湖南省张家界市2017-2018学年高一上学期期末考试地理试卷(A卷)word版含答案
1 张家界市2017年普通高中一年级第一学期期末联考 地理试题卷（A） 考生注意：本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，时量90分钟，满分100分。考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（本大题包括25个小题，共50分，每小题只有一个正确答案。） 北京时间2018年1月9日11时24分，我国在太原卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，将高景一号03、04星发射升空，中国航天2018年首次发射任务取得圆满成功。回答1—2题。 1．太原作为卫星发射基地的有利条件有 ①纬度较低 ②靠近北京,便于与北京航空航天控制中心联系 ③地处盆地地区,对外界影响小 ④一年之中天气状况良好天数较多 A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 2．高景一号03、04星运行空间所在的天体系统是 A．河外星系 B．其他恒星系 C．太阳系 D．土星系 太阳辐射经过大气的路程愈短,其能量被大气削弱得愈少,到达地面的太阳辐射愈多,太阳辐射强度愈大。读右图,回答3—4题。
3．图中太阳辐射最强和最弱的地点分别是 A．甲地、乙地 B．乙地、丙地 C．丙地、丁地 D．甲地、丁地 4．造成乙地现象的原因可能有 ①天空多云 ②降雨天气 ③位于山地的南坡 ④位于山地的北坡 A．①② B．②④ C．①④ D．①③ 据媒体报道，2010年太阳活动进入活跃期(如图甲)，到2013年太阳活动达到高峰期，发生了强烈的太阳风暴；而到2016年，太阳表面的黑子开始逐渐变少(如图乙)。据此，完成5—6题。 2
5．太阳风暴袭击地球时，可能造成的影响有 ①全球都会出现极光现象 ②地球上磁针不能正确指示方向 ③北斗卫星导航系统将受到干扰 ④北极附近会出现极昼现象 A．③④ B．①③ C．②③ D．①② 6．下列说法可信的是 A. 太阳黑子减少的年份，耀斑爆发频率增多 B. 太阳活动指的是太阳内部的变化 C. 太阳黑子发生在太阳光球层 D. 2019年将再一次出现太阳活动高峰年 2018年1月1日,印尼巴厘岛火山和苏门答腊的锡纳朋火山在新年伊始同时喷发，结合右边 “地球内部圈层结构图”，回答7—8题。
7．从火山口喷出的炽热岩浆一般来源于 A．①圈层 B．②圈层 C．③圈层 D．④圈层
8．火山景观的形成过程充分说明了 A．图中各圈层都是连续而不规则的 B．图中各圈层内部物质运动的能量都来自太阳辐射 C．图中各圈层之间存在着物质迁移和能量转换 D．图中各圈层是独立发展变化的 2018年1月2日至5日，政协张家界市七届二次会议在张家界隆重召开，结合“太阳直射点周年变化示意图”，回答9—10题。 3
9．本次大会召开期间，气压带、风带的移动方向以及太阳直射点的位置依次是 A．向北移动 d—a之间B．向南移动 a—b之间 C．先向北后向南移动 b—c之间D．先向南后向北移动 c—d之间 10．下列有关本次大会召开期间发生的现象叙述正确的是 A．张家界此时受亚洲低压控制 B．张家界高温少雨 C．张家界的正午太阳高度逐渐增大 D．张家界盛吹西南风 被国际气象界誉为“中国的第五大发明”的二十四节气是中华文明的结晶。读我国二十四节气时地球公转轨道上的位置示意图（相邻两个节气之间的天数大约为15天），回答11—13题。
11．张家界的昼长时间最接近的两个节气是 A．谷雨与立夏B．立冬与立秋C．雨水与处暑D．小满与大暑 12．在中国传统的阴阳五行理论中，冬至是阴阳转化的关键节气，称为“冬至一阳生”。从地球运动的规律来看，这是因为冬至日 A．太阳直射赤道，全球昼夜平分，阴阳平衡 B．太阳直射南回归线，此后太阳直射点向北运动，白昼逐渐增长，阳气回升 C．太阳直射北回归线，北半球昼最长夜最短，阳气最盛 D．太阳高度角最大，得到太阳辐射最多，阳气最盛 4
13．下列节气中，关于张家界市地理现象的描述，正确的是 A．若雨水节气日降水，则多为对流雨B．惊蛰和清明节气日，日出时间相同 C．若大寒节气日降雪，则可能是受冷锋影响 D．秋分节气日前后，可观赏到油菜花开烂漫 右图是世界某一大板块边界示意图（箭头表 示相邻板块运动方向），完成14—15题。
14．板块的相对运动，边界处可能形成 A．甲乙之间的裂谷、海洋 B．甲丙之间的海沟、海岭 C．甲丙之间的褶皱山脉、高原 D．甲丁之间的海沟、岛屿 15．下列说法正确的是 A．乙丙处于同一板块上 B．丙地东侧有世界著名渔场 C．图中边界多地震活动、少岩浆活动 D．图中边界为海岸线 洗车指数是根据过去12小时和未来48小时有无雨雪天气，路面是否有积雪和泥水，是否容易使汽车溅上泥水，是否有沙尘等天气条件，给爱车族提供是否适宜洗车的气象指数。洗车指数共分为4级，级数越高，就越不适宜洗车。读“某年3月16日17时某区域地面天气图”，回答16—18题。
16．图中①②③④四地，洗车指数数值最低的是 A．① B．② C．③ D．④ 17．如果图中等压线状况维持不变，某自驾游汽车从②地经③地到④地，天气变化可能是 A．气温：暖—冷—暖 B．气压：低—高—低 C．降雨：晴—雨—晴 D．风向：西北风—西南风—东南风 18．图示虚线范围内该天气形势下可能出现的气象灾害的成因，叙述正确的是 A．冷气团过境，气温骤降 B．冷锋锋后，带来强降水 C．冷锋过境，风力强劲，扬起沙石 D．高压系统控制，降水偏少 右图为某区域某时刻海平面与相应6000 m高空等气压差图。据此完成19—21题。 5
19．若空气中水汽含量较丰富，此时甲、乙两地近地面的天气最有可能分别为 A．晴天、阴雨天B．晴天、晴天 C．阴雨天、晴天D．阴雨天、阴雨天 20．此时，丙处近地面的风向最有可能为 A．西北风 B．东北风C．东南风 D．正南风 21．若不考虑其他因素，此时该地区出现雾霾天气 A．甲处风力较大，雾霾持续时间较短B．乙处风力较小，雾霾持续时间较长 C．乙处有上升气流，雾霾持续时间较短D．甲处有下降气流，雾霾持续时间较短 欧洲鳗孵化于马尾藻海,幼体随着洋流到达欧洲西部沿海,然后进入河流生活,成年后回到马尾藻海,产卵后死亡。读图,完成22—23题。
22．欧洲鳗从马尾藻海西南部迁往欧洲，首先借助的洋流属于 ①以副热带为中心的大洋环流②以副极地为中心的大洋环流 ③寒流④暖流 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 23．甲地自然环境深受海洋影响,在河流水文特征方面表现为 A．含沙量小、冰期短 B．流量稳定、水量丰富 C．水量丰富、落差小 D．流速缓慢、流量稳定 “无尽夏（右图）”是绣球花的一个变种，因花期长而得名。花友发现，碱性土壤以粉红花为主，酸性土壤以蓝色花为主，中性土壤同一植株里既有粉红花又有蓝色花。完成24—25题。 24．“无尽夏”花色随土壤酸碱性的变化而变化，反映了自然地理环境的 A．区域性B．整体性C．差异性D．变化性 6
25．我国南方和北方“无尽夏”的花色 A．南方和北方均以粉红花为主 B．南方以蓝色花为主，北方以粉红花为主 C．南方和北方均以蓝色花为主 D．南方以粉红花为主，北方以蓝色花为主 二、非选择题（本大题包括4个小题，共50分。） 26．(11分)读太阳光照示意图，图中阴影表示夜半球，图中的度数为经度，箭头表示地球公转方向。据此完成下列问题。
（1）此时太阳直射点的地理坐标是（ ）。（1分） （2）说明图示日期张家界的昼夜长短分布规律以及全球 的正午太阳高度分布规律。（4分） （3）比较图中甲、乙、丙、丁四地自转速度大小。（4分）
（4）计算此刻地球上与甲地处于同一天的经度范围。（2分） 27．(12分)下图为“某日海平面等压线分布图”，读图回答下列问题。 7
（1）图中A地受 气压控制，在其控制下的天气状况是 。（4分） （2）B、C两地中风力较大的是 地，判断依据是 。（4分） （3）处于北半球的甲锋面与乙锋面特征差异明显，请根据图示和所学知识，完成 下表内容。（4分） 过境时对气温的影响 降水区域与锋面位置关系 甲锋面 ① ② 乙锋面 ③ ④
28．（13分）下图表示北半球某地地质构造及某类水循环示意图。读图回答以下问题。
（1）甲处的地质构造为________,甲处形成山地的原因是。（4分） （2）①、②、③处岩层由老到新的排列顺序为。（2分） （3）在流水作用下，乙、丁两处形成的地貌类型分别为和。 （4分） （4）图中所示水循环的类型是，其中C环节为，受人类影响 最多的环节是（填图中字母）。（3分） 29．(14分)下面两图为非洲和中国部分地区自然带分布图。读图回答下列问题。
（1）自然带①到④的变化主要体现了的地域分异规律，其形成的基础是；自然带⑤到⑦的变化主要体现了的地域分异规律，其形成的基础是________。（4分） 8
（2）自然带④和⑤的名称分别是、。（4分） （3）甲、乙两图代表两种不同的气候类型，其中与⑤自然带对应的气候类型是________ 图。（2分）
（4）图中③和⑦自然带的景观均以荒漠为主，成因有何不同？（4分）
湖南省张家界市高一上学期地理第一次段考试卷
湖南省张家界市高一上学期地理第一次段考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共46分)1. （2分） (2018高一下·杭州期末) 2018年3月，美国航空航天局科学家观测发现，在一颗距离地球约700光年之外的太阳系外行星大气中可能存在大量的水。
该行星位于（）A . 河外星系B . 银河系C . 太阳系D . 地月系2. （4分） (2019高三上·南昌期中) 海冰是冻结的海水，左图为部分年份北极地区海冰面积的年内变化图。
右图为格陵兰岛冰川上广泛出现的因深色尘埃而形成的圆形孔洞。
完成下面小题。
（1）下列说法正确的是（）A . 各年海冰年内融化速度最快月份均为9月B . 各年10月北极海冰融化速度大于结冰速度C . 造成海冰面积年内变化的主导因素为气温D . 2012年海冰面积的季节变化小于2016年（2）右图圆形孔洞的出现反映出冰川上的深色尘埃会（）A . 增强太阳辐射的吸收，加速全球变暖B . 减弱太阳辐射的吸收，减缓全球变暖C . 减弱太阳辐射的反射，减缓全球变暖D . 增强太阳辐射的反射，加速全球变暖3. （2分） (2017高一上·江海月考) 下边四幅图中，正确表示地球自转方向的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一上·辽源月考) 下列有关北京时间的说法，正确的是（）A . 北京的地方时B . 东八区区时C . 东经116度地方时D . 0时区区时5. （2分） (2016高一下·河北期中) 贵州一学校课外活动小组，于某日观测到其所在学校某时刻的树影如下图所示（箭头表示方位）。
此时该学校所在地可能为北京时间（）A . 1月5日6:30B . 3月21日18：30C . 7月8日6:30D . 5月10日12：306. （2分）关于地球自转速度，叙述正确的是（）A . 华盛顿、伦敦、北京，三地地球自转的角速度相同B . 香港、北京、广州、哈尔滨四地自转角速度依次减少C . 南北纬30°处地球自转线速度均为赤道处的一半D . 南北极点无线速度，角速度为15°／小时7. （2分）霜冻多出现在晴朗的夜晚，是因为晴天的夜晚（）A . 空气中的水汽多B . 太阳辐射最弱C . 地面辐射弱D . 大气逆辐射弱8. （4分） (2017高一下·东莞月考) 大气中二氧化碳含量增多导致全球气候变暖，已成为全球关注的热点问题。
湖南省益阳市2017-2018学年高一上学期期末考试地理试题 Word版含答案
湖南省益阳市2017-2018学年高一上学期期末考试地理试题一、选择题（共25题，每题2分，共50分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）图示是太阳系局部图，黑点表示小行星。
回答1～2题。
1．太阳系中最大的行星是A.①B.② C．③ D.④2．美国“机遇号”火星探测车考察的星球是A.①B.②C.③D.④下图为某游客于2017年9月23日在北京郊区(约40°N)某光伏发电产业园区一角拍摄的照片，该产业园通过租借农田，将农业生产和光伏产业有机结合。
读图完成3～4题。
3．下列能源不是由太阳能转化而来的是A.地热能B.风能C.水能D.煤炭4．拍摄当日，太阳能集热板的倾角最接近A.0°B. 50°C. 40°D. 23°下表为12月22日甲、乙、丙、丁四地白昼时间，根据表中数据回答5～6题：5．四地中的丁地可能位于A.中国B.德国C.阿根廷D.美国6．造成四地白昼时间差异的主要因素是①地球的公转②海陆位置的差异③黄赤交角的存在④地球的自转A.①②B.③④C.①③D.②③阅读下列材料，回答7～8题。
