广义回归神经网络MATLAB源程序
GRN神经网络---广义回归神经网络，主要用于函数 逼近。
x=-2::1
y=2*x.A6+3*x.A5-3*x.A3+x.A2+1
P=x(1:15:e nd)
T=y(1:15:e nd)
spread=[];
l_style=C,'bo--','ko-.','k*--','rA-'}；
for i=1:le ngth(spread)
net=n ewgr nn( P,T,spread(i));
a=sim (n et,P);
plot(P,a,l_style{i})
hold on
end
plot(P,T,'o');
lege nd('spread二','spread二','spread二','spread二'
,'spread=','trai n data');
title('GRNN 神经网络 spread 探讨')
load data;
%载入数据并将数据分成训练和预测两类
p_trai n=p(1:10,:);
p_test=p(11:13,:);
t_trai n=t(1:1O,:);
t_test=t(11:13,:);
%将各个矩阵转置以便适应网络结构
p_trai n=p_trai n';
t_trai n=t_trai n';
p_test=p_test';
t_test=t_test';
%将数据归一化
[pn ,mi np,maxp,t n,mi nt,maxt]=pre mnm x(p_trai
n,t_ trai n);
p2n=tra mnm x(p_test,mi np,maxp);
for sc=::1;
tic,
net=n ewgr nn(pn ,t n,sc);
sc
toe
Out=sim (n et,p2 n);
a2=post mnm x(Out,mi nt,maxt);
e=t_test-a2';
perf=mse(e);
Y=sim (n et,p n);
a3=post mnm x(Y,mi nt,maxt);
ep=a3-t_tra in; perfp=mse(ep); hold on;
figure(1);
title( '网络的预测误差') plot(se,perf, 'g：*');
hold on;
figure(2);
title( '网络的逼近误差') plot(sc,perfp, 'r:*' );
end
%通用感应器神经网络。
P=[ -40; 1 50];% 输入向量
T=[1 1 0 0 1];% 期望输出 plotpv(P,T);% 描绘输入点图像 net=newp([-40 1;-1 50],1);% 生成网络，其中参数分
别为输入向量的范围和神经元感应器数量 hold on
linehandle=plotpc{1},{1});
for a=1:25% 训练次数 [net,Y,E]=adapt(net,P,T);
linehandle=plotpc{1},{1},linehandle); drawnow;
end
%通用 newlin 程序 %通用线性网络进行预测 time=0::5;
T=sin(time*4*pi); Q=length(T);
P=zeros(5,Q);%P中存储信号T的前5(可变，根据需 要而定 ) 次值，作为网络输入。
P(1,2:Q)=T(1,1:(Q-1));
P(2,3:Q)=T(1,1:(Q-2));
P(3,4:Q)=T(1,1:(Q-3));
P(4,5:Q)=T(1,1:(Q-4));
P(5,6:Q)=T(1,1:(Q-5));
plot(time,T)% 绘制信号 T 曲线 xlabel(' 时间 ');
ylabel(' 目标信号 '); title(' 待预测信号 ');
net=newlind(P,T);% 根据输入和期望输出直接生成线 性网络
a=sim(net,P);% 网络测试
figure(2) plot(time,a,time,T,'+') xlabel(' 时间 ');
ylabel(' 输出- 目标+');
title(' 输出信号和目标信号 '); e=T-a;
figure(3) plot(time,e) hold on plot([min(time)
max(time)],[0 0],'r:')% 可 用
plot(x,zeros(size(x)),'r:') 代替 hold off xlabel('
时间 '); ylabel(' 误差 ');
title(' 误差信号 ');
%通用BP神经网络
P=[-1 -1 2 2;0 5 0 5]; t=[-1 -1 1 1];
net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','purelin'} ,'traingd');
%输入参数依次为 :' 样本 P 范围 ',[ 各层神经元数
目],{ 各层传递函数 },' 训练函数 '
%训练函数 traingd-- 梯度下降法，有 7 个训练参数 . %训练函数 traingdm-- 有动量的梯度下降法 , 附加 1 个
训练参数mc(动量因子，缺省为
%训练函数 traingda-- 有自适应 lr 的梯度下降法 , 附
加 3 个训练参数 :lr_inc( 学习率增长比，缺省为 ;
% lr_dec( 学习率下降
比，缺省为 ;max_perf_inc( 表现函数增加最大比，缺 省为
%训练函数 traingdx-- 有动量的梯度下降法中赋以自 适应
lr 的方法，附加 traingdm 和 traingda 的 4 个附 加参数
