易错点07 曲线运动 运动的合成与分解(原卷版) -备战2023年高考物理考试易错题
配速法巧解复合场问题-高中物理精讲精练原卷版
配速法巧解复合场问题-高中物理精讲精练带电粒子垂直磁场方向进入磁场与重力场、电场的叠加场，如果粒子所受重力、电场力没有能够平衡，则带电粒子由于受力不平衡而作曲线运动（非圆周运动）时，就不能用简单的圆周运动知识来解决，而需要用到配速法：即将粒子的初速度分解为两个分速度，使一个分速度所对应的洛伦兹力与电场力（或重力或电场力与重力的合力）平衡，而另一个分速度所对应的洛伦兹力使之作匀速圆周运动，则粒子所作的实际运动即为匀速直线运动与匀速圆周运动的合成。
下面就平常训练中的两例谈谈配速法在复合场问题中的妙用1.如图所示，在直角坐标系xOy 的第三象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。
一质量为m、电荷量为q 的带电液滴从x 轴上的A 点在重力作用下由静止进入第三象限，液滴最后垂直y 轴从C 点穿出，重力加速度为g，则OC 长度为（）A．2222m gB q B．222m g B qC．222mg B q D．222mg B q 2：一质量为m 、电荷量为+q 的带电粒子，以初速度v 0从左端中央沿虚线射入正交的场强为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场区域中，若0v EB>，当粒子从右端某点C 离开时速率为C v ，侧移量为s ，粒子重力不计，则下列说法中正确的是（）A．v CB．粒子有可能从虚线下方离开该区域C．粒子到达C 点时所受洛伦兹力一定大于电场力D．粒子在该区域中的加速度大小恒为a =0qv B qEm-3：质量为m 、带电量为+q 的小球，在离地面高为h 处从静止开始下落，为使小球始终不会与地面相碰，可设想在它开始下落时就加一个足够强的水平匀强磁场，忽略小球下落时空气阻力的影响，求磁场磁感应强度的最小取值B min 。
+-Cv4.如图所示，一带电量为q -的小球，质量为m ，以初速度0v 从水平地面竖直向上射入水平方向的匀强磁场中,磁感应强度0mgB qv =，方向垂直纸面向外。
高中物理必修二知识点总结(人教版).pdf
学海无涯 由平抛运动得水平方向有 a＝v0t②，竖直方向有
1
a
a
a
b＝2vyt③，由①②③式得 tan α＝2b ，在 Rt△AEP 中，AE＝b tan α＝2，所以 OA＝2.
5.应用结论——影响做平抛运动的物体的飞行时间、射程及落地速度的因素
vy
v
P
vx
蜡块的位置 θ
涉及的公式：
v=
vx2
+
v
2 y
tan = vy vx
二、运动的合成与分解
1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
学海无涯 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运
a、飞行时间： t = 2h ，t 与物体下落高度 h 有关，与初速度 v0 无关。 g
b、水平射程： x = v0t = v0
2h , 由 v0 和 h 共同决定。 g
c、落地速度： v = v02 + vy2 = v02 + 2gh ，v 由 v0 和 vy 共同决定。
三、平抛运动及类平抛运动常见问题
A．A 球的角速度必小于 B 球的角速度
学海无涯 B．A 球的线速度必小于 B 球的线速度
C．A 球的运动周期必大于 B 球的运动周期
D．A 球对筒壁的压力必大于 B 球对筒壁的压力
解析：小球 A、B 的运动状态即运动条件均相同，属于三种模型中的皮带传送。则可以知道，两
个小球的线速度 v 相同，B 错；因为 RA>RB，则ωA<ωB,TA<TB,A.C 正确；又因为两小球各方面 条件均相同，所以，两小球对筒壁的压力相同，D 错。所以 A、C 正确。
考点03 平抛运动与圆周运动-2021年高考物理核心考点总动员(原卷版)【高考物理专题】
2021届高考复习之核心考点系列之物理考点总动员【名师精品】考点03平抛运动与圆周运动【命题意图】考查平抛运动规律，摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律以及离心运动等知识点，意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能力。
【专题定位】本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题.高考对本专题的考查以运动的组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性.考查的主要内容有：①曲线运动的条件和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；⑤应用万有引力定律解决天体运动问题；⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题；⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等.用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效代替的思想方法等。
【考试方向】高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，命题多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量。
竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。
单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。
平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。
圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。
【应考策略】熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法。
2025年新高考物理-圆周运动(解析版)
圆周运动1.高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题描述圆周运动的基本物理量2024年辽宁卷计算题圆锥摆模型2024年江西卷实验题水平圆盘模型2024年海南卷2.命题规律及备考策略【命题规律】高考对圆周运动基本规律的考查较为频繁，大多联系实际生活。
圆周运动的临界问题的单独考查不是太常见，大多在综合性的计算题中出现的比较频繁，并且会结合有关的功能关系。
