北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习能力达标测试题2(附答案)
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习能力达标测试题2（附答案） 1．若22xy -⋅( )36xy =-，则括号里应填的的代数式是( ) A ．3xy - B ．3y -C ．4x -D ．3y2．要使式子成为一个整式的完全平方式，则需加上( ) A ．B ．C ．D ．3．下列计算中不正确．．． 的是（ ） A ．(－2)0=1B ．2－1=－2C ．(a+b)2=a 2+2ab+b 2D ．2a 2·3a 3=6a 54．计算2(5)(1)x x x --+的结果，正确的是( ) A ．4x+5B ．x 2+4x+5C ．-4x-5D ．x 2-4x+55．下列计算正确的是（ ） A ．236·x x x =B ．()22mn mn =C ．()326a a = D ．224a a a +=6．下列各题的结果都用10的幂的形式来表示，正确的是（ ） A ．361001010⨯= B ．10020010010100⨯= C ．22310001010n n +⨯= D ．66101010⨯=7．下列运算正确的是（ ） A ．325a a a +=B ．326a a a •=C ．()326a a =D ．263a a a ÷=8．若x y 23,25==，则x+y 2的值为 ( ) A ．5B ．2C ．8D ．159．下列运算正确的是( ) A ．b 3•b 3＝2b 3B ．x 6÷x 2＝x 3C ．(a 3)2＝a 6D ．(a 5)2＝a 710．下列各式中，运算结果是22916a b -的是 （ ） A ．(32)(38)a b a b +- B ．(43)(43)b a b a -+-- C ．(34)(34)a b a b -+--D ．(43)(43)b a b a +-11．若 a 、b 为正整数，且 3 a ·9 b ＝81，则 a ＋2b ＝_____． 12．已知，x +y ＝﹣5，xy ＝6，则（x ﹣y ）2＝_____；x ﹣y ＝_____． 13．()25210⨯=______________（结果用科学记数法表示）14．若3x +p 与x +2的乘积中不含x 的一次项，则p 的值是_____．15．计算222525x y x y ⎛⎫--=⎪⎝⎭__________． 16．当12x =-时，代数式3(1)x x +的值是____________.17．如果22(3)4x m x +-+是完全平方式,则m 的值是_____.18．若多项式296(3)1x k x +-+是完全平方式，则常数k 的值是_____ 19．计算：（y 3）2+（y 2）3=____． 20．计算：(________)28x 12y 1616a b c =。
21．（1）化简：（3x 2+1）+2（x 2-2x+3）-（3x 2+4x ）；（2）先化简，再求值：13m-（13n 2-23m ）+2（32m-13n 2）+5，其中m=2，n=-3． 22．先化简，再求值：(2x －5)(3x ＋2)－6(x ＋1)(x －2)，其中x ＝15.23．（发现）任意三个连续偶数的平方和是4的倍数。
（验证）（1）222246++的结果是4的几倍？（2）设三个连续偶数的中间一个为2n ，写出它们的平方和，并说明是4的倍数。
（延伸）（3）设三个连续奇数的中间一个数为21n +，写出它们的平方和，它是12的倍数吗？若是，说明理由，若不是，写出被12除余数是多少？ 24．计算题：(1) ()()13012319π-⎛⎫+-+--- ⎪⎝⎭；(2) (-2x 2y+6x 3y 4-8xy)÷(-2xy)；(3)先化简，再求值：()()()()232325121x x x x x +-----，其中13x =-. 25．计算：（1）43x x -g （2）231122⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭g （3）6253a a a a -g g （4）()()32x y x y --g 26．计算：x 4•x 5•（﹣x ）7+5（x 4）4﹣（x 8）2． 27．计算：1001001()(3)3⨯-．28．计算：(2x-3y)(2x+3y)-(y-2x)2+(x-y)(x+2y)参考答案1．D【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【详解】解：∵-2xy2•（）=-6xy3，∴-6xy3÷（-2xy2）=3y，故括号里应填的代数式是：3y．故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式的运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．C【解析】【分析】根据完全平方式的特点解答即可.【详解】∵9x2+25y2=（3x）2+（5y）2，∴需加上的式子为±2×3x•5y=±30xy．故选C．【点睛】本题考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．3．B【解析】【分析】根据0次幂的定义，负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数，完全平方公式，单项式的乘法法则，对各选项分析判断后利用排除法．【详解】解：A、（-2）0=1，正确，不符合题意；B 、2-1=12，原题错误，符合题意； C 、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，正确，不符合题意； D 、2a 2•3a 3=6a 5，正确，不符合题意． 故选B ． 【点睛】本题考查0次幂的定义，负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数的性质，完全平方公式及单项式的乘法，是基础题，需要熟练掌握． 4．A 【解析】 【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则去括号，再合并同类项即可． 【详解】原式=x 2-x 2+4x+5=4x+5． 故选A ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，比较简单，容易掌握．关键是正确掌握多项式乘以多项式的运算法则，易错点是去括号时符号的变化. 5．C 【解析】 【分析】结合选项分别进行合并同类项、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项． 【详解】A 、x 2•x 3=x 5，原式计算错误，故本选项错误；B 、（mn ）2=m 2n 2，原式计算错误，故本选项错误；C 、()326a a =，计算正确，故本选项正确；D 、2222a a a +=，原式计算错误，故本选项错误． 故选C ．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键． 6．C 【解析】 【分析】先转化为底数为10幂的形式，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后即可选取答案． 【详解】A 、应为100×10 3 ＝10 2 ×10 3 ＝10 5 ，故本选项错误；B 、应为100×10 100 ＝10 2 ×100 100 ＝10 102 ，故本选项错误；C 、1000×10 2n ＝10 3 ×10 2n ＝10 2n ＋3 ，正确；D 、应为10×10 6 ＝10 6＋1 ＝10 7 ，故本选项错误． 故选C. 【点睛】主要考查同底数幂的乘法的性质,本题关键是转化为底数为10的同底数幂的乘法． 7．C 【解析】 【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则及同底数幂的除法法则进行逐一解答即可． 【详解】A ．由于a 3和a 2不是同类项，故不能合并，故本选项错误；B ．根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加可知325•a a a =，故本选项错误；C ．根据幂的乘方法则底数不变，指数相乘可知，（a 2）3=a 6，故本选项正确；D ．根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减可633a a a ÷=，故本选项错误． 故选C ． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法与除法，合并同类项及幂的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的关键．8．D【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；【详解】解：∵2x=3，2y=5，∴2x+y=2x×2y=3×5=15；故选D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题的关键．9．C【解析】【分析】直接利用整式的乘法运算法则以及积的乘方跟幂有关的运算性质，分别判断得出答案．