基本不等式练习题及答案解析
1．若xy＞0，则对x
y＋y
x说法正确的是()
A．有最大值－2B．有最小值2
C．无最大值和最小值D．无法确定
2．设x，y满足x＋y＝40且x，y都是正整数，则xy的最大值是()
A．400B．100
C．40D．20
3．已知x≥2，则当x＝____时，x＋4
x有最小值____．
4．已知f(x)＝12
x＋4x.
(1)当x＞0时，求f(x)的最小值；
(2)当x＜0时，求f(x)的最大值．
一、选择题
1．下列各式，能用基本不等式直接求得最值的是()
A．x＋1
2xB．x2－1＋1
x2－1
C．2x＋2－xD．x(1－x)
2．函数y＝3x2＋6
x2＋1的最小值是()
A．32－3B．－3
C．62D．62－3
3．已知m、n∈R，mn＝100，则m2＋n2的最小值是()
A．200B．100
C．50D．20
4．给出下面四个推导过程：
①∵a，b∈(0，＋∞)，∴b
a＋ab≥2b
a·ab＝2；②∵x，y∈(0，＋∞)，∴lgx＋lgy≥2lgx·lgy；
③∵a∈R，a≠0，∴4
a＋a≥24
a·a＝4；
④∵x，y∈R，，xy＜0，∴x
y＋y
x＝－[(－x
y)＋(－y
x)]≤－2－x
y－y
x＝－2.
其中正确的推导过程为()
A．①②B．②③C．③④D．①④
5．已知a＞0，b＞0，则1
a＋1
b＋2ab的最小值是()
A．2B．22
C．4D．5
6．已知x、y均为正数，xy＝8x＋2y，则xy有()
A．最大值64B．最大值1
64
C．最小值64D．最小值1
64
二、填空题7．函数y＝x＋1
x＋1(x≥0)的最小值为________．
8．若x＞0，y＞0，且x＋4y＝1，则xy有最________值，其值为________．
9．(2010年高考山东卷)已知x，y∈R＋，且满足x
3＋y
4＝1，则xy的最大值为________．
三、解答题
10．(1)设x＞－1，求函数y＝x＋4
x＋1＋6的最小值；(2)求函数y＝x2＋8
x－1(x＞1)的最值．
11．已知a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1，求证：(1
a－1)·(1
b－1)·(1
c－1)≥8.
12．某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池，池的深度一定，池
的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60
元(池壁忽略不计)．
问：污水处理池的长设计为多少米时可使总价最低．答案：
1.答案：B
2.答案：A
3.答案：24
4.解：(1)∵x＞0，∴12x，4x＞0.
∴12
x＋4x≥212
x·4x＝83.
当且仅当12
x＝4x，即x＝3时取最小值83，
∴当x＞0时，f(x)的最小值为83.
(2)∵x＜0，∴－x＞0.
则－f(x)＝12
－x＋(－4x)≥212
－x·－4x＝83，
当且仅当12
－x＝－4x时，即x＝－3时取等号．
∴当x＜0时，f(x)的最大值为－83.
一、选择题
1.答案：C
2.解析：选D.y＝3(x2＋2
x2＋
1)＝3(x2＋1＋2
x2＋1－1)≥3(22－1)＝62－3.
3.解析：选A.m2＋n2≥2mn＝200，当且仅当m＝n时等号成立．
4.解析：选D.从基本不等式成立的条件考虑．
①∵a，b∈(0，＋∞)，∴b
a，a
b∈(0，＋∞)，符合基本不等式的条件，故①的推导过程正确；
②虽然x，y∈(0，＋∞)，但当x∈(0,1)时，lgx是负数，y∈(0,1)时，lgy是负数，∴②的推导过程是
错误的；
③∵a∈R，不符合基本不等式的条件，
∴4a＋a≥24
a·a＝4是错误的；
④由xy＜0得x
y，y
x均为负数，但在推导过程中将全体x
y＋y
x提出负号后，(－x
y)均变为正数，符合基本
不等式的条件，故④正确．
5.解析：选C.∵1
a＋1
b＋2ab≥2
ab＋2ab≥22×
2＝4.当且仅当a＝b
ab＝1时，等号成立，即a＝b
＝1时，不等式取得最小值4.
