多边形统计数据空间分析的不确定性研究
第１５卷第３期 ２０１３年６月 地球信息科学学报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＧＥＯ—ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ＳＣＩＥＮＣＥ ｖ０１．１５．Ｎｏ．３
Ｊｕｎ．，２０１３
多边形统计数据空间分析的不确定性研究 以北京市海淀区人口普查数据为例 张小虎１，２，钟耳顺 ，王少华 ，张殉 ，张济 ｆ１．中国科学院地理科学与资源研究所，北京１００１０１；２．中国科学院大学，北京１０００４９ ３．国家林业局林产工业规划设计院，北京１００７１４）
摘要：普查数据是地理学空间分析的重要数据源。由于受到数据与计算机处理能力的限制，以往的研究对普查数 据空间分析的不确定性未给予足够重视，也未形成成熟的研究方法。在建筑物单元的人口普查数据支持下，本文 基于多边形统计数据的可塑面积单元问题（Ｍｏｄｉｆｉａｂｌｅ ａｒｅａｌｕｎｉｔｐｒｏｂｌｅｍ，ＭＡＵＰ）特征，设计了一种该类数据空间 分析不确定性的研究方法，采用不同的尺度（Ｓｃａｌｅ）及分区（Ｚｏｎｉｎｇ）系统对多边形的统计数据空间分析的准确性进 行了分析。实验引入尺度与形态指数，利用可视化分析和数据拟合的研究方法，对尺度及分区对空间分析结果的 影响模式进行了模拟。研究结果表明：（１）以统计小区的空间分析，其结果受统计小区空间形态的影响较大，不确 定性强，不能充分反映统计数据本身的空间特征；（２）规则格网能较好地保持原始统计数据的空间分布特征，但仍 然受尺度及分区影响；（３）规则格网的空间分析结果及其准确性与尺度有较好的拟合关系，不同尺度下的分析结果 不确定性是原始数据不同尺度特征的体现；（４）分区效应受空间分析方法的计算尺度影响，两者共同对空间分析结 果产生影响。对于固定尺度的规则格网，其邻接多边形数目是分析结果不确定的主要原因。本文研究结果表明， 在多边形统计数据空间分析时，应该对其使用规则格网重新聚合，并根据实际应用的需求选择多尺度分析方法，以 达到实际应用目的。 关键词：多边形统计数据；空间分析；不确定性；可塑面积单元问题 Ｄｏｌ：】０．３７２４／ＳＰＪ．】 ．２０】３．．０４７ ００３６９
１引言 普查数据通常是以行政区为单元，通过普查、 抽样等方式逐级汇总得到的典型统计型数据ｎ 。在 地理信息系统中，该数据一般是作为行政区多边形 对象的属性数据进行存储。因此，本文将该类统计 数据称为多边形统计数据，其在地理学及社会科学 研究中较易获得，可得到广泛使用。该类数据的空 间分析较好地揭示了研究对象的空间分布特征－ｚ～１，可 服务于政府及企业的战略决策工作 。因此，对于 多边形统计数据空间分析的研究方法、评价手段及 应用模式的分析，具有重要的研究意义和科学价 值。本文以多边形统计数据空间分析的不确定性， 研究多边形统计数据的可塑面积单元问题效应对 空间分析结果的影响模式，从而对多边形统计数据 空间分析做出评价。 多边形数据空间分析通常以空间统计学为基 础，很大程度上与空间数据的描述与探索有关。由 于数据本身不满足经典统计学独立性的假设，许多 情况下，经典假设检验方法不适用多边形统计数据 空间分析ｆ５］。经过多年的研究，多边形统计数据的 空间分析方法逐渐发展成为描述性、空间统计的两 大类核心分析方法 。这两类方法均依赖多边形的 距离、方向、形态特征、邻近关系等多边形自身的空 间特征。其中，描述性方法通常为对多边形的属性 数据表进行简单的单元统计，如总值、标准差、均值 等，及对属性数据的可视化直观表达。在空间统计 分析中，统计区（多边形）组成统计区集合Ｐ，Ｐ中每 个统计区Ｐ 具有统计指标 Ｐ的邻接矩阵 ｛Ｗ 表达了多边形之间的邻接关系。Ｗ ＝１表示统