【详解】A、b3•b3＝b6，故此选项错误；B、x6÷x2＝x4，故此选项错误；C、(a3)2＝a6，故此选项正确；D、(a5)2＝a10，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了整式的乘法运算以及积的乘方运算、有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10．C【解析】【分析】根据平方差公式，对9a2-16b2利用平方差公式进行因式分解即可．【详解】9a2-16b2，=（3a+4b）（3a-4b），=（-3a+4b）（-3a-4b）．故选：C．【点睛】此题考查平方差公式，熟记公式是解题的关键．11．4【解析】【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方化简计算即可.【详解】∵3a·9b=3a·（32）b=3a·32b=3a+2b又∵81=34∴3a+2b=34∴a+2b=4【点睛】本题考查的幂运算，掌握幂运算的运算法则，并灵活运用其逆运算即可.12．1；±1.【解析】【分析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可，最后开平方计算即可．【详解】∵x+y＝5，xy＝6，∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝52﹣4×6＝1，∴x﹣y＝±1，故答案为：1，±1．【点睛】本题考查了完全平方公式和平方根的定义的运用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．13．10410【解析】【分析】先进行幂的乘方，然后化为科学记数法的变式即可. 【详解】 解：原式=()25210⨯=21010210410⨯=⨯故答案为：10410⨯. 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法以及幂的乘方，正确计算出结果是解题的关键. 14．-6 【解析】 【分析】根据多项式乘以多项式法则计算，由不含x 的一次项即一次项的系数为0进行求解． 【详解】解：（3x +p ）（x +2） ＝3x 2+（p +6）x +2p ∵不含x 的一次项， ∴p +6＝0 ∴p ＝﹣6． 故答案为﹣6． 【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，解决本题的关键是理解不含x 的一次项的意义． 15．323-210x y x y + 【解析】 【分析】利用先去括号，然后根据整式的加减运算法则计算即可 【详解】 解：()()()2222222525+52=55x y x y x y x x y y ⎛⎫--=-⨯-⨯-⎪⎝⎭323-210x y x y +故答案为：323-210x y x y +.【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 16．34-【解析】 【分析】先根据多项式乘以单项式进行计算，再将12x =-代入即可得到答案.【详解】3(1)x x +=233x x +，将12x =-代入，得到21133()22⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=34-. 【点睛】本题考查多项式乘以单项式，解题的关键是掌握多项式乘以单项式. 17．5或1 【解析】 【分析】根据22(3)4x m x +-+是完全平方式，可判定首末两项是x 和2的平方，那么中间项为加上或减去x 和2的乘积的2倍． 【详解】解：∵22(3)4x m x +-+是完全平方式，∴2（m−3）x ＝±2×2x ， m−3＝2或m−3＝−2， 解得m ＝5或1， 故答案为：5或1． 【点睛】本题主要考查完全平方公式，根据首末的两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解． 18．4或2. 【解析】 【分析】根据完全平方公式的特点可知6(3)k -=±6，故可进行求解. 【详解】∵多项式296(3)1x k x +-+是完全平方式， ∴6(3)k -=±6， 解得k=2或4， 故填：2或4. 【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是数完全平方公式的特点. 19．2y 6 【解析】 【分析】先利用幂的乘方法则计算，进而合并同类项即可． 【详解】 原式=y 6+ y 6=2y 6． 故答案为：2y 6． 【点睛】本题考查了幂的乘方运算，正确掌握幂的乘方运算法则是解题的关键． 20．4x 6y 84a b c 【解析】 【分析】根据积的乘方公式即可求解. 【详解】∵(4x 6y 84a b c )28x 12y 1616a b c = 故填：4x 6y 84a b c . 【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式的特点. 21．（1）2x 2-8x+7（2）4m-n 2+5，4 【解析】 【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）先根据整式的运算法则将原式化简，然后将m 与n 的值代入即可求出答案．【详解】（1）原式=3x 2+1+2x 2-4x+6-3x 2-4x=2x 2-8x+7；（2）原式=13m 21n 3-+23m+3m 22n 3-+5 =4m-n 2+5，当m=2，n=-3时，原式=4×2-9+5 =4；【点睛】考查整式的运算，解题的关键是熟练熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 22．－5x ＋2，1.【解析】【分析】原式根据多项式乘以多项式的法则计算后合并同类项，再将x 的值代入即可求解.【详解】解：原式＝6x 2+4x-15x-10-6x 2+12x-6x+12=－5x ＋2，当x ＝15时，原式=－515⨯＋2=1. 故答案为：－5x ＋2，1.【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值.23．(1)14;(2)见解析;(3)见解析.【解析】【分析】（1）通过计算可求倍数；（2）通过完全平方公式可求平方和，即可证平方和是4的倍数；延伸：通过完全平方公式可求平方和，即可判断平方和是否被12整除．【详解】解：（1）∵2222464163656414++=++==⨯，∴222246++的结果是4的14倍；（2）设三个连续偶数分别为22n -，2n ，22n +，（其中n 是整数）则()()()2222222222224844484128n n n n n n n n n -+++=-+++++=+()2 432n =+，∴三个连续偶数的平方和是4的倍数；（3）设三个连续奇数分别为21n -，21n +，23n +，（其中n 是整数）则 ()()()22222222121234414414129121211n n n n n n n n n n n -++++=-+++++++=++ ()21211n n =++，∴()()()222212123n n n -++++不能被12整除，被12除余数是11.【点睛】熟练掌握整除的概念，通过计算是否是倍数关系，从而得到是否整除.24．(1) 3；(2) x-3x 2y 3+4；(3) 9x-5，-8.【解析】【分析】(1)按顺序先分别进行负指数幂的运算、立方的运算、绝对值的化简、0指数幂的运算，然后再按运算顺序进行计算即可；(2)根据多项式除以单项式的法则进行计算即可；(3)先利用平方差公式、单项式乘多项式法则、完全平方公式进行展开，然后合并同类项，最后把数值代入进行计算即可.【详解】(1)原式=9-8+3-1=3；(2)原式=-2x 2y÷(-2xy)+6x 3y 4÷(-2xy)-8xy÷(-2xy)=x-3x 2y 3+4；(3)原式=9x 2-4-5x 2+5x-4x 2+4x-1=9x-5，当x=13-时，原式=-3-5=-8.【点睛】本题考查了实数的运算、整式的混合运算，涉及了负指数幂、0指数幂、平方差公式、完全平方公式、多项式除以单项式等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 25．（1）7x -；（2）132；（3）0；（4）()5x y - 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,逐一计算即可.【详解】（1）43437x x x x +-=-=-g （2）2323511111222232+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭g （3）62536253880a a a a a a a a ++-=-=-=g g（4）()()()()32325x y x y x y x y +--=-=-g . 【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法性质，熟练掌握，即可解题.26．3x 16.【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法法则分别进行计算，然后合并同类项即可得出答案．【详解】x 4•x 5•（﹣x ）7+5（x 4）4﹣（x 8）2＝x 9•（﹣x 7）+5x 16﹣x 16＝﹣x 16+5x 16﹣x 16＝3x 16.【点睛】此题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键，是一道基础题．27．1【解析】【分析】逆用积的乘方法则计算即可.【详解】解：1001001()(3)3⨯- 1001(3)3=-⨯ 1=．【点睛】本题考查了积的乘方运算的的逆运算，熟练掌握积的乘方运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.28．22512x xy y +-【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式乘多项式化简，去括号合并同类项即可.【详解】原式2222222249442512x y y xy x x xy y x xy y =--+-++-=+-【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
