安徽省皖南八校2021届高三数学10月份第一次联考试题 理
安徽省皖南八校2021届高三数学10月份第一次联考试题 理
考生注意： 1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
满分150 分，考
试时间 120 分钟。
2.
考生作答时，请将答案答在答题卡上。
第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把
答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II 卷请用直径0. 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答无效．．．。
3.
本卷命题范围：集合与常用逻样用语，函数、导数及其应用(含定积分），三
角函数、解三角形，平面向量与复数。
第I 卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
已知集合2
{|20}M x x x =--≤,{|π}x
N y y ==，则M ⋂N =
A. (0, 2]
B.(0, 1]
C.[-2 ,+∞ )
D.[-l ,+∞) ,
2. 已知复数z 满足2i z z -=, 则z 的虚部是.
A.-1
B.1
C.-i
D.i
3.
已知实数x >0, y >0, 则“ xy < l”是“113
3
log log 0x y +>”"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.
若tan =-2，则sin(一π) • cos(π+) =
A.
45
B.
2
5
C. 25
±
D.-
25
5.
定积分
2
22
(sin 4)d x x x -+-⎰
的值是
A.
π
2
B.π
C.2π
D.
3π2
6. 设向量a = (0，2)，b = (2，2),则 A.｜a ｜=｜b ｜
B.( a - b )// b
C. a 与 b 的夹角为π3
D. ( a - b )⊥a
7.
已知0.3
e
5
1e ,(),log 7,sin 42
a b c d ====，则
A.a > b > c >d
B.a > c > b > d C . d > b >a >c D.b >a >d >c
8. 某特种冰箱的食物保鲜时间y (单位：小时)与设置储存温度x (单位:︒C)近似满足函
数关系3
kx b
y +=(k ,b 为常数)，若设置储存温度0°C的保鲜时间是288小时，设置储存温度
5︒C 的保鲜时间是144 小时，则设置储存温度15︒C 的保鲜时间近似是
2
A. 36小时
B. 48小时
C.60小时
D.72小时 9.
将函数π()sin()3f x x =-的图象横坐标缩短到原来的1
2(纵坐标不变),然后向左平移
π3
个单位,所得函数记为g (x ). 若1212π
,(0,),2
x x x x ∈≠,且12()()g x g x =,则12()g x x +＝
A. 12-
B. 32-
C. 12
D.
3
2
10. 如图，地面四个5G 中继站A 、B 、C 、D , 已知 CD = (62+)km ,∠ADB ＝∠CDB =30︒,∠DCA =45︒，∠ACB = 60︒，则 A 、B 两个中继站的距离是 A. 43km B. 210km C. 10km D. 62km 11. 已知函数23
()(3)e 2
x
f x x x =-⋅,则 A. 函数 f ( x ) 的极大值点为 x = 2 B. 函数 f ( x ) 在 (-∞ , -2)上单调递减 C. 函数 f (x ) 在 R 上有 3 个零点
D.
函数 f (x ) 在原点处的切线方程为 y = -3x
12. 已知函数|4|2,2,
()2(4), 2.x x f x f x x +-<-⎧=⎨-≥-⎩
以下结论正确的个数有
①507
(2020)2f =;
②方程1
()14
f x x =
-有四个实根； ③当[6,10)x ∈时，()8|8|16f x x =-- ;
④若函数y = f (x )一t 在( -∞,10)上有8个零点x i (i = 1, 2, 3,…, 8),则8
1
()
i
i
i x f x =∑的取值范围为(-16 , 0 ) .
A. l
B. 2
C. 3
D. 4
第1I 卷（非选择题 共 90 分 ）
二、填 空题：本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20
分．把答案填在题中的横线上．
13.设函数f (x )是R 内的可导函数,且f (ln x )=x ln x ,则f´(1)= .
14. 已知函数||2
21()()e π
x f x x π
-=+-，则不等式(1)(21)f x f x -<-的解集是 .
15. 将函数()cos (0)f x x ωω=>的图象向左平移π
6
个单位长度后,得到函数y = g (x )的图
3
象，若函数g (x )在区间π[0,]2
上是单调递减函数，则实数ω的最大值为 . 16. 如图，已知△ABC 为边长为2的等边三角形，动点P 在以BC 为直径的半圆上,若
AP AB AC λμ=+,则2λμ+的最小值为 .
