新人教版八年级数学下册第十九章一次函数19.1.1变量与函数第2课时函数同步练习新版
第十九章 一次函数
19．1 函数
19．1.1 变量与函数
第2课时 函数
知识点 1 函数的概念
1．下列y与x的解析式中，y是x的函数的是( )
A．x＝y2 B．y＝±x
C．y2＝x＋1 D．y＝|x|
2．下列变量间的关系不是函数关系的是( )
A．长方形的宽一定，其长与面积
B．正方形的周长与面积
C．等腰三角形的底边长与面积
D．圆的周长与半径
3．火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系式是________，其中自变量是________，函数是________．
知识点 2 函数自变量的取值范围
4．函数y＝1x－2中，x的取值范围是( )
A．x≠－2 B．x＞2
C．x＜2 D．x≠2
5．2017·内江在函数y＝1x－3＋x－2中，自变量x的取值范围是________．
6．油箱中有油30 kg，油从管道中匀速流出，1 h流完，则油箱中剩余油量Q(kg)与流出时间t(min)之间的函数关系式是__________，自变量t的取值范围是________．
知识点 3 函数值
7．若y与x之间的关系式为y＝30x－6，则当x＝13时，y的值为( )
A．5 B．10 C．4 D．－4
8．某地海拔高度h与温度T的关系可用T＝21－6h来表示(其中温度单位为℃，高度单位为km)，则该地区海拔高度为2000 m的山顶上的温度是( )
A．15 ℃ B．3 ℃
C．－1179 ℃ D．9 ℃
图19－1－3
9．如图19－1－3，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，P是CD上的动点，且不与点C，D重合，设DP＝x，梯形ABCP的面积为y，则y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围分别是( ) A．y＝24－2x；0＜x＜6
B．y＝24－2x；0＜x＜4
C．y＝24－3x；0＜x＜6
D．y＝24－3x；0＜x＜4
10．已知水池中有800立方米的水，每小时抽走50立方米的水．
(1)写出剩余水的体积Q(单位：立方米)与时间t(单位：时)之间的函数解析式；
(2)写出自变量t的取值范围；
(3)10小时后，水池中还有多少水？
11．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式，并写出自变量n的取值范围．
在上题其他条件不变的条件下，请探究下列问题：
(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式是________；(1≤n≤25，且n为正整数)
(2)当后面每一排都比前一排多3个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式是________；(1≤n≤25，且n为正整数)
(3)某剧院共有p排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式，并写出自变量n的取值范围．
八年级最新数学下册单元测试题初二数学下册章节练习题带图文答案解析全部100篇第十九章2函数函数的图象
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同步练习
（答题时间：60分钟）
微课程：函数图象的应用同步练习
一、选择题
1. （湖北黄石）如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成。若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）
y O
x
A. y
O x
B. y
O x
C. y
O x
D.
*2. （湖北鄂州）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（ ）
A B C D
**3. （湖北仙桃）小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行。他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示。下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③24a；④480b。其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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O b
19 15 s/米
4. 早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
1y(千米)x(分钟)30206O
A. 小张去时所用的时间多于回家所用的时间
B. 小张在公园锻炼了20分钟
C. 小张去时的速度大于回家的速度
D. 小张去时走上坡路，回家时走下坡路
二、填空题
5. 已知函数y＝ax＋b的图象经过点M（2，0）和N（1，－6）两点，则a＝_______，b＝_____。
2022年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题练习试卷(含答案详解)
人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、小赵想应聘超市的牛奶销售员，现有甲、乙两家超市待选，每月工资按底薪加上提成合算，甲、乙两超市牛奶销售员每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．销量小于500件时，选择乙超市工资更高 B．想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少
C．在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元 D．销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出800元
2、关于函数y＝﹣2x，以下说法错误的是（ ）
A．图象经过原点 B．图象经过第二、四象限 C．图象经过点(2,2) D．y的值随x的增大而增大
3、一次函数y=2021x﹣2022的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、如图，图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛．（x表示甲从起点出发所行的时间，y甲表示甲的路程，y乙表示乙的路程）．下列4个说法：
①越野登山比赛的全程为1000米；
②甲比乙晚出发40分钟；
③甲在途中休息了10分钟；
④乙追上甲时，乙跑了750米．其中正确的说法有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
5、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（﹣2，1），B（1，2），若直线y＝kx﹣1与线段AB有交点，则k的值不能是（ ）．
2018年初二数学八年级下册全册课时作业同步练习含答案(人教版)编辑版
人教版八年级数学下册
全册课时作业
目 录
第十六章 二次根式 ............................................................................................................ 1
16．1 二次根式 .......................................................................................................... 1
