人教版高中物理必修一第二章：匀变速直线运动的研究课件
【知识存盘】
1．四个基本公式 速度公式：v＝ v0＋at ；
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位移公式：x＝ v0t＋12at2 ；
位移速度关系式：v2－v20＝ 2ax .
v0＋2 vt
位移的平均速度公式：x＝
.
2．三个推论 (1)做匀变速直线的物体在连续相等的
相邻时间间隔T内的位移差等于，恒量 即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－x(n－1)＝.aT2
【典例3】一辆汽车以10 m/s的速度沿平直的公路匀速前进， 因故紧急刹车，加速度大小为0.2 m/s2，则刹车后汽车 在1 min内通过的位移大小为 ( )．
A．240 m B．250 m C．260 m D．90 m
解析 因汽车刹车后一直做匀减速直到运动速度为零为止，所 以 t＝va0＝50 s，所以汽车刹车后在 1 min 内通过的位移为 x＝v20 t＝250 m. 答案 B
(2)落到抛出点下方 20 m 处时，x＝－20 m：x＝v0t2－12gt22， 代入数据得：－20＝20t2－12×10t22，解得 t2＝2＋2 2 s
t2′＝2－2 2 s.舍去. 所以石子落到抛出点下方 20 m 处所需时间 t2＝2(1＋ 2) s. 答案 (1)20 m 4 s (2)(2＋2 2) s
联立解得：a2＝2x＋v0a－1t21a－1t12v2 0t1，t2＝2x＋va0－1t21－ a1t21v0t1.
答案
v0－a1t12 2x＋a1t21－2v0t1
2x＋a1t21－2v0t1 v0－a1t1
【变式跟踪1】如图1-2-1所示，是某型号全液体燃料火箭发 射时第一级发动机工作时火箭的at图象，开始时的加速 度曲线比较平滑，在120 s的时候，为了把加速度限制在 4g以内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时 间为200 s．由图线可以看出，火箭的初始加速度为15 m/s2，且在前50 s内，加速度可以看做均匀变化，试计 算：学科网t1∶t2Fra bibliotekt3∶…∶tn＝
1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1) ．
(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为 v1∶v2∶
v3∶…∶vn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n.
1．匀变速直线运动规律公式的“三性” (1)条件性：基本公式和推论的适应条件必须是物体
做匀变速直线运动． (2)矢量性：基本公式和平均速度公式都是矢量式． (3)可逆性：由于物体运动条件的不同，解题时可进
4．列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动 过程，切忌乱套公式．
5．解题的基本步骤： ↓
↓ ↓
↓ ↓
备课札记
考点二 自由落体运动和竖直上抛运动 【典例2】某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直
向上抛出一石子．不考虑空气阻力，取g＝10 m/s2.求： (1)物体上升的最大高度；回到抛出点所用的时间； (2)石子抛出后通过距抛出点下方20 m处所需的时间．
审题流程
规范解答 如图，A 为飞机着陆点，AB、BC 分别为两个匀减
速运动过程，C 点停下．
A 到 B 过程，依据运动学规律有：
x1＝v0t1－12a1t21，vB＝v0－a1t1，
B 到 C 过程，依据运动学规律有：x2＝vBt2－12a2t22，0＝vB－a2t2，
A 到 C 过程，有：x＝x1＋x2，
【思维驱动】
学科网
一物体由静止开始沿光滑斜面做匀加速直线运动，运动6秒 到达斜面底端，已知斜面长为18米，则
(1)物体在第3秒内的位移多大？ (2)前3秒内的位移多大？
解析 (1)第 1 s，第 2 s，第 3 s……第 6 s 内的位移之比为 1∶3∶ 5∶7∶9∶11， 因此第 3 秒内的位移 xⅢ＝1＋3＋5＋57＋9＋11×18 m＝2.5 m， (2)将 6 s 的时间分成 2 个 3 s， 前 3 s 内的位移 x3＝1＋1 3×18 m＝4.5 m. 答案 (1)2.5 m (2)4.5 m
备课札记
考点三 实际应用——汽车的“刹车”问题 刹车问题的实质 汽车刹车问题的实质是汽车做单方向匀减速直线运动问题．汽 车在刹车过程中做匀减速直线运动，速度减为 0 后，车相对地 面无相对运动，加速度消失，汽车停止不动，不再返回．汽车 运动时间满足 t≤va0，发生的位移满足 x≤2va20(停止时取“＝” 号)．