收稿日期：２０１２－０７—１０；修回日期：２０１２—１２—２４． 基金项目：国家科技支撑计划项目（２０１１ＢＡＨＯ６Ｂ０３）。 作者简介：张小虎（１９８６一），男，江苏宝应人，博士生，研究方向为ＧＩＳ软件技术与统计地理信息系统。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｘｈ＠ｌｒｅｉｓ．ａｃ．ｃｎ ３期 张小虎等：多边形统计数据空间分析的不确定性研究 ３７１ 作的北京市海淀区建筑物空间单元统计数据作为 原始统计区集合。该数据在２０１０年全国第６次人 口普查中被修正完善，共包含１０７ ８６４个建筑物多 边形。由于以建筑物为统计单元的人口数据可近 似作为人口统计的总体，因此，此数据构建的不同 格网区划人口数据使得探究可塑面积单元对多边 形统计数据空间分析不确定性的影响模式成为可 能。实验采用北京海淀区２０１０年ｌ１月１日零时的 常住人口数作为人口统计指标，在１０７ ８６４个建筑 中的常住人口为３ ２１６ ６４６人。值得注意的是，官方 发布的北京市海淀区常住人口统计数据为３ ２８０ ６７０ 人［１ ，与实验数据有１．９％的差别，这主要是由于建 筑物数据库并未完善，一定量的人口与建筑物仍未 能关联，但该差异并不影响本文实验。 ３．２实验方法 多边形空间分析的描述性指标和空间统计指 标均受可塑面积单元的影响。由于多边形数据 ＭＡＵＰ效应的基本机理并未有准确物理模型。本 实验采用了模拟研究的方法，即通过模拟可塑面积 单元问题的尺度、分区指数和部分空间分析分析指 标的关系，达到研究多边形统计数据空间分析不确 定性的目的（图２）。实验的基本步骤为：（１）以建筑 物单元的人口普查数据，对数据的谬误及奇异值进 行预处理修正；（２）构建形状一致尺度不同的正方 形格网体系及尺度一致形状不同的分区体系；（３） 构建不同格网区划，采用了面插值【 的方式对修正 后的人口统计数据重新聚合，形成格网区划人口统 计数据；（４）格网区划人口统计数据，以ＳｕｐｅｒＭａｐ 地理信息系统软件为平台，采用可视化分析与数据 拟合方法，研究尺度效应及分区效应对多边形统计 数据空间分析的影响模式。 ３．２．１实验格网体系的建立 本文构建了两套格网体系分别探索尺度效应 和分区效应对多边形统计数据空间分析的影响模 式。针对尺度效应，实验采用了统一的规则正方形 格网控制分区效应的影响，并采用了５个不同尺度 （表１）。为了去除格网数据受边界问题的影响，实 验中的格网完全构建在海淀区行政边界内部。 针对分区效应，实验统一采用１０ Ｏ００ｍ：的尺度 单元，分别采用规则正方形格网结构，规则矩形格 网，规则三角网结构和北京市统计小区多边形①，研 究多边形形态特征与空间分析指标的关系（图３）， 以此探讨分区效应的影响模式。 ３．２．２多边形统计数据空间分析指标及不确定性评 价方法 实验选取了多边形统计数据空间分析的５个指 标，包括总值、均值、标准差、全局空间自相关系数 （Ｇｌｏｂａｌ Ｍｏｒａｎ’Ｓ Ｉ）及空间聚类分析（Ａｎｓｅｌｉｎ Ｌｏｃａｌ Ｍｏｒａｎ’Ｓ Ｉ，ＬＩＳＡ）。其中，总值、均值、标准差是描述
图２多边形统计数据空间分析的不确定性分析实验流程 Ｆｉｇ．２ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｏｆｐｏｌｙｇｏｎ—ｂａｓｅｄ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｄａｔａ ｓｐａｔｉａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ
①北京市海淀区实际统计小区的尺度并非１０ Ｏ００ｍ￣，实验中加入实际统计小区以更好说明实际应用状况 ３７２ 地球信息科学学报 ２０１３年 １００ｍ ｌＵｌ ２００ｍ ２００ｍ
