基于Schur分解的Contourlet域水印方案
Ｄ ：１．９ ９ ．ｓ．００３ ２ ． １．６０ ０ ＯＩ ０３ ６／ｉ ｎ１ ０ －４ ８ ０ １１．５ ｊｓ ２
１ 概述
随着计算机和多媒 体技 术的发展 ， 数字产 品的版权保护 已成为一个重要课题 。数字水 印技术作为保护数字作 品知识 版权的一种手段 ，近年来得 到广 泛关注，并已成为 学术界研 究的热点。 水印算法通常分为 ２ ：空 间域算法和变换域算法 。由 类 于空 间域算法鲁棒性相对较弱 ，因此数字水 印的研 究大部分 都 基 于 变 换 域 ，主 要 包 括 离 散 余 弦 变 换 （ｉ ｒ ｅＣ ｓ ｅ Ｄｓ ｅ ｏｉ ｃｔ ｎ Ｔａｓ ｒ ，Ｄ Ｔ 、 离 散傅 里 叶变 换 （ｏｔｕｕ ｏｒ ｒ ｒ ｆｍ Ｃ） ｎｏ Ｃ ｎ ｎｏｓＦ ｕ ｅ ｉ ｉ Ｔａ ｓ ｒ ， Ｆ ） ｒｎｆｍ Ｄ Ｔ 和离散小波变换（ ｓｒｔ Ｗａｅｅ Ｔ ａｓｏ ， ｏ Ｄｉ ｅ ｖｌｔ ｒｎｆｒ ｃ ｅ ｍ Ｄ ） 。 ｏ 和 Ｖ ｔｄ 于 ２０ 年提出一种新 的多尺度 ＷＴ等 Ｄ Ｍ ｅｅ ｉ ｔ Ｍ ０２ 几何变换 ，即 Ｃ ｎ ｕ ｅ 变换 ，不仅具有小波变换的多分辨 ｏｔ ｒ ｔ ｏｌ 率和 时频局部性 ，而且提 供 了良好的方向性 和各 向异性 ， 从 而可 以更全面地表示图像本身的几何特性 ， 得比小波变换 获 更有效 的图像表示Ⅲ。因此 ， ｏ ｔｕｌｔ Ｃ ｎｏｒ 变换逐渐被应用于 数 ｅ
４ 水印的提取 ． ２ 水印 的提取过程是 嵌入的逆 过程 。提取 时仅 需要利用含 水印 图像 、水印图像 的大小 ｎ 和量化 步长 ， 不需要原始
图像 的参与 ， 因此， 该算法属于盲 水印算法 。 对含 水印图像 进行 ２ Ｃ ｎ ｕｌ 变换得到低频子带记为 ， 层 ｏｔ ｒ ｔ ｏ ｅ 具体提 取过
Ｉ ｂ ｔ ｃｌＴ ０ ｅｔ ｏ ｐ ｔ ｉ ａ ｙ ｉ ｅ ｓ ｅｐｏ ｌ ｓｏ ｌ ｇ ｍ ｕ ｔ ｌ ｌ ｏ ｄｄ ｆ ｕｔ ｇ ｒｈ ａ ｚｔ ｎ ｉ ｔ ｉ ｔ Ａ ｓ ａ ｔ ｏｓｌ ｅｃ ｍ ｕ ｔ ｎ Ｕ ｔ ｉ ｒ ｅ ｆ ａ ｅａ ｏ ｎ ｏ ｃ ｃ ａ ｎａ ｉ ｃｌ ａ ｏｉ ｍ ｒ ｌ ａ ｏ ｅｄ ｉ ｌ ｒ ｖ ｈ ａｏ ｎ ｎｖ ｂ ｍ ｒ ａｕ ｔ ｎ ｆ ｆ ｉ ｉ ｌ ｔ ｅ ｉ ｉ ｎ ｈ ｇａ
基 金项 目：河南省基础与前 沿技 术研究计划基金资助项 （９３０ ０２０４ １１５；河南省教育厅 自然科学研究基金资助项 Ｂ（ １Ｂ １０ ￣ ０４） ０ ２ １ ５００）
作者骱
： 刘 Ｉ（９２ ， 讲师、 Ｂ １８ －） 男， 硕士， 主研方向： 图像处理，
娟 ，讲师、硕士 ；杨 竣 ，副教授 、硕士
中 分 号ｌ Ｐ０ 田 类 ３ Ｔ ９
基 于 Ｓ ｈ ｒ分解 的 Ｃ ｎｏ ｒ ｔ 水 印方案 ｃｕ ｏ ｔｕｌ 域 ｅ
刘 晨 ，魏 娟，】 峻 爵
（ 阳师范学院数学与统计学院 ，河南 安阳 ４５０ ） 安 ５００ 囊 要 ：基于奇异值分解的数字水印方案计算量大、算法实现困难 ，为此 ， 出一种 基于 Ｓｈｒ 提 ｃｕ 分解 的 Ｃ ｎｏｒｔ ｏｔ ｌ 域数字水印方案。将裁 ｕｅ 体 图 进行 Ｃ ｎ ｕｌ 变换 ，利 用矩 阵分裂理论得到分块对称矩阵 ，对每个对称矩阵进行 Ｓｈｒ 像 ｏｔ ｒｔ ｏ ｅ ｃｕ 分解得到对角矩阵 ，通过量化对角元素的 方法实现水印嵌入 。水 印提取是嵌入 的逆过程 。实验结果表明 ，该水印方案嵌入和提取的速 度ｏｔｕｅ变换 ；Ｓｈｒ ｃｕ 分解 ；盲检测 ；鲁棒性
