上海市普陀区2018届高三下学期质量调研(二模)地理试卷(含答案)
2017-2018学年度第二学期普陀区高二（高三）等级考模拟试卷 地理 一、选择题（共40分，每小题2分。每小题只有一个正确答案） 1． 2018年1月31日天幕中出现了引发众人关注的的月全食，此时月球的位置如右图中 A．a B．b C．c D．d 2．使地球上产生极光的主要太阳物质是 A．日冕层的带电粒子流 B．色球层爆发的耀斑 C．色球层的日珥抛射物 D．光球层的太阳黑子 3．我国某航空公司紧急派飞机于2017年11月29日18时32分从北京起飞，赴巴厘岛接返因当地火山喷发而滞留的游客。飞行时间约6小时，该飞机抵达印尼当地（东七区）的时间为 A．22:32 B．0:32 C．23:32 D．11:32 4．厄尔尼诺与拉尼娜现象是太平洋赤道附近海气相互作用的产物。下列有关表述正确的是 A．表层海水运动方向决定着东南信风的强弱 B．厄尔尼诺年份东太平洋海域海水异常降温 C．拉尼娜年份西太平洋海域冷海水上泛增强 D．厄尔尼诺年份西太平洋出现干早 5．据观测，近年来长江口水下沙洲淤积的速度变慢，其原因可能是流域内 A．河流输沙量增大 B．湖泊面积减小 C．植被覆盖率提高 D．降水强度变大 6．当长江中下游地区处在一年中“赤日炎炎似火烧，野田禾稻半枯焦”时，对应于下列我国东部锋面雨带及主要雨区位置示意图（阴影表示降水区）是
A．① B．② C．③ D．④ 7． 2017年某日我国东部三个地点日出日落的时间（北京时间）如右表所示，则由此推断三个地点纬度的排列由高到低依次是 A．①②③ B．②①③ C．⑧②① D．②③① 8．右图为我国东南部某河流域地形图，其中甲、乙、 丙、丁四处易发生的自然灾害是 A．甲处易发生旱灾 B．乙处易发生泥石流 C．丙处易发生洪灾 D．丁处易发生滑坡
9．喀斯特地貌区广泛分布的岩石所具有的特征是 A．属于喷出岩，有层理构造 B．属于变质岩，多含有气孔 C．属于侵入岩，矿物晶粒较粗 D．属于沉积岩，可能含有化石 10．科研人员根据北京的夏季候鸟雨燕身上的光敏定位仪获取其迁徙线路。雨燕从北京迁徙 到下图中（下左图）丁地用时三个多月，而从丁地返回北京只需两个多月，最可能的影响因素是 A．食物多少 B．盛行风向 C．地球自转 D．天气状况
11．纳米布沙漠是世界上最古老、最干燥的沙漠之一（上右图），其沿非洲西南大西洋海岸线向北延伸的主要影响因素是 A．地形 B．洋流 C．行星风系 D．降水 12．“丝绸之路经济带”横贯亚欧大陆，自东向西依次分布的世界文化圈是东亚文化圈与 A．伊斯兰文化圈、东欧文化圈、西欧文化圈 B．西欧文化圈、东欧文化圈、伊斯兰文化圈 C．伊斯兰文化圈、西欧文化圈、东欧文化圈 D．西欧文化圈、伊斯兰文化圈、东欧文化圈 13．一个国家法定退休年龄的调整与该国人口增长、经济发展状况有密切关系。我国拟将法定退休年龄从目前的男60岁、女55岁逐步调整至男女均65岁，其主要目的是为了 A．改善人口年龄结构 B．提高城市化的水平 C．发挥退休人员的余热 D．减轻人口老龄化压力 14．地租是城市各种环境因素在经济上的综合表现。下图显示了某市中心城区地租从中心向边缘递减的变化趋势。由于环境质量、基础设施等因素的不同，城市不同方向的地租变化程度存在差异。主要表现在 A．北部地区的地租梯度，总体大于南部地区 B．地租相同的区位，西南方向距离市中心最近 C．西北方向地租等值线稀疏，表示该方向交通设施较好 D．东南方向地租等值线密集，表示该万向空气质量较好 15．北欧著名汽车企业“沃尔沃”公司在瑞典哥德堡、西班牙巴塞罗那、美国洛杉矶和中国上海等地建有汽车设计造型中心，其主要影响因素是 A．土地价格 B．技术水平 C．劳动力数量 D．集聚条件 16．休闲渔业是利用渔村各种资源，发展渔业与渔村休闲旅游，把旅游业的休闲活动与现代渔业结合起来的一种新型渔业经济方式。其影响力明显增强的区位因素是 A．技术 B．交通 C．地价 D．市场 17．近年来，老钢铁工业城市四川攀枝花正由“百里钢城”向“养老之城”和“阳光花城”转型，已成为我国冬季养老旅游的热点城市之一。表明该城市 A．人口老龄化严重 B．产业结构优化升级 C．钢铁产业全部转移 D．工业化阶段完成 18．右图为我国广东省历次人口普查年龄结构统计图，其反映出该省 A．人口老龄化问题严重 B．少年儿童比重下降最大 C．劳动力严重不足 D．人口年龄结构不断优化 19．北斗卫星系统是我国自主研发的全球定位系统，其必须接收到足够数量卫星的信号，才能计算出自己的准确位置，如果要明确运动中的物体位置和速度，所需卫星数量至少为 A．2颗 B．3颗 C．4颗 D．5颗 20．从区位因素条件看，北美工业区和日本太平洋沿岸工业区的主要差异表现在 A．资源 B．技术 C．人口 D．交通
二、综合分析题（共60分） （一）陆地自然带是地理环境差异性的体现，是各地理环境要素相互作用的结果。阅读“我国自然带分布”图和专家研究预测的“2050年我国自然带分布”模式图，回答问题。(20分)
21．分别说出图例A、B两类自然带的名称。（4分） 22．从气候、地形、水支、植被要素的相互联系，说明B自然带所在的内蒙古地区地理环境的整体性特征。（6分）
23．我国东部沿海由南向北自然带的变化反映了哪种地域分异规律？造成这种差异的主要原 因是什么？（4分） 24．分析我国自然带在未来几十年分布发生变化的主要原因。受此因素影响，还可能引发的全球环境变化有哪些？（6分）
（二）印度尼西亚地处热带，是中国主要的东盟贸易伙伴国。读图文材料，回答问题。（20分） 印度尼西亚是世界最大的群岛国家，共有17508个岛屿构成。爪哇岛是该国的政治、经济中心所在地，也是世界人口密度最高的地区之一。为防治岛内芝马努河流域的洪涝灾害，中国与印尼两国合作投资建设了大型水利工程——加蒂格迪大坝。 爪哇岛的森林覆盖率仅为20%左右，垦殖率达到70%以上。 爪哇岛及其周边火山较多，其东面附近的巴厘岛阿贡火山于2017年11月22日再度喷发，给当地的经济和环境造成严重影响。
26．爪哇岛是印度尼西亚最重要的农业生产区，判断芝马努河下游地区主要的农业地域类型并分析其生产特点。（4分） 27．试分析芝马努河流域降水季节变化大的原因。并说明在芝马努河上修建加蒂格迪大坝的主要经济意义。（6分） 28．近年来中国积极向印尼投资，根据图文信息分析印尼产业发展的优势区位条件。（6分） （三）河西走廊是我国西北重要的农业区。读图文资料，回答问题。（20分） 河西走廊背靠祁连山，大部分为山前倾斜平原，走廊分为三个独立的内流盆地。其曾有“西北粮仓”之称，近年来农业格局发生了巨大的变化，消减了种植史上有名的“乌江大米”等用水奢侈的作物，因地制宜发展种子繁育农业，已成为全国最大的玉米、蔬菜、瓜类、花卉等对外制种的产业基地，被誉为“种子繁育黄金走廊”。 随着河西走廊地区经济的发展，城市化的推进，该地区所面临的植被覆盖率和永久性雪盖面积减少等生态退化问题日益引起关注。 29．分析河西走廊地区河流的主要补给类型以及径流量的季节变化特点（4分） 30．分析河西走廊成为“种子繁育黄金走廊”的区位条件？（4分） 31．说明河西走廊地区农业生产的主要制约因素，并对此提出该地区农业可持续发展的具体措施。（6分）
32．分析张掖市2012年用水结构与三大产业产值比的关系特点。有经济专家提出“在控制人口的前提下，城市化不会覆盖绿洲，反而会使绿洲更加富庶、繁荣。”的观点，对此，从城市化及其与社会经济发展的角度，分析其理由。（6分） 普陀区2017学年第二学期高二地理调研试卷参考答案
一、选择题（每题选择个正确确答案，填入下面答题表中，每题2分，共40分） CACDC ACCDB BADCB DBBCA
二、综合分析题,（共60分，回答合理，的情给分。） （一）（共20分）
第二产业 46% 农业用水
90% 21、【4分】名称：A亚热带常绿叶林带（2分） B：温带草原带（2分） 22、【6分】这里主要属温带大陆性气候（2分）；年降水量较少，气候干早；造成该地地表径流较少，水资源不足（1分）；地形以高原为主，起伏不大（1分）；由此孕育了地表广阔的温带草原（1分）；由此可见，各环境要素之间相互联系、相互作用，形成该地区地理环境的整体性特征（1分）。 23、【4分】纬度地带性规律（2分）；随着纬度升高，热量由南向北逐渐减少（2分）。 24、【6分】原因：全球变暖（2分）； 全球环境变化：海平面升高，淹没沿海岛屿和低地；海水倒灌引发土壤次生盐渍化和沿海生态环境的变化；影响全球水循环，引起各地降水和干湿状况的变化；增加极端气候事件发生的概率，台风频度和强度增加，台风源地扩展；加剧霍乱、脑炎、黄热病等传染病流行（任答两点，4分）。 （二）（共20分） 25、【4分】地处亚欧板块、印度洋板块和太平洋板块三大板块的交界处，地壳活跃，因此多火山、地震活动。（答对三个板块名称得4分，答对2个得2分，只答板块交界，得1分，答生长边界不给分） 26、【4分】水田农业（2分）； 生产特点：精耕细作；生产规模小；商品化程度低；机械化程度低；劳动集约化程度高（任答两点，2分）。 27、【6分】原因：11月至次年4月，随着太阳直射点的南移，受赤道低气压的控制（受来自海洋的东北季风影响），多雨；5月至10月，随着太阳直射点的北移，处东南信风的背风坡，降水较少（4分）； 经济意义：大坝建成以后，可以发挥水库防洪、灌溉、发电、养殖、旅游和航运等综合效益（任答2点，2分）。 28、【6分】地处太平洋与印度洋的海上要道，地理位置重要，交通便利；人口众多，劳动力丰富，消费市场广阔；矿产、森林、渔业等自然资源丰富；政府优厚经济政策大力扶持；作为东盟经济共同体的重要成员国，有巨大的经济辐射作用（任答三点，6分）。 （三）（共20分） 29、【4分】社给类型：冰川融水补给（2分）； 径流量季节变化显著，夏季气温高，冰川融水量大，径流量大；冬季气温低，容水量小，径流量小（2分）。 30、【4分】祁连山夏季冰雪融水提供充足的灌溉水源；大陆性气候，夏季光热充足，有利于作物生长；昼夜温差大，利于作物养分的积累；海拔较高，气温低，湿度小，病虫害少；气候干早，利于
【2014普陀二模】上海市普陀区2014届高三下学期质量调研(二模)考试地理试题 Word版含答案
2014年第二学期普陀区高三质量调研考试地理试卷有答案本试卷共11页，满分150分，考试时间120分钟。
全卷包括两大题，第一大题为选择题，第二大题为综合分析题，包括共同部分和选择部分。
考生注意：1．答卷前，务必在答题纸上用钢笔或圆珠笔清楚填写姓名、考号等。
2．答案必须全部涂或写在答题纸上。
所有考生应完成第一大题和第二大题的共同部分，第二大题选择部分分为A、B两组，两组试题分值相同，A组对应于考试手册中“任选模块一”，B组对应于“任选模块二”，考生任选一组答题。
一、选择题（共60分，每小题2分。
每小题只有一个正确答案）（一）中日钓鱼岛之争备受关注。
下列为我国钓鱼岛等高线地形图(单位：米) 。
P1. 下列有关钓鱼岛地形方面的叙述，正确的是A．中部偏南有一陡崖B．修建环岛公路单位距离造价北部比南部高C．相对高度约为250米D．山地的坡度南部小于北部2. 对于岛内气候特征的描述正确的是①冬季盛行偏北风，P地处于迎风坡，多地形雨②夏季气温较高，对流活动旺盛，多对流雨③夏秋多气旋活动，多台风雨A．①B．②③C．①③D．①②③（二）来自海底、陆岸和河流的无机盐类和有机碎屑等是海水营养物质的主要来源，其含量多少决定了生物在各海域的生长发育，即生物产率（g有机碳/m2.a）状况。
世界海洋中的原始生物产率分布图3．有关海洋原始生物产率的分布情况是A．赤道海区最低B．西风带海区和寒流流经海区最高C．暖流流经海区最高D．中低纬远离大陆的深海区最低4．地处海沟附近的甲海区，成为原始生物产率特高产区的主要原因是A．有广阔的大陆架B．寒暖流交汇使海水上下扰动C．深层海水不断上涌D．大江大河带来大量的营养物质（三）下列所示某工业部门区位要求及其所在地的地方条件比较表（“◎”号表示指向性因素，“○”号表示重要因素，“×”号表示一般因素）。
5A．水果罐头制造B．高级服装制造C．石油化工D．有色金属冶炼6．所在地拟将该工业部门作为主导产业大力培育，下列措施中不．合理的是A．利用便利交通，扩大原料进口B．发展下游产业，拓宽消费市场C．大量引进人才，提高创新能力D．分散布局企业，减小生产规模（四）下表是2001年和2011年我国五省区各种作物的生产投入比重（％)。
上海市普陀区2018届高三下学期质量调研(二模)数学试卷(含答案)
2017-2018学年第二学期普陀区高三数学质量调研2018.4考生注意:1. 本试卷共4页，21道试题，满分150分. 考试时间120分钟.2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.1. 抛物线212x y =的准线方程为_______.2. 若函数1()21f x x m =-+是奇函数，则实数m =________.3. 若函数()f x =()g x ，则函数()g x 的零点为________.4. 书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为_______（结果用数值表示）.5. 在锐角三角形ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为________. 6. 若321()nx x-的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为_________. 7. 某单位年初有两辆车参加某种事故保险，对在当年内发生此种事故的每辆车，单位均可获赔（假设每辆车最多只获一次赔偿）.设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为120和121，且各车是否发生事故相互独立，则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为_________（结果用最简分数表示）.8. 在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为24x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），椭圆C 的参数方程为cos 1sin 2x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），则直线l 与椭圆C 的公共点坐标为__________. 9. 设函数()log m f x x =（0m >且1m ≠），若m 是等比数列{}n a （*N n ∈）的公比，且2462018()7f a a a a =L ，则22221232018()()()()f a f a f a f a ++++L 的值为_________.10. 设变量x 、y 满足条件0220x y x y y x y m-≥⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪+≤⎩，若该条件表示的平面区域是三角形，则实数m 的取值范围是__________. 11.设集合1|,2xM y y x R ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==∈⎨⎬⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，()()()1|1112,121N y y x m x x m ⎧⎫⎛⎫==+-+--≤≤⎨⎬ ⎪-⎝⎭⎩⎭，若N M ⊆，则实数m 的取值范围是 .12. 点1F ，2F 分别是椭圆22:12x C y +=的左、右两焦点，点N 为椭圆C 的上顶点，若动点M 满足：2122MN MF MF =⋅u u u u r u u u u r u u u u r，则122MF MF +u u u u r u u u u r 的最大值为__________.二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13. 已知i 为虚数单位，若复数2(i)i a +为正实数，则实数a 的值为……………………………（ ）)A (2 ()B 1 ()C 0 ()D 1-14. 