21.2.1.2 用配方法解一元二次方程(复习课件)
解：∵x2－2x＋1＝6，∴(x－1)2＝6，x－1＝± 6，∴x1＝1 ＋ 6，x2＝1－ 6
(2)2x2－3x＝1.
3 1 3 9 9 8 2 解：∵2x －3x＝1，∴x －2x＝2，∴x －2x＋16＝16＋16，
2 2
3＋ 17 3－ 17 3 2 17 3 17 ∴(x－4) ＝16，∴x－4＝± 4 ，∴x1＝ 4 ，x2＝ 4
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
4．(3 分)用配方法解一元二次方程 x2－4x＝5 时，此方程可 变形为(
D )
B．(x－2)2＝1 D．(x－2)2＝9
A．(x＋2)2＝1 C．(x＋2)2＝9
5． (3 分)用配方法解一元二次方程 x2＋5＝2 5x 的两个根为 (
C
) B．x1＝1，x2＝ 5 D．x1＝x2＝－ 5
左边配成一个完全平方式，写成
(3)若p__≥__0，则可直接开平方求出方程的解，若p__0 ＜， 则方程无解．
配方
1．(3 分)用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边加上 4 的是( B ) A．x2－2x＝5 C．2x2－4x＝5 B．x2＋4x＝5 D．x2＋2x＝5
2．(3 分)下列配方有错误的是(
5 ； 14． 当 x＝____ 式子 y＝5－(x－2)2 有最大值， 最大值为____ 2 时，
2 当 y＝____ －1 时，式子 y ＋2y－5 有最小值，最小值为
－6 ．
－ 18 ． 15． 已知 x2＋y2＋4x＋6y＋13＝0 且 x， y 为实数， 则 xy2＝ ____
16．(8 分)用配方法解方程： (1)x2－2x＝5；
D
)
A．x2－4x－1＝0，化为(x－2)2＝5 B．x2＋6x＋8＝0，化为(x＋3)2＝1 7 97 C．2x2－7x－6＝0，化为(x－4)2＝16 D．3x2－4x－2＝0，化为(3x＋2)2＝6
3．(6 分)填空：
10x ＋25＝(x＋5)2； (1)x2＋(____) 1 1 2 1 2 2 (2)x －3x＋(____) ＝(x－____) 6 6 ； p 2 p 2. 2 (3)x ＋px＋(____) ＝ (x ＋ ____) 2 2
11．若 a，b，c 是△ABC 三边长，且满足 a2－6a＋b2－8b ＋ c－5＋25＝0，则三角形是( A．锐角三角形 C．钝角三角形
B
)
B．直角三角形 D．等腰三角形
12．已知关于 x 的方程 x2＋3mx＋m2＝0 的一个根是 x＝1，那 －3± 5 么 m＝ ． 2 x2－x－2 13．代数式 2 的值为 0，则 x 的值为____ 2 ． x －1
3 7 解：(1)m＝－2，p＝4 3 2 3 2 (2)x1＝2＋ 2 ，x2＝2－ 2
19．(8分)已知A＝a＋2，B＝a2－a＋5，C＝a2＋5a＋19. (1)求证：B－A＞0； (2)指出A与C哪个大？并说明理由．
解：(1)B－A＝(a－1)2＋2＞0
(2)C－A＝(a＋2)2＋13＞0，∴C＞A
A．x1＝1，x2＝5 C．x1＝x2＝ 5
6．(8 分)用配方法解下列方程： (1)(2013· 徐州)x2－2x＝1；
解：x1＝1＋ 2，x2＝1－ 2
(2)x2＋1＝3x.
