2017-2018学年(上)厦门市九年级质量检测数学卷标准答案
2017—2018学年(上)厦门市九年级质量检测 数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法和所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CADAADBCBD二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 1. 12. 1. 13. 13. 14.向下. 15. m ≤OA . 16. 252＜x ≤368（x 为整数）或253≤x ≤368（x 为整数） 三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解：x 2－4x ＋4＝5. ………………4分（x －2）2＝5.由此可得x －2＝±5. ………………6分x 1＝5＋2，x 2＝－5＋2． ………………8分 18.（本题满分8分）证明:如图1， ∵ AB ∥DE ， ∴ ∠BAC ＝∠EDF . ………………2分 ∵ AD ＝CF ，∴ AD ＋DC ＝CF ＋DC . 即 AC ＝DF . ………………4分 又∵ AB ＝DE ，∴ △ABC ≌△DEF ． ………………6分 ∴ ∠BCA ＝∠EFD .∴ BC ∥EF . ………………8分 19.（本题满分8分） 解：（1）如图2，点B 即为所求. ……………… 3分（2）由二次函数图象顶点为P （1，3），可设分析式为y ＝a （x －1）2＋3. ……………… 6分把A （0，2）代入，得 a ＋3＝2.解得a ＝－1. ……………… 7分所以函数的分析式为y ＝－（x －1）2＋3. ……………… 8分20.（本题满分8分） 解：如图3，连接AF . ………………3分将△CBE 绕点B 逆时针旋转60°，可和△ABF 重合. …………8分 21.（本题满分8分）解：由表格可知，随着树苗移植数量的增加，树苗移植成活率越来越稳定.当移植总数为10000时，图1 F A B C D E FA B C D E图3A · ·P图2 ·B成活率为0.950，于是可以估计树苗移植成活率为0.950. ………………3分 则该市需要购买的树苗数量约为28.5÷0.950＝30（万棵）.答：该市需向这家园林公司购买30万棵树苗较为合适. ………………8分 22.（本题满分10分）（1）（本小题满分5分） 解：把A （－12，0），B （2，5）分别代入y ＝kx ＋b ，可得分析式为y ＝2x ＋1. ……………… 3分 当x ＝0时，y ＝1.所以直线l 1和y 轴的交点坐标为（0，1）. ……………… 5分（2）（本小题满分5分）解：如图4，把C （a ，a ＋2）代入y ＝2x ＋1，可得a ＝1. ……………… 6分 则点C 的坐标为（1，3）.∵ AC ＝CD ＝CE ，又∵ 点D 在直线AC 上，∴ 点E 在以线段AD 为直径的圆上.∴ ∠DEA ＝90°. ……………… 8分过点C 作CF ⊥x 轴于点F ，则 CF ＝y C ＝3. ……………… 9分∵ AC ＝CE ， ∴ AF ＝EF又∵ AC ＝CD ，∴ CF 是△DEA 的中位线.∴ DE ＝2CF ＝6. ……………… 10分 23.（本题满分11分） （1）（本小题满分4分）解：因为当x ＝－2时，y ＞0；当x ＝－1时，y ＜0，所以方程2x 2＋x －2＝0的另一个根x 2所在的范围是－2＜x 2＜－1. ……………… 4分（2）（本小题满分7分）解：取x ＝（－2）＋（－1）2＝－32，因为当x ＝－32时，y ＞0，又因为当x ＝－1时，y ＝－1＜0，所以－32＜x 2＜－1. ……………… 7分取x ＝（－32）＋（－1）2＝－54，因为当x ＝－54时，y ＜0，又因为当x ＝－32时，y ＞0，所以－32＜x 2＜－54. ……………… 10分图4 A xxO x y C F D E又因为－54－（－32）＝14，所以－32＜x 2＜－54即为所求x 2 的范围. ……………… 11分24.（本题满分11分） （1）（本小题满分5分）解：如图5，∵ AB 是半圆O 的直径，∴ ∠M ＝90°． ………………1分在Rt △AMB 中，AB ＝MA 2＋MB 2 ………………2分 ∴ AB ＝10.∴ OB ＝5． ………………3分 ∵ OB ＝ON ，又∵ ∠NOB ＝60°，∴ △NOB 是等边三角形． ………………4分 ∴ NB ＝OB ＝5． ………………5分 （2）（本小题满分6分） 证明：方法一：如图6，画⊙O ，延长MC 交⊙O 于点Q ，连接NQ ，NB . ∵ MC ⊥AB ， 又∵ OM ＝OQ ，∴ MC ＝CQ . ………………6分 即 C 是MN 的中点 又∵ P 是MQ 的中点，∴ CP 是△MQN 的中位线. ………………8分 ∴ CP ∥QN .∴ ∠MCP ＝∠MQN .∵ ∠MQN ＝12∠MON ，∠MBN ＝12∠MON ，∴ ∠MQN ＝∠MBN .∴ ∠MCP ＝∠MBN . ………………10分 ∵ AB 是直径，∴ ∠ANB ＝90°． ∴ 在△ANB 中，∠NBA ＋∠NAB ＝90°. ∴ ∠MBN ＋∠MBA ＋∠NAB ＝90°.即 ∠MCP ＋∠MBA ＋∠NAB ＝90°. ………………11分 方法二：如图7，连接MO ，OP ，NO ，BN . ∵ P 是MN 中点， 又∵ OM ＝ON ，∴ OP ⊥MN ， ………………6分 且 ∠MOP ＝12∠MON .∵ MC ⊥AB ，∴ ∠MCO ＝∠MPO ＝90°.图5NMACNP M图7·Q图6DQMOPNC∴ 设OM 的中点为Q ， 则 QM ＝QO ＝QC ＝QP .∴ 点C ，P 在以OM 为直径的圆上. ………………8分 在该圆中，∠MCP ＝∠MOP ＝12∠MQP .又∵ ∠MOP ＝12∠MON ，∴ ∠MCP ＝12∠MON .在半圆O 中，∠NBM ＝12∠MON .∴ ∠MCP ＝∠NBM . ………………10分 ∵ AB 是直径，∴ ∠ANB ＝90°． ∴ 在△ANB 中，∠NBA ＋∠NAB ＝90°. ∴ ∠NBM ＋∠MBA ＋∠NAB ＝90°.即 ∠MCP ＋∠MBA ＋∠NAB ＝90°. ………………11分 25.（本题满分14分） （1）（本小题满分3分）解：把（1，－1）代入y ＝x 2＋bx ＋c ，可得b ＋c ＝－2， ………………1分 又因为b －c ＝4，可得b ＝1，c ＝－3. ………………3分 （2）（本小题满分4分）解：由b ＋c ＝－2，得c ＝－2－b . 对于y ＝x 2＋bx ＋c ，当x ＝0时，y ＝c ＝－2－b .抛物线的对称轴为直线x ＝－b2.所以B （0，－2－b ），C （－b2，0）.因为b ＞0，所以OC ＝b2，OB ＝2＋b . ………………5分当k ＝34时，由OC ＝34OB 得b 2＝34（2＋b ），此时b ＝－6＜0不合题意.所以对于任意的0＜k ＜1，不一定存在b ，使得OC ＝k ·OB . ………………7分（3）（本小题满分7分）解： 方法一：由平移前的抛物线y ＝x 2＋bx ＋c ，可得y ＝（x ＋b 2）2－b 24＋c ，即y ＝（x ＋b 2）2－b 24－2－b .因为平移后A （1，－1）的对应点为A 1（1－m ，2b －1）可知，抛物线向左平移m 个单位长度，向上平移2b 个单位长度.则平移后的抛物线分析式为y ＝（x ＋b 2＋m ）2－b 24－2－b ＋2b . ………………9分即y ＝（x ＋b 2＋m ）2－b 24－2＋b .把（1，－1）代入，得（1＋b 2＋m ）2－b 24－2＋b ＝－1.（1＋b 2＋m ）2＝b 24－b ＋1.（1＋b 2＋m ）2＝（b2－1）2.所以1＋b 2＋m ＝±（b2－1）.当1＋b 2＋m ＝b2－1时，m ＝－2（不合题意，舍去）；当1＋b 2＋m ＝－（b2－1）时，m ＝－b . ………………10分因为m ≥－32，所以b ≤32.所以0＜b ≤32. ………………11分所以平移后的抛物线分析式为y ＝（x －b 2）2－b 24－2＋b .即顶点为（b 2，－b 24－2＋b ）. ………………12分设p ＝－b 24－2＋b ，即p ＝－14 （b －2）2－1.因为－14＜0，所以当b ＜2时，p 随b 的增大而增大.因为0＜b ≤32，所以当b ＝32时，p 取最大值为－1716. ………………13分此时，平移后抛物线的顶点所能达到的最高点坐标为（34，－1716）. ………………14分方法二：因为平移后A （1，－1）的对应点为A 1（1－m ，2b －1）可知，抛物线向左平移m 个单位长度，向上平移2b 个单位长度. 由平移前的抛物线y ＝x 2＋bx ＋c ，可得y ＝（x ＋b 2）2－b 24＋c ，即y ＝（x ＋b 2）2－b 24－2－b .则平移后的抛物线分析式为y ＝（x ＋b 2＋m ）2－b 24－2－b ＋2b . ………………9分即y ＝（x ＋b 2＋m ）2－b 24－2＋b .把（1，－1）代入，得（1＋b 2＋m ）2－b 24－2＋b ＝－1.可得（m ＋2）（m ＋b ）＝0.所以m ＝－2（不合题意，舍去）或m ＝－b . ………………10分 因为m ≥－32，所以b ≤32.所以0＜b ≤32. ………………11分所以平移后的抛物线分析式为y ＝（x －b 2）2－b 24－2＋b .即顶点为（b 2，－b 24－2＋b ）. ………………12分设p ＝－b 24－2＋b ，即p ＝－14 （b －2）2－1.因为－14＜0，所以当b ＜2时，p 随b 的增大而增大.因为0＜b ≤32，所以当b ＝32时，p 取最大值为－1716. ………………13分此时，平移后抛物线的顶点所能达到的最高点坐标为（34，－1716）. ………………14分。
2017-2018学年九年级上学期第16周数学培优卷13答案
