2020年上海市高考数学模拟试卷6套(附答案解析)
第1页，共11页 高考数学一模试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共4小题，共20.0分）
1.若函数在区间（1，e）上存在零点，则常数a的取值范围为（ ）
A.
0＜a＜1B. C. D.
2.下列函数是偶函数，且在[0，+∞）上单调递增的是（ ）
A. B.
f（x）=|x|-2cosx
C. D.
f（x）=10|lgx|
3.已知平面α、β、γ两两垂直，直线a、b、c满足a⊆α，b⊆β，c⊆γ，则直线a、b、c
不可能满足的是（ ）
A.
两两垂直B.
两两平行C.
两两相交D.
两两异面
4.提鞋公式也叫李善兰辅助角公式，其正弦型如下：
，-π＜φ＜π，下列判断错误的是（ ）
A.
当a＞0，b＞0时，辅助角
B.
当a＞0，b＜0时，辅助角
C.
当a＜0，b＞0时，辅助角
D.
当a＜0，b＜0时，辅助角
二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）
5.若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=______．
6.已知，则λ=______．
7.函数y=3x-1
（x≤1）的反函数是______．
8.2019年女排世界杯共有12支参赛球队，赛制采用12支队伍单循环，两两捉对厮
杀一场定胜负，依次进行，则此次杯赛共有______场球赛．
9.以抛物线y2=-6x的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是______．
10.在（1-x）5
（1+x3
）的展开式中，x3
的系数为______．（结果用数值表示）
11.不等式|x-x2-2|＞x2-3x-6的解集是______．
12.已知方程x2-kx+2=0（k∈R）的两个虚根为x
1、x
2，若|x
1-x
2|=2，则k=______．
13.已知直线l过点（-1，0）且与直线2x-y=0垂直，则圆x2+y2-4x+8y=0与直线l相交
所得的弦长为______．
14.有一个空心钢球，质量为142g，测得外直径为5cm，则它的内直径是______cm（
钢的密度为7.9g/cm3
，精确到0.1cm）．
15.已知{a
n}、{b
n}均是等差数列，c
n=a
n
•
b
n
，若
{
c
n
}
前三项是
7
、
9、9，则c
10=______．第2页，共11页16.已知a＞b＞0，那么，当代数式取最小值时，点P（a，b）的坐标为______．
三、解答题（本大题共5小题，共76.0分）
17.在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面四边形ABCD是边长
为2的菱形，∠BAD=60°，DD
1=3，E是AB的中点．
（1）求四棱锥C
1-EBCD的体积；
（2）求异面直线C
1E和AD所成角的大小．（结果用反
三角函数值表示）
18.已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）若f（x）=a在区间上有两个解x
1、x
2，求a的取值范围及x
1+x
2的值．
19.一家污水处理厂有A、B两个相同的装满污水的处理池，通过去掉污物处理污水，
A池用传统工艺成本低，每小时去掉池中剩余污物的10%，B池用创新工艺成本高
，每小时去掉池中剩余污物的19%．
（1）A池要用多长时间才能把污物的量减少一半；（精确到1小时）
（2）如果污物减少为原来的10%便符合环保规定，处理后的污水可以排入河流，
若A、B两池同时工作，问经过多少小时后把两池水混合便符合环保规定．（精确
到1
小时）第3页，共11页20.已知直线l：x=t（0＜t＜2）与椭圆相交于A、B两点，其中A在第一
象限，M是椭圆上一点．
（1）记F
1、F
2是椭圆Γ的左右焦点，若直线AB过F
2，当M到F
1的距离与到直
线AB的距离相等时，求点M的横坐标；
（2）若点M、A关于y轴对称，当△MAB的面积最大时，求直线MB的方程；
（3）设直线MA和MB与x轴分别交于P、Q，证明：|OP|•|OQ|为定值．
21.已知数列{a
n}满足a
1=1，a
2=e（e是自然对数的底数），且，令
b
n=lna
n（n∈N*
）．
（1）证明：；
（2）证明：是等比数列，且{b
n}的通项公式是；
（3）是否存在常数t，对任意自然数n∈N*
均有b
n+1≥tb
n成立？若存在，求t的取值
范围，否则，说明理由．第4页，共11页答案和解析
1.
【答案】C
【解析】解：函数在区间（1，e）上为增函数，
∵f（1）=ln1-1+a＜0，f（e）=lne-+a＞0，
可得＜a＜1
故选：C．
判断函数的单调性，利用零点判断定理求解即可．
本题考查函数与方程的应用，函数的零点的判断，是基本知识的考查．
2.
