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第五章 相交线与平行线复习 学科：数学 年级：七年级 备课人：陈正铎 单位：恒中 授课人：陈正铎 授课时间： 授课班级： 审核人： 一、知识网络结构
二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反
平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:
图1 1 3 4
2 向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， ⊥ 。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样 的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，
图2 1 3 4
2
a b
图3 a 5 7 8
6 1 3 4
2
b
c
图4 a 5 7 8
6 1 3 4
2
b
c 则 = ； = ； = ； = 。 性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则 = ； = 。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则 + = 180°；
+ = 180°。 性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则 ∥ 。 8、平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 或 = 或 = 或 = ，则a∥b。 判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 或 = ，则a∥b 。 判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果 + = 180°；
+ = 180°，则a∥b。 判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则 ∥ 。 9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ；如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。 10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中
图5 a 5 7 8
6 1 3 4
2
b
c 每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。 第六章 实数
学科：数学 年级：七年级 备课人：陈正铎 单位：恒中 授课人：陈正铎 授课时间： 授课班级： 审核人： 【知识点一】实数的分类 1、按定义分类： 2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数. 【知识点二】实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0. (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0. 2.绝对值 |a|≥0． 3.倒数 （1）0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数 . 4.平方根 (1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作． (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作 ． 5.立方根 如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零． 【知识点三】实数与数轴 数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可． 【知识点四】实数大小的比较 1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大. 2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小. 3.无理数的比较大小： 【知识点五】实数的运算 1.加法 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数． 2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数． 3.乘法 几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 4.除法 除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0． 5.乘方与开方 (1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数． (2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方． (3)零指数与负指数 【知识点六】有效数字和科学记数法 1.有效数字： 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字． 2.科学记数法： 把一个数用 (1≤ ＜10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法． 第七章 平面直角坐标系 学科：数学 年级：七年级 备课人：陈正铎 单位：恒中 授课人：陈正铎 授课时间： 授课班级： 审核人： 一、知识网络结构
用坐标表示平移用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用
平面直角坐标系有序数对平面直角坐标系
二、知识要点 1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 。 2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。 5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；②第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；③第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；④第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。 7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；②x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；③y轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；④y轴负半轴上的点：横坐 标 0，纵坐标 0；⑤坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“>”、“<”或“=”) 8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。 9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。 10、点P(2，3) 到x轴的距离是 ； 到y轴的距离是 ； 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ， )；点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ， )。 11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ；
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第五章相交线与平行线、选择题1、如图1,如果AB// CD那么下面说法错误的是（）2、如图2, AB // DE 七年级数学下册A .7 3=7 7;B ./ 2=7 6 C、/ 3+Z 4+Z 5+Z 6=1800 D 、7 4=78A. 135B. 115"C . 36’65”3、如图3, PO L OR OQL PR则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长PO B、RO C、OQ D PQ图3与已知直线平行，真命题有（ ）个A . 1 B . 2 C . 3 D .以上结论皆错 5、如果a / b , b // c ,那么a / c ,这个推理的依据是（）4、F 列语句：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离; ②若两条直线被第三条截，则内错角相等；③过一点有且只有一条直线A、等量代换B、两直线平行，同位角相等C、平行公理D、平行于同一直线的两条直线平行1*16如图4,小明从A处出发沿北偏东60。