北师大版七年级下册数学第一章 整式的乘除(附答案)
七年级数学下册——第一章 整式得乘除(复习)单项式整 式多项式同底数幂得乘法 幂得乘方 积得乘方同底数幂得除法 零指数幂 负指数幂 整式得加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式得乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式得除法多项式除以单项式第1章 整式得乘除 单元测试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1、下列运算正确得就是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 ( )A 、B 、 1C 、 0D 、 1997 3、设,则A=( )A 、 30B 、 60C 、 15D 、 12 4、已知则( )A 、 25、BC 19D 、 5、已知则( )A 、B 、C 、D 、52 6、 、如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积得多项式:①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn , 您认为其中正确得有nm abaA 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ ( )7.如(x+m)与(x+3)得乘积中不含x 得一次项,则m 得值为( ) A 、 –3B 、3C 、0D 、18.已知、(a+b)2=9,ab= －112 ,则a ²+b 2得值等于( )A 、84B 、78C 、12D 、6 9.计算(a －b)(a+b)(a 2+b 2)(a 4－b 4)得结果就是( ) A.a 8+2a 4b 4+b 8B.a 8－2a 4b 4+b 8C.a 8+b 8D.a 8－b 810、已知(m 为任意实数),则P 、Q 得大小关系为 ( )A 、B 、C 、D 、不能确定 二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分) 11、设就是一个完全平方式,则=_______。
12、已知,那么=_______。
完整版北师大版七年级下册第一章整式的乘除单元测试题含答案
整式的乘除单元测试题一、选择题1．下列计算正确的是( )32236＝·a B＝a．A．aa－aa22433＝)a D．＝9a( a C．(3)a2．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数) 法表示为(43－－0.25×B．A．0.25×101065－－．2.5×10C．2.5×10D2ab4a2b＋的值为10( 3．若10 ＝x,10) ＝y，则2y．B．xy x A222 C．x．yxy D4．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( )) m－n)(m＋n) －yx－．B(－xy)(－A．(34443334))(x＋ya) －b－y)(b＋(D．ax C．(132) ( 的计算结果是－．52xy·(3xy＋y ) 242222432y2yx B y．－＋xy＋2A．xxy－x22232243xy2＋xy6D．－y6C．2xyx ＋y－x) ．下列计算中正确的是6(2322 )2)÷(－ab＝ab2A．(－ab24222－．B(2ab)÷(baab)＝－2122÷bcc＝ab42C．a212322 5－(5abc)＝ba D.bc÷5) ，＝＋．已知7abmab的结果是－2)(a(，化简＝－4－b2)(．B8 m2 6 A．－m2 m2C．D．－222)(之值的十位数字为77707＋88805＋99903．算式8 ．A2 1 ．B8C．6 ．D二、填空题．mnmn＋＝＝3,2；＝5，则4 9．(1)若2xyx2y－的值为4,9 ＝7，则3. (2)若3＝22＝10．计算：(4a－b ).22＝＋2014．计算：2015.－2×2015×20141112．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为.22的大小关系是b)与(a)．如果a与b异号，那么(a＋b－13.三、解答题14．计算：327223；(m m÷(－)(1)mm·)＋m＋22342)÷3xy12x. 2－xy)·9xxy－(9y(2)(x－15．计算：(1)(3a＋5b－2c)(3a－5b－2c)；2－1)(x－1)．＋(2)(x1)(x16．如图，要设计一幅长为3x cm、宽为2y cm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为a cm，竖彩条的宽度为b cm，问空白区域的面积是多少？17．试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．22＋4x－6y为何值时，代数式yx＋＋y15有最小值？并求出最小值．18．当x、19．观察下列运算过程：2320142015①，＋33＋…＋31S＝＋3＋3 ＋①×3，得2320152016②，＋3＋S＝3＋3＋33＋…3②－①，得20163－12016－1，S＝32S＝.2运用上面计算方法计算：232017的值．5 ＋…＋＋15＋5＋5答案：一、1---8 DDCBCCDD二、49. (1) 225 (2) 7224b－8ab 10. 16a＋11. 112. 222) (a－13. (a＋b)b＜三、6m解：原式＝(1) 14.(2) 4323yy－x－x14解：原式＝9222a (1) 解：原式＝915. －12ac－25b＋4c42x解：原式＝(2) ＋1－2x2)．(cm－4by＋4ab2)(2y－a)＝6xy－6axx16. 解：空白区域的面积为：(3－2b22)2n)＋1＝((2n－1)(2n＋11217. 解：设两个连续奇数为n－1,2n＋，则，)2n＋1＝(－1结论成立．222222x因为18. 解：＋2)，＋(y－326y＋9)＋＝(x＋2))(y＋y4＋x－6＋15＝x4＋x＋4＋(y－所以当x＝－2，y＝3时，代数式有最小值为2. 232017232018②，②－①，得5，则①5S＝＋54S5…＋5＋＋＝解：设S155＋＋…5＋5＋＋20185－12018.＝，所以5＝－1S4。
2020最新北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元试卷及答案〈精〉
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定n mba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级下册数学第一章《整式的乘除》单元测试卷(含答案)
《整式的乘除》单元测试卷一、选择题1. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ，则这个多项式为 （ ）A. 352+-x xB. 12-+-x xC. 352-+-x xD. 1352--x x2. 下列计算正确的是（ ） A. 42232x x x =+ B. 5233)3(a a a -=-⋅C. 6326)2(x x -=-D. 223)(3ab b a -=-⋅3.下列变形错误的是（ ）A.-x-y=-(x+y)B.(a-b)(b-c)=-(b-a)(b-c)C.–x-y+z=-(x+y+z)D.(a-b)2=(b-a)24. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ，则这个多项式为（）A. 352+-x xB. 12-+-x xC. 352-+-x xD. 1352--x x5. 原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A. 吨n %)301(-B. 吨（n )%301+C. 吨n +%30D. 吨n %306. 下列计算正确的是（ ）A. 42232x x x =+B. 5233)3(a a a -=-⋅C. 6326)2(x x -=-D. 223)(3ab b a -=-⋅7．各式中正确的是 （ ）A.2-2=4B.（32）2=35C.-23=—8D.x 8x 4=x 28．计算（2a+b ）（2a-b ）的结果是 （ ）A.4a 2-b 2B.b 2-4a 2C.2a 2-b 2D.b 2-2a 29．下列运算正确的是 （ ）A.（a+b ）2=a 2+b 2B.（a-b ）2=a 2-b 2C.（a+m ）（b+n ）=ab+mnD.（m+n ）（-m+n ）=-m 2+n 210．