答案 (1)875 m/s (2)750 m 5(3＋ 15) s
以题说法 匀变速直线运动解题方法的确定 1．要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯．特别对较
复杂的运动，画出示意图可使运动过程直观，物理情景 清晰，便于分析研究． 2．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各 段交接处的速度往往是联系各段的纽带． 3．匀变速直线运动题目常可一题多解．解题时要思路开阔， 筛选最简的解题方案．
解析 速度和加速度都是矢量，若二者符号相同，物体就做 学科网
加速运动，故B、D正确；若二者符号相反，物体就做减速 运动，故A错误，C正确． 答案 BCD
【知识存盘】
1．定义：沿着一条直线，且 加速度 不
变的运动．
2．分类匀匀加减速速直直线线运运动动：：aa与与vv
同向 反向
匀变速直线运动的公式 Ⅱ(考纲要求)
行逆向转换．
2．规律互联
考点一 匀变速直线运动规律的应用 【典例1】(2013·珠海模拟)珠海航展现场空军八一飞行表演
队两架“歼10”飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀．质 量为m的“歼10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上 减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度v0着 陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间 为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直 跑道上减速滑行总路程为x.求：第二个减速阶段飞机运 动的加速度大小和时间．
(2)如果火箭是竖直发射的，在 t＝10 s 前看成匀加速运动，则 t ＝10 s 时离地面的高度是 h＝12at2＝12×15×102 m＝750 m，如 果有一碎片脱落，它的初速度 v1＝at＝150 m/s，离开火箭后做 竖直上抛运动，有－h＝v1t－12gt2，代入数据解得 t＝5(3＋ 15) s，t′＝5(3－ 15) s 舍去．
方法 2：平均速度法 定义式v－＝xt 对任何运动都适用，而v－＝v0＋2 v只适用于匀变 速直线运动． 方法 3：中间时刻速度法 任一时间 t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间 t 内的平均速 度．即 v2t ＝v－.
以题说法 1．处理竖直上抛运动的方法
(1)分段处理： ①上升阶段做匀减速直线运动；下降阶段做自由落体运动． ②几个特征物理量： 上升高度 h＝2vg20 上升时间 T＝vg0 运动时间 t＝2gv0 落地速度 v＝－v0.
(2)全程处理： 初速度为 v0(设为正方向)，加速度 a＝－g 的匀变速直线运动． 运动规律：v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2，v2－v20＝－2gh.
x1＝H，到抛出点下方 20 m 处时，x2＝40 m，根据自由落体公 式，得
下落到抛出点的时间：t2＝ 2gx1＝ 出点所用的时间为 t＝t1＋t2＝4 s.
2×20 10
s＝2 s，回到抛
(2) 下 落 到 抛 出 点 下 方 20 m 处 的 时 间 ： t2′ ＝
2x2 g
＝
2×40 10
(1)t＝50 s时火箭的速度大小． (2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10 s前看成匀加速运动，则
t＝10 s时离地面的高度是多少？如果此时有一碎片脱落， 不计空气阻力，碎片将需多长时间落地？(取g＝10 m/s2， 结果可用根式表示)
图1-2-1 解析 (1)因为在前 50 s 内，加速度可以看做均匀变化，则加速 度图线是倾斜的直线，它与时间轴所围的面积就表示该时刻的 速度大小，所以有： v＝12(15＋20)×50 m/s＝875 m/s.
s＝2
2
s.
从抛出到落到抛出点下方 20 m 处所经历时间为 t′＝t1＋t2′＝
2(1＋ 2) s.
法二 (1)全过程分析，取向上为正方向，v0＝20 m/s，a＝－g， 最大高度时 v＝0，回到原抛出点时 x1＝0 m，由匀变速运动公 式得 最大高度：H＝2v20g＝2×20120 m＝20 m， 回到原抛出点：x1＝v0t－12gt2，t＝2gv0＝2×1020 s＝4 s.
