安徽省合肥市2020版九年级上学期期末数学试卷A卷
安徽省合肥市2020版九年级上学期期末数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列图形中对称轴最多的是（）
A . 等腰三角形
B . 正方形
C . 圆
D . 线段
2. （2分） (2016九上·东营期中) 一元二次方程（x+6）2﹣9=0的解是（）
A . x1=6，x2=﹣6
B . x1=x2=﹣6
C . x1=﹣3，x2=﹣9
D . x1=3，x2=﹣9
3. （2分）(2017·濉溪模拟) 若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（）
A . y=（x﹣2）2﹣3
B . y=（x﹣2）2+3
C . y=（x+2）2﹣3
D . y=（x+2）2+3
4. （2分）如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则（）
A . EF＞AE+CF
B . EF＜AE+CF
C . EF=AE+BF
D . EF≤AE+CF
5. （2分）在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（）
A . （﹣4，3）
B . （﹣3，﹣4）
C . （﹣4，﹣3）
D . （﹣3，4）
6. （2分）(2019·湖州模拟) 如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=2AD=6 ，直线BD、CE交于点P，Rt△ABC固定不动，将△ADE绕点A旋转一周，点P的运动路径长为（）
A . 12π
B . 8π
C . 6π
D . 4π
7. （2分）如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，∠APB=60°，PA=8，则⊙O的半径OA长为（）
A . 4
B . 8
C .
D .
8. （2分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）
A . 图象经过点（1，1）
B . 图象在第一、三象限
C . 当x>1时，0<y<1
D . 当x<0时，y随着x的增大而增大
9. （2分）如图所示是二次函数y=-x2+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影
部分的面积，你认为可能的值是（）
A . 4
B .
C . 2π
D . 8
10. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③4a-2b+c＜0；④b2-4ac ＞0．其中正确的结论是（）
A . ①②
B . ②③④
C . ②④
D . ③④
二、填空题：每小题3分，共18分． (共6题；共7分)
11. （2分）(2016·石家庄模拟) 用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣________）2=________．
12. （1分） (2016九上·岑溪期中) 如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针转动一个角度到A1BCl的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个旋转角的度数等于________．
13. （1分） (2020九上·德城期末) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y= (k>0)在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF=
时，OA的长为________．
14. （1分）(2017·瑶海模拟) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
③EC平分∠DCH；④当点H与点A重合时，EF=2
以上结论中，你认为正确的有________．（填序号）
15. （1分）(2018·金华模拟) 如图，已知直线与反比例函数（）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数（）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC 的面积为________
16. （1分） (2019七下·淮南期中) 如图，三角形ABC的周长为22cm，现将三角形ABC沿AB方向平移2cm 至三角形A′B′C′的位置，连接CC′ ，则四边形AB′C′C的周长是________．
三、解答题：共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (共8题；共100分)
17. （10分） (2016九上·海南期中) 解下列方程：
（1） x2﹣2x=﹣1；
（2）（x+3）2=2x（x+3）．
18. （10分）(2017·沭阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA 的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．
（1）
请在图中画出△COD；
（2）
求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）．
19. （15分）(2017·广州模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分线．
（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
（3）若∠B=30°，计算S△DAC：S△ABC的值．
20. （20分）(2013·河池) 瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择，这四种价格分别是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元．为了了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：
甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表
品
种
人数
班别
A B C D
甲622166
乙？13253
（1）
求乙班学生人数；
（2）
求乙班购买午餐费用的中位数；
（3）
已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元，从平均数和众数的角度解答，哪个班购买的午餐价格较高？
（4）
从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少？
21. （10分） (2018九上·解放期中) 已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a ， b ，c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
22. （10分）(2016·江西) 如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D．
（1）
求证：DC=DP；
（2）
若∠CAB=30°，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．
23. （10分）(2017·黔南) 2016年12月29日至31日，黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”
﹣﹣罗甸县举行，从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮．某“火龙果”经营户有A、B 两种“火龙果”促销，若买2件A种“火龙果”和1件B种“火龙果”，共需120元；若买3件A种“火龙果”和2件B种“火龙果”，共需205元．
（1）设A，B两种“火龙果”每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
（2） B种“火龙果”每件的成本是40元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该“火龙果”经营户每天销售B种“火龙果”100件；若销售单价每上涨1元，B种“火龙果”每天的销售量就减少5件．
①求每天B种“火龙果”的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系？
②求销售单价为多少元时，B种“火龙果”每天的销售利润最大，最大利润是多少？
24. （15分）(2017·陵城模拟) 如图，抛物线y= x2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）．
（1）
求该抛物线的解析式．
（2）
若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值．
（3）
若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．
参考答案