3＋ 5 3－ 5 解：x1＝ 2 ，x2＝ 2
用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 7．(4 分)用配方法解方程 3x2－6x＋1＝0，配方后得到的方程是( D )
21.2
解一元二次方程
21.2.1 配方法
第二课时
用配方法解一元二次方程
1．通过配成
完全平方式
来解一元二次方程的方法
叫做配方法．
2．配方法的一般步骤： (1)将二次项系数化为1，并将含有未知数的项放在方程的 左边，常数项放在方程的右边； (2)配方，方程两边同时加上 一次项系数一半的平方 ，使 (mx＋n)2＝p 的形式；
后的方程可以是( A ) A．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝16 B．(x＋1)2＝4 D．(x＋1)2＝16
10．一个小球以15 m/s的初速度向上竖直弹出，它在空中
的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h＝15t－5t2，当小球的高
度为10 m时，t为( C ) A．1 s C．1 s或2 s B．2 s D．不能确定
1 A．(x－3)2＝3 C．(3x－1)2＝1 1 B．3(x－1)2＝3 2 D．(x－1)2＝3
8．(10 分)用配方法解下列方程： (1 ，x2＝－1－ 2
(2)3y2－3y－6＝0.
解：y1＝2，y2＝－1
9．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方
17．(8分)用配方法证明：无论x取何实数，代数式2x2－
8x＋18的值不小于10. 解：证明：将2x2－8x＋18配方得2(x－2)2＋10.∵(x－ 2)2≥0，即2x2－8x＋18≥10，∴无论x取何实数，代数式 2x2－8x＋18的值不小于10
1 18．(8 分)把方程 x2－3x＋p＝0 配方后，得到(x＋m)2＝2. (1)求常数 p 与 m 的值； (2)求此方程的根．
(2)2x2－3x＝1.
3 1 3 9 9 8 2 解：∵2x －3x＝1，∴x －2x＝2，∴x －2x＋16＝16＋16，
2 2
3＋ 17 3－ 17 3 2 17 3 17 ∴(x－4) ＝16，∴x－4＝± 4 ，∴x1＝ 4 ，x2＝ 4
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
4．(3 分)用配方法解一元二次方程 x2－4x＝5 时，此方程可 变形为(
D )
B．(x－2)2＝1 D．(x－2)2＝9
A．(x＋2)2＝1 C．(x＋2)2＝9
5． (3 分)用配方法解一元二次方程 x2＋5＝2 5x 的两个根为 (
C
) B．x1＝1，x2＝ 5 D．x1＝x2＝－ 5
左边配成一个完全平方式，写成
(3)若p__≥__0，则可直接开平方求出方程的解，若p__0 ＜， 则方程无解．
配方
1．(3 分)用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边加上 4 的是( B ) A．x2－2x＝5 C．2x2－4x＝5 B．x2＋4x＝5 D．x2＋2x＝5
2．(3 分)下列配方有错误的是(
5 ； 14． 当 x＝____ 式子 y＝5－(x－2)2 有最大值， 最大值为____ 2 时，
2 当 y＝____ －1 时，式子 y ＋2y－5 有最小值，最小值为
－6 ．
－ 18 ． 15． 已知 x2＋y2＋4x＋6y＋13＝0 且 x， y 为实数， 则 xy2＝ ____
16．(8 分)用配方法解方程： (1)x2－2x＝5；
D
)
A．x2－4x－1＝0，化为(x－2)2＝5 B．x2＋6x＋8＝0，化为(x＋3)2＝1 7 97 C．2x2－7x－6＝0，化为(x－4)2＝16 D．3x2－4x－2＝0，化为(3x＋2)2＝6
3．(6 分)填空：
10x ＋25＝(x＋5)2； (1)x2＋(____) 1 1 2 1 2 2 (2)x －3x＋(____) ＝(x－____) 6 6 ； p 2 p 2. 2 (3)x ＋px＋(____) ＝ (x ＋ ____) 2 2
11．若 a，b，c 是△ABC 三边长，且满足 a2－6a＋b2－8b ＋ c－5＋25＝0，则三角形是( A．锐角三角形 C．钝角三角形
B
)
B．直角三角形 D．等腰三角形
12．已知关于 x 的方程 x2＋3mx＋m2＝0 的一个根是 x＝1，那 －3± 5 么 m＝ ． 2 x2－x－2 13．代数式 2 的值为 0，则 x 的值为____ 2 ． x －1
3 7 解：(1)m＝－2，p＝4 3 2 3 2 (2)x1＝2＋ 2 ，x2＝2－ 2
19．(8分)已知A＝a＋2，B＝a2－a＋5，C＝a2＋5a＋19. (1)求证：B－A＞0； (2)指出A与C哪个大？并说明理由．
解：(1)B－A＝(a－1)2＋2＞0
(2)C－A＝(a＋2)2＋13＞0，∴C＞A
A．x1＝1，x2＝5 C．x1＝x2＝ 5
6．(8 分)用配方法解下列方程： (1)(2013· 徐州)x2－2x＝1；
解：x1＝1＋ 2，x2＝1－ 2
(2)x2＋1＝3x.
