北京市清华附中高考数学二轮专题训练：算法初步与框图(理科)

北京市清华附中高考数学二轮专题训练：算法初步与框图（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）下边程序运行后，打印输出的结果是（）

A．﹣5和﹣6B．1和﹣8C．﹣8和﹣5D．1和﹣6

2．（5分）执行如图的程序框图，输出y的值是（）

A．15B．31C．63D．127

3．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）

A．120B．720C．1440D．5040

4．（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）＝3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x＝0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）

A．6，6B．5，6C．5，5D．6，5

5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）

A．﹣3B．﹣C．D．2

6．（5分）在下列各数中，最大的数是（）

A．85（9）B．210（6）C．1000（4）D．11111（2）7．（5分）把38化为二进制数为（）

A．101010（2）B．100110（2）C．110100（2）D．110010（2）8．（5分）执行如图的程序框图，如果输入t＝5，则输出的S＝（）

A．B．C．D．

9．（5分）引入复数后，数系的结构图为（）

A．B．

C．D．

10．（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）＝1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x＝﹣2时的值时，v3的值为（）

A．1B．2C．3D．4

11．（5分）下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）

A．已知圆的半径求圆的面积

B．随意抽4张扑克牌算到二十四点的可能性

C．已知坐标平面内两点求直线方程

D．加减乘除法运算法则

12．（5分）有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒（）

A．21B．24C．27D．30

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．（5分）完成下列进位制之间的转化：101101（2）＝（10）＝（7）．14．（5分）如图所示的流程图的输出结果为sum＝132，则判断框中？处应填．

15．（5分）已知函数y＝，如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y

的程序框图，

①处应填写；

②处应填写．

16．（5分）如果执行如图程序框图，那么输出的S＝．

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）小强要参加班里组织的郊游活动，为了做好参加这次郊游活动的准备工作，他测算了如下数据：整理床铺、收拾携带物品8分钟，去洗手间2分钟，洗脸、刷牙7分钟、准备早点15分钟（只需在煤气灶上热一下），煮牛奶8分钟（有双眼煤气灶可以利用），吃早点10分钟，查公交线路图5分钟，给出差在外的父亲发短信2分钟，走到公共汽车站10分钟，小强粗略地算了一下，总共需要67分钟．为了赶上7：50的公共汽车，小强决定6：30起床，可是小强一下子睡到7：00了！按原来的安排，小强还能参加这次郊游活动吗？如果不能，请你帮小强重新安排一下时间，画出一份郊游出行流程图来，以使得小强还能来得及参加此次郊游活动．

18．（12分）将十进制数30化为二进制．

19．（12分）写出已知函数输入x的值，求y的值程序．

20．（12分）在程序语言中，下列符号分别表示什么运算*；/；∧；SQR；ABS？21．（12分）铁路托运行李，从甲地到乙地，规定每张火车票托运行李不超过50公斤时，每公斤0.2元，超过50公斤时，超过部分按每公斤0.3元计算，（不足1公斤时按1公斤计费），试设计一个计算某人坐火车托运行李所需费用的算法，要求画出框图，并用基本语句写出算法．

（提示：INT（x）表示取不大于x的最大整数，如INT（3.5）＝3，INT（6）＝6）22．（12分）试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数．

北京市清华附中高考数学二轮专题训练：算法初步与框图（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）下边程序运行后，打印输出的结果是（

）

A．﹣5和﹣6B．1和﹣8C．﹣8和﹣5D．1和﹣6

【解答】解：程序运行如下：

m＝j^2﹣4*j

j＝j+1，n＝j^2﹣4*j﹣5j＜4

﹣5

j1234

m1﹣4﹣5＝﹣8﹣9

n4﹣8﹣5＝﹣99﹣12﹣5＝﹣816﹣16﹣5＝﹣5

输出﹣8﹣5故选：C．

2．（5分）执行如图的程序框图，输出y的值是（）

A．15B．31C．63D．127

【解答】解：由框图得，此循环体可以执行五次，Y的初值是1，每次执行循环体的所做的运算是对原来的值乘以2再加上1，故Y的值依次是1，3，7，15，30，63

故输出的y的值为63

故选：C．

3．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）

A．120B．720C．1440D．5040

【解答】解：执行程序框图，有

N＝6，k＝1，p＝1

P＝1，k＜N成立，有k＝2

P＝2，k＜N成立，有k＝3

P＝6，k＜N成立，有k＝4

P＝24，k＜N成立，有k＝5

P＝120，k＜N成立，有k＝6

P＝720，k＜N不成立，输出p的值为720．

故选：B．

4．（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）＝3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x＝0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）