若（2a+3b ）2=（2a-3b ）2+（…）成立，则括号内的式子是 （ ）A ．6abB ．24abC ．12abD ．-24ab二、填空题11. 计算：=⋅-2323)()(b a a _______________.12. 计算：=÷-b a c b a 435155_______________.13. 多项式362++kx x 是另一个多项式的平方，则=k _______________.14. 代数式y x 23+的值是3-，则y x 692++的值是_______________.15. 如果63)122)(122=-+++y x y x （，则y x +的值为_______________.16. 若1=+b a ，2015=-b a ，则=-22b a _______________. 17. 计算：=+÷+)1()4423x x x （_______________. . 若2.3=x ，8.6=y ，则=++222y xy x _______________. 三、简答题18. 524232)()()(a a a ÷⋅19. )9)(9(-++-y x y x20. )4()]43(3)43[(2y y x x y x -÷+-+21. 因式分解：)1(1x x x +++22. 因式分解：22212z y xy x -+--23. 因式分解：8306251022++-+-y x y xy x四、解答题24. 已知：3-==y x ，求：3)(52)(23)(53)(2122+-+---+-y x y x y x y x 的值.25. 根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为_______________.26. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足关系式222222b bc ab c a -+=+，试说明△ABC 是等边三角形.参考答案一、选择题1-10 CBCCB BCADB二、填空题11、67b a - 12、c ab 231-13、12± 14、7- 15、4±16、2015 17、x 4三、简答题18、4a 19、811822-+-y y x 20、y x 43-- 21、2)1(x + 22、))((z y x z y x +--- 23、)45)(25(----y x y x 四、解答题24、9- 25、426、Θ原式0)()(22=-+-=c b b a ∴c b a ==，∴ABC 是等边三角形.。
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷附答案
第一章《整式的乘除》单元测试卷(最新题型卷共23小题,满分120分,考试用时90分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.计算(-2)0等于()A.1B.0C.-2D.122.(跨学科融合)叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.000 05米.其中,0.000 05用科学记数法表示为()A.5×10-5B.5×10-4C.0.5×10-4D.50×10-33.下列各式计算正确的是()A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2C.2(a-b)=2a-2bD.2ab·ab=2ab24.若24×22=2m,则m的值为()A.8B.6C.5D.25.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是()A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2bC.8a2b2-2a2b+1D.8a2b-2a2b+16.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为()A.m=5,n=6B.m=1,n=-6C.m=1,n=6D.m=5,n=-67.若(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于()A.-8abB.8abC.8b2D.4ab8.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是()A.(m+5)(m+3)-3mB.m(m+5)+15C.m2+5(m+3)D.m2+8m第8题图第10题图9.已知M=79a-1,N=a2-119a(a≠1),则M,N的大小关系为()A.M=NB.M<NC.M>ND.不能确定10.(创新题)如图,两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为()A.21B.22C.23D.24二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.比较大小:2-2π0.(选填“>”“<”或“=”)12.计算:2a2(3a2-5b)=.13.若x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为.14.若a+3b-2=0,则3a·27b=.15.(数学文化)我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律:杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和.例如:(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,中间项系数2等于上方数字1加1,系数分别为1,2,1,系数和为4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,中间项系数3等于上方数字1加2,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;……则(a+b)4的展开式中系数和为.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.计算:2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 023.。
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版(含答案)
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版（含答案）(满分100分,限时60分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若2a=5,2b=3,则2a+b=()A.8B.2C.15D.12.计算(-x2)·(-x)4的结果是()A.x6B.x8C.-x6D.-x83.下列式子能用平方差公式计算的是()A.(2x-y)(-2x+y)B.(2x+1)(-2x-1)C.(3a+b)(3b-a)D.(-m-n)(-m+n)4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4B.(-m)2·(-m3)=-m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a65.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且a x=2,a y=3,则a x-y的值为()A.23B.1 C.−1 D.326.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)等于()A.aB.1C.-2D.-17.【整体思想】已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为()A.1B.-1C.0D.28.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为()A.7B.-4C.7或-5D.7或-49.【新独家原创】若a=(π-2 023)0,b=2 0222-2 021×2 023,c=-23,则a-b-c的值为()A.2 021B.2 022C.8D.110.【转化思想】从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会()A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:(−13)100×3101=.12.(2022广东佛山月考)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=.13.(2022江苏盐城滨海第一初级中学月考)已知4×16m×64m=421,则m的值为.14.已知一个三角形的面积等于8x3y2-4x2y3,一条边长等于8x2y2,则这条边上的高等于.15.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮小明算出被除式等于.÷(5x)=x2-3x+6.16.【学科素养·几何直观】有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形如图1,其阴影部分的面积为16.将B放在A的内部得到图2,其阴影部分(正方形)的面积为3,则正方形A,B的面积之和为.三、解答题(共5小题,共52分)17.