勾股定理专题复习课件
合集下载
勾股定理数学优秀ppt课件
实际应用
在建筑、工程等领域，经常需要利用勾股定理求解直角三角形的边长问题，如计算梯子抵墙 时的长度等。
判断三角形类型问题
判断是否为直角三角形
01
若三角形三边满足勾股定理公式，则该三角形为直角三角形。
判断直角三角形的直角边和斜边
02
在直角三角形中，斜边是最长的一边，通过勾股定理可以判断
哪条边是斜边，哪条边是直角边。
06
总结回顾与展望未来
关键知识点总结回顾
勾股定理的定义和表达式
在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²。
勾股定理的证明方法
通过多种几何图形（如正方形、梯形等）的面积关系来证明勾股定 理。
勾股定理的应用场景
在几何、三角学、物理学等领域中广泛应用，如求解三角形边长、 角度、面积等问题。
勾股定理与其他数学定理关系探讨
与三角函数关系
勾股定理是三角函数的基础，通 过勾股定理可以推导出正弦、余 弦、正切等三角函数的基本关系。
与向量关系
在向量空间中，勾股定理可以表示 为两个向量的点积等于它们模长的 平方和，这进一步揭示了勾股定理 与向量的紧密联系。
与几何图形关系
勾股定理在几何图形中有着广泛的 应用，如求解直角三角形、矩形、 菱形等图形的边长、面积等问题。
勾股定理是数学中的基本定理之一， 也是几何学中的基础概念，对于理 解三角形、圆等几何形状的性质具 有重要意义。
历史发展及应用
历史发展
勾股定理最早可以追溯到古埃及时期，但最为著名的证明是由 古希腊数学家毕达哥拉斯学派给出的。在中国，商高在周朝时 期就提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。
应用
勾股定理在几何、三角、代数、物理等多个领域都有广泛应用， 如求解三角形边长、角度、面积等问题，以及力学、光学等领 域的计算。
在建筑、工程等领域，经常需要利用勾股定理求解直角三角形的边长问题，如计算梯子抵墙 时的长度等。
判断三角形类型问题
判断是否为直角三角形
01
若三角形三边满足勾股定理公式，则该三角形为直角三角形。
判断直角三角形的直角边和斜边
02
在直角三角形中，斜边是最长的一边，通过勾股定理可以判断
哪条边是斜边，哪条边是直角边。
06
总结回顾与展望未来
关键知识点总结回顾
勾股定理的定义和表达式
在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²。
勾股定理的证明方法
通过多种几何图形（如正方形、梯形等）的面积关系来证明勾股定 理。
勾股定理的应用场景
在几何、三角学、物理学等领域中广泛应用，如求解三角形边长、 角度、面积等问题。
勾股定理与其他数学定理关系探讨
与三角函数关系
勾股定理是三角函数的基础，通 过勾股定理可以推导出正弦、余 弦、正切等三角函数的基本关系。
与向量关系
在向量空间中，勾股定理可以表示 为两个向量的点积等于它们模长的 平方和，这进一步揭示了勾股定理 与向量的紧密联系。
与几何图形关系
勾股定理在几何图形中有着广泛的 应用，如求解直角三角形、矩形、 菱形等图形的边长、面积等问题。
勾股定理是数学中的基本定理之一， 也是几何学中的基础概念，对于理 解三角形、圆等几何形状的性质具 有重要意义。
历史发展及应用
历史发展
勾股定理最早可以追溯到古埃及时期，但最为著名的证明是由 古希腊数学家毕达哥拉斯学派给出的。在中国，商高在周朝时 期就提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。
应用
勾股定理在几何、三角、代数、物理等多个领域都有广泛应用， 如求解三角形边长、角度、面积等问题，以及力学、光学等领 域的计算。
勾股定理的复习课件
B
A
A
3
C B 1 C
B
3
2
1
A
2
3
2
A 1
3
C
变式二：将正方体改为一般的长方体， 长为4cm，宽2cm，高3cm， 试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。
H E F
、●
G
M
D A B
C
3,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为 20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？
勾股定理复习
勾股定理:
直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有
a2+ b2=c2
Ｒt△ 直角边a、b，斜边c
形 数
a2+b2=c2 a2+b2=c2 三边a、b、c
Ｒt△
互 逆 命 题
逆定理:
三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形 是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.
