山东省龙口市兰高镇中考数学模拟试题九
山东省烟台市龙口市兰高学校九年级(上)第二次段考数学试卷(五四学制)
山东省烟台市龙口市兰高学校九年级（上）第二次段考数学试卷（五四学制）一、选择题（共13小题，每小题3分，满分39分）1．（3分）当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定2．（3分）若⊙O的直径为10，圆心O为坐标原点，点P的坐标为（4，3），则点P与⊙O 的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．以上都有可能3．（3分）下列等式：①sin30°+sin30°＝sin60°；②sin25°＝cos65°；③cos45°＝sin45°；④cos62°＝sin18°．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）如图，抛物线的函数表达式是（）A．y＝x2﹣x+2B．y＝x2+x+2C．y＝﹣x2﹣x+2D．y＝﹣x2+x+2 5．（3分）在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，抛物线y＝x2﹣2x与直线y＝3相交于点A、B，P是x轴上一点，若P A+PB 最小，则点P的坐标为（）A．（﹣l，0）B．（0，0）C．（1，0）D．（3，0）7．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，AD是中线，则tan∠CDA的值为（）A．B．C．D．8．（3分）如图是一个水管的三叉接头，它的左视图是（）A．B．C．D．9．（3分）一个长方形的周长为8cm，一边长是xcm，则这个长方形的面积y与边长x的函数关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE＝α，且，则AD的长为（）A．B．C．5D．11．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为1，BC＝，则∠A的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°12．（3分）如图，开口向下的抛物线y＝ax2+bx+c交y轴的正半轴于点A，对称轴是直线x ＝1，则下列结论正确的是（）A．a+2b+4c＜0B．c＜0C．2a+b﹣c＝0D．b＝﹣2a13．（3分）二次函数y＝﹣ax2+a与反比例函数的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）14．（3分）已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则tan A＝．15．（3分）小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，若小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是米．16．（3分）抛物线y＝2x2不动，把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位，则在新坐标系下，此抛物线的解析式为（可不化成一般形式）．17．（3分）如图，在半径为6cm的⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，若CE＝3cm，DE＝7cm，则AB＝cm．18．（3分）如图，正方体的棱长为1米，平行光线垂直于AB，且与BC成45°角，则图中阴影部分（四边形EFGH）的面积为平方米．19．（3分）如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C＝∠OAB，OA＝4cm，则AB＝cm．20．（3分）一张桌子上重叠摆放了若干枚面值1元的硬币，它的三种视图如下图所示，则桌子上共有1元硬币枚．21．（3分）如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为．22．（3分）一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东60°距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为．23．（3分）在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0（m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：s＝v0t﹣gt2（其中g 是常数，通常取10m/s2）．若v0＝10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面m．24．（3分）已知二次函数y＝﹣2x2+2kx﹣3的顶点在x轴的负半轴上，则k的值等于．25．（3分）计算：sin30°+cos45°﹣2tan30°﹣tan60°．三、解答题（共5小题，满分0分）26．如图，小明家（点A处）和公路（L）之间竖立着一块35米长且平行于公路的巨型广告牌（DE），广告牌挡住了小明的视线（1）请在图中画出视点A的盲区，并将盲区的那段公路记为BC；（2）若一辆以60公里/小时匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间为3秒，已知广告牌和公路的距离为40米，求小明家到公路的距离（精确到1米）27．如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB，当太阳光与水平线成45°角时，测得该杆在斜坡上的影长BC为20m．求电线杆AB的高（精确到0.1m，参考数值：≈1.73，≈1.41）．28．某商店以每件20元的价格购进一批商品，如果以每件30元销售，那么半月内可售出400件．根据销售经验，销售单价每提高1元，半月内的销售量相应减少20件如何提高销售单价，才能在半月内获得最大利润？最大利润是多少？29．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，x＝是该抛物线的对称轴，根据图中所提供的信息，请写出有关a，b，c的四条结论，并简要说明理由．30．某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时，发现了一个重要结论：抛物线y＝ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它们的顶点都在某条直线上．（1）请你协助探求出这条直线的表达式；（2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它吗？并说明理由．山东省烟台市龙口市兰高学校九年级（上）第二次段考数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题（共13小题，每小题3分，满分39分）1．C；2．A；3．B；4．D；5．A；6．C；7．B；8．A；9．A；10．B；11．C；12．D；13．A；二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）14．；15．6.4；16．y＝2（x﹣3）2﹣3；17．8；18．1；19．；20．11；21．；22．18海里/时；23．7；24．﹣；25．；三、解答题（共5小题，满分0分）26．；27．；28．；29．；30．；。