A．6，6B．5，6C．5，5D．6，5

【解答】解：∵f（x）＝3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1

＝（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1

＝[（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8]+1

＝{{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1

∴需要做6次加法运算，6次乘法运算，

故选：A．

5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）

A．﹣3B．﹣C．D．2

【解答】解：i＝0，满足条件i＜4，执行循环体，i＝1，s＝

满足条件i＜4，执行循环体，i＝2，s＝﹣

满足条件i＜4，执行循环体，i＝3，s＝﹣3

满足条件i＜4，执行循环体，i＝4，s＝2

不满足条件i＜4，退出循环体，此时s＝2

故选：D．

6．（5分）在下列各数中，最大的数是（）

A．85（9）B．210（6）C．1000（4）D．11111（2）

＝8×9+5＝77；

【解答】解：85

（9）

210（6）＝2×62+1×6＝78；

1000（4）＝1×43＝64；

11111（2）＝24+23+22+21+20＝31．

最大，

故210

（6）

故选：B．

7．（5分）把38化为二进制数为（）

A．101010（2）B．100110（2）C．110100（2）D．110010（2）【解答】解：可以验证所给的四个选项，

在A中，2+8+32＝42，

在B中，2+4+32＝38

经过验证知道，B中的二进制表示的数字换成十进制以后得到38，

故选：B．

8．（5分）执行如图的程序框图，如果输入t＝5，则输出的S＝（）

A．B．C．D．

【解答】解：由图可以看出，循环体被执行五次，第n次执行，对S作的运算就是加进去2﹣n

故S＝2﹣1+2﹣2+…+2﹣5＝＝

故选：C．

9．（5分）引入复数后，数系的结构图为（）

A．B．

C．D．

【解答】解：在引入虚数单位i后，数系由实数集扩充到了复数集，则复数集，实数集，虚数集之间的关系如下图：

由图可看出答案A正确．

故选：A．

10．（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）＝1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x＝﹣2时的值时，v3的值为（）

A．1B．2C．3D．4

【解答】解：f（x）＝1+5x+10x2+10x3+5x4+x5

＝（x4+5x3+10x2+10x+5）x+1

＝[（x3+5x2+10x+10）x+5]x+1

＝{{[（x+5）x+10]x+10}x+5}x+1

∴在x＝﹣2时的值时，V3的值为[（x+5）x+10]x+10＝[（4×（﹣2）+3）×（﹣2）+4]×（﹣2）+2＝2

故选：B．

11．（5分）下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）

A．已知圆的半径求圆的面积

B．随意抽4张扑克牌算到二十四点的可能性

C．已知坐标平面内两点求直线方程

D．加减乘除法运算法则

【解答】解：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限步骤，且运用计算机执行后都能得到正确的结果．

选项A、C、D都能写出明确和有限步骤，且执行后都能得到正确的结果；

选项B虽说能算出全部情况，但不能写出准确的步骤，所以不属于我们所讨论的算法范畴．

故选：B．

A．21B．24C．27D．30

【解答】解：若只有一粒重量轻的珠子，对于均衡的三组珠子（最少时一组一粒珠子）一定为下面两种情况：

（1）天平不平衡，此时重量轻的珠子存在于天平较轻的一侧；

（2）天平平衡，此时重量轻的珠子存在于不在天平上的一组，对于均衡的三组珠子，轻珠子存在于其中一组里面，无论是天平平衡还是不平衡，都可以检验出来，最后一次，最多是三粒珠子，以此向上类推，构成等比数列，公比为3，可得最多为：33＝27粒二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．（5分）完成下列进位制之间的转化：101101（2）＝45（10）＝63（7）．【解答】解：先101101

转化为10进制为：

（2）

1*25+0*24+1*23+1*22+0*2+1＝45

∵45/7＝6 (3)

6/7＝0 (6)