如图所示的几何体，其表面积为(5π+，下部圆柱的底面直径与该圆柱的高相等，…………………………（ ）)A (4 ()B 6 ()C 8 ()D 10 15. 设n S 是无穷等差数列{}n a 的前n 项和（*N n ∈），则“lim n n S →∞存在”是 “该数列公差0d =”的 ……………………………………………………………………………（ ）)A (充分非必要条件 ()B 必要非充分条件()C 充要条件 ()D 既非充分也非必要条件16. 已知*N k ∈，,,R x y z +∈，若222()5()k xy yz zx x y z ++>++，则对此不等式描叙正确的是 …………………………………………………………………………………………………（ ）)A (若5k =，则至少．．存．在．一个以,,x y z 为边长的等边三角形 ()B 若6k =，则对任意满足不等式的,,x y z 都．存在．．以,,x y z 为边长的三角形 ()C 若7k =，则对任意满足不等式的,,x y z 都．存在．．以,,x y z 为边长的三角形 ()D 若8k =，则对满足不等式的,,x y z 不．存在．．以,,x y z 为边长的直角三角形 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图所示的正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为1，侧棱12AA =,点E 在棱1CC 上，且1=CE CC λu u u r u u u u r(0λ>).（1）当1=2λ时，求三棱锥1D EBC -的体积；（2）当异面直线BE 与1D C 所成角的大小为2arccos 3时，求λ的值.ADBCA 1B 1C 1D 1E第17题图18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分已知函数2(=sin cos sin f x x x x -），R x ∈. （1）若函数()f x 在区间[,]16a π上递增，求实数a 的取值范围；（2）若函数()f x 的图像关于点11(,)Q x y 对称，且1[,]44x ππ∈-，求点Q 的坐标.19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设.规划中的轨道交通s 号线线路示意图如图所示.已知,M N 是东西方向主干道边两个景点，,P Q 是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心O均为52km ，线路AB 段上的任意一点到景点N 的距离比到景点M 的距离都多10km ，线路BC 段上的任意一点到O 的距离都相等，线路CD 段上的任意一点到景点Q 的距离比到景点P 的距离都多10km ，以O 为原点建立平面直角坐标系xOy .（1）求轨道交通s 号线线路示意图所在曲线的方程；（2）规划中的线路AB 段上需建一站点G 到景点Q 的距离最近，问如何设置站点G 的位置？20. （本题满分16分）本题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分. 定义在R 上的函数()f x 满足：对任意的实数x ，存在非零常数t ，都有()()f x t tf x +=-成立. （1）若函数()3f x kx =+，求实数k 和t 的值；（2）当2t =时，若[0,2]x ∈，()(2)f x x x =-，求函数()f x 在闭区间[2,6]-上的值域； （3）设函数()f x 的值域为[,]a a -，证明：函数()f x 为周期函数.21.（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分.若数列{}n a 同时满足条件：①存在互异的*,N p q ∈使得p q a a c ==（c 为常数）；②当n p ≠且n q ≠时，对任意*N n ∈都有n a c >，则称数列{}n a 为双底数列. （1）判断以下数列{}n a 是否为双底数列（只需写出结论不必证明）； ①6n a n n=+； ②sin 2n n a π=； ③()()35n a n n =--（2）设501012,1502,50n n n n a m n --≤≤⎧=⎨+>⎩，若数列{}n a 是双底数列，求实数m 的值以及数列{}n a 的前n 项和n S ；（3）设()9310nn a kn ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，是否存在整数k ，使得数列{}n a 为双底数列？若存在，求出所有的k的值；若不存在，请说明理由.普陀区2017学年第二学期高三数学质量调研评分标准（参考）一、填空题二、选择题三、解答题17.（1）由11=2CE CC uu u r u u u ur，得1CE =， 又正四棱柱1111ABCD A B C D -，则11D C ⊥平面EBC ，则11113D EBC Rt ECB V S D C -∆=⋅ …………………………… 4分111326CE BC =⨯⋅=.………………………… 6分 （2）以D 为原点，射线DA 、DC 、1DD作x 轴、y 轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系（如图），……………… 2分 则(1,1,0)B ，(0,1,2)E λ，1(0,0,2)D ，(0,1,0)C ，即1(0,1,2)DC =-u u u u r ，(1,0,2)BE λ=-u u u r………………………………………………… 4分 又异面直线BE 与1D C 所成角的大小为2arccos3， 则1123D C BE D C BE ⋅===⋅u u u u r u u u ru u u u r u u u r ,……………………… 6分化简整理得2165λ=，又0λ>，即λ=……………………………………… 8分 y18.（1）21cos 21(=sin cos sin sin 222x f x x x x x --=+），…………………………2分1sin(2)242x π=+-，…………………………4分 当16x π=时，则322416482x πππππ+=⨯+=<， 又函数()f x 在[,]16a π上递增，则242a ππ+≥-，即38a π≥-，………………………7分 则实数a 的取值范围为3[,)816a ππ∈-. …………………………………………………8分 （2）若函数()f x 的图像关于点11(,)Q x y 对称，则1sin(2)04x π+=， ………………2分即124x k ππ+=（Z k ∈），则128k x ππ=-[,]44ππ∈-，………………………………4分由Z k ∈得0k =，则点Q 的坐标为1(,)82π--. …………………………………………6分 19.（1）因为线路AB 段上的任意一点到景点N 的距离比到景点M 的距离都多10km ，所以线路AB 段所在曲线是以定点M ，N 为左、右焦点的双曲线的左支，则其方程为2225(0,0)x y x y -=<≥， …………………………………………………3分 因为线路BC 段上的任意一点到O 的距离都相等，所以线路BC 段所在曲线是以O 为圆心、以OB 长为半径的圆，由线路AB 段所在曲线方程可求得(5,0)B -，则其方程为2225(0,0)x y x y +=≤≤， …………………………………………………5分 因为线路CD 段上的任意一点到景点Q 的距离比到景点P 的距离都多10km ，所以线路CD 段所在曲线是以定点Q 、P 为上、下焦点的双曲线下支，则其方程为2225(0,0)x y x y -=-≥<， …………………………………………………7分 故线路示意图所在曲线的方程为25x x y y +=-. ……………………………………8分（2）设00(,)G x y ，又Q ，则GQ =由（1）得220025x y -=，即GQ =3分则GQ =02y =时，min GQ = 则站点G的坐标为⎛ ⎝，可使G 到景点Q 的距离最近.……………………6分20．（1）由()()f x t tf x +=-得，()3(3)k x t t kx ++=-+对R x ∈恒成立，即()(3)30k kt x k t ++++=对R x ∈恒成立，则(1)0(3)300k t k t t +=⎧⎪++=⎨⎪≠⎩，……………………2分即01k t =⎧⎨=-⎩. ……………………………………………………………………………4分（2）当[0,2]x ∈时，2()(2)1(1)[0,1]f x x x x =-=--∈，……………………………2分 当[2,0]x ∈-时，即2[0,2]x +∈， 由(2)2()f x f x +=-得1()(2)2f x f x =-+，则1()[,0]2f x ∈-，……………………3分 当[2,4]x ∈时，即2[0,2]x -∈，由(2)2()f x f x +=-得()2(2)f x f x =--，则()[2,0]f x ∈-， ……………………4分 当[4,6]x ∈时，即2[2,4]x -∈，由()2(2)f x f x =--得()[0,4]f x ∈， …………………………………………………5分 综上得函数()f x 在闭区间[0,6]上的值域为[2,4]-. ……………………………………6分 （3）（证法一）由函数()f x 的值域为[,]a a -得，()f x t +的取值集合也为[,]a a -，当0t >时，()()[,]f x t tf x ta ta +=-∈-，则ta ata a -=-⎧⎨=⎩，即1t =.……………………2分由(1)()f x f x +=-得(2)(1)()f x f x f x +=-+=，则函数()f x 是以2为周期的函数. …………………………………………………………3分 当0t <时，()()[,]f x t tf x ta ta +=-∈-，则ta ata a -=⎧⎨=-⎩，即1t =-.……………………5分即(1)()f x f x -=，则函数()f x 是以1为周期的函数.故满足条件的函数()f x 为周期函数. ………………………………………………………6分 （证法二）由函数()f x 的值域为[,]a a -得，必存在0R x ∈，使得0()f x a =， 当1t >时，对1t >，有00()()f x t tf x ta a +=-=-<-，对1t <-，有00()()f x t tf x ta a +=-=->，则1t >不可能；当01t <<时，即11t >，001()()f x f x t t=-+， 由()f x 的值域为[,]a a -得，必存在0R x ∈，使得0()f x t a +=， 仿上证法同样得01t <<也不可能，则必有1t = ，以下同证法一.21. （1）①③是双底数列，②不是双底数列；……………………………………………4分 （2）数列{}n a 当150n ≤≤时递减，当50n >时递增，由双底数列定义可知5051a a =，解得1m =-，……………………………………………2分 当150n ≤≤时，数列成等差，()29910121002n n n S n n +-==-，当50n >时，()()()22501005050212121n n S -=⨯-+-+-++-L4922548n n -=-+， ………………………………………5分综上，249100,15022548,50n n n n n S n n -⎧-≤≤=⎨-+>⎩.……………………………………………………6分（3）()()1199331010n nn n a a kn k kn ++⎛⎫⎛⎫-=++-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()()93931010nkn k kn ++⎛⎫⎛⎫=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()19931010nk kn ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭， ……………………………………2分 若数列{}n a 是双底数列，则93k kn -=有解（否则不是双底数列）， 即 39n k-=，………………………………………………………………………3分 得16k n =⎧⎨=⎩或38k n =⎧⎨=⎩或112k n =-⎧⎨=⎩或310k n =-⎧⎨=⎩故当1k =时，()13961010nn n a a n +⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，当15n ≤≤时，1n n a a +>；当6n =时，1n n a a +=；当7n ≥时，1n n a a +<； 从而 12345678a a a a a a a a <<<<<=>>L ，数列{}n a 不是双底数列； 同理可得：当3k =时，12891011a a a a a a <<<=>>>L L ，数列{}n a 不是双底数列； 当1k =-时，1212131415a a a a a a >>>=<<<L L ，数列{}n a 是双底数列； 当3k =-时，1210111213a a a a a a >>>=<<<L L ，数列{}n a 是双底数列； …………………………………………………………………………………………………7分 综上，存在整数1k =-或3k =-，使得数列{}n a 为双底数列.…………………………8分。
上海市虹口区2018届高三下学期教学质量监控(二模)地理试卷
虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试高二（高三）地理（等级）试卷2018.4 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上3．.考试结束后保留试卷方便讲解，只交答卷一、选择题（共40分，每小题2分。
每小题只有一个正确答案）1．图1为我国北纬40°附近某中学11月9日某时刻朝南教室一隅的照片。
照片的拍摄时间是A．6：00B．10：00C．14：00D．18：002．下列行业最需要关注太阳活动预报，避免受到干扰的是A．现代物流B．煤炭开采C．航空航天D．机械制造3．2018年4月10日，上海A．正午太阳高度将变小B．地转偏向力将变大C．日出方位为东南D．昼长夜短4．燃烧的“石头”——煤属于A．侵入岩B．喷出岩C．沉积岩D．变质岩5．读下图，该区域A．新平镇处河流的水质好于龙潭村B．白天，在甲地可以看到龙潭村C．最大高差超过400米D．西南部地势最低6．读描写苔藓的古诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来。
苔花如米小，也学牡丹开。
”诗中的“白日”是指A．太阳辐射B．地面辐射C．大气辐射D．大气逆辐射7．降水形成的条件有①水汽充足②有凝结核③气流上升④气温较低A．①③B．②④C．①④D．③④8．读我国北方某城市天气与空气质量情况表。
该地这三天过境的天气系统是时间天气状况日平均气温最大风力空气首要污染物第一天多云11 ℃5级总悬浮颗粒物第二天阴雨8 ℃8级总悬浮颗粒物第三天晴 3 ℃4级NO?A．台风B．梅雨C．冷锋D．暖锋9．为了增加我国南方低山丘陵区某小流域水资源，下列措施中效果最不．明显的是A．封山育林B．退耕还林C．修建梯田D．修建水库10．秘鲁寒流减弱将导致A．热带太平洋西部降水增加B．热带太平洋东部降水减少C．附近易发生森林火灾D．附近渔场减产11．长江三峡工程对下游地区产生的影响是A．水土流失加剧B．径流季节变化减小C．地质灾害减少D．长江三角洲发育速度加快12．右图为我国某省新中国成立后人口自然增长轨迹示意图，其中Ⅲ阶段为预测段。
上海市普陀区2018届高三下学期质量调研(二模)数学试题(答案简略)