山东省龙口市兰高镇中考数学模拟试题八-人教版初中九年级全册数学试题
word 1 / 13 2018年中考数学模拟试卷八 一、选择题 1、5的相反数是（ ） A． B． ﹣ C． 5 D． ﹣5 2、下列四个图案中，属于中心对称图形的是（ ） A． B． C． D．
3、下列计算正确的是（ ） A． a2•a=a2 B． a2÷a=a C． a2+a=a3 D． a2﹣a=a 4、轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为（ ） A． 253.7×108 B． 25.37×109 C． 2.537×1010 D． 2.537×1011 5．一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是（ ）
6．一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ） A． B． C． D．
7．在式子，，，中，x可以取2和3的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx=b的图象交于A、B两点．若y1＜y2，则x的取值X围是（ ）
A． 1＜x＜3 B． x＜0或1＜x＜3 C． 0＜x＜1 D． x＞3或0＜x＜1
A． B． C． D． 学校______________ 某某_______
______ 学科______________ 考号__________
密 封 线 word
2 / 13 9．把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（ ） A． 2（x2﹣9） B． 2（x﹣3）2 C． 2（x+3）（x﹣3） D． 2（x+9）（x﹣9） 10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论： ①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2， 其中正确的结论有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 11．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（ ）
山东省烟台市龙口市兰高学校九年级(上)第一次段考数学试卷(五四学制)
参考答案
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．D； 2．A； 3．B； 4．B； 5．A； 6．C； 7．B； 8．D； 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9． ； 10．25； 11．30； 12． ； 13．二； 14．＞；
三、综合题
15．
； 16．
； 17．
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
9．（3 分）若△ABC 三边长度之比为 a：b：c＝3：4：5，则 sinB＝
．
10．（3 分）某人沿着坡度 i＝1： 的山坡走了 50 米，则他离地面
米高．
11．（3 分）等腰三角形的周长为 2+ ，腰长为 1，则底角等于
度．
12．（3 分）函数 y＝（x﹣2）（3﹣x）取得最大值时，x＝
A．不变
B．扩大 5 倍
C．缩小 5 倍
D．不能确定
3．（3 分）在△ABC 中，若|sinA﹣1|+（ ﹣cosB）2＝0，则∠C＝（ ）
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
4．（3 分）设 α 是锐角，则 sinα+cosα 的值一定（ ）
A．小于 1
B．大于 1
C．等于 1
山东省龙口市兰高镇中考数学专题复习 一次函数(正比例
一次函数（正比例函数）1.函数y =x 的取值范围是 ( ). A. x ≤6 B. 6x ≥ C. x ≤-6 D.x ≥-62.已知直线y kx b =+经过点(,3)k 和(1,)k ，则k 的值为（ ）. AB．．3.当实数x 的取值使得x －2有意义时，函数y =4x +1中y 的取值范围是（ ）．A ．y ≥－7B ．y ≥9C ．y ＞9D ．y ≤95.直线y=x －1的图像经过象限是( )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限6. 在平面直角坐标系中，已知直线y =-43x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（ ） （A ）（0，43） （B ）（0，34） （C ）（0,3） （D ）（0,4） 7. 已知一次函数y=mx +n -2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ） A.m ＞0,n ＜2 B. m ＞0,n ＞2 C. m ＜0,n ＜2 D. m ＜0,n ＞2 8.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4个9.一个矩形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数关系只可能是10.图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L 。
若四点(－2 , a )、(0 , b )、(c , 0)、(d ,－1)在L 上，则下列数值的判断，何者正确（ ）A ．a ＝3 B 。
