七年级数学上册 第1章有理数复习教案 沪科版
第一章有理数复习教案
一、 知识要点
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：
1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。
2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：
（1） 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；
（2） 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3） 选取适当的长度为单位长度。
6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
表达式：（a+b）+c=a+（b+c）
9、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）
10、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.
乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a（b+c）=ab+ac
11、倒数
1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。
12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。an中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
14、有理数的混合运算顺序
（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0
16、近似数（approximate number）：
17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整数，n≠0）的数都是有理数。所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n≠0）表示。
拓展知识：
1、 1、 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
（1） （1） 所有有理数组成的数集叫做有理数集；
（2） （2） 所有的整数组成的数集叫做整数集。
2、 2、 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。 3、 3、 根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。
4、 4、 比较两个有理数大小的方法有：
（1） （1） 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；
（2） （2） 根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；
（3） （3） 做差法：a-b>0 ⇔a>b;
（4） （4） 做商法：a/b>1，b>0 ⇔a>b.
二、 基础训练
选择题
1、下列运算中正确的是（ ）.
A. a2·a3=a6 B. =2 C. |（3-π）|=－π－3 D.
32=-9
2、下列各判断句中错误的是（ ）
A.数轴上原点的位置可以任意选定
B.数轴上与原点的距离等于173个单位的点有两个
C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示
D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。
3、a、b是有理数，若a＞b且||||ab，下列说法正确的是（ ）
A.a一定是正数 B.a一定是负数 C.b一定是正数 D.b一定是负数
4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ）
A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0和一个负数
5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）
A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定
6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和0
7、如果|a|=-a，下列成立的是（ ）
A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0
8、（-2）11+（-2）10的值是（ ）
A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-210 9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）
A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶
10、在下列说法中，正确的个数是（ ）
⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数
⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数
⑷每个有理数都有相反数
A、1 B、2 C、3 D、4
11、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）
A、正数 B、负数
C、整数 D、不等于零的有理数
12、下列说法正确的是（ ）
A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；
B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；
C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；
填空题
1、在有理数-7，34，-（-1.43），123，0，105，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。
2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。
3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.
4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a－b|+|b－c|-|c－a|.
5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.
6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=________.
7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.
8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________. 9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.
10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是
，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0× 精确到
位。
11、正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________
12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大
13、在数轴上表示两个数， 的数总比 的大。（用“左边”“右边”填空）
14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
三、强化训练
1、计算：1+2+3+…+2002+2003=__________.
2、已知：,...15441544,833833,322322222若baba21010（a,b均为整数）则a+b=
3、观察下列等式，你会发现什么规律：22131，23142，24153，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来
4、已知0||||bbaa，则baba||___________
5、已知a是整数，5232aa是一个偶数，则a是 （奇，偶）
6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
7、在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。
8、如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求+…+的值。
9、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。
10、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。
【沪科版】七年级数学上册教案1.5有理数的乘除教案
百度文库 教学设计
教学资料 应有尽有 1．5 有理数的乘除
第1课时 有理数的乘法(一)——两数相乘
1．经历探索有理数乘法法则的过程，发展归纳、猜测等能力．
2．能运用法则进行有理数乘法运算．
3．理解有理数倒数的意义．
4．能用乘法解决简单的实际问题．
重点
能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算．
难点
有理数乘法法则的推导．
一、复习旧知，导入新知
前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题：
5＋5＋5等于多少？改写成乘法算式是：5×3＝15.
(－5)＋(－5)＋(－5)＝？写成乘法算式是什么？
思考：5×3是小学学过的乘法，那么(－5)×3，3×(－5)，(－5)×(－3)如何计算呢？
这就是我们今天将要学习的“有理数的乘法”．
二、自主合作，感受新知
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．
三、师生互动，理解新知
探究点一：有理数的乘法法则
问题1：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1 min下降2℃.假设现在生物标本的温度是0℃，问3 min后它的温度是多少？
若把温度下降记为负，由课本图1－12可得，3 min后生物标本的温度是－6℃.你会列出算式吗？
(－2)×3＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6.
类似地，(－2)×2＝(－2)＋(－2)＝－4，
(－2)×1＝－2，
(－2)×0＝0.
思考：根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？一个负数乘0呢？
一般地，异号两数相乘(正数乘负数或负数乘正数)，只要把它们的绝对值相乘，符号取“－”．负数与0相乘得0.
