北师大版七年级数学下册第三章 变量之间的关系(包含答案)
第三章 变量之间的关系
一、单选题
1．在球的体积公式343VR中，下列说法正确的是（ ）
A．V、、R是变量，43为常量 B．V、R是变量，为常量
C．V、R是变量，43、为常量 D．V、R是变量，43为常量
2．下列图象不能．．表示函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
3．表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度落下时弹跳高度与下落高的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位）（ ）
50
80
100
150
25
40
50
75
A．2bd B．2bd C．25bd D．2db
4．函数12yx中，自变量x的取值范围是（ ）
A．2x B．2x C．2x D．2x
5．己知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y的值（ ） A．3 B．1 C．-1 D．-3
6．如图，水以恒速（即单位时间内注入水）注入如图所示的圆锥容器中，水的高度h和时间t之间的函数关系用图象表示出来应该是（ ）
A． B． C． D．
7．在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲港与丙港的距离是90km B．船在中途休息了0.5小时
C．船的行驶速度是45km/h D．从乙港到达丙港共花了1.5小时
8．小明在画函数6yx（x＞0）的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的表格，由于不认真列错了一个不在该函数图象上的点，这个点是
A．(1,6) B．(2,3) C．(3,2) D．(4,1)
9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm
C．弹簧不挂重物时的长度为0cm
D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
10．如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：
从表中可知音速y随温度x的升高而_____.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米.
12．城市绿道串连起绿地、公园、人行横道和自行车道改善了城市的交通环境，引导市民绿色出行截至2019年年底，某市城市绿道达2000千米，该市人均绿道长度y（单位：千米）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量________________．
13．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程()ym与时间(min)x的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是__________min．
14．某市的出租车收费按里程计算，3km内（含3km）收费5元，超过3km，每增加1km加收1元，则路程x≥3时，车费y（元）与x（km）之间的关系式是_____．
三、解答题
15．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
℃上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
℃当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
℃若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？
16．公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．
（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为y km，请写出y与x之间的关系式．
（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？
（4）小明大约在什么时刻能够到达C站？
17．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系．
（1）小明从家到学校的路程共 米，从家出发到学校，小明共用了 分钟；
（2）小明修车用了多长时间？
（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？
18．某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖42412；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖4242624，…．
（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；
（2）按照这样的规律，设第n次拼成的图案共用地砖的数量为y块，求y与n之间的函数表达式
答案
1．C
2．A
3．D
4．C
5．A
6．A
7．D 8．D
9．C
10．A
11．增大； 68.6.
12．人均绿道长度y ，人口数x
13．37.2
14．y=x+2
15．℃上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；℃当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；℃32厘米．
16．（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）小明出发x小时后所行驶的路程是16.5xkm，离A站的路程为：y=16.5x+8；（3）上午9时小明还没有经过B站；（4）小明大约在上午10时到达C站．
17．（1)2000米，20分钟；（2）5；(3) 100（m/min)，200（m/min)
18．（1）40；（2）21ynn
新北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元复习题含答案解析 (25)
1
一、选择题（共10题）
1. 随着时代的进步，人们对 PM2.5（空气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中 PM2.5 的值 𝑦1（ug/m3）随时间 𝑡(h) 的变化如图所示，设 𝑦2 表示 0 时到 𝑡 时
PM2.5 的值的极差（即 0 时到 𝑡 时 PM2.5 的最大值与最小值的差），则 𝑦2 与 𝑡 的函数关系大致是 ( )
A． B．
C． D．
2. 下列关系中，𝑦 不是 𝑥 的函数的是 ( )
A． 𝑦=∣𝑥∣ B． 𝑦=𝑥 C． 𝑦=−𝑥 D． 𝑦=±𝑥
3. 王强从家门口骑摩托车去单位上班，先走平路到达点 𝐴，再走上坡路到点 𝐵，最后走下坡路到达单位，所用的时间与路程的关系如图所示，下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 ( )
A． 8 分钟 B． 10 分钟 C． 12 分钟 D． 18 分钟
