2019高考数学命题趋势与复习备考策略
备考计划(精选3篇)
备考计划（精选3篇）1.备考计划第1篇目前,高三数学复习备考已进入最后冲刺阶段,同学们如何在有限的时间内科学安排备考,提高复习效率,笔者结合自己的教学体会提出如下备考策略与建议。
一、了解命题趋势，把握复习方向《考试大纲》是高考复习的指导性文件。
认真钻研《考试大纲》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，弄清哪些是必考点，哪些是重点与非重点,把有限的时间用来突破重点，加强复习的目的性、针对性。
二、加强基础知识，把握通性通法复习最后阶段，同学们往往会陷入无边的题海，忽视了课本。
在求活、求新、求变的命题指导思想下，高考试题的许多题目都能在课本上找到“影子”。
因此，要紧扣课本，突出课本基础知识的作用，突出例题中数学思想方法的挖掘和应用，重视课本习题中潜在功能的挖掘和利用。
从不同角度借鉴考题的编拟手法，对课本典型问题进行引申、推广、发挥其应有作用。
同时,又要“注意通性通法，淡化特殊技巧”。
近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。
就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的'知识。
例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。
这些问题考查了解析几何的基本方法。
三、加强薄弱环节，突出重中之重根据自己的实际情况，在后期复习中，对自己的薄弱章节有针对性地多用一些时间。
进行有选择地、针对性地强化训练，以达到查漏补缺，巩固知识的目的。
对教材中的传统重点内容：函数、不等式、数列、几何体中的线面关系、直线与圆锥曲线要进行强化复习。
同时,又要关注新增内容，复习中要强化新增知识的学习,特别是新增数学知识与其它知识的结合。
这些新增内容既是教学的重要内容，又是高考的重点，而且常考常新，经久不衰。
因此，在复习备考中，要围绕上述内容重点复习，保证复习时间、狠下功夫、练习到位、反思到位。
四、构建知识网络结构，注重知识交汇点的复习“在知识网络交汇点设计试题”是近几年高考命题改革反复强调的重要理念之一。
高中数学各内容专题命题规律
高中数学各内容专题命题规律专题一、集合、简易逻辑考向（一）集合1、规律小结集合作为高中数学的预备知识内容，每年高考都将其作为必考题，题目分布在选择题1，2，以集合的运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能出现，属于基础性题目，主要基本考生的运算求解能力，学科素养主要考查理性思维和数学探索。
2、考点频度高频考点：集合的概念及表示和集合间的基本运算。
低频考点：集合间的基本关系。
3、备考策略集合主要以课程学习情境为主，备考应以常见的选择题目为主训练，难度通常不大，在备考中注意与一元二次不等式，绝对值不等式的解法相结合。
在备考时要注意以下两点：（1）在注重集合定义的基础上，牢固掌握集合的基本概念与运算，加强与其他数学知识的联系，借助数轴和Venn图突出集合的工具性；（2）适当地加强与函数、不等式的联系，注意小题目的综合化。
考向（二）简易逻辑1、规律小结简易逻辑主要要求考生理解其中蕴含的逻辑思想，并且容易与函数、不等式、数列、三角函数、立体几何交汇。
考查的热点是充要条件和全称量词命题与存在量词命题。
要注意，本部分内容出错原因主要是与其他知识交汇部分，其次是充要条件的判断容易出错。
2、考点频度高频考点：充分条件与必要条件。
3、备考策略常用逻辑用语是数学学习和思维的工具，要通过具体的例子让学生切实理解其中的基本概念和思维方法。
由于该内容与函数、立体几何、不等式、数列等知识结合紧密，在立体几何、函数、不等式、数列等内容备考过程中注重渗透充分必要条件、全称量词命题和存在量词命题。
专题二、平面向量与复数考向（一）平面向量1、规律小结三年三考，向量题考的比较基础，突出向量的几何运算或代数运算，不侧重于与其他知识交汇，难度不大。
这样有利于考查向量的基本运算，符合课标要求。
2、考点频度高频考点：线性运算、夹角计算、数量积。
中频考点：模的计算、向量的垂直与平行。
低频考点：综合问题。
（从2021年中频考点降为低频考点）3、备考策略纵观近几年高考，平面向量重点考查向量的概念、共线、垂直、线性运算及标运算等知识，侧重考查数量积的坐标运算，难度较低，同时也有可能出现在解答题中，突出其工具功能。
高考数学复习热点11 计数原理
