2019年常州市八年级数学上期末试题(及答案)
2019年常州市八年级数学上期末试题(及答案)
一、选择题
1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：
①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；
②作射线BF，交边AC于点H；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
④取一点K使K和B在AC的两侧；
所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）
A．①②③④ B．④③①② C．②④③① D．④③②①
2．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a的度数是( )
A．42 B．40 C．36 D．32
3．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．8
4．风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x人，则所列方程为（ ）
A．18018032xx B．18018032xx
C．18018032xx D．18018032xx
5．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
6．如果解关于x的分式方程2122mxxx时出现增根，那么m的值为
A．-2 B．2 C．4 D．-4
7．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )
A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( )
A．30° B．45° C．50° D．75°
10．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCA
C．AC＝DB D．AB＝DC
11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）
二、填空题
13．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．
14．等边三角形有_____条对称轴．
15．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C•落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.
16．如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角CBF∠__________．
17．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.
18．分解因式：x2-16y2=_______.
19．分式293xx当x __________时,分式的值为零.
20．计算：（x-1）（x+3）=____．
三、解答题
21．如图，ABC是等腰三角形，ABAC，点D是AB上一点，过点D作DEBC交BC于点E，交CA延长线于点F．
（1）证明：ADF是等腰三角形；
（2）若60B，4BD，2AD，求EC的长．
22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．
(1)试说明AE＝CD；
(2)若AC＝10cm，求BD的长．
23．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了．有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝18时，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码171920．
（1）根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）
（2）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．
24．先化简，再求值：211()22aaaa，其中21a
25．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BH⊥AC即可．
【详解】
用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，做法如下：
④取一点K使K和B在AC的两侧；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
