浙江省湖州市2018年中考数学试题及答案解析
1 浙江省湖州市2018年中考数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2018的相反数是（ ） A. 2018 B. ﹣2018 C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 详解：因为与只有符号不同， 的相反数是 故选B. 点睛：本题考查了相反数的概念，熟记相反数的定义是解题的关键. 2. 计算﹣3a•（2b），正确的结果是（ ） A. ﹣6ab B. 6ab C. ﹣ab D. ab 【答案】A 【解析】分析：根据单项式的乘法解答即可． 详解：-3a•（2b）=-6ab， 故选：A． 点睛：此题考查单项式的除法，关键是根据法则计算． 3. 如图所示的几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形， 故选C． 4. 某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：
生产件数（件） 10 11 12 13 14 15 2
人数（人） 1 5 4 3 2 1 则这一天16名工人生产件数的众数是（ ） A. 5件 B. 11件 C. 12件 D. 15件 【答案】B 【解析】分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解． 详解：由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件， 故选：B． 点睛：本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据． 5. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）
A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 【答案】B
【解析】分析：先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=
（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=∠ACB=35°． 详解：∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°， ∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°． ∵CE是△ABC的角平分线， ∴∠ACE=∠ACB=35°． 故选：B． 点睛：本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的关键．
6. 如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（ ） 3
A. （﹣1，﹣2） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （﹣2，﹣1） 【答案】A 【解析】分析：直接利用正比例函数的性质得出M，N两点关于原点对称，进而得出答案．
详解：∵直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点， ∴M，N两点关于原点对称， ∵点M的坐标是（1，2）， ∴点N的坐标是（-1，-2）． 故选：A． 点睛：此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出M，N两点位置关系是解题关键． 7. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ）
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可． 详解：将三个小区分别记为A、B、C， 列表如下：
A B C A （A，A） （B，A） （C，A） B （A，B） （B，B） （C，B） C （A，C） （B，C） （C，C）
由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种， 所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为. 4
故选：C． 点睛：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 8. 如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（ ）
A. AE=EF B. AB=2DE C. △ADF和△ADE的面积相等 D. △ADE和△FDE的面积相等 【答案】C 【解析】分析：先判断出△BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判断出A正确，进而判断出AE=CE，得出CE是△ABC的中位线判断出B正确，利用等式的性质判断出D正确． 详解：如图，连接CF，
∵点D是BC中点， ∴BD=CD， 由折叠知，∠ACB=∠DFE，CD=DF， ∴BD=CD=DF， ∴△BFC是直角三角形， ∴∠BFC=90°， ∵BD=DF， ∴∠B=∠BFD， ∴∠EAF=∠B+∠ACB=∠BFD+∠DFE=∠AFE， ∴AE=EF，故A正确， 由折叠知，EF=CE， ∴AE=CE， ∵BD=CD， 5
∴DE是△ABC的中位线， ∴AB=2DE，故B正确， ∵AE=CE， ∴S△ADE=S△CDE， 由折叠知，△CDE≌△△FDE， ∴S△CDE=S△FDE， ∴S△ADE=S△FDE，故D正确， ∴C选项不正确， 故选：C． 点睛：此题主要考查了折叠的性质，直角三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，作出辅助线是解本题的关键． 9. 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣： ①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点； ②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点； ③连结OG． 问：OG的长是多少？ 大臣给出的正确答案应是（ ）
A. r B. （1+）r C. （1+）r D. r 【答案】D 【解析】分析：如图连接CD，AC，DG，AG．在直角三角形即可解决问题； 详解：如图连接CD，AC，DG，AG． 6
∵AD是⊙O直径， ∴∠ACD=90°， 在Rt△ACD中，AD=2r，∠DAC=30°， ∴AC=r， ∵DG=AG=CA，OD=OA， ∴OG⊥AD， ∴∠GOA=90°， ∴OG=r， 故选：D． 点睛：本题考查作图-复杂作图，正多边形与圆的关系，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题． 10. 在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）
A. a≤﹣1或≤a＜ B. ≤a＜
C. a≤或a＞ D. a≤﹣1或a≥ 【答案】A 【解析】分析：根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可； 详解：∵抛物线的解析式为y=ax2-x+2．
观察图象可知当a＜0时，x=-1时，y≤2时，满足条件，即a+3≤2，即a≤-1； 当a＞0时，x=2时，y≥1，且抛物线与直线MN有交点，满足条件，
∴a≥，
∵直线MN的解析式为y=-x+， 由，消去y得到，3ax2-2x+1=0， ∵△＞0， 7
∴a＜， ∴≤a＜满足条件， 综上所述，满足条件的a的值为a≤-1或≤a＜， 故选：A． 点睛：本题考查二次函数的应用，二次函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 二次根式中字母x的取值范围是_____． 【答案】x≥3 【解析】分析：由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可． 详解：当x-3≥0时，二次根式有意义， 则x≥3； 故答案为：x≥3． 点睛：本题考查了二次根式有意义的条件、不等式的解法；熟记二次根式有意义的条件是解决问题的关键．
12. 当x=1时，分式的值是_____．
【答案】 【解析】由题意得： ，解得：x=2. 故答案为：2 13. 如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC=，AC=6，则BD的长是_____．
【答案】2 【解析】分析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC=3，BD=2OB．再解Rt△OAB，根据
tan∠BAC=，求出OB=1，那么BD=2． 详解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6， 8
