北师大版七年级下册数学 第六章 概率初步 全章复习
第六章概率初步全章复习教案一、考点突破：本讲主要内容是概率初步的有关知识，具体要求如下：1. 感受生活中的随机现象，并体会不确定事件发生的可能性大小。
2. 通过试验感受不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义。
3. 能求一些简单不确定事件发生的概率，并能设计符合要求的简单概率试验。
4. 体会概率是描述随机现象的数学模型，发展数据分析观念。
中考要求：概率初步是各地每年中考的必考题，主要考查学生对概率理解与掌握的情况，知识点较简单，考查的形式较单一，由于随机现象贴近生活，所以其分数所占的比例越来越大。
在近几年的中考中，出现了概率和平面图形、统计图、平均数、中位数、众数、函数等知识的综合题，难度较大。
中考命题以三种题型为主：一是有关事件确定的基础题，二是与概率数值有关的计算题，三是用设计模拟试验估计事件发生的概率的实际应用题。
二、重难点提示：重点：随机事件、必然事件、不可能事件的定义；概率的意义；用列表法、树形图法及模拟试验的方法求事件发生的概率。
难点：概率的意义；用列表法、树形图法及模拟试验的方法求事件发生的概率。
知识脉络图：知识点一：感受可能性要点精讲：典例精析：例题1 下列事件中，不可能事件是（）A. 掷一枚六个面分别刻有1～6的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“1”B. 任意选择某个电视频道，正在播放动画片C. 肥皂泡会破碎D. 在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°例题2 下列事件是必然事件的是（）A. 今年10月1日南京的天气一定是晴天B. 小明放学回家，妈妈正在家里℃时，将一碗清水放在室外会结冰C. 当室外温度低于10D. 打开电视，正在播广告例题3 下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的为（）A. 颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯B. 不透明袋子中放了大小相同的一个乒乓球、两个玻璃球，从中摸出乒乓球C. 本题为第10题，你这时正在解答本试卷的第12题D. 明天我市最高气温为60℃知识点二：频率的稳定性要点精讲：典例精析（1）计算并填写表中优等品的频率；（2）估计从该批次零件中任取一个零件是优等品的概率。
例题2 为了调查我市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考。
（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？（2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？（3）已知本市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考?知识点三：等可能事件的概率要点精讲：典例精析：例题1 小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。
你认为游戏公平吗？为什么？例题2 某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动。
各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班。
有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由。
例题1如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。
下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材料使用的时间约为更换最快的一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个例题2 一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，x，这些球除数字外都相同。
甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上的数字之和。
记录后都将摸球总次数10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为7”出现的频数 1 9 14 24 26 37 58 82 109 150“和为7”出现的频率0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33解答下列问题：（1）如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；（2）根据（1），若x是不等于2，3，4的自然数，试求x的值。
当事件涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，用列表法不重不漏地列出所有可能的结果。
当事件涉及有两个以上的因素时，用树状图的形式不重不漏地列出所有可能的结果。
注意：用树状图与列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同。
用列表法与树状图法求得的概率是理论概率，而试验估计值是频率，它通常受到试验次数的影响而产生波动，因此两者不一定一致。
试验次数较多时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率。
一、选择题1. 在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是（）A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 无法判断2. 一个袋中装有8只红球，每个球除颜色外都相同，一次摸一个球，则（）A. 很可能摸到红球B. 可能摸到红球C. 一定摸到红球D. 不大可能摸到红球3. 下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨。
其中，必然事件有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 下列事件是必然事件的为（）A. 抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B. “小沈阳”明年一定能上春节联欢晚会表演节目C. 射击运动员射击一次，命中十环D. 若a是有理数，则0a≥5. 如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则（）A. a＞bB. a＜bC. a=bD. 无法确定6. 为参加“阳光运动会”，小刚同学进行了刻苦的练习，在定点投篮时，共投篮5轮，每轮投10次，投中的个数为：8，9，8，7，8。
那么他投掷一轮，投中8个的概率是（）A. 0.8B. 0.6C. 1D. 0.47. 如图，是参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（）A. 4B. 8C. 10D. 128. 在一个不透明的布袋中，有画有福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮图案的玻璃球若干个，除图案外其它完全相同。
小华通过多次摸球试验后发现其中摸到贝贝、晶晶、欢欢、迎迎的频率分别稳定在15％、20％、15％、30%，则摸一个球摸到带有妮妮图案的球的概率是（）A. 15％B. 20％C. 25％D. 30％二、填空题9. 围棋有黑、白两种棋子，混合在一起后，随意从中摸出3个棋子，正好颜色相同，这是____________事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）10. 从装有8个红球、2个白球的袋子中随意摸出一个球，摸到可能性较小的是______球。
11. 袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同。
若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有_____个。
12. 在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积。
进行了大量的树木移栽棵数100 1000 10000成活棵数89 910 9008依此估计这种幼树成活的概率是（结果用小数表示，精确到0.1）。
13. 某中学随机调查了部分七年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图（如图），那么，从该校七年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄是16岁的概率是。
14. 在抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据：请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是。
三、解答题15. 客人约定某日上午8时至下午5时之间的任意时刻来访。
正好主人上午外出，其余时间全部在家。
那么下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件？并说明理由。
（1）客人上午来访时，见不到主人；（2）客人上午来访，见到主人。
16.某人在购买体育彩票时，两次分别购买一张和购买50张均未获奖，于是他说购买一张和买50张中奖的可能性相等，另一人说，这两个事件都是不可能事件，他们的说法正确吗？为什么？*17. 下面第一排是一个不透明箱子中放的小熊玩具的情况，第二排是从箱子中摸到一次红色小熊玩具的可能性大小的描述。
将你认为对应的连接起来。
（小熊玩具除颜色不同外完全相同）*18. 为庆祝建国六十三周年，“凤祥名都”社区在中央广场举行“庆祝建国六十三周年”免费摸奖活动，在一个装有10个红球、1个黑球，还有若干白球（除颜色外其它都相同）的不透明袋子中，随机摸一个球，摸到红球就得到一个福娃玩具，摸到黑球罚唱歌一首。
已知参加这个活动的有10000人次，发放福娃玩具500个。
（1）求参加一次这个活动得到玩具的概率；（2）你认为有几个人被罚唱歌？**19. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近。
（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）= 。
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(7)
