人教版七年级年数学上册 第一章 有理数 达标测试卷(含答案)
人教版七年级年数学上册 第一章 有理数 达标测试卷
班级： 姓名： 学号： 分数：
一、选择题（每题3分，共30分）
1．有理数﹣2的相反数是( )
A．2 B．﹣2 C． 21 D．21
2．6的绝对值是( )
A．6 B．﹣6 C．61 D．61
3．在﹣1，0，0.5，﹣1.5这四个数中，最小的数是( )
A．﹣ 1.5 B．0 C． 0.5 D．﹣1
4．一个数和它的倒数相等，则这个数是( )
A．1 B．1 C．±1 D．±1和0
5．下列各式中正确的是( )
A．22)2(2 B．33)3(3 C．
22
)2( 2
D．|3| 333
6．下列说法正确的是( )
A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1
7．有理数－32，(－3)2，|－33|，13按从小到大的顺序排列是( )
A．13＜－32＜(－3)2＜|－33| B．|－33|＜－32＜13＜(－3)2
C．－32＜13＜(－3)2＜|－33| D．13＜－32＜|－33|＜(－3)2
8. 有理数a, b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )
b<0
9．若x的相反数是3，︱y︱＝5，则x+y的值为( )
A．－8 B． 2 C． 8或－2 D．－8或2
10．若aa，则有理数a在数轴上的对应点一定在( ).
A. 原点左侧 B.原点或原点左侧 C. 原点右侧 D. 原点或原点右侧
二、填空题（每题3分，共30分）
11．比较大小
3
2
7
6
．
12．A、B两地相距6987000m，用科学记数法表示为_____________m．
13. 数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是_____________．
14．在数轴上，若点P表示-2，则距P点3个单位长的点表示的数是_____________．
15．在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则a-3=_____________．
16．绝对值不大于2的所有整数为____ ______．
17．若a＜0，b＞0 ，且| a |＞| b | ，则a+b________0． (填“＜”或“＞”“＝”)
18．有理数b在数轴的位置在-3和-2之间，则|b+2|=_____________．．
19.若mnnm，且4m，3n，则m+n=_____________．
20．(1)设a<0，b>0，且ab，用“<”号把a、-a、b、-b连接起来为 ．
(2)设a<0，b>0，且a+b>0，用“<”号把a、-a、b、-b连接起来
为 ．
(3)设ab<0，a+b<0，且a<0，用“<”号把a、-a、b、-b连接起来
为 ．
三、计算题（每题4分，共32分）
21．计算
(1)．5)213(438)414()5.6( (2)．
25.2
2134122
1
(3) ．1623()(10)()273 (4)．
3
1
4322（）（）（）
．
（5）．
)
6116324
5
(481
(6)．12111()()369364
(7)．2342(3)()(2)3 (8)..22323223
四、解答题（每题4分，共8分）
22.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上。如果规定向东为正，他这
天下午的行程记录如下：（单位：千米）
+15，-3，+14，-11，+10，-18，+14
（1）.将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？
（2）.离开下午出发点最远时是多少千米？
(3).若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？
23．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，
下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +0.3 +0.1 ﹣0.2 ﹣0.5 +0.2
（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？
（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰
的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那
么该股民的收益情况如何？(精确到分)
五、附加题（每题5分，共10分）
24.设a、b、c为非零有理数0aa，abab，0cc.
化简：babcbac.
25．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前
一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：
2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即
1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2020（a≠0且a≠1）的值．
参考答案
一、1——5 AADCA 6——10DCBDB
二、11、＜ 12、6.98×106 13、9 14、-5或1 15、-6或0 16、1、2、0、-1、
-2
17、＜ 18、-b+2 19、-1或-7 20、a＜-b＜b＜-a; -b＜a＜-a＜b; a＜-b＜b
＜-a;
三、21、（1）3 （2）-3 （3）-12 （4）3.5 (5)-10 (6)
7
1
(7)-16 (8) 9
四、22、（1）21千米 （2）26千米 （3）22.95
23、(1) 9.9元 (2) -1000×10-1000×0.0015+1000×9.99-1000×
0.0025=-49.98
五、24、b 25、（1）
)13(
2
1
7
（2）
aa1
1
2021
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．-2022的绝对值是（ ）A ．12022-B ．12022C ．2022D ．-20222．将5041精确到百位的结果是（ ）A ．5000B ．5.0×103C ．50D ．5.04×1033．下列各组数中，不是．．互为相反数的是（ ） A ．(3)-- 与 (3)+-B ．23- 与 2(3)-C ．3-- 与 3+D ．3(3)-- 与 33 4．若a 是有理数，那么在①1a + ，②1a + ，③1a + ，④21a + 中，一定是正数的 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．山西省某地某天的最低温度为﹣7℃，且昼夜温差为12℃，则最高温度为（ ）A ．5℃B ．7℃C ．﹣12℃D ．﹣5℃6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 和点C 表示的有理数互为相反数，那么点B 表示的有理数是（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．37．若|a |＝5，|b |＝19，且|a +b |＝﹣（a +b ），则a ﹣b 的值为（ ）A ．24B ．14C ．24或14D ．以上都不对8．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（ ）A ．12B ．1118C ．76D ．59二、填空题9．绝对值不大于4的所有正整数的和为 .10．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是14，则这两个数是 .11．把时针从钟面数字“12”开始，按顺时针方向拨到“6”，记做拨了 12+周，那么把时针从钟面数字“12”开始拨了 14- 周，则该时针所指的钟面数字为 . 12．地球与太阳的距离约为1.5×108 km,光的速度是3×105 km/s,则太阳光照射到地球上约需 s.13．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元．三、计算题14．计算： 42112(2)63⎡⎤--÷⨯--⎣⎦15．计算： （1）（16 － 34 ＋ 512)× 12 （2）()()148121649-÷⨯÷-16．计算：（1）11623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（2）22434292⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭.17．下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）小红的体重为45.0千克；（2）小明的妈妈的年薪约为5万元；（3）月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为4.055×105千米．18．某中学抽查了某次月考中某班10名同学的成绩，以100分为基准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： 8,2,20,9,32,12,14,1,7,0+-+-++--+ .（1）这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?最高分与最低分相差多少?（2）小明在这次考试中考了116分，按这种计分方法，应记作什么?19．国庆放假时，小明一家三口准备驾驶小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发，先向东走了6千米到超市买东西，然后再向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家．．．所经历路程小车的耗油量.参考答案：1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D9．1010．±711．912．5×102(或500)13．16014．解：原式 ()1232=--⨯⨯-112=-+11=15．（1）解：原式=16×12-34×12+512×12 =2-9+5=-（9-2-5）=-2（2）解：原式=（-81）×49×49×（-116） =116．（1）解：原式=-3+2=-1（2）解原式=16÷2-4994⨯=8-1=7 17．解：（1）精确到十分位，有3个有效数字；（2）精确到万位，有1个有效数字；（3）精确到百位，有4个有效数字．18．（1）解：由题意，这10名同学中最高分为 10032132+= （分）最低分为 ()1001486+-= （分）则 1328646-= （分）答：这10名同学中最高分是132分，最低分是86分，最高分与最低分相差46分；（2）解： 11610016-=答：按这种计分方法，应记作 16+ .19．（1）解：点A 、B 、C 如图所示：（2）解：AC=|6-（-4.5）|=10.5（千米）.故超市A 和外公家C 相距10.5千米（3）解：6+1.5+12+4.5=24（千米）24×0.08=1.92（升）.答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.92升。
【名校习题】七年级数学上册单元复习巩固试题：第1章有理数(含答案)
人教新版七年级数学上第一章有理数单元练习卷含答案一．选择题（共8小题）1．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃2．若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣与4．a表示有理数，则下列判断正确的是（）A．﹣a表示负数B．a的相反数是﹣aC．a的倒数是D．﹣a的绝对值是a5．下列关系一定成立的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝bC．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b|6．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）7．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10108．下列叙述中，不正确的是（）A．0不是正数，也不是负数B．0是整数，也是有理数C．0不是负数，是有理数D．0不是有理数，是整数二．填空题（共8小题）9．在有理数﹣0.2，﹣3，0，3，﹣5，1中，非负整数有．10．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．11．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是．12．已知：|x|＝2，|y|＝3，且x＞y，则x+y的值是．13．﹣的倒数是．14．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．15．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则（a+b）﹣3xy+p＝．16．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是．三．解答题（共6小题）17．12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．18．计算：6÷（﹣3）×（）．19．计算：（）×24．20．计算：6×﹣（﹣1）2+（﹣2）2+221．已知|x|＝3，（y+1）2＝4，且xy＜0，求x+y的值．22．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．参考答案一．选择题（共8小题）1．解：2﹣（﹣8）＝2+8＝10（℃）．故选：A．2．解：∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＜0，∴a、b都是负数，故选：B．3．解：A、1个﹣8，1个﹣9，不是互为相反数，故A错误；B、都等于﹣8，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、1个﹣，1个，不是互为相反数，故D错误．故选：C．4．解：A、﹣a可以表示负数，0，正数，故A选项说法错误；B、a的相反数是﹣a，故B选项说法正确；C、若a＝0，则a没有倒数，故C选项说法错误；D、若a是负数时，﹣a的绝对值是﹣a，故D选项说法错误；故选：B．5．解：选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数．故选D．6．解：1.06042≈1.1（精确到0.1）；1.06042≈1.06（精确到0.01）；1.06042≈1.060（精确到千分位）；1.06042≈1.0604（精确到万分位）．故选：C．7．解：44亿＝4.4×109．故选：B．8．解：A．0不是正数，也不是负数，正确；B．0是整数，也是有理数，正确；C．0不是负数，是有理数，正确；D．0是有理数，是整数，此说法不正确；故选：D．二．填空题（共8小题）9．解：非负整数有0，1，故答案为：0，1．10．解：﹣（﹣）＝，|﹣|＝，﹣＝﹣，故答案是：；；﹣．11．解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|＝5，∴x＝±5．故答案为：±5．12．解：∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3；∵x＞y，∴x＝±2，y＝﹣3．当x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1；当x＝﹣2，y＝﹣3时，x+y＝﹣5．故x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．13．解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．14．解：由题意得：5x+3+（﹣2x+9）＝0，解得：x＝﹣4，∴x﹣2＝﹣6．故填﹣6．15．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，p＝2或﹣2，则原式＝0﹣3±2＝﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣516．解：0.00092＝9.2×10﹣4，故答案为：9.2×10﹣4．三．解答题（共6小题）17．解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．18．解：6÷（﹣3）×（）＝﹣2×（）＝3．19．解：原式＝×24+×24﹣×24＝3+16﹣18＝19﹣18＝1．20．解：6×﹣（﹣1）2+（﹣2）2+2＝3﹣1+4+2＝8．21．