数学北师大版八年级下册分式方程的解法(第二课时)
第五章《分式与分式方程》
分式方程的解法（第二课时）
西安市大华中学 孙竹娟
一、教材分析
本节是八年级下册第五章《分式与分式方程》第四节《分式
方程》，是在学生学习了一元一次方程的解法、因式分解和分式
的基本性质及运算的基础之上，进一步学习的另一类非常重要的
方程。学好本节内容，既是对前面所学知识的巩固复习和检测，
又是对下一节分式方程的应用打下坚实的基础，起着承上启下的
作用。另一方面本节课所蕴含的化归转化的思想也是很重要的数
学思想方法，对学生的后续学习也有很大的帮助，应予以足够的
重视，同时本节课也是中考的必考内容，在初中教材中占有举足
轻重的地位。
二、学情分析
由于我们学校是普通中学，学生基础比较差，分式方程的解
法一课时学生是掌握不了的，必须再上一节习题课进行巩固训
练，而且解分式方程是中考的必考内容，学生的出错率又非常高，
所以，我把分式方程的解法分为2课时，第1课时学习分式方程
的基本解法步骤，第2课时是分式方程解法习题课，本节课就是
第2课时，采用错例探究的形式，把学生在解题过程中最容易出
错的几种类型以错例的形式呈现出来，让学生进行分析探究，旨
在提醒学生解分式方程时一定要注意避免出现类似的错误，从而
正确地解分式方程。
三、教学目标
1、能正确的解出分式方程的解。
2、通过对分式方程解法的进一步探究学习，让学生更加深刻
的体会化归转化思想和整体思想的运用。
3、通过对错例的探究，让学生经历观察、分析、纠错等环节
的体验，培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培
养学生严谨的治学态度；关注学生对算理的理解，发展学生的运
算能力和恒等变形能力。
四、教学重点和难点
教学重点：解分式方程过程中应该注意的一些问题
教学难点：正确地解出分式方程的解
五、教学方法
纠错探究 启发引导 练习检测
六、教学过程
本节课设计了六个教学环节：复习回顾-课前检测-错例探究
-反馈练习-小结收获-自我检测
教学环节 教学内容 设计意图
1、解分式方程的主要思想是什么？它和解整式方程的最大区别是什么？ 本节课的
重点仍然是
围绕解分式
复习回顾 2、解分式方程的方法步骤： (1) 去分母，化分式方程为整式方程
(2) 解整式方程
(3) 检验
(4) 写出原方程的根.
方程而展
开，设计这
两个问题，
一方面是对
上一节课所
学内容的复
习，另一方
面也是为本
节课打好基
础，引入课
题。
课前检测 解下列方程 （1）
（2）
（请两位学生在黑板上做）
教师设计统计表格
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
未检验
未添括号
漏乘常数项
漏负号
其它
这个环节
是我在教学
过程中一直
运用的。一
方面是对上
一节课所学
知识的检
测，另一方
面也是引出
下一环节，
起到承上启
下的作用。
同时也便于
统计学生所
出现的错误
类型。
（下一环
节进行完再
统计）
这两道错
题都是学生
做的，特例
拿来让学生
纠错，这两
题中的错误
52377xxx
33122xxx
错例
探究
（解
法探
究）
错因分析：① 忽视去分母时分数线的括号作
用
② 解分式方程未检验
例1：解方程
正解：去分母，得5-237xx
去括号，得52321xx
移项，合并同类项，得6x
检验：当6x时，70x
所以，6x是原方程的解。
错因分析： ① 去分母时漏乘常数项
也是学生在
解分式方程
时最常犯的
错误。
此环节是
本节课的核
心内容，把
学生在做题
过程中常犯
的错误以纠
错的形式呈
现出来，起
到警示作
用，也更能
吸引学生注
意，激发学
习热情，加
深对错误的
认识，引起
足够的重
视，从而减
少出错率。
教师在对
错例进行分
析时，关注
学生对算理
的理解，重
视运算能力
和恒等变形
能力的培
养，
（统计课前
检测环节学
生的出错情
52377xxx
② 去分母时漏掉负号 例2：解方程 正解：去分母，得323xx 移项，合并同类项，得1x 检验：当1x时，20x 所以，1x是原方程的解。 况）
反馈练习 解下列方程 （3）
（4）
请两位学生在黑板上做，然后同学改错，
教师分析正确答案，同桌交换订错，教师统计
出错情况。
通过上一
环节的探究
学习，此环
节旨在考查
学生要有意
识的注意避
免出现类似
错误。
教师统计
出错情况，
了解学生对
所强调问题
的掌握程
