医院排队论模型(1)
排队论问题实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景排队论是运筹学的一个重要分支，主要研究在服务系统中顾客的等待时间和服务效率等问题。
在现实生活中，排队现象无处不在，如银行、医院、超市、餐厅等。
通过对排队问题的研究，可以帮助我们优化服务系统，提高顾客满意度，降低运营成本。
本实验旨在通过模拟排队系统，探究排队论在实际问题中的应用。
二、实验目的1. 理解排队论的基本概念和原理。
2. 掌握排队模型的建立方法。
3. 熟悉排队系统参数的估计和调整。
4. 分析排队系统的性能指标，如平均等待时间、服务效率等。
5. 培养运用排队论解决实际问题的能力。
三、实验内容1. 建立排队模型本实验以银行排队系统为例，建立M/M/1排队模型。
该模型假设顾客到达服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，服务台数量为1。
2. 参数估计根据实际数据，估计排队系统参数。
假设顾客到达率为λ=2（人/分钟），服务时间为μ=5（分钟/人）。
3. 模拟排队系统使用计算机模拟排队系统，记录顾客到达、等待、服务、离开等过程。
4. 性能分析分析排队系统的性能指标，如平均等待时间、服务效率、顾客满意度等。
四、实验步骤1. 初始化参数设置顾客到达率λ、服务时间μ、服务台数量n。
2. 生成顾客到达序列根据泊松分布生成顾客到达序列。
3. 模拟排队过程（1）当服务台空闲时，允许顾客进入队列。
（2）当顾客进入队列后，开始计时，等待服务。
（3）当服务台服务完毕，顾客离开，开始下一个顾客的服务。
4. 统计性能指标记录顾客等待时间、服务时间、顾客满意度等数据。
5. 分析结果根据实验数据，分析排队系统的性能，并提出优化建议。
五、实验结果与分析1. 平均等待时间根据模拟结果，平均等待时间为2.5分钟。
2. 服务效率服务效率为80%，即每分钟处理0.8个顾客。
3. 顾客满意度根据模拟结果，顾客满意度为85%。
4. 优化建议（1）增加服务台数量，提高服务效率。
（2）优化顾客到达率，降低顾客等待时间。
（3）调整服务时间，缩短顾客等待时间。
医院管理系统中排队模型的优化决策分析
患者希望 服 务 台越 多 、 服务效 率越 高、 逗 留时间越 短越好 使 自己的损失 达最小 ， 为此 医院就要增加 医 生和设备 而医院也不可能无 限投入。为此就需要优化设计 ， 其 目的就 是使患者 损失 费用和 医院服务 成本之 和达到最小
，
。
假设服务 台的个数为
，
为每个服务台单位 时间服务 台的成
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一 丢 ２ 及 疗 ，院 盲 加 和 薹菜要 Ｌ １ ；’ 一， ２ 其 囊使 不 目 医 设 】 １ ： 医 医 会 增 生 备 不 设 备 造必 成 一 ，： …
１３ 排队系统 的最优化 ． 在排 队系统 中
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． ， ＋ ＿ ， （ ４
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测、 分析或评价 ， 最大 限度地 满足患者及 其家 属 的需求 ， 将有 效避 免资源浪费。 １ 随机模型
１１ 系统描述 ． 以医院门诊为研究对象 ， 它有如下特征 ： ① 输入过程 ： 患者的到达是相互独立 ， 相继到达的ｎ ｌ ｅ］间 １
Ｌ （） 化简得 Ｌ （ 。 一Ｌ （’ ） ｜ｃ ） ｜ｃ ＋１≤ ，ｃ （ 一１ 一Ｌ（ ’ ５ ） ｃ ）（
通过计算机模 拟依次 算 出 Ｌ （） 上 （ ）上 （） … 相邻 ，１ ，吖 ２ ，吖 ３ ， 两项之差 ， 看常数落在哪两者之 间， 从而确定使患者损失 费用 和医院服务成本之 和达 到最优化 服务 台个数 Ｃ 的最优解 Ｃ’ 。 １ ４ 关 于服务方案问题优 化 ． 当患者平均到达率上升 引起 服务强度增加致使平 均 队长