①分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；
②作射线BF，交边AC于点H；
故选B．
【点睛】
考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据正多边形的内角，角的和差，可得答案．
【详解】
解：正方形的内角为90°，正五边形的内角为(52)1801085，正六边形的内角为(62)1801206，∠1=360°-90°-108°-120°=42°，
故选：A．
【点睛】
本题考查多边形的内角与外角，解题关键是利用正多边形的内角进行计算．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据三角形三边关系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解．
【详解】
由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，
即2＜a＜8，
由此可得，符合条件的只有选项C， 故选C．
【点睛】
本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
先用x表示出增加2名同学前和增加后每人分摊的车费钱，再根据增加后每人比原来少摊了3元钱车费列出方程即可.
【详解】
解：设前去观看开幕式的同学共x人，根据题意，得：18018032xx.
故选：D.
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，解题的关键是弄清题意、找准等量关系，易错点是容易弄错增加前后的人数.
5．B
解析：B
【解析】
分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.
详解：（x+1）（x-3）
=x2-3x+x-3
=x2-2x-3
所以a=2，b=-3，
故选B．
点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.
6．D
解析：D
【解析】
【详解】
2122mxxx，去分母，方程两边同时乘以(x﹣2)，得：
m+2x=x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2．
当x=2时，m+4=2﹣2，m=﹣4，
故选D．
7．C
解析：C 【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后证明△ACB≌△DCE，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．
解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，
在△ABC和△CED中，
，
∴△ACB≌△CDE（AAS），
∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，
即Sb=Sa+Sc=1+9=10，
∴b的面积为10，
故选C．
考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．
8．B
解析：B
【解析】
图（4）中，
∵S正方形=a2-2b（a-b）-b2=a2-2ab+b2=（a-b）2，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2．
故选B
9．B
解析：B
【解析】
试题解析：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故选B．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定定理 逐个判断即可．
2019年八年级数学上期末试卷含答案(1)
2019年八年级数学上期末试卷含答案(1)
一、选择题
1．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（ ）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
2．若bab=14，则ab的值为（ ）
A．5 B．15 C．3 D．13
3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）
A．6 B．11 C．12 D．18
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=（ ）
A．40° B．30° C．25° D．22.5〫
