按先总起后分说的思路有条不紊展开解说。
B．文章在阐述文化发展与经济发展、社会稳定的关系时，举出实例，进行了辩证分析。
C．文化中心的形成有外在因素，也有自身规律，全文分别从这两个角度做了详细分析。
D．文章举例分析制约文化中心形成的因素时，有横向比较，也有纵向比较，说服力强。
3．根据原文内容，下列说法不正确的一项是（ ）（3分）
A．北宋时期，经济水平己远不如前的关中成为儒学中心，表明文化贤哲对文化中心的形成具有
引领作用。
B．如果一个地区经济发达，社会稳定，那么它就可能成为文化中心；反之已有的文化中心就有
可能转移。
C．社会不稳定未必就不利于文化发展与文化中心的形成，例如“百家争鸣”时代，也可能催生
文化中心。
D．四川成都成为唐末文化中心之一，是由于当时蜀地社会相对稳定，印刷业发达，书市繁荣，
教育兴盛。
（二）文学类文本阅读（本题共3小题，14分）
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阅读下面的文字，完成4-6题。
德叔落选
何百源
人民公社化那一年，德叔18岁。从那时起他担任塘溪管理区（那时叫大队）支部书记，至今一
直没有变动过。
50多岁的德叔，寡言少语，一副饱经风霜的基层干部形象：板刷寸头上斑白的短发冲天而立，
脸上几道深深的“沟壑”刻画出几分刚强、几分淳朴。不分春夏秋冬，都光脚穿一双塑料凉鞋。有
一次市里一位画家下乡，以德叔为模特画了一张人物素描，题为《本色》，在省里获了个二等奖。
只要一提德叔，管区里没有人不竖起大姆指说：“他真是个好人！”好在哪里？憨厚老实的庄
户人笑笑说：“崖（我）文化少，讲不出罗！”
不过，许多事情都能说明德叔确实是个大好人。30多年来，从生产队到大队，到公社（镇）、
县，不论是选哪一种先进或模范，都少不了德叔的份。那时不兴奖钱，兴发奖状。德叔每次将奖状
拿回家就往墙上贴，贴满整整一面墙。
每逢有“情况”，比如台风、汛期、地震先兆，德叔就跑到办公室值夜，睡在办公桌上，用电
话当枕头，电话铃一响就抓起来，沉沉地叫一声：“喂……”
有一年分救济粮，分到最后差一户没分上，这户人家就是德叔家……
德叔让老婆缝了个小布袋，将公章装进去，随时挂在裤头上。有一回办公室在夜里遭到盗窃，
盗贼卷走了德叔一个存折，想不到，上面只有一元的余额。
多少年来，德叔真是“报上有名，电视里有影，广播上有声”，甚至成了传奇色彩的人物。
每一次改选支书，点票结果都是德叔差一票就满票当选，事后都证明是德叔没选自己。有一次
按规定年限又该改选了，文书在未经选举的情况下就上报了德叔．上级党委认为这样做很不严肃，
批评了文书不应该这样儿戏。文书不服气地说：“再怎么选也是德叔。”之后郑重地举行选举大会，
结果还是德叔当选。
但是近年来，德叔在塘溪人的心目中，威信有点每况愈下。主要原因，是与周边相邻管区相比，
塘溪显然落后了许多。且不说工农业总产值之低，且不说村办企业之少，单看村民的住房，就可知
塘溪人的生活水平和几十年前没什么两样。不过，人们仍不忍心埋怨德叔。因为谁都知道，德叔至
今仍住破瓦房，两张条凳架三块木板做床……
最近一次支部改选，德叔竟只得一票，他落选了。
新当选支部书记的人名叫郭清文，是一位毛遂自荐、勇于开拓进取、先富起来的年轻党员。
点票结束后，在管理区主任主持下，举行了简单的“权力交接仪式”。德叔不无感伤地慢慢地
将公章从裤头上解下来，双手递到郭清文手中，说：“可得把它保管好……”
郭清文双手接过，说：“德叔您放心。保管这印章固然重要，关键还在于要用好……”
福建省福州市2018届高三上学期期末考试数学(文)试卷及答案
福州市2018届高三上学期期末考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合()(){}610A x x x =-+<，{}10B x x =->，则A B ⋂=（ ） A ．()1,6- B ．()1,1- C ．()1,6 D ．∅2.若复数11az i=++为纯虚数，则实数（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．23.已知()()1,2,1,1a b ==-r r ，2c a b =-r r r，则c =r （ ）A ．24sin 15cos15︒-︒︒= （ ）A ．12B C ．1 D5.已知双曲线C 的两个焦点12,F F 都在x 若点M 在C 上，且12MF MF ⊥，M C 的方程为（ ）A ．22148x y -= B ．22148y x -= C ．2212y x -= D ．2212x y -=6.已知圆柱的高为2表面积等于（ ） A ．4π B ．163π C ．323π D ．16π 7. 如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的《孙子剩余定理》.图中的(),Mod N m n =表示正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，例如()10,31Mod =.执行该程序框图，则输出的i 等于（ ）A ．23B ．38C ．44D ．58 8. 将函数2sin cos y x x =+的图象向右平移12个周期后，所得图象对应的函数为（ ） A ．sin 2cos y x x =- B ．2sin cos y x x =- C ．sin 2cos y x x =-+ D ．2sin cos y x x =--9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）A ．24223+B ．22243+C ．263+．842+10.已知函数()22log ,0,41,0.x x a x f x x -+>⎧⎪=⎨-≤⎪⎩若()3f a =，则()2f a -=（ ）A ．1516-B ．3C ． 6364-或3D ．1516-或311.过椭圆()2222:10x y C a ba b =>>+的右焦点作x 轴的垂线，交C 于,A B 两点，直线l 过C 的左焦点和上顶点.若以AB 为直径的圆与l 存在公共点，则C 的离心率的取值范围是（ ）A ．⎛ ⎝⎦B ．⎫⎪⎪⎣⎭C ．⎛ ⎝⎦D ．⎫⎪⎪⎣⎭12.已知函数()2x x f x e e -=+，若关于x 的不等式()()20f x af x -≤⎡⎤⎣⎦恰有3个整数解，则实数a 的最小值为（ ）A ．1B ．2eC ．21e +D ．331e e+第Ⅱ卷（共90分）13、 填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 某商店随机将三幅分别印有福州三宝（脱胎漆器、角梳、纸伞）的宣传画并排贴在同一面墙上，则角梳与纸伞的宣传画相邻的概率是 ．14.曲线3222y x x x =-+在1x =处的切线方程为 ．15.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c )cos cos ,60a C c A b B -==︒，则A 的大小为 ．16.某工厂制作仿古的桌子和椅子，需要木工和漆工两道工序.已知生产一把椅子需要木工4个工作时，漆工2个工作时；生产一张桌子需要木工8个工作时，漆工1个工作时.生产一把椅子的利润为1500元，生产一张桌子的利润为2000元.该厂每个月木工最多完成8000个工作时、漆工最多完成1300个工作时.根据以上条件，该厂安排生产每个月所能获得的最大利润是 元.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且21n n S a =-. （1）证明数列{}n a 是等比数列；（2）设()21n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92. （1）请你列出抽到的10个样本的评分数据； （2）计算所抽到的10个样本的均值x 和方差2s ；（3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在(),x s x s -+之间，则满意度等级为“A 级”.试应用样本估计总体的思想，估计该地区满意度等级为“A 级”的用户所占的百分比是多少？（精确到0.1%) 参考数据：30 5.48,33 5.74,35 5.92≈≈≈.19.如图，在四棱锥E ABCD -中，//,90AB CD ABC ∠=︒,224CD AB CE ===，点F 为棱DE 的中点.（1）证明：//AF 平面BCE ；（2）若4,120,25BC BCE DE =∠=︒=，求三棱锥B CEF -的体积.20.抛物线2:24C y x x a =-+与两坐标轴有三个交点，其中与y 轴的交点为P . （1）若点() 14,()Q x y x <<在C 上，求直线PQ 斜率的取值范围； （2）证明：经过这三个交点的圆E 过定点.21.已知函数()()ln f x e x ax a R =-∈. （1）讨论()f x 的单调性；（2）当a e =时，证明：()20x xf x e ex -+≤.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线cos ,:sin x t C y αα=⎧⎨=⎩（α为参数，0t >）.