人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥第4课时圆锥
第三单元 圆柱与圆锥
第4课时 圆锥
一、学习目标
1、认识圆锥，掌握圆锥的特征，知道圆锥各部分的名称。（重点）
2、理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。（重难点）
3、经历猜测、验证的数学发现过程，培养乐于学习、勇于探究的数学情感。
二、知识点梳理
温故而知新
1、圆的特征：圆有无数条对称轴。
2、圆柱的特征，圆柱的体积计算公式：V=Sh。
知识点一 圆锥各部分的名称和特征
问题
（1）上图中这些物体的形状有什么共同的特点？你还见过哪些这种形状的物体？
（2）拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。
（3）怎样测量圆锥的高？拿一个圆锥形物体，试着测量它的高。
（4）把一张直角三角形硬纸的一条直角边贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来是什么形状。
讲解
（1）这些物体的形状都是圆锥体。生活中还有很多圆锥形的物体，如漏斗、跳棋、陀螺等。 （2）圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开图是一个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
（3）测量圆锥的高的方法：
①把圆锥的底面放平。
①把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。
①平板和底面之间的距离就是圆锥的高。
（4）转动起来是一个圆锥。直角三角形贴在木棒上的直角边是旋转而成的圆锥的高，另一条直角边是圆锥底面的半径。
知识点二 圆锥体积的计算公式
问题
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
运用试验法探究圆锥的体积计算公式。
试验准备：
等底、等高的圆柱和圆锥形容器及一些细沙和水。
试验过程：
方法一：用倒水的方法来验证。
将圆柱形容器装满水，倒入与圆柱等底、等高的圆锥形容器中，看一看能倒满几次。 将圆柱容器中的水倒 将圆柱形容器中的的水接 将圆柱形容器中的水接着
入空的圆锥形容器中， 着倒入空的圆锥形容器中， 倒入空的圆锥形容器中，
能倒满一次 能倒满第二次 能倒满第三次
六年级下册第三单元圆柱与圆锥集体备课资料
六年级数学第三单元《圆柱与圆锥》集体备课发言材料
教材分析
本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。
全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。
单元教学目标
1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。
3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和
简单的判断、推理能力。
4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点
1、 圆柱的表面积和体积的计算； 2、 圆锥的体积计算。
教学难点
1、 圆柱的表面积和体积的计算公式的推导； 2、 圆锥的体积计算公式的推导。
课时划分
1、圆柱和圆锥的认识„„„„„„„„„„„„„„1课时
2、圆柱的表面积„„„„„„„„„„„„„„„„2课时 3、圆柱的体积„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时
4、圆锥的体积„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
5、整理与练习„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
6、测量物体的体积„„„„„„„„„„„„„„„1课时
教学建议：
首先从生活中的圆柱实物或模型入手，引导学生认识圆柱的特征及各个部
分的名称，让学生经历由“形象——表象——抽象的过程。然后通过观察交流，抽象圆柱的特征。例1的教学，重点在认识圆柱的特征。教学中应加强直观演示并让学生通过观察和操作，即看一看，摸一摸，比一比认识圆柱的底面、侧面和高，发现他们的特征；之后安排这样一个有趣的操作活动，使学生从旋转的角度认识圆柱，即绕长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受并沟通从平面图形与立体图形的转换。让学生快速转动长方形纸片活动，只要求学生操作、感知，不必做更深入的讲解。
六年级数学下第三单元 圆柱与圆锥
1 第三单元、圆柱与圆锥
教
学
目
标 知 识 与 能 力 1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，
过 程 与 方 法 能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图
情感态度与价值观 1、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。2、激发学生学习的兴趣
重
点
难
点 教 学 重 点 认识圆柱的特征。
突 破 方 法 实物展示，学生观察
教 学 难 点 看懂圆柱的平面图。
突 破 方 法 实物演示，让学生观察
教学
方法 教 师 出示教材第17页的建筑物及请同学找出生活中圆柱形的物体。物品图，引导学生观察。
学 生 学生摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么。要知道圆柱是由一个侧面，两个底面组成
教学
准备 课件
第 一 课 时
教学内容 认识圆柱各部分名称及特征。
教学流程 导 案 学 案
2 自主学习
一、情境导入
1.在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。
2、板书课题：圆柱的认识
二、引导自学
（1）认识圆柱的面。
师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？
师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
（2）认识圆柱的高
（3）圆柱的侧面展开是什么图形，认识圆柱的侧面、底面及之间的关系
一、前置性作业
1、我们以前学过的平面图形有哪些？ ，学过的立体图行有 .
3、观察书中第17页上的物体，这类物体的名称叫（ ）.
4、举例：生活中有哪些圆柱形的物体？
5、求下面各圆的周长： （1）半径是1米
（2）直径是3厘米
二、探究新知
⒈认识圆柱各部分名称及特征。
第3单元 圆柱与圆锥-六年级下册数学(人教版)
第三单元 圆柱与圆锥
（思维导图+易错精讲+易错训练）
易错点一：误认为圆柱的侧面展开图一定是长方形。
判断:一个圆柱的侧面展开图一定是长方形。( )
【错误答案】正确
【错解分析】本题忽略了沿高展开这个条件。只有沿着圆柱的高展开，侧面展示图才是长方形(正方形是特殊的长方形)。如果不是沿高展开,而是沿着一条倾斜的直线展开,那么侧面展开图是一个平行四边形，如下图所示。 【正确答案】错误
【易错例题一】圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个（ ）。
A．长方形 B．扇形 C．正方形
【分析】圆柱侧面沿高展开的图形是一个平面图形，该展开图形的边长也就是圆柱的底面周长，如果圆柱的底面周长和高相等时，也就是侧面沿高展开后的图形的边长是相等的，据此解答。
【详解】圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是掌握圆柱侧面沿高展开后的图形与该圆柱之间的关系。
【易错例题二】按要求填一填，画一画。
（1）画出图①绕A点逆时针旋转90°的图形，并标上“②”。
（2）如果将图①绕边AB所在直线旋转一周，能得到一个（ ）体。
（3）以点O为圆心，画一个直径是4厘米的半圆，这个半圆的周长是（ ）。
【分析】（1）根据旋转的方法画出旋转后的图形；
（2）根据圆柱的特征可知，把图①绕边AB所在直线旋转一周，得到的是圆柱体；
（3）根据圆的周长公式求出圆的周长即可。
【详解】（1）如图，把图①绕A点逆时针旋转90°的图形。
（2）圆柱的侧面沿高线展开是一个长方形，所以把图①绕边AB所在直线旋转一周，得到的是圆柱体。
（3）如图，画出以点O为圆心，直径为4厘米的圆。
周长：3.14×4＝12.56（厘米）
【点睛】本题考查旋转、圆、圆柱，解答本题的关键是掌握旋转、圆的画法。
易错点二：在解决与圆柱表面积相关的实际问题时,不能根据实际情况具体分析。
判断:计算制作一个水桶或一根通风管需要的铁皮的面积都是求圆柱的表面积。( )
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》第一讲讲义-含解析(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥上》
知识点1
圆柱的表面积
猫小咪和猫小喵发现了一大瓶鱼罐头，他们在密谋着如何解决掉这瓶罐头。
提问鱼罐头的包装盒属于哪种立体图形？
认识圆柱
总结：1.圆柱的上下两个底面面积相等。
2.周围的面（除底面外）叫做侧面。
思考：将圆柱沿侧面展开后得到什么图形？
思考1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。
S侧＝2πrh。
2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面圆的面积。
S表=2πrh＋2πr²
思考：一个圆柱体底面半径是1厘米，高是5厘米，那么它的侧面积和表面积分别是多少？（π取3.14）
步骤：圆柱的表面积分为几个部分？
三部分：两个底面积和一个侧面积。 两个底面积是多少？
S底=3.14×1²×2=6.28平方厘米。
侧面积是多少？
侧面积＝底面周长×高。
S侧＝3.14×1×2×5=31.4平方厘米。
圆柱体的表面积是多少？
6.28+31.4=37.68平方厘米。
思考：如果把圆柱横着切一刀，它的表面积有什么变化？
总结：切一刀表面积增加两个圆的面积。
思考：把一根长1米的圆柱分成3段，表面积增加了48平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3）
步骤：分成三段增加几个面？
（3-1）×2=4个。
圆柱的底面半径是多少厘米？ 48÷4=12平方厘米。12÷3=4 4=2×2。所以半径是2厘米。
原来圆柱的表面积是多少？
1米=100厘米
2×3×2×100=1200平方厘米
1200+12×2=1224平方厘米
思考：把一张长方形铁皮按图剪开，正好能制成一个圆柱形水桶（有盖），那么这个水桶的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，接头处忽略不计）
步骤：水桶的表面积包含哪几部分？
两个底面圆的面积和侧面积。
圆柱的底面周长等于右侧小长方形的长还是宽？
等于小长方形的长。
据图列出等量关系式并求解半径。
2r+2×3.14×r=24.84。
小学六年级数学下册第三单元 圆柱与圆锥(教案+学案)
小学六年级数学下册第三单元 圆柱与圆锥（教案+学案）
本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识圆柱的基础上进行教学的。前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。学习新知识,既是学生认识上的一次飞跃,又拓宽了学习空间,知识结构得到了进一步的完善,为今后学习其他的立体图形打好了基础。本单元教学内容主要包括:认识圆柱和圆锥的基本特征,圆柱侧面积和表面积的计算方法,圆柱的体积计算公式,圆锥的体积公式,以及解决相关的实际问题。最后,对本单元的学习内容进行了整理与练习,沟通知识间的联系,进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。
学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识了圆柱与圆锥,并且已经掌握了有关“转化”的数学思想,积累了探索的经验,准备了研究的方法。为探究圆柱的侧面积、表面积、体积以及圆锥的体积奠定了基础。
1. 使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2. 使学生在具体情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,以及圆柱和圆锥的体积计算公式,能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。
3. 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考的能力,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。
4. 使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
5. 体会类比、转化等数学思想,初步发展推理能力。
1. 加强数学知识与实际生活的联系,提高运用所学知识解决实际问题的能力。 这部分内容加强了与生活的联系,也为教师组织教学提供了思路。如,在教学认识圆柱体和圆锥之前,可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料,以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后,还可以让学生根据需要设计和制作一个圆柱或圆锥形的物品。这样,既可以激发学生的学习兴趣,又可以提高学生运用数学的意识和能力。
新审定人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》教案新部编本
精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 第 三 单元 圆柱与圆锥
第十课时 圆柱的认识
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
重点：认识圆柱的特征
难点：看懂圆柱的平面图。
教学用具：圆柱体模型
教 学 过 程：
一、激趣导入
1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。
师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。
2、板书课题：圆柱的认识
二、探究新知
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2．教学例1：认识圆柱
（1）认识圆柱的面。
师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？
师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
（2）、认识圆柱的高
a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？
b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．
c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）
d.讨论交流：圆柱的高的特点。
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
3、教学例2：圆柱的侧面展开
人教版六年级数学下册第三单元整体教学设计圆柱与圆锥
人教版六年级数学下册第三单元整体教学设计圆柱与圆锥
一、单元内容分析
1.教材地位
《圆柱与圆锥》属于四大领域中的“图形与几何”部分，主要内容有：圆柱与圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。《圆柱与圆锥》这一单元是在学生一年级认识了圆柱，五、六年级掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上对立体图形的进一步学习，也是小学阶段几何知识的最后一部分内容。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识立体图形的范围，促进了空间观念的进一步发展，也为以后学生系统学习立体几何打下基础，是后继学习的前提。
2.渗透的数学思想
数学思想，是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性概括和认知。数学思想是数学的灵魂，隐含在数学知识体系中，并且分散于各册教材的各章节中，是“无形”的。在平时的教学中，要将数学思想的渗透作为重点，多个层面渗透。本单元要通过圆柱和圆锥的探索，使学生体会转化、类比、推理、极限、变中有不变的数学思想。
3.核心素养关键词
本单元教学内容体现的核心素养是“量感”、“空间观念”和“几何直观”。
4.学业要求 认识圆柱，能说出圆柱的特征，能辨认圆柱的展开图，会计算圆柱的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。
二、课时分析
我们把本单元的内容整合为图形的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积，圆锥的体积这四大块做以剖析。
首先是第一大块中圆柱的认识。圆柱的认识这一部分，教材分三个层次编排，分别是圆柱的初步认识；圆柱的组成及其特征；圆柱侧面展开图及侧面和底面之间的关系。
1.圆柱的初步认识，也就是“数学建模”。学生在一年级已经对圆柱有了初步认识，在这里通过生活中更多的圆柱形物体，来唤醒学生已有的认知。通过观察，把众多圆柱形实物中其他属性剔除，只保留形状上的一致属性，进而抽象出圆柱的一般性直观模型，使学生对圆柱的认识经历由具体到表象的抽象过程。接着让学生说说，生活中还见过哪些圆柱形物体，一方面让学生感受圆柱在生活中的广泛应用，另一方面，要求学生“根据几何图形想象出所描述的实际物体”。在这一由具体到抽象，再由抽象到具体的过程中，帮助学生建立起数学模型，充分发展学生的空间观念。
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱和圆锥》教案
教学设计 授课时间 月 日
主备人
课 题 圆柱的认识 总课时 1课时
教材与
学情分析 教材分三个层次编排这部分内容：圆柱的认识；圆柱的组成及其特征；圆柱侧面、底面及其之间的关系。教学圆柱的认识，教师应加强直观演示和操作，可以做一些圆柱模型，也可以让学生课前收集一些圆柱形的物体（如药盒、药瓶、纸筒、罐头盒等）。探究圆柱特征时，要让学生进行主动观察和动手操作，在活动中发现和总结出圆柱的特征。在教学过程中要注意以下两点：一是从整体上把握圆柱是由哪几部分组成的。二是深入对各个部分的探究。如“圆柱的底面、侧面和高各有什么特征”，让学生动手操作，看看有什么发现；认识圆柱的侧面展开图时，要放手让学生经历探究知识的过程，可以先让学生摸一摸圆柱形实物，看一看圆柱侧面在哪里，想象一下侧面展开后是什么形状。
第一课时
教学目标
A类 认识圆柱的特征，能正确判断圆柱，认识圆柱的侧面积以及展开图，理解圆柱展开图与圆柱的关系。
B类 懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。
C类 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。
教学重点 认识圆柱，了解圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征。
教学难点 懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。
课前准备 预习数学书第17-20页的例1、例2、练习三。
教学过程
教学板块 教师指导 学生活动
一、
回顾旧知，引入新课。(用时：5分钟) 1. 我们在认识长方体时，主要认识了它的哪些方面？
【长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。】
2.导入新课
学生独立思考并回答问题。
师：正如大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面，即它的组成和组成部分之间的关系，今天这节课我们就用这种 方式来研究一种新的立体图形。 复习长方体的特征，感受认识一种几何图形的方法，为学习圆柱的知识做准备，激发学生的学习兴趣。
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥)》-第1课时圆柱的认识-附答案
第1课时 圆柱的认识
1．圆柱有
条高，圆锥有
高．
【答案】无数；一条
2．用手摸一摸，圆柱上下两个面，它们的大小 ．
【答案】相等
3．一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是 厘米，高为 厘米的 体。
【答案】8；6；圆柱；
4．圆柱的两个底面是两个大小 的圆，如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开是一个 。
【答案】相等；正方形
5．圆柱的上、下底面是两个面积相等的 形．圆柱的侧面是一个 ，沿着高展开后可能是一个 形，也可能是一个 形．
【答案】圆；曲面；长方；正方
6．一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是5分米，那么油桶的高是 分米．
【答案】31.4
7．如图是 的表面展开图，它的高是 厘米，侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
【答案】圆柱；3；18.84；25.12；9.42
8．如果将圆柱形蛋糕平行于底面进行切割，切面是两个完全相同的 ，它与圆柱的 面完全相同；如果将蛋糕沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的 形或 形，长方形的长和宽（或正方形的边长）分别是圆◆基础知识达标 柱的
和 。
【答案】圆；底；长方；正方；底面直径；高
9．如下图，以这个长方形的宽为轴，旋转一周，得到 体，它的底面半径是
cm，高是 cm。
【答案】圆柱；6；3
10．一水桶底面周长是47.1cm，底面半径有 cm。
【答案】7.5
11．圆柱体的上下两个圆形底面( )
A．一样大 B．不一样大 C．不确定