【备考策略】1.掌握圆周运动各个物理量之间的关系。
2.能够分析圆周运动的向心力的来源，并会处理有关锥摆模型、转弯模型、圆盘模型的动力学问题。
3.掌握水平面内圆盘模型的动力学分析及临界条件。
4.掌握竖直面内圆周运动的基本规律，并能够联系实际问题做出相应问题的分析。
【命题预测】重点关注竖直面内圆周运动规律在综合性问题中的应用。
一、匀速圆周运动及其描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
2．描述匀速圆周运动的物理量及其关系(1)线速度：v=ΔsΔt =2πrT，描述物体圆周运动快慢的物理量。
(2)角速度：ω=ΔθΔt =2πT，描述物体绕圆心转动快慢的物理量。
(3)周期和频率：T=2πrv，T=1f，描述物体绕圆心转动快慢的物理量。
(4)向心加速度：a n=rω2=v2r =ωv=4π2T2r，描述速度方向变化快慢的物理量。
二、匀速圆周运动的向心力1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。
(2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力。
3．向心力的公式：F n=ma n=m v2r =mω2r=m4π2T2r。
“等效重力场”模型与方法归纳—2025年高考物理(原卷版)
“等效重力场”热点模型与方法归纳目录一.“等效重力场”模型解法综述 (1)二．“等效重力场”中的直线运动模型 (1)三．“等效重力场”中的抛体类运动模型 (8)四．“等效重力场”中的单摆类模型 (18)五．“等效重力场”中的圆周运动类模型 (30)一.“等效重力场”模型解法综述将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法．中学物理中常见的等效变换有组合等效法（如几个串、并联电阻器的总电阻）；叠加等效法（如矢量的合成与分解）；整体等效法（如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个自由落体运动）；过程等效法（如将热传递改变物体的内能等效为做功改变物体的内能）“等效重力场”建立方法——概念的全面类比为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系．具体对应如下：等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场等效重力重力、电场力的合力等效重力加速度等效重力与物体质量的比值等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积二．“等效重力场”中的直线运动模型【运动模型】如图所示，在离坡底为L的山坡上的C点树直固定一根直杆，杆高也是L．杆上端A到坡底B之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角θ=30º．若物体从A点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间．（g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）A．该微粒在D点时的电势能比在B．该微粒做匀变速直线运动C．在此过程中电场力对微粒做的功为A．MC距离为53cmC．电场强度大小为4´310N/C3.如图所示，在竖直面（纸面）内有匀强电场，带电量为恒力，从M匀速运动到N。
最新人教版高中物理必修二课时跟踪测试卷(全册 附答案 共110页)
最新人教版高中物理必修二课时跟踪测试卷（全册附答案）跟踪训练1 曲线运动[基础达标]1．(多选)下列说法正确的是( )A．曲线运动的速度大小可能不变B．曲线运动的速度方向可能不变C．曲线运动一定是变速运动D．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力【解析】做曲线运动的物体的速度方向时刻变化，速度大小可以不变，也可以变化，曲线运动一定是变速运动，故A、C对，B错；做曲线运动的物体所受合外力可以是恒力、也可以是变力，故D错．【答案】AC2．关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是( )A．合运动速度一定不小于分运动速度B．合运动加速度不可能与分运动加速度相同C．合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分运动的时间相等D．合位移可能等于两分位移的代数和【答案】 D3．如图5111所示，在一张白纸上放置一把直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板．将直角三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从直角三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹可能是( )图5111【解析】铅笔在垂直于直尺方向向上加速运动，沿着直尺方向匀速运动，则铅笔的运动轨迹为曲线，向着加速度方向弯曲，选项C正确，其他选项均错误．【答案】 C4．(多选)已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是( )【解析】小船的路径应沿合速度方向，不可能与船头指向相同，故A、B错误，C、D正确．【答案】CD5．一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是( )A．水速越大，路程越长，时间越长 B．水速越大，路程越短，时间越短C．水速越大，路程和时间都不变 D．水速越大，路程越长，时间不变【答案】 D6．(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图5112所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )图5112A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B ．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C ．运动员下落时间与风力无关D ．运动员着地速度与风力无关【解析】 根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动，A 错误，C 正确；根据速度的合成，落地时速度v ＝v 2x ＋v 2y ，风速越大，v x 越大，则降落伞落地时速度越大，B 正确，D 错误．