在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线:cos 4l πρθ⎛⎫- ⎪⎝⎭.（1）若l 与曲线C 没有公共点，求t 的取值范围；（2）若曲线C 上存在点到l t 的值. 23.选修4-5：不等式选讲 设函数()1,f x x x R =-∈.（1）求不等式()()31f x f x ≤--的解集；（2）已知关于x 的不等式()()1f x f x x a ≤+--的解集为M ，若31,2M ⎛⎫⊆ ⎪⎝⎭，求 实数a 的取值范围.参考答案一、选择题1-5: CABDC 6-10: DADAA 11、12：AC二、填空题13.2314. y x = 15. 75︒ 16. 2100000 三、解答题17. 解：（1）当1n =时，11121a S a ==-，所以11a =， 当2n ≥时，()()112121n n n n n a S S a a --=-=---， 所以12n n a a -=，所以数列{}n a 是以11a =为首项，以2为公比的等比数列. （2）由（1）知，12n n a -=， 所以()1212n n b n -=-，所以()()22113252232212n n n T n n --=+⨯+⨯++-⋅+-⋅L （1） ()()2121232232212n n n T n n -=⨯+⨯++-⋅+-⋅L （2）（1）-（2）得：()()12112222212n n n T n --=++++--⋅L()12221221212n n n --⨯=+⨯---()3223n n =--，所以()2323n n T n =-+.18.解：（1）由题意得，通过系统抽样分别抽取编号为4,8,12,16,20,24,28,32,36,40的评分数据为样本，则样本的评分数据为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89. （2）由（1）中的样本评分数据可得()1928486788974837877898310x =+++++++++=， 则有 ()()()()()()()222222221[928384838683788389837483838310s =-+-+-+-+-+-+-+ ()()()222788377838983]33-+-+-=（3）由题意知评分在(83之间，即()77.26,88.74之间，由（1）中容量为10的样本评分在()77.26,88.74之间有5人，则该地区满意度等级为“A 级”的用户所占的百分比约为5100%50.0%10⨯=.另解：由题意知评分在(83，即()77.26,88.74之间，，从调查的40名用户评分数据中在()77.26,88.74共有21人，则该地区满意度等级为“A 级”的用户所占的百分比约为21100%52.5%40⨯=. 19.解法一：（1）证明：取CE 的中点M ，连接,FM BM . 因为点F 为棱DE 的中点， 所以//FM CD 且122FM CD ==，因为//AB CD 且 2AB =， 所以//FM AB 且FM AB =， 所以四边形ABMF 为平行四边形， 所以//AF BM ，因为AF ⊄平面BCE ，BM ⊂平面BCE ， 所以//AF 平面BCE .（2）因为//90AB CD ABC ∠=︒,， 所以CD BC ⊥.因为,254,2CD CE DE ===，所以222 C D CE DE +=， 所以CD CE ⊥，因为BC CE C ⋂=,BC ⊂平面BCE ，CE ⊂平面BCE , 所以CD ⊥平面BCE .因为点F 为棱DE 的中点，且4CD =， 所以点F 到平面BCE 的距离为2. 11sin 42sin1202322BCE S BC CE BCE ∆=⋅∠=⨯⨯︒=三棱锥B CEF -的体积123B CEF F BCE BCE V V S --∆==⨯1432323=⨯=.解法二：（1）证明：在平面ABCD 内，分别延长,CB DA ，交于点N . 因为//,2AB CD CD AB =， 所以A 为DN 中点.又因为F 为DE 的中点， 所以//AF EN .因为EN ⊂平面BCE ，AF ⊄平面BCE ， 所以//AF 平面BCE .（2）同解法一.解法三：（1）证明：取棱CD 的中点G ，连接,AG GF ， 因为点F 为棱DE 的中点， 所以//FG CE ，因为FG ⊄平面BCE ，CE ⊂平面BCE ， 所以//FG 平面BCE ；因为//,2AB CD AB CG ==， 所以四边形ABCG 是平行四边形， 所以//AG BC ，因为AG ⊄平面BCE ，BC ⊂平面BCE ， 所以//AG 平面BCE ；又因为FG AG G ⋂=,FG ⊂平面AFG ，AG ⊂平面AFG ， 所以平面//AFG 平面BCE ； 因为AF ⊂平面AFG ， 所以//AF 平面BCE .（2）同解法一.20.解法一：（1）由题意得()()()()20,0,,2414P a a Q x x x a x ≠-+<<. 故224PQx x ak x-+=24x =-()2,4∈-（2）由（1）知，点P 坐标为()()0,0a a ≠. 令2240x x a -+=，解得421ax -=±， 故42421,1a a A B ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故可设圆E 的圆心为()1,M t ， 由22MP MA =得，()2222421a t a t -+-=+⎝⎭， 解得124a t =+，则圆E 的半径为21142a r MP ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭所以圆E 的方程为()22211112442a a x y ⎛⎫⎛⎫-+--=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以圆E 的一般方程为2212022a x y x a y ⎛⎫+--++= ⎪⎝⎭，即22112022x y x y a y ⎛⎫⎛⎫+--+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 由22120,210,2x y x y y ⎧+--=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 得012x y =⎧⎪⎨=⎪⎩或212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩， 故E 都过定点110,,2,22⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 解法二：（1）同解法一.（2）由（1）知，点P 坐标为()()0,0a a ≠，设抛物线C 与x 轴两交点分别为()()12,0,,0A x B x . 设圆E 的一般方程为：220x y Dx Fy G ++++=，则21122220,0,0.x Dx G x Dx G a Fa G ⎧++=⎪++=⎨⎪++=⎩因为抛物线C 与x 轴交于()()12,0,,0A x B x ，所以12,x x 是方程2240x x a -+=，即2202a x x -+=的两根， 所以2,2a D G =-=， 所以212G a F a a --⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭， 所以圆E 的一般方程为2212022a x y x a y ⎛⎫+--++= ⎪⎝⎭， 即22112022x y x y a y ⎛⎫⎛⎫+--+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 由22120,210,2x y x y y ⎧+--=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 得012x y =⎧⎪⎨=⎪⎩或212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩， 故E 都过定点110,,2,22⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 21.解：（1）()()0e f x a x x'=->， ①若0a ≤，则()0f x '>，()f x 在()0,+∞上为増函数；②若0a >，则当e x a <时，()0f x '>；当e x a>时，()0f x '<.故在0,e a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上，()f x 为増函数；在,e a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上，()f x 为减函数.（2）因为0x >，所以只需证()2xe f x e x≤-， 由（1）知，当a e =时，()f x 在()0,1上为增函数，在()1,+∞上为减函数， 所以()()max 1f x f e ==-.