一、选择题（共10题）1.在一个不透明的盒子中装有2个红球，3个黄球和4个白球，这些球除了颜色外无其他差别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是( )A．13B．29C．49D．3102.某兴趣小组有6名男生，4名女生，在该小组成员中选取1名学生作为组长，则选取女生为组长的概率是( )A．25B．12C．35D．143.成语“水中捞月”所描述的事件是( )A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定4.下列说法正确的是( )A．“任意画一个三角形，其内角和为360∘”是随机事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法5.下列事件中，是必然事件的是( )A．掷一次骰子，向上一面的点数是6B．任意画个三角形，其内角和为180∘C．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中D．一元二次方程一定有两个实数根6.在一个不透明的盒子里装有2个红球和1个黄球，每个球外颜色都相同，从中任意摸出两个球，下列事件中，不可能事件是( )A．摸出的2个球都是红球B．摸出的2个黄球C．摸的2个球中有一个是红球D．摸出的2个球中有一个黄球7.下列事件中，是必然事件的是( )A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨8.抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是( )A．小于12B．等于12C．大于12D．无法确定9.下列事件一定会发生的是( )A．明天下雨B．打开电视，正在播放广告C．太阳从西边升起D．太阳从东边升起10.下列事件中是随机事件的有( )①早晨的太阳一定从东方升起②打开数学课本时刚好翻到第60页③今年14岁的小云一定是初中生④小红经过十字路口时，遇到红灯A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共7题）11.任意翻一下2020年日历，翻出是8号的概率为．12.在四张分别写有词语“诚信”“友善”、“和谐”“美丽”的卡片中，随机摸出一张卡片，则摸到写有词语“美丽”的卡片的概率是．13.若一事件发生的概率是1%，则其发生．14.判断题“在去掉大小王的52张扑克牌中抽13张牌，其中有4张红桃”，这是随机事件．( )15.从长度分别是3，4，5的三条线段中随机抽出一条，与长为2，3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是．16.一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．17.某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为．三、解答题（共8题）18.下列事件发生的可能性大小：① 10%；② 50%；③ 95%．试将它们与下面的文字匹配．A．很可能发生，但不一定发生；B．发生的可能性极小，但仍有可能发生；C．发生与不发生的可能性相同．19.一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜．(1) 当x=3时，谁获胜的可能性大？(2) 当x为何值时，游戏对双方是公平的？20.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小刚获胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？如何修改可以让游戏公平？21.九年级某班一次抽奖活动的规则如下：所印50张奖券中，一等奖2张，二等奖10张，三等奖25张，其余为安慰奖，每人限抽一张．(1) 第一个抽奖者抽得一等奖的概率是多少？抽得一等奖或二等奖的概率是多少？(2) 若第一个抽奖者抽走了一张三等奖，则第二个抽奖者抽得一等奖的概率是多少？抽得二等奖或三等奖的概率是多少？22.一个不透明的袋子里装有除颜色之外其他都完全相同的2个白球，4个红球，4个蓝球共10个球，现随意摸一个球．求：(1) P（摸到白球）；(2) P（摸到红球）；(3) P（摸到蓝球）．23.为弘场中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣，随机对200名学生进行最喜爱的一种民族乐器抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：乐器二胡琵琶古筝古琴其它人数4030(1) 在这次抽样调查中，喜爱琵琶的学生人数占总人数的%．(2) 扇形统计图中，“古琴”部分所对应的圆心角为度．(3) 如果喜欢“二胡”的人数比喜欢琵琶的人数多50%，若喜欢“二胡”选项的学生中随机抽取10名学生参加“二胡”比赛，那么被选中学生的可能性大小是．(4) 在（3）的条件下，喜欢古筝乐器的有人．24.用四种颜色的12个球进行一个游戏，摸到红，白，黄，绿四种球的概率分别为16，13，112，512，那么四种颜色的球各多少个？25.抛掷一枚普通的六面体骰子，掷得“3”的概率是多少？掷得不是3的概率是多少？答案一、选择题（共10题）1. 【答案】B【知识点】公式求概率2. 【答案】A【知识点】公式求概率3. 【答案】C【解析】水中捞月是不可能事件，故选：C．【知识点】事件的分类4. 【答案】D【知识点】概率的概念及意义、事件的分类、简单随机抽样5. 【答案】B【解析】A．掷一次骰子，向上一面的点数是6，属于随机事件；B．任意画个三角形，其内角和为180∘，属于必然事件；C．篮球队员在罚球线上投篮一次未投中，属于随机事件；D．一元二次方程一定有两个实数根，属于随机事件．故选：B．【知识点】事件的分类6. 【答案】B【解析】在一个不透明的盒子里装有2个红球和1个黄球，每个球外颜色都相同，从中任意摸出两个球，下列事件中，不可能事件是摸出的2个黄球．故选：B．【知识点】事件的分类7. 【答案】B【知识点】事件的分类8. 【答案】B，【解析】因为每次抛掷概率相同，则第7次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：12故选：B．【知识点】公式求概率9. 【答案】D【知识点】事件的分类10. 【答案】C【知识点】事件的分类二、填空题（共7题）11. 【答案】261【知识点】公式求概率12. 【答案】14【解析】随机摸出一张卡片，可能为“诚信”、“友善”、“和谐”和“美丽”，且四个事件的概率相等，所以摸到“美丽”卡片的概率为14．【知识点】公式求概率13. 【答案】可能【解析】发生的概率是1%，是随机事件，就可能发生．【知识点】概率的概念及意义14. 【答案】√【知识点】事件的分类15. 【答案】23【解析】共有3种等可能的结果数，它们是：2，3，3；2，3，4；2，3，5，其中三条线段能构成三角形的结果数为2种，所以能构成三角形的概率=23．【知识点】公式求概率、三角形的三边关系16. 【答案】13【解析】掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的有3，6，故骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是：26=13．故答案为：13．【知识点】公式求概率17. 【答案】 13【解析】 ∵ 共有 6 名学生干部，其中女生有 2 人，∴ 任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为 26=13．【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】 A →③，B →①，C →②【知识点】概率的概念及意义19. 【答案】(1) 当 x =3 时，甲同学获胜可能性为 316，乙同学获胜可能性为 16−3−616=716，∵ 316<716，∴ 当 x =3 时，乙同学获胜可能性大. (2) 游戏对双方公平必须有：x16=16−3x 16，解得：x =4，答：当 x =4 时，游戏对双方是公平的．【知识点】公式求概率20. 【答案】 P 小明=0.4；P 小刚=0.6；P 小明≠P 小刚；∴ 不公平．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1)125；625．(2) 249；3449． 【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) P （摸到白球）=210=15．(2) P （摸到红球）=410=25．(3) P （摸到蓝球）=410=25．【知识点】公式求概率23. 【答案】(1) 20 (2) 54 (3) 16(4) 50【知识点】扇形统计图、公式求概率24. 【答案】红，白，黄，绿四种颜色的球分别各有 2 个，4 个，1 个，5 个．【知识点】公式求概率25. 【答案】P(掷得"3")=16；P(掷得不是"3")=56．【知识点】公式求概率。
北师大版七年级下册数学《第六章 概率初步》复习课 教案设计
《第六章概率初步》复习课教案教材来源：义务教育教科书《数学》/北京师范大学出版社2014年6月第1版内容来源：初中七年级(下册)第六单元主题：概率初步复习课时：1课时授课对象：七年级学生设计者：周静静/郑州市第九十四中学教学目标1.能区分必然事件、不可能事件与随机事件，并比较事件发生可能性的大小.2.会用大量重复试验计算频率，感受频率的稳定性，并会用频率估计概率.3.会计算等可能事件的概率，会利用概率判断游戏是否公平，并设计游戏.教学重、难点重点：能区分必然事件、不可能事件、随机事件，了解概率的意义，并能计算简单的概率计算.难点：计算几何概型的概率，并根据要求设计游戏.教学方法教法：直观演示法启发式教学法问答法学法：自主学习法讨论法练习法教学过程第一环节作业展示展示学生上节课的作业“设计转盘”，并给出两种特殊的转盘提出问题：1.如果你是商家，你会选择哪一个转盘？2.如果你是顾客，你会选择哪一个转盘？3.根据这五个转盘获奖情况进行分类，你会怎么分？【设计意图】1.通过角色代入，感受生活中可能性大小以及概率在生活中的运用.2.通过对五个转盘的分类，感受生活中的必然事件，随机事件，不可能事件，由此引出例1.第二环节典例精讲针对练习例1 下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)打开电视机,正在播放郑州新闻(2)一个不透明的袋中装有8个红球,从中摸出一个球是红球(3)400人中有两人的生日相同(4)打雷后会下雨(5)在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°(6)如果a，b为有理数，那么a+b=b+a(7)两个负数的和是正数(8)若α=β，则α和β是一对对顶角小结：判断三类事件(1)必然事件:指在一定条件下一定发生的事件.(2)不可能事件:指在一定条件下,一定不发生的事件.