【答案】 BC7．(2018·南开区高一检测)做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是( ) A ．速率 B ．速度C ．加速度 D ．合力【答案】 B8．在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v ，摩托艇在静水中航速为u ，探险者离岸最近点O 的距离为d .如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O 的距离为多少？图5113【解析】 如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇的船头应垂直于河岸，即u 垂直于河岸，如图所示，则探险者运动的时间为t ＝du ，那么摩托艇登陆的地点离O 的距离为x ＝vt ＝v ud .【答案】 v ud[能力提升]9.如图5114所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )图5114A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小【答案】 A10. (多选)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图5115所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )图5115A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做匀变速曲线运动C．t时刻猴子对地的速度大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为x2＋h2【解析】猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实际运动轨迹为曲线；因为猴子受到的合外力恒定(因为加速度恒定)，所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动；t时刻猴子对地的速度大小为v t＝v20＋（at）2；t时间内猴子对地的位移大小为l＝x2＋h2.【答案】BD11．2018年5月16日，全国山地自行车冠军赛在抚顺市举行．若某一路段车手正在骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4 m/s，则车手感觉的风速多大？方向如何？图5116【答案】4 2 m/s 东北风12．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资在竖直下落时又以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：图5117(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．【解析】如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t＝hv y ＝1005s＝20 s.(2)物资落地时v y＝5 m/s，v x＝1 m/s，由平行四边形定则得v＝v2x＋v2y＝12＋52 m/s＝26 m/s.(3)物资水平方向的位移大小为x＝v x t＝1×20 m＝20 m.【答案】(1)20 s (2)26 m/s (3)20 m跟踪训练2 平抛运动[基础达标]1．关于平抛运动，下列说法中错误的是( )A．平抛运动是匀变速运动B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关【答案】 D2．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是( )A．变加速运动B．匀变速运动C．匀速率曲线运动D．可能是两个匀速直线运动的合运动【解析】平抛运动是水平抛出且只在重力作用下的运动，所以是加速度恒为g的匀变速运动，故A、C错误，B正确．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以D项错误．【答案】 B3．飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，2018 年的IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛上，某一选手在距地面高h、离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)( )图5211A．适当减少v0B．适当提高hC．适当减小m D．适当减小L【答案】 A4．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图5212中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )图5212A.1tan θB.12tan θC ．tan θD ．2tan θ【解析】 平抛运动的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，则下落高度与水平射程之比为y x ＝gt 22v 0t ＝gt 2v 0＝12tan θ，所以B 正确．【答案】 B5. (多选)(2018·嘉峪关高一检测)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图5213所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为( )图5213A ．减小初速度，抛出点高度不变B ．增大初速度，抛出点高度不变C ．初速度大小不变，降低抛出点高度D ．初速度大小不变，提高抛出点高度【解析】 设小球被抛出时的高度为h ，则h ＝12gt 2，小球从抛出到落地的水平位移s ＝v 0t ，两式联立得s ＝v 02hg，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移s 减小，可以采用减小初速度v 0或降低抛出点高度h 的方法，故A 、C 正确．【答案】AC6.斜面上有P、R、S、T四个点，如图5214所示，PR＝RS＝ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的( )图5214A．R与S间的某一点B．S点C．S与T间某一点D．T点【答案】 A7．