3＋ 5 3－ 5 解：x1＝ 2 ，x2＝ 2
用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 7．(4 分)用配方法解方程 3x2－6x＋1＝0，配方后得到的方程是( D )
21.2
解一元二次方程
21.2.1 配方法
第二课时
用配方法解一元二次方程
1．通过配成
完全平方式
来解一元二次方程的方法
叫做配方法．
2．配方法的一般步骤： (1)将二次项系数化为1，并将含有未知数的项放在方程的 左边，常数项放在方程的右边； (2)配方，方程两边同时加上 一次项系数一半的平方 ，使 (mx＋n)2＝p 的形式；
后的方程可以是( A ) A．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝16 B．(x＋1)2＝4 D．(x＋1)2＝16
10．一个小球以15 m/s的初速度向上竖直弹出，它在空中
的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h＝15t－5t2，当小球的高
度为10 m时，t为( C ) A．1 s C．1 s或2 s B．2 s D．不能确定
1 A．(x－3)2＝3 C．(3x－1)2＝1 1 B．3(x－1)2＝3 2 D．(x－1)2＝3
8．(10 分)用配方法解下列方程： (1 ，x2＝－1－ 2
(2)3y2－3y－6＝0.
解：y1＝2，y2＝－1
9．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方
17．(8分)用配方法证明：无论x取何实数，代数式2x2－
8x＋18的值不小于10. 解：证明：将2x2－8x＋18配方得2(x－2)2＋10.∵(x－ 2)2≥0，即2x2－8x＋18≥10，∴无论x取何实数，代数式 2x2－8x＋18的值不小于10
1 18．(8 分)把方程 x2－3x＋p＝0 配方后，得到(x＋m)2＝2. (1)求常数 p 与 m 的值； (2)求此方程的根．
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一元二次方程(配方法)课件
一元二次方程(配方法)ppt 课件
一元二次方程（配方法）PPT课件大纲
一元二次方程的基础知识
定义
一元二次方程是形如ax²+bx+c=0的方程，其中 a、b、c是已知的常数，a≠0。
求解方法
可以通过配方法、公式法和因式分解法等方法 求解一元二次方程
什么是配方法
配方法是解决一元二次方程的一种常用方法，通过变形将方程转化为可简化 求解的形式。 它能够帮助我们更快地求解一元二次方程，提高问题解决的效率。
配方法计算基本分类
标准型
形如ax²+bx+c=0，其中a、b、c都是已知的数值。
非标准型
形如ax²+bx=0或ax²+c=0，其中a、b、c都是已知 的数值。
配方法计算基本技巧
• 注意二次项系数的正负符号对应方程的特点。 • 通过变形，将方程转化为可简化求解的形式（平方差或平方和）。 • 利用求解一元二次方程的公式法或因式分解法来完成求解。
配方法的优缺点分析
优点
能够求解一元二次方程的实数解，适用于各种类型的问题。
2 缺点
对于非标准型方程，计算过程可能比较复杂。
配方法的思路和步骤
1
思路
关键思路是要将一元二次方程转化为平方差或平方和的形式，以便简化计算。
2
步骤
1. 根据方程形式，确定合适的变形方式。
2. 利用变形方式，将方程转化为可简化求解的形式。
3. 根据简化后的方程，求解得到方程的解。
3
技巧
在选择变形方式时，要根据方程的特点和计算的便利性进行选择，灵活运用数学知识。
如何确定配方法的计算方式
考虑方程的特点和计算的便利性，选择合适的配方法计算方式。
一元二次方程（配方法）PPT课件大纲
一元二次方程的基础知识
定义
