分数乘除法易错点讲义
3分数乘除法3讲义A4
分数应用题综合讲解分数应用题：关键是找准标准量，即单位“1”。
若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。
【考点一】求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）例题：1、小丽有50元钱，小华的钱数是小丽的二分之一，小丽的钱数比小花多几分之几？2、小丽有50元钱，小华的钱数是小丽的二分之一，小华的钱数比比小丽少几分之几?【考点二】已知甲数比乙数多（或少）几分之几例题：1、学校买来54张课桌，买的椅子比课桌多2/3，学校买了多少把椅子？2、一本画册的原价是32.5圆，现在按原价的六折出售，便宜了多少元？3、张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200千克，今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？【考点三】已知甲数比乙数多（或少）几分之几例题：1、饲养组有黑兔60只, 黑兔比白兔多1/5,白兔有多少只?2、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？3、山羊50只,绵羊比山羊的 4/5多3只,绵羊有多少只?【考点四】列方程解应用题1、用一辆汽车运一堆货物，运了3次后还剩9.2吨没有运。
已知这堆货物共有20吨，汽车每次运多少吨？2、甲乙两地相距480千米。
两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。
其中，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行多少千米？3、飞机的速度比火车的7倍快30千米，如果飞机每小时行450千米，那么火车每小时行多少千米？4、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？5、今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人？【题型分辨】（1）学校有20个足球，蓝球比足球多1/4，篮球有多少个？学校有20个足球，足球比蓝球多1/4，篮球有多少个？学校有20个足球，蓝球比足球少1/5，篮球有多少个？学校有20个足球，足球比蓝球少1/5，篮球有多少个？（2）小华体重30千克，小丽比小华重1/6，小丽体重多少千克？小华体重30千克，比小刚轻1/6，小刚体重多少千克？（3）校园里有柳树60棵，杨树比柳树多1/4，杨树有多少棵？校园里有柳树60棵，比杨树少1/5，杨树有多少棵？校园里的杨树比柳树多1/4，杨树有75棵，柳树有多少棵【综合练习】1、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的1/5？(差倍)2、甲、乙两组共有180人，甲组人数的41 和乙组人数的51 相等，问甲组有多少人？3、一份稿件，原计划5天抄完，结果只用4天就抄完了，实际工作效率比计划提高了百分之几？4、一缸水，用去1／2和5桶，还剩3/10，这缸水有多少桶？5、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？6、小龙的身高比小丽高 19。
六年级数学上册1 分数乘法重点单元知识归纳与易错警示
作品编号：8567941235890031445888659学校：量印超jgj市收高眉镇页设小学*教师：谢德刚*班级：字文叁班*重点单元知识归纳与易错警示学习目标1.理解并掌握分数乘法的计算方法。
2.使学生会熟练解答“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
学习重点理解并掌握分数乘法的计算方法。
学习准备PPT课件教学环节1：重点单元核心归纳知识点具体内容分数乘整数的意义及计算方法1.分数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的，可以先约分，再计算。
分数乘分数的计算方法及简便算法1.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
用字母表示为cadbcdab⨯⨯=⨯(a≠0，c≠0)。
2.分数乘分数的简便算法：能约分的要先约分，再计算。
分数乘小数的计算方法分数乘小数的计算方法：(1)把小数化成分数计算；(2)如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；(3)小数和分数能约分的，先约分再计算比较简便。
