相交线与平行线专项练习题
相交线与平行线练习题
相交线与平行线练习题一、选择题1. 两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相（）。
A. 垂直B. 平行C. 相交D. 重合2. 同一平面内，不相交的两条直线叫做（）。
A. 垂直线B. 平行线C. 相交线D. 重合线3. 直线a和直线b相交，如果a与b的交点是A，那么a和b的交点A叫做（）。
A. 交点B. 垂足C. 端点D. 焦点4. 如果直线a和直线b平行，那么a与b之间的距离（）。
A. 相等B. 不相等C. 无法确定D. 为零5. 两条直线被第三条直线所截，如果同侧的内错角相等，那么这两条直线（）。
A. 平行B. 垂直C. 相交D. 重合二、填空题6. 如果两条直线相交所构成的同位角不相等，那么这两条直线_________。
7. 两条平行线之间的距离是指这两条平行线中任意一点到另一条平行线的_________。
8. 两条直线相交，如果它们的交角是锐角，那么这两条直线_________。
9. 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也_________。
10. 当两条直线相交，如果它们的对顶角相等，那么这两条直线_________。
三、判断题11. 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线一定平行。
（）12. 两条直线相交，它们的交点只有一个。
（）13. 两条直线相交所成的同旁内角互补，那么这两条直线一定垂直。
（）14. 两条直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
（）15. 如果两条直线被第三条直线所截，同位角不相等，那么这两条直线不平行。
（）四、简答题16. 解释什么是平行线，并给出两条直线平行的判定条件。
17. 描述什么是垂线，并说明垂线的性质。
18. 给出两条直线相交时，同位角、内错角和对顶角的定义。
19. 解释什么是相交线，并描述相交线的性质。
20. 举例说明如何判断两条直线是否平行。
五、解答题21. 在平面直角坐标系中，直线l1的方程为y=2x+3，直线l2的方程为y=-x+1。
(典型题)初中数学专项练习《相交线与平行线》100道解答题包含答案(专项练习)
初中数学专项练习《相交线与平行线》100道解答题包含答案（专项练习）一、解答题(共100题)1、如图，五边形 ABCDE中，AE∥CD，∠A=107°，∠B=121°，求∠C的度数。
2、如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．3、补全解答过程：已知：如图，直线，直线与直线，分别交于点G，H；平分，．求的度数．解：与交于点H，（已知）．（▲），（已知）．（▲），与，交于点G，H，（已知）（▲）▲平分，（已知）▲．（角平分线的定义）4、如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。
5、如图，AB与CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥AB于O，OG⊥OE于O，若∠BOD=40°，求∠AOE和∠FOG的度数．6、如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．7、如图，已知，，，.AB 与DE平行吗？为什么？8、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD 相交于点F．求证：BF=AC．9、把下面的说理过程补充完整：已知：如图，BC//EF，BC＝EF，AF＝DC线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．答：AB//DE理由：∵AF＝DC（已知）∴AF+FC＝DC+ ▲∴AC＝DF（▲）（填推理的依据）∵BC//EF（已知）∴∠BCA＝∠▲（两直线平行，内错角相等）又∵BC＝EF（已知）∴ （▲）（填推理的依据）∴∠A＝∠▲（全等三角形的对应角相等）∴AB//▲（内错角相等，两直线平行）10、小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123 ，∠D=105 ，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由.11、如图，BE∥CG，∠1＝∠2，求证：BD∥CF12、如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．13、如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM 的度数．14、如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？15、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，求证：∠A=∠CBE．16、如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠1=35°，求∠2，∠B 与∠A 的度数．17、在平行四边形ABCD中, ∠A＋∠C＝160°，求∠A，∠C，∠B，∠D的度数．18、已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFD=72°，则∠EGC等于多少度？19、如图，AF=BE，AC∥BD，CE∥DF，则(1)AC=_____，CE=______，(2)证明(1)中的结论。
相交线与平行线练习题(附答案)
相交线与平行线练习题（附答案）【知识积累】一、相交线1、邻补角：如下图，∠1和∠2（或∠3和∠4、或∠5和∠6、或∠7和∠8、或∠1和∠3、或∠2和∠4、或∠5和∠7、或∠6和∠8）有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。
2、对顶角：如上图，∠1和∠4（或∠2和∠3、或∠5和∠8、或∠6和∠7）有一个公共顶点，并且∠1的两边分别是∠4的两边的反向延长线（∠1和∠4相等），具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
3、同位角：如上图，∠1和∠5（或∠3和∠7、或∠2和∠6、或∠4和∠8），这两个角分别在直线的同一侧，即左侧（或左侧、或右侧、或右侧），并且在另外两条直线的同一方，即上方（或下方、或上方、或下方），具有这种位置关系的一对角叫做同位角。
4、内错角：如上图，∠3和∠6（或∠4和∠5），这两个角都在两条直线之间，并且分别在中间直线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。
5、同旁内角：如上图，∠3和∠5（或∠4和∠6），这两个角都在两条直线之间，并且分别在中间直线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
二、垂直1、定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为O。
垂直定义的两层含义：（1）∵∵AOC=90°（已知），∵AB∵CD（垂直的定义）（2）∵AB∵CD（已知），∵∵AOC＝90°（垂直的定义）2、性质：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
3、垂线段的概念：由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
三、平行1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作a∵b。
相交线与平行线测试题及答案
相交线与平行线测试题及答案1. 单选题：在平面上，两条互相垂直的直线称为（）。
A. 平行线B. 垂直线C. 相交线D. 对称线答案：B. 垂直线2. 单选题：下面哪种说法是正确的？A. 平行线永远不会相交B. 相交线永远不会平行C. 平行线和相交线可以同时存在D. 平行线和相交线不能同时存在答案：C. 平行线和相交线可以同时存在3. 多选题：判断下列述句是否正确。
1) 平行线没有交点。
2) 相交线可以有无数个交点。
3) 两条垂直线的交点一定是直角。
A. 正确的有1）、2）、3）B. 正确的有1）、3）C. 正确的有2）、3）D. 正确的只有3）答案：B. 正确的有1）、3）4. 填空题：两条互相垂直的直线所成的角度为（）度。
答案：90度5. 判断题：两条平行线的夹角为180度。
答案：错误6. 判断题：两条相交直线一定不平行。
答案：正确7. 计算题：已知直线L1与直线L2互相垂直，L1的斜率为2，过点（1，3）的直线L2的斜率为（）。
答案：-1/28. 计算题：已知直线L1过点（1，2）且斜率为3/4，直线L2与L1平行且过点（3，5），求直线L2的斜率。
答案：3/49. 解答题：请解释什么是相交线和平行线，并举例说明。
答案：相交线是指两条直线或线段在平面上有唯一一点相交。
