2017新课标人教版物理必修二第6章 《万有引力与航天》备课精品课件 6.1 行星的运动.ppt
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高中物理 第六章 万有引力与航天 第一节 行星的运动课件 新人教版必修2
比值都相等，即___Tr_3_2＝__k______.
拓展延伸►———————————(解疑难) 开普第三定律中的k值是由中心天体决定的，与环绕天体无 关，与是椭圆运动还是圆周运动无关．
3.“嫦娥三号”先进入半长轴为a的绕月椭圆轨道，周期为T，
后调整为半径为R的近月圆轨道，则“嫦娥三号”在近月轨道
[名师点评] 开普勒行星运动三定律是理解行星运动和进一步 学习天体运动知识的基础．本节知识的考查点主要集中在应 用行星运动三定律分析有关天文现象和人造卫星运动问题．
开普勒第三定律的应用
1．星体绕中心天体做椭圆运动时，其周期与轨道半长轴的关系 满足：aT32＝k. 2．星体绕中心天体做圆周运动时，其周期与轨道半径的关系满 足：RT32＝k. 3．绕同一中心天体运行的星体，有的轨迹为椭圆，有的轨迹为 圆，则满足：Ta32＝TR′3 2＝k.
2.(1)绕太阳运动的行星的速度大小是不变的．( × ) (2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动．( × ) (3)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长．( √)
三、行星运动的近似处理(阅读教材P33) 1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在__圆__心____． 2．行星绕太阳做__匀__速__圆__周__运动． 3．所有行星_轨__道__半__径___的三次方跟它的公转周期的二次方的
提示：地球和太阳都不是宇宙的中心，地球绕太阳公转，是 太阳系的一颗行星．“太阳从东方升起，在西方落下”，是地 球上的人以地球为参考系观察的结果，并不能说太阳绕地球 转动，因为运动是相对的，参考系不同，对运动的描述也不 同．
二、开普勒行星运动定律(阅读教材P32～P33)
定律
内容
公式或图示
开普勒第 一定律
个与行T星2 _无__关___的常量
拓展延伸►———————————(解疑难) 开普第三定律中的k值是由中心天体决定的，与环绕天体无 关，与是椭圆运动还是圆周运动无关．
3.“嫦娥三号”先进入半长轴为a的绕月椭圆轨道，周期为T，
后调整为半径为R的近月圆轨道，则“嫦娥三号”在近月轨道
[名师点评] 开普勒行星运动三定律是理解行星运动和进一步 学习天体运动知识的基础．本节知识的考查点主要集中在应 用行星运动三定律分析有关天文现象和人造卫星运动问题．
开普勒第三定律的应用
1．星体绕中心天体做椭圆运动时，其周期与轨道半长轴的关系 满足：aT32＝k. 2．星体绕中心天体做圆周运动时，其周期与轨道半径的关系满 足：RT32＝k. 3．绕同一中心天体运行的星体，有的轨迹为椭圆，有的轨迹为 圆，则满足：Ta32＝TR′3 2＝k.
2.(1)绕太阳运动的行星的速度大小是不变的．( × ) (2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动．( × ) (3)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长．( √)
三、行星运动的近似处理(阅读教材P33) 1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在__圆__心____． 2．行星绕太阳做__匀__速__圆__周__运动． 3．所有行星_轨__道__半__径___的三次方跟它的公转周期的二次方的
提示：地球和太阳都不是宇宙的中心，地球绕太阳公转，是 太阳系的一颗行星．“太阳从东方升起，在西方落下”，是地 球上的人以地球为参考系观察的结果，并不能说太阳绕地球 转动，因为运动是相对的，参考系不同，对运动的描述也不 同．
二、开普勒行星运动定律(阅读教材P32～P33)
定律
内容
公式或图示
开普勒第 一定律
个与行T星2 _无__关___的常量
人教版物理必修2课件：第6章万有引力航天
学法指导
1．在本章学习中，要充分感悟前辈科学家们探索自然奥秘
不屈不挠的精神和对待科学研究一丝不苟的态度，感悟到科学
的结论总是在顽强曲折的科学实践中悄悄地来临。