解：根据题意得：x＝±3，y+1＝±2，即y＝1或﹣3，∵xy＜0，∴x＝3，y＝﹣3；x＝﹣3，y＝1，则x+y＝0或﹣2．22．解：（1）3；5；﹣5和1；（2）|a+4|+|a﹣2|表示在﹣4与2之间的数到﹣4和2的距离的和，值为6．故答案为：3；5；﹣5和1．人教版七年级数学（上）第一章有理数单元达标测试卷（有答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．如果向东走7 km记作＋7 km，那么－5 km表示()A．向北走5 km B．向南走5 km C．向西走5 km D．向东走5 km 2．在0，4，－3，－4这四个数中，最小的数是()A．0 B．4 C．－3 D．－43．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2 019中，负数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．某市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410 000 000美元.410 000 000用科学记数法表示为( )A ．41×107B ．4.1×108C ．4.1×109D ．0.41×109 5．下列计算错误的是( )A ．(－2)×(－3)＝2×3＝6B ．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C ．4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4×(－2)＝－8 D ．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等．．．的一对是( ) A ．(－2)2 019和－22 019 B ．(－2)2 020和22 020 C ．(－2)2 020和－22 020 D ．|－2|2 019和|2|2 0197．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a ＋bab 的值是( )(第7题)A ．负数B ．正数C ．0D ．正数或0 8．下列说法正确的是( )A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.995 1精确到百分位是3.00D ．“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数9．已知|m |＝4，|n |＝6，且|m ＋n |＝m ＋n ，则m －n 的值等于( )A ．－10B ．－2C ．－2或－10D ．2或1010．一根100 m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为( ) A.12 m B ．1 m C ．2 m D ．4 m 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．－2 019的相反数是________，绝对值是________，倒数是________． 13．将数59 840精确到千位是__________．14．比较大小：－(－0.3)________⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如图，点A 表示的数是－2，以点A 为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B ，C 两点，那么B ，C 两点表示的数分别是____________．(第15题)16．如果|a ＋2|＋(b －3)2＝0，那么a b ＝________.17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数值为________．(第17题) (第18题)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为________；第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为________．三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题6分，其余每题10分，共66分)19．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{ …}； 分数：{ …}； 正有理数：{ …}； 负有理数：{ …}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|；(2)－49－⎝ ⎛⎭⎪⎫－118＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－59；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－1112＋16×36；(4)－42÷(－2)3＋(－1)2 020－49÷23.21．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b－2，例如：2*3＝23－2＝6.试求⎝ ⎛⎭⎪⎫－32*2*2的值．22．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．23．某景区工作人员接到任务后，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置．(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该工作人员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．(第23题)24．点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s 、4个单位长度/s ，它们运动的时间为t s.(1)如果点P ，Q 在点A ，B 之间相向运动，当它们相遇时，点P 表示的数是________； (2)如果点P ，Q 都向左运动，当点Q 追上点P 时，求点P 表示的数； (3)如果点P ，Q 在点A ，B人教版七年级数学（上）第一章有理数单元达标测试卷（有答案） 一、选择题(每题3分，共30分)1．如果向东走7 km 记作＋7 km ，那么－5 km 表示( )A ．向北走5 kmB ．向南走5 kmC ．向西走5 kmD ．向东走5 km 2．在0，4，－3，－4这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．4C ．－3D ．－43．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2 019中，负数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．某市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410 000 000美元.410 000 000用科学记数法表示为( )A ．41×107B ．4.1×108C ．4.1×109D ．0.41×109 5．下列计算错误的是( )A ．(－2)×(－3)＝2×3＝6B ．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C ．4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4×(－2)＝－8 D ．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等．．．的一对是( ) A ．(－2)2 019和－22 019 B ．(－2)2 020和22 020 C ．(－2)2 020和－22 020 D ．|－2|2 019和|2|2 0197．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a ＋bab 的值是( )(第7题)A ．负数B ．正数C ．0D ．正数或0 8．下列说法正确的是( )A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.995 1精确到百分位是3.00D ．“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数9．已知|m |＝4，|n |＝6，且|m ＋n |＝m ＋n ，则m －n 的值等于( )A ．－10B ．－2C ．－2或－10D ．2或1010．一根100 m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为( ) A.12 m B ．1 m C ．2 m D ．4 m 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．－2 019的相反数是________，绝对值是________，倒数是________． 13．将数59 840精确到千位是__________．14．比较大小：－(－0.3)________⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如图，点A 表示的数是－2，以点A 为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B ，C 两点，那么B ，C 两点表示的数分别是____________．(第15题)16．如果|a ＋2|＋(b －3)2＝0，那么a b ＝________.17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数值为________．(第17题) (第18题)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A2跳动到OA2的中点A3处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O的距离为________；第n次跳动后，该质点到原点O的距离为________．三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题6分，其余每题10分，共66分)19．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{ …}； 分数：{ …}； 正有理数：{ …}； 负有理数：{ …}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|；(2)－49－⎝ ⎛⎭⎪⎫－118＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－59；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－1112＋16×36；(4)－42÷(－2)3＋(－1)2 020－49÷23.21．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b－2，例如：2*3＝23－2＝6.试求⎝ ⎛⎭⎪⎫－32*2*2的值．22．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．23．某景区工作人员接到任务后，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置．(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该工作人员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．(第23题)24．点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s、4个单位长度/s，它们运动的时间为t s.(1)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当它们相遇时，点P表示的数是________；(2)如果点P，Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P表示的数；(3)如果点P，Q在点A，B。
【名校习题】人教版七年级数学上册第一章有理数单元水平训练试题含解析
人教版七年级数学（上）第一章有理数单元达标测试卷（有答案） 一、选择题(每题3分，共30分)1．如果向东走7 km 记作＋7 km ，那么－5 km 表示( )A ．向北走5 kmB ．向南走5 kmC ．向西走5 kmD ．向东走5 km 2．在0，4，－3，－4这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．4C ．－3D ．－43．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2 019中，负数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．某市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410 000 000美元.410 000 000用科学记数法表示为( )A ．41×107B ．4.1×108C ．4.1×109D ．0.41×109 5．下列计算错误的是( )A ．(－2)×(－3)＝2×3＝6B ．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C ．4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4×(－2)＝－8 D ．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等．．．的一对是( ) A ．(－2)2 019和－22 019 B ．(－2)2 020和22 020 C ．(－2)2 020和－22 020 D ．|－2|2 019和|2|2 0197．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a ＋bab 的值是( )(第7题)A ．负数B ．正数C ．0D ．正数或0 8．下列说法正确的是( )A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.995 1精确到百分位是3.00D ．“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数9．已知|m |＝4，|n |＝6，且|m ＋n |＝m ＋n ，则m －n 的值等于( )A ．－10B ．－2C ．－2或－10D ．2或1010．一根100 m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为( ) A.12 m B ．1 m C ．2 m D ．4 m 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．－2 019的相反数是________，绝对值是________，倒数是________． 13．将数59 840精确到千位是__________．14．比较大小：－(－0.3)________⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如图，点A 表示的数是－2，以点A 为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B ，C 两点，那么B ，C 两点表示的数分别是____________．(第15题)16．如果|a ＋2|＋(b －3)2＝0，那么a b ＝________.17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数值为________．(第17题) (第18题)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为________；第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为________．三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题6分，其余每题10分，共66分)19．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{ …}； 分数：{ …}； 正有理数：{ …}； 负有理数：{ …}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|；(2)－49－⎝ ⎛⎭⎪⎫－118＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－59；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－1112＋16×36；(4)－42÷(－2)3＋(－1)2 020－49÷23.21．