将余数从下到上连起来，即63

故答案为：45；63．

14．（5分）如图所示的流程图的输出结果为sum＝132，则判断框中？处应填11．

【解答】解：首先给循环变量I和累积变量sum赋值12和1，

判断12≥11，执行sum＝1×12＝12，I＝12﹣1＝11；

判断11≥11，执行sum＝12×11＝132，I＝11﹣1＝10；

判断10＜11，输出sum的值为132．

故判断框中应填I≥11．

故答案为11．

15．（5分）已知函数y＝，如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y

的程序框图，

①处应填写x＜2；

②处应填写y＝log2x．

【解答】解：由题目可知：该程序的作用是

计算分段函数y＝的值，

由于分段函数的分类标准是x是否大于2，

而满足条件时执行的语句为y＝2﹣x，

易得条件语句中的条件为x＜2

不满足条件时②中的语句为y＝log2x

故答案为：x＜2，y＝log2x．

16．（5分）如果执行如图程序框图，那么输出的S＝420．

【解答】解：经过第一次循环得到s＝2，k＝2；

经过第二次循环得到s＝2+4，k＝3；

经过第三次循环得到s＝2+4+6，k＝4；

…

经过第20次循环得到s＝2+4+6+..2×20，k＝21；

此时不满足判断框中的条件，执行输出s

而s＝2+4+6+…2×20＝420

故答案为420

【解答】解：按原来的安排，小强不能参加这次郊游活动，如图（单位：分钟）：共需时间为8+2+7+15+10+5+2+10＝59（分钟），59＞50，所以不能．

可设计流程图如下图所示（单位：分钟）．

能使小强来得及参加郊游．

18．（12分）将十进制数30化为二进制．

【解答】解：∵30＝2×15+0，15＝2×7+1，7═2×3+1，3＝2×1+1，1＝2×0+1，．

∴30＝11110

（2）

法二：如表所示：

所以30＝11110

．

（2）

19．（12分）写出已知函数输入x的值，求y的值程序．

【解答】解：INPUT“请输入x的值：”；x

IFx＞0THEN

y＝1

ELSE

y＝0

ELSE

y＝﹣1

ENDIF

PRINT“y的值为：”；y

END

20．（12分）在程序语言中，下列符号分别表示什么运算*；/；∧；SQR；ABS？

【解答】解：“*”表示乘法运算；

“/”表示除法运算；

“∧”表示乘方运算；

“SQR（）”表示求算术平方根运算；

“ABS（）”表示求绝对值运算．

21．（12分）铁路托运行李，从甲地到乙地，规定每张火车票托运行李不超过50公斤时，每公斤0.2元，超过50公斤时，超过部分按每公斤0.3元计算，（不足1公斤时按1公斤计费），试设计一个计算某人坐火车托运行李所需费用的算法，要求画出框图，并用基本语句写出算法．

（提示：INT（x）表示取不大于x的最大整数，如INT（3.5）＝3，INT（6）＝6）【解答】解：框图如图（8分）

设此人行李重量为x公斤，所需费用为y（元）．

程序如下：

Inputx

If x＜＝50Then

If Int（x）＝x Then

y＝0.2*x

Else

y＝0.2*（（INT（x+1）

Else

If Int（x）＝x Then

Else

y＝10+0.3*（（INT（x﹣49）

End If

Print y

22．（12分）试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数．【解答】解：（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数．

1764＝840×2+84，840＝84×10+0，

所以840与1764的最大公约数就是84．

（2）用更相减损术求440与556的最大公约数．

556﹣440＝116，440﹣116＝324，324﹣116＝208，208﹣116＝92，116﹣92＝24，92﹣24＝68，

68﹣24＝44，44﹣24＝20，24﹣20＝4，20﹣4＝16，16﹣4＝12，12﹣4＝8，8﹣4＝4．∴440与556的最大公约数是4．

2020高考数学专题复习----立体几何专题

空间图形的计算与证明一、近几年高考试卷部分立几试题 1、（全国 8）正六棱柱 ABCDEF －A 1B 1C 1D 1E 1F 1 底面边长为 1，侧棱长为 2 ，则这个棱柱的侧面对角线 E 1D 与 BC 1 所成的角是（） A 、90° B 、60° C 、45° D 、30° [评注]主要考查正六棱柱的性质，以及异面直线所成角的求法。 2、（全国 18）如图，正方形ABCD 、ABEF 的边长都是 1，而且平面 ABCD 、ABEF 互相垂直，点 M 在 AC 上移动，点 N 在 BF C 上移动，若 CM=NB=a(0