上海市普陀区2018届高三二模数学试卷2018.04一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 抛物线212x y =的准线方程为 2. 若函数1()21f x x m =-+是奇函数，则实数m =3.若函数()f x =的反函数为()g x ，则函数()g x 的零点为4. 书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这 五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为 （结果用数值表示）5. 在锐角三角形ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若222()tan b c a A bc +-=， 则角A 的大小为6. 若321()nx x -的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为 7. 某单位有两辆车参加某种事故保险，对在当年内发生此种事故的每辆车，单位均可获赔 （每辆车最多只获一次赔偿），设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为120和121， 且各车是否发生事故相互独立，则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为 （结果用最简分数表示）8. 在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），椭圆C 的 参数方程为cos 1sin 2x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），则直线l 与椭圆C 的公共点坐标为 9. 设函数()log m f x x =（0m >且1m ≠），若m 是等比数列{}n a （*n N ∈）的公比，且2462018()7f a a a a ⋅⋅⋅=，则22221232018()()()()f a f a f a f a +++⋅⋅⋅+的值为10. 设变量x 、y 满足条件0220x y x y y x y m-≥⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪+≤⎩，若该条件表示的平面区域是三角形，则实数m 的取值范围是11. 设1{|(),2xM y y x ==∈R }，1{|(1)(1)(||1)(2),12}1N y y x m x x m ==+-+--≤≤-， 若N M ⊆，则实数m 的取值范围是12. 点1F 、2F 分别是椭圆22:12x C y +=的左、右焦点，点N 为椭圆C 的上顶点，若动点 M满足：212||2MN MF MF =⋅ ，则12|2|MF MF +的最大值为二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. 已知i 为虚数单位，若复数2()a i i +为正实数，则实数a 的值为（ ） A. 2B. 1C. 0D. 1-14. 如图所示的几何体，其表面积为(5π，下部圆柱的底面主视图的面积为（ ） A. 4B. 6C. 8D. 1015. 设n S 是无穷等差数列{}n a 前n 项和（*n N ∈），则“lim n n S →∞存在”是“该数列公差0d =”的（ ）条件A. 充分非必要B. 必要非充分C. 充分必要D. 既非充分也非必要16. 已知*k N ∈，,,R x y z +∈，若222()5()k xy yz zx x y z ++>++，则对此不等式描述正确的是（ ）A. 若5k =，则至少存在一个以x 、y 、z 为边长的等边三角形B. 若6k =，则对任意满足不等式的x 、y 、z ，都存在以x 、y 、z 为边长的三角形C. 若7k =，则对任意满足不等式的x 、y 、z ，都存在以x 、y 、z 为边长的三角形D. 若8k =，则对满足不等式的x 、y 、z ，不存在以x 、y 、z 为边长的直角三角形三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17. 如图所示的正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为1，侧棱12AA =，点E 在棱1CC上，且1CE CC λ=（0λ>）.（1）当12λ=时，求三棱锥1D EBC -的体积； （2）当异面直线BE 与1D C 所成角的大小为2arccos 3时，求λ的值.18. 已知函数2()sin cos sin f x x x x =-，x ∈R . （1）若函数()f x 在区间[,]16a π上递增，求实数a 的取值范围；（2）若函数()f x 的图像关于点11(,)Q x y 对称，且1[,]44x ππ∈-，求点Q 的坐标.19. 某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设，规划中的轨道交通s 号线线路示意图 如图所示，已知M 、N 是东西方向主干道边两个景点，P 、Q 是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心O 均为，线路AB 段上的任意一点到景点N 的距离 比到景点M 的距离都多10km ，线路BC 段上的任意一点到O 的距离都相等，线路CD 段上的任意一点到景点Q 的距离比到景点P 的距离都多10km ，以O 为原点建立平面直 角坐标系xOy .（1）求轨道交通s 号线线路示意图所在曲线的方程； （2）规划中的线路AB 段上需建一站点G 到景点Q 的距离最近，问如何设置站点G 的位置？20. 定义在R 上的函数()f x 满足：对任意的实数x ，存在非零常数t ，都有()()f x t tf x +=-成立. （1）若函数()3f x kx =+，求实数k 和t 的值；（2）当2t =时，若[0,2]x ∈，()(2)f x x x =-，求函数()f x 在闭区间[2,6]-上的值域； （3）设函数()f x 的值域为[,]a a -，证明：函数()f x 为周期函数.21. 若数列{}n a 同时满足条件：① 存在互异的,p q ∈*N 使得p q a a c ==（c 为常数）； ② 当n p ≠且n q ≠时，对任意n ∈*N 都有n a c >，则称数列{}n a 为双底数列. （1）判断以下数列{}n a 是否为双底数列（只需写出结论不必证明）： ①6n a n n=+； ②sin 2n n a π=； ③|(3)(5)|n a n n =--；（2）设501012150250n n n n a m n --≤≤⎧=⎨+>⎩，若数列{}n a 是双底数列，求实数m 的值以及数列{}n a 的前n 项和n S ； （3）设9(3)()10nn a kn =+，是否存在整数k ，使得数列{}n a 为双底数列？若存在，求出所有的k 的值，若不存在，请说明理由.上海市普陀区2018届高三二模数学试卷2018.04一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 抛物线212x y =的准线方程为 【解析】3y =- 2. 若函数1()21f x x m =-+是奇函数，则实数m =【解析】12m =3.若函数()f x =的反函数为()g x ，则函数()g x 的零点为【解析】(0)f =()g x的零点为x =4. 书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这 五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为 （结果用数值表示）【解析】4424P =5. 在锐角三角形ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若222()tan b c a A bc +-=， 则角A 的大小为 【解析】1sin 2A =，6A π= 6. 若321()nx x-的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为 【解析】235+=，最小值为57. 某单位有两辆车参加某种事故保险，对在当年内发生此种事故的每辆车，单位均可获赔 （每辆车最多只获一次赔偿），设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为120和121， 且各车是否发生事故相互独立，则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为 （结果用最简分数表示） 【解析】192021202121-⋅= 8. 在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），椭圆C 的参数方程为cos 1sin 2x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），则直线l 与椭圆C 的公共点坐标为【解析】2x y =2241x y +=，公共点坐标为( 9. 设函数()log m f x x =（0m >且1m ≠），若m 是等比数列{}n a （*n N ∈）的公比，且2462018()7f a a a a ⋅⋅⋅=，则22221232018()()()()f a f a f a f a +++⋅⋅⋅+的值为【解析】22221232018132017242018()()()()2log ()2log ()m m f a f a f a f a a a a a a a +++⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅24201810092log 142(71009)141990ma a a m ⋅⋅⋅=+=-+=-10. 设变量x 、y 满足条件0220x y x y y x y m -≥⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪+≤⎩，若该条件表示的平面区域是三角形，则实数m 的取值范围是【解析】数形结合，4(0,1][,)3+∞11. 设1{|(),2xM y y x ==∈R }，1{|(1)(1)(||1)(2),12}1N y y x m x x m ==+-+--≤≤-， 若N M ⊆，则实数m 的取值范围是【解析】(1)0N f >，(2)0N f >，∴取值范围为(1,0)-12. 点1F 、2F 分别是椭圆22:12x C y +=的左、右焦点，点N 为椭圆C 的上顶点，若动点 M 满足：212||2MN MF MF =⋅ ，则12|2|MF MF +的最大值为【解析】6二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. 已知i 为虚数单位，若复数2()a i i +为正实数，则实数a 的值为（ ） A. 2B. 1C. 0D. 1-【解析】D14.如图所示的几何体，其表面积为(5π，下部圆柱的底面主视图的面积为（ ） A. 4B. 6C. 8D. 10【解析】224(51r r r r πππ+=⇒=，选B15. 设n S 是无穷等差数列{}n a 前n 项和（*n N ∈），则“lim n n S →∞存在”是“该数列公差0d =”的（ ）条件A. 充分非必要B. 必要非充分C. 充分必要D. 既非充分也非必要 【解析】A16. 已知*k N ∈，,,R x y z +∈，若222()5()k xy yz zx x y z ++>++，则对此不等式描述正确的是（ ）A. 若5k =，则至少存在一个以x 、y 、z 为边长的等边三角形B. 若6k =，则对任意满足不等式的x 、y 、z ，都存在以x 、y 、z 为边长的三角形C. 若7k =，则对任意满足不等式的x 、y 、z ，都存在以x 、y 、z 为边长的三角形D. 若8k =，则对满足不等式的x 、y 、z ，不存在以x 、y 、z 为边长的直角三角形 【解析】B三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17. 如图所示的正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为1，侧棱12AA =，点E 在棱1CC上，且1CE CC λ=（0λ>）.（1）当12λ=时，求三棱锥1D EBC -的体积； （2）当异面直线BE 与1D C 所成角的大小为2arccos3时，求λ的值.【解析】（1）1111326V =⋅⋅=；（2）建系，λ=18. 已知函数2()sin cos sin f x x x x =-，x ∈R . （1）若函数()f x 在区间[,]16a π上递增，求实数a 的取值范围；（2）若函数()f x 的图像关于点11(,)Q x y 对称，且1[,]44x ππ∈-，求点Q 的坐标.【解析】（1）1())42f x x π=+-，结合图像，3[,)816a ππ∈-；（2）1(,)82Q π--19. 某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设，规划中的轨道交通s 号线线路示意图 如图所示，已知M 、N 是东西方向主干道边两个景点，P 、Q 是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心O 均为，线路AB 段上的任意一点到景点N 的距离 比到景点M 的距离都多10km ，线路BC 段上的任意一点到O 的距离都相等，线路CD段上的任意一点到景点Q 的距离比到景点P 的距离都多10km ，以O 为原点建立平面直 角坐标系xOy .（1）求轨道交通s 号线线路示意图所在曲线的方程；（2）规划中的线路AB 段上需建一站点G 到景点Q 的距离最近，问如何设置站点G 的位置？【解析】（1）线路AB ：2212525x y -=； 线路BC ：2225x y +=；线路CD ：2212525y x -=（2）2222(275d x y y =+-=-+，2y =时，距离最近，代入双曲线，x =，∴(2G20. 定义在R 上的函数()f x 满足：对任意的实数x ，存在非零常数t ，都有()()f x t tf x +=-成立. （1）若函数()3f x kx =+，求实数k 和t 的值；（2）当2t =时，若[0,2]x ∈，()(2)f x x x =-，求函数()f x 在闭区间[2,6]-上的值域； （3）设函数()f x 的值域为[,]a a -，证明：函数()f x 为周期函数.【解析】（1）()3(3)k x t t kx ++=-+，∴0kt k +=，330kt t ++=，解得0k =，1t =- （2）(2)2()f x f x +=-，分析函数图像可知(3)2f =-最小，(5)4f =最大，值域[2,4]- （3）略21. 若数列{}n a 同时满足条件：① 存在互异的,p q ∈*N 使得p q a a c ==（c 为常数）； ② 当n p ≠且n q ≠时，对任意n ∈*N 都有n a c >，则称数列{}n a 为双底数列. （1）判断以下数列{}n a 是否为双底数列（只需写出结论不必证明）：①6n a n n=+； ②sin 2n n a π=； ③|(3)(5)|n a n n =--；（2）设501012150250n n n n a m n --≤≤⎧=⎨+>⎩，若数列{}n a 是双底数列，求实数m 的值以及数列{}n a的前n 项和n S ；（3）设9(3)()10nn a kn =+，是否存在整数k ，使得数列{}n a 为双底数列？若存在，求出所 有的k 的值，若不存在，请说明理由. 【解析】（1）① 是，② 不是，③ 是；（2）50511a a m =⇒=-，当150n ≤≤，2100n S n n =-；当51n ≥，4922548n n S n -=-+（3）根据题意，0k <，139n n a a n k+=⇒=-，∴1k =-或3k =-。
上海市普陀区2018届高考二模数学试题含答案
x y 0 2 x y 2 y 0 x y m 10. 设变量 x 、 y 满足条件 ，若该条件表示的平面区域是三角形，则实数 m 的
取值范围是__________.