2．在理解和把握本章内容时，要和前一章的圆周运动结合
起来，找出物体做圆周运动的半径，以及物体的向心力。对天
体运动的处理方法：一般是把天体的运动看做匀速圆周运动，
本章我们将学习对人类智慧影响极为 深远、在天体运动中起着决定作用的万有 引力定律，并了解它的发现历程和在人类 开拓太空中的作用。
知识导航
• 本章主要讲述了人们对天体运动规律的认识 历程及自然界普遍遵循的规律之一——万有 引力定律。
• 本章内容可分为三个单元：
• 第一单元(第1节～第3节)：回顾过去，即介 绍万有引力定律的建立过程。
第六章
万有引力航天
1 情景切入 2 知识导航 3 学法指导
情景切入
日出日落，斗转星移，神秘的宇宙壮 丽璀璨……
当我们远古的祖先惊叹星空的玄妙 时，他们就开始试图破译日月星辰等天文 现象的奥秘……到了 17 世纪牛顿以他伟 大的工作把天空中的现象与地面上的现象 统一起来，成功地解释了天体运动的规律。
• 第二单元(第4节、第5节)：展示现在，即列 举万有引力理论的巨大成绩。一是其理论成 绩“称量地球的质量”、“未知天体的发现” 等，二是其实践成绩，航天事业的发展及其 巨大成果。
• 第三单元(第6节)：展望未来，指出万有引力 定律与任何其他理论一样，有其局限性。
• 本章的重点是万有引力定律的发现过程和该 定律的具体应用。难点是利用万有引力定律 解决航空航天及天体运动的实际问题。
所
需
向
心
力
由
万
新人教版物理必修二：第6章《万有引力与航天》章末整合课件(共20张PPT)
mg0＝GRM20m，GM＝g0R02.因此 F 万＝（Rm0R＋20gh0）2，B 项对；选 项 C 的特点是有 g0、ω0 两个量，两式 G 重＝mg，F 向＝mrω2 中的量统一到了一个表达式中，没有距离 h、R0 量，因此结 果中设法消去(R0＋h)一项． m(R0＋h)ω20＝（Rm0R＋20gh0）2，
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第6章万有引力与航天 章末整合
万
大
有
引
力
与
航
天
万 有 引 力 与 航 天
一、处理天体问题的基本思路及规律
1．天体问题的两步求解法 (1)建立一个模型：天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有 引力提供向心力，即：F万＝F向． (2)写出两组式子：①GMr2 m＝mvr2＝mω2r＝m2Tπ2r＝ma； ②代换关系：天体表面GRM2m＝mg，空间轨道上GMr2 m＝ma.
受的万有引力小于所需要的向心力，即 GMRm21 ＜mRv221，而在圆 轨道时万有引力等于向心力，即 GMRm12 ＝mRv211，所以 v2＞v1； 同理，由于卫星在转移轨道上 Q 点做近心运动，可知 v3＜v4；
又由人造卫星的线速度 v＝
GM可知 r
v1＞v4，由以上所述可
知选项 D 正确；由于轨道半径 R1＜R2＜R3，因开普勒第三定
图1
A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大
B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小
C．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大
D．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等
答案 C
解析 根据万有引力提供向心力 GMr2m＝mvr2＝m4Tπ2 2r＝ma 可 得，v＝ GrM，T＝ 4GπM2r3，a＝GrM2 ，又嫦娥一号的轨道半 径大于嫦娥二号的，所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦
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第6章万有引力与航天 章末整合
万
大
有
引
力
与
航
天
万 有 引 力 与 航 天
一、处理天体问题的基本思路及规律
1．天体问题的两步求解法 (1)建立一个模型：天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有 引力提供向心力，即：F万＝F向． (2)写出两组式子：①GMr2 m＝mvr2＝mω2r＝m2Tπ2r＝ma； ②代换关系：天体表面GRM2m＝mg，空间轨道上GMr2 m＝ma.