(3)随机事件(不确定事件):指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件反馈练习1 (2018•沈阳)下列事件中，是必然事件的是（）A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数B.13个人中至少有两个人生肖相同C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯D.明天一定会下雨【设计意图】1.通过快速回答例1，加深对事件分类的理解和区分.2.通过反馈练习1，了解学生对时间分类的掌握情况.例2 在大量重复试验中，关于随机事件的频率和概率，下列说法正确的是（）A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率小结：随机抽取的乒乓球数n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数m 7 16 41 81 164 414 825优等品率m/n 0.7 0.8 0.81 0.82 0.828(1）完成上表.(2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？（精确到0.01）(3)如果再随机抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样么？(4)若该厂生产乒乓球1000个，根据（2）中估计的概率，估算优等品数.【设计意图】1. 通过例2，回顾总结频率与概率的区别和联系.2. 通过反馈练习2，使学生熟练计算频率，加深对频率和概率的理解，并运用频率的稳定性估计概率.例3 甲乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出统计图如下，则符合这一结果的实验可能是（ ）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.从装有3个白球和1个红球的袋子中任取一个球，取到红球的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率D.在玩“石头、剪刀、布”游戏中，小颖随机出的是“石头”小结：等可能事件1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个.2.每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.3.概率计算：n m A P =）（ 反馈练习3 如图假设蝴蝶可以随意在图中取点，(1)蝴蝶在阴影部分的概率是多少？(2)重新设计图案，使得蝴蝶落在阴影部分的概率为73 (3)玩一个游戏，蝴蝶落在红色区域算你们赢，落在白色区域算老师赢，你们觉得游戏公平么？如果不公平，你可以设计一个公平的游戏么？小结：【设计意图】1. 通过例3，运用频率的稳定性估计概率的同时，计算等可能事件的概率，帮助学生回顾等可能事件及其计算公式.等分 等可能事件 几何图形 概率是否相等 游戏的公平性2.通过反馈练习3，计算可以转化为古典概型的几何概型的概率，并设计图案和游戏，加深对等可能事件、游戏公平性的理解，并能按要求设计简单概率模型.第三环节课堂小节请同学们谈谈本节课的收获,并展示本节课的知识框架.【设计意图】让学生主动回顾本节课的内容.第四环节布置作业1.每人根据本章节内容设计一道题目，组长汇总，给出每道题分值;2.选择对手，进行组与组之间的对抗赛（两组交换小试卷，限时比赛），获胜组奖励积分.【设计意图】巩固课堂所学内容，激励学生主动学习的兴趣.板书。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(12)
一、选择题（共10题）1.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事件是必然事件的是( )A．掷一次骰子，朝上的一面的点数大于0B．掷一次骰子，朝上的一面的点数为7C．掷一次骰子，朝上的一面的点数为4D．掷两次骰子，朝上的一面的点数都是32.下列事件中必然事件的是A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．正常情况下，将水加热到100∘C时水会沸腾C．三角形的内角和是360∘D．打开电视机，正在播动画片3.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为( )A．45B．35C．25D．154.下列调查工作中，需采用普查方式的是( )A．军工厂对该厂生产的一批炮弹爆炸范围的调查B．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查5.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是A．标号小于6B．标号大于6C．标号是奇数D．标号是36.下列成语描述的事件为随机事件的是( )A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼7.有一个质地均匀的骰子，6个面上分别标有1∼6这6个整数，投掷这个骰子一次，朝上一面的数字出现“3”的概率是( )A．16B．14C．13D．128.一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同．从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是( )A．摸到白球是必然事件B．摸到黑球是必然事件C．摸到白球是随机事件D．摸到黑球是不可能事件9.如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是( )A．12B．13C．14D．1610.掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数为奇数的概率是( )A．16B．13C．12D．23二、填空题（共7题）11.一个不透明的袋子中装有8个大小、形状、都一样的小球，其中有3个红球与5个黄球，从这8个球中任取一个球是红球的概率是．12.小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．那么“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是．13.一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是．14.在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是．15.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率为．16.不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球，2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．17.一个不透明的袋子中装有4个红球，3个白球，2个黄球，这些小球除颜色不同外，其它都相同，从袋子中随机摸出1个小球，则摸出红球的概率是．三、解答题（共8题）18.如图，有一个转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题．(1) ④事件发生的可能性大小是．(2) 多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是．(3) 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的排序排列为：<<<．19.一袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出一球，请问：(1) “摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(2) “摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？(3) “摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？20.某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布前10000张奖奖券的抽奖结果如下：奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张)500100020006500(1) 求“紫气东来”奖券出现的频率．(2) 请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由．21.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．司机A随机地由南往北开车到达该路口，问：(1) 他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？(2) 他遇到绿灯的概率是多少？22.在一个不透明的布袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外，其余都相同，若从中随意摸出一个球，摸到白球的机会是4，求布袋中白球的个数．523.小明和小杰想观看篮球比赛，但只有一张门票，小杰提议用如下方法决定到底谁去看比赛：小杰拿来三张扑克牌：黑桃2，,黑桃3，黑桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张，若两张牌数字之和为偶数，小杰去；若两张牌数字之和为奇数，小明去．你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，请你设计一个公平的游戏．24.小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．(1) 转盘转到2的倍数的概率是多少？(2) 你认为这个游戏公平吗？请说明理由．25.元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．(1) 转动转盘中奖的概率是多少？(2) 元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？答案一、选择题（共10题）1. 【答案】A【知识点】事件的分类2. 【答案】B【解析】A、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；B、必然事件，故选项正确；C、是不可能发生的事件，故选项错误；D、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误．【知识点】事件的分类3. 【答案】C【知识点】公式求概率4. 【答案】D【知识点】事件的分类5. 【答案】A【知识点】事件的分类6. 【答案】B【知识点】事件的分类7. 