(2022宁夏银川三中月考)(14分)计算:(1)4y·(-2xy2);(2)(3x2+12y−23y2)·(−12xy)2;(3)(2a+3)(b2+5);(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy).18.(12分)计算:(1)-12+(π-3.14)0-(−13)−2+(-2)3;(2)2 001×1 999(运用乘法公式);(3)(x+y+3)(x+y-3).,y=-1.19.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=1320.(2022江苏泰州二中月考)(10分)(1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值;(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(x2)2n的值.21.【代数推理】(2022河北保定十七中期中)(10分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.例题:求x2-12x+37的最小值.解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0,∴(x-6)2+1≥1,∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1.根据上述材料,解答下列问题:(1)填空:x2-14x+=(x-)2;(2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值;(3)如图,第一个长方形的长和宽分别是(3a+2)和(2a+5),面积为S1,第二个长方形的长和宽分别是5a和(a+5),面积为S2,试比较S1与S2的大小,并说明理由.参考答案1.C当2a=5,2b=3时,2a+b=2a×2b=5×3=15,故选C.2.C(-x2)·(-x)4=-x2·x4=-x6,故选C.3.D A.原式=-(2x-y)(2x-y)=-(2x-y)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;B.原式=-(2x+1)(2x+1)=-(2x+1)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;C.原式=(3a+b)(-a+3b),故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;D.原式=(-m)2-n2=m2-n2,原式能用平方差公式进行计算,此选项符合题意.故选D.4.B a8÷a2=a6,故A选项错误;(-m)2·(-m3)=-m5,故B选项正确;x3+x3=2x3,故C选项错误;(a3)3=a9,故D选项错误.故选B.5.A a x-y=a x÷a y=2÷3=23.故选A.6.C4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)=-14a4b3c2÷(18a4b3c2)=-2.故选C.7.A∵m-n=1,∴原式=(m+n)(m-n)-2n=m+n-2n=m-n=1,故选A.8.C∵x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,∴x2-(a-1)x+9=(x+3)2或x2-(a-1)x+9=(x-3)2,∴a-1=±6,解得a=-5或a=7,故选C.9.C∵a=(π-2 023)0=1,b=2 0222-(2 022-1)×(2 022+1)=2 0222-2 0222+1=1,c=-23=-8,∴a-b-c=1-1+8=8.故选C.10.A由题意可知原土地的面积为ab平方米, 第二年按照庄园主的想法,土地的面积变为(a+10)(b-10)=ab-10a+10b-100=[ab-10(a-b)-100]平方米,∵a>b,∴ab-10(a-b)-100<ab, ∴租地面积变小了,故选A.11.3解析原式=(13)100×3101=(13×3)100×3=3.故答案是3.12.34解析∵a+b=8,ab=15,∴(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+30+b2=64,则a2+b2=34.故答案为34.13.4解析∵4×16m×64m=421,∴4×42m×43m=421,∴41+5m=421,∴1+5m=21,∴m=4.故答案为4.14.2x-y解析易知该边上的高=2(8x3y2-4x2y3)÷(8x2y2)=16x3y2÷(8x2y2)-8x2y3÷(8x2y2)=2x-y.故答案为2x-y.15.5x3-15x2+30x解析由题意可得被除式等于5x·(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故答案为5x3-15x2+30x.16.19解析设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由题图1得(a+b)2-a2-b2=16,∴2ab=16,∴ab=8,由题图2得a2-b2-2(a-b)b=3,∴a2+b2-2ab=3,∴a2+b2=3+2ab=3+2×8=19,∴正方形A,B的面积之和为19.故答案为19.17.解析(1)4y·(-2xy2)=-8xy3.(2)原式=(3x2+12y−23y2)·14x2y2=3 4x4y2+18x2y3−16x2y4.(3)(2a+3)(b2+5)=ab+10a+32b+15.(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy)=-2x2y2-43xy+1.18.解析(1)原式=-1+1-9-8=-17.(2)2 001×1 999=(2 000+1)(2 000-1)=2 0002-1=3 999 999.(3)(x+y+3)(x+y-3)=[(x+y)+3][(x+y)-3]=(x+y)2-9=x2+2xy+y2-9.19.解析(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y) =(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2.当x=13,y=-1时,原式=12×13×(-1)+10×(-1)2=6.20.解析(1)∵m+4n-3=0,∴m+4n=3,∴2m·16n=2m·24n=2m+4n=23=8.(2)原式=x6n-2x4n=(x2n)3-2(x2n)2=64-2×16=64-32=32.21.解析(1)49;7.(2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27≥-27, ∴当x=-5时,x2+10x-2有最小值,为-27.(3)由题意得,S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10,S2=5a(a+5)=5a2+25a,∴S1-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1,∵(a-3)2≥0,∴(a-3)2+1≥1,∴S1-S2>0,∴S1>S2.。
2020北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试卷解析版
∴a2+b2＝10．
参考上述过程答案：
（1）已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2．求式子（a﹣b）（a2+b2）的值；
（2）若m﹣n﹣p＝﹣10，（m﹣p）n＝﹣12，求式子（m﹣p）2+n2的值．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；积的乘方，把各项分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解.
6．下列计算正确的是（ ）
A．5a2+2a2＝8a4B．（﹣a2）3＝a4
C．a6÷a2＝a3D．（﹣a）2•a3＝a5
7．如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a﹣b）=2﹣ab16．2018
【解析】
【分析】
因 ，所以 转化为 即可得.
【详解】
原式=
.
【点睛】
本题运用了平方差公式 .分析原式中2017、2018、2019的大小关系，联想到将2017和2019改写成用2018表示的式子，这是解题关键.
17．a8
【解析】a8÷a4•（a2）2=a4•a4=a8．
18．（1） ；（2） ；（3）
22．
【答案】解：因为矩形的一边长为（x+y），面积为3（x2﹣y2），
所以矩形的另一边长为 ＝3（x﹣y）
所以该矩形的周长为：2
＝2（4x﹣2y）
＝8x﹣4y．
答：这个矩形的周长为：8x﹣4y．
【点睛】本题考查了整式的除法及矩形的面积公式．矩形的面积＝长×宽，矩形的周长＝2（长+宽）．
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 单元检测试题(有答案)