整数乘法运算定律推广到分数整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。
乘法的交换律：a×b=b×a，乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。
教学环节2：易错警示素养延伸教学环节3：单元复习训练分析：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分，再计算。
分析：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。
分析：观察，能约分的先约分，不能约分的可以把小数化成分数进行计算或把分数化成小数计算。
分析：根据题目的特点，灵活选择运算定律进行简便计算。
分析：“第一天看了总页数的52”是把总页数看作单位“1”，“第二天看了余下的31”是把余下的页数看作单位“1”，先求第一天看的页数，再求剩下的页数，再用余数的页数乘31即为第二天看的页数。
分式的乘除易错点剖析
《分式的乘除》是学习中学生常犯的错误，特别是当学生们在计算乘除时，容易犯错误。
因此，本文将对分式的乘除易错点进行剖析，以帮助学生正确理解和掌握这一重要概念。
首先，需要强调的是，分式的乘除需要把分子和分母分别乘除，而不能直接相乘。
例如，当计算(2/3)×(4/5)时，应该分别计算2×4 和 3×5，而不能将2/3和4/5直接相乘，即不能计算8/15。
其次，当分母相同时，可以把分子相加或者相减，再除以相同的分母，以计算相乘或者相除的结果，例如，当计算(2/3)×(5/3)时，可以将2与5相加，再除以3，即可得出7/3。
最后，由于分式的乘除容易出错，学生在学习和计算时要格外注意，不要混淆乘除的原则，否则会出现错误的计算结果。
综上所述，分式的乘除是学习中一个重要的概念，需要学生格外注意，以避免出现易错的点。
数学北师大版六年级下册分数(百分数)乘除法易错题分析
分数（百分数）乘除法易错题分析教学设计一、教学目标：1.知识与能力：通过观察、比较、分析，使学生进一步弄清“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”、“求一个数的几分之几（百分数）是多少”和相应的“已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数”的应用题数量间的内在联系、解题思路的联系和区别，更好地掌握这些应用题的解答方法。
2.过程与方法：培养学生比较、分析的逻辑思维能力及解决问题的能力。
3.情感与态度：培养学生自觉找出错误的原因和习惯，并进行反思。
二、教学重难点：1. 重点：通过错题分析能正确地辨析相应的单位“1”的量，明确比一个数多（或少）几分之几（百分之几）的分数（百分数）乘除法应用题的联系和区别，掌握解题方法。
2.难点：能自己进行错题分析，并进行反思。
教学过程：一、出示课题：分数（百分数）乘除法易错题分析问：为什么进行错题分析?进行错题分析意义是什么？二、复习（一）分（百分）数乘除法应用题有那几类？方法是什么？请学生说一说。
并说出它们的联系。
1.求分率：求一个数是另一个数的几（百）分之几？2.求比较量：求一个数的几（百）之几是多少：3.求单位“1”量：已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数？（二）根据条件列出算式，并回答问题。
1.4是5的几分之几？求什么量？（）2.4的1/5是多少？求什么量？（）3.一个数的1/5是4，这个数是多少？求什么量？（）引导学生理解题意，画出线段图。
独立列式解答，集体订正。
通过做以上几题，你有什么想法？二、新授导入：师：俗话说，“人不怕犯错，就怕犯错后不知错”。
一个人难免做错题，哪没有关系，关键是我们要养成找错的习惯，要分析错误原因，反思以后怎样避免这种错误。
1.出示易错题14/5×16表示（）6×4/5表示（）集体讨论错误原因（指一名学生回答）接着让学生说说对做这一题的反思:2.出示易错题2(1)一种电器，先降价10％，后又提价10％，现价与原价比较（）(2)一种电器，先提价10％，后又降价10％，现价与原价比较（）A、现价高B、原价高C、一样高D、无法比较学生独立做。
分数除法易错题讲义
作业：把讲义上面的作业做完。
5、甲、乙、丙三个数的比是3:1:2，已知这三个数的平均数是26，那么甲、乙、丙各是多少？
6、某公司新建一批打印机，每天卖出总数的 ，7天后还剩235台。这批打印机一共有多少台？
