【典型题】高中必修二数学下期中一模试卷(及答案)

【压轴卷】高中必修二数学下期中第一次模拟试题(及答案)(1)

一、选择题

1．下列命题正确的是（）

A．经过三点确定一个平面

B．经过一条直线和一个点确定一个平面

C．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

D．四边形确定一个平面

2．已知圆22:341Cxy和两点,Amm，,Bmm0m，若圆C上存在点P，使得90APB，则m的最大值为（）

A．42 B．32

C．322 D．22

3．若直线20axy和直线2140xay平行，则a的值为（）

A．1或2 B．1 C．2 D．不存在

4．已知圆M：2220xyy++与直线l：350axya，则圆心M到直线l的最大距离为（）

A．5 B．6 C．35 D．41

5．已知三条直线,,mnl，三个平面,,，下列四个命题中，正确的是（）

A．|| B．||mllm

C．||||||mmnn D．||mmnn

6．长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，则该长方体外接球的表面积为( )

A．72 B．56 C．14 D．64

7．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB＝4，则过B，E，F的平面截该正方体所得的截面周长为（）

A．6245 B．6225 C．3245 D．3225

8．已知直三棱柱111ABCABC的所有棱长都相等，M为11AC的中点，则AM与1BC所成角的余弦值为( )

A．153 B．53 C．64 D．104

9．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )．

A．130 B．140 C．150 D．160

10．如图在正方体中，点为线段的中点. 设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是( )

【典型题】高中必修二数学下期中模拟试卷(含答案)(1)

一、选择题

1．已知m，n是空间中两条不同的直线，，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）

A．若m，则m B．若m，n，则mn

C．若m，m，则//m D．若m，nm，则n

2．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )

A．202π B．203π

C．242π D．243π

3．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=1，则其外接球的表面积为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

4．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）

A．310cm B．320cm C．330cm D．340cm

5．已知点1,2和3,03在直线:100laxya的两侧，则直线l的倾斜角的取值范围是 ( )

A．,43 B．2,33 C．25,36 D．30,,34

6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A． B． C． D．

7．如图1，ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形，T为线段AC的中点，G是BC的中点，ABE与BCF分别是以AB、BC为底边的等边三角形，现将ABE与BCF分别沿AB与BC向上折起（如图2），则在翻折的过程中下列结论可能正确的个数为（）

图1 图2

（1）直线AE⊥直线BC；（2）直线FC直线AE；

（3）平面//EAB平面FGT；（4）直线//BC直线AE.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

【好题】高中必修二数学下期中一模试题带答案(1)

一、选择题

1．设l为直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )

A．若//l，//l，则// B．若l，l，则//

C．若l，//l，则// D．若，//l，则l

2．水平放置的ABCV的斜二测直观图如图所示，若112AC＝，111ABC△的面积为22，则AB的长为（

）

A．2 B．217 C．2 D．8

3．一正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，则下列关于截面的说法正确的是（）．

A．满足条件的截面不存在 B．截面是一个梯形

C．截面是一个菱形 D．截面是一个三角形

4．设圆C：223xy，直线l：360xy，点00,Pxyl，若存在点QC，使得60OPQ（O为坐标原点），则0x的取值范围是( )

A．1,12 B．60,5 C．0,1 D．16,25

5．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且SCOA，SCOB，OABV为等边三角形，三棱锥SABC的体积为433，则球O的半径为( )

A．3 B．1 C．2 D．4

6．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（）

A．内切 B．相交 C．外切 D．相离

7．设直线,ab是空间中两条不同的直线，平面,是空间中两个不同的平面，则下列说法正确的是（） A．若a∥，b∥，则a∥b B．若a∥b，b∥，则a∥

C．若a∥，∥，则a∥ D．若∥，a，则a∥

8．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB＝4，则过B，E，F的平面截该正方体所得的截面周长为（）

A．6245

B．6225 C．3245 D．3225

【好题】高中必修二数学下期中一模试卷及答案

一、选择题

1．已知a，b是两条异面直线，且abrr，直线c与直线a成30°角，则c与b所成的角的大小范围是( )