步骤 ２对 进行 Ｓｈｒ ｃｕ 分解Ｂ ＝ ｉ
中绝对值最大的元素 新 的 新的
。选取对角矩阵
，通过量化方法嵌入水印 。
步骤 ３设量化步长为 ， 的元素 ＝ 当 ０时， 相对应 的值 更改为离其最近 的 （＋ ／） ；若 ＝ ，则 尼 １４ ６处 １ 的值更改为离其最近的 （＋ ／） 处。其 中，ｋ 忌 ３４６ 为整
［ ｅ ｏ ｄ ｌｄｇ ａ ｗ ｔ ｍ ｒ ； ｏ ｔ ｒ ｔ ａｓ ｒ Ｓ ｈ ｒ ｅｏ ｐ ｓ ｎ ｂ ｎ ｔ ｔ ｎ ｒ ｕｔｅ Ｋ ｙ ｒ ｓ ｉ ｔ ａ ｒ ａ Ｃ ｎ ｕｌ ｎｆ ｍ； ｃ ｕ ｍ ｏ￣ｏ ； ｌ ｄ ｅ ｉ ； ｂ ｓ ｓ ｗ ｉ ｌ ｅ ｋ ｏ ｅｔ ｏ Ｔ ｄ ｃ ｉ ｄｅ ｏ ｏ ｎ ｓ ｃ
数 ，并记量化 后的对 角矩阵为 （＝， …，× ） ｆ ｌ， ｎ 。 ２
步 糠４ 令蜃＝
到含水 印图像 ｘ 。
、 蜃＋ 。 新的 频子带 。 五＝ 得到 低 。
。
步募 ５对 和其他 中高频部分利用逆 Ｃ ｎ ｕ ｅ变换得 ｏｔ ｒ ｔ ｏｌ
上述算法 中将 ，和量化 步长 作为密钥 。 ｚ
ｄ ｏ ｏｅ ｈ ｅｅｔｄ ｓｍｍｅｒ ｌｃ ｓｂ ｄ ｐ ｎ ｃ ｕ ａｔｒｚｔ ｎ ａ ｄ ｑ ａｆ ｓｔｅｄａ ｏ ａ ｅ ｍｅ ｔ ｔ ｏ ｌｔ ｔｅｗａｅ ａｋ ｃ ｅ ｍｐ ｓｓｔｅ ｓｌｃｅ ｙ ｔｃｂｏｋ ｙ ａｏ ｔ ｇ Ｓ ｈ ｒｆｃｏｉａｉ ｎ ｕｌ ｅ ｇ ｎ ｌ ｎｓ ｏ ｃ ｍｐｅｅｈ ｔｒ ｒ ｉ ｉ ｏ ｉ ｉ ｈ ｉ ｌ ｅ ｍ
字图像分析技术中。近年来，矩阵分解理论尤其是奇异值分 解理论在数字水印领域得到广泛应用。文献【 提出基于矩阵 ２ 】 奇异值分解的水印算法，该算法属于空间域水印。之后出现 了一系列奇异值分解与变换域相结合的水印算法。此类算法 的鲁棒性和不可见性较好，然而，奇异值分解的计算量非常
大，不利于算法的实现 。 本文根据 Ｃ ｎ ｕ ｅ 变换良好的性质，并结合矩阵分解 ｏｔ ｄｔ ｏ 理论的特点， 提出一种新的基于矩阵 Ｓｈｒ ｃｕ 分解的Ｃ ｎｏｆ ｔ ｏｔ ｌ ｕｅ 域数字水印方案。
圈 １ Ｃ ｎｏｒ ｔ ｏｔｕｌ 蔓换 分解 示ｔ圈 ｅ
使 用离散 Ｃ ｎｏ ｆ ｔ ｏｔｕ ｅ 变换进行二维 图像分解的过程具体 ｌ
如下 ：首先用拉 普拉斯金字塔变换对图像进行多尺度分解 以 捕获奇异点，然后使用方向滤波器组进行方向变换 ， 将分布
在同方向上的奇异点合并为同一系数，即 Ｃ ｎ ｕｌ 变换高 ｏｔ ｒ ｔ ｏ ｅ
阵 ， 得 Ａ＝ＱＴ 并且 的主对 角线元素 为 Ａ的特征值 。 使 Ｏ， 对于任意一个 实方阵，有如 下矩 阵分裂理 论 ：
架— — ｏｔ ｒｔ ｃ ｎ ｕ ｅ变换 ， ｏｌ 称为金字塔型方向滤波器组。 ｏｔ ｒ ｔ Ｃ ｎ ｕｌ ｏ ｅ 变换具有 良好的多分辨率 局部化和方 向性等优 良特性以及比 小波更适合于捕 捉高 维奇异点信息的特性 。 ｏｔ ｒ ｔ Ｃ ｎ ｕ ｅ变换是 ｏｌ 通过塔形方向滤波器 组把 图像分解成各个尺度上的带通 方向 子带 ，图 １ 显示 了使用离 散 Ｃ ｎ ｕ ｅ变换进行二维图像分 ｏｔ ｒ ｔ ｏｌ 解 的过程。
Ｃ０ ｔ ｕ ｌｔＤｏ ｉ ｌ ｅ ｍａ ｋ Ｓ ｈ ｍｅ ｎ ０ ｒｅ ｍａ ｎＷ ａ ｒ ｒ ｃ ｅ ｔ Ｂａ ｅ ｎ Ｓ ｈｕ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎ ｓ ｄ ０ ｃ ｒＤｅ ｏ ｏ ｉｉ ｏ
ＬＩ Ｐｅ ｇ ＷＥＩＪ ａ ， Ｕ ｎ， ｕ ｎ ＹＡＮＧ Ｊ ｎ ｕ