热点11 计数原理【命题趋势】计数原理包含排列组合与二项式定理，在高考数学中通常是以选择题的形式呈现.另外在解答题中与统计概率相结合比较普遍.高考中通常难度不是很大，主要考查是排列与组合的先后顺序或者是有条件限制的排列与组合.二项式定理也是高考考查的一个重点，主要考查二项式定理的展开.本专题通过列举排列组合与二项式定理常见的考题类型，总结此些类型题目的解题方法以及易错点，能够让你在高考中遇到计数原理类型的题目能够迎刃而解.【满分技巧】捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如 此继续下去，依次即可完成.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法. 对于二项式定理的应用，只要会求对应的常数项以及对应的n 项即可，但是应注意是二项式系数还是系数.【考查题型】选择题【限时检测】（建议用时：35分钟）1．（2021·全国高三专题练习）的展开式中各项的()()()()()234511111x x x x x -----指数之和再减去各项系数乘以各项指数之和的值为（）A ．0B ．C ．D ．5590120【答案】C【分析】()()()()()234511111x x x x x -----，151413109876521x x x x x x x x x x x =--+++---++-所以，的展开式中各项的指数之和为()()()()()234511111x x x x x -----，15141310987652190++++++++++=展开式中各项系数乘以各项指数之和为，1514131098765210--+++---++=因此，所求结果为.90090-=故选：C.2．（2021·山东高三专题练习）已知若()20121nn n px b b x b x b x -=+++⋅⋅⋅+，则（ ）123,4b b =-=，p =A ．1B ．C ．D ．121314【答案】C【分析】展开式的通项为：，()1n px -()()()11n rr rrrr n n T C px C px -+=⋅⋅-=⋅-故，，解得，.()113nb C p pn =⋅-=-=-()2222142n n n b C p p -=⋅==9n =13p =故选：C.3．（2021·山东高三专题练习）2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院，医生乙只能分配到医院或医院，医生丙不能分配到医生甲、A A B 乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有( )A ．18种B ．20种C ．22种D ．24种【答案】B【分析】根据医院A 的情况分两类：第一类：若医院A 只分配1人，则乙必在医院B ，当医院B 只有1人，则共有种不2232C A 同分配方案，当医院B 有2人，则共有种不同分配方案，所以当医院A 只分配1人1222C A 时，共有种不同分配方案；2232C A +122210C A =第二类：若医院A 分配2人，当乙在医院A 时，共有种不同分配方案，当乙不在A 医33A 院，在B 医院时，共有种不同分配方案，所以当医院A 分配2人时，1222C A 共有种不同分配方案；33A +122210C A =共有20种不同分配方案.故选：B4．（2021·全国高三专题练习）某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形（边长为2个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方ABCD A 形的边按逆时针方向行走了几个单位，如果掷出的点数为，则棋子就按逆()1,2,,6i i =⋅⋅⋅时针方向行走个单位，一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到起点处的i A所有不同走法共有（ ）A ．21种B ．22种C ．25种D ．27种【答案】D【分析】由题意，正方形的周长为8，抛掷三次骰子的点数之和为8或16，ABCD ①点数之和为8的情况有：；；；；，排列方法共有1,1,61,2,51,3,42,2,42,3,3种；133113333321C A A C C ++++=②点数之和为16的情况有：；，排列方法共有种.4,6,65,5,611336C C +=所以，抛掷三次骰子后棋子恰好又回到起点处的所有不同走法共有种.A 21627+=故选：D.5．（2021·山东高三专题练习）已知参加某项活动的六名成员排成一排合影留念，且甲乙两人均在丙领导人的同侧，则不同的排法共有（ ）A ．240种B ．360种C ．480种D ．600种【答案】C【解析】：用分类讨论的方法解决．如图中的6个位置，123456①当领导丙在位置1时，不同的排法有种；55120A =②当领导丙在位置2时，不同的排法有种；143472C A =③当领导丙在位置3时，不同的排法有种；2323233348A A A A +=④当领导丙在位置4时，不同的排法有种；2323233348A A A A +=⑤当领导丙在位置5时，不同的排法有种；143472C A =⑥当领导丙在位置1时，不同的排法有种．