4. 甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距 660 米，二人同时出发，走了 24 分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了 30 分钟也到达了景点与乙相遇．在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程 𝑦（米）与甲出发的时间 𝑥（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是 ( )
2
A．甲的速度是 70 米/分 B．乙的速度是 60 米/分
C．甲距离景点 2100 米 D．乙距离景点 420 米
5. 已知菱形的面积为 10，对角线的长分别为 𝑥 和 𝑦，则 𝑦 关于 𝑥 的函数图象是 ( )
A． B．
C． D．
6. 某兴趣小组做试验，如图，将一个装满水的啤酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出，那么该倒置的啤酒瓶内水面高度 ℎ 与水流出的时间 𝑡 之间的函数图象大致是 ( )
北师大版七年级下册数学第三章变量之间的关系单元测试卷(Word版,含答案)
第 1 页 共 10 页 北师大版七年级下册数学第三章变量之间的关系单元测试卷
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的关系式是（ ）
A．0.20100Qtt B．200.20100Qtt
C．0.2020tQQ D．200.2020tQQ
2．地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式3520yx来表示，则y随x的增大而（ ）．
A．增大 B．减小 C．不变 D．以上答案都不对
3．小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y（元）与购买彩笔的支数x（支）之间的关系式为（ ）
A．23yx B．32yx C．12yx D．18yx
4．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝12ah，当a为定长时，在此函数关系式中( )
A．S，h是变量，12，a是常量 B．S，h，a是变量，12是常量
C．a，h是变量，12，S是常量 D．S是变量，12，a，h是常量
5．为积极响应振兴乡村的号召，某工作队步行前往某乡村开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位：min），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画x与t之间的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
第 2 页 共 10 页 C． D．
6．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（ ）
A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a
7．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）
(北师大版)长沙市七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》检测卷(包含答案解析)
一、选择题
1．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )
A． B． C． D．
2．在圆的面积计算公式2Sr，其中r为圆的半径，则变量是( )
A．S B．R C．，r D．S，r
3．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）
A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系
B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系
C．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系
D．踢出的足球的速度与时间的关系
4．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元 D．y不是x的函数
5．如图，y与x之间的关系式为（ ）
A．y=x+60 B．y=x+120 C．x=60+y D．y=30+x
6．打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种关系,其关系图象大致为( ) A． B． C． D．
7．某市大部分地区今年5月中下旬的天气情况是:前5天小雨,后5天暴雨.那么能反映该市主要河流水位变化情况的图象大致是( )
A． B． C． D．
8．某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y如下表：
个数x/个 1 2 3 4 …
售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …
下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是 ( )
新教材【北师大版】七年级下册数学：第三章-变量之间的关系-章末复习(含答案)
（新教材）北师大版精品数学资料
期末复习(三) 变量之间的关系
01 知识结构
本章知识是学习函数的基础，要求掌握表示变量之间关系的三种方法，学会分析变量之间的关系，并能进行简单的预测．
02 典例精讲
【例1】 下面的表格列出了一个试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是(C)
d 50 80 100 150
b 25 40 50
75
A．b＝d2 B．b＝2d
C．b＝d2
D．b＝d＋25
【思路点拨】 这是一个用图表表示的关系，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．
【方法归纳】 利用表格表示两个变量之间关系，其对应值清晰明了，但它们之间的关系不够明朗，要结合数据加以分析才能发现潜在的规律．从表示自变量与因变量的表格中辨识自变量与因变量，一般第一栏为自变量，第二栏为因变量．
【例2】 下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序(D)
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)．
A．①②④③ B．③④②①
C．①④②③ D．③②④①
【思路点拨】 观察图象的走势，并与实际情景相联系是解决此题的关键．
【方法归纳】 解决此类题重在观察图象并对图象上的数量关系和走势进行分析，抓住图象的转折点，这些转折点往往是运动状态发生改变或者相互的数量关系发生改变的地方．
【例3】 如图所示，圆柱的高为10 cm，当圆柱的底面半径变化时，圆柱的体积也发生变化．
(1)在这个变化过程中，圆柱的底面半径是自变量，圆柱的体积是因变量；
北师大版数学七年级下学期第三章《变量之间的关系》单元测试题 含答案
北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试题
时间：100分钟 满分：120分
班级____________姓名____________成绩________________
题号 一 二 三 总分
得分
一．选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）
1. 圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是（ ）