8 10 10
D
8-X
E
8-X X
B
6
F
4
C
例2：折叠矩形纸片，先折出折痕 对角线BD，在绕点D折叠，使点A 落在BD的E处，折痕DG，若AB=4， BC=3，求AG的长。
D E A G B C
练习、1、折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕 为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知 AB=8cm,BC=10cm， y 求点F和点E坐标。
A D E B O F C x
考查意图说明：
2边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角 坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后， 点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D， 求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐 标，（3）AB1所在的直线解析式.
A
A
3
C B 1 C
B
3
2
1
A
2
3
2
A 1
3
C
变式二：将正方体改为一般的长方体， 长为4cm，宽2cm，高3cm， 试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。
H E F
、●
G
M
D A B
C
3,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为 20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？
勾股定理复习
勾股定理:
直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有
a2+ b2=c2
Ｒt△ 直角边a、b，斜边c
形 数
a2+b2=c2 a2+b2=c2 三边a、b、c
Ｒt△
互 逆 命 题
逆定理:
三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形 是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.
8 10 10
D
8-X
E
8-X X
B
6
F
4
C
例2：折叠矩形纸片，先折出折痕 对角线BD，在绕点D折叠，使点A 落在BD的E处，折痕DG，若AB=4， BC=3，求AG的长。
D E A G B C
练习、1、折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕 为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知 AB=8cm,BC=10cm， y 求点F和点E坐标。
A D E B O F C x
考查意图说明：
2边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角 坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后， 点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D， 求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐 标，（3）AB1所在的直线解析式.
第十七章《勾股定理》复习课件
14.如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公 园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要 在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公 路将两村连通,经测得 ∠B=60°,∠C=30°,问此 公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.
400
A
60°
B
D 1000
30° C
线长是
．
3. 在等腰Rt△ABC
1:1: 2 中,∠C=90°,AC:BC:AB=__________
4.在Rt△ABC
中,∠c=90°∠A=30°BC:AC:AB=__1_:___3_:_2__
20.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标
系的X轴和Y轴上，若 沿对角线AC折叠后，点B落
A 30 D 图②
C
30 .B
B
40
30
D C
. 50
C
A
40
502 702 7400
D
A
50
图③
16.如图，长方体的长为15 cm， 宽为 10 cm，高为20 cm，点B 离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿 着长方体的表面从点 A爬到点B， 需要爬行的最短距离是多少？
5B
C
20
15
A 10
15.◆在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木箱中，如
果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到
B处，至少要爬多远？
.B
40
.A
C 50
30 D
.B
40
B C
.
A 30
50 D
40
A 30 D 50
C
802 402 8000
勾股定理ppt课件
弦
勾
股
那么勾、股、弦之间有什么关系呢？这 就是我们今天要探究的问题。
推进新课
知识点 1 勾股定理的发现
毕达哥拉斯在朋友家里做客 时，从砖铺成的地面中发现了直 角三角形三边的数量关系．
观察
你从图片中发现了什么？
思考 三个正方形的面积有什么关系？
发现
两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积.
思考
等腰直角三角形三条边长度 之间有怎样的特殊关系？
课堂小结
勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为a ，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
课后作业
1.课后练习1、2； 2.完成练习册本课时的习题。
第十七章 勾股定理
17.1 勾股定理
第1课时 勾股定理
学习目标 1.了解勾股定理的文化背景，了解常见的利用 拼图验证勾股定理的方法. 2.知道勾股定理的内容. 教学重点：掌握勾股定理并运用勾股定理解决 简单的实际问题。 教学难点：勾股定理的证明。
新课导入
提问 你知道在古代，人们
如何称呼直角三角形的三 边吗？
拓展延伸
如图，已知长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C 落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长. 解：∵∠A=∠C′=∠C=90°, ∠AEB=∠C′ED，AB=C′D, ∴△AEB≌△C′ED.∴AE=C′E, ∴C′E=AD-ED=8-ED.又在△EC′D中，
ED2 CE2 CD2 . ED2 8 ED2 42，解得ED 5.