∴AC⊥BD，OA=AC=3，BD=2OB． 在Rt△OAB中，∵∠AOD=90°， ∴tan∠BAC=， ∴OB=1， ∴BD=2． 故答案为2． 点睛：本题考查了菱形的性质，解直角三角形，锐角三角函数的定义，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键． 14. 如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD．若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是_____．
【答案】70° 【解析】分析：先根据三角形内心的性质和切线的性质得到OB平分∠ABC，OD⊥BC，则∠OBD=∠ABC=20°，然后利用互余计算∠BOD的度数． 详解：∵△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D， ∴OB平分∠ABC，OD⊥BC，
∴∠OBD=∠ABC=×40°=20°， ∴∠BOD=90°-∠OBD=70°． 故答案为70°． 点睛：本题考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．也考查了等腰三角形的判定与性质和三角形的外接圆． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是_____．
专题2.6 浙江省湖州市(母题解读)-2018中考数学真题之名师立体解读高端精品(解析版)
【母题来源】浙江省湖州市2018年中考数学试卷第21题【母题原题】如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠AEO=90°，再利用垂径定理证明即可；（2）根据弧长公式解答即可．【命题意图】此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式和垂径定理解答．【方法、技巧、规律】圆这部分内容主要有垂径定理、弧、弦、圆心角关系定理、圆周角和圆心角关系定理.这些定理都是圆中极其基础的知识，自身并不具有很强的纵深能力，成为主导圆与其它知识综合的核心载体，典型手法是以常见的中等试题设计展现.【母题1】如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，∠APB=60°，连接PO 并延长与⊙O 交于C 点，连接AC ，BC ．（1）求证：四边形ACBP 是菱形；（2）若⊙O 半径为1，求菱形ACBP 的面积．【答案】（1）.证明见解析；（2）菱形ACBP 的面积 【解析】∴∠AOP=60°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠AOP=∠CAO+∠ACO，∴∠ACO=30°， ∴∠ACO=∠APO，∴AC=AP，同理BC=PB ，∴AC=BC=BP=AP，∴四边形ACBP 是菱形； （2）连接AB 交PC 于D ，∴PD=32，∴PC=3，∴菱形ACBP 的面积=12考点：切线的性质；菱形的判定与性质．【母题2】如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠B=50°，AC=4.8，求图中阴影部分的面积．【答案】（1）直线DE与⊙O相切．理由见解析；（2）图中阴影部分的面积为4.8﹣π．∵AC是⊙O的切线，∴AB⊥AC，∴∠OAC=90°，∵点E是AC的中点，O点为AB的中点，∴OE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3，∵OB=OD，∴∠B=∠3，∴∠1=∠2，在△AOE和△DOE中，∴△AOE≌△DOE，∴∠ODE=∠OAE=90°，∴OA⊥AE，∴DE为⊙O的切线；【母题3】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．【答案】（1）DE与⊙O相切，理由见解析；（2）阴影部分的面积为2π﹣．（2）∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BE，DF⊥AB，∴DE=DF=3，∵BE=3，母题二一次函数与方程、不等式的实际问题【母题来源】浙江省湖州市2018年中考数学试卷第22题【母题原题】“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，（1）根据题意，填写下表．（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）（2）设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？【分析】（1）设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，根据题意求得甲仓库运往B果园（80﹣x）吨，乙仓库运往A果园（110﹣x）吨，乙仓库运往B果园（x﹣10）吨，然后根据两个仓库到A，B两个果园的路程完成表格；（2）根据（1）中的表格求得总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，根据一次函数的增减性结合自变量的取值范围，可知当x=80时，总运费y最省，然后代入求解即可求得最省的总运费．【解析】（1）填表如下：故答案为80﹣x，x﹣10，2×20×（80﹣x），2×20×（x﹣10）；【命题意图】此题考查了一次函数的实际应用问题．此题难度较大，解题的关键是理解题意，读懂表格，求得一次函数解析式，然后根据一次函数的性质求解．【方法、技巧、规律】由于列方程（组）、列不等式（组）解应用题手段独特，方法灵活，因而常出现在中考试卷中，事实上，列方程（组）、列不等式（组）解应用题的方法可以简单地分为：设、找、列、解、答五个步骤，可以改变问题的背景，可以是一次方程与不等式（组）的结合，也可以是分式方程与不等式的结合，还可以是方程（组）、不等式（组）以及函数的结合.【母题1】某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元. （1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择.【答案】(1) 甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元；（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个.【解析】【母题2】某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟.若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？【答案】（1）九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个；（2）参与的小品类节目最多能有3个．【解析】（2）设参与的小品类节目有a个，根据题意，得：12×5+8×6+8a+15＜150，解得：a＜278，由于a为整数，∴a=3，答：参与的小品类节目最多能有3个．考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程组的应用．【母题3】某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．【答案】（1）购买A种花木40棵，B种花木60棵；（2）当购买A种花木50棵、B种花木50棵时，所需总费用最低，最低费用为7500元．【分析】（1）设购买A种花木x棵，B种花木y棵，根据“A，B两种花木共100棵、购进A，B两种花木刚好用去8000元”列方程组求解可得；（2）设购买A种花木a棵，则购买B种花木（100﹣a）棵，根据“B花木的数量不少于A花木的数量”求得a的范围，再设购买总费用为W，列出W关于a的解析式，利用一次函数的性质求解可得．点睛：本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式及一次函数的性质，理解题意找到题目蕴含的相等关系列出方程和函数解析式，熟练掌握一次函数性质是解题的关键．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；方案型；最值问题．母题三几何综合问题【母题来源】浙江省湖州市2018年中考数学试卷第23题【母题原题】已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且==m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．①求证：四边形DHEC是平行四边形；②若m=，求证：AE=DF；（2）如图2，若m=，求的值．【分析】（1）①先判断出△BHE∽△BAC，进而判断出HE=DC，即可得出结论；②先判断出AC=AB，BH=HE，再判断出∠HEA=∠AFD，即可得出结论；（2）先判断出△EGB∽△CAB，进而求出CD：BE=3：5，再判断出∠AFM=∠AEG进而判断出△FAD∽△EGA，即可得出结论．