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b－2，例如：2*3＝23－2＝6.试求⎝ ⎛⎭⎪⎫－32*2*2的值．22．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．23．某景区工作人员接到任务后，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置．(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该工作人员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．(第23题)24．点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s 、4个单位长度/s ，它们运动的时间为t s.(1)如果点P ，Q 在点A ，B 之间相向运动，当它们相遇时，点P 表示的数是________； (2)如果点P ，Q 都向左运动，当点Q 追上点P 时，求点P 表示的数； (3)如果点P ，Q 在点A ，B人教版七年级数学（上）第一章有理数单元达标测试卷（有答案） 一、选择题(每题3分，共30分)1．如果向东走7 km 记作＋7 km ，那么－5 km 表示( )A ．向北走5 kmB ．向南走5 kmC ．向西走5 kmD ．向东走5 km 2．在0，4，－3，－4这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．4C ．－3D ．－43．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2 019中，负数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．某市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410 000 000美元.410 000 000用科学记数法表示为( )A ．41×107B ．4.1×108C ．4.1×109D ．0.41×109 5．下列计算错误的是( )A ．(－2)×(－3)＝2×3＝6B ．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C ．4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4×(－2)＝－8 D ．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等．．．的一对是( ) A ．(－2)2 019和－22 019 B ．(－2)2 020和22 020 C ．(－2)2 020和－22 020 D ．|－2|2 019和|2|2 0197．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a ＋bab 的值是( )(第7题)A ．负数B ．正数C ．0D ．正数或0 8．下列说法正确的是( )A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.995 1精确到百分位是3.00D ．“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数9．已知|m |＝4，|n |＝6，且|m ＋n |＝m ＋n ，则m －n 的值等于( )A ．－10B ．－2C ．－2或－10D ．2或1010．一根100 m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为( ) A.12 m B ．1 m C ．2 m D ．4 m 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．－2 019的相反数是________，绝对值是________，倒数是________． 13．将数59 840精确到千位是__________．14．比较大小：－(－0.3)________⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如图，点A 表示的数是－2，以点A 为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B ，C 两点，那么B ，C 两点表示的数分别是____________．(第15题)16．如果|a ＋2|＋(b －3)2＝0，那么a b ＝________.17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数值为________．(第17题) (第18题)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A2跳动到OA2的中点A3处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O的距离为________；第n次跳动后，该质点到原点O的距离为________．三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题6分，其余每题10分，共66分)19．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{ …}； 分数：{ …}； 正有理数：{ …}； 负有理数：{ …}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|；(2)－49－⎝ ⎛⎭⎪⎫－118＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－59；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－1112＋16×36；(4)－42÷(－2)3＋(－1)2 020－49÷23.21．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b－2，例如：2*3＝23－2＝6.试求⎝ ⎛⎭⎪⎫－32*2*2的值．22．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．23．某景区工作人员接到任务后，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置．(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该工作人员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．(第23题)24．点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s、4个单位长度/s，它们运动的时间为t s.(1)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当它们相遇时，点P表示的数是________；(2)如果点P，Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P表示的数；(3)如果点P，Q在点A，B人教版七年级数学上第一章有理数单元练习试题（含答案）一．选择题（共11小题）1．关于字母a所表示的数，下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．a的相反数是﹣aC．a的倒数是D．a的绝对值等于a2．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2和B．3和C．|﹣3|和﹣D．﹣4和43．当|a|＝﹣a时，则a是（）A．a≤0 B．a＜0 C．a≥0 D．a＞04．室内温度是15℃，室外温度是﹣3℃，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）A．15+（﹣3）B．15﹣（﹣3）C．﹣3+15 D．﹣3﹣155．下列命题中，正确的是（）A．若m•n＞0，则m＞0，n＞0 B．若m+n＜0，则m＜0，n＜0C．若m•n＝0，则m＝0且n＝0 D．若m•n＝0，则m＝0或n＝06．（﹣1）2018的相反数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2018 D．20187．小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.98．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1069．下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个10．若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1 11．下列语句，正确的个数是（）①若a＞0，b＞0，则ab＞0 ②若a＜0，b＜0，则ab＜0③若a是有理数，则a2＞0 ④若a＞b，则|a|＞|b|A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共9小题）12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则．13．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为．14．没有最小的负数，但有最小的正数．15．﹣的倒数是．16．如果|a|＝7，|b|＝4，则a+b＝．17．若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，则a﹣b＝．18．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示﹣2的点与表示5的点重合，则表示的点与表示的点重合．19．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．20．已知|x|＝3，|y|＝7，x＜y，则x+y＝．三．解答题（共4小题）21．计算：﹣5+（+2）+（﹣1）﹣（﹣）22．计算：（﹣）×（﹣）÷（﹣2）23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．24．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b＝．例如：3*5＝，求[2*（﹣2）]*（﹣3）的值．参考答案一．选择题（共11小题）1．解：A、a也可能是0或负数，故本选项错误；B、a的相反数是﹣a，故本选项正确；C、a若是0时，没有倒数，故本选项错误；D、a是非负数时，a的绝对值是a，故本选项错误；故选：B．2．解：A、2和不是倒数关系，故此选项错误；B、3和是倒数关系，故此选项正确；C、|﹣3|＝3，3和﹣不是倒数关系，故此选项错误；D、﹣4和4不是倒数关系，故此选项错误；故选：B．3．解：当|a|＝﹣a时，则a≤0．故选：A．4．解：由题意，可知：15﹣（﹣3），故选：B．5．解：A、若m•n＞0，则m、n同号，可以都是正数也可以都是负数，故本选项错误；B、若m+n＜0，则m、n中绝对值较大的一个一定是负数，不一定都是负数，故本选项错误；C、若m•n＝0，则m＝0或n＝0，故本选项错误；D、若m•n＝0，则m＝0，或n＝0，故本选项正确．故选：D．6．解：（﹣1）2018的相反数是﹣1，故选：A．7．解：47.95精确到0.1的近似值为48.0．故选：B．8．解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．9．解：①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔﹣155m表示比海平面低155m，正确；③负分数是有理数，错误；④零不是最小的数，错误；⑤零是整数，不是正数，错误．故选：A．10．解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵a+b＞0，∴a＝3，b＝±2．当a＝3，b＝﹣2时，a﹣b＝5；当a＝3，b＝2时，a﹣b＝1．故a﹣b的值为5或1．故选：A．11．解：①若a＞0，b＞0，则ab＞0，正确；②若a＜0，b＜0，则ab＞0，不正确；③若a是有理数，则a2≥0，不正确；④若a＞b，则|a|不一定大于|b|，不正确，∴正确的只有一个；故选：A．二．填空题（共9小题）12．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，又m的绝对值为2，所以m＝±2，m2＝4，则原式＝0+2×4﹣3×1＝5．故答案为5．13．解：0.000000102＝1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．14．解：根据有理数的定义，没有最小的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；所以没有最小的负数，但有最小的正数说法错误，故答案为：×．15．解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．16．解：∵|a|＝7，|b|＝4，∴a＝±7，b＝±4，当a＝7，b＝4时，∴a+b＝11，当a＝7，b＝﹣4时，∴a+b＝3，当a＝﹣7，b＝4时，∴a+b＝﹣3，当a＝﹣7，b＝﹣4时，∴a+b＝﹣11，故答案为：±11或±317．解：∵|a|＝3，|b|＝5，a＞0，∴a＝3，b＝±5，当a＝3，b＝5时，a﹣b＝3﹣5＝﹣2；当a＝3，b＝﹣5时，a﹣b＝3﹣（﹣5）＝8；综上，a﹣b的值为﹣2或8，故答案为：﹣2或8．18．解：5﹣（﹣2）＝7，7÷2＝，5﹣＝，﹣＝，即点在中点右边个单位，故与的重合点在中点左边个单位，表示数字，，故答案为：．19．解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为：﹣4．20．解：∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，∵x＜y，∴x＝3，y＝7或x＝﹣3，y＝7，∴x+y＝10或4，故答案为10或4．三．解答题（共4小题）21．解：﹣5+（+2）+（﹣1）﹣（﹣）＝（﹣5﹣1）+（2+）＝﹣7+3＝﹣4．22．解：原式＝﹣××＝﹣．23．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．24．解：原式＝*（﹣3）＝0*（﹣3）＝＝﹣．。
人教版数学七年级上册单元测试卷-第一单元 有理数(含答案)