55120A =由分类加法计数原理可得不同的排法共有480种．故选C ．6．（2021·山东高三专题练习）某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（ ）A ．240种B ．288种C ．192种D ．216种【答案】D【详解】最前排甲，共有种；最前排乙，最后不能排甲，有种，根55A 120=据加法原理可得，共有种，故选D ．7．（2020·全国高三专题练习（理））某节目组决定把《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场做节目开场诗词，并要求《将进酒》与《望岳》相邻，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有（ ）A ．72种B ．48种C ．36种D ．24种【答案】C【分析】首先可将《将进酒》与《望岳》捆绑在一起和另外确定的两首诗词进行全排列，共有种排法，336A =再将《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》插排在3个空里(最后一个空不排)，共有种排法，236A =则后六场开场诗词的排法有种，6636⨯=故选：C.8．（2020·全国高三专题练习（理））为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程､20项民生类工程和10项产业建设类工程.现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是（）A ．B ．C ．D ．12131416【答案】D【分析】记第名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类i 分别为事件，，，.i A i B i C 1,2,3i =由题意，事件，，，相互独立，i A i B i C 1,2,3i =则，，，，301()602i P A ==201()603i P B ==101()606i P C ==1,2,3i =故这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是.331111()62366i i i P A P A B C ==⨯⨯⨯=故选：D.9．（2020·全国高三专题练习（理））在()()()()()2345111111x x x x x ++++++++++的展开式中，含项的系数是（ ）2xA ．B ．1015C ．D ．2025【答案】C【分析】解法一：中含的项为，中含的项为，中()21x +2x 222C x ()31x +2x 223C x ()41x +含的项为，中含的项为，2x 224C x ()51x +2x 225C x 则含项的系数为．2x 2222234520C C C C +++=故选：C ．解法二：由等比数列求和公式知：，()()()()()()6234511111111x x x x x x x+-++++++++++=中含的系数为，原式含项的系数为.()31x + 3x 3620C =∴2x 20故选：C .10．（2020·全国高三专题练习（理））若(1＋x ＋x 2)6＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 12x 12，则a 2＋a 4＋…＋a 12＝（）A ．284B ．356C ．364D ．378【答案】C【分析】令x ＝1，则a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 12＝36， ①令x ＝－1，则a 0－a 1＋a 2－…＋a 12＝1， ②①②两式左右分别相加，得2(a 0＋a 2＋…＋a 12)＝36＋1＝730，所以a 0＋a 2＋…＋a 12＝365，再令x ＝0，则a 0＝1，所以a 2＋a 4＋…＋a 12＝364.故选：C.11．（2020·山西高三月考（理））如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为，圆柱的表面积与球的表面m 积之比为，则的展开式中的常数项是（ ）n 621m x nx ⎛⎫- ⎪⎝⎭A ．15B ．-15C ．D ．13541354-【答案】A【分析】：设球的半径为，则圆柱的底面半径为，高为，所以圆柱的体积R R 2R ，球的体积，所以.