七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 课件(3)
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人教版七年级下册数学《实际问题与二元一次方程组—图形问题》课件
yy yyy
4x + 7y = 34 x
x
解得：xy
5 2
∴大长方形的长为:2x=10
y x
y x
宽为:x+y=5+2=7. ∴长方形的面积为：10×7=70c㎡
答：大长方形的面积是70c㎡
60
练一练： 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形， 每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y, 由题意,得 x+y=60 x=3y 解此方程组得： x =45, y=15.
三、组内合作、交流探索
【变式】一个长方形，长减少6，宽增加3，或长增加 4，宽减少1，面积都与原长方形的面积相等求原长方 形的长与宽。
三、组内合作、交流探索
例题4、把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体 （且没有剩余），求其中棱长为1的正方体的个数
课堂练习
1.如图，将矩形ABCD分割成一个灰色矩形和148个面积相等的小正 方形，若黑色矩形的长与宽的比是5：3，则AD：AB的值是 47：29.
长方形ABCD分割为两个小长方形，
长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，
甲、乙单位面积产量的比是1:2.
A
B
目标：甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
这里研究的实际上是长方形什的么面积分割 问 把一题个. 长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？ 01 竖着画，把长分成两段，则 宽 不变
02 横着画，把宽分成两段，则 长 不变
分析：如图，设在黑色长方形的长上摆x个小正方形，宽上摆y个小 正 方 形 . 又 知 道 一 共 有 148 个 正 方 形 ， 所 以 2(x+y)=148–4 ； 再 根 据 “黑色矩形的长与宽的比为5：3”，得到x：y=5：3.可列出方程组 求解x，y的值，即可求出AD：AB=(x+2)：(y+2)=47：29.
初中七年级数学课件 8.3 实际问题与二元一次方程组课件(优秀课件)
x=10
解 得:
y=5
答：该公司应安排x10课件天在线精加工，5天粗加工.11
解：设马驮了x个，牛驮了
y个，根据题意，得
y x 2
累死我
y
1
2(x 1)
谁的包真的裹？！多
了！
你还累？这么 大的个，才比 我多驮了2个。
课件在线
哼!我从你背上拿
来1个，我的包裹数
就是你的2倍！
12
现有20人生产某种零件,每人每天
供应全校的5300名学生课件就在线餐.
10
想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销
售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计 划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
依题意得 x+y=15 6x+16y=140
可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如 果1个螺杆和2个螺帽可以做成一个零 件, 那么能否把这 20人分成两部分, 一部分人做螺杆如, 果一是部2分8人人呢做?螺帽,使 每天做成的螺杆和螺帽正好配套 ?
分析：设x人生产螺杆，则可以生产2x个；
y人生产螺帽，则可以生产3y个。
根据题意，得
x y 20 2 2x 3 课件在线 y
甲 乙
课件在线
20
例3： 一个长方形，它的长减少4cm， 宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的 面积与长方形的面积相等，求原长方形的
16
x＝
52 17
y ＝ 47 1
17
X≈ 53
由题意取值:
y ≈ 47
答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处,
把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲
解 得:
y=5
答：该公司应安排x10课件天在线精加工，5天粗加工.11
解：设马驮了x个，牛驮了
y个，根据题意，得
y x 2
累死我
y
1
2(x 1)
谁的包真的裹？！多
了！
你还累？这么 大的个，才比 我多驮了2个。
课件在线
哼!我从你背上拿
来1个，我的包裹数
就是你的2倍！
12
现有20人生产某种零件,每人每天
供应全校的5300名学生课件就在线餐.
10
想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销
售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计 划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
依题意得 x+y=15 6x+16y=140
可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如 果1个螺杆和2个螺帽可以做成一个零 件, 那么能否把这 20人分成两部分, 一部分人做螺杆如, 果一是部2分8人人呢做?螺帽,使 每天做成的螺杆和螺帽正好配套 ?