三、解答题：本大题共6,小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. (本小题满分10 分）
已知函数()sin()f x A x ωϕ=+,其中ππ
0,0,,22
A x ωϕ>>-<<∈R , 其部分图象如图所示.
(1)求函数y =f (x ) 的解析式;
(2) 已知函数g (x ) = f (x )cos x ,求函数g (x )的单调递增区间.
18. (本小题满分12 分)
已知函数2()(14)x m
f x x x
+=≤≤, 且f (l ) = 5.
(1) 求实数 m 的值 ，并求 函 数 f ( x ) 的 值 域；
(2) 函数 g (x )=ax -l ( - 2< x < 2),若对任意x ∈[1,4], 总存在x 0 ∈[-2,2],使得
g (x 0)=f (x 1)成立，求实数a 的取值范围．
4
19. (本小题满分12分)
在△ABC 中，角 A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c , 且满足2
7
4cos cos 2()22
A B A B +-+=. (1) 求角C ;
(2) 设D 为边AB 上的点，CD 平分∠ACB ,且 CD = l, 若△ACD 与△BCD 的面积比 2 : 1 ,求 AC 长．
20. (本小题满分12分) 设函数1
()(,0)f x a b a bx
=
>+ . (1)若函数f ( x )在x = l 处 的切线方程是bx + 4y - 3 =0 , 求实数 a , b 的值； ( 2) 0在 (1)的条件下，若2(x - k )f ( x )≥ln x 对于0<x ≤1恒成立，求实数k 的取值范围.
21. (本小题满分12 分)
某科技公司生产某种芯片.由以往的经验表明，不考虑其他因素，该芯片每日的销售量y (单位：枚)与销售价格x (单位：元／枚，10<x ≤50):当10<x ≤30时满足关系式y = m ( x -30)2
+n
x -10
,(m , n
为常数)；当30< x ≤50时满足关系式y =-70x
4900.已知当销售价格为20 元／枚时，每日可
售出该芯片7000 枚；当销售价格为30 元／枚时，每日可 售出该芯片1500枚． (1 ) 求 m , n 的值，并确 定 y 关 于x 的函数解析式 ；
( 2 ) 若该芯片的成本为 10 元／枚，试确定销售价格 x 的值，使公司每日销售该芯片所获利润
f ( x )最大. ( x 精确到 0. 01 元／枚）
22. (本小题满分12 分）
已知函数()e 1(,,0)x
f x a bx a b ab =⋅--∈≠R . (1) 讨论f (x )的单调性；
(2)证明：当π(0,)2
x ∈时，2
(1)2(sin )1(22)lnsin x x x x x +->++.。
高考语法填空考点解析之非谓语动词(高考真题+答案详解)
语法填空解题技巧之非谓语动词【剖析全国高考真题】——预测高考命题方向非谓语动词近三年考点分布高考真题1.（2020·新课标I卷）Chinese researchers hope to use the instruments onboard Chang’e-4 _____ (find) and study areas of the South Pole-Aitken basin.2. （2020·新课标II卷）They are easy _______ (care) for and make great presents.3. （2020·新课标III卷）The next morning he hired a boat and set out ______ (find) the well-known painter.4. (2020·浙江卷) Agriculture gave people their first experience of the power of technology ______(change)lives.5.（2020·新课标II卷）They represent the earth __________ (come) back to life and best wishes for new beginnings.6. （2020·新课标II卷语法填空）They make great gifs and you see them many times ________ (decorate) with red envelopes and messages of good fortune.7. （2020·新课标III卷）And when he saw the mists rising from the river and the soft clouds________ (surround) the mountain tops, he was reduced to tears.8.(2020·山东新高考) As well as looking at exhibits, visitors can play with computer simulations (模拟) and imagine themselves living at a different time in history or _____(walk)through a rainforest.9. (2020·浙江卷语)Later，they learned to work with the seasons，planting at the right time and，in dry areas，_________ (make)use of annual floods to irrigate(灌溉)their fields.10. （2020·新课标II卷）They represent the earth ______ (come) back to life and best wishes for new beginnings. 12.(2020·山东新高考) As well as looking at exhibits, visitors can play with computer simulations (模拟) and imagine themselves living at a different time in history or ______(walk)through a rainforest.13.