度。
小结 与 收获 1、解分式方程的基本思想 分式方程 去分母转化为 整式方程(化分
为整）
2、解分式方程的一般步骤：一化二解三验四
写
引导学生
从知识上，
方法上，技
能上回顾解
分式方程的
方法步骤，
以及应注意
33122xxx
53211xxx
2
236
111xxx
3、解分式方程应注意事项 (1)解分式方程一定要检验 (2)去分母时，原方程的整式部分不要漏乘． (3)去分母后，分子是多项式时，要注意分数线的括号作用； （4）去分母时，不要漏掉负号。 的一些问
题。在这一
过程中，教
师不必拘泥
于学生总结
的是否全面
深刻，只要
有所收获就
行。
自我检测 解下列方程 （5）
（6）
做完之后，教师分析正确答案，前后同学交换
阅卷，统计学生出错情况。
此环节旨
在了解学生
对本节课所
强调的问题
的掌握情
况，同时也
起到巩固练
习的作用。
教师统计
出错情况，
了解学生对
本节课的掌
握程度，以
便进行查漏
补缺。
七、课后巩固
1、作业P-131，第4题
2、思维拓展：
关于x的方程 的解是正数，求a的取值范围。
八、板书设计
1、解分式方程的基本思想：转化的思想（化分为整）
2、解分式方程的方法步骤：一化二解三验四写
15144xxx
2
23124xxx
211xax
3、解分式方程应注意事项：
①要检验
②去分母时，不要漏乘常数项
③去分母时，注意分数线的括号作用
④去分母时，不要漏掉负号
九、教学设计反思
对于解分式方程，关键是去分母，将分式方程化为整式方程，然
后解整式方程，最后检验。检验这一步学生容易遗忘，去分母时学生
容易出错，于是就设计了这样一节习题课，把学生在解分式方程过程
中最容易出现的几类错误以错例的形式呈现出来，让学生去发现错误
并改正，这样加深学生印象，旨在提醒学生避免出现类似的错误。其
实，去分母时最简公分母的确定也是很关键的一步，学生也很容易出
错，应先复习一下，给学生铺好路。
北师大版数学八年级下册5.4分式方程第2课解分式方程教学课件
解:去分母得:x=2(x-4)+a
由于原方程有增根，所以增根必是x=4，代 入上式，得4=a,故选A
例2
解方程:
2 +1
2-1=0.
解法1方程两边同乘(x-1)(x+1),得
2(x-1)-x=0. 解这个方程,得x=2. 检验:当x=2时,(x-1)(x+1)≠0. 所以x=2是原方程的解.
解法2方程左边通分,得
解：去分母两边同乘以2x(x+3)得 x＋3＝4x， ∴3＝4x－x，∴3x＝3，∴x＝1，
检验：当x＝1时，2x(x＋3)≠0， 所以x＝1是原分式方程的解．
(3)．解方程：1x－－x2＝1－x－3 2.
[ ] (x-2)× 1x－－x2＝1－x－3 2. ×(x-2)
解：方程两边同乘x－2， 得1－x＝x－2－3，解得x＝3，
∴x＝3是原方程的根
议一议 2.在解方程 1- x = 1 - 2,时小亮的解法如下 :
经检验，x＝3是分式方程的解．
x-2 2-x
当x=2时,x2-1≠0.
[
]
解法2方程左边通分,得
(x-2)× [
]
检验：当x＝1时，2x(x＋3)≠0，
（1）当 x_____时，分式
有意义
[
得1－x＝x－2－3，解得x＝3，
本 方程两边各项乘以最简公分母;
课 小 结
2、解一元一次方程, 3、检验, (1)把未知数的值代入原方程(一般方法); (2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).
4、结论. 确定分式方程的解.
解分式方程体现的数学思想：
转化思想 类比思想
课后作业
1.
2.
3.
八年级数学下册第五章分式方程第2课时解分式方程作业pptx课件新版北师大版
同乘的最简公分母是_____________.
x（x＋1）
1
2
3
4
5
6
7
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16
3.解分式方程
＋ ＝4时，去分母后，得（
− −
A ）
A.5－x＝4（x－3）
B.5＋x＝4（x－3）
C.5（3－x）＋x（x－3）＝4
D.5－x＝4
1
2
3
4
5
6
7
8
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11
方程无实根，原选项错误；D.方程3x2＝x，可化为x（3x
－1）＝0，进而解得x＝0或 ，故该方程有两个不相等的
实数根，原选项错误.
