2019年四川省攀枝花中考数学试卷 含答案
x b
小时，
则上、下山的平均速度
2x
x a
x b
2ab ab
千米/时．
故选：D．
【点睛】本题考查了列代数式以及分式的化简，得到平均速度的等量关系是解决本题的关键，得到总时间
的代数式是解决本题的突破点．
9.在同一坐标系中，二次函数 y ax2 bx 与一次函数 y bx a 的图像可能是（ ）
2
4
104 81
，
∴
S
2 A
SB2
，
综上，A 组、B 组的平均数相等，A 组的方差大于 B 组的方差
故选：D．
【点睛】本题考查了平均数，方差的求法．平均数表示一组数据的平均程度；方差是用来衡量一组数据波
动大小的量．
8.一辆货车送上山，并按原路下山。上山速度为 a 千米/时，下山速度为 b 千米/时。则货车上、下山的平均
攀枝花市 2019 年中考数学试题
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的。 1. (1)2 等于（ ）
A. 1
B. 1
C. 2
D. 2
【答案】B 【解析】 【分析】 根据乘方的意义进行计算． 【详解】解：（−1）2＝1． 故选：B． 【点睛】本题考查乘方的计算，注意：−1 的奇次幂是−1，−1 的偶次幂是 1．
4.下列运算正确的是（ ）
A. 3a2 2a2 a2
C. (a b)2 a2 b2
B. (2a)2 2a2 D. 2(a 1) 2a 1
【答案】A 【解析】 【分析】 根据合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式和单项式乘多项式法则逐一计算可得．
【详解】解：A． 3a2 2a2 a2 ，此选项计算正确； B． (2a)2 4a2 ，此选项计算错误；
7.比较 A 组、B 组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（ ）
A. A 组，B 组平均数及方差分别相等
B. A 组，B 组平均数相等，B 组方差大
C. A 组比 B 组的平均数、方差都大
D. A 组，B 组平均数相等，A 组方差大
【答案】D
【解析】
【分析】
由图象可看出 A 组的数据为：3，3，3，3，3，-1，-1，-1，-1，B 组的数据为：2，2，2，2，3，0，0，0，
5
0，则分别计算出平均数及方差即可.
【详解】解：由图象可看出 A 组的数据为：3，3，3，3，3，-1，-1，-1，-1，B 组的数据为：2，2，2，2，
3，0，0，0，0
则
A
组的平均数为：
xA
1 9
3
3
3 3 3 1111
11 9
，
B
组的平均数为：
xB
1 9
2
2
2
23
0
0
0
0
11 9
，
A
组的方差为：
S
2 A
1 9
3
11 2 9
5
1
11 2 9
4
320 81
，
4
B
组的方差为：
SB2
1 9
2
11 9
2
4
3
11 9
2
0
11 9
3.用四舍五入法将130542 精确到千位，正确的是（ ）
1
A. 131000
B. 0.131106
C. 1.31105
D. 13.1104
【答案】C 【解析】 【分析】 先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字 5 进行四舍五入即可． 【详解】解：130542 精确到千位是 1.31×105． 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数 字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保 留几个有效数字等说法．
速度为（ ）千米/时。
A.
1 2
(a
b)
ab B. a b
【答案】D
ab C. 2ab
2ab D. a b
【解析】
【分析】
平均速度＝总路程÷总时间，设单程的路程为 s，表示出上山下山的总时间，把相关数值代入化简即可．
【详解】解：设上山的路程为 x 千米，
则上山的时间
x a
小时，下山的时间为
2.在 0 ， 1， 2 ， 3 这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A. 0【解析】 【分析】 根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：∵|−1|＝1，|0|＝0，|2|＝2，|−3|＝3， ∴这四个数中，绝对值最小的数是 0； 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键，是一道基础题．
A. 55
B. 60
C. 65
D. 70
【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用等腰三角形的性质结合平行线的性质得出答案． 【详解】解：∵AD＝CD，∠1＝50°， ∴∠CAD＝∠ACD＝65°， ∵AB∥CD， ∴∠2＝∠ACD＝65°． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质以及平行线的性质，正确得出∠ACD＝65°是解题关键．
6.下列说法错误的是（ ） A. 平行四边形的对边相等 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 【答案】B 【解析】
B. 对角线相等的四边形是矩形 D. 正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形
3
【分析】 直接利用特殊四边形的性质与判定方法分别分析得出答案． 【详解】解：A、平行四边形的对边相等，正确，不合题意； B、对角线相等的四边形不一定就是矩形，故此选项错误，符合题意； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，不合题意； D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确，不合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了特殊四边形的性质与判定方法，正确掌握相关性质是解题关键．
C． (a b)2 a2 2ab b2 ，此选项计算错误；
D． 2(a 1) 2a 2 ，此选项计算错误；
故选：A． 【点睛】本题主要考查合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式和单项式乘多项式，解题的关键是熟练 掌握运算法则．
2
5.如图, AB ∥ CD , AD CD , 1 50 ，则 2 的度数是（ ）
2019年四川省攀枝花市中考数学试卷-答案
四川省攀枝花市2019年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】211-=（）．故选：B ．【考点】乘方的计算2.【答案】A 【解析】|11|-=，00=，22=，|33|-=，∴这四个数中，绝对值最小的数是0；故选：A ．【考点】有理数的大小比较和绝对值3.【答案】C【解析】130542精确到千位是51.3110⨯．故选：C ．【考点】近似数和有效数字4.【答案】A【解析】A ．22232a a a -=，此选项计算正确；B ．22(2)4a a -=-，此选项计算错误；C ．222()2a b a ab b -=-+，此选项计算错误；D ．2(1)22a a --=-+，此选项计算错误；故选：A ．【考点】合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式和单项式乘多项式5.【答案】C 【解析】AD CD =，150∠=︒，∴65CAD ACD ∠=∠=︒，AB CD ∥，∴265ACD ∠=∠=︒．故选：C ．【考点】等腰三角形的性质以及平行线的性质6.【答案】B【解析】A 、平行四边形的对边相等，正确，不合题意；B 、对角线相等的四边形不一定就是矩形，故此选项错误，符合题意；C 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，不合题意；D 、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确，不合题意；故选：B ．【考点】特殊四边形的性质与判定方法7.【答案】D【解析】由图象可看出A 组的数据为：3，3，3，3，3，1-，1-，1-，1-，B 组的数据为：2，2，2，2，3，0，0，0，0则A 组的平均数为：()11133333111199A x =++++----=， B 组的平均数为：()11122223000099B x =++++++++=， A 组的方差为：22211111320351499981A S ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯+--⨯=⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦， B 组的方差为：2222111111110424304999981BS ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+-+-⨯=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦， ∴22A BS S >， 综上，A 组、B 组的平均数相等，A 组的方差大于B 组的方差故选：D ．