方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A. 右转80° B .左转80° C .右转100°D .左转100°7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离； B .两条直线平行，同旁内角互补若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补D. 平移变换中, 各组对应点连成两线段平行且相等9、如图5，a // b，M，N分别在a, b 上, P为两平行线间一点，那么A. 180 B 270 C 360 D. 54010、6，AB//CD，:+ ■+ =360已知：如图则图中〉、二三个角之间的数量关系为（、：+ ：+ =180 C 、：+■ =180).:-:-=90NA . 42、138; B.都是10 ; C. 42、138或42、10; D.以上都不对8、F列语句错误的是（）A.C.-3 - 图4 图5、填空题11、把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”形式 ________________________________12、如图7,已知AB// CD BE平分/ ABC / CD吕150°,则/ C=_____________13、如图8,把长方形纸片沿折叠，使,分别落在,的位置，若『兰二】，贝匚竺二等于14、 ________________________________________ 如图9,已知•:冷.二，：冬二二图7 图8三、解答题15、推理填空：如图：①若/仁/2,则____________ // _______ (若/ DAB/ ABC=1800 则_______ // _______ (②当______ //______ 时，/ C+ /ABC=180 (当______ // _____ 时，/ 3=/ C (16. 已知，如图/ 1=/ ABC/ ADC / 3=/ 5,/ 2=/ 4,/ ABC/ BCD=180 .将下列推理过程补充完整：)) )- 4 -(1) vZ 仁/ ABC(已知),••• AD//____(2) vZ 3=Z 5 (已知),••• AB/_____ ,( ________________________________ )(3) vZ ABC y BCD=180 (已知)，•- ______ // ________ ,(8分)( __________________________________ )17、已知：如图AB// CD EF交AB于G 交CD于F, FH平分/ EFD交AB于H，/ AGE=5(度，求：/ BHF的度数.18、已知，如图，CDLAB GFLAB / B=Z ADE 试说明/ 1 = Z 2.第六章实数一、填空题丄1、169的算术平方根为（）2、已知11的整数数部分为m, 5 - 11的小数部分为n ,则m • n二（）3、式子x 3有意义，x的取值范围（）4、已知：y“x-5+.5-X+3,则xy 的值为（）匚3—a+pb — 4=0 十丄―的/古/ 、5、，求a+b的值（）& 9的平方根是（）7、快速地表示并求出下列各式的平方根9_⑴ 116 （2）| —5| ⑶0.81 ⑷（一9） 28、如果一个数的平方根是a 1和2a-7，求这个数？9. 用平方根定义解方程⑴ 16 （x+2）2=81⑵4x2-225=010、下列说法正确的是（)A、16的平方根是-4B' 6表示6的算术平方根的相反数C、任何数都有平方根2D 、a一定没有平方根11、求值：⑴ 3、I0.512= ⑵—3 - 729 =⑶翠（-2）'= 如（逅）3=12、如果心-2有意义，x的取值范围为13.用立方根的定义解方程⑴ x3-27 =03⑵ 2 (x+3) =512重要公式公式一：■ 22 = ____________ 32 = _______________ . 42 = _______ -.(-2)2 =___________ U-3)2 = ___________ ,(-4)2 = ________— a2=有关练习: • 19992=2. 如果-（a 3 =a-3，则a的取值范围是如果-（a一3）2 =3-a,则a的取值范围是3. 数a,b在数轴上的位置如图：化简：（a_b^+|c+a|公式二: •/( 4)2=(-9 ) 2= (25) 2=-C a)2 =(a > 0)a2 =0-a）2综合公式一和二，可知，当满足a条件时，3 43=公式三: 3 33=3 (-3)33 (-4)33 3••"a =7随堂练习：化简：当1v a v 3时，；(1-a)+'.伍-3)公式四：：(38) 3=__________ (3 27) 3= _________• (3 a)3=综合公式三和四，可知，当满足a___________ 条件时，‘ a'=C a)‘公式五：：- a二__________________知识点五：实数定义及分类无理数的定义：_______________________实数的定义：____________________________(2)无限小数都是无理数。
初中数学知识点大全(完整版)
第一册第一章有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。
以前学过的０以外的数叫做正数。
数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
a－b＝a＋(－b)1.4有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
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数学教案(七年级下册)第五章相交线与平行线5.1。
1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：(1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线,哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角,哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行．(2）对顶角是成对存在的,它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义)，∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2,∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3(等量代换)．学生活动：例题比较简单,教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
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数学教案（七年级下册）第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l 与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
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第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数:32,7，3π+8，sin60o 。
第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 （3分)1、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示,如b a 2314-，这种表示就是错误的,应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式.其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
第三章一元一次方程考点一、一元一次方程的概念（6分)1、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程0≠=+bax叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。
a）x为未知数，（0第四章图形的初步认识考点一、直线、射线和线段(3分)1、点和直线的位置关系有线面两种:①点在直线上,或者说直线经过这个点.②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
2、线段的性质（1)线段公理:所有连接两点的线中,线段最短。
也可简单说成：两点之间线段最短。
(2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
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新人教版七年级数学下册全册教案可打印一、教学内容第一章：整式的乘除1.1 单项式乘以单项式1.2 单项式乘以多项式1.3 多项式乘以多项式1.4 乘法公式第二章：平面几何2.1 线段、射线和直线2.2 角2.3 相交线与平行线二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，能够熟练运用乘法公式进行计算。
2. 能够正确识别并运用平面几何中的基本概念，如线段、射线、直线、角、相交线和平行线等。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：整式的乘除法则，平面几何的基本概念。
难点：多项式乘以多项式的计算，相交线与平行线的性质和判定。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，几何模型。