记()()20xe g x e x x =->，则()()21xx e g x x -'=， 所以，当1x <<0时，()0g x '<，()g x 为减函数；当1x >时，()0g x '>，()g x 为增函数， 所以()()min 1g x g e ==-.所以当 0x >时，()()f x g x ≤，即()2xe f x e x≤-，即()20x xf x e ex -+≤. 解法二：（1）同解法一.（2）由题意知，即证2ln 20x ex x ex e ex --+≤， 从而等价于ln 2xe x x ex-+≤. 设函数()ln 2g x x x =-+，则()11g x x'=-. 所以当()0,1x ∈)时，()0g x '>；当()1,x ∈+∞时，()0g x '<， 故()g x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减.从而()g x 在()0,+∞上的最大值为()11g =.设函数()xe h x ex=，则()()21x e x h x ex -'=. 所以当()0,1x ∈)时，()0h x '<；当()1,x ∈+∞时，()0h x '>. 故()h x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递増.从而()h x 在()0,+∞上的最小值为()11h =.综上，当0x >时，()()g x h x <，即()20x xf x e ex -+≤.22. 解：（1）因为直线l 的极坐标方程为cos 4πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭cos sin 2ρθρθ+=，所以直线l 的直角坐标方程为2x y +=；因为cos ,sin x t y αα=⎧⎨=⎩（α参数，0t >） 所以曲线C 的普通方程为2221x y t+=， 由2222,1,x y x y t +=⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x 得，()2221440t y y t +-+-=， 所以()()22016414t t ∆-+-<=，解得 0t <<，故t的取值范围为(.（2）由（1）知直线l 的直角坐标方程为20x y +-=，故曲线C 上的点()cos ,sin t αα到l的距离d =， 故d=解得t =又因为0t >，所以t =23.解：（1）因为()()31f x f x ≤--，所以132x x -≤--， 123x x ⇔-+-≤，1,323,x x <⎧⇔⎨-≤⎩或12,13,x ≤≤⎧⎨≤⎩或2,233x x >⎧⎨-≤⎩解得01x ≤<或12x ≤≤或23x <≤，所以03x ≤≤， 故不等式()()31f x f x ≤--的解集为[]0,3.（2）因为31,2M ⎛⎫⊆ ⎪⎝⎭， 所以当31,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()()1f x f x x a ≤+--恒成立， 而()()1f x f x x a ≤+--101x x x a x a x x ⇔--+-≤⇔-≤--， 因为31,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以1x a -≤，即11x a x -≤≤+， 由题意，知11x a x -≤≤+对于31,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立， 所以122a ≤≤，故实数a 的取值范围1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦.。
福建省福州市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题++Word版含答案
福州市2018届高三上学期期末考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合()(){}610A x x x =-+<，{}10B x x =->，则A B ⋂=（ ）A ．()1,6-B ．()1,1-C ．()1,6D ．∅2.若复数11a z i=++为纯虚数，则实数a =（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．23.已知()()1,2,1,1a b ==-，2c a b =-，则c =（ ）A 26．32106234sin 15cos15︒-︒︒= （ ） A ．12B 2C ．1D 25.已知双曲线C 的两个焦点12,F F 都在x 3若点M 在C上，且12MF MF ⊥，M 3C 的方程为（ ） A ．22148x y -= B ．22148y x -= C ．2212y x -= D ．2212x y -= 6.已知圆柱的高为23个球的表面积等于（ ）A ．4πB ．163πC ．323π D ．16π 7. 如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的《孙子剩余定理》.图中的(),Mod N m n =表示正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，例如()10,31Mod =.执行该程序框图，则输出的i 等于（ ）A ．23B ．38C ．44D ．588. 将函数2sin cos y x x =+的图象向右平移12个周期后，所得图象对应的函数为（ ） A ．sin 2cos y x x =- B ．2sin cos y x x =-C ．sin 2cos y x x =-+D ．2sin cos y x x =-- 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）A ．24223+B ．22243+C ．263+．842+10.已知函数()22log ,0,41,0.x x a x f x x -+>⎧⎪=⎨-≤⎪⎩若()3f a =，则()2f a -=（ ） A ．1516- B ．3 C ． 6364-或3 D ．1516-或3 11.过椭圆()2222:10x y C a ba b =>>+的右焦点作x 轴的垂线，交C 于,A B 两点，直线l 过C 的左焦点和上顶点.若以AB 为直径的圆与l 存在公共点，则C 的离心率的取值范围是（ ）A ．⎛ ⎝⎦B ．⎫⎪⎪⎣⎭C ．⎛ ⎝⎦D ．⎫⎪⎪⎣⎭12.已知函数()2x x f x e e -=+，若关于x 的不等式()()20f x af x -≤⎡⎤⎣⎦恰有3个整数解，则实数a 的最小值为（ ） A ．1 B ．2e C ．21e + D ．331e e + 第Ⅱ卷（共90分）13、 填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 某商店随机将三幅分别印有福州三宝（脱胎漆器、角梳、纸伞）的宣传画并排贴在同一面墙上，则角梳与纸伞的宣传画相邻的概率是 ．14.曲线3222y x x x =-+在1x =处的切线方程为 ．15.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，)cos cos ,60a C c A b B -==︒，则A 的大小为 ．16.某工厂制作仿古的桌子和椅子，需要木工和漆工两道工序.已知生产一把椅子需要木工4个工作时，漆工2个工作时；生产一张桌子需要木工8个工作时，漆工1个工作时.生产一把椅子的利润为1500元，生产一张桌子的利润为2000元.该厂每个月木工最多完成8000个工作时、漆工最多完成1300个工作时.根据以上条件，该厂安排生产每个月所能获得的最大利润是 元.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且21n n S a =-.（1）证明数列{}n a 是等比数列；（2）设()21n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；（2）计算所抽到的10个样本的均值x 和方差2s ；（3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在(),x s x s -+之间，则满意度等级为“A 级”.试应用样本估计总体的思想，估计该地区满意度等级为“A 级”的用户所占的百分比是多少？（精确到0.1%)参考数据：30 5.48,33 5.74,35 5.92≈≈≈.19.如图，在四棱锥E ABCD -中，//,90AB CD ABC ∠=︒,224CD AB CE ===，点F 为棱DE 的中点.（1）证明：//AF 平面BCE ；（2）若4,120,25BC BCE DE =∠=︒=，求三棱锥B CEF -的体积.20.抛物线2:24C y x x a =-+与两坐标轴有三个交点，其中与y 轴的交点为P .（1）若点() 14,()Q x y x <<在C 上，求直线PQ 斜率的取值范围；（2）证明：经过这三个交点的圆E 过定点.21.已知函数()()ln f x e x ax a R =-∈.