保密★启用前人教版数学七年级上册单元测试卷第一单元 有理数一、单选题1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作2+，支出5元记作（ ）． A ．5元B ．5-元C ．3-元D ．7元2．2022的相反数是（ ） A ．12022B ．12022-C ．−2022D ．20223．下列计算结果为0的是（ ） A ．2222--B ．223(3)-+-C ．22(2)2-+D ．2333--⨯4．数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（ ）． A ．－5B ．－1C ．1D ．55．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ） A ．140.202210⨯B ．1220.2210⨯C ．132.02210⨯D ．142.02210⨯6．下面算式与11152234-+的值相等的是（ ）A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C ．111227234⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭D ．11143234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭7．观察下列三组数的运算：3(2)8-=-，328-=-；3(3)27-=-，3327-=-；3(4)64-=-，3446-=-．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母a 表示的式子：①当0a <时，33()a a =-；①当0a >时，33()a a -=-．其中表示的规律正确的是（ ） A ．①B ．①C ．①、①都正确D ．①、①都不正确8．数轴上，点A 对应的数是6-，点B 对应的数是2-，点O 对应的数是0.动点P 、Q 从A 、B 同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）A ．2PQ OQ =B ．2OP PQ =C ．32QB PQ =D ．PB PQ =9．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．610．如图，数轴上4个点表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣d |＝10，|a ﹣b |＝6，|b ﹣d |＝2|b ﹣c |，则|c ﹣d |＝（ ）A ．1B ．1.5C ．1.5D ．2二、填空题11．用科学记数法表示的数的原数5.001×106＝___．12．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2m =，则()()220212020a b m cd ++-=______．13．东京与北京的时差为1h +，伯伯在北京乘坐早晨9:00的航班飞行约3h 到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是____．（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数） 14．大家知道，550=-，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子63-，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子()5a --在数轴上的意义是______． 15．有理数,,a b c 在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：（1）｜a ｜______｜b ｜； （2）a ＋b ＋c ______0：（3）a －b ＋c ______0； （4）a ＋c ______b ； （5）c －b ______a ． 16．下列说法：①若a ，b 互为相反数，则ab＝﹣1；①如果|a +b |＝|a |+|b |，则ab ≥0；①若x 表示一个有理数，则|x +2|+|x +5|+|x ﹣2|的最小值为7； ①若abc ＜0，a +b +c ＞0，则a bc ab abc a bc ab abc+++的值为﹣2．其中一定正确的结论是____（只填序号）． 三、解答题 17．计算：(1)2(7)18(2)-⨯--÷-； (2)212316()12()234-÷--⨯-．18．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来： 33,2,1.5,,0,0.54---．19．比较下列各数的大小，并用“＜”号连接起来：2.5-，12，3，3--，(2)--，0．20．如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．请问：BC ﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值．21．入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？22．对于平面内的两点M、N，若直线MN上存在点P，使得MP=1NP成立，则称点P为点M、N的“和谐点”，但点P不是点N、M的“和谐点”.(1)如图1，点A、B在直线l上，点C、D是线段AB的三等分点，则是点A、B的“和谐点”（填“点C或“点D”）；(2)如图2，已知点E、F、G在数轴上，点E表示数－2，点F表示数1，且点F是点E、G的“和谐点”，求点G表示的数；(3)如图3，数轴上的点P表示数5，点M从原点O出发，以每秒3个单位的速度向左运动，点N从点P出发，以每秒10个单位的速度向左运动，点M、N同时出发.在M、N、P三点中，若点M是另两个点的“和谐点”，则OM= .23．计算：已知|m|＝1，|n|＝4．（1）当mn＜0时，求m+n的值；（2）求m﹣n的最大值．24．阅读下面的文字回答后面的问题：求231005555+++⋯+的值解：令231005555S=+++⋯+①将等式两边同时乘以5到：23410155555S=+++⋯+①①-①得：101455S=-①101554S-=即101231005555554-+++⋯+=问题：求231002222+++⋯+的值；参考答案：1．B【解析】【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意得：支出5元记作5-元故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解．2．C【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数．【详解】解：2022的相反数是−2022．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据有理数的乘方对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解即可．【详解】A. 22--=−4−4=−8，故本选项错误；22B. 22-+-=−9+9=0，故本选项正确；3(3)C. 22-+=4+4=8，故本选项错误；(2)2D. 2333--⨯=−9−9=−18，故本选项错误．故选B.【点睛】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则4．B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可．【详解】解：根据题意：数轴上2所对应的点为A，将A点左移3个单位长度，得到点的坐标为2-3=-1，故选：B．【点睛】本题考查了数轴上的点与实数对应关系及图形平移的性质等有关知识．5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，题中：1亿810=．【详解】解：100亿1010=，1013102022 2.02210⨯=⨯，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，关键要正确确定a的值以及n的值．6．C【解析】【分析】直接计算每个算式，对比答案即可．【详解】解：1111115 52527 23423412-+=+-++=；A 、1111111117324324324123423423412⎛⎫⎛⎫--+-=++-=+++--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；B 、1111111111333333723423423412⎛⎫--+=++=++++= ⎪⎝⎭；C 、1111115227227723423412⎛⎫+-+=+--++= ⎪⎝⎭；D 、11111114343823423412⎛⎫--+=++++= ⎪⎝⎭，故选：C 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟记有理数的加减混合运算的法则是解题的关键． 7．B 【解析】 【分析】根据三组数的运算的规律逐个判断即可得． 【详解】解：由三组数的运算得：[]333222))8((-=-==----， []3333(3)(3)27-=--=--=-，[]3334(4)(4)64-=--=--=-，归纳类推得：当0a <时，33()a a =--，式子①错误； 由三组数的运算得：3328(2)-=-=-， 33327(3)--=-=， 33464(4)--=-=，归纳类推得：当0a >时，33()a a -=-，式子①正确； 故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 8．A 【解析】 【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:①当动点P、Q在点O左侧运动时，①当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答.【详解】解:设运动时间为t秒，由题意可知: AP=3t，BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，①当动点P、Q在点O左侧运动时，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，①OQ= BO- BQ=2-t，①PQ= 2OQ ；①当动点P、Q运动到点O右侧时，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，①OQ=BQ- BO=t-2，①PQ= 2OQ，综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，即PQ= 2OQ一定成立.故选: A.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.9．B【解析】【分析】表示2017的点在﹣1的右侧，从点﹣1到2017共2018个单位长度，根据2018÷8＝252……2，是252圈余2个单位长度，所以对应的数字就是2．【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度，所以正方形的边长为2个单位长度．表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度，因为2018÷8＝252……2，所以252圈余2个单位长度，所以对应的数字是2．故选：B．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系．10．D【解析】【分析】根据|a−d|＝10，|a−b|＝6得出b和d之间的距离，从而求出b和c之间的距离，然后假设a 表示的数为0，分别求出b，c，d表示的数，即可得出答案．【详解】解：①|a−d|＝10，①a和d之间的距离为10，假设a表示的数为0，则d表示的数为10，①|a−b|＝6，①a和b之间的距离为6，①b表示的数为6，①|b−d|＝4，①|b−c|＝2，①c表示的数为8，①|c−d|＝|8−10|＝2，故选：D．【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离、绝对值的意义，关键是要能恰当的设出a、b、c、d表示的数．11．5001000【解析】【分析】把5.001×106表示成原数的形式，就是把5.001的小数点向右移动6位即可得到．【详解】解：5.001×106＝5001000，故答案为：5001000．【点睛】本题考查了科学记数法，把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向右移几位．12．1或-3##-3或1【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，()()2202120112020a bm cd++-=+-=；当m＝﹣2时，()()220212013 2020a bm cd++-=-+-=-；故答案为：1或-3．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．13．13时【解析】【分析】根据题意，9点先加上3个小时，再加上时差的1个小时，得到达到东京的时间．【详解】由题意得93113++=，∴李伯伯到达东京是下午13时．故答案是：13时．【点睛】本题考查有理数加法的实际应用，解题的关键是掌握有理数加法运算法则．14．表示a的点与表示-5的点之间的距离【解析】【分析】利用绝对值的意义即可求解．【详解】=-，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距解：因为550-，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离，离，式子63a--在数轴上的意义是表示a的点与表示-5的点之间的距离．所以式子()5【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．15．<<>>>【解析】【分析】首先根据数轴可得b<a<0<c，然后再结合绝对值的性质和有理数的加减法法法则进行计算即可．【详解】解：（1）①根据数轴可得b<a<0<c，①|a|<|b|故答案为：<；（2）①a<0<c，|a|>|c|，①a+c<0，①a+b+c<0；故答案为：<；（3）①a-b>0，①a-b+c>0；故答案为：>；（4）①a >b ，①a +c >b ；故答案为：>；（5）①c >b ，①c -b >0，①c -b >a ．故答案为：>；【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握绝对值的定义和有理数的加减法法法则． 16．①①##①①【解析】【分析】根据相反数和绝对值的意义讨论即可得出答案．【详解】①若a ，b 互为相反数，则0a b +=,不能得出1a b=-，故①错误； ①当0,0a b ≥≥或0,0a b <<时，a b a b +=+成立，当0,0a b ><或0,0a b <>时，a b a b a b +=-≠+， ∴a b a b +=+成立，则0,0a b ≥≥或0,0a b <<，即0ab ≥，故①正确； ①252x x x ++++-表示x 到数2-、5-、2三个点的距离之和，所以2x =-时，252x x x ++++-取得最小值，最小值为2(5)7--=，故①正确；①当0,0,0c a b <>>且0a b c ++>时，111102abcababca bc ab abc a bc ab abc a bc ab abc--+++=+++=-+-=≠-，故①错误． 故答案为：①①．【点睛】本题考查相反数与绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．17．(1)23(2)-63【解析】【分析】直接利用有理数混合运算法则计算即可．(1)解：2(7)18(2)14(9)14923-⨯--÷-=--=+=．(2) 解：21231116()12()1612()64163234412-÷--⨯-=-÷-⨯-=-+=-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，注意先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号要先算括号里面的；可以结合题目特点，灵活运用结合律、分配律、交换律，从而起到简化运算的效果．18．作图见解析；33 1.500.524>>>->->-． 【解析】【分析】先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上的点表示的数的大小规律即可得到结果．【详解】解：在数轴上表示出各个数如图所示：则可得3>1.5>0>−0.5>34->−2【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数．19．()13 2.50232-<-<<<--< 【解析】【分析】先把每个数进行化简，再根据有理数的大小排列起来即可．解：33--=-，(2)2--=， ①13 2.50232-<-<<<< ， ①13 2.50(2)32--<-<<<--<．【点睛】本题考查比较数的大小，准确的把每个数进行化简是解题的关键．20．(1)2,8AB AC ==(2)变化，当0=t 时取得最大值4【解析】【分析】（1）根据点A ，B ，C 表示的数，即可求出AB ， AC 的长；（2）根据题意分别求得点A 表示的数为-2-2t ，点B 表示的数为3t ，点C 表示的数为6+4t ，根据两点距离求得,BC AB ，进而根据整式的加减进行计算即可．(1)解：AB =0-（-2）=2， AC =()628--=．(2)当运动时间为t 秒时，点A 表示的数为-2-2t ，点B 表示的数为3t ，点C 表示的数为6+4t ， 则6436BC t t t =+-=+，()32225AB t t t =---=+ ()62544BC AB t t t ∴-=+-+=-当0=t 时，BC AB -的值最大，最大值为4．【点睛】本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三个点表示的数，求出三条线段的长度；（2）利用含t 的代数式表示出BC ，AB 的长．21．(1)23(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件，总利润为92820元【解析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可，利用这周销售羽绒服的总件数×130即可．(1)12(11)23--=（件）故答案为：23；(2)7×100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件．714×130=92820（元）所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元．【点睛】本题主要考查正数和负数，正确利用有理数的运算法则是解题的关键．22．(1)点C(2)-5或7(3)45或1517或4511【解析】【分析】（1）点C、D是线段AB的三等分点，故可直接依题意判断得到答案．（2）按“和谐点”的定义列出等式，然后可求得答案．（3）设经过t秒后满足点M是点N、P的“和谐点”或点M是P、N的“和谐点”，求出t的值，进而得到答案．(1)解：①点C、D是线段AB的三等分点①12 AC BC=故点C是点A、B的“和谐点”．(2)解：点F 是点E 、G 的“和谐点”，依题意有12EF GF =， ①3EF =①6GF =①点G 为-5或7．(3)解：设时间t 秒后：①满足点M 是点N 、P 的“和谐点”，此时点M 为-3t ，点N 为5-10t ，依题意有12NM PM = ①()157532t t -=+当570t -＞时，()15757532t t t -=-=+，解得517t =①点M 为1517-，1517OM = 当570t -＜时，()()157532t t --=+，解得1511t①点M 为1511-，4511OM =①满足点M 是P 、N 的“和谐点”，此时点M 为-3t ，点N 为5-10t ，依题意有12PM NM = ①153572t t +=- ，解得15t =①45OM =综上所述，45OM =或1517或4511 【点睛】本题考查数轴上的两点距离及动点问题，熟练掌握数轴的相关知识，按定义列出等式求解是解题的关键．23．（1）±3；（2）m ﹣n 的最大值是5．【解析】【分析】由已知分别求出m =±1，n =±4；（1）由已知可得m =1，n =﹣4或m =﹣1，n =4，再求m +n 即可；（2）分四种情况分别计算即可．【详解】①|m |=1，|n |=4，①m =±1，n =±4；（1）①mn ＜0，①m =1，n =﹣4或m =﹣1，n =4，①m +n =±3；（2）分四种情况讨论：①m =1，n =4时，m ﹣n =﹣3；①m =﹣1，n =﹣4时，m ﹣n =3；①m =1，n =﹣4时，m ﹣n =5；①m =﹣1，n =4时，m ﹣n =﹣5；综上所述：m ﹣n 的最大值是5．【点睛】本题考查了有理数的运算，绝对值的运算；掌握有理数和绝对值的运算法则，能够正确分类是解题的关键．24．10122-【解析】【分析】根据题目解题过程进行求解即可；【详解】解：令231002222S =+++⋯+①将等式两边同时乘以2到：20134122222S =+++⋯+①①-①得：10122S =-①10122S =-，即23100101222222++++=⋯-．【点睛】本题主要考查有理数混合运算的应用，正确理解题意，根据题目方法步骤进行求解是解题的关键．。