又圆柱的表面23122V R R R ππ=⨯=3243V R π=313223423V R m V R ππ===积为，球的表面积为，所以2212226S R R R R πππ=⨯+=224S R π=，，，展开式的通项21226342S R n S R ππ===1m n =662211m x x nx x ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令，解得，其常数项为.()123161rr rr T C x-+=-1230r -=4r =()42426115C x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭故选：A12．（2020·江西吉安市·白鹭洲中学高三期中（理））已知随机变量，且()2~1,X N σ，则的展开式中的系数为（ ）()()0P X P X a ≤=≥()43221ax x x ⎛⎫+⋅+ ⎪⎝⎭2x A ．40B ．120C ．240D ．280【答案】D【分析】根据正态曲线的性质可知，，解得，012a +=⨯2a =的展开式的通项公式为，，()312x +132r r r r T C x +=⋅{}0,1,2,3r ∈的展开式的通项公式为，，422x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭()243814422s s s s s s s s T C x c x -+--++=⋅=⋅{}0,1,2,3,4s ∈令两式展开通项之积的指数为，可得或，x 382r s -+=33r s =⎧⎨=⎩02r s =⎧⎨=⎩∴的展开式中的系数为()432212x x x ⎛+⋅⎫+ ⎪⎝⎭2x ，333300223434222225624280C C C C ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=+=13．（2020·湖南长沙市·高三月考）某单位有6名员工，2020年国庆节期间，决定从6人中留2人值班，另外4人分别去张家界､南岳衡山､凤凰古城､岳阳楼旅游.要求每个景点有1人游览，每个人只游览一个景点，且这6个人中甲､乙不去衡山，则不同的选择方案共有（）A ．120种B ．180种C ．240种D ．320种【答案】C【分析】以人为对象，分类讨论：甲不值班乙值班：；甲值班乙不值班：；31343372C C A =31343372C C A =甲乙都不值班；；甲乙都值班；.21342372C C A =4424A =故不同的选择方案.72727224240N =+++=故选：C14．（2020·全国高三专题练习（理））中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取礼物都满意，则选法有（ ）A ．种B ．种C ．种D ．种30506090【答案】B【分析】若同学甲选牛，那么同学乙只能选狗和羊中的一种，丙同学可以从剩下的10种任意选，所以共有1121020C C ⋅=若同学甲选马，那么同学乙能选牛、狗和羊中的一种，丙同学可以从剩下的10种任意选，所以共有1131030C C ⋅=所以共有种203050+=故选B15．（2020·湖北武汉市·华中师大一附中高三其他模拟（理））2020年湖北抗击新冠肺炎期间，全国各地医护人员主动请缨，支援湖北，某地有3名医生、6名护士来到武汉，他们被随机分到3家医院，每家医院1名医生、2名护士，则医生甲和护士乙分到同一家医院的概率为（）A ．B ．C ．D ．16121813【答案】D【分析】3名医生平均分成3组，有1种分法，6名护士平均分成3组有种分法，226433156156C C A ⨯==3名医生、6名护士分到3家医院，每家医院1名医生、2名护士的分配方法有（种），333315540A A ⨯⨯=医生甲和护士乙分到同一家医院的分配方法有（种），211224532222180C C C A A A ⨯⨯⨯=则医生甲和护士乙分到同一家医院的概率为.18015403=故选：D .16．（2020·全国高三其他模拟（理））公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范π围是：，为纪念数学家祖冲之在圆周率研究上的成就，3.141592631415927π<< ．某教师在讲授概率内容时要求学生从小数点后的6位数字1，4，1，5，9，2中随机选取两个数字做为小数点后的前两位（整数部分3不变），那么得到的数字大于3.14的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．15174567【答案】D【分析】由题意从小数点后的6位数字中随机选取两个数字做为小数点后的前两位，可分为以下情况：①选出两个1，共可组成1个数字；②选出一个1，共可组成个不同数字；12428C A ⋅=③没有选出1，共可组成个不同数字；2412A =所以共可组成个不同的数字；181221++=其中小于等于3.14的数字有：3.11、3.12、3.14，共3个，则大于3.14的数字个数为18，故所求概率.186217P ==故选：D.17．