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于12AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（ ）
A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC
6．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
7．若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3 ， 则△ABC是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形
8．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3 cm，则AB的长度是( )
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
10．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCA
2019年初二数学上期末试卷附答案
2019年初二数学上期末试卷附答案
一、选择题
1．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4m
2．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
3．风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x人，则所列方程为（ ）
A．18018032xx B．18018032xx
C．18018032xx D．18018032xx
4．下列各因式分解的结果正确的是（ ）
A．321aaaa B．2()babbbba
C．2212(1)xxx D．22()()xyxyxy
5．计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（ ）
A．2x2﹣1 B．﹣2x2﹣1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x2
6．如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A． 2xy)x2y（ B． 2xy)2xy（
C． x2y)x2y（ D． 2xy)2xy（
8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（ ）
A．30 B．30或150 C．60或150 D．60或120
9．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
2019年八年级数学上期末试卷带答案
2019年八年级数学上期末试卷带答案
一、选择题
1．如图，已知AOB．按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是（ ）
A．CEODEO B．CMMD
C．OCDECD D．12OCEDSCDOE四边形
2．风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x人，则所列方程为（ ）
A．18018032xx B．18018032xx
C．18018032xx D．18018032xx
3．在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠1
5．若2310aa，则12aa的值为（ ）
A．51 B．1 C．-1 D．-5
6．已知11mn=1，则代数式222mmnnmmnn的值为（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( )
A．30° B．45° C．50° D．75°
8．如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作//EFBC交AB于点E，交AC于点F，过点O作ODAC于点D，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ）
A．EFBECF B．点O到ABC各边的距离相等
2019年八年级数学上期末试卷(含答案)(1)
2019年八年级数学上期末试卷(含答案)(1)
一、选择题
1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）
A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣1
2．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ）根木条.