7、小红的妈妈 小时加工36个零件，1小时能加工多少个零件？加工1个零件需几小时？
8、植物园有槐树150棵，是杨树棵树的 ，杨树棵数是柳树棵数的。植物园有多少棵柳树？
学科教师辅导讲义
讲义编号：
学员编号：年级：五课时数：3课时
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
课题
分数除法易错习题
授课日期及时段
20XX年5月日19:00—21:00
教学目的
教学内容
一、填空题。
1、把一根长 m的绳子平均分成5段，每段长（）m，每段是全长的（）。
2、张亮步行 千米要 小时，那么步行1千米要（）小时，他1小时步行（）千米。
1、小敏家所在楼房共有15层，楼高42米。她家住6楼，她家的地板到地面有多高？
2、水结成冰后，体积增加 ，现在有一块冰体积是5立方分米，融化后的体积是几立方分米？
3、一块长方形菜地，测得周长是42米，宽和长的比是5:2。这块菜地的面积是多少？
4、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的体积是多少立方分米？
3、12米是（）米的 ;（）米是 米的 。
4、A= ×B=C÷2=D÷ (A≠0)将A、B、C、D从大到小的顺序排列为：（）。
5、养殖场有鸡320只，比鸭的只数多 ，鸭有（）只。
6、橘子树棵数比杏树少 ,那么（）× =（）。
“分数乘法”模块常见的错误及教学对策分析
“分数乘法”模块常见的错误及教学对策分析分数乘法是小学数学教学中的重要内容，但是在教学过程中常常会出现一些错误。
这些错误会影响学生的学习效果和对分数乘法的理解，因此教师需要注意这些错误并采取相应的教学对策。
本文将分析分数乘法模块常见的错误，并提出相应的教学对策。
一、分数乘法的常见错误1.错位运算：学生在进行分数乘法时，经常出现错位运算的情况。
这是因为学生对分数乘法的运算规则理解不够透彻，容易混淆分子与分母的位置，导致乘法运算出现错误。
2.未简化分数：在进行分数乘法运算时，学生经常忽略了将结果进行简化的步骤，直接得出了最终的分数结果。
这样会导致答案不准确，影响学生对分数乘法的理解。
3.未理解乘法的意义：有些学生在进行分数乘法时，只是机械地按照公式进行计算，而未能真正理解乘法的意义。
他们不清楚分数乘法背后的概念和原理，导致无法灵活运用分数乘法进行问题求解。
4.对负数的理解不清：分数乘法中经常出现有负数的情况，但是有些学生对负数的理解不够清晰，在进行分数乘法运算时容易出错。
5.数量抽象能力不足：有些学生在进行分数乘法时，无法将分数转化为对应的数量，导致无法准确理解和进行分数乘法运算。
二、教学对策分析1.概念讲解：在教学中，教师可以通过举例、比喻等方式对分数乘法的概念进行生动形象的讲解，帮助学生理解分数乘法的含义和运算规则。
2.引导实际问题：在教学中引入一些涉及实际生活的问题，让学生通过分数乘法解决问题，从而加深对分数乘法的理解和运用能力。
3.注重练习：在教学过程中，教师需要给学生提供大量的练习机会，让学生通过实际操作掌握分数乘法的运算规则和技巧。
4.注重归纳总结：在教学中，教师需要引导学生对分数乘法的运算规则和方法进行归纳总结，从而加深对分数乘法的理解和掌握。
5.个性化辅导：针对不同学生的学习特点和困难点，教师可以进行个性化的辅导和指导，帮助学生克服分数乘法中的困难，提高学习效果。
6.情境化教学：教师可以通过一些情境化的教学活动，让学生在具体的情境中进行分数乘法的学习和实践，增强学生的学习兴趣和学习动力。
分数应用题练习讲义(乘法和除法)_0
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 分数应用题练习讲义(乘法和除法) 分数应用题讲义一、重要知识点 1、找准单位1、总量、分量、分率，找出等量关系。
2、对应的分量要找对应的分率，3、总量=分量分率；分量=总量分率；分率=分量总量4、解题方法：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断1。
分率是谁的几分之几，谁就是单位1（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。
）单位1 的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位1。
②表示单位1 的量是已知的，则该题用。
表示单位1 的量是未知的，则该题用或方程。
③解题的关键是：寻找与数量对应的分率，与分率对应的数量。
二、基本练习及讲解（一）、乘法应用题练习一．填空。