②∵，∠BAC=90°，∴AC=AB，∵，HE=DC，∴HE=DC，∴，∵∠BHE=90°，∴BH=HE，∵HE=DC，∴BH=CD，∴AH=AD，∵DM⊥AE，EH⊥AB，∴∠EHA=∠AMF=90°，∴∠HAE+∠HEA=∠HAE+∠AFM=90°，∴∠HEA=∠AFD，∵∠EHA=∠FAD=90°，∴△HEA≌△AFD，∴AE=DF；【命题意图】此题是相似形综合题，主要考查了平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，判断出∠HEA=∠AFD是解本题的关键．【方法、技巧、规律】几何综合问题主要涉及特殊的三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形等，这类问题的解决要熟知知各种图形的性质与判定，并且这类题目的解决有时还需要全等三角形和相似三角形、勾股定理、方程思想与分类讨论的相关知识，因此能熟练应用各种知识是解决此类问题的关键.【母题1】已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连接AE交射线DC于点F，若△ABE 沿直线AE翻折，点B落在点B1处．（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；（2）求sin∠DAB1的值；（3）如果题设中“BE=2CE”改为“=x”，其它条件都不变，试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）．【答案】(1);(2) ① , ② ;(3)见解析.（2）①若点E在线段BC上，如图1，设直线AB1与DC相交于点M．由题意翻折得：∠1=∠2．∵AB∥DF，∴∠1=∠F，∴∠2=∠F，∴AM=MF．设DM=x，则CM=3-x．又∵CF=1.5，∴AM=MF=-x，在Rt△ADM中，AD2+DM2=AM2，∴32+x2=（-x）2，∴x=，∴DM=，AM=，∴sin∠DAB1=；设DN=x，则AN=NF=x+．在Rt△ADN中，AD2+DN2=AN2，∴32+x2=（x+）2，∴x=．∴DN=，AN=，sin∠DAB1=；（3）y=，自变量取值范围为x＞0；若点E在边BC的延长线上，y=，自变量取值范围为x＞1．点睛：本题考查正方形的性质，线段比以及勾股定理等相关知识的综合运用，注意两种情况的分析探讨．【母题2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．（1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系．（2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长．-．【答案】（1）BQ=CP；（2）成立：PC=BQ；（3）4【分析】（1）结论：BQ=CP．如图1中，作PH∥AB交CO于H，可得△PCH是等边三角形，只要证明△POH≌△QPB即可；（2）成立：PC=BQ．作PH∥AB交CO的延长线于H．证明方法类似（1）；（3）如图3中，作CE⊥OP于E，在PE上取一点F，使得FP=FC，连接CF．设CE=CO=a，则FC=FP=2a，EF a，a+=，求出a即可解决问题；在Rt△PCE中，表示出PC，根据PC+CB=4，可得方程4∴OH=PB，∵∠POH=60°+∠CPO，∠QPO=60°+∠CPQ，∴∠POH=∠QPB，∵PO=PQ，∴△POH≌△QPB，∴PH=QB，∴PC=BQ．（3）如图3中，作CE⊥OP于E，在PE上取一点F，使得FP=FC，连接CF．∵∠OPC=15°，∠OCB=∠OCP+∠POC，∴∠POC=45°，∴CE=EO，设CE=CO=a，则FC=FP=2a，EF，在Rt△PCE中，PC a，∵PC+CB=4，∴-，由（2）可知BQ=PC，∴BQ=4．a=，解得a=-，∴PC=44【母题3】如图，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，点B是射线AP上一定点，点C在直线AN上运动，连接BC，将∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E．（1）如图1，当点C在射线AN上时，①请判断线段BC与BD的数量关系，直接写出结论；②请探究线段AC，AD和BE之间的数量关系，写出结论并证明；（2）如图2，当点C在射线AN的反向延长线上时，BC交射线AM于点F，若AB=4，AC，请直接写出线段AD和DF的长．【答案】（1）①BC=BD；②AD+AC BE；（2）AD=，DF．【分析】（1）①结论：BC =BD ．只要证明△BGD ≌△BHC 即可．②结论：AD +AC ．只要证明AD +AC =2AG =2EG ，再证明EB BE 即可解决问题； （2）如图2中，作BG ⊥AM 于G ，BH ⊥AN 于H ，AK ⊥CF 于K ．由（1）可知，△ABG ≌△ABH ，△BGD ≌△BHC ，易知BH ，AH ，BC ，CH ， AD 的长，由sin ∠ACH =AK BH AC BC =，推出AK 的长，设FG =y ，则AF =y ，BF ，由△AFK ∽△BFG ，可得AF AK BF BG=，可得关于y 的方程，求出y 即可解决问题．②结论：AD +AC BE ．∵∠ABE =120°，∠BAE =30°，∴∠BEA =∠BAE =30°，∴BA =BE ，∵BG ⊥AE ，∴AG =GE ，EG =BE BE ，∵△BGD ≌△BHC ，∴DG =CH ，∵AB =AB ，BG =BH ，∴Rt △ABG ≌Rt △ABH ，∴AG =AH ，∴AD +AC =AG +DG +AH ﹣CH =2AG ，∴AD +AC BE ．（2）如图2中，作BG ⊥AM 于G ，BH ⊥AN 于H ，AK ⊥CF 于K ．点睛：本题考查几何变换综合题、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．考点：相似三角形的判定与性质；几何变换综合题；探究型；压轴题．母题四函数的综合问题【母题来源】浙江省湖州市2018年中考数学试卷第24题【母题原题】如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x 轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．（1）当OB=2时，求点D的坐标；（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）如图1中，作DE⊥x轴于E，解直角三角形清楚DE，CE即可解决问题；（2）设OB=a，则点A的坐标（a，2），由题意CE=1．DE=，可得D（3+a，），点A、D在同一反比例函数图象上，可得2a=（3+a），清楚a即可；（3）分两种情形：①如图2中，当∠PA1D=90°时．②如图3中，当∠PDA1=90°时．分别构建方程解决问题即可；∴CE=1，DE=，∴OE=OB+BC+CE=5，∴点D坐标为（5，）．（3）存在．理由如下：①如图2中，当∠PA1D=90°时．∵AD∥PA1，∴∠ADA1=180°﹣∠PA1D=90°，在Rt△ADA1中，∵∠DAA1=30°，AD=2，∴AA1==4，在Rt△APA1中，∵∠APA1=60°，∴PA=，∴PB=，设P（m，），则D1（m+7，），∵P、A1在同一反比例函数图象上，∴m=（m+7），解得m=3，∴P（3，），∴k=10．设P（m，4），则D1（m+9，），∵P、A1在同一反比例函数图象上，∴4m=（m+9），解得m=3，∴P（3，4），∴k=12．【命题意图】本题考查反比例函数综合题、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数、解直角三角形、待定系数法等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会了可以参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．【方法、技巧、规律】解决与函数相关的问题时，要结合图形进行解答，而且对于有待定系数时，要考虑可能出现的情况.一次函数与反比例函数问题中有时会出现几何图形问题.反比例函数与一次函数、三角形、四边形等的综合运用，充分利用各种图形的性质，表示出关键点的坐标及对应线段的长度是关键，灵活运用反比例函数性质，解答此类题目【母题1】如图1，▱OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数myx=（x＞0）的图象经过点A（1，4）．（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；（2）如图2，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP．①求△AOP的面积；②在▱OABC的边上是否存在点M，使得△POM是以PO为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）4yx=（x＞0），B（6，4）；（2）①3；②M（2，0）或（1017，4017）．（2）①延长DP交OA于点E，如图3所示．∵点D为线段BC的中点，点C（5，0）、B（6，4），∴点D（112，2）．令4yx=中y=2，则x=2，∴点P（2，2），∴PD=112﹣2=72，EP=ED﹣PD=32，∴S△AOP=12EP•（y A﹣y O）=12×32×（4﹣0）=3．考点：反比例函数综合题；分类讨论；综合题．