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华师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》复习课件

问题。
Байду номын сангаас
解题步骤：解一元一次方程需要先化简方程，然后通过移项、合并同类项、去分母、去括号等步骤
求解。
一元一次方程的解法技巧
移项与合并同类项
移项：将方程中的常数项移到等号的另一边，未知数项移到等号的另
一边。
合并同类项：将方程中未知数系数相同的项合并，常数
项合并。
移项与合并同类项的步骤：先移项，再合
注意事项：解决综合问题中的一元一次方程时需要注意的事项
一元一次方程的变体形式
系数变动的形式
系数变动的形式：系数变化导致方程形式的变化
系数变动的规律：通过观察系数变化，总结规律
系数变动的应用：利用系数变化解决实际问题
系数变动的注意事项：注意系数变化对解的影响
未知数变动的形式
未知数系数变化：未知数前的系数变化，如2x=3变为3x=4 未知数指数变化：未知数的指数变化，如x^2=4变为x^3=6 未知数位置变化：未知数在等式中的位置变化，如2x+3=5变为3x+2=7 未知数个数变化：等式中未知数的个数变化，如2x+3=5变为2x+y=7
03
几何方程：将几何图形与一元一次方程相结合，用于解决与图形相关的问题。
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04
三角函数方程：用于解决与三角函数相关的问题，如角度、长度等。
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字
微积分方程：用于解决与微积分相关的问题，如速度、加速度等。这些变体形式在实际应用中
举例说明：通过具体的例子，展示去分母和去括号的具体操作和注意事项

华东师大版七年级下册数学第6章一元一次方程第2节《解一元一次方程》参考课件

(A) x22x0 (C) 1 2 3
x
(B) 2 x 3 5
(D) 15x7
2、已知 2xm110是一元一次方程，
则m = 0 。
例 : 解 : 3 x 方 2 1 x 程 2 x 1 . 如何变
解 :3 x 2 1 x 2 x 1 . 形得到?
3x61x2x1(去括号)利用 3源自5x1去括 3xx15(移项)
号解
一元
4x6
一次方程
x 6 (系数化为1) 4
x 3. 2
巩固练习课本P10练习
1 5 (x 2 ) 2 (5 x 1 )
解 :5 (x 2 )2 (5 x 1 )
5x10 10x2 5x1x0 210
5x12 x 12 . 5 x 12 . 5
x 6.
列方程求解课本P10
2 .1 当 x 取,何代 3 ( 2 值数 x ) 和 2 ( 3 时式 x ) 的? 值
解 :3 (2 x)2 (3x)
63x 62x
3x2x 66
5x0 x0
答 :当 x0 时 ,代3 数 (2x)和式 2 (3x)的值 . 相
2 . 2 当 y 取,2 ( 何 3 y 4 ) 的值 5 ( 2 y 值 7 ) 的时 3 比 ?值
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2 ( x 1 ) 2 ( x 1 ) 1 3 x
解 :(x 1 ) 2 (x 1 ) 1 3 x x1 2x2 13x x313x x3x13 2x2 x1.
3 2 ( x 2 ) ( 4 x 1 ) 3 ( 1 x ).
解 :2 (x 2 ) ( 4 x 1 ) 3 ( 1 x ). 2x4 4x1 33x 2x3 33x 2 x 3 x3 3