2017-2018学年九年级（上）第十六周数学相似培优存在性问题1.如图,直线:与坐标轴交于A,B两点,点P为直线:y=2上一动点,连接AP,BP.当△ABP为直角三角形时,则点P的坐标为( )2.A.P(2,2)或P(3,2)B.P(2,2)或P(3,2)或P(,2)C.P(2,2)或P(3,2)或P(,2)或P(,2)D.不存在答案：C3.如图,正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D是AB的中点.P(0,m)是y轴正半轴上一动点,过点P作PE⊥OD于点E.当以P,D,E为顶点的三角形与△OAD相似时,则m的值为( )4.A.1或B.1C. D.1或5答案：A相似之面积问题---转化法求面积(相似类或等高类)5.如图,△ABC的面积是36,点D是边BC的中点,AE:BE=1:2,连接CE交AD于点F,过点E作EG∥BC交AD于点G.则△AEG的面积为( )6.A.6B.2C.4D.7.如图,梯形ABCD的两底BC=2AD,O为其内部一点,使得△AOD的面积与△BOE的面积之和是4,E是OC的中点.则梯形ABCD的面积是( )8.9.A.8B.12C.16D.20答案：B相似综合应用综合10.如图,相邻两根电线杆都用钢索在地面上固定,一根电线杆钢索系在离地面4m处,另一根电线杆钢索系在离地面6m处,则中间两根钢索相交处点P离地面( )11.A.2.4 mB.2.6 mC.2.8 mD.高度不能确定答案：A12.看如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD平分∠ACB交AB于点D,过点B作BE⊥CD于点E,BE的延长线交AC于点F,过点E作EG∥AB交AC于点G,CE•CD=9,AC=5,则EG=()13.A.4B.2C.1D.2.5答案：B14.如图,在Rt△ABC中(∠C=90°),放置边长分别3,4,x的三个正方形,则x的值为( )15.A.5B.6C.7D.12答案：C相似之动点问题16.如图,□OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在x轴上,∠AOC=60°,OC=4cm.OA=8cm.动点P从点O出发,以1cm/s的速度沿线段O A→AB运动;动点Q同时从点O出发,以acm/s的速度沿线段OC→CB运动,其中一点先到达终点B时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(秒).17.(1)当a=1时,设△OPQ的面积为S,则S与t的函数关系式为___________.18.(2)当点P在OA边上,点Q在CB边上时,线段PQ与对角线OB交于点M.若以O,M,P为顶点的三角形与△OAB相似,则a与t的函数关系式为___________(并直接写出t的取值范围).19.A.;(0<t≤8)或(0≤t≤8)B.;(0<t≤8)C.;(0<t≤8)或(6≤t≤8)D.;(0<t≤8)或(0≤t≤8)答案：C相似之类比探究20.（1）如图(1),正方形AEGH的顶点E,H在正方形ABCD的边上,则HD:GC:EB的结果是( )A.2:3:2B.1:1:1C.2:6:3D.答案：D（2）.尝试探究:将图(1)中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度,如图(2),请探究HD:GC:EB的值.解题思路:首先,可证△ADH≌△ABE,则HD:EB=________;其次,连接AC、AG,则△AGC和△AEB的关系是__________,则GC:EB=________;最后,HD:GC:EB=______________.以上横线处,依次所填正确的是( )①1:1;②;③全等;④相似;⑤3:2;⑥;⑦2:6:3;⑧;A.①;④;⑥;⑧B.①;③;⑤;⑧C.②;④;⑥;⑧D.②;③;⑥;⑦答案：A（3）类比延伸:把图(2)中的正方形都换成矩形,如图(3),且DA:AB=HA:AE=m:n,请探究HD:GC:EB的值.解题思路:类比第2题,可证△ADH和△ABE的关系是________,则HD:EB=________;其次,连接AC,AG,则△ABC和△AEG的关系是__________,则△AGC和△AEB的关系是__________,则GC:EB=________;最后,HD:GC:EB=______________.以上横线处,依次所填正确的是( )①相似;②全等;③m:n;④n:m;⑤;⑥;⑦;⑧A.①;③;①;①;⑥;⑧B.①;③;①;①;⑥;⑦C.①;④;①;①;⑤;⑧D.②;③;①;①;⑥;⑧答案：B。
2016-2017学年(下)厦门市八年级数学试卷参考答案及评分标准[详]
![2016-2017学年(下)厦门市八年级数学试卷参考答案及评分标准[详]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/50e9b592453610661fd9f48d.webp)
图 4OFEDCBA2016—2017学年(下) 市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.1x ≥. 12.2. 13. <.14.. 15.2x >.16.72, 52（备注：答案不唯一，只要符合两数和与这两数差乘积的绝对值为6即可）.三、解答题（本大题共11小题，共86分）17．（本题满分8分）(1) 解：原式=13- …………… 6分 =(13)++ …………… 7分 =4 …………… 8分 注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分. 2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.(以下题目类似) 18．（本题满分8分）证明：∵平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，∴,OC OA OD OB == ……………4分∵E ，F 分别是OA ，OC 的中点∴11,22OE OA OF OC == ……………5分 ∴OF OE = ……………6分 ∵DOF BOE ∠=∠ ……………7分 ∴FOD ∆≌EOB ∆ ……………8分19．（本题满分8分） 解：211(1)(1)x x x x =+-+- …………… 1分 方程两边同乘以(1)(1)x x +-得(1)2(1)(1)x x x x +=++- …………… 3分2221x x x +=+- ……………5分1x = ……………6分检验：当1x =时，(1)(1)0x x +-=因此，1x =不是原分式方程的解……………7分所以原分式方程无解 ……………8分20．（本题满分8分） 解：……………3分……………6分∵x x <乙甲. ……………7分 ∴ 推荐乙参加全市的比赛. ……………8分21．（本题满分8分）解：（1）把2=x ，y =1-代入5y kx =+得：-125k =+． …………… 1分∴3k =-． …………… 2分 ∴一次函数解析式为35y x =-+．…………… 3分 正确画出图象. ……………5分 （2）∵点P (m , n )是此函数图象上的一点 ∴35n m =-+∴=3=-9+5=-4.m n 当时， …………… 6分∵30k =-<，∴n m 随的增大而减小． …………… 7分 ∴-.m ≤≥当3时，n 4 …………… 8分 22. （本题满分10分）证明（1）：∵45FEC FCE ∠=∠=∴,90EF CF CFE =∠=︒ ……………2分 ∴︒=∠+∠90DFC AFE∵四边形ABCD 是矩形,∴=90A D ∠∠=. ……………3分 ∴90AEF AFE ∠+∠=. ∴AEF DFC ∠=∠.856+904510+360===876+410x ⨯⨯甲（分）906+854540+340===886+410x ⨯⨯乙（分）∴AEF ∆≌DFC ∆ . ……………4分 ∴.AF CD = ……………5分(2) ∵在Rt EFC ∆中，21122EFC S EF FC EF ∆==…………6分 又∵△EFC 的面积为32，∴EF CF ==……………7分∴EC =. ……………8分∵四边形ABCD 是矩形,∴90,2B AD BC ∠===. ……………9分∴在Rt BCE ∆中，BE === . ……………10分23. （本题满分10分）解：（1）水位高度为6.5米,x =5 小时. ……………2分 (2)函数关系式为 0.35,(0)y x x =+≥ . ……………5分 验证如下： 解法一：根据题意得，当x =0时，y =5；当x =1时，y =5.3. 设函数的关系式为y kx b =+，代入得5.35k b b +=⎧⎨=⎩ 解得0.35k b =⎧⎨=⎩,0.35,(0)y x x =+≥∴.表格其它几组数据所对应的x 与y 的值都满足该关系式．…………6分 解法二：当日9：00时，对应的x =0,y =5满足该关系式.同理，表格其它几组数据所对应的x 与y 的值都满足该关系式．…………6分(3) 当70.35=7y x =+时，，解得203x =. ……………7分 当13:00=4x 时, . 设武警官兵的速度为每小时v 千米，则EFNMDCBA20-4723v （）＞. ……………9分 解得27v ＞.答：武警官兵赶往水库的速度应满足大于每小时27千米. ……………10分24. （本题满分12分）证明（1）：当m=2时，5,4,3AD AE DE ===……………1分 ∴22225,16,9AD AE DE === ……………2分∴222AD AE DE =+ ……………3分∴90.AED ∠= ……………4分（2）正确画出示意图 ……………5分 ∵AD =21m +，AE =2m ，DE =21m -.∴2222242(2)(1)21AE DE m m m m +=+-=++，22242(1)21AD m m m =+=++∴222AE DE AE +=∴90.AED ∠= ……………6分 ∵四边形ABCD 是正方形∴90,BAD BCD AD AB ∠=∠==, ∵在Rt BCF ∆中，M 为线段BF 的中点，∴BM CM MF == ……………7分 ∵MN =MC∴MN BM MF ==∴,NBF BNM NFB MNF ∠=∠∠=∵180NBF BNM MNF NFB ∠+∠+∠+∠=︒ ∴︒=∠90BNF . ……………8分 ∵90,90BAN ABN BAN DAE ∠+∠=∠+∠=︒∴ABN DAE ∠=∠ ……………9分 又∵90BNA AED ∠=∠=︒ ,ABN DAE ∴∆∆≌. ……………10分21AN DE m ∴==-. …………… 11分22(1)(1)2AD AN m m ∴-=+--=. …………… 12分25.解：（本题满分14分）（1）过点)3(，a A 作AE ⊥x 轴于点E ，则3AE = …………1分 又∵(4,0)C ∴OC=4. ∴621=⨯⨯=AEOC OAC S △ …………2分（2）若a，则A ，B 4,3),A B y y =AB OC ∴∥ ……………3分4,4AB OC ==AB OC ∴=. ……………4分∴四边形OABC 是平行四边形.……………5分过点A作AE ⊥x 轴于点E ，则=90AEO ∠，3AE OE ==， 4OA ∴===. ……………6分 OA AB ∴=.∴四边形OABC 是菱形. ……………7分 （3）（解法一）∵点P 是线段OB 上任意一点,∴ 当点P 与点O 重合时，所对应的(21)P '，在射线OB 上.……………8分,OB y kx =设直线的解析式为代入得，1.2k =∴∴线段OB 解析式为12y x =.……………9分（解法二）设直线OB 的解析式为y kx =，则P （m ,n ）与P '（m +2,n +1）都在直线y kx =上 (2)1km nk m n =⎧∴⎨+=+⎩1.2k =∴1.2OB y x =∴直线的解析式为 ……………9分 ∵B (4,3)a +在直线OB 上， ∴64=+a .∴），（36B ……………10分 若线段OB 上存在点1(,)2G x x ，使得OGC ∆为等腰三角形，则可分为下列三种情形进行讨论：①当OG GC G =时，点在OC 的垂直平分线上……………11分 则有2=x(21).G OB ∴此时，在线段上……………12分②当4OG OC ==时， 过点G 作GF ⊥x 轴于点F ，则=90AFG ∠，2221()42x x +=6x ∴=< ……………13分.G OB ∴在线段上 ③当4GC OC ==时， 过点G 作GH ⊥x 轴于点H ，则=90GHO ∠，2221(4)()42x x -+=3265x ∴=> .G ∴此时点不在线段OB 上综上所述，符合条件的点2,1G 坐标为（）或 ……………14分。
福建省厦门市第十一中学2024-2025学年九年级上学期期中质量检测数学试卷
福建省厦门市第十一中学2024-2025学年九年级上学期期中质量检测数学试卷一、单选题1．如图所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系xOy 中，点()1,4P -关于原点对称的点的坐标是（）A ．()1,4--B ．()1,4-C ．()1,4D ．()1,4-3．抛物线22y x =-+的顶点坐标为（）A ．()0,2B ．()0,2-C ．()2,0-D ．()2,04．如图，点A ，B ，C 均在O 上，80AOB ∠=︒，则ACB ∠的度数为（）A ．80︒B ．60︒C ．50︒D ．40︒5．若关于x 的一元二次方程240x x c -+=有两个相等的实数根，则实数c 的值为（）A ．16-B ．4-C ．4D ．166．如图，某汽车车门的底边长为1m ，车门侧开后的最大角度为72︒，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是（）A ．2m 10πB ．2m 5πC ．22m 5πD ．24m 5π7．某校开展课外阅读活动，经过两年，2021级的学生人均阅读量从七年级的每年36万字增长到九年级时的每年49万字，设2021级的学生人均阅读量年平均增长率为x ，根据题意列出方程，正确的是（）A ．()236149x +=B ．()362149x ⨯+=C ．()361249x +=D ．()()236136149x x +++=8．已知O 的半径是3cm ，点O 到同一平面内直线l 的距离为一元二次方程2340x x --=的根，则直线l 与O 的位置关系是（）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法判断9．如图，二次函数21y ax bx =-的图象与正比例函数2y kx =的图象交于点()3,2A ，与x 轴交于点()2,0B ，若120y y <<，则x 的取值范围是（）A ．02x <<B ．03x <<C ．0x <或3x >D ．23x <<10．如图，在平面直角坐标系中，有()1,0A -，()0,1B ，()3,2P -三点，若点C 是以点P 为圆心，1为半径的圆上一点，则ABC V 的面积最大值为（）A ．22+B ．22-C ．2D ．2二、填空题11．二次函数2y 2(x 1)3=-+的图象的对称轴是直线．12．若O 的半径为2，M 为平面内一点，3OM =，则点M 在O ．（填“上”、“内部”或“外部”）13．已知1x =是方程230x mx -+=的解，则m 的值为．14．我国东汉初年的数学典籍《周髀算经》中总结了对几何工具“矩”（即直角形状的曲尺，如图1所示）的使用之道，其中就有“环矩以为圆”的方法．我国许多数学家对该方法作了如下更具体的描述：如图2所示，在平面内固定两个钉子A ，B ，保持“矩”的两边始终紧靠两钉子的内侧，转动“矩”，则“矩”的顶点C 的运动路线将会是一个圆．依此描述，请用你学过的一个数学概念或定理解释“环矩以为圆”这种方法的道理：．15．如图，在ABC V 和ADE V 中，40AB AC BAC DAE =∠=∠=︒，，将ADE V 绕点A 顺时针旋转一定角度，当AD BC ∥时，BAE ∠的度数是．16．在平面直角坐标系xOy 中，()11,A x y ，()22,B x y ，()33,C x y 是二次函数241y x x =-+-图象上三点．若101x <<，24x >，则1y 2y （填“>”或“<”）；若对于11m x m <<+，212m x m +<<+，323m x m +<<+，存在132y y y <<，则m 的取值范围是．三、解答题17．解方程：2430x x -+=．18．如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，CD AB ⊥于点E ，点F 在O 上且CF CA =，连接AF ．求证：AF CD =；19．先化简、再求值：2221111a a a -⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭，其中a =20．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”学校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆200人次，进馆人次逐月增加，到第三个月来进馆288人次．若进馆人次的月平均增长率相同，求进馆人次的月平均增长率．21．按照下列要求作出图形（不写作法，保留作图痕迹）．(1)尺规作图：将图1中的破轮子复原(2)如图2，矩形ABCD 的顶点A 在圆上，顶点B ，C ，D 在圆内，请仅用无刻度的直尺画出图2中的圆心O ．22．如图，以点O 为圆心，AB 长为直径作圆，在O 上取一点C ，延长AB 至点D ，连接DC ，DCB DAC ∠=∠，过点A 作AE AD ⊥交DC 的延长线于点E ．(1)求证：CD 是O 的切线；(2)若42CD DB ==，，求AE 的长．23．如图，已知二次函数2y x bx c =++的图象与x 轴交于,A B 两点，与y 轴交于点C ，其中()()2,0,0,2A C --．(1)求二次函数的表达式；(2)若P 是二次函数图象上的一点，且点P 在第二象限，线段PC 交x 轴于点,D PDB △的面积是CDB △的面积的2倍，求点P 的坐标．24．在ABC V 中，AB AC =，120BAC ∠=︒，D 为BC 上一点，连接DA ，将线段DA 绕点D 顺时针旋转60︒得到线段DE ．(1)如图1，当点D 与点B 重合时，连接AE ，交BC 于点H ，求证：AE BC ⊥；(2)当BD CD ≠时（图2中BD CD <，图3中BD CD >），F 为线段AC 的中点，连接EF ．在图2，图3中任选一种情况，完成下列问题：①依题意，补全图形．②猜想AFE ∠的大小，并证明．25．【问题提出】在绿化公园时，需要安装一定数量的自动喷洒装置，定时喷水养护，某公司准备在一块边长为18m 的正方形草坪（如图1）中安装自动喷洒装置，为了既节约安装成本，又尽可能提高喷洒覆盖率，需要设计合适的安装方案．说明：一个自动喷洒装置的喷洒范围是半径为()m r 的圆面．喷洒覆盖率k sρ=，s 为待喷洒区域面积，k 为待喷洒区域中的实际喷洒面积．【数学建模】这个问题可以转化为用圆面覆盖正方形面积的数学问题．【探索发现】（1）如图2，在该草坪中心位置设计安装1个喷洒半径为9m 的自动喷洒装置，该方案的喷洒覆盖率ρ=______．（2）如图3，在该草坪内设计安装4个喷洒半径均为9m 2的自动喷洒装置；如图4，设计安装9个喷洒半径均为3m 的自动喷洒装置；⋅⋅⋅⋅⋅⋅，以此类推，如图5，设计安装2n 个喷洒半径均为9m n 的自动喷洒装置．与（1）中的方案相比，采用这种增加装置个数且减小喷洒半径的方案，能否提高喷洒覆盖率？请判断并给出理由．（3）如图6所示，该公司设计了用4个相同的自动喷洒装置喷洒的方案，且使得该草坪的喷洒覆盖率1ρ=．已知正方形ABCD 各边上依次取点F ，G ，H ，E ，使得AE BF CG DH ===，设()m AE x =，1O 的面积为()2my ，求y 关于x 的函数表达式，并求当y 取得最小值时r 的值．【问题解决】（4）该公司现有喷洒半径为的自动喷洒装置若干个，至少安装几个这样的喷洒装置可使该草坪的喷洒覆盖率1ρ=？（直接写出结果即可）。
2017-2018学年九年级上学期第七周数学培优卷4答案