6.解析：选C.∵x、y均为正数，
∴xy＝8x＋2y≥28x·2y＝8xy，
当且仅当8x＝2y时等号成立．
∴xy≥64.
二、填空题
7.答案：1
8.解析：1＝x＋4y≥2x·4y＝4xy，∴xy≤116.
答案：大1
16
9.解析：∵
x＞0，y＞0且1＝x
3＋y
4≥2xy
12，∴xy≤3.
当且仅当x
3＝y
4时取等号．
答案：3
三、解答题10.解：(1)∵x＞－1，∴x＋1＞0.
∴y＝x＋4x＋1＋6＝x＋1＋4x＋1＋5
≥2x＋1·4
x＋1＋5＝9，
当且仅当x＋1＝4
x＋1，即x＝1时，取等号．
∴x＝1时，函数的最小值是9.
(2)y＝x2＋8
x－1＝x2－1＋9
x－1＝(x＋1)＋9x－1
＝(x－1)＋9
x－1＋2.∵x＞1，∴x－1＞0.
∴(x－1)＋9
x－1＋2≥2x－1·9
x－1＋2＝8.
当且仅当x－1＝9
x－1，即x＝4时等号成立，
∴y有最小值8.
11.证明：∵a，b，c∈(0，＋∞)，a＋b＋c＝1，
∴1
a－1＝1－a
a＝b＋c
a＝b
a＋c
a≥2bc
a，同理1
b－1≥2ac
b，1
c－1≥2ab
c，
以上三个不等式两边分别相乘得
(1
a－1)(1
b－1)(1
c－1)≥8.
当且仅当a＝b＝c时取等号．
12.解：设污水处理池的长为x米，则宽为200
x米．
总造价f(x)＝400×(2x＋2×200
x)＋100×200
x＋60×200
＝800×(x＋225
x)＋12000
≥1600x·225
x＋12000
＝36000(元)
当且仅当x＝225
x(x＞0)，
即x＝15时等号成立．
第课基本不等式经典例题练习附答案
第9课基本不等式
◇考纲解读
①了解基本不等式的证明过程．
②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题．
◇知识梳理
1．常用的基本不等式和重要的不等式
①0,0,2aaRa当且仅当，②22,______,2ababab则
③,_____ab，则abba2，④222)2(2baba
2．最值定理:设,0,2xyxyxy由
①如积(2xyPxyP定值），则积有______
②如积2(2SxySxy定值），则积有______（）
运用最值定理求最值的三要素：________________________________________________
◇基础训练
1．若1ab，恒有 （）
A．41ab B．41ab C．1622ba D．以上均不正确 2．当12x时，821yxx的最小值为.
3．已知01x，则(12)yxx的最大值为.
4．实数,ab满足22ab，则39ab的最小值为.
◇典型例题
例1．求函数(5)(2)(1)1xxyxx的最小值.
例2．已知Rba,，且191,ab求ab最小值.
◇能力提升
1．若Rba,，1)(baab，则ba的最小值是（）
A．222B.25C.222 D.22
2.下列命题中正确的是()
A.xxy1的最小值是2B.2322xxy的最小值是2
C.4522xxy的最小值是25D.xxy432的最大值是342
3.若Rba,满足3abab，则ab的取值范围是________________.
4.若1x时，不等式11xax恒成立，则实数a的取值范围是____________.
5.若(4,1)x,求2221xxx的最大值. 6.某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数）,且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
不等式选择题练习题及其答案
第 1 页 共 13 页 不等式选择题练习题及其答案
篇一：基本不等式练习题及答案解析
基本不等式
y1．若y＞0，则对＋( ) y
A．有最大值－2 B．有最小值2
C．无最大值和最小值D．无法确定
答案：B
2．设，y满足＋y＝40且，y都是正整数，则y的最大值是( )
A．400B．100
C．40D．20
答案：A
43．已知≥2，则当＝时，＋有最小值．
答案：2 4
124．已知f()＝＋4.