精力多么旺盛／在浪花里跳跃／在大海里浮沉……你失去了自由／被埋进了灰尘过了多少亿年／地质勘察队员／在岩层里发现你／依然栩栩如生……（艾青）7．艾青诗词描述的岩石类型是A.变质岩B.沉积岩C.岩浆岩D.岩浆8．与诗词中描述的岩石属于同种类型的是A.花岗岩B.砂岩C.大理岩D.玄武岩读“20元人民币版面图案”（如下图），回答9～11题。
9．该景观地貌属于A.喀斯特地貌B.丹霞地貌 C．冰蚀地貌 D.雅丹地貌10.该地形景观的主要成因是A.冰蚀作用B.风力侵蚀作用 C．流水侵蚀作用 D.海浪侵蚀作用11.该版面景观表示A.长江三峡B.桂林山水 C．杭州西湖 D.九寨沟风光读“以北极为中心的局部大气环流分布示意图”，完成第12～13题。
12.图中甲气压带的成因是A.热力因素B.动力因素 C ．海陆位置因素 D.地形因素 13.图中乙所在地的气压带名称应该是A.赤道低气压带B.极地高气压带 C ．副热带高气压带 D.副极地低气压带读下图，完成14-16题。
期末测试A卷-2017-2018学年高一地理同步单元双基双测
精品同步单元双基双测“AB”卷地理系列班级______ 姓名________ 学号______ 分数_____人教版必修2 期末综合基础测试卷（满分100分，测试时间50分钟）一、选择题(每小题5分，共60分)下表是我国部分省、直辖市出现“人口零增长”的时间预测表。
读表，完成1～2题。
1.A．人口越多，人口零增长出现得越早B．人口零增长出现时，各地区人口将不再发生变化C．人口零增长出现早受计划生育政策影响D．人口零增长出现的早晚与经济发达程度有关2．针对我国“人口零增长”可能引发的人口问题，下列措施正确的是( )A．放开生育政策，鼓励生育B．建立并完善社会养老服务体系C．大量吸纳移民，弥补劳动力的不足D．加大资源的开发力度，提高人口容量【答案】 1.D 2.B图1为我国东部某城镇土地利用类型分布示意图，图2为城市水循环系统模式图。
读图，回答3～4题。
图13．假设图1中功能区布局合理，则甲、乙、丙、丁四个功能区分别是( ) A．住宅区、商业区、工业区、绿地B．住宅区、工业区、商业区、绿地C．商业区、住宅区、工业区、绿地D．住宅区、商业区、绿地、工业区4．在城市水循环系统中，受城市化影响导致的环节是( )A．降水B．给水C．污水D．渗透【答案】 3.C 4.D下图是太湖平原某城市空间结构示意图。
读图回答5～6题。
5．①、②、③、④四地中，工业布局相对较合理的是( )A．①②B．②③C．①③ D．②④6．该城市计划将长途汽车客运总站搬迁至⑥地，其主要原因是( )A．减轻当地环境污染和生态破坏B．加强铁路与公路的联运，旅客集散便捷C．缓解铁路交通运输压力D．城市边缘地租低，大幅度降低运营成本【答案】 5.C 6.B中央一号文件提出，鼓励和支持承包土地向专业大户、家庭农场、农民合作社流转。
家庭农场是指以家庭成员为主要劳动力，从事农业规模化、集约化、商品化生产经营，并以农业收入为家庭主要收入来源的新型农业经营主体。
湖南省张家界市20172018学年高一下学期期末考试物理试题A卷及Word版含答案
张家界市2018年一般高中一年级第二学期期末联考物理试卷（A）考生注意：本试题卷分选择题和非选择题两部份，共6页，时量90分钟，总分值100分。
考生必需在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（此题共14小题，每题3分,共46分。
1-10小题为单项选择，11-14小题为多项选择。
多项选择题全数选对得4分，选不全得2分，有选错或不答得0分）1．物理学的进展丰硕了人类对物质世界的熟悉，推动了科学技术的创新和革命，增进了人类文明的进步，以下表述不正确的选项是A.牛顿发觉了万有引力定律，但没能测出引力常量B.引力常量的大小等于两个质量为1kg的物体相距1m时的彼此吸引力C.以牛顿运动定律为基础的经典力学适用于研究“神舟9号”飞船的初始发射进程D.万有引力定律的发觉说明了天体运动的规律，并预言了海王星的存在2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度慢慢减小，以下图中别离画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你以为正确的选项是A B C D3．如下图是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置．P是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿．关于P、Q 两齿的运动情形，以下说法中正确的选项是A.角速度大小相等B.角速度大小不相等C．P点周期小于Q点相同D．P点周期等于Q点周期PQNFM M F NNFM FNM4．水滴自高处由静止开始下落，在落地前的进程中碰到水平方向吹来的风，那么：A．风速越大，水淌下落时刻越长B．风速越大，水淌下落的时刻越短C．水滴着地时的瞬时速度与风速无关D．水淌下落的时刻与风速无关5．风能作为一种清洁的可再生能源，正慢慢被推行利用。
如图是位于杭州湾跨海大桥北岸的海盐风力发电场内的一台发电机，在风力推动下，风叶带动发电机发电，a、b为同一个叶片上的两点，那么a点A．线速度等于b点的线速度B．角速度小于b点的角速庋C．周期大于b点的周期D.向心加速度小于b点的向心加速度6．一名美团职工用电动自行车沿平直公路行驶给客户送餐，半途因电瓶“没电”，只能改用脚蹬车以5m/s的速度匀速前行，骑行进程中所受阻力大小恒为车和人总重力的0.02倍，该职工骑电动自行车以5m/s的速度匀速前行进程做功的功率最接近A.10WB.100WC.1kWD.10kW7. 如图甲所示，a是静止在地球赤道上的物体，b是探测卫星，c是地球同步卫星，它们在同一平面内沿不同的轨道绕地心做匀速圆周运动，且均沿逆时针方向绕行。
湖南省张家界市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(A卷)(解析版) (2)
2017-2018学年湖南省张家界市高一（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.A={2，3，4}，B={0，2，3，5}，则A∩B=（）A. 2，B.C. D. 2，3，4，2.已知角α的终边经过点（-3，4），则tanα=（）A. B. C. D.3.已知函数f（n）=，其中n∈N，则f（8）=（）A. 5B. 6C. 7D. 84.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A. B. C. D.5.已知向量=（-3，1），=（x，-1），且，则实数x=（）A. 3B.C.D.6.函数y=lg x-的零点所在的区间大致是（）A. B. C. D.7.已知sinα=-，270°＜α＜360°，那么sin2α的值是（）A. B. C. D.8.已知非零向量，满足||=3，||=4，cos（，）=，若，则实数t等于（）A. 4B.C.D.9.函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后得到的图象过点P（0，1），则函数f（x）的解析式是（）A. B.C. D.10.若函数f（x）=，＞，是R上的增函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.11.国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%；超过280万元的部分按（p+2）%征税．现有一家公司的实际缴税比例为（p+0.25）%，则该公司的年收入是（）A. 560万元B. 420万元C. 350万元D. 320万元12.定义在（0，）上的函数y=12cos x与y=7tan x的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sin x的图象交于点P2，则线段P1P2的长为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.计算：4-（lg2+lg5）=______．14.已知tan，则=______．15.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则•=______．16.已知函数f（x）=，＜＜，，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，则：（1）ab=______；（2）abcd的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x|x2+4x=0}，B={x|ax+1-a=0}．（1）用列举法表示集合A；（2）若A∩B=B，求实数a的值．18.已知向量=（-2，1），=（3，5），=（4，11）．（1）求-2；（2）若=x+y，求x+y的值．19.已知向量=（，-），=（sin x，cos x），x∈，．（1）若求tan x的值；（2）若与的夹角为求x的值．20.对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点．已知二次函数f（x）=ax2+bx-4有两个不动点-1，4．（1）求a，b的值及f（x）的表达式；（2）求函数f（x）在区间[t，t+1]上的最小值g（t）的表达式．21.（1）设α为锐角，若cos（）=，求sim（2）的值；（2）已知：cos（+α）=3sin（），求的值．22.对于函数f（x）与g（x），记集合D f＞g={x|f（x）＞g（x）}．（1）设f（x）=2|x|，g（x）=x+3，求集合D f＞g；（2）设f1（x）=x-1，f2（x）=（）x+a•3x+1，h（x）=0，若D＞∪D＞=R，求实数a的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A∩B={2，3}．故选：B．直接利用交集运算得答案．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：由题意可得x=-3，y=4，由任意角的三角函数的定义可得tanα===，故选：D．由题意可得x=-3，y=4，由任意角的三角函数的定义可得tanα=，运算求出结果．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：∵函数函数f（n）=，∴f（8）=f[f（13）]，则f（13）=13-3=10，∴f（8）=f[f（13）]=f（10）=10-3=7，故选：C．根据解析式先求出f（8）=f[f（13）]，依次再求出f（13）和f[f（13）]，即得到所求的函数值．本题是分段函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解．4.【答案】B【解析】解：A．y=x3是奇函数，∴该选项错误；B．y=|x|+1为偶函数；x＞0时，y=|x|+1=x+1为增函数，∴该选项正确；C．二次函数y=-x2+1在（0，+∞）上单调递减，∴该选项错误；D．指数函数y=2x的图象不关于y轴对称，不是偶函数，∴该选项错误．故选：B．根据奇函数、偶函数的定义，偶函数图象的对称性，以及二次函数、一次函数的单调性即可判断每个选项函数的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性，从而便可找出正确选项．考查奇函数和偶函数的定义，偶函数图象的对称性，以及一次函数、二次函数的单调性，要熟悉二次函数和指数函数的图象．5.【答案】A【解析】解：∵，∴x-（-3）×（-1）=0，解得x=3．故选：A．利用向量共线定理即可得出．本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.【答案】B【解析】解：由于函数y=lgx-在（0，+∞）上是增函数，f（9）=lg9-1＜0，f（10）=1-=＞0，f（9）•f（10）＜0，故函数y=lgx-的零点所在的大致区间是（9，10），故选：B．由于函数y=lgx-在（0，+∞）上是增函数，f（9）＜0，f（10）＞0，由此得出结论．本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．7.【答案】B【解析】解：∵sinα=-，270°＜α＜360°，∴cosα＞0，又sin2α+cos2α=1，∴cosα=，∴sin2α=2sinαcosα=2×（-）×=-．故选：B．由题意可知cosα＞0，由sinα=-，sin2α+cos2α=1，可求得cosα，利用二倍角的正弦即可求得答案．本题考查同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1与二倍角的正弦公式，属于基础题．