【答案】A
【解析】解：由偶函数的定义，偶函数的定义域关于原点对称，故D错；
A：f（-x）=log
2（4-x+1）+x=log
2+x=log
2（4x+1）-log
222x+x=log
2（4x+1）-x=f（x）；
f（x）=log
2（4x+1）-x=log
2=log
2（2x+）≥log
22=1，当且仅当2x=，即x=0时等
号成立，故A正确；
B：x＞0时，f（x）=x-2cosx，令f′（x）=1-2sinx＞0，得x∈（0，2kπ+）∪（2kπ+，
2kπ+2π）（k∈N*
），故B不正确；
C：x≠0时，x2+≥2，当且仅当x2=，即x=±1时，等号成立，∴不满足在[0，+∞）上单
调递增，故C不正确；
故选：A．
由偶函数的定义，及在[0，+∞）上单调即可求解；
考查偶函数的定义，函数在特定区间上的单调性，属于低档题；
3.
【答案】B
【解析】解：平面α、β、γ两两垂直，直线a、b、c满足a⊆α，b⊆β，c⊆γ，
所以直线a、b、c在三个平面内，不会是共面直线，
所以：当直线两两平行时，a、b、c为共面直线．
与已知条件整理出的结论不符．
故选：B．
直接利用直线和平面的位置关系的应用求出结果．
本题考查的知识要点：直线和平面之间的关系的应用，主要考查学生的空间想象能力，
属于基础题型．
4.
【答案】B
【解析】解：因为cosφ=，sinφ=⇒tanφ=，
对于A，因为a＞0，b＞0，则辅助角φ在第一象限⇒0＜φ＜
，第5页，共11页因为＞0，φ=arctan＞0，故A选项正确；
对于B，因为a＞0，b＜0，则辅助角φ在第四象限⇒-＜φ＜0；
，故φ=π-arctan（-）=π+arctan＞0，故B选项错误；
对于C，因为a＜0，b＞0，则辅助角φ在第二象限⇒⇒＜φ＜π；
＜0，故φ═π-arctan（-）=π+arctan＞0，故C选项正确；
对于D，因为a＜0，b＜0，则辅助角φ在第三象限⇒-π＜φ＜-，
＞0，故φ=arctan，又因为φ∈（-π，π]，故φ=arctan-π＜0，故D选项正确；
故选：B．
分别判断出a，b的值，对辅助角φ的影响．
①a＞0，b＞0，则辅助角φ在第一象限；
②a＞0，b＜0，则辅助角φ在第四象限；
③a＜0，b＜0，则辅助角φ在第三象限；
④a＜0，b＞0，则辅助角φ在第二象限．
本题考查了三角函数的性质，考查学生的分析能力；属于中档题．
5.
【答案】
【解析】解：∵复数z满足z（1+i）=2i，
∴（1-i）z（1+i）=2i（1-i），
化为2z=2（i+1），
∴z=1+i．
∴|z|=．
故答案为：．
利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．
6.
【答案】3
【解析】解：=（λ-4）+2λ=5，解之得λ=3，
故答案为：3．
由行列式的公式化简求解．
本题考查行列式，属于基础题．
7.
【答案】y=1+log
3x，x∈（0，1]
【解析】解：y=3x-1
（x≤1），y∈（0，1]，得x-1=log
3y，
x，y对换，
得y=1+log
3x，x∈（0，1]，
故答案为：y=1+log
3x，x∈（0，1]，
利用反函数的求法，先反解x，再对换x，y，求出即可．
本题考查了反函数的求法，属于基础题．
8.
【答案】
66第6页，共11页【解析】解：根据题意利用组合数得．
故答案为：66．
直接利用组合数的应用求出结果．
本题考查的知识要点：组合数的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力
，属于基础题．
9.
【答案】（x+）2+y2=9
【解析】解：抛物线y2=-6x的焦点坐标为：（-，0）准线的方程为x=，
所以叫点到准线的距离为3，
所以以焦点为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程是：．
故答案为：．
首先求出抛物线的交点坐标和准现方程，进一步求出圆的方程．
本题考查的知识要点：圆锥曲线的性质的应用，圆的方程的应用，主要考查学生的运算
能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．
10.