b ＞－2 C.c ＜－3D .d ＝211.坐标平面上，若点(3, b )在方程式923-=x y 的图形上，则b 值为何( ).A ．－1B ． 2C ．3D ． 912.如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （－2,4），B （4，2），直线y=kx-2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（ ）A.-5 B.-2 C.3 D. 514.如图，已知A 点坐标为（5,0），直线y=x ＋b （b>0）与y 轴交于点B ，连接AB ，∠α=75°，则b 的值为 A.3 B.335 C.4 D.43515.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点． 当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞16.在平面直角坐标系中，把直线y=x 向左平移一个单位长度后，其直线解析式为( ). A ．y=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-2 18. 已知一次函数y ax b =+的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式(1)0a x b -->的解集为( ). A ．x<－1 B ．x> -1 C ． x>1 D ．x<119.已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－1，0），B （5，0），C （2，2），D （0，2），直线y=kx +2将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为( )A. －32 B. －92 C. －74 D. －72 20.y =中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 21. 函数1--=x x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0 B．x <0且x ≠l C．x <0 D ．x ≥0且x ≠l 22.一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限23.如图，直线1l x ⊥轴于点(1,0)，直线2l x ⊥轴于点(2,0)，直线3l x ⊥轴于点(3,0)，…直线n l x ⊥轴于点(,0)n .函数y x =的图象与直线1l ，2l ，3l ，…n l 分别交于点1A ，2A ，3A ，…n A ；函数2y x =的图象与直线1l ，2l ，3l ，…n l 分别交于点1B ，2B ，3B ，…n B .如果11OA B ∆的面积记作1S ,四边形1221A A B B 的面积记作2S ,四边形2332A A B B 的面积记作3S ,…四边形11n n n n A A B B --的面积记作n S ,那么2011S = .24.一次函数y =2x －1的图象经过点（a ，3），则a = ．25.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案。
教育最新K12山东省龙口市兰高镇九年级数学上册 第一章 反比例函数单元练习三(无答案) 鲁教版五四制
第一章反比例函数单元练习题三1．如图，已知点A 在反比例函数y=的图象上，点B 在反比例函数y=（k ≠0）的图象上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 向x轴作垂线，垂足分别为C 、D ，若OC=OD ，则k 的值为（ ）A ．10B ．12C ．14D ．162．已知两点111()P x y ，、222()P x y ，在反比例函数3y x=的图象上，当120x x >>时，下列结论正确的是（ ）．A ．210y y <<B ．120y y <<C ．210y y <<D ．120y y <<3．反比例函数xk y =和一次函数k kx y -=在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）4．直角三角形两直角边之长分别为x ，y ，它的面积为6，则y 关于x 的函数图象为（ ）5．如图，反比例函数2y x=-的图象上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，则AOB S V 是A ．12B ．1C ．2D ．4 6．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 在BC 边上运动，连结AE ，过点D 作DF⊥AE，垂足为F ，设AE=x ，DF=y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是（ ）A ．（6，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（﹣3，2）8．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x ，底边上的高为y ，则y 与x 的函数关系式为（ ）A ．y=B ．y=C ．y=D ．y=9．下列四个点，在反比例函数y=6x的图象上的是（ ） A ．（1，-6） B ．（2，4） C ．（3，-2） D ．（-6，-1）10．点A ，C 是反比例函数y=（k ＞0）的图象上两点，AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥x 轴于D ．记Rt △AOB 和Rt △COD 的面积分别为S 1、S 2，则（ ）A ．S 1＞S 2B ．S 1＜S 2C ．S 1=S 2D ．不能确定11．我们知道，在反比例函数2y x =的图象上任取一点，过该点分别向两条坐标轴画垂线，这两条垂线与坐标轴围成的矩形面积始终是2．如果在某个函数的图象上任取一点，按同样的方式得到的矩形的周长始终是2，这个函数是 ．12．已知反比例函数y ＝k x (k≠0)的图象经过点(3，－1)，则当1＜y ＜3时，自变量x 的取值范围是__________．13．反比例函数3k y x-=的图象，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 ． 14．如果函数22(1)m y m x -=-是反比例函数，那么m 的值是 ．15．若点A(－2，3)、B(m ，－6)都在反比例函数y ＝k x(k≠0)的图象上，则m 的值是________．16．如图，Rt △AOB 的一条直角边OB 在x 轴上，双曲线y=（x ＞0）经过斜边OA 的中点C ，与另一直角边交于点D ，若S △OCD =3，则k 的值为 ．17．京沪高速公路全长约为1262km ，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全程所需的时间t （h ）与行驶的平均速度v （km/h ）之间的函数关系式是t= ．18．如图，正比例函数y=ax 的图象与反比例函数y=的图象相交于点A ，B ，若点A 的坐标为（﹣2，3），则点B 的坐标为 ．19．如图， 如果函数y=－x 与y=x4的图像交于A 、B 两点， 过点A 作AC 垂直于y 轴， 垂足为点C ， 则△BOC 的面积为_______．