%训练函数 trainrp-- 弹性梯度下降法 , 可以消除输入 数值很大或很小时的误差，附加 4 个训练参数 : % delt_inc( 权值变化增加量，
缺省为 ;delt_dec( 权值变化减小量，缺省为 ;
% delta0( 初始权值变化，缺省
为;deltamax(权值变化最大值,缺省为
% 适合大型网络
%训练函数 traincgf--Fletcher-Reeves 共轭梯度法 ;
训练函数 traincgp--Polak-Ribiere 共轭梯度法 ;
%训练函数 traincgb--Powell-Beale 共轭梯度法
%共 轭梯 度法 占用 存储 空间 小, 附 加 1 训 练 参 数
searchFcn( 一维线性搜索方法 , 缺省为 srchcha); 缺 少
1 个训练参数 lr
%训练函数 trainscg-- 量化共轭梯度法 , 与其他共轭 梯度法相比，节约时间.适合大型网 络
% 附 加 2 个 训 练 参 数 :sigma( 因为二次求导对权值调整的影响参数， 缺省 为;
%
lambda(Hessian 阵不确定性调节参数，缺省为
% 缺少 1 个训练参数 :lr
%训练函数 trainbfg--BFGS 拟牛顿回退法 , 收敛速度 快,
但需要更多内存 , 与共轭梯度法训练参数相同 , 适 合小网络
%训练函数trainoss-- —步正割的BP训练法,解决了
BFGS消耗内存的问题，与共轭梯度法训练参数相同 %训练函数 trainlm--Levenberg-Marquardt 训练法 ,
用于内存充足的中小型网络
net=init(net);
%最大训练次数 ( 前缺省为 10， 自 trainrp 后，缺 省为 100)
% 学习率 ( 缺省为
为 25）
%训练要求精度 （ 缺省为 0）
% 最大失败次数 （ 缺省为 5）
% 最小梯度要求 （ 前缺省为 1e-10 ，自 trainrp 后，缺省为 1e-6）
% 最大训练时间 （ 缺省为 inf） [net,tr]=train（net,P,t）; %网络训练
a=sim（net,P） % 网络
仿真
%通用径向基函数网络——
%其在逼近能力 , 分类能力 , 学习速度方面均优于 BP 神
经网络
%在径向基网络中 , 径向基层的散步常数是 spread 的 选取是关键
%spread 越大 , 需要的神经元越少 , 但精度会相应下
降 ,spread 的缺省值为 1
%可以通过 net=newrbe(P,T,spread) 生成网络 , 且误 差为 0
%可以通过 net=newrb(P,T,goal,spread) 生成网络 , 神经元由 1 开始增加 , 直到达到训练精度或神经元数 目最多为止
%GRN网络,迅速生成广义回归神经网络(GRNN)
P=[4 5 6];
T=[ ];
net=newgrnn(P,T);
%仿真验证
p=;
v=sim(net,p)
%PNI网络,概率神经网络
P=[0 0 ;1 1;0 3;1 4;3 1;4 1;4 3]';
Tc=[1 1 2 2 3 3 3];
%将期望输出通过 ind2vec() 转换, 并设计、验证网络
T=ind2vec(Tc);
net=newpnn(P,T);
Y=sim(net,P);
Yc=vec2ind(Y)
%尝试用其他的输入向量验证网络
P2=[1 4;0 1;5 2]';
广义回归神经网络在汽车换档机械手运动轨迹测量中的应用
第２９卷第２期 ２００８年２月 仪 器 仪 表 学 报
Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｅ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｖ０Ｌ ２９ Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．２００８
广义回归神经网络在汽车换档机械手
运动轨迹测量中的应用
刘庆华 ，张为公 ，龚宗洋
（１ 东南大学仪器科学与工程学院南京２１００９６；
２扬州大学机械工程学院扬州２２５００９） 球
摘要：针对换档机械手机构特性，设计了广义回归神经网络（ＧＲＮＮ）模型，输入层为两结点输入，即角位移坐标值Ｏｔ、卢；输出 层为两结点输出，分别对应空间坐标值 、Ｙ，网络中间层的神经元传递函数采用径向基元函数，输出层的神经元传递函数采用
线性元函数，对于光滑因子在［０．０５，０．１］间取值，进行对比分析，最终选定光滑因子取０．０５。以标定数据中的一部分作为样本
对上述神经网络进行训练、仿真。并预测另一部分数据，经过对结果的误差分析和与ＢＰ神经网络作比较，验证了本网络模型的 有效性和精确性。与ＢＰ网络相比，其算法易于实现、结构简单、便于编程、收敛较快，可成功应用于本机器人系统中。
关键词：换档；运动轨迹测量；ＧＲＮＮ；误差分析
中图分类号：ＴＰ１８３ 文献标识码：Ａ 国家标准学科分类代码：４６０．４０３０
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｅｎｅｒａｌ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ（ＧＲＮＮ）ｉｎ ｍｏｔｉｏｎ ｔｒａｃｋ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｇｅａｒ ｓｈｉｆｔｉｎｇ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ
Ｌｉｕ Ｑｉｎｇｈｕａ，Ｚｈａｎｇ Ｗｅｉｇｏｎｇ，Ｇｏｎｇ Ｚｏｎｇｙａｎｇ