(常考题)人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》测试题(含答案解析)
一、选择题1．数轴上点A 和点B 表示的数分别为－4和2，若要使点A 到点B 的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ）A ．4个单位长度B ．6个单位长度C ．4个单位长度或8个单位长度D ．6个单位长度或8个单位长度2．下列计算中，错误的是（ ）A ．(2)(3)236-⨯-=⨯=B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--=3．计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．﹣12 D ．124．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ） A ．6B ．12C ．8D ．24 5．如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论： ①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①④D ．①②③④ 6．2--的相反数是（ ）A ．12-B ．2-C ．12D ．27．绝对值大于1小于4的整数的和是（ ）A．0 B．5 C．﹣5 D．108．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A．1 B．-1 C．2012 D．10069．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3C．4，2 D．4，310．计算2136⎛⎫---⎪⎝⎭的结果为（）A．-12B．12C．56D．5611．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 312．计算－3－1的结果是（）A．2 B．－2 C．4 D．－4二、填空题13．已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=___________．14．绝对值小于2018的所有整数之和为________．15．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示）16．把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．17．有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．18．定义一种正整数的“H运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H运算”得到的结果是_________．19．计算：(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)++-+++-++++-=_____．20．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．三、解答题21．点A、B在数轴上所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）将A在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C，求出B、C两点间的距离是多少个单位长度？（2）若点B 在数轴上移动了m 个单位长度到点D ，且A 、D 两点间的距离是3，求m 的值．22．阅读下面材料：在数轴上6与1-所对的两点之间的距离：6(1)7--=； 在数轴上2-与3所对的两点之间的距离：235--=；在数轴上8-与4-所对的两点之间的距离：(8)(4)4---=；在数轴上点A 、B 分别表示数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b b a =-=-． 回答下列问题：（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是_______；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离表示为_______；数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为2x +；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子23x x ++-进行探究： ①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在2-与3之间移动时，32x x -++的值总是一个固定的值为：_______．②请你在草稿纸上画出数轴，要使327x x -++=，数轴上表示点的数x =_______．23．计算（1）3124623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()34011 1.950.50|5|5---+-⨯⨯--+．24．计算下列各式的值：（1）1243 3.55-+-（2）131(48)64⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（3）22350(5)1--÷--25．计算：（1）231+-+；（2）()3202111024⎡⎤-⨯+-÷⎣⎦． 26．表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记为负)．（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】A 点移动后可以在B 点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可．【详解】∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度故选C ．【点睛】本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键．2．C解析：C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可．【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误；()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化． 3．C解析：C【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．4．B解析：B【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大．【详解】∵乘积最大时一定为正数∴-1，-3，4的乘积最大为12故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．5．D解析：D【分析】数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可．【详解】：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6，故①说法正确；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12，故②说法正确；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7，故③说法正确；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14，故④说法正确．故选：D．【点睛】本题考查了数轴表示数，数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度，因此本题的关键是确定原点的位置和单位长度．6．D解析：D【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】--的相反数是2，2故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．7．A解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选A．8．D解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键．9．A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选A．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．10．A解析：A【分析】根据有理数加减法法则计算即可得答案．【详解】2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭=2136-+ =12-． 故选：A ．【点睛】本题考查有理数的加减，有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同零相加，仍得这个数，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．11．C解析：C【解析】试题∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a ，∴|a|=3，∴a=±3故选C ．12．D解析：D【解析】试题-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4．故选D.二、填空题13．【解析】77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）由题意知abcd 的取值为-11-711或-117-11从而a+b+c+d=±4故答案为±4解析：4±【解析】77=7×11=1×1×7×11= -1×1×（-7）×11= -1×1×7×（-11），由题意知，a 、b 、c 、d 的取值为-1，1，-7，11或-1，1，7，-11，从而a+b+c+d=±4，故答案为±4．14．0【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数根据互为相反数的和等于可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2解析：0【分析】根据绝对小于2018，可得许多互为相反数的数，根据互为相反数的和等于，可得答案．【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2017=0，故答案为0．【点睛】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值小于2018写出各数，再根据有理数的加法，得出答案．15．46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数要求总产量就要利用三者之间的关系式先计算总产量通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案【详解】解：依题意得：解析：46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量.通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案．【详解】解：依题意得：820×300000＝246000000＝2.46×108．故答案为：2.46×108．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答解析：90【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【详解】解：35.89543可看到9在百分位上，后面的5等于5，往前面进一位，所以有理数35.89543精确到百分位的近似数为35.90，故答案为：35.90．【点睛】本题考查了精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．17．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中解析：68和10 14亿和31.4【分析】准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断．【详解】我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中准确数的有68和10；近似数的有14亿和31.4故答案为：68和10；14亿和31.4【点睛】理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键．18．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶解析：16【分析】从28开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解．【详解】⨯⨯=；解：第1次：280.50.57⨯+=；第2次：371334⨯=；第3次：340.517⨯+=；第4次：3171364⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；第5次：640.50.50.50.50.50.51⨯+=；第6次：311316⨯⨯⨯⨯=，等于第5次．第7次：160.50.50.50.51所以从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于16．因为2020是偶数，所以数28经过2020次“H运算”得到的结果是16．故答案为16．【点睛】本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键．19．【分析】第1个数与第2个数相结合第3个数与第4个数相结合……第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了加法的结合律根据加数的特点将从第一个开始的每相邻两-解析：1010【分析】第1个数与第2个数相结合，第3个数与第4个数相结合，……，第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可.【详解】=-+-++-=-----=-．