图３分区效应实验中采用的４种不同形状的格网（１０ ０００ｍ ） Ｆｉｇ．３ Ｆｏｕｒ ｚｏｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ（１０ ０００ｍ ）ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ
表１尺度效应实验采用的５种不同尺度的规则格网 １ ｂ．１ Ｆｉｖｅ ｒｅｇｕｌａｒ ｇｒｉｄ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｓｃａｌｅ ｅｆｆｅｃｔ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ
性指标，是对统计数据的概括性度量。全局空间自 相关系数和空问聚类分析是空间统计指标。空间 自相关系数Ｇｌｏｂａｌ Ｍｏｒａｎ’Ｓ Ｉ定义如公式ｌ所示。
Ｉ＝ ． ∑∑ｗ （ｚ ·ｚ）（ｚｊ一 １ Ｉ 』 ∑∑ｗ ∑（ｚ 一
ｉ Ｊ ｉ 其中， 是 的均值。Ｇｌｏｂａｌ Ｍｏｒａｎ’Ｓ Ｉ反映的 是多边形统计数据的整体空间依赖程度，其置信度 依靠Ｐ值和ｚ值检验 。Ｐ值显著且ｚ值为正值表 示空间自相关性强，且Ｚ值越大，空间自相关性越显 著。ＬＩＳＡ的定义如公式２所示。
Ｉ－ 一 （２） ｕ‘ Ｊ＝１Ｊ≠ｉ
其中，
∑ ｓ ＝ １一 ‘ ｎ（３）
ＬＩＳＡ的计算结果为多边形的局部集聚模式， 分别为高高集聚（ＨＨ）、低低集聚（ＬＬ）、高低集聚 （ＨＬ）及低高集聚（ＬＨ）。这些模式只是一个相对指 标，分析的精确性需要其ｚ值得分来评价口”。 实验采用可视化分析和数据拟合两种方法研
究可塑面积单元对指标不确定性的影响模式。这 里，可视化分析是指对不同格网区化的人口数据做 分级设色分析，直观上阐述了不同格网区划数据表 现能力和表现重点。对于尺度效应，实验中尺度以 规则格网的边长及面积来表征。采用多项式函数 拟合和幂函数拟合的方法展现尺度和空间分析指 标的数量关系，其拟合精度用拟合的均方误差 （ＭＳＥ）来衡量。通过评价拟合精度阐述和评价尺 度效应对空间分析的不确定性模式。对于分区效 应，实验中使用多边形形态指数Ｐ（Ｐ＝周长 ／面积） 及邻接多边形数目Ｎ表征分区多边形的形态特 征。采用对比分析Ｐ、Ｎ和空间分析指标的方法阐 述分区效应带来的空间分析不确定性模式。
３．３实验结果及分析 ３．３．１尺度效应导致的不确定性 （１）尺度效应对数据的直观影响 海淀区人口分布（图４）呈现从市中心（东南）向 远郊区（西北）减少的规律，这一总体规律在ｌｋｍ的 格网上表现尤为明显，而５０ｍ的格网对该信息的表 现最弱。５０ｍ的格网分辨率高，较好地展现了人口 分布的细节，但由于数据特征被碎化，使得全局信 息特点被掩盖；ｌｋｍ格网可较好表现数据的总体特 征，但由于过量的均值过滤作用，数据局部信息被 弱化，从而导致部分原始数据信息丢失。这些直观 表现反映了尺度效应对统计数据的影响，不同尺度 展现了数据不同的空间特征信息。据此，可以推论 不同尺度的多边形数据空间分析的结论也不尽相 同。 （２）尺度效应对空间分析的影响模式 ５种不同尺度规则格网化数据的总值、均值、标 准差及全局空间自相关系数（Ｇｌｏｂａｌ Ｍｏｒａｎ’Ｓ Ｉ）计算 结果如表２所示。数据表明随着格网面积的增大，
GIS空间分析原理与方法
GIS空间分析原理与方法学院：资源与环境学院专业：地理信息系统班级：2011010班姓名：李松青学号：201101014GIS空间分析原理与方法地理信息系统是地理空间数据处理、分析的重要手段和平台。
在计算机软硬件的支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）空间中的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。
地理信息系统的核心是功能是空间分析。