(1)当＞0时，求f()的最小值；
(2)当＜0 时，求f()的最大值．
12解：(1)∵＞0，∴，4＞0.
12∴＋4≥2·4＝83.
12当且仅当＝4，即3时取最小值3，
∴当＞0时，f()的最小值为83.
(2)∵＜0，∴－＞0.
1212则－f()＝(－4)≥?－4?＝83， －－
12当且仅当＝－4时，即＝－3时取等号． －
∴当＜0时，f()的最大值为－8一、选择题
1．下列各式，能用基本不等式直接求得最值的是( )
11A．＋B．2－1＋ 2－1 第 2 页 共 13 页 －C．2＋2D．(1－)
答案：C
62．函数y＝32＋的最小值是( ) ＋1
A．3－3B．－3 C．62D．2－3
22解析：选D.y＝3(2＋＝3(2＋1＋－1)≥3(2－1)＝62－3.
＋1＋1
23．已知m、n∈R，mn＝100，则m＋n2的最小值是( )
A．20B．100
C．50D．20
22解析：选A.m＋n≥2mn＝20，当且仅当m＝n时等号成立．
4．给出下面四个推导过程：
ba
①∵a，b∈(0，＋∞)，∴＋≥2；
②∵，y∈(0，＋∞)，∴lg＋lgy≥2lg·lgy；
abab
4
③∵a∈R，a≠0a ≥a＝4；
aa
yy
④∵，y∈R，，y＜0，∴[(－)＋(－)]≤－?－??－＝－2.
yyy
其中正确的推导过程为( )
A．
①
②B．
②
③
C． 第 3 页 共 13 页 ③
基本不等式练习题(带答案)
《基本不等式》同步测试
一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若aR，下列不等式恒成立的是 （ ）
A．21aa B．2111a C．296aa D．2lg(1)lg|2|aa
2. 若0ab且1ab，则下列四个数中最大的是 （ ）
Ａ．12 Ｂ．22ab Ｃ．2ab Ｄ．a
3. 设x>0,则133yxx的最大值为 （ ）
Ａ．3 Ｂ．332 Ｃ．323 Ｄ．－1
4. 设,,5,33xyxyxyR且则的最小值是( )
A. 10 B. 63 C. 46 D. 183
5. 若x, y是正数，且141xy，则xy有 （ ）
Ａ．最大值16 Ｂ．最小值116 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值116
6. 若a, b, c∈R，且ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是 （ ）
A．2222abc B．2()3abc
C．11123abc D．3abc
7. 若x>0, y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是 （ ）
A．114xy B．111xy C．2xy D．11xy
8. a,b是正数，则2,,2abababab三个数的大小顺序是 （ ）
Ａ．22abababab Ｂ．22abababab
基本不等式较难题目
基本不等式较难题目
不等式在数学中占据着重要的地位，它是我们解决各种实际问题和证明数学命题的重要工具。基本不等式是不等式中最基础、最常见的形式，掌握基本不等式的求解方法对于提高数学解题能力至关重要。在此，我们将探讨一些基本不等式较难的题目，希望能够帮助大家更好地理解和掌握不等式的解题方法。
1. 题目一：证明对任意正实数a、b、c，都有(a+b)(b+c)(c+a) ≥ 8abc。
解析：这是一个典型的基本不等式题目，我们可以通过展开式来证明。首先展开左边的式子得到(a+b)(b+c)(c+a) = a^2b + b^2c + c^2a + 2abc。然后，我们利用不等式的性质进行变形，可以得到2abc + a^2b + b^2c + c^2a ≥ 4abc。接着，我们再次利用不等式的性质，将不等式右边的4abc变为8abc，最终得到(a+b)(b+c)(c+a) ≥
8abc，即原不等式得证。
2. 题目二：已知a，b，c为正实数，且abc = 1，求证a/b + b/c + c/a ≥ a + b + c。
解析：这是一道较为复杂的不等式题目，需要我们灵活运用基本不等式的性质。首先，我们可以将不等式右边的a + b + c化简为a/b + b/c + c/a，然后利用不等式的性质进行变形，得到a/b + b/c + c/a ≥ a + b + c。接着，我们将abc = 1代入不等式左边的式子，得到a/b + b/c + c/a = ac/bc + ab/ac + bc/ab，进一步化简得到a/b + b/c +
c/a = c + a + b。最终，我们得到c + a + b ≥ a + b + c，即原不等式得证。
3. 题目三：已知a，b，c为正实数，且abc = 1，证明(a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8。
解析：这是一道较为复杂的基本不等式题目，需要我们利用不等式的性质进行变形。首先，我们可以将不等式左边的式子展开得到(a + b)(b + c)(c + a) = a^2b +
不等式练习题(含答案)
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
1．不等式x≥–1的解在数轴上表示为
A． B．
C． D．
2．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是
A．238x B．238x
C．238x D．238x
3．下列不等式中是一元一次不等式的是
①2x–1＞1；②3+12x<0；③x≤2.4；④1x<5；⑤1＞–2；⑥3x–1<0.