受的万有引力小于所需要的向心力，即 GMRm21 ＜mRv221，而在圆 轨道时万有引力等于向心力，即 GMRm12 ＝mRv211，所以 v2＞v1； 同理，由于卫星在转移轨道上 Q 点做近心运动，可知 v3＜v4；
又由人造卫星的线速度 v＝
GM可知 r
v1＞v4，由以上所述可
知选项 D 正确；由于轨道半径 R1＜R2＜R3，因开普勒第三定
图1
A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大
B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小
C．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大
D．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等
答案 C
解析 根据万有引力提供向心力 GMr2m＝mvr2＝m4Tπ2 2r＝ma 可 得，v＝ GrM，T＝ 4GπM2r3，a＝GrM2 ，又嫦娥一号的轨道半 径大于嫦娥二号的，所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦
新人教版必修二 第六章 万有引力与航天 复习课件(共35张PPT)
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/17
谢谢观看
V3=16.7km/s V2=11.2km/s
地球
V1=7.9km/s
11.2km/s>v>7.9km/s
四、同步卫星（通讯卫星）
1.特点：
①定周期（频率、转速）（与地 球自转的周期相同，即T=24h）
②定高度（到地面的距离相同， 即h=3.6×107m）
③定在赤道的正上方某点（相对 于地球静止）。
所有的行星围绕太阳运动的轨 道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的 一个焦点上。
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律 ①开普勒第一定律 （轨道定律）
②开普勒第二定律 （面积定律）
对于每一个行星 而言，太阳和行星的 联线在相等的时间内 扫过相等的面积。
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律 ①开普勒第一定律 （轨道定律）
(3)第二宇宙速度：当物体的速度大于或 等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引 力，不在绕地球运行。我们把这个速度叫 第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体 还受到太阳的引力。
(4)第三宇宙速度：如果物体的速度等于或
大于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束 缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。我们把 这个速度叫第三宇宙速度。
3.卫星的超重和失重
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021 2:29:36 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/172021/3/172021/3/17Mar-2117-Mar-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/172021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
高中物理 第6章 万有引力与航天 1 行星的运动 新人教版必修2
[后判断] 1．围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的．(×) 2．开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动．(×) 3．所有行星绕太阳运转的周期都是相等的．(×)
行星运动的近似处理
[先填空] 1．行星绕太阳运动的轨道十__分__接__近__圆，太阳处在_圆__心__． 2．对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的_角__速__度___ (或 _线__速__度___)不变，即行星做_匀__速__圆__周__运动． 3．所有行星轨__道__半__径__的__三__次___方_跟它的_公__转__周__期__的__二__次__方__ 的比值都相等．
预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表 格中
问题1 问题2 问题3 问题4
学生分组探究一 对开普勒行星运动定律的理解 第 1 步探究——分层设问，破解疑难 1．如图 6-1-2 所示是地球绕太阳公转时的示意图，由图可 知地球在春分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪天绕太阳 运动的速度最大？
定律 认识角度
理解
反映了行星公转周期跟轨道半长 轴之间的依赖关系．椭圆轨道半 长轴越长的行星，其公转周期越 长；反之，其公转周期越短
开普勒第 对周期长 该定律不仅适用于行星，也适用 三定律 短的认识 于其他天体．例如，绕某一行星 运动的不同卫星
研究行星时，常数k与行星无关， 只与太阳有关．研究其他天体时， 常数k与其中心天体有关
自
解
主
题
学
技
习
巧
·
·
基
素
础
养
知
培
识
优
合 作 探 究
· 重 难 疑 点
1 行星的运动
[学习目标] 1.了解地心说和日心说的内容． 2.理解开普 勒行星运动三定律的内容．(重点) 3.掌握行星运动定律的应 用．(重点、难点) 4.了解人们对行星运动的认识过程漫长复杂， 真理来之不易．
高中物理 第6章 万有引力与航天《太阳与行星间的引力 万有引力定律》课件 新人教版必修2
限时：40 分钟 满分：100 分
一、选择题(本题有 10 小题，每小题 6 分，共 60 分) 1．牛顿发现万有引力定律的思维过程是下列哪一个( C ) A．理想实验—理论推导—实验检验 B．假想—理论推导—规律形成 C．假想—理论推导—实验检验 D．实验事实—假想—理论推导
2．(多选题)下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( ) A．万有引力定律是牛顿发现的 B．F＝Gmr1m2 2中的 G 是一个比例系数，没有单位 C．万有引力定律适用于质点间的相互引力作用 D．两个相互分开的、质量分布均匀的球体之间的相互引力也可以用 F＝ Gmr1m2 2来计算，r 是两球体球心间的距离
5．两个行星的质量分别为 m1 和 m2，绕太阳运行的轨道半径分别为 r1 和
r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )
A．1 C.mm12rr21
B.mm12rr12 D.rr2221
解析：设行星 m1、m2 的向心力分别是 F1、F2，由太阳与行星之间的作用 规律可得：F1∝mr211，F2∝mr222，而 a1＝mF11，a2＝mF22，故aa12＝rr2122，D 项正确．
答案：D
6．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可 视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的 2.7×107 倍，地球绕太阳运行的轨 道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的 400 倍．关于太阳和月球对地球上相 同质量海水的引力，以下说法正确的是( )
A．太阳引力远小于月球引力 B．太阳引力与月球引力相差不大 C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
球的质量为 M＝ρV′＝ρ43π2r3＝8ρ·43πr3，则 M＝8 m，两个大铁球之间的 万有引力为 F′＝GM2RM2＝G[26×4m2r2]2＝16G4mr22＝16F.