【变式跟踪2】在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A， 物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够 高，则物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为 ( )．
A．10 m B．20 m C．30 m D．50 m
解析 物体在塔顶上的A点抛出，位移大小为 10 m的位置有两处，如图所示，一处在A点之 上，另一处在A点之下，在A点之上时，通过 位移为10 m处又有上升和下降两种过程，上升 通过时，物体的路程s1等于位移x1的大小，即s1＝x1＝10 m； 下落通过时，路程s2＝2H－x1＝2×20 m－10 m＝30 m，在A 点之下时，通过的路程s3＝2H＋x2＝2×20 m＋10 m＝50 m．故A、C、D正确． 答案 ACD
借题发挥 远离刹车问题陷阱 求解汽车刹车类问题时，一定要认真分析清楚汽车的运动过 程，一般都是先判断刹车时间或刹车位移，即判定汽车在给 定时间内或位移内是否已停止，千万不能乱套公式．
备课札记
解题技法1 处理匀变速直线运动问题的方法
方法1：基本公式法 基本公式指速度、位移、加速度和时间的关系式，它 们是矢量式，使用时应注意方向性，一般以初速度v0为正方 向，其余各量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负．
高中物理课件
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第2讲 匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动 Ⅱ(考纲要求)
【思维驱动】
根据给出的速度和加速度的正负，对物体运动性质的判断正
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高中物理必修一第二章 匀变速直线运动的研究 自由落体运动
思考
轻物和重物都有可能下落得快，那么到底是什么因素造成了这种结果呢？ 如果没有这个因素的影响，轻重不同的物体谁会下落得更快呢？
空气阻力
自由落体运动
通过上面的实验可以看出：物体下落的快慢与质量无关，下落得快慢不同 是空气阻力造成的。
f铅球
f羽毛
G铅球
G羽毛
自由落体运动
定义：物体只在重力的作用下由静止开始下落的运动，叫作自由落体运动； 条件：只受重力，初速度为零； 理想模型：自由落体运动只有在真空中才能发生。实际生活中，当空气阻力的 作用比较小的情况下，我们可以把物体的下落近似看作自由落体运动。
自由落体运动规律的研究
利用公式：x＝1 at2，可知，如果自由落体运动是初速度为零匀加速直线运动，
2
那么 x / t2＝常量
0—1 0—2 0—3 0—4 0—5
运动时间t/s 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
运动位移 x/cm 0.19 0.77 1.76 3.12 4.85
x/t2 的数值 475 481 489 488 485
例 下列说法正确的是 （ C ）
A. 物体从静止开始下落的运动叫作自由落体运动 B. 物体只受重力作用下的运动叫作自由落体运动 C. 物体只在重力的作用下，从静止开始下落的运动叫作自由落体运动 D. 郭晶晶从3米跳板上跳下入水的过程可以看成自由落体运动
重力加速度
通过上面的实验，我们不仅可以研究自由落体运动的性质，还可以测量出 自由落体运动的加速度。 定义：物体只在重力作用下的加速度，叫作自由落体加速度，也叫作重力加速 度，用符号 g 表示 。 方向：竖直向下 大小：标准值，g＝9.80665 m/s2
• 同一地点，任何做自由落体运动的物体 g 都相 等；
人教版高一物理必修一第二章2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件
v/m·s-1
5
前2s内物体的位移为5m
前4s内物体的位移为0
02Leabharlann 4 t/s-5注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负
例2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以 2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹 车点多远？
解:以汽车初速度方向为正方向 则：v0 =15m/s a= - 2m/s2 t=5s
由 x vt
又匀变速直线运动的平均速度：v
1 2
(v0
v)
得：x
1 2
(v0
v)t
得：
又v=v0+at
x v0t
1 2
at 2
问题6：课本第39页“做一做”
匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线 注意：x-t图象不是物体运动的轨迹
例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得 到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的 位移；前4s内的位移。
车点多远？
例3：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶 过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速v0为正方向
由
x
v0t
1 2
at
2
得：
v0
x t
1 2
at
180 12
1 2
112m /
s
9m /
s
例4、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以 2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹 车点多远？
所以由
x
v0t
1 2
at 2
得：车的位移：
x = v0t+at2 /2=15 ×5 - 2×52/2m=50m
5
前2s内物体的位移为5m
前4s内物体的位移为0
02Leabharlann 4 t/s-5注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负
例2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以 2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹 车点多远？
解:以汽车初速度方向为正方向 则：v0 =15m/s a= - 2m/s2 t=5s
由 x vt
又匀变速直线运动的平均速度：v