【答案】A【解析】∵在1∼6这6个整数中，“3”这个数字只有1个，∴朝上一面的数字出现“3”的概率是：1．6【知识点】公式求概率8. 【答案】C【解析】∵一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，∴从中任意摸出一球，可能摸到白球也可能摸到黑球，∴“摸到白球”和“摸到黑球”都是随机事件.故选：C.【知识点】事件的分类9. 【答案】C【解析】由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，小球最终落出的点共有E，F，G，H四个，所以小球从E出口落出的概率是：14；故选：C．【知识点】公式求概率10. 【答案】C【解析】由题意可得，点数为奇数的概率是：36=12．【知识点】公式求概率二、填空题（共7题）11. 【答案】38【解析】在口袋中放有3个红球与5个黄球，共8个，这两种球除颜色外完全相同，随机从口袋中任取一个球，从这8个球中任取一个球是红球的概率是38．【知识点】公式求概率12. 【答案】13【知识点】公式求概率13. 【答案】49【解析】盒子中共有4+3+2=9个球，摸到白球概率为49．【知识点】公式求概率14. 【答案】25【知识点】公式求概率15. 【答案】12【知识点】公式求概率16. 【答案】13【解析】摸出的球是绿球的概率P=26=13．【知识点】公式求概率17. 【答案】49【解析】∵不透明的袋子中装有4个红球，3个白球，2个黄球，共有9个球，∴摸出红球的概率是49．【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) 23(2) 16(3) ②；③；①；④【解析】(1) 由题意得P(指向黄色)=26=13，∴P(不指向黄色)=1−13=23．(2) 由题意得P(指向绿色)=16，∴指向绿色的频率估计值是16．(3) P(①)=36=12，P(②)=16，P(③)=26=13，P(④)=46=23．∴② <③ <① <④．【知识点】公式求概率19. 【答案】(1) 不可能事件，P(摸出的球是白球)=0．(2) 随机事件，P(摸出的球是黄球)=25．(3) 必然事件，P(摸出的球是红球或黄球)=1．【知识点】随机事件、公式求概率、必然事件、不可能事件20. 【答案】(1) 120(2) 抽奖合算．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) ∵红灯40s、绿灯60s、黄灯3s，∴他遇到绿灯的概率大．(2) 遇到绿灯的概率6040+60+3=60103，故遇到绿灯的概率是60103．【知识点】公式求概率、概率的概念及意义22. 【答案】设布袋中有n个白球，根据题意，得n2+n =45,解得n=8.经检验，n=8是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．所以布袋中有8个白球．【知识点】公式求概率23. 【答案】不公平(p奇=23,p偶=13)；设计方法不唯一，合理均可．【知识点】公式求概率24. 【答案】(1) ∵共有9种等可能的结果，其中2的倍数有4个，∴P（转到2的倍数）=49．(2) 游戏不公平．理由如下：∵共有9种等可能的结果，其中3的倍数有3个，∴P（转到3的倍数）=39=13．∵49>13，∴游戏不公平．【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) 指针指向1，2，3，5，6，8都获奖，∴获奖概率P=68=34．(2) 获得一等奖的概率为18，1000×18=125（人），∴获得一等奖的人数可能是125人．【知识点】用样本估算总体、公式求概率。
北师大版初中七年级下册数学：第六章 概率初步 复习课件
解：（1）从袋子中随机摸出一个球是1～5号 中的一个，一共有5种结果，这个事件是等可 能的，摸到黄球和白球不是等可能； （2）“从袋子中随机摸出一个球是红球”是 不可能事件；
（3）从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率 =。
12．“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示
（1）小亮的妈妈购物150元，她获得50元、5元 购物券的概率分别是多少？ （2）请在转盘的适当地方写上一个区域的颜色， 使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落 在某一区域的事件发生概率为 ，并说出此事件。
解：（1）转盘被等分为16份，黄色占1份，白色占11 份，所以获得50元、5元购物券的概率分别是 ， 。
摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 903
摸到白球的频率
0.75
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
摸球的 次数n
把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是 实验中的一组统计数据： （1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约 为 。（精确到0.1） （2）估算盒子里有白球 个。 （3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全 相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅 拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过 大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在 50%，那么可以推测出x最有可能是 。
解：（1）小明的爸爸随机地经过该路口，他每一时刻 经过的可能性都相同，因为该路口南北方向红绿灯的设 置时间为：红灯67s、绿灯30s、黄灯3s。 红灯时间比绿灯时间长，所以他遇到红灯的概率大； （2）他遇到黄灯的概率为：3÷（67+30+3）=0.03。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(21)
一、选择题（共10题）1.若正整数n使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”，现从所有大于0小于100的“本位数”中随机抽取一个数，抽到偶数的概率为( )A．711B．411C．710D．7122.小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为( )A．12B．14C．18D．1163.下列事件中必然事件的是A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．正常情况下，将水加热到100∘C时水会沸腾C．三角形的内角和是360∘D．打开电视机，正在播动画片4.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A．至少有1个球是红球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是红球D．至少有2个球是白球5.下列事件中，不可能事件是( )A．水在100∘C沸腾B．射击一次，命中靶心C．三角形的内角和等于360∘D．经过路口，遇上红灯6.从−5，−1，0，83，π这五个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为( )A．15B．25C．35D．457.掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是( )A．1B．67C．12D．08.下列说法正确的是( )A．“任意画一个三角形，其内角和为360∘”是随机事件B．某种彩票的中奖率是：1，说明每买100张彩票，一定有1张中奖100C．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次9.在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个两位数的奇数，这一事件是( )A．不确定事件B．不可能事件C．可能性大的事件D．必然事件10.下列说法正确的是( )A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生二、填空题（共7题）11.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为．12.用B表示把鸡蛋从三楼的阳台抛下，鸡蛋落地后没碎，P(B)=．13.一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是．14.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是．15.掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这枚骰子向上一面出现的点数为3的倍数的概率为．16.在一所有1500名学生的中学里，调查人员随机调查了50名学生，其中有40人每天都喝牛奶，那么在这所学校里，随便询问1人，每天都喝牛奶的概率是．17.一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为．三、解答题（共8题）18.在一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共50个，且红球比黄球多5个，它们除颜色．外都相同．已知从袋中随机摸出一个球，摸到的球是白球的概率为310(1) 求原来袋中白球的个数．(2) 现从原来装有50个球的袋中随机摸出一个球，求摸到的球是红球的概率．19.一个不透明的布袋里装有16个除颜色外其他均相同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲同学从布袋中随机摸出一个球，若是红球，则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并揽匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜．(1) 当x=3时，谁获胜的可能性大？(2) 当x为何值时，游戏对双方是公平的？20.一个不透明口袋中装有5个白球和6个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸球．(1) 如果先摸出一白球，将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？(2) 如果先摸出一白球，这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？