（ｃｏ ｌ ｆ ｔｅ ｔｓ ｎ ｔｔ ｔ ｓＡｎ ａ ｇ ｒ ｌ ｉｅｓｙ Ａ ｙ ｎ ５ ０ ０ Ｃ ｉａ Ｓｈ ｏ Ｍａｈｍａｉ ｄＳａ ｓｃ， ｙ ｎ ｍａ ｖｒｉ ， ｎ ａ ｇ４ ５ ０ ， ｈｎ ） ｏ ｃａ ｉｉ Ｎｏ Ｕｎ ｔ
Ｓ ｈ ｒｆ ｃ ｒｚ ｔｏ ．Ｉ ｒ ｓｏ ｓｔｅ Ｃ Ｖ ｒｉ ｇ ｙ Ｃｏ ｔｕｌｔｔａ ｓｏｍ ｄ ｏ ｔｉｓｂｏ ｋ ｓ ｍｍｅｒｃｍ ａｒｃ ｓｕｓｎ ｔｉ ｐｉｔｎ ｔ ｏ ｃ ｕ ａ ｔ ｉａｉｎ ｔｔａ ｆ ｒ ｈ Ｏ ｅ ｍａ ｅｂ ｎｏ ｒｅ ｒ ｆ ｒ ａ ｂａｎ ｌｃ ｙ ｏ ｎ ｍ ｎ ｎ ｔ ｔｉｅ ｉｇ ｍ ｒｘ ｓｌｔｉｇ ｍｅ ｄ， ｉ ａ ｈ
圈 ２ ｅ ａ ｜ ２ Ｃ ｎｏ ｒ ｔ Ｌ ｎ 圈．鸥 层 ｏｔｕｌ 变换 ｅ
程为 ：
步骤 １ 将不 分割成ｎ ｎ ￣ 个的子块五， 对五进行分 然后
裂得到对称矩阵 （＝１ ， ｎ ｎ 。 ｆ ， …， ｘ ） ２
３ 矩阵 Ｓｈ ｒ ｃｕ 分解
矩 阵 Ｓｈｒ ｃｕ 分解是矩 阵的基 本分解 方法之 一，其具体内 容如 下： 定理 ｌ ｃｕ 引理） （ ｈｒ Ｓ 设矩 阵 Ａ∈ ， ｃ 则存在酉矩 阵 Ｕ∈ ｃ 及 上三角矩阵 Ｔ∈ｃ 使 得 Ａ＝唧 “， 且 的主 对角 并 线元素是 Ａ的特征值川。其 中， Ｕ “表示 【 的共轭转置 。 ， 推论 若 Ａ 为实对称 矩阵，则存在 正交矩阵 Ｑ 和对 角矩
第 ３ 卷 第 ｌ ７ ６期
Ｖ． －７ ｏ ３ ｌ
・
计
算
机
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２１ ０ １年 ８月
Ａｕ ｕ ｔ ２ １ ｇ ｓ ０１
Ｎｏ １ ．６
Ｃｏ ｕ ｅ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｍｐ ｔｒＥ ｇ ｎ ｅ ｉ ｎ
安全技术 ・
文 － ｌ ０ － ４ （ １１ － ４ ｏ 章 号 ０ －２２ １６ ０ ７ ２ 文 标 码ｌ １ ０ ３ ８０ ）－ １ — 献 识 Ａ
ｅ ｍｂｅ ｉｎ ，ａ ｄ ｗａ ｒ ａｋ ｅ ｔａ ｔｏ ｉ ｈｅｉｖ ｒｅｐ ｏ ｅｓｏ ｗａｅｍａｋ ｅ ｅ ｉｇ． ｐｅ ｍ ｅ ａ ｅｕｔ ｈ ｗ ｔ ａ ｈｅｓ ｈ ｍｅｈ ｓｆ ｔ ｐｅ ｄｏ ｄｄ ｇ ｎ ｅ ｔ ｍ ｒ ｘ ｃ ｎ ｓｔ ｎ ｅｓ ｒ ｃ ｓ ｆ ｒ ｉ ｔｒ ｒ ｍｂ ｄｄｎ Ｅｘ ｒ ｎｔｌｒｓ ｌｓｓ ｏ ｈ ｔｔ ｃ ｅ ｉ ａ ａ ｅ ｆ ｓ ｓ ｅ ｅ ｄｎ ｄｅ ｔａ ｔｏ ， ｎ ｔｓｅ ｃｅ ｔ ｖ ｓｂｅａ ｄｒ ｂ ｓ． ｍｂ ｄ ｇａ ｘｒ ｃｉｎ ａ ｄｉ ｆ ｉｎ ｙｉ ｉｉｌ ｎ ｏ ｕ ｔ ｉ ｎ ｉ ｉ ｌ ｎ
基于非采样Contourlet特征的水印算法
基于非采样Contourlet特征的水印算法
刘晶;刘刚;李爱民;金海燕
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2009(035)017
【摘要】提出一种利用非采样Contourlet边缘方向信息实现对RST攻击校正的水印方案.该方案利用非采样Contourlet变换提取载体图像多尺度多方向上的变换系数,对显著方向子带系数进行二值并细化,获得载体图像轮廓方向信息.水印检测时,利用轮廓方向的特征点集估计测试图像受到RST攻击的参数,从而使测试图像恢复到原来的大小和位置,即恢复已丢失的同步信息.实验结果表明,该方法对RST攻击具有较好的鲁棒性.