1 2
(v0
v)
得：x
1 2
(v0
v)t
得：
又v=v0+at
x v0t
1 2
at 2
问题6：课本第39页“做一做”
匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线 注意：x-t图象不是物体运动的轨迹
例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得 到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的 位移；前4s内的位移。
车点多远？
例3：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶 过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速v0为正方向
由
x
v0t
1 2
at
2
得：
v0
x t
1 2
at
180 12
1 2
112m /
s
9m /
s
例4、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以 2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹 车点多远？
所以由
x
v0t
1 2
at 2
得：车的位移：
x = v0t+at2 /2=15 ×5 - 2×52/2m=50m
人教版高中物理必修1第二章 匀变速直线运动的研究1 实验：探究小车速度随时间变化的规律课件(2)
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在“探究小车速度随时间变化的规律”的实 验中，如下图给出了从0点开始，每5个点取 一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5 、6都为计数点．测得x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm，那么
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(2)利用描点法作出 v－t 图象，如右图所示． (3)小车运动的 v－t 图象是一条倾斜的直线，说 明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”．
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答案： (1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30 (2) 见解析图 (3)小车的运动速度随时间均匀增加
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解析： (1)显然，两相邻的计数点之间的时间间 隔为 T＝0.02×5 s＝0.1 s．对应各点的速度分别为 v1＝x12＋Tx2＝1.420×＋01.1.90 cm/s＝16.50 cm/s， v2＝x22＋Tx3＝1.920×＋02.1.38 cm/s＝21.40 cm/s，
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(2)设计表格并记录相关数据
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 x/m v/(m·s－1)
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3.作出小车运动的v－t图象
(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使 图象大致分布在坐标平面中央． (2)描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线 标明该点的位置坐标．(所描的点一般用“·” 标明)
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解析： 在用打点计时器测定匀变速直线运动的实 验中，要先接通电源，再放纸带；在取下纸带前要 先断开电源；为了减小实验误差，要重复实验三次 即打三条纸带，然后选择理想纸带进行处理．
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实 验中，如下图给出了从0点开始，每5个点取 一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5 、6都为计数点．测得x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm，那么
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(2)利用描点法作出 v－t 图象，如右图所示． (3)小车运动的 v－t 图象是一条倾斜的直线，说 明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”．
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答案： (1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30 (2) 见解析图 (3)小车的运动速度随时间均匀增加
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解析： (1)显然，两相邻的计数点之间的时间间 隔为 T＝0.02×5 s＝0.1 s．对应各点的速度分别为 v1＝x12＋Tx2＝1.420×＋01.1.90 cm/s＝16.50 cm/s， v2＝x22＋Tx3＝1.920×＋02.1.38 cm/s＝21.40 cm/s，
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(2)设计表格并记录相关数据
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 x/m v/(m·s－1)
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3.作出小车运动的v－t图象
(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使 图象大致分布在坐标平面中央． (2)描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线 标明该点的位置坐标．(所描的点一般用“·” 标明)