一元二次方程是形如ax²+bx+c=0的方程，其中 a、b、c是已知的常数，a≠0。
求解方法
可以通过配方法、公式法和因式分解法等方法 求解一元二次方程
什么是配方法
配方法是解决一元二次方程的一种常用方法，通过变形将方程转化为可简化 求解的形式。 它能够帮助我们更快地求解一元二次方程，提高问题解决的效率。
配方法计算基本分类
标准型
形如ax²+bx+c=0，其中a、b、c都是已知的数值。
非标准型
形如ax²+bx=0或ax²+c=0，其中a、b、c都是已知 的数值。
配方法计算基本技巧
• 注意二次项系数的正负符号对应方程的特点。 • 通过变形，将方程转化为可简化求解的形式（平方差或平方和）。 • 利用求解一元二次方程的公式法或因式分解法来完成求解。
配方法的优缺点分析
优点
能够求解一元二次方程的实数解，适用于各种类型的问题。
2 缺点
对于非标准型方程，计算过程可能比较复杂。
配方法的思路和步骤
1
思路
关键思路是要将一元二次方程转化为平方差或平方和的形式，以便简化计算。
2
步骤
1. 根据方程形式，确定合适的变形方式。
2. 利用变形方式，将方程转化为可简化求解的形式。
3. 根据简化后的方程，求解得到方程的解。
3
技巧
在选择变形方式时，要根据方程的特点和计算的便利性进行选择，灵活运用数学知识。
如何确定配方法的计算方式
考虑方程的特点和计算的便利性，选择合适的配方法计算方式。
推荐-九年级数学上册人教版21.2解一元二次方程(配方法)ppt课件
在等式的左边，常数项和一次项 系数有什么关系？
例1：解下列方程
⑴ x28x10
⑵ 2x213x
⑶ 3x26x40
解：（1）移项，得
x28x1
配方
x 2 8 x 4 2 1 4 2
由此可得
x42 15
x4 15
x141,5 x2415
（2）移项，得
2x23x1
二次项系数化为1，得
配方
x2 3 x 1
谢谢！
We are so hungry.How can we get to Italian restaurant?W e are in front of the cinema. Let’s go straight and turn left at the bookstore. Follow me. 加热高锰酸钾制取氧气的装置 适合用双氧水在二氧化锰作催化剂 条件下制取氧气吗？为什么？
据此可得出气体的发生装置与哪些 因素有关？如何选择发生装置？如何 选择收集装置？ Na2CO3 +2HCl == 2NaCl +H2O + CO2
B、 CaCO3+H2SO4 == CaSO4 +H2O +CO2
C、 CaCO3+2HCl== CaCl2+H2O+CO2硫化氢(H2S)是一 种密度 比空气 大且溶 于水的 气体, 实验室常用块状固体硫化亚铁(FeS) 与稀硫 酸反应 制取硫 化氢,实 验室制 取硫化 氢的发 生装置 是
一元二次方程的解法 （配方法）
22.2.1 配方法
填一填
方程 x26x92可以化成 __x__3_2___2_ ,
进行降次，得_x__3_____2 ,方程的根为
例1：解下列方程
⑴ x28x10
⑵ 2x213x
⑶ 3x26x40
解：（1）移项，得
x28x1
配方
x 2 8 x 4 2 1 4 2
由此可得
x42 15
x4 15
x141,5 x2415
（2）移项，得
2x23x1
二次项系数化为1，得
配方
x2 3 x 1
谢谢！
We are so hungry.How can we get to Italian restaurant?W e are in front of the cinema. Let’s go straight and turn left at the bookstore. Follow me. 加热高锰酸钾制取氧气的装置 适合用双氧水在二氧化锰作催化剂 条件下制取氧气吗？为什么？