（2020·全国高三专题练习（理））某学校实行新课程改革，即除语、数、外三科为必考科目外，还要在理、化、生、史、地、政六科中选择三科作为选考科目.已知某生的高考志愿为某大学环境科学专业，按照该大学上一年高考招生选考科目要求理、化必选，为该生安排课表（上午四节、下午四节，每门课每天至少一节），已知该生某天最后两节为自习课，且数学不排下午第一节，语文、外语不相邻（上午第四节和下午第一节不算相邻），则该生该天课表有（ ）.A ．444种B ．1776种C ．1440种D ．1560种【答案】B【分析】理、化、生、史、地、政六选三，且理、化必选，所以只需在生、史、地、政中四选一，有（种）.14C 4=对语文、外语排课进行分类，第1类：语文、外语有一科在下午第一节，则另一科可以安排在上午四节课中的任意一节，剩下的四科可全排列，有（种）；114244192C C A =第2类：语文、外语都不在下午第一节，则下午第一节可在除语、数、外三科的另三科中选择，有（种），133C =语文和外语可都安排在上午，即上午第一、三节，上午第一、四节，上午第二、四节3种，也可一科在上午任一节，一科在下午第二节，有（种），14C 4=其他三科可以全排列，有（种）.()12332334252C A A +=综上，共有（种）.()41922521776⨯+=故选：B18．（2020·全国高三专题练习）函数的导函数为，则的展开261()(=-f x x x ()f x '()f x '式中含项的系数为（ ）2x A ．20B ．C ．60D ．20-60-【答案】D【分析】函数导函数为，()f x 25211()6()(2)f x x x x x '=-+则的展开式的通项公式为，251(x x -251031551()()(1)r r r r r r r T C x C x x --+=-=-令，则，此时含项为，1031r -=3r=x 335(1)10C x x -=-再令，则，此时含项为，1034r -=2r =4x 22445(1)10C x x -=所以含的项为，2x 4221(10210660x x x x x -⨯+⨯⨯=-故含项的系数为，2x 60-故选：．D 19．（2020·湖南郴州市·高三二模（理））中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“乐”不排在第一节，“射”和“御”两门课程不相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（ ）种.A ．408B ．120C ．156D ．240【答案】A【分析】解：根据题意，首先不做任何考虑直接全排列则有（种），66720A =当“乐”排在第一节有（种），55120A =当“射”和“御”两门课程相邻时有（种），2525240A A =当“乐”排在第一节，且“射”和“御”两门课程相邻时有（种），242448A A =则满足“乐”不排在第一节，“射”和“御”两门课程不相邻的排法有（种），72012024048408--+=故选：．A 20．（2020·全国高三专题练习）展开式中的常数项为（）6331x x ⎫⎫-⎪⎪⎭⎭A ．B ．15C ．D ．6666-15-【答案】C展开式的通项公式为，而61x ⎫-⎪⎭()363216611rrrr r rr T C C x x --+⎛⎫=⋅⋅-=⋅-⋅ ⎪⎝⎭，故要想产生常数项，则或3323323x x x ---=-333122r r -=⇒= ，则所求常数为.33302rr -=⇒=()106621315C C ⨯⨯--⨯=-故选：C．。
2019年高考全国Ⅱ卷数学试题评析和2020年备考建议
龙源期刊网 2019年高考全国Ⅱ卷数学试题评析和2020年备考建议
作者：罗文军刘娟娟
来源：《中学数学杂志(高中版)》2019年第05期
【摘要】 2019年高考全国Ⅱ卷数学试题，以《课程标准》、《考试说明》为依据，体现了“立足基础，稳中有变，注重能力”的设计理念，在坚持对空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力和应用意识与创新意识考查的同时，注重对数学思想与方法的考查，旨在考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的数学学科核心素养，凸显综合性和应用性，以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，贴近生活，联系实际，在数学教育评价中落实了“立德树人”的根本任务.