1
2
3
4
5
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16
− +
12.【2022·重庆】关于x的分式方程
＋ ＝1的解为正
−
+ ≤ （ + ),
移项并合并同类项得（6－m）x＝18.
情况一：解是方程的增根，则x＝3或x＝0.
显然x不可能为0，则x＝3，
∴3（6－m）＝18，解得m＝0.
情况二：一元一次方程无解，则6－m＝0，
解得m＝6.故m的值为0或6.
1
2
3
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北师大版八年级数学下册优秀教案分式方程的解法
第2课时分式方程的解法1．在进一步理解分式方程意义的基础上，掌握分式方程的一般解法；(重点)2．了解解分式方程可能会产生增根，掌握解分式方程一定要验根及验根方法．(难点)一、情境导入方程5x－2＝3x与以前学习的方程有什么不同？怎样解这样的方程？二、合作探究探究点一：分式方程的解法【类型一】解分式方程解方程：(1)5x＝7x－2；(2)1x－2＝1－x2－x－3.解析：分式方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，注意验根．解：(1)方程两边同乘x(x－2)，得5(x－2)＝7x，5x－10＝7x，2x＝－10，解得x＝－5，检验：把x＝－5代入最简公分母，得x(x－2)≠0，∴x＝－5是原方程的解；(2)方程两边同乘最简公分母(x－2)，得1＝x－1－3(x－2)，解得x＝2，检验：把x＝2代入最简公分母，得x－2＝0，∴原方程无解．方法总结：解分式方程的步骤：①去分母；②解整式方程；③检验；④写出方程的解．注意检验有两种方法，一是代入原方程，二是代入去分母时乘的最简公分母，一般是代入公分母检验．【类型二】由分式方程的解确定字母的取值范围关于x的方程2x＋ax－1＝1的解是正数，则a的取值范围是____________．解析：去分母得2x＋a＝x－1，解得x＝－a－1，∵关于x的方程2x＋ax－1＝1的解是正数，∴x＞0且x≠1，∴－a－1＞0且－a－1≠1，解得a＜－1且a≠－2，∴a的取值范围是a＜－1且a≠－2.方法总结：求出方程的解(用未知字母表示)，然后根据解的正负性，列关于未知字母的不等式求解，特别注意分母不能为0.探究点二：分式方程的增根【类型一】求分式方程的增根若方程3x－2＝ax＋4x（x－2）有增根，则增根为()A．0 B．2 C．0或2 D．1解析：∵最简公分母是x(x－2)，方程有增根，则x(x－2)＝0，∴x＝0或x＝2.去分母得3x＝a(x－2)＋4，当x＝0时，2a＝4，a＝2；当x＝2时，6＝4不成立，∴增根只能为x＝0，故选A.方法总结：增根是使分式方程的分母为0的根，所以判断增根只需让分式方程的最简公分母为0，注意应舍去不合题意的解．【类型二】分式方程有增根，求字母的值如果关于x的分式方程2x－3＝1－mx－3有增根，则m的值为()A．－3 B．－2C．－1 D．3解析：方程两边同乘以x－3，得2＝x－3－m①.∵原方程有增根，∴x－3＝0，即x＝3.把x＝3代入①，得m＝－2.故选B.方法总结：增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．【类型三】分式方程无解，求字母的值若关于x的分式方程2x－2＋mxx2－4＝3x＋2无解，求m的值．解析：先把分式方程化为整式方程，再分两种情况讨论求解：一元一次方程无解与分式方程有增根．解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①当m－1＝0时，此方程无解，此时m＝1；②方程有增根，则x＝2或x＝－2，当x＝2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；当x＝－2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6，∴m的值是1，－4或6.方法总结：分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的．分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数，分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数，而且还包括分式方程化为整式方程后，使整式方程无解的数．三、板书设计1．分式方程的解法方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程求解，再检验．2．分式方程的增根(1)解分式方程为什么会产生增根；(2)分式方程检验的方法．这节课主要是通过对比有分数系数的整式方程的解法来学习分式方程的解法，从而归纳出分式方程的基本解题步骤．在教学过程中要着重讲解分式方程为什么要检验，要让学生理解增根的由来，从而牢记分式方程在解题后要进行检验，避免解题出错．在完成解题步骤归纳之后，通过例题与练习让学生在出错中找到正确的解法，让学生自己归纳理解解题时容易出错的地方，防止犯错.。
北师大八年级数学课件-分式方程的解法
方法總結
分式方程無解與分式方程有增根所表達的意 義是不一樣的．分式方程有增根僅僅針對使最簡公 分母為0的數，分式方程無解不但包括使最簡公分 母為0的數，而且還包括分式方程化為整式方程後， 使整式方程無解的數．
分式方程解的檢驗------必不可少的步驟
解分式方程時，去分母後所得整式方程的
解有可能使原方程的分母為0，所以分式方程的 解必須檢驗．
這個整式方程的解是 不是原分式的解呢？
怎樣檢驗？
檢驗方法： 將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公
分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解； 否則，這個解不是原分式方程的解.