据此可得出气体的发生装置与哪些 因素有关？如何选择发生装置？如何 选择收集装置？ Na2CO3 +2HCl == 2NaCl +H2O + CO2
B、 CaCO3+H2SO4 == CaSO4 +H2O +CO2
C、 CaCO3+2HCl== CaCl2+H2O+CO2硫化氢(H2S)是一 种密度 比空气 大且溶 于水的 气体, 实验室常用块状固体硫化亚铁(FeS) 与稀硫 酸反应 制取硫 化氢,实 验室制 取硫化 氢的发 生装置 是
一元二次方程的解法 （配方法）
22.2.1 配方法
填一填
方程 x26x92可以化成 __x__3_2___2_ ,
进行降次，得_x__3_____2 ,方程的根为
数学人教版九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 PPT课件
1、利用直接开平方法解下列方程:
1 3 x 62 27=0 解：移项，3 x 62 =27 系数化为1， x 62 =9
开平方，x 6= 3 x 6=3或x 6=-3 解得，x1=-3或x2 =-9
1、利用直接开平方法解下列方程:
2 x2 6x 9=0
解：原方程可化为， x 32 =0
2
=
1 16
开方，x 3 = 1 44
x 3 = 1 或x 3 = 1
44
44
解得，x1
=1或x2
=
1 2
例1: 解方程: 3 3x2 -6x 4=0
解：移项，3x2 6x= 4
系数化为1，x2 2x= 4
配方，x2
2x+12
=
4
3 +12
3
即 x 12 = 1
3
x 12 0
开平方，x 3=0
x1 =x2 =3
1、利用直接开平方法解下列方程:
3 x2 4x 4=5
解：原方程可化为， x 22 =5
开平方，x 2= 5
x 2= 5或x 2= 5
解得，x1=2+ 5或x2 =2 5
x2 6x 4 0
想 一 想 如 何x 2解 6方x 移程项x42 6 x 4 0 ?
即 x 42 15
开方，x 4 15 x 4= 15或x 4= 15
解得，x1=4+ 15或x2 =4 15
例1: 解方程: 2 2x2 1=3x
解：移项，2x2 -3x=-1
系数化为1，x2 3 x= 1 22
配方，x2
3 2
x+
3 4
2
=
1 2
用配方法解一元二次方程PPT课件
1．配方的关键：(1)当二次项系数为1时，方程两边同时加 上一次项系数__一__半____的平方；
(2)当二次项系数不为1时，方程两边同时__除__以____二次项系
数，化二次项系数为1后再配方．
2．(中考·安顺)若x2＋2(m－3)x＋16是关于x的完全平方式， 则m＝__－__1_或__7___.
(3)(2019·呼和浩特)(2x＋3)(x－6)＝16.
解：原方程化成一般形式为 2x2－9x－34＝0.
二次项系数化为 1、移项，得 x2－92x＝17.
两边同时加上－942，得x－942＝17＋8116，即x－942＝31563.
两边直接开平方，得 x－94＝± 3453，
解得
x1＝9＋
4
353，x2＝9－
4．火线和零线：进户线有火线和零线之分，通常用 _试__电__笔___来辨别。在使用试电笔时，用手接触笔尾金属 体，笔尖接触电线，如果氖管___发__光___，表示接触的是 火线。
习题链接
13 见习题 14 见习题 15 见习题 16 见习题
17 见习题 18 会；44 19 乙；909
答案呈现
课堂导练
课堂导练
9．(2019·泸州)为安全用电，家庭电路中的空气开关应装 在________线上；空气开关“跳闸”后，受它控制的电 路处于________(填“短路”“断路”或“通路”)状态；试电 笔________(填“能”或“不能”)区分零线与地线。
课堂导练
6．(2019·贵阳)我国的家庭电路有两根进户线，都是从 低压输电线上引下来的。其中一根叫零线，一根叫 ___火__线___，两根进户线之间有___2_2_0___V的电压。
4
353 .