的底面是边长为a的正方形，PB⊥面ABCD。（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面 PCD所成的二面角恒大于90°。 [评注]考查线面关系和二面角概念，以及空间想象力和逻辑推理能力。 4、（02全国文22）（一）给出两块面积相同的正三角形纸片，要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，使它们的全面积都与原三角形面积相等，请设计一种剪拼法，分别用虚线标示在图（1）（2）中，并作简要说明。 (3) (1)(2) （二）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小。（三）如果给出的是一块任意三角形的纸片，如图（3）要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标出在图3中，并作简要说明。

历年高考数学真题(全国卷整理版)43964

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试一、选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1=为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D)

（7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ =，则cos2α= (A) （B ） (C) (D) （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1 4（B） 3 5 (C) 3 4 (D) 4 5 （9）已知x=lnπ，y=log52， 1 2 z=e，则 (A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种（12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝7 3。动点P从 E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（A）16（B）14（C）12(D)10 二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。（注意：在试题卷上作答无效）（13）若x，y 满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。（14）当函数取得最大值时，x=___________。（15）若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________。（16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50° 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。三.解答题：（17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效） △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c。

高一数学必修三算法初步知识点

高一数学必修三算法初步知识点【一】 (1)算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. (2)算法的特点： ①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不理应是模棱两可. ③顺序性与准确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能实行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. ④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题能够有不同的算法. ⑤普遍性：很多具体的问题，都能够设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。【二】 (1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序实行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所

指定的操作。 (2)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行 A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构能够有多个判断框。 (3)循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： ①一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 ②另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。所以，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。 2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。【三】

2020高考理科数学冲刺—压轴大题高分练一

1．(本小题满分12分)(2019陕西咸阳一模)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2 ＝1(a >1)的上顶点为B , 右顶点为A ,直线AB 与圆M ：(x －2)2＋(y －1)2 ＝1相切． (1)求椭圆C 的方程． (2)过点N (0,－1 2 )且斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于P ,Q 两点,求证：BP ⊥BQ . 1．(1)解：由题意知,A (a ,0),B (0,1),则直线AB 的方程为x ＋ay －a ＝0. 由直线AB 与圆M ：(x －2)2＋(y －1)2＝1相切,得圆心M 到直线AB 的距离d ＝2 1＋a 2 ＝1,求得a ＝3, 故椭圆C 的方程为x 23 ＋y 2 ＝1. (2)证明：直线l 的方程为y ＝kx －1 2 ,P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2), 联立? ??y ＝kx －1 2 ， x 23 ＋y 2＝1，消去y 整理得(4＋12k 2)x 2－12kx －9＝0. ∴x 1＋x 2＝12k 4＋12k 2,x 1x 2 ＝－9 4＋12k 2 . 又BP →＝(x 1,y 1－1),BQ → ＝(x 2,y 2－1), ∴BP →·BQ → ＝x 1x 2＋(y 1－1)(y 2－1)＝x 1x 2＋(kx 1－32)·(kx 2－32)＝(1＋k 2)x 1x 2－32k (x 1＋x 2)＋94 ＝－9（1＋k 2）4＋12k 2－18k 24＋12k 2 ＋94＝0,∴BP ⊥BQ . 2．(本小题满分12分)(2019内蒙古一模)已知函数f (x )＝2ax ＋bx －1－2ln x (a ∈R )． (1)当b ＝0时,确定函数f (x )的单调区间． (2)当x >y >e －1时,求证：e x ln(y ＋1)>e y ln(x ＋1)． 2．(1)解：当b ＝0时,f ′(x )＝2a －2x ＝2（ax －1） x (x ＞0)．当a ≤0时,f ′(x )＜0在(0,＋∞)上恒成立． ∴函数f (x )在(0,＋∞)上单调递减．

高考数学大题练习

高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2）（1）若a ⊥b ，求tan θ的值；（2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分）在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小；（2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值；（2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由：（3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围；（2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值；（3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围.