例如，在平面上有两条直线，一条通过点A和点B，另一条通过点C和点D，如果点A与点C不重合并且点B与点D不重合，则这两条直线相交于点E。
平行线是指在平面上没有任何交点的两条直线。
例如，在平面上有一条直线通过点A和点B，另一条直线通过点C和点D，如果两条直线没有任何一点相交，则这两条直线是平行线。
10. 解答题：如何通过直线的斜率来判断两条直线是否平行或垂直？答案：两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等，即斜率相同的两条直线是平行线。
两条直线垂直的充要条件是它们的斜率的乘积为-1，即斜率之积为-1的两条直线是垂直线。
总结：在平面几何中，相交线是指两条直线或线段在平面上有唯一一点相交，平行线是指在平面上没有任何交点的两条直线。
平行线与相交线精选练习题(很经典哦)
平行线与相交线精选练习题1.如图，∠ABC ＝∠ADC,BF 、DE 分别是∠ABC 、∠ ADC 的角平分线，∠1＝∠2，求征DC ∥AB 。
2.已知直线a 、b 、c 在同一平面内，a ∥b ，a 与c 相交于p ，那么b 与c 也一定相交，请说明理由3.如图，∠B ＝∠C ，B 、A 、D 三点在同一直线上，∠DAC ＝∠B ＋∠C ，AE 是∠DAC 的平分线，求征：AE ∥BC4.如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果∠BMN ＝∠D NF ，∠1＝∠2，那么MQ ∥NP ，试写出推理5.如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线12,l l 平行吗？为什么？321FE DCBA21ED CAPQMN 21FEDCB Al 4l 3l 2l 13217.同一平面内三条直线最多有m个交点，最少有n个交点,则m+n等于A.2B.3C.4D.58.小明将较大的一个三角尺按如图12所示的情形放置在课本上(平面图),此时他量得∠1=120°,则你认为∠2应是A.100°B.120°C.150°D.160°9．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC ＝_________．10．如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．11.已知DE∥BC，CD是∠ACB的角平分线，∠B=80°，∠ACB=50°。
试求∠EDC与∠BDC的度数。
12.在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形．13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度．14.在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高。
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相交线与平行线专项练习题
1：直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，
求证：∠1 ＝ ∠C 。
2：如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，
求证：BD∥CE 。
3.如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，
求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。
4.已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°，
∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.
5、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。
7、如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。
8、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。
9、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 o，
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求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
10、如图，直线AB、CD相交于点0,OD平分∠BOF,EO⊥CD于O,
∠EOF=1180,求∠COA的度数。
11、如图所示，如果OA⊥OC,O是垂足，OB是一条射线，且∠AOB︰∠AOC=2︰3,求∠BOC的度数。
12、如图，MN⊥AB,垂足为M,MC平分∠AMD, ∠BMD=440,求∠CMN的度数。
13、OC把∠AOB分成两部分且有下面两个等式成立：①∠AOC=1/3直角＋1/3∠BOC;②∠BOC=1/3
平角－1/3∠AOC.
问：（1）OA与OB的位置关系怎样？
（2）OC是否为∠AOB的平分线？并写出判断的理由。
14 如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2，你能推断哪两条线段平行？说明理由。
15、 如图，已知AC⊥AE,BD⊥BF, ∠1＝∠2,AE与BF平行吗？为什么？
16、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:
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FEDCBA
17、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.
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18、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?•为什么?
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19、已知,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理
由.
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20、如图所示，已知AB、CD被EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD，且∠1+∠2=900,试说明
AB∥CD.
19、如图，当∠BEF=∠B,∠BED＝∠B＋∠D时，AB与CD有什么位置关系,试说明理由。
20 如图,已知∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.
21 如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
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(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.(2)∠ A与∠ F相等吗?请说明理由.
FE21DCBA
22、如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.
DCBA12
23、如图,已知E、A、B在一条直线上,AD∥BC,AD平分∠EAC,则∠B＝∠C，试说明理由.
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24、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠AEG的度数.
NMGFEDCBA25、如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D,FG⊥AB于G, ∠1＝∠2,试问
ED∥BC吗？说说你的理由。
26、如图，直线AB、CD被EF所截，EH是∠GEF的平分线，GF是∠EFC平分线，EH和GF有什么位
置关系，试说明理由。由此猜想，∠MEB平分线与∠MFD的平分线有什么位置关系？
27．如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠
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EBA．NMFEDCBA（1）判断CD与AB的位置关系;（2）BE与DE
平行吗?为什么?
28．如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗?说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．
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