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解析： 在用打点计时器测定匀变速直线运动的实 验中，要先接通电源，再放纸带；在取下纸带前要 先断开电源；为了减小实验误差，要重复实验三次 即打三条纸带，然后选择理想纸带进行处理．
高中物理 第2章 习题课 匀变速直线运动的推论(二)课件 高一第一册物理课件
第二章 匀变速(biàn sù)直线运动的研 究
习题课 匀变速直线运动的推论(二)
12/8/2021
第一页，共二十八页。
速度公式 位移公式
v＝v0＋at，当 v0＝0 时，v＝at x＝v0t＋12at2，当 v0＝0 时，x＝12at2 v2－v20＝2ax，当 v0＝0 时，v2＝2ax
12/8/2021
1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ 之比
n－1)
12/8/2021
第五页，共二十八页。
(多选)(2019·西湖校级模拟)几个水球可以挡住子弹？ 《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同 的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变 速直线运动．恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )
C．物体从 A 运动到 E 全过程的平均速度等于 vB D．物体通过每一部分时，其速度增量 vB－vA＝vC－vB＝vD－ vC＝vE－vD
12/8/2021
第十页，共二十八页。
解析：选 BC.初速度为零的匀加速运动的推论：tB∶tC∶tD∶tE
＝1∶ 2∶ 3∶2，物体到达各点的速率之比为 1∶ 2∶ 3∶2，
12பைடு நூலகம்8/2021
第十七页，共二十八页。
类型 匀加速 追匀速 匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
12/8/2021
常见的追及、相遇问题
图象
说明
(1)t＝t0 以前，后面物体与前面物 体间距逐渐增大 (2)t＝t0 时，v1＝v2，两物体间距 最大，为 x0＋Δx (3)t＝t0 以后，后面物体与前面物 体间距逐渐减小 (4)能追上且只能相遇一次
12/8/2021
第八页，共二十八页。
所以加速度相同，由Δv＝at 可知，运动的时间不同，则速度 的变化量不同，故 C 错误；由 A 的分析可知，子弹穿过前 3 个 水球的时间与穿过第 4 个水球的时间是相等的，由匀变速直线 运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平 均速度相等，故 D 正确． [答案] BD
习题课 匀变速直线运动的推论(二)
12/8/2021
第一页，共二十八页。
速度公式 位移公式
v＝v0＋at，当 v0＝0 时，v＝at x＝v0t＋12at2，当 v0＝0 时，x＝12at2 v2－v20＝2ax，当 v0＝0 时，v2＝2ax
12/8/2021
1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ 之比
n－1)
12/8/2021
第五页，共二十八页。
(多选)(2019·西湖校级模拟)几个水球可以挡住子弹？ 《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同 的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变 速直线运动．恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )
C．物体从 A 运动到 E 全过程的平均速度等于 vB D．物体通过每一部分时，其速度增量 vB－vA＝vC－vB＝vD－ vC＝vE－vD
12/8/2021
第十页，共二十八页。
解析：选 BC.初速度为零的匀加速运动的推论：tB∶tC∶tD∶tE
＝1∶ 2∶ 3∶2，物体到达各点的速率之比为 1∶ 2∶ 3∶2，
12பைடு நூலகம்8/2021
第十七页，共二十八页。
类型 匀加速 追匀速 匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
12/8/2021
常见的追及、相遇问题
图象
说明
(1)t＝t0 以前，后面物体与前面物 体间距逐渐增大 (2)t＝t0 时，v1＝v2，两物体间距 最大，为 x0＋Δx (3)t＝t0 以后，后面物体与前面物 体间距逐渐减小 (4)能追上且只能相遇一次
12/8/2021
第八页，共二十八页。
所以加速度相同，由Δv＝at 可知，运动的时间不同，则速度 的变化量不同，故 C 错误；由 A 的分析可知，子弹穿过前 3 个 水球的时间与穿过第 4 个水球的时间是相等的，由匀变速直线 运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平 均速度相等，故 D 正确． [答案] BD
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第2章匀变速直线运动的研究章末总结课件
匀变速直线运动 规律的应用
一．位移和时间的关系 v
vt
注意：当a方向和vo方向 相反（作减速运动）时,
v0
a取负值.
t/2 t
1.位移公式：
s
vo
vt 2
t
vot
1 2
at 2
vt
2.平均速度公式： v vo vt 2
（仅适用于匀变速直线运动）
＝V t/2 等于中间 时刻的瞬时速度
ห้องสมุดไป่ตู้
3.匀变速直线运动的图象
（（54））初初数数为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动的的物物体体通通过过连连 续续相位同移位的移时的间时比间为之比为
1 t1t1:t:2t2:t:3t3:t:4t4………………==1: : (2 :2 3 :3)4: ( 4 3) :
.......: ( n n 1)
……平均速度之比
例2：一个滑雪的人,从85m长的山坡上匀 变速滑下,初速度是108m／s,未速度是5m ／s,他通过这段山坡需要多长时间？
①匀加速直线运动：
S
V
a
a
V0
t
t
t
O
O
O
②匀减速直线运动：
S
V
a
V0
O
t
t －a
t
O
O
二.匀变速直线运动规律的应用
1
S=v0t+
at2……
2
vt=v0+at……
vt2－v02=2as……
s ④位移中点的瞬时速度：
vt
t
1 2
at
2
VS中 ＝
v
2 0
v
2 t
2
一．位移和时间的关系 v
vt
注意：当a方向和vo方向 相反（作减速运动）时,
v0
a取负值.