(2018·江苏高考)有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图5215中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( )图5215A．① B．②C．③D．④【解析】不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项A 正确．【答案】 A8．汽车以1.6 m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球(可视作质点)，架高1.8 m，由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下．已知该汽车刹车后做加速度大小为4 m/s2的匀减速直线运动，忽略小球与架子间的摩擦及空气阻力，g取10 m/s2.求小球在车厢底板上落点距车后壁的距离.图5216则：t ′＝v a＝0.4 s<0.6 s则汽车的实际位移为：s 1＝v 22a＝0.32 m故Δs ＝s 2－s 1＝0.64 m. 【答案】 0.64 m[能力提升]9.如图5217所示，在倾角为θ的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为( )图5217A.2v 0sin θgB.2v 0tan θgC.v 0sin θgD.v 0tan θg【解析】 设小球从抛出至落到斜面上的时间为t ，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x ＝v 0t ，y ＝12gt 2.。
高中物理必修二知识点总结(人教版)[2]
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第五章 平抛运动§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2.条件:运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3。
特点：①方向:某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。
③F 合≠0，一定有加速度a. ④F 合方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。
4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。
2.互成角度的两个分运动的合运动的判断:①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。
③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，vv 水v 船θ 船v d t =m in ，θsin d x = 水船v v=θtand合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动. 三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二:直接位移x 最短：模型三:间接位移x 最短:［触类旁通］1．（2011 年上海卷）如图 5－4 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进．此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为（ C )。
第17讲 斜抛运动及类斜抛运动模型(原卷版)
第17讲斜抛运动及类斜抛运动模型一.知识总结（一）斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0；x＝v0t cosθ(2)竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg；y＝v0t sinθ－12gt2。
也可根据需要，为便于解决问题，沿其它方向建立平面直角坐标系（见下面例1）（二）类斜抛运动在恒力（非重力）作用下，初速度方向与恒力夹角为锐角或钝角，运动轨迹与斜抛运动类似，分析解决问题的思路类似，所以叫类斜抛运动。
（三）与平抛运动的比较二.例题精讲题型一：斜抛运动例1．单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。
某次练习过程中，运动员以v M＝10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。
图乙为腾空过程左视图。
该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2，sin72.8°＝0.96，cos72.8°＝0.30。
求：（1）运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；（2）M、N之间的距离L。
题型二：类斜抛运动例（多选）2．一质量为m＝2kg的滑块在水平方向恒力F＝4N的作用下，在光滑的水平面上运动，如图所示为滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v＝0.5m/s，滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角α＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．则下列说法正确的是（）A．水平恒力F的方向与PQ连线成53°夹角B．滑块从P点运动到Q点的过程中速度变化量为0m/sC．滑块从P点运动到Q点的时间为0.3sD．滑块从P点运动到Q点的过程中动能最小值为0.16J三.举一反三，巩固练习1.如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，A球质量大于B球质量，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，下列说法正确的是（）A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度可能等于A在最高点的速度D．B在落地时速度比A在落地时的大2.某次军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹A、B，炮弹轨迹如图所示，已知炮口高度相同，忽略空气阻力，则（）A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的短C．B在最高点的速度比A在最高点的小D．B打到目标时的速度比A打到目标时的大3.由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。