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
4．用不等式表示“x的2倍与3的和大于10”是___________．
5．若1123x，则x___________23.
6．一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为____________．
7．用适当的不等式表示下列不等关系：
（1）x减去6大于12；
（2）x的2倍与5的差是负数；
（3）x的3倍与4的和是非负数；
（4）y的5倍与9的差不大于1；
8．用“>”或“<”填空：
（1）如果a–b
（2）如果3a>3b，那么a________b；
（3）如果–a<–b，那么a________b；
（4）如果2a＋1<2b＋1，那么a________b.
9．把下列不等式化为“x＞a”或“x
（1）x＋6＞5；（2）3x＞2x＋2；（3）–2x＋1
10．下列说法中，正确的是
A．x=2是不等式3x>5的一个解
B．x=2是不等式3x>5的唯一解
C．x=2是不等式3x>5的解集
D．x=2不是不等式3x>5的解
11．用不等式表示图中的解集，其中正确的是
A．x＞–3 B．x<–3
C．x≥–3 D．x≤–3
12．已知ax<2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是
A．x<2 B．x＞–2
C．当a＞0时，x<2 D．当a＞0时，x<2；当a<0时，x＞2
13．不等式y+3>4变形为y>1，这是根据不等式的性质__________，不等式两边同时加上__________．
不等式选择题练习题及其答案 2
不等式选择题练习题及其答案
篇一：基本不等式及答案解析
基本不等式
y1．若y＞0，则对＋()y
A．有最大值－2B．有最小值2
C．无最大值和最小值D．无法确定
答案：B
2．设，y满足＋y＝40且，y都是正整数，则y的最大值是()
A．400B．100
C．40D．20
答案：A
43．已知≥2，则当＝____时，＋有最小值____．
答案：24
124．已知f()＝＋4、
(1)当＞0时，求f()的最小值；
(2)当＜0时，求f()的最大值．
12解：(1)∵＞0，∴，4＞0。
12∴＋4≥2·4＝83、
12当且仅当＝4，即3时取最小值3， ∴当＞0时，f()的最小值为83、
(2)∵＜0，∴－＞0。
1212则－f()＝(－4)≥－4＝83，－－
12当且仅当＝－4时，即＝－3时取等号．－
∴当＜0时，f()的最大值为－8一、选择题
1．下列各式，能用基本不等式直接求得最值的是()
11A．＋B．2－1＋2－1
－C．2＋2D．(1－)
答案：C
62．函数y＝32＋的最小值是()＋1
A．3－3B．－3C．62D．2－3
22解析：选D。y＝3(2＋＝3(2＋1＋－1)≥3(2－1)＝62－3、＋1＋1
23．已知m、n∈R，mn＝100，则m＋n2的最小值是()
A．200B．100
C．50D．20
22解析：选A。m＋n≥2mn＝200，当且仅当m＝n时等号成立．
4．给出下面四个推导过程：
ba①∵a，b∈(0，＋∞)，∴＋≥2；②∵，y∈(0，＋∞)，∴lg＋lgy≥2lg·lgy；abab
4③∵a∈R，a≠0a≥a＝4；aa yy④∵，y∈R，y＜0，∴[(－)＋(－)]≤－－－＝－2、yyy
其中正确的推导过程为()
A．①②B．②③
C．③④D．①④
解析：选D。从基本不等式成立的条件考虑．
ba①∵a，b∈(0，＋∞)，∴，∈(0，＋∞)，符合基本不等式的条件，故①的推导过程ab