空间分析使GIS超越一般空间数据库、信息系统和地图制图系统，不仅能进行海量空间数据中隐藏的模式、关系和趋势，挖掘出对科学决策具有指导意义的信息，从而解决复杂的地学应用问题，进行地学综合研究。
以下是对本册内容的总结：第一章地理空间数据源分析与GIS本章简要回顾了20世纪50年代以来地理空间数据处理与建模领域，探讨了GIS 环境下空间分析的基本框架。
1.地理空间数据处理与建模1.1数量地理学讲述了数量地理学的发展、与传统地理学的比较及其地理分析模拟方法（地理系统分析，随机数学方法，地理系统数学模拟）。
1.2 地理信息系统主要介绍了GIS的概念与功能1.3 地理计算介绍了地理计算的概念与地理计算的模型和方法2.地理空间数据挖掘2.1 地理空间数据挖掘概述介绍了数据挖掘的概念、发展及其体系结构2.2 地理空间数据立方体介绍了数据立方体的基本思想与数据立方体概念所涉及的维度类型（非空间维度，空间-非空间维度，空间-空间维度），度量值（数值度量，空间度量）和成员属性2.3 联机分析处理技术介绍了OLAP概念以及与地理空间数据立方体的关系。
2.4 地理空间数据挖掘典型方法地理空间数据挖掘主要方法有：地理空间统计方法，地理空间聚类方法，地理空间关联分析，地理空间分类与预测分析，异常值分析3.GIS环境下的空间分析3.1 空间分析概念介绍了空间分析的概念与本质特征，空间分析的研究对象与目标3.2 空间分析的萌芽与发展介绍了空间分析的发展过程3.3 GIS与空间分析介绍了GIS与空间分析的关系以及地理信息系统未能大量引入专业空间分析模块的原因。
不确定性数据融合方法的研究与应用
不确定性数据融合方法的研究与应用随着信息技术的发展，人们可以收集更多的数据来进行分析和决策。
但是，数据的质量、可靠性、完整性等方面的不确定性也越来越明显。
在这个时候，如何将多个具有不确定性的数据信息进行融合，提高数据信度，成为了一个重要的问题。
数据融合是多个数据来源的信息汇聚过程，目的是有效地提高信息的可靠性、减少错误率和误判率。
在数据融合中，涉及到数据的分类、聚类、拟合、预测等，这些过程都面临不确定性的挑战。
在解决不确定性问题中，概率论是一种可行的方法。
基于概率论的数据融合方法，可以对不同来源的数据进行概率计算和融合，从而提高信息的可靠性。
同时，随着统计学和人工智能等技术的发展，出现了很多新的不确定性数据融合方法，如贝叶斯网络、模糊逻辑、遗传算法等。
贝叶斯网络是一种常用的不确定性数据融合方法。
尤其是在决策系统领域中，贝叶斯网络被广泛应用。
贝叶斯网络是一种表达概率关系的图模型，可以利用贝叶斯公式来计算条件概率。
在实际应用中，利用贝叶斯网络对数据进行建模和预测，可以大大提高决策的准确性和精度。
模糊逻辑是一种用于描述不确定性或模糊性的逻辑系统。
与传统的布尔逻辑不同，模糊逻辑的计算结果是一个介于0和1之间的实数，这个实数反映了模糊语言的描述程度。
因此，在数据融合中，模糊逻辑可以用于处理模糊或不确定性的信息。
例如，对于一个人的身高，如果说他比一般人高，但不是特别高，这个描述就可以用模糊逻辑来表示，从而进行数据的融合和计算。
遗传算法是一种模拟遗传和自然选择的优化方法，可以用来处理多变量和多目标的问题。
在数据融合中，遗传算法可以用来寻找各个数据来源的最佳组合和权重，从而提高数据融合的效果。
例如，在风电预测中，利用遗传算法可以找到不同气象站点和预测算法的最佳组合和权重，从而提高风力的预测精度。
除了上述方法外，还有一些新的方法正在逐步应用到数据融合中，如深度学习、神经网络等。
这些方法可以自动地从数据中学习规律和模式，从而在不确定的情况下，准确地进行数据分析和融合。
探索性空间数据分析
地统计方法
• 变异函数
基台值：反映最大变异情 况，越高表明空间异质性越 高； 变程：空间相关性的作用 范围，超出变程则空间相关 性不存在； 块金值：反映随机变化， 受不确定性因素影响部分。
60.37 55.