【考点】平均数，方差的求法8.【答案】D【解析】设上山的路程为x 千米， 则上山的时间x a 小时，下山的时间为x b小时， 则上、下山的平均速度22x ab x x a b a b =++千米/时．故选：D ．【考点】列代数式以及分式的化简9.【答案】C【解析】由方程组2y ax bx y bx a⎧=+⎪⎨=-⎪⎩得2ax a =-， 0a ≠∴21x =-，该方程无实数根，故二次函数与一次函数图象无交点，排除B ．A 、二次函数开口向上，说明0a ＞，对称轴在y 轴右侧，则0b ＜；但是一次函数b 为一次项系数，图象显示从左向右上升，0b ＞，两者矛盾，故A 错；C 、二次函数开口向上，说明0a ＞，对称轴在y 轴右侧，则0b ＜；b 为一次函数的一次项系数，图象显示从左向右下降，0b ＜，两者相符，故C 正确；D 、二次函数的图象应过原点，此选项不符，故D 错．故选：C ．【考点】同一坐标系中二次函数与一次函数的图象问题10.【答案】B【解析】如图，连接DF ．四边形ABC 都是正方形，∴AB AD BC CD ===，90ABE BAD ADG ECG ∠=∠=∠=∠=︒，由翻折可知：AB AF =，90ABE AFE AFG ∠=∠=∠=︒，4BE EF ==，BAE EAF ∠=∠， 90AFG ADG ∠=∠=︒，AG AG =，AD AF =，∴Rt AGD Rt AGF HL △≌△（）， ∴DG FG =，GAF GAD ∠=∠，设GD GF x ==， ∴1452EAG EAF GAF BAF DAF ∠=∠+∠=∠+∠=︒（），故①正确， 在Rt ECG △中，222EG EC CG +=，∴2224812x x +=+-（）（）， ∴6x =，12CD BC BE EC ==+=，∴6DG CG ==，∴FG GC =，易知GFC △不是等边三角形，显然FG FC ≠，故②错误，GF GD GC ==，∴90DFC ∠=︒，∴CF DF ⊥，AD AF =，GD GF =，∴AG DF ⊥，∴CF AG ∥，故③正确，168242ECG S =⨯⨯=△，:6:43:2FG FE ==， ∴:3:5FG EG =， ∴3722455GFC S =⨯=△，故④错误， 故选：B ．【考点】翻折变换，正方形的性质二、填空题11.【答案】3- 【解析】|33|=﹣，∴3的相反数是3﹣，故答案为：3﹣． 【考点】绝对值、相反数12.【答案】(1)(1)b a a +-【解析】2a b b -21b a =-（）()()11b a a =+-．故答案为：()()11b a a +-．【考点】提取公因式法以及公式法分解因式13.【答案】5 【解析】根据题意可得，125855x ++++=， 解得：9x =，这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，5，8，9，则中位数为：5．故答案为：5．【考点】中位数14.【答案】6 【解析】1x 、2x 是方程2210x x --=的两根，∴122x x +=，121x x ⨯=-，∴222212*********x x x x x x +=+-=-⨯-=（）（）．故答案为：6．【考点】一元二次方程15.【答案】C 或E【解析】由题意知，底面是C ，左侧面是B ，前面是F ，后面是A ，右侧面是D ，上面是E ；或地面为E,左侧是B ，前面是F ，后面是A ，右侧是D ，上面是C.故答案为：C 或E ．【考点】本几何体的展开图16.【答案】(47,16)【解析】由题意可知1A 纵坐标为1，2A 的纵坐标为2，3A 的纵坐标为4，4A 的纵坐标为8，…， 1A 和1C ，2A 和2C ，3A 和3C ，4A 和4C 的纵坐标相同，∴1C ，2C ，3C ，4C ，5C 的纵坐标分别为1，2，4，8，16，…∴根据图象得出12,1C （），25,2C （），311,4C （）， ∴直线12C C 的解析式为1133y x =+，5A 的纵坐标为16，∴5C 的纵坐标为16，把16y =代入1133y x =+，解得47x =， ∴5C 的坐标是47,16（），故答案为47,16（）．【考点】待定系数法求一次函数的解析式、等腰直角三角形和正方形的性质三、解答题17.【答案】2x ＜【解析】2(2)5(4)30x x --+-＞2452030x x ----＞36x --＞2x ＜,将不等式解集表示在数轴上如下:【考点】解一元一次不等式18.【答案】证明：（1）连接DECD 是AB 边上的高∴CD AB ⊥∴90ADC ∠=︒BE 是AC 边上的中线∴AE CE = ∴12DE AC CE AE === BD CE =∴DE BD =∴点D 在线段BE 的垂直平分线上（2）BD DE =∴22ADE ABE DEB ∠=∠=∠DE AE =∴2A ABE ∠=∠∴3BEC ABE A ABE ∠=∠+∠=∠【考点】等腰三角形的判定和性质19.【答案】（1）180.360a =÷=，15600.25b =÷=，故答案为：60,0.25；（2）估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数2 0000.35700⨯=（人）； （3）根据题意列表如下：共有16种等可能的结果，其中两人恰好选中同一类的结果有4种，∴两人恰好选中同一类的概率为:14164÷=.【考点】列表法或树状图法求概率、频数分布表20.【答案】（1）如图作BH x ⊥轴于点H则90BHC BCA COA ∠=∠=∠=︒∴BCH CAO ∠=∠点C 的坐标为(3,0)-∴3OC =cos ACO ∠∴AC =6AO =在BHC ∆和COA ∆中有90BC AC BHC COA BCH CAO =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪∠=∠⎩∴BHC COA ≌△△∴3BH CO ==，6CH AO ==∴9OH =，即(9,3)B -∴9327m =-⨯=-∴反比例函数解析式为27y x=- （2）因为在第二象限中，B 点右侧一次函数的图像在反比例函数图像的下方， 所以当0x ＜时，mkx b x +＜解集为90x -＜＜.【考点】反比例函数和一次函数的交点21.【答案】（1）设该一次函数解析式为y kx b =+则25352238k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：160k b =-⎧⎨=⎩ ∴60y x =-+（1540x ≤≤）∴当28x =时，32y =，∴芒果售价为28元/千克时，当天该芒果的销售量为32千克（2）由题易知(10)m y x =-(60)(10)x x =-+-270600x x =-+-，当400m =时，则270600400x x -+-=整理得：27010000x x -+=解得：120x =，250x =1540x ≤≤∴20x =答：这天芒果的售价为20元【考点】一次函数与二次函数的应用22.【答案】图1做图题作法：①在残缺的圆上取两条不平行的弦PQ 和TS ；②以点P 为圆心大于PQ 一半长为半径在PQ 两侧作圆弧；③以点Q 为圆心，同样长的半径在PQ 两侧作圆弧与②中的圆弧交于M ，N 两点； ④作直线MN 即为线段PQ 的垂直平分线；⑤以同样的方法做线段TS 的垂直平分线LK 与直线MN 交于点O 即为该残缺圆的圆心.图2解答过程：（1）证明：连接OD 交BC 于HDE 为O 的切线∴OD DE ⊥AD 平分CAB ∠∴CAD DAB ∠=∠OD OA =∴DAB ODA CAD ∠=∠=∠∴OD AE ∥∴AE DE ⊥（2）AB 是O 的直径∴90ACB ∠=︒OD AE ∥∴OD BC ⊥∴2BC CH =，四边形CEDH 为矩形∴3CH ED ==∴6BC =，2AC =∴AB =∴AO =∴21=π5π2S AO ⋅=半圆 【考点】作图-复杂作图，切线的性质，垂径定理，矩形的判定和性质，勾股定理23.【答案】（1）由题意可得：123b c ⎧-=⎪-⎨⎪=⎩，解得23b c =⎧⎨=⎩； （2）①由题可知(2,3)D ，CD EF ⊥∴2CD =，令2230y x x =-++=，解得：23x =，11x =-,∴(3,0)A ，(1,0)B -∴AC l ：3y x =-+设2(,23)F e e e -++，则(,3)E e e -+∴23EF e e =-+ ∴221393()224CEDF S CD EF e e e =⋅=-+=--+四边形， ∴当32e =时，四边形CEDF 面积最大，最大值为94.②由（1）可知45OAC OCA ∠=∠=︒由PCQ CAP ∽△△可得45QCP OAC ∠=∠=︒∴QCP OCA ∠=∠，∴ACP BCO ∠=∠，由(1,0)B -，(0,3)C 可得1tan 3BCO ∠= ∴1tan 3ACP ∠=， 作PH AC ⊥于H 点，设，则3AP m =-，∴)PH AH m ==-，)CH m =+，)1tan 3m PH ACP CH -==∠=，即3133m m -=+ 解得32m =， ∴3(,0)2P ∴l ：32y x =-+.