20．如图，在直角坐标系中，点 A 在y 轴正半轴上,AC ∥x 轴，点B 、C 的横坐标都是3，且BC ＝2，点D 在AC 上，且横坐标为1，若反比例函数y ＝(x >0)的图象经过点B 、D ，求k 的值．21．如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2，反比例函数y=（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．（1）求反比例函数的关系式；（2）连接CD，求四边形CDBO的面积．22．码头工人每天往一艘轮船50吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？（3）若原有码头工人10名，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？23．在矩形AOBC中，OB＝6，OA＝4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点(不与B，C两点重合)，过点F的反比例函数y＝ (k＞0)的图象与AC 边交于点E.(1)请用含k的代数式表示点E，F的坐标；(2)若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．24．如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，（1）k的值为；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．26．如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=图象经过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？27．如图：Rt△ACB中，∠C=90°；△ACB的边AC在x轴正半轴上，AC=2OA．已知Rt△ACB面积是4．求经过点B反比例函数的解析式．。
山东省烟台市龙口市兰高学校九年级(上)期中数学试卷(五四学制)
长线上的点 D′处，那么 tan∠BAD′＝
．
14．（3 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD 平分∠BAC，已知 AB＝4 ，
那么 AD＝
．
15．（3 分）顶点为（﹣2，﹣5）且过点（1，﹣14）的抛物线的解析式为
．
16．（3 分）抛物线 y＝﹣2x2+4x+1 在 x 轴上截得的线段长度是
日期：2019/1/19 10:26:10； 用户：qgjyus er10 077；邮箱：q gjyus er10077.219 57750；学号 ：21985083
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解析式；若不存在，请说明理由． 26．在某次数字变换游戏中，我们把整数 O，1，2．…，100 称为“旧数”，游戏的变换规
则是：将旧数先平方，再除以 100，所得到的数称为“新数”． （1）请把旧数 80 利 26 按照上述规则变换为新数； （2）经过上述规则变换后，我们发现许多旧数变小了．有人断言：“按照上述变换规则，所
．
17．（3 分）已知二次函数 y＝（m﹣1）x2+2mx+3m﹣2，则当 m＝
时，其最大值为 0．
18．（3 分）已知抛物线 y＝ax2+2x+c 与 x 轴的交点都在原点的右侧，则点 M（a，c）在第
象限．
19．（3 分）二次函数 y＝x2﹣6x+c﹣2 的顶点到 x 轴的距离是 3，则 c 的值为
24．某商人如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现采用提高 售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价 1 元其销售量就要减少 10 件， 问他将售出价（x）定为多少元时，才能使每天所赚的利润（y）最大并求出最大利润．
山东省龙口市兰高镇九年级数学上册 第一章 反比例函数单元练习二(无答案) 鲁教版五四制
第一章反比例函数单元练习题二1．已知反比例函数y A (－3，2)，则k 的值为( )A ． 3B ． 6C ． －6D ． －32．当a 取何值时，反比例函数3a y x-=的图象的一个分支上满足y 随x 的增大而增大( ) A ． 3a > B ． 3a < C ． 3a ≥ D ． 3a ≤ 3．在同一直角坐标系中，一次函数y x b =+的图象与反比例函数4y x =-的图象有且只有一个交点，则b 的值为 ( )A ． 4B ． 2C ． 4±D ． 2±4．当k ＞0时，反比例函数y=k x和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．在双曲线1k y x-=的任一支上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ． 2 B ． 0 C ． ﹣2 D ． 1 6．如图，点P 是y kx =轴正半轴上的一个动点，过点P 作PQ ⊥4y ax =+轴交双曲线1y x =（x ＞0）于点Q ，连结OQ . 当点P 沿0k ≠轴的正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）．A ． 保持不变B ． 逐渐减小C ． 逐渐增大D ． 无法确定7．若直线()110y k x k =≠和双曲线()220k y k x=≠在同一坐标系内无交点，则k 1和k 2的关系是（ ）A ． 互为倒数B ． 绝对值相等C ． 符号相反D ． 符号相同8．如图，△ABO 的面积为3，且AO=AB ，双曲线y=k x经过点A ，则k 的值为（ ）A ．32B ． 3C ． 6D ． 9 9．反比例函数y=x k 2-的图象，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜2 B ．k ≤2 C ．k ＞2 D ．k ≥210．如图，两双曲线y=k x 与y=﹣3x 分别位于第一、四象限，A 是y 轴上任意一点，B 是y=﹣3x上的点，C 是y=k x 上的点，线段BC ⊥x 轴于点 D ，且4B D=3CD ，则下列说法：①双曲线y=k x在每个象限内，y 随x 的增大而减小；②若点B 的横坐标为3，则点C 的坐标为（3，﹣43）；③k=4；④△ABC 的面积为定值7，正确的有（ ）A ．B ．C ．D ． ④11．如图，已知点A 是反比例函数2y x=-的图象上的一个动点，连接OA ，若将线段O A 绕点O 顺时针旋转90°得到线段OB ，则点B 所在图象的函数表达式为______．12．如图，▱ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知点A （2，0），B （6，0），D （0，3）．