x 1 M y | y , x R 2 ， 设集合
2
1.
f ( x)
2. 若函数 若函数 f ( x)
1 x 2m 1 是奇函数，则实数 m ________.
2 x 3 的反函数为 g ( x) ，则函数 g ( x) 的零点为________.
3. 4.
书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这
五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为 _______（结果用数值表示）. 5. 在锐角三角形 ABC 中，角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，若
(b 2 c 2 a 2 ) tan A bc ，则角 A 的大小为________.
_________（结果用最简分数表示）.
8.
2 t 2 x 2 y 2 t 4 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 （ t 为参数），椭圆
x cos 1 y sin C 的参数方程为 2 （ 为参数），则直线 l 与椭圆 C 的公共点坐标为__________.
( x3
6. 7. 若
1 n ) x 2 的展开式中含有非零常数项，则正整数 n 的最小值为_________.
某单位年初有两辆车参加某种事故保险，对在当年内发生此种事故的每辆车，单位均可
获赔（假设每辆车最多只获一次赔偿）.设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为
上海市普陀区2018届高三下学期质量调研(二模)英语试卷(含答案)
普陀区高三英语质量调研英语试卷考生注意：1.考试时间120分钟，试卷满分140分。
2.本次考试设试卷和答题纸两部分。
所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。
3.答题前，务必在答题纸上填写准考证号和姓名，并将核对后的条形码贴在指定位置上, 在答题纸反面清楚地填写姓名。
I. Listening ComprehensionSection A10%Directions:In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers.At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. Theconversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversationand the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard.1. A. Cold. B. Sunny. C. Rainy D. Cloudy.2. A. 110 minutes. B. 120 minutes. C. 130 minutes. D.140 minutes.3. A. Shop assistant and customer. B. Boss and assistant.C. Professor and student.D. Husband and wife.4. A. In a meeting room. B. In a reference room.C. At a booking office.D. At a police station.5. A. A movie. B. A lecture. C. A play. D. Aspeech.6. A. The woman shouldn’t be so upset. B. He’s an hour late for theinterview.C. The woman should be patient.D. He’s too nervous to calm down.7. A. The man is intelligent enough. B. The man does not work hardenough.C. The man should get some sleep.D. The man is hard-working.8. A. He doesn’t enjoy business trips as much as he used to.B. He wants to spend more time with his family.C. He doesn’t think he is capable of doing the job.D. He thinks the pay is too low to support his family.9. A. T he woman doesn’t have money for her son’s graduate studies.B. The woman doesn’t think her son will get a business degree.C. The woman insists that her son should major in science.D. The woman advises her son to think twice before making his decision.10. A. It ran into another car. B. It fell into a river andsank.C. It broke down on the road.D. It left the road and landed in afield.Section B 15%Directions: In Section B, you will hear two short passages and one longer conversation, and you will be asked several questions on each of the passages and the conversation.The passages and the conversation will be read twice, but the questions will be spokenonly once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper anddecide which one would be the best answer to the question you have heard.Questions 11 through 13 are based on the following recording.11. A. Noise. B. Smoking. C. Litter. D. Drinking.12. A. A tour guide. B. A conductor. C. A teacher. D. A lawyer.13. A. To prepare people for international travel.B. To make the laws of different kinds.C. To inform people of the punishment for breaking laws.D. To give advice to travelers to the country.Questions 14 through 16 are based on the following recording.14. A. Conference with the course tutor. B. Active attendance and commitment.C. Punctuality and politeness.D. Debate and essay preparation.15. A. Inform the teacher in advance. B. Just do not choose the course.C. Drop out of the course.D. Make it up later16. A. Onethat is written by hand. B. One that is original.C. One that is revised by the tutor.D. One that keeps to the instructions.Questions 17 through 20 are based on the following conversation.17. A. His knees and fingers ache. B. He doesn’t feel like eating.C. He can’t sleep very well.D. His blood pressure is high.18. A. She asks him to have injections and a treatment with rays.B. She asks him to have an operation and a treatment with rays.C. She asks him to have a good rest and a treatment with rays.D. She asks him to have some herbal medicine and a treatment with rays.19. A. Every day for seven weeks. B. Three times a week for seven weeks.C. Three times a week for three weeks.D. Twenty times for two weeks.20. A. Use hot water pads. B. Sit by the stove.C. Drink cold water.D. Take cold baths.II. Grammar and vocabularySection A 10%Directions:After reading the passage below, fill in the blanks to make the passagecoherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blankwith the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fitseach blank.Jim ThompsonJim Thompson’s life story is one of success, achievement, and finallymystery because no one knows how it ended.Thompson was born in Delaware (21) _____ the east coast of the United States in 1906. After finishing high school, Thompson went to Princeton Universityand later studied architecture at the University of Pennsylvania. After graduation, Jim Thompson worked as an architect in New York City until 1940.Not long after this, he volunteered (22) _____(serve) in the U.S. Army. During World War II, Thompson gathered intelligence for the army in Thailand. It wasthis first taste of life in the Far East (23) _____ changed Thompson’s life. He saw opportunities to develop tourism there, becoming (24) _____ (involve)in an ambitious scheme to restore the Oriental Hotel.While the hotel plan fell through, by that time Thompson had hit upon another scheme that would eventually make him a millionaire. While traveling aroundThailand, he came across (25) _____ he considered exquisite (精美的) samples of handwoven Thai silk, a product that (26) _____ (become) rare. He persuadedthe weavers to work with him and marketed the silk in New York, (27) _____ itbecame very popular. As a consequence, the Thai silk industry was revived (复兴) and the business made Thompson and some of the weavers very wealthy.With his success in the silk business, Jim Thompson c ontinued his original interest in architecture on the side. He found six traditional Thai houses and had (28) _____ brought to Bangkok and reassembled there as one magnificent house. Today, not only is it a beautiful house inside and out, (29) _____ it is alsofilled with the works of art Thompson collected.In 1967 during a holiday in Malaysia, he went for a walk in the Jungle and disappeared forever. To this day, no clues (30) _____ (find) as to what happened to this wealthy American businessman who is credited with single–handedly reviving the Thai silk industry.Section B 10%Directions: Fill in each blank with a proper word chosen from the box. Each word canbe used only once. Note that there is one word more than you need.A. concernB. dramaticC. equivalentD. frequentlyE. impactF. imposedG. representative H. observed I. residents J. significantly K.strategiesMentally and Intellectually HarmfulLast month, the Indian Medical Association declared a public health emergency in New Delhi because of high levels of air pollution. Schools wereshut and emergency traffic restrictions put in place.New D elhi is far from alone. Our research into the __31__ of air pollutionin China shows that, in addition to the more obvious physical price, air pollution can also have serious negative effects on mental health and cognition (认知), __32__ reducing a person’s happiness and their scores in verbal and mathematical tests.Such harmful mental effects have serious negative consequences for livelihoods and human c apital development, suggesting that development __33__ should go beyond the traditional focus of boosting GDP in the developing world.India’s recent pollution emergency is the most __34__ incidence (发生率) of dangerous air pollution, but smoggy s kies have been a cause of growing __35__ in most developing countries.Major cities across the developing world — from Thailand, to Brazil, to Nigeria —__36__ experience pollution at several times the WHO safe limits.In fact, 98% of cities with more than 100,000__37__ in low and middle-incomecountries fail to meet the WHO’s air qualityguidelines.India’s extreme levels of air pollution are well recognized, and examining the effects provides clear warnings for other countries seeking fast growththrough rapid industrialization.We used nationally __38__ longitudinal (纵向) surveys on mental health and cognition, matched with daily air quality data for the time and place ofinterviews, to see what pollution does in a given time to individual happiness and cognitive performance. Because each person in our survey was __39__ multiple times, we can control for the effect of individual characteristicson the outcome variables.We found that worsening air quality led to a decrease in happiness thatday __40__ to about 10 percent of the reduced happiness one would experiencefrom a negative major life event such as divorce.III. Reading ComprehensionSection A 15%Directions: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context.Globalization: Good or Bad?Globalization is defined in many ways. One simple __41__ is that it is the rapid increase in international free trade, investment, and technologicalexchange. It is argued that this international trade has been one of the maincauses of world economic __42__ over the past half century. Although there islittle doubt that the global economy has developed enormously in the last 50years, some p eople believe that this trend has only benefited certain countries, and that others have suffered as a result.Improved income?An argument __43__ globalization is that the benefits of increased international trade are shared among everyone in the country. An example ofthis is China, where per capita income (人均收入) rose from about $1400 in 1980 to over $4000 by 2000. __44__, per capita income rose by over 100% in Indiabetween 1980 and 1996. It would appear that countries which open their doorsto world trade tend to become __45__.However, these sorts of __46__ might not be giving a true picture. They are “average”, and despite the fact that there has been a substantial increasein income for a small minority of people, the vast majority have only seen a__47__ improvement.More imports, more exportsSupporters of free trade point out that there is another direct benefitto be gained from an increase in international trade: exports __48__ imports. Take coffee as an example. Countries which produce and export coffee importthe packaging for it: a(n) __49__ trade which enables commerce to develop intwo countries at the same time.