（1）讨论()f x 的单调性；（2）当a e =时，证明：()20x xf x e ex -+≤.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线cos ,:sin x t C y αα=⎧⎨=⎩（α为参数，0t >）.在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线:cos 4l πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭. （1）若l 与曲线C 没有公共点，求t 的取值范围；（2）若曲线C 上存在点到l t 的值. 23.选修4-5：不等式选讲设函数()1,f x x x R =-∈.（1）求不等式()()31f x f x ≤--的解集；（2）已知关于x 的不等式()()1f x f x x a ≤+--的解集为M ，若31,2M ⎛⎫⊆ ⎪⎝⎭，求 实数a 的取值范围.参考答案一、选择题1-5: CABDC 6-10: DADAA 11、12：AC二、填空题 13. 2314. y x = 15. 75︒ 16. 2100000 三、解答题17. 解：（1）当1n =时，11121a S a ==-，所以11a =，当2n ≥时，()()112121n n n n n a S S a a --=-=---，所以12n n a a -=，所以数列{}n a 是以11a =为首项，以2为公比的等比数列.（2）由（1）知，12n n a -=，所以()1212n n b n -=-，所以()()22113252232212n n n T n n --=+⨯+⨯++-⋅+-⋅ （1） ()()2121232232212n n n T n n -=⨯+⨯++-⋅+-⋅（2）（1）-（2）得：()()12112222212n n n T n --=++++--⋅()12221221212n n n --⨯=+⨯--- ()3223n n =--，所以()2323n n T n =-+.18.解：（1）由题意得，通过系统抽样分别抽取编号为4,8,12,16,20,24,28,32,36,40的评分数据为样本，则样本的评分数据为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89.（2）由（1）中的样本评分数据可得()1928486788974837877898310x =+++++++++=， 则有 ()()()()()()()222222221[928384838683788389837483838310s =-+-+-+-+-+-+-+ ()()()222788377838983]33-+-+-=（3）由题意知评分在(83之间，即()77.26,88.74之间，由（1）中容量为10的样本评分在()77.26,88.74之间有5人，则该地区满意度等级为“A 级”的用户所占的百分比约为5100%50.0%10⨯=.另解：由题意知评分在(83，即()77.26,88.74之间，，从调查的40名用户评分数据中在()77.26,88.74共有21人，则该地区满意度等级为“A 级”的用户所占的百分比约为21100%52.5%40⨯=. 19.解法一：（1）证明：取CE 的中点M ，连接,FM BM .因为点F 为棱DE 的中点，所以//FM CD 且122FM CD ==， 因为//AB CD 且 2AB =，所以//FM AB 且FM AB =，所以四边形ABMF 为平行四边形，所以//AF BM ，因为AF ⊄平面BCE ，BM ⊂平面BCE ，所以//AF 平面BCE .（2）因为 //90AB CD ABC ∠=︒,，所以CD BC ⊥. 因为,254,2CD CE DE ===222 C D CE DE +=， 所以CD CE ⊥，因为BC CE C ⋂=,BC ⊂平面BCE ，CE ⊂平面BCE , 所以CD ⊥平面BCE .因为点F 为棱DE 的中点，且4CD =， 所以点F 到平面BCE 的距离为2.11sin 42sin1202322BCE S BC CE BCE ∆=⋅∠=⨯⨯︒=三棱锥B CEF -的体积123B CEF F BCE BCE V V S --∆==⨯1432323=⨯. 解法二：（1）证明：在平面ABCD 内，分别延长,CB DA ，交于点N . 因为//,2AB CD CD AB =，所以A 为DN 中点.又因为F 为DE 的中点，所以//AF EN .因为EN ⊂平面BCE ，AF ⊄平面BCE ， 所以//AF 平面BCE .（2）同解法一.解法三：（1）证明：取棱CD的中点G，连接,AG GF，因为点F为棱DE的中点，所以//FG CE，因为FG⊄平面BCE，CE⊂平面BCE，所以//FG平面BCE；因为//,2==，AB CD AB CG所以四边形ABCG是平行四边形，所以//AG BC，因为AG⊄平面BCE，BC⊂平面BCE，所以//AG平面BCE；又因为FG AG G⋂=,FG⊂平面AFG，AG⊂平面AFG，所以平面//AFG平面BCE；因为AF⊂平面AFG，所以//AF平面BCE.（2）同解法一.20.解法一：（1）由题意得()()()()20,0,,2414P a a Q x x x a x ≠-+<<. 故224PQ x x a k x-+= 24x =-()2,4∈-（2）由（1）知，点P 坐标为()()0,0a a ≠. 令2240x x a -+=，解得1x =±，故1,1A B ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故可设圆E 的圆心为()1,M t ， 由22MP MA =得，()22221t a t +-=+⎝⎭， 解得124a t =+，则圆E的半径为r MP =所以圆E 的方程为()22211112442a a x y ⎛⎫⎛⎫-+--=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以圆E 的一般方程为2212022a x y x a y ⎛⎫+--++= ⎪⎝⎭， 即22112022x y x y a y ⎛⎫⎛⎫+--+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 由22120,210,2x y x y y ⎧+--=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 得012x y =⎧⎪⎨=⎪⎩或212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩， 故E 都过定点110,,2,22⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 解法二：（1）同解法一.（2）由（1）知，点P 坐标为()()0,0a a ≠，设抛物线C 与x 轴两交点分别为()()12,0,,0A x B x . 设圆E 的一般方程为：220x y Dx Fy G ++++=，则21122220,0,0.x Dx G x Dx G a Fa G ⎧++=⎪++=⎨⎪++=⎩因为抛物线C 与x 轴交于()()12,0,,0A x B x ，所以12,x x 是方程2240x x a -+=，即2202a x x -+=的两根， 所以2,2a D G =-=， 所以212G a F a a --⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭， 所以圆E 的一般方程为2212022a x y x a y ⎛⎫+--++= ⎪⎝⎭， 即22112022x y x y a y ⎛⎫⎛⎫+--+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 由22120,210,2x y x y y ⎧+--=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 得012x y =⎧⎪⎨=⎪⎩或212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩， 故E 都过定点110,,2,22⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 21.解：（1）()()0e f x a x x'=->， ①若0a ≤，则()0f x '>，()f x 在()0,+∞上为増函数；②若0a >，则当e x a <时，()0f x '>；当e x a>时，()0f x '<. 故在0,e a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上，()f x 为増函数；在,e a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上，()f x 为减函数.（2）因为0x >，所以只需证()2xe f x e x≤-， 由（1）知，当a e =时，()f x 在()0,1上为增函数，在()1,+∞上为减函数， 所以()()max 1f x f e ==-.