原式(12)(34)(20192020)11111010-.故答案为：1010【点睛】本题考查了加法的结合律，根据加数的特点，将从第一个开始的每相邻两个数结合是解决此题的关键.20．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型解析：2±【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2，所以x=±2．【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x，由绝对值的定义可知：|x|=2，∴x=±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．三、解答题21．（1）B、C两点间的距离是3个单位长度；（2）m的值为2或8．【分析】（1）利用数轴上平移左移减，右移加可求点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，利用绝对值求两点距离BC＝|2﹣5|＝3；（2）分类考虑当点D在点A的左侧与右侧，利用AD=3，求出点D所表示的数，再利用BD=m求出m的值即可．【详解】解：（1）点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，∴BC＝|2﹣5|＝3.（2）当点D在点A的右侧时，点D所表示的数为﹣3+3＝0，所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣0|＝2，当点D在点A的左侧时，点D所表示的数为﹣3﹣3＝﹣6，所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣（﹣6）|＝8，答：m的值为2或8．【点睛】本题考查数轴上平移，两点距离问题，利用AD的距离分类讨论点D的位置是解题关键．22．（1）3；|x−3|；x，-2；（2）5；−3或4．（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；（2）①先化简绝对值，然后合并同类项即可；②分为x＞3和x＜−2两种情况讨论．【详解】解：（1）数轴上表示−2和−5的两点之间的距离为：|−2−（−5）|=3；数轴上表示数x和3的两点之间的距离为：|x−3|；数轴上表示数x和−2的两点之间的距离表示为：|x＋2|；故答案为：3，|x−3|，x，-2；（2）①当x在-2和3之间移动时，|x＋2|＋|x−3|=x＋2＋3−x=5；②当x＞3时，x−3＋x＋2=7，解得：x=4，当x＜−2时，3−x−x−2＝7．解得x=−3，∴x=−3或x=4．故答案为：5；−3或4．【点睛】本题主要考查的是绝对值的定义和化简，根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键．23．（1）14；（2）0【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法．【详解】解：（1）原式=21 24633⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()162=+-14=；（2）原式011055=-++-+=0．【点睛】本题考查有理数的混合运算．（1）中注意要先把除法化为乘法再计算；（2）中注意多个有理数相乘时，只要有一个因数为0，那么积就为0．24．（1）-24.3；（2）-76；（3）-12【分析】（1）先将减法化为加法，再计算加法即可；（2）利用乘法分配律计算即可；（3）先计算乘方，再计算除法，最后计算减法．【详解】解：（1）原式=24 3.2( 3.5)-++-（2）原式=131(48)(48)(48)64⨯--⨯-+⨯- =488(36)-++-=-76；（3）原式=950251--÷-＝921---=9(2)(1)-+-+-=-12．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记运算顺序和每一步的运算法则是解题关键． 25．（1）6；（2）12-【分析】（1）先化简绝对值，再算加法即可求解；（2）先算乘方，再算括号里面的，最后算乘除即可.【详解】（1）原式=2+3+1=6；（2）原式=1(108)4-⨯-÷=124-⨯÷=1124-⨯⨯=12- 【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答此题的关键.26．（1）188册；（2）25册；（3）202册【分析】（1）由题意可知，周五借出的册数少于200册，即可解答．（2）根据正负数的定义分别求出周三、周四的册数，再解答即可．（3）将5天的册数分别求出，再求平均数即可．【详解】解：（1）200-12=188册．（2）（200+8）-（200-17）=208-183=25册．（3）[（200+21）+（200+10）+（200-17）+（200+8）+（200-12）]÷5=202册． 答：上星期五借出188册书，上星期四比上星期三多借出25册，上周平均每天借出202册．【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数加减乘除混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．。
人教版七年级数学上册 第1章有理数 综合测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数 综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数；⑦某地海拔为0 m 表示没有海拔．其中正确的有( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．若│a│＝－a ，则a 的值是( ) A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数3．下列说法正确的是( )A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B ．有理数不是正数就是负数C ．有理数不是整数就是分数D ．有理数不是正数就是分数4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )5．下列说法中，正确的是( )A ．近似数3.58精确到十分位B ．近似数1000万精确到个位C ．近似数20.16万精确到0.01D ．近似数2.77×104精确到百位 6. 下列运算正确的是( )A ．－57＋27＝－⎝⎛⎭⎫57＋27＝－1 B ．(－7－2)×5＝－9×5＝－45 C ．3÷54×45＝3÷1＝3 D ．－(－3)2＝97．下列计算正确的有( )①(－3)×(－4)＝－12；②(－2)×5＝－10；③(－41)×(－1)＝41；④0×(－5)＝－5. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是( )A ．2B ．4C ．6D ．89．若用科学记数法表示的数为3.61×108，则它的原数是( ) A ．36 100 000 B ．361 000 000 C ．3 610 000 000D ．36 100 000 00010．已知a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( ) A ．1－b ＞－b ＞1＋a ＞a B ．1＋a ＞a ＞1－b ＞－b C ．1＋a ＞1－b ＞a ＞－b D ．1－b ＞1＋a ＞－b ＞a 二．填空题（共8小题，3*8=24）11．如果某蓄水池的水位比标准水位高2 m ，记作＋2 m ，那么比标准水位低0.8 m 应记作________，恰好在标准水位应记作________．12. 已知点A 为数轴上表示－2的点，当将点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 表示的数是____________.13．在－1，23，0.618，0，－5%，2 021，0.5中，整数有________个，分数有________个．14．化简下列各数：(1)－⎝⎛⎭⎫－12＝________；(2)－(＋3.5)＝________；(3)＋(－4)＝________. 15．计算：(1)(－7)＋(－3)＝________； (2)(＋4)＋(－6)＝________；(3)⎝⎛⎭⎫－213＋213＝________. 16．计算：(1)(－5)4＝________；(2)－54＝________；(3)⎝⎛⎭⎫－233＝________.17．如果|a|a＝－1，那么|a|＋a ＝________．18. 若|x|＝4，|y|＝0.5，且xy<0，则xy 的值为________．三．解答题（共7小题， 66分） 19．(8分) 比较－78，－87，－89的大小．20．(8分) 计算：(1)(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3；(2)－5.13＋4.62＋(－8.47)－(－2.3)．21．(8分) 一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图所示．(1)怎样移动点A3，使它先到达点A2，再到达点A5？请用文字语言说明．(2)若原点是零件供应点，则5个机器人分别到达供应点取零件的总路程是多少？(3)将零件供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供应点取零件的总路程最短？最短总路程是多少？22．(10分) 某班6名同学的身高(单位：cm)情况如下表：(1)完成表中空白的部分；(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？(3)他们6人的平均身高是多少？23．(10分) 已知a ，b ，c 满足│a －1│＋2│b －3│＋│c ＋4│＝0，求2a －3b ＋4c 的值．24．(10分) 计算：(1)5－3÷2×12－│－2│3÷⎝⎛⎭⎫－12； (2)(－3)3－34×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎫－232－23－⎝⎛⎭⎫－123； (3)(－3)3÷214×⎝⎛⎭⎫－232＋23＋(－2)2×⎝⎛⎭⎫－23 .25．(12分) 点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s 、4个单位长度/s ，它们运动的时间为t s.(1)如果点P ，Q 在点A ，B 之间相向运动，当它们相遇时，点P 表示的数是________； (2)如果点P ，Q 都向左运动，当点Q 追上点P 时，求点P 表示的数； (3)如果点P ，Q 在点A ，B 之间相向运动，当PQ ＝8时，求点P 表示的数．参考答案1-5BCCCD 6-10BBBBD 11. －0.8 m ，0 m 12. 2或－6 13. 3，414. 12；－3.5 ；－415. －10；－2；0 16. 625；－625；－82717. 0 18．－819. 解：因为⎪⎪⎪⎪－78＝78，⎪⎪⎪⎪－87＝87，⎪⎪⎪⎪－89＝89， 而78<89<87，所以－78>－89>－87. 20. 解：(1)原式＝(＋9)＋(－10)＋(－2)＋8＋3＝[(＋9)＋8＋3]＋ [(－10)＋(－2)]＝20＋(－12)＝8. (2)原式＝－5.13＋4.62＋(－8.47)＋2.3＝[－5.13＋(－8.47)]＋(4.62＋2.3)＝－13.6＋6.92＝－6.68. 21. 解：(1)先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度．(2)5个机器人分别到达供应点取零件的总路程是4＋3＋1＋1＋3＝12(个)单位长度．(3)分析可得，将零件供应点设在A 3处总路程最短，最短总路程是3＋2＋2＋4＝11(个)单位长度． 22. 解：(1)168，0，163，169，＋5(2)根据表格知道最高为171cm ，最矮为163cm ， 所以他们的最高与最矮相差171－163＝8(cm)． (3)166＋－1＋2＋0－3＋3＋56＝166＋1＝167(cm)．所以他们6人的平均身高是167cm. 23. 解：因为|a －1|＋2|b －3|＋|c ＋4|＝0， 所以a －1＝0，b －3＝0，c ＋4＝0， 解得a ＝1，b ＝3，c ＝－4.所以2a －3b ＋4c ＝2－9－16＝2＋(－9)＋(－16)＝2＋(－25)＝－23. 24. 解：(1)原式＝5－3×12×12－8×(－2)＝5－34＋16＝2014.(2)原式＝－27－34×⎝⎛⎭⎫49－8－⎝⎛⎭⎫－18＝－27－34×49＋34×8＋18＝－27－13＋6＋18＝－21－524＝－21524. (3)原式＝－27×49×49＋8＋4×⎝⎛⎭⎫－23＝－163＋8－83＝－8＋8＝0.25. 解：(1)－83(2)易得t ＝16－（－12）4－2＝282＝14.此时－12－2×14＝－40， 即点P 表示的数是－40.(3)当PQ ＝8时，有以下两种情况： ①P ，Q 相遇前，t ＝28－82＋4＝103，此时点P 表示的数是－12＋2t ＝－163；②P ，Q 相遇后，t ＝28＋82＋4＝6，此时点P 表示的数是－12＋2t ＝0. 综上所述，点P 表示的数是－163或0.。
人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元测试卷题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数1.下列各数中，与（-4）2的值相同的是（）A． -4×2B． -42C． -24D．（-2）42.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是（）A．（-1）+（-2）+（+3）B．（-1）-2+（+3）C．（-1）+（-2）-（-3）D．（-1）-（-2）-（-3）3.计算（-2016）-（-2016）的结果是（）A． 0B． 4032C． -4032D． 20164.某冷冻厂一个冷库的室温是-2℃，现有一批食品需要在-26℃的室温下冷藏，如果该厂这个冷库每小时能降温4℃，那么降到所需温度需要（）A． 6小时B． 7小时C． 8小时D． 9小时5、若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A.-7B.1C.-1或7D.1或-76、今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（）A．1.109×107B．1.109×106C．0.1109×108D．11.09×106 7、在423(4),|2|,1,(,3)(2)------这五个数中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8. 下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数9. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a b>B．a b-<C．a b>-D．a b>10. 如图，这是某用户银行存折中2020年11月到2021年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到( )日期摘要币种存/取款金额余额操作员备注201105 电费RMB钞147.40 550.75 000602k91 折210108 电费RMB钞143.17 107.58 000602Y02 折210305 电费RMB钞144.23 263.35 000602D39 折210508 电费RMB钞136.83 126.52 000602D38 折二、填空题: （每题3分，24分）11．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为15米、－80米和－220米，则最高的地方比最低的地方高米．12．－5的相反数是；1－π3的绝对值是.13．计算(－4)×(－12)＝.14.如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米．如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是________厘米．15.已知数轴上点A表示数-3，点A在数轴上平移2个单位长度，则平移后点A 表示的数是___________.16.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）的积的符号是___________.17.计算：2×（-12）=___________.18.标价是200元的一件商品，出售时打9折，则每件售价是____________元.三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19、计算下列各题：(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.。