医院是一个 复杂 的系统 ， 人从挂号 、 病 就诊 、 划价 、 药每 取
排队模型掌握mm1,mmc,mm1k ppt课件
GI——一般相互独立的时间间隔分布
G——一般服务时间分布
四、排队模型的数量指标
1、平均队长(Ls)： 指在系统中的顾客数（包括正被服务的顾客 和排队等待的顾客）的期望值。 2、平均排队长(Lq)： 指系统中排队等候服务的顾客数的期望值。
Ls=Lq+正被服务的顾客数 3、平均逗留时间(Ws)：指一个顾客在系统中的停留时间期望值。
4、平均等待时间(Wq)：指一个顾客在系统中排队等待的时间的期望值。 Ws=Wq+服务时间
5、忙期：指从顾客到达空闲服务机构起到服务机构再次空闲止 这段时间长度，即服务机构连续繁忙的时间长度。
6、系统的状态概率[Pn( t )] ：指系统中的顾客数为n的概率。
7、稳定状态：limPn(t)→Pn
四、排队模型的数量指标
排队模型
凯里学院 余英
模型要点
1、掌握排队模型的基本概念 2、了解常见的分布函数及生灭过程 3、掌握典型排队系统模型的结构及应用
排队模型的基本概念
一、引言 1、什么是排队模型（排队论）？ 排队论是研究拥挤现象的一门学科。
它是在研究各种排队系统概率规律性的基础上， 解决有关排队系统的最优化设计（静态）和最 优控制（动态）问题。
的，它们之间可以是平行排列（并列）的，也可以 是前后排列（串列）的，也可以是混合的； b、服务时间可以是确定的，也可以是随机的，对于 后者要知道它的概率分布； c、服务时间可以是平稳的，也可以是非平稳的，我 们研究前者； d、对于等待制，服务规则又可以分为先到先服务 （FCFS），后到先服务（LCFS），随机服务和有 优先权的服务。
二、排队系统的特征及其组成
1、排队系统的特征即拥挤现象的共性 1）、有请求服务的人或物 2）、有为顾客服务的人或物 3）、具有随机性 4）、服务的数量超过服务机构的容量
排队论
f ( w n 1)
n！
e w
w0
f ( w ) Pn f ( w n 1) n0 ( w ) n w (1 ) n e ( )e ( ) w n0 n！
熊燕华
6.
忙期和闲期
系统忙的概率为ρ ，则闲的概率为1-ρ 。可以 认为在一段时间内，忙期和闲期的长度比为 ρ :(1-ρ ) 由于顾客到达间隔服从无记忆性的负指数分布， 且与服务时间无关。闲期I（系统从空闲开始到新 的顾客到达时刻）服从参数为λ 的负指数分布，则 E[I]=1/λ E[B]= ρ/(1-ρ) E[I]=1/(μ-λ )=Ws
熊燕华
L S n Pn
n0
1
Little公式
Ls=Lq+λ/μ Ws=Wq+1/μ
L q (n 1) Pn n 1
Ws=E(W)=1/(μ-λ) Wq=Ws－1/μ=ρ/(μ-λ)
Ws=Ls/λ
Wq=Lq/λ
熊燕华
定理： 对于存在平稳分布的任何排队系统，下列 关系成立：
熊燕华
七、随机过程知识准备
系统的状态
系统中的顾客数，即如果系统中有n个顾客即说系统 状态为n。在平稳过程中，在时刻t、系统状态为n的概率 Pn(t)是不变的，即Pn(t) ＝Pn是不随时间变化的统计平衡 状态解。
注：本章研究的均为平稳过程，即输入、输出过程 的概率分布、参数均不随时间变化，与所选取的时
第八章 排队论
基本概念 单服务台泊松到达负指数服务时间排队模型 多服务台泊松到达负指数服务时间排队模型 其他排队模型 经济分析
熊燕华
排队论第三部分-第四章 排队模型,第五章 MG1, 第六章 G1 M 1
第四章 排队模型两类排队模型：1. Markov 排队模型2. 非Markov 排队模型Markov 排队模型：4-0 Little 定理1961 年 J.D.Little 证明 1974 年 S.Slidhan 一般性证明定理 : 在极限平稳状态下,排队系统内顾客平均数L 系 和 顾客在系统内平均逗留时间W 系 之间的关系,不管到达流的分布如何,也不管服务规则如何,均有以下关系:为到达流的强度系系λλ14.