分析：设x人生产螺杆，则可以生产2x个；
y人生产螺帽，则可以生产3y个。
根据题意，得
x y 20 2 2x 3 课件在线 y
甲 乙
课件在线
20
例3： 一个长方形，它的长减少4cm， 宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的 面积与长方形的面积相等，求原长方形的
16
x＝
52 17
y ＝ 47 1
17
X≈ 53
由题意取值:
y ≈ 47
答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处,
把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲
人教版七年级数学下册：实际问题与二元一次方程组【精品课件】
某家商店的帐目记录显示，某天卖出 39 支牙 刷和 21 盒牙膏，收入 396 元；另一天，以同样的 价格卖出同样的 52 支牙刷和 28 盒牙膏，收入 518 元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.
解：有误，理由：设一支牙刷的价格为 x 元，一 盒牙膏的价格为 y 元.由题意，得
39x 21y 396， 52x 28 y 518，
盒子.设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可 列方程组为（ A ）
x+y=190 A
2×8x=22y
x+y=190 B
2×22y=8x
2y+x=190 C
8x=22y
2y+x=190 D
2×8x=22y
2.解下列方程组：
3x-y=5
①
（1）
5y-1=3x+5
②
解：①+②，得 4y = 11. 解得：y 11
x=20 y=5 这就是说，每头大牛1天约需饲料 20 kg， 每头小牛1天约需饲料 5 kg.因此，饲养员李大 叔对大牛的食量估计 正确 ，对小牛的食量估 计 错误 .
练习
某校七年级学生在会议室开会，每排坐 12 人，则有 11 人无座位；每排坐 14 人，则 最后一排只有 1 人独坐.这间会议室共有座位 多少排？该校七年级有多少学生？
探究新知
知识点 几何图形问题
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量 的比是 1:2．现要把一块长 200 m、宽 100 m 的长 方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两 种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的 总产量的比是 3:4？
这里研究的实际上是长方形的面积分割问题， 我们可以画出示意图来帮助自己.
人教版七年级数学下册 课件 8.3实际问题与二元一次方程组
能整理1240本。求男生、女生志愿者各有多少人？
解：设男生志愿者x人，女生志愿者y人
，
30x 20y 680
男女
50x 40y 1240 人数
X
Y
第一次 30X 20Y
总量
680
第二次 50X 40Y 1240
我们家也去了，门票花了 90元，不过大人比你们多 1人，小孩比你们少2人
上周，我们一家3个大人5 个小孩去云门寺玩，买门票 花了95元
饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20kg， 每头小牛1天约需饲料7～8kg，你觉得他的估计准确吗？
答：这就是说平均每只大牛约需饲料 20 千克， 每只小牛1天约需饲料 5 千克， 饲养员李大叔对大牛的食量估计 较准确 ， 对小牛的食量估计 偏高 。
艾力周末到巴扎买①烤肉和馕两种食品共8个，其 中②，烤肉每个5元，馕每个3元，一共花了30元 ，设购买烤肉x个，馕y个，请你列出方程组
鸡脚+兔脚=94
鸡 兔 总数 头 x y 35 足 2x 4y 94
x y 35 2x 4y 94
养牛①场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 675kg②．一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时 1天约用饲料940kg．请问每头大牛和每头小牛1 天约用饲料分别多少kg？
解：设每头大牛和每头小牛1天约用饲料X Kg和Y Kg
聪明的同学们，请问成人票多 少元一张？小孩票多少元一张 ？
回顾小结
布置作业
课堂作业:P101 第3题 P102 第5题
顶，乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ D ）
A.
B.
C.
甲 乙 总量
帐篷数量 X Y 2000
D.