__50__ maintain that, in general, it is poorer countries that produce andexport food such as coffee, and richer countries that produce and exportmanufactured goods such as packaging materials. Furthermore, it is the richer countries that control the price of goods and, __51__, farmers may be forcedto sell their produce at a low price and to buy manufactured goods at a highprice.__52__ developmentFinally, globalization often __53__ a country to concentrate on industries which are already successful. These countries develop expertise (专门技能) and increase their share in the international market. On the other hand, thosecountries which __54__ to support all their industries usually do not develop expertise in any one. Consequently, these countries do not find a world market for their goods and do not increase their gross domestic product (GDP).Anti-globalists claim that there is a serious problem in this argument for the __55__ of industry. Countries which only concentrate on one or two mainindustries are forced to import other goods. These imported goods are frequently overpriced, and these countries, therefore, have a tendency toaccumulate huge debts.41. A. indication B. principle C. definition D. factor42. A. systems B. solution C. crisis D. growth43. A. in favor of B. on account of C. with regard to D. in honour of44. A. Fortunately B. Similarly C. Undoubtedly D. Unusually45. A. freer B. greater C. stronger D. wealthier46. A. figures B. descriptions C. countries D. benefits47. A. severe B. slight C. further D. general48. A. overtake B. qualify C. fight D. require49. A. two-way B. all-inclusive C. official D. legal50. A. Supporters B. Advocates C. Critics D. Authorities51. A. otherwise B. nevertheless C. therefore D. besides52. A. Global B. Industrial C. National D. Economical53. A. encourages B. restricts C. forbids D. forces54. A. stop B. continue C. fail D.refuse55. A. globalization B. transformation C. specialization D. identificationSection B 22%Directions:Read the following three passages. Each passage is followed by severalquestions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A,B, C and D. Choose the one that fits best according to the information given in the passage you have just read.(A)The Harlem RenaissanceThe word “renaissance” means “rebirth.” The Harlem Renaissance took place during the 1920s. It was a time when the African American artisticcommunity grew and flourished, producing a ton of work in a short period oftime. The work celebrated African American culture and spoke to their experiences as minorities — both the good parts and the bad parts.After the Civil War, many A frican Americans left the South to escape unfair treatment and laws that discriminated against them. Between 1910 and 1920,massive numbers of black Southerners moved f rom the rural south into the urban North and West in the Great Migration. The African American population ofChicago more than doubled during that time!And in New York, African Americans flocked to uptown Manhattan, settling in a neighborhood called Harlem. Forming a community within the big city let African Americans keep their culturalidentity in a white-dominated society. It was a good thing, and a lot ofimportant cultural issues were brought to light during the Harlem Renaissance. One of the most important figures of the time was the African American writer, W.E.B. Du Bois. In his book, The Souls of Black Folk, in 1903, Du Bois wrotethat AfricanAmericans suffered from something called “double consciousness”. They had their own self-image while they saw themselves through the eyes ofwhite Americans. And performers like Josephine Baker and Paul Robeson brought African American culture to all New Yorkers. The Renaissance was so influential that “Harlem” grew in to something of a brand name.African Americans were pushing boundaries across all aspects of society.Black businesses began to flourish, creating a growing middle class, likeMadame C.J. Walker, who t urned her cosmetics line into a million dollar empire. All together, the artists, and thinkers of this period helped mobilize thelarger black population. Young African-Americans took advantage of improvedaccess to higher education. This opened up new career paths and opportunitiesto attain advanced degrees. Perhaps most importantly, people — black and white—began the push for racial integration, planting the seeds of what would eventually become the civil rights movement of the 1960s.56. Why did many African Americans leave the South after the Civil War?A. To escape slavery.B. To find jobs in agriculture.C. To avoid racial discrimination.D. To gain citizenship.57. How did W.E.B. Du Bois contribute to the Harlem Renaissance?A. He led to movement to return to Africa.B. He composed folkmusic based on African American theme.C. He wrote plays about the African-American experience.D. He wrote about the struggle for African-American identity.58. What can you infer about the economic status of African Americans priorto the HarlemRenaissance?A. Nearly all were unemployed at that time.B. The vast majority were considered lower class.C. Most were regarded as middle class.D. A large percentage were recognized as wealthy.59. What factor allowed many m ore African Americans to pursue careers in fields like medicine andlaw?A. Spread of black businesses.B. Access to higher education.C. Shift from agriculture to industry.D. Push for unity among all Africans.(B)Sydney Opera House ToursWe offer three different tours of this iconic buildings.The Essential Tour brings to life the story behind the design and construction of one of the world ’s most famous landmarks. Using interactive audio-visual technology, your guide willtake you on a memorable journeyinside the youngest building ever to be World Heritage listed.Afterwards, why not stay around and eat at the Studio Caf é, with its modernAustralian menu? You can both enjoy the best views in Sydney and claim a 20% reduction on the total cost of yourmeal. (Don ’t forget to show your ticket in order to claim your discount.) Language:English, French, GermanTakes place: Daily between 9am and 5pmPrices:A dult $35/ Online $29.75Concessions:Australianseniors and pensioners; students and children of 16 and under $24.50 Prior bookings are not essential. —————————————————The Backstage Tour gives you backstage access to the Sydney Opera House. It is a unique opportunity to experience the real-life dramas behind the stage! You might even get to stand on the concert hallstage, take up a conductor ’s baton in the orchestra pit and imagine you are leading the performance. You will also get to see inside the stars ’ dressingrooms.The tour concludes with a complimentary breakfast in the Green Room, the private dining area of performers past and present.Takes place:Daily at 7am Prices:$155. No concessions. To purchase: Bookings are essential. Limited to 8 people per tour. Online sales expire at 4:30 pm two days prior.Notes: The tour includes up to 300 steps.Flat, rubber-soled shoes must be worn. For safety reasons, children of 12 years old and under are not permitted. —————————————————Opera High Tea consists of a tour where you will walk in the footsteps of world-class singers, dancers and musicians, followed by fine food and music in the spectacular surroundings ofthe Bennelong Dining Room. What couldbe better than a treat of delicious lightsnacks and soft drinks followed by a liverecital by a leading Australian singer?An unforgettable treat for young and old!Takes place: Every second Wed., 2pmDuration: 1.5 hoursPrices: $145 per personBook online or visit the Guided ToursDesk60. A traveler will enjoy a performance if he chooses _______.A. the Essential TourB. the Backstage TourC. Opera High TeaD.any of the tours61. Joining the Backstage Tour, a traveler _______.A. is allowed to wear sneakers when standing on the stageB. will have an opportunity to be the conductor of the orchestraC. can take his big family of 8 members to free breakfastD. can buythe discount ticket the day before the tour62. If a couple who travelled with their 17-year-old son joined the EssentialTour and had a meal of $150 there, what would the lowest cost be if paidin cash?A. $203.25.B. $214.5.C. $225.D.239.25.