課堂小結
分式 方程的 解法
步驟
（去分母法）
一化（分式方程轉化為整式方程）； 二解（整式方程）； 三檢驗（代入最簡公分母看是否為零）
注意
(1)去分母時，原方程的整式部分漏乘．
(2)約去分母後，分子是多項式時,沒有 添括弧．(因分數線有括弧的作用）
(3)忘記檢驗
第五章 分 式
5.4 分式方程
第2課時 分式方程的解法
導入新課
講授新課
當堂練習
課堂小結
學習目標
1.掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法； （重點）
2.理解分式方程產生增根的原因，掌握分式方程驗 根的方法.（難點）
歸納總結
解分式方程的基本思路：是將分式方程化為 整式方程，具體做法是“去分母” 即方程兩邊同 乘最簡公分母.這也是解分式方程的一般方法.
【电子教案】北师大八年级数学下册 课时2 分式方程的解法
第五章分式与分式方程4 分式方程课时1 分式方程的解法1. 理解分式方程的概念.2. 会通过设适当的未知数并根据等量关系列出分式方程.3. 学生掌握解分式方程的基本方法和步骤.掌握分式方程的解法、解，分式方程要验根.掌握分式方程的解法、解，分式方程要验根.在这一章的第一节《分式》中，我们曾研究过一个“固沙造林，绿化家园”的问题.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷？分析：这一问题中有哪些已知量和未知量？已知量：造林总面积2400公顷实际每月造林面积比原计划多30公顷提前4个月完成原任务未知量：原计划每月固沙造林多少公顷这一问题中有哪些等量关系？实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷原计划完成的时间-完成实际的时间=4个月我们设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要_____个月，实际完成一期工程用了______个月，根据题意，可得方程____________.【教学说明】为了让学生经历从实际问题抽象.概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型在解决实际生活问题中作用，利用第一节《分式》中一个熟悉的问题，引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题.解决问题的能力.探究1：分式方程的概念问题：甲.乙两地相距1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h，那么x 满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么y 满足怎样的方程？问题：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为x 人，那么x 满足怎样的方程？【教学说明】再次让学生经历从实际问题抽象.概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用.回顾刚才我们得出的4个方程：它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一样的地方？上面所得到的方程有什么共同特点？【教学说明】通过让学生通过观察.归纳.总结出整式方程与分式方程的异同，从而得出分式方程的概念【归纳结论】分母中中含有未知数的方程叫做分式方程探究2：分式方程的解法1.解下列分式方程：【教学说明】通过观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解.通过教师对例题讲解，让学生明确解分式方程的一般步骤.【归纳结论】1.解分式方程的一般步骤：（1）去分母（即在方程的两边都乘以最简公分母），把原分式方程化为_____；（2）解这个整式方程；2.下列哪种解法准确？解分式方程解法一：将原方程变形为方程两边都乘以x-2,得：1-x=-1-2解这个方程，得：x=4.解法二：将原方程变形为方程两边都乘以x-2 ,得：1-x=-1-2(x-2)解这个方程，得：x=2你认为x=2是原方程的根？与同伴交流.【归纳结论】增根概念：将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根；认识增根：①增根是去分母后所得的根；②增根使最简公分母的值为；③增根（填“是”或“不是”）原方程的根.A．2个 B.3个 C.4个 D.5个答案：B.（）是分式方程,（）是整式方程.答案：B;A、C3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元.后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么x 满足怎样的分式方程?解：方程两边都乘以y（y-1），得2y2+y（y-1）=（y-1）（3y-1），2y2+y2-y=3y2-4y+1，3y=1，解得y=1/3.检验：当y=1/3时，y（y-1）=1/3×1/3-1=-2/9≠0，∴y=1/3是原方程的解，∴原方程的解为y=1/3.