(3) 如果先摸出一红球，这个红球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？21.某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠，已知小张在该商场消费300元．(1) 若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？(2) 选择转动转盘2和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．22.从长度分别为3cm，5cm，7cm，x(cm)（x为整数）的四条线段中任取三条作为边，要使能组成三角形的概率为1，则x的值是多少？423.盒子里有标号为1，2，3的三个球，任意取出两个球，求下列事件发生的概率．(1) 两个球的号码之和等于5．(2) 两个球的号码之差等于2．(3) 两个球的号码之积为偶数．(4) 两个球的号码之和为奇数．24.下表是甲、乙两校六年级英语听力测试情况，求甲、乙两校的优良率和及格率各是多少．（百分号前保留一位小数）学校甲乙不合格(<60)31合格(60−80)16682优良(81−100)3625总人数20510825.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，白球6个．(1) 先从袋子中取出m个红球（m>1且m为正整数)，再从袋子中随机摸1个小球，将“摸出白球”记为事件A，请完成下面表格：事件A必然事件随机事件m的值▲▲(2) 先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的白球并摇匀，随机摸出1个白球的频率在45附近摆动，求m的值．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】A【知识点】公式求概率2. 【答案】B【解析】小思选择一个参观共有4种情况，其中选择恰好去丝路花雨只有1种情况，故其概率P=1．4【知识点】公式求概率3. 【答案】B【解析】A、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；B、必然事件，故选项正确；C、是不可能发生的事件，故选项错误；D、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误．【知识点】事件的分类4. 【答案】B【知识点】事件的分类5. 【答案】C【知识点】事件的分类6. 【答案】B【解析】∵在−5，−1，0，8，π这五个数中，负整数有−5和−1这2个，3．∴恰好为负整数的概率为25【知识点】公式求概率7. 【答案】C．【解析】掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是12【知识点】概率的概念及意义8. 【答案】C【知识点】事件的分类9. 【答案】D【知识点】事件的分类10. 【答案】C【解析】在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；不可能事件是指在大量重复实验中完全不会发生的事件．【知识点】概率的概念及意义二、填空题（共7题）11. 【答案】58【知识点】公式求概率12. 【答案】0【知识点】概率的概念及意义13. 【答案】49【解析】盒子中共有4+3+2=9个球，摸到白球概率为49．【知识点】公式求概率14. 【答案】513【知识点】公式求概率、轴对称图形15. 【答案】13【解析】掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的有3，6，故骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是26=13，故答案为：13．【知识点】公式求概率16. 【答案】45【解析】在这所学校里，随便询问1人，每天都喝牛奶的概率是4050=45，故答案为：45． 【知识点】公式求概率17. 【答案】 25【知识点】公式求概率三、解答题（共8题） 18. 【答案】(1) 已知摸到的球为白球的概率为310，则白球共 50×310=15（个）．(2) 已知白球 15 个，则红球和黄球一共 50−15=35 个， 设红球有 x 个，则黄球有 x −5 个， ∴x +x −5=35， ∴x =20，从而摸到为红球的概率为 2050=25．【知识点】公式求概率19. 【答案】(1) 甲同学获胜的可能性为 316，乙同学获胜的可能性为 16−3−616=716．∵ 316<716，∴ 当 x =3 时，乙同学获胜的可能性大． (2) 依题意有 x 16=16−3x 16．解得 x =4．∴ 当 x =4 时，游戏对双方是公平的． 【知识点】公式求概率20. 【答案】(1) 先摸出一白球，这个白球不放回，那么第二次摸球时，有 5 个白球和 6 个红球，那么它是白球的概率是 P =511．(2) 先摸出一红球，这个红球不放回，那么第二次摸球时，有 4 个白球和 6 个红球，那么它是白球的概率是 P =410=25．(3) 先摸出一红球，这个红球不放回，那么第二次摸球时，有 5 个白球和 5 个红球，那么它是白球的概率是P=510=12．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) 因为整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，所以P(得到优惠)=612=12．(2) 选择转动转盘1能获得的优惠为0.3×300+0.2×300×2+0.1×300×312=25（元），选择转动转盘2能获得的优惠为40×24=20（元），因为25>20，所以选择转动转盘1更合算．【知识点】公式求概率、加权平均数22. 【答案】1，2或大于等于12的整数．【知识点】公式求概率23. 【答案】(1) P=13．(2) P=13．(3) P=23．(4) P=23．【知识点】公式求概率24. 【答案】略．【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) 事件A必然事件随机事件m的值22或3(2) 根据题意得：m+610=45，解得：m=2，∴m的值为2．【知识点】随机事件、公式求概率、必然事件。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(2)
一、选择题（共10题）1.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为( )A．23B．12C．13D．162.标号为A，B，C，D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是( )A．12个黑球和4个白球B．10个黑球和10个白球C．4个黑球和2个白球D．10个黑球和5个白球3.在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是( )A．14B．13C．37D．474.下列事件中，是必然事件的是( )A．3天内下雨B．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上C．打开电视机，正在播放广告D．367人中至少有2人公历生日相同5.一个口袋中装有3个红球和2个白球，从中任取两个球，则下列事件发生机会较大的是( )A．2个红球B．1红球1白球C．2个白球D．2个绿球6.如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是( )A．12B．13C．14D．167.掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是( )A．1B．67C．12D．08.书架上摆放5本书，其中有2本教科书，3本文学书，从书架上任意抽取1本，抽到教科书的概率是( )A．17B．12C．25D．139.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的可能性大小是( )A．12B．13C．512D．11210.分别写有数字0，−1，−2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是()A．15B．25C．35D．45二、填空题（共7题）11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．12.有三张外观完全相同的卡片，在卡片的正面分别标上数字−1，0，−2，将正面朝下放在桌面上，现随机翻开一张卡片，则卡片上的数字为负数的概率为．13.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为．14.一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别刻有1到6的点数，小涛同学掷一次骰子，骰子的正面朝上的点数是2的倍数的概率是．15.在口袋里装有5个除颜色外完全相同的球，其中有3个黄球，2个白球，从中随机摸出一个球，摸到球的可能性较小．16.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率等于．17.一个木制转盘被均匀分成8个扇形，其中三个扇形涂上绿色，一个涂上黑色，其余涂上黄色，一支飞镖随意射向转盘，则射在色的区域可能性最大．三、解答题（共8题）18.同时掷两枚质地均匀的硬币，求：(1) 两枚都出现反面的可能性的大小；(2) 一枚出现正面，一枚出现反面的可能性的大小．19.六（2）班举行联欢活动，同学们把写有1号到40号学号的小纸条放入一个箱中，从中任意抽取一张纸条，求：(1) 抽到学号是25号的可能性的大小；(2) 抽到能被5整除的学号的可能性的大小．20.现有10张卡片，分别标有1，2，⋯，10，甲、乙两人合作完成一个游戏，规则是甲先随机抽取一张，然后乙猜这个数，如果猜对了，则乙胜；如果猜错了，则甲胜．(1) 这个游戏对双方公平吗？为什么？(2) 现在还有两种游戏规则，你认为公平吗？①猜是奇数还是偶数；②猜是3的倍数还是不是3的倍数；(3) 如果你是乙，你为了获胜，你选择上面哪种猜法？21.一则广告声称本次活动的中奖率为20%，其中一等奖的中奖率为1%．小明看到这则广告后，想：“我抽5张就会有1张中奖，抽100张就会有1张中一等奖．”你认为小明的想法对吗？22.一个不透明的袋子里装有除颜色之外其他都完全相同的2个白球，4个红球，4个蓝球共10个球，现随意摸一个球．求：(1) P（摸到白球）；(2) P（摸到红球）；(3) P（摸到蓝球）．23.在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是1，求暗箱中红球的个数．324.某个寻宝游戏中有一个宝盒藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则宝盒藏在黑色瓷砖下面的可能性大小是多少？25.抛掷一枚普通的六面体骰子，掷得“3”的概率是多少？掷得不是3的概率是多少？