一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题：每小题3分，共18分． (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题：共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (共8题；共100分) 17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、24-2、
24-3、。
安徽省合肥市各地九年级上学期期末数学试卷精选汇编
安徽省合肥市各地九年级上学期期末数学试卷精选汇编一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. πD. 0.33332. 若 a > b，则下列哪个不等式成立？A. a c > b cB. a + c < b + cC. ac < bcD. a/c < b/c (c ≠ 0)3. 下列哪个点不在第二象限？A. (3, 2)B. (1, 2)C. (2, 3)D. (2, 3)4. 下列哪个多边形的内角和为540度？A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形5. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，则第10项是多少？A. 21B. 19C. 17D. 15二、判断题（每题1分，共5分）6. 若 a^2 = b^2，则 a = b。
（）7. 一组对边平行且相等的四边形是矩形。
（）8. 任何实数都有立方根。
（）9. 一次函数 y = 2x + 3 的图像是一条直线。
（）10. 等边三角形的三个角都是60度。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若 x + y = 5 且 x y = 3，则 x = _______，y = _______。
12. 函数 y = 3x^2 2x + 1 的顶点坐标是 _______。
13. 若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则其周长为_______。
14. 一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式是_______。
15. 一个正方体的表面积是 _______ 倍其一个面的面积。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 解释无理数的概念。
17. 什么是等差数列？给出一个例子。
18. 简述平行四边形的性质。
19. 什么是二次函数的顶点？如何找到它？20. 解释勾股定理并给出一个应用实例。
五、应用题（每题2分，共10分）21. 计算下列表达式的值：√(27) + √(48) √(75)。
安徽省合肥市包河区智育联盟2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案)
九年级数学核心素养评价满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列图案中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，中，点分别在上，．若，则与的面积之比为（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，是的直径，点是圆上两点，且，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为（）22y x =22(2)3y x =--22(2)3y x =+-22(2)3y x =++22(2)3y x =-+ABC △,D E ,AB AC DE BC ∥1,2AD BD ==ADE △ABC △1:21:31:41:9AB O ,C D 126AOC ∠=︒CDB ∠27︒37︒54︒64︒ABC △sinAA．B ．C ．D ．6．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放人工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：），则该铁球的直径为（）A ．B ．C ．D ．7．定点投篮是同学们喜爱的体育项目之一，某位同学投出篮球的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，篮球飞行的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系．下表记录了该同学将篮球投出后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出篮球飞行到最高点时，水平距离为（ ）（单位：）024（单位：）2．253．45 3.05A ．B ．C ．D ．8．若实数满足，且，则与的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．为的直径的延长线上一点，为上一点，分别连接平分，交于，则下列命题为假命题的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若切于点，则10．当时，函数的值记为，已知函数，若，且，则的值为（）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．汽车在坡度的斜坡上沿坡面爬行了______米．32344535cm 12cm 10cm 8cm 6cmy m x m ()20y ax bx c a =++≠x y x m y m 1.5m 2m 2.5m 3ma b c 、、0a b c ++=a b c <<ax y x=2y ax bx c =++P O AB C O ,CP AC PM 、APC ∠AC M AC PC =˙3PMC MPC ∠=∠PC PO =3ACP PAC∠=∠OA PB =30PAC ∠=︒PC O C 45PMC ∠=︒x t =y ()t y 22y x mx n =++()()1m n y y +=1m n ≠+()()12y y +12i =12．如果，那么______．13．如图，平面直角坐标系中，的边在轴的正半轴，在第一象限内，反比例函数的图象经过点和边的中点，点到轴的距离为2，则平行四边形的面积为______．14．在中，是边上一点，与交于点．（1）如图1，若于，则的值为______．（2）如图2，若，已知．则的长为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．已知二次函数．（1）将二次函数化成的形式；（2）在平面直角坐标系中画出的大致图象，并根据图象直接写出时，的取值范围．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）12a b a -=b a=OABC OA x B C 、24(0)y x x =>C AB D D x ABC △,AB AC D =BC ,ADE B DE ∠=∠AC E ,DE AB EF AD ⊥∥F DF CD,GA AD GD GC ⊥=10,16AB BC ==BD 2sin 302cos60tan60sin 45︒+︒⨯︒-︒223y x x =--2()y a x h k =-+223y x x =--0y <x17．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．（1）以为旋转中心，将顺时针旋转得到，并写出点的坐标（2）以为位似中心，在第一象限内作出的位似，且与的位似比为．18．周末，数学探究小组利用无人机在合肥园博园开展测量信标塔高度的活动，此时无人机在高出地面80米的点处，操控者站在点处，无人机测得点的俯角为．测得信标塔顶点处的俯角为，操控者和信标塔的距离为102米，求信标塔的高度（结果保留整数，参考数据：）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知：菱形中，为中点，交于，且．（1）求证：；（2）若，求的长．20．悬索桥是现代高架桥的主要结构方式，如图是某悬索桥的截面示意图，主索近似符合抛物线，从主索上设置竖直的吊索，与桥面垂直，并连接桥面承接桥面的重量，两桥塔，间距为，桥面水平，主索最低点为点，点距离桥面为，以中点为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系．ABC △()()()3,1,2,3,1,2A B C ------O ABC △90︒111A B C △1A O ABC △222A B C △ABC △222A B C △1:2D A A 53︒C 25︒BC BC sin530.80,cos530.60,tan53 1.33,sin250.42,cos250.90,tan250.47︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈ABCD E AB CE BD F ADB BCE ∠=∠2BF EF =1BE =BF 10m AD BC ==AB 32m AB P P 2m DC DC x（1）写出点的坐标，并求出主索抛物线的表达式；（2）距离点水平距离为和处的吊索共四条需要更换，求四根吊索总长度为多少米?六、（本题满分12分）21．如图，是的直径，点是圆上一点，点是半圆的中点，连接交于点，过点作的切线交延长线于．（1）求证：；（2）若，求半径的长．七、（本题满分12分）22．