【母题2】如图，一次函数1y x =+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，以线段AB 为边在第一象限作等边△ABC ．（1）若点C 在反比例函数k y x=的图象上，求该反比例函数的解析式；（2）点P （，m ）在第一象限，过点P 作x 轴的垂线，垂足为D ，当△PAD 与△OAB 相似时，P 点是否在（1）中反比例函数图象上？如果在，求出P 点坐标；如果不在，请加以说明．【答案】（1）y =（2）P （1）在反比例函数图象上． 【分析】（1）由直线解析式可求得A 、B 坐标，在Rt △AOB 中，利用三角函数定义可求得∠BAO =30°，且可求得AB 的长，从而可求得CA ⊥OA ，则可求得C 点坐标，利用待定系数法可求得反比例函数解析式；（2）分△PAD ∽△ABO 和△PAD ∽△BAO 两种情况，分别利用相似三角形的性质可求得m 的值，可求得P 点坐标，代入反比例函数解析式进行验证即可．（2）∵P （m ）在第一象限，∴AD =OD ﹣OA =，PD =m ，当△ADP ∽△AOB 时，则有PD AD OB OA =，即1m =，解得m =1，此时P 点坐标为（1）；当△PDA ∽△AOB 时，则有PD ADOA OB ==，解得m =3，此时P 点坐标为（，3）；把P （3）代入y =可得3P （ 3）不在反比例函数图象上，把P （1）代入反比例函数解析式得，∴P （1）在反比例函数图象上；综上可知P 点坐标为（1）．考点：反比例函数综合题；分类讨论；综合题．。
2018年浙江省湖州市中考数学试卷
（3，0），求 a，b 的值．
20．
（8 分）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督
三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取 A，
B，C，D 四个班，共 200 名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统
计图（不完整）
．
第 4 页（共 7 页）
的面积为 5．问：当格点弦图中的正方形 ABCD 的边长为√65时，正方形 EFGH 的面积
的所有可能值是
（不包括 5）
．
三、解答题（本题有 8 个小题，共 66 分）
2
1
1
2
3
17．
（6 分）计算：
（﹣6） ×（ − ）
．
3−2
18．
（6 分）解不等式
2
≤2，并把它的解表示在数轴上．
2
19．
（6 分）已知抛物线 y＝ax +bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0）
2018 年浙江省湖州市中考数学试卷
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．
（3 分）2018 的相反数是（
A．2018
）
B．﹣2018
C．
D．−
2018
2．
（3 分）计算﹣3a•
（2b）
，正确的结果是（
A．﹣6ab
1
）
B．6ab
C．﹣ab
3．
（3 分）如图所示的几何体的左视图是（
1
A．a≤﹣1 或 ≤a＜
4
1
4
C．a≤ 或 a＞
1
1
3
B． ≤a＜
4
浙江省湖州市2018年中考数学试题(原卷版)
浙江省湖州市2018年中考数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 2018的相反数是（）A. 2018B. ﹣2018C.D.2. 计算﹣3a•（2b），正确的结果是（）A. ﹣6abB. 6abC. ﹣abD. ab3. 如图所示的几何体的左视图是（）学。
科。
网...学。
科。
网...A. B. C. D.4. 某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：则这一天16名工人生产件数的众数是（）A. 5件B. 11件C. 12件D. 15件5. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A. 20°B. 35°C. 40°D. 70°6. 如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（）A. （﹣1，﹣2）B. （﹣1，2）C. （1，﹣2）D. （﹣2，﹣1）7. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）A. B. C. D.8. 如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）A. AE=EFB. AB=2DEC. △ADF和△ADE的面积相等D. △ADE和△FDE的面积相等9. 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）A. rB. （1+）rC. （1+）rD. r10. 在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）A. a≤﹣1或≤a＜B. ≤a＜C. a≤或a＞D. a≤﹣1或a≥二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 二次根式中字母x的取值范围是_____．12. 当x=1时，分式的值是_____．13. 如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC=，AC=6，则BD的长是_____．14. 如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD．若∠ABC=40°，则∠BOD 的度数是_____．15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是_____．16. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的而积为5．问：当格点弦图中的正方形ABCD 的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是_____（不包括5）．三、解答题（本题有8个小题，共66分）17. 计算：（﹣6）2×（﹣）．18. 解不等式≤2，并把它的解表示在数轴上．19. 已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．20. 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．21. 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．22. “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，（1）根据题意，填写下表．（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）（2）设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？23. 已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且==m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．①求证：四边形DHEC是平行四边形；②若m=，求证：AE=DF；（2）如图2，若m=，求的值．24. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x 轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．（1）当OB=2时，求点D的坐标；（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．。
2018年浙江省湖州市中考数学试卷_0