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列因式分解正确的是( )
A．2211xx B．22211xxx
C．22x22x1x1 D．2212xxxx
4．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）
A．5×107 B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6 D．5×10﹣6
5．下列运算中，结果是a6的是( )
A．a2•a3 B．a12÷a2 C．(a3)3 D．(﹣a)6
6．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
7．如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o，则顶角的度数为（ ）
A．30o B．30o或150o C．60o或150o D．60o或120o
9．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
10．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
八上数学期末测试卷(5-8套 含答案 2019点金卷)
八年级(上)期末考试数学模拟试题(五)第１ 页 共４页八年级(上)期末考试数学模拟试题(五)(满分:１５０分ꎬ检测时间:１２０分钟)姓名: 成绩: 一、选择题(本大题１２个小题ꎬ每小题４分ꎬ共４８分)每小题下面ꎬ都给出了代号为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的四个答案ꎬ其中只有一个是正确的ꎬ请将正确答案的代号填在题后对应的括号中.１.以下为正方体的展开图ꎬ在这些展开图中ꎬ为轴对称图形的是( Ｂ )ＡＢＣＤ２.(２０１９玉林)下列运算正确的是( Ｄ )Ａ.３ａ＋２ａ＝５ａ２Ｂ.３ａ２－２ａ＝ａＣ.(－ａ)３(－ａ２)＝－ａ５Ｄ.(２ａ３ｂ２－４ａｂ４)÷(－２ａｂ２)＝２ｂ２－ａ２３.下列等式从左到右的变形是因式分解的是( Ｄ )Ａ.(ｘ＋２)(ｘ－２)＝ｘ２－４Ｂ.２ｘ２－８ｘ＋１＝２(ｘ２－４ｘ)＋１Ｃ.６ａ３ｂ＝２ａ３３ｂＤ.２ａｂ－２ｂ２＝２ｂ(ａ－ｂ)４.正八边形的每个外角的度数是( Ｃ )Ａ.１８°Ｂ.３６°Ｃ.４５°Ｄ.６０°５.(２０１９兰州)化简:ａ２＋１ａ＋１－２ａ＋１＝( Ａ )Ａ.ａ－１Ｂ.ａ＋１Ｃ.ａ－１ａ＋１Ｄ.１ａ＋１６.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( Ｃ )Ａ.三条中线的交点Ｂ.三条高的交点Ｃ.三条边的垂直平分线的交点Ｄ.三条角平分线的交点７.如图ꎬＢꎬＣꎬＥꎬＦ四点在一条直线上ꎬＡＢ∥ＤＥꎬＡＢ＝ＤＥ.所列条件不能判定△ＡＢＣ与△ＤＥＦ全等的是( Ｂ )Ａ.ＢＥ＝ＣＦＢ.ＡＣ＝ＤＦＣ.ＡＣ∥ＤＦＤ.∠Ａ＝∠Ｄ８.(２０１９广州)甲、乙二人做某种机械零件ꎬ已知每小时甲比乙少做８个ꎬ甲做１２０个所用的时间与乙做１５０个所用的时间相等.设甲每小时做ｘ个零件ꎬ所列方程正确的是( Ｄ )Ａ.１２０ｘ＝１５０ｘ－８Ｂ.１２０ｘ＋８＝１５０ｘＣ.１２０ｘ－８＝１５０ｘＤ.１２０ｘ＝１５０ｘ＋８９.若整式(２ｘ＋ｍ)(ｘ－１)不含ｘ的一次项ꎬ则ｍ的值为( Ｄ )Ａ.－３Ｂ.－２Ｃ.－１Ｄ.２１０.如图ꎬ在△ＡＢＣ和△ＤＢＣ中ꎬ∠ＡＣＢ＝∠ＤＢＣ＝９０°ꎬＥ是ＢＣ的中点ꎬＤＥ⊥ＡＢꎬ垂足为点Ｆꎬ且ＡＢ＝ＤＥ.若ＢＤ＝８ｃｍꎬ则ＡＣ的长为( Ｃ )Ａ.２ｃｍＢ.３ｃｍＣ.４ｃｍＤ.６ｃｍ第７题 第１０题１１.如果关于ｘ的分式方程ａｘ－１－５＝ｘ－３１－ｘ有正数解ꎬ且关于ｙ的不等式组ａ－２ｙ≤１－ｙꎬ４ｙ＋１２>ｙ＋３{的解集为ｙ>５２ꎬ那么符合条件的所有整数ａ的和为( Ｂ )Ａ.２Ｂ.３Ｃ.４Ｄ.５１２.如图ꎬ在△ＡＢＣ中ꎬＡＢ＝ＡＣꎬＤꎬＥ是△ＡＢＣ内两点ꎬＡＤ平分∠ＢＡＣꎬ∠ＥＢＣ＝∠Ｅ＝６０°.若ＢＥ＝６ꎬＤＥ＝２ꎬ则ＢＣ的长度是( Ｃ )Ａ.６Ｂ.７Ｃ.８Ｄ.９提示:延长ＥＤ交ＢＣ于点Ｍꎬ延长ＡＤ交ＢＣ于点Ｎꎬ作ＤＦ∥ＢＣ于点Ｆ.∵ＡＢ＝ＡＣꎬＡＤ平分∠ＢＡＣꎬ∴ＡＮ⊥ＢＣꎬＢＮ＝ＣＮ.∵∠ＥＢＣ＝∠Ｅ＝６０°ꎬ∴△ＢＥＭ为等边三角形ꎬ∴△ＥＦＤ为等边三角形.∵ＢＥ＝６ꎬＤＥ＝２ꎬ∴ＤＭ＝４.∵△ＢＥＭ为等边三角形ꎬ∴∠ＥＭＢ＝６０°.∵ＡＮ⊥ＢＣꎬ∴∠ＤＮＭ＝９０°ꎬ∴∠ＮＤＭ＝３０°ꎬ∴ＮＭ＝２ꎬ∴ＢＮ＝４ꎬ∴ＢＣ＝２ＢＮ＝８.故选Ｃ.二、填空题(本大题６小题ꎬ每小题４分ꎬ共２４分)请把下列各题的正确答案写在题中的横线上.１３.(２０１９黔东南州)计算:－１２＋(－１)２０１９＋２－１－(π－３)０＝ －１ .１４.(２０１９乐山)若３ｍ＝９ｎ＝２ꎬ则３ｍ＋２ｎ＝ ４ .