【总页数】3页(P143-145)
【作者】刘晶;刘刚;李爱民;金海燕
【作者单位】西安理工大学计算机科学与工程学院,西安,710048;西安电子科技大学计算机学院,西安,710043;西安理工大学计算机科学与工程学院,西安,710048;西安理工大学计算机科学与工程学院,西安,710048
【正文语种】中文
【中图分类】TP309
【相关文献】
1.基于SIFT和非采样Contourlet变换的鲁棒水印算法 [J], 许建;黄楠
2.基于非下采样Contourlet变换和伪Zernike矩的水印算法 [J], 黄志伟
3.基于非下采样Contourlet变换的伪Zernike矩水印算法研究 [J], 王向阳;朱丹丹
4.基于非采样Contourlet变换和SVD的数字水印算法研究 [J], 马婷;黄剑华;赵勇;周卫红
5.一种基于非采样Contourlet变换的图像水印算法 [J], 熊顺清;周卫红
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算法步骤—基于奇异值分解的小波域水印算法
0 引言数字水印是随着信息技术和计算机网络飞速发展而兴起的一种重要的版权保护手段，它通过在数字载体 (图像、音频、视频、文本等 )中加入隐秘信息来达到这个目的，在需要时这种隐秘信息可以通过特定方法检测出来，以验证作品是否合法或受到篡改。
目前数字水印已成为多媒体信息安全研究领域的一个热点，也是信息隐藏技术研究领域的重要分支。
数字图像水印技术从实现过程上分空域算法和变换域算法。
空域算法是在图像的空间域中嵌入水印的方法[1~4 ]，空域算法通常具有较快的速度，但一般鲁棒性较差。
变换域算法是指在图像的变换域中入水印的方法[5~7 ]。
变换域包括DCT 域、DF T 域、DWT 域等,由于图像的小波变换能够很好地匹配人类视觉系统( HVS) 的特性[8 ]，还可以与J PEG2000 标准相兼容，因此小波域数字水印技术具有很好的应用前景。
本文针对二值水印图像，结合奇异值分解与小波变换, 提出了基于奇异值分解的小波域水印算法。
实验结果表明, 本文提供的方法具有较好的鲁棒性和不可见性。
1 小波变换与奇异值分解作为一种数学工具，小波变换是对人们熟知的傅里叶变换和窗口傅里叶变换的一个重大突破，为信号分析、图像处理、量子物理及其他非线性科学的研究领域带来革命性的影响。
小波变换具有许多良好的特性，这些性质奠定了小波域水印技术的基础。
小波分解的空间－频率特性与HVS 某些视觉特性有相似性。
该特性是小波变换区别于DFT 和DCT 的一个重要方面，根据该特性可以将高强度的水印嵌入到 HVS 不太敏感的区域，这样在保证不影响图像视觉质量的前提下可以最大限度地增加嵌入水印的强度。
小波变换可以将图像分解成低频子带和高频子带。
其中低频带表示由小波变换分解级数决定的最大尺度、最小分辨率下对原始图像的最佳逼近, 图像的大部分能量集中在此。
高频带系列则分别是图像在不同尺度、不同分辨率下的细节信息，二维图像一级小波分解所得子图像按其重要性排序为LL1、HL1、LH1、HH1。
一种基于Contourlet变换和SVD的数字水印算法
一种基于Contourlet变换和SVD的数字水印算法袁莎;薛红月;赵勇;周卫红【摘要】为了提高水印的不可见性和抗旋转攻击性，在文献[1]的基础上提出了一种基于Contoudet变换和SVD结合的数字水印新算法．利用Contourlet变换的多方向性和各向异性的特点，将图像经Contourlet变换后，再对低频系数进行奇异值分解，随后将水印嵌入到奇异值矩阵，使水印具有较高的不可见性及较强的抗旋转攻击性。
%For imropving the visibility and resistance of offensive attack, submitting a new digital watermarking algorithm based on Contourlet and SVD. Using traits of the Contourlet： change-multidirections and anisotropy, use the Contourlet change to the image,singular value of low frequency component is decomposed,and then embed the watermarkimage into the singular decomposition matrix ,make the watermarkimage has more visibility, and resistance to the attack of offensive.【期刊名称】《红河学院学报》【年(卷),期】2012(010)002【总页数】4页(P32-35)【关键词】Contourlet变换;SVD奇异值分解;数字水印;抗旋转【作者】袁莎;薛红月;赵勇;周卫红【作者单位】云南民族大学数学与计算机科学学院,昆明650500;云南民族大学数学与计算机科学学院,昆明650500;云南民族大学数学与计算机科学学院,昆明650500;云南民族大学数学与计算机科学学院,昆明650500【正文语种】中文【中图分类】O24数字水印技术是一种保护版权信息的有效手段.目前常用的水印方案分为空间域和变换域两大类，前者极具代表性的有最低有效位算法和回声掩蔽算法，该类算法操作简单、运算速度快，但嵌入量小，易遭攻击；变换域通过改变信号的变换域系数来进行水印嵌入,如DCT域水印算法、DWT域水印算法等，该类算法具有水印嵌入量大、透明性好等优点.随着小波理论与” 稀疏表达”的提出,人们将水印算法重点转向了小波域,但单纯的小波域算法由于其本身的不可平移性,使得纯小波算法面临几何旋转攻击时,水印提取图像严重失真.SVD奇异值矩阵的引入,使得抗几何旋转攻击能力得到加强.