问题2：在问题1的情况下，问1 min前、2 min前该种生物标本的温度各是多少？
这里，以“现在”为基准，把以后时间记作“＋”，以前时间记作“－”，那么1 min百度文库 教学设计
教学资料 应有尽有 前记作－1，观察课本图1－13可得，
2019年沪科版七年级数学上册第1章 有理数、数轴、相反数、绝对值讲义
2019年沪科版7（上）有理数——数轴、相反数、绝对值
【要点梳理】
要点一、正数与负数
像+3、+1.5、12、+584等大于0的数，叫做正数； 像－3、－1.5、12、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数．
要点诠释：
（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略.
（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负．
（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”．
要点二、有理数的分类
（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：
要点诠释：
（1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数.
（2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如．
（3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数．
【典型例题】
1．下面说法中正确的是( )．
A． 非负数一定是正数． B． 有最小的正整数，有最小的正有理数．
C．a一定是负数． D ．正整数和正分数统称正有理数．
2．请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里.
1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, 723， .
正整数集合:{ …}， 负整数集合:{ …}，
整数集合:{ …}， 正分数集合:{ …}，
负分数集合:{ …}， 分数集合:{ …}，
非负数集合：{ …}，非正数集合：{ …}.
霍山县第七中学七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数第2课时有理数的分类教案新版沪科版7
1 第2课时 有理数的分类
【知识与技能】
1.理解有理数的概念.
2.能够把给出的有理数分类，了解0在有理数分类中的作用.
【过程与方法】
引入有理数的概念，并通过各种师生活动加深学生对“有理数”概念和“有理数分类”方法的理解.
【情感态度】
由已学知识进一步提出问题，引导学生深入思考，培养学生主动思考的学习习惯.
【教学重点】
重点是知道有理数的含义及分类.
【教学难点】
难点是有理数的分类.
一、情境导入，初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：把下列各数分别填入相应的框里：-16，0.04，12，23，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9.
【情境2】实物投影，并呈现问题：在情境1中，数0能放入正数框或负数框里吗？你认为有理数还可以怎样分类？
【教学说明】通过实现情景再现，让学生体会到数0的意义及有理数的分类，培养学生良好的数学应用意识.学生通过前面的情景引入，会进行有理数的分类，同时，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.有理数的概念
问题1什么是有理数？上面提到的数都是有理数吗？
2 问题2同学们学过的数中，有没有不是有理数的？举例说明.
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】整数和分数统称有理数.有限小数和无限循环小数都可以化成分数，无限不循环小数不是有理数.
2.有理数的分类
问题1有理数按定义如何分类？
问题２有理数还有其他的分法吗？
【教学说明】一方面让学生明确有理数的分类依据，另一方面让学生初步感知不同的分类方法.
【归纳结论】有理数的分类：
（1）按有理数的定义分类
（2）按有理数的符号分类
三、运用新知，深化理解
1.下面说法中，错误的是（ ）
A.有理数是正数和负数的总称
B.有理数是整数和分数的总称
C.有理数是非负有理数和负有理数的总称
D.有理数是非正有理数和正有理数的总称
沪科版七年级数学上第一章《有理数》第4节《有理数的加减》例题与讲解(课后辅导)
1.4 有理数的加减
1．有理数的加法
(1)有理数的加法法则
①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．
②异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
③一个数与零相加，仍得这个数．
(2)两个有理数相加的步骤
第一步：有理数的加法法则分三种情况，进行有理数加法时，要先区别是哪种情况；第二步：确定和的符号；第三步：求每个加数的绝对值；第四步：根据具体的法则计算两个数的绝对值的和或差；第五步：写出最后的计算结果．
析规律 有理数的加法运算规律
(1)有理数的加法法则是进行有理数运算的依据，进行加法运算时要先确定用哪条法则．
(2)小学学过的加法中，和一定大于每一个加数，在数的范围扩大到有理数以后，这个结论就不成立了，只有两个正数的和必定大于每一个加数，而两个负数的和要小于每一个加数，一个非零数与零相加，得到的和等于非零加数．
(3)如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数．即：如果a＋b＝0，那么a＝－b.例如：(－3)＋a＝0，则a＝3.
(4)进行有理数的加法运算要遵循“一定二求三和差”的步骤，即第一步先确定和的符号，第二步再求加数的绝对值，第三步要分析确定是绝对值相加还是相减．
【例1】 计算：
(1)(＋8)＋(＋5)；(2)(＋2.5)＋(－2.5)；(3)(－17)＋(＋9)；(4)(－4)＋0.