-=L W证明:设 X(t) ---- t 时刻前到达的瞬时顾客数, Y(t)--- t 时刻前离开的瞬时顾客数.Y(t)在稳定后,流入与流出的顾客数应相等, 则在t 时刻留在系统内的顾客数为:Z(t)=X(t)-Y(t)在足够长的时间T 来考虑有:队队系系系系同理可以证明所以有逗留时间系统内每个顾客的平均时间的总和所有顾客在系统内逗留时间个顾客在系统内的逗留第其中的小面积的总和高度为长度为阴影部分的面积W L W L W Tt t i t t Tt T t T T dtt Z T L iiii i iiii i T.:.:...,:.11]1*[1][1)(10λλλλλ==--=--=⨯====∑∑∑∑⎰4-1 M/M/1/0 (单通道损失制)服务员数：n=1 队长：m=0M -- 到达流为Poisson,流强λM -- 服务时间服从指数分布：)0()(>=⋅-t e t f t μμ 状态为系统内顾客数，I={0,1}"0"表示服务员闲，其概率为：P 0(t)；"1"表示服务员忙，其概率为：P 1(t)； 状态转换图：Fokker-Plank k 方程：可得:)0(1)0(:341)()(24)()()(14)()()(1010011100==-=+-+-=-+-=∙∙P P t P t P t P t P t P t P t P t P 初始条件λμμλ联立求解4-1与4-3得：λμλλμλμμλλμλλλμλλμμμμλμλμλμλ+=∞+=∞∞→==+-+=-=+++=-++-=-+-=+----+-∙∙)(,)()0(,1)0(0)(1)()(44)()()()(1[)()(1010)(01)(000000P P t P P t e t P t P e t P t P t P t P t P t P tt定义：系统负载能力：μλρ=指标：(1) ρμλμ+=+===110P Q 请求服务的顾客数被服务顾客数 (2) 绝对通过能力：ρλμλλμλ+=+===1Q A 数单位时间被服务的顾客(3) 损失概率(即顾客来时，系统服务员忙，顾客离去)ρρμλλμλμ+=+=+-=-==1111Q P P 损例一：一条电话线，呼叫率为：0.8次/分(λ=0.8)，每次平均通话时间为：τ=1.5分。
10排队论1、简答排队规则与系统数量指标；（2）马尔科夫排队模型...
10 排队论1、简答（1） 排队规则与系统数量指标；（2）马尔科夫排队模型；（3）稳定状态流平衡原则。
答：（1）排队规则,当顾客到达时，如所有服务台都被占用且又允许排队，则该顾客进入队列等待。
服务台对顾客进行的服务所遵循的规则通常有：先到先服务（FIFO ）、后到先服务（LIFO ）、有优先权的服务（SWP y ）和随机服务（SIRO ） 系统数量指标包括：1．系统中顾客数量的概率分布（P n ） 2．系统中顾客数量期望值（系统状态，L ） 3．队列中顾客数量期望值（队长，L q ） 4．顾客在系统中的平均逗留时间（W ）5．顾客的平均等待时间（W q ）（2）马尔科夫排队模型即为具有唯一性、独立性、平稳性的最简单流。
就是指在t 这一时间段里有k 个顾客到达服务系统的概率()k v t 服从泊松分布，而系统的概率分布处于负指数分布。
（3）所谓稳定状态流平衡原则就是在稳定状态下，流入任意一个结点的流量等于流出该结点的流量。
2、绘制各排队系统的状态转移图（1）//2/4M M ；（2）//3/3M M ；（3）//1/3/3M M 。
解：（1）此系统模型有2个服务台，系统容量为4，其状态转移图为（2）此系统模型有3个服务台，系统容量为3，其状态转移图为（3）此系统模型有1个服务台，系统容量为3，顾客总体为3，其状态转移图为3、服务亭只有一名服务员，顾客按泊松分布到达，平均每小时4人；服务时间服从负指数分布，平均每人6分钟。
求：（1）系统空闲的概率；（2）有3名顾客的概率；（3）至少有1名顾客的概率； （4）平均的顾客数； （5）平均逗留的时间； （6）平均等待的顾客数； （7）平均的等待时间；（8）顾客逗留15分钟以上的概率。