（，Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９６，Ｃｈｉｎａ； ２ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｙａｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｇｚｈｏｕ ２２５００９，Ｃｈｉｎａ）
均值回归模型参数估计 matlab代码
第 1 页 共 3 页 均值回归模型参数估计 matlab代码
【最新版】
目录
1.均值回归模型概述
2.MATLAB 代码实现均值回归模型参数估计
3.参数估计的实际应用案例
4.总结
正文
1.均值回归模型概述
均值回归模型是一种时间序列分析方法，主要用于分析具有线性趋势的时间序列数据。该模型基于假设数据围绕某个长期均值波动，短期波动是随机的，但长期趋势是可预测的。均值回归模型主要包括两个参数：均值和方差。均值表示数据集的平均值，方差表示数据的离散程度。通过估计这两个参数，我们可以预测时间序列的未来值。
2.MATLAB 代码实现均值回归模型参数估计
在 MATLAB 中，我们可以使用`polyfit`函数来实现均值回归模型参数估计。以下是一个简单的示例：
```matlab
% 生成模拟时间序列数据
= 100;
t = (0:n-1)"/n;
y = 5 + 3*t + 2*t.^2 + (t.^3);
% 使用 polyfit 函数估计均值和方差 第 2 页 共 3 页 p = polyfit(t, y, 1);
m = p(1);
s = p(2);
% 绘制结果
figure;
plot(t, y, "r");
hold on;
plot(t, m*t + s, "k--");
xlabel("Time");
ylabel("y");
title("Mean Regression");
```
在这个示例中，我们首先生成了一个包含 100 个观测值的时间序列数据集。然后，我们使用`polyfit`函数拟合一阶多项式，得到回归系数 m（均值）和 s（方差）。最后，我们绘制了原始数据和拟合曲线，以便直观地观察拟合效果。
3.参数估计的实际应用案例
均值回归模型在实际应用中具有广泛的应用，例如金融、市场营销和医学等领域。以下是一个金融领域的实际应用案例：
基于广义回归神经网络的发动机气路故障诊断
兵工自动化 ２００８年第２７卷第７期 软件开发与应用 Ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ｏ．Ｉ．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ２００８，Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．７ 文章编号：１００６—１５７６（２００８）０７ ００９１ ０３ 基于广义回归神经网络的发动机气路故障诊断 唐昌盛，曲建岭，李富荣，高峰 （海军航空工程学院青岛分院航空仪表与控制工程教研室，山东青岛２６６０４１） 摘要：为充分挖掘飞参数据的利用价值，提出一种利用飞参数据和广义回归神经网络进行航空发动机气路故障 诊断的方法。通过分析航空发动机的气路故障机理，利用飞参数据中与发动机性能密切相关的七个参数和典型的故 障数据，建立用于航空发动机故障诊断的广义回归神经网络。通过测试表明，该诊断方法有效。 关键词：广义回归神经网络；航空发动机；飞参数据；故障诊断 中图分类号：ＴＰ２０６＋．３；ＴＰ１８３ 文献标识码：Ａ Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ Ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅｓ Ｇａｓ Ｐａｔｈ Ｆａｕｌｔｓ Ｂ ａｓｅｄ ｏｎ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ＴＡＮＧ Ｃｈａｎｇ—ｓｈｅｎｇ，ＱＵ Ｊｉａｎ—ｌｉｎｇ，ＬＩ Ｆｕ—ｒｏｎｇ，ＧＡＯ Ｆｅｎｇ （Ｓｔａｆｆ Ｒｏｏｍ ｏｆ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｍｅｔｅｒ＆Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｑｉｎｇｄａｏ Ｂｒａｎｃｈ，Ｎａｖａｌ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６０４ １，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｄｅｖｅｌｏｐ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｆｌｉｇｈｔ ｄａｔａ ａｄｅｑｕａｔｅｌｙ，ａ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｉｍｓ ａｔ ａｅｒｏｅｎｇｉｎｓ’ｇａｓ ｐａｔｈ ｆａｕｌｔｓ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｆｌｉｇｈｔ ｄａｔａ ａｎｄ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｖｉａ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅｓ’ｇａｓ ｐａｔｈ ｆａｕｌｔｓ，ｔｈｅ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｍｏｄｅｌ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅｓ’ｇａｓ ｐａｔｈ ｆａｕｌｔｓ ｗａｓ ｂｕｉｌｔ，ｗｈｉｃｈ ｕｓｅｓ ｓｅｖｅｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎｔｅｒｒｅｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅｓ’ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎ ｆｌｉｇｈｔ ｄａｔａ ａｎｄ ｔｙｐｉｃａｌ ｆａｕｌｔ ｄａｔａ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｔｅｓｔ ｔｏ ｂｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ、 Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；Ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅ；Ｆｌｉｇｈｔ ｄａｔａ；Ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ０ 引言 航空发动机气路故障是危害性大却又难以预知 的故障，飞参数据中隐藏了丰富的发动机状态信 息，利用飞参数据对航空发动机气路故障进行诊断 和预报是一种新的思路。随着人工智能的研究和应 用，可采用智能方法诊断航空发动机的气路故障。 ＲＢＦ（Ｒａｄｉａｌ Ｂａｓｉｓ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）神经网络具有强大的 信息处理能力，已被应用到各种复杂机械设备的故 障诊断研究中。广义回归神经网络ＧＲＮＮ是ＲＢＦ 神经网络的一种变化形式，具有训练速度快、非线 性映射能力强等特点，适合于解决函数逼近问题， 也很适用于模型拟合问题【１】。因此，研究采用广义 输八 径向基层 回归神经网络的方法建立故障诊断模型，分析气路 参数的变化，对发动机气路故障进行诊断。 １ 广义回归神经网络的基本原理 ＧＲＮＮ最早由Ｓｐｒｅｃｈｔ提出，它是径向基神经 网络的变形，其结构与径向基网络接近，仅在输出 的线性层有一些不同，适合于函数的逼近。ＧＲＮＮ 的结构如图１ Ｊ。 图１中ＬＷ１．１表示第１层（径向基函数层）的 权值矩阵，ＬＷ１．１为Ｑ×Ｒ矩阵，Ｑ为训练样本对的 数量，即第１层的神经元个数，Ｒ为网络输入的维 数，Ｋ为预定义的分类类别数，即第２层（竞争层） 的神经元个数。 特定的线性层
matlab建立多元线性回归模型并进行显著性检验及预测问题
matlab建立多元线性回归模型并进行显著性检验及预测问题
例子;
x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]';
X=[ones(16,1) x]; 增加一个常数项 Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96
98 99 100 102]'; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) 得结果：b = bint =
stats = 即对应于b的置信区间分别为[，]、[,]; r2=, F=, p= p<, 可知回归模型 y=+ 成立. 这个是一元的，如果是多元就增加X的行数！
function [beta_hat,Y_hat,stats]=regress(X,Y,alpha)
% 多元线性回归(Y=Xβ+ε)MATLAB代码
%
% 参数说明
% X：自变量矩阵，列为自变量，行为观测值
% Y：应变量矩阵，同X
% alpha：置信度，[0 1]之间的任意数据
% beta_hat：回归系数
% Y_beata：回归目标值，使用Y-Y_hat来观测回归效果
% stats：结构体，具有如下字段
% =[fV,fH]，F检验相关参数，检验线性回归方程是否显著
% fV：F分布值，越大越好，线性回归方程越显著
% fH：0或1，0不显著；1显著(好)
% =[tH,tV,tW]，T检验相关参数和区间估计，检验回归系数β是否与Y有显著线性关系
% tV：T分布值，beta_hat(i)绝对值越大,表示Xi对Y显著的线性作用
% tH：0或1，0不显著；1显著
% tW：区间估计拒绝域，如果beta(i)在对应拒绝区间内，那么否认Xi对Y显著的线性作用
用电容式加速度传感器进行角度测量的非线性标定技术
用电容式加速度传感器进行角度测量的非线性标定技术
在对诸如船舶、岸边集装箱起重机等大型结构进行状态监测时，考虑到经济因素以及测试现场电源、长距离布线和结构运行状态等客观因素的影响，布置传感器应遵循“少而精”的原则，即在保证系统测量精度的前提下，通过尽可能少的传感器获取最可靠、全面的状态信息.［1-3］遵循上述原则，在实际中，考虑利用基于电容传感原理的加速度传感器同时获取相应测点处的振动信息和其与水平面的角度信息.然而，电容式加速度传感器是按照加速度输出进行标定的，因而，其输出与加速度成线性关系，但与传感角度成非线性关系.这种非线性现象已在实验中得到验证，因此，为保证在0°~90°内的测量精度，有必要对其进行非线性标定.