（2019全国I卷）Modem methods of tracking polar bear populations have been employed only since the mid-1980s, and are expensive ______ (perform) consistently over a large area.14.（2019全国III卷）On our way to the house，it was raining so hard that we couldn't help wondering how long it would take _____ (get)there.15.（2019浙江高考）But some students didn't want ______ (wear) the uniform.16. (2019·北京卷)Nervously _____ (face) challenges, I know I will whisper to myself the two simple words “Be yourself”.17.（2019全国II卷）When we got a call ______ (say)she was short-listed，we thought it was a joke.18.（2019全国III卷）On the last day of our week-long stay，we were invited to attend a private concert on a beautiful farm on the North Shore under the stars，_____ (listen)to musicians and meeting interesting locals.19.（2019浙江高考）When the children are walking or ______ (cycle) to school on dark mornings, car drivers can easily see them.20.（2019全国I卷）Scientists have responded by _____ (note) that hungry bears may be congregating(聚集) around human settlements, leading to the illusion(错觉) that populations are higher than they actually are.21.（2019全国II卷）A 90-year-old has been awarded “Woman Of The Year” for ______ (be)Britain's oldest full-time employee-still working 40 hours a week.22.（2019浙江高考）When the children are walking or ______ (cycle) to school on dark mornings, car drivers can easily see them.23. 【2018·全国II】Another reason for corn's rise: The government encourages farmers to grow corn instead of rice ______ (improve) water quality.24. 【2018·全国III】Once his message was delivered, he allowed me ________ (stay)and watch.25. 【2018·全国II】That prevented the emission(排放) of 51.8 million tons of carbon dioxide. China's approach to protecting its environment while ______ (feed) its citizens "offers useful lessons for agriculture and food policymakersworldwide." says the bank's Juergen V oegele.26. 【2018·全国III】I quickly lower myself, ducking my head to avoid ________(look) directly into his eyes so he doesn't feel________(challenge).27.【2018·全国I】You don't have to run fast or for long to see the benefit. You may drink, smoke, be overweight and still reduce your risk of ______ (die) early by running.28. 【2018·全国III】I quickly lower myself, ducking my head to avoid ________(look) directly into his eyes so he doesn't feel challenged.29. 【2018·浙江】I still remember ______ (visit) a friend who’d live d here for five years and I was shocked when I learnt she hadn’t cooked once in all that time.练习突破【做题实践中找规律】【例1】【安徽省皖南八校2021届高三10月份第一次联考】Following the Japanese surrender in 1945, Chiang Kai-shek’s Nationalist Government reoccupied the Headquarters-Presidential Palace for ______ (govern) the Republic of China.【广西钦州市、崇左市2021届高三上学期第一次教学质量检测】The World Health Organization (WHO) says 【例2】that 80% of the world’s teens don’t get enough exercise to live healthy lives. The report, which was published in The Lancet in 2019, was based on research done with students ______(age) 11 to 17 in 146 different countries.