(C)A sensational new scientific discovery in the ocean near Australia mayexplain the most massive extinction of living things in Earth’s history. For years, scholars have been frustrated in trying to analyze why 90 to 95 percent of sea life and 75 percent of land life vanished about 250 million years ago.The extinctions were so enormous that they are called The Great Dying. To date, some authorities on ancient life thought that a volcanic eruption or a suddenchange in the environment affected all life on Earth. Other specialists havedoubted these theories, maintaining that it was not plausible that a solo volcano could bring about such chaos. From the outset, critics believed these claims were exaggerated.By contrast, there is wide acceptance of the idea that a meteor (流星) which hit Mexico’s Yucatan peninsula 65 million years ago was the primary cause ofthe dinosaurs’ extinction. Nevertheless, until now they had no evidence ofan intense meteor impact 185 million years earlier. Now they do.American geologists have been examining rock samples from a deep sea crater (火山口) near the northwest coast of Australia. The samples were initiallycollected and preserved by petroleum technicians seeking oil. Now the geologists and their colleagues believe that the precise spl its in the rocks’ structure show a typical pattern for meteors. There is a clear distinction from volcanic patterns. In fact, a spokesperson went so far as to say that theserocks completely revise the way scientists perceive the mass extinctions from the ancient era. Academics say that the meteor’s crater is the size of Mount Qomolangma, the highest mountain on Earth! Literally, the meteor made a markon Earth as it drowned in the sea. The Earth could not absorb such a harsh blowwithout sustaining global devastation. Things must have come to a standstill. Evidently, the blow was fatal for many forms of life.Bear in mind that all this was long before mammals—including humans—emerged in Earth’s history. Still, we would be wise to pay attention to the damage a meteor can cause. Fortunately, meteor strikes on Earth are few and far between.63. The word “plausible” (paragraph 1) is closest in meaning to “______”．A. availableB. incredibleC. reasonableD. ridiculous64. Why didn’t the meteor affect human beings?A. Because they were very resistant.B. Because there weren’t any then.C. Because they lived in isolated areas.D. Because they hid themselves in the caves.65. Which of the following is TRUE according to the passage?A. Scholars agreed that a single volcano caused The Great Dying.B. 75 percent of land life continued 250 million years ago.C. Volcanic rocks and meteors have different patterns.D. When the meteor hit land, Mount Qomolangma sprang up.66. What is the best title for the passage?A. The Dinosaurs’ End.B. Crateron Qomolangma.C. Contradictory Claims.D. A Meteor’s Impact.Section C 8%Directions:Read the passage carefully. Fill in each blank with a proper sentence givenin the box. Each sentence can be used only once. Note that there are two more sentencesthan you need.A. In daily life, imitation can hurt us if we subconsciously hold poorrole models.B. Creative people have an endless resource of ideas.C. It is how to use imagination creatively that troubles us.D. Why follow someone else’s way of cooking when I could create my own?E. But if you begin to enter this field, imitation proves useful.F. If you are going to follow someone, focus on their talent, not theirbad character or unacceptable behaviors.Blind imitation is self-destruction. To those who do not recognize theirunique worth, imitation appears attractive; to those who know their strength,imitation is unacceptable.In the early stages of skill or character development, imitation is helpful. When I first learned to cook, I used recipes and turned out some t asty dishes. But soon I grew bored. ______67______Imitating role models is like using training wheels on a child’s bicycle; they help you get going, but once you find your own balance, you fly fasterand farther without relying on them.______68______ If, as a child, you observed people whose lives were bad,you may have accepted their fear and pain as normal and gone on to follow what they did. If you do not make strong choices for yourself, you will get theresults of the weak choices of others.In the field of entertainment, our culture glorifies celebrities. Thosestars look great on screen. But when they step off screen, their personal lives may be disastrous. ______69______Blessed is the person willing to act on their sudden desire to createsomething unique. Think of the movies, books, teachers, and friends that have affected you most deeply. They touched you because their creations were motivated by inspiration, not desperation. The world is changed not by thosewho do what has been done before them, but by those who do what has been doneinside them. ______70______ The problem a creator faces is not running out of material; it is what to do with the material knocking at the door of imagination.Study your role models, accept the gifts they have given, and leave behindwhat does not serve you. Then you can say, “I stand on the shoulders of my ancestors’ tragedi es and declare victory, and know that they are cheering me on.”IV. Summary Writing 10%Directions: Read the following passage. Summarize the main idea and the main point(s)of the passage in no more than 60 words. Use your own words as far as possible.Better Memory Causes BoredomA new study shows that the better your short-term memory, the faster youfeel fed up and decide you’ve had enough. The findings appear in the Journalof Consumer Research.Noelle Nelson, assistant professor of marketing and consumer behavior atthe University of Kansas School of Business. She and her colleague Joseph Redden at the University of Minnesota tried to think outside the lunch box. “Something that was interesting to me is that some people get tired of things at verydifferent rates. When you think about pop songs on the radio, some p eople must still be enjoying them and requesting them even after hearing them a lot. Buta lot of other people are really sick of those same songs.” The difference, the researchers supposed, might have to do with memories of past consumption.The researchers tested the memory c apacity of undergraduates. The studentsthen viewed a repeating series of three classic paintings…like The Starry Night, American Gothic, and The Scream…or listened and re-listened to a seriesof three pop songs…or three pieces of classical music. Throughout the test,the participants were asked to rate their experience on a scale of zero to ten. And the better a participant scored in the memory test, the faster they gotbored.“We found that people with larger capacities remembered more about themusic or art, which led to them getting tired of the music or art more quickly.So remembering more details actually made the participants feel like they’d experienced the music or art more often.” The findings suggest that marketers could cope with our desire for their products by figuring out ways to distractus and keep us from fully remembering our experiences. We could also trickourselves into eating less junk food by recalling the experience of a previous snack. As for kids easily bored, just tell them to forget about it—it might help them have more fun.V. Translation 15%Directions: Translate the following sentences into English, using the words given inthe brackets.72. 比起节食，我宁愿多做运动来减肥。
上海市普陀区2018届高考二模数学试题-有答案
2017-2018学年第二学期普陀区高三数学质量调研2018.4考生注意:1. 本试卷共4页，21道试题，满分150分. 考试时间120分钟.2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1. 抛物线212x y =的准线方程为_______. 2. 若函数1()21f x x m =-+是奇函数，则实数m =________.3. 若函数()23f x x =+()g x ，则函数()g x 的零点为________.4. 书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为_______（结果用数值表示）.5. 在锐角三角形ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为________.6. 若321()nx x -的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为_________. 7. 某单位年初有两辆车参加某种事故保险，对在当年内发生此种事故的每辆车，单位均可获赔（假设每辆车最多只获一次赔偿）.设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为120和121，且各车是否发生事故相互独立，则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为_________（结果用最简分数表示）.8.在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为24x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），椭圆C 的参数方程为cos 1sin 2x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），则直线l 与椭圆C 的公共点坐标为__________.9.设函数()log m f x x =（0m >且1m ≠），若m 是等比数列{}n a （*N n ∈）的公比，且2462018()7f a a a a =，则22221232018()()()()f a f a f a f a ++++的值为_________.10.设变量x 、y 满足条件0220x y x y y x y m-≥⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪+≤⎩，若该条件表示的平面区域是三角形，则实数m 的取值范围是__________.11.设集合1|,2xM y y x R ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==∈⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，()()()1|1112,121N y y x m x x m ⎧⎫⎛⎫==+-+--≤≤⎨⎬⎪-⎝⎭⎩⎭，若N M ⊆，则实数m 的取值范围是.12. 点1F ，2F 分别是椭圆22:12x C y +=的左、右两焦点，点N 为椭圆C 的上顶点，若动点M 满足：2122MN MF MF =⋅，则122MF MF +的最大值为__________.二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13.已知i 为虚数单位，若复数2(i)i a +为正实数，则实数a 的值为………………（ ）)A (2()B 1()C 0()D 1-14.如图所示的几何体，其表面积为(55)π，下部圆柱的底面直径与该圆柱的高相等，上部圆5 …………………………（ ）)A (4()B 6()C 8()D 1015.设n S 是无穷等差数列{}n a 的前n 项和（*N n ∈），则“lim n n S →∞存在”是 “该数列公差0d =”的………………………………………………（ ）)A (充分非必要条件 ()B 必要非充分条件()C 充要条件 ()D 既非充分也非必要条件16.已知*N k ∈，,,R x y z +∈，若222()5()k xy yz zx x y z ++>++，则对此不等式描叙正 确的是……………………………………………………………………………（ ）)A (若5k =，则至少．．存．在．一个以,,x y z 为边长的等边三角形 ()B 若6k =，则对任意满足不等式的,,x y z 都．存在．．以,,x y z 为边长的三角形 ()C 若7k =，则对任意满足不等式的,,x y z 都．存在．．以,,x y z 为边长的三角形 ()D 若8k =，则对满足不等式的,,x y z 不．存在．．以,,x y z 为边长的直角三角形 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图所示的正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为1，侧棱12AA =,点E 在棱1CC 上， 且1=CE CC λ(0λ>). （1）当1=2λ时，求三棱锥1D EBC -的体积； （2）当异面直线BE 与1D C 所成角的大小为2arccos 3时，求λ的值.18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分 已知函数2(=sin cos sin f x x x x -），R x ∈. （1）若函数()f x 在区间[,]16a π上递增，求实数a 的取值范围；（2）若函数()f x 的图像关于点11(,)Q x y 对称，且1[,]44x ππ∈-，求点Q 的坐标.19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设.规划中的轨道交通s 号点，,P Q线线路示意图如图所示.已知,M N是东西方向主干道边两个景，是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心O 均为线路AB 段上的任意一点到景点N 的距离比到景点M 的距离都多10km ，线路BC 段上的任意一点到O 的距离都相等，线路CD 段上的任意一点到景点Q 的距离比到景点P 的距离都多10km ，以O 为原点建立平面直角坐标系xOy . （1）求轨道交通s 号线线路示意图所在曲线的方程；（2）规划中的线路AB 段上需建一站点G 到景点Q 的距离最近，问如何设置站点G 的位置？20. （本题满分16分）本题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分. 定义在R 上的函数()f x 满足：对任意的实数x ，存在非零常数t ，都有()()f x t tf x +=-成立. （1）若函数()3f x kx =+，求实数k 和t 的值；ADBCA1B 1C 1D 1E 第17题图（2）当2t =时，若[0,2]x ∈，()(2)f x x x =-，求函数()f x 在闭区间[2,6]-上的值域； （3）设函数()f x 的值域为[,]a a -，证明：函数()f x 为周期函数.21.（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分. 