反比例函数的图象经过点C ，则反比例函数的解析式是_____．13．已知关于x 的一次函数y ＝kx +1和反比例函数y ＝6x 的图象都经过点(2，m )，则一次函数的解析式是________．14．点A （a ，b ）是一次函数y=x ﹣1与反比例函数y=4x的交点，则a 2b ﹣ab 2=_____．15．直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线y A(x 1，y 1)和B(x 2，y 2)两点，则3x 1y 2－9x 2y 1的值为________．16．若A ()11,x y ，B ()22,x y ，C ()33,x y 都是反比例函数1y x=-的图象上的点，且1230x x x <<<，则123,,y y y 由小到大的顺序是 ____________ 17．如图，直线122y x =-与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 在直线AB 上，且点C 的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数y=k x 的图象上 ，CD 平行于y 轴，△OCD 的面积S=72，则k 的值为_____．18．如图，已知反比例函数y=k x（k 为常数，k≠0）的图象经过点A ，过A 点作AB ⊥x 轴，垂足为B ．若△AOB 的面积为1，则k=_____．19．如图， A 、B 是双曲线k y x=上的两点，过A 点作AC x ⊥轴，交OB 于D 点，垂足为C ．若ADO 的面积为3，点D 为OB 的中点，则k 的值为__________．20．如图，已知反比例函数12y x=的图象与一次函数4y kx =+的图象相交于P 、Q 两点，并且P 点的纵坐标是6，则Q 点的坐标为__________．21．如图，已知直线y=﹣2x 经过点P （﹣2，a ），点P 关于y 轴的对称点（k≠0）的图象上．（1）求a 的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．22．如图，直线y ＝k 1x (x ≥0)与双曲线y ＝2k x(x ＞0)相交于点P (2，4)．已知点A (4，0)，B (0，3)，连接AB ，将Rt △AOB 沿OP 方向平移，使点O 移动到点P ，得到△A ′PB ′.过点A ′作A ′C ∥y 轴交双曲线于点C ，连接CP .(1)求k 1与k 2的值；(2)求直线PC 的解析式；(3)直接写出线段AB 扫过的面积．23．已知函数11y x =-和26y x=. （1）如图所示的坐标系中画出这两个函数的图象.（2）求这两个函数交点坐标.（3）观察图象，当x 在什么范围内， 12y y >?24．（本题满分8分）码头工人以每天40吨的速度往一艘轮船上装卸货物，装载完毕恰好用8天时间。
山东省烟台市龙口市兰高学校九年级(上)第一次段考数学试卷(五四学制)无答案
山东省烟台市龙口市兰高学校九年级（上）第一次段考数学试卷（五四学制）无答案
与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
23．（10分）如图抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．
24．（12分）如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF 在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元．
（1）当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？
（2）当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小，最小值为多少？。
山东省龙口市兰高镇兰高学校2018届九年级中考复习专项训练：相似三角形(选择题)
鲁教版2018中考复习相似三角形专项训练一（选择题）1、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD 相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（）个A.5B.4C.3D.22、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）A. 2B. 2.5或3.5C.3.5或4.5D. 2或3.5或4.53、如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（）4、如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A. 2：5 B . 2：3 C. 3：5 D.3：25、如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（）A. 11B. 10C. 9D. 86.如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（）7.如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B ，若△ABD 的面积为a ，则△ACD 的面积为（ ）A ．aB ．C ．D ．8.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．199.如图，在△ABC 中，AB=AC=a ，BC=b （a ＞b ）．在△ABC 内依次作∠CBD=∠A ，∠DCE=∠CBD ，∠EDF=∠DCE ．则EF 等于（ ）10如图，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C ，D ，E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则点E 的坐标不可能是（ ）11.如图，正方形ABCD 是一块绿化带，其中阴影部分EOFB ，GHMN 都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ） ． ．D ．． ． C ． D ．12..如图所示，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，则DF ：FC=（ ）13.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x ，那么x 的值（ ）A. 只有1个B. 可以有2个C. 可以有3个D. 有无数个14.如图，Rt △ABC 中，∠A=90°，AD ⊥BC 于点D ，若BD ：CD=3：2，则tanB=（ ） 15.