地统计方法
表4 预测点（1，4）的g向量计算结果
(1,5) (3,4) (1,3) (4,5) (5,1)
距离 1 2 1
3.162 5
g向量 13.5 27 13.5 42.69 67.5
1
(1.5) (3,4) (1,3) (4,5) (5,1) (1,4)
• 直方图 • Normal QQ Plot • 趋势分析 • Voronoi Map • 半变异/协方差云图 • General QQ Plot • 正交协方差云图
直方图
• 将数据分为若干区 间，统计每个区间 内的要素个数
• 给出一组统计量 • 检验数据是否符合
正态分布以及发现 离群值
Normal QQ Plot
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表1 半变异值计算结果
半变异值 12.5 12.5 0 112.5 0 12.5 112.5 12.5 50 112.5
距离计算 Sqrt[(1-3)2+(5-4)2] Sqrt[(1-1)2+(5-3)2] Sqrt[(1-4)2+(5-5)2] Sqrt[(1-5)2+(5-1)2] Sqrt[(3-1)2+(4-3)2] Sqrt[(3-4)2+(4-5)2] Sqrt[(3-5)2+(4-1)2] Sqrt[(1-4)2+(3-5)2] Sqrt[(1-5)2+(3-1)2] Sqrt[(4-5)2+(5-1)2]
测绘技术中的不确定性分析方法
测绘技术中的不确定性分析方法随着科学技术的不断发展，测绘技术已经成为现代社会中不可或缺的重要组成部分。
测绘技术的主要目的是通过收集、处理和分析地理空间数据，生成准确的地图和空间信息。
然而，在测绘过程中，由于各种原因，数据的不确定性无法避免。
为了提高测绘数据的可靠性和准确性，不确定性分析方法变得尤为重要。
不确定性分析是通过量化对测量值或测量结果的置信度来评估数据的可靠性。
它可以帮助我们理解和解释数据的范围和误差，并提供合理的测量结果。
在测绘技术中，不确定性分析方法主要包括测量不确定性分析和地图不确定性分析两个方面。
测量不确定性分析是一种用于评估和描述测量结果的误差的方法。
在实际测量中，由于测量设备的限制、天气条件的变化等因素，测量结果常常会偏离真实值。
为了更好地理解这种偏差，我们可以利用不确定性分析方法来估计和量化测量结果的误差。
常见的测量不确定性分析方法包括标准差分析、方差分析、极差分析等，这些方法可以有效地帮助我们分析测量结果的可靠性和准确性。
地图不确定性分析是指对地图数据中存在的误差进行分析和评估的方法。
地图是测绘技术的重要产物，其准确性和可靠性对于实际应用具有重要意义。
然而，由于地理空间数据的复杂性和多样性，地图数据中的误差无法避免。
地图不确定性分析方法可以帮助我们理解和解释地图数据中的误差来源，并提供合理的地图结果。
常见的地图不确定性分析方法包括误差传播模型、蒙特卡洛模拟等，这些方法可以有效地帮助我们分析地图数据的可靠性和准确性。
除了以上提到的测量不确定性分析和地图不确定性分析外，还有一些其他的不确定性分析方法也在测绘技术中得到广泛应用。
例如，图像处理中的像素级不确定性分析方法可以帮助我们评估和分析遥感图像中的像素值的不确定性。
另外，地理空间数据的多源融合也是一个重要的研究领域，在这个领域中也需要开发和应用各种不确定性分析方法来提高数据的可靠性。
总之，测绘技术中的不确定性分析方法是评估和理解数据可靠性和准确性的重要工具。
第四DEM的不确定性分析
4.1.3基于TIN的DEM建模
第四DEM的不确定性分析
空间数据的不确定性分析
4.1 DEM表面建模方法及误差来源
4.1.4 DEM误差的来源
– 原始数据的误差
• 采样点的密集程度的影响 • 数字化时，采样和量化级别的影响 • 具体的采样方式
– 内插方法造成的A和B分别为双线性算子和双三次算子，使 得
第四DEM的不确定性分析
空间数据的不确定性分析
4.2 DEM插值方法及其精度分析
4.2.1 混合插值方法 • 精度分析
– 目的:(1)验证混合方法的有效性 (2)探讨混合参数的选取问题
– 需要做什么准备：
(1)真实的地形数据，作为精度计算的依据 (2)处理步骤和方案
第四DEM的不确定性分析
空间数据的不确定性分析
4.1 DEM表面建模方法及误差来源
随 机 离 散 点 规 则 格 网
T I N
第四DEM的不确定性分析
空间数据的不确定性分析
4.1 DEM表面建模方法及误差来源
4.1.1 常用多项式建模方法
– 多项式内插是DEM建模应用最广的方法 – 方法众多：
• 最近邻插值 • 双线性插值 • 双三次卷积插值 • etc.