九年级数学上册第21章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1用配方法解一元二次方程听课课件
2
优质课件
1 4 移项，得 x － x＝ .② 3 3
2
1 2 2 4 4 配方，得 x － x＋( ) ＝ ＋ ，③ 3 3 3 9
2
2 2 16 即 (x－ ) ＝ .④ 3 9 2 所以 x1＝2，x2＝－ .⑥ 3
2 4 两边开平方，得 x－ ＝± .⑤ 3 3
以上解答过程从第几步开始出现错误？请写出正确的解答过程．
优质课件
第二十一章 一元二次方程
21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法
第二十一章 一元二次方程
优质课件
第2课时 用配方法解一元二次方程
知识目标
目标突破
总结反思
第2课时 用配方法解一元二次方程
知识目标
优质课件
1．通过对比、转ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、总结，得出配方法的一般步骤，会用配
方法解一元二次方程．
2．对比一元二次方程的配方法，会利用配方法进行证明或求
第2课时 用配方法解一元二次方程
解： 第③步．正确的解答过程： 1 4 二次项系数化为 1，得 x2－ x－ ＝0. 3 3
优质课件
1 4 1 1 4 1 1 49 移项，得 x2－ x＝ .配方，得 x2－ x＋( )2＝ ＋ ，即(x－ )2＝ . 3 3 3 6 3 36 6 36 7 两边开平方，得 x－ ＝± . 6 6 4 所以 x1＝ ，x2＝－1. 3 1
若n＜0，则原方程无实数解．
(5)求解：解所得到的一元一次方程，得出原方程的解．
第2课时 用配方法解一元二次方程
目标二 会利用配方法进行证明或求一个二次三项式的最值
优质课件
例2 教材补充例题 用配方法求代数式5x2－6x＋11的最值．
优质课件
1 4 移项，得 x － x＝ .② 3 3
2
1 2 2 4 4 配方，得 x － x＋( ) ＝ ＋ ，③ 3 3 3 9
2
2 2 16 即 (x－ ) ＝ .④ 3 9 2 所以 x1＝2，x2＝－ .⑥ 3
2 4 两边开平方，得 x－ ＝± .⑤ 3 3
以上解答过程从第几步开始出现错误？请写出正确的解答过程．
优质课件
第二十一章 一元二次方程
21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法
第二十一章 一元二次方程
优质课件
第2课时 用配方法解一元二次方程
知识目标
目标突破
总结反思
第2课时 用配方法解一元二次方程
知识目标
优质课件
1．通过对比、转ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、总结，得出配方法的一般步骤，会用配
方法解一元二次方程．
2．对比一元二次方程的配方法，会利用配方法进行证明或求
第2课时 用配方法解一元二次方程
解： 第③步．正确的解答过程： 1 4 二次项系数化为 1，得 x2－ x－ ＝0. 3 3
优质课件
1 4 1 1 4 1 1 49 移项，得 x2－ x＝ .配方，得 x2－ x＋( )2＝ ＋ ，即(x－ )2＝ . 3 3 3 6 3 36 6 36 7 两边开平方，得 x－ ＝± . 6 6 4 所以 x1＝ ，x2＝－1. 3 1
若n＜0，则原方程无实数解．
(5)求解：解所得到的一元一次方程，得出原方程的解．
第2课时 用配方法解一元二次方程
目标二 会利用配方法进行证明或求一个二次三项式的最值
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例2 教材补充例题 用配方法求代数式5x2－6x＋11的最值．
用配方法求解一元二次方程ppt课件
［解题思路］观察各个方程，通过变形，把方程转化为
考
点 适用直接开平方法的形式，利用直接开平方法求解.
清
［答案］解：（1）2x2=6，x2=3，
单
解
∴x=± ，∴x1= ，x2=- ；
读
（2）（x+1）2-8=0，移项，得（x+1）2=8，开平方，得
x+1=±2
，解得 x1=-1+2 ，x2=-1-2 ；
清
单 方程，一元二次方程的解有两个，特别注意开方后不要丢掉
解
读 负值.
2.2 用配方法求解一元二次方程
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例1 用直接开平方法解下列方程：
（1）2x2=6；
（2）（x+1）2-8=0；
（3）4x2+1=-4x；
（4）9（x-1）2=16（x+2）2．
2.2 用配方法求解一元二次方程
难
2-16=0；
例
解方程：（1）4（x-1）
题
型
（2）2x2+4x-1=0．
突
破
2.2 用配方法求解一元二次方程
重
［答案］ 解：（1）整理，得（x-1）2=4，开方，得
难
题 x-1=2 或 x-1=-2，解得 x1=3，x2=-1；
型
2
2
突
（2）整理，得 x +2x= ，配方，得 x +2x+1= +1，
2.2 用配方法求解一元二次方程
考
点
清
单
解
读
■考点一
原理
一般
考
点 适用直接开平方法的形式，利用直接开平方法求解.