2018年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（）A．2018B．﹣2018C ．D ．2．（3分）计算﹣3a•（2b），正确的结果是（）A．﹣6ab B．6ab C．﹣ab D．ab3．（3分）如图所示的几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．4．（3分）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：则这一天16名工人生产件数的众数是（）A．5件B．11件C．12件D．15件5．（3分）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°6．（3分）如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）7．（3分）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC 上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）A．AE=EF B．AB=2DEC．△ADF和△ADE的面积相等D．△ADE和△FDE的面积相等9．（3分）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）A．r B．（1+）r C．（1+）r D．r10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a 的取值范围是（）A．a≤﹣1或≤a＜B．≤a＜C．a≤或a＞D．a≤﹣1或a≥二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）二次根式中字母x的取值范围是．12．（4分）当x=1时，分式的值是．13．（4分）如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC=，AC=6，则BD的长是．14．（4分）如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD．若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是．15．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是．16．（4分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的面积为5．问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是（不包括5）．三、解答题（本题有8个小题，共66分）17．（6分）计算：（﹣6）2×（﹣）．18．（6分）解不等式≤2，并把它的解表示在数轴上．19．（6分）已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．20．（8分）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）．（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．21．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD 于点E，连结BC．（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．22．（10分）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A ，B 两个果园的路程如表所示：设甲仓库运往A 果园x 吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，（1）根据题意，填写下表．（2）设总运费为y 元，求y 关于x 的函数表达式，并求当甲仓库运往A 果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？23．（10分）已知在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB ≥AC ，D ，E 分别为AC ，BC 边上的点（不包括端点），且==m ，连结AE ，过点D 作DM ⊥AE ，垂足为点M ，延长DM 交AB 于点F ．（1）如图1，过点E 作EH ⊥AB 于点H ，连结DH ．①求证：四边形DHEC 是平行四边形；②若m=，求证：AE=DF ；（2）如图2，若m=，求的值．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．（1）当OB=2时，求点D的坐标；（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；（3）如图2，将四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．2018年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．B；2．A；3．D；4．B；5．B；6．A；7．C；8．C；9．D；10．A；二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．x≥3；12．；13．2；14．70°；15．﹣2；16．13或49或9；三、解答题（本题有8个小题，共66分）17．；18．；19．；20．；21．；22．80﹣x；x﹣10；2×20×（80﹣x）；2×20×（x ﹣10）；23．；24．；。
2018年浙江省湖州市中考数学试卷
生产件数（件）
10
11
12
13
14
15
人1 5 4
32 1
数
（
人
）
则这一天 16 名工人生产件数的众数是（
）
A．5 件 B．11 件 C． 12 件 D． 15 件
5．（3.00 分）（2018?湖州）如图， AD，CE分别是△ ABC 的中线和角平分线．若
AB=AC，∠ CAD=20°，则∠ ACE的度数是（ ）
了解学生的选择意向， 随机抽取 A，B，C，D 四个班， 共 200 名学生进行下统计图（不完整）
（ 1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数； （ 2）求 D 班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图； （温馨提示：请画 在答题卷相对应的图上） （ 3）若该校共有学生 2500 人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． 21．（8.00 分）（2018?湖州） 如图，已知 AB 是⊙ O 的直径， C，D 是⊙ O 上的点， OC∥BD，交 AD 于点 E，连结 BC． （ 1）求证： AE=ED； （ 2）若 AB=10，∠ CBD=3°6，求 ???的?长．
1
tan∠BAC= ，AC=6，则 BD 的长是
．
3
14．（4.00 分）（ 2018?湖州）如图，已知△ ABC的内切圆⊙ O 与 BC边相切于点 D，
连结 OB，OD．若∠ ABC=4°0，则∠ BOD的度数是
．
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15．（4.00 分）（ 2018?湖州）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=ax2+bx （ a＞ 0）的顶点为 C，与 x 轴的正半轴交于点 A，它的对称轴与抛物线 y=ax2（a
2018年浙江湖州中考数学试题及答案
【导语】⽆忧考将在本次浙江湖州中考过后，考后发布2018年浙江湖州中考数学试卷及答案解析，⽅便考⽣对照估分，⼤家可收藏并随时关注、栏⽬，中考信息持续更新！中考科⽬：语⽂、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理、⽣物、体育（各地区有所不同，具体以地区教育考试院公布为准。
）考试必读：中考所⽤的2B铅笔、0.5mm⿊⾊墨⽔签字笔、橡⽪、垫板、圆规、尺⼦以及准考证等，都应归纳在⼀起，在前⼀天晚上就准备好，放⼊⼀个透明的塑料袋或⽂件袋中。
涂答题卡的2B铅笔要提前削好（如果是⾃动笔，要防⽌买到假冒产品）。
不要⾃⼰夹带草稿纸，不要把⼿机、⼩灵通等通讯⼯具带⼊考场，如果带了的话⼀定要关机（以免对⾃⼰造成影响）。
有些地区禁⽌携带⼿机等通讯⼯具进⼊考场，否则将以作弊论处。
避免违规：中考是中国重要的考试之⼀，直接决定着考⽣升⼊⾼中后的学习质量，对⾼考成绩有着⾮常重⼤的影响。
因此，中国教育部门对于中考违规、作弊的处罚⼒度是相当⼤的。
视违规情节的不同，轻则对试卷进⾏扣分处理，重则取消违规科⽬或全科的成绩并将其记⼊考⽣档案伴随终⽣，对于涉嫌犯罪的⼈员要追究刑事责任。
中考对于复读⽣也有⼀定的惩罚措施，例如禁⽌报考热点⾼中、对试卷进⾏扣分处理、取消额外加分等等。
因此，在中考的过程中要绝对避免出现违规、作弊的情况，不能铤⽽⾛险，酿成终⾝的遗憾。
参加2018中考的考⽣可直接查阅2018年浙江湖州中考试题及答案信息！—→以下是浙江湖州2018年各科中考试题答案发布⼊⼝：相关推荐：为⽅便⼤家及时获取湖州2018年中考成绩、2018年中考录取分数线信息，⽆忧考为⼴⼤考⽣整理了《全国2018年中考成绩查询、2018年中考录取分数线专题》考⽣可直接点击进⼊以下专题进⾏中考成绩及分数线信息查询。
2018年全国中考数学真题浙江湖州中考数学(解析版-精品文档)