1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位1，并想一想理由。
（1）甲数是乙数的15 。
（）（2）男生人数占女生人数的45 。
1 / 14（）（3）甲的35 相当于乙。
（）（4）乙的78 与甲相等。
（）（5）甲比乙多78 （）（小提示：甲比乙多78 的意思是甲比乙多的量是乙的78 ） 2．一个数是 56，它的47 是（）； 3．学校买来新书 240 本，其中的23 分给五年级。
这里是把（）看作单位1 ，如果求五年级分到多少本？列式是（）。
4．五年级一班参加课外小组的有 40 人，五年级二班参加的人数是五年级一班的45 。
这里是把（）看作单位1 ，如果求五年二班参加多少人列式是（）。
5．买 30 千克大米，吃了45 千克还剩（）千克；买 30 千克大米，吃了45 ，吃了（）千克二．判断。
1． 3 吨钢铁的14 和 1 吨棉花的34 同样重。
分数的乘法与除法知识点
分数的乘法与除法知识点分数是数学中的重要概念，用于表示不完整的数量。
在分数运算中，乘法和除法是常见且重要的操作。
本文将详细介绍分数的乘法与除法的知识点，以帮助读者更好地理解和应用这些概念。
一、分数的乘法1.1 乘法的基本原理分数的乘法在数学中遵循以下原理：分子乘分子，分母乘分母。
即若有两个分数a/b和c/d，它们的乘积为(ac)/(bd)。
1.2 乘法的计算步骤在进行分数乘法计算时，可以按照以下步骤进行操作：步骤一：将两个分数的分子相乘，得到结果的分子部分；步骤二：将两个分数的分母相乘，得到结果的分母部分；步骤三：将结果的分子和分母化简至最简形式。
1.3 乘法的示例计算为了更好地理解分数乘法，以下是一些示例计算：例子一：计算1/2乘以2/3解答：首先将两个分数的分子相乘（1乘以2得到2），然后将两个分数的分母相乘（2乘以3得到6）。
最后化简得到最简形式的结果是1/3。
例子二：计算3/4乘以4/5解答：首先将两个分数的分子相乘（3乘以4得到12），然后将两个分数的分母相乘（4乘以5得到20）。
最后化简得到最简形式的结果是3/5。
二、分数的除法2.1 除法的基本原理分数的除法在数学中遵循以下原理：将除法转化为乘法，即将除法运算变为乘法运算的倒数。
若有两个分数a/b和c/d，它们的除法可以表示为(a/b)除以(c/d)，转化为乘法为(a/b)*(d/c)。
2.2 除法的计算步骤在进行分数除法计算时，可以按照以下步骤进行操作：步骤一：将除数的倒数作为乘法的第二个数；步骤二：按照乘法的计算规则进行乘法操作；步骤三：将结果的分子和分母化简至最简形式。
2.3 除法的示例计算为了更好地理解分数除法，以下是一些示例计算：例子一：计算2/3除以1/4解答：首先将除数的倒数作为乘法的第二个数，即2/3乘以4/1。
然后按照乘法的计算规则进行乘法操作，分子相乘得到8，分母相乘得到3。
最后化简得到最简形式的结果是8/3。
例子二：计算3/4除以2/5解答：首先将除数的倒数作为乘法的第二个数，即3/4乘以5/2。
“分数乘法”易错点分析
“分数乘法”易错点分析教学内容：本单元总有四个信息窗和一个相关链接，按知识点可分为三部分。
1.窗一分数乘整数、窗二分数乘分数可归结为“一个数乘分数”。
2.窗三和窗四都是分数乘法应用题，不同的是窗三求一个数的几分之几是多少的实际问题，窗四是连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。
本单元目标：1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能正确计算。
2.会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
3.理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
教学重点：掌握分数乘法的计算方法，会求一个数的几分之几是多少的实际问题。
教学难点：理解一个数乘分数的算理，正确找题中每一步的单位“1”。
易错点：1.窗一、窗二：一个数乘分数时：（1）学生忘记约分或约分不彻底，告诉学生没做一题都要认真观察结果，看看是否最简分数。
（2）整数不与分数的分子相乘，为了避免或减少这种错误率，讲课时，我先让学生写成分子与分子相乘，父母与分母相乘的形式后再约分，在理解分数乘分数时，为了帮助学生理解算理，书中才用涂一涂的方式，先涂第一个分数，这一步学生容易掌握，把涂这个分数的几分之几时出错率较高，学生不明白把已涂色的部分看做一个整体，再次平均分成第二个分数的分母份数，再次涂第二个分数的分子数。