A．60,90 B．30,90 C．30,60 D．45,90

2．已知正四棱锥PABCD的所有顶点都在同一球面上，若球的半径为3，则该四棱锥的体积的最大值为（）

A．643

B．32

C．54

D．64

3．一正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，则下列关于截面的说法正确的是（）．

A．满足条件的截面不存在 B．截面是一个梯形

C．截面是一个菱形 D．截面是一个三角形

4．已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是( )

A．α⊥β，且m⊂α B．m⊥n，且n∥β

C．α⊥β，且m∥α D．m∥n，且n⊥β

5．在我国古代数学名著九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中， AB平面BCD，且ABBCCD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（）

A．12 B．12 C．32 D．32

6．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（）

A．内切 B．相交 C．外切 D．相离

7．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球表面积为（）

A．3

B．23

C．43 D．12

8．椭圆22221(0)xyabab的左右焦点分别是1F、2F，以2F为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点P，若直线1PF恰好与圆2F相切于点P，则椭圆的离心率为（）

A．312 B．31 C．22 D．512

9．已知实数,xy满足250xy，那么22xy的最小值为（）

【易错题】高中必修二数学下期中一模试卷含答案(1)

一、选择题

1．设曲线31xyx在点25（，）处的切线与直线10axy平行，则a=（）

A．-4

B．14 C．14 D．4

2．陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗，北方叫做“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.如图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（）

A．1073 B．32453

C．16323 D．32333

3．已知a，b是两条异面直线，且abrr，直线c与直线a成30°角，则c与b所成的角的大小范围是( )

A．60,90 B．30,90 C．30,60 D．45,90

4．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=1，则其外接球的表面积为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

5．已知平面//平面，直线mÜ，直线nÜ，点Am,点Bn，记点A、B之间的距离为a,点A到直线n的距离为b,直线m和n的距离为c,则

A．bac B．acb C． cab D．cba

6．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）

A．4x2y5 B．4x2y5 C．x2y5 D．x2y5

7．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球表面积为（）

A．3

B．23 C．43 D．12

8．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）

A．1763 B．1603 C．1283 D．32

9．若a＞b＞0，0＜c＜1，则

A．logac＜logbc B．logca＜logcb C．ac＜bc D．ca＞cb

【压轴题】高中必修二数学下期中一模试题(附答案)

一、选择题

1．若圆C:222430xyxy关于直线260axby对称，则由点(,)ab向圆所作的切线长的最小值是（）

A．2 B．4 C．3 D．6

2．已知圆22:341Cxy和两点,Amm，,Bmm0m，若圆C上存在点P，使得90APB，则m的最大值为（）

A．42 B．32 C．322 D．22

3．已知三棱锥SABC的每个顶点都在球O的表面上，ABC是边长为43的等边三角形，SA平面ABC，且SB与平面ABC所成的角为6，则球O的表面积为（）

A．20 B．40 C．80 D．160

4．若直线20axy和直线2140xay平行，则a的值为（）

A．1或2 B．1 C．2 D．不存在

5．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）

A．310cm B．320cm C．330cm D．340cm

6．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）

A．1763 B．1603 C．1283 D．32

7．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB＝4，则过B，E，F的平面截该正方体所得的截面周长为（）

A．6245

B．6225 C．3245 D．3225

8．如图所示，在棱长为a的正方体1111ABCDABCD中，E是棱1DD的中点，F是侧面11CDDC上的动点，且1//BF面1ABE，则F在侧面11CDDC上的轨迹的长度是( )

A．a B．2a C．2a D．22a

9．如图，平面四边形ABCD中，1ABADCD，2BD，BDCD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（）

【冲刺卷】高中必修二数学下期中一模试卷(附答案)