张仁昌，耿国华等人将小波变换与SVD分解相结合,提出了一种<基于奇异值分解和小波变换的抗几何失真数字水印新方法>[1],该算法对一般的图像处理操作及小角度的旋转攻击具有很好的鲁棒性,但对超过1度的旋转,提取水印保真性下降较大.本文在文献[1]的基础上提出了一种基于Contourlet变换和SVD 结合的数字水印新算法,目的在于提高水印的抗几何旋转攻击能力.小波理论的兴起，得益于对信号的时、频局部分析能力、对一维有界变差函数类的最优逼近以及多分辨分析概念的引入.由于二维小波是由一维小波张成的可分离小波，其只具有有限的方向，即水平、垂直、对角，方向性的缺乏使得小波变换不能充分利用图像本身的几何正则性.文献[2]提出的Contourlet变换是2002年由M.N.Do和M.Vetterli在Curvelet 变换的基础上，结合方向滤波的思想所提出的新的时频变换方法.Contourlet 变换将多尺度分析和方向分析分开进行，首先用拉普拉斯金字塔（LP,laplacianpyramid）变换进行多尺度分析捕获点奇异性，接着使用方向性滤波器组（DFB，directional filter bank）将分布在同一方向上的奇异点合成为一个系数，捕获高频分量（即方向性）.由于方向性滤波器本身不适合处理图像的低频部分，因此LP 的另外一个作用就是避免低频分量的“泄漏”（leaking）.LP和DFB 二者的结合，就构成了Contourlet 变换的核心，“塔式方向滤波器组”（PDFB，pyramidal di -rectional filter bank）.由于LP和DFB 具备完全重构特性，因此其组合PDFB 也必然能实现完全重构.由于LP 的冗余性，Contourlet 变换具有4/ 3的冗余度[3].图（1）分别描述了小波与Contourlet的不同.从线性代数的角度来说，一幅灰度图像是一个具有非零元素的矩阵.设定一幅灰度图像用字母I来表示,I∈RN*N,R表示实数域.那么，I的奇异值分解定义为：其中U，V∈RN*N两者都是酋矩阵，S∈RN*N是对角矩阵，其对角线上的元素满足：其中，r是S的秩，它等于非零奇异值的个数，σi是由该分解唯一确定的,叫作I的奇异值.使用奇异值分解技术主要有以下三个方面的优势[4]:1)奇异值分解对所要进行变换的矩阵的大小没有什么限制,可以是方阵也可以是长矩阵.2)对于一般的图像处理,奇异值的稳健性非常好,不会有很大的变化.3)奇异值反映的是图像内蕴特性而不是视觉特性,反映的是图像矩阵元素之间的关系.文献[1]提出了一种在小波域上通过对低频系数进行SVD奇异值分解，将水印嵌入到奇异值矩阵，从而达到嵌入水印的不可见性和鲁棒性.其嵌入及提取算法实现如下：2.1.1 DWT-SVD水印嵌入算法1）.读取原始灰度图像I，对I使用haar小波进行三层离散小波分解2）.提取低频子带A，对其进行SVD奇异值分解：A=USV3）.读取水印图像W，将W嵌入到奇异值矩阵S：S’=S+alpha*W，alpha为嵌入强度4）.对S’再次进行奇异值分解，S’=U’S’V’,将S’替代S，与相应的酋矩阵重新构成低频子带A’=U*S’’*VT5) .对重构的低频子带及其他的带通系数进行haar小波逆变换，得到嵌入水印后的图像2.1.2 DWT-SVD水印提取算法1) .读取原始灰度图像I以及嵌入水印后的图像I’,对这两幅图像同时使用haar小波进行三层离散小波分解2) .提取两者的低频子带，分别记为A以及A’,分别对A以及A’进行SVD奇异值分解：A=USV,A’=U’’S’’V’’3) .记算矩阵S’=U’*S’’*V’T, 提取奇异值与嵌入水印前奇异值相减得到的水印信号:w’=(S’-S)/alpha对原始灰度图像进行Contourlet变换，选择低频子带做为嵌入对像，因为灰度图像的大部分能量集中于低频子带，低频子带能够满足人们视觉的要求，且对图像进行处理后对低频子带影响较小，从而增强了水印的鲁棒性.本文在文献[1]的基础上，将其变换域由小波变为Contourlet域,将Contourlet变换结合SVD分解，利用SVD的特点，设计了对原始灰度图像过行Contourlet变换后的低频子带进行SVD分解，在奇异值矩阵上嵌入水印.2.2.1 Contourlet-SVD 水印嵌入算法1) .读取原始水印图像I，对I使用高通滤波及低通滤波均为’pkva’的Contourlet三层变换进行分解2) .提取低频子带A，对其进行SVD奇异值分解：A=USV3) .读取水印图像W，将W嵌入到奇异值矩阵S：S’=S+alpha*W,alpha为嵌入强度4) .对S’再次进行奇异值分解，S’=U’S”V’,将S’’替代S，与相应的酋矩阵重新构成低频子带A’=U*S’’*VT5) .对重构的低频子带及其他的带通系数进行Contourlet逆变换，得到嵌入水印后的图像2.2.2 Contourlet-SVD 水印提取算法1) .读取原始灰度图像I以及嵌入水印后的图像I’,对这两幅图像同时使用高通滤波及低通滤波均为’pkva’的三层Contourlet变换2) .提取两者的低频子带，分别记为A以及A’,分别对A以及A’进行SVD奇异值分解：3) .计算矩阵S’=U’*S’’*V’T, 提取奇异值与嵌入水印前奇异值相减得到的水印信号:w’=(S’-S)/alpha由于奇异值矩阵具有一定的稳定性，在嵌入水印后对其进行一些微小操作并不会影响图像的重构，并且由于Contourlet变换具有各向异性和多分辨率的特性，使得该水印算法具有较强的鲁棒性和抗几何攻击性.本文的实验平台为Matlab7.0,原始灰度图像采用512*512的Lena图像，水印图像采用64*64的Woman灰度图像，水印嵌入强度:alpha=0.2.