人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》测试题(含答案解析)
人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》测试题（含答案解析）一、选择题1．(0分)2--的相反数是（）A．12-B．2-C．12D．2D解析：D【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．(0分)下列各数中，互为相反数的是（）A．+(-2)与-2 B．+(+2)与-(-2) C．-(-2)与2 D．-|-2|与+(+2)D解析：D【解析】【分析】先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可.【详解】A. +(-2)=-2，-2=-2，故A选项中的两个数不互为相反数；B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B选项中的两个数不互为相反数；C. -(-2)=2，2=2，故C选项中的两个数不互为相反数；D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D选项中的两个数互为相反数，故选D.【点睛】本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键. 3．(0分)已知a、b在数轴上的位置如图所示，将a、b、-a、-b从小到排列正确的一组是（）A．-a<-b<a<b B．-b<-a<a<bC．-b<a<b<-a D．a<-b<b<-a D解析：D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则-a＞b，-b＞a，然后把a，b，-a，-b从大到小排列．【详解】∵a ＜0＜b ，且|a|＞b ，∴a ＜-b ＜b ＜-a ，故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.4．(0分)下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->-⎪⎝⎭ B ．010>- C ．33-<+D ．10.01->- A 解析：A【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】 ∵1199⎛⎫--= ⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-， ∴11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确； ∵33-=，33+=， ∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-，故选项D 不正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5．(0分)在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）．A ．4B ．－4C ．4或－4D ．2或－2C解析：C【解析】解：距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C ．6．(0分)用计算器求243，第三个键应按（）A．4 B．3 C．y x D．=C 解析：C【解析】用计算器求243，按键顺序为2、4、y x、3、=.故选C.点睛：本题考查了熟练应用计算器的能力，解题关键是熟悉不同的按键功能.7．(0分)如果a，b，c为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abca b c abc+++的所有可能的值为（A．0 B．1或- 1 C．2或- 2 D．0或- 2A解析：A【分析】根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负原式1+（-1）+（-1）+1=0，综上，a b c abca b c abc+++的值为0，故答案为：0．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．(0分)一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多10D解析：D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D．9．(0分)计算－3－1的结果是（）A．2 B．－2 C．4 D．－4D解析：D【解析】试题-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4．故选D.10．(0分)计算(-2)2018+(-2)2019等于( )A ．-24037B ．-2C ．-22018D ．22018C 解析：C【分析】直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案.【详解】解：(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018·(-2)=(-2)2018·(1-2)=-22018故选:C.【点睛】此题主要考查了偶次方的性质，正确化简各数是解题关键.二、填空题11．(0分)23(2)0x y -++=，则x y 为______．﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出xy 的值然后代入代数式中计算即可【详解】解：∵∴x-3=0y+2=0解得：x=3y=﹣2∴==﹣8故答案为：﹣8【点睛】本题考查代数式求值绝对值乘方解析：﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出x 、y 的值，然后代入代数式中计算即可．【详解】解：∵23(2)0x y -++=，∴x-3=0，y+2=0，解得：x=3，y=﹣2，∴x y =3(2)-=﹣8，故答案为：﹣8．【点睛】本题考查代数式求值、绝对值、乘方运算，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解答的关键． 12．(0分)(1)－23与25的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____． (3)－13的绝对值比2的相反数大_____．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab 的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a ＋2|＋|b － 解析：1615 -5 123【分析】 （1）先计算两个数的差，再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性，求出a 、b 的值，再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则221616()()351515---=--=； （2）∵|a ＋2|＋|b －3|＝0，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴235a b -=--=-；（3）根据题意，则111(2)22333---=+=； 故答案为：1615；5-；123． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．13．(0分)我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示）46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数要求总产量就要利用三者之间的关系式先计算总产量通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案【详解】解：依题意得： 解析：46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量.通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案．【详解】解：依题意得：820×300000＝246000000＝2.46×108．故答案为：2.46×108．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．(0分)33278.5 4.5 1.67--=____(精确到千分位)【分析】根据有理数的运算法则进行运算再精确到精确到千分位【详解】故答案为【点睛】此题主要考查近似数解题的关键是熟知有理数的运算法则解析： 2.559-【分析】根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位．【详解】33278.5 4.55231.6 2.56 2.5597823543--=-≈- 故答案为 2.559-．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．15．(0分)运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【 解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算． 16．(0分)气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的解析：-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算．【详解】解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．∵-20-50=-20+(-50)=-70∴答案为：-70．【点睛】本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键． 17．(0分)在数轴上与表示 - 2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 _________ ．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的解析：-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时，当点在表示-2的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的右边时，数为-2+3=1；故答案为-5或1．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边．18．(0分)若2(1)20a b -+-=，则2015()a b -= _______________．-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出ab 的值进而得出答案【详解】由题意得：a －1＝0b ﹣2＝0解得：a ＝1b ＝2故＝（1﹣2）2015＝－1故答案为－1【点睛】本题考查了非负数的性质解析：-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】由题意得：a －1＝0，b ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2，故2015()a b -＝（1﹣2）2015＝－1．故答案为－1．【点睛】本题考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题的关键．19．(0分)(1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；(2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解解析：(1)5.6 (2)2000 (3)36.55【分析】（1）精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：（1）5.649≈5.6．（2）1999.58≈2000（3）36.547≈36.55故答案为：5.6；2000；36.55【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．20．(0分)绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题解析：24【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，∴积为：4(3)(2)(1)24-⨯-⨯-⨯-=，故答案为：24．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．(0分)计算：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭； 解析：（1）6；（2）11．【分析】（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭， =1312744+-+， =1217+-，=13-7，=6；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭=11235++-=11．【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．22．(0分)计算：（1）()()()923126--⨯-+÷-（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭． 解析：（1）1；（2）-1.【分析】（1）先算乘除，再算加减即可求解；（2）先算乘方，后算除法，最后算加减即可求解.【详解】（1）()()()923126--⨯-+÷-=962--=1；（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭=11 891632 -+-÷=1 893216-+-⨯=892-+-=-1.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．(0分)将n个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这n个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组．（1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；1 2 3 4 =（2）若数组1，4，6，m是“运算平衡”数组，则m的值可以是多少？（3）若某“运算平衡”数组中共含有n个整数，则这n个整数需要具备什么样的规律？解析：（1）是，+1-2-3+4=0；（2）m=±1，±3，±9，±11；（3）这n个整数互不相同，在这n个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．【分析】（1）根据“运算平衡”数组的定义即可求解；（2）根据“运算平衡”数组的定义得到关于m的方程，解方程即可；（3）根据“运算平衡”数组的定义可以得到n个数的规律．【详解】解：（1）数组1，2，3，4是“运算平衡”数组，+1-2-3+4=0；（2）要使数组1，4，6，m是“运算平衡”数组，有以下情况：1+4+6+m=0；-1+4+6+m=0；1-4+6+m=0；1+4-6+m=0；1+4+6-m=0；-1-4+6+m=0；-1+4-6+m=0；-1+4+6-m=0；1-4-6+m=0；1-4+6-m=0；1+4-6-m=0；-1-4-6+m=0；-1-4+6-m=0，-1+4-6-m=0，1-4-6-m=0；-1-4-6-m=0；共16中情况，经计算得m=±1，±3，±9，±11；（3）这n个整数互不相同，在这n个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．【点睛】本题考查了新定义问题，理解“运算平衡”数组的定义是解题关键．24．(0分)计算：（1）157(36)2612⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭（2）2138(2)3⎛⎫⨯-+÷-⎪⎝⎭解析：（1）33；（2）1．【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）原式=157(36)(36)(36)2612⨯--⨯--⨯-= -18+30+21=33； （2）原式= -1+2=1．【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．25．(0分)计算：（1）23(2)14⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭；（2）2331(2)592-+-⨯--÷． 解析：（1）1-；（2）47-．