答案一、选择题（共10题）1. 【答案】D【解析】从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为12+3+1=16．故选D．【知识点】公式求概率2. 【答案】A【知识点】概率的概念及意义3. 【答案】D【知识点】公式求概率4. 【答案】D【知识点】事件的分类5. 【答案】B【知识点】概率的概念及意义6. 【答案】D【解析】用阴影部分扇形个数除以扇形的总个数即可得到指针指向阴影部分的概率是16．【知识点】公式求概率7. 【答案】C【解析】掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是12．【知识点】概率的概念及意义8. 【答案】C【知识点】公式求概率9. 【答案】C【解析】P(绿灯)=2560=512．【知识点】公式求概率10. 【答案】B【解析】【分析】让是负数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率，即可选出．【解析】解：∵五张卡片分别标有0，−1，−2，1，3五个数，数字为负数的卡片有2张，∴从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为25．故选：B．【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．【知识点】公式求概率二、填空题（共7题）11. 【答案】25【解析】由题意可得：阴影部分有4个小扇形，总的有10个小扇形，故飞镖落在阴影区域的概率是：410=25．【知识点】公式求概率12. 【答案】23【知识点】公式求概率13. 【答案】12【解析】袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是52+3+5=12．【知识点】公式求概率14. 【答案】12【解析】掷一次骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的有2，4，6，故骰子向上的一面出现的点数是2的倍数的概率是：36=12．【知识点】公式求概率15. 【答案】白【知识点】公式求概率16. 【答案】 12【解析】由于一枚质地均匀的硬币，只有正反两面，故正面朝上的概率是 12．故答案为：12．【知识点】公式求概率17. 【答案】黄【知识点】公式求概率三、解答题（共8题） 18. 【答案】(1) 先后掷两枚硬币，可能出现的情况有 4 种，这 4 种结果出现的可能性是一样的，分别是：正正、正反、反正、反反． 而“两枚都出现正面”的结果数是 1， 所以 P =25%．(2) 而两枚中“一枚出现正面，一枚出现反面”的结果数是 2，所以 P =50%． 【知识点】公式求概率19. 【答案】(1) 纸条共有 40 张，学号是 25 号的只有 1 个， ∴1÷40=140．(2) 被 5 整除的数有：5，10，15，20，25，30，35，40，8 个数， ∴8÷40=15．【知识点】公式求概率20. 【答案】(1) 这个游戏对甲、乙双方不公平，同时猜对的概率是 110，猜错的概率为 910，故游戏对甲、乙双方不公平．(2) ①猜是奇数还是偶数公平，②猜是 3 的倍数还是不是 3 的倍数不公平． (3) 猜不是 3 的倍数． 【知识点】公式求概率21. 【答案】小明的想法不对．抽 5 张有可能都不中奖，也有可能都中奖，还有可能中一张或几张，事先不能确定．一等奖中奖率为 1%，是指在总数为 100 张奖券的情况下，100 张会有 1 张中一等奖，但是当总数不确定时，100 张奖券中，有可能会有 1 张或几张中一等奖，也有可能不会中一等奖，事先不能确定．【知识点】概率的概念及意义22. 【答案】(1) P （摸到白球）=210=15．(2) P （摸到红球）=410=25．(3) P （摸到蓝球）=410=25．【知识点】公式求概率23. 【答案】设暗箱中红球有 x 个，由题意，得 11+1+x =13，解得 x =1．经检验，x =1 是原方程的解．答：暗箱中红球有 1 个．【知识点】公式求概率24. 【答案】 14．【知识点】公式求概率25. 【答案】P(掷得"3")=16；P(掷得不是"3")=56．【知识点】公式求概率。
北师大版七年级下册数学第六章概率初步小结与复习
小结与复习
知识点梳理
必然事件 P(A)=1 不可能事件 P(A)=0 随机事件 0<P(A)<1
游戏的公平性
概率的简单计算
频率的稳定性,(A)=
m n
作出决策
要点讲练
考点一 事件的判断和概率的意义
在成语“瓮中捉鳖”、“拔苗助长”、 “守株待兔”和“水中捞月”描述的事件中，分别 是什么事件？
2.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻 璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过 多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频 率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数最有 可能是（ C ） A.24个 B.18个 C.16个 D.6个
要点三 等可能事件的概率
一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了.现
要点二 用频率估计概率 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果
如下：
投篮次数n 8 10 12 9 16
10
进球次数 m
6
89
7 12
7
进球率 0.75 0.8 0.75 0.78 0.75
0.7
(1)把表格补充完整．
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？
【解析】观察这位运动员多次进球的频率可以发现
3.一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，
大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，
随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的
从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的
概率是( A )
A. 2
B. 3
5
5
C. 8
25
13
D. 2 5
4.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
北师大版七年级数学下册第6章 概率初步复习课
第六章概率初步复习课
教学目标
1.知识与技能:①会判定三类事件(必然事件、不可能事件、不确定事件)及三类事件发生可能性的大小(即概率),用图来表示事件发生可能性的大小.②理解概率的意义,会计算摸球等一类事件的概率.③会设计游戏使其满足某些要求.
2.过程与方法:①能区分什么是确定事件和不确定事件,感受生活中的随机现象,并体会不确定事件发生的可能性大小,理解频率的稳定性的意义.②利用不确定事件发生的频率的稳定性,理解概率的意义;能求一些简单不确定事件发生的概率.能判断游戏是否公平,掌握概率与面积(转盘)的关系.
(1)猜“是奇数”或“是偶数”;
(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”;
(3)猜“是了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法?怎样猜?
布置作业
P156-159复习题
教学反思
[针对训练6]
如图所示,一个均匀的转盘被分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
这10个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.
两人参与游戏:一人转动转盘,另一人猜数,若所猜数字与转出的数字相符,
则猜数的人获胜,否则转动转盘的人获胜.猜数的方法从下面三种中选一种:
P(抽到奇数)＝,P(抽到偶数)＝.
例5如图所示,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘
1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是( )
A. B. C. D.
例5图针对训练5图
[针对训练5]如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分
都是以正方形的顶点为圆心,半径为的扇形,某人向此板投镖,假设每次都能击中木
主备人
授课人
授课时间
教学过程
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(35)
一、选择题（共10题）1.一个转盘，被分成两个扇形区域，其中红色区域与白色区域面积比为2:1，那么转动后指针停在白色区域的概率为( )A．14B．12C．23D．132.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( )A．12B．15C．310D．7103.从√2，0，π，227，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( )A．15B．25C．35D．454.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a等于( )A．1B．2C．3D．45.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是( )A．110B．15C．25D．456.下列事件中是必然事件是A．明天太阳从西边升起B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底D．抛出一枚硬币，落地后正面向上7.一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，分别将它们标上1，2，3，4，随机摸出标号为3的小球的概率是( )A．12B．13C．14D．348.在一个不透明的口袋里装有2个白球，3个黑球和3个红球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是( )A．12B．38C．13D．149.三根长度分别为：3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的事件是( )A．必然事件B．不可能事件C．不确定事件D．以上说法都不对10.在单词happy中随机选择一个字母，选到字母为p的概率是( )A．15B．25C．35D．45二、填空题（共7题）11.如果一个自然数右边的数字比左边的数字大，那么我们把它叫做“上升数”（如34，569，1269等都是上升数），现在任取一个两位数，是“上升数”的概率是．