春季高考数学数列历年真题

精品文档第五章：数列历年高考题一、单项选择题 1、（2003）已知数列{a n }是等差数列，如果a 1 =2，a 4 =-6则前4项的和S 4 是（） A -8 B -12 C -2 D 4 2、（2004年）在?ABC中，若∠A、∠B、∠C成等差数列，且BC=2，BA=1，则AC 等于（） A 33 2 B 1 C 3 D 7 3、（2004）在洗衣机的洗衣桶内用清水洗衣服，如果每次能洗去污垢的 3 2，则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的2℅，该洗衣机至少要清洗的次数是（）A 2 B 3 C 4 D 5 4、（2005年）在等差数列{a n }中，若a 1 +a 12 =10，则a 2 +a 3 + a 10 +a 11 等于（） A 10 B 20 C 30 D 40 5、（2005年）在等比数列{a n }中，a 2 =2,a 5 =54,则公比q=（） A 2 B 3 C 9 D 27 6、（2006年）若数列的前n项和S n =3n n - 2,则这个数列的第二项a 2 等于（） A 4 B 6 C 8 D 10 7、（2007）为了治理沙漠，某农场要在沙漠上栽种植被，计划第一年栽种15公顷，以后每一年比上一年多栽种4公顷，那么10年后该农场栽种植被的公顷数是（）A 510 B 330 C 186 D 51 8、（2007年）如果a,b,c成等比数列，那么函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点个数是（） A 0 B 1 C 2 D 1或2 9、（2007年）小王同学利用在职业学校学习的知识，设计了一个用计算机进行数字变换的游戏，只要游戏者输入任意三个数a 1 ，a 2 ，a 3 ，计算机就会按照规则：a 1 + 2a 2 - a 3 ，a 2 + 3a 3 ,5a 3 进行处理并输出相应的三个数，若游戏者输入三个数后，计算机输出了29,50,55三个数，则输入的三个数依次是（） A 6,10,11 B 6,17,11 C 10,17,11 D 6,24,11 10、（2008年）在等差数列{a n }中，若a 2 +a 5 =19，则a 7 =20，则该数列的前9项和是（） A 26 B 100 C 126 D 155 11、（2009年）在等差数列{a n }中，若a 1 +a 8 =15，则S 8 等于（） A 40 B 60 C 80 D 240 12、（2009年）甲、乙两国家2008年的国内生产总值分别为a（亿元）和4a(亿元)，甲国家计划2028年的国内生产总值超过乙国，假设乙国的年平均增长率为，那么甲国的年平均增长率最少应为（） A 9.6℅ B 9.2℅ C 8.8℅ D 8.4℅ 13、（2009年）如果三个实数a,b,c成等比数列，那么函数y=ax2+bx+c与y=ax+b 在同一坐标系中的图像可能是（） 14、（2010年）已知2，m，8构成等差数列，则实数m的值是（） A 4 B 4或-4 C 10 D 5 x

2017年高考理科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试（xx卷）数学（理科）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）【2017年xx，理1，5分】设函数的定义域为，函数的定义域为，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D 【解析】由得，由得，，故选D．（2）【2017年xx，理2，5分】已知，是虚数单位，若，，则（）（A）1或（B）或（C）（D）【答案】A 【解析】由得，所以，故选A．（3）【2017年xx，理3，5分】已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B 【解析】由时有意义，知是真命题，由可知是假命题，即，均是真命题，故选B．（4）【2017年xx，理4，5分】已知、满足约束条件，则的最大值是（）（A）0（B）2（C）5（D）6 【答案】C 【解析】由画出可行域及直线如图所示，平移发现，

当其经过直线与的交点时，最大为，故选C．（5）【2017年xx，理5，5分】为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，，，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（）（A）160（B）163（C）166（D）170 【答案】C 【解析】，故选C．（6）【2017年xx，理6，5分】执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的值为7，第二次输入的值为9，则第一次、第二次输出的值分别为（）（A）0，0（B）1，1（C）0，1（D）1，0 【答案】D 【解析】第一次；第二次，故选D．（7）【2017年xx，理7，5分】若，且，则下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B 【解析】，故选B．（8）【2017年xx，理8，5分】从分别标有1，2，…，9的9xx卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1xx，则抽到在2xx卡片上的数奇偶性不同的概率是（）（A）（B）（C）（D）