记()()20xe g x e x x =->，则()()21xx e g x x -'=， 所以，当1x <<0时，()0g x '<，()g x 为减函数；当1x >时，()0g x '>，()g x 为增函数， 所以()()min 1g x g e ==-.所以当 0x >时，()()f x g x ≤，即()2xe f x e x≤-，即()20x xf x e ex -+≤.解法二：（1）同解法一.（2）由题意知，即证2ln 20x ex x ex e ex --+≤， 从而等价于ln 2xe x x ex-+≤. 设函数()ln 2g x x x =-+，则()11g x x'=-. 所以当()0,1x ∈)时，()0g x '>；当()1,x ∈+∞时，()0g x '<， 故()g x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减.从而()g x 在()0,+∞上的最大值为()11g =.设函数()xe h x ex=，则()()21x e x h x ex -'=. 所以当()0,1x ∈)时，()0h x '<；当()1,x ∈+∞时，()0h x '>. 故()h x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递増.从而()h x 在()0,+∞上的最小值为()11h =.综上，当0x >时，()()g x h x <，即()20x xf x e ex -+≤.22. 解：（1）因为直线l的极坐标方程为cos 4πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭cos sin 2ρθρθ+=， 所以直线l 的直角坐标方程为2x y +=；因为cos ,sin x t y αα=⎧⎨=⎩（α参数，0t >） 所以曲线C 的普通方程为2221x y t+=， 由2222,1,x y x y t +=⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x 得，()2221440t y y t +-+-=， 所以()()22016414t t ∆-+-<=，解得 0t <<， 故t的取值范围为(.（2）由（1）知直线l 的直角坐标方程为20x y +-=，故曲线C 上的点()cos ,sin t αα到l 的距离d =，故d=解得t =又因为0t >，所以t =.23.解：（1）因为()()31f x f x ≤--，所以132x x -≤--， 123x x ⇔-+-≤，1,323,x x <⎧⇔⎨-≤⎩或12,13,x ≤≤⎧⎨≤⎩或2,233x x >⎧⎨-≤⎩解得01x ≤<或12x ≤≤或23x <≤，所以03x ≤≤， 故不等式()()31f x f x ≤--的解集为[]0,3.（2）因为31,2M ⎛⎫⊆ ⎪⎝⎭， 所以当31,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()()1f x f x x a ≤+--恒成立， 而()()1f x f x x a ≤+--101x x x a x a x x ⇔--+-≤⇔-≤--， 因为31,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以1x a -≤，即11x a x -≤≤+， 由题意，知11x a x -≤≤+对于31,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立， 所以122a ≤≤，故实数a 的取值范围1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦.。
2018年福建省福州市第一中学高三(上)期中考试语文试题(解析版)
2018年福建省福州市第一中学高三（上）期中考试语文试题（解析版）（测试时间：120分钟；满分：100分）一、基础知识（22分，每题2分）1. 下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）A. 伶俜．pīng 戏虐．xuè 香醪．láo 弄．堂lòngB. 狷．介juān 嘈．杂cáo 搭讪．shàn 揩．油káiC. 聒．噪guā 摒．弃bìng 饷．银xiǎng 蹩．脚biéD. 回纥．hú 笃．信dú 怯懦．nuò 裨．将pí【答案】A【解析】试题分析：本题考查学生字音辨析能力。
题干要求选出“加点字的注音完全正确的一项”，B项，“狷介juān”应读“juàn”，意思是“性情正直，不肯同流合污”。
“揩油kái”应读“kāi”，意思是“比喻占公家或别人的便宜”。
C项，“聒噪guā”应读“guō”，意思是“声音杂乱；吵闹”。
D项，“回纥hú”应读“hé”，是“古族名。
原游牧于今鄂尔浑河流域”。
“笃信dú”应读“dǔ”，意思是“忠实地信仰”。
故选A。
2. 下列词语中错别字最多的一组是（）A. 潇洒煽动糇粮嘘唏感叹B. 编辑膺品畴备深恶痛决C. 薪俸虔诚荟粹励经图治D. 纨绔毡帽禁掖口密腹剑【答案】B【解析】试题分析：本题考查学生字形辨析能力。
题干要求选出“词语中错别字最多的一组”，A项，没有错别字。
B项，“膺品”应为“赝品”，意思是“伪造的东西（多指文物等）”。
“畴备”应为“筹备”，意思是“为进行工作、举办事业或成立机构等事先筹划准备”。
“深恶痛决”应为“深恶痛绝”，意思是“极端地厌恶、痛恨”。
C项，“荟粹”应为“荟萃”，意思是“(英俊的人物或精美的东西)汇集;聚集”。
“励经图治”应为“励精图治”，意思是“振奋精神，想办法把国家治理好”。
福建省福州市2018届高三上学期期末考试数学(文)试卷及答案
福州市2018届高三上学期期末考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合()(){}610A x x x =-+<，{}10B x x =->，则A B ⋂=（ ） A ．()1,6- B ．()1,1- C ．()1,6 D ．∅2.若复数11az i=++为纯虚数，则实数（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．23.已知()()1,2,1,1a b ==-r r ，2c a b =-r r r，则c =r （ ）A ．24sin 15cos15︒-︒︒= （ ）A ．12B C ．1 D5.已知双曲线C 的两个焦点12,F F 都在x 若点M 在C 上，且12MF MF ⊥，M C 的方程为（ ）A ．22148x y -= B ．22148y x -= C ．2212y x -= D ．2212x y -=6.已知圆柱的高为2表面积等于（ ） A ．4π B ．163π C ．323π D ．16π 7. 如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的《孙子剩余定理》.图中的(),Mod N m n =表示正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，例如()10,31Mod =.执行该程序框图，则输出的i 等于（ ）A ．23B ．38C ．44D ．58 8. 将函数2sin cos y x x =+的图象向右平移12个周期后，所得图象对应的函数为（ ） A ．sin 2cos y x x =- B ．2sin cos y x x =- C ．sin 2cos y x x =-+ D ．2sin cos y x x =--9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）A ．24223+B ．22243+C ．263+．842+10.已知函数()22log ,0,41,0.x x a x f x x -+>⎧⎪=⎨-≤⎪⎩若()3f a =，则()2f a -=（ ）A ．1516-B ．3C ． 6364-或3D ．1516-或311.过椭圆()2222:10x y C a ba b =>>+的右焦点作x 轴的垂线，交C 于,A B 两点，直线l 过C 的左焦点和上顶点.若以AB 为直径的圆与l 存在公共点，则C 的离心率的取值范围是（ ）A ．⎛ ⎝⎦B ．⎫⎪⎪⎣⎭C ．⎛ ⎝⎦D ．⎫⎪⎪⎣⎭12.已知函数()2x x f x e e -=+，若关于x 的不等式()()20f x af x -≤⎡⎤⎣⎦恰有3个整数解，则实数a 的最小值为（ ）A ．1B ．2eC ．21e +D ．331e e+第Ⅱ卷（共90分）13、 填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 某商店随机将三幅分别印有福州三宝（脱胎漆器、角梳、纸伞）的宣传画并排贴在同一面墙上，则角梳与纸伞的宣传画相邻的概率是 ．14.曲线3222y x x x =-+在1x =处的切线方程为 ．15.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c )cos cos ,60a C c A b B -==︒，则A 的大小为 ．16.某工厂制作仿古的桌子和椅子，需要木工和漆工两道工序.