解：两边同时乘以（x+1）（x-2），得x（x-2）-（x+1）（x-2）=3．解这个方程，得x=-1．检验：x=-1时（x+1）（x-2）=0，x=-1不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．（3）解：方程的两边同乘（x-1）（x+1），得3x+3-x-3=0，解得x=0．检验：把x=0代入（x-1）（x+1）=-1≠0．∴原方程的解为：x=0.（4）解：方程的两边同乘（x+2）（x-2），得2-（x-2）=0，解得x=4．检验：把x=4代入（x+2）（x-2）=12≠0．∴原方程的解为：x=4.再两边同乘以3x-1，得3（3x-1）-1=2，3x-1=1，x=2/3.检验：把x=2/3代入（3x-1）：（3x-1）≠0，∴x=2/3是原方程的根．∴原方程的解为x=2/3．（6）解：方程两边同乘以2（3x-1），得：-2+3x-1=3，解得：x=2，检验：x=2时，2（3x-1）≠0．所以x=2是原方程的解.【教学说明】通过学生的反馈练习，考察学生对分式方程概念的理解；以及解分式方程.使教师能全面了解学生对解分式方程是否清楚，以便教师能及时地进行查缺补漏.本节课应掌握：1.什么样的方程是分式方程？2.解分式方程的一般步骤：（1）去分母（即在方程的两边都乘以最简公分母），把原分式方程化为_____；（2）解这个整式方程；（3）检验：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母的值不等于零的根是原分式方程的_____，使最简公分母的值等于零的根是原方程的_____.教材“习题5.7”中第1、2、3题.“习题5.8”中第1、2题.。
八年级数学北师大版初二下册--第五单元5.3《分式的加减法：第二课时--通分》课件
知1－练
1
分式
2 ，a - 1 ，2 3a - 2a2 4a3
的最简公分母是(
C)
A．24a2
B．24a3
C．12a3
D．6a3
知1－练
2
分式
1 ， 1 ，1 a＋1 a2－2a＋1 a－1
的最简公分母是
( B)
A．(a＋1)2(a－1)
B．(a－1)2(a＋1)
C．(a－1)2(a2－1)
D．(a－1)(a＋1)
知1－练
3 下列说法错误的是( D )
A.
1与 a 3x 6x2
的最简公分母是6x2
B. 1 与 1 的最简公分母是m2－n2 m+ n m- n
C.
1 3ab
与1 3bc
的最简公分母是3abc
D.
1
a(x -
与1
y) b(y-
x) 的最简公分母是ab(x－y)(y－x)
知识点 2 通 分
知2－讲
分式
x
1 2-
, 1
xx2 -
1 x
,
x2
+
1 2x +
1
的最简公分母是
__x__(x_＋__1_)_2_(x_－__1_)__.
导引：找最简公分母，需要将每一个分式的分母分解因 式，按照找最简公分母的方法求解. ∵x2－1＝(x＋1)(x－1)，x2－x＝x(x－1)， x2＋2x＋1＝(x＋1) 2. ∴此三个分式的最简公分母是x (x＋1)2(x－1).
中系数都取正数).
请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对应习题！
第五章 分式与分式方程
5.3 分式的加减法
第2课时 通分
北师大版数学八年级下册第2课时 分式方程的应用课件
甲队比乙队多筑路20天. （1）求乙队筑路的总长度； （2）若甲、乙两队平均每天筑路长度之比为5:8 ，求乙队平均每天筑路多少千米.
解：（1）乙队筑路的总长度为
60
4 3
80
(千米)
（2）设乙队平均每天筑路x千米，则甲队平均
每天筑路 5 x 千米 .
8
依题意，得
60 5x
80 x
20
解得 x=0.8
第2课时 分式方程的应用
北师版 八年级下册
某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋 的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出 租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元
. （1）你能找出这一情境中的等量关系吗？ （2）根据这一情境你能提出哪些问题？ （3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租 金各是多少吗？
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
解 设该列动车的平均速度 x km/h. 依据题意，得
360 2x
360 x
1
3
解得 x =180
经检验 x =180 是分式方程的解
答：该列车的平均速度是180 km/h.
6. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲 队筑路60千米，再由乙队完成剩下的筑路工程， 已知乙队筑路总长度是甲队筑路总长度的 4 倍，
2. 解分式方程
8 4 x2
2 2 x
的结果是（
D