8.【答案】B【解析】解：∵，且；∴=4t+16=0；∴t=-4．故选：B．根据即可得出，根据条件进行数量积的运算即可求出实数t的值．考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的运算及计算公式．9.【答案】A【解析】解：∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是=π，∴ω=2，f（x）=sin（2x+φ）．若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，得到y=sin（2x++φ）的图象．若平移后的图象过点P（0，1），则sin（+φ）=1，∴φ=-，则函数f（x）的解析式是f（x）=sin（2x-），故选：A．由周期求出ω，由特殊点出φ的值，可得函数的解析式．本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由特殊点出φ的值，属于基础题．10.【答案】D【解析】解：∵函数f（x）=是R上的增函数，∴，解得：a∈[4，8），故选：D．若函数f（x）=是R上的增函数，则，解得实数a的取值范围本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性是解答的关键．11.【答案】D【解析】解析：设该公司的年收入为a万元，则280p%+（a-280）（p+2）%=a（p+0.25）%．解之得：a==320．故选：D．欲求该公司的年收入，依据题意先设该公司的年收入为a万元，由题中条件列出关于a的相等关系，最后解此方程即得．本小题主要考查函数模型的选择与应用、增长率的概念、方程的解法等基础知识，考查数学建模能力，属于基础题．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．12.【答案】B【解析】解：定义在（0，）上的函数y=12cosx与y=7tanx的图象交于点P，∴12cosx=7tanx，解得sinx=，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2，则点P2点纵坐标为sinx=，即线段P1P2 =sinx=，故选：B．由12cosx=7tanx，解得sinx=，即为线段P1P2的长．本题主要考查函数图象的交点的坐标的求法，函数解析式的理解，注意转化思想的应用，属于中档题．13.【答案】1【解析】解：4-（lg2+lg5）=．故答案为：1．直接利用有理指数幂的运算性质及对数的运算性质化简求值．本题考查对数的运算性质，考查化分数指数幂为根式，是基础题．14.【答案】10【解析】解：∵tan，∴==10．故答案为：10．直接利用同角三角函数基本关系式化弦为切求解．本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．15.【答案】2【解析】解：∵已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=0，故=（）•（）=（）•（）=-+-=4+0-0-=2，故答案为2．根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（）•（），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果．本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，属于中档题．16.【答案】1 （21，24）【解析】解：由题意可得-log3a=log3b=c2-c+8=d2-d+8，可得log3（ab）=0，故ab=1．结合函数f（x）的图象，在区间[3，+∞）上，令f（x）=1可得c=3、d=7、cd=21．令f（x）=0可得c=4、d=6、cd=24．故有21＜abcd＜24，故答案为：1，（21，24）．由题意可得-log3a=log3b=c2-c+8=d2-d+8，可得log3（ab）=0，ab=1．结合函数f（x）的图象，在区间[3，+∞）时，令f（x）=1可得c=3、d=7、cd=21．令f（x）=0可得c=4 d=6、cd=24．由此求得abcd的范围．本题主要考查对数函数、二次函数的图象、性质应用，属于中档题．17.【答案】解：（1）集合A={x|x2+4x=0}={-4，0}．（2）∵A={-4，0}，B={x|ax+1-a=0}，A∩B=B，∴B⊆A，∴B=∅或B={-4}或B={0}，解得a=0或=-4或=0，解得a=0或a=或a=1．∴实数a的值为0，或1．【解析】（1）解一元二次方程能求出集合A．（2）由A={-4，0}，B={x|ax+1-a=0}，A∩B=B，得B⊆A，从而B=∅或B={-4}或B={0}，由此能求出实数a的值．本题考查集合的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.【答案】解：（1）∵向量=（-2，1），=（3，5），∴ -2=（-8，-9）．（2）∵向量=（-2，1），=（3，5），=（4，11）．=x+y，∴（4，11）=x（-2，1）+y（3，5）=（-2x+3y，x+5y），∴ ，解得x=1，y=2，∴x+y=3．【解析】（1）由向量=（-2，1），=（3，5），利用向量运算法则能求出-2．（2）由向量=（-2，1），=（3，5），=（4，11），=x+y，列出方程组，求出x=1，y=2，由此能求出x+y．本题考查向量运算和代数值的求法，考查向量坐标运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19.【答案】解：（1）∵；∴；∴sin x=cos x；∴tan x=1；（2），，且，夹角为；∴=；∵∈，；∴∈，；∴；∴ ．【解析】（1）根据即可得出，从而可求出tanx的值；（2）根据向量的坐标可求出，并且的夹角为，从而可由得出，根据x的范围，可求出的范围，从而求出x的值．考查向量垂直的充要条件，根据向量的坐标可求向量的长度，切化弦公式，两角差的正弦公式，以及已知三角函数值求角．20.【答案】解：（1）由ax2+bx=x得ax2+（b-1）x-4=0的两根为-1，4．则，即．∴f（x）=x2-2x-4．（2）由（1）可得f（x）=（x-1）2-5．当t+1＜1 即t＜0时，g（t）=f（t+1）．当t≤1≤t+1 即0≤t≤1时，g（t）=f（1）=-5．当t＞1时，g（t）=f（1）=t2-2t-4．∴，＜，，，，＞．【解析】（1）利用二次函数与方程的关系及二次函数根与系数的关系求解；（2）函数最大值或最小值是函数的整体性质，从图象上看，函数的最大值或最小值是图象最高点或最低点的纵坐标，此题求含参变量t区间内，该函数的最小值表达式，以二次函数对称轴为中心，对含参变量t的分类讨论是解决这题的关键最经常使用的方法．含参变量的二次函数一般借助于图象进行分类讨论．21.【答案】解：（1）因为α为锐角，cos（）=，所以：sin（）=，则：sin（2）=2sin（）cos（）=2．（2）由已知得cos（+α）=3sin（），则：-sinα=-3sin（），即：sinα=3sin（），所以：sin[（）-]=-3sin[（）+]，所以：，整理得：．【解析】（1）直接利用同角三角函数关系式和倍角公式求出结果．（2）利用诱导公式和角的变换公式的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，角的变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．22.【答案】解：（1）当x≥0得2x＞x+3，即x＞3；当x＜0时，-2x＜x+3，即x＜-1，集合D f＞g={x|x＜-1或x＞3}；（2）D＞={x|x-1＞0}={x|x＞1}，D＞={x|（）x+a•3x+1＞0}，D＞∪D＞=R，D＞⊇（-∞，1]，即不等式（）x+a•3x+1＞0在x≤1恒成立，x≤1时，a＞-（）x-（）x恒成立，y=-（）x-（）x=-（（）x+）2+在x≤1时最大值为-，故a＞-．【解析】（1）讨论x＜0和x≥0，不等式解集，即可得到所求集合；（2）由新定义可得D，，即有不等式（）x+a•3x+1＞0在x≤1恒成立，运第12页，共13页用参数分离和指数函数的单调性和二次函数的值域求法，即可得到所求范围．本题考查新定义的理解和运用，考查函数方程的转化思想和不等式的解法，考查运算能力，属于中档题．。
2017-2018学年湖南省张家界市高一(上)期末数学试卷(A卷)(解析版)
2017-2018学年湖南省张家界市高一（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.A={2，3，4}，B={0，2，3，5}，则A∩B=（）A. 2，B.C. D. 2，3，4，2.已知角α的终边经过点（-3，4），则tanα=（）A. B. C. D.3.已知函数f（n）=，其中n∈N，则f（8）=（）A. 5B. 6C. 7D. 84.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A. B. C. D.5.已知向量=（-3，1），=（x，-1），且，则实数x=（）A. 3B.C.D.6.函数y=lg x-的零点所在的区间大致是（）A. B. C. D.7.已知sinα=-，270°＜α＜360°，那么sin2α的值是（）A. B. C. D.8.已知非零向量，满足||=3，||=4，cos（，）=，若，则实数t等于（）A. 4B.C.D.9.函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后得到的图象过点P（0，1），则函数f（x）的解析式是（）A. B.C. D.10.若函数f（x）=，＞，是R上的增函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.11.国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%；超过280万元的部分按（p+2）%征税．现有一家公司的实际缴税比例为（p+0.25）%，则该公司的年收入是（）A. 560万元B. 420万元C. 350万元D. 320万元12.定义在（0，）上的函数y=12cos x与y=7tan x的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sin x的图象交于点P2，则线段P1P2的长为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.计算：4-（lg2+lg5）=______．14.已知tan，则=______．15.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则•=______．16.已知函数f（x）=，＜＜，，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，则：（1）ab=______；（2）abcd的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x|x2+4x=0}，B={x|ax+1-a=0}．（1）用列举法表示集合A；（2）若A∩B=B，求实数a的值．18.已知向量=（-2，1），=（3，5），=（4，11）．（1）求-2；（2）若=x+y，求x+y的值．19.已知向量=（，-），=（sin x，cos x），x∈，．（1）若求tan x的值；（2）若与的夹角为求x的值．20.对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点．已知二次函数f（x）=ax2+bx-4有两个不动点-1，4．（1）求a，b的值及f（x）的表达式；（2）求函数f（x）在区间[t，t+1]上的最小值g（t）的表达式．21.（1）设α为锐角，若cos（）=，求sim（2）的值；（2）已知：cos（+α）=3sin（），求的值．22.对于函数f（x）与g（x），记集合D f＞g={x|f（x）＞g（x）}．（1）设f（x）=2|x|，g（x）=x+3，求集合D f＞g；（2）设f1（x）=x-1，f2（x）=（）x+a•3x+1，h（x）=0，若D＞ ∪D＞ =R，求实数a的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A∩B={2，3}．故选：B．直接利用交集运算得答案．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：由题意可得x=-3，y=4，由任意角的三角函数的定义可得tanα===，故选：D．