2017-2018学年九年级上学期数学培优卷4答案A组题：1.点P到⊙O上的点的最小距离为4，最大距离为8，则该圆的直径是________1题备用图2题备用图12或42.半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短的弦长是_________6，垂径定理3.已知：AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=2，那么AB的长为___________8变式：AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=2 AD=4，那么⊙O的半径长为___________5思考：在同一个圆中，已知：半径、弦心距、弦长、弓形高（如CD ）中的几个量，就可以求其他量？4.在⊙O 中，M 为的中点，则下列结论正确的是( )． A ．AB>2AMB ．AB=2AMC ．AB<2AMD ．AB 与2AM 的大小不能确定C B 组题：5.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是（3，a ）（a ＞3），半径为3，函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为24，则a 的值是（ ）A ．4 B.33+ C ．23 D ．23+6．半径为6的圆E 在直角坐标系中,与x 轴交于A,B 两点，与y 轴交于C,D 两点，已知C(0,3),D(0,-7），求圆心E 的坐标.7．变式：半径为6的圆E 在直角坐标系中,与x 轴交于A,B 两点，与y 轴交于C,D 两点，已知C(0,3),D(0,7），求圆心E 的坐标.过圆心E 作EF ⊥CD 于F,连接ED∵ DC=3-(-7)=10DF=5 （垂径定理）FO=2∴ E点纵坐标=-2在Rt△DEF中∵ DE=6 DF=5 由勾股定理FE=√(6²-5²)=√11∴圆心E的坐标为(√11,-2)因为交y轴于才c、d两点又因为圆E半径为6所以连接CE,DE，组成一个等腰三角形过E做垂直于Y轴的垂线交Y轴于F点易得F坐标为(0,5)根据勾股定理，易得EF=4√2所以E(4√2,5)将圆E沿Y轴翻转可得E(-4√2，5) 所以E点坐标为(4√2,5)或(-4√2，5)7.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频遭沙尘侵袭。
2019年厦门市初三各科质检试题和答案汇总资料全
厦门市 2018 年初三各科质检试题及答案汇总内容预览：2018-2018 学年 ( 上 ) 厦门市九年级质量检测语文试题参考答案与评分标准第一部分口语交际 ( 满分： 7 分)一、完成第 1 题 (7 分)1.根据对话情境.完成 (1)-(3) 小题。
(7 分 )(1)(2分 )C(2)(2分 )A(3)(3 分 ) 要点与评分：围绕阅读经典着作和动漫作品的优劣.提出自己的看法 1 分.理由 1 分.表达 1 分。
例一：我认为阅读经典着作比阅读动漫作品好。
因为经典着作高雅丰富.动漫作品有许多都是庸俗浅薄的.所以要多阅读经典.有益于我们的成长。
例二：我认为阅读动漫作品比阅读经典着作好。
首先.学习任务紧张时.读一些动漫作品有益于身心放松.阅读经典着作太累了 ; 其次.动漫中也有许多图文并茂.思想丰富的作品。
因此.阅读动漫.对我们的成长也很有好处。
例三：我认为阅读动漫作品和经典着作各有好处。
我们要学会思考.既关注思想内涵.也不排斥休闲阅读。
两者对我们的成长都有好处。
第二部分语言积累与运用( 满分： 37 分)第 1 页二、完成2-5 题 (37 分)2.请根据提示填写相应的古诗文。
(13 分 ) 要点与评分：填空每处 1 分.有错、漏、添、乱序者.该处不得分。
(1)曾不事农桑岁晏有余粮念此私自愧 (3 分 )(2)益州疲弊此诚危急存亡之秋也 (2 分)(3)会挽雕弓如满月西北望 (2 分 )(4)浊酒一杯家万里燕然未勒归无计 (2 分 )(5)了却君王天下事赢得生前身后名 (2 分 )(6)陟罚臧否不宜异同 (2 分 )3.(1)C(2 分 )(2)(3 分 ) 要点与评分：能够按照句式来写的得 1 分.前后连贯的得 1 分.符合情理的得 1 分。
例一：当皑皑白雪覆盖了大地.而心中充满绿意的小草.却从来不会放弃对春天的向往。
例二：当百花被冰雪摧折了枝干.而傲雪凌霜的腊梅.却从不会放弃绽放的梦想。
4.(1) 鲁智深 ( 鲁达、鲁提辖、花和尚等称呼都可)(1 分) 故事：大闹五台山、倒拔垂杨柳、花和尚大闹桃花村、火烧瓦官寺、单打二龙山、花和尚解脱缘缠井等等都可(2 分 )(2)(4 分 ) 要点与评分：人物 1 分、作品 1 分.搭配正确才可得分.评价 2 分。
人教版九年级数学上册期末测试卷 (1)
2017-2018学年福建省漳州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项）1．式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤12．方程x2=4的解是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=1，x2=4 D．x1=2，x2=﹣23．一元二次方程x2+2x﹣1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根4．下列各式计算正确的是（）A．6﹣2=4 B．2+3=5C．2×3=6D．6÷2=3 5．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，则下列正确的是（）A．sinA=B．tanA=C．cosB=D．tanB=6．用配方法解方程x2﹣6x﹣5=0，下列配方结果正确的是（）A．（x﹣6）2=41 B．（x﹣3）2=14 C．（x+3）2=14 D．（x﹣3）2=47．下列事件中，是必然事件的是（）A．打开电视机，它正在直播排球比赛B．抛掷5枚硬币，结果是2个正面朝上与3个反面朝上C．黑暗中从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门D．投掷一枚普通的正方体骰子，正面朝上的数不是奇数便是偶数8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm9．下列关于相似的命题中，①等边三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰直角三角形都相似；④矩形都相似，其中真命题有（）A．①②B．①③C．①③④D．①②③④10．如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，△BEF的面积为4，则▱ABCD的面积为（）A．30 B．27 C．14 D．32二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共26分）11．已知=，则=．12．已知锐角α满足cosα=，则锐角α的度数是度．13．把二次根式化成最简二次根式，则=．14．同时投掷二枚正四面体骰子，所得的点数之和恰为偶数的概率是．15．若关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是0，则另一个根是．16．将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，BE、CF为折痕，折叠后点A和点D都落在点O处，若△EOF是等边三角形，则的值为．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．计算：2+tan60°﹣2sin45°．18．解方程：（x﹣1）2=2（1﹣x）19．如图，在△ABC中，DE∥BC中，AD=1，BD=2，DE=2，求BC的长．20．用一个字来回顾2016年漳州的楼市，这个字就是“涨”！根据漳州房地产联合网不完全统计，2016年市区某在售的楼盘十月份房价为8100元/m2，到了十二月房价均价为12100元/m2，求十月到十二月房价均价的平均月增长率是多少？21．如图所示，有一个绳索拉直的木马秋千，秋千绳索AB的长度为4米，将它往前推进2米（即DE=2米），求此时秋千的绳索与静止时所夹的角度及木马上升的高度．（精确到0.1米）22．在学习概率知识的课堂上，老师组织小组讨论一道题目：在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，要求同学们按两种规则摸球，规则一：搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后再摸出第二个球；规则二：搅匀后从中一次任意摸出两个球，请你通过画树状图或列表法计算说明哪种规则摸出两个红球的概率较大？23．观察下列各式：=1+﹣=1；=1+﹣=1；=1+﹣=1，…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题①猜想：==；②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：；③应用：计算．24．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴上，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，且OA＞OB．（1）求cos∠ABC的值；（2）点P由B出发沿BC方向匀速运动，速度为每秒2个单位长度，点Q由D 出发沿DA方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒（0＜t ≤3），是否存在某一时刻；使△AOP与△QAO相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．25．探究证明：（1）如图1，矩形ABCD中，点M、N分别在边BC，CD上，AM⊥BN，求证：=．（2）如图2，矩形ABCD中，点M在边BC上，EF⊥AM，EF分别交AB，CD于点E、点F，试猜想与有什么数量关系？并证明你的猜想．拓展应用：综合（1）、（2）的结论解决以下问题：（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．2017-2018学年福建省漳州市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项）1．