基本不等式练习题
基本不等式练习题
一、选择题
1. 若a、b均为正数，则下列不等式中正确的是（ ）
A. (a+b)/2 ≥ √(ab)
B. (a+b)/2 ≤ √(ab)
C. a^2 + b^2 ≥ 2ab
D. a^2 + b^2 ≤ 2ab
2. 已知x > 0，则下列不等式中正确的是（ ）
A. x + 1/x ≥ 2
B. x + 1/x ≤ 2
C. x 1/x ≥ 0
D. x 1/x ≤ 0
3. 若a、b、c均为正数，且a+b+c=1，则下列不等式中正确的是（ ）
A. a^2 + b^2 + c^2 ≥ 1/3
B. a^2 + b^2 + c^2 ≤ 1/3
C. a^3 + b^3 + c^3 ≥ 1/3
D. a^3 + b^3 + c^3 ≤ 1/3
二、填空题
1. 若a、b均为正数，且a+b=1，则a^2 + b^2 的取值范围是______。
2. 已知x > 0，则x + 1/x 的最小值是______。 3. 若a、b、c均为正数，且a+b+c=abc，则a+b+c 的最小值是______。
三、解答题
1. 设x、y均为正数，证明：x^2 + y^2 ≥ 2xy。
2. 已知a、b均为正数，且a+b=1，求证：(a^2 + b^2) / (a + b)
≥ 1/2。
3. 设x、y、z均为正数，证明：(x+y+z) / (1/x + 1/y + 1/z)
≤ (x^2 + y^2 + z^2) / (x + y + z)。
4. 已知a、b、c均为正数，且a+b+c=3，求证：a^2 + b^2 + c^2
≥ 3。
5. 设x、y均为实数，证明：(x+y)^2 ≤ 2(x^2 + y^2)。
四、应用题
1. 在一个矩形中，长比宽大2厘米，如果矩形的周长不超过20厘米，求矩形面积的最大值。
2. 某企业生产两种产品A和B，生产每吨A产品可获利1000元，生产每吨B产品可获利1500元。若企业每月的生产能力为生产A产品10吨和B产品8吨，且每月的总利润不少于12000元，求该企业每月生产A、B产品的最佳利润分配方案。
基本不等式基本题型
2.2基本不等式
考点一公式的直接运用
例1.(1)(2020·全国高一课时练习)若0
2，则a1-2a的最大值是()
A.1
8B.1
4C.1
2D.1
(2)(2020·全国高一课时练习)已知x>-1，求函数 y=x+1
x+1的最小值是()
A.4B.3C.2D.1
【答案】(1)A(2)D
【解析】(1)0
2，故1-2a>0，则a1-2a=1
22a1-2a≤1
2•2a+1-2a
22=1
8，
当a=1
4时取“=”，所以正确选项为A
(2)由x>-1，即x+1>0，所以y=x+1
x+1=x+1+1
x+1-1≥
2x+1•1
x+1-1=1，x=0时取“=”，所以正确选项为D
【一隅三反】
1(2020·全国高一课时练习)若a>1，则a+1
a-1的最小值是( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】a>1则a-1>0，a+1
a-1=a-1+1
a-1+1≥3，
当a=2时取“=”，所以正确选项为C
2(2020·上海高一开学考试)已知x>2，函数y=
4
x-2+x的最小值是()
A.5B.4C.8D.6
【答案】D【解析】因为该函数的单调性较难求，所以可以考虑用不等式来求最小值，y=4
x-2+x
=4
x-2+(x-2)+2，因为x>2⇒x-2>0，由重要不等式可知4
x-2+(x-2)≥4，
所以y≥6，本题正确选项为D.