１５.氧原子的直径约为０.００００００００１６米ꎬ用科学记数法表示为 １.６×１０－９ 米.１６.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为１∶４ꎬ则这个等腰三角形顶角的度数为 １２０°或２０° .八年级(上)期末考试数学模拟试题(五)第２ 页 共４页１７.如图ꎬＡＥ⊥ＡＢ且ＡＥ＝ＡＢꎬＢＣ⊥ＣＤ且ＢＣ＝ＣＤꎬＢＧ⊥ＡＣ于点ＧꎬＥＦ⊥ＡＣ于点ＦꎬＤＨ⊥ＡＣ于点Ｈ.根据图中标注的数据ꎬ计算图中实线所围成的图形(阴影部分)的面积Ｓ是 ５０ .１８.(２０１８重庆Ａ卷)为实现营养的合理搭配ꎬ某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中ꎬ甲种粗粮每袋装有３千克Ａ粗粮ꎬ１千克Ｂ粗粮ꎬ１千克Ｃ粗粮ꎻ乙种粗粮每袋装有１千克Ａ粗粮ꎬ２千克Ｂ粗粮ꎬ２千克Ｃ粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中ＡꎬＢꎬＣ三种粗粮的成本价之和.已知Ａ粗粮每千克成本价为６元ꎬ甲种粗粮每袋售价为５８.５元ꎬ利润率为３０％ꎬ乙种粗粮的利润率为２０％.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到２４％ꎬ则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 ８∶９ .(商品的利润率＝商品的售价－商品的成本价商品的成本价×１００％)提示:甲种粗粮中Ａ粗粮总成本价为３×６＝１８(元)ꎬ根据甲种粗粮的售价、利润率列出等式:５８.５－甲总成本价甲总成本价＝３０％ꎬ可解得甲种粗粮总成本为４５元ꎬ∴甲种粗粮中Ｂ粗粮与粗粮Ｃ的总成本为４５－１８＝２７(元)ꎬ∴乙种粗粮中Ｂ粗粮与Ｃ粗粮总成本为２７×２＝５４(元)ꎬ∴乙种粗粮总成本为５４＋１×６＝６０(元).由乙种粗粮的利润率为２０％可知乙种粗粮售价为６０×(１＋２０％)＝７２(元)ꎬ可设甲种粗粮销售ａ袋ꎬ乙种粗粮销售ｂ袋使总利润率为２４％ꎬ则有(５８.５－４５)ａ＋(７２－６０)ｂ４５ａ＋６０ｂ×１００％＝２４％.整理ꎬ得９ａ＝８ｂꎬ则有ａ∶ｂ＝８∶９.三、解答题(本大题７个小题ꎬ每小题１０分ꎬ共７０分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.１９.因式分解:(每小题５分ꎬ共１０分)(１)ａｂ＋２ｂꎻ解:原式＝ｂ(ａ＋２).(２)ｘ４－４ｘ２ꎻ解:原式＝ｘ２(ｘ＋２)(ｘ－２).２０.如图ꎬ在△ＡＢＣ中ꎬＤ为ＢＣ上的一点ꎬＡＤ平分∠ＥＤＣꎬ且∠Ｅ＝∠ＢꎬＤＥ＝ＤＣ.求证:ＡＢ＝ＡＣ.(１０分)证明:∵ＡＤ平分∠ＥＤＣꎬ∴∠ＡＤＥ＝∠ＡＤＣ.∵ＡＤ＝ＡＤꎬＤＥ＝ＤＣꎬ∴△ＡＤＥ≌△ＡＤＣ(ＳＡＳ)ꎬ∴∠Ｅ＝∠Ｃ.∵∠Ｅ＝∠Ｂꎬ∴∠Ｂ＝∠Ｃꎬ∴ＡＢ＝ＡＣ.２１.如图ꎬ在平面直角坐标系中ꎬ已知点Ａ(１ꎬ２)ꎬＢ(－１ꎬ－１). (１)画出以点Ｂ为顶角顶点ꎬ对称轴平行于ｙ轴的等腰△ＡＢＣꎬ并写出满足条件的点Ｃ的坐标ꎻ(４分)(２)点Ａ关于ｙ轴的对称点为点Ｍꎬ平移△ＡＢＣꎬ使点Ａ平移至点Ｍ位置ꎬ点Ｂ的对应点为点Ｎꎬ点Ｃ的对应点为点Ｐꎬ画出平移后的△ＭＮＰꎬ并求出△ＭＮＰ的面积.(６分)解:(１)图形略ꎬＣ(－３ꎬ２).(２)图形略ꎬ△ＭＮＰ的面积＝１２×４×３＝６.八年级(上)期末考试数学模拟试题(五)第３ 页 共４页２２.计算:(每小题５分ꎬ共１０分)(１)(２ａ－ｂ)２－(ａ－ｂ)(４ａ－ｂ)ꎻ解:原式＝ａｂ.(２)１＋ｘ２－２ｘｘ－１÷３ｘ－１－ｘ－１æèçöø÷.解:原式＝２ｘ＋２.２３.育才中学开学初在新世纪商场购进ＡꎬＢ两种品牌的足球ꎬ购买Ａ品牌足球花费了２５００元ꎬ购买Ｂ品牌足球花费了２０００元ꎬ且购买Ａ品牌足球数量是购买Ｂ品牌足球数量的２倍.已知购买一个Ｂ品牌足球比购买一个Ａ品牌足球多花３０元.(１)购买一个Ａ品牌、一个Ｂ品牌的足球各需多少元?(６分)(２)育才中学响应习总书记“足球进校园”的号召ꎬ决定两次购进ＡꎬＢ两种品牌足球共５０个ꎬ恰逢新世纪商场对两种品牌足球的售价进行调整ꎬＡ品牌足球售价比第一次购买时提高了８％ꎬＢ品牌足球按第一次购买时售价的９折出售.如果育才中学此次购买ＡꎬＢ两种品牌足球的总费用不超过３２６０元ꎬ那么育才中学此次最多可购买多少个Ｂ品牌足球?(４分)解:(１)设一个Ａ品牌的足球需ｘ元ꎬ则一个Ｂ品牌的足球需(ｘ＋３０)元.由题意ꎬ得２５００ｘ＝２０００ｘ＋３０×２.解得ｘ＝５０.经检验ｘ＝５０是原方程的解ꎬ∴ｘ＋３０＝８０.答:一个Ａ品牌的足球需５０元ꎬ一个Ｂ品牌的足球需８０元.(２)设此次可购买ａ个Ｂ品牌足球ꎬ则购进Ａ牌足球(５０－ａ)个.由题意ꎬ得５０×(１＋８％)(５０－ａ)＋８０×０.９ａ≤３２６０.解得ａ≤３１１９.∵ａ是整数ꎬ∴ａ最大等于３１.答:育才中学此次最多可购买３１个Ｂ品牌足球.２４.