式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x﹣1≥0，通过解该不等式即可求得x的取值范围．【解答】解：根据题意，得x﹣1≥0，解得，x≥1．故选：C．2．方程x2=4的解是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=1，x2=4 D．x1=2，x2=﹣2【考点】解一元二次方程﹣直接开平方法．【分析】直接开平方法求解可得．【解答】解：∵x2=4，∴x1=2，x2=﹣2，故选：D．3．一元二次方程x2+2x﹣1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根【考点】根的判别式．【分析】先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况．【解答】解：∵在方程x2+2x﹣1=0中，△=22﹣4×1×（﹣1）=8＞0，∴方程x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根．故选A．4．下列各式计算正确的是（）A．6﹣2=4 B．2+3=5C．2×3=6D．6÷2=3【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、原式=2，所以A选项错误；B、2与3不能合并，所以B选项错误；C、原式=6=6，所以C选项正确；D、原式=3，所以D选项错误．故选C．5．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，则下列正确的是（）A．sinA=B．tanA=C．cosB=D．tanB=【考点】锐角三角函数的定义．【分析】先根据勾股定理得出AB，再根据三角函数的定义分别得出sinA，tanA，cosB，tanB即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，BC=1，AC=2，∴AB===，∴sinA===，tanA==，cosB===，tanB==2，故选C．6．用配方法解方程x2﹣6x﹣5=0，下列配方结果正确的是（）A．（x﹣6）2=41 B．（x﹣3）2=14 C．（x+3）2=14 D．（x﹣3）2=4【考点】解一元二次方程﹣配方法．【分析】将常数项移到等式的右边，再在两边都配上一次项系数一半的平方即可得．【解答】解：∵x2﹣6x=5，∴x2﹣6x+9=5+9，即（x﹣3）2=14，故选：B．7．下列事件中，是必然事件的是（）A．打开电视机，它正在直播排球比赛B．抛掷5枚硬币，结果是2个正面朝上与3个反面朝上C．黑暗中从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门D．投掷一枚普通的正方体骰子，正面朝上的数不是奇数便是偶数【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、打开电视机，它正在直播排球比赛是随机事件，故A错误；B、抛掷5枚硬币，结果是2个正面朝上与3个反面朝上是随机事件，故B错误；C、黑暗中从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门是随机事件，故C错误；D、投掷一枚普通的正方体骰子，正面朝上的数不是奇数便是偶数是必然事件，故D正确；故选：D．8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】解直角三角形；线段垂直平分线的性质．【分析】根据垂直平分线的性质得出BD=AD，再利用cos∠BDC==，即可求出CD的长，再利用勾股定理求出BC的长．【解答】解：∵∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，∴BD=AD，∴CD+BD=8，∵cos∠BDC==，∴=，解得：CD=3，BD=5，∴BC=4．故选A．9．下列关于相似的命题中，①等边三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰直角三角形都相似；④矩形都相似，其中真命题有（）A．①②B．①③C．①③④D．①②③④【考点】命题与定理．【分析】判断两个多边形是否相似，需要看对应角是否相等，对应边的比是否相等．矩形、三角形、都属于形状不唯一确定的图形，即对应角、对应边的比不一定相等，故不一定相似，而两个等边三角形和等腰直角三角形，对应角都是相等，对应边的比也都相当，故一定相似．【解答】解：①等边三角形都相似，正确；②直角三角形不一定相似，错误；③等腰直角三角形都相似，正确；④矩形不一定相似，错误；故选B10．如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，△BEF的面积为4，则▱ABCD的面积为（）A ．30B ．27C ．14D ．32【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】用相似三角形的面积比等于相似比的平方，以及面积的和差求解．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，CD ∥AB ，BC ∥AB ，∴△BEF ∽△AED ， ∵， ∴， ∴，∵△BEF 的面积为4，∴S △AED =25，∴S 四边形ABFD =S △AED ﹣S △BEF =21，∵AB=CD ，， ∴， ∵AB ∥CD ，∴△BEF ∽△CDF ， ∴，∴S △CDF =9，∴S 平行四边形ABCD =S 四边形ABFD +S △CDF =21+9=30，故选A ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共26分）11．已知=，则= ．【考点】比例的性质．【分析】根据等式的性质，可用m表示n，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由=，得n=3m．∴==，故答案为：．12．已知锐角α满足cosα=，则锐角α的度数是60度．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．【解答】解：由锐角α满足cosα=，则锐角α的度数是60度，故答案为：60．13．把二次根式化成最简二次根式，则=．【考点】最简二次根式．【分析】根据二次根式的性质把根号内的因式开出来即可．【解答】解：==，故答案为：．14．同时投掷二枚正四面体骰子，所得的点数之和恰为偶数的概率是．【考点】列表法与树状图法．【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出所得的点数之和恰为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中所得的点数之和恰为偶数的结果数为8，所以所得的点数之和恰为偶数的概率==．15．若关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是0，则另一个根是1．【考点】根与系数的关系．x2=﹣，来求方程的另一个根．【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系x1+【解答】解：设x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的两个根，∵关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是0，∴由韦达定理，得x1+x2=1，即x2=1，即方程的另一个根是1．故答案为1．16．将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，BE、CF为折痕，折叠后点A和点D都落在点O处，若△EOF是等边三角形，则的值为．【考点】翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质；矩形的性质．【分析】由△EOF是等边三角形，可得EF=OE=OF，∠OEF=60°，又由由折叠的性质可得：OE=AE，OF=DF，∠AEB=∠OEB，则可得AD=3AE，∠AEB=60°，则可证得AB=AE，继而求得答案．【解答】解：∵△EOF是等边三角形，∴EF=OE=OF，∠OEF=60°，由折叠的性质可得：OE=AE，OF=DF，∠AEB=∠OEB，∴AD=3AE，∠AEB==60°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴tan∠AEB==，∴AB=AE，∴=．故答案为：．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．计算：2+tan60°﹣2sin45°．【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．【分析】把tan60°、sin45°的特殊三角函数值代入代数式，再进行加减运算．【解答】解：原式=2×+﹣2×==．18．解方程：（x﹣1）2=2（1﹣x）【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】先移项得到（x﹣1）2+2（x﹣1）=0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（x﹣1）2+2（x﹣1）=0，（x﹣1）（x﹣1+2）=0，x﹣1=0或x﹣1+2=0，所以x1=1，x2=﹣1．19．如图，在△ABC中，DE∥BC中，AD=1，BD=2，DE=2，求BC的长．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】求出AB=3，证明△ADE∽△ABC，得出比例式，即可得出结果．【解答】解：∵AD=1，BD=2，∴AB=AD+BD=3，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=，∴BC=3DE=3×2=6．20．用一个字来回顾2016年漳州的楼市，这个字就是“涨”！