若数列{}n a 同时满足条件：①存在互异的*,N p q ∈使得p q a a c ==（c 为常数）； ②当n p ≠且n q ≠时，对任意*N n ∈都有n a c >，则称数列{}n a 为双底数列. （1）判断以下数列{}n a 是否为双底数列（只需写出结论不必证明）； ①6n a n n=+； ②sin 2n n a π=； ③()()35n a n n =--（2）设501012,1502,50n n n n a m n --≤≤⎧=⎨+>⎩，若数列{}n a 是双底数列，求实数m 的值以及数列{}n a 的前n 项和n S ； （3）设()9310nn a kn ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，是否存在整数k ，使得数列{}n a 为双底数列？若存在，求出所有的k 的值；若不存在，请说明理由.普陀区2017学年第二学期高三数学质量调研评分标准（参考）一、填空题4[,)3+∞二、选择题17.（1）由11=2CE CC ，得1CE =，又正四棱柱1111ABCD A B C D -，则11D C ⊥平面EBC ， 则11113D EBC Rt ECB V S D C -∆=⋅…………………………… 4分111326CE BC =⨯⋅=.………………………… 6分 （2）以D 为原点，射线DA 、DC 、1DD 作x 轴、y 轴、z 轴的正半轴，建立空间直角坐标系（如图），……………… 2分 则(1,1,0)B ，(0,1,2)E λ，1(0,0,2)D ，(0,1,0)C ，即1(0,1,2)DC =-，(1,0,2)BE λ=-………………………………………………… 4分 又异面直线BE 与1D C 所成角的大小为2arccos3， 则11023D C BE D C BE ⋅⨯===⋅,……………………… 6分化简整理得2165λ=，又0λ>，即λ=. ……………………………………… 8分 18.（1）21cos 21(=sin cos sin sin 222x f x x x x x --=+），…………………………2分 1sin(2)242x π=+-，…………………………4分 y当16x π=时，则322416482x πππππ+=⨯+=<， 又函数()f x 在[,]16a π上递增，则242a ππ+≥-，即38a π≥-，………………………7分 则实数a 的取值范围为3[,)816a ππ∈-. …………………………………………………8分 （2）若函数()f x 的图像关于点11(,)Q x y 对称，则1sin(2)04x π+=，………………2分即124x k ππ+=（Z k ∈），则128k x ππ=-[,]44ππ∈-，………………………………4分由Z k ∈得0k =，则点Q 的坐标为1(,)82π--. …………………………………………6分 19.（1）因为线路AB 段上的任意一点到景点N 的距离比到景点M 的距离都多10km ，所以线路AB 段所在曲线是以定点M ，N 为左、右焦点的双曲线的左支，则其方程为2225(0,0)x y x y -=<≥， …………………………………………………3分因为线路BC 段上的任意一点到O 的距离都相等，所以线路BC 段所在曲线是以O 为圆心、以OB 长为半径的圆，由线路AB 段所在曲线方程可求得(5,0)B -，则其方程为2225(0,0)x y x y +=≤≤， …………………………………………………5分因为线路CD 段上的任意一点到景点Q 的距离比到景点P 的距离都多10km ，所以线路CD 段所在曲线是以定点Q 、P 为上、下焦点的双曲线下支，则其方程为2225(0,0)x y x y -=-≥<， …………………………………………………7分 故线路示意图所在曲线的方程为25x x y y +=-. ……………………………………8分（2）设00(,)G x y ，又Q ，则GQ =，由（1）得220025x y -=，即GQ =3分则GQ =，即当0y =时，min GQ =则站点G 的坐标为⎛ ⎝，可使G 到景点Q 的距离最近.……………………6分20．（1）由()()f x t tf x +=-得，()3(3)k x t t kx ++=-+对R x ∈恒成立，即()(3)30k kt x k t ++++=对R x ∈恒成立，则(1)0(3)300k t k t t +=⎧⎪++=⎨⎪≠⎩，……………………2分即01k t =⎧⎨=-⎩. ……………………………………………………………………………4分（2）当[0,2]x ∈时，2()(2)1(1)[0,1]f x x x x =-=--∈，……………………………2分 当[2,0]x ∈-时，即2[0,2]x +∈， 由(2)2()f x f x +=-得1()(2)2f x f x =-+，则1()[,0]2f x ∈-，……………………3分 当[2,4]x ∈时，即2[0,2]x -∈，由(2)2()f x f x +=-得()2(2)f x f x =--，则()[2,0]f x ∈-，……………………4分 当[4,6]x ∈时，即2[2,4]x -∈，由()2(2)f x f x =--得()[0,4]f x ∈， …………………………………………………5分 综上得函数()f x 在闭区间[0,6]上的值域为[2,4]-. ……………………………………6分 （3）（证法一）由函数()f x 的值域为[,]a a -得，()f x t +的取值集合也为[,]a a -， 当0t >时，()()[,]f x t tf x ta ta +=-∈-，则ta ata a-=-⎧⎨=⎩，即1t =.……………………2分由(1)()f x f x +=-得(2)(1)()f x f x f x +=-+=，则函数()f x 是以2为周期的函数.…………………………………………………………3分 当0t <时，()()[,]f x t tf x ta ta +=-∈-，则ta ata a-=⎧⎨=-⎩，即1t =-.……………………5分即(1)()f x f x -=，则函数()f x 是以1为周期的函数.故满足条件的函数()f x 为周期函数.………………………………………………………6分 （证法二）由函数()f x 的值域为[,]a a -得，必存在0R x ∈，使得0()f x a =， 当1t >时，对1t >，有00()()f x t tf x ta a +=-=-<-，对1t <-，有00()()f x t tf x ta a +=-=->，则1t >不可能；当01t <<时，即11t>，001()()f x f x t t =-+，由()f x 的值域为[,]a a -得，必存在0R x ∈，使得0()f x t a +=， 仿上证法同样得01t <<也不可能，则必有1t = ，以下同证法一.21. （1）①③是双底数列，②不是双底数列；……………………………………………4分 （2）数列{}n a 当150n ≤≤时递减，当50n >时递增，由双底数列定义可知5051a a =，解得1m =-，……………………………………………2分 当150n ≤≤时，数列成等差，()29910121002n n n S n n +-==-，当50n >时，()()()22501005*********n n S -=⨯-+-+-++-4922548n n -=-+， ………………………………………5分综上，249100,15022548,50n n n n n S n n -⎧-≤≤=⎨-+>⎩.……………………………………………………6分（3）()()1199331010n nn n a a kn k kn ++⎛⎫⎛⎫-=++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()93931010nkn k kn ++⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()19931010nk kn ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭， ……………………………………2分 若数列{}n a 是双底数列，则93k kn -=有解（否则不是双底数列）， 即 39n k-=，………………………………………………………………………3分 得16k n =⎧⎨=⎩或38k n =⎧⎨=⎩或112k n =-⎧⎨=⎩或310k n =-⎧⎨=⎩故当1k =时，()13961010nn n a a n +⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，当15n ≤≤时，1n n a a +>；当6n =时，1n n a a +=；当7n ≥时，1n n a a +<； 从而 12345678a a a a a a a a <<<<<=>> ，数列{}n a 不是双底数列；同理可得：当3k =时，12891011a a a a a a <<<=>>> ，数列{}n a 不是双底数列； 当1k =-时，1212131415a a a a a a >>>=<<< ，数列{}n a 是双底数列； 当3k =-时，1210111213a a a a a a >>>=<<<，数列{}n a 是双底数列；…………………………………………………………………………………………………7分 综上，存在整数1k =-或3k =-，使得数列{}n a 为双底数列.…………………………8分。
上海市普陀区2019高三地理下学期质量调研(二模)试题(含解析)
①极地附近出现“极光”的范围将扩大②太阳黑子和太阳耀斑将会减少
③地球磁场受到干扰可能出现“磁暴”现象④太阳活动对无线电短波通讯干扰减弱
A. ①③B. ②③C。 ①④D. ②④
【答案】D
【解析】
【分析】
2019年以来的两个月太阳活动较弱,在此期间黑子、耀斑、太阳风等太阳活动都减弱,数量减少，极地附近出现“极光”的次数较少。
【点睛】上海郊区发展观光农业的优势条件主要有经济水平高，基础设施完善。经济发达,城市、建设用地多，耕地面积少，城市化水平较高。
15。江西省九江石化总厂是一家集炼油、化肥、化工为一体的大型石化企业,厂址选择充分考虑了经济效益和环境效益.其可能位于下图中的
A. 甲地B。 乙地C. 丙地D。 丁地
【答案】B
【答案】C
【解析】
【详解】美洲西海岸的智利是一个多地震的国家主要原因是位于板块的消亡边界，地壳不稳定,①对,③错。位于美洲板块与南极洲板块交界处，②错,④对。C对，A、B、D错。
12.生活中切洋葱时,其中的大蒜素会散发出来，刺激人的眼睛产生流泪现象，有同学根据新学的大气热力环流知识，做了一个实验：在案板旁边点燃一支蜡烛再切洋葱就不会流泪了.原因是点燃蜡烛时
A。 初三B。 初八C. 十三D. 廿七
【答案】A
【解析】
【详解】“入夜西天见，峨眉同素光”这句唐诗中描述的月相是月初的峨眉月，该情景相对应的农历日期可能是初三，A对。初八 月相是上弦月,入夜位于南部天空，B错。十三月相是凸月，入夜位于东南部天空，C错.廿七月相是残月，入夜位于东部天空，D错。
4。美国哈佛一一史密松天体物理中心发现了一颗距离太阳约39光年的“超级地球”（行星LHS14Ob),该行星与主星（LHS114O)的距离、岩石构成以及存在液态水的可能性，使其成为目前寻找外星生命的最佳选择.其主要的依据是
上海市普陀区2018届高三下学期质量调研(二模)数学试题
2017-2018学年第二学期普陀区高三数学质量调研2018.4考生注意:1. 本试卷共4页，21道试题，满分150分. 考试时间120分钟.2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1. 抛物线212x y =的准线方程为_______. 2. 若函数1()21f x x m =-+是奇函数，则实数m =________.3. 若函数()23f x x =+的反函数为()g x ，则函数()g x 的零点为________.4. 书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为_______（结果用数值表示）.5. 在锐角三角形ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为________.6. 若321()nx x -的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为_________. 7. 某单位年初有两辆车参加某种事故保险，对在当年内发生此种事故的每辆车，单位均可获赔（假设每辆车最多只获一次赔偿）.设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为120和121，且各车是否发生事故相互独立，则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为_________（结果用最简分数表示）.8. 在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为22224x t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），椭圆C 的参数方程为cos 1sin 2x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），则直线l 与椭圆C 的公共点坐标为__________. 9. 设函数()log m f x x =（0m >且1m ≠），若m 是等比数列{}n a （*N n ∈）的公比，且2462018()7f a a a a =，则22221232018()()()()f a f a f a f a ++++的值为_________.10. 设变量x 、y 满足条件0220x y x y y x y m-≥⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪+≤⎩，若该条件表示的平面区域是三角形，则实数m 的取值范围是__________. 11.设集合1|,2xM y y x R ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==∈⎨⎬⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，()()()1|1112,121N y y x m x x m ⎧⎫⎛⎫==+-+--≤≤⎨⎬ ⎪-⎝⎭⎩⎭，若N M ⊆，则实数m 的取值范围是 .12. 点1F ，2F 分别是椭圆22:12x C y +=的左、右两焦点，点N 为椭圆C 的上顶点，若动点M 满足：2122MN MF MF =⋅，则122MF MF +的最大值为__________.二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13. 已知i 为虚数单位，若复数2(i)i a +为正实数，则实数a 的值为……………………………（ ）)A (2 ()B 1 ()C 0 ()D 1-14. 如图所示的几何体，其表面积为(55)π+，下部圆柱的底面直径与该圆柱的高相等，上部圆锥的母线长为5，则该几何体的主视图的面积为 …………………………（ ）)A (4 ()B 6 ()C 8 ()D 1015. 设n S 是无穷等差数列{}n a 的前n 项和（*N n ∈），则“lim n n S →∞存在”是 “该数列公差0d =”的 ……………………………………………………………………………（ ）)A (充分非必要条件 ()B 必要非充分条件第14题图()C 充要条件 ()D 既非充分也非必要条件16. 已知*N k ∈，,,R x y z +∈，若222()5()k xy yz zx x y z ++>++，则对此不等式描叙正 确的是 …………………………………………………………………………………………………（ ）)A (若5k =，则至少．．存．在．一个以,,x y z 为边长的等边三角形 ()B 若6k =，则对任意满足不等式的,,x y z 都．存在．．以,,x y z 为边长的三角形 ()C 若7k =，则对任意满足不等式的,,x y z 都．存在．．以,,x y z 为边长的三角形 ()D 若8k =，则对满足不等式的,,x y z 不．存在．．以,,x y z 为边长的直角三角形 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图所示的正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为1，侧棱12AA =,点E 在棱1CC 上， 且1=CE CC λ(0λ>).（1）当1=2λ时，求三棱锥1D EBC -的体积；（2）当异面直线BE 与1D C 所成角的大小为2arccos 3时，求λ的值.18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分 已知函数2(=sin cos sin f x x x x -），R x ∈. （1）若函数()f x 在区间[,]16a π上递增，求实数a 的取值范围；（2）若函数()f x 的图像关于点11(,)Q x y 对称，且1[,]44x ππ∈-，求点Q 的坐标.ADBCA 1B 1C 1D 1E 第17题图19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设.规划中的轨道交通s 号线线路示意图如图所示.已知,M N 是东西方向主干道边两个景点，,P Q 是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心O 均为52km ，线路AB 段上的任意一点到景点N 的距离比到景点M 的距离都多10km ，线路BC 段上的任意一点到O 的距离都相等，线路CD 段上的任意一点到景点Q 的距离比到景点P 的距离都多10km ，以O 为原点建立平面直角坐标系xOy .（1）求轨道交通s 号线线路示意图所在曲线的方程；（2）规划中的线路AB 段上需建一站点G 到景点Q 的距离最近，问如何设置站点G 的位置？20. （本题满分16分）本题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分. 定义在R 上的函数()f x 满足：对任意的实数x ，存在非零常数t ，都有()()f x t tf x +=-成立. （1）若函数()3f x kx =+，求实数k 和t 的值；（2）当2t =时，若[0,2]x ∈，()(2)f x x x =-，求函数()f x 在闭区间[2,6]-上的值域； （3）设函数()f x 的值域为[,]a a -，证明：函数()f x 为周期函数.第19题图21.（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分. 若数列{}n a 同时满足条件：①存在互异的*,N p q ∈使得p q a a c ==（c 为常数）； ②当n p ≠且n q ≠时，对任意*N n ∈都有n a c >，则称数列{}n a 为双底数列. （1）判断以下数列{}n a 是否为双底数列（只需写出结论不必证明）； ①6n a n n=+； ②sin 2n n a π=； ③()()35n a n n =--（2）设501012,1502,50n n n n a m n --≤≤⎧=⎨+>⎩，若数列{}n a 是双底数列，求实数m 的值以及数列{}n a 的前n 项和n S ；（3）设()9310nn a kn ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，是否存在整数k ，使得数列{}n a 为双底数列？若存在，求出所有的k的值；若不存在，请说明理由.普陀区2017学年第二学期高三数学质量调研评分标准（参考）一、填空题123 45 63y =-123x = 246π 578910111222122(,)24-1990- 4(0,1][,)3+∞(1,0)-610+二、选择题13141516DBAB三、解答题 17.（1）由11=2CE CC ，得1CE =， 又正四棱柱1111ABCD A B C D -，则11D C ⊥平面EBC ， 则11113D EBC Rt ECB V S D C -∆=⋅ …………………………… 4分111326CE BC =⨯⋅=.………………………… 6分 （2）以D 为原点，射线DA 、DC、1DD 作x 轴、y 轴、z 轴的正半轴，建立空间直角坐标系（如图），……………… 2分 则(1,1,0)B ，(0,1,2)E λ，1(0,0,2)D ，(0,1,0)C ，即1(0,1,2)DC =-，(1,0,2)BE λ=- ………………………………………………… 4分 又异面直线BE 与1D C 所成角的大小为2arccos3， 则12210(1)10(2)2423514520D C BE D C BE λλλλ⋅⨯-+⨯+-⋅===⋅⋅++,……………………… 6分化简整理得2165λ=，又0λ>，即54λ=. ……………………………………… 8分 zyx18.（1）21cos 21(=sin cos sin sin 222x f x x x x x --=+），…………………………2分 21sin(2)242x π=+-，…………………………4分 当16x π=时，则322416482x πππππ+=⨯+=<， 又函数()f x 在[,]16a π上递增，则242a ππ+≥-，即38a π≥-，………………………7分 则实数a 的取值范围为3[,)816a ππ∈-. …………………………………………………8分 （2）若函数()f x 的图像关于点11(,)Q x y 对称，则1sin(2)04x π+=， ………………2分即124x k ππ+=（Z k ∈），则128k x ππ=-[,]44ππ∈-，………………………………4分由Z k ∈得0k =，则点Q 的坐标为1(,)82π--. …………………………………………6分 19.（1）因为线路AB 段上的任意一点到景点N 的距离比到景点M 的距离都多10km ，所以线路AB 段所在曲线是以定点M ，N 为左、右焦点的双曲线的左支，则其方程为2225(0,0)x y x y -=<≥， …………………………………………………3分 因为线路BC 段上的任意一点到O 的距离都相等，所以线路BC 段所在曲线是以O 为圆心、以OB 长为半径的圆，由线路AB 段所在曲线方程可求得(5,0)B -，则其方程为2225(0,0)x y x y +=≤≤， …………………………………………………5分 因为线路CD 段上的任意一点到景点Q 的距离比到景点P 的距离都多10km ，所以线路CD 段所在曲线是以定点Q 、P 为上、下焦点的双曲线下支，则其方程为2225(0,0)x y x y -=-≥<， …………………………………………………7分 故线路示意图所在曲线的方程为25x x y y +=-. ……………………………………8分 （2）设00(,)G x y ，又(0,52)Q ，则2200(52)GQ x y =+-，由（1）得220025x y -=，即2200210275GQ y y =-+，………………………………3分则2052502()2GQ y =+-，即当0522y =时，min 52GQ =， 则站点G 的坐标为556,222⎛⎫- ⎪⎝⎭，可使G 到景点Q 的距离最近.