已知在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点和点．（1）求该函数的解析式．（2）平移抛物线，平移后的图象记为图象，其顶点在抛物线上，直线分别与抛物线和函数图象交于点和点，求线段长的最大值．八、（本题满分14分）23．如图1，中，于点在边上，交于，过点作于点．C P 4m 8m AB O CD CD ABE C O ABF CF EF =15,tan 2CF A ==O xOy ()230y ax bx a =++≠()3,0-17,24⎛⎫⎪⎝⎭23y ax bx =++G (),(01)h k h <<214y x x =-+3h x =214y x x =-+G P Q PQ ABC △45,A BD AC ︒∠=⊥,D E AB ,CE CB CE =BD F E EG AC ⊥G（1）求证：；（2）如图2，当时，求的长；（3）连接，若，求的值．智育联盟2023—2024年度第一学期期末九年级数学 参考答案和评分标准1----5: BADAD 6----10:BCDCB 8.提示：a 、c 异号，当时，∴，故C 错误；当时，，故选D.10.解析：由抛物线对称轴可知 ∴ 11. 20 12. 13. 36 14.（1） （2）13.【解析】∵点D 的纵坐标为2，故 ∴点D 的坐标为（12,2）∵点D 为AB 中点，∴点C 的纵坐标为4，∴∴C （6,4）∴ ∴14.（1）解：作EI ⊥CD 于I ，∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE ∥AB ，∴∠EDC=∠B ，∵∠ADE=∠B ，∴∠ADE=∠EDC=∠C ，∴ED=EC ，∵DE 平分∠ADC ，∴DF=DI ，∵CD=2DI ，∴；（2）作AM ⊥BC 于M ，GH ⊥CD 于H ，AN ⊥GH ，交HG 的延长线于N ，易得四边形AMHN 是矩形，△AGN ∽△ADM ，GE CD =2DF FB ==CB DE DE BC ∥BE AE0<<b a a c a c a a b 22122+=+=-0221<-<-ab c b <<02120<-<a b 421m n m -=++223-=+n m 81021023282)2()1(=+-=++=+++++=+n m n m n m y y 2121924122y ==2464x ==OC ==4S ==21=CD DF△ADG ∽△MBA，∴，∴， ∴，∴CD=7，BD=16-7=9.15.原式 ＝ ……………………6分……………………8分16.(1) ……………………3分（2）图象略 ……………………6分……………………8分17.（1）如图；（-1，3） ……………………4分（2）如图. ……………………8分18.解：如图，过点D 作DE ⊥AB 于E ，过点C 作CF ⊥DE 于F ，由题意得AB ＝102，DE ＝80，∠DAB ＝53°，∠DCF ＝25°，在Rt △ADE 中，tan ∠DAE ＝tan53°＝，∴（米）∴（米） ……………………4分∵CB ⊥BE ，FE ⊥BE ，CF ⊥EF ，∴四边形BCFE 为矩形，∴（米）在Rt △DFC 中，∠DCF ＝25°， ∴（米）∴BC=DE-DF=80-19.7=60.3≈60（米）∴信标塔BC 的高度为约为60米. ……………………8分34AN AG AM AM AD BM ===3942AN AM ==27298=-==DH CH 211+222⨯-4)1(2--=x y 31<<-x AE DE 6033.18053tan ≈== DE AE 4260102≈-=-=AE AB BE 42==BE CF CF DF DCF =∠tan 7.1947.04225tan ≈⨯=⋅= CF DF19.证明：（1）∵菱形ABCD ∴AB ∥CD AD ∥BC∵∠ADB=∠BCE ∴∠FBC=∠FCB ∴FB=FC ∵AB ∥CD ∴△BEF ∽△DCF∴ ∴E 为AB 中点 ∴ ∴FC=2EF ∴FB=2EF ………………4分（2）设BE=1，EF=x ，则BF=FC=2x,EC=3x∵AB=AD ∴∠ADB=∠ABD=∠BCE ∵∠BEF=∠BEF ∴△BEF ∽△CEB ∴ ∴ ∴ ∴ . ……………………10分20.解：设抛物线的表达式为由题意可知，C 点坐标为（16，0），P 点坐标为（0，-8）将C （16，0），P （0，-8）代入，得 解得.∴主索抛物线的表达式为 ……………………4分（2）x =4时，，此时吊索的长度为m 由抛物线的对称性可得，x =-4时，此时吊索的长度也为m.同理，x =8时，，此时吊索的长度为m x =-8时，此时吊索的长度也为4m.∴四根吊索的总长度为13m. ……………………10分21.（1）证明：连接OC 、OD .∵点D 是半圆的中点，∴∠AOD =∠BOD =90°∴∠D +∠OED =90°.∵OD =OC ，∴∠D =∠OCD .又∵FC 是⊙O 的切线 ∴∠OCF=90° 即∠OCD+∠FCE=90°∴∠FCE =∠OED .∵∠FEC =∠OED ，∴∠FCE =∠FEC . ∴CF =EF. ……………………6分（2）∵tan A ＝，∴在Rt △ABC 中，＝. FC EF CD BE =21=CD BE EC BE BE EF =x x 311=33=x 332=BF )0(2≠+=a c ax y )0(2≠+=a c ax y ⎩⎨⎧-==+⨯80162c c a ⎪⎩⎪⎨⎧-==8321c a 83212-=x y 215843212-=-⨯=y 2521510=-256883212-=-⨯=y 4610=-12BC AC 12∵∠ACB ＝∠OCF ＝90°，∴∠ACO ＝∠BCF ＝∠A .∵△ACF ∽△CBF，∴.∴AF ＝10. ∴CF 2＝BF ·AF .∴BF ＝. ∴AO ＝＝. ……………………12分22.解：（1）∵二次函数的图象经过点（，0）和点（，），∴，解得，∴该函数的解析式为； ……………………4分（2）平移抛物线，其顶点始终在二次函数上，∴设顶点坐标为（h ，），故平移后的解析式为，∴，∵直线分别与抛物线和函数图象G 交于点P 和点Q ，∴（），∵， ∴当时，PQ 长的最大值为． ……………………12分23.解：（1）∵C E =CB ∴∠CEB =∠CBE∵∠ADB =90°，AD =BD∴∠A =∠ABD =45°又∴∠ACE =∠CEB -∠A ∠DBC =∠CBE -∠ABD ∴ ∠ACE =∠DBC ∴△CGE ≌△BDC∴GE=DC. ……………………4分（2）由（1）知△CGE ≌△BDC∴GC =BD =2DF =4设CD =GE =x∵GE//BD ∵ ∴ 解得在Rt △DCB 中，， BD =AD =4，∴. ……………………8分21===AC BC AF CF CF BF 522AF BF -15432++=bx ax y 3-2147⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+--0321)21(033)3(22b a b a ⎩⎨⎧-=-=21b a 322+--=x x y 322+--=x x y 412+-=x x y 412+-h h 41)(22+-+--=h h h x y 4122+-+-=h hx x y 3h x =412+-=x x y ]4132)3([413)3(22+-⋅+--+-=h h h h h h PQ 41)43(94329422+--=+-=h h h 10<<h 094<-43=h 41CG DC GE DF =42x x =22=x 22=CD 62=CB（3）∵DE //BC∴∠DEA =∠CBA =∠CEB ∴△DAE ∽△FBE ∴ ∴BF =CD ∵∠ACE =∠DBC ∴△DCF ∽△DBC ∴设DB =DA =1， BF =CD =x∴ 解得∴. ……………………14分EB AE BF AD =DB DF CD ⋅=21)1(2⋅-=x x 215-=x 2151215-=-==AE BE DA CD。
2023-2024学年安徽省合肥市庐江县九年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省合肥市庐江县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.剪纸艺术是中国最具特色的民间艺术之一，其中蕴含着极致的数学美，下列剪纸图案是中心对称图形的是()A. B.C. D.2.下列成语描述的事件是必然事件的是()A.守株待兔B.画饼充饥C.水中捞月D.旭日东升3.已知矩形ABCD中，，，下列四个矩形中与矩形ABCD相似的是()A. B. C. D.4.如图，M为反比例函数图象上的一点，轴，垂足为点A，的面积为2，则k的值为()A.2B.C.4D.5.如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为()A.10B.12C.15D.206.若关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是() A. B.且C. D.且7.已知点，，均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是()A.B.C.D.8.如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转，此时点B 到了点，则图中阴影部分的面积是() A. B.C.D.9.如图，边长为1的正六边形螺帽在足够长的桌面上滚动没有滑动一周，则O 点所经过的路径长为()A.6B.5C.D.二、单选题：本题共1小题，每小题4分，共4分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