经仿真发现，两种算法均能很好的生成含水印图像并顺利提取水印图像：为了客观的对DWT-SVD水印算法与Contourlet-SVD水印算法进行比较，我们引入峰值信噪比PSNR对两种算法进行评价：m×n为水印图片大小，ai,j为原始水印，为提取水印.在未受攻击的情况下，DWT-SVD水印算法的原Lena图像与含水印Lena图像PSNR=106.0006db，水印提取PSNR=118.3590db；Contourlet-SVD水印算法的原Lena图像与含水印Lena图像PSNR=106.1502,水印提取PSNR=121.6406.在未受攻击时，Contourlet-SVD算法由于Contourlet变换的各向异性和多分辨率特性，使得含水印图像以及提取的水印具有较DWTSVD高的保真度.面对相同的鲁棒性攻击实验，两者对比如下：通过上表可以看到，在加噪攻击、滤波情形下，Contourlet-SVD算法要略逊于DWT-SVD算法，特别是在压缩时，相差较大,如50%压缩时,文献[1]算法的PSNR值为72.1103,但本文算法为66.0255：这是由于Contourlet变换相比离散小波变换，其表达更”稀疏”,能量更集中,受奇异点位置影响较小波要大,奇异值反映的是元素间的关系,当图像受加噪、滤波攻击时,图像元素本身发生改变,奇异值有一定变化,Contourlet变换受影响较大.但由于Contourlet具有多方向分解及各向异性的特点，其能真正体现对二维数据的逼近与稀疏表达,使得Contourlet-SVD算法在抗旋转攻击方面要优于DWT-SVD算法,如在旋转1度及10度时,文献[1]算法的PSNR值分别为35.1156和34.3668,本文算法值却分别为41.3336和40.6519.同时发现,当含水印图像仅仅是在相对元素位置及元素数量上发生改变时,如旋转,适量剪切攻击,此时元素间关系未发生明显变化,奇异值变化幅度较小,Contourlet变换受影响较小,此时该算法的保真性要大于小波变换算法.通过上述分析,可知本文算法在未受攻击及旋转攻击情形下水印的不可见性及鲁棒性方面要优于文献[1]的小波算法.本文提出了一种基于Contourlet与SVD相结合的水印嵌入及提取算法，通过对图像进行Contourlet变换后，对低频子带进行奇异值分解，在奇异值矩阵上嵌入水印，利用奇异值矩阵的稳定性提高水印的不可见性和鲁棒性.通过以上仿真实验可知，在未受攻击时，Contourlet-SVD算法的保真性要优于DWTSVD算法，并且其在抗几何旋转主面同样优于DWTSVD算法.【相关文献】[1] 张仁昌,耿国华.基于奇异值分解和小波变换的抗几何失真数字水印新方法[J].计算机应用与软件,2007,24(6).[2] DO MN, VETTERLIM.Contourlets: a directional multiresolution image representation[A]//.Proceedings of 2002 International Conference on Image Processing.2002, 1: I-357-360.[3] 陈开亮,王建军.一种HVS和Contourlet结合的图像水印算法.[J].计算机辅助设计与图形学学报2007,6(19).[4] 何冰,王,赵杰,赵雪青,张小景.基于Contourlet变换的抗旋转攻击零水印算法[J]计算机应用2009,29(3).[5] 李海峰,宋巍巍,王树勋.基于Contourlet 变换的稳健性图像水印算法[J].通信学报 2006,27(4).[6] 汤震浩,雍士华,马小虎.基于DWT和SVD的数字水印算法[J].电脑知识与技术 2009,5(25).[7] 雍士华,马小虎.一种基于DWT和SVD的双重水印算法[J].南京师范大学学报(工程技术版) 2008,8(4).[8] 鄢喜爱,常卫东,田华.数字水印技术及典型的攻击分析[J].太原师范学院学报(自然科学版) 2005,4(3).[9] Huawei Tian, Yao Zhao, Rongrong Ni, Jeng-Shyang Pan.Geometrically Invariant Image Watermarking Using Scale-Invariant Feature Transform and K-Means Clustering[J].ICCCI(3) 2010 :47-55.[10] Haohao Song_, Songyu Yu, Xiaokang Yang, Li Song, Chen Wang.Contourlet-based image adaptive watermarking[J].Signal Processing: Image Communication 23 (2008) 162178.。
联合非下采样Contourlet变换与奇异值分解的多水印算法
联合非下采样Contourlet变换与奇异值分解的多水印算法刘大瑾
【期刊名称】《计算机应用研究》
【年(卷),期】2013(030)012
【摘要】为解决最近报道的Contourlet变换域基于奇异值分解的水印算法存在的高虚警率问题,提出一种多水印算法.对Arnold置乱后的水印图像进行奇异值分解,将其中一个正交矩阵嵌入原始图像非下采样Contourlet域的两个高频方向子带中,并利用奇异值来调整原始图像非下采样Contourlet域剩余子带的系数矩阵,通过逆变换得到含水印图像.抽取水印时首先计算从待检测图像抽出的正交矩阵和真实水印正交矩阵的相似度,与阈值进行比较,以决定抽取过程是否进行.由于非下采样Contourlet变换的高冗余性,最终可抽取出多个水印图像.实验表明,算法较好地克服了高虚警率问题.一系列的攻击实验证明算法具有较好的鲁棒性.