已知生产一把椅子需要木工4个工作时，漆工2个工作时；生产一张桌子需要木工8个工作时，漆工1个工作时.生产一把椅子的利润为1500元，生产一张桌子的利润为2000元.该厂每个月木工最多完成8000个工作时、漆工最多完成1300个工作时.根据以上条件，该厂安排生产每个月所能获得的最大利润是 元.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且21n n S a =-. （1）证明数列{}n a 是等比数列；（2）设()21n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92. （1）请你列出抽到的10个样本的评分数据； （2）计算所抽到的10个样本的均值x 和方差2s ；（3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在(),x s x s -+之间，则满意度等级为“A 级”.试应用样本估计总体的思想，估计该地区满意度等级为“A 级”的用户所占的百分比是多少？（精确到0.1%) 参考数据：30 5.48,33 5.74,35 5.92≈≈≈.19.如图，在四棱锥E ABCD -中，//,90AB CD ABC ∠=︒,224CD AB CE ===，点F 为棱DE 的中点.（1）证明：//AF 平面BCE ；（2）若4,120,25BC BCE DE =∠=︒=，求三棱锥B CEF -的体积.20.抛物线2:24C y x x a =-+与两坐标轴有三个交点，其中与y 轴的交点为P . （1）若点() 14,()Q x y x <<在C 上，求直线PQ 斜率的取值范围； （2）证明：经过这三个交点的圆E 过定点.21.已知函数()()ln f x e x ax a R =-∈. （1）讨论()f x 的单调性；（2）当a e =时，证明：()20x xf x e ex -+≤.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线cos ,:sin x t C y αα=⎧⎨=⎩（α为参数，0t >）.在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线:cos 4l πρθ⎛⎫- ⎪⎝⎭.（1）若l 与曲线C 没有公共点，求t 的取值范围；（2）若曲线C 上存在点到l t 的值. 23.选修4-5：不等式选讲 设函数()1,f x x x R =-∈.（1）求不等式()()31f x f x ≤--的解集；（2）已知关于x 的不等式()()1f x f x x a ≤+--的解集为M ，若31,2M ⎛⎫⊆ ⎪⎝⎭，求 实数a 的取值范围.参考答案一、选择题1-5: CABDC 6-10: DADAA 11、12：AC二、填空题13.2314. y x = 15. 75︒ 16. 2100000 三、解答题17. 解：（1）当1n =时，11121a S a ==-，所以11a =， 当2n ≥时，()()112121n n n n n a S S a a --=-=---， 所以12n n a a -=，所以数列{}n a 是以11a =为首项，以2为公比的等比数列. （2）由（1）知，12n n a -=， 所以()1212n n b n -=-，所以()()22113252232212n n n T n n --=+⨯+⨯++-⋅+-⋅L （1） ()()2121232232212n n n T n n -=⨯+⨯++-⋅+-⋅L （2）（1）-（2）得：()()12112222212n n n T n --=++++--⋅L()12221221212n n n --⨯=+⨯---()3223n n =--，所以()2323n n T n =-+.18.解：（1）由题意得，通过系统抽样分别抽取编号为4,8,12,16,20,24,28,32,36,40的评分数据为样本，则样本的评分数据为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89. （2）由（1）中的样本评分数据可得()1928486788974837877898310x =+++++++++=， 则有 ()()()()()()()222222221[928384838683788389837483838310s =-+-+-+-+-+-+-+ ()()()222788377838983]33-+-+-=（3）由题意知评分在(83之间，即()77.26,88.74之间，由（1）中容量为10的样本评分在()77.26,88.74之间有5人，则该地区满意度等级为“A 级”的用户所占的百分比约为5100%50.0%10⨯=.另解：由题意知评分在(83，即()77.26,88.74之间，，从调查的40名用户评分数据中在()77.26,88.74共有21人，则该地区满意度等级为“A 级”的用户所占的百分比约为21100%52.5%40⨯=. 19.解法一：（1）证明：取CE 的中点M ，连接,FM BM . 因为点F 为棱DE 的中点， 所以//FM CD 且122FM CD ==，因为//AB CD 且 2AB =， 所以//FM AB 且FM AB =， 所以四边形ABMF 为平行四边形， 所以//AF BM ，因为AF ⊄平面BCE ，BM ⊂平面BCE ， 所以//AF 平面BCE .（2）因为//90AB CD ABC ∠=︒,， 所以CD BC ⊥.因为,254,2CD CE DE ===，所以222 C D CE DE +=， 所以CD CE ⊥，因为BC CE C ⋂=,BC ⊂平面BCE ，CE ⊂平面BCE , 所以CD ⊥平面BCE .因为点F 为棱DE 的中点，且4CD =， 所以点F 到平面BCE 的距离为2. 11sin 42sin1202322BCE S BC CE BCE ∆=⋅∠=⨯⨯︒=三棱锥B CEF -的体积123B CEF F BCE BCE V V S --∆==⨯1432323=⨯=.解法二：（1）证明：在平面ABCD 内，分别延长,CB DA ，交于点N . 因为//,2AB CD CD AB =， 所以A 为DN 中点.又因为F 为DE 的中点， 所以//AF EN .因为EN ⊂平面BCE ，AF ⊄平面BCE ， 所以//AF 平面BCE .（2）同解法一.解法三：（1）证明：取棱CD 的中点G ，连接,AG GF ， 因为点F 为棱DE 的中点， 所以//FG CE ，因为FG ⊄平面BCE ，CE ⊂平面BCE ， 所以//FG 平面BCE ；因为//,2AB CD AB CG ==， 所以四边形ABCG 是平行四边形， 所以//AG BC ，因为AG ⊄平面BCE ，BC ⊂平面BCE ， 所以//AG 平面BCE ；又因为FG AG G ⋂=,FG ⊂平面AFG ，AG ⊂平面AFG ， 所以平面//AFG 平面BCE ； 因为AF ⊂平面AFG ， 所以//AF 平面BCE .（2）同解法一.20.解法一：（1）由题意得()()()()20,0,,2414P a a Q x x x a x ≠-+<<. 故224PQx x ak x-+=24x =-()2,4∈-（2）由（1）知，点P 坐标为()()0,0a a ≠. 令2240x x a -+=，解得421ax -=±， 故42421,1a a A B ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故可设圆E 的圆心为()1,M t ， 由22MP MA =得，()2222421a t a t -+-=+⎝⎭， 解得124a t =+，则圆E 的半径为21142a r MP ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭所以圆E 的方程为()22211112442a a x y ⎛⎫⎛⎫-+--=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以圆E 的一般方程为2212022a x y x a y ⎛⎫+--++= ⎪⎝⎭，即22112022x y x y a y ⎛⎫⎛⎫+--+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 由22120,210,2x y x y y ⎧+--=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 得012x y =⎧⎪⎨=⎪⎩或212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩， 故E 都过定点110,,2,22⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 解法二：（1）同解法一.（2）由（1）知，点P 坐标为()()0,0a a ≠，设抛物线C 与x 轴两交点分别为()()12,0,,0A x B x . 