如图，点A ，B ，C ，D 为⊙O 上的四个点，AC 平分∠BAD ，AC 交BD 于点E ，CE=4，CD=6，则AE 的长为（ ）16.如图，在△ABC 中∠A=60°，BM ⊥AC 于点M ，CN ⊥AB 于点N ，P 为BC 边的中点，连接PM ，PN ，则下列结论：①PM=PN ；②；③△PMN 为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC ．其中正确的个数是（ ）个A. 1 B . 2 C. 3 D.417 如图，在△ABC 中，M 、N 分别是边AB 、AC 的中点，则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为( )．． ． ． ．(A) 12(B)13(C)14(D)2318.如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？（）A．甲＞乙，乙＞丙B．甲＞乙，乙＜丙C．甲＜乙，乙＞丙D．甲＜乙，乙＜丙19. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。
山东省龙口市兰高镇中考数学专题复习 全国各地反比例函数试题归类训练 鲁教版
yACP全国各地反比例函数试题归类练习考点1 正确理解反比例函数的概念，会求反比例函数的解析式 类型一、根据解析式求字母的值 1、若22)1(-+=a xa y 是反比例函数，则a 的取值为（ ）A ．1B ．－1C ．±1D ．任意实数 解：∵此函数是反比例函数，∴，解得a=1．规律方法：本题考查的是反比例函数的定义，先根据反比例函数的定义列出关于a 的不等式组，求出a 的值即可．本题易错点是：解答时易把系数a+1≠0漏掉而错得a=±1．类型二、根据一个点的坐标求解析式2.如图,菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的对角线长分别是6和4，反比例函数y=kx (x<0)图象经过点C ，则k 的值为______-6_____考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：先根据菱形的性质求出C 点的坐标特征，再把C 点坐标代入反比例函数的解析式中类型三、根据面积直接求解析式3.如图，矩形AOBC 的面积为4，反比例函数ky x =的图象的一支经过矩形对角线的交点P ，则该反比例函数的解析式是（ ） （A ）4y x =（B ）2y x =（C ）1y x = （D ）12y x =类型四、根据面积转换求解析式 4.如图，反比例函数（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为（ ）分析：本题可从反比例函数图象上的点E 、M 、D 入手，分别找出△OCE 、△OAD 、□OABC 的面积与|k|的关系，列出等式求出k 值．解：由题意得：E 、M 、D 位于反比例函数图象上，则S △OCE=，S △OAD=，过点M 作MG ⊥y 轴于点G ，作MN ⊥x 轴于点N ，则S□ONMG=|k|， 又∵M 为矩形ABCO 对角线的交点， ∴S 矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|， 由于函数图象在第一象限，k ＞0，则 ++9=4k ，解得：k=3． 故选C ．点评：本题考查反比例函数系数k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，老师们应高度关注． 考点二、灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题 类型一、比较函数值的大小1、已知点A （1，1y ）、B （2，2y ）、C （－3，3y ）都在反比例函数x y 6=的图象上，则的大小关系是（ ） A.213y y y << B.321y y y << C.312y y y << D.y 3＜y 2＜y 1【答案】：D【解析】：将A （1，1y ）、B （2，2y ）、C （－3，3y ）代入x y 6=得到1y =6,2y =3,3y =－2变式：改为反比例函数 能用代入法吗？21k y x+=-本题易错点是：．反比例函数的增减性要强调在同一个象限内。
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1 2018中考数学模拟试题九 一、 选择 1、在|﹣2|，20，2﹣1，2这四个数中，最大的数是（ ） A． |﹣2| B． 20 C． 2﹣1 D．2 2、 我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（ ） A． 精确到百分位，有3个有效数字 B． 精确到百分位，有5个有效数字 C． 精确到百位，有3个有效数字 D． 精确到百位，有5个有效数字 3、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． 三棱锥 B． 三棱柱 C． 圆柱 D． 长方体 4、下列运算正确的是（ ）
A． 4=±2 B． x2•x3=x6 C． 2+3=5 D． （x2）3=x6 5、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ） A． 8 B． 20 C． 8或20 D． 10 6、股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ） A. （1+x）²=1011 B.（1+x）²=910 C.1+2x=1011 D. 1+2x=910 7、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则
下列结论： ①abc＜0；②abac442＞0；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣ac． 其中正确结论的个数是（ ）
主视图 左视图俯视图
y x O 2
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 8、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有（ ） A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个
9、从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征【 】 A． B． C． D． 10、透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）
A．13cm B．261cm C．61cm D．264cm
A C B A B C
D E F 3