12.一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，1个蓝球，从中任意摸一球，则摸到（颜色）球的可能性最大．13.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如表所示：移植总数(n)400750150035007000900014000成活数(m)369662133532036335807312628成活的频率(mn )0.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为．（精确到0.1）14.分别写有数字13，√2，−1，0，π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到有理数的概率的是．15.有背面完全相同的9张卡片，正面分别写有1∼9这九个数字，将它们洗匀后背面朝上放置，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则数字a使不等式组{x+12≥3,x<a有解的概率为．16.有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角的概率是．17.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是．三、解答题（共8题）18.随机抛掷一颗用均匀材料做的骰子．(1) 抛掷一次，朝上的一面出现的点数是素数的可能性是多少？(2) 抛掷两次，将第一次朝上的一面的点数作为十位数字，第二次朝上的点数作为个位数字，组成的两位数是素数的可能性是多少？(3) 抛掷三次，依次把第一、第二、第三次朝上的点数作为三位数的百位、十位、个位数，组成的三位数是5的倍数的可能性是多少？19.全班同学用10张牌做摸牌试验，每摸出一张牌记录花色后放回，洗牌均匀后再摸，试验结果如（1）10张牌，红桃最多；下表所示．下面推论错误的是：次数黑桃红桃梅花方块20039796121（2）如果用这10张牌做两人游戏，规则是：甲摸到红桃算赢，乙摸到黑桃、梅花算赢，这样的游戏规则很公平；（3）根据试验的数据，估计10张牌中2张黑桃，4张红桃，3张梅花，1张方块．20.重庆市巴蜀常春藤学校七年级组建了女子篮球社团，通过测量同学的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．(1) 填空：样本容量为，a=．(2) 把频数分布直方图补充完整．(3) 随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于170cm的概率．21.如图，一个水平放置的正方形ABCD的中心O有一根能自由转动的指针．现自由转动指针，停止时记下指针所指的三角形（若指针恰好与对角线重合，则重新转动），第二次自由转动指针，停止时再次记下指针所指的三角形．求两次指针所指的三角形恰好相对的概率．22.从52张（无大小王）扑克牌中任取1张，求：(1) 抽到方块K的可能性大小；(2) 抽到K的可能性大小；(3) 抽到方块的可能性大小．23.某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．(1) 求转动一次转盘获得购物券的概率；(2) 某顾客在此商场购物220元，通过转转盘获得购物券和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？谈谈你的理由．24.甲口袋中放有3个红球和5个白球，乙口袋中放有7个红球和9个白球，所有球除颜色外都相同．充分搅匀两个口袋，分别从两个口袋中任意摸出一个球，设从甲中摸出红球的概率是P 甲(红)，从乙中摸出红球的概率是P乙(红)．(1) 求P甲(红)与P乙(红)的值，并比较它们的大小．(2) 将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，充分搅匀后，设从丙中任意摸出一球是红球的概率为P 丙(红)．小明认为：P丙(红)=P甲(红)+P乙(红)．他的想法正确吗？请说明理由．25.一副52张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果．(1) 说出抽到K的所有等可能的结果；(2) 求抽到梅花K的可能性大小；(3) 求抽到K的可能性大小；(4) 求抽到红桃的可能性大小．答案一、选择题（共10题） 1. 【答案】D【知识点】公式求概率2. 【答案】C【解析】 ∵ 一共 10 个球，其中 3 个黄球， ∴ 从袋中任意摸出 1 个球是黄球的概率是 310．【知识点】公式求概率3. 【答案】C【解析】 ∵ 在 √2，0，π，227，6 中，只有 0，227 和 6 是有理数， ∴ 抽到有理数的概率是 35．【知识点】公式求概率、有理数4. 【答案】A【解析】根据题意得：22+3+a=13，解得：a =1，经检验，a =1 是原分式方程的解， ∴a =1． 故选：A ．【知识点】公式求概率5. 【答案】B【知识点】公式求概率6. 【答案】C【解析】A 是不可能事件，B 、D 是随机事件． 【知识点】事件的分类7. 【答案】C【解析】 ∵ 一个不透明的口袋中有 4 个完全相同的小球，它们分别标号为 1，2，3，4， ∴ 随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是 3”的概率为：14． 【知识点】公式求概率8. 【答案】D【解析】∵口袋里装有2个白球，3个黑球和3个红球，∴口袋里共有8个球，∴摸出白球的概率是28=14．【知识点】公式求概率9. 【答案】B【知识点】事件的分类10. 【答案】B【知识点】公式求概率二、填空题（共7题）11. 【答案】25【解析】两位数共有90个．10−19这10个数中，“上升数”有12，13，14，15，16，17，18，19一共8个；20−29这10个数中，“上升数”有23，24，25，26，27，28，29一共7个；30−39这10个数中，“上升数”有34，35，36，37，38，39一共6个；40−49这10个数中，“上升数”有45，46，47，48，49一共5个；50−59这10个数中，“上升数”有56，57，58，59一共4个；60−69这10个数中，“上升数”有67，68，69一共3个；70−79这10个数中，“上升数”有78，79一共2个；80−89这10个数中，“上升数”有89一共1个；90−99这10个数中，“上升数”有0个；∴在两位数中共有1+2+3+4+5+6+7+8=36，∴任取一个两位数，是“上升数”的概率=3690=25．【知识点】公式求概率12. 【答案】红【解析】从中任意摸一球，摸到红球的概率=33+2+1=12，摸到白球的概率=26=13，摸到蓝球的概率=16，∴ 从中任意摸一球，则摸到红球的可能性最大． 【知识点】公式求概率13. 【答案】 0.9【知识点】用频率估算概率14. 【答案】 35【解析】从中任意抽取一张，抽到有理数的概率 =35．故答案为 35．【知识点】公式求概率15. 【答案】 49【解析】x+12≥3，解得 x ≥5，∵ 要使不等式组有解， ∴a >5，∴ 符合题意的只有 6，7，8，9 共 4 个数字， 故数字 a 使不等式组有解的概率为 49． 【知识点】公式求概率16. 【答案】 34【解析】根据题意，从 4 根细木棒中任取 3 根，有 2，3，4；3，4，5；2，3，5；2，4，5，共 4 种取法，而能搭成一个三角形的有 2，3，4；3，4，5；2，4，5，3 种． 故其概率为：34．【知识点】公式求概率17. 【答案】513【知识点】公式求概率三、解答题（共8题） 18. 【答案】(1) 12．(2) 29．(3) 16．【知识点】公式求概率19. 【答案】黑桃的张数是39×10200=1.95≈2（张），红桃的张数是79×10200=3.95≈4（张），梅花的张数是61×10200=3.05≈3（张），方块的张数是21×10200=1.05≈1（张）；甲赢的概率是410，乙赢的概率是2+310=510，∴游戏规则不公平．（2）是错误的．【知识点】公式求概率20. 【答案】(1) 100人；108∘(2) 由（1）知：B的人数为30，所以(3) 由分布图可知：身高高于170的人数为5人，所以P(身高高于170cm)=5100=120．【解析】(1) 由扇形统计图可知：A占54∘，则54∘360∘=320，由直方图可知：A人数为15人，C人数为35人，D为15人，E为5人，所以总人数=15320=100人，所以B人数：100−15−35−15−5=30人，所以占比：30100=310，所以a=310×360∘=108∘．【知识点】公式求概率、扇形统计图、频数分布直方图21. 【答案】14．【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 152(2) 113(3) 14【知识点】公式求概率23. 【答案】(1) ∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，∴P(转动一次转盘获得购物券)=1020=12．(2) ∵P(红色)=120，P(黄色)=320，P(绿色)=620=310，∴200×120+100×320+50×310=40（元）∵40元>30元，∴选择转转盘对顾客更合算．【知识点】公式求概率24. 【答案】(1) P甲(红)=33+5=38，P 乙(红)=77+9=716，∵38=616<716，∴P甲(红)<P乙(红)．(2) 不正确．P 丙(红)=3+73+5+7+9=1024=512，∵P甲(红)+P乙(红)=38+716=3948=1316，∴512≠1316，∴小明想法不正确．【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) 红桃K，黑桃K，梅花K，方块K共4种；(2) 152(3) 113(4) 14【知识点】公式求概率11。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(3)