– 变化剧烈的地区，采用 非线性（双三次）插值 方法，类似高通滤波
– 基于线性和非线性的混 合模型既能得到大致轮 廓，还能突出细节
第四DEM的不确定性分析
空间数据的不确定性分析
4.2 DEM插值方法及其精度分析
4.2.1 混合插值方法
双线性插值
双三次插值
混合插值
混合插值算子（混合比列）。通常是给定的常参数， 与地形中低频成分含量有关
人口数据空间化研究综述_柏中强
第32卷第11期2013年11月地理科学进展PROGRESS IN GEOGRAPHYV ol.32,No.11Nov.,2013收稿日期：2013-06；修订日期：2013-09.基金项目：国家科技基础性工作专项重点项目(2011FY110400)；国家科技基础性工作专项课题项目(2012FY111800-05)。
作者简介：柏中强(1988-)，男，博士研究生，主要研究方向为基于格网的区域人口时空模拟。
E-mail ：baizq@ 通讯作者：王卷乐(1976-)，男，博士，副研究员，主要从事格网化资源环境综合科学调查研究。
E-mail ：wangjl@1692-1702页1引言人口数据是表征人类活动最直接的指标之一，在生态环境保护、灾害风险评估与救援、商业决策、区域规划与开发等领域广泛运用。
人口统计数据通常以行政区为单元逐级统计和汇总而来，以严谨的统计学理论和方法作为支撑，具有权威、系统、规范的特点(胡云峰等,2011)。
但是当此类数据应用于空间分析或跨学科研究时，会出现如下问题：①人口统计数据所依赖的行政单元(省、市、县、乡镇等)与实际研究中的自然单元(流域、土壤类型单元、植被类型单元、样带等)边界不一致，从而造成地学研究中的“可变元问题”(Openshaw et al,1983;杨小唤等,2002)；②以行政区平均密度来表征的人口空间分布信息不能在小尺度上体现人口空间分布特征，其精度也无法达到许多科学研究和工程应用的要求；③时间分辨率低，更新周期长，中国国家层面的人口普查一般是每10年进行一次，而其他大多数发展中国家的更新周期更长；④不便于可视化和空间分析操作，不利于表现和挖掘人口的分布规律及其模拟和预测研究。
以现代对地观测技术和地理信息空间分析与模拟技术为支撑，“社会数据空间化”和“空间数据社会化”(Pixelizing the Social and Socializing thePixel)成为学界关注的焦点(Jacqueline et al,1998;蒋耒文,2002)，人口数据空间化作为其典型代表和重要研究领域，对人口统计数据形成了有益补充。
探索性空间数据分析
研究生课程探索性空间数据分析杜世宏北京大学遥感与GIS研究所提纲一、地统计基础二、探索性数据分析•地统计（Geostatistics）又称地质统计，是在法国著名统计学家Matheron大量理论研究的基础上逐渐形成的一门新的统计学分支。
它是以区域化变量为基础，借助变异函数，研究既具有随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。
凡是与空间数据的结构性和随机性，或空间相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的研究，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或模拟这些数据的离散性、波动性时，皆可应用地统计学的理论与方法。
•地统计学与经典统计学的共同之处在于：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性值的频率分布或均值、方差关系及其相应规则的分析，确定其空间分布格局与相关关系。
但地统计学区别于经典统计学的最大特点是：地统计学既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间的距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的缺陷。
•地统计分析理论基础包括前提假设、区域化变量、变异分析和空间估值。
• 1. 前提假设–⑴随机过程。
与经典统计学相同的是，地统计学也是在大量样本的基础上，通过分析样本间的规律，探索其分布规律，并进行预测。