赵爽弦图
思考 你是如何理解的？你会证明吗？
证明
c
a
b
bbc
a S=a2+b2
a
小正方形的面b积= (b-a)a2 =c2-4×1 ab
勾股定理ppt课件
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方(勾股定理)
2、你是通过什么方法得出这一结论的?
通过探索、发现、归纳、证明得出
3、这节课体现了哪些数学思想方法?
数形相结合,从特殊到一般.
作业布置
必做题：课本28页复习巩固1，2两题. 选做题：作业本第七页. 欧几里得证明勾股定理.
a2 + b2= c2
正方形A、B、C 所围成的等腰直角三角形的三边 之间有什么关系？
观察发现
AB
acb
C
SA + SB = SC
a2 +b2 = c2
等腰直角三角形的三边之间的关系：
两条直角边的平方和等于斜边的平方.
等腰直角三角形有上述性质，一般的直角三角形也 有这个性质吗？
P
Q CR
PQ Biblioteka R用了“补”的方法用了“割”的方法
如图，每个小方格的面积均为1.你能求出 正方形R的面积吗？ (1)
观察所得到的这组数据，你有什么发现？
P9
a
SP + SQ = SR
16Q b
c
2R5
a2 + b2 = c2
所围正成方的形直P角、三Q角、形R 的所三围边成之的间的直关角系三：角形的三 边之间两有条什直么角关边系的？平方和等于斜边的平方.
勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分
别为a、b，斜边长为ｃ，那么a2 + b2 = c2.
B
a
c
C
b
A
a2 = c2－b2
c a2 b2 a c2 b2
b2 = c2－a2 b c2 a2
2、你是通过什么方法得出这一结论的?
通过探索、发现、归纳、证明得出
3、这节课体现了哪些数学思想方法?
数形相结合,从特殊到一般.
作业布置
必做题：课本28页复习巩固1，2两题. 选做题：作业本第七页. 欧几里得证明勾股定理.
a2 + b2= c2
正方形A、B、C 所围成的等腰直角三角形的三边 之间有什么关系？
观察发现
AB
acb
C
SA + SB = SC
a2 +b2 = c2
等腰直角三角形的三边之间的关系：
两条直角边的平方和等于斜边的平方.
等腰直角三角形有上述性质，一般的直角三角形也 有这个性质吗？
P
Q CR
PQ Biblioteka R用了“补”的方法用了“割”的方法
如图，每个小方格的面积均为1.你能求出 正方形R的面积吗？ (1)
观察所得到的这组数据，你有什么发现？
P9
a
SP + SQ = SR
16Q b
c
2R5
a2 + b2 = c2
所围正成方的形直P角、三Q角、形R 的所三围边成之的间的直关角系三：角形的三 边之间两有条什直么角关边系的？平方和等于斜边的平方.
勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分
别为a、b，斜边长为ｃ，那么a2 + b2 = c2.
B
a
c
C
b
A
a2 = c2－b2
c a2 b2 a c2 b2
b2 = c2－a2 b c2 a2
勾股定理复习ppt课件
B
12
C 3 D 13
4
A
三. 课堂小结
你在本节课的收获是什么？ 还有什么困惑？
请您欣赏
励志名言
The best classroom in the world is at the feet of an elderly person.
世界上最好的课堂在老人的脚下.
Having a child fall asleep in your arms is one of the most peaceful feeling in the world. 让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.
，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心
自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张
大爷的房子吗？（ A）
A．一定不会 B．可能会
C．一定会
D．以上答案都不对
第二组练习: 用勾股定理解决简单的实际问题
2. 如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑
杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C 点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶 端A下滑多少米？
解：连接AC,∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°. ∵在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2， ∴AC= .5∵CD=2，AD=3, ∴△ACD是直角三角形；∴ 四边形的面积为1+ . 5
变式训练:如图，有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m， BC=12m。求这块地的面积。
第三组练习: 会用勾股定理解决较综合的问题
2．解决折叠的问题. 已知如图，将长方形的一边BC沿CE折叠， 使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8， BC=10, 求BE的长.