设圆E 的一般方程为：220x y Dx Fy G ++++=，则21122220,0,0.x Dx G x Dx G a Fa G ⎧++=⎪++=⎨⎪++=⎩因为抛物线C 与x 轴交于()()12,0,,0A x B x ，所以12,x x 是方程2240x x a -+=，即2202a x x -+=的两根， 所以2,2a D G =-=， 所以212G a F a a --⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭， 所以圆E 的一般方程为2212022a x y x a y ⎛⎫+--++= ⎪⎝⎭， 即22112022x y x y a y ⎛⎫⎛⎫+--+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 由22120,210,2x y x y y ⎧+--=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 得012x y =⎧⎪⎨=⎪⎩或212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩， 故E 都过定点110,,2,22⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 21.解：（1）()()0e f x a x x'=->， ①若0a ≤，则()0f x '>，()f x 在()0,+∞上为増函数；②若0a >，则当e x a <时，()0f x '>；当e x a>时，()0f x '<.故在0,e a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上，()f x 为増函数；在,e a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上，()f x 为减函数.（2）因为0x >，所以只需证()2xe f x e x≤-， 由（1）知，当a e =时，()f x 在()0,1上为增函数，在()1,+∞上为减函数， 所以()()max 1f x f e ==-.记()()20xe g x e x x =->，则()()21xx e g x x -'=， 所以，当1x <<0时，()0g x '<，()g x 为减函数；当1x >时，()0g x '>，()g x 为增函数， 所以()()min 1g x g e ==-.所以当 0x >时，()()f x g x ≤，即()2xe f x e x≤-，即()20x xf x e ex -+≤. 解法二：（1）同解法一.（2）由题意知，即证2ln 20x ex x ex e ex --+≤， 从而等价于ln 2xe x x ex-+≤. 设函数()ln 2g x x x =-+，则()11g x x'=-. 所以当()0,1x ∈)时，()0g x '>；当()1,x ∈+∞时，()0g x '<， 故()g x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减.从而()g x 在()0,+∞上的最大值为()11g =.设函数()xe h x ex=，则()()21x e x h x ex -'=. 所以当()0,1x ∈)时，()0h x '<；当()1,x ∈+∞时，()0h x '>. 故()h x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递増.从而()h x 在()0,+∞上的最小值为()11h =.综上，当0x >时，()()g x h x <，即()20x xf x e ex -+≤.22. 解：（1）因为直线l 的极坐标方程为cos 4πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭cos sin 2ρθρθ+=，所以直线l 的直角坐标方程为2x y +=；因为cos ,sin x t y αα=⎧⎨=⎩（α参数，0t >） 所以曲线C 的普通方程为2221x y t+=， 由2222,1,x y x y t +=⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x 得，()2221440t y y t +-+-=， 所以()()22016414t t ∆-+-<=，解得 0t <<，故t的取值范围为(.（2）由（1）知直线l 的直角坐标方程为20x y +-=，故曲线C 上的点()cos ,sin t αα到l的距离d =， 故d=解得t =又因为0t >，所以t =23.解：（1）因为()()31f x f x ≤--，所以132x x -≤--， 123x x ⇔-+-≤，1,323,x x <⎧⇔⎨-≤⎩或12,13,x ≤≤⎧⎨≤⎩或2,233x x >⎧⎨-≤⎩解得01x ≤<或12x ≤≤或23x <≤，所以03x ≤≤， 故不等式()()31f x f x ≤--的解集为[]0,3.（2）因为31,2M ⎛⎫⊆ ⎪⎝⎭， 所以当31,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()()1f x f x x a ≤+--恒成立， 而()()1f x f x x a ≤+--101x x x a x a x x ⇔--+-≤⇔-≤--， 因为31,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以1x a -≤，即11x a x -≤≤+， 由题意，知11x a x -≤≤+对于31,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立， 所以122a ≤≤，故实数a 的取值范围1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦.。
最新-2018届福建省达标校高三上学期周末检测语文试题及答案 精品
福建省达标校2018届高三周末检测卷语文（一）第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题。
同其他林木相比，竹子颇有一些独特之处，如虚心、有节、清拔凌云、不畏霜雪、随处而安等等。
这些特点，很自然地与历史上某些审美趣味、伦理道德意识发生契合，进而被引入社会伦理美学范畴，成为君子贤人等理想人格的化身，并对中国传统文化的发展产生深刻的影响。
不仅春风得意的封建宠儿常常以竹来互相吹捧或以竹自诩，那些落泊荒野的书生和隐居“南山”、待价而沽的名士，也普遍寓情于竹、引竹自况。
在这种独特的文化氛围中，有关竹子的诗词歌赋层出不穷，画竹成为中国绘画艺术中一个重要门类，封建士大夫在私园、庭院中种竹养竹以助风雅，亦成为普遍风气。
最早赋予竹以人的品格，把它引入社会伦理范畴的，要算《礼记》了。
《礼记·祀器》中说：“……其在人也，如竹箭之有筠也，如松柏之有心也。
二者居天下之大端矣，故贯四时而不改柯易叶。
”魏晋时期政治局势反复无常，文人士子意气消沉，以阮籍、嵇康为代表的一批失意文人，为逃避现实，不与当权者合作，遁隐竹林，借竹之高标、清姿佐己之风流，在当时社会引起很大震动，对后代封建文人的行止也产生了莫大影响，可以说，敬竹崇竹、寓情于竹、引竹自况，竹林七贤乃是“始作俑者”。
自此以后，中国的文人士大夫便与竹子结下了不解之缘。
晋室东渡之后，文人士子大量南逃，南方秀丽的山水将他们从对现实的迷惘、懑闷中解脱出来，他们纵情山水、远离尘嚣，与大自然融为一体，广袤的竹林正是他们托身、浪迹之所，竹子清丽俊逸、挺拔凌云的姿质令风流名士们沉醉痴迷。
一时间，闻有好竹即远涉造访而不通名姓者有之，种竹十顷栖居林中者有之，对竹啸吟终日不辍者亦有之，王徽之、张廌(zhì)、翟庄、袁粲等，是其中风流最著者；王徽之乃至声称：不可一日无此君！这一时期，文人雅士赋竹、赞竹，为竹作谱，蔚成风气，世界上最早的一部植物专谱——戴凯之的《竹谱》正是在这种风气下以韵文的形式诞生的。
2018届福建省福州一中高三校质检语文试题及答案
福州一中2018届高三校模拟考试语文（本试卷分五大题，共10页。
满分150分，考试时间150分钟。
）一、古代诗文阅读（27分）（一）默写常见的名句名篇（6分）1．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（1），列坐其次。
（王羲之《兰亭集序》）（2），芳菲菲其弥章。
（屈原《离骚》）（3）问君西游何时还？。
（李白《蜀道难》）（4），略无慕艳意。
（宋濂《送东阳马升序》）（5（陆游《游山西村》）（6（王安石《登飞来峰》）（二）文言文阅读（15分）阅读下面的文言文，完成2－5题。
有与狐为友者，天狐也，有大神术，能摄此人于千万里外。
凡名山胜境，恣其游眺，弹指而去，弹指而还，如一室也。
尝云：“惟贤圣所居不敢至，真灵所驻不敢至，余则披图按籍，惟意所如耳。
”一日，此人祈狐曰：“君能携我于九州之外，能置我于人闺阁中乎？”狐问何意。
曰：“吾尝出入某友家，预．后庭丝竹之宴。
其爱妾与吾目成，虽一语未通，而两心互照。
但门庭深邃，盈盈一水，徒怅望耳。
君能于夜深人静，摄我至其绣闼，吾事必济。
”狐沉思良久，曰：“是无不可。
如主人在何？”曰：“吾侦其宿他姬所而往也。
”后果侦得实，祈狐偕往。