【吉林省吉林市2021届高三上学期第一次调研考试】A Weibo user remarked, “Li’s success lies in her passion 【例3】for life.” Another Weibo user wrote, “Thank you for giving me an opportunity_____ (appreciate) the landscape in the countryside.”【例4】【宁夏银川一中2021届高三第三次月考】Food items themselves have meaning _____(attach) to them. In many Western countries, a box of chocolate would be viewed as an appropriate gift.【例5】【宁夏银川一中2021届高三第三次月考】Because people and food are mobile, _____(try) to define a country’s culture by what they eat i s often inaccurate.【吉林省长春市普通高中2021届高三质量检测】The Chinese master carpenter, Wang Dewen, ______ (know) 【例6】as “Grandpa Amu” on YouTube, has been considered as the modern-day Lu Ban.【吉林省长春市普通高中2021届高三质量检测】His most popular video, which shows him making a fantastic 【例7】wooden arch bridge, rose to fame on the platform, _______ (gain) more than 42 million views.【例8】【四川省南充高中2021届高三第二次月考】China has named 24,126 primary and middle schools across the country specialist football schools ______(lead) youth football development, according to the Ministry of Education (MOE).【例9】【江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考】This is the first time a large group of scientists havejointly(共同地) used the word "emergency" when ______ (talk) about climate change."【例10】【云贵川桂四省2021届高三上学期10月联合考试】Scientists around the world are looking for all kinds of ways to protect and maybe even revive corals. One option is _______ (create) more marine protected areas-essentially national parks in the ocean.【例11】【江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考】The scientists appealed to nations _______ (use) energy more efficiently and cut their use of fossil fuels.【例12】【山西省长治市2021届高三期中考试联考】I got tired of studying and finally I refused to attend class, _______(shut) myself in my room for hours.【例13】【河南省2020-2021学年高三毕业班阶段性测试（二）】The crossbow had the advantage of not only______（send）an arrow with enough force to cut through body armor（盔甲）but its arrows, being short, could not be shot back by bowmen.规律方法：如何判断空格处应填非谓语动词？(1) 正确判断非谓语动词。
安徽省皖南八校2021届高三数学第一次联考试题 文
安徽省皖南八校2021届高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一.选择题（每题5分，共50分）1．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={﹣1，1，2}，B={﹣1，1}，那么A∩（∁UB）为（）A．{1，2} B． {1} C． {2} D． {﹣1，1}2．函数y=的概念域为（）A．（﹣∞，] B．（﹣∞，） C．（0，] D．（﹣∞，0）∪（0，]3．已知复数，那么在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．假设a=20.3，b=sin1，c=log30.2，那么（）A．b＞c＞a B． b＞a＞c C． c＞a＞b D． a＞b＞c5．已知f（x）=那么f（（1））的值是（）A．0 B．﹣2 C． 1 D．﹣16．等于（）A．sin2+cos2 B． cos2﹣sin2 C．﹣sin2﹣cos2 D． sin2﹣cos27．已知△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角A等于（）A．45° B．60°C．120°或60°D．135°或45°8．已知向量，知足||=||≠0，且关于x的函数f（x）=x3+||x2+•x+2021在R上有极值，那么与的夹角θ的取值范围为（）A．（0，] B．（，π]C．（，π]D．（，）9．把曲线ysinx﹣2y+3=0先沿x轴向左平移个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，取得曲线方程是（）A．