清
［答案］解：（1）2x2=6，x2=3，
单
解
∴x=± ，∴x1= ，x2=- ；
读
（2）（x+1）2-8=0，移项，得（x+1）2=8，开平方，得
x+1=±2
，解得 x1=-1+2 ，x2=-1-2 ；
清
单 方程，一元二次方程的解有两个，特别注意开方后不要丢掉
解
读 负值.
2.2 用配方法求解一元二次方程
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例1 用直接开平方法解下列方程：
（1）2x2=6；
（2）（x+1）2-8=0；
（3）4x2+1=-4x；
（4）9（x-1）2=16（x+2）2．
2.2 用配方法求解一元二次方程
难
2-16=0；
例
解方程：（1）4（x-1）
题
型
（2）2x2+4x-1=0．
突
破
2.2 用配方法求解一元二次方程
重
［答案］ 解：（1）整理，得（x-1）2=4，开方，得
难
题 x-1=2 或 x-1=-2，解得 x1=3，x2=-1；
型
2
2
突
（2）整理，得 x +2x= ，配方，得 x +2x+1= +1，
2.2 用配方法求解一元二次方程
考
点
清
单
解
读
■考点一
原理
一般
21.2解一元二次方程--利用配方法解一元二次方程 初中九年级数学教学课件PPT 人教版
九年级-上册-第21章 21.2
21.2 解一元二次方程 -利用配方法解一元二次方程
难点名称：利用配方法解二次项系数为的一元二次方程， 进一步理解配方法的解题思路。
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入 练习：解下列一元二次方程
1. x2 81 2. (x 5)2 1 24 3. x2 6x 9 25 4. x2 6x 16
难点突破 如何将方程的左边转化为完全平方的形式
x2 4x 3 0
做一做
解：
x2 － 4x = －3 x2 － 4x + 4= －3 + 4
(x－2)2 = 1
x－2 = ±1 x－2 = 1 或 x－2 = － 1
x1=3, x2= 1
移项 配方
开方 求解 定解
课堂练习
难点巩固 解下列方程：
81
9
( 2 ) . x2 9 x _4_ _ ( x _2 _ )2
( 3 ) . x2
p x (_p2_)2 _ ( x
p
_2_ _ )2
归纳
添加一次项系数一半的平方
活动与探究 知识讲解
（温馨提示：规范操作、注意安全）
难点突破 如何将方程的左边转化为完全平方的形式
x2 6x 16
(1) x2＋2x＝5
(2) x2+10x－11=0 (3) x2－8x＋6=0
x2＋2x+1＝5+1
7
小结 【课堂小结】
1、配方法:通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的 方法.
2、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.
21.2 解一元二次方程 -利用配方法解一元二次方程
难点名称：利用配方法解二次项系数为的一元二次方程， 进一步理解配方法的解题思路。
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入 练习：解下列一元二次方程
1. x2 81 2. (x 5)2 1 24 3. x2 6x 9 25 4. x2 6x 16
难点突破 如何将方程的左边转化为完全平方的形式
x2 4x 3 0
做一做
解：
x2 － 4x = －3 x2 － 4x + 4= －3 + 4
(x－2)2 = 1
x－2 = ±1 x－2 = 1 或 x－2 = － 1
x1=3, x2= 1
移项 配方
开方 求解 定解
课堂练习
难点巩固 解下列方程：
81
9
( 2 ) . x2 9 x _4_ _ ( x _2 _ )2
( 3 ) . x2
p x (_p2_)2 _ ( x
p
_2_ _ )2
归纳
添加一次项系数一半的平方
活动与探究 知识讲解
（温馨提示：规范操作、注意安全）
难点突破 如何将方程的左边转化为完全平方的形式
x2 6x 16
(1) x2＋2x＝5
(2) x2+10x－11=0 (3) x2－8x＋6=0
x2＋2x+1＝5+1
7
小结 【课堂小结】
1、配方法:通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的 方法.
2、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.