【考点】二次函数24.【答案】（1）作AH OP ⊥，则AP AH ≥点P在y x =的图像上 ∴30HOQ ∠=︒，60HOA ∠=︒∴(0,2)A ，∴sin60AH AO =⋅︒∴AP ≥（2）①当点P 在第三象限时，由90QPA QOA ∠=∠=︒，可得Q 、P 、O 、A 四点共圆， ∴30PAQ POQ ∠=∠=︒②当点P 在第一象限的线段OH 上时，由90QPA QOA ∠=∠=︒，可得Q 、P 、O 、A 四点共圆， ∴180PAQ POQ ∠+∠=︒，又此时150POQ ∠=︒ ∴18030PAQ POQ ∠=︒-∠=︒③当点P 在第一象限的线段OH 的延长线上时，由90QPA QOA ∠=∠=︒，可得180APQ AOQ ∠+∠=︒， ∴Q 、P 、O 、A 四点共圆，(,0)P m ∴30PAQ POQ ∠=∠=︒（3）设(,)P m ，则:2AP l y =+PQ AP ⊥，∴PQ k =∴:)PQ l y x m =-∴,0)Q∴2243OP m =，2216493OQ m =+ 224493PQ m =+①当OP OQ =时，则224164393m m =+整理得：230m -+=解得：3m =∴14,0)Q ，24,0)Q②当PO PQ =时，则22444393m m =+整理得：2230m +-=解得：m =或m =当m =时，Q 点与O 重合，舍去，∴m =3(0)Q - ③当QO QP =时，则22164449393m m +=+整理得：20m =解得：m∴4,0)Q 【考点】一次函数。
【精编】四川省攀枝花市2019中考数学试卷(解析版)
2019年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.（-1）2等于（）A. B. 1 C. D. 22.在0，-1，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是（）A. 0B.C. 2D.3.用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（）A. 131000B.C.D.4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.如图，AB∥CD，AD=CD，∠ = °，则∠2的度数是（）A.B.C.D.6.下列判定错误的是（）A. 平行四边形的对边相等B. 对角线相等的四边形是矩形C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D. 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形7.比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是（）A. A组、B组平均数及方差分别相等B. A组、B组平均数相等，B组方差大C. A组比B组的平均数、方差都大D. A组、B组平均数相等，A组方差大8.一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（）千米/时．A. B. C. D.9.在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是（）A. B.C. D.10.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AC，现在有如下4个结论：①∠EAC= °；②FG=FC；③FC∥AG；④S△GFC=14．其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.|-3|的相反数是______．12.分解因式：a2b-b=______．13.一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是______．14.已知x1，x2是方程x2-2x-1=0的两根，则x12+x22=______．15.如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面______．（填字母）16.正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上．已知点A1（0，1），点B1（1，0），则C5的坐标是______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．-＞-318.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．求证：（1）点D在BE的垂直平分线上；（2）∠BEC=3∠ABE．19.某市少年宫为小学生开设了绘画，音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表．（1）统计表中的a=______，b=______；（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数；（3）王姀和李婴选择参加兴趣班，若她们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第二象限交于点B，与x轴交于点C，点A在y轴上，满足条件：CA⊥CB，且CA=CB，点C的坐标为（-3，0），cos∠ACO=．（1）求反比例函数的表达式；（2）直接写出当x＜0时，kx+b＜的解集．21.攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/千克．根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．（1（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式，如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？22.（1）如图1，有一个残缺圆，请作出残缺圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）．（2）如图2，设AB是该残缺圆⊙O的直径，C是圆上一点，∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交AC的延长线于点E．①求证：AE⊥DE；②若DE=3，AC=2，求残缺圆的半圆面积．23.已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为直线x=1，其图象与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C（0，3）．（1）求b，c的值；（2）直线1与x轴相交于点P．①如图1，若l∥y轴，且与线段AC及抛物线分别相交于点E，F，点C关于直线x=1的对称点为点D，求四边形CEDF面积的最大值；②如图2，若直线1与线段BC相交于点Q，当△PCQ∽△CAP时，求直线1的表达式．24.在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，2），动点P在y=x的图象上运动（不与O重合），连接AP．过点P作PQ⊥AP，交x轴于点Q，连接AQ．（1）求线段AP长度的取值范围；（2）试问：点P运动的过程中，∠QAP是否为定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由．（3）当△OPQ为等腰三角形时，求点Q的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：（-1）2=1．故选：B．根据乘方的意义进行计算．注意：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1．2.【答案】A【解析】解：∵|-1|=1，|0|=0，|2|=2，|-3|=3，∴这四个数中，绝对值最小的数是0；故选：A．根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可．此题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键，是一道基础题．3.【答案】C【解析】解：130542精确到千位是 . × 5．故选：C．先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．4.【答案】A【解析】解：A．3a2-2a2=a2，此选项计算正确；B．-（2a）2=-4a2，此选项计算错误；C．（a-b）2=a2-2ab+b2，此选项计算错误；D．-2（a-1）=-2a+2，此选项计算错误；故选：A．根据合并同类项法则、单项式的乘方、完全平方公式和单项式乘多项式法则逐一计算可得．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握合并同类项法则、单项式的乘方、完全平方公式和单项式乘多项式法则．5.【答案】C【解析】解：∵AD=CD，∠ = °，∴∠CAD=∠ACD= °，∵AB∥CD，∴∠2=∠ACD= °．