第一章整式的乘除单元检测试题班级：_____________姓名：_____________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列运算中正确的是（）A.b3⋅b3＝2b3B.x2⋅x3＝x6C.(a5)2＝a7D.a5÷a2＝a32. 若x+y=3且xy=1，则代数式(1+x)(1+y)的值等于()A.−1B.1C.5D.33. 计算(−2a2)2的结果是（）A.2a4B.−2a4C.4a4D.−4a44. 下列计算中正确的是()A.a2⋅a3=a6B.a10÷a5=a2C.(a2)3=a5D.(−ab3)2=a2b65. 计算(−x3)2+(−x2)3等于（）A.0B.−2x6C.2x6D.−2x56. 已知，则x的值为（）A.±1B.−1或2C.1或2D.0或−17. 下列计算中：①a6÷a=a3；①y5÷y2=y7；①a3÷a=a3；①(−c)4÷(−c)2=−c2；①x10÷(x4÷x2)=x8．其中错误的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个8. 下列运算正确的是（）A.x3+x2=x5B.a3⋅a4=a12C.(−x3)2÷x5=1D.(−xy)3⋅(−xy)−2=−xy9. 下列运算中正确的是（）A.x2÷x8=x−4B.a⋅a2=a2C.(a3)2=a6D.(3a)3=9a310. 定义一种新的运算“*”：a∗b=a b，如3∗2=32，则2∗(−3)=()A.−6B.16C.8 D.18二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 用科学计数法表示0.0000907=________.12. 计算a(b−c)−b(c−a)+c(a−b)=________．13. 若x m=6，x n=9，则2x3m x2n+(x m⋅x n)2⋅x n的值为________．14. −x⋅(−x)2•(−x2)=________，若(y−2)(y+m)=y2+ny+8，则m+n的值为________．15. 计算：(−12xy)3⋅(−2xy)2的结果等于________．16. 已知：x2+mx+n=(x−5)(x+4)，则m=________，n=________．17. 若−5x3⋅(x2+ax+5)的结果中不含x4项，则a=________．18. 已知(x−3)(x+8)=x2+mx+n，则m=________，n=________．19. 若(x−3)(x+4)=x2−mx+n，则m2n=________．20. (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 计算：（1）(2a−23b)(−2a−23b)（2）(−x−2y)2（3）(2x+y)(2x−y)−(2x−y)222. 先化简，再求值：(x+3)(x−3)+(x+4)2，其中x=1.23. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式．24. 如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长、宽分别为a、b的正方形4张，边长为b 的正方形卡片4张，若用这9张卡片拼成一个正方形，求该正方形的面积．25. 如图，有相邻的两块长方形土地，大小如图所示(a>100，单位m)，出售土地的价格有如下两种不同方式：方式一：左边大的长方形土地x万元/m2，右边小的长方形土地y万元/m2；万元/m2方式二：全部土地x+y2（1）分别求出按方式一、二的价格出售全部的土地的收入是多少万元？（2）比较按方式一、二的价格出售全部土地的收入的大小关系．26. 如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b 形状拼成一个正方形．(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m+n)2，(m−n)2，mn(3)已知m+n=7，mn=6，求(m−n)2的值．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】A、b3⋅b3＝b6，故A不符合题意；B、x2⋅x3＝x5，故B不符合题意；C、(a5)2＝a10，故C不符合题意；D、a5÷a3＝a2，故D符合题意；2.【答案】C【解答】解：(1+x)(1+y)=x+y+xy+1，则当x+y=3，xy=1时，原式=3+1+1=5．故选C.3.【答案】C【解答】解：原式=4a4．故选C．4.D【解答】解：A ，a 2⋅a 3=a 2+3=a 5，故选项错误；B ，a 10÷a 5=a 10−5=a 5，故选项错误；C ，(a 2)3=a 2×3=a 6，故选项错误；D ，(−ab 3)2=a 2b 6，选项正确.故选D .5.【答案】A【解答】解：(−x 3)2+(−x 2)3=x 6−x 6=0．故选A ．6.【答案】B【解答】解：由题意得：①当{x −1≠0x 2−1=0，解得：x =− ①当x −1=时，解得：x =2①当x −1=−1时，x =0，此时(−1)−1=−1，不符合题意，综上所述，x 的值为−1或2，故选：B ．7.【答案】B解：a6÷a=a5，y5÷y2=y3，a3÷a=a2，(−c)4÷(−c)2=c2，x10÷(x4÷x2)=x10÷x2=x8，① ①①①①错误，①正确；即错误的有4个，故选B．8.【答案】D【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a7，错误；C、原式=x6÷x5=x，错误；D、原式=−xy，正确．故选D．9.【答案】C【解答】解：A、底数不变指数相减，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．10.【答案】D【解答】解：① a∗b=a b，① 2∗(−3)=2−3=123=18．故选D．二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）11.【答案】9.07×10−5【解答】解：0.0000907=9.07×10−5.故答案为：9.07×10−5.12.【答案】2ab−2bc【解答】解：原式=ab−ac−bc+ab+ac−bc=2ab−2bc，故答案为：2ab−2bc．13.【答案】61236【解答】解：① x m=6，x n=9，① 原式=2(x m)3(x n)2+(x m⋅x n)2⋅x n=34992+26244=61236，故答案为：61236．14.【答案】x5,−10【解答】解：−x⋅(−x)2•(−x2)=x5；① (y−2)(y+m)=y2+my−2y−2m=y2+(m−2)y−2m=y2+ny+8，① m−2=n，−2m=8，① m=−4，n=−6，① m+n=−4−6=−10．故答案为：x5，−10．15.【答案】−12x5y5【解答】原式=−18x3y3⋅4x2y2=−12x5y5，16.【答案】−1,−20【解答】解：(x−5)(x+4)=x2−x−20，① m=−1，n=−20．故答案为：−1，−20．17.【答案】0【解答】解：−5x3⋅(x2+ax+5)=−5x5−5ax4−25x3，① −5x3⋅(x2+ax+5)的结果中不含x4项，① −5a=0，① a=0；故答案为：0．18.【答案】5,−24【解答】解：① (x−3)(x+8)=x2+5x−24，① m=5，n=−24．故答案为：5，−24．19.【答案】−12【解答】解：① (x−3)(x+4)=x2+4x−3x−12=x2+x−12=x2−mx+n，① −m=1，n=−12，即m=−1，n=−12，则m2n=1×(−12)=−12．故答案为：−1220.【答案】232【解答】解：原式=(2−1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(22−1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(24−1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(28−1)(28+1)(216+1)+1=(216−1)(216+1)+1=232−1+1=232．故答案为：232三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】b)2−(2a)2原式＝(−23b2−4a2；=49原式＝(−x)2+2⋅(−x)⋅(−2y)+(−2y)2＝x2+4xy+4y2；原式＝4x2−y2−4x2+4xy−y2＝4xy−2y2．【解答】b)2−(2a)2原式＝(−23b2−4a2；=49原式＝(−x)2+2⋅(−x)⋅(−2y)+(−2y)2＝x2+4xy+4y2；原式＝4x2−y2−4x2+4xy−y2＝4xy−2y2．22.【答案】解：原式=x2−9+x2+8x+16=2x2+8x+7.当x=1时，原式=2+8+7=17.【解答】解：原式=x2−9+x2+8x+16=2x2+8x+7.当x=1时，原式=2+8+7=17.23.【答案】解：左图中阴影部分的面积是a2−b2，右图中梯形的面积是12(2a+2b)(a−b)=(a+b)(a−b)，① 左右的阴影部分的面积相等，① a2−b2=(a+b)(a−b)．【解答】解：左图中阴影部分的面积是a2−b2，右图中梯形的面积是12(2a+2b)(a−b)=(a+b)(a−b)，① 左右的阴影部分的面积相等，① a2−b2=(a+b)(a−b)．24.【答案】解：设拼成后大正方形的边长为x，① a2+4ab+4b2=x2，① (a+2b)2=x2，① 该正方形的面积：(a+2b)2【解答】解：设拼成后大正方形的边长为x，① a2+4ab+4b2=x2，① (a+2b)2=x2，① 该正方形的面积：(a+2b)225.