【总页数】4页(P3850-3853)
【作者】刘大瑾
【作者单位】南京理工大学泰州科技学院,江苏泰州225300
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于非下采样Contourlet变换和伪Zernike矩的水印算法 [J], 黄志伟
2.基于非下采样Contourlet变换的伪Zernike矩水印算法研究 [J], 王向阳;朱丹
丹
3.基于奇异值分解和非下采样Contourlet变换的红外图像增强新算法 [J], 赵翱东;奚茂龙;叶茜
4.NMF和增强奇异值分解的自适应零水印算法 [J], 肖振久; 宁秋莹; 张晗; 唐晓亮; 陈虹
5.基于双树四元数小波变换与奇异值分解的数字图像水印算法 [J], 肖婷婷;李万社因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于Contourlet和哈达玛变换的图像零水印算法
基于Contourlet和哈达玛变换的图像零水印算法
赵杰
【期刊名称】《信息技术》
【年(卷),期】2016(000)008
【摘要】为了改善图像水印的鲁棒性和不可见性,提出一种零水印方案.首先将原始载体图像进行Contourlet分解,对其低频子图进行分块哈达玛变换,利用哈达玛变换后系数的均值来生成构造图像,再将其与置乱后的水印一起输入细胞神经网络(CNN),得到注册图像.实验结果表明该方法具有较好的鲁棒性;而且算法复杂度较低,便于实时处理.
【总页数】4页(P22-24,28)
【作者】赵杰
【作者单位】商洛学院电子信息与电气工程学院,陕西商洛726000
【正文语种】中文
【中图分类】TP309
【相关文献】
1.一种新的基于 Contourlet变换的数字图像零水印算法 [J], 王云晓;王成儒
2.基于哈达玛变换和奇异分解的四个彩色图像水印算法 [J], 李红丽;赖惠成
3.基于Contourlet变换和奇异值分解的图像零水印算法 [J], 曾凡娟;周安民
4.一种基于哈达玛变换与混沌理论的脆弱水印算法 [J], 蔡键;王树梅
5.一种基于置乱和哈达玛变换的空域图像水印算法 [J], 朱晓冬;刘静;苑森淼;齐丽凤
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一种基于非采样Contourlet变换的图像水印算法
一种基于非采样Contourlet变换的图像水印算法熊顺清;周卫红【摘要】基于非采样Contourlet变换(NSCT)具有多尺度性、多方向性和平移不变性的优点,本文提出一种基于非采样Contourlet变换和SVD结合的数字水印算法,首先对图像进行非采样Contourlet变换得到低频子带,并对该子带系数进行SVD分解,然后将水印信息嵌入到奇异值中.实验结果表明,算法对旋转、JPEG压缩和噪声等攻击具有很好的抵抗能力,与基于DWT和基于SVD以及基于相同的算法框架下的DWT结合SVD和Contourlet结合SVD的水印算法相比,NSCT结合SVD的算法鲁棒性显著提高.【期刊名称】《广西师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(029)002【总页数】5页(P195-199)【关键词】数字水印;非采样Contourlet变换;奇异值分解;鲁捧性【作者】熊顺清;周卫红【作者单位】云南民族大学数学与计算机科学学院,云南昆明650031;云南民族大学数学与计算机科学学院,云南昆明650031【正文语种】中文【中图分类】TP391.40 引言数字水印技术是将版权信息嵌入到原始数字媒体产品中，起到版权保护的作用。
数字水印算法主要分为空间域算法和变换域算法两大类，其中变换域算法比空间域算法具有更好的鲁棒性，常见的变换域算法有DFT、DCT和DWT，DCT是JPEG压缩标准的核心算法，DWT为JPEG2000压缩标准的核心算法，然而这些算法都难以抵抗几何攻击。
Minh N.Do和Martin Vetterli[1-2]提出的Contourlet变换不仅具有小波变换的多分辨率和时频局部性，还具有多方向性和各向异性，能很好地捕捉图像的几何特征，而小波变换只能捕捉水平、垂直和对角线方向的信息，所以基于Contourlet变换的水印算法对抗常规的几何攻击比基于小波变换的水印算法具有更好的鲁棒性。
由于拉普拉斯塔式分解和方向滤波器组存在下采样过程，使得Contourlet变换不具有平移不变性，Do和Cunha[3-4]提出了非采样Contourlet变换弥补了Contourlet变换的不足。
基于奇异值分解的小波域图像水印算法
一种HVS和Contourlet结合的图像水印算法
一种HVS和Contourlet结合的图像水印算法
陈开亮;王建军
【期刊名称】《计算机辅助设计与图形学学报》
【年(卷),期】2007(019)006
【摘要】提出了一种Contourlet域的图像水印算法.首先对图像进行多层分解;然后利用视觉系统的亮度纹理特性,把伪随机序列组成的水印信号自适应地嵌入到能量最大的子带中;最后经过逆变换得到嵌入水印后的图像.该算法解决了直接嵌入边缘扭曲的问题,检测端使用基于相关的盲检测.实验结果表明,该算法能够在满足不可见性的条件下抵抗JPEG压缩、加噪和剪裁等攻击,具有很强的鲁棒性.