故选：C．直接利用等腰三角形的性质结合平行线的性质得出答案．此题主要考查了等腰三角形的性质以及平行线的性质，正确得出∠ACD= °是解题关键．6.【答案】B【解析】解：A、平行四边形的对边相等，正确，不合题意；B、对角线相等的四边形不一定就是矩形，故此选项错误，符合题意；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，不合题意；D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确，不合题意；故选：B．直接利用特殊四边形的性质与判定方法分别分析得出答案．此题主要考查了特殊四边形的性质与判定方法，正确掌握相关性质是解题关键．7.【答案】D【解析】解：由图象可看出A组的数据为：3，3，3，3，3，2，2，2，2，B组的数据为：2，2，2，2，3，0，0，0，0则A组的平均数为A=×（3+3+3+3+3+2+2+2+2）=B组的平均数为B=×（2+2+2+2+3+0+0+0+0）=∴A =BA组的方差S2A=×[（3-）2+（3-）2+（3-）2+（3-）2+（3-）2+（-1-）2+（-1-）2+（-1-）2+（-1-）2]=B组的方差S2B=×[（2-）2+（2-）2+（2-）2+（2-）2+（3-）2+（0-）2+（0-）2+（0-）2+（0-）2]=∴S2A ＞S2B综上，A组、B组的平均数相等，A组的方差大于B组的方差故选：D．由图象可看出A组的数据为：3，3，3，3，3，2，2，2，2，B组的数据为：2，2，2，2，3，0，0，0，0，则分别计算出平均数及方差即可本题考查了平均数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．8.【答案】D【解析】设上山的路程为x千米，则上山的时间小时，下山的时间为小时，则上、下山的平均速度=千米/时．故选：D．平均速度=总路程÷总时间，设单程的路程为s，表示出上山下山的总时间，把相关数值代入化简即可．本题考查了列代数式，得到平均速度的等量关系是解决本题的关键，得到总时间的代数式是解决本题的突破点．9.【答案】C【解析】解：由方程组得ax2=-a，∵a≠∴x2=-1，该方程无实数根，故二次函数与一次函数图象无交点，排除B．A：二次函数开口向上，说明a＞0，对称轴在y轴右侧，则b＜0；但是一次函数b为一次项系数，图象显示从左向右上升，b＞0，两者矛盾，故A错；C：二次函数开口向上，说明a＞0，对称轴在y轴右侧，则b＜0；b为一次函数的一次项系数，图象显示从左向右下降，b＜0，两者相符，故C正确；D：二次函数的图象应过原点，此选项不符，故D错．故选：C．直线与抛物线联立解方程组，若有解，则图象由交点，若无解，则图象无交点；根据二次函数的对称轴在y左侧，a，b同号，对称轴在y轴右侧a，b异号，以及当a大于0时开口向上，当a小于0时开口向下，来分析二次函数；同时在假定二次函数图象正确的前提下，根据一次函数的一次项系数为正，图象从左向右逐渐上升，一次项系数为负，图象从左向右逐渐下降；一次函数的常数项为正，交y轴于正半轴，常数项为负，交y轴于负半轴．如此分析下来，二次函数与一次函数无矛盾者为正确答案．本题考查的是同一坐标系中二次函数与一次函数的图象问题，必须明确二次函数的开口方向与a的正负的关系，a，b的符号与对称轴的位置关系，并结合一次函数图象得相关性质进行分析，本题中等难度偏上．10.【答案】B【解析】解：如图，连接DF．∵四边形ABC都是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠ABE=∠BAD=∠ADG=∠ECG=9 °，由翻折可知：AB=AF，∠ABE=∠AFE=∠AFG=9 °，BE=EF=2，∠BAE=∠EAF，∵∠AFG=∠ADG=9 °，AG=AG，AD=AF，∴Rt△AGD≌Rt△△AGF（HL），∴DG=FG，∠GAF=∠GAD，设GD=GF=x，∴∠EAG=∠EAF+∠GAF=（∠BAF+∠DAF）= °，故①正确，在Rt△ECG中，∵EG2=EC2+CG2，∴（2+x）2=82+（12-x）2，∴x=6，∵CD=BC=BE+EC=12，∴DG=CG=6，∴FG=GC，易知△GFC不是等边三角形，显然FG≠FC，故②错误，∵GF=GD=GC，∴∠DFC=9 °，∴CF⊥DF，∵AD=AF，GD=GF，∴AG⊥DF，∴CF∥AG，故③正确，=× ×8= ，FG：FE=6：4=3：2，∵S△ECG∴FG：EG=3：5，∴S=× =，故④错误，△GFC故选：B．①正确．证明∠GAF=∠GAD，∠EAB=∠EAF即可．②错误．可以证明DG=GC=FG，显然△GFC不是等边三角形，可得结论．③正确．证明CF⊥DF，AG⊥DF即可．④错误．证明FG：EG=3：5，求出△ECG的面积即可．本题考查翻折变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．11.【答案】-3【解析】解：∵|-3|=3，∴3的相反数是-3，故答案为：-3．根据绝对值定义得出|-3|=3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．12.【答案】b（a+1）（a-1）【解析】解：a2b-b=b（a2-1）=b（a+1）（a-1）．故答案为：b（a+1）（a-1）．首先提取公因式b ，进而利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键．13.【答案】5【解析】 解：根据题意可得，=5，解得：x=9，这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，5，8，9，则中位数为：5．故答案为：5．首先根据平均数为5，求出x 的值，然后根据中位数的概念求解．本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．14.【答案】6【解析】解：∵x 1、x 2是方程x 2-2x-1=0的两根，∴x 1+x 2=2，x 1×x 2=-1，∴x 12+x 22=（x 1+x 2）2-2x 1x 2=22- ×（-1）=6．故答案为：6．根据根与系数的关系变形后求解．本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠ ）的根与系数的关系：若方程两个为x 1，x 2，则x 1+x 2=-，x 1•x 2=．15.【答案】E【解析】解：由题意知，底面是C ，左侧面是B ，前面是F ，后面是A ，右侧面是D ，上面是E ，故答案为：E ．由面F 在前面，从左面看是面B 知底面是C ，左侧面是B ，前面是F ，后面是A ，右侧面是D ，上面是E ．考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16.【答案】（47，16），【解析】解：由题意可知A 1纵坐标为1，A 2的纵坐标为2，A 3的纵坐标为4，A 4的纵坐标为8，…，∵A 1和C 1，A 2和C 2，A 3和C 3，A 4和C 4的纵坐标相同，∴C 1，C 2，C 3，C 4，C 5的纵坐标分别为1，2，4，8，16，…∴根据图象得出C 1（2，1），C 2（5，2），C 3（11，4），∴直线C 1C 2的解析式为y=x+，∵A 5的纵坐标为16，∴C 5的纵坐标为16，把y=16代入y=x+，解得x=47，∴C 5的坐标是（47，16），故答案为（47，16）．由题意可知A 1纵坐标为1，A 2的纵坐标为2，A 3的纵坐标为4，A 4的纵坐标为8，…，即可得到C 1，C 2，C 3，C 4，C 5的纵坐标，根据图象得出C 1（2，1），C 2（5，2），C 3（11，4），即可得到C 1，C 2，C 3，C 4，C 5…在一条直线上，直线的解析式为y=+，把C 5的纵坐标代入即可求得横坐标．此题考查了待定系数法求一次函数的解析式、等腰直角三角形和正方形的性质．此题难度适中，属于规律型题目，注意掌握数形结合思想的应用． 17.【答案】解：去分母，得：2（x -2）-5（x +4）＞-30，去括号，得：2x -4-5x -20＞-30，移项，得：2x -5x ＞-30+4+20，合并同类项，得：-3x ＞-6，系数化为1，得：x ＜2，将不等式解集表示在数轴上如下：【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18.【答案】解：（1）连接DE ，∵CD 是AB 边上的高，∴∠ADC =∠BDC =9 °，∵BE 是AC 边上的中线，∴AE =CE ，∴DE =CE ，∵BD =CE ，∴BD =DE ，∴点D 在BE 的垂直平分线上；（2）∵DE =AE ，∴∠A=∠ADE，∵∠ADE=∠DBE+∠DEB，∵BD=DE，∴∠DBE=∠DEB，∴∠A=∠ADE=2∠ABE，∵∠BEC=∠A+∠ABE，∴∠BEC=3∠ABE．【解析】（1）连接DE，根据垂直的定义得到∠ADC=∠BDC=9 °，根据直角三角形的性质得到DE=CE，根据线段垂直平分线的性质即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论．