非线性标定的常用方法有表格法和公式法.［4］前者是1种分段线性化方法，要求有较大的数据存储量，且查表时间长，实时性不好；后者则基于如图1所示的非线性标定原理［5］进行标定，先根据实验数据求得传感器输入与输出间的关系解析式，再求解该解析式的反函数，最终达到非线性标定的目的.该方法具有较高的精度，应用更为广泛，但求解解析式的反函数较为复杂，成为该方法的1个瓶颈，限制其应用场合.前向型人工神经网络以其良好的非线性映射和函数逼近性能很好地解决了这一问题.
图1 非线性标定基本原理
本文经过实验对比，选择前向型人工神经网络中具有局部响应特点、非线性映射能力强且训练速度快的广义回归神经网络（Generalized Regression Neural Network, GRNN）［6］作为工具，提出将常规的数据预处理与GRNN相结合的非线性标定技术.经过实验验证，该技术标定效果好，可有效提高传感器的测量精度，拓展角度测量范围.该技术可由软件实现，鲁棒性好，有很高的工程应用价值.
1 广义回归神经网络
GRNN是由输入层、隐含层和输出层构成的3层前向网络.隐含层为径向基层，采用径向基函数作为激励函数，一般为高斯函数，输出层为特定线性层，其网络结构见图2.
广义回归神经网络在乙肝发病数时间序列预测中的应用
第３０卷第４期
２０１３年４月 计算机应用与软件
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｖｏｌ＿３０ Ｎｏ．４
Ａｐｒ．２０１３
． 广义回归神经网络在乙肝发病数时间序列预测中的应用
杨德志
（辽东学院经济学院辽宁丹东１１８００１）
摘 要 利用２００５年至２０１１年中国内地法定报告的乙肝发病数资料分别建立广义回归神经网络模型以及传统的ＢＰ神经网络 模型，探讨广义回归神经网络在乙肝发病预测中的实用价值。结果显示，广义回归神经网络拟合及预测结果的平均绝对误差，平均 相对误差以及均方误差均小于ＢＰ神经网络。该结果提示，广义回归神经网络在乙肝发病数预测中具有较好的应用价值。
关键词 广义回归神经网络 乙肝 时间序列
中图分类号ＴＰ３９１ 文献标识码Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－３８６ｘ．２０１３．０４．０６２
ＡＰＰＬＩＣＡＴＩｏＮ ｏＦ ＧＥＮＥＲＡＬ ＲＥＧＲＥＳＳＩＯＮ ＮＥＵＲＡＬ ＮＥＴＷｏＲＫ ＩＮ
ＨＥＰＡＴＩＴＩＳ ＢⅡ ＣＩＤＥＮＴ ＣＡＳＥＳ ＴＩＭＥ ＳＥＲ皿Ｓ ＦＯＲＥＣＡＳＴＩＮＧ
Ｙａｎｇ Ｄｅｚｈｉ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｅａｓｔｅｒｎ Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｎｄｏｎｇ １１８００１，Ｌｉａｏｎｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｏ ｅｘｐｌｏｒｅ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｇｅｎｅｒａｌ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ（ＧＲＮＮ）ｉｎ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｈｅｐａｔｉｔｉｓ Ｂ
（ＨＢ），ｗｅ ｍａｋｅ ｕｓｅ ｏｆ ＨＢ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ｎｕｍｂｅｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｓｔａｔｕｔｏｒｙ ｒｅｐｏｒｔ ｏｆ ｍａｉｎｌａｎｄ ｏｆ Ｃｈｉｎａ ｆｒｏｍ ２００５ ｔｏ ２０１ ｌ ａｎｄ ｂｕｉｌｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ｔｈｅ ＧＲＮＮ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｂａｃｋ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ（ＢＰＮＮ）ｍｏｄｅ１．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅａｎ ａｖｅｒａｇｅ ｅｒｒｏｒ（ＭＡＥ），ｍｅａｎ
均值回归模型参数估计 matlab代码 2