解：将此系统抽象为M/M/1模型 ：λ=4 μ=60/6=10(1) 繁忙率4/100.4λρμ=== 故系统空闲的概率10.6ρ-=（2） 0110.6P λρμ=-=-= 100.24P P ρ== 22P P ρ==0.096 3300.0384P P ρ==有3名顾客的概率为0.0384（3）至少有1名顾客的概率010.4P ρ-== （4）平均的顾客数40.67104L λλμ===--（人）（5）平均逗留的时间111/6104W λμ===--（小时）=10分钟 （6）平均等待的顾客数q L L ρ==0.4⨯0.67=0.268(人)（7）平均的等待时间q W W ρ==0.4⨯1/6=0.067(小时) （8）顾客逗留15分钟以上的概率{}11315615215P T ee ⎛⎫---⎪⎝⎭>==4、一个美发厅有两把椅子和两名美发师，没有顾客等待的位置。
(完整)排队论
5。
2 排队论排队是日常生活和工作中常见的现象,它由两个方面构成，一是要求得到服务的顾客，二是设法给予服务的服务人员或服务机构（统称为服务员或服务台）,顾客与服务台就构成一个排队系统，或称为随机服务系统。
如图5。
5所示。
图5.5 排队系统结构5.2.1 排队论概述1. 排队论研究的基本问题随机性是排队系统的共同特性，顾客的到达间隔时间与顾客所需的服务时间中,至少有一个具有随机性.排队论研究的首要问题是系统的主要数量指标（如：系统的队长（系统中的顾客数）、顾客的等待时间和逗留时间等）的概率特性，然后进一步研究系统优化问题。
与这两个问题相关联的还有系统的统计推断问题。
1) 性态问题（即数量指标的研究）研究排队系统的性态问题就是通过研究系统的主要数量指标的瞬时性质或统计平衡下的性态来研究排队系统的基本特征.2) 最优化问题排队系统的最优化问题涉及排队系统的设计、控制以及系统有效性的度量，包括系统的最优设计（静态最优）和已有系统的最优运行控制(动态最优），前者是在服务系统设置之前,对未来运行的情况有所估计，确定系统的参数，使设计人员有所依据；后者是对已有的排队系统寻求最优运行策略。
其内容很多，有最小费用问题，服务率的控制问题等。
3) 统计推断问题排队系统的统计推断是通过对正在运行的排队系统多次观测、搜集数据，用数理统计的方法对得到的资料进行加工处理，推断所观测的排队系统的概率规律,建立适当的排队模型。
2. 排队系统的基本组成及特征实际中的排队系统是各种各样的，但从决定排队系统进程的因素看，它由3个基本部分组成：输入过程、排队规则和服务机构。
由于输入过程、排队规则和服务机构的复杂多样性,可以形成各种各样的排队模型，因此在研究一个排队系统之前，有必要弄清楚这3部分的具体内容和结构。
1） 输入过程输入过程是说明顾客来源及顾客是按怎样的规律到达系统.它包括3方面内容:①顾客总体（顾客源）数：它可能是有限的，也可能是无限的。
排队论详解及案例
cmLiu@shufe
Operations Research
9.2 几个常用的概率分布
9.2.1 经验分布 9.2.2 泊松分布 9.2.3 负指数分布 9.2.4 爱尔朗分布
cmLiu@shufe
Operations Research
9.2.1 经验分布
主要指标
平均间隔时间 = 总时间 到达顾客总数
Operations Research
9.1.3 排队论研究的基本问题
（3）系统优化问题的研究 研究排队系统的目的就是通过对该系统概率规律的研究， 实现系统的优化。系统的优化包括最优设计和最优运营问 题。前者属于静态问题，它是在输入和服务参数给定的情 况下，确定系统的设计参数，以使服务设施达到最大效益 或者服务机构实现最为经济。后者属于动态问题，它是指 对于一个给定的系统，在系统运行的参数可以随着时间或 状态变化的情况下，考虑如何运营使某个目标函数达到最 优。
cmLiu@shufe
Operations Research
9.1.1 排队系统的描述和组成
一般的排队过程可以这样描述：顾客由顾客源出发，到达 服务机构（服务台、服务员）前，按排队规则排队等待接 受服务，服务机构按服务规则给顾客服务，顾客接受完服 务后就离开。
cmLiu@shufe
Operations Research
9.1.1 排队系统的描述和组成