A. 常量是2 B. 变量是C、π、r C. 变量是C、r D. 常量是2、r
2. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法不正确的是( )．
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 20 20.5 21 21.5 22
22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0 cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm
D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5 cm
3. 一辆汽车以平均速度60 km/h的速度在公路上行驶，则它所走的路程s(km)与所用的时间t(h)之间的关系式为 ( )
A．s＝60 t B．s=t60 C．s=60t D．s＝60t
4. 某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：
用电量（千瓦·时） 1 2 3 4 …
应缴电费（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 …
则下列叙述错误的是（ ）
A．若所缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时
B．若用电量为8千瓦·时，则应缴电费4.4元
C．用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元
D．所缴电费随用电量的增加而增加 5. 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱体，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( )
新北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元复习题含答案解析 (46)
1
一、选择题（共10题）
1. 甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程 𝑆（米）与时间 𝑡（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是 ( )
A．甲、乙两人进行 1000 米赛跑
B．甲先慢后快，乙先快后慢
C．比赛到 2 分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
D．甲先到达终点
2. 对圆的周长公式 𝐶=2πr 的说法正确的是 ( )
A． 𝐶，𝑟 是变量，π，2 是常量 B． π，𝑟 是变量，2 是常量
C． 𝑟 是变量，2，π，𝐶 是常量 D． 𝐶 是变量，2，π，𝑟 是常量
3. 用每张长 6 cm 的纸片，重叠 1 cm 粘贴成一条纸带，如图，纸带的长度 𝑦(cm) 与纸片的张数
𝑥 之间的函数关系式是 ( )
A． 𝑦=6𝑥−1 B． 𝑦=6𝑥+1 C． 𝑦=5𝑥+2 D． 𝑦=5𝑥+1
4. 如果某函数的图象如图所示，那么 𝑦 随 𝑥 的增大而 ( )
2
A．增大 B．减小
C．不变 D．有时增大有时减小
5. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 ℎ 与时间 𝑡 之间的关系的图象是 ( )
A． B． C． D．
6. 如图，正 △𝐴𝐵𝐶 的边长为 3 cm，动点 𝑃 从点 𝐴 出发，以每秒 1 cm 的速度，沿 𝐴→𝐵→𝐶
的方向运动，到达点 𝐶 时停止，设运动时间为 𝑥（秒），𝑦=𝑃𝐶2，则 𝑦 关于 𝑥 的函数的图象大致为 ( )
A． B．
3 C． D．
7. 为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自 2019 年 1 月开始限产进行治污改造，其月利润 𝑦（万元）与月份 𝑥 之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是 ( )
2022学年北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》测试卷附答案解析
12022-2023学年七年级数学下册第三章《变量之间的关系》测试卷【全卷满分120分考试时间120分钟】一、单选题（每题3分，共30分）1．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）
A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟2．某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，销售量减少6千克，若苹果单价提高x元，则苹果销售额y关于x的函数表达式为（）A．100yxxB．1006yxx
C．10015yxxD．100615yxx3．在关系式37yx中，当自变量5x时，因变量y的值为（）A．8B．8C．22D．224．下列关于圆的周长C与半径r之间的关系式2Cr中，说法正确的是（）A．C、r是变量，是常量B．r、是变量，2是常量C．C、r是变量，2是常量D．C、r是变量，2是常量5．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度cmy与所挂
的物体的重量kgx间有下表的关系：下列说法不正确的是()/kgx012345/cmy2020.52121.52222.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
2C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm6．若等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是()A．y＝60－2x(0
声速/m/s318324330336342348
新北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元复习题含答案解析 (32)
1
一、选择题（共10题）
1. 星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回如图是他离家的路程 𝑦(km) 与时间
𝑥(min) 的图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是 ( )
A．小亮到同学家的路程是 3 km
B．小亮在同学家逗留的时间是 1 h
C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路
D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少
2. 如图，在 △𝐴𝐵𝐶 中，∠𝐵=90∘，𝐴𝐵=3 cm，𝐵𝐶=6 cm，动点 𝑃 从点 𝐴 开始沿 𝐴𝐵 向点 𝐵
以 1 cm/s 的速度移动，动点 𝑄 从点 𝐵 开始沿 𝐵𝐶 向点 𝐶 以 2 cm/s 的速度移动．若 𝑃，𝑄
两点分别从 𝐴，𝐵 两点同时出发，𝑃 点到达 𝐵 点运动停止，则 △𝑃𝐵𝑄 的面积 𝑆 随出发时间 𝑡
的函数关系图象大致是 ( )
A． B． C． D．
3. 如图，在 Rt△ABC 中，∠𝐴𝐶𝐵=90∘，𝐴𝐶=𝐵𝐶=2√2，𝐶𝐷⊥𝐴𝐵 于点 𝐷．点 𝑃 从点 𝐴 出发，沿 𝐴→𝐷→𝐶 的路径运动，运动到点 𝐶 停止