【总页数】6页(P811-816)
【作者】陈开亮;王建军
【作者单位】复旦大学电子工程系,上海,200433;复旦大学电子工程系,上
海,200433
【正文语种】中文
【中图分类】TP309
【相关文献】
1.基于多通道HVS和DWT—DCT相结合的彩色图像水印算法 [J], 贝依林;周京伟
2.一种基于HVS的彩色图像水印算法 [J], 刘利田;常建平
3.一种基于HVS的模糊控制图像水印算法 [J], 王艳萍
4.一种基于HVS的高效图像数字水印算法 [J], 张勇;赖惠成
5.Hopfield网络与HVS相结合的小波域图像水印算法 [J], 汪峰;武风波;黄兴因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于双重加密和Contourlet变换的数字图像盲水印算法
中图分类 号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９ 文献 标志码 ：Ａ 文章编号 ：１０ —６ ５ ２ １ ） ４ １４ —４ ０ １３ ９ （０ １ ０ —４ ６ ０
ｄｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ —６ ５ ２ １ ．４ ０ ８ ｏ ：０ ３ ６ ／．ｓ ．０ １３ ９ ．０ １ ０ ．６ ｓ
Ｎｅ ｂ ｉｄ ｗａｅｍａ ｋｎ ｃ ｅ ｏ ｉｉ ｌｉ ｇ ａ ｅ ｎ ｗ ｌｎ ｔｒ ｒ ｉｇ ｓ ｈ ｍｅｆｒｄｇｔ ｍａ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ａ
Ｆ ｒｔ ｉ ｌ ｓ ｙ，ｅ ｃｙ ｔｄ ｔ ｅ ｗ ｔｒ ｒ ｉｇ，ｔ ｅ ｅ ｏ ｐ ｓ ｄ ｔ ｅｏ ｇ ｎ ｌ ｍａ ｅｂ ｓｎ ｏ ｔｕ ｌｔ ｅ ｕｒ ｄ ｔ ｅｌｗ— ａ ｓｓ ｂ ｉ ａ ｉ ｇ ｙ ｕ ｉｇ Ｃ ｎｏ ｒｅ ，ｒ ｑ ｉ ｏ ｐ ｓ ｕ — ａ ｄ ｉ ｅ ｈ
第２ ８卷 第 ４期
２１ ０ １年 ４月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｕ ｅ ｓ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣ ｍｐ ｔ ｒ ｃ ｏ
Ｖ０． ８ Ｎｏ ４ １２ ． Ａｐ ． ０ １ ｔ２ １
基 于 双 重 加 密 和 Ｃ ｎｏ ｔ 换 的 ｏ ｔｕｌ 变 ｒ ｅ 数 字 图像 盲水 印算 法
基于SURF的小波域自适应水印算法
现代电子技术Modern Electronics Technique2023年9月1日第46卷第17期Sep. 2023Vol. 46 No. 170 引 言5G 网络的快速普及不仅给生活带来了便利，也给多媒体大数据的信息安全带来了严峻的挑战。
数字水印技术[1]是现代信息安全领域的一个研究课题，涉及加密、数字信号处理、通信技术和多媒体应用等多个研究领域。
随着数字多媒体和信息技术的发展和应用，数字水印[2]的应用范围已涵盖信息隐藏、数字版权保护、内容完整性认证、产品防伪、产品追溯等领域。
近年来诸多学者对数字水印技术进行大量的研究。
文献[3]提出了一种基于整数小波变换和SVD 的鲁棒水印算法，该算法首先对二值水印图像进行置乱加密，对基于SURF 的小波域自适应水印算法李 帅1， 龙 华1，2， 杜庆治1，2， 马迪南2， 周 筝1， 梁昌侯1（1.昆明理工大学 信息工程与自动化学院， 云南 昆明 650500；2.云南省媒体融合重点实验室， 云南 昆明 650228）摘 要： 数字水印技术作为信息隐藏的分支领域，是进行数字版权保护的有效手段。
针对水印嵌入强度的不确定性问题，同时为增强水印抵抗旋转攻击的能力，提出一种基于加速鲁棒特征（SURF ）的小波域自适应水印算法。
首先，对原始载体图像进行两级离散小波变换（DWT ），提取低频子带进行奇异值分解（SVD ）；然后对水印图像进行奇异值分解，利用加性嵌入规则将水印图像的奇异值矩阵叠加到原始载体图像的奇异值矩阵中，再经过逆变换即可得到含水印载体图像；利用加速鲁棒特征算法对经过旋转攻击的含水印载体图像进行旋转校正。
对于嵌入强度不确定性，构建适应度函数，利用麻雀搜索算法（SSA ）对其寻优进而达到水印嵌入强度自适应的目的。
实验结果表明，含水印的载体图像有良好的不可感知性，峰值信噪比（PSNR ）在40 dB 以上。
所提算法对于常见的水印攻击具有较强的鲁棒性，归一化相关系数（NC ）大多都在0.98以上。