分析：根据有理数的加法法则，两数相加，只要确定它适合有理数加法法则的哪一种情况，再根据法则确定和的符号，然后根据法则求出和的绝对值．
解：(1)(＋8)＋(＋5)(同号两数相加)
＝＋(8＋5)(取与加数相同的符号，并把绝对值相加)
＝13.
(2)(＋2.5)＋(－2.5)(异号两数相加，绝对值相等)
＝0(和为0)．
(3)(－17)＋(＋9)(异号两数相加，绝对值不等)
＝－(17－9)(取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)
最新沪科版七年级数学上册《有理数的加减》全课时教学设计
1.4 有理数的加减
第1课时 有理数的加法(1)
教学目标
【知识与技能】
使学生了解有理数加法的意义,理解有理数加法的法则,能熟练地进行有理数加法运算.
【过程与方法】
在有理数加法法则的导出和运用过程中,注意培养学生独立分析问题和口头表达以及运用数形结合的方法解决问题的能力.
【情感、态度与价值观】
通过观察、归纳、比较,体验数学学习交流的探索性和创造性,在运用知识解决问题时体验成功的喜悦.
教学重难点
【重点】有理数加法法则.
【难点】异号两数相加的法则.
教学过程
一、复习导入
1.师:同学们,在小学里我们已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算.现在引入了负数,数的范围扩大到了有理数,那么如何进行有理数的运算呢?
2.问题:
一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米?
我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答.可是上述问题得不到确定的答案,因为问题中并未指出行走方向.
二、讲授新课
1.发现、总结:
师:同学们,我们必须把问题说得详细些,并规定向东为正,向西为负.
(1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走了50米,写成算术就是:(+20)+(+30)=+50,即这位同学位于原来位置的东方50米处.这一运算在数轴上表示如图:
(2)若两次都是向西走,则他现在位于原来位置的西方50米处,写成算式就是:(-20)+(-30)=-50.
思考:还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?
(3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米.我们先在数轴上表示如图:
写成算式是(+20)+(-30)=-10,即这位同学位于原来位置的西方10米处.
(4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,写成算式是:(-20)+(+30)=( ),即这位同学位于原来位置的( )方( )米处.
后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号),所得和的符号似乎不能确定,让我们再试几次:
沪教版初中数学教案
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第一章：数的认识
1.1 有理数
教学目标：
理解有理数的概念，掌握有理数的分类。
学会有理数的加减乘除运算，并能熟练运用。
教学内容：
有理数的定义及分类
有理数的加减乘除运算规则
有理数的混合运算
教学步骤：
1. 引入有理数的概念，讲解有理数的定义及分类。
2. 通过示例，讲解有理数的加减乘除运算规则。
3. 练习有理数的混合运算，巩固所学知识。
1.2 实数
教学目标：
理解实数的概念，掌握实数的分类。
学会实数的加减乘除运算，并能熟练运用。
教学内容：
实数的定义及分类
实数的加减乘除运算规则
实数的混合运算 教学步骤：
1. 引入实数的概念，讲解实数的定义及分类。
2. 通过示例，讲解实数的加减乘除运算规则。
3. 练习实数的混合运算，巩固所学知识。
第二章：代数式
2.1 代数式的概念
教学目标：
理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
教学内容：
代数式的定义及表示方法
教学步骤：
1. 引入代数式的概念，讲解代数式的定义及表示方法。
2. 示例讲解代数式的运用，巩固所学知识。
2.2 代数式的运算
教学目标：
学会代数式的加减乘除运算，并能熟练运用。
教学内容：
代数式的加减乘除运算规则
教学步骤：
1. 引入代数式的加减乘除运算，讲解运算规则。
2. 通过示例，讲解代数式的运算方法。
3. 练习代数式的运算，巩固所学知识。 第三章：方程与不等式
3.1 方程的解法
教学目标：
学会解一元一次方程，并能熟练运用。
教学内容：
一元一次方程的定义及解法
教学步骤：
1. 引入一元一次方程的概念，讲解方程的定义及解法。
2. 通过示例，讲解一元一次方程的解法。
3. 练习解一元一次方程，巩固所学知识。
3.2 不等式的解法
教学目标：
学会解一元一次不等式，并能熟练运用。
教学内容：
一元一次不等式的定义及解法
教学步骤：
1. 引入一元一次不等式的概念，讲解不等式的定义及解法。
沪科版七年级上册数学教案
沪科版七年级上册数学教案
沪科版七年级上册数学教案篇1
教学目标1，驾驭数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数轴上的点读出所表示的有理数;
3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
学问重点
教学过程(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题老师通过实例、课件演示得到温度计读数.