……………………6分20．（1）由()()f x t tf x +=-得，()3(3)k x t t kx ++=-+对R x ∈恒成立，即()(3)30k kt x k t ++++=对R x ∈恒成立，则(1)0(3)300k t k t t +=⎧⎪++=⎨⎪≠⎩，……………………2分即01k t =⎧⎨=-⎩. ……………………………………………………………………………4分（2）当[0,2]x ∈时，2()(2)1(1)[0,1]f x x x x =-=--∈，……………………………2分 当[2,0]x ∈-时，即2[0,2]x +∈， 由(2)2()f x f x +=-得1()(2)2f x f x =-+，则1()[,0]2f x ∈-，……………………3分 当[2,4]x ∈时，即2[0,2]x -∈，由(2)2()f x f x +=-得()2(2)f x f x =--，则()[2,0]f x ∈-， ……………………4分 当[4,6]x ∈时，即2[2,4]x -∈，由()2(2)f x f x =--得()[0,4]f x ∈， …………………………………………………5分 综上得函数()f x 在闭区间[0,6]上的值域为[2,4]-. ……………………………………6分 （3）（证法一）由函数()f x 的值域为[,]a a -得，()f x t +的取值集合也为[,]a a -，当0t >时，()()[,]f x t tf x ta ta +=-∈-，则ta ata a -=-⎧⎨=⎩，即1t =.……………………2分由(1)()f x f x +=-得(2)(1)()f x f x f x +=-+=，则函数()f x 是以2为周期的函数. …………………………………………………………3分当0t <时，()()[,]f x t tf x ta ta +=-∈-，则ta ata a-=⎧⎨=-⎩，即1t =-.……………………5分即(1)()f x f x -=，则函数()f x 是以1为周期的函数.故满足条件的函数()f x 为周期函数. ………………………………………………………6分 （证法二）由函数()f x 的值域为[,]a a -得，必存在0R x ∈，使得0()f x a =， 当1t >时，对1t >，有00()()f x t tf x ta a +=-=-<-，对1t <-，有00()()f x t tf x ta a +=-=->，则1t >不可能；当01t <<时，即11t>，001()()f x f x t t =-+，由()f x 的值域为[,]a a -得，必存在0R x ∈，使得0()f x t a +=， 仿上证法同样得01t <<也不可能，则必有1t = ，以下同证法一.21. （1）①③是双底数列，②不是双底数列；……………………………………………4分 （2）数列{}n a 当150n ≤≤时递减，当50n >时递增，由双底数列定义可知5051a a =，解得1m =-，……………………………………………2分 当150n ≤≤时，数列成等差，()29910121002n n n S n n +-==-，当50n >时，()()()22501005*********n n S -=⨯-+-+-++-4922548n n -=-+， ………………………………………5分综上，249100,15022548,50n n n n n S n n -⎧-≤≤=⎨-+>⎩.……………………………………………………6分（3）()()1199331010n nn n a a kn k kn ++⎛⎫⎛⎫-=++-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()()93931010nkn k kn ++⎛⎫⎛⎫=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()19931010nk kn ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭， ……………………………………2分 若数列{}n a 是双底数列，则93k kn -=有解（否则不是双底数列）， 即 39n k-=，………………………………………………………………………3分 得16k n =⎧⎨=⎩或38k n =⎧⎨=⎩或112k n =-⎧⎨=⎩或310k n =-⎧⎨=⎩故当1k =时，()13961010nn n a a n +⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，当15n ≤≤时，1n n a a +>；当6n =时，1n n a a +=；当7n ≥时，1n n a a +<； 从而 12345678a a a a a a a a <<<<<=>> ，数列{}n a 不是双底数列；同理可得：当3k =时，12891011a a a a a a <<<=>>> ，数列{}n a 不是双底数列； 当1k =-时，1212131415a a a a a a >>>=<<< ，数列{}n a 是双底数列； 当3k =-时，1210111213a a a a a a >>>=<<<，数列{}n a 是双底数列；…………………………………………………………………………………………………7分 综上，存在整数1k =-或3k =-，使得数列{}n a 为双底数列.…………………………8分。
上海市普陀区2018届高考二模数学试题有答案
2017-2018学年第二学期普陀区高三数学质量调研2018.4考生注意:1. 本试卷共4页，21道试题，满分150分. 考试时间120分钟.2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.1. 抛物线212x y =的准线方程为_______.2. 若函数1()21f x x m =-+是奇函数，则实数m =________.3. 若函数()23f x x =+()g x ，则函数()g x 的零点为________.4. 书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为_______（结果用数值表示）.5. 在锐角三角形ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为________. 6. 若321()nx x-的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为_________. 7. 某单位年初有两辆车参加某种事故保险，对在当年内发生此种事故的每辆车，单位均可获赔（假设每辆车最多只获一次赔偿）.设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为120和121，且各车是否发生事故相互独立，则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为_________（结果用最简分数表示）.8.在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），椭圆C 的参数方程为cos 1sin 2x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），则直线l 与椭圆C 的公共点坐标为__________.9.设函数()log m f x x =（0m >且1m ≠），若m 是等比数列{}n a （*N n ∈）的公比，且2462018()7f a a a a =，则22221232018()()()()f a f a f a f a ++++的值为_________.10.设变量x 、y 满足条件0220x y x y y x y m-≥⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪+≤⎩，若该条件表示的平面区域是三角形，则实数m 的取值范围是__________.11.设集合1|,2xM y y x R ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==∈⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，()()()1|1112,121N y y x m x x m ⎧⎫⎛⎫==+-+--≤≤⎨⎬ ⎪-⎝⎭⎩⎭，若N M ⊆，则实数m 的取值范围是.12. 点1F ，2F 分别是椭圆22:12x C y +=的左、右两焦点，点N 为椭圆C 的上顶点，若动点M 满足：2122MN MF MF =⋅，则122MF MF +的最大值为__________.二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13.已知i 为虚数单位，若复数2(i)i a +为正实数，则实数a 的值为………………（ ）)A (2()B 1()C 0()D 1-14.如图所示的几何体，其表面积为(55)π+，下部圆柱的底面直径与该圆柱的高相等，上部圆5 …………………………（ ）)A (4()B 6()C 8()D 1015.设n S 是无穷等差数列{}n a 的前n 项和（*N n ∈），则“lim n n S →∞存在”是 “该数列公差0d =”的………………………………………………（ ）)A (充分非必要条件 ()B 必要非充分条件()C 充要条件 ()D 既非充分也非必要条件16.已知*N k ∈，,,R x y z +∈，若222()5()k xy yz zx x y z ++>++，则对此不等式描叙正 确的是……………………………………………………………………………（ ）)A (若5k =，则至少．．存．在．一个以,,x y z 为边长的等边三角形 ()B 若6k =，则对任意满足不等式的,,x y z 都．存在．．以,,x y z 为边长的三角形 ()C 若7k =，则对任意满足不等式的,,x y z 都．存在．．以,,x y z 为边长的三角形 ()D 若8k =，则对满足不等式的,,x y z 不．存在．．以,,x y z 为边长的直角三角形 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图所示的正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为1，侧棱12AA =,点A 1B 1C 1D 1EE 在棱1CC 上，且1=CE CC λ(0λ>). （1）当1=2λ时，求三棱锥1D EBC -的体积； （2）当异面直线BE 与1D C 所成角的大小为2arccos 3时，求λ的值.18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分已知函数2(=sin cos sin f x x x x -），R x ∈. （1）若函数()f x 在区间[,]16a π上递增，求实数a 的取值范围；（2）若函数()f x 的图像关于点11(,)Q x y 对称，且1[,]44x ππ∈-，求点Q 的坐标.19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设.规划中的轨道交通s 号点，,P Q线线路示意图如图所示.已知,M N 是东西方向主干道边两个景，是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心O 均为线路AB 段上的任意一点到景点N 的距离比到景点M 的距离都多10km ，线路BC 段上的任意一点到O 的距离都相等，线路CD 段上的任意一点到景点Q 的距离比到景点P 的距离都多10km ，以O 为原点建立平面直角坐标系xOy . （1）求轨道交通s 号线线路示意图所在曲线的方程；（2）规划中的线路AB 段上需建一站点G 到景点Q 的距离最近，问如何设置站点G 的位置？20. （本题满分16分）本题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分. 定义在R 上的函数()f x 满足：对任意的实数x ，存在非零常数t ，都有()()f x t tf x +=-成立. （1）若函数()3f x kx =+，求实数k 和t 的值；（2）当2t =时，若[0,2]x ∈，()(2)f x x x =-，求函数()f x 在闭区间[2,6]-上的值域； （3）设函数()f x 的值域为[,]a a -，证明：函数()f x 为周期函数.21.（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分.若数列{}n a 同时满足条件：①存在互异的*,N p q ∈使得p q a a c ==（c 为常数）；②当n p ≠且n q ≠时，对任意*N n ∈都有n a c >，则称数列{}n a 为双底数列. （1）判断以下数列{}n a 是否为双底数列（只需写出结论不必证明）； ①6n a n n=+； ②sin 2n n a π=； ③()()35n a n n =--（2）设501012,1502,50n n n n a m n --≤≤⎧=⎨+>⎩，若数列{}n a 是双底数列，求实数m 的值以及数列{}n a 的前n 项和n S ； （3）设()9310nn a kn ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，是否存在整数k ，使得数列{}n a 为双底数列？若存在，求出所有的k 的值；若不存在，请说明理由.普陀区2017学年第二学期高三数学质量调研评分标准（参考）一、填空题4[,)3+∞二、选择题17.（1）由11=2CE CC ，得1CE =，又正四棱柱1111ABCD A B C D -，则11D C ⊥平面EBC ， 则11113D EBC Rt ECB V S D C -∆=⋅…………………………… 4分111326CE BC =⨯⋅=.………………………… 6分 （2）以D 为原点，射线DA 、DC 、1DD 作x 轴、y 轴、z 轴的正半轴，建立空间直角坐标系（如图），……………… 2分 则(1,1,0)B ，(0,1,2)E λ，1(0,0,2)D ，(0,1,0)C ，即1(0,1,2)DC =-，(1,0,2)BE λ=-………………………………………………… 4分又异面直线BE与1D C 所成角的大小为2arccos3， 则11023D C BE D C BE ⋅⨯===⋅,……………………… 6分化简整理得2165λ=，又0λ>，即λ=……………………………………… 8分 18.（1）21cos 21(=sin cos sin sin 222x f x x x x x --=+），…………………………2分 1sin(2)242x π=+-，…………………………4分 y当16x π=时，则322416482x πππππ+=⨯+=<， 又函数()f x 在[,]16a π上递增，则242a ππ+≥-，即38a π≥-，………………………7分 则实数a 的取值范围为3[,)816a ππ∈-. …………………………………………………8分 （2）若函数()f x 的图像关于点11(,)Q x y 对称，则1sin(2)04x π+=，………………2分即124x k ππ+=（Z k ∈），则128k x ππ=-[,]44ππ∈-，………………………………4分由Z k ∈得0k =，则点Q 的坐标为1(,)82π--. …………………………………………6分 19.（1）因为线路AB 段上的任意一点到景点N 的距离比到景点M 的距离都多10km ，所以线路AB 段所在曲线是以定点M ，N 为左、右焦点的双曲线的左支，则其方程为2225(0,0)x y x y -=<≥， …………………………………………………3分因为线路BC 段上的任意一点到O 的距离都相等，所以线路BC 段所在曲线是以O 为圆心、以OB 长为半径的圆，由线路AB 段所在曲线方程可求得(5,0)B -，则其方程为2225(0,0)x y x y +=≤≤， …………………………………………………5分因为线路CD 段上的任意一点到景点Q 的距离比到景点P 的距离都多10km ，所以线路CD 段所在曲线是以定点Q 、P 为上、下焦点的双曲线下支，则其方程为2225(0,0)x y x y -=-≥<， …………………………………………………7分 故线路示意图所在曲线的方程为25x x y y +=-. ……………………………………8分（2）设00(,)G x y ，又Q ，则GQ =，由（1）得220025x y -=，即GQ =3分则GQ =02y =时，min GQ =则站点G 的坐标为⎛ ⎝，可使G 到景点Q 的距离最近.……………………6分20．（1）由()()f x t tf x +=-得，()3(3)k x t t kx ++=-+对R x ∈恒成立，即()(3)30k kt x k t ++++=对R x ∈恒成立，则(1)0(3)300k t k t t +=⎧⎪++=⎨⎪≠⎩，……………………2分即01k t =⎧⎨=-⎩. ……………………………………………………………………………4分（2）当[0,2]x ∈时，2()(2)1(1)[0,1]f x x x x =-=--∈，……………………………2分 当[2,0]x ∈-时，即2[0,2]x +∈， 由(2)2()f x f x +=-得1()(2)2f x f x =-+，则1()[,0]2f x ∈-，……………………3分 当[2,4]x ∈时，即2[0,2]x -∈，由(2)2()f x f x +=-得()2(2)f x f x =--，则()[2,0]f x ∈-，……………………4分 当[4,6]x ∈时，即2[2,4]x -∈，由()2(2)f x f x =--得()[0,4]f x ∈， …………………………………………………5分 综上得函数()f x 在闭区间[0,6]上的值域为[2,4]-. ……………………………………6分 （3）（证法一）由函数()f x 的值域为[,]a a -得，()f x t +的取值集合也为[,]a a -，当0t >时，()()[,]f x t tf x ta ta +=-∈-，则ta ata a-=-⎧⎨=⎩，即1t =.……………………2分由(1)()f x f x +=-得(2)(1)()f x f x f x +=-+=，则函数()f x 是以2为周期的函数.…………………………………………………………3分 当0t <时，()()[,]f x t tf x ta ta +=-∈-，则ta ata a-=⎧⎨=-⎩，即1t =-.……………………5分即(1)()f x f x -=，则函数()f x 是以1为周期的函数.故满足条件的函数()f x 为周期函数.………………………………………………………6分 （证法二）由函数()f x 的值域为[,]a a -得，必存在0R x ∈，使得0()f x a =， 当1t >时，对1t >，有00()()f x t tf x ta a +=-=-<-，对1t <-，有00()()f x t tf x ta a +=-=->，则1t >不可能；当01t <<时，即11t >，001()()f x f x t t=-+， 由()f x 的值域为[,]a a -得，必存在0R x ∈，使得0()f x t a +=， 仿上证法同样得01t <<也不可能，则必有1t = ，以下同证法一.21. （1）①③是双底数列，②不是双底数列；……………………………………………4分 （2）数列{}n a 当150n ≤≤时递减，当50n >时递增，由双底数列定义可知5051a a =，解得1m =-，……………………………………………2分 当150n ≤≤时，数列成等差，()29910121002n n n S n n +-==-，当50n >时，()()()22501005*********n n S -=⨯-+-+-++-4922548n n -=-+， ………………………………………5分综上，249100,15022548,50n n n n n S n n -⎧-≤≤=⎨-+>⎩.……………………………………………………6分（3）()()1199331010n nn n a a kn k kn ++⎛⎫⎛⎫-=++-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()()93931010nkn k kn ++⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()19931010nk kn ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭， ……………………………………2分 若数列{}n a 是双底数列，则93k kn -=有解（否则不是双底数列）， 即 39n k-=，………………………………………………………………………3分 得16k n =⎧⎨=⎩或38k n =⎧⎨=⎩或112k n =-⎧⎨=⎩或310k n =-⎧⎨=⎩故当1k =时，()13961010nn n a a n +⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，当15n ≤≤时，1n n a a +>；当6n =时，1n n a a +=；当7n ≥时，1n n a a +<； 从而 12345678a a a a a a a a <<<<<=>> ，数列{}n a 不是双底数列；同理可得：当3k =时，12891011a a a a a a <<<=>>> ，数列{}n a 不是双底数列； 当1k =-时，1212131415a a a a a a >>>=<<< ，数列{}n a 是双底数列； 当3k =-时，1210111213a a a a a a >>>=<<<，数列{}n a 是双底数列；…………………………………………………………………………………………………7分 综上，存在整数1k =-或3k =-，使得数列{}n a 为双底数列.…………………………8分。