地统计学认为研究区域中的所有样本值都是随机过程的结果，即所有样本值都不是相互独立的，它们是遵循一定的内在规律的。
因此地统计学就是要揭示这种内在规律，并进行预测。
–⑵正态分布。
在统计学分析中，假设大量样本是服从正态分布的，地统计学也不例外。
在获得数据后首先应对数据进行分析，若不符合正态分布的假设，应对数据进行变换，转为符合正态分布的形式，并尽量选取可逆的变换形式。
• 1. 前提假设–（3）平稳性。
对于统计学而言，重复的观点是其理论基础。
统计学认为，从大量重复的观察中可以进行预测和估计，并可以了解估计的变化性和不确定性。
–对于大部分的空间数据而言，平稳性的假设是合理的。
其中包括两种平稳性：•一是均值平稳，即假设均值是不变的并且与位置无关；•另一类是与协方差函数有关的二阶平稳和与半变异函数有关的内蕴平稳。
测绘技术中的不确定性分析与数据可靠性评估
测绘技术中的不确定性分析与数据可靠性评估近年来，随着科技的不断进步与发展，测绘技术在各个领域的应用越来越广泛。
然而，测绘数据的准确性与可靠性一直是人们关注的焦点。
在实际应用中，不确定性分析与数据可靠性评估成为了测绘技术的重要环节。
测绘技术中的不确定性指的是测量或测绘过程中存在的误差或不确定性。
由于外界因素和人为因素的影响，测绘数据经常会存在一定的误差。
因此，不确定性分析就变得至关重要，它能够帮助我们评估数据的可靠性，并为后续的数据处理和应用提供参考依据。
不确定性分析的方法多种多样，其中最常见的方法是误差传播法和蒙特卡洛模拟法。
误差传播法是一种基于传统统计分析的方法，通过计算数据处理过程中误差的传递和累积，来评估测绘数据的误差范围。
而蒙特卡洛模拟法则是一种基于随机抽样的方法，通过多次随机抽样，模拟出不同的测量结果，以评估数据的不确定性。
这两种方法可以互相补充，提高不确定性分析的准确性。
在进行不确定性分析之后，我们需要对测绘数据的可靠性进行评估。
数据可靠性评估是判断测绘数据是否满足特定要求的过程。
在评估数据可靠性时，我们常常关注数据的准确性、精度和可信度。
准确性是指测绘数据与真实情况之间的差异程度，而精度则是指同一测量多次所得结果的一致性。
可信度则是指人们对数据的信任程度。
通过对这些指标的评估，我们能够对测绘数据的质量有一个清晰的认识，并为后续的数据处理和应用提供保障。
除了不确定性分析和数据可靠性评估，我们还需要关注测绘数据的质量控制。
质量控制是指在数据采集和处理的各个环节中，采取一系列措施来确保测绘数据的准确性和可靠性。
在数据采集环节，我们需要选择合适的测量仪器和方法，并对测量过程进行严格的规范和标准化。
在数据处理环节，我们需要使用合适的算法和模型，并对处理结果进行验证和校正。
通过质量控制，我们能够最大限度地减小误差和不确定性，并提高测绘数据的可靠性。
总的来说，测绘技术中的不确定性分析与数据可靠性评估是确保测绘数据质量的重要环节。
不确定分析的方法有
不确定分析的方法有在进行不确定性分析时，可使用多种方法来评估和处理不确定性。
以下是一些常见的方法：1. 概率统计方法：概率统计方法是处理不确定性最常用的方法之一。
它使用数学模型和统计数据来描述和量化不确定性。
通过使用概率分布函数、均值、方差等统计指标，可以分析和推断不确定变量的概率分布和特征。
2. 灰色系统理论：灰色系统理论用于处理样本数据较少或不完整的情况下的不确定性。
它通过分析已知数据的特征和模式，来进行预测和决策。
灰色系统理论在灰色关联分析、灰色预测等方面有广泛应用。
3. 敏感性分析：敏感性分析用于评估不确定性对模型或系统输出结果的影响程度。
通过改变模型的输入变量并观察输出结果的变化，可以识别出对结果影响较大的变量。
常用的敏感性分析方法包括单因素敏感性分析、方差分析、Monte Carlo模拟等。
4. 微分方程方法：微分方程方法适用于描述系统动态行为和变化趋势的模型。
通过建立微分方程模型，可以分析系统的不确定性对系统稳定性、收敛性等的影响。
常用的微分方程方法包括常微分方程、偏微分方程、动力系统等。
5. 不确定性传播方法：不确定性传播方法用于评估不确定性在模型中的传播和累积效应。
通过使用概率传播、蒙特卡洛方法等，可以估计模型输出结果的不确定范围和置信区间。