10.把一抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到的解析式为，则原抛物线的解析式为()A. B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.已知1是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是______.12.如图，从一块直径是2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径为______.13.如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，，若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是______.14.如图，在边长为1的正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，CD上的动点，且，连接BE、AF，交于点连接DG，则线段DG的最小值是______；取CG的中点H，连接DH，则线段DH的最小值是______.四、解答题：本题共9小题，共90分。
合肥市2020年九年级上学期期末数学试题(I)卷
合肥市2020年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 某次数学测试后，对九（1）班和九（2）班的50名同学进行成绩分析，甲说：“九（1）班同学的平均分比九（2）班高”，乙说：“第25名和第26名同学的平均分九（2）班比九（1）班高．”上面两名同学说法能反映出的统计量有（）A．平均数和众数B．众数和方差C．平均数和方差D．平均数和中位数2 . 一元二次方程是x2+x＝0的根的是（）A．x1＝0，x2＝1B．x1＝1，x2＝﹣1C．x1＝0，x2＝﹣1D．x1＝x2＝﹣13 . 下列事件中，必然事件是（）A．在体育中考中，小明考了满分B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1D．四边形的外角和为180度．4 . 如图，在□ABCD中，点∶1∶2，BE交AC于点F，则AF∶CF为（）A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．2∶55 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm6 . 在坐标系中，已知A（6，0），B（0，8），C（0，﹣2），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D、C、O 为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作（）条．A．3B．4C．5D．67 . 在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c ＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8 . 如图是二次函数图象的一部分，则关于的不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题9 . 已知⊙O的半径为1，弦AB=，弦AC=，则∠BAC的度数为___．10 . 如图，AB是⊙O的弦，AB=8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是_________．11 . 现有甲乙两个合唱队，他们的平均身高都是1.70cm, 方差分别是S2甲、S2乙，且S2甲＞S2乙，则两个队队员的身高较整齐的是_________队(填甲或乙)。
2023-2024学年安徽省合肥市包河区九年级(上)期末考试数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省合肥市包河区九年级（上）期末考试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面四个图形中，可以看作是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.已知点A是外一点，且的半径为6，则OA的长可能为()A.2B.4C.6D.83.已知反比例函数的图象经过点，那么该反比例函数图象也一定经过点()A. B. C. D.4.将抛物线沿着y轴向上平移1个单位后，所得新抛物线的表达式是()A. B. C. D.5.如图，MN是的切线，M是切点，连结OM、若，则度数为()A. B. C. D.6.若点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是()A. B. C. D.7.小明准备画一个二次函数的图像，他首先列表如下，但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上了墨水表中，那么这个被蘸上了墨水的函数值是()x…0123…y…3430…A. B.3 C.4 D.08.如图，某零件的外径为12cm ，用一个交叉卡钳可测量零件的内孔直径若，且量得，则零件的厚度x 为()A.2cmB.C.1cmD.9.在中，已知，，，那么AC 的长等于()A.1B.9C.D.10.如图，在边长为1的正方形网格中，点A 、B 、C 、D 、E 都在小正方形顶点的位置上，连接AB 、CD 相交于点P ，根据图中提示添加的辅助线，可以得到的值等于()A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.抛物线的顶点坐标为__________.12.已知，那么__________.13.已知线段MN 的长是10cm ，点P 是线段MN 的黄金分割点，则较长线段MP 的长是__________14.如图，AB 为半圆O 的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P 在半圆上，斜边过点B ，一条直角边交该半圆于点若，则的长为__________.当P 点为弧三等分点时，扇形POB的面积为__________.三、计算题：本大题共1小题，共8分。
安徽省合肥市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
安徽省合肥市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）在△ABC中,若 +(1-tanB)2=0,则∠C的度数是（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 105°2. （2分）(2018·黑龙江模拟) 二次函数y＝2(x－3)2－1的顶点坐标是（）．A . (3，1)B . (3，－1)C . (－3，1)D . (－3，－1)3. （2分）方程（x+1）2-3=0的根是（）A . x1=1+ ，x2=1-B . x1=1+ ，x2=-1+C . x1=-1+ ，x2=-1-D . x1=-1- ，x2=1+4. （2分）若△ABC∽△A′B′C′，相似比为2：3，则△ABC与△A′B′C′的周长的比为（）A . 2：3B . 4：9C . 3：2D . ：5. （2分）如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为2，以AB为直径作⊙M，点C是优弧上的一个动点，连结AC、BC分别交⊙M于点D、E，则线段CD的最大值为（）A .B . 2C . 2-2D . 4-26. （2分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A .B .C .D .7. （2分）下列函数中，反比例函数是（）A . y=x﹣1B . y=C . y=D . y=8. （2分）配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是（）A . （x-2）2=2B . （x+2）2=2C . （x-2）2=-2D . （x-2）2=69. （2分）(2017·碑林模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC，BD交于点E，则 =（）A .B .C . 1﹣D .10. （2分）一个平行四边形绕着对角线的交点旋转90°能够与本身重合，则该平行四边形为（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 无法确定11. （2分） (2017八下·简阳期中) 在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分）已知△ABC∽△DEF，相似比为3：1，且△DEF的周长为18，则△ABC的周长为（）A . 3B . 2C . 6D . 5413. （2分） (2020九上·北仑期末) 二次函数y= x2-1的图象的顶点坐标为（）A . (0，0)B . (0，-1)C . (，-1)D . (，1)14. （2分） (2016·黔南) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的两根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个15. （2分） (2016九上·温州期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，EA是⊙O的切线．