2020年高考物理十年真题精解(全国Ⅰ卷)专题03 抛体运动与圆周运动(解析版)
三观一统十年高考真题精解03 抛体运动与圆周运动十年树木，百年树人，十年磨一剑。
本专辑按照最新2020年考纲，对近十年高考真题精挑细选，去伪存真，挑选符合最新考纲要求的真题，按照考点/考向同类归纳，难度分层精析，对全国卷Ⅰ具有重要的应试性和导向性。
三观指的观三题（观母题、观平行题、观扇形题），一统指的是统一考点/考向，并对十年真题进行标灰（调整不考或低频考点标灰色）。
（一）2020考纲（二）本节考向题型研究汇总一、考向题型研究一：物体作曲线运动的条件（2016年新课标Ⅰ卷T20）如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。
忽略空气阻力。
由此可知（）A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【答案】AB【解析】试题分析：带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称，可以判断合力的方向竖直向上，而重力方向竖直向下，可知电场力的方向竖直向上，运动电荷是负电荷，所以匀强电场的方向竖直向下，所以Q点的电势比P点高，带负电的油滴在Q点的电势能比它在P点的小，在Q点的动能比它在P点的大，故AB正确，C错误。
在匀强电场中电场力是恒力，重力也是恒力，所以合力是恒力，所以油滴的加速度恒定，故D错误。
（2016年新课标Ⅰ卷T18）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】BC【解析】试题分析：因为原来质点做匀速直线运动，合外力为0，现在施加一恒力，质点所受的合力就是这个恒力，所以质点可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，这个过程中加速度不变，速度的变化率不变。
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易错点07曲线运动 运动的合成与分解 例题1. （2022·河南新乡·模拟预测）为了抗击病毒疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出了“无接触配送”。快递小哥想到了用无人机配送快递的方法。某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向速度xv及竖直方向yv与飞行时间t的关系图像如图甲、图乙所示。关于无人机运动说法正确的是（ ）
A．10~t时间内，无人机做曲线运动 B．2t时刻，无人机运动到最高点 C．34~tt时间内，无人机做匀变速直线运动 D．2t时刻，无人机的速度为2202vv 例题2. （2022·湖南·模拟预测）如图所示为一简易机械装置，质量相等的两个物块A和B，通过铰链和连杆相连，物块A与竖直墙壁接触，物块B放在水平地面上，沿水平方向
对物块B施加向左的外力F，使物块A缓慢匀速上升，直到连杆与竖直方向的夹角θ为30°。不计铰链及物块与接触面间的摩擦，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．物块B的速度保持不变 B．物块B对地面的压力逐渐增大 C．当连杆与竖直方向的夹角为30°时，突然撤去外力F，物块A的加速度为g
D．当连杆与竖直方向的夹角为30°时，突然撤去外力F，物块A的加速度为4g 一、曲线运动 1.物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上. (2)运动学条件：加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上. 2.物体运动性质的判断 (1)直线或曲线的判断 看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直线上. (2)匀变速或非匀变速的判断 合力为恒力，物体做匀变速运动；合力为变力，物体做非匀变速运动. (3)变速运动的几种类型 轨迹特点 加速度与速度方向的关系 加速度特点 运动性质
直线 共线 加速度不变 匀变速直线运动 加速度变化 非匀变速直线运动
曲线 不共线 加速度不变 匀变速曲线运动 加速度变化 非匀变速曲线运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 2.合运动的性质与运动轨迹 （1）分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v和合加速度a，然后进行判断. ○1是否为匀变速的判断：
加速度或合力 变化：变加速运动不变：匀变速运动 ○2曲、直判断：
加速度或合力与速度方向 共线：直线运动不共线：曲线运动 （2）两个互成角度的直线运动的合运动轨迹的判断： 轨迹在合初速度v0与合加速度a之间，且向加速度一侧弯曲.
三、小船渡河的两类问题，三种情景 渡河时间
(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水
流速度无关；
(2)船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝dv1(d为河宽)
渡河位移
若v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，xmin＝d
若v船船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最
短，xmin＝dcos θ＝dv水v船
易混点： 1.只要合外力与物体速度方向不在同一直线上,物体就将做曲线运动,与所受力是否为恒力无关。（平抛运动,竖直平面的圆周运动） 2．做曲线运动的物体速度方向沿该点所在的轨迹的切线,而合外力指向轨迹内侧(凹侧)。 3．两个直线运动的合运动不一定是直线运动,如平抛运动;两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动;两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动，(外力与速度不在一条线即为曲线运动)，一定是匀变速运动。 4.运动的分解并不是把运动过程分开,物体先参与一个运动,然后再参与另一运动,而只是为了研究的方便,从两个方向上分析物体的运动,两个分运动间具有等时性,不存在先后关系。 5.分解实际运动时一定先找到物体实际运动方向即合速度方向，再根据运动效果进行分析。
1. （2022·云南昆明·一模）一小型无人机在高空中飞行，将其运动沿水平方向和竖直方向