根据漳州房地产联合网不完全统计，2016年市区某在售的楼盘十月份房价为8100元/m2，到了十二月房价均价为12100元/m2，求十月到十二月房价均价的平均月增长率是多少？【考点】一元二次方程的应用．【分析】首先根据题意可得十二月的房价=十一月的房价×（1+增长率），十一月的房价=十月的房价×（1+增长率），由此可得方程．【解答】解：设十月到十二月房价均价的平均月增长率是x，根据题意得：8100（1+x）2=12100，解得x1=≈22%，x2=﹣（不合题意，舍去）答：十月到十二月房价均价的平均月增长率约为22%．21．如图所示，有一个绳索拉直的木马秋千，秋千绳索AB的长度为4米，将它往前推进2米（即DE=2米），求此时秋千的绳索与静止时所夹的角度及木马上升的高度．（精确到0.1米）【考点】勾股定理的应用．【分析】作CF⊥AB，由sin∠CAB=可得∠CAB度数，根据勾股定理求得AF的长，可得BF的长度．【解答】解：过点C作CF⊥AB于点F，根据题意得：AB=AC=4，CF=DE=2，在Rt△ACF中，sin∠CAB===，∴∠CAB=30°，由勾股定理可得AF2+CF2=AC2，∴AF===2，∴BF=AB﹣AF=4﹣2≈0.5，∴此时秋千的绳索与静止时所夹的角度为30度，木马上升的高度约为0.5米．22．在学习概率知识的课堂上，老师组织小组讨论一道题目：在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，要求同学们按两种规则摸球，规则一：搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后再摸出第二个球；规则二：搅匀后从中一次任意摸出两个球，请你通过画树状图或列表法计算说明哪种规则摸出两个红球的概率较大？【考点】列表法与树状图法．【分析】列举出所有情况，看两次都摸到红球的情况占总情况的多少即可知道哪种方法摸到两个红球的概率较大．【解答】解：规则一、摸出一个球后放回，再摸出一个球时，，共有16种等可能的结果数，其中两个都是红球的占4种，所以两次都摸到红球的概率=；规则二、一次性摸两个球时，∴一共有12种情况，有2种情况两次都摸到红球，∴两次都摸到红球的概率是=．∵＞，∴第一规则摸出两个红球的概率较大．23．观察下列各式：=1+﹣=1；=1+﹣=1；=1+﹣=1，…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题①猜想：=1+﹣=1；②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：=1+﹣=；③应用：计算．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】①直接利用利用已知条件才想得出答案；②直接利用已知条件规律用n（n为正整数）表示的等式即可；③利用发现的规律将原式变形得出答案．【解答】解：①猜想：=1+﹣=1；故答案为：1+﹣，1；②归纳：根据你的观察，猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：=1+﹣=；③应用：===1+﹣=1．24．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴上，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，且OA＞OB．（1）求cos∠ABC的值；（2）点P由B出发沿BC方向匀速运动，速度为每秒2个单位长度，点Q由D 出发沿DA方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒（0＜t ≤3），是否存在某一时刻；使△AOP与△QAO相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．【考点】相似形综合题．【分析】（1）先解一元二次方程得出OA=4，OB=3，再用勾股定理即求出AB，最后用三角函数的定义即可得出结论；（2）分点P在OB和OC上两种情况，当点P在OB上时①分△AOP∽△OAQ和△AOP∽△QAO，用比例式建立方程求解即可；当点P在OC上时，同点P在OB 上的方法即可得出结论．【解答】解：（1）由方程x2﹣7x+12=0解得，x=4，或x=3，∵OA＞OB，∴OA=4，OB=3，在Rt△AOB中，AB==5，∴cos∠ABC=，（2）如图，由题意得，BP=2t，AQ=6﹣t，当点P在OB上时，0＜t＜1.5，∵∠AOP=∠OAQ=90°，∴①当时，△AOP∽△OAQ，∴，∴t=（舍）或t=，②当时，△AOP∽△QAO，∴3﹣2t=6﹣t，∴t=﹣3（舍），当点P在OC上时，1.5≤t≤3，∵∠AOP=∠OAQ=90°，∴①当，△AOP∽△OAQ，∴此时方程无实数解，②当，∴2t﹣3=6﹣t，∴t=3，综上可得当t=或t=3时，△AOP与△QAO相似25．探究证明：（1）如图1，矩形ABCD中，点M、N分别在边BC，CD上，AM⊥BN，求证：=．（2）如图2，矩形ABCD中，点M在边BC上，EF⊥AM，EF分别交AB，CD于点E、点F，试猜想与有什么数量关系？并证明你的猜想．拓展应用：综合（1）、（2）的结论解决以下问题：（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据两角对应相等两三角形相似即可证明．（2）结论：=．如图2中，过点B作BG∥EF交CD于G，首先证明四边形BEFG是平行四边形，推出BG=EF，由△GBC∽△MAB，得=，由此即可证明．（3）如图3中，过点D作平行于AB的直线交过点A平行于BC的直线于R，交BC的延长线于S，连接AC，则四边形ABSR是平行四边形．由（2）中结论可得：=，想办法求出BS即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠C=90°∴∠NBA+∠NBC=90°，∵AM⊥BN，∴∠MAB+∠NBA=90°，∴∠NBC=∠MAB，∴△BCN∽△ABM，∴=．（2）结论：=．理由：如图2中，过点B作BG∥EF交CD于G，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴四边形BEFG是平行四边形，∴BG=EF，∵EF⊥AM，∴BG⊥AM，∴∠GBA+∠MAB=90°，∵∠ABC=∠C=90°，∴∠GBC+∠GBA=90°，∴∠MAB=∠GBC，∴△GBC∽△MAB，∴=，∴=．（3）如图3中，过点D作平行于AB的直线交过点A平行于BC的直线于R，交BC的延长线于S，连接AC，则四边形ABSR是平行四边形．∵∠ABC=90°，∴四边形ABSR是矩形，∴∠R=∠S=90°，RS=AB=10，AR=BS，∵AM⊥DN，∴由（2）中结论可得：=，∵AB=AD，CB=CD，AC=AC，∴△ACD≌△ACB，∠ADC=∠ABC=90°，∴∠SDC+∠RDA=90°，∵∠RAD+∠RDA=90°，∴∠RAD=∠SDC，∴△RAD∽△SDC，∴∴=，设SC=x，∴=，∴RD=2x，DS=10﹣2x，在Rt△CSD中，∵CD2=DS2+SC2，∴52=（10﹣2x）2+x2，∴x=3或5（舍弃），∴BS=5+x=8，∴===．高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ …………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。
—福建省厦门市(上)九年级数学质量检测
—福建省厦门市（上）九年级数学质量检测厦门市2022—2022学年(上)九年级质量检测数学试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共4页26题）和答题卡．试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分．一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．下列计算正确的是A．2－2＝0B．3＋2＝5C．（－2）2＝－2D．4÷2＝22．方程（某－3）2＝0的根是A．某＝－3B．某＝3C．某＝±3D．某＝33．in30°＝133A．B．C．3D．2234．若矩形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，则四边形A1B1C1D1一定是A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形5．若二次根式2某－4有意义，则某的取值范围是A．某＜2B．某≤2C．某＞2D．某≥26．班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀.如果老师闭上眼睛随便从盒子中取出一张纸条，则下列命题中正确的是A．抽到男同学名字的可能性是50%B．抽到女同学名字的可能性是50%C．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性D．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性7．在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，4）.将线段OA沿某轴向左平移2个单位，记点O、A的对应点分别为点O1、A1，则点O1，A1的坐标分别是A．（0，0），（2，4）B．（0，0），（0，4）C．（2，0），（4，4）D．（－2，0），（0，4）二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．计算：2某3＝.9．在一幅洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机地抽取一张牌，则这张牌是红桃K的概率是.10．计算：2co60°－tan45°＝.11．若关于某的方程某2＝c有解，则c的取值范围是.bc12．已知线段a、b、c满足关系式＝，且b＝3，则ac＝.ab13．如图1，已知在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝53，AB＝10，则∠B＝度.14．