2018年浙江省湖州市初中毕业、升学考试数 学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1． （2018浙江湖州，1，3）2018的相反数是（ ） A ．2018 B ．－2018 C ．20181 D ．20181【答案】B【解析】一个数的相反数就是和原数只有符号不同的数．故选B. 【知识点】相反数2． （2018浙江湖州，2，3）计算－3a ·（2b ），正确的结果是（ ） A ．－6ab B ．6ab C ．－ab D ．ab 【答案】A【解析】两个单项式相乘，数字和数字相乘，字母和字母相乘，如果结果有负号，负号要写在最前面．故选A.【知识点】整式的乘法3． （2018浙江湖州，3，3）如图所示的几何体的左视图是（ ）【答案】D【解析】左视图就是从几何体的左侧看过去的图形．本题空心圆柱左侧看过去的图形是两个同心圆．故选D. 【知识点】三视图4． （2018浙江湖州，4，3） 某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生主视方向AB ACD产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如下表：则这一天16 A ．5件 B ．11件 C ．12件 D ．15件 【答案】B【解析】一组数据的众数就是这组数据中出现次数最多的数．本题的生产件数这一组数据中出现次数最多的数是11，共出现了5次．故选B. 【知识点】众数5． （2018浙江湖州，5，3）如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB ＝AC ，∠CAD＝20°，则 ∠ACE 的度数是（ ）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°【答案】B【解析】∵AB ＝AC ，AD 是△ABC 的中线，∴AD ⊥BC ．∵∠CAD ＝20°，∴∠ACD ＝70°．∵CE 是∠ABC 的平分线，∴∠ACE ＝35°．故选B. 【知识点】等腰三角形，角平分线，中线6． （2018浙江湖州，6，3）如图，已知直线y ＝k 1x （k 1≠0）与反比例函数y ＝xk 2（k 2≠0）的图象交于M ，N 两点．若点M 的坐标是（1，2），则点N 的坐标是（ ）A ．（－1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，－2）D ．（－2，－1）第5题图ABCED【答案】A【解析】∵点M ，N 都在反比例函数的图象上，且两点的连线经过原点，∴M ，N 关于原点对称．∵点M 的坐标是（1，2），∴点N 的坐标是（－1，－2）．故选A. 【知识点】反比例函数，一次函数7． （2018浙江湖州，7，3） 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组合恰好抽到同一个小区的概率是（ ）A ．91B ．61C ．31D ．32【答案】C【解析】设两个小组分别为甲和乙，三个小区分别为1，2，3．所有可能的抽查情况列表如下：3种，所以恰好抽到同一个小区的概率为31．故选C.【知识点】概率8．（2018浙江湖州，8，3）如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）A．AE＝EF B．AB＝2DEC．△ADF和△ADE的面积相等 D．△ADE和△FDE的面积相等FAEB C【答案】C【解析】选项A，∵D为BC的中点，∴所以BD＝CD．∵FD＝CD，∴FD＝BD．∴∠B＝∠BFD．∵∠C ＝∠DFE，∴∠B+∠C＝∠BFD+∠DFE．∴∠FAE＝∠AFE．∴AE＝FE．选项A正确．选项B，∵E为AC的中点，D为BC的中点，∴DE为△ABC的中位线．∴AB＝2DE．选项B正确．选项C，∵BF∥DE，∴△ADF和△ADE的高相等．但不能证明AF＝DE，∴△ADF和△ADE的面积不一定相等．选项C错误．选项D，△ADE和△FDE同底等高，面积相等，选项D正确．故选C.【知识点】等腰三角形，折叠，中位线，三角形的外角9．（2018浙江湖州，9，3）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）A ．3rB ．（1+22）r C ．（1+23）r D ．2r【答案】D【解析】连接AD ，AG ，则AD 经过点O ．∵六个点等分圆，∴可求得AC ＝3r ．∵△AOG 是直角三角形，∴由勾股定理可知OG 的长为错误!未找到引用源。
2018年中考数学卷精析版——浙江湖州卷
2018年中考数学卷精析版——湖州卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）参考公式：二次函数()2y ax bx c a 0=++≠图象的顶点坐标是2b 4ac b ()2a 4a--，． 一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑，不选、多选、错选均不给分。
3．（2018浙江湖州3分）要使分式1x有意义，x 的取值范围满足【 】 A ．x =0 B ．x ≠0 C ．x ＞0 D ．x ＜0 【答案】B 。
【考点】分式有意义的条件。
【分析】根据分式分母不为0的条件，要使1x在实数范围内有意义，必须x ≠0。
故选B 。
4．（2018浙江湖州3分）数据5，7，8，8，9的众数是【 】 A ．5 B ．7 C ．8 D ．9、 【答案】C 。
【考点】众数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8，故这组数据的众数为8。
故选C 。
5．（2018浙江湖州3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB =10，CD 是AB 边上的中线，则CD 的长是【 】A．20 B．10 C．5 D．5 2【答案】C。
【考点】直角三角形斜边上的中线性质。
【分析】由直角三角形的性质知：斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出CD的长：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，∴CD=12AB=5。
故选C。
6．（2018浙江湖州3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【】A．36°B．72°C．108°D．180°【答案】B。
【考点】扇形统计图。
【分析】∵唱歌所占百分数为：1－-50%－30%=20%，∴唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°。
中考最全复习资料浙江省湖州市中考数学试题(解析版)
浙江省湖州市2018 年中考数学试题一、选择题（本题共10 小题，每题3 分，共 30 分）1. 2018的相反数是（）A. 2018B. ﹣ 2018C.D.【答案】 B【剖析】剖析：依据只有符号不一样样的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：由于与只有符号不一样样，的相反数是应选 B.点睛：本题察看了相反数的见解，熟记相反数的定义是解题的重点.2. 计算﹣ 3a?（ 2b），正确的结果是（）A. ﹣6abB. 6abC. ﹣ abD. ab【答案】 A【剖析】剖析：依据单项式的乘法解答即可．详解： -3a?（ 2b） =-6ab，应选： A．点睛：本题察看单项式的除法，重点是依据法例计算．3. 以以下图的几何体的左视图是（）A.B.C.D.【答案】 D【剖析】从左侧看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形，应选 C．物理小宇宙一个有深度的民众号4. 某工艺品厂草编车间共有16 名工人，为了认识每个工人的日均生产能力，随机检查了某一天每个工人的生产件数．获取数据以下表：生产件数（件）101112131415人数（人）154321则这天16 名工人生产件数的众数是（）A. 5件B.11件C.12件D.15 件【答案】B【剖析】剖析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，依据众数的定义就能够求解．详解：由表可知，11 件的次数最多，因此众数为11 件，应选： B．点睛：本题主要察看众数，解题的重点是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据．5. 如图， AD ， CE 分别是△ABC 的中线和角均分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ ACE 的度数是（）A. 20°B.35°C.40°D.70°【答案】 B【剖析】剖析：先依据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2 ∠ CAD=40°，∠ B= ∠ ACB= （ 180°-∠ CAB ） =70°．再利用角均分线定义即可得出∠ACE= ∠ ACB=35° ．详解：∵ AD 是△ABC 的中线， AB=AC ，∠CAD=20°，∴∠ CAB=2 ∠ CAD=40°，∠ B= ∠ ACB=（180°-∠ CAB）=70°．∵CE 是△ABC 的角均分线，∴∠ ACE= ∠ACB=35° ．应选： B．物理小宇宙一个有深度的民众号点睛：本题察看了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角均分线定义，求出∠ACB=70°是解题的重点．6.如图，已知直线 y=k 1 x（ k1≠0）与反比率函数 y= （ k2≠0）的图象交于 M ，N 两点．若点 M 的坐标是（ 1， 2），则点 N 的坐标是（）A. （﹣ 1，﹣ 2）B.（﹣ 1， 2）C.（1，﹣2）D.（﹣ 2，﹣ 1）【答案】 A【剖析】剖析：直接利用正比率函数的性质得出M ， N 两点对于原点对称，从而得出答案．详解：∵直线 y=k1 x（k1≠0）与反比率函数 y=（k2≠0）的图象交于 M， N 两点，∴ M ， N 两点对于原点对称，∵点 M 的坐标是（ 1， 2），∴点 N 的坐标是（ -1， -2）．