【答案】6
【解析】解：（1-x）5
•（1+x）3
=（1-x）2
•[（1-x）（1+x）]3
=（x2-2x+1）•（1-3x2+3x4-x6
）
∴展开式中x3
的系数为（-2）•（-3）=6．
故答案为：6．
把（1-x）5
•（1+x）3
化为（1-x）2
•[（1-x）（1+x）]3
，再化为（x2-2x+1）•（1-3x2+3x4-x6
），由此求出展开式中x3
的系数．
本题考查了二项式系数的性质与应用问题，解题时应根据多项式的运算法则合理地进行
等价转化，是基础题目．
11.
【答案】（-4，+∞）
【解析】解：不等式|x-x2-2|＞x2-3x-6转换为不等式|x2-x+2|＞x2-3x-6，
由于函数y=x2-x+2的图象在x轴上方，所以x2-x+2＞0恒成立，
所以x2-x+2＞x2-3x-6，
整理得x＞-4，
故不等式的解集为（-4，+∞）．
故答案为（-4，+∞）
直接利用绝对值不等式的解法及应用求出结果．
本题考查的知识要点：不等式的解法及应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思
维能力，属于基础题型．
12.
【答案】±2
【解析】解：∵方程程x2-kx+2=0的两个虚根为x
1、x
2，
可设x
1=a+bi，x
2=a-bi（a，b∈R）．
∴x
1+x
2=2a=k，x
1x
2=a2+b2=2，
∵|x
1-x
2|=2，∴|2bi|=2，
联立解得：b=±1，a=±1
．
上海市2023年各地区高考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编(16套)-04填空题基础题②
上海市2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度
分层分类汇编（16套）-04填空题基础题②
【考点目录】
一．函数的最值及其几何意义（共1小题）..................................................................................1
一十九．棱柱、棱锥、棱台的体积（共1小题）........................................................................15
二十二．条件概率与独立事件（共2小题）................................................................................16
二十五．二项式定理（共2小题）.................................................................................................18
【专题练习】
一．函数的最值及其几何意义（共1小题）
1．（2023•浦东新区二模）函数
2
41
log
log(2)yx
x在区间1
(,)
2上的最小值为 ．
二．函数奇偶性的性质与判断（共1小题）
2．（2023•静安区二模）已知函数()(0)
21x
xa
fxa
为偶函数，则函数()fx的值域
为 ．
三．幂函数的概念、解析式、定义域、值域（共1小题）
3．（2023•宝山区二模）若幂函数a
yx的图像经过点3
(3,3)，则此幂函数的表达式
为 ．
四．对数的运算性质（共1小题）
4．（2023•静安区二模）若101010xy
，其中x，yR，则2xy的最小值为 ．
五．三角函数的最值（共1小题）
5．（2023•松江区二模）已知(0,)
2x
，则
2214
sincosxx的最小值为 ．
六．同角三角函数间的基本关系（共1小题）
备战2020中考【6套模拟】上海市中考模拟考试数学试题含答案(1)
备战2020中考【6套模拟】上海市中考模拟考试数学试题含答案(1)
中学数学二模模拟试卷
一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．在-2，0，1，2这四个数中，最小的数是（ ）
A．-2 B．0 C．1 D．2
2．2018年河南省全年生产总值48055.86亿元，数据“48055.86亿”用科学记数法表示为（ ）
A．4.805586×104 B．0.4805586×105
C．4.805586×1012 D．4.805586×1013
3．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a+a=a2 B．（2a）3=6a3 C．a3×a3=2a3 D．a3÷a=a2
5．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A．15022503xyyx B．15022503yyxx
C．15022503xyyx D．15022503yyxx
6．为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如下表： 课外名著阅读量/本 8 9 10 11 12
学生数 3 3 4 6
4
则关于这20名同学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是10本 B．平均数是10.25本
C．众数是12本 D．方差是0
7．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号和为4的概率是（ ）
备战2024年高考数学模拟卷第一卷(新高考专用)共8套
第1页共8页（考试时间：120分钟试卷满分：150分备战2024年高考数学模拟卷（新高考专用）
黄金卷01
）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考
证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：高考全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．设全集UR
，集合{3,10},0
2x
AyyxxBx
x
∣
，则
UABð
等于（）
A．
2,0
B．
2,0
C．
3,2
D．
3,2
2．已知i
R
1im
zm
，2z
，则实数m
的值为（）
A．3B．3C．
3D．
3
3．下列区间中，函数()3sin
6fxx
的单调递减区间是（）
A．π
0,
2
B．π
,π
2
C．3π
π,
2
D．3π
,2π
2
4．已知函数()fx
的图象如图所示，则该函数的解析式为（）
A．2
()
eexxx
fx
B．
3eexx
fx
x
C．2
()
eexxx
fx
D．
2eexx
fx
x
5．在ABC
中，过重心E任作一直线分别交AB，AC于M，N两点，设
AMxABuuuruuur
，ANyACuuuruuur
，（0x，
0y
），则4xy
的最小值是（）
A．4
3B．10
3C．3D．2第2页共8页6．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的实心塔群，共分十二阶梯式平台，自上而
下一共12层，每层的塔数均不少于上一层的塔数，总计108座．已知其中10层的塔数成公差不为零的等
2025届新高三开学摸底考试卷-备战2025年高考数学一轮专题复习全套考点突破和专题检测(解析版)
2025 1
2025届新高三开学摸底考试卷（新高考通用）
数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2024·广西·模拟预测）已知集合{23}Axx∣，250,BxxxxN∣，则AB（ ）
A．{03}xx∣ B．{25}xx∣ C．{0,1,2} D．{1,2}
【答案】D
【分析】先求集合B，注意xN，再求AB.