人教版高中物理必修二课件：第六章万有引力与航天 1 行星的运动
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
自我检测
3．(开普勒第三定律的理解)理论和实践证明， 开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天 体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运 动)都适用．关于开普勒第三定律的公式a2/T2＝ k，下列说法正确的是( ) A．公式只适用于轨道是椭圆的运动 B．式中的k值，对于所有行星(或卫星)都相等 C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心 天体旋转的行星(或卫星)无关 D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可 求出地球与太阳之间的距离
•
知识必备
知识点一 地心说和日心说 1．地心说的代表人物是_托__勒__密___，这个学说的核心观点是认为地球是静止不动的，是宇 宙的__中__心____． 2．日心说的代表人物是哥___白__尼___，这个学说的核心观点是认为太阳是静止不动的，地球 和其他的行星都__围__绕__太__阳__运___动____．
人教物理必修二第6章万有引力与航天课件
在天体运动中起着决定作用的万有引力定律， 并了解它的发现历程和在人类开拓太空中的 作用。
●知识导航 本章主要讲述了人们对天体运动规律的认识
历程及自然界普遍遵循的规律之一——万有引 力定律。 本章内容可分为三个单元： 第一单元(第1节～第3节)：回顾过去，即介 绍万有引力定律的建立过程。
Ⅰ
日出日落，斗转星移，神秘的宇宙壮丽璀璨…… 当我们远古的祖先惊叹星空的玄妙时，他们就开
始试图破译日月星辰等天文现象的奥秘……到了 17世纪牛顿以他伟大的工作把天空中的现象与地 面上的现象统一起来，成功地解释了天体运动的 规律。
本章我们将学习对人类智慧影响极为深远、
3．航天正改变着我们的日常生活，从气象卫星到天气预 报，从卫星定位系统到自动导航，从失重现象到微重力实验， 从太空辐射到太空育种……，认真关注科学跟生活、社会的紧 密联系，体会物理学就在我们身边。
●考纲须知
内容
要求 Ⅱ Ⅱ
万有引力定律及其应用 环绕速度
第二宇宙速度和第三宇宙速度 经典时空观和相对论时空观
●学法指导 1．在本章学习中，要充分感悟前辈科学家们
探索自然奥秘不屈不挠的精神和对待科学研 究一丝不苟的态度，感悟到科学的结论总是 在顽强曲折的科学实践中悄悄地来临。
2．在理解和把握本章内容时，要和前一章的圆周运动结 合起来，找出物体做圆周运动的半径，以及物体的向心力。对 天体运动的处理方法：一般是把天体的运动看做匀速圆周运 v2 Mm 动，所需向心力由万有引力提供， F ＝ G 2 ＝ m r ＝ mrω2 ＝ r 2π 2 mr( T ) 。 应用时可根据具体情况选用适当的关系式进行分析或 计算。
第二单元(第4节、第5节)：展示现在，即列
高中物理 第六章 万有引力与航天 第1节 行星的运动课件 新人教版必修2.ppt
9
[试身手·夯基础]
1．下列说法中正确的是
()
A．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球
运动
B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
C．地球是绕太阳运动的一颗行星
D．日心说和地心说都是错误的
解析：地心说和日心说都不完善，太阳、地球等天体都是运
动的，不可能静止，故B错误，D正确。地球是绕太阳旋转
与太阳的连线在相等的时 (面积定律) 间内扫过相等的 面积
开普勒第三定律
所有行星的轨道的 半长轴公式： Ta32＝k 。
的三次方跟它的 公转周期式中k是与行星
(周期定律)
的二次方的比值都相等 无关的常量
8
3．实际行星轨道的近似处理 (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在 圆心。 (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的 角速度 (或线速 度)不变，即行星做 匀速 圆周运动。 (3)所有行星轨道半径的三次方跟它的 公转周期 的二次方 的比值都相等。若用 r 表示行星轨道的半径，T 表示公转周期， 则Tr32＝k。
不相符
其他行星都绕太阳运动
6
[关键一点] 地心说和日心说都不完善，只 是日心说比地心说更先进一些，实际上地球和 太阳都不是宇宙的中心。
7
2．开普勒行星运动定律
定律
内容
公式或图示
所有行星围绕太阳运动的 开普勒第一定律
(轨道定律)
轨道都是 椭圆，太阳处 在椭圆的一个 焦上点
对于任意一行星来说，它 开普勒第二定律
C．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
D．太阳系中所有行星都围绕太阳运动