应选： A．点睛：本题主要察看了反比率函数与一次函数的交点问题，正确得出M ， N 两点地点关系是解题重点．7. 某居委会组织两个检查组，分别对“” “”垃圾分类和违规泊车的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰巧抽到同一个小区的概率是（）A.B.C.D.【答案】 C【剖析】剖析：将三个小划分别记为A 、B 、 C，列举出全部情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可．详解：将三个小划分别记为A 、B、C，列表以下：ABCA（A ，A ）（B，A）（C，A）物理小宇宙一个有深度的民众号B（A ，B）（B，B）（C，B）C（A ，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9 种等可能结果，此中两个组恰巧抽到同一个小区的结果有3 种，因此两个组恰巧抽到同一个小区的概率为.应选： C．点睛：本题主要察看了列表法求概率，列表法能够不重复不遗漏的列出全部可能的结果，合适于两步达成的事件；树状图法合用于两步或两步以上达成的事件；解题时还要注意是放回实验仍是不放回实验．用到的知识点为：概率=所讨情况数与总情况数之比．8.如图，已知在△ABC 中，∠ BAC ＞ 90°，点 D 为 BC 的中点，点 E 在 AC 上，将△CDE 沿 DE 折叠，使得点 C 恰巧落在BA 的延伸线上的点 F 处，连结AD ，则以下结论不用然正确的选项是（）A. AE=EFB.AB=2DEC. △ADF 和△ADE 的面积相等D.△ADE和△FDE的面积相等【答案】 C【剖析】剖析：先判断出△BFC 是直角三角形，再利用三角形的外角判断出A 正确，从而判断出AE=CE ，得出 CE 是△ABC 的中位线判断出 B 正确，利用等式的性质判断出D 正确．详解：如图，连结CF，∵点 D是 BC中点，∴BD=CD ，由折叠知，∠ACB= ∠ DFE ，CD=DF ，物理小宇宙一个有深度的民众号∴BD=CD=DF ，∴△ BFC 是直角三角形，∴∠ BFC=90°，∵BD=DF ，∴∠B=∠ BFD ，∴∠ EAF= ∠ B+ ∠ACB= ∠BFD+ ∠ DFE= ∠ AFE ，∴AE=EF ，故 A 正确，由折叠知， EF=CE ，∴AE=CE ，∵BD=CD ，∴DE 是△ABC 的中位线，∴AB=2DE ，故 B 正确，∵ AE=CE ，∴S△ADE =S△CDE，由折叠知，△CDE≌△△ FDE ，∴S△CDE=S△FDE，∴S△ADE =S△FDE，故 D 正确，∴C 选项不正确，应选： C．点睛：本题主要察看了折叠的性质，直角三角形的判断和性质，三角形的中位线定理，作出协助线是解本题的重点．9.尺规作图独有的魅力曾使无数人堕落此中．传说拿破仑经过以下尺规作图考他的大臣：①将半径为r 的⊙ O 六均分，挨次获取A ， B， C， D， E， F 六个分点；②分别以点 A ， D 为圆心， AC 长为半径画弧，G 是两弧的一个交点；③连结 OG．问： OG 的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）物理小宇宙一个有深度的民众号A.rB.（1+）rC.（1+）rD.r【答案】 D【剖析】剖析：如图连结CD ， AC ， DG， AG ．在直角三角形即可解决问题；详解：如图连结CD， AC ， DG ，AG ．∵AD 是⊙ O 直径，∴∠ ACD=90°，在 Rt△ACD 中， AD=2r ，∠ DAC=30°，∴ AC= r，∵DG=AG=CA ， OD=OA ，∴OG⊥AD ，∴∠GOA=90°，∴ OG=r，应选： D．点睛：本题察看作图 -复杂作图，正多边形与圆的关系，解直角三角形等知识，解题的重点是学会增添常用协助线，结构直角三角形解决问题．10. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点M ， N 的坐标分别为（﹣1， 2），（ 2， 1），若抛物线y=ax 2﹣ x+2 （ a≠0）与线段MN 有两个不一样样的交点，则a 的取值范围是（）物理小宇宙一个有深度的民众号A. a≤﹣1 或≤a＜B.≤a＜C. a≤或 a＞D.a≤﹣ 1 或 a≥【答案】 A【剖析】剖析：依据二次函数的性质分两种情况讨论求解即可；详解：∵抛物线的剖析式为y=ax 2-x+2 ．察看图象可知当a＜0时， x=-1时， y≤2时，知足条件，即a+3≤2，即 a≤-1；当a＞ 0时，x=2时，y≥1MN有交点，知足条件，，且抛物线与直线∴ a≥，∵直线 MN 的剖析式为 y=- x+，由，消去 y 获取， 3ax2-2x+1=0 ，∵△＞0，∴a＜，∴≤a＜知足条件，综上所述，知足条件的a 的值为 a≤-1 或≤a＜，应选： A．点睛：本题察看二次函数的应用，二次函数的图象上的点的特点等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，学会用转变的思想思虑问题，属于中考常考题型．二、填空题（本题共6 小题，每题4 分，共 24 分）11. 二次根式中字母x的取值范围是_____．【答案】 x≥3物理小宇宙一个有深度的民众号【剖析】剖析：由二次根式存心义的条件得出不等式，解不等式即可．详解：当x-3≥0时，二次根式存心义，则 x≥3；故答案为： x≥3．点睛：本题察看了二次根式存心义的条件、不等式的解法；熟记二次根式存心义的条件是解决问题的重点．12. 当x=1时，分式．的值是 _____【答案】【剖析】由题意得：，解得： x=2.故答案为： 2ABCD AC，BD O tan BAC= ， AC=6BD．13. 如图，已知菱形，对角线订交于点．若，则的长是 _____∠【答案】 2【剖析】剖析：依据菱形的对角线相互垂直均分可得AC⊥ BD ， OA= AC=3 ，BD=2OB ．再解 Rt△OAB ，根据 tan∠ BAC=，求出OB=1，那么BD=2．详解：∵四边形ABCD 是菱形， AC=6 ，∴AC ⊥ BD ，OA= AC=3 ， BD=2OB ．在 Rt△OAB 中，∵∠ AOD=90°，∴ tan∠ BAC=，∴OB=1 ，∴BD=2 ．故答案为 2．点睛：本题察看了菱形的性质，解直角三角形，锐角三角函数的定义，掌握菱形的对角线相互垂直均分是解题的重点．14.如图，已知△ABC 的内切圆⊙ O 与 BC 边相切于点 D ，连结 OB， OD．若∠ ABC=40°，则∠ BOD 的度数是_____．物理小宇宙一个有深度的民众号【答案】 70°【剖析】剖析：先依据三角形心里的性质和切线的性质获取OB 均分∠ ABC ，OD ⊥ BC ，则∠ OBD=∠ ABC=20° ，此后利用互余计算∠BOD 的度数．详解：∵△ ABC 的内切圆⊙ O 与 BC 边相切于点D，∴OB 均分∠ ABC ，OD⊥BC ，∴∠ OBD= ∠ABC= ×40°=20°，∴∠ BOD=90° -∠ OBD=70° ．故答案为70°．点睛：本题察看了三角形内切圆与心里：三角形的心里到三角形三边的距离相等；三角形的心里与三角形极点的连线均分这个内角．也察看了等腰三角形的判断与性质和三角形的外接圆．15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax 2+bx （ a＞ 0C，与x轴的正半轴交于点A，）的极点为它的对称轴与抛物线y=ax 2（ a＞ 0B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是 _____．）交于点【答案】﹣2【剖析】剖析：依据正方形的性质联合题意，可得出点B 的坐标为（ -，-），再利用二次函数图象上点的坐标特点即可得出对于b 的方程，解之即可得出结论．详解：∵四边形ABOC 是正方形，∴点 B 的坐标为（ -，-）．∵抛物线y=ax 2过点 B，物理小宇宙一个有深度的民众号∴- =a（ - ）2，解得： b1=0（舍去），b2=-2．故答案为： -2．点睛：本题察看了抛物线与x 轴的交点、二次函数图象上点的坐特点以及正方形的性质，利用正方形的性质联合二次函数图象上点的坐标特点，找出对于b 的方程是解题的重点．16.在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的极点称为格点．以极点都是格点的正方形ABCD 的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角极点E， F， G，H 都是格点，且四边形EFGH 为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．比方，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH 的而积为 5．问：当格点弦图中的正方形ABCD 的边长为时，正方形EFGH 的面积的全部可能值是_____（不包含5）．【答案】 9 或 13 或 49.【剖析】剖析：共有三种情况：①当DG=， CG=2时，知足 DG2+CG 2=CD 2，此时 HG=，可得正方形 EFGH 的面积为13；②当 DG=8 ， CG=1 时，知足 DG 2+CG 2=CD 2，此时 HG=7 ，可得正方形EFGH 的面积为49；③当 DG=7 ， CG=4 时，知足 DG 2+CG 2=CD 2，此时 HG=3 ，可得正方形EFGH 的面积为 9.