6. 偏好理论：偏好理论用于处理决策者在面对不确定性时的态度和偏好。
根据人们对不确定性的接受程度和态度，可以采用不同的决策准则和方法。
常用的偏好理论包括期望效用理论、风险偏好理论等。
7. 模糊集理论：模糊集理论是处理模糊不确定性的一种数学工具。
它引入了模糊集合和隶属度的概念，用于描述和评估不确定性和模糊性。
模糊集理论在多属性决策、风险评估等方面有广泛应用。
8. 强化学习：强化学习是一种通过与环境交互学习来进行决策的方法。
在面对不确定性时，强化学习可以通过试错学习和反馈机制来逐步优化决策策略。
它在机器学习、自动控制等领域有广泛应用。
9. 条件概率网络：条件概率网络是一种用于建模和分析不确定性的图模型。
李建松《GIS原理》复习二
李建松《GIS原理》复习题2009第一部分地理信息系统的科学和技术基础第一章地理信息系统的科学基础名词：地球系统科学、地球信息科学、地理信息科学、地球空间信息科学第三章地理信息系统概述简答：地理信息系统的定义、特征、构成、发展简史第四章地理信息系统的技术基础填空和判断：数据采集输出、GIS软件的发展第二部分地理空间数据组织与管理第五章地理空间信息基础简答：矢量数据、栅格数据、TIN的结构和特点名词：元数据第六章地理空间数据模型简答：空间索引的类型和用途填空和判断：空间数据的基本特征和描述内容第七章地理空间数据结构计算：无拓扑矢量数据结构、拓扑数据结构、栅格数据Morton码、TIN数据结构第八章地理空间数据库填空简答：间数据库管理系统的管理模式1、空间数据的基本特征是、、2、矢量数据最基本的拓扑关系是关联和邻接，解释关联和邻接的含义3、在网络分析方面矢量数据比栅格数据（方便、不方便）4、在叠置分析方面矢量数据比栅格数据（方便、不方便）5、缓冲区分析用什么数据结构比较方便？6、投影变换时，矢量数据比栅格数据（简单、复杂）7、GIS中有几何数据、属性数据和拓扑数据，哪些适合用数据库表示？哪些适合用数据文件表示？第三部分地理空间数据的获取与处理第九章地理空间数据获取填空和判断：数据源的种类、数据采集的方法第十章空间数据的编辑填空简答：图形数据的编辑、图形数据的几何纠正第十一章空间数据的处理方法填空简答：空间数据的拓扑关系自动生成、空间数据的压缩编码方法、矢量数据和栅格数据的转换计算：栅格数据压缩编码方法第十二章地理空间数据的质量填空简答：GIS数据质量的内容、空间数据的不确定性数字测绘和GIS的数据采集有什么区别？1、用SuperMap对栅格数据矢量化时，什么情况下选用非地球坐标系？2、空间数据的不确定性包含了哪些方面？分别举例说明几何数据和属性数据的不确定性3、如何发现进入GIS中的数据错误4、判断点和多边形的关系有和两种方法A 垂线法B 面积法C 内插法D弧长法E转角法5、仿射变换和相似变换公式的差别，各需要几个已知点？6、X=A0+A1x-B1y Y=B0+B1x+A1y 是变换X=A0+A1x+A2y Y=B0+B1x+B2y 是变换A 拓扑B投影 C 仿射 D 相似7、如何求解以上二式中的A0、A1、A2、B0、B1、B2第四部分空间分析基本原理和方法第十五章空间分析方法填空简答：矢量和栅格数据的叠置分析、缓冲区分析1、举例说明几何图形到属性、属性到图形的双向查询2、空间关系查询包含哪些内容？3、解释：属性数据的离散特征数和集中特征数4、DEM分析有哪几种主要用途？5、空间对象的关系有、、、、五种6、点、线、面之间各有什么关系？如何判断点和线之间的关系？第五部分地理信息系统产品输出及可视化第十六章地理信息系统产品输出填空和判断：地理信息系统产品的输出系统的硬件、地理信息系统产品的类型第十七章空间信息可视化技术方法简答：可视化的技术方法、GIS制作专题地图的类型和方法1、举例说明如何将空间查询、统计和分析的结果可视化表示2、VR有哪几种主要类型和功能？3、简述电子地图和GIS的关系和差别第六部分地理信息系统工程设计与标准化第十八章地理信息系统工程设计简答：GIS工程的系统分析、系统设计、实施、运行和维护的内容第十九章地理信息系统的标准化1、GIS开发的四个阶段为、、、2、快速原型法和结构化生命周期法的主要区别是什么？3、GIS的发展瓶颈是什么？改进途径有哪些？4、在众多的GIS的应用领域中，列举出六个领域。