解：设男生志愿者x人，女生志愿者y人
，
30x 20y 680
男女
50x 40y 1240 人数
X
Y
第一次 30X 20Y
总量
680
第二次 50X 40Y 1240
我们家也去了，门票花了 90元，不过大人比你们多 1人，小孩比你们少2人
上周，我们一家3个大人5 个小孩去云门寺玩，买门票 花了95元
饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20kg， 每头小牛1天约需饲料7～8kg，你觉得他的估计准确吗？
答：这就是说平均每只大牛约需饲料 20 千克， 每只小牛1天约需饲料 5 千克， 饲养员李大叔对大牛的食量估计 较准确 ， 对小牛的食量估计 偏高 。
艾力周末到巴扎买①烤肉和馕两种食品共8个，其 中②，烤肉每个5元，馕每个3元，一共花了30元 ，设购买烤肉x个，馕y个，请你列出方程组
鸡脚+兔脚=94
鸡 兔 总数 头 x y 35 足 2x 4y 94
x y 35 2x 4y 94
养牛①场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 675kg②．一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时 1天约用饲料940kg．请问每头大牛和每头小牛1 天约用饲料分别多少kg？
解：设每头大牛和每头小牛1天约用饲料X Kg和Y Kg
聪明的同学们，请问成人票多 少元一张？小孩票多少元一张 ？
回顾小结
布置作业
课堂作业:P101 第3题 P102 第5题
顶，乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ D ）
A.
B.
C.
甲 乙 总量
帐篷数量 X Y 2000
D.
新人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3再探实际问题与二元一次方程组ppt课件
15x 24y
x y 90 C、 30x 24 y
y 90 x D、 2(15 x) 24y
4. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航 行65千米需要5小时，若设船在静水中的 速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h， 则x、y的值为 （ ）B Ａ、 Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、 x=15,y=1 Ｅ、x=14,y=2
x y 42 x，乙数为y，依题意可列方程组 3 x 4 y。
3.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺 帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才 能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人， 列方程组为（ ） c x 90 y x y 90 A B、 48y 15x
活动一
1.列方程解应用题的一般步骤：
⑴审题，弄清 题意 ，及题中的 相等关系 ； ⑵设未知数,可直接设元 ，也可 间接设元 ； ⑶根据题目中所给的关系找出 相等关系， 列出方程； ⑷ 解方程组，检验解的正确性；
2.练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每 段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小 明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正 确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？
30x 15y 675 42x 20 y 940 x 20 解这个方程组得 y 5
这就是说平均每只母牛约需饲料 20 克， 每只小牛1天需饲料 5 千克，饲养员李大叔 对母牛的食量估计 较准确 ，对小牛的食量估 计 偏高 。
活动三
已知某电脑公司有A型、B型、C型 三种型号的电脑，其价格分别为A型每台 6000元，B型每台4000元，C型每台 2500元。我市东坡中学计划将100500元 钱全部用于从该电脑公司购进其中两种 不同型号的电脑共36台，请你设计出几 种不同的购买方案供该校选择，并说明 理由。
人教版七年级数学下册第八章《8.3实际问题与二元一次方程组》优秀课件
8.3 实际问题与二元一次方程组 （第1课时）
课件说明
学习目标： 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数， 列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会 数学建模思想．
学习重点： 探究“二元一次方程组决实际问题”．
“探究1”的教学
探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约 需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小 牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估 计平均每只母牛1天约需饲料18～20 kg，每只小 牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的 估计？
“探究1”的教学
问题1 如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？
问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几 个等量关系？ 问题3 如何解决这一问题？
“探究1”的教学
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、 y kg，根据题意，得
30x15y 675， 42x20y 940．
列一元一次方程能解决这个问题吗？
“探究1”的教学
问题4 请你解这个方程组，并交流一下你是如何
解这个方程组的？
直接消元？
30x15y 675，① 42x20y 940．②
解：①×4-②×3，得
4 （ 3 0 x 1 5 y ） 3 （ 4 2 x 2 0 y ） 6 7 5 4 9 4 0 3
x 20 代入①，得 y 5
“探究2”的教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？