如图ꎬ在△ＡＢＣ中ꎬＤ是ＢＣ上一点ꎬＡＢ＝ＡＤꎬＥ是△ＡＢＣ外一点ꎬ∠Ｂ＝∠ＡＤＥꎬ∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＥ.(１)求证:ＡＣ＝ＡＥꎻ(５分)(２)若∠ＢＡＤ＝３０°ꎬＡＢ＝６ꎬＢＤ＝４ꎬＤＥ＝９ꎬ求△ＡＤＣ的面积.(５分)(１)证明:∵∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＥꎬ∴∠ＢＡＤ＋∠ＤＡＣ＝∠ＣＡＥ＋∠ＤＡＣꎬ即∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ.∵ＡＢ＝ＡＤꎬ∠Ｂ＝∠ＡＤＥꎬ∴△ＡＢＣ≌△ＡＤＥ(ＡＳＡ)ꎬ∴ＡＣ＝ＡＥ.(２)解:作ＤＦ⊥ＡＢ于点ＦꎬＡＧ⊥ＤＢ于点Ｇ.∵△ＡＢＣ≌△ＡＤＥꎬ∴ＤＥ＝ＢＣ.∵∠ＢＡＤ＝３０°ꎬＡＢ＝ＡＤ＝６ꎬ∴ＤＦ＝１２ＡＤ＝１２ＡＢ＝３ꎬ答图∴Ｓ△ＡＢＤ＝１２×ＡＢ×ＤＦ＝９.∵ＢＤ＝４ꎬＤＥ＝９ꎬ∴ＢＣ＝９ꎬ∴ＤＣ＝５ꎬ∴Ｓ△ＡＤＣ＝９×５４＝４５４.八年级(上)期末考试数学模拟试题(五)第４ 页 共４页２５.阅读材料:如果一个花坛的长ꎬ宽分别是ｍꎬｎꎬ且ｍꎬｎ满足ｍ２－２ｍｎ＋２ｎ２－４ｎ＋４＝０ꎬ求花坛的面积.解:∵ｍ２－２ｍｎ＋２ｎ２－４ｎ＋４＝０ꎬ∴(ｍ２－２ｍｎ＋ｎ２)＋(ｎ２－４ｎ＋４)＝０ꎬ∴(ｍ－ｎ)２＋(ｎ－２)２＝０ꎬ∴(ｍ－ｎ)２＝０ꎬ(ｎ－２)２＝０ꎬ∴ｍ＝ｎꎬｎ＝２ꎬ∴ｍｎ＝４.∴花坛的面积为４.根据你的观察和思考ꎬ探究下面的问题:(１)若ｘ２－２ｘｙ＋５ｙ２＋４ｙ＋１＝０ꎬ求ｘｙ的值ꎻ(３分)(２)若５ｘ２＋ｙ２＋ｚ２＋４ｘｙ－２ｘｚ＝０ꎬ求代数式ｘ－ｙ－３ｚ的值ꎻ(３分)(３)若△ＡＢＣ的三边长ａꎬｂꎬｃ都是正整数ꎬ且满足ａ２＋ｂ２－１０ａ－１２ｂ＋６１＝０ꎬ求△ＡＢＣ的周长的最大值.(４分)解:(１)(ｘ－ｙ)２＋(２ｙ＋１)２＝０ꎬ∴ｘ－ｙ＝０ꎬ２ｙ＋１＝０ꎬ∴ｘ＝ｙ＝－１２ꎬ∴ｘｙ＝１４.(２)(２ｘ＋ｙ)２＋(ｘ－ｚ)２＝０ꎬ∴２ｘ＋ｙ＝０ꎬｘ－ｚ＝０ꎬ∴ｙ＝－２ｘꎬｘ＝ｚꎬ∴ｘ－ｙ－３ｚ＝ｘ＋２ｘ－３ｘ＝０.(３)(ａ－５)２＋(ｂ－６)２＝０ꎬ∴ａ－５＝０ꎬｂ－６＝０ꎬ∴ａ＝５ꎬｂ＝６ꎬ∴１
2019年八年级数学上期末试题附答案(1)
2019年八年级数学上期末试题附答案(1)
一、选择题
1．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）
A．45 dm
B．22 dm C．25 dm D．42 dm
2．下列因式分解正确的是( )
A．2211xx B．22211xxx
C．22x22x1x1 D．2212xxxx
3．下列计算正确的是（ ）
A．2236aabb B．1ababba C．112abab D．1xyxy
4．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．8
5．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（ ）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
6．如果2220mm，那么代数式2442mmmmm的值是nn
A．2 B．1 C．2 D．3
7．下列各因式分解的结果正确的是（ ）
A．321aaaa B．2()babbbba
C．2212(1)xxx D．22()()xyxyxy
8．下列运算正确的是（ ） A．236326aaa B．632422aaa
C．326()aa D．326()abab
9．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为
A． B． C． D．
10．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ）
2019学年江苏省常州市八年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省常州市八年级上学期期中考试数学试
卷【含答案及解析】
姓名 ____________ 班级 _______________ 分数 ____________
题号
-二二 三 四 五 总分
得分
、选择题
A. a2= 1 , b2 = 2 , c2 = 3
B. a : b : c= 3 : 4 ：5
C.Z A+Z B=Z C
D.Z A：Z B：Z C= 3 : 4：5
3. 如图，给出下列四组条件：
① AB= DE, BC= EF, AC= DF;
② AB= DE,Z B=Z E. BC= EF;
③ Z B=Z E, BC= EF,Z C=Z F;
④ AB= DE, AC= DF,Z B=Z E.
其中，能使△ ABC^A DEF的条件共有( ) 1.