12
C 3 D 13
4
A
三. 课堂小结
你在本节课的收获是什么？ 还有什么困惑？
请您欣赏
励志名言
The best classroom in the world is at the feet of an elderly person.
世界上最好的课堂在老人的脚下.
Having a child fall asleep in your arms is one of the most peaceful feeling in the world. 让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.
，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心
自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张
大爷的房子吗？（ A）
A．一定不会 B．可能会
C．一定会
D．以上答案都不对
第二组练习: 用勾股定理解决简单的实际问题
2. 如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑
杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C 点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶 端A下滑多少米？
解：连接AC,∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°. ∵在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2， ∴AC= .5∵CD=2，AD=3, ∴△ACD是直角三角形；∴ 四边形的面积为1+ . 5
变式训练:如图，有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m， BC=12m。求这块地的面积。
第三组练习: 会用勾股定理解决较综合的问题
2．解决折叠的问题. 已知如图，将长方形的一边BC沿CE折叠， 使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8， BC=10, 求BE的长.
勾股定理复习公开课课件
•下列判断错误的是：（B ）
•A、如果∠C－∠B＝∠A, 则△ABC是直角三角形 •B、如果C2＝b2－a2 ,则△ABC是直角三角形，且∠C＝90° •C、如果∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC是直角三角形、 •D、三边长之比为 1：1： 2 ，则此三角形为直角三角形
勾股数
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
观察下列表格：
列举 3、4、5 5、12、13
……
猜想 32=4+5 52=12+13
7、24、25
72=24+25
……
13、b、c
132=b+c
请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值 即b= 84 ，c= 85 .
C
在△ACD中 ∵AC2+CD2=52+122=169=AD2 ∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°。 S四边形ABCD=S△ACD-S△ABC 1 1 = 2 ×5×12- 2 =30-6 =24
E
4 8－x
C
x
D
第8题图
Ｄ
8
B
折叠
折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后 图形全等，找到对应边、对应角相等,利用 勾股定理列出方程，便可顺利解决折叠问 题
3: 如图 , 一圆柱高 8cm, 底面半径 2cm, 一只蚂蚁从点 A 爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) B A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 2
八年级数学
勾股定理回顾与思考
胶州六中 刘香莲
一、知识要点
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么
2 a +
ห้องสมุดไป่ตู้
•A、如果∠C－∠B＝∠A, 则△ABC是直角三角形 •B、如果C2＝b2－a2 ,则△ABC是直角三角形，且∠C＝90° •C、如果∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC是直角三角形、 •D、三边长之比为 1：1： 2 ，则此三角形为直角三角形
勾股数
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
观察下列表格：
列举 3、4、5 5、12、13
……
猜想 32=4+5 52=12+13
7、24、25
72=24+25
……
13、b、c
132=b+c
请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值 即b= 84 ，c= 85 .
C
在△ACD中 ∵AC2+CD2=52+122=169=AD2 ∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°。 S四边形ABCD=S△ACD-S△ABC 1 1 = 2 ×5×12- 2 =30-6 =24
E
4 8－x
C
x
D
第8题图
Ｄ
8
B
折叠
折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后 图形全等，找到对应边、对应角相等,利用 勾股定理列出方程，便可顺利解决折叠问 题
3: 如图 , 一圆柱高 8cm, 底面半径 2cm, 一只蚂蚁从点 A 爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) B A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 2
八年级数学
勾股定理回顾与思考
胶州六中 刘香莲
一、知识要点
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么
2 a +
ห้องสมุดไป่ตู้
勾股定理复习精选课件PPT
“海天”
“远航”
11
2021/3/2
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日 感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了
方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
12
6
2021/3/2
5、你能在数轴上表示 1 7 的点吗？
7
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，
2021/3/2
那么这个三角形是直角三角形
B
b
c
符号语言： 在△ABC中,
∵a2+b2=c2
C aA
∴ △ABC 是直角三角形， ∠C=90
互逆定理
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理8, 其中一个叫做另一个的逆定理.
2021/3/2
说出下列命题的逆命题．并判断逆命题 成立?