t/2 t
1.位移公式：
s
vo
vt 2
t
vot
1 2
at 2
vt
2.平均速度公式： v vo vt 2
（仅适用于匀变速直线运动）
＝V t/2 等于中间 时刻的瞬时速度
ห้องสมุดไป่ตู้
3.匀变速直线运动的图象
（（54））初初数数为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动的的物物体体通通过过连连 续续相位同移位的移时的间时比间为之比为
1 t1t1:t:2t2:t:3t3:t:4t4………………==1: : (2 :2 3 :3)4: ( 4 3) :
.......: ( n n 1)
……平均速度之比
例2：一个滑雪的人,从85m长的山坡上匀 变速滑下,初速度是108m／s,未速度是5m ／s,他通过这段山坡需要多长时间？
①匀加速直线运动：
S
V
a
a
V0
t
t
t
O
O
O
②匀减速直线运动：
S
V
a
V0
O
t
t －a
t
O
O
二.匀变速直线运动规律的应用
1
S=v0t+
at2……
2
vt=v0+at……
vt2－v02=2as……
s ④位移中点的瞬时速度：
vt
t
1 2
at
2
VS中 ＝
v
2 0
v
2 t
2
匀变速直线运动的研究专题训练 课件-2022-2023学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
T3
3.求通过第1个x、第2个x、第3个x、…，第n个x所用的时间之比：
一、初速度为0的匀变速直线运动的规律：
初速度为0（v0=0）
1.求x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬时速度之比：
2.求前1x内、前2x内、前3x内……前nx内的时间之比：
0
x
t1
x
x
a
t2
T1
t3
T2
T3
3.求通过第1个x、第2个x、第3个x、…，第n个x所用的时间之比：
6T 2
( x4 x5 x6 ) ( x1 x2 x3 )
a
9T 2
v02 vt2
2
2
( x3 x4 ) ( x1 x2 )
4T 2
a
( x5 x6 x7 x8 ) ( x1 x2 x3 x4 )
16T 2
逐
差
法
求
a
三、竖直上抛运动：
什么区别?
甲:物体做初速度为零的匀加速直线运动,
乙:物体从坐标原点开始做匀速直线运动,
然后做匀速直线运动,
然后静止,最后一段做反向匀速直线运动,
最后一段做匀减速直线运动,直到速度为零。 回到坐标原点。
第1段运动的加速度大于第3段运动的加速度。第1段运动的速度大于第3段运动的速度。
四、运动图像：
项目 x-t 图像
人教版·高中物理·必修一
第二章 匀变速直线运动的研究
专题训练
一、初速度为0的匀变速直线运动的规律：
初速度为0（v0=0）
1.求1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比：
2.求前1T内、前2T内、前3T内……前nT内的位移之比：
3.求通过第1个x、第2个x、第3个x、…，第n个x所用的时间之比：
一、初速度为0的匀变速直线运动的规律：
初速度为0（v0=0）
1.求x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬时速度之比：
2.求前1x内、前2x内、前3x内……前nx内的时间之比：
0
x
t1
x
x
a
t2
T1
t3
T2
T3
3.求通过第1个x、第2个x、第3个x、…，第n个x所用的时间之比：
6T 2
( x4 x5 x6 ) ( x1 x2 x3 )
a
9T 2
v02 vt2
2
2
( x3 x4 ) ( x1 x2 )
4T 2
a
( x5 x6 x7 x8 ) ( x1 x2 x3 x4 )
16T 2
逐
差
法
求
a
三、竖直上抛运动：
什么区别?