一、选择题

1．圆224470xyxy上的动点P到直线0xy的最小距离为（）

A．1 B．221

C．22 D．2

2．已知定义在R上的函数()21()xmfxm为实数为偶函数,记0.5(log3),af=2b(log5),c(2)ffm==,则,,abc,的大小关系为（）

A．abc B．cab C．acb D．cba

3．已知点,Pxy是直线400kxyk上一动点，,PAPB是圆22:20Cxyy的两条切线，切点分别为,AB，若四边形PACB的面积最小值为2，则k的值为（）

A．3 B．212 C．22 D．2

4．中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥PABC为鳖臑，PA⊥平面,2,4ABCPAABAC，三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）

A．8π B．12π C．20π D．24π

5．若直线20axy和直线2140xay平行，则a的值为（）

A．1或2 B．1 C．2 D．不存在

6．已知圆M：2220xyy++与直线l：350axya，则圆心M到直线l的最大距离为（）

A．5 B．6 C．35 D．41

7．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）

A．1763 B．1603 C．1283 D．32

8．已知三条直线,,mnl，三个平面,,，下列四个命题中，正确的是（）

A．|| B．||mllm C．||||||mmnn D．||mmnn

9．椭圆22221(0)xyabab的左右焦点分别是1F、2F，以2F为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点P，若直线1PF恰好与圆2F相切于点P，则椭圆的离心率为（

【易错题】高中必修二数学下期中一模试卷(带答案)(1)

一、选择题

1．已知,,,ABCD是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，26ADAB，则该球的体积为（）

A．48π B．24π C．16π D．323π

2．下列命题正确的是（）

A．经过三点确定一个平面

B．经过一条直线和一个点确定一个平面

C．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

D．四边形确定一个平面

3．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=1，则其外接球的表面积为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

4．在我国古代数学名著九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中， AB平面BCD，且ABBCCD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（）

A．12 B．12 C．32 D．32

5．已知三条直线,,mnl，三个平面,,，下列四个命题中，正确的是（）

A．|| B．||mllm

C．||||||mmnn D．||mmnn

6．矩形ABCD中，4AB，3BC，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积是（）

A．12512 B．1259 C．1256 D．1253

7．设直线,ab是空间中两条不同的直线，平面,是空间中两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若a∥，b∥，则a∥b B．若a∥b，b∥，则a∥

C．若a∥，∥，则a∥ D．若∥，a，则a∥

8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A． B． C． D．

9．一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为 ( )

【压轴卷】高中必修二数学下期中一模试题及答案(1)

一、选择题

1．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的求面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且2SC，则此棱锥的体积为（）

A．26 B．36 C．23 D．22

2．下列命题正确的是（）

A．经过三点确定一个平面

B．经过一条直线和一个点确定一个平面

C．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

D．四边形确定一个平面

3．圆心在x+y=0上，且与x轴交于点A（-3，0）和B（1，0）的圆的方程为（）

A．22(1)(1)5xy B．22(1)(1)5xy

C．22(1)(1)5xy D．22(1)(1)5xy

4．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（）

A．内切 B．相交 C．外切 D．相离

5．四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，2AB，72PA，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

A．812 B．814 C．65 D．652

6．已知圆O：2224110xyxy，过点1,0M作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD的面积最大值为（）

A．42 B．24 C．212 D．6

7．已知圆M：2220xyy++与直线l：350axya，则圆心M到直线l的最大距离为（）

A．5 B．6 C．35 D．41

8．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB＝4，则过B，E，F的平面截该正方体所得的截面周长为（）

A．6245 B．6225 C．3245 D．3225

9．已知点1,2和3,03在直线:100laxya的两侧，则直线l的倾斜角的取值范围是 ( ) A．,43

【典型题】高中必修二数学下期中一模试卷(及答案)

【压轴卷】高中必修二数学下期中第一次模拟试题(及答案)(1)

【典型题】高中必修二数学下期中模拟试卷(含答案)(1)

【好题】高中必修二数学下期中一模试题带答案(1)

【好题】高中必修二数学下期中一模试卷及答案

【易错题】高中必修二数学下期中一模试卷含答案(1)

【压轴题】高中必修二数学下期中一模试题(附答案)

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