某＋4某＋4=（）.15．如图2，飞机A在目标B的正上方3000米处，飞行员测得地面目标C的俯角∠DAC＝30°，则地面目标BC的长是米.16．已知梯形ABCD的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是厘米.17.若a＝2，则a2＋2a＋2的值是.3＋1C图2B22AC图1BDA三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（本题满分18分）（1）计算：62－52－5＋35.a2b（2）计算：a（a＋2）－.b（3）解方程：某2＋4某－2＝0.19．（本题满分8分）掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积的所有可能如下表所示：积第1枚第2枚1234561234562468101212336912151844812162024551015202530661218243 036（1）求出点数之积是3的概率；（2）求出点数之积是奇数的概率.20．（本题满分8分）如图3，在△ABC中，DE∥BC.DAEC（1）求证：△ABC∽△ADE；（2）若DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是1，求梯形DBCE的面积.21.（本题满分8分）在直角三角形ABC中，∠C＝90°.现有两个命题：（1）若tanB＝1，则in2A＋co2B＝1；（2）若tanB≥1，则23≤inA≤.22B图3判断上述两个命题是否正确，若正确，说明理由；若不正确，请举出反例.22．（本题满分8分）如图4，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为60平方米的长方形自行车棚ABCD，一边利用图书馆的后墙，设自行车棚靠墙的一边AD的长是某米（6≤某≤10）.（1）若要利用已有总长为26米的铁围栏作为自行车棚的围栏，则某的值是多少；AD（2）若AB＝y米，求y的取值范围.BC图423．（本题满分9分）如图5，已知四边形ABED，点C在线段BE上，连结DC，若AD∥BC，∠B＝∠ADC.（1）求证：AB＝DC；（2）设点P是△DCE的重心，连结DP，若∠B＝60°，AB＝DE＝2，求DP的长.B图5CADPE24．（本题满分9分）如图6，已知等腰三角形ADC，AD ＝AC，B是线段DC上的一点，连结AB，且有AB＝DB.AB2（1）若△ABC的周长是15厘米，且＝，求AC的长；AC3AB1（2）若＝，求tanC的值.DC3DB图6CA125．（本题满分10分）已知关于某的一元二次方程某2－2某＋a（某＋a）＝0的两个实数根为4某1，某2，若y＝某1＋某2＋某·某.212（1）当a≥0时，求y的取值范围；（2）当a≤－2时，比较y与－a2＋6a－4的大小，并说明理由.26．（本题满分11分）已知点A是直线y＝－3某＋6与y轴的交点，点B在第四象限且在直线y＝－3某＋6上，线段AB的长度是35.将直线y＝－3某＋6绕点A旋转，记点B的对应点是B1，（1）若点B1与B关于y轴对称，求点B1的坐标；（2）若点B1恰好落在某轴上，求in∠B1AB的值.厦门市2022—2022学年(上)九年级质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）题号选项1A2B3A4B5D6C7D二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）8.6；9.；10.0；11.C≥0；12.9；13.60；5214.某＋2；15.30003；16.4；17.4.三、解答题（本大题共9小题，共89分）18．（本题满分18分）（1）解：62－52－5＋35＝2－5＋35……3分＝2＋25.……6分直接写结果“2＋25”不扣分.a2b（2）解：a（a＋2）－b＝a＋2a－a……9分＝2a.……12分直接写结果“2a”的扣1分.（3）解：某2＋4某－2＝0∵b2－4ac＝42－4某1某（－2）……13分＝24……14分－b±b2－4ac∴某＝2a－4±24＝……15分2＝－2±6.……16分即某1＝－2＋6，某2＝－2－6.……18分直接写结果“某1＝－2＋6，某2＝－2－6”的扣1分.19．（本题满分8分）21（1）解：P（点数之积是3）＝＝.……4分361891（2）解：P（点数之积是奇数）＝＝.……8分364注：没有约分不扣分.没有写“P（点数之积是3）”、“P（点数之积是奇数）”只扣1分.20．（本题满分8分）（1）证明：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B.......1分又∵∠A＝∠A，......2分∴△ABC∽△ADE. (3)分（2）解：∵DE是△ABC的中位线，∴DEBC＝12.……5分又∵△ABC∽△ADE，∴S△ADE11S＝（）2＝.△ABC24∵S△ADE＝1，∴S△ABC＝4.∴梯形DBCE的面积是3.21．（本题满分8分）（1）命题正确.证明：∵tanB＝1，∴∠B＝45°.∴∠A＝45°.∴in2A＋co2B＝（22）2＋（22）2＝1.或:∴in2A＋co2B＝in245°＋co245°＝1.（2）命题不正确.解：取∠B＝60°，则tanB＝3＞1.且∠A＝30°，∴inA＝122＜2.22．（本题满分8分）（1）解：由题意得：某·（26－某2）＝60.……2分即某2－26某＋120＝0.解得某1＝6，某2＝20（不合题意，舍去）.……4分注：正确求解1分，舍去1分答：某的值是6米.……5分（2）由题意得：ADEBC……6分……7分......8分......1分......2分......3分......4分......5分......6分 (7)分……8分ADBC60y＝.……6分某∵60≥0，∴y随某的增大而减小.当某＝6时，y＝10；当某＝10时，y＝6.……7分∴当6≤某≤10时，6≤y≤10.……8分23．（本题满分9分）（1）证明：连结AC，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB.……1分又∵∠B＝∠ADC，AC＝AC，……2分∴△ABC≌△CDA.……3分∴AB＝DC.……4分（2）∵∠B＝60°，∴∠ADC＝60°.又∵AD∥BC，∴∠DCE＝∠ADC＝60°.∵AB＝DC，∴DC＝AB＝DE＝2.∴△DCE是等边三角形.延长DP交CE于F，∵P是△DCE的重心，∴F是CE的中点.∴DF⊥CE.在Rt△DFC中，in∠DCF＝DFDC，∴DF＝2某in60°＝3.∴DP＝233.24．（本题满分9分）（1）解：∵AD＝AC，∴∠D＝∠C.又∵AB ＝DB，∴∠D＝∠DAB.∴∠DAB＝∠D＝∠C.……1分又∵∠D＝∠D，∴△DAB∽△DCA.……2分∴ADDC＝ABAC＝23.……3分∴3AD＝2DC.ADPBCFE……5分……6分……7分……8分……9分ADBC即3AC＝2DC.∵△ABC的周长是15厘米，即AB＋BC＋AC＝15，则有DB＋BC＋AC＝15.∴DC＋AC＝15.……4分∴AC＝6.……5分（2）解：∵ABDC＝13，AB＝DB，即有BC＝2AB.且DC＝3AB.由（1）△DAB∽△DCA，∴ABADAC＝DC，∴AC2＝3AB2.由BC＝2AB，得BC2＝4AB2.∴AB2＋AC2＝BC2.∴△ABC是直角三角形.且∠BAC＝90°.∴tanC＝AB3AC＝3.25．（本题满分10分）（1）解：由14某2－2某＋a（某＋a）＝0得，4某2＋（a－2）某＋a2＝0.△＝（a－2）2－4某14某a2＝－4a＋4.∵方程有两个实数根，∴－4a＋4≥0.∴a≤1.∵a≥0，∴0≤a≤1.∴y＝某11＋某2＋2某1·某2＝－4a＋8＋a＝－3a＋8.∵－3≤0，∴y随a的增大而减小.当a＝0时，y＝8；a＝1时，y＝5.......6分......7分......8分 (9)分……1分……2分……3分……4分∴5≤y≤8.……5分（2）解：由（1）得a≤1，又a≤－2，∴a≤－2.……6分1∴y＝某1＋某2＋某1·某22＝－4a＋8－a＝－5a＋8……7分当a＝－2时，y＝18；∵－3≤0，∴y随a的增大而减小.∴当a≤－2时，y≥18.又∵－a2＋6a－4＝－（a－3）2＋5≤5，而18＞5，∴当a≤－2时，y＞－a2＋6a－4.26．（本题满分11分）（1）解：设直线y＝－3某＋6与某轴交于点C，则C（2，0）.∴AC＝210.过点B作BD⊥y轴，垂足为D.则∠ADB＝∠AOC＝90°.∵∠A＝∠A，∴△AOC∽△ADB.∴ACOCAB＝DB.∴DB＝35某23210＝22.又∵ACAB＝AOAD，∴AD＝35某69210＝22.∴OD＝922－6＝92－122.∴点B（312－9222，2）.∴点B312－921（－22，2）.……8分……9分……10分……1分……2分……3分……4分……5分（2）解：当直线AB绕点A顺时针旋转，点B的对应点落在某负半轴上时，记点B的对应点为B1.∵AB＝35，∴AB1＝35.∴B1O＝3.……6分B1C＝5.过B1作B1E垂直AC，垂足为E.11则有某B1E某AC＝某AO某B1C226某5∴B1E＝2103＝10.……7分2310B1E22在Rt△AB1E中，in∠B1AB＝＝＝.……8分过B2向AB作垂线B2F，垂足为F.∵∠B1EC＝∠B2FC＝90°,∠ECB1＝∠FCB2，∴△B1EC∽B2FC.∴B1EB1C＝.FB2CB23∴FB2＝10.……9分10310B2F102在Rt△AFB2中，in∠B2AF＝＝＝.……10分AB23510∴in∠B1AB的值是22或.210。
2017-2018学年(上)厦门市七年级数学质量检测评分量表
2017-2018学年七年级（上）数学评分量表二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. （1）1 （2）﹣7 （3）﹣6 （4）﹣4 （5）5 （6）﹣12512. 60° 13. 5610.⨯ 错误！未找到引用源。