A. F列交通标志图案是轴对称图形的是（
F列条件中，不能判断△ AB直角三角形的是（
)
D
.4组 4. 如图，△ ABC^A AEFAB= AE Z B=Z E,则对于结论：① ③EF= BC,④Z 恥尹②Z FAB=Z EAB,
6. 如图，点P是/ A0外的一点，点 M N分别是/ AC两边上的点，点 P关于0A的对称 点Q恰好落在线段 MN上，点P关于0B的对称点R落在MN的延长线上•若 PM= 2. 5cm,
PNh 3cm MNh 4cm,则线段 QR勺长为（ ）
/」
P *— /
A. 4. 5cm B . 5. 5cm C . 6. 5cm D . 7cm
7. 如图，△ AB是等边三角形，P是BC上任意一点， PD丄ABD, PE丄A（于E,连接
DE记厶ADE的周长为L1,四边形BDEC勺周长为L2 ,则L1与L2的大小关系是 （）
A. Ll = L2 B . L1 > L2 C . L2 > L1 D .无法确定5. 如图，点 D在厶ABC勺边AC上，将△
, ，贝的长为（ ） AB沿 BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC=
2019年八年级数学上期末试题(带答案)
2019年八年级数学上期末试题(带答案)
一、选择题
1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）
A．1515112xx
B．1515112xx C．1515112xx D．1515112xx
2．已知关于x的分式方程213xmx的解是非正数，则m的取值范围是（ ）
A．3m B．3m C．3m D．3m
3．如图，在ABC中，90C，8AC，13DCAD，BD平分ABC，则点D到AB的距离等于( )
A．4 B．3 C．2 D．1
4．如果解关于x的分式方程2122mxxx时出现增根，那么m的值为
A．-2 B．2 C．4 D．-4
5．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（ ）
A．30° B．40° C．45° D．60°
6．如图，在RtABC中，90BAC，ABAC，点D为BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且90EDF，下列结论：①DEF是等腰直角三角形；②AECF；③BDEADF≌；④BECFEF.其中正确的是( )
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
7．已知关于x的分式方程12111mxx的解是正数，则m的取值范围是( )
A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6 8．如果30xy，那么代数式2222xyxyxxyy的值为（ ）
A．27 B．27 C．72 D．72
9．如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作//EFBC交AB于点E，交AC于点F，过点O作ODAC于点D，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ）
2019年八年级数学上期末试卷(及答案)(1)
2019年八年级数学上期末试卷(及答案)(1)
一、选择题
1．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4m
2．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a的度数是( )
A．42o B．40o C．36o D．32o
3．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（ ）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
4．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是
A．120100xx10 B．120100xx10 C．120100x10x D．120100x10x
5．下列运算正确的是( )
A．a2+2a＝3a3 B．(﹣2a3)2＝4a5
C．(a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2 D．(a+b)2＝a2+b2
6．如果2220mm，那么代数式2442mmmmm的值是nn
A．2 B．1 C．2 D．3
7．下列运算中，结果是a6的是( )
A．a2•a3 B．a12÷a2 C．(a3)3 D．(﹣a)6
8．如果解关于x的分式方程2122mxxx时出现增根，那么m的值为
A．-2 B．2 C．4 D．-4
9．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（ ） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠1
10．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（ ）
A．50 B．62 C．65 D．68
11．如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作//EFBC交AB于点E，交AC于点F，过点O作ODAC于点D，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ）
2019年八年级数学上期末试卷(带答案)
2019年八年级数学上期末试卷(带答案)
一、选择题
1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）
A．1515112xx
B．1515112xx C．1515112xx D．1515112xx
2．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：
①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；
②作射线BF，交边AC于点H；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
④取一点K使K和B在AC的两侧；
所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）
A．①②③④ B．④③①② C．②④③① D．④③②①
3．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）
A．45 dm B．22 dm C．25 dm D．42 dm
4．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．8
5．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b
A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
6．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．236aaa B．(2)(3)6aaa C．236()aa D．623aaa
7．如图，ABC是等边三角形，0,20BCBDBAD，则BCD的度数为( )
A．50° B．55° C．60° D．65°
8．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )