滚动轴承力学特性的有限元分析研究
基于SolidWorks Simulation的深沟球轴承有限元分析
基于SolidWorks Simulation的深沟球轴承有限元分析
针对00系列的16001的深沟球轴承，运用SolidWorks Simulation插件对其进行有限元分析，得到了深沟球轴承在负载工况下的应力、应变、位移、疲劳云图。
标签：SolidWorksSimulation；有限元分析；深沟球轴承；疲劳分析
引言
SolidWorks是美国Solidworks公司推出一款三维机械设计软件，由于其性能优越、简单实用而成为三维机械设计的主流软件之一。Simulation是集成在SolidWorks软件中的用于有限元分析的插件。深沟球轴承在机械行业中应用十分广泛，基本都是由外圈、保持架、滚动体、内圈四个部分组成[1]。深沟球轴承的设计极其复杂，传统的方法早就不能达到现代机械行业发展的要求。利用SolidWorksSimulation插件对轴承进行设计分析，可以极大缩短设计周期，提高效率[2]。
1 深沟球轴承三维模型的建立
1.1 轴承参数及工作环境
由于工作需求，电机轴上选用型号为00系列16001的深沟球轴承，其参数如表1。轴承承受径向载荷为400N，轴向载荷为300N，转速180r/min，工作环境温度为80℃。
表1 00系列16001轴承参数
1.2 建立轴承模型
建立轴承模型调用标准库或根据参数自行建模，由于SolidWorks中含有标准轴承库，分析模型直接调用。单击“工具”菜单，并启动Toolbox。Toolbox是SolidWorks的标准零件库插件，含有轴承、螺钉等各种标准零件，给设计和仿真带来了极大的便利。直接从库中插入型号为16001深沟球轴承的标准模型，如图1。
2 仿真分析
三维模型建成后，用SolidWorksSimulation对深沟球轴承三维模型进行应力、应变、位移和疲劳分析。
2.1 创建算例并指派材料
启动Simulation插件，点击“算例顾问”并创建一个“新算例”，单击“静态分析类型”。绝大多数轴承的材质都是高碳铬轴承钢，固在“应用材料”中找到并选择“GCr15”，并输入屈服强度为518420000N/m2[3]，选择“应用”并关闭选项卡。
轴承动力学模型求解方法-概述说明以及解释
轴承动力学模型求解方法-概述说明以及解释
1.引言
1.1 概述
轴承是机械设备中常见的零部件，其性能对设备的运行稳定性和使用寿命有着重要影响。轴承的动力学模型是描述轴承在运行过程中受力和运动规律的数学模型，对于研究轴承的性能和参数优化具有重要意义。本文将介绍轴承动力学模型的求解方法，包括不同的数学建模和求解技术，并将对其进行详细的解析和比较，以期为轴承研究和设计提供理论支持和方法指导。
1.2 文章结构
文章结构部分的内容可以描述整篇文章将会按照以下方式展开：首先在引言部分概述轴承动力学模型求解方法的重要性和意义，然后依次介绍轴承动力学模型的概述，及两种不同的求解方法。接着在结论部分对文章进行总结，并展望轴承动力学模型求解方法的应用前景和未来发展方向。整个文章结构清晰，逻辑性强，能够帮助读者全面了解和掌握轴承动力学模型求解方法的相关知识。
1.3 目的
本文的目的在于探讨轴承动力学模型的求解方法，通过对轴承动力学模型的概述和两种不同的求解方法的介绍，旨在帮助读者更好地理解轴承的工作原理和动力学特性。同时，通过对这些方法的比较和分析，可以为工程领域的相关研究和应用提供参考，为轴承设计和使用提供理论支持。在总结和展望部分，也将对轴承动力学模型求解方法的未来发展进行展望，为相关研究者提供一定的思路和启发。通过本文的研究，可以加深对轴承动力学模型求解方法的理解，促进相关领域的技术创新和发展。
2.正文
2.1 轴承动力学模型概述
轴承动力学模型是研究轴承在载荷作用下的动态特性和运动规律的数学模型。轴承在工程应用中起着至关重要的作用，它能够支持和定位旋转机械零件，并承受来自旋转零件的载荷。因此，了解轴承的动力学特性对于确保机械设备的正常运转至关重要。
轴承动力学模型的建立涉及多个因素，包括轴承的结构、材料、摩擦特性、载荷作用等。基于这些因素，轴承动力学模型可以分为多种类型，如刚性轴承模型、滑动轴承模型、滚动轴承模型等。
轴向受载的高速角接触球轴承有限元分析
第５期（总第１６８期） ２０１１年ｌ０月 机械工程与自动化 ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥ砌ＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ Ｎｏ．５ Ｏｃｔ． 文章编号：１６７２—６４１３（２０１１）１０—００５１－０２ 轴向受载的高速角接触球轴承有限元分析 于晓凯 ，赵春江 ，葛世东２，黄庆学 （１．太原科技大学机械电子工程学院，山西 太原０３００２４；２．洛阳轴承研究所有限公司，河南 洛阳 ４７１０３９） 摘要：基于ＡＢＡＱＵＳ建立了纯轴向受载高速角接触球轴承的有限元模型，有效处理了考虑摩擦条件的接触 问题，实现纯轴向受力高速角接触球轴承仿真分析。并以ｂ２１８角接触球轴承为例，进行了试算和相关参数 的仿真与分析，结果表明，与纯轴向工况的实际情况基本吻合。不同工况下的参数仿真分析为进一步分析纯 轴向高速滚动轴承的失效形式提供了理论基础。 关键词：高速角接触球轴承；纯轴向受载；有限元；ＡＢＡＱＵＳ 中图分类号：ＴＨ１３３．３ 文献标识码：Ａ ０引言 角接触球轴承广泛应用于航空发动机、机床等高 速机械设备，其动态特性直接影响着转子系统的性 能…。动态特性可由一系列复杂的动态方程来描述， 包括几何方程、变形方程、钢球和套圈的平衡方程组 成的主方程和包括离心力、陀螺力矩、负荷变形常 数、钢球转速、姿态角方程在内的辅助方程 。求 解动态特性参数的关键是求解动态非线性方程组，非 线性方程组常用Ⅳ一Ｒ方法求解 。但由于非线性方 程组中各参数相互耦合，因此计算过程复杂，且难以 保证初始值选取的合理性和迭代方程的收敛性。 本文利用ＡＢＡＱＵＳ建立了轴向受载高速角接触 球轴承的有限元模型，不需要求解复杂的非线性方程 组，实现了拟静力学有限元仿真分析。 １有限元模型的建立 针对轴向受力高速角接触球轴承的特点，在仿真 过程中的基本假设如下：①实体模型不包括倒角和边 棱；②不考虑径向游隙和轴向游隙及油膜的影响；③ 由于轴承的塑性变形很小，所以不考虑材料非线性； ④不考虑保持架对高速特性的影响；⑤陀螺转动被阻 止或很小。 考虑轴向受力的工况，其几何形状、边界条件和 载荷都符合旋转周期对称的要求，因此可以仅截取其 基本结构（模型的１／Ｚ，Ｚ为滚动体个数）来进行建 模。 ２实体模型的离散化 本文以ｂ２１８角接触球轴承为例进行分析研究， 其结构的基本参数为：内环滚道直径ｄ ＝１０２．８ ｍｍ， 外环滚道直径ｄ。＝１４７．４ ｍｉｌｌ，内环沟曲率半径ｒＩ＝ １１．６ ｍｎｌ，外环沟曲率半径 ＝１１．６ ｍｉｌｌ，球直径 Ｄ６＝２２．２ ｍｍ，轴承内环直径Ｄ ＝９０ ｍｍ，轴承外 环直径Ｄ。＝１６０ ｍｍ，初始接触角 ＝４０。，球的个数 Ｚ：１６，轴承宽度Ｂ＝１９ ｍｍ。 对其采用扫掠网格划分，对接触部分进行网格细 化，离散后的模型如图１所示，共有１３９ ９２９个单元。 面ｓ 圈 图１ 网格划分后的轴向受力轴承实体基本模型 ３求解过程的实现 ３．１材料参数的确定 ｂ２１８轴承的内、外圈及滚动体的材料均为 ＧＣｒｌ５轴承钢，在弹性变形范围内采用各向同性线性 弹性模型。考虑到ＡＢＡＱＵＳ的量纲系统，为提高分 析的精度，采用ＳＩ（ｍｍ）单位，相关参数选择为： 滚动体及内、外圈的密度Ｐ＝７．８３×１０－９ｔ／ｍｍ ，弹 性模量Ｅ＝２．１９×１０ ＭＰａ，泊松比 ：０．３。 ３．２接触模型与载荷 收稿１３期ｔ ２０１１－０４—１４；修回日期：２０１１—０６—１８
滚动轴承支承的柔性转子系统的非线性动力学分析
２０１１年６月 第３６卷第６期 润滑与密封
ＬＵＢＲＩＣＡＴＩＯＮ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｊｕｎｅ ２０１１ Ｖｏ１．３６ Ｎｏ．６
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５４—０１５０．２０１１．０６．０１０
滚动轴承支承的柔性转子系统的非线性动力学分析
罗平刘恒景敏卿
（西安交通大学机械电子及信息系统研究所陕西西安７１００４９）
摘要：研究滚动轴承支承的柔性转子系统的非线性动力学特性。建立柔性转子系统的有限元模型，研究不同轴承 间隙系统的稳定性及分岔行为。在转子系统中考虑Ｈｅｒｔｚ接触力，以及由转子质量偏心引起的不平衡力，用数值积分的 方法得出系统间隙量在不同区域内的轴心轨迹、Ｐｏｉｎｃａｒ６映射图以及时域图。研究结果表明：在间隙较小时，系统表现 出丰富的非线性现象，随着间隙的增大，系统的失稳区域也随之增大。 关键词：滚动轴承；非线性动力特性；稳定性；分岔；间隙 中图分类号：ｏ３４７．６文献标识码：Ａ文章编号：０２５４—０１５０（２０１１）６—０３８—６
Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｄｙｎａｍｉｃｓ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ Ｆｌｅｘｉｂｌｅ Ｒｏｔｏｒ Ｓｙｓｔｅｍ
Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｂｅａｒｉｎｇｓ
Ｌｕｏ Ｐｉｎｇ Ｌｉｕ Ｈｅｎｇ Ｊｉｎｇ Ｍｉｎｑｉｎｇ
（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｘｉ’ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ Ｓｈａａｎｘｉ ７１００４９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｒｏｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ｓｕｐｐｏｓｅｄ ｂｙ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ．
Ａ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｒｏｔｏｒ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ’Ｓ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａ—
滚动轴承内圈故障的动力学模型建立及仿真
滚动轴承内圈故障的动力学模型建立及仿真
1 滚动轴承内圈故障动力学模型
滚动轴承是机械系统中最重要的传动部件之一，因其高效率、稳定性及耐久性被广泛应用于工业机械设备及汽车车辆等各种装置的减振、支撑和传动系统中。其在工作中免不了受到外力的影响，特别是轴承内圈，其受力情况比较复杂，轴承在工作中受到的外力很容易长时间的积累，从而易于发生故障，如果轴承故障不及时处理，将给机械系统带来很大损失。因此在临界受力状态较高时，机械系统对轴承发生故障把控措施至关重要，建立轴承内圈故障动力学模型，监测轴承内圈振动变化，有效识别和处理轴承故障，已被诸多研究者、公司重点研究。
2 模型建立
轴承内圈故障动力学模型以轴承内圈振动周期变化特性、轴承内圈耗散特性、内外圈能量交换对比性及内圈轴颈侵蚀等因素，以量化分析这些因素，根据动力学理论和基本认识进行模型构建，从而更好地了解滚动轴承内圈故障，有效把控轴承故障。由于机械系统给予轴承的动力不同，因此模型构建过程中也需要考虑不同的动力来源，如力学动力、摩擦动力等，选择合适的理论模型，得出满足现实应用的实际模型。 3 仿真
建立合理的模型后，需要进一步的进行数值仿真，它可以帮助更好地理解滚动轴承内圈故障的动力机理，可以有效的模拟内圈轴颈侵蚀和耗散特性等过程，进而收集内圈振动信息，从而更好的预测轴承故障。利用流体动力学方法和有限元分析等计算机技术，可以在不断变动的工况中直观表示轴承内圈能量交换和振动情况变化，实时监测出可能引发故障的因素及时采取措施，从而达到预防轴承故障的目的。
4 总结
滚动轴承的安全性及可靠性对于机械系统至关重要，建立轴承内圈故障动力学模型、进行仿真分析可以有效地预防轴承故障，使机械设备可靠性、稳定性和安全性有了进一步的保障。依据不同的实际应用，需要建立多个模型，根据模型的精度不同，做出合理的误差评估，对模型进行完善，以补全模型本身的缺陷。
基于ANSYS的球轴承赫兹接触问题有限元分析
・机械研究与应用・ 研究与分析
基于ＡＮＳＹＳ的球轴承赫兹接触问题有限元分析
李一耕，陈锦江，龙超，张勋兵，文杰 （燕山大学机械工程学院，河北秦皇岛ｏ６６ｏ０４）
摘要：以推力球轴承的赫兹接触问题为例，介绍ＡＮＳＹＳ软件的接触分析功能和建模的方法，基于ＡＮＳＹＳ软件面一面 接触方式中的柔一柔接触类型计算出接触区域的最大接触应力和变形，并对比了赫兹理论解，指出网格局部 细化是影响计算精度的主要原因。研究表明，提出的这种方法是正确的，为分析赫兹接触问题探索出一种新 途径。 关键词：推力球轴承；赫兹弹性接触；有限元；ＡＮＳＹＳ 中图分类号：ＴＨ１３３．３３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００７—４４１４（２０１１）０５－００３５－０３ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｈｅｒｔｚ ｃｏｎｔａｃｔ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｂａｌｌ ｂｅａｒｉｎｇ ｂａｓｅｄ Ｏｎ ＡＮＳＹＳ
Ｌｉ Ｙｉ－ｇｅｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｊｉｎ－ｊｉａｎｇ，Ｌｏｎｇ Ｃｈａｏ，Ｚｈａｎｇ Ｘｕｎ－ｂｉｎｇ，Ｗｅｎ Ｊｉｅ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｙａｎｓｈａｎ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ Ｈｅｂｅｉ ０６６００４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｅｒｔｚ ｅｌａｓｔｉｃ ｃｏｎｔａｃｔ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｕｓｔ ｂａｌｌ ｂｅａｒｉｎｇ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ．Ｃｏｎｔａｃｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ＦＥＭ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｍａｘｉｍｕｍ ｃｏｎｔａｃｔ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａ－ ｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｇｏｔ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｆｌｅｘｉｂｌｅ—ｔｏ—ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｕｒｆａｃｅ—ｔｏ—ｓｕｒｆａｅｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｉｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ＦＥＭ ａｎｄ Ｈｅｒｔｚ ｔｈｅｏｒｙ，ｉｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｍｅｓｈ ｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ＦＥＭ ｉｓ ｔｈｅ ｍａｊｏｒ ｆａｃｔｏｒ ｔｈａｔ ａｆｅｃｔｓ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ。Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈａｔ ｉｔ ｉｓ ａ ｎｅｗ ａｎｄ ａ ｇｏｏｄ ｗａｙ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＡＮＳＹＳ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ Ｈｅｒｔｚ ｃｏｎｔａｃｔ ｐｒｏｂｌｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｈｒｕｓｔ ｂａｌｌ ｂｅａｒｉｎｇ；Ｈｅｒｔｚ ｅｌａｓｔｉｃ ｃｏｎｔａｃｔ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ；ＡＮＳＹＳ
高速滚动轴承力学特性建模与损伤机理分析
第３１卷第１９期 振动与冲击 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ
高速滚动轴承力学特性建模与损伤机理分析
曹宏瑞，何正嘉，訾艳阳
（西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室西安７１００４９）
摘 要：滚动轴承广泛应用于航空发动机转子、高速数控机床主轴、高速列车轮对等高速旋转机械系统中，其力学 特性和运行状态对整个转子系统的精度、可靠性及寿命等具有重要的影响。当转子一轴承系统在高速旋转时，所产生的 离心惯性力和陀螺力矩，使轴承负荷增加，高速旋转的轴承内圈还将发生径向离心膨胀变形；另外，随着运行时问的增长， 工作温度将升高，转子、轴承等部件会发生热变形。在离心惯性力和工作温升的综合作用下，轴承结构元件的儿何化 火 系会发生改变，从而改变轴承的刚度、应力、应变等动态特性。考虑了旋转内圈离心膨胀和热膨胀变形对轴承内部儿何位 移的影响，对Ｊｏｎｅｓ提出的轴承模型进行改进，建立了一种高速滚动轴承力学模型，可以预测滚动体与内圈、外圈之间的 接触角、接触变形以及接触载荷等参数，并计算轴承刚度。在该轴承力学模型的基础上，研究了静载倚、动态载倚及岛转 速等工况下滚动轴承内部接触载荷、接触位置的变化规律，并基于材料疲劳失效理论对轴承的损伤机理和早期损伤部位 进行了分析，为高速滚动轴承的损伤识别和故障诊断提供理论依据。 关键词：高速滚动轴承；力学模型；损伤机理；故障诊断 中图分类号：ＴＨ１１３：ＴＨ１７ 文献标识码：Ａ
Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ａ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ａｎｄ ｉｔｓ ｄａｍａｇｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎａｌｙｓｉｓ
ＣＡＯ Ｈｏｎｇ—ｒｕｉ，ＨＥ Ｚｈｅｎｇ－ｊｉａ，ＺＩ Ｙａｎ一
（Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００４９，Ｃｈｉｎａ）
基于有限元的滚动轴承非线性接触分析
簧霎ＶＡ 麓翳
基于有限元的滚动轴承非线性接触分析 崔波程珩 （太原理工大学机械电子工程研究所 山西太原０３００２４） 摘要： 基于有限元分析软件ＡＮｓＹｓ，对滚动轴承进行非线性接触分析，得到其受载过程中的应力和应变分布情况 将计算结果同赫兹解比较，二者较为接 近，说明该仿真方法可行 关键词：滚动轴承；非线性；接触分析 中图分类号：ＴＨ１３２文献标识码：Ａ文章编号：１６７１－－７５９７（２０１０）０３１０１２０－－０２ 作为各种机械传递运动和承受载荷的重要支承转动部件，滚动轴承的 载荷分布计算在轴承理论应用中占有重要地位。滚动体与滚道之间的接触 承载能力问题以及轴承整体的变形与平衡问题是轴承静力学分析的两个主 要方面。这些问题可通过有限元仿真直接快速解决，并得到轴承内外圈与 滚动体接触应力分布特征。 １赫麓理论求解接触同囊【３－４Ｊ 滚动轴承依靠滚动体与滚道之间的相互接触来支承载荷，所以了解其 接触形态尤为重要 如果载荷Ｑ为零，接触区域为几何点。如果载荷Ｑ不为 零，由于几何点面积为零，其应力为无穷大。实际情况中，能承受无穷大 应力的材料是不存在的，因此，两者的接触区域产生或大或小的变形，变 成接触面而承受载荷。 曲率和：∑ １十 ２＋ Ｉｌ十 Ｉ２ ① 曲率差：Ｆ（ ② 其中 为接触体的主曲率，分别为半径，ｈ，听２， ，，ｈ：的倒数 对于轴承沟道的凸面取正值，凹面取负值。 根据赫兹接触理论，接触面椭圆的长半轴瘌短半轴ｂ计算式为； ａ ｅ１￡Ｅ ③，ｂ＝ ④ 式中， ：０．０２３６３ｐ， ＝Ｏ．０２３６３ｖ 、ｙ是接触区尺寸，可通过图表查出。对于轴承钢 可取值为ｌ。 赫兹接触应力计算式表述如下： 最大赫兹接触应力： ｐ一 考 ⑤ 平均赫兹接触应力为： ＝ ＝告 ⑥ 上式中，Ｑ为轴承内钢球承受的载荷，其余定义同前式。 ２深淘璩轴承钢球曲慧荷计算 利用传统赫兹理论求解深沟球轴承的接触问题，以深沟球轴承６３１５为 例进行计算：外圈直径Ｄ为１６０ｍ，内圈直径ｄ为７５ｍ，宽度Ｂ为３７ｍｍ，接触 角为零，钢球数为８个。材料参数：弹性模量Ｅ＝２．０７ＧＰａ，泊松比 ＝０．３。 ￣Ｅ＝５ｋＮ。则最大承载钢球径向载荷Ｑ＝ ＿３．１２５ＫＮ。 由赫兹接触理论计算公式③及④得到钢球与内圈的接触交形量 ａ＝２．２１ｒａｍ，ｂ＝０．Ｉ９９ｍ，由计算式⑤内圈与钢球的最大接触应力为 Ｐ＝３９６９ＭＰａ：同理可计算钢球与外圈的接触变形量ａ＝１．９０ｍｍ，ｂ＝０．２６３ｍｍ， 钢球与外圈的最大接触应力为Ｐ＝３６５０ＭＰａ。 ３滚动轴承善线性有限元分析 根据滚动轴承６３１５的尺寸，在Ｐｒｏ／Ｅ中建立其三维实体模型，并导入 ＡＮＳＹＳ环境中。考虑到滚动轴承受力的对称性。同时也为了节省大量的计算 机资源，本文建立滚动轴承的１／８模型进行有限元分析计算。 ３．１单元选择及网格划分 本文网格划分采用８节点离散三维实体单元ｓｏｌｉｄ４５。轴承的内外圈采 用ＬＳＩＺＥ定义线长，扫略生成网格；滚动体不能直接扫略生成网格，处理方 法是：中问和两边的球体分别通过球心切分为形状大小相同的四份和两 份，定义各自的源面和目标面扫略分网，这样能获得比通过直接自由划分 的方法较为均匀的网格。同时为了节省资源和提高计算精度，采用接触部 位细化网格的方法。划分完网格后模型共有４５０５５个单元，４９６６５个节点 ［５３。 ３．２接触对的创建 接触问题是一种高度非线性行为，在求解问题之前不知道接触区域， 表面之问是接触还是分开是未知的。随着载荷、材料、边界条件和其他因 素的改变，接触区域会随之改变。本算例中使用面面接触方式，滚动体当 作刚性目标面，采用ｔａｒｇｅｔ１７０单元，内外圈当作柔性接触面，采用 ｃｏｎｔａｃｔ１７４单元。 ３．３施加边界条件及载荷 １）为了模拟轴承座的影响，将轴承的外圈全约束； ２）该模型只取了１／８的实体分析，对剖面施加对称约束； ３）在内圈施加均布径向载荷，大小为３．１２５ＫＮ。 设置法向接触刚度为１，摩擦系数为０．２，采用拉格朗日乘子法进行求 解，轴承施加边界条件及载荷后的模型如图１所示。
有限元法钢丝滚道轴承接触问题研究
第２３卷第５期
２００７年９月 森林工程
Ｆ０ＲＥＳＴ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏ１．２３ Ｎｏ．５
Ｓｅｐ．，２００７
有限元法钢丝滚道轴承接触问题研究
潘可耕
（黑龙江工程学院，哈尔滨１５００５０）
摘要：对钢丝滚道球轴承滚动体与钢丝滚道的点接触问题进行研究，由Ｈｅｒｔｚ接触理论给出接触区的主要
几何参数，应力极值以及接触体弹性趋近量的计算公式，并根据实际应用进行简化，计算出所研究轴承接触区
的主要参数。在对钢丝滚道球轴承点接触理论分析的基础上，利用有限元法对钢丝滚道球轴承的接触问题进行
仿真。对仿真的结果进行分析，并且与理论计算的结果和实际工作过程中的结果相比较，对其不同之处进行分
析。
关键词：钢丝滚道轴承；Ｈｅｒｔｚ接触理论；有限元法
中图分类号：ＴＨ１２２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—００５Ｘ（２００７）０４—００３９—０４
Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｏｉｌ ｔｈｅ Ｃｏｎｔａｃｔ ｏｆ Ｓｔｅｅｌ ｗｉｒｅ ＲｏＨｅｒ Ｃｏｎｖｅｙｅｒ Ｂ‘ ｂｙ ｔｈｅ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ／Ｐａｎ Ｋｅｇｅｎｇ（Ｈｅｉ—
ｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５００５０）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｐｏｔ ｃｏｎｔａｃｔ ｑｕｅｓｔｉｏｎ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｋｘｔｙ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｗｉｒｅ ｒｏｌｌｅｒ ｃｏｎｖｅｙｅｒ ｂａｌｌ ｂｅａｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ
ｓｔｅｅｌ ｗｉｒｅ ｒｏｌｌｅｒ ｃｏｎｖｅｙｅｒ．Ｔｈｅ ｍａｉｎ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｃｏｎｔａｃｔ ｚｏｎｅ，ｓｔｒｅｓｓ ｅｘｔｒｅｍｅ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｅｌａｓｔｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈｉｎｇ
ｑｕａｎｔｉｔｙ ｏｆ ｃｏｎｔａｃｔ ｂｏｄｙ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｈｅｒｔｚ ｃｏｎｔａｃｔ ｔｈｅｏｒｙ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ Ｗａｓ ｓｉｍ—
基于显式动力学的滚动轴承接触应力有限元分析
第３０卷第４期 北京交通大学学报 Ｖｌ０１．３０ Ｎｏ．４
文章编号：１６７３—０２９１（２００６｝０４—０１０９—０４
基于显式动力学的滚动轴承接触应力有限元分析
樊莉，谭南林，沈栋平
（北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京１０００４４）
摘要：用ｓｏｌｉｄ ｅｄｇｅ软件建立滚动轴承的实体模型，在ＡＮＳＹＳ／，ＩＳＤＹＮＡ中生成有限元模型，实
现了对滚动轴承的运动过程进行数值模拟，并着重讨论了滚动体接触应力的变化规律．将计算结果
与赫兹解进行比较，说明了本次仿真是可行的．
关键词：滚动轴承；有限元；显式动力学
中图分类号：ＴＨ１３３．３３ 文献标识码：Ａ
ＦＥＡ ｏｎ Ｓｔｒｅｓｓ Ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｂｅａｒｉｎｇ Ｂａｓｅｄ
ｏｎ Ｅｘｐｌｉｃｉｔ Ｄｙｎａｍｉｃｓ
Ｌｉ，ＴＡＮ Ｎａｎ—ｌｉｎ，ＳＨＥＮ Ｄｏｎｇ－ｐｉｎｇ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｆｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂ￣ｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂ￣ｊｉｎｇ １０００４４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｅｌｅｍｅｎｔ ｂｅａｒｉｎｇ Ｗａｓ ｂｕｉｌｔ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｓｏｌｉｄ ｅｄｇｅ．
Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｌｌｉｎｇ ｅｌｅｍｅｎｔ ｂｅａｒｉｎｇ Ｗａｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｃｒｅａｔｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ＡＮ—
ＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ．Ｓｐｅｃｉａｌ ｅｍｐｈａｓｉｓ Ｗａｓ ｔａｋｅｎ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｌｌｅｒ．Ｉｔ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｒｅｌｉ—
ａｂｌｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ Ｈｅｒｔｚ’Ｓ ｓｏｌｕｔｉｏｎ．