若∠EAC=120°，则∠ABC的度数是（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°16. （2分）在小孔成像问题中，光线穿过小孔，在屏幕上形成倒立的实像，如图所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是AB长的（）A . 3倍B .C .D . 不知AB的长度，无法判断二、填空题 (共4题；共5分)17. （2分）(2013·常州) 已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是________，点P关于原点O的对称点P2的坐标是________．18. （1分）如图，点P在双曲线y=（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF﹣OE=6，则k的值是________ ．19. （1分）(2013·宁波) 如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4 ，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为________．20. （1分） (2018九上·建平期末) 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是________m.三、解答题 (共6题；共70分)21. （10分） (2016九上·常熟期末) 计算题（1）计算：（2）解方程：22. （10分） (2018九上·南京期中) 如图，已知直角△ABC，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.⊙C的半径长为1，已知点P是△ABC边上一动点（可以与顶点重合）.（1）若点P到⊙C的切线长为，则AP的长度为多少?（直接写出结果）（2）若点P到⊙C的切线长为m，求点P的位置有几个？（直接写出结果）23. （15分）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．24. （10分）(2016·绍兴) 如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2．（1）求∠CBA的度数．（2）求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据≈1.41，≈1.73）．25. （15分） (2017九上·越城期中) 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．（1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？26. （10分） (2018九上·娄底期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△E FG的面积为Scm2 ．（1）当t＝1s时，S的值是多少？（2）写出S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共5分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共70分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
安徽省合肥市2020-2021学年九年级上学期数学期末模拟卷
安徽省合肥市2020年秋学期数学期末模拟卷考试范围：九年级上册全书；考试时间：120分钟；满分：150分一、选择题（每小题4分，有10小题，共40分）1．已知反比例函数6y x=−，下列结论中不正确的是（ ） A ．图象必经过点()3,2− B ．图象位于第二、四象限C ．若2x <−，则0＜3y <D ．在每一个象限内，y 随x 值的增大而减小 2．已知23b a =，则a a b+的值为（ ） A ．35 B ．53 C ．25 D ．523．如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡度是1:2，点D 是AC 的中点，则BDC ∠的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．45°D ．60°4．如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点为O （0，0），A （4，3），B （3，0）．以原点O 为位似中心，在第三象限内，将△OAB 缩小得到△OCD ，使△OAB 与△OCD 的对应边之比为3：1，则点C 的坐标为（ ）A ．（1−，1−）B ．（43−，1−）C ．（1−，43−）D ．（2−，1−）5．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，BE ＝2，则tan ∠DBE 的值是（ ）A ．12B ．2CD 6．如图，在ABC ∆中，90A ∠=︒，60B ∠=︒，2AB =，若D 是BC 边上的动点，则2AD DC +的最小值（ ）A ．6 B ．6 C 3 D ．47．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x ＝2，图象和x 轴的一个交点坐标为(5，0)，由图象可知不等式ax 2＋bx ＋c ＜0的解集是（ ）A ．－1＜x ＜5B ．x ＞5C ．x ＜－1且x ＞5D ．x ＜－1或x ＞58．如图，已知Rt △ABC 中，∠B =60°，斜边长AB =1，那么此直角三角形的周长是（ ）A B ．3 C D ．329．如图，抛物线223y x x =+−交坐标轴于A 、B 、C 三点，直线EN 为抛物线的对称轴，E 为对称轴与x 轴的交点，点D 为抛物线上一动点（D 点在x 轴下方），直线BD 交直线EN 于点M 、直线AD 交直线EN 于点N ，在点D 从点A 运动到点的过程中，线段EM EN +的变化趋势为（ ）A ．一直在增大B ．一直不变C ．先增大后减小D ．先减小后增大10．如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别为边BC ，CD 的中点，线段AE ，AF 与对角线BD 分别交于点M ，N ．设矩形ABCD 的面积为S ，则以下4个结论中：①:2:1AM ME =；②::1:1:1BM MN ND =；③13513S S S S ++=；④246::2:1:1S S S =．正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题4分，共5小题，共20分）11．已知线段a 是线段b c 、的比例中项，3,12b cm c cm ==，则a =______________cm ．12．己知在△ABC 中，90C ∠=︒，6AB =，5BC =，则sin A ∠=___．13．抛物线23y x =先向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得的抛物线为________14．如图，抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴交于点（4，0），其对称轴为直线x ＝1，结合图象给出下列结论：①ac ＜0；②4a ﹣2b +c ＞0；③当x ＞2时，y 随x 的增大而增大；④关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有________________．15．如图，在矩形ABCD 中，点E 为AB 的中点，EF ⊥EC 交AD 于点F ，连接CF(AD>AE)，下列结论：①∠AEF=∠BCE ；②AF+BC>CF ；③S △CEF =S △EAF +S △CBE ；④若2BC CD =，则∠FCD=30°．其中正确的结论是____________．(填写所有正确结论的序号)三、解答题（共90分）16．（本题8分）（1）计算：011(3)6cos 45()2−−−︒+（2）已知11x y ==，，求222x xy y ++的值 17．（本题10分）如图，已知抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）经过A （﹣1，0），B （3，0），C （0，﹣3）三点，直线l 是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点M ，使得△ACM 的周长最短？若存在，求点M 的坐标；若不存在，请说明理由．18．（本题10分）如图，在平行四边形ABCD 中，连接对角线AC ，延长AB 至点E ，使BE =AB ，连接DE ，分别交BC ，AC 交于点F ，G ．（1）求证：BF =CF ；（2）若DG =8，求FG 的长．19．（本题10分）如图，校园某处的直角墙角（两边足够长），现准备用28m 长的篱笆困成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB ，BC 两边），设(m)AB x =，花园的面积为()2m S ．（1）若花园的面积为192，求x 的值．（2）写出S 与x 的函数关系式并求出花园面积S 的最大值．