本题考查了等腰三角形的拍的还行在，线段垂直平分线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．19.【答案】60 0.25【解析】解：（1）a= 8÷ . = ，b= ÷ = . ，故答案为：60、0.25；（2）估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数 × . = （人）；（3）根据题意画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中两人恰好选中同一类的结果有4种，∴两人恰好选中同一类的概率为=．（1）根据频率=频数÷总数可得；（2）总人数乘以A选项对应频率可得；（3）根据题意画树状图，求出所有等可能的结果，再用两人恰好选中同一类的结果数除以总的结果数即可．此题考查了列表法或树状图法求概率、频数分布表．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20.【答案】解：（1）过点B作BD⊥x轴于点D，∵CA⊥CB，∴∠BCD+∠ACO=∠BCD+CBD=9 °，∴∠ACO=∠CBD，∵∠BDC=∠AOC=9 °，AC=BC，∴△AOC≌△CDB（AAS），∴OC=DB=3，CD=AO，∵cos∠ACO=．∴AC=∠，∴CD=AO=，∴OD=OC+CD=3+6=9，∴B（-9，3），把B（-9，3）代入反比例函数y=中，得m=-27，∴反比例函数为；（2）当x＜0时，由图象可知一次函数y=kx+b的图象在反比例函数y=图象的下方时，自变量x的取值范围是-9＜x＜0，∴当x＜0时，kx+b＜的解集为-9＜x＜0．【解析】（1）过点B作BD⊥x轴于点D，证明△AOC≌△CDB得到BD与CD的长度，便可求得B点的坐标，进而求得反比例函数解析式；（2）观察函数图象，当一次函数图象在反比例函数图象下方时的自变量x 的取值范围便是结果．本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，熟练掌握函数解析式的求法以及利用数形结合根据函数图象的上下位置关系得出不等式的解集是重点．21.【答案】解：（1）设该一次函数解析式为y=kx+b（k≠ ），则8，解得，∴y=-x+60（ ≤x≤ ），∴当x=28时，y=32，答：芒果售价为28元/千克时，当天该芒果的销售量为32千克；（2）由题易知m=y（x-10）=（-x+60）（x-10）=-x2+70x-600，当m=400时，则-x2+70x-600=400，解得，x1=20，x2=50，∵ ≤x≤ ，∴x=20，答：这天芒果的售价为20元．【解析】（1）用待定系数求出一次函数解析式，再代入自变量的值求得函数值；（2）根据利润=销量×（售价-成本），列出m与x的函数关系式，再由函数值求出自变量的值．本题是一次函数与二次函数的应用的综合题，主要考查了用待定系数法求函数的解析式，由函数值求自变量，由自变量的值求函数值，正确求出函数解析式是解题的关键．22.【答案】（1）解：如图1：点O即为所求．（2）①证明：如图2中，连接OD交BC于F．∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠DAB，∴=，∴OD⊥BC，∴CF=BF，∠CFD=9 °，∵DE是切线，∴DE⊥OD，∴∠EDF=9 °，∵AB是直径，∴∠ACB=∠BCE=9 °，∴四边形DECF是矩形，∴∠E=9 °，∴AE⊥DE．②∵四边形DECF是矩形，∴DE=CF=BF=3，在Rt△ACB中，AB==2，∴残缺圆的半圆面积=•π•（2）2= π．【解析】（1）作线AB，AC，再作两弦的垂直平分线，以两垂直平分线的交点O为圆心，以OA为半径画圆即可．（2）①证明四边形DECF是矩形即可．②利用垂径定理求出BC，再利用勾股定理即可解决问题．本题考查作图-复杂作图，垂径定理，矩形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）由题意得：，∴b=2，c=3，（2）①如图1，∵点C关于直线x=1的对称点为点D，∴CD∥OA，∴3=-x2+2x+3，解得：x1=0，x2=2，∴D（2，3），∵抛物线的解析式为y=-x2+2x+3，∴令y=0，解得x1=-1，x2=3，∴B（-1，0），A（3，0），设直线AC的解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴直线AC的解析式为y=-x+3，设F（a，-a2+2a+3），E（a，-a+3），∴EF=-a2+2a+3+a-3=-a2+3a，四边形CEDF的面积=S△EFC+S△EFD===-a2+3a=9，∴当a=时，四边形CEDF的面积有最大值，最大值为9．②当△PCQ∽△CAP时，∴∠PCA=∠CPQ，∠PAC=∠PCQ，∴PQ∥AC，∵C（0，3），A（3，0），∴OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=∠PCQ= °，∴∠BCO=∠PCA，如图2，过点P作PM⊥AC交AC于点M，∴∠∠，设PM=b，则CM=3b，AM=b，∵，∴，∴，∴，∴，∴， ，设直线l的解析式为y=-x+n，∴，∴．∴直线l的解析式为y=-x+．【解析】（1）根据抛物线的对称轴及抛物线与y轴的交点坐标可求出b、c的值；（2）由题意先求出D点坐标为（2，3），求出直线AC的解析式，设F（a，-a2+2a+3），E（a，-a+3），则EF=-a2+3a，四边形CEDF的面积可表示为，利用二次函数的性质可求出面积的最大值；（3）当△PCQ∽△CAP时，可得∠PCA=∠CPQ，∠PAC=∠PCQ=∠OCA= °，则PQ∥AC，∠BCO=∠PCA，过点P作PM⊥AC交AC于点M，可求出PM、PA、OP的长，用待定系数法可求出函数解析式．本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数的性质和轴对称的性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质，会利用相似三角形的性质解题；要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度是解题的关键．24.【答案】解：（1）由y=x知：∠POQ= °，当AP⊥OP时，AP取得最小值=OA•sin∠AOP= sin °=；（2）过点P作PH⊥x轴于点H、交过点A平行于x轴的直线与点G，∴∠APQ=9 °，∴∠AGP+∠APG=9 °，∠APG+∠QPH=9 °，∴∠QPH=∠PAG，∴△PAG∽△QPH，∴tan∠PAQ====，则∠QAP= °；（3）设：OQ=m，则AQ2=m2+4=4PQ2，①当OQ=PQ时，即PQ=OQ=m，则m2+4=4m2，解得：m=；②当PO=OQ时，同理可得：m=±（4+4）；③当PQ=OP时，同理可得：m=；故点Q的坐标为（，0）或（-，0）或（4+4，0）或（-4-4，0）或（2，0）或（-2，0）．【解析】（1）由y=x知：∠POQ= °，当AP⊥OP时，AP取得最小值，即可求解；（2）利用△PAG∽△QPH得：tan∠PAQ====，即可求解；（3）分OQ=PQ、PO=OQ、PQ=OP三种情况，分别求解即可．本题为一次函数综合题，涉及到三角形相似、等腰三角形性质，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．。
2019年初中毕业升学考试(四川攀枝花卷)数学【含答案及解析】
2019年初中毕业升学考试（四川攀枝花卷）数学【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列各数中，不是负数的是（）A．﹣2 B．3 C． D．﹣0.102. 计算的结果，正确的是（）A． B． C． D．3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4. 下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查5. 化简的结果是（）A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n6. 下列关于矩形的说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分7. 若x=﹣2是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为（）A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或48. 如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）A． B． C． D．9. 如图，二次函数（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B 的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（）A．2a﹣b=0B．a+b+c＞0C．3a﹣c=0D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形10. 