均值回归模型是一种常见的统计建模方法，它通过对自变量和因变量之间的平均关系进行建模来进行参数估计。在实际的数据分析和建模过程中，我们经常需要使用MATLAB来进行均值回归模型的参数估计和分析。本文将针对均值回归模型参数估计的MATLAB代码进行详细的介绍和解释。
1. 均值回归模型简介
均值回归模型是一种简单但常用的统计建模方法，它假设自变量与因变量之间的关系是通过均值来进行描述的。均值回归模型的基本形式可以表示为：
Y = β0 + β1*X + ε
其中，Y表示因变量，X表示自变量，β0和β1分别表示回归方程的截距和斜率参数，ε表示误差项。均值回归模型的目标就是通过对数据进行拟合来估计出最优的β0和β1参数，从而描述自变量和因变量之间的关系。
2. MATLAB代码实现
在MATLAB中，我们可以使用regress函数来进行均值回归模型参数的估计。regress函数的基本语法如下：
[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X)
其中，y表示因变量的数据向量，X表示自变量的数据矩阵，b表示回归系数的估计值，bint表示回归系数的置信区间，r表示残差向量，rint表示残差的置信区间，stats是一个包含了回归统计信息的向量。
3. 代码示例
下面是一个使用MATLAB进行均值回归模型参数估计的简单示例：
```MATLAB
生成随机数据
X = randn(100,1);
Y = 2*X + randn(100,1);
均值回归模型参数估计
[b,bint,r,rint,stats] = regress(Y,X);
打印回归系数估计值
fprintf('回归系数估计值:\n');
disp(b);
打印回归统计信息
fprintf('回归统计信息:\n');
disp(stats);
```
在这个示例中，我们首先生成了一个随机的自变量X和一个根据线性关系生成的因变量Y。然后使用regress函数对这些数据进行了均值回归模型参数的估计，并打印出了回归系数的估计值和一些回归统计信息。
matlab回归拟合
matlab回归拟合
在机器学习和统计学中，回归分析是一种建立输入变量（自变量）和输出变量（因变量）之间关系的方法。回归拟合是回归分析的一种技术，旨在找到最佳的函数曲线来描述数据的趋势和关系。而MATLAB是一种功能强大的数值计算和科学计算软件，提供了许多用于回归拟合的函数和方法。
在MATLAB中，可以使用多种回归方法进行拟合。下面是一些常用的回归拟合方法及其相应的MATLAB函数：
1. 线性回归拟合：线性回归是最简单和最常见的回归方法之一，试图通过直线来拟合数据。在MATLAB中，可以使用"polyfit"函数来进行线性回归拟合，该函数返回多项式系数。
2. 多项式回归拟合：多项式回归通过多项式函数来拟合数据。在MATLAB中，可以使用"polyfit"函数来进行多项式回归拟合，需要指定多项式的阶数。
3. 非线性回归拟合：非线性回归通过非线性函数来拟合数据，可以更好地适应复杂的数据模式。在MATLAB中，可以使用"lsqcurvefit"函数来进行非线性回归拟合，需要指定拟合函数和初始参数。
4. 支持向量机回归拟合：支持向量机（SVM）是一种常用的回归方法，通过寻找最佳超平面来拟合数据。在MATLAB中，可以使用"fitrsvm"函数来进行支持向量机回归拟合，需要指定核函数和相关参数。
5. 决策树回归拟合：决策树是一种基于树结构的回归方法，通过一系列决策节点来拟合数据。在MATLAB中，可以使用"fitrtree"函数来进行决策树回归拟合，可以指定树的最大深度和其他参数。
在进行回归拟合之前，需要将数据加载到MATLAB中，并进行预处理，例如删除缺失值、标准化等。可以使用"readmatrix"函数来读取数据文件，使用"rmmissing"函数来删除缺失值，使用"zscore"函数来进行标准化。
在使用上述回归拟合方法时，需要将输入变量和输出变量分别存储在不同的变量中，并将其作为参数传递给相应的拟合函数。拟合函数将返回拟合的模型或曲线，可以使用该模型或曲线对新的输入进行预测。
基于广义回归神经网络的发动机特性建模
基于广义回归神经网络的发动机特性建模