讲课时，我先引导学生结合课件观察涂色的过程，每一步涂色所表示的意义多让学生说一说，然后出示分数乘分数题目，让学生说说怎么分？怎么涂？特别是第二次平均分时，应把哪部分看做一个整体，先指名说，再同桌互说，再动手涂一涂。
2.窗三、窗四：是求一个数的几分之几是多少的实际问题，它既是一个重点又是一个难点。
重点是找单位“1”，分析数量关系找等量关系，难点是根据题意画线段图。
能正确找题中的单位“1”它不仅是解决分数乘法应用题的关键，也是解决分数除法应用题的关键。
为了让学生能正确找出题中的单位“1”，我专门上了一节找单位“1”的练习课，紧接着又出了一张练习页，把常见的单位“1”出现的形式进行分类，至于分析题中的数量关系式和等量关系式也是引领学生一起分析，探究，让学生掌握方法。
分数的乘除知识点总结
分数的乘除知识点总结分数是数学中常见的一个概念，它由分子与分母组成，分子表示分数的份数，分母表示被分成的份数。
在运算中，分数的乘法和除法是基础和重要的知识点。
本文将对分数的乘法和除法进行总结和讲解。
一、分数的乘法分数的乘法运算规则是：分子与分子相乘，分母与分母相乘。
具体步骤如下：1. 确定两个分数的乘法，如：2/3 × 3/4。
2. 将两个分数的分子相乘得到结果的分子，即 2 × 3 = 6。
3. 将两个分数的分母相乘得到结果的分母，即 3 × 4 = 12。
4. 根据上述两个步骤，得到最终结果为 6/12。
5. 如果需要化简分数，可以将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
在此例中，6 和 12 的最大公约数为 6，所以最终结果为 1/2。
二、分数的除法分数的除法运算规则是：取第一个分数的倒数（即将分子与分母交换位置），再与第二个分数进行乘法运算。
具体步骤如下：1. 确定两个分数的除法，如：2/3 ÷ 4/5。
2. 将第一个分数的分子与分母交换位置，得到倒数，即 3/2。
3. 将倒数与第二个分数进行乘法运算，即 3/2 × 4/5。
4. 按照分数乘法的运算规则，分子相乘得到结果的分子，即 3 × 4 = 12。
5. 分母相乘得到结果的分母，即 2 × 5 = 10。
6. 根据上述两个步骤，得到最终结果为 12/10。
7. 同样地，如果需要化简分数，可以将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
在此例中，12 和 10 的最大公约数为 2，所以最终结果为6/5。
三、分数的乘法与除法综合例题以下是一些分数乘法与除法的综合例题，我们将结合上述所学知识进行解答：例题一：2/3 × 1/5 = ?解答：根据分数乘法的运算规则，将分子相乘得到结果的分子，即2 × 1 = 2；将分母相乘得到结果的分母，即 3 × 5 = 15。
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分数乘除法易错点讲义
一、分数乘法意义与整数乘法的意义的区分
一个数乘以一个分数的意义是求这个数的几分之几；一个数乘以整数的意义是求
这个数的几倍.整数乘法的意义是表示几个相同加数和的运算。
那么分数乘法的意义和整数乘法的意义相同吗？
请说出表示的意义：2×3 211 ×3 3×211 211 ×13
得出结论：一个数乘以整数的意义与整数乘法意义相同，而一个数乘以分数的意
义与整数乘法不同。总得来讲分数乘法意义与整数乘法意义不同。
二、没有真正理解分数除法的意义
分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。
很多同学无法区分题目中的积与因数，导致技术出错。请看以下两个
题目。
1、
把215 米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）
米。
解析：其中215 米是单位“1”，把它平均分成4段，求每段长多少。
2、一辆汽车行１０千米用汽油45 千克，平均1千米用汽油多少千
克？解析：其中45 千克是单位“1”，相当于用它行10个1千米，求其中一段用多少油。
怎样减少上述错误，有以下两个解决方案：勤画草图与列方程解答。
三、没有真正理解单位“1”，在做相关题是没有做到“一一对应”
（单位“1”的分率对应相关的量）
1、小明看一本故事书，第一天看了全书的14 ，第二天看了全书的15 ,
第一天比第二天多看了10页，这本故事书一共有多少页？（
提示：找
出单位“1”的分率对应的量
）
2、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的14 ，第二天运的是第一天
的23 ,还剩84吨没有运，这堆水泥多少吨？