第1课时 二次根式的概念 ................................................................................... 1
第2课时 二次根式的性质 ................................................................................... 4
16.2 二次根式的乘除 .................................................................................................. 8
第1课时 二次根式的乘法 ................................................................................... 8
第2课时 二次根式的除法 ................................................................................. 12
16.3 二次根式的加减 ................................................................................................ 17
人教版八年级下册数学第十九章一次函数应用题练习
人教版八年级下册数学第十九章一次函数应用题练习
1．现在的生活已离不开网上购物，某毛线帽的销售网店准备扩大经营规模，经计算销售10顶A类毛线帽和20顶B类毛线帽的利润为400元，销售20顶A类毛线帽和10顶B类毛线帽的利润为350元．
(1)求每一顶A类毛线帽和B类毛线帽的销售利润分别是多少元？
(2)若该网店一次购进两类毛线帽共200顶，其中用于销售B类毛线帽的进货量不超过A类毛线帽的进货量的2倍，请你帮该网店设计一种进货方案，使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．
2．植树造林不仅可以美化家园，同时也可以调节气候、促进经济发展．在植树节前夕，某单位计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
(1)若购进的A、B两种树苗刚好1220元，求A、B两种树苗分别购买了多少棵？
(2)若购买A种树苗a棵，所需总费用为w元．求w与a的函数关系式．
(3)若购买时A种树苗不能少于5棵，w的最小值是多少？请说明理由．
3．甲运输公司提出：每千克运费0.48元，不收取其他费用：乙运输公司提出：每千克运费0.28元，另收取其他费用600元．
(1)设这批牛奶共x千克，选择甲公司运输，所需费用为1y元，选择乙公司运输，所需费用为2y元，请分别写出1y，2y与x之间的关系式；
(2)该公司选择哪家运输公司运送这批牛奶更划算，请说明理由．
4．小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发，两人离甲地的距离y（m）与出发时间x（min）之间的函数关系如图所示．
(1)小丽步行的速度为__________m/min；
(2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离．
5．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运送肥料的费用分别是每吨20元和25元，从B城运往C，D两乡的运输费用分别是15元和24元，C乡需240吨，D乡需260吨，设A城运往C乡的肥料量为z吨，总运费为y元．
八年级数学下册 第19章 一次函数 19.1 变量与函数 19.1.1 变量与函数教案
学必求其心得，业必贵于专精
1 19。1变量与函数
教学目标 知识和能力目标：
1．了解变量与常量的意义；
2．了解函数的概念．
过程和方法目标：
在含有未知数的问题中，从数值是否变化的角度归纳变量与常量的概念，并通过列表计算理解函数的单值对应关系。
情感态度价值观目标：
在经历函数概念的生成过程中，体会函数的作用和价值。
教学重点 1了解变量与常量的概念；2理解函数的概念
教学难点 1在运动变化的问题中识别变量和与常量;
2判断问题中的变量是否属于函数关系.
课时 1
教具 课件
教学过程
教学环节 教学内容 二次备课
小竞赛
学必求其心得，业必贵于专精
2 创设情景导入新课 从二元方程的角度展示出三个等式，再从表达形式上置疑它们在数学中还叫做什么，引出函数概念，同时说出三个函数分别是一次函数、二次函数和反比例函数，进行第十九章概述，引入本节课题.
【设计意图】1、从学生已有的知识——二元方程,引入新的概念——函数,符合学生认知规律。
2、函数起始课,章前概述先让学生对函数部分有一个大致的了解。
解读
学习目标 本课是函数的起始课，通过分析运动变化问题中数值是否变化引入变量与常量的概念,再通过列表计算分析出变量之间的单值对应关系，为便于描述它们关系，引入函数概念。
【设计意图】明确学习目标
新课讲授 一、变量与常量
(1）依次展示教材四个实际问题：
1、汽车以60 千米/时的速度匀速行驶，行驶时间为t 小时，行驶路程为 s千米 ．
思考：
①时间与路程两个量是变化的还是不变的?归纳运动变化的问题. 学必求其心得，业必贵于专精
3 ②速度60也变化吗？归纳运动变化的问题中包含两种数量，一种是数值不断变化的量，一种是数值始终不变的量。
③归纳变量与常量的概念，并让学生在教材上画出概念。
【设计意图】先明确函数产生的背景—-运动变化的问题，再从数量的变与不变的角度引入变量和常量的概念，为接下来的提问与回答做铺垫。
人教版八年级下册数学教案-第19章 一次函数-19.1.1 变量与函数
数学课堂教学资料设计
数学课堂教学资料设计 19.1 函 数
19.1.1 变量与函数
第1课时 常量与变量
教学目标
一、基本目标
【知识与技能】
1．认识变量、常量．
2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．
【过程与方法】
经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．
【情感态度与价值观】
培养学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲．
二、重难点目标
【教学重点】
1．认识变量、常量．
2．用式子表示变量间关系．
【教学难点】
用含有一个变量的式子表示另一个变量．
教学过程
环节1 自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P71的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．在一个变化的过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量．
2．判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是看它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值是否发生变化．
3．每张电影票售价为10元，如果早场售出150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?
解：早场电影票房收入：150×10＝1500(元)，
日场电影票房收入：205×10＝2050(元)， 数学课堂教学资料设计
数学课堂教学资料设计 晚场电影票房收入：310×10＝3100(元)，
关系式：y＝10x.
4．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10 cm，每1 kg重物使弹簧伸长0.5 cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？
解：挂1 kg重物时弹簧长度：1×0.5＋10＝10.5(cm)，
挂2 kg重物时弹簧长度：2×0.5＋10＝11(cm)，
挂3 kg重物时弹簧长度：3×0.5＋10＝11.5(cm)，