【关键词】评析;备考;建议;趋势。
2019年全国高考数学卷难度排名及解析汇总
2019年全国高考数学卷难度排名及解析汇总2019年高考数学卷一度热议沸腾，一是因为今年数学卷的难度总体提升；二是因为在高考改革的大环境下，变化的试题方向对未来高中数学教学、学生数学备考有非常大的借鉴意义；三从侧面反映出新高考改革的意图明显（综合评价、多元选拔）和进程加快。
名校综合评价盘点2019年全国高考数学卷的难度排行，为相应省份考生备考数学提炼合理化建议，虽然数学卷变化显著、难度提升，但备考方向并不是无迹可寻。
一起来看看吧！江苏卷一如既往难度榜首江苏卷难易恰当、适度创新、多元考察。
全卷对基础知识、基本技能、基本思想方法的考查占了较大比重。
填空题的前10题、解答题的前2题，源于教材属于基础题。
填空题的后四题均为原创题，这些问题的求解并不能从简单模仿中获取思路，需要有一定的创新意识，展现出分明的层次，为不同水平的考生提供了发挥空间。
共8个C级考点，38个B级考点中的37个，25个A级考点中的20个，试卷设计了多级水平台阶。
试卷对考生的数学基本能力与数学综合能力进行了较为全面的检测。
试卷还关注考生在数学应用意识与创新意识方面的表现。
无论是解决问题的思想方法，还是所需要的各种能力，均为日常教学中随时随处可见。
这将有利于引导中学教学回归教材，重视基础，发展能力，提升素养，进而对日常教学产生积极的影响。
备考建议一、回归教材，重视基础，规范解题：掌握考试大纲里的所有B级、C级考点，结合自己特长能力掌握A级考点。
二、培养数学思维、摈弃题海战术：如2019年数学卷第10，14题等，强调数学的内在联系；第17，18题，检测考生灵活运用的水平。
第10 ,14题，运用数形结合的思想求解。
逐步掌握数学解题方法、培养数学思想，而不是埋头刷题。
三、提高综合素质，包括观察问题、分析问题和解决问题的综合能力和创新能力：比如提前适应数学出题时的不同分支间交叉、不同知识载体或不同设问方式设计的问题、“多考一些想，少考一些算”的出题原则等。
“三新”背景下高三数学二轮备考复习策略——2024高考培训心得
“三新”背景下高三数学二轮备考复习策略——2024年3月10日兰州高考研讨会培训总结为了更好赋能2024年新高考，适应新的高考评价要求，精准把握高考命题趋势和方向，提高备考工作的针对性、有效性和科学性，3月10日，我有幸参加了县教育局组织的全省2024年新高考备考研讨会，受益良多，下面结合本次培训浅谈自己的一点备考想法。
一、基于九省联考试题变化对今年数学高考的展望1.引导考生“多想少算”，有利于考查理性思维和核心素养的水平，符合国家对高考改革的要求。
在《深化新时代教育评价改革总体方案》中，对高考的命题改革有明确的要求：改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象。
这次题数的减少和分数的调整就是一个实实在在落实这个方案的科学举措，与新高考改革的方向是一致的。
《普通高中数学课程标准》指出，数学学科的核心素养是具有数学基本特征的思维品质和关键能力。
在高考命题中,要合理设置题量，给学生充足的思考时间；逐步减少选择题、填空题的题量；适度增加试题的思维量。
在命题中应特别关注数学学习过程中思维品质的形成，关注学生会学数学的能力。
因此,在考试时间不变的情况下,减少试题数量是加强思维考查的必然手段。
基于《中国高考评价体系》，数学高考考查考生理性思维、数学应用、数学探索、数学文化4类学科素养，以及逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力、创新能力5种关键能力。
人们通常把数学知识当作数学, 其实是一种误解，学习数学不是以懂多少数学公式为目标，而是要锻炼解决问题的过程中所用到的思维方法，也就是数学思维。
有数学思维的人，不仅做事有条理，而且擅长独立思考，更能多角度开辟思维点，进行逆向思考。
这正是未来培养高科技人才的需要。
数学作为基础学科，为服务国家战略发展，就是要通过高考把真正的创新型人才给筛选出来。
另一方面学习数学的真正目的也是培养一种思维习惯，无论人们日后从事何种行业，这些思维习惯都能让他们受益。