一、选择题（共10题）1.下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是( )A．160B．128C．80D．482.有编号为1到10的10个篮球，小红从中任意拿走一个，那么小红拿到的篮球的编号为5的整数倍的可能性的大小为( )A．110B．15C．120D．123.在某电视栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”．若翻到“哭脸”就不获奖．参与这个游戏的观众有3次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )A．15B．29C．14D．5184.下列说法正确的是( )A．25人中至少有3人的出生月份相同B．任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上C．天气预报说明天降水的概率为10%，则明天一定是晴天D．任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是125.以下事件中，必然发生的是( )A．通常情况下，水加热到100∘C沸腾B．昨天考试小明得满分C．打开电视机，正在播放体育节目D．掷一次骰子，向上一面是5点6.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是( )A．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7C．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18D．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是117.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为( )A．47B．37C．27D．178.下列说法中，正确的是( )A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为12C．“明天要降雨的概率为12”，表示明天有半天时间都在降雨D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次9.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是( )A．110B．910C．15D．4510.下面事件是随机事件的是( )A．掷一枚硬币，出现反面B．在标准大气压下，水加热到8∘C时会沸腾C．实数的绝对值不小于零D．如果a，b是实数，那么a⋅b=b⋅a二、填空题（共7题）11.“打开电视机，正在播新闻”是事件．12.从1，2，⋯，32中任选一个数，取到的数是5的倍数的概率为．13.不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．14.电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类注：好评率是指一类电影中获得电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.10.1好评的部数与该类电影的部数的比值．（1）如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是．（2）电影公司为了增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,可使改变投资策略后总的好评率达到最大．答：．15.一般地，就事件发生的可能性而言，可将事件分为、和．16.一个盒子内装有大小、形状相同的6个球，其中红球3个、绿球1个、白球2个，任意摸出一个球，则摸到白球的概率是．17.已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2，0.3．则纸箱中蓝色球有个．三、解答题（共8题）18.袋中放着22只红球、8只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别．现将袋中的球搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出的球是黑球、白球与红球的概率分别是多少？抽到红球的概率大还是抽到白球的概率大？19.假如一只小猫正在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？小樱认为这个概率等于“袋中有12个红球和4个黄球，这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是黄球”的概率，你同意他的观点吗？为什么？20.在一个游戏中，有一个可以等可能显示从1到9的显示屏，游戏规则为：若数字为9，则甲获胜；若数字不是9，则乙获胜．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？21.有一个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1至6六个数字，抛掷骰子，比较下列事件发生的可能性大小，并按从小到大的顺序把它们排列出来：（1）掷得数字6；（2）掷得的数字小于或等于6；（3）掷得数字9；（4）掷得的数字是偶数．22.一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．(1) 求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2) 现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于1．问至少取出了多少个黑球？323.比较下列事件发生的可能性的大小，并按可能性从大到小的顺序排列：（1）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数是7（P1表示发生的可能性）；（2）一个不透明的袋子中装有2个白球，1个红球，从中任取一个球，取到白球（P2表示发生的可能）；（3）分别标有1∼9连续正整数的卡片中，任取两张，和大于15（P3表示发生的可能性）．24.初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响．针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：(1) 这次调查的家长总人数为人，表示“无所谓”的家长人数为人；(2) 随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是；(3) 求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数．25.某校为了解本校学生对课后服务情况的评价，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制成了如下不完整的统计图．根据统计图：(1) 求该校被调查的学生总数及评价为“满意”的人数；(2) 补全折线统计图；(3) 根据调查结果，若要在全校学生中随机抽1名学生，估计该学生的评价为“非常满意”或“满意”的概率是多少？答案一、选择题（共10题）1. 【答案】C【解析】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4=20（个），则n=20×4=80．【知识点】简单的计数2. 【答案】B【知识点】公式求概率3. 【答案】B【知识点】公式求概率4. 【答案】A【知识点】概率的概念及意义5. 【答案】A【解析】A、通常情况下，水加热到100∘C沸腾是必然发生的，正确；B、昨天考试小明得满分是随机事件，错误；C、打开电视机，正在播放体育节目是随机事件，错误；D、掷一次骰子，向上一面是5点是随机事件，错误．【知识点】事件的分类6. 【答案】C【知识点】事件的分类7. 【答案】C【解析】从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率=2．7【知识点】公式求概率8. 【答案】A【解析】A、不可能事件发生的概率为0，正确；B、随机事件发生的概率为：0<P<1，故此选项错误；”，表示明天有50%的可能降雨，故此选项错误；C、“明天要降雨的概率为12D、掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次，错误．故选：A．【知识点】概率的概念及意义、事件的分类9. 【答案】C【解析】从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率=210=15．【知识点】公式求概率10. 【答案】A【解析】A．掷一枚硬币，出现反面，是随机事件，符合题意；B．在标准大气压下，水加热到8∘C时会沸腾，是不可能事件，不合题意；C．实数的绝对值不小于零，是必然事件，不合题意；D．如果a，b是实数，那么a⋅b=b⋅a，是必然事件，不合题意．【知识点】事件的分类二、填空题（共7题）11. 【答案】随机【解析】打开电视，有可能在播新闻，有可能在播广告，有可能播的是电视剧，所以是随机事件．【知识点】事件的分类12. 【答案】316【知识点】公式求概率13. 【答案】37【知识点】公式求概率14. 【答案】0.025；第五类电影的好评率增加0.01，第二类电影的好评率减少0.01．【解析】（1）总电影数2000部，获得第四类好评电影200×0.25=50，获得好评的第四类电影的概率为502000=0.025．（2）第五类电影部数最多，好评率增加0.1，第二类电影部数最少，好评减少0.1，则总的好评率最大．【知识点】公式求概率15. 【答案】必然事件；不可能事件；不确定事件【知识点】不可能事件、随机事件16. 【答案】 13【解析】由题意得：从盒子中任意摸出一个球共有 6 种等可能性的结果，其中，摸到白球的结果有 2 种，则摸到白球的概率为 P =26=13，故答案为：13．【知识点】公式求概率17. 【答案】 50【解析】由已知得纸箱中蓝色球的个数为：100×(1−0.2−0.3)=50（个）． 【知识点】概率的概念及意义三、解答题（共8题）18. 【答案】 P(黑)=15，P(白)=14，P(红)=1120，P(红)>P(白)．【知识点】公式求概率19. 【答案】 P(停留在黑色方砖)=416=14．同意，因为 P(摸出黄球)=44+12=14．【知识点】公式求概率20. 【答案】不公平，∵ 甲获胜的可能性大小为 19，而乙为 89，89>19，∴ 不公平．【知识点】公式求概率21. 【答案】用 P 1，P 2，P 3，P 4 分别表示事件（1），（2），（3），（4）发生的可能性大小，从小到大的排列顺序是 P 3，P 1，P 4，P 2． 【知识点】概率的概念及意义22. 【答案】(1) 摸出一个球是黄球的概率为 P =55+13+22=18．(2) 设取出x个黑球．由题意，得5+x40≥13.解得x≥253.∴x的最小正整数解是9．即至少取出了9个黑球．【知识点】公式求概率23. 【答案】P2>P3>P1．【知识点】概率的概念及意义24. 【答案】(1) 200；40(2) 110(3) “不赞同”的扇形的圆心角度数为：90200×360∘=162∘．【解析】(1) 这次调查的家长总人数为：50÷25%=200（人）；表示“无所谓”的家长人数为：200×20%=40（人）．(2) “很赞同”的家长人数为：200−90−50−40=20（人），抽到“很赞同”的家长的概率是20÷200=110．【知识点】扇形统计图、公式求概率、条形统计图25. 【答案】(1) 由折线统计图知“非常满意”9人，由扇形统计图知“非常满意”点15%，所以被调查学生总数为9÷15%=60（人），所以“满意”的人数为60−(9+21+3)=27（人）．(2)(3) 所求概率为9+2760=35．【知识点】公式求概率、折线统计图、扇形统计图。