【分析】（1）原式先计算乘方和括号内，然后再计算乘法即可得到答案；（2）原式先计算乘方和化简绝对值，再计算乘除法，最后计算加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）23(2)14⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ 3414⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 144⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭1=-．（2）2331(2)592-+-⨯--÷ 21(8)593=-+-⨯-⨯ 1406=---47=-．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．26．(0分)某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：（1）这批样品每袋的平均质量比标准质量多（或少）多少克？（2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？ 解析：（1）多1.75克；（2）9635克【分析】（1）先计算出平均质量，若正则比标准质量多，若负则比标准质量少；（2）抽样总质量等于标准总质量加上超出的质量，或等于平均每袋质量乘以抽取的袋数．【详解】解：（1）()()15505551035110203520 1.571-÷=÷=⎡⨯+-⨯+⎤⎣⨯++⨯++⎦⨯⨯（克）．所以这批样品每袋的平均质量比标准质量多1.75克．（2）()5428001.56793+⨯=（克）所以抽样检测的这些奶粉的总质量为9635克．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和正负数的意义．有理数混合运算的顺序：先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的．27．(0分)计算：（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭ 解析：（1）12- ；（2）0【分析】（1）先去绝对值，同时把除变乘，再计算乘法，最后加减即可（2）先计算乘方和括号内的，把除变乘，再计算乘法，最后加减法即可【详解】（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭ =1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =102--=-12（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭=()()2386154-⨯---⨯-=243660--+=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．28．(0分)计算：（1）()2131753-⨯---+ （2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭解析：（1）6；（2）58． 【分析】 （1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）带分数化成假分数，利用乘法分配律去掉括号，再计算加减即可．【详解】（1）()2131753-⨯---+ 29753=-⨯++ 675=-++6=；（2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 1591148484886=-+⨯-⨯ 3096888=-+- 30916888=-- 58=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。
人教版七年级数学上册 第1章 有理数 综合测试卷(含答案)
人教版数学七年级上册第一章 有理数 综合测试卷（时间90分钟，满分120分）题号 一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在－3，－1，0，1这四个数中，最小的数是( ) A ．－3 B ．－1 C ．0 D ．12．－12019的相反数是( )A ．2016B ．－2016 C.12019 D ．－120193．将161000用科学记数法表示为( )A ．0.161×106B ．1.61×105C ．16.1×104D ．161×1034．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a ；②|b|＜|a|；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b. A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④5．小明做了以下4道计算题：①(－1)2018＝2018；②0－(－1)＝1；③－12＋13＝－16；④12÷(－12)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了( ) A ．1题 B ．2题 C ．3题 D. 4题6．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数－3a 所对应的点可能是( ) A ．M B ．N C ．P D ．Q7．已知a ，b 是异号的两个有理数，且|a ＋b|＝|a|－b ，用数轴上的点来表示a ，b ，下列正确的是( )8．定义新运算：对任意有理数a ，b ，都有a ⊕b ＝1a ＋1b ，例如：2⊕3＝12＋13＝56，那么4⊕(－3)的值是( )A ．－712B ．－112C.112D.7129．已知ab ＞0，则|a|a ＋|b|b ＋|ab|ab 的值是( )A ．－1或3B ．1或3C ．1或-3D ．－1或-310．计算－1＋(－1)2＋(－1)3＋(－1)4＋…＋(－1)2 019的值，结果正确的是( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．－1或0第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．在有理数中，最小的正整数是_____ __，最大的负整数是______，绝对值最小的数是__ __． 12．在0，－2，1，12这四个数中，最大数与最小数的和是__ __．13．已知(a －2)2＋(b ＋3)2＋|c －5|＝0，则a －2b ＋c 2=____________．14．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．比较a ，－a ，0，b ，－b 的大小是____________．15．设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的值，则a ＋b ＋c ＝__ __．16．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处， …如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为__ __．17．若x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，且m 的绝对值是1，则x ＋y ＋3ab －m 的值是_________．18．在一次综合与实践课上，小明和小颖正在设计一种新的运算程序，规定两种新的运算“·”和“○”：a·b ＝a 2＋b 2；a○b ＝2ab ，如(2·3)(2○3)＝(22＋32)(2×2×3)＝156，则[2·(－1)][2○(－1)]＝__ __．三．解答题（共9小题，66分）19. （6分）已知|a|＝1，|b|＝4，且a＋b＜0，求a＋b的值．20. (6分) 某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km)：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？21. （6分）小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：斤)：星期一二三四五六日与计划量的差值＋4 －3 －5 ＋14 －8 ＋21 －6(1)根据表中的数据可知前三天共卖出__ __斤；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__ __斤；(3)本周实际销售总量达到了计划销量没有？(4)若每斤按5元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元？22. （6分）仔细观察下列三组数第一组：1，4，9，16，25，…第二组：1，8，27，64，125，…第三组：－2，－8，－18，－32，－50，… (1)这组数各是按什么规律排列的？(2)第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的多少倍？ (3)取每组数的第20个数计算这三个数的和．23. （6分）请你先认真阅读材料： 计算(－130)÷(23－110＋16－25)．解：原式的倒数是(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30) ＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－25×(－30) ＝－20－(－3)＋(－5)－(－12) ＝－20＋3－5＋12 ＝－10. 故原式等于－110.再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．24. （8分）计算：(1)－4×8×(－2.5)×0.1×(－1.25)×10；(2)(12＋56－712)×(－36)；(3)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|3;25. （8分）已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a ＋4|＋(b －1)2＝0.现将点A ，B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a －b|. (1)|AB|＝__ __；(2)设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|－|PB|＝2时，求x 的值．26. （10分）计算(1)(－2)2×(－1)3－3×[－1－(－2)]；(2)－32×(－13)2＋(34－16＋38)×(－24)；(3)(－32＋3)×[(－1)2020－(1－0.5×13)]．27. （10分）阅读下面的材料，再解决后面的问题： 因为：11×3＝12(1－13)，13×5＝12(13－15)，15×7＝12(15－17)…… 所以：11×3＋13×5＋15×7＋…＋199×101＝12(1－13＋13－15＋15－17＋…＋199－1101)＝12(1－1101)＝50101. 求：11×3＋13×5＋15×7＋…＋12017×2019.参考答案：1-5ACBBC 6-10ACBAB11. 1，－1，012. －113. 3314. b＜a＜0＜－a＜b15. 016. 1 2514. 4或218. －2019. 解：因为|a|＝1，|b|＝4，所以a＝±1，b＝±4，因为a＋b＜0，所以a＝1，b＝－4，或a＝－1，b＝－4，所以a＋b＝－3或－520. 解：(1)9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋7＝－3，将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西边(2)(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋7)×2.4＝132(元)，故司机一下午的营运额是132元21. 解：(1)根据题意，得300＋4－3－5＝296(2)根据题意，得121－92＝29(3)＋4－3－5＋14－8＋21－6＝17＞0，故本周实际销量达到了计划销量(4)(17＋100×7)×(5－1)＝717×4＝2 868(元)．答：小明本周一共收入2 868元22. 解：(1)第一组按12，22，32，42，排列，第二组按13，23，33，43，排列，第三组按12×(－2)，22×(－2)，32×(－2)排列(2)1003÷1002＝100(3)202＋203＋202×(－2)＝400＋8 000＋(－800)＝7 60023. 解：原式的倒数是：(16－314＋23－27)÷(－142) ＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝－(16×42－314×42＋23×42－27×42)＝－(7－9＋28－12) ＝－14. 故原式＝－11424. 解：(1)原式＝－(4×2.5)×(8×1.25)×(0.1×10) ＝－100(1)原式＝12×(－36)＋56×(－36)－712×(－36)＝－18－30＋21 ＝－27(4)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)． (3)原式=9－278×29－6×278=9－34－814=9－21 =－12(4)原式=-8＋(－3)×[16＋2]－9÷(－2) =-8－54+92=－571225. 解：(1)5(2)当点P 在点A 左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2； 当点P 在点B 右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；当点P 在A ，B 之间时，|PA|＝|x －(－4)|＝x ＋4，|PB|＝|x －1|＝1－x ， 因为|PA|－|PB|＝2，所以x ＋4－(1－x)＝2，解得x ＝－12，即x 的值为－1226. 解：(1)原式＝4×(－1)－3×(－1＋2)＝－4－3×1 ＝－4－3 ＝－7(2)原式＝－9×19－34×24＋16×24－38×24＝－1－18＋4－9 ＝－24(3)原式＝(－9＋3)×[1－(1－16)]＝－6×16＝－127. 解：11×3＋13×5＋15×7＋…＋12017×2019.=12(1－13＋13－15＋15－17＋…＋12017－12019) ＝12(1－12019) ＝10092019。
人教版七年级数学上册第一章有理数单元检测试卷附答案
人教版七年级数学上册第一章有理数单元检测试卷附答案一、单选题（共10题；共30分）1.计算－1＋2×（－3）的结果是（ ）A. 7B. －7C. 5D. －5 2.在数0.25 ，-12，7，0，-3，100中，正数的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3.−2 的倒数是（ ）A. −12 B. 12 C. −2 D. 2 4.-2，0,2，-3这四个数中最大的是( )A. 2B. 0C. -2D. -3 5.下列运算结果为负数的是（ ）.A. |−2|B. (−2)2C. −(−2)D. −22 6.下列各组数中，最后运算结果相等的是( )．A. 102和54B. －42和(－4)2C. －55和(－5)5D. 233和 (23)37.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. a+b ＞0B. a ﹣b ＜0C. |b|＞|a|D. ab ＜08.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（ ）A. +5B. +1C. -1D. -5 9.-5的相反数是（ ）A. -5B. 5C. ±5D. −1510.衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（ ）A. 13×103B. 1.3×104C. 0.13×104D. 130×102二、填空题（共10题；共30分）11.-2的绝对值与-2的相反数的差是________.12.2017年盐城市经济总量首次突破5000亿元，预计地区生产总值达5050亿元，比上年增长6.8%，数据5050亿用科学记数法可表示为________．13.若有理数a 、b 满足|a+2|+（b ﹣3）2=0，则a b 的值为________． 14.绝对值小于2004的所有整数的和为________，积为________．15.已知 21=2,22=4,23=8,24=16 ……，那么 1+2+22+23+ …+ 232 的个位数字是________.16.(－1 23)2＝________，(－2×3)3＝________.17.﹣3的倒数是________，﹣2 15的相反数为________．18.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越________。