甲:物体做初速度为零的匀加速直线运动,
乙:物体从坐标原点开始做匀速直线运动,
然后做匀速直线运动,
然后静止,最后一段做反向匀速直线运动,
最后一段做匀减速直线运动,直到速度为零。 回到坐标原点。
第1段运动的加速度大于第3段运动的加速度。第1段运动的速度大于第3段运动的速度。
四、运动图像：
项目 x-t 图像
人教版·高中物理·必修一
第二章 匀变速直线运动的研究
专题训练
一、初速度为0的匀变速直线运动的规律：
初速度为0（v0=0）
1.求1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比：
2.求前1T内、前2T内、前3T内……前nT内的位移之比：
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律课件 新人教版必修1
三、实验器材 打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、复写
纸、细绳、钩码、刻度尺、导线、___交__流___电源．
四、实验步骤 1．如图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并
使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一 端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上 合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行， 然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后 面．
A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
解析：小球在通过8
cm距离内的平均速度
－v ＝
x t
＝
8×10 4×0.1
cm/s＝200 cm/s＝2 m/s，A对，B错；小球通过6 cm处的瞬时
速度等于相邻两点间的平均速度v＝xt′′＝42××100.1cms ＝200 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱm/s
＝2 m/s，C错，D对．
答案：AD
根据纸带数据分析运动性质通常是先由vn＝
xn＋xn＋1 2T
求出
各计数点的瞬时速度，即由一段时间的平均速度表示中间时刻
第1节 实验：探究小车速度随时间变 化的规律
[知识概要]
实验 目的
1.练习使用打点计时器及利用纸带求速度． 2．探究小车速度随时间变化的规律，学会用v-t图象处 理实验数据．
实验 打点计时器、 学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带 器材 有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸.
1.打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的
纸、细绳、钩码、刻度尺、导线、___交__流___电源．
四、实验步骤 1．如图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并
使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一 端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上 合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行， 然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后 面．
A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
解析：小球在通过8
cm距离内的平均速度
－v ＝
x t
＝
8×10 4×0.1
cm/s＝200 cm/s＝2 m/s，A对，B错；小球通过6 cm处的瞬时
速度等于相邻两点间的平均速度v＝xt′′＝42××100.1cms ＝200 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱm/s
＝2 m/s，C错，D对．
答案：AD
根据纸带数据分析运动性质通常是先由vn＝
xn＋xn＋1 2T
求出
各计数点的瞬时速度，即由一段时间的平均速度表示中间时刻
第1节 实验：探究小车速度随时间变 化的规律
[知识概要]
实验 目的
1.练习使用打点计时器及利用纸带求速度． 2．探究小车速度随时间变化的规律，学会用v-t图象处 理实验数据．
实验 打点计时器、 学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带 器材 有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸.
1.打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的
新疆克拉玛依市第一中学2014年高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究课件 新人教版必修1
•
• •
C．无论研究什么问题，均不能把刘翔看做质点
D．是否能将刘翔看做质点，决定于我们所研究的问题 解析：刘翔在飞奔的110米中，我们关心的是他的速度，无需关注其跨
•
• •
栏动作的细节，可以看做质点．教练为了分析其动作要领时，如果作
为质点，则其摆臂、跨栏等动作细节将被掩盖，无法研究，所以就不 能看做质点．因此，能否将一个物体看做质点，关键是物体自身因素
m/s2
(3)方向：与Δv的方向相同，单位是
.
• 运动？
若物体的加速度是－5 m/s2，能否由此说明物体在做减速
•提示：加速度的正负表示加速度的方向与规定的正方向相同还是相 反，而正方向的规定是任意的，如果规定与加速度相反的方向为正 方向，则加速度为负值，此时若速度为负值，则物体加速，若速度 为正值，则物体减速．因此仅由a＝－5 m/s2不能判断物体是在加速 还是减速．
•
•
(2)1997年7月1日零时，指回归时刻．
(3)19时指开播时刻．
• • • • • • • • • • •
4．关于位移和路程，下列说法中正确的是(
)
A．在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的 B．在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的 C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程 D．在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程 解析：位移为零，只能说明初、末位置是相同的，不能说明物体是否运 动，故A选项对；物体只要运动，路程就不会为零，因此，路程为零时， 说明物体没有运动，即物体是静止的，故B选项错误；如果是往返直线运 动，则位移的大小小于路程，故C选项错误；除了单向直线运动外，其他 的运动中位移的大小都小于路程．故D选项正确． 答案：AD
高中物理第二章匀变速直线运动的研究素养拓展课匀变速直线运动规律的应用课件新人教版
(1)小球的加速度； (2)拍摄时B球的速度vB； (3)A球上面滚动的小球还有几个？
时间间 逐差法求 vt ＝ v 运动规律
思路引导： 隔相等 → 加速度
→
2
求速度
→
求个数
解析：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间
间隔相等，均为 T＝0.1s，可以等效为 A、B、C、D 各点是一个小球在不
特别提醒