2019年高考数学命题热点解析理科专题4【函数的零点与方程的根的解题方法】
2019年高考数学命题热点解析理科专题4【函数的零点与方程的根的解题方法】本专题特别注意：一．命题类型：1.零点与整数解；2.二分法；3.分段函数的零点；4.零点范围问题；5.零点个数问题；6.零点与参数；7.零点与框图；8.二次函数零点分布问题；9.抽象函数零点问题；10.复合函数零点问题；11.函数零点与导数；12.零点有关的创新试题。
二．【学习目标】1．结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断根的存在性与根的个数．2．利用函数的零点求解参数的取值范围【知识要点】1．函数的零点(1)函数零点的定义对于函数y＝f(x)，我们把使___________的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．(2)方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有________．(3)函数零点的判定如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是_________的一条曲线，并且有____________，那么，函数y ＝f(x)在区间__________内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．2．二次函数y ＝f(x)＝ax2＋bx ＋c(a>0)零点的分布⎩⎪⎨⎪⎧⎩⎪⎨⎪⎧f(m)<0⎩⎪⎨⎪⎧⎩⎨⎧⎩⎪⎨⎪⎧或（一）零点与整数解；例1．已知函数f(x)在区间(0，a)上有唯一的零点(a>0)，在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为，，，则下列说法中正确的是( ) A ．函数f(x)在区间内一定有零点 B ．函数f(x)在区间或 内有零点，或零点是 C ．函数f(x)在内无零点 D ．函数f(x)在区间 或内有零点 【答案】B【解析】根据二分法原理，依次“二分”区间后，零点应存在于更小的区间，A. 函数f(x)在区间内一定有零点，不对，因为有可能在这个区间之外之内，C. 函数f(x)在内无零点，这个是不确定的；D. 函数f(x)在区间或内有零点，这个也是不确定的。
近五年高考全国卷三角试题分析与备考建议
三角公式记忆模糊或者不
准确导致这部分试 题 失 分 是 许 多 考 生 的 痛 点 ．
在高三
复习中,不仅 要 牢 固 记 忆 三 角 公 式,而 且 要 非 常 熟 练
评析:本题 主 要 考 查 学 生 顺 用、逆 用 三 角 公 式 以
三角公式的推导方 法 ．
关键词:高考数学;三角函数;试题分析;备考建议
１ 问题提出
２ 近五年三角试题统计与分析
«普通高中数 学 课 程 标 准 (
２０１７ 年 版 )»中 指 出 三
２．
１２０１８－２０２２ 年 高 考 试 卷 中“三 角”试 题 统 计
角函数是函数主线 中 的 单 元 之 一 [１],也 是 普 通 高 中 数
３．
１ 三角函数的图象及性质
的形式考查 三 角 函 数 的 性 质 和 图 象、公 式 的 应 用;二
根据解析式研究三角 函 数 的 性 质、根 据 图 象 和 性
质确定三角 函 数 的 解 析 式、图 象 变 换 问 题、值 域 问 题
以及与平面 向 量 相 结 合 的 综 合 问 题 是 高 考 试 题 对 三
综合以上统计情况,不 难 发 现 高 考 数 学 关 于 三 角
部分的命题 特 点:(
１)考 查 分 值 较 为 稳 定,在 １５ 分 左
右,每年会有 个 别 卷 分 值 高 达 ３０ 分;(
２)考 查 难 度 有
所上升,需要考生灵活应 用 知 识;(
３)三 角 函 数 的 图 象
及性质、三角 恒 等 变 换、解 三 角 形 是 每 年 高 考 卷 的 必
形、解三角形
及变形、性质
质、解三角形
高三数学二轮复习策略课件