由题意可得x=-3，y=4，由任意角的三角函数的定义可得tanα=，运算求出结果．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：∵函数函数f（n）=，∴f（8）=f[f（13）]，则f（13）=13-3=10，∴f（8）=f[f（13）]=f（10）=10-3=7，故选：C．根据解析式先求出f（8）=f[f（13）]，依次再求出f（13）和f[f（13）]，即得到所求的函数值．本题是分段函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解．4.【答案】B【解析】解：A．y=x3是奇函数，∴该选项错误；B．y=|x|+1为偶函数；x＞0时，y=|x|+1=x+1为增函数，∴该选项正确；C．二次函数y=-x2+1在（0，+∞）上单调递减，∴该选项错误；D．指数函数y=2x的图象不关于y轴对称，不是偶函数，∴该选项错误．故选：B．根据奇函数、偶函数的定义，偶函数图象的对称性，以及二次函数、一次函数的单调性即可判断每个选项函数的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性，从而便可找出正确选项．考查奇函数和偶函数的定义，偶函数图象的对称性，以及一次函数、二次函数的单调性，要熟悉二次函数和指数函数的图象．5.【答案】A【解析】解：∵，∴x-（-3）×（-1）=0，解得x=3．故选：A．利用向量共线定理即可得出．本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.【答案】B【解析】解：由于函数y=lgx-在（0，+∞）上是增函数，f（9）=lg9-1＜0，f（10）=1-=＞0，f（9）•f（10）＜0，故函数y=lgx-的零点所在的大致区间是（9，10），故选：B．由于函数y=lgx-在（0，+∞）上是增函数，f（9）＜0，f（10）＞0，由此得出结论．本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．7.【答案】B【解析】解：∵sinα=-，270°＜α＜360°，∴cosα＞0，又sin2α+cos2α=1，∴cosα=，∴sin2α=2sinαcosα=2×（-）×=-．故选：B．由题意可知cosα＞0，由sinα=-，sin2α+cos2α=1，可求得cosα，利用二倍角的正弦即可求得答案．本题考查同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1与二倍角的正弦公式，属于基础题．8.【答案】B【解析】解：∵，且；∴=4t+16=0；∴t=-4．故选：B．根据即可得出，根据条件进行数量积的运算即可求出实数t的值．考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的运算及计算公式．9.【答案】A【解析】解：∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是=π，∴ω=2，f（x）=sin（2x+φ）．若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，得到y=sin（2x++φ）的图象．若平移后的图象过点P（0，1），则sin（+φ）=1，∴φ=-，则函数f（x）的解析式是f（x）=sin（2x-），故选：A．由周期求出ω，由特殊点出φ的值，可得函数的解析式．本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由特殊点出φ的值，属于基础题．10.【答案】D【解析】解：∵函数f（x）=是R上的增函数，∴，解得：a∈[4，8），故选：D．若函数f（x）=是R上的增函数，则，解得实数a的取值范围本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性是解答的关键．11.【答案】D【解析】解析：设该公司的年收入为a万元，则280p%+（a-280）（p+2）%=a（p+0.25）%．解之得：a==320．故选：D．欲求该公司的年收入，依据题意先设该公司的年收入为a万元，由题中条件列出关于a的相等关系，最后解此方程即得．本小题主要考查函数模型的选择与应用、增长率的概念、方程的解法等基础知识，考查数学建模能力，属于基础题．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．12.【答案】B【解析】解：定义在（0，）上的函数y=12cosx与y=7tanx的图象交于点P，∴12cosx=7tanx，解得sinx=，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2，则点P2点纵坐标为sinx=，即线段P1P2 =sinx=，故选：B．由12cosx=7tanx，解得sinx=，即为线段P1P2的长．本题主要考查函数图象的交点的坐标的求法，函数解析式的理解，注意转化思想的应用，属于中档题．13.【答案】1【解析】解：4-（lg2+lg5）=．故答案为：1．直接利用有理指数幂的运算性质及对数的运算性质化简求值．本题考查对数的运算性质，考查化分数指数幂为根式，是基础题．14.【答案】10【解析】解：∵tan，∴==10．故答案为：10．直接利用同角三角函数基本关系式化弦为切求解．本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．15.【答案】2【解析】解：∵已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=0，故=（）•（）=（）•（）=-+-=4+0-0-=2，故答案为2．根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（）•（），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果．本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，属于中档题．16.【答案】1 （21，24）【解析】解：由题意可得-log3a=log3b=c2-c+8=d2-d+8，可得log3（ab）=0，故ab=1．结合函数f（x）的图象，在区间[3，+∞）上，令f（x）=1可得c=3、d=7、cd=21．令f（x）=0可得c=4、d=6、cd=24．故有21＜abcd＜24，故答案为：1，（21，24）．由题意可得-log3a=log3b=c2-c+8=d2-d+8，可得log3（ab）=0，ab=1．结合函数f（x）的图象，在区间[3，+∞）时，令f（x）=1可得c=3、d=7、cd=21．令f（x）=0可得c=4 d=6、cd=24．由此求得abcd的范围．本题主要考查对数函数、二次函数的图象、性质应用，属于中档题．17.【答案】解：（1）集合A={x|x2+4x=0}={-4，0}．（2）∵A={-4，0}，B={x|ax+1-a=0}，A∩B=B，∴B⊆A，∴B=∅或B={-4}或B={0}，解得a=0或=-4或=0，解得a=0或a=或a=1．∴实数a的值为0，或1．【解析】（1）解一元二次方程能求出集合A．（2）由A={-4，0}，B={x|ax+1-a=0}，A∩B=B，得B⊆A，从而B=∅或B={-4}或B={0}，由此能求出实数a的值．本题考查集合的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.【答案】解：（1）∵向量=（-2，1），=（3，5），∴ -2=（-8，-9）．（2）∵向量=（-2，1），=（3，5），=（4，11）．=x+y，∴（4，11）=x（-2，1）+y（3，5）=（-2x+3y，x+5y），∴ ，解得x=1，y=2，∴x+y=3．【解析】（1）由向量=（-2，1），=（3，5），利用向量运算法则能求出-2．（2）由向量=（-2，1），=（3，5），=（4，11），=x+y，列出方程组，求出x=1，y=2，由此能求出x+y．本题考查向量运算和代数值的求法，考查向量坐标运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19.【答案】解：（1）∵；∴；∴sin x=cos x；∴tan x=1；（2），，且，夹角为；∴=；∵∈，；∴∈，；∴；∴ ．【解析】（1）根据即可得出，从而可求出tanx的值；（2）根据向量的坐标可求出，并且的夹角为，从而可由得出，根据x的范围，可求出的范围，从而求出x的值．考查向量垂直的充要条件，根据向量的坐标可求向量的长度，切化弦公式，两角差的正弦公式，以及已知三角函数值求角．20.【答案】解：（1）由ax2+bx=x得ax2+（b-1）x-4=0的两根为-1，4．则，即．∴f（x）=x2-2x-4．（2）由（1）可得f（x）=（x-1）2-5．当t+1＜1 即t＜0时，g（t）=f（t+1）．当t≤1≤t+1 即0≤t≤1时，g（t）=f（1）=-5．当t＞1时，g（t）=f（1）=t2-2t-4．∴，＜，，，，＞．【解析】（1）利用二次函数与方程的关系及二次函数根与系数的关系求解；（2）函数最大值或最小值是函数的整体性质，从图象上看，函数的最大值或最小值是图象最高点或最低点的纵坐标，此题求含参变量t区间内，该函数的最小值表达式，以二次函数对称轴为中心，对含参变量t的分类讨论是解决这题的关键最经常使用的方法．含参变量的二次函数一般借助于图象进行分类讨论．21.【答案】解：（1）因为α为锐角，cos（）=，所以：sin（）=，则：sin（2）=2sin（）cos（）=2．（2）由已知得cos（+α）=3sin（），则：-sinα=-3sin（），即：sinα=3sin（），所以：sin[（）-]=-3sin[（）+]，所以：，整理得：．【解析】（1）直接利用同角三角函数关系式和倍角公式求出结果．（2）利用诱导公式和角的变换公式的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，角的变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．22.【答案】解：（1）当x≥0得2x＞x+3，即x＞3；当x＜0时，-2x＜x+3，即x＜-1，集合D f＞g={x|x＜-1或x＞3}；（2）D＞ ={x|x-1＞0}={x|x＞1}，D＞ ={x|（）x+a•3x+1＞0}，D＞ ∪D＞ =R，D＞ ⊇（-∞，1]，即不等式（）x+a•3x+1＞0在x≤1恒成立，x≤1时，a＞-（）x-（）x恒成立，y=-（）x-（）x=-（（）x+）2+在x≤1时最大值为-，故a＞-．【解析】（1）讨论x＜0和x≥0，不等式解集，即可得到所求集合；（2）由新定义可得D，，即有不等式（）x+a•3x+1＞0在x≤1恒成立，运用参数分离和指数函数的单调性和二次函数的值域求法，即可得到所求范围．本题考查新定义的理解和运用，考查函数方程的转化思想和不等式的解法，考查运算能力，属于中档题．。
湖南省张家界市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(A卷)(含精品解析)