(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为 零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。
典例剖析
典题 2 (多选)(2021·广东梅州市高一期末)实验证实： 4个水球就
可以挡住子弹。如图所示，4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，
子弹(可视为质点)在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4
个水球，则以下说法正确的是 A．子弹在每个水球中速度变化相同
( CD )
B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间
C．子弹穿出第 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等
D．子弹依次穿过每个水球所用时间的比值为( 4－ 3)∶( 3－ 2)∶
Hale Waihona Puke 特别提醒(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即过程示意 图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的 讨论分析。
(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分 挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往 往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
调整好后，小球从紧靠1号凸条右侧处由静止释放，则可测得4、5
号凸条之间的平均速度与2、3号凸条之间平均速度的比值最接近 B
时间间 逐差法求 vt ＝ v 运动规律
思路引导： 隔相等 → 加速度
→
2
求速度
→
求个数
解析：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间
间隔相等，均为 T＝0.1s，可以等效为 A、B、C、D 各点是一个小球在不
特别提醒
(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为 零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。
典例剖析
典题 2 (多选)(2021·广东梅州市高一期末)实验证实： 4个水球就
可以挡住子弹。如图所示，4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，
子弹(可视为质点)在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4
个水球，则以下说法正确的是 A．子弹在每个水球中速度变化相同
( CD )
B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间
C．子弹穿出第 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等
D．子弹依次穿过每个水球所用时间的比值为( 4－ 3)∶( 3－ 2)∶
Hale Waihona Puke 特别提醒(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即过程示意 图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的 讨论分析。
(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分 挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往 往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
调整好后，小球从紧靠1号凸条右侧处由静止释放，则可测得4、5
号凸条之间的平均速度与2、3号凸条之间平均速度的比值最接近 B
高中物理第二章匀变速直线运动的研究拓展课一匀变速直线运动的推论课件新人教版必修第一册
所以Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2.
提醒：(1)公式中“T”具有任意性．
(2)对于不相邻的任意两段位移：xm－xn＝(m－n)aT2.
(3)推论只适用于匀变速直线运动．
3．应用
(1)判断物体是否做匀变速直线运动：
如果Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝xN－xN－1＝aT2成立，则a为一恒量，
2
2
2
1
所以有vx ＝
2
2
2
·
(v02 ＋v2)，即有vx ＝
2
提醒：公式vx ＝
2
2
2
0+
2
1
2
2
2
0+
.
只适用于匀变速直线运动．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
−
x
vx ＝2a·，
2
2
2
典例示范
例3 [2022·河北沧州月考](多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面
顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确
10
v
m＝ t1
2
v
m＝ t2
2
2
2
①
50
②
联立①②式有t1∶t2＝1∶5.
拓展二
逐差相等公式的理解及应用
归纳总结
1.逐差相等公式：Δx＝xⅡ －xⅠ ＝xⅢ －xⅡ ＝…＝aT2 ，即做匀变速直
线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为xⅠ、xⅡ、
xⅢ、…、xN，则匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的
，即做匀变速直线运动的物体在任意一段
2
2
时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间
提醒：(1)公式中“T”具有任意性．
(2)对于不相邻的任意两段位移：xm－xn＝(m－n)aT2.
(3)推论只适用于匀变速直线运动．
3．应用
(1)判断物体是否做匀变速直线运动：
如果Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝xN－xN－1＝aT2成立，则a为一恒量，
2
2
2
1
所以有vx ＝
2
2
2
·
(v02 ＋v2)，即有vx ＝
2
提醒：公式vx ＝
2
2
2
0+
2
1
2
2
2
0+
.
只适用于匀变速直线运动．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
−
x
vx ＝2a·，
2
2
2
典例示范
例3 [2022·河北沧州月考](多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面
顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确
10
v
m＝ t1
2
v
m＝ t2
2
2
2
①
50
②
联立①②式有t1∶t2＝1∶5.
拓展二
逐差相等公式的理解及应用
归纳总结
1.逐差相等公式：Δx＝xⅡ －xⅠ ＝xⅢ －xⅡ ＝…＝aT2 ，即做匀变速直
线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为xⅠ、xⅡ、
xⅢ、…、xN，则匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的
，即做匀变速直线运动的物体在任意一段
2
2
时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间