3(2020·全国高一课时练习)已知函数f(x)=4x+a
x(x>0,a>0)在x=3时
取得最小值，则a=________．
【答案】36
【解析】因为f(x)=4x+a
x(x>0,a>0)，所以f(x)=4a+a
x≥24x∙a
x=4a，
当且仅当4x=a
x即x=a
2，由题意a
2=3，解得a=36.
考点二条件型
例2.(1)(2020·全国高一课时练习)已知实数x>0,y>0,x+3y=1，则1
x+1
y的最小值
为()
A.6B.2+23C.4+3D.4+23
(2)(2020·哈尔滨德强学校高一期末)已知实数a>0，b>0，1
不等式练习题及答案解析
基本不等式练习题
一、选择题
1．下列各式，能用基本不等式直接求得最值的是( C )
A．x＋12x B．x2－1＋1x2－1
C．2x＋2－x D．x(1－x)
2．函数y＝3x2＋6x2＋1的最小值是( D )
A．32－3 B．－3
C．62 D．62－3
解析： y＝3(x2＋2x2＋1)＝3(x2＋1＋2x2＋1－1)≥3(22－1)＝62－3.
3．已知m、n∈R，mn＝100，则m2＋n2的最小值是( A )
A．200 B．100
C．50 D．20
解析：选A.m2＋n2≥2mn＝200，当且仅当m＝n时等号成立．
4．给出下面四个推导过程：
①∵a，b∈(0，＋∞)，∴ba＋ab≥2ba·ab＝2；
②∵x，y∈(0，＋∞)，∴lgx＋lgy≥2lgx·lgy；
③∵a∈R，a≠0，∴4a＋a ≥24a·a＝4；w w w .x k b 1.c o m
④∵x，y∈R，，xy＜0，∴xy＋yx＝－[(－xy)＋(－yx)]≤－2－xy－yx＝－2.
其中正确的推导过程为( D )
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
解析：选D.从基本不等式成立的条件考虑．
①∵a，b∈(0，＋∞)，∴ba，ab∈(0，＋∞)，符合基本不等式的条件，故①的推导过程正确；
②虽然x，y∈(0，＋∞)，但当x∈(0,1)时，lgx是负数，y∈(0,1)时，lgy是负数，∴②的推导过程是错误的；
③∵a∈R，不符合基本不等式的条件，
∴4a＋a≥24a·a＝4是错误的；
④由xy＜0得xy，yx均为负数，但在推导过程中将全体xy＋yx提出负号后，(－xy)均变为正数，符合基本不等式的条件，故④正确．
5．已知a＞0，b＞0，则1a＋1b＋2ab的最小值是( C
)
A．2 B．22
C．4 D．5
新高考数学复习考点知识与题型专题练习7---基本不等式(解析版)
1 / 15 新高考数学复习考点知识与题型专题练习
7 基本不等式
一、 选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
二、
1． 函数2(2)yxx
2． （其中02x）的最大值是（）
A．14 B．12 C．1 D．2
【答案】D
【解析】因为02x
，可得022x，
所以222(2)2()22xxyxx
，当且仅当2xx时，即1x时，等号成立，
所以函数2(2)yxx的最大值是2．
故选：D.
3． 已知0a
4． ，0b，且2ab，那么（）
A．4ab
B．4ab
C．224ab D．224ab 2 / 15 【答案】C
【解析】因为0a，0b
，由基本不等式可得222abab，2224abab，
上述两个不等式当且仅当2ab时成立，故ABD选项错误，C选项正确.
故选：C.
3．设0
＋11x的最小值为（）
A．10 B．9 C．8 D．272
【答案】B
【解析】01x
，10x，
4141111xxxxxx
41414152522911xxxxxxxx
当且仅当411xxxx，
即23x时，等号成立． 3 / 15
411xx的最小值为9．
故选：B
5． 已知a>1，b>1，记M＝11ab
6． ，N＝1ab，则M与N的大小关系为（）
A．M>N B．M＝N
C．M
【答案】A
【解析】因为1,1ab，所以
112ababMababab
，当且仅当11ab取等号，
而221abNababab，
故选：A．
5．已知函数411yxxx，则函数的最小值等于（）
4 / 15 A．42