尽管排队系统是多种多样的，但所有的排队系统都是由输入过程、排 队规则、服务机构及服务规则三个基本部分组成的。 （1）输入过程 描述顾客来源以及顾客到达排队系统的规律。 一般从以下几个方面对输入过程进行描述：顾客源中顾客的数量是 有限还是无限；顾客到达的方式是单个到达还是成批到达；顾客的到 达是否相互独立（以前到达的顾客对以后达到的顾客没有影响，则称 顾客的达到是相互独立的，否则就是有关联的）；顾客相继到达的间 隔时间分布是确定型的还是随机型的（如果是随机分布，需要知道单 位时间内的顾客到达数或者顾客相继到达时间间隔的概率分布）；输 入的过程是平稳的还是非平稳的（若相继到达的间隔时间分布参数 （如期望值、方差等）都是与时间无关的，则称输入过程是平稳的， 否则称为非平稳）。 本章主要讨论顾客的到达是相互独立的、输入过程是平稳的情形。
排队论公式
1排队论公式构成排队模型的三个主要特征指标(1) 相继顾客到达间隔时间的分布；(2) 服务时间的分布；(3) 服务台的个数。
根据这三个特征对排队模型进行分类的Kendall 记号：X/Y/ZX ：表示相继到达间隔时间的分布；Y ：表示服务时间的分布；Z ：并列的服务台的数目。
表示相继到达间隔时间和服务时间的各种分布符号M——负指数分布(M 是Markov 的字头，因为负指数分布具有无记忆性，即Markov 性) D——确定型(deterministic)E k ——k 阶爱尔朗(erlang)分布G—— 一般(general)服务时间的分布Kendall 符号的扩充X/Y/Z/A/B/C其中前三项的意义不变，后三项的意义分别是：A ：系统容量限制N ，或称等待空间容量。
B ：顾客源数目m 。
分有限与无限两种，∞表示顾客源无限，此时一般∞也可省略不写。
C ：服务规则，如先到先服务(FCFS)，后到后服务(LCFS)，优先权服务(PR)等。
（例如某排队问题为M/M/1/∞/∞/FCFS ，则表示顾客到达间隔时间为负指数分布(即泊松流)；服务时间为负指数分布；有1个服务台，系统等待空间容量无限(等待制)；顾客源无限，采用先到先服务规则。
）一、M/M/1/∞/∞ 设1λρμ=<， 则： 01P ρ=-；s L λμλ=-，q L ρλμλ=-；1s W μλ=-，q W ρμλ=- 故而：s s L W λ=，q q L W λ=；1s q W W μ=+，s q L L λμ=+ 二、M/M/1/N/∞（系统容量有限） 设λρμ=，则：2 12011,111,11N P P N P ρρρρ+⎧====⎪+⎪=⎨-⎪≠-⎪⎩； 101,12(1),111N s n N n N N L nP N ρρρρρρ+=+⎧=⎪⎪==⎨+⎪-≠--⎪⎩∑； 01(1)(1)Nq n s n L n P L P ==-=--∑；有效到达率0(1)e P λμ=-；ss e L W λ=，1q s W W μ=- 三、M/M/1/∞/m （顾客源有限）001!()!i m i P m m i λμ==⎛⎫ ⎪-⎝⎭∑；0(1)s L m P μλ=--，有效到达率0()(1)e s m L P λλμ=-=- 0(1)q s L L P =--；1=s s e e m L W λλλ=-，1q s W W μ=-四、M/M/c/∞/∞设1c λρμ=<，则： 0101111!!1k c c k P k c λλμρμ-==⎛⎫⎛⎫+⋅⋅ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭∑02()!(1)c q c L P c ρρρ=-，s q L L λμ=+； s s L W λ=，q q L W λ=3五、一般服务时间M/G/1T 表示服务时间，当T 服从负指数分布时，1()E T μ=，而在M/G/1模型中，T 的分布是一般的。
体检排队模型
摘要本文在研究体检排队问题的同时，采用了M/M/1/S排队论和抽象的迪克斯特拉（Dijkstra）算法，分别对科室抽血、内科、外科等等进行了有效地估计。
通过顾客的到达时间、离开时间、停留时间、等待时间反映了在研究体检所用时间最短的相对优化的时间模型问题1：为某个新来的客人安排他的体检顺序，使其完成需要的全部检查的时间尽量少（在各个体检项目处都可能有人排队等待），通过对数据的处理，对于抽血A、内科B、外科B、B超D、五官科E、胸透F、身高G和体重H八个科室排出耗费时间相对最短的路径的算法。