2017-2018学年湖南省张家界市高一（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.A={2，3，4}，B={0，2，3，5}，则A∩B=（）A. 2，B.C. D. 2，3，4，2.已知角α的终边经过点（-3，4），则tanα=（）A. B. C. D.3.已知函数f（n）=，其中n∈N，则f（8）=（）A. 5B. 6C. 7D. 84.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A. B. C. D.5.已知向量=（-3，1），=（x，-1），且，则实数x=（）A. 3B.C.D.6.函数y=lg x-的零点所在的区间大致是（）A. B. C. D.7.已知sinα=-，270°＜α＜360°，那么sin2α的值是（）A. B. C. D.8.已知非零向量，满足||=3，||=4，cos（，）=，若，则实数t等于（）A. 4B.C.D.9.函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后得到的图象过点P（0，1），则函数f（x）的解析式是（）A. B.C. D.10.若函数f（x）=，＞，是R上的增函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.11.国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%；超过280万元的部分按（p+2）%征税．现有一家公司的实际缴税比例为（p+0.25）%，则该公司的年收入是（）A. 560万元B. 420万元C. 350万元D. 320万元12.定义在（0，）上的函数y=12cos x与y=7tan x的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sin x的图象交于点P2，则线段P1P2的长为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.计算：4-（lg2+lg5）=______．14.已知tan，则=______．15.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则•=______．16.已知函数f（x）=，＜＜，，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，则：（1）ab=______；（2）abcd的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x|x2+4x=0}，B={x|ax+1-a=0}．（1）用列举法表示集合A；（2）若A∩B=B，求实数a的值．18.已知向量=（-2，1），=（3，5），=（4，11）．（1）求-2；（2）若=x+y，求x+y的值．19.已知向量=（，-），=（sin x，cos x），x∈，．（1）若求tan x的值；（2）若与的夹角为求x的值．20.对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点．已知二次函数f（x）=ax2+bx-4有两个不动点-1，4．（1）求a，b的值及f（x）的表达式；（2）求函数f（x）在区间[t，t+1]上的最小值g（t）的表达式．21.（1）设α为锐角，若cos（）=，求sim（2）的值；（2）已知：cos（+α）=3sin（），求的值．22.对于函数f（x）与g（x），记集合D f＞g={x|f（x）＞g（x）}．（1）设f（x）=2|x|，g（x）=x+3，求集合D f＞g；（2）设f1（x）=x-1，f2（x）=（）x+a•3x+1，h（x）=0，若D＞∪D＞=R，求实数a的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A∩B={2，3}．故选：B．直接利用交集运算得答案．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：由题意可得x=-3，y=4，由任意角的三角函数的定义可得tanα===，故选：D．由题意可得x=-3，y=4，由任意角的三角函数的定义可得tanα=，运算求出结果．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：∵函数函数f（n）=，∴f（8）=f[f（13）]，则f（13）=13-3=10，∴f（8）=f[f（13）]=f（10）=10-3=7，故选：C．根据解析式先求出f（8）=f[f（13）]，依次再求出f（13）和f[f（13）]，即得到所求的函数值．本题是分段函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解．4.【答案】B【解析】解：A．y=x3是奇函数，∴该选项错误；B．y=|x|+1为偶函数；x＞0时，y=|x|+1=x+1为增函数，∴该选项正确；C．二次函数y=-x2+1在（0，+∞）上单调递减，∴该选项错误；D．指数函数y=2x的图象不关于y轴对称，不是偶函数，∴该选项错误．故选：B．根据奇函数、偶函数的定义，偶函数图象的对称性，以及二次函数、一次函数的单调性即可判断每个选项函数的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性，从而便可找出正确选项．考查奇函数和偶函数的定义，偶函数图象的对称性，以及一次函数、二次函数的单调性，要熟悉二次函数和指数函数的图象．5.【答案】A【解析】解：∵，∴x-（-3）×（-1）=0，解得x=3．故选：A．利用向量共线定理即可得出．本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.【答案】B【解析】解：由于函数y=lgx-在（0，+∞）上是增函数，f（9）=lg9-1＜0，f（10）=1-=＞0，f（9）•f（10）＜0，故函数y=lgx-的零点所在的大致区间是（9，10），故选：B．由于函数y=lgx-在（0，+∞）上是增函数，f（9）＜0，f（10）＞0，由此得出结论．本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．7.【答案】B【解析】解：∵sinα=-，270°＜α＜360°，∴cosα＞0，又sin2α+cos2α=1，∴cosα=，∴sin2α=2sinαcosα=2×（-）×=-．故选：B．由题意可知cosα＞0，由sinα=-，sin2α+cos2α=1，可求得cosα，利用二倍角的正弦即可求得答案．本题考查同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1与二倍角的正弦公式，属于基础题．8.【答案】B【解析】解：∵，且；∴=4t+16=0；∴t=-4．故选：B．根据即可得出，根据条件进行数量积的运算即可求出实数t的值．考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的运算及计算公式．9.【答案】A【解析】解：∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是=π，∴ω=2，f（x）=sin（2x+φ）．若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，得到y=sin（2x++φ）的图象．若平移后的图象过点P（0，1），则sin（+φ）=1，∴φ=-，则函数f（x）的解析式是f（x）=sin（2x-），故选：A．由周期求出ω，由特殊点出φ的值，可得函数的解析式．本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由特殊点出φ的值，属于基础题．10.【答案】D【解析】解：∵函数f（x）=是R上的增函数，∴，解得：a∈[4，8），故选：D．若函数f（x）=是R上的增函数，则，解得实数a的取值范围本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性是解答的关键．11.【答案】D【解析】解析：设该公司的年收入为a万元，则280p%+（a-280）（p+2）%=a（p+0.25）%．解之得：a==320．故选：D．欲求该公司的年收入，依据题意先设该公司的年收入为a万元，由题中条件列出关于a的相等关系，最后解此方程即得．本小题主要考查函数模型的选择与应用、增长率的概念、方程的解法等基础知识，考查数学建模能力，属于基础题．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．12.【答案】B【解析】解：定义在（0，）上的函数y=12cosx与y=7tanx的图象交于点P，∴12cosx=7tanx，解得sinx=，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2，则点P2点纵坐标为sinx=，即线段P1P2 =sinx=，故选：B．由12cosx=7tanx，解得sinx=，即为线段P1P2的长．本题主要考查函数图象的交点的坐标的求法，函数解析式的理解，注意转化思想的应用，属于中档题．13.【答案】1【解析】解：4-（lg2+lg5）=．故答案为：1．直接利用有理指数幂的运算性质及对数的运算性质化简求值．本题考查对数的运算性质，考查化分数指数幂为根式，是基础题．14.【答案】10【解析】解：∵tan，∴==10．故答案为：10．直接利用同角三角函数基本关系式化弦为切求解．本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．15.【答案】2【解析】解：∵已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=0，故=（）•（）=（）•（）=-+-=4+0-0-=2，故答案为2．根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（）•（），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果．本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，属于中档题．16.【答案】1 （21，24）【解析】解：由题意可得-log3a=log3b=c2-c+8=d2-d+8，可得log3（ab）=0，故ab=1．结合函数f（x）的图象，在区间[3，+∞）上，令f（x）=1可得c=3、d=7、cd=21．令f（x）=0可得c=4、d=6、cd=24．故有21＜abcd＜24，故答案为：1，（21，24）．由题意可得-log3a=log3b=c2-c+8=d2-d+8，可得log3（ab）=0，ab=1．结合函数f（x）的图象，在区间[3，+∞）时，令f（x）=1可得c=3、d=7、cd=21．令f（x）=0可得c=4 d=6、cd=24．由此求得abcd的范围．本题主要考查对数函数、二次函数的图象、性质应用，属于中档题．17.【答案】解：（1）集合A={x|x2+4x=0}={-4，0}．（2）∵A={-4，0}，B={x|ax+1-a=0}，A∩B=B，∴B⊆A，∴B=∅或B={-4}或B={0}，解得a=0或=-4或=0，解得a=0或a=或a=1．∴实数a的值为0，或1．【解析】（1）解一元二次方程能求出集合A．（2）由A={-4，0}，B={x|ax+1-a=0}，A∩B=B，得B⊆A，从而B=∅或B={-4}或B={0}，由此能求出实数a的值．本题考查集合的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.【答案】解：（1）∵向量=（-2，1），=（3，5），∴ -2=（-8，-9）．（2）∵向量=（-2，1），=（3，5），=（4，11）．=x+y，∴（4，11）=x（-2，1）+y（3，5）=（-2x+3y，x+5y），∴ ，解得x=1，y=2，∴x+y=3．【解析】（1）由向量=（-2，1），=（3，5），利用向量运算法则能求出-2．（2）由向量=（-2，1），=（3，5），=（4，11），=x+y，列出方程组，求出x=1，y=2，由此能求出x+y．本题考查向量运算和代数值的求法，考查向量坐标运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19.【答案】解：（1）∵；∴；∴sin x=cos x；∴tan x=1；（2），，且，夹角为；∴=；∵∈，；∴∈，；∴；∴ ．【解析】（1）根据即可得出，从而可求出tanx的值；（2）根据向量的坐标可求出，并且的夹角为，从而可由得出，根据x的范围，可求出的范围，从而求出x的值．考查向量垂直的充要条件，根据向量的坐标可求向量的长度，切化弦公式，两角差的正弦公式，以及已知三角函数值求角．20.【答案】解：（1）由ax2+bx=x得ax2+（b-1）x-4=0的两根为-1，4．则，即．∴f（x）=x2-2x-4．（2）由（1）可得f（x）=（x-1）2-5．当t+1＜1 即t＜0时，g（t）=f（t+1）．当t≤1≤t+1 即0≤t≤1时，g（t）=f（1）=-5．当t＞1时，g（t）=f（1）=t2-2t-4．∴，＜，，，，＞．【解析】（1）利用二次函数与方程的关系及二次函数根与系数的关系求解；（2）函数最大值或最小值是函数的整体性质，从图象上看，函数的最大值或最小值是图象最高点或最低点的纵坐标，此题求含参变量t区间内，该函数的最小值表达式，以二次函数对称轴为中心，对含参变量t的分类讨论是解决这题的关键最经常使用的方法．含参变量的二次函数一般借助于图象进行分类讨论．21.【答案】解：（1）因为α为锐角，cos（）=，所以：sin（）=，则：sin（2）=2sin（）cos（）=2．（2）由已知得cos（+α）=3sin（），则：-sinα=-3sin（），即：sinα=3sin（），所以：sin[（）-]=-3sin[（）+]，所以：，整理得：．【解析】（1）直接利用同角三角函数关系式和倍角公式求出结果．（2）利用诱导公式和角的变换公式的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，角的变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．22.【答案】解：（1）当x≥0得2x＞x+3，即x＞3；当x＜0时，-2x＜x+3，即x＜-1，集合D f＞g={x|x＜-1或x＞3}；（2）D＞={x|x-1＞0}={x|x＞1}，D＞={x|（）x+a•3x+1＞0}，D＞∪D＞=R，D＞⊇（-∞，1]，即不等式（）x+a•3x+1＞0在x≤1恒成立，x≤1时，a＞-（）x-（）x恒成立，y=-（）x-（）x=-（（）x+）2+在x≤1时最大值为-，故a＞-．【解析】（1）讨论x＜0和x≥0，不等式解集，即可得到所求集合；（2）由新定义可得D，，即有不等式（）x+a•3x+1＞0在x≤1恒成立，运用参数分离和指数函数的单调性和二次函数的值域求法，即可得到所求范围．本题考查新定义的理解和运用，考查函数方程的转化思想和不等式的解法，考查运算能力，属于中档题．。