14. 54 .5° （写成54°30′ 给2分）15. 29 ， 7n +1 （填对一个给2分） 16. 12或72 （填对一个给2分）三、解答题17. （1）（本题满分6分） 计算： 4.2 5.7 5.810.-+-+17. （2）（本题满分6分）化简：2322235()(2).a b ab ab a b +-+17. （3）（本题满分6分） 计算：()()2311121.236⎛⎫-+-⨯-÷ ⎪⎝⎭17. （4）（本题满分6分） 解方程：35202.x x -=-18. （本题满分6分）求多项式222(2)251x x x x --+-的值，其中1.2x =19.（本题满分6分） 按要求作答:（1）画图，使得∠AOC —∠BOC=∠AOB ；（2）在（1）中，若∠AOC =80°，∠BOC 比2∠AOB 少10°，求∠AOB 的度数.20.（本题满分6分） 当x 为何值时，整式11x ++和2x -的值互为相反数？21.（本题满分6分）《九章算术》是我古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右.此专著中有这样一道题：今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何?这道题的意思是：今有若干人共买一头羊.若每人出5文钱,则相差45文钱；若每人出7文钱,则仍然相差3文钱.求买羊的人数和这头羊的价格.22.（本题满分6分）已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB=13 AB.（1）若AB=6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE=1AB，请说明理由.23.（本题满分7分）为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费.（1）若小红家某月用水30吨，则该月应交水费元；（2）若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数.24. （本题满分7分）小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：11110,12222x x +==--=-的解为而； 422420 2.3333x x +==--=-的解为，而 于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x 的方程0(0ax b a +=≠）的解为x b a =-，则称之为“奇异方程”.请和小东一起进行以下探究：（1）若1a =-，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x 的方程0(0ax b a +=≠）为奇异方程， 解关于y 的方程：1()2().2a ab y b y -+=+25.（本题满分10分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是﹣6，10，12.点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动.（1）运动前线段AB的长度为；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段12AB AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由.。
2017-2018年一月厦门市初三上学期期末质量检测考试英语试卷word版含答案
2017-2018 学年（上）厦门市九年级期末质量检测英语试卷（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）第一部分（选择题）I. 听力理解（共三节，20 小题，每小题1.5 分，满分30 分）第一节听句子听下面五个句子，从每小题所给的三幅图中选出与句子内容相符的选项（每个句子读两遍）第二节听对话听下面七段对话，从每小题所给的A、B、C 三个选项中选出正确答案（每段对话读两遍）听第一段对话，回答第6小题。
6.Where is the man going?A.The bank.B. The coffee shop.C. The post office.听第二段对话，回答第7小题。
7.How do they like the song?A.They love it.B. They can’t stand it.C. They don’t mind it.听第三段对话，回答第8小题。
8.Whose schoolbag is this?A.Lucy’s.B. Lily’s.C. Mary’s.听第四段对话，回答第9小题。
9.When did the movie begin?A. At 7:30.B. At 7:40.C. At 7：50听第五段对话，回答第10、11 小题。
10.What is the relationship between the speakers?A.Mother and son.B. Husband and wife.C. Brother and sister.11.What’s the topic of their conversation?A.Christmas plan.B. Christmas wishes.C. Christmas tree.听第六段对话，回答第12、13 小题。
12.What is the boy busy with?A.Chores.B. Shopping.C. Homework.13.What does the woman think of online shopping?A.ConvenientB. Boring.C. Easy.听第七段对话，回答第14、15 小题。
安岳县2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测义务教育九年级数学试题(含答案)
义务教育九年级上数学 第1页（共6页）安岳县2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测义务教育九年级数 学 试 卷全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。
全卷满分120分，考试时间共120分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号（考号）写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。
同时在答题卡背面第4页顶端用2B 铅笔涂好自己的座位号。
2．第Ⅰ卷每小题选出的答案不能答在试卷上，必须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号徐黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。
第Ⅱ卷必须用0.5mm 黑色墨水签字笔书写在答题卡上的指定位置。
不在指定区域作答的将无效。
3．考试结束，监考人员只将答题卡收回。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目的要求的.）1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A ． 1.5B ．3C ．12D ．452．已知抛物线y =x 2－8x +c 的顶点在x 轴上，则c 的值是（ ） A ．16B ．-4C ．4D ．83．在Rt △ABC 中，∠C=90°，若斜边AB 是直角边BC 的3倍，则tan B 的值是（ ） Ａ．13Ｂ．3 Ｃ．24Ｄ．22义务教育九年级上数学 第2页（共6页）4．我县为积极响应创建“省级卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A 、B 、C 、D 四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下图1所示的两幅不完整的统计图表，根据图表中的信息，以下说法不正确的是（ ） A ．样本容量是200B ．样本中C 等所占百分比是10% C ．D 等所在扇形的圆心角为 15D ．估计全校学生成绩为A 等大约有900人5．已知(m －3)x 2＋(m +2)x =1是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≠3B ．m ≥3C ．m ≥-2Ｄ．m ≥-2且m ≠36．在平面直角坐标系中，将抛物线y =x 2的图象向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得的抛物线的函数表达式为（ ）A ．y =(x －3)2－2B ．y =(x －3)2＋2C ．y =(x ＋3)2－2Ｄ．y =(x ＋3)2＋27．如图2，等边△ABC 的边长为6，P 为BC 上一点，BP =2，D 为AC 上一点，若∠APD =60°，则CD 的长为（ ）A ．2B ．43C ．23Ｄ．18．当1＜a ＜2时，代数式(a －2)2－|1－a |的值是（ ）A．3－2a B．2a－3 C．1 Ｄ．-1 9．如图3，在△ABC中，中线BE、CF相交于点G，连接EF，下列结论：①EFBC=12；②S△EGFS△CGB=12；③AF AB=GEGB；④S△GEFS△AEF=13．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个Ｄ．4个10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图4所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，3)．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为（）A．20163410⎪⎭⎫⎝⎛⨯B．201691610⎪⎭⎫⎝⎛⨯C．201791610⎪⎭⎫⎝⎛⨯Ｄ．403291610⎪⎭⎫⎝⎛⨯第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡相应区域作答，超出答案区域的答案无效。