详解：①当 DG=， CG=2时，知足 DG2+CG2 =CD 2，此时 HG=，可得正方形EFGH 的面积为 13．②当 DG=8 ， CG=1 时，知足 DG 2+CG 2=CD 2，此时 HG=7 ，可得正方形EFGH 的面积为49；22=CD 2，此时 HG=3 ，可得正方形 EFGH的面积为 9.③当 DG=7， CG=4时，知足 DG+CG故答案为： 9 或 13 或 49．点睛：本题察看作图-应用与设计、勾股定理等知识，解题的重点是学会利用数形联合的思想解决问题，属于中考填空题中的压轴题．物理小宇宙一个有深度的民众号三、解答题（本题有8 个小题，共 66 分）17.计算：（﹣ 6）2×（﹣）．【答案】 6【剖析】剖析：原式先计算乘方运算，再利用乘法分派律计算即可求出值．详解：原式 =36×（ - ） =18-12=6 ．点睛：本题察看了有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．18. 解不等式≤2，并把它的解表示在数轴上．【答案】 x≤2，将不等式的解集表示在数轴上见剖析.【剖析】剖析：先依据不等式的解法求解不等式，此后把它的解集表示在数轴上．详解：去分母，得：3x-2≤4，移项，得： 3x≤4+2，归并同类项，得：3x≤6，系数化为1，得： x≤2，将不等式的解集表示在数轴上以下：点睛：本题察看认识一元一次不等式，解答本题的重点是掌握不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解集．19.已知抛物线 y=ax 2+bx﹣ 3（ a≠0）经过点（﹣ 1， 0），（ 3，0），求 a，b 的值．【答案】 a 的值是 1，b 的值是﹣ 2．【剖析】剖析：依据抛物线 y=ax 2+bx-3 （a≠0）经过点（ -1， 0），（ 3， 0），能够求得 a、 b 的值，本题得以解决．详解：∵抛物线 y=ax2+bx-3 （ a≠0）经过点（ -1， 0），（ 3， 0），∴，解得，，即 a 的值是 1， b 的值是 -2．点睛：本题察看二次函数图象上点的坐标特点，解答本题的重点是明确题意，利用二次函数的性质解答．20.某校踊跃张开中学生社会实践活动，决定建立文明宣传、环境保护、交通监察三个志愿者队伍，每名学生最多项选择择一个队伍，为了认识学生的选择意愿，随机抽取 A ，B ， C， D 四个班，共 200 名学生进行检查．将物理小宇宙一个有深度的民众号检查获取的数据进行整理，绘制成以下统计图（不圆满）（ 1）求扇形统计图中交通监察所在扇形的圆心角度数；（ 2）求 D 班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（ 3）若该校共有学生2500 人，试预计该校选择文明宣传的学生人数．【答案】（ 1） 97.2 °；（ 2）D 班选择环境保护的学生人数是15 人；补全折线统计图见剖析；（ 3）预计该校选择文明宣传的学生人数是950 人．【剖析】剖析：（1）由折线图得出选择交通监察的人数，除以总人数得出选择交通监察的百分比，再乘以360°即可求出扇形统计图中交通监察所在扇形的圆心角度数；（ 2）用选择环境保护的学生总人数减去A ， B， C 三个班选择环境保护的学生人数即可得出D 班选择环境保护的学生人数，从而补全折线图；（ 3）用 2500 乘以样本中选择文明宣传的学生所占的百分比即可．详解：（ 1）选择交通监察的人数是：12+15+13+14=54 （人），选择交通监察的百分比是：×100%=27% ，扇形统计图中交通监察所在扇形的圆心角度数是：360°×°；（ 2） D 班选择环境保护的学生人数是：200×30%﹣ 15﹣ 14﹣ 16=15（人）．补全折线统计图以以下图；（3） 2500×（ 1﹣ 30%﹣ 27%﹣ 5%） =950（人），即预计该校选择文明宣传的学生人数是950 人．物理小宇宙一个有深度的民众号点睛：本题察看折线统计图、用样本预计整体、扇形统计图，解题的重点是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形联合的思想解答问题．21.如图，已知 AB 是⊙ O 的直径， C，D 是⊙ O 上的点， OC∥BD ，交 AD 于点 E，连结 BC．（ 1）求证： AE=ED ；（ 2）若 AB=10 ，∠ CBD=36°，求的长．【答案】（1）证明见剖析；（ 2）【剖析】剖析：（ 1）依据平行线的性质得出∠AEO= 90°,再利用垂径直定理即可证明。
精品解析：浙江省湖州市2018年中考数学试题(原卷版)
浙江省湖州市2018年中考数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 2018的相反数是（）A. 2018B. ﹣2018C.D.2. 计算﹣3a•（2b），正确的结果是（）A. ﹣6abB. 6abC. ﹣abD. ab3. 如图所示的几何体的左视图是（）学。
科。
网...学。
科。
网...A. B. C. D.4. 某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：则这一天16名工人生产件数的众数是（）A. 5件B. 11件C. 12件D. 15件5. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A. 20°B. 35°C. 40°D. 70°6. 如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（）A. （﹣1，﹣2）B. （﹣1，2）C. （1，﹣2）D. （﹣2，﹣1）7. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）A. B. C. D.8. 如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）A. AE=EFB. AB=2DEC. △ADF和△ADE的面积相等D. △ADE和△FDE的面积相等9. 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）A. rB. （1+）rC. （1+）rD. r10. 在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）A. a≤﹣1或≤a＜B. ≤a＜C. a≤或a＞D. a≤﹣1或a≥二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 二次根式中字母x的取值范围是_____．12. 当x=1时，分式的值是_____．13. 如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC=，AC=6，则BD的长是_____．14. 如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD．若∠ABC=40°，则∠BOD 的度数是_____．15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是_____．16. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的而积为5．问：当格点弦图中的正方形ABCD 的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是_____（不包括5）．三、解答题（本题有8个小题，共66分）17. 计算：（﹣6）2×（﹣）．18. 解不等式≤2，并把它的解表示在数轴上．19. 已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．20. 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．21. 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．22. “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，（1）根据题意，填写下表．（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）（2）设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？23. 已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且==m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．①求证：四边形DHEC是平行四边形；②若m=，求证：AE=DF；（2）如图2，若m=，求的值．24. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x 轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．（1）当OB=2时，求点D的坐标；（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．。