问题6 结合上面的框图，和“探究1”的解决过程， 如何解决这个问题？
课件说明
学习目标： 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数， 列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会 数学建模思想．
学习重点： 探究“二元一次方程组决实际问题”．
“探究1”的教学
探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约 需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小 牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估 计平均每只母牛1天约需饲料18～20 kg，每只小 牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的 估计？
“探究1”的教学
问题1 如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？
问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几 个等量关系？ 问题3 如何解决这一问题？
“探究1”的教学
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、 y kg，根据题意，得
30x15y 675， 42x20y 940．
列一元一次方程能解决这个问题吗？
“探究1”的教学
问题4 请你解这个方程组，并交流一下你是如何
解这个方程组的？
直接消元？
30x15y 675，① 42x20y 940．②
解：①×4-②×3，得
4 （ 3 0 x 1 5 y ） 3 （ 4 2 x 2 0 y ） 6 7 5 4 9 4 0 3
x 20 代入①，得 y 5
“探究2”的教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？
问题6 结合上面的框图，和“探究1”的解决过程， 如何解决这个问题？
最新人教版初中数学七年级下册《 8.3实际问题与二元一次方程组》优质课课件
三、巩固应 用 【举一反三】 若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低
谷电价为每千瓦时0.28元．八月份小彬家的总用电量为 125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和 低谷用电量各是多少千瓦时吗？
三、巩固应 用 【例2】 1.某厂共有120名生产工人，每个工人每天可
生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配 成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人 生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？
● ● ● ●
【归纳】按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的 问题。
二、探索新知 解决问 题 【例1】据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面
积产量的比是1:2，•现要在一块长200m、宽100m的
长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两
个长方形，•使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? 【问题1】动手画一画，可能有哪些划分方案? 分割线的位置有哪些条件决定?
根据题意，列方程组为
100ax: 100y×2a = 3 : 4
结果一致
二、尝试活动 探索新 知
【小结提高】列方程解决实际问题的 基本思路 （1）设未知
数
（2）找相等 关系 （3）列方程 组
三、巩固应 用 【例1】 1. 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数
的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两 位数比原两位数大27，求这个两位数．
三、巩固应 用 【例1】 2 .某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，
二、探索新知 解决问 题 (1)有两种方法分割长方形
A E
D
A E
D F C
B
F
C
B
（2）分割线的位置要通过计算确定．
七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组课件(新版
知识回顾:
二元一次方程 :含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫二元一次方程
二元一次方程组 :如果由两个一次方程组成，共有两个 未知数；那么它们组成了二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等 的两个未知数的值。
二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组的两个 方程的公共解。
A
铁路120km
公路10km
. 长春化工厂
B
公路20km
铁路110km
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨， 原料重y吨。根Βιβλιοθήκη 题中数量关系填写下表。比一比：
班长为部分同学购买了 以下两种面值的IP卡，共9 张，花了330 元．你知道两 种面值的IP卡各买了多少张 吗？
1. 根据题意列出二元一次 方程组．
代入使方程成立
轻松练习 哦，那你们家去
了几个大人？几
个小孩呢？
真笨，自已不会算吗？ 成人票5元每人，小孩
3元每人啊!
昨天，我们一家8个人 去红山公园玩，买门
票花了34元。
聪明的同学们，你能帮他 算算吗？
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设 用两个字母表示问题中的两个未知数
分析题意，找出两个等量关系
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货 多少吨?
分析：要解决这个问题的关键是求每辆 大车和每辆小车一次可运货多少吨?