如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD 落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是，其中正确的结论个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题11. 月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为．12. 对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：则这些学生年龄的众数是．13. 如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为．14. 设、是方程的两个实数根，则的值为．15. 已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是．16. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为．三、计算题17. 计算；．四、解答题18. 如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．19. 中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有人；（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有人．（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为．20. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3．（1）求反比例函数的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．21. 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？22. 如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E（1）求证：DE=AB；（2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）23. 如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．（3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．24. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B 和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
四川省攀枝花市2019年中考数学试卷(解析)(可打印修改)
2019年四川省攀枝花市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2018攀枝花）﹣3的倒数是（ ） A．﹣3B．C．3D．考点：倒数。
分析：直接根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选D．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．（2018攀枝花）下列运算正确的是（ ） A．B．C．（ab）2=ab2D．（﹣a2）3=a6考点：幂的乘方与积的乘方；算术平方根；立方根。
分析：根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质，立方根、平方根的知识，对各选项分析判断后利用排除法求解，即可求得答案．解答：解：A．=﹣2，故本选项正确；B．=3，故本选项错误；C．（ab）2=a2b2，故本选项错误；D．（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误．故选A．点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，立方根，平方根的知识．此题比较简单，注意理清指数的变化是解题的关键，注意掌握立方根与平方根的定义．3．（2018攀枝花）下列说法中，错误的是（ ） A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解 C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整数解有无数个考点：不等式的解集。
分析：解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．解答：解：A．不等式x＜2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；B．2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本选项错误，符合题意；D．不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．故选C．点评：此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．4．（2018攀枝花）为了了解攀枝花市2019年中考数 A．150 B．被抽取的150名考生 C．被抽取的150名考生的中考数学成绩 D．攀枝花市2019年中考数学成绩考点：总体、个体、样本、样本容量。
2019四川省攀枝花中考数学试卷(解析版7
攀枝花市2019年中考数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1、2(1)-等于（ ）A 、1-B 、1C 、2-D 、2 答案：B考点：乘方运算。
解析：（－1）2＝（－1）×（－1）＝12、在0，1-，2，3-这四个数中，绝对值最小的数是（ ）A 、0B 、1-C 、2D 、3- 答案：A考点： 实数的绝对值。
解析：｜0｜＝0，｜－1｜＝1，｜2｜＝2，｜－3｜＝3 显然0最小，所以，选A 。
3、用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（ ）A 、131000B 、60.13110⨯ C 、51.3110⨯ D 、413.110⨯ 答案：C （A 答案是精确到个位，所以错误） 考点：科学记数法。
解析：把一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式（1≤a<10，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法。
所以，130542＝1.30542×105，又精确到千位，所以，130542＝1.30542×105≈1.31×105 4、下列运算正确的是（ ）A 、22232a a a -= B 、22(2)2a a -=- C 、222(b)a a b -=- D 、2(1)21a a --=-+ 答案：A考点：整式的运算。
解析：合并同类项，可知，A 正确； B 、错误，因为22(2)4a a -=- C 错误，因为222(b)2a a ab b -=-+D 错误，因为2(1)22a a --=-+5、如图,AB ∥CD ,AD CD =,150∠=︒，则2∠的度数是（ ） A 、55︒ B 、60︒ C 、65︒ D 、70︒答案：C考点：两直线平行的性质。
解析：因为AD ＝CD ， 所以，∠DCA ＝1(18050)2︒-︒＝65°， 又因为AB ∥CD ,，所以，∠2＝∠DCA ＝65°，选C 。
攀枝花市2019年中考数学试题及答案