【详解】250xx05x，又因为xN，所以{1,2,3,4}B，得{1,2}AB．
故选：D．
2．（2024·河南·模拟预测）已知复数z满足4i2izz，则z的虚部为（ ）
A．1i5 B．1i10 C．15 D．110
【答案】C
【分析】根据条件，利用复数的四则运算，即可求出结果.
【详解】因为4i2izz，所以4i12zz，所以124iz,
所以124i24i11i24i24i24i20105z，所以z的虚部为15，
故选：C．
3．（23-24高三下·陕西西安·阶段练习）已知向量,1am，1,bn，若//abab，则（ ） 2025 2 A．1mn B．1mn C．0mn D．0mn
【答案】A
【分析】利用平面向量共线的坐标表示计算即可.
【详解】1,1abmn，1,1abmn，
上海市2023年各地区高考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编(16套)-04填空题基础题③
上海市2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度
分层分类汇编（16套）-04填空题基础题③
【考点目录】
一．基本不等式及其应用（共1小题）...................................................................................................1
一．基本不等式及其应用（共1小题）...................................................................................................6
一十三．正弦定理（共2小题）.............................................................................................................14
一十六．棱柱、棱锥、棱台的体积（共2小题）................................................................................15
一十九．频率分布直方图（共1小题）.................................................................................................18
二十．线性回归方程（共1小题）.........................................................................................................18
二十一．组合及组合数公式（共1小题）............................................................................................19
备战2020中考【6套模拟】上海中远实验学校中考模拟考试数学试卷含答案
231abBAC备战2020中考【6套模拟】上海中远实验学校中考模拟考试数学试卷含答案
中学数学二模模拟试卷
一．选择题
1．-3的绝对值值为（ ）
A．-3 B．31 C．31
D．3
2．如图，是某体育馆内的颁奖台，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．我国首部国产科幻灾难大片《流浪地球》于2019年2月5日在我国内地上映，自上映以来票房累计突破46.7亿元，将46.7亿元用科学计数法表示为（ ）
A．1010467.0 B． 8107.46 C． 91067.4
D．101067.4
4．下列图标不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．632)(aa B．4222aa C．236aaa
D．aaa32
6．如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，∠1=120°，正面∠2=50°，则∠3为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
7．在一次“爱心义卖活动”中，某校9年级的六个班级捐献的义卖金额数据如下：900元，920元，960元，1000元，920元，950元。这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．920元，960元 B．920元，1000元 C．1000元，935元 D．920元，935元
2021年高考真题及答案解析《数学》(新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷,共2套)
第1页共49页机密★启用前
2021年普通高等学校招生全国统一考试（新高考I卷）
数学
(适用地区：山东、河北、湖北、湖南、江苏、广东、福建)
本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷
类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以
上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.设集合
24Axx
，
2,3,4,5B
，则AB
（）
A.
2
B.
2,3
C.
3,4
D.