（3）若在P 处有一棵树与墙,CD AD 的距离分别是a(14⩽a ⩽22)和6m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），设花园面积S 的最大值为y ，求y 与a 的关系式．20．（本题12分）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE CD ⊥，垂足为E ，连接BE ，F 为BE 上一点，AFE D ∠=∠，4AB =，30ABE ∠=︒．（1）求证：△ABF ∽△BEC ；（2）求BE 的长；（3）若3BC =，求AF 的长．21．（本题12分）如图，幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾角由45︒降为30°，已知原滑滑梯AB 的长为5m ，点,,D B C 在同一水平地面上．（1）改善后滑滑梯会加长多少？（精确到0.01m ）（2）若滑滑梯的正前方能有3m 长的空地就能保证安全，原滑滑梯的前方有6m 长的空地，像这样改造是否可行？说明理由．（参考数据： 1.414= 1.732= 2.449=）22．（本题14分）如图，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN ，量得其影长MF 为0.5米，量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长3米，落在墙上的影子CD 的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB 的高吗？23．（本题14分）如图，一次函数y 1=ax +b 的图象与反比例函数y 2=k x的图象相交于点A （﹣1，4），C （m ，﹣2），AB ⊥x 轴，垂足为点B ．（1）求函数y1=ax+b与y2=kx的解析式；（2）当x为何值时，y2＞y1；（3）在x轴上是否存在点P，使△P AO为等腰三角形？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．。
＜合集试卷3套＞2020年合肥市九年级上学期期末学业质量检查模拟数学试题
九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．若点（x1，y1），（x2，y2）都是反比例函数6yx=图象上的点，并且y1＜0＜y2，则下列结论中正确的是（）A．x1＞x2B．x1＜x2C．y随x的增大而减小D．两点有可能在同一象限【答案】B【解析】根据函数的解析式得出反比例函数y6x=-的图象在第二、四象限，求出点（x1，y1）在第四象限的图象上，点（x1，y1）在第二象限的图象上，再逐个判断即可．【详解】反比例函数y6x=-的图象在第二、四象限．∵y1＜0＜y1，∴点（x1，y1）在第四象限的图象上，点（x1，y1）在第二象限的图象上，∴x1＞0＞x1．A．x1＞x1，故本选项正确；B．x1＜x1，故本选项错误；C．在每一个象限内，y随x的增大而增大，故本选项错误；D．点（x1，y1）在第四象限的图象上，点（x1，y1）在第二象限的图象上，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质的应用，能熟记反比例函数的性质是解答此题的关键．2．如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )A．72︒B．108︒C．144︒D．216︒【答案】B【解析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．【详解】解：由该图形类同正五边形，正五边形的圆心角是360725︒=．根据旋转的性质，当该图形围绕点O旋转后，旋转角是72°的倍数时，与其自身重合，否则不能与其自身重合．由于108°不是72°的倍数，从而旋转角是108°时，不能与其自身重合．故选B．【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．3．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，如果∠ACD ＝35°，那么∠BAD 等于（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°【答案】C 【分析】根据题意可知90ADB ∠=︒、35ABD ACD ∠=∠=︒，通过BAD ∠与ABD ∠互余即可求出BAD ∠的值．【详解】解：∵35ACD ∠=︒∴35ABD ACD ∠=∠=︒∵AB 是O 的直径∴90ADB ∠=︒∴9055BAD ABD ∠=︒-∠=︒故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理，同弧所对的圆周角相等、并且等于它所对的圆心角的一半，也考查了直径所对的圆周角为90度．4．如图，边长为3的正六边形ABCDEF 内接于O ，则扇形OAB （图中阴影部分）的面积为（ ）A ．πB ．32πC ．3πD ．94π 【答案】B 【分析】根据已知条件可得出AOB 60∠=︒，圆的半径为3，再根据扇形的面积公式2S 360r απ=（α为圆心角的度数）求解即可.【详解】解：正六边形ABCDEF内接于O，60AOB∴∠︒＝，OA OB＝，AOB∴是等边三角形，OA OB AB∴＝＝＝3，∴扇形AOB的面积260333602ππ⨯==，故选：B．【点睛】本题考查的知识点求扇形的面积，熟记面积公式并通过题目找出圆心角的度数与圆的半径是解题的关键5．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）=438 D．438（1+2x）=389【答案】B【详解】解：因为每半年发放的资助金额的平均增长率为x，去年上半年发放给每个经济困难学生389元，去年下半年发放给每个经济困难学生389 (1＋x) 元，则今年上半年发放给每个经济困难学生389 (1＋x) (1＋x) ＝389(1＋x)2元．据此，由题设今年上半年发放了1元，列出方程：389（1+x）2=1．故选B．6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE AC，AE BD则四边形AODE一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．不能确定【答案】B【分析】根据题意可判断出四边形AODE是平行四边形，再由菱形的性质可得出AC⊥BD，即∠AOD=90°，继而可判断出四边形AODE是矩形；【详解】证明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=∠AOD=90°，∴四边形AODE是矩形.故选B.【点睛】本题考查了菱形的性质、矩形的判定与性质、平行四边形的判定；熟练掌握矩形的判定与性质、菱形的性质是解决问题的关键．7．下列几何体中，主视图是三角形的是( )A．B．C．D．【答案】C【分析】主视图是从正面看所得到的图形，据此判断即可．【详解】解：A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；D、六棱柱的主视图是长方形，中间还有两条竖线，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体的三视图，解此题的关键是熟练掌握几何体的主视图．8．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AB=BC C．AC⊥BD D．AC=BD【答案】D【解析】四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等．【详解】添加AC=BD，∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，∴四边形ABCD是矩形，故选D．【点睛】考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定方法：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．9．下列关系式中，是反比例函数的是（）A．y＝kxB．y＝2C．xy＝﹣23D．5x＝1【答案】C【解析】反比例函数的一般形式是y＝kx（k≠0）．【详解】解：A、当k=0时，该函数不是反比例函数，故本选项错误；B、该函数是正比例函数，故本选项错误；C、由原函数变形得到y=-23x，符合反比例函数的定义，故本选项正确；D、只有一个变量，它不是函数关系式，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函数的一般形式是y＝kx（k≠0）．10．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的周长比为（）A．1:3 B．1:4 C．1:8 D．1:9【答案】A【分析】以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，OB=1OB′，可得△A′B′C′与△ABC的位似比，然后由相似三角形的性质可得△A′B′C′与△ABC的周长比．【详解】∵以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，OB=1OB′，，∴△A′B′C′与△ABC的位似比为：1：1，∴△A′B′C′与△ABC的周长比为：1：1．故选：A．【点睛】此题考查了位似图形的性质．此题难度不大，注意三角形的周长比等于相似比．11．