(1)两条直线平行，内错角相等． (2)如果两个实数相等，那么它们的平 方相等．
(3)如果两个实数相等，那么它们的绝 对值相等．
(4)全等三角形的对应角相等．
9
2021/3/2
1．在已知下列三组长度的线段中，
不能构成直角三角形的是 ( )
（2）
C
45°B
2
A3
（3）
2021/3/2
2．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4， 则第三边长的平方是（ ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25
3.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上 的绳子垂到地面还多1m,当他把绳子的下端拉 开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的 高
《勾股定理》数学教学PPT课件(10篇)
= (DE+CE)·( DE- BE)
=BD·
CD.
D
B
E
C
课堂小
结
利用勾股定理解
决实际问题
勾股定理
的应用
构造直角三角形
解决实际问题
第十七章 勾股定理
17.1 勾股定理
第3课时
利用勾股定理作图和计算
知识要点
1.勾股定理与数轴、坐标系
2.勾股定理与网格
3.勾股定理与几何图形
新知导入
想一想：
我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你
能在数轴上画出表示 13 的点吗？
如果能画出长为 13 的线段，就能在数轴上画出表示 13 的
2
点.容易知道，长为
的线段是两条直角边的长都为1的直角三
角形的斜边.
长为 13 的线段能是直角边的长为正整数的直角三角形的
斜边吗？
新知导入
想一想：
利用勾股定理，可以发现，直角边的长为正整数2, 3
知识
的直角三角形的斜边长为
AC2+BC2=AB2
由上面的例子，我们猜想：
命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边
长为c,那么a2+b2=c2.两直角边的平方和等于斜边的平方.
a
c
b
课程讲授
1
勾股定理
下面让我们跟着以前的数学家们用拼图法来证明这一猜想.
c
证明：∵S大正方形＝c2，
S小正方形＝(b-a)2,
b
a
b-a
例 如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”，只用没有刻
度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为
8
_____条．
=BD·
CD.
D
B
E
C
课堂小
结
利用勾股定理解
决实际问题
勾股定理
的应用
构造直角三角形
解决实际问题
第十七章 勾股定理
17.1 勾股定理
第3课时
利用勾股定理作图和计算
知识要点
1.勾股定理与数轴、坐标系
2.勾股定理与网格
3.勾股定理与几何图形
新知导入
想一想：
我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你
能在数轴上画出表示 13 的点吗？
如果能画出长为 13 的线段，就能在数轴上画出表示 13 的
2
点.容易知道，长为
的线段是两条直角边的长都为1的直角三
角形的斜边.
长为 13 的线段能是直角边的长为正整数的直角三角形的
斜边吗？
新知导入
想一想：
利用勾股定理，可以发现，直角边的长为正整数2, 3
知识
的直角三角形的斜边长为
AC2+BC2=AB2
由上面的例子，我们猜想：
命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边
长为c,那么a2+b2=c2.两直角边的平方和等于斜边的平方.
a
c
b
课程讲授
1
勾股定理
下面让我们跟着以前的数学家们用拼图法来证明这一猜想.
c
证明：∵S大正方形＝c2，
S小正方形＝(b-a)2,
b
a
b-a
例 如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”，只用没有刻
度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为
8
_____条．
勾股定理全章复习公开课PPT课件
?
么你 发 现 了 什
(6)a=5,b=_____1_2_,c=13
(7)a=____9_,b=40,c=41 （8）a=7,b=_2_4__c=25
Hale Waihona Puke 记一记:（同桌互背）常见的勾股数： 3、4、5； 5、12、13； 6、8、10； 8、15、17； 9、40、41； 7、24、25.
精选ppt课件2021
(2)求
的面积。
12
C
B
3
D
4 13
ADC
A
勾股定理的应用四:构建直角三角形
1.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一只
猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬到
树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求BD
的长.
D
B
C
A
2.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明
以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时
=__2_4___ ，斜边上的高=__4_._8__
2.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边
的长为9,则这个直角三角形的斜边长为__1_5__
3.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它的
周长为_____2_4__
勾股定理与逆定理的
综合运用
7.如图：AD⊥CD ， AC⊥BC ,AB=13， CD=3 ，
bC
6
1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积
(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,
则A=__6_2_5__个单位面积.
(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,
则C=__1_4_4__个单位面积.
第1题
2.已知直角三角形ABC中, ACB90