（1﹣y）cosx+2y﹣3=0 B．（1+y）sinx﹣2y+1=0C．（1+y）cosx﹣2y+1=0 D．﹣（1+y）cosx+2y+1=010．已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，假设f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，那么a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣1）二.填空题（每题5分，共25分）11．已知sinα﹣cosα=，那么sinαcosα=_________ ．12．已知向量=（1，﹣2），=（﹣3，2），那么= _________ ．13．设直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，那么实数b的值为_________ ．14．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤）的部份图象如示，那么φ的值为_________ ．15．已知函数y=f（x）对任意x∈R有f（x+1）=﹣，且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2+1，那么以下命题正确的选项是：①函数y=f（x）是周期为2的偶函数；②函数y=f（x）在[2，3]单调递增；③函数y=f（x）+的最大值是4；④假设关于x的方程[f（x）]2﹣f（x）﹣m=0有实根，那么实数m的范围是[0，2]；⑤当x1，x2∈[1，3]时，f（）≥．其中真命题的序号是_________ ．三.解答题（共6小题，共75分）16．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边别离为a，b，c，已知cosA=．（1）求sin（B+C）的值；（2）假设a=2，S△ABC=，求b，c的值．17．（12分）已知命题p：≤0，命题q：（x﹣m）（x﹣m+2）≤0．m∈R，假设p是q的充分没必要要条件，求实数m的取值范围．18．（12分）函数f（x）对任意x，y∈（0，+∞）知足f（xy）=f（x）+f（y）且当x＞1时，f（x）＜0．（1）判定函数f（x）的单调性并证明相关结论；（2）假设f（2）=1，试求解关于x的不等式f（x）+f（x﹣3）≥2．19．（13分）已知向量=（mcosθ，﹣），=（1，n+sinθ）且⊥（1）假设m=，n=1，求sin（θ﹣）的值；（2）m=且θ∈（0，），求实数n的取值范围．20．（13分）设函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），已知不论α，β为何实数，恒有f（cosα）≥0，f（2+sinβ）≤0．（1）求证：b+c=﹣1；（2）求实数c的取值范围．21．（13分）设函数f（x）=x3+ax2﹣a2x+m（a＞0）（1）假设a=1时函数f（x）有三个互不相同的零点，求实数m的取值范围；（2）假设对任意的a∈[3，6]，x∈[﹣2，2]，不等式f（x）≤1恒成立，求实数m的取值范围．皖南八校2021届第一次联考数学（文科）参考答案一．选择题二．填空题11.1225 12.(2,2)- 13.ln 21- 14.3π 15.①②④ 三．解答题16.(总分值12分)解析：由上解得分123 ==c b17.(总分值12分)解析:关于命题1:0x p x -≤，得(1)00x x x -≤⎧⎨≠⎩，∴ 01x <≤………3分 关于命题:()(2)0q x m x m --+≤得2m x m -≤≤………………6分又因为p 是q 的充分没必要要条件∴p q ⇒∴201m m -≤⎧⎨≥⎩∴12m ≤≤………………………………………………………………12分18.(总分值12分)解析：()f x 在(0,)+∞上单调递减 …………3分注：第2小题由于校稿失误，故不评分，提供答案，仅供参考题：假设(2)1f =-，试求解关于x 的不等式()(3)2f x f x +-≥-.答案：{}43434)3(0300)()4())3((2)2()2()4(≤<∴≤<⎪⎩⎪⎨⎧≤->->∴∞+≥-∴-=+=x x x x x x x x f f x x f f f f 原不等式解集为解得）上单调递增，在（又原不等式可化为19.(总分值13分)解析a b ⊥,0a b ∴=cos 2(sin )02m θθ∴+=即cos 0m n θθ-=………………2分 ⑴2,1m n ==10θθ-=1θθ=1sin()42πθ∴-=-………………6分 ⑵2m=0n θθ-=sin )2cos(),(0,)42n ππθθθθ∴=-=+∈ (9)分n <<13分20.(总分值13分)解析: ⑴令30,2παβ== 得3cos 01,2sin 12π=+=1+0b c ∴+= 即1b c +=-………………6分⑵1b c +=- 1b c ∴=--又(2sin )0f β+≤ (3)0f ∴≤3c ∴≥………………13分21.(总分值13分)解析（1）当1a =时32()f x x x x m =+-+，因为()f x 有三个互不相同的零点，因此32()f x x x x m =+-+， 即32m x x x =--+有三个互不相同的实数根。
安徽省皖南八校近年届高三数学上学期第一次联考试题理(2021年整理)
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“皖南八校"2019届高三第一次联考数学（理科)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题題5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合{}{}20,21A x x x B x x =->=>，则A B ＝A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．(0,)+∞D ．(1,)+∞2．设i 是虚数单位，且20191i ki ki -=-，则实数k ＝A ．2B ．1C ．0D ．1- 3．函数()(0x f x a a =>且1)a ≠是增函数的一个充分不必要条件是A ．102a << B ．0〈a<1 C ．2〈a<3 D ．a 〉14．偶函数()f x 在(,0]-∞上是增函数，且(1)1f =-,则满足(23)1x f ->-的实数x 的取值范围是 A ．（1,2） B ．