【答案】解：（1）方式一收入：xa(a+100)+100y(a−100)=a2x+100ax+100ay−10000y；方式二收入：x+y2[a(a+100)+100(a−100)]=12a2x+100ax−5000x+12a2y+100ay−5000y；（2）方式一、二的收入的差为：(a2x+100ax+100ay−10000y)−(12a2x+100ax−5000x+12a2y+100ay−5000y)=12a2x+5000x−12a2y−5000y=x−y2(a2+1000)，①当x>y时，方式一的收入大于方式二的收入；①当x=y时，方式一的收入等于方式二的收入；①当x<y时，方式一的收入小于方式二的收入．【解答】解：（1）方式一收入：xa(a+100)+100y(a−100)=a2x+100ax+100ay−10000y；方式二收入：x+y2[a(a+100)+100(a−100)]=12a2x+100ax−5000x+12a2y+100ay−5000y；（2）方式一、二的收入的差为：(a2x+100ax+100ay−10000y)−(12a2x+100ax−5000x+12a2y+100ay−5000y)=12a2x+5000x−12a2y−5000y=x−y2(a2+1000)，①当x>y时，方式一的收入大于方式二的收入；①当x=y时，方式一的收入等于方式二的收入；①当x<y时，方式一的收入小于方式二的收入．26.【答案】解：(1)我认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于m−n．(2)(m+n)2=(m−n)2+4mn．(3)(m−n)2=(m+n)2−4mn=49−4×6=25．【解答】解：(1)我认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于m−n．．(2)(m+n)2=(m−n)2+4mn．(3)(m−n)2=(m+n)2−4mn=49−4×6=25．。
北师大数学七年级下第1章整式乘除章节检测题含参考包括答案
北师大版数学七年级下册第 1 章 整式的乘除 章节检测题一、选择题1．以下运算正确的选项是 ()2＋a 2 ＝a 42 3＝－ b 6＝ 2x3D ． (m －n) 2＝m 2－ n2A ．aB ．(－b )C ．2x ·2x2．若 (x －2)(x ＋a)＝ x 2＋bx － 6，则 ( )A ．a ＝3，b ＝－ 5B ．a ＝3，b ＝1C ．a ＝－ 3，b ＝－ 1D ． a ＝－ 3， b ＝－ 5 3．以下计算中正确的选项是 () A ．5y 2·4x 2y ＝ 9x 2y 3 B ．(－ 2x 3y n z)· (－4x n ＋ 1y n ＋ 3)＝8x n ＋1y 2n ＋ 3C ．2a 2bc ÷1a 2b ＝4cD.1a 2b 3c 2÷(－5abc)2＝ 5b254．将(－30)0， (－3)2，(1)－1这三个数按从小到大的次序摆列 ，正确的结果是 ()151 －1 －1 ＜(－ 022A ．( )30) ＜(－3)B ．(－30) ＜ (－3) ＜( )55C ．(－ 3)2＜ (1)－ 1＜(－30)0 D ．(－30)0＜ (1)－ 1＜(－3)25 55．某种生物孢子的直径为 0.000 063 m ，这个数据用科学记数法表示为 ()－5－6－ 5－ 6A ．0.63 × 10B ．× 10 C ．6.3 × 10 D ．× 106．如图，从边长为 (a ＋4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 (a ＋1) cm 的正方形 (a ＞0)，节余 部分沿虚线剪开拼成一个长方形 (不重叠无空隙 )，则长方形的面积为 ( )A ．(2a 2＋5a) cm 2B ．(3a ＋ 15) cm 2C ．(6a ＋9) cm 2D ．(6a ＋15) cm 2 二、填空题7．若(mx 3)· (2x k )＝－ 8x 18，则合适此等式的 m ＝______， k ＝_____.8．若(x －1)没存心义 ，则 x －2 的值为 ____．29．已知 a ＋b ＝4，a －b ＝ 3，则 a 2－ b 2＝______．10． 地震中里氏震级增添 1 级，开释的能量增大到本来的 32 倍，那么里氏 ______级地震开释的 能量是 3 级地震开释能量的 324 倍．a b a b 11．定义| c d |为二阶队列式 ，规定它的运算法例为| cd |＝ ad －bc ，那么当 x ＝ 1时，二阶队列式|x －1 10 x －1|的值为 ____．12．一个大正方形和四个同样的小正方形按图①，②两种方式摆放， 则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 ____． (用 a ， b 的代数式表示 )13．计算：1 －－(1)(－)1－ 2＋ (π－ 3.14)0－(－ 2) 3；(2)(x2－2xy)· 9x2－ (9xy3－ 12x4y2)÷ 3xy；(3)(x＋ 5)(x－1)＋(x－ 2)2.14．运用整式的乘法公式计算．(1)299×＋3011;(2)1122－113×111.15．先化简，再求值：(4ab3－8a2b2) ÷ 4ab＋(2a＋b)(2a－b)，此中 a＝ 2， b＝ 1.16． (2016 漳·州 )先化简 (a＋ 1)(a－1)＋a(1－a)－ a，再依据化简结果，你发现该代数式的值与 a 的取值有什么关系？ (不用说理 )17．如图，将两个边长分别为 a 和 b 的正方形拼在一同，B，C，G 三点在同向来线上，连结 BD ，BF，若两个正方形的边长知足 a＋ b＝ 10，ab＝20，你能求出暗影部分的面积吗？18．某居民小区响应党的呼吁，展开全民健身活动．该小区准备修筑一座健身馆，其设计方案如下图，A 区为成年人活动场所，B 区为未成年人活动场所，其他地方均栽花草． (π取 3.14)(1)活动场所和花草的面积各是多少？(2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？答案：一、1---6BBCDCD二、 7. － 415 8. 4 9. 12 10. 7 11. 0 12. ab三、13. (1) 解：原式＝－ 238(2) 解：原式＝ 9x 4－14x 3y －3y 2 (3) 解：原式＝ 2x 2－114. 解： (1)原式＝ (300＋1)(300－1)＋1＝3002－1＋1＝90000(2)原式＝ 1122－(112＋1)(112－1)＝1122－1122＋ 1＝ 115. 解：原式＝ b 2－2ab ＋ 4a 2－ b 2＝－ 2ab ＋4a 2，当 a ＝2，b ＝1 时，原式＝－ 2×2×1＋4×2＝1216. 解：原式＝ a 2－1＋a －a 2－ a ＝－ 1，该代数式的值与 a 的取值没关17. 解： S ＝a 2＋b 2－1a 2－ 1(a ＋ b)b ＝a 2＋b 2－ 1a 2－ 1ab － 1b 2＝1(a 2－ab ＋ b 2)＝ 1[(a ＋b)2－3ab]，当2 22 2 2 2 2a ＋b ＝10， ab ＝20 时，S ＝ 1[102－ 3× 20]＝2023 18. 解： (1)活动场所面积： 4a × ＋3a π(a)2＝2，花草的面积： (a ＋4a ＋＋ 3a ＋1.5a)2－2＝2(2)(a ＋4a ＋＋3a ＋1.5a)÷ (3a ＝×5 4a)。
北师大版2019-2020学年七年级下册第1章《整式的乘除》测试卷(含答案)
北师大版2019-2020学年七年级下册第1章《整式的乘除》测试卷测试时间100分钟满分120分姓名________班级________学号________分数________一．选择题（共12小题，满分36分）1．下列计算正确的是（）A．a8÷a2＝a4B．a3．a4＝a7C．（2a2）3＝6a6D．（）﹣2＝2．计算（﹣1.5）2018×（）2019的结果是（）A．﹣B．C．﹣D．3．计算（x﹣y）3•（y﹣x）＝（）A．（x﹣y）4B．（y﹣x）4C．﹣（x﹣y）4D．（x+y）44．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x+a）（x﹣a）B．（a+b）（﹣a﹣b）C．（﹣x﹣b）（x﹣b）D．（b+m）（m﹣b）5．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±66．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2B．2C．0D．17．若2x＝5，2y＝3，则22x﹣y的值为（）A．25B．C．9D．758．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．259．计算（x+3y）2﹣（3x+y）2的结果是（）A．8x2﹣8y2B．8y2﹣8x2C．8（x+y）2D．8（x﹣y）2 10．下列计算错误的有（）①（2x+y）2＝4x2+y2②（3b﹣a）2＝9b2﹣a2③（﹣3b﹣a）（a﹣3b）＝a2﹣9b2④（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2⑤（x﹣）2＝x2﹣x+．A．1个B．2个C．3个D．4个11．3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（）A．4B．5C．