2024春七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程课件新版华东师大版

知2－练
3-1. 在方程3x－y＝2，x＋1x－2＝0，12x＝12，x2－2x－3＝0 中，一元一次方程有( A )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
知2－练
例 4 若(m＋2)x|m|－1＝4 是关于x的一元一次方程，求m 的值 . 解题秘方：由一元一次方程的定义可知未知数的次数为 1，系数不为 0，据此求待定字母的值 . 解：根据题意，可得|m|－1＝1，且m＋2 ≠ 0. 由|m|－1＝1，得|m|＝2，所以m＝±2. 由m＋2 ≠ 0，得m ≠－2，所以 m＝2.
D. 由－14x＝1得x＝－4
知1－练
2-2. 阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步，为什么错误 . 2(x－1)－1＝3(x－1)－1，两边都加上1，得 2(x－1)＝3(x－1)，(第一步) 两边都除以x－1，得2＝3.(第二步) 解：错在了第二步．理由：方程两边不能同时除以x－1，因为x－1可能为0.
知3－讲
2. 解一元一次方程的具体做法、变形依据、注意事项列表
如下：
变形名称
具体做法
变形依据注意事项
去分母
方程两边都乘以
(1)不要漏乘
各分母的最小公
不含分母的项
倍数 .当分母是小等式的基 (2)若分子是
数时，要利用分本性质 2 一个多项式，
数的基本性质把
去分母后加上
小数化为整数
括号
续表
知3－讲
(1)审题，设未知数；
(2)找相等关系，列方程；
(3)解方程； (4验是否符合实际意义 .
知4－讲
2. 常见的两种基本相等关系： (1)总量与分量问题：总量 = 各分量的和； (2)余缺问题：表示同一个量的两个不同的式子相等 .

七年级数学下册第六章一元一次方程华东师大版

第六章一元一次方程应知一、基本概念方程：含有未知数的等式叫做方程。

一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程解的过程叫做解方程。

【注意】解方程时，要用到等式的性质：（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。

二、基本法则列一元一次方程的步骤：①弄清题意(设未知数)：求什么？用字母表示适当的未知数；②分析条件(找等量关系)：找出已给出的数量及未知数之间的等量关系；③组织方程(列方程)：对等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系得到方程。

【注意】此三步骤适用于列各种方程。

2. 解一元一次方程的步骤：①去分母。

②去括号。

③移项。

(根据等式性质推出：a.方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变)。

④合并同类项。

⑤化未知项的系数为1。

⑥检验方程的解(一般不需答出，但要养成检验的习惯)。

应会列一元一次方程。

解一元一次方程。

用一元一次方程解答实际问题。

【注意】1.判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像21=x，()1222+=+xx等都不是一元一次方程.2.解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.例题1. 解下列方程：（1）10x－4（3－x）－5（2＋7x）=15x-9（x－2）（2）3（2－3x）－3[3（2x－3）＋3]=5（3）()()()3413231121+-=-+++xxx2. 一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？3. 小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？4. 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还了一条船，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？5. 丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一。

[正式版]数学七年级下华东师大版第六章一元一次方程复习课件ppt资料

11
例2．解答下列各问题：
(1)北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有6×l05个水龙头，2×l05个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米水，一个漏水马桶，一个月漏掉 b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代数式表示)
解：设开始存入x元。．（本利和＝本金十利息利息：本金X利率X期数）如果按照第一种储蓄方式，那么列方程： x×(1十％×6)＝5000 解得 x≈4263(元) 如果按照第二种蓄储方式，等量关系是：第二个3午后本利和＝5000 所以列方程 1.081x·(1十％×3)＝5000 解得 x≈4279 这就是说，大约4280元，3年期满后将本利和再存一个3年期， 6年后本利和达到5000元。因此第一种储蓄方式(即直接存一个6年期)开始存人的本金少。
1 b一a十m
22
得
2(1) 3 m 2
=
m5 2
12×(一1)一3+m=一312 +m
根据题意，得
m
2
5
一(－31
2
十m)＝l
∴
m＝0
7
6．m为何值时，关于x的方程4x一2m＝3x+1的解是 x＝2x一 3m的2倍。解：关于；的方程4x一2m＝3x+1，得x＝2m+1
解关于x的方程 x＝2x一3m 得x＝3m ∵根据题意，得 2m+l=2×3m
(2)水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费元，超标部分每立方米水费元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费 22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米?

华师大版数学七年级下册第6章《实践与探索》优质公开课课件

华东师大版七年级下册第6章一元一次方程
6.3 实践与探索（第2课时）
想一想
1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的多少?
2．一件工作，如果甲单独做x小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?
3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?
例题1. 制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成?
问题1、怎样用列方程解决这个问其他合理的问题吗？试试看，并解答这些问题。
例题2.一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做 10小时。 (1)剩下的乙独做要几小时完成? (2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时
完成? (3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，
还需多少小时完成?
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系；
2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。
习题6.3.2第1、2、3题。
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7:36:21 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6 、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。 2 0 2 1 年 1 0 月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24