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )A ．4.4×108B ．4.40×108C ．4.4×109D ．4.4×1010 【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：4 400 000 000=4.4×109，故选C ．12．对于反比例函数2y x=-，下列说法不正确的是( ) A ．图象分布在第二、四象限B ．当0x >时，y 随x 的增大而增大C ．图象经过点（1,-2）D ．若点()11,A x y ，()22,B x y 都在图象上，且12x x <，则12y y <【答案】D【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A. k=−2<0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B. k=−2<0，当x>0时，y 随x 的增大而增大，故本选项正确；C.∵221-=-,∴点(1,−2)在它的图象上，故本选项正确； D. 若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在图象上，,若x 1<0< x 2,则y 2<y 1，故本选项错误.故选:D.【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键.二、填空题（本题包括8个小题）13．如图，在矩形纸片ABCD 中，将AB 沿BM 翻折，使点A 落在BC 上的点N 处，BM 为折痕，连接MN ；再将CD 沿CE 翻折，使点D 恰好落在MN 上的点F 处，CE 为折痕，连接EF 并延长交BM 于点P ，若8AD =，5AB =，则线段PE 的长等于_____．【答案】203． 【分析】根据折叠可得ABNM 是正方形，5CD CF ==，90D CFE ∠=∠=，ED EF =，可求出三角形FNC 的三边为3，4，5，在Rt MEF ∆中，由勾股定理可以求出三边的长，通过作辅助线，可证FNC ∆∽PGF ∆，三边占比为3：4：5，设未知数，通过PG HN =，列方程求出待定系数，进而求出PF 的长，然后求PE 的长．【详解】过点P 作PG FN ⊥，PH BN ⊥，垂足为G 、H ，由折叠得：ABNM 是正方形，5AB BN NM MA ====，5CD CF ==，90D CFE ∠=∠=，ED EF =，∴853NC MD ==-=，在Rt FNC ∆中，23534FN =-=，∴541MF =-=，在Rt MEF ∆中，设EF x =，则3ME x =-，由勾股定理得，2221(3)x x +-=， 解得：53x =， ∵90CFN PFG ∠+∠=，90PFG FPG ∠+∠=，∴FNC ∆∽PGF ∆，∴::::3:4:5FG PG PF NC FN FC ==，设3FG m =，则4PG m =，5PF m =，∴43GN PH BH m ===-，5(43)134HN m m PG m =--=+==，解得：1m =，∴55PF m ==， ∴520533PE PF FE =+=+=， 故答案为203．【点睛】考查折叠轴对称的性质，矩形、正方形的性质，直角三角形的性质等知识，知识的综合性较强，是有一定难度的题目．14．将抛物221y x =+向右平移3个单位，得到新的解析式为___________．【答案】y=2(x-3)2+1【分析】利用抛物线221y x =+的顶点坐标为(0,1)，利用点平移的坐标变换规律得到平移后得到对应点的坐标为(3,1)，然后根据顶点式写出新抛物线的解析式．【详解】解：∵221y x =+ ，∴抛物线 221y x =+的顶点坐标为 (0,1)，把点 (0,1) 向右平移 3 个单位后得到对应点的坐标为 (3,1) ， ∴新抛物线的解析式为y=2(x-3)2+1．故答案为y=2(x-3)2+1．【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换，配方法，关键是先利用配方法得到抛物线的顶点坐标．15．如图，把直角尺的 45︒角的顶点A 落在O 上，两边分别交O 于三点,,A B C ，若O 的半径为2.则劣弧BC 的长为______．【答案】π【分析】连接OB 、OC ，如图，先根据圆周角定理求出∠BOC 的度数，再根据弧长公式计算即可.【详解】解：连接OB 、OC ，如图，∵∠A=45°，∴∠BOC=90°，∴劣弧BC 的长=902180ππ⨯=. 故答案为：π.【点睛】本题考查了圆周角定理和弧长公式的计算，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键.16．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．【答案】6.4【分析】根据平行投影,同一时刻物长与影长的比值固定即可解题. 【详解】解：由题可知：1.628=树高, 解得：树高=6.4米.【点睛】本题考查了投影的实际应用,属于简单题,熟悉投影概念,列比例式是解题关键. 17．如上图，四边形OABF 中，90OAB B ∠=∠=︒，点A 在x 轴上，双曲线k y x =过点F ，交AB 于点E ，连接EF .若23BF OA =，4BEF S ∆=，则k 的值为 ______.【答案】6【分析】如图，过点F 作FG OA ⊥交OA 于点G ，由23BF OA =可得OA 、BF 与OG 的关系，设(,)F m n ，则3,2OA m BF m ==，结合4BEF S ∆=可得点B 的坐标，将点E 、点F 代入k y x =中即可求出k 值. 【详解】解：如图，过点F 作FG OA ⊥交OA 于点G ，则,AG BF GF AB ==23BF OA = 23BF OA ∴= 23OA AG OG BF OG OA OG ∴=+=+=+ 3OA OG ∴=2BF OG ∴=设(,)F m n ，则3,2OA m BF m ==4BEF S ∆=112422BF BE m BE ∴⋅=⋅⋅= 4BE m∴= 4AE n m ∴=-，即4(3,)E m n m- 双曲线k y x=过点F ，点E 4,3k k n n m m m∴=-= 化简得,312k mn k mn ==-，即312mn mn =- 解得6mn =，即6k =.故答案为：6.【点睛】本题主要考查了反比例函数的图像，灵活利用坐标表示线段长和三角形面积是解题的关键.18．若二次函数2241y x x =--的图象与x 轴交于A ()1x ，０，B ()x ２，０两点，则1211x x +的值为______．【答案】﹣4【解析】与x 轴的交点的家横坐标就是求y=0时根，再根据求根公式或根与系数的关系，求出两根之和与两根之积。
安徽省合肥市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷(练习)
安徽省合肥市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·达孜期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形（）A . 等腰三角形B . 平行四边形C . 正三角形D . 矩形2. （2分） (2019九上·沭阳月考) 已知⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则弦AB的长是（）A . 4B . 6C . 7D . 83. （2分）二次函数y=-（x-1）2+b图象有两个点（2，y1），（3，y2）．则下面选项正确的是（）A . y1＞y2B . y1 =y2C . y1＜y2D . 无法判断4. （2分） (2017九上·宣化期末) 某品牌LED电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的4000元降到了2980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A . 4000（1+x）2=2980B . 2980（1+x）2=4000C . 2980（1﹣x）2=4000D . 4000（1﹣x）2=29805. （2分）方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是（）A . 有三个实数根B . 有两个实数根C . 有一个实数根D . 无实数根6. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1 ， 0)，(x2 ， 0)，且x1<x2 ，图象上有一点M (x0 ， y0)在x轴下方，则下列判断正确的是（）A . a>0B . b2－4ac≥0C . x1<x0<x2D . a(x0－x1)(x0－x2)<07. （2分）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为A .B . 5C . 4D .8. （2分）(2018·陕西) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O 相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（）A . 15°B . 35°C . 25°D . 45°9. （2分） (2016九上·泉州开学考) 如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（）①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；②△AMB≌△ENB；③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；⑤当AM+BM+CM的最小值为2 时，菱形ABCD的边长为2．