6D．812．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（）A．x+y＝12B．x﹣y＝2C．xy＝35D．x2+y2＝144二．填空题（共8小题，满分24分）13．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为米．14．（1）计算：（﹣x）3•x2＝；（2）计算：（﹣3a3）2÷a2＝．15．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷8y＝．16．（4×109）÷（﹣2×103）＝＝．17．若x2﹣（m+1）x+9是一个完全平方式，则m的值为．18．计算：（a+2b）（2a﹣4b）＝．19．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2﹣12ab+_____，你觉得这一项应是．20．如图是一个简单的运算程序，当输入的m值为﹣1时，输的结果：．三．解答题（共7小题，满分60分）21．（）﹣2×3﹣1+（π﹣2019）0÷（）﹣1（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2．23．化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝5，y＝﹣6．24．已知2a＝4，2b＝6，2c＝12（1）求证：a+b﹣c＝1；（2）求22a+b﹣c的值．25．甲、乙两人共同计算一﹣道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2﹣5x﹣6；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2+7x+6．（1）求正确的a、b的值．（2）计算这道乘法题的正确结果．26．若一个正整数M能表示为四个连续正整数的积，即：M＝a（a+1）（a+2）（a+3）（其中a为正整数），则称M是“续积数”，例如：24＝1×2×3×4，360＝3×4×5×6，所以24和360都是“续积数”．（1）判断224是否为“续积数”，并说明理由；（2）证明：若M是“续积数”，则M+1是某一个多项式的平方．（1）通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为．（2）运用你所得到的公式，计算下题：①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）参考答案一．选择题（共12小题）1．【解答】解：A．a8÷a2＝a6，故本选项不合题意；B．a3．a4＝a7，正确；C．（2a2）3＝8a6，故本选项不合题意；D，，故本选项不合题意．故选：B．2．【解答】解：（﹣1.5）2018×（）2019＝（1.5）2018×（）2018×＝＝＝＝．故选：D．3．【解答】解：（x﹣y）3•（y﹣x）＝﹣（x﹣y）3•（x﹣y）＝﹣（x﹣y）3+1＝﹣（x﹣y）4．故选：C．4．【解答】解：A、C、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；B、两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．故选：B．5．【解答】解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴2m＝±6，∴m＝±3，故选：B．6．【解答】解：根据题意得：（x+m）（2﹣x）＝2x﹣x2+2m﹣mx，∵x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，∴m＝2；故选：B．7．【解答】解：∵2x＝5，2y＝3，∴22x﹣y＝（2x）2÷2y＝52÷3＝．故选：B．8．【解答】解：将x+y＝5两边平方得：（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25，将xy＝6代入得：x2+12+y2＝25，则x2+y2＝13．故选：B．9．【解答】解：原式＝（x+3y+3x+y）（x+3y﹣3x﹣y）＝（4x+4y）（﹣2x+2y）＝8（x+y）（﹣x+y）＝8（y2﹣x2）＝8y2﹣8x2，故选：B．10．【解答】解：①（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，本选项错误；②（3b﹣a）2＝9b2﹣6ab+a2，本选项错误；③（﹣3b﹣a）（a﹣3b）＝9b2﹣a2，本选项错误；④（﹣x﹣y）2＝（x+y）2＝x2+2xy+y2，本选项错误；⑤（x﹣）2＝x2﹣x+，本选项正确，则错误的个数为4个．故选：D．11．【解答】解：3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1…＝264﹣1+1＝264，∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，∵64÷4＝16，∴264个位上数字为6，即原式个位上数字为6．故选：C．12．【解答】解：A、根据大正方形的面积求得该正方形的边长是12，则x+y＝12，故A选项正确；B、根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是2，则x﹣y＝2，故B选项正确；C、根据4个矩形的面积和等于大正方形的面积减去小正方形的面积，即4xy＝144﹣4＝140，xy＝35，故C选项正确；D、（x+y）2＝x2+y2+2xy＝144，故D选项错误．故选：D．二．填空题（共8小题）13．【解答】解：0.0000084＝8.4×10﹣6，故答案为：8.4×10﹣6．14．【解答】解：（1）（﹣x）3•x2，＝﹣x3•x2，＝﹣x5；（2）（﹣3a3）2÷a2，＝9a6÷a2，＝9a4．15．【解答】解：∵5x﹣3y﹣2＝0，∴5x﹣3y＝2，∴25x÷8y＝25x÷23y＝25x﹣3y＝22＝4，故答案为：4．16．【解答】解：（4×109）÷（﹣2×103）＝﹣2×106；＝8×（a﹣b）2＝6（a﹣b）2．故答案为：﹣2×106；6（a﹣b）2．17．【解答】解：∵（x±3）2＝x2±6x+9，∴﹣（m+1）＝±6解得：m＝5或﹣7故答案为：5或﹣7；18．【解答】解：（a+2b）（2a﹣4b）＝2a2﹣4ab+4ab﹣8b2＝2a2﹣8b2．故答案为：2a2﹣8b2．19．【解答】解：∵4a2﹣12ab+△＝（2a）2﹣2×2a•3b+△，∴△＝（3b）2＝9b2．故答案为：9b2．20．【解答】解：根据已知得：（m2﹣m）÷m+1＝m﹣1+1＝m，把m＝﹣1代入得：原式＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题（共7小题）21．【解答】解：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2019）0÷（）﹣1＝×+1÷4＝+＝122．【解答】解：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2＝﹣6a4b2+9a4b2＝3a4b2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣523．【解答】解：原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x ﹣y，当x＝5，y＝﹣6时，原式＝﹣5﹣（﹣6）＝﹣5+6＝1．24．【解答】（1）证明：∵2a＝4，2b＝6，2c＝12，∴2a×2b÷2＝4×6÷2＝12＝2c，∴a+b﹣1＝c，即a+b﹣c＝1；（2）解：∵2a＝4，2b＝6，2c＝12，∴22a+b﹣c＝（2a）2×2b÷2c＝16×6÷12＝8．25．【解答】解：（1）∵（2x﹣a）•（3x+b）＝6x2+2bx﹣3ax﹣ab＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab，∴2b﹣3a＝﹣5①，∵（2x+a）•（x+b）＝2x2+2bx+ax+ab，∴2b+a＝7②，由①和②组成方程组：，解得：；（2）（2x+3）•（3x+2）＝6x2+13x+6．26．【解答】解：（1）因为2×3×4×5＝120，3×4×5×6＝360，120＜224＜360，所以224不是“续积数”；（2）∵M是“续积数”，设四个连续的正整数分别为：n，n+1，n+2，n+3所以M＝n（n+1）（n+2）（n+3）所以M+1＝n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n2+3n+1）2．27．【解答】解：（1）左图的阴影部分面积为a2﹣b2，右两图的阴影部分面积（a+b）（a﹣b），所以由阴影部分面积相等可得（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（2）①10.3×9.7＝（10+0.3）（10﹣0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91．②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）＝[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]＝（2m）2﹣（n﹣p）2＝4m2﹣n2+2np﹣p2．。