胡于进ｈ。，马威 ，王学林 。，易军 ， （１．华中科技大学机械科学与工程学院，湖北武汉４３００７４；２．车辆传动国家重点实验室，北京１０００７２） Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ Ｅｎｇｉｎｅ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＧＲＮＮ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ＨＵ Ｙｕ－ｊｉｎ ，ＭＡ Ｗｅｉ ，ＷＡＮＧ Ｘｕｅ—ｉｉｎ ，ＹＩ Ｊｕｎ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ ４３００７４，Ｃｈｉｎａ ２．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｋｅｙ Ｌａｂ ｏｆ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００７２，Ｃｈｉｎａ） 摘要：对传统的发动机建模方法进行了比较，在 ＢＰ网络的基础上进行了改进，利用ＧＲＮＮ网络建 立了外特性和调速特性的统一模型，得到了仿真结 果并进行了分析。 关键词：发动机；ＧＲＮＮ神经网络；外特性 中图分类号：ＴＰ１８３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—２２５７（２Ｏｏ７）Ｏ６～０００７一Ｏ３ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｗａｙｓ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｏｄ— ｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ，ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ，ａｎｄ ｕｓｉｎｇ ＧＲＮＮ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｈｅ ｕｎｉ— ｆｏｒｍ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｉｍｉｎｇ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ— ｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｎｇｉｎｅ；ＧＲＮＮ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｅｘ— ｔｅｒｎａ １ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ
基于广义回归神经网络的无黏性土管涌判定研究
第４３卷第１期 ２ ０ １ ２年１月 人 民 长 江 Ｙａｎｇｔｚｅ Ｒｉｖｅｒ ＶＯ１．４３．ＮＯ．１ Ｊａｔｌ， ２０ｌ２
文章编号：１００１—４１７９（２０１２）０１—００４２—０３
基于广义回归神经网络的无黏性土管涌判定研究
薛新华 ，杨兴国
（１．四川Ｉ大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四ＪＩｌ成都６１００６５； ２．四川Ｉ大学水利水电学院，四川成都６１００６５）
摘要：分析了现在广泛采用的判定管涌破坏手段的不足之处。在分析广义回归神经网络的基本原理和算法基 础上，建立了无黏性土管涌判别的广义回归神经网络模型。以前人试验结果作为对比，采用特征粒径和孔隙 率作为判别指标，对土样的渗透破坏形式进行判别。计算结果表明，该模型的管涌渗流破坏形式判定结果与 前人试验结果完全一致，该方法为无黏性土管涌渗流破坏形式的判别提供了新的研究思路。 关键词：管涌；广义回归神经网络；无黏性土；流土 中图法分类号：ＴＵ４４１ 文献标志码：Ａ
堤基管涌是堤防工程中的重大灾害，它的发生常 常导致堤防失稳、坍塌甚至溃坝事故，造成重大人员财
产损失。Ｄ．Ｖａｎ Ｚｙｌ曾对管涌产生的过程进行了详细 的描述 ，即管涌首先开始于土中性质突变的局部，
如细粒、容重较轻的颗粒和裂缝分布的地方，土体表面
的颗粒先移动形成空隙，随后空隙渐渐扩大，并且向下 移动，逐渐形成不规则的管状通道。它发生的部位可
在渗流溢出处，也可在土体内部。随着砂粒的不断析
出流失，孑Ｌ洞直径逐渐增大，深度也逐渐向堤身或堤基 土内部不断延伸增大。一旦与土体内部的已有孔洞连
通，就迅速发展为管道内集中涌水析土的现象，其严重 后果是堤下土体内渗水通道塌陷，造成提防不均匀沉
降和整体失稳。许多水工建筑物的破坏和失事都是由
于管涌破坏造成的 。以１９９８年长江流域性大洪水 为例，长江干流堤防出现险情６９８处，其中管涌险情
３６６处，占５２．４％；洞庭湖区堤防出现较大险情６２６ 处，其中管涌险情３４３处，占５４．８％Ｌ ３ Ｊ。由此可见，对