狐不俟其衣冠，遽携之飞行。
至一处，曰：“是矣。
”瞥然自去。
此人暗中摸索，不闻人声，惟觉触手皆卷轴，乃主人之书楼也。
知为狐所弄，仓皇失措，误触一几倒，器玩落板上，碎声砰然。
守者呼：“有盗！”僮仆坌至，启锁明烛，执械入。
见有人瑟缩屏风后，共前击仆，以绳急缚。
就灯下视之，识为此人，均大骇愕。
此人故狡黠，诡言偶与狐友忤．，被提至此。
主人故稔知之，拊掌揶揄曰：“此狐恶作剧，欲我痛抶．君耳。
姑免笞，逐出！”因遣奴送归。
他日，与所亲密言之，且詈曰：“狐果非人，与我相交十余年，乃卖我至此。
”所亲怒曰：“君与某交，已不止十余年，乃借狐之力，欲乱其闺阃，此谁非人耶？狐虽愤君无义，以游戏儆君，而仍留君自解之路，忠厚多矣。
使待君华服盛饰，潜挈置主人卧榻下，君将何词以自文．？由此观之，彼狐而人，君人而狐者也。
福建省宁德市2018届高三上学期期末质量检测+语文+扫描版含答案
2018年宁德市高三单科质检语文参考答案一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）1.A（B.原因分析不全面。
根据文意，南朝齐梁时期建康之所以成为文化中心，不仅是因为文学集团的推动，还因为社会的稳定等。
C.归因不当。
“归根结底，都是由士人的流失导致的”，这一表述不当，根据原文，应是“与社会稳定的程度有很大关系”，社会的不稳定，是根本的原因。
D.表述不当，限制欠严。
“必然呈现出书院开设多、私人讲学风行、蒙学发达、书籍印刷业兴旺等特点”这一表述不严密，根据原文所述“复次，文化中心的形成与教育水平、藏书状况等有很大关系。
书院较多的地区，私人讲学之风兴盛的地区，蒙学发达的地区，往往也成为文化中心”，是“往往”，而非绝对如此。
）【本题考查理解文章含义、辨别筛选文章重要信息的能力，能力层级为C级。
】2.C(“全文分别从这两个角度做了详细分析”这一分析不正确。
从原文看，主要是从外在制约因素进行详细分析。
)【本题考查理解分析论点、论据和论证方法的能力，能力层级为C级。
新课程标准要求：“阅读论述类文本，教师应引导学生着重思考思想的深刻性、观点的科学性、逻辑的严密性、语言的准确性，把握观点与材料之间的联系。
”】3.D(时间有误。
据第五段“到了五代，长安的文化中心地位消失了，而四川……俨然成为一个新的文化中心”，“唐末”应为“五代”。
归因不当。
“教育兴盛”这一表述于原文无据。
) 【本题考查对文章内容的理解和分析的能力，能力层级为C级。
根据文章内容推断出新的结论，这是阅读能力强的重要标志。
理解和分析，就是从文中已知信息推出未知信息或隐含的信息，旨在考查学生是否真正理解了文意。
】（二）文学类文本阅读（本题共3小题，14分）4.B（“表明德叔具有高度的使命感”，过度拔高；“也可看出他是个恋权的人”，分析不当。
）【本题考查对小说有关内容的分析概括以及作品艺术构思的鉴赏能力，能力层级为C。
共设四个选项，要求选出不正确的一项。
福建省南安市第一中学2018届高三语文上学期第二次阶段考试试题(含解析)
南安一中2017-2018年度高三年第二次阶段考语文试题一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
现代的思想家们常常说，语言文字参与建构人们意识中的世界，可以呈现一个民族深层的思维和意识结构。
那么从汉字中，我们能够看到什么呢？汉字是现在世界上唯一还在使用的、以象形为基础的文字，是由图画抽象、规范、滋生而成的。
古代的汉字表明，古人不习惯于抽象而习惯于具象，比如“牛”，各种字形始终突出地显现着牛正面的头部和对称的双角，又如食物，有“米”“稻”“禾”“黍”等等，但并没有一个总的类名，如庄稼、粮食之类。
反过来看，汉字的这种象形性也对中国人的思想世界产生极大影响，使中国人的思想世界始终不曾与事实世界的具体形象分离，思维中的运算、推理、判断始终不是一套纯粹而抽象的符号。
汉字的衍生和分类显示了古代中国人关于世界的知识的感知方式。
汉字的衍生是一个树形滋生的过程，以造字时代独立产生的象形“初文”（章太炎语）为根，通过会意、指事、形声等几种造字的方法，滋蘖出“字”。
从每个“初文”中产生的与它意义相关的一批字，在后来被视为同属于某一个“部首”，它们所表示的现象或事物，在古人看来就是现实世界的一个“类”。
这种分类方式与近代西方有所不同，古代中国人特别注意一个现象、一个事物可以感知的表象，以此作为分类的依据。
因此那些以类相从的字，无论以什么“初文”为义符，“初文”的象征性总是使这个字与原初的形象有联系，使人们一看就可以体会它的大体意思。
这种归类的思路，以事物可以感知的特征为依据，通过感觉与联想，甚至隐喻的方式进行系联。
例如“木”作为“初文”，是植物的抽象名称，那么以“木”为义符的字应该都表示树木，如梅、李、桃、桂等等，但实际上，“木”这一类名的范围却远远超出了树木，它可以是树木的一部分，如“本”“末”，可以是与树木有关的某些性质与特征，如“柔”“枯”，甚至还可以是与树木并不直接相关，却可以从树木引申的其他现象，如“杲”（日在木上，明也）、“杳”（日在木下，冥也）。
【月考试卷】福建省2018届高三上学期三校联考语文试题Word版含答案
“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考2017—2018学年第一学期第一次月考高三语文试题命题人：永安一中曾韶华德化一中陈思琼漳平一中连美波（考试时间：150分钟总分:150分）第I卷阅读题一、现代文阅读（25分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。
私人讲学的历史常常要追溯到孔子的杏坛讲学。
而实际上，在孔子之前有没有私人讲学的历史还很值得探究。
自汉武帝取董氏的“独尊儒术”后，孔子一下子从诸子中脱颖而出，成为一种官方载体，在文化、政治、社会等诸多方面成为历代知识分子的终极文化理想，而后成为中国的人文地标，以至于先秦的许多难以确考并且通常有积极意义的事迹，大多都归于孔子。
就孔子对中国学术文化的贡献来看，这实在是很可以理解的。
那么私人讲学，其肇始之归于孔子，就有特别的意义。
既有私学，就一定有官学。
而且据可考的史料记载，官学要远早于私学。
能够冲破“学在官府”的垄断，想来不是一件易事。
那么可以想见，只有以孔子的学力、德行构成的影响力，才有可能决定性地打破这一垄断局面，而且私人讲学之风确确实实在孔子之后开始勃兴。
我们所说的书院，正是私人讲学的殿堂。
而书院的兴盛直至高峰，都是和时代的各种因素息息相关的。
当然，私学的这种勃兴常常伴随着与官学的博弈。
官学自然教授经史，然而总其归途，总还是要落实在教化上。
一时之官学有一时之教化，一朝之官学便有一朝之教化。
经史本身自不变，然讲经讲史之法却实在一代有一代的侧重。
这种重教化的教学育人，虽然也在历史上培养了从郑玄到孔颖达等许多大儒，然而古代政治的教化之弊还是渗透其中。
其中最重要的一点正在于官学选士的存在。
自周代起，官学的基本体制便已完备，而选士则是官学最主要的职能之一。
这样官学和取士便结成了牢固的政治联系，而这种联系，是私学无法比拟的。
史籍可见的私人书院，是建于唐朝的张九宗书院。
而其正式完备，则是在宋代。
而宋代的书院则蔚为大观。
为何在宋代，书院才得以兴盛，这个问题实际上还得回到其从官学的突围。
福建省百所重点校2018届高三年上学期联合考试语文试题
福建省百所重点校2018届高三年上学期联合考试语文试题考生注意：1．本试卷共150分。
考试时间150分钟。
2．请将各题答案填在答题卡上。
3．本试卷主要考试内容：高考全部范围。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
从民间文化的角度看，守住青山绿水，是中国传统自然观、宇宙观的体现。
失去了青山绿水，人们对众生万物的敬畏和想象，对自然山水的能动和悦纳，对生活空间的叙述和表达，就失去了依托。
人类对自然的认识，经历了一个漫长的发展历程。
对万物众生的敬畏和想象，是中国人认识自然的起点。
如在先秦古籍《山海经》（包含神话、地理、物产等内容）中，我们可以感受神州大地幅员之辽阔，见识山川物产之丰饶，更会为里面诡谲华丽的自然世界所震惊。
日本民俗学家伊藤清司曾将《山海经》中的空间划分为内部世界和外部世界，前者指人类的生活空间，与之相对的即外部世界，二者相对独立、互为依存。
在虔诚仰慕并企图利用大自然之余，人类对神秘而又神圣的未知世界充满了敬畏。
循着对善灵瑞兽的正面想象，人类赋予自身走向自然的合法性；对怪力乱神的负面想象，又恰如其分地给予人类种种约束，避免因过度索取而对自然造成严重破坏。
人们对自然的敬畏和想象，不仅在《博物志》《述异记》等历代文献中得以记载，而且在世代民众生活中实践传承。
我们在乡间田野常见的山神庙、龙王庙，正是内部世界与外部世界的象征边界。
敬畏在信仰中流淌，想象在仪式中演绎。
进入内部世界，民众对生活环境的选择更有能动性，对秀美山水的悦纳更具艺术性，同时也更能反映民众的生活美学。
风水便是一例，它既能体现中国人阴阳和谐、天人合一的宇宙观念，又对民众寻求生存空间、布置生活格局产生实际作用。
姑且不谈风水的科学性，就其知识受众而言，风水通常被动地与个人运势、家庭盛衰和宗族繁衍相关联，在古代社会，甚至被认为会影响帝国兴亡，一切美好的期望都寄托于风水的选定、维系与改变。