复习回顾： 一元一次方程
二元一次方程
定义
只含有一个未知数，并且未知 数的指数是1（系数不为0）的 方程
含有两个未知数（x和 y），并且未知数的指 数都是1的方程
解的定义
解的情况 如何判断
使一元一次方程两边的值相等 的未知数的值，
二元一次方程 :含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫二元一次方程
二元一次方程组 :如果由两个一次方程组成，共有两个 未知数；那么它们组成了二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等 的两个未知数的值。
二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组的两个 方程的公共解。
A
铁路120km
公路10km
. 长春化工厂
B
公路20km
铁路110km
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨， 原料重y吨。根Βιβλιοθήκη 题中数量关系填写下表。比一比：
班长为部分同学购买了 以下两种面值的IP卡，共9 张，花了330 元．你知道两 种面值的IP卡各买了多少张 吗？
1. 根据题意列出二元一次 方程组．
代入使方程成立
轻松练习 哦，那你们家去
了几个大人？几
个小孩呢？
真笨，自已不会算吗？ 成人票5元每人，小孩
3元每人啊!
昨天，我们一家8个人 去红山公园玩，买门
票花了34元。
聪明的同学们，你能帮他 算算吗？
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设 用两个字母表示问题中的两个未知数
分析题意，找出两个等量关系
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货 多少吨?
分析：要解决这个问题的关键是求每辆 大车和每辆小车一次可运货多少吨?
复习回顾： 一元一次方程
二元一次方程
定义
只含有一个未知数，并且未知 数的指数是1（系数不为0）的 方程
含有两个未知数（x和 y），并且未知数的指 数都是1的方程
解的定义
解的情况 如何判断
使一元一次方程两边的值相等 的未知数的值，
人教版七年级下册数学实际问题与二元一次方程组(3)-配套与调配问题课件
安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件，则列出二元一次方程组为 【例2】某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两螺帽，应该如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套？ 一方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
解：设甲组原来有x人，乙组原来有y人.
答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮.
抗洪抢修施工队有34人在甲处施工，有20人在乙处施工，由于任务的需要，现另调30人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍.
解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人.
由题意,得 x－9=y+9, x+5=2(y－5).
解得
第八章 二元一次方程组
机械厂加工车间有85名工人，每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套.
一方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
谢 一方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
__________________________. __________________________.
配套问题：解这类问题的基本等量关系是总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例.
解得 x=3, 解：设甲组原来有x人，乙组原来有y人.
解：设分配x人生产螺栓，y人生产螺帽. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个或盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒．现有32张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配
y.
y=9.
答：甲组原来有18人，乙组原来有9人.
解：设甲组原来有x人，乙组原来有y人.
答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮.
抗洪抢修施工队有34人在甲处施工，有20人在乙处施工，由于任务的需要，现另调30人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍.
解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人.
由题意,得 x－9=y+9, x+5=2(y－5).
解得
第八章 二元一次方程组
机械厂加工车间有85名工人，每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套.
一方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
谢 一方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
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配套问题：解这类问题的基本等量关系是总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例.
解得 x=3, 解：设甲组原来有x人，乙组原来有y人.
解：设分配x人生产螺栓，y人生产螺帽. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个或盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒．现有32张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配
y.
y=9.
答：甲组原来有18人，乙组原来有9人.
全国优质课一等奖初中数学七年级下册《实际问题与二元一次方程组》公开课精美课件
先化简 再消元
解：方程组可化简为
2x y 45，2x，③
把③代入②，得21x10(452x)470，
解得x20.
把x20代入③，得y5. 所以这个方程组的解是
x 20， y 5.
新课讲解
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；
新课导入
创设情境
今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金 八两．牛、羊各直金几何？
牛五、羊二
牛二、羊五
新课导入
创设情境
题目大意：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5 只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少 “金”？
你能算出每头牛、每只羊各价 值多少“金”吗？
新课讲解
合作探究
x kg 如何根据等量关系列方程组？ 每头大牛1天需用的饲料和
每头小牛1天需用的饲料. y kg
30x 15y 675
30头大牛1天用的饲料15头小牛1天用的饲料675 kg
42头大牛1天用的饲料20头小牛1天用的饲料940 kg
42x 20y 940
新课讲解
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.
30头大牛1天用的饲料15头小牛1天用的饲料675 kg 42头大牛1天用的饲料20头小牛1天用的饲料940 kg
新课讲解
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.
饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每 头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？
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