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?
(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)
问题2：在一条东西向的公路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
(小组探讨，沟通合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热忱，发觉生活中的数学
点表示数的感性相识。
点表示数的理性相识。
合作沟通
探究新知老师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?
让学生在探讨的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必需满意什么条件?
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特殊强调数轴三要求。
从嬉戏中学数学做嬉戏：老师打算一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，假如规定第3个同学为原点，嬉戏还能进行吗?学生嬉戏体验，对数轴概念的理解
江阳区第六中学七年级数学上册第1章有理数1.3有理数的大小教案新版沪科版
1 1.3 有理数的大小
【知识与技能】
1.让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累教学活动经验.
2.掌握有理数大小的比较法则，会用法则进行有理数大小的比较.
【过程与方法】
从学生熟悉的生活实例得出“有理数大小”的比较方法，并通过各种师生活动加深学生对利用“数轴”和“绝对值”比较有理数大小方法的理解；使学生在经历有理数方法的得出的过程中，体会数形结合的思想方法.
【情感态度】
通过比较有理数大小的学习，让学生在学习的过程中培养合作意识和语言表达能力，学会与人交流，发展学生的思维，培养良好的个性品质，渗透数形结合的思想和分类讨论的思想以及体会数学与生活的密切联系.
【教学重点】
重点是利用数轴比较两个有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.
【教学难点】
难点是两个负数大小的比较.
一、情境导入，初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？（2）今天的气温是3℃，冰箱里的气温调节为-1℃，室外温度和冰箱里的温度谁高？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，这天哪位同学表现好一些？在这些数的比较中你发现了什么秘密？
【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-20米，哪位潜水员的位置低？（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？结合数轴思考，说出你的发现.
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确画出数轴，结合数轴观察各对数的特征，并用适当的语言表达出来，从而得有理数大小的比较方法.情境1中（1）珠穆朗玛峰高.（2）室外温度更高.（3）小明同学表现好.正数与负数比较，正数大于负数.情境2中（1）潜水员乙的位置低，（2）北京更冷.
沪科版七年级数学教案
沪科版七年级数学教案
【篇一：0沪科版7年级数学上册教案汇编】
第1章 有理数
1.1 正数和负数
教学目标
【知识与技能】
1.会判断一个数是正数还是负数.
2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.
【过程与方法】
1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的.
2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想.
【情感、态度与价值观】
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.
教学重难点
【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.
【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子.
教学过程
一、新课引入
1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃.
为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃.
2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的?
教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,?;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的.
二、讲授新课
1.相反意义的量:
师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情):
例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 例2:温度是零上10℃和零下5℃.
例3:收入500元和支出237元.
例4:水位升高1.2米和下降0.7米.
例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车.
(1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点.
(都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.)
七年级数学第1章有理数1.1正数和负数第1课时正数和负数教案沪科版
11.11
1 第1章 有理数
1.1 正数和负数
第1课时 正数和负数
【知识与技能】
1。通过实例,感受引入负数的必要性,了解正负数的实际意义.
2.会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。
【过程与方法】
从一个学生熟悉的生活实例引入正负数的概念，并通过各种师生活动加深学生对“相反意义的量”的理解；使学生会用正负数表示生活中具有相反意义的量,进一步体会数学与生活的密切联系。
【情感态度】
从学生的实际生活中提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的思维。
【教学重点】
重点是理解正负数、0表示的量的意义。 11.11
2 【教学难点】
难点是正、负数的意义。
一、情境导入,初步认识
【情境1】我先向同学们作个自我介绍，我姓××,大家可以叫我××老师，身高××米,体重××千克，今年××岁，教龄是××年，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活。老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢?人们由记数、排序，产生了数1，2，3，…等整数；为了表示“没有"、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.所以数产生于人们实际生产和生活的需要.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
【情境2】实物投影，并呈现问题：在《天气预报》中我们看到了哈尔滨、北京、上海三个城市某天的温度表示，如果没有播音员的解说，你能明白这些数的确切含义吗？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生发现生活中的数不够用了，从而引出负数.情境1中让学生发现数不够用了.情境2中让学生体验了负数的存在和意义。
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到负数存在的意义,培养学生良好的数学应用意识。通过前面的情景引入，11.11
3 激发学生的探究欲望,并使学生获得大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础,有趣的情境也能激发学生学习的兴趣.