攀枝花市2019年中考数学试题及答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.（-1）2等于（）A. B. 1 C. D. 22.在0，-1，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是（）A. 0B.C. 2D.3.用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（）A. 131000B.C.D.4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.B.C.D.6.下列判定错误的是（）A. 平行四边形的对边相等B. 对角线相等的四边形是矩形C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D. 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形7.比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是（）A. A组、B组平均数及方差分别相等B. A组、B组平均数相等，B组方差大C. A组比B组的平均数、方差都大D. A组、B组平均数相等，A组方差大8.一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（）千米/时．A. B. C. D.9.在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是（）A. B. C. D.10.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AC，现在有如下4个结论：①∠EAC=45°；②FG=FC；③FC∥AG；④S△GFC=14．其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.|-3|的相反数是______．12.分解因式：a2b-b=______．13.一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是______．14.已知x1，x2是方程x2-2x-1=0的两根，则x12+x22=______．15.如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面______．（填字母）16.正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上．已知点A1（0，1），点B1（1，0），则C5的坐标是______．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．-＞-318.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．求证：（1）点D在BE的垂直平分线上；（2）∠BEC=3∠ABE．19.某市少年宫为小学生开设了绘画，音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表．请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a=______，b=______；（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数；（3）王姀和李婴选择参加兴趣班，若她们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第二象限交于点B，与x轴交于点C，点A在y轴上，满足条件：CA⊥CB，且CA=CB，点C的坐标为（-3，0），cos∠ACO=．（1）求反比例函数的表达式；（2）直接写出当x＜0时，kx+b＜的解集．21.攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/千克．根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．（1）某天这种芒果的售价为28元/千克，求当天该芒果的销售量．（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式，如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？21.（1）如图1，有一个残缺圆，请作出残缺圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）．（2）如图2，设AB是该残缺圆⊙O的直径，C是圆上一点，∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交AC的延长线于点E．①求证：AE⊥DE；②若DE=3，AC=2，求残缺圆的半圆面积．22.已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为直线x=1，其图象与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C（0，3）．（1）求b，c的值；（2）直线1与x轴相交于点P．①如图1，若l∥y轴，且与线段AC及抛物线分别相交于点E，F，点C关于直线x=1的对称点为点D，求四边形CEDF面积的最大值；②如图2，若直线1与线段BC相交于点Q，当△PCQ∽△CAP时，求直线1的表达式．23.在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，2），动点P在y=x的图象上运动（不与O重合），连接AP．过点P作PQ⊥AP，交x轴于点Q，连接AQ．（1）求线段AP长度的取值范围；（2）试问：点P运动的过程中，∠QAP是否为定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由．（3）当△OPQ为等腰三角形时，求点Q的坐标．参考答案一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.B2.A3.C4.A5.C6.B7.D8.D9.C 10.B二、填空题（本大题共6小题，共24分）11. -3． 12. b（a+1）（a-1）． 13. 5． 14. 6． 15. E． 16.（47，16）三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.解：去分母，得：2（x-2）-5（x+4）＞-30，去括号，得：2x-4-5x-20＞-30，移项，得：2x-5x＞-30+4+20，合并同类项，得：-3x＞-6，系数化为1，得：x＜2，将不等式解集表示在数轴上如下：18.解：（1）连接DE，∵CD是AB边上的高，∴∠ADC=∠BDC=90°，∵BE是AC边上的中线，∴AE=CE，∴DE=CE，∵BD=CE，∴BD=DE，∴点D在BE的垂直平分线上；（2）∵DE=AE，∴∠A=∠ADE，∵∠ADE=∠DBE+∠DEB，∵BD=DE，∴∠DBE=∠DEB，∴∠A=∠ADE=2∠ABE，∵∠BEC=∠A+∠ABE，∴∠BEC=3∠ABE．19.（1）a=18÷0.3=60，b=15÷60=0.25，故答案为：60、0.25；（2）估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数2000×0.35=700（人）；（3）根据题意画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中两人恰好选中同一类的结果有4种，∴两人恰好选中同一类的概率为=．20.解：（1）过点B作BD⊥x轴于点D，∵CA⊥CB，∴∠BCD+∠ACO=∠BCD+CBD=90°，∴∠ACO=∠CBD，∵∠BDC=∠AOC=90°，AC=BC，∴△AOC≌△CDB（AAS），∴OC=DB=3，CD=AO，∵cos∠ACO=．∴AC=，∴CD=AO=，∴OD=OC+CD=3+6=9，∴B（-9，3），把B（-9，3）代入反比例函数y=中，得m=-27，∴反比例函数为；（2）当x＜0时，由图象可知一次函数y=kx+b的图象在反比例函数y=图象的下方时，自变量x的取值范围是-9＜x＜0，∴当x＜0时，kx+b＜的解集为-9＜x＜0．21.解：（1）设该一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得，∴y=-x+60（15≤x≤40），∴当x=28时，y=32，答：芒果售价为28元/千克时，当天该芒果的销售量为32千克；（2）由题易知m=y（x-10）=（-x+60）（x-10）=-x2+70x-600，当m=400时，则-x2+70x-600=400，解得，x1=20，x2=50，∵15≤x≤40，∴x=20，答：这天芒果的售价为20元．22.（1）解：如图1：点O即为所求．（2）①证明：如图2中，连接OD交BC于F．∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠DAB，∴=，∴OD⊥BC，∴CF=BF，∠CFD=90°，∵DE是切线，∴DE⊥OD，∴∠EDF=90°，∵AB是直径，∴∠ACB=∠BCE=90°，∴四边形DECF是矩形，∴∠E=90°，∴AE⊥DE．②∵四边形DECF是矩形，∴DE=CF=BF=3，在Rt△ACB中，AB==2，∴残缺圆的半圆面积=•π•（2）2=20π．23.解：（1）由题意得：，∴b=2，c=3，（2）①如图1，∵点C关于直线x=1的对称点为点D，∴CD∥OA，∴3=-x2+2x+3，解得：x1=0，x2=2，∴D（2，3），∵抛物线的解析式为y=-x2+2x+3，∴令y=0，解得x1=-1，x2=3，∴B（-1，0），A（3，0），设直线AC的解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴直线AC的解析式为y=-x+3，设F（a，-a2+2a+3），E（a，-a+3），∴EF=-a2+2a+3+a-3=-a2+3a，四边形CEDF的面积=S△EFC+S△===-a2+3a=EFD，∴当a=时，四边形CEDF的面积有最大值，最大值为．②当△PCQ∽△CAP时，∴∠PCA=∠CPQ，∠PAC=∠PCQ，∴PQ∥AC，∵C（0，3），A（3，0），∴OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=∠PCQ=45°，∴∠BCO=∠PCA，如图2，过点P作PM⊥AC交AC于点M，∴，设PM=b，则CM=3b，AM=b，∵，∴，∴，∴，∴，∴，设直线l的解析式为y=-x+n，∴，∴．∴直线l的解析式为y=-x+．24.解：（1）由y=x知：∠POQ=30°，当AP⊥OP时，AP取得最小值=OA•sin∠AOP=2sin60°=；（2）过点P作PH⊥x轴于点H、交过点A平行于x轴的直线与点G，∴∠APQ=90°，∴∠AGP+∠APG=90°，∠APG+∠QPH=90°，∴∠QPH=∠PAG，∴△PAG∽△QPH，∴tan∠PAQ====，则∠QAP=30°；（3）设：OQ=m，则AQ2=m2+4=4PQ2，①当OQ=PQ时，即PQ=OQ=m，则m2+4=4m2，解得：m=；②当PO=OQ时，同理可得：m=±（4+4）；③当PQ=OP时，同理可得：m=；故点Q的坐标为（，0）或（-，0）或（4+4，0）或（-4-4，0）或（2，0）或（-2，0）．。