解析：天体运动是有规律的，不是做匀速圆周运动，且轨
迹是椭圆，太阳系中的所有行星都绕太阳转动。A、B、C 均错误，D正确。 答案：D
[试身手·夯基础]
1．下列说法中正确的是
()
A．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球
运动
B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
C．地球是绕太阳运动的一颗行星
D．日心说和地心说都是错误的
解析：地心说和日心说都不完善，太阳、地球等天体都是运
动的，不可能静止，故B错误，D正确。地球是绕太阳旋转
与太阳的连线在相等的时 (面积定律) 间内扫过相等的 面积
开普勒第三定律
所有行星的轨道的 半长轴公式： Ta32＝k 。
的三次方跟它的 公转周期式中k是与行星
(周期定律)
的二次方的比值都相等 无关的常量
8
3．实际行星轨道的近似处理 (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在 圆心。 (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的 角速度 (或线速 度)不变，即行星做 匀速 圆周运动。 (3)所有行星轨道半径的三次方跟它的 公转周期 的二次方 的比值都相等。若用 r 表示行星轨道的半径，T 表示公转周期， 则Tr32＝k。
不相符
其他行星都绕太阳运动
6
[关键一点] 地心说和日心说都不完善，只 是日心说比地心说更先进一些，实际上地球和 太阳都不是宇宙的中心。
7
2．开普勒行星运动定律
定律
内容
公式或图示
所有行星围绕太阳运动的 开普勒第一定律
(轨道定律)
轨道都是 椭圆，太阳处 在椭圆的一个 焦上点
对于任意一行星来说，它 开普勒第二定律
C．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
D．太阳系中所有行星都围绕太阳运动
解析：天体运动是有规律的，不是做匀速圆周运动，且轨
迹是椭圆，太阳系中的所有行星都绕太阳转动。A、B、C 均错误，D正确。 答案：D
2017-2018学年高中物理必修二(人教版)课件：第6章 万有引力与航天 第1节
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按 圆心 圆轨道处理，即： 1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在 匀速圆周 不变 _______ 。 2 ．对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度 (或 平方 立方 3 ．所有行星轨道半径的 __________ 跟它的公转周期的__________ 的比值都 线速度大小) ________ ，即行星做___________运动。 r3
本章的重点是万有引力定律的发现过程和该定律的具体应用。难点是利 用万有引力定律解决航空航天及天体运动的实际问题。
〔学 法 指 导〕 1．在本章学习中，要充分感悟前辈科学家们探索自然奥秘不屈不挠的精神 和对待科学研究一丝不苟的态度， 感悟到科学的结论总是在顽强曲折的科学实践 中悄悄地来临。 2．在理解和把握本章内容时，要和前一章的圆周运动结合起来，找出物体 做圆周运动的半径，以及物体的向心力。对天体运动的处理方法：一般是把天体 v2 Mm 的运动看做匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供，F＝G 2 ＝m r ＝mrω2 r 2π 2 ＝mr( T ) 。应用时可根据具体情况选用适当的关系式进行分析或计算。
解析：地球绕太阳运行时，对于北半球的观察者而言， 秋冬季节地球在近地点运动，经过CDA这段曲线；在春夏季 节地球经过ABC这段曲线，根据开普勒第二定律，地球在秋 冬季节比在春夏季节运动得快一些，时间相应就短一些。一 年之内，春夏两季共184天，秋冬两季只有181天。
『选一选』 (多选)16 世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过 40 多年的天文观测 和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷 的是 导学号 66904204 ( ABC )
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动 B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的 卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动 C．天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的 现象 D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多