A . ①②③B . ②④⑤C . ①②⑤D . ②③⑤10. （2分）(2017·广州模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2﹣4ac＞0中错误的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共7题；共8分)11. （2分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为，则O点到BE的距离OM＝________．12. （1分）(2018·铜仁模拟) 点P的坐标是（a，b），从﹣2，﹣1，1，2这四个数中任取一个数作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第一象限内的概率是________．13. （1分）(2017·青海) 圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是________cm2 ．14. （1分）(2017·重庆) 如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，∠AOB=64°，则∠ACB=________．15. （1分） (2017七上·西城期中) 已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则a﹣b=________．16. （1分）如图，ABCDEF是⊙O的内接正六边形，若△BCF的面积为cm2 ，则六边形ABCDEF的面积为________ cm2 ．17. （1分）三角形的两边长分别是3和9，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为________．三、解答题 (共9题；共67分)18. （5分） (2017九上·海淀月考) 解方程：（1）．（2）．19. （10分） (2019八上·蓬江期末) 如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝24cm，现有两点M、N分别从点A、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N 同时停止运动．（1）点M，N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．20. （5分） (2018七上·龙江期末) 如图（1）如图1，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度数．（2）如图2，已知AB=16cm，C是AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长度．21. （5分）(2014·苏州) 如图，用红、蓝两种颜色随机地对A、B、C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A、C两个区域所涂颜色不相同的概率．22. （10分） (2017八下·石景山期末) 已知关于的方程 .（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数的值.23. （10分） (2017九上·南涧期中) 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。
安徽省合肥市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
安徽省合肥市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·吴江期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·海淀期末) 抛物线的顶点坐标是（）A .B .C .D .3. （2分）下列事件不是随机事件的是（）A . 投两枚骰子，面朝上的点数之积为7B . 连续摸了两次彩票，均中大奖C . 投两枚硬币，朝上的面均为正面D . NBA运动员连续投篮两次均未进4. （2分） (2019九上·磴口期中) 如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对的圆周角的度数为（）A . 30°B . 60°C . 150°D . 30°或150°5. （2分）(2017·安顺模拟) 已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A . m＜﹣1B . m＞1C . m＜1且m≠0D . m＞﹣1且m≠06. （2分） (2017九上·西湖期中) ⊙ 内有一点，过点的所有弦中，最长的为，最短的为，则的长为（）A . 6B . 7C . 8D . 107. （2分）(2017·埇桥模拟) 从3，1，﹣2这三个数中任取两个不同的数作为M点的坐标，则M点刚好落在第一象限的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九上·巴南月考) 如图，抛物线与轴交于A（－1，0），B（3，0）两点，与轴交于点C，顶点为D，下列结论正确的是（）A . abc＜0B . 3a+c=0C . 4a-2b+c＜0D . 方程ax2+bx+c=-2（a≠0）有两个不相等的实数根9. （2分）摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（）A . x（x＋1）＝182B . 0.5x（x＋1）＝182C . 0.5x（x－1）＝182D . x（x－1）＝18210. （2分）(2020·昆明模拟) 已知二次函数，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是（）A . 该图象的顶点坐标为B . 该图象与轴的交点为C . 若该图象经过点，则一定经过点D . 当时，随的增大而增大二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则 =________12. （1分） (2019九上·高州期末) 已知方程3x2﹣4x﹣2＝0的两个根是x1、x2 ，则＝________．13. （1分）某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是________ cm3 ．14. （1分）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．15. （1分）(2016·新疆) 某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为________．16. （1分）(2019·海南模拟) 如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为________.三、解答题 (共7题；共85分)17. （20分）解下列一元二次方程．（1）（x+2）2﹣25=0（2） x2+4x﹣5=0（配方法）（3） 4（x+3）2=（x﹣2）2（4） x2=6x﹣．18. （10分）(2017·南岸模拟) 重庆某油脂公司生产销售菜籽油、花生油两种食用植物油．（1）已知花生的出油率为56%，是菜籽的1.4倍，现有菜籽、花生共100吨，若想得到至少52吨植物油，则其中的菜籽至多有多少吨？（2）在去年的销售中，菜籽油、花生油的售价分别为20元/升，30元/升，且销量相同，今年由于花生原材料价格上涨，花生油的售价比去年提高了a%，菜籽油的售价不变，总销量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的销量均占今年总销量的，这样，预计今年的销售总额比去年下降 a%，求a的值．19. （10分）(2019·银川模拟) 已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D.（1）求抛物线的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式.20. （15分）(2019·丽水模拟) 某学校为了解九年级男同学的体育考试准备情况,随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图.（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名?（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛.预赛分别为A. B. C三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?21. （10分）(2018·富阳模拟) 如图，是⊙ 的直径，是弦，连接，过点的切线交的延长线于点，且．（1）求劣弧的长．（2）求阴影部分弓形的面积．22. （10分）(2018·宁晋模拟) 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？23. （10分） (2017九上·重庆期中) 某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。