问题2：通过表格一的数据和上述的算法思想，在有效的假设中，用MATLAB 软件得出了八个科室的有效地相对最佳路径AFHGBCED。
推导所消耗的时间最短。
问题3：关键词：M/M/1/S排队论（Dijkstra）算法1. 问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，我们现通过考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题，提出安排策略，尽量减少病人排队等待时间。
该医院门诊每天开放，每天来的体检人数都是同分布的，体检项目包括抽血、内科、外科、B超、五官科、胸透、身高和体重等八个项目当前医院没有完备的系统来确定来的人群的径向流量，提高设备利用率、降低客人的等待时间，医院要求完备的方案来对体检的人进行有效地指导就医。
问题1：为某个新来的客人安排他的体检顺序，使其完成需要的全部检查的时间尽量少（在各个体检项目处都可能有人排队等待），求出时间最短的路径问题2：通过数据来验证问题1的模型的优劣。
问题3：2.1 模型假设1)各个体检项目之间相互独立，互不影响。
2)病人排队体检和体检完毕到下一个科室之间没有时间延迟。
3)入院体检的顾客单个到达，相继到达时间间隔服从参数为λ的负指数分布。
4)各个科室可以抽象一个点。
5）每个服务台的服务时间相互独立，且服从参数为μ的负指数分布。
6）在团体病人来体检时，假设每个科室的服务设施是空缺的。
2.2 符号说明1：抽血A1、内科B1、外科C3、B超D4、五官科E5、胸透F6、身高G7、体重H82：λ（i）和lamuda(i) 表示单位时间平均到达的顾客数, 称为平均到达率3：μ(i)和mu(i) 位时间能被服务完成的顾客数，称为平均服务率4：t(i)：在ABCDEFGH各个科室检查的时间5：β(i):表示在ABCDEFGH各个科室的受检比率3. 问题一3.1 问题分析3.1.1 背景分析“三长一短”（挂号时间长、候诊时间长、交费时间长、看病时间短)一直是中国各大医院的顽疾，也成为影响病人满意度的主要因素。
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医院排队论模型(1)
医院排队论模型指的是人在医院排队就诊的过程中，如何利用排队论模型来优化排队过程，提高就诊效率，降低排队时间。
下面从排队论模型的三要素（到达率、服务率、队列容量）出发，探讨在医院排队过程中如何优化流程。
第一、到达率
到达率指的是单位时间内到达就诊的人数。
在医院排队过程中，到达率的分析可以帮助医院预测每天需要接待的患者数量，从而根据就诊人数、科室人员数量等资源来合理安排诊疗流程，避免出现拥堵的情况。
在医院安排就诊计划时，可以根据就诊需求、人员数量、诊室开放时长等来制定排班计划，如早上安排主诊医生接待复杂病人，下午安排副诊医生接待一般患者等。
第二、服务率
服务率指的是单位时间内完成服务的人数。
在医院排队过程中，每个病人的就诊时间不同，有的患者需要进行详细检查、化验，需要较长时间，有的患者可能只需要短暂检查，大约十几分钟左右。
因此，为了提高个体效率，医院可以根据病人种类、健康状况等特不同性制定不同的服务时间，避免患者等待时间过久。
医院服务行业，提高服务水平可以吸引更多患者就诊，轻松排队也能提高了患者就诊时的舒适度和安全感。
第三、队列容量
队列容量指的是医院可以容纳等待就诊人数和等待空间。
医院到达的
患者数量与就诊人数不匹配，往往会造成人流混乱，交通拥堵等问题。
因此，医院应该合理利用队列容量，充分利用场地现有资源，设置等
待区域、设立排队标识等措施，通过这些技术手段，既可以避免人流
混乱，也可以避免就诊过程中因不注意安全方面出现不必要的伤害。
以上是基本的医院排队论模型，通过对到达率，服务率和队列容量的
分析可以合理安排医院就诊计划，优化流程，提高服务水平、减少等
待时间，使得医院就诊流程得到良性循环。