2017-2018学年湖南省张家界市高一上学期期末考试(A卷)数学试题 Word版含解析
2017-2018学年湖南省张家界市高一上学期期末考试（A 卷）数学试题一、单选题1．{}{}2,3,4,0,23,5,A B ==，则A B ⋂=A. {}0,2,4B. {}2,3C. {}3,5D. {}0,2,3,4,5 【答案】B【解析】∵{}{}2,3,4,0,23,5A B ==， ∴{}2,3A B ⋂= 故选：B2．已知角α的终边经过点()3,4-，则tan α的值是 A.34 B. 34- C. 43 D. 43- 【答案】D【解析】由题意可得x=﹣3，y=4，由任意角的三角函数的定义可得tan α=4433y x ==--， 故选：D ．3．已知函数()()()310{ 510n n f n f f n n -≥=+<，，，其中,n N ∈则()8f =A. 5B. 6C. 7D. 8 【答案】C【解析】∵函数f （n ）=()()()310{510n n f f n n -≥⎡⎤+⎣⎦＜，∴f （8）=f[f （13）]，则f （13）=13﹣3=10，∴f （8）=f[f （13）]=10﹣3=7， 故选：D ．4．下列函数中，既是偶函数又在()0+∞，上单调递增的函数是 A. 3y x = B. 21y x =-+ C. 1y x =+ D. 2xy =【答案】C【解析】对于A ，y=x 3是奇函数，在（0，+∞）单调递增，故不满足题意； 对于B ，y=﹣x 2+1，是偶函数，在（0，+∞）单调递减，故不满足题意； 对于C ，y=|x|+1，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增，满足题意； 对于D ， 2xy =是非奇非偶函数，在（0，+∞）单调递增，故不满足题意； 故选：C5．已知向量()()31,,1,//a b x a b =-=-，且，则实数x = A. 3 B. 13 C. 3- D. 13- 【答案】A【解析】∵()()31,,1a b x =-=-，，且a ∥b ， ∴()3-×（﹣1）﹣x=0，即x=3． 故选：A ． 6．函数9lg y x x=-的零点所在的区间大致是 A. ()8,9 B. ()9,10 C. ()12,13 D. ()14,15 【答案】B【解析】由于f f （10）=（12（1﹣910）＜0，，10]内存在零点． 故选：B ．点睛：函数零点的求解与判断(1)直接求零点：令()0f x =，如果能求出解，则有几个解就有几个零点； (2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[],a b 上是连续不断的曲线，且()()0f a f b ⋅<，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点；(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．7．已知sin 3α=-270360α︒<<︒，那么sin2α的值是A. 3-B. 3C.D. 【答案】A【解析】∵sin α=270°＜α＜360°， ∴cosα＞0，又sin 2α+cos 2α=1，∴cos α ∴sin2α=2sinαcosα=2×=故选：A ．8．已知非零向量,m n 满足134,cos ,3m n m n ===，，若()n tm n ⊥+，则实数t 等于A. 4B. 4-C. 94D. 94- 【答案】B【解析】∵134,cos ,3m n m n ===，，， n ⊥（t m +n ）， ∴n •（t m +n ）=t m •n +n 2=t|m |•|n |•13+|n |2=4t 16+=0，解得：t=﹣4，故选：B ．9．函数()()sin (0,0)f x x ωϕωπϕ=+>-<<的最小正周期是π，若将函数()f x 的图像向左平移3π个单位长度后得到的图像过点()0,1P ，则函数()f x 的解析式是 A. ()sin 26f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B. ()sin 24f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ C. ()sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D. ()sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭【答案】A【解析】∵函数f （x ）=sin （ωx+φ）（φ＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期是2πω=π，∴ω=2，将f （x ）=sin （2x +φ）的图象向左平移3π个单位长度后，可得y=sin （2x +23π+φ）的图象，再根据所的图象过点P （ 0，1），∴sin （23π+φ）=1，∴φ=﹣6π， 故f （x ）=sin （2x ﹣6π）． 故选：A ．10．已知函数(),1{ 42,12x a x f x a x x >=⎛⎫-+≤ ⎪⎝⎭是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是 A. ()1,8 B. ()1,+∞ C. ()4,8 D. [)4,8 【答案】D【解析】∵函数f （x ）=1{ 4212x a x a x x ⎛⎫-+≤ ⎪⎝⎭，＞，是R 上的增函数， ∴1{40 2422a aa a -≥-+＞＞，解得：a ∈[4，8）， 故选：D ．点睛：本题主要考查函数的单调性，考查分段函数连续单调的问题.分段函数有两段，第一段是指数函数，第二段是一次函数.对于一次函数，要单调递增就需要斜率大于零，对于指数函数，要单调递增就需要底数大于 1.两段分别递增还不行，还需要在两段交接的地方，左边比右边小，这样才能满足在R 身上单调递增.11．国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为%p ；超过280万元的部分按()2%p +征税．现有一家公司的实际缴税比例为()0.25%p +，则该公司的年收入是 A. 560万元 B. 420万元 C. 350万元 D. 320万元 【答案】D【解析】设该公司的年收入为a 万元， 则280p%+（a ﹣280）（p+2）%=a （p+0.25）%． 解之得： a=280220.25⨯-=320．故选：D ． 12．定义在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上的函数12cos y x =与7tan y x =的图像交于点P ，过点P 作x 轴的垂线，垂足为1P ，直线1PP 与函数sin y x =的图像交于点2P ，则线段12PP 的长为 A.45 B. 34 C. 23 D. 12【答案】B【解析】由12cosx=7tanx ，x ∈（0， 2π），可得12cos 2x=7sinx ，即 12﹣12sin 2x=7sinx ， 即 12sin 2x+7sinx ﹣12=0，求得sinx=34，故线段P 1P 2 =sinx=34，故选：B ．点睛：本题考查了正切函数与余弦函数的函数图像，同角基本关系式，关键把线段12PP 的长转化为正弦值，从而解三角方程即可.二、填空题13．计算： 124(lg2lg5)-+=__________． 【答案】1【解析】124lg2lg5)2lg10211-+=-=-=（. 故答案为：1 14．已知3tan ,4α=则2sin cos 3sin 2cos αααα+=-__________. 【答案】10 【解析】∵3tan 4α=∴312sin cos 2tan 121093sin 2cos 3tan 224αααααα+++===---故答案为：10 15．已知正方形的边长为，为的中点，则__________．【答案】2【解析】·=(+)·(-)=-·+·-·=22-×22=2.16．已知函数()32log ,03,{ 1108,3,33x x f x x x x <<=-+≥若存在实数,,,a b c d ， 满足()()()()f a f b f c f d ===，其中0d c b a >>>>，则（1）ab =___________； (2) abcd 的取值范围为_________________． 【答案】 1 ()21,24 【解析】由题意可得﹣log 3a=log 3b=13 c 2﹣103c+8=13 d 2﹣103d+8， 可得log 3（ab ）=0，故ab=1．结合函数f （x ）的图象，在区间[3，+∞）上， 令f （x ）=1可得c=3、d=7、cd=21． 令f （x ）=0可得c=4、d=6、cd=24． 故有21＜abcd ＜24， 故答案为：1，（21，24）．点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围； (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．三、解答题17．已知集合{}2|40 A x x x =+=， {}|10 B x ax a =+-=．（1）用列举法表示集合A ； （2）若A B B ⋂=，求实数a 的值． 【答案】（１) {}40A =-，（２） 10,1,5a = 【解析】试题分析：（1）化简集合A ，用用列举法表示集合A ；（2）A B B ⋂=可得B A ⊆，分类讨论即可.试题解析： （１) {}40A =-，（２）∵A B B ⋂=，∴B A ⊆ 当0a =时， B ∅=，适合题意； 当0a ≠时， 1B 1a ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭∴1140a -=-，或，解得11,5a = 综上： 10,1,5a =18．已知向量()()()2,1,3,5,4,11a b c =-==． （1）求2a b -；（2）若c xa yb =+，求x y +的值．【答案】(1) 289a b -=--（，） (2) 3x y +=【解析】试题分析：（1）根据题意，由向量减法、数乘的坐标运算可求得2a b -；（2）根据题意c xa yb =+可得234{ 511x y x y -+=+=，进而解得x y +的值．试题解析：（１）289a b -=--（，）（2）由()()4,112135x y =-+（），，得234{511x y x y -+=+=，解得 1{2x y == ， 3x y ∴+=19．已知向量()2,,sin ,cos ,0222a b x x x π⎛⎫⎛⎫=-=∈ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，． (1)若,a b ⊥求tan x 的值；（2）若a 与b 的夹角为3π，求x 的值． 【答案】(1)1, (2) 512x π=【解析】试题分析：（1）若a b ⊥，则a b ⋅=0，结合三角函数的关系式即可求tanx 的值；（2）若m 与n 的夹角为3π，利用向量的数量积的坐标公式进行求解即可求x 的值． 试题解析：(1)∵2sin 022a b x x ⋅=-=，即sin cos x x =(2)由题意知221sin 1a b x ⎛⎫=== ⎪ ⎪， ∴221sin sin cos 432a b x x x ππ⎛⎫⋅=-=-== ⎪⎝⎭512x π∴=. 20．对于函数，若存在，使得成立，则称为函数的不动点.已知二次函数有两个不动点.（1）求，的值及的表达式；（2）求函数在区间上的最小值的表达式.