2019四川攀枝花中考数学解析
攀枝花市2019年中考数学试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．（2019四川攀枝花，1，3分）（－1）2等于（ ）A ．－1B ．1C ．－2D ．2 【答案】B ．【解析】负数的隅次方是正数，所以（－1）2＝1,故选B ． 【知识点】乘方的性质2．（2019四川攀枝花，2，3分）在0，－1，2，－3这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A ．0 B ．－1 C ．2 D ．－3 【答案】A ．【解析】绝对值最小的数是0，故选A ． 【知识点】绝对值3．（2019四川攀枝花，3，3分）用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（ ） A ．131000 B ．0.131×106 C ．1.31×105 D ．13.1×104 【答案】C【解析】130542≈131000＝1.31×105，故选C ． 【知识点】近似数；科学记数法4．（2019四川攀枝花，4，3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a 2－2a 2＝a 2 B ．－（2a ）2＝－2a 2C ．（a －b ）2＝a 2－b 2D ．－2（a －1）＝－2a ＋1 【答案】A【解析】如下表， 选项 理由判断该选项 A ． 根据合并同类项的法则，得3a 2－2a 2＝a 2 正确 B ． 根据积的乘方，得－（2a ）2＝－4a 2错误 C ． 根据完全平方公式，得（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2 错误 D ．根据去括号法则，得－2（a －1）＝－2a ＋2错误故选A ．【知识点】合并同类项的法则；积的乘方；完全平方公式；去括号法则5．（2019四川攀枝花，5，3分）如图, AB ∥CD , AD ＝CD ,∠1＝50°，则∠2的度数是（ ） A ．55° B ．60° C ．65° D ．70°【答案】C【解析】∵AB ∥CD ,∴∠ACD ＝∠2．∵AD ＝CD , ∠1＝50°，∴∠2＝∠CAD ＝65°，故选C ．21CDABy x O y x O yx O y x O 【知识点】平行线的性质6．（2019四川攀枝花，6，3分）下列说法错误的是（ ）A ．平行四边形的对边相等B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D ．正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形 【答案】B【解析】对角线相等的四边形不一定是矩形，如等腰梯形.故选B ．【知识点】平行四边形的性质；矩形的性质；菱形的判定；轴对称图形；中心对称图形 7．（2019四川攀枝花，7，3分）比较A 组、B 组中两组数据的平均数及方差，下列说法正确的是（ ）A ．A 组，B 组平均数及方差分别相等 B ．A 组，B 组平均数相等，B 组方差大C ．A 组比B 组的平均数、方差都大D ．A 组，B 组平均数相等，A 组方差大 【答案】D【解析】由图中所示数据，得A 组平均数＝（3×5－1×4）÷＝119；B 组平均数＝（2×4＋3＋0×4）÷＝119.又因为图中A 组数据的波动比B 组的大，故选D ． 【知识点】平均数；方差8．（2019四川攀枝花，8，3分）一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a 千米/时，下山速度为b 千米/时。
2019四川省攀枝花中考数学试卷
`初中数学试题2攀枝花市2019年中考数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1、2(1)-等于（ ）A 、1-B 、1C 、2-D 、2 答案：B考点：乘方运算。
解析：（－1）2＝（－1）×（－1）＝12、在0，1-，2，3-这四个数中，绝对值最小的数是（ ）A 、0B 、1-C 、2D 、3- 答案：A考点： 实数的绝对值。
解析：｜0｜＝0，｜－1｜＝1，｜2｜＝2，｜－3｜＝3 显然0最小，所以，选A 。
3、用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（ ）A 、131000B 、60.13110⨯C 、51.3110⨯D 、413.110⨯ 答案：C （A 答案是精确到个位，所以错误） 考点：科学记数法。
解析：把一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式（1≤a<10，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法。
所以，130542＝1.30542×105，又精确到千位，所以，130542＝1.30542×105≈1.31×105 4、下列运算正确的是（ ）A 、22232a a a -= B 、22(2)2a a -=-C 、222(b)a a b -=- D 、2(1)21a a --=-+ 答案：A考点：整式的运算。
解析：合并同类项，可知，A 正确； B 、错误，因为22(2)4a a -=-3C 错误，因为222(b)2a a ab b -=-+ D 错误，因为2(1)22a a --=-+5、如图,AB ∥CD ,AD CD =,150∠=︒，则2∠的度数是（ ） A 、55︒ B 、60︒ C 、65︒ D 、70︒21BCA D答案：C考点：两直线平行的性质。
解析：因为AD ＝CD ， 所以，∠DCA ＝1(18050)2︒-︒＝65°， 又因为AB ∥CD ,，所以，∠2＝∠DCA ＝65°，选C 。
2019年中考数学试题含答案及名家点评：攀枝花市
3．（3分）（2020•攀枝花）下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．m﹣（m+1）=﹣1 B．（2m）2=2m2 C．m3•m2=m6
D．m3+m2=m5
主要 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．
考 点： 思路 根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识求解即可求得答案． 分 析： 详细 解：A、m﹣（m+1）=﹣1，故A选项正确； 解 B、（2m）2=4m2，故B选项错误； 答： C、m3•m2=m5，故C选项错误；
2．（3分）（2020•攀枝花）为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分
学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为（ ）
A．480×104元
B．48×105元
C．4.8×106元
D．0.48×107元
主要 科学记数法—表示较大的数． 考 点： 思路 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时， 分 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 析： 当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 详细 解：将480万用科学记数法表示为：4.8×106． 解 故选：C． 答： 名家 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1 点 ≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 评：
主要 一次函数图象与系数的关系． 考 点： 思路 根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解． 分 析： 详细 解：∵kb＜0， 解 ∴k、b异号． 答： ①当k＞0时，b＜0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；