分解，水平位移x随时间t变化的图像如图甲所示，竖直方向的速度vy随时间t变化的图像如图乙所示。关于无人机的运动，下列说法正确的是（ ）
A．0~2s内做匀加速直线运动 B．t=2s时速度大小为5m/s C．2s~4s内加速度大小为1m/s2 D．0~4s内位移大小为10m 2. （2022·江苏南京·模拟预测）如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗
糙，动摩擦因数=0.2，杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连。A球在水平拉力F的作用下向右做速度大小为2m/s的匀速运动。
g=10m/s2，那么在该过程中（ ）
A．拉力F为恒力，大小为4N B．A球所受的摩擦力为恒力，大小为4N C．B球向上做速度大小为2m/s的匀速运动 D．B球向上做加速运动，当OA=3m，OB=4m时，B球的速度为1.5m/s 3. （多选）（2022·山东·临沭第一中学模拟预测）如图，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑
轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现B、C间细绳恰沿水平方向，从当前位置开始，B在外力作用下以速度0v匀速下滑。设绳子的张力为T，重力加速度的大小为g，在此后的运动过程中（A未达斜面的顶部），下列说法正确的是（ ）
A．物体A做匀速运动 B．物体A做加速运动 C．T一定大于mgsinθ D．T可能等于mgsinθ
1．（2022·北京东城·三模）某质点在Oxy平面上运动t=0时，质点位于y轴上。它在x方向运动速度-时间图像如图甲所示，它在y方向的位移-时间图像如图乙所示。有关该质点的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．质点沿x轴正方向做匀速直线运动 B．质点沿y轴正方向做匀速直线运动 C．质点在t=1s时速度大小为52m/s D．质点在t=1s时的位置坐标5m,5m 2．（2022·江苏·二模）雨滴在空中以4m/s的速度匀速竖直下落，某同学打伞以3m/s的速
度匀速向西急行，如果希望雨滴垂直打向伞的截面，则伞柄应指的方向为（已知sin370.6，cos370.8）（ ）
A．向西倾斜，与竖直方向成53角 B．向西倾斜，与竖直方向成37角 C．向东倾斜，与竖直方向成37角 D．向东倾斜，与竖直方向成53角 3．（2022·广东·模拟预测）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐
增大。图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D． 4．（2022·江西宜春·模拟预测）图甲为2022年北京冬奥会我国运动员参加冰壶比赛的场景
｡比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转（自旋），擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动｡在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹（虚线表示）可能正确的是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．（2022·天津·模拟预测）汽车在水平地面转弯时，坐在车里的小云发现车内挂饰偏离了竖
直方向，如图所示。设转弯时汽车所受的合外力为F，关于本次转弯，下列图示可能正确的是（ ）
A． B． C． D． 6．（2022·陕西·西乡县第一中学模拟预测）中学生在雨中打伞行走，从物理学可知当雨滴垂
直落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以2m/s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5m/s的速度向西走，则该学生少淋雨的打伞（伞柄指向）方式为（ ） A． B． C． D． 7．（2022·广东·模拟预测）《西游记》中，一只大龟浮水作舟，驮着唐僧师徒四人和白龙马
渡过了通天河。已知大龟在静水中游动的速度大小与河水的流速大小之比为2∶1，出发点A到正对岸B点的距离为d，河岸平直。若大家以最短的时间渡河，则大家上岸的地点与B点的距离为（ ）
A．4d B．2d C．2d D．4d 8．（2022·辽宁·模拟预测）如图所示，小船从河岸的O点沿虚线匀速运动到河对岸的P点，河水的流速v水、船在静水中的速度v静与虚线的夹角分别为、。河宽为d，且v静、v水的大小不变，下列说法正确的是（ ）
A．渡河时间由v静、以及河宽d决定 B．当45，渡河的时间为22dv静 C．v静、v水在垂直虚线方向的分量等大反向 D．船的实际运行速度sinsinvvv水静 9．（2022·山东·肥城市教学研究中心模拟预测）如图，某河流中水流速度大小恒为v1，A处
的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的半径为r，AB=43r。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（ ）
A．135v B．12425v C．v1 D．153v 10．（2022·陕西安康·一模）长征途中，红军强渡湘江。为安全起见，侦察小分队先行渡
江，如图所示，侦察员乘坐渡船从A点渡江，只有与A点正对的B点适合登陆，若河宽800m，水流的速度大小恒为3m/s，渡船在静水中的速度大小恒为5m/s，侦察员沿直线到
达对岸的B点，则侦察员渡江的时间为（ ）
A．200s B．150s C．120s D．75s 11．（2022·福建·模拟预测）一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，流速为
5m/s的河流中渡河，则下列说正确的是（ ）
A．小船渡河时间不少于60s B．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150m C．小船以最短位移渡河时，位移大小为250m D．小船以最短位移渡河时，时间为60s 12．（2022·湖北·黄冈中学三模）一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一
个质量为m的小球A，轻杆靠在一个高为4L、质量为M的物块上，现有轻微的扰动，使杆由竖直状态开始向右倾倒，若物块与地面摩擦不计，重力加速度为g，则杆与水平方向夹角为=30°时，小球A的线速度为（ ）