11、若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ） A.612、四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是（ ）
二、填空 13、当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x2﹣2x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x2﹣2x+3的值为 ．
14、如图，点B1在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和A，得到第一个矩形AOC1B1，点C1的坐标为（1，0）；取x轴上一点C2（，0），过点C2
作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作线段B2 A1⊥B1C1，，交B1C1于点A1，得到第二个矩
形A1C1C2B2；依次在x轴上取点C3（2，0），C4（，0） 按此规律作矩形，则第10个矩形A9C9C10B10
的面积为 ． 4
15、如图3，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为
16、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图所示），则这串珠子被盒子遮住的部分有______颗．
17、抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③若点A（﹣3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④a（m﹣1）+b=0；⑤若c≤﹣1，则b2 ﹣4ac≤4a．其中结论错误的是 ．（只填写序号） 18、如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为______． 5
三.计算和证明 19、先化简： ，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
20、小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）． 月均用水量（单位：t）
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图； （2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？ 6
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率
21、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y=的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）． （1）求k的值； （2）连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP的解析式．
22、海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这是测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A、B间的距离．（计算结果用根号表示，不取近似值） 7
23、某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）． （1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的 ，且空调采购单价不低于1200 元，问该商家共有几种进货方案？ （2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润 8
24、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE． （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：BC2=CD•2OE； （3）若cos∠BAD=53，BE=6，求OE的长．
25、问题背景： 如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，并说明理由． 拓展应用： 如图2，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西40°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东80°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以70海里/小时的速度各自前进2小时后，在指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，两舰艇与指挥中心之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离． 9
26、如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧）. 已知A点坐标为（0，3）. （1）求此抛物线的解析式； （2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D， 如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明； （3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么 位置时，PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积. （4）在抛物线的对称轴上是否存在一点M,使△ABM成为等腰三角形？存在，求出M点的坐标；不存在，说明理由。 10 2018年中考数学模拟试题九
一、ACADBBABCABB
二、(13)3 (14)112 (15)43 (16)27 (17)③⑤ （18）323 三、 11
19 20. 解：（1）调查的总数是：2÷4%=50（户）， 则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%=6（户）， 则4≤x＜5的户数是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2=15（户），所占的百分比是：
5015×100%=30%
（2）中等用水量家庭大约有450×（30%+20%+12%）=279（户）； （3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示