2. 学具：直尺、量角器、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实例，如房屋建筑中的直线、角等，引出平面几何的基本概念。
2. 例题讲解（1）单项式乘以单项式的计算方法。
（2）单项式乘以多项式的计算方法。
（3）多项式乘以多项式的计算方法。
（4）乘法公式的应用。
（5）相交线与平行线的性质和判定。
3. 随堂练习（1）让学生独立完成整式的乘除计算题。
（2）让学生绘制图形，识别相交线和平行线。
5. 知识巩固通过课堂提问和练习，检查学生对知识的掌握情况。
六、板书设计1. 整式的乘除法则2. 平面几何的基本概念3. 乘法公式4. 交叉线与平行线的性质和判定七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：整式的乘除计算。
（2）绘图题：绘制具有相交线和平行线的图形。
2. 答案：（1）计算题答案：依据教材课后习题答案。
（2）绘图题答案：依据教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生通过课后阅读、网络资源等途径，深入了解整式的乘除法则在实际问题中的应用，以及平面几何在生活中的运用。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的识别。
2. 教学过程中的例题讲解和随堂练习设计。
3. 作业设计及其答案的准确性和适用性。
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5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学反思教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1.对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线 AB、CD 相交得到的，它们有一个公共顶点 O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2 和∠4 再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2.对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
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书山有路勤为径 , 学海无涯苦作舟 !第一讲有理数的有关知识一．知识概括：1.正数：大于 0 的数。
负数：小于 0 的数（正数前方加“ - ”号的数）。
0：既不是正数也不是负数。
注意： -a 不必定是负数， +a 也不必定是正数。
2.有理数的观点：正数、负数和 0 统称有理数。
有理数的分类：3.数轴的观点：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
4.相反数的观点：假如两个数只有符号不一样，那么称此中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地， 0 的相反数是 0。
注意： (1) 只有符号不一样的两个数，我们说此中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；(2)a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为 0。
即若 a+b=0 则 a、b 互为相反数。
5.绝对值的观点：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，数 a 的绝对值记作“ |a| ”。
6.绝对值的有关性质：（1）对随意有理数 a，都有 |a| ≥ 0；（2）若 |a|=0 ，则 a=0；（ 3）若 |a|=|b|，则a=b或a=－b；（4）若|a|=b（b>0），则a=±b；（ 5）若 |a| ＋|b|=0 ，则 a=0 且 b=0；（ 6）对随意有理数a，都有 |a|=|－a| 。
7. 有理数大小的比较法例： （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永久比 0大，负数永久比 0 小；（ 3）正数大于全部负数；（ 4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）轴上的两个数，右侧的数总比左侧的数大；（6）大数 - 小数 ＞ 0 ，小数 -大数＜0。
8. 互为倒数： 乘积为 1 的两个数互为倒数。
注意：0 没有倒数；若 a ≠0，那么 a 的倒数是 1；倒数是自己的数是± 1；若 ab=1a则 a 、b 互为倒数；若 ab=-1 则 a 、 b 互为负倒数。
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初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数 a 的相反数是— a，实数 a 的倒数是1（a≠0）；a②实数 a 的绝对值：a( a 0)a 0( a 0)a(a 0)③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：ab a b （a≥0，b≥0）；a a（ a≥ 0， b＞ 0）；b b②二次根式的性质：a2a( a 0) aa(a 0)（ 2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 a m a n a m n （ m、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 a m a n a m n （ a≠ 0， m、 n 为正整数， m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即( ab) n a n b n（n为正整数）；④零指数： a 0 1 （a≠0）；⑤负整数指数： a n1（ a ≠ 0， n 为正整数）；a n⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即( a b)( a b)a 2b 2 ；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍，即 (ab) 2 a 2 2ab b 2 ；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即a a ma a m bb ；b b，其中 m 是不等于零的代数式；m m②分式的乘法法则：a c ac ；b d bd③分式的除法法则：a c a d ad(c 0) ；b db cbc( a ) nn④分式的乘方法则：a n （ n 为正整数）；b b⑤同分母分式加减法则：a b a bc c c ；⑥异分母分式加减法则：a d ab cdc b；bc2． 方程与不等式① 一 元 二 次 方 程 ax 2bx c 0 (a ≠ 0 ） 的 求 根 公 式 ：xbb 2 4ac (b 2 4ac0)2a② 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 ：b 24ac 叫 做 一 元 二 次 方 程ax 2bx c 0 （ a ≠0）的根的判别式：0 方程有两个不相等的实数根； 0 方程有两个相等的实数根； 0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设x 1 、 x 2 是方程 ax 2 bx c0 （ a ≠ 0）的两个根，那么x1 + x2b c ；= a，x1x2=a不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数 y=kx+b(k 、b 是常数， k≠ 0) 的图象是过点（ 0，b）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设 y=kx+b （ k≠ 0），则当 k>0 时， y 随 x 的增大而增大；当k<0， y 随 x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数y kx 的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。
(完整word版)人教版初中数学目录
26.2反比例函数的图像和性质
2
26.3反比例函数的运用
2
单元小结
1
第二十七章相似
10
27.1图形的相似
1
27.2相似三角形的判定
4
27.3相似三角形的性质及应用
2
27.4位似
1
单元小结
2
第二十八章锐角三角形
8
28.1锐角三角形
2
28.2特殊角的三角函数值
2
28.3解三角形及应用举例
2
单元小结
2
第二十九章投影与视图
2
单元小结
1
第二十四章圆
16
24.1院的有关性质
5
24.2点和园的位置关系
1
24.3直线和园的位置关系
4
24.4正多边形和园
1
24.5弧长和扇形的面积
3
单元小结
2
第二十五章概率初步
6
25.1随机事件和概率
1
25.2列举法求概率
3
单元小结
2
合计
55
九年级下册（人教版）
第二十六章反比例函数
6
26.1反比例函数
7
20.1平均数和加权平均数
2
20.2中位数和众数
1
20.3方差
2
单元小结
2
合计
47
九年级上册（人教版）
第二十一章一元二次方程
11
21.1一元二次方程
1
21.2解一元二次方程（配方法）
2
21.3解一元二次方程（公式法）
1
21.4解一元二次方程（因式分解法）
2
21.5一元二次方程的根与系数的关