2,3,4
2.已知2iz，则
izz
（）
A.62i
B.42iC.62i
D.42i
3.已知圆锥的底面半径为2
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）
A.2B.22C.4D.42
4.下列区间中，函数
7sin
6fxx
单调递增的区间是（）A.0,
2
B.,
2π
π
C.3
,
2
D.3
,2
2
5.已知
1F
，
2F
是椭圆C：22
1
94xy
的两个焦点，点M在C
上，则
12MFMF
的最大值为（）第2页共49页A.13B.12C.9D.6
6.若tan2，则
sin1sin2
sincos
（）
A.6
5B.2
5C.2
5D.6
5
7.若过点
新课标Ⅲ卷06-2020年决胜高考数学定心卷之黄金6套卷(理)(解析版)
新课标III卷06-2020年决胜高考定心卷之黄金6套卷
理科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合}2|{xxM，}012|{xxN，则)(NCMR( )。
A、}02|{xx B、}02|{xx
C、}2|{xx D、}0|{xx
【答案】B
【解析】∵}0|{}12|{xxNxNx，∴}0|{xxNCR，
∵}02|{)(xxNCMR，故选B。
2.设复数z满足iiiz2|2|，则||z( )。
A、3 B、10 C、9 D、10
【答案】A
【解析】iiiz5225，则3)5(2||22z，故选A。
3.某校欲从高三年级学生编排的4个歌舞节目和2个小品节目中随机选出3个节目，参加学校举行的”迎新春”文艺汇演，则所选的3个节目中至少有1个是小品节目的概率为( )。
A、51 B、52 C、53 D、54
【答案】D
【解析】从6个节目中任选3个共有2036C种选法，
至少含有1个小品节目的共有1614222412CCCC种选法，
故所选的3个节目中至少有1个是小品节目的概率为542016，故选D。
4.5312xx的展开式中3x的系数为（ ）
A．152 B．154 C．52 D．54
【答案】D
【解析】 【押题点】二项式展开式中特殊项的系数
【详解】由已知5312xx展开式中的通项为351541551()()22rrrrrrrTCxCxx，令1543r，得3r，所以3x的系数为335524C.故选：D
2020年技能高考文化综合数学部分1-20套参考答案
湖北准易教育研究院、湖北省技能高考联盟
湖北省中职文化课QQ
群号：37972786
2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题
数学部分（第一套）
参考答案
四、选择蛆（本大题共6小题，每小题6分，共30分）
24. D
共20分）19.C 20. D 21.B 22.C 23.B
五、填空JB （本大息共4小题，每小题5分,
25.101
-526.(-l,0)U(0,2]
27.10020^3
28. 3
cm?
六、解答题（本大题共3小题，共40分）
29.（1）
解析：由任意角的直角函数的定义得m=-l.
sin
…乎,5
土
龙-1
cos a-sin « ~4~
-V3 sin a-cosa
sin ( - 2^- + — ) cos(3^- + —) tan(-2^- + —) sin—cos—tan— l
⑵原式=------------6-----------6—___ = 6
6 4
= 一必
cos(-2^- - y) sin(6^- + cos-ysin-^-
30. (1)
设点 A (x,y)
则 427=(l-x, 1-y)
又 J27 = 3a - 2b = (-7, 10)
所以 I
」* = — m\X = 8 点 A (8, -9)
11 - y = 10 ly = -9
(2)
a + Ab = (-3 - A, A + 4)又(a + Ab) // AB
2
所以一 30 - 102 = -72
一 28
解得人=--
3
(3)
3 — pb = (// - 3,4 — //)
因为(善-pb) ± AB
所以(歹-泌)•泅=21 - 7〃 + 40 - 10〃 = 0
解得〃=君
31. （1）
直线*的方程可化为4x - 2y + 2a = 0,
则直线*与％的距离
技能高考•准易•数学-文化综合模拟试卷答案第1
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页湖北准易教育研究院、湖北省技能高考联盟
2020年高考理科数学模拟试题含答案及解析5套)
2020年高考理科数学模拟试题含答案及解析5套)
1 / 77 绝密★启用前
2020年高考模拟试题（一）
理科数学
时间：120分钟分值：150分
注意事项：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知a，b都是实数，那么“22ab”是“22ab”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．抛物线22(0)xpyp的焦点坐标为（）
A．,02p B．1,08p C．0,2p D．10,8p
3．十字路口来往的车辆，如果不允许掉头，则行车路线共有（）
A．24种 B．16种 C．12种 D．10种
4．设x，y满足约束条件36020
0,0xyxyxy≤≥≥≥，则目标函数2zxy的最小值为（）
A．4 B．2 C．0 D．2
5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为（）
A．5 B．34 C．41 D．52
6．sin,00,xfxxx大致的图象是（）
A． B． C． D． 此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号