（—1,0) C ．(0，1) D ．(-1，1） 点，3BC EC =，5．如图在直角梯形ABCD 中,AB ＝2AD ＝2DC,E 为BC 边上一F 为AE 的中点,则BFA ．1233AB AD - B ． 2133AB AD -+C ．1233AB AD -+ D ．2133AB AD -6．若函数cos sin y x x =+在区间（－a ，a ）上是单调函数，则实数a 的取值范围是 A ．(0,]π B ．3(0,]4π C ．(0,]2π D ．(0,]4π7．设不等式组220240330x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，所表示的平面区城为M,若直线(2)1y k x =--的图象经过区域M,则实数k 的取值范围是A ．(,1]-∞-B ．3[,1]2--C ．3(,]2-∞- D ．[1,3]-8．设{}n a 是等差数列，185,11a a ==，且11,1n n n a b b b +=-=，则11b ＝ A ．59 B ．64 C ．78 D ．86 9．函数(4)log 1(0,1)x a y a a +=->≠的图象恒过定点A,若点A 在直线1x ym n+=-上，且 m ＞0,n ＞0，则3m ＋n 的最小值为A ．13B ．16C ．1162+D ．2810．函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，将函数()f x 的图象向右()g x 的图象则平移个3π单位长度，再向上平移2个单位长度，得到()g x )图象的一条对称轴为直线A ．12x π=B ．4x π=C ．3x π=D ． 512x π=11．已知函数()f x 是定义在(0,)+∞上的单调函数，若对任意1(0,),(())2x f f x x∈+∞-=恒成立,则1()6f 的值是A ．5B ．6C ．7D ．812．设函数()f x 在R 上存在导数'()f x ,对任意的x R ∈,有()()0f x f x --=，且[0,)x ∈+∞时,'()2f x x >．若(2)()44f a f a a --≥-，则实数a 的取值范围为A ．(,1]-∞B 。
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安徽省皖南八校2019届高三数学第一次联考试题理（扫描版）
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安徽省皖南八校高三数学上学期第一次联考(10月)试题
皖南八校2016届高三第一次联考数学文试题一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分． 1．设集合A ＝｛x ｜－1＜x ＜4｝，B ＝｛－1，1，2，4｝，则A I B ＝ A ．｛ 1，2｝ B ．｛－1，4｝ C ．｛－1，2｝ D ．｛ 2，4｝ 2．在复平面内，复数（4＋5i ）i （i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．要得到函数f （x ）＝cos(3)3x π－的图象向左平移3π后得到的图象，对应的函数为 A ．y ＝cos(3)3x π＋ B ．y ＝sin(3)3x π+C ．y ＝2cos(3)3x π+D ．y ＝2sin(3)3x π+4．设0.332211log ,,log (log 43a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则A ．b ＜c ＜aB ．a ＜b ＜cC ．c ＜a ＜bD ．a ＜c ＜b5．在△ABC 中，AB ＝1，AC ＝3，B ＝600，则cosC ＝ A ．一56 B ．56C．一6 D．66．已知数列｛a n ｝满足a 1＝1，a n －1＝2a n （n ≥2，n ∈N ＊），则数列｛a n ｝的前6项和为 A 、63 B ．127 C ．6332D ．127647、已知(sin cos )2223ββ-=-，则sin β的值为 AB 、－13C 、29D 、－798、己知实数x ，y 满足232423120x y y x x y ⎧≥-⎪⎪≤+⎨⎪+-≤⎪⎩，则2z x y =+的最大值与最小值之和为A 、－2B 、14C 、－6D 、29、已知平行四边形ABCD 的对角线分别为AC ，BD ，且2AE EC =u u u r u u u r，点F 是BD 上靠近D 的四等分点，则10、下列函数中，在区间（0,1）上单调递增的有A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 11、下列命题中是真命题的为 A ．“存在”的否定是‘不存在”B ．在△ABC 中，“AB 2＋AC 2＞BC 2”是“△ABC 为锐角三角形”的充分不必要条件 C ．任意,31xx N ∈> D 、存在l2．若偶函数(),y f x x R =∈，满足(2)()f x f x +=-，且[0,2]x ∈时，2()3f x x =-，则方程()sin ||f x x =在［－10,10］内的根的个数为A ·12B ．8C ．9D ．10第II 卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题一第（21）题为必考题，每个题目考生都必须作答．第（22）题一第（24）题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：共20分．把答案填在题中的横线上． 13．若1sin()7πα-=，α是第二象限角，则tan α＝ · 14．设数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，已知a 1＝2，a n ＋1－a n ＝3，若Sn ＝57，则n ＝ 15、已知函数()3xf x ae x =-＋1的图象在点（0，f （0））处的切线方程为y ＝x ＋b ，则b ＝＿＿16．已知直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD ＝600，E 是线段AD 上靠近A 的三等分点，F 是线段DC 的中点，若AB ＝2，AD ＝3，则EB EF u u u r u u u rg ＝三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知数列｛a n ｝为公差不为零的等差数列，S 6＝60，且1621,,a a a 成等比数列。