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）直接利用定义把条件转化为的两个根是，即可求a ，b 的值及f （x ）的表达式； （2）先对字母t 进行分类讨论，再结合二次的单调性即可求函数f （x ）的最大值g （t ）． 试题解析： （1）即两根为，得.(2) 当即时，；当即时，；当时，.21．（1）设α为锐角，若4cos 65πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求sin 23πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值；（2）已知： 5cos 3sin 24ππαα⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求tan 8tan8παπ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值. 【答案】(1)2425(2)-2 【解析】试题分析：（1）由cos （α+6π）=45，求得sin （α+6π）=35，进一步得到sin（2α+3π），再由sin 22sin cos 366πππααα⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（）即可得到结果；（2）由已知易得： sin 3sin 4παα⎛⎫=+⎪⎝⎭，即sin 3sin 8888ππππαα⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-=++ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦, 2sin cos 4cos sin 8888ππππαα⎛⎫⎛⎫+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，从而得到结果.试题解析：（1）因为α为锐角， 3sin 65πα⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭, ∴ 24sin 22sin cos 36625πππααα⎛⎫⎛⎫+=++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（） (2) 由已知得sin 3sin 4παα⎛⎫=+⎪⎝⎭即sin 3sin 8888ππππαα⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-=++ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦, 2sin cos 4cos sin 8888ππππαα⎛⎫⎛⎫∴+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故tan 8 2.tan8παπ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=-点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式 ；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.22．对于函数()f x 与()g x ，记集合()(){}| f g D x f x g x >=>. （1）设()()2,3f x x g x x ==+，求集合f g D >；（2）设()()()1211,31,03xx f x x f x a h x ⎛⎫=-=+⋅+= ⎪⎝⎭，若12f h f h D D R >>⋃=，求实数a 的取值范围.【答案】(1) ()(),13f g D >=-∞-⋃+∞， (2) 49a >-【解析】试题分析：（1）直接根据新定义解不等式即可，（2）由题意可得1()3103x xa +⋅+＞在R 上恒成立，变量分离转求最值，即可求出a 的取值范围， 试题解析：（1） 当0x ≥得23,3x x x >+∴>；当0231x x x x -+∴<-时，得，()(),13f g D >∴=-∞-⋃+∞，.(2) ()1211,|310 3xxf h f h D D x a >>⎧⎫⎪⎪⎛⎫=+∞=+⋅+>⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，12f h f h D D R >>⋃= ， ∴ (]2,1f h D >⊇-∞即不等式13103xx a +⋅+>（）在1x ≤恒成立 ∴ 1x ≤时， 1193x x a ⎡⎤⎛⎫⎛⎫>-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦恒成立，1193x x y ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦在1x ≤时最大值为49-，故 49a >-点睛：不等式恒成立问题主要处理方式为变量分离，即把两个变量分离到不等式的两边，构造新函数，从而把问题转化为新函数的最值问题.。
湖南省张家界市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(A卷)(精编含解析)
2017-2018学年湖南省张家界市高一（上）期末数学试卷（A 卷）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.A ={2，3，4}，B ={0，2，3，5}，则A ∩B =（ ）A. 2，B. {0,4}{2,3}C. D. 2，3，4，{3,5}{0,5}2.已知角α的终边经过点（-3，4），则tanα=（ ）A.B. C. D. 34‒3443‒433.已知函数f （n ）=，其中n ∈N ，则f （8）=（ ）{n ‒3,n ≥10f(f(n +5)),n <10A. 5B. 6C. 7D. 84.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. y =x3y =|x|+1y =‒x 2+1y =2x 5.已知向量=（-3，1），=（x ，-1），且，则实数x =（ ）⃗a ⃗b ⃗a ∥⃗b A. 3B. C. D. 13‒3‒136.函数y =lg x -的零点所在的区间大致是（ ）9x A. B. C. D. (8,9)(9,10)(12,13)(14,15)7.已知sinα=-，270°＜α＜360°，那么sin2α的值是（ ）33A.B. C. D. 223‒223‒38388.已知非零向量，满足||=3，||=4，cos （，）=，若，则实数t 等于（ ）⃗m ⃗n ⃗m ⃗n ⃗m ⃗n 13⃗n ⊥(t ⃗m +⃗n )A. 4B. C. D. ‒494‒949.函数f （x ）=sin （ωx +φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，若将函数f （x ）的图象向左平移个π3单位长度后得到的图象过点P （0，1），则函数f （x ）的解析式是（ ）A.B. f(x)=sin(2x ‒π6)f(x)=sin(2x ‒π4)C. D.f(x)=sin(2x ‒π3)f(x)=sin(2x +π3)10.若函数f （x ）=是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是（ ）{a x ，x ＞1(4‒a 2)x +2，x ≤1A. B. C. D. (1,+∞)(1,8)(4,8)[4,8)11.国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p %；超过280万元的部分按（p +2）%征税．现有一家公司的实际缴税比例为（p +0.25）%，则该公司的年收入是（ ）A. 560万元B. 420万元C. 350万元D. 320万元12.定义在（0，）上的函数y =12cos x 与y =7tan x 的图象交于点P ，过点P 作x 轴的垂线，垂足为P 1，直π2线PP 1与函数y =sin x 的图象交于点P 2，则线段P 1P 2的长为（ ）A. B.C. D. 45342312二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.计算：4-（lg2+lg5）=______．1214.已知tan ，则=______．α=342sinα+cosα3sinα‒2cosα15.已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则•=______．⃗AE ⃗BD 16.已知函数f （x ）=，若存在实数a ，b ，c ，d ，满足f （a ）=f （b ）=f （c ）=f （d ），{|log 3x|，0＜x ＜313x 2‒103x +8，x ≥3其中d ＞c ＞b ＞a ＞0，则：（1）ab =______；（2）abcd 的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A ={x |x 2+4x =0}，B ={x |ax +1-a =0}．（1）用列举法表示集合A ；（2）若A ∩B =B ，求实数a 的值．18.已知向量=（-2，1），=（3，5），=（4，11）．⃗a ⃗b ⃗c （1）求-2；⃗a ⃗b （2）若=x +y ，求x +y 的值．⃗c ⃗a ⃗b19.已知向量=（，-），=（sin x ，cos x ），x．⃗a 2222⃗b ∈(0，π2)（1）若求tan x 的值；⃗a ⊥⃗b （2）若与的夹角为求x 的值．⃗a ⃗b π320.对于函数f （x ），若存在x 0∈R ，使得f （x 0）=x 0成立，则称x 0为函数f （x ）的不动点．已知二次函数f （x ）=ax 2+bx -4有两个不动点-1，4．（1）求a ，b 的值及f （x ）的表达式；（2）求函数f （x ）在区间[t ，t +1]上的最小值g （t ）的表达式．21.（1）设α为锐角，若cos （）=，求sim （2）的值；α+π645α+π3（2）已知：cos （+α）=3sin （），求的值．π2α+5π4tan(α+π8)tan π822.对于函数f （x ）与g （x ），记集合D f ＞g ={x |f （x ）＞g （x ）}．（1）设f （x ）=2|x |，g （x ）=x +3，求集合D f ＞g ；（2）设f 1（x ）=x -1，f 2（x ）=（）x +a •3x +1，h （x ）=0，若D ∪D =R ，求实数a 的取值范13f 1＞ℎf 2＞ℎ围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A∩B={2，3}．故选：B．直接利用交集运算得答案．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：由题意可得x=-3，y=4，由任意角的三角函数的定义可得tanα===，故选：D．由题意可得x=-3，y=4，由任意角的三角函数的定义可得tanα=，运算求出结果．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：∵函数函数f（n）=，∴f（8）=f[f（13）]，则f（13）=13-3=10，∴f（8）=f[f（13）]=f（10）=10-3=7，故选：C．根据解析式先求出f（8）=f[f（13）]，依次再求出f（13）和f[f（13）]，即得到所求的函数值．本题是分段函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解．4.【答案】B【解析】解：A．y=x3是奇函数，∴该选项错误；B．y=|x|+1为偶函数；x＞0时，y=|x|+1=x+1为增函数，∴该选项正确；C．二次函数y=-x2+1在（0，+∞）上单调递减，∴该选项错误；D．指数函数y=2x的图象不关于y轴对称，不是偶函数，∴该选项错误．故选：B．根据奇函数、偶函数的定义，偶函数图象的对称性，以及二次函数、一次函数的单调性即可判断每个选项函数的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性，从而便可找出正确选项．考查奇函数和偶函数的定义，偶函数图象的对称性，以及一次函数、二次函数的单调性，要熟悉二次函数和指数函数的图象．5.【答案】A【解析】解：∵，∴x-（-3）×（-1）=0，解得x=3．故选：A．利用向量共线定理即可得出．本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.