• 反思 “死记硬背、反复操练”依然有效，但光靠这两招，难以达到 理想成绩，大浪淘沙高三“一轮”一些“假学霸”开始现形。
“双基”依然重要，“基本思想”重要性凸显，要会做套路化 的题，更要会思考。
“四基”中的基本活动经验更多靠考试和解题，错题笔记的积 累变得尤其重要。
新课、一轮、二轮的对比
新课对“双基”进行“反复训练”，重在一个实字，熟练掌握 必备知识。
3、体验（基本活动经验）： 众里寻他千，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处——辛弃疾 一朝被蛇咬，十年怕井绳。
4、讲给别人听：费曼学习法。
它山之石，可以攻玉
彭赛列闭合定理
平面点法式方程
二轮主题制作 1、充分了解所教学生学习情况，客观研判一轮复习知识薄弱点. 2、确定微专题制作的重要性星级 新教学课本强化内容加两星。 多年未考近年出现加一星（尚有挖掘空间、模拟题尚未泛滥）。 有深厚的高等数学背景、且可以和中学内容接轨加一星。 体现知识交汇点的内容加一星。 在其他省份试卷中出现，且和新教材知识要求吻合加一星。
反思
1、对优秀学生来说压轴题多多少少有了点“送分题”的味道。要“笑纳”出 题者的“大礼”需要扎实、精细的二轮复习。
2、矛盾：一方面是时间紧任务重，另一方面信息爆炸“大招”、“秒杀”满 天飞。
3、“三无”网红语录：无价值不入题、无思维不命题，无情境不成题。其实 “价值”、“思维”、“情境”最大的来源就是“教材、真题、高等背景”。
情境陌生、解决问题方法需要探究、结果不能预测。 常见知识，常规方法，常用技巧。 考查学科素养、和关键能力
2019年末，教育部考试中心宣布，现有高考体系的考试大纲和考试大纲 的说明不再修订，参考2019年版考试大纲和考试大纲的说明。
取消考纲意味着什么？ 取消考纲，对教师与学生而言，备考的范围相应扩大，确实是一项挑战。可能在实施 初期，有部分老师、学生会感到不知所措，找不到重点。 也意味着老师在平时的教学中，不再是要求学生对知识的死记硬背，或者说是机械的 运用，而是要更注重对学生能力的培养，对学生综合素质的要求。
2019版高考文科数学一轮复习人教B版课件含课时作业：1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式
基础自测 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×” (1)命题“若p，则q”的否命题是“若p，则綈q”.( × ) (2)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件.( √ ) (3)当p是q的充要条件时，也可说成q成立当且仅当p成立.( √ ) (4)若p是q的充分不必要条件，则綈p是綈q的必要不充分条件.( √ )
的充要条件.
p是q的充要条件又常说成q 当且仅当 p，或p与q 等价 .
2.命题的四种形式及真假关系 如果q,则p
如果非p,则非q
如果非q,则非p
互为逆否的两个命题等价(同真或同假)；互逆或互否的两个命题不等价 .
【知识拓展】 从集合的角度理解充分条件与必要条件
若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即A＝{x|p(x)} ，B＝
第一章 集合与常用逻辑用语
§1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式
内容索引
基础知识
自主学习
题型分类
课时作业
深度剖析
基础知识
自主学习
知识梳理
1.充分条件、必要条件与充要条件
(1)“如果p，则q”形式的命题为真时，记作p⇒q，称p是q的充分条件，
q是p的 必要 条件.
(2)如果既有 p⇒q，又有 q⇒p，记作 p⇔q，则p是q的 充要条件，q也是p
要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
1
2
3
4
5
6
答案
题组三 易错自纠
4.命题“若x2>y2，则x>y”的逆否命题是
A.若x<y，则x2<y2 B.若x≤y，则x2≤y2
√
C.若x>y，则x2>y2