【答案】B【解析】解：由于函数y=lgx-在（0，+∞）上是增函数，f（9）=lg9-1＜0，f（10）=1-=＞0，f（9）•f（10）＜0，故函数y=lgx-的零点所在的大致区间是（9，10），故选：B．由于函数y=lgx-在（0，+∞）上是增函数，f（9）＜0，f（10）＞0，由此得出结论．本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．7.【答案】B【解析】解：∵sinα=-，270°＜α＜360°，∴cosα＞0，又sin2α+cos2α=1，∴cosα=，∴sin2α=2sinαcosα=2×（-）×=-．故选：B．由题意可知cosα＞0，由sinα=-，sin2α+cos2α=1，可求得cosα，利用二倍角的正弦即可求得答案．本题考查同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1与二倍角的正弦公式，属于基础题．8.【答案】B【解析】解：∵，且；∴=4t+16=0；∴t=-4．故选：B．根据即可得出，根据条件进行数量积的运算即可求出实数t的值．考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的运算及计算公式．9.【答案】A【解析】解：∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是=π，∴ω=2，f（x）=sin（2x+φ）．若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，得到y=sin（2x++φ）的图象．若平移后的图象过点P（0，1），则sin（+φ）=1，∴φ=-，则函数f（x）的解析式是f（x）=sin（2x-），故选：A．由周期求出ω，由特殊点出φ的值，可得函数的解析式．本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由特殊点出φ的值，属于基础题．10.【答案】D【解析】解：∵函数f（x）=是R上的增函数，∴，解得：a∈[4，8），故选：D．若函数f（x）=是R上的增函数，则，解得实数a的取值范围本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性是解答的关键．11.【答案】D【解析】解析：设该公司的年收入为a万元，则280p%+（a-280）（p+2）%=a（p+0.25）%．解之得：a==320．故选：D．欲求该公司的年收入，依据题意先设该公司的年收入为a万元，由题中条件列出关于a的相等关系，最后解此方程即得．本小题主要考查函数模型的选择与应用、增长率的概念、方程的解法等基础知识，考查数学建模能力，属于基础题．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．12.【答案】B【解析】解：定义在（0，）上的函数y=12cosx与y=7tanx的图象交于点P，∴12cosx=7tanx，解得sinx=，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2，则点P2点纵坐标为sinx=，即线段P1P2 =sinx=，故选：B．由12cosx=7tanx，解得sinx=，即为线段P1P2的长．本题主要考查函数图象的交点的坐标的求法，函数解析式的理解，注意转化思想的应用，属于中档题．13.【答案】1【解析】解：4-（lg2+lg5）=．故答案为：1．直接利用有理指数幂的运算性质及对数的运算性质化简求值．本题考查对数的运算性质，考查化分数指数幂为根式，是基础题．14.【答案】10【解析】解：∵tan，∴==10．故答案为：10．直接利用同角三角函数基本关系式化弦为切求解．本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．15.【答案】2【解析】解：∵已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则=0，故=（）•（）=（）•（）=-+-=4+0-0-=2，故答案为 2．根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（）•（），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果．本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，属于中档题．16.【答案】1 （21，24）【解析】解：由题意可得-log 3a=log 3b=c 2-c+8=d 2-d+8，可得log 3（ab ）=0，故ab=1．结合函数f （x ）的图象，在区间[3，+∞）上，令f （x ）=1可得c=3、d=7、cd=21．令f （x ）=0可得c=4、d=6、cd=24．故有 21＜abcd ＜24，故答案为：1，（21，24）．由题意可得-log 3a=log 3b=c 2-c+8=d 2-d+8，可得log 3（ab ）=0，ab=1．结合函数f （x ）的图象，在区间[3，+∞）时，令f （x ）=1可得c=3、d=7、cd=21．令f （x ）=0可得c=4 d=6、cd=24．由此求得abcd 的范围．本题主要考查对数函数、二次函数的图象、性质应用，属于中档题．17.【答案】解：（1）集合A ={x |x 2+4x =0}={-4，0}．（2）∵A ={-4，0}，B ={x |ax +1-a =0}，A ∩B =B ，∴B ⊆A ，∴B =∅或B ={-4}或B ={0}，解得a =0或=-4或=0，a ‒1a a ‒1a解得a =0或a =或a =1．15∴实数a 的值为0，或1．15【解析】（1）解一元二次方程能求出集合A ．（2）由A={-4，0}，B={x|ax+1-a=0}，A∩B=B ，得B ⊆A ，从而B=∅或B={-4}或B={0}，由此能求出实数a 的值．本题考查集合的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.【答案】解：（1）∵向量=（-2，1），=（3，5），⃗a ⃗b ∴-2=（-8，-9）．⃗a ⃗b （2）∵向量=（-2，1），=（3，5），=（4，11）．⃗a ⃗b ⃗c =x +y ，⃗c ⃗a ⃗b ∴（4，11）=x （-2，1）+y （3，5）=（-2x +3y ，x +5y ），∴，{‒2x +3y =4x +5y =11解得x =1，y =2，∴x +y =3．【解析】（1）由向量=（-2，1），=（3，5），利用向量运算法则能求出-2．（2）由向量=（-2，1），=（3，5），=（4，11），=x +y ，列出方程组，求出x=1，y=2，由此能求出x+y ．本题考查向量运算和代数值的求法，考查向量坐标运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19.【答案】解：（1）∵；⃗a⊥⃗b ∴；⃗a ⋅⃗b =22sinx ‒22cosx =0∴sin x =cos x ；∴tan x =1；（2），，且夹角为；|⃗a |=(22)2+(‒22)2=1|⃗b |=sin 2x +cos 2x =1⃗a ，⃗b π3∴=；cos π3=⃗a ⋅⃗b |⃗a ||⃗b |=22sinx ‒22cosx 1⋅1sin(x ‒π4)=12∵；x ∈(0，π2)∴；x ‒π4∈(‒π4，π4)∴；x ‒π4=π6∴．x =5π12【解析】（1）根据即可得出，从而可求出tanx 的值；（2）根据向量的坐标可求出，并且的夹角为，从而可由得出，根据x 的范围，可求出的范围，从而求出x 的值．考查向量垂直的充要条件，根据向量的坐标可求向量的长度，切化弦公式，两角差的正弦公式，以及已知三角函数值求角．20.【答案】解：（1）由ax 2+bx =x 得ax 2+（b -1）x -4=0的两根为-1，4．则，即．{‒b ‒1a =3‒4a =‒4{a =1b =‒2∴f （x ）=x 2-2x -4．（2）由（1）可得f （x ）=（x -1）2-5．当t +1＜1 即t ＜0时，g （t ）=f （t +1）．当t ≤1≤t +1 即0≤t ≤1时，g （t ）=f （1）=-5．当t ＞1时，g （t ）=f （1）=t 2-2t -4．∴g(t)={t 2‒5，t ＜0，‒5，0≤t ≤1，t 2‒2t ‒4，t ＞1．【解析】（1）利用二次函数与方程的关系及二次函数根与系数的关系求解；（2）函数最大值或最小值是函数的整体性质，从图象上看，函数的最大值或最小值是图象最高点或最低点的纵坐标，此题求含参变量t 区间内，该函数的最小值表达式，以二次函数对称轴为中心，对含参变量t 的分类讨论是解决这题的关键最经常使用的方法．含参变量的二次函数一般借助于图象进行分类讨论．21.【答案】解：（1）因为α为锐角，cos （）=，α+π645所以：sin （）=，α+π635则：sin （2）=2sin （）cos （）=2．α+π3α+π6α+π6⋅35⋅45=2425（2）由已知得cos （+α）=3sin （），π2α+5π4则：-sinα=-3sin （），α+π4即：sinα=3sin （），α+π4所以：sin[（）-]=-3sin[（）+]，α+π8π8α+π8π8所以：，2sin(α+π8)cos π8=‒4cos(α+π8)sin π8整理得：．tan(α+π8)tan π8=‒2【解析】（1）直接利用同角三角函数关系式和倍角公式求出结果．（2）利用诱导公式和角的变换公式的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，角的变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．22.【答案】解：（1）当x ≥0得2x ＞x +3，即x ＞3；当x ＜0时，-2x ＜x +3，即x ＜-1，集合D f ＞g ={x |x ＜-1或x ＞3}；（2）D ={x |x -1＞0}={x |x ＞1}，f 1＞ℎD={x |（）x +a •3x +1＞0}，f 2＞ℎ13D ∪D =R ，D ⊇（-∞，1]，f 1＞ℎf 2＞ℎf 2＞ℎ即不等式（）x +a •3x +1＞0在x ≤1恒成立，13x ≤1时，a ＞-（）x -（）x 恒成立，1913y =-（）x -（）x =-（（）x +）2+在x ≤1时最大值为-，191313121449故a ＞-．49【解析】（1）讨论x ＜0和x≥0，不等式解集，即可得到所求集合；（2）由新定义可得D ，，即有不等式（）x +a•3x +1＞0在x≤1恒成立，运用参数分离和指数函数的单调性和二次函数的值域求法，即可得到所求范围．本题考查新定义的理解和运用，考查函数方程的转化思想和不等式的解法，考查运算能力，属于中档题．。
2018-2019学年高一第一学期期末测评考试·地理(人教版)·试题(一)及答案
一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
美国航空航天局宣布，在距离地球40光年的单颗恒星TRAPPIST-1周围发现7颗地球大小的类地行星，其中e、f、g位于宜居带内，或许它们都有液态水存在。
下图示意该天体系统。
据此完成1、2题。
TRAPPIST-1d e h1.与“TRAPPIST-1系统”级别相同的天体系统是A.地月系B.太阳系C.银河系D.总星系2.推测e、f、g三颗行星可能有液态水存在的原因是A.有厚厚的大气B.行星表面平坦C.质量体积巨大D.与该恒星距离适中北京时间2018年10月24日上午9时，港珠澳大桥正式通车。
据此完成3~5题。
3.港珠澳大桥通车时，伦敦（中时区）的区时是A．1:00B．2:00C．15:00D．17:004.此时，太阳直射点位于A．北半球并向北移动B．北半球并向南移动C．南半球并向南移动D．南半球并向北移动5.港珠澳大桥通车这一天A．北京正午太阳高度达最小值B．香港昼短夜长C．珠海正午物影最短D．澳门出现极光现象某研究性学习小组在学习洋流这节课时，在教师的指导下做了如下实验：在一个盛满水的大盆内，将茶叶摆放在如下图所示的水面所在位置，借助吹风机作用，茶叶开始移动。
下图示意北半球洋流模拟实验。
据此完成6、7题。
30°N60°N甲6.该实验中，茶叶的运动轨迹模拟的洋流分布规律是A B C D7.图中甲位置所模拟的洋流的性质及其对沿岸气候的影响是A.暖流，降温增湿B.暖流，增温增湿C.寒流，降温减湿D.寒流，增温减湿下图是2017年冬季拍摄的我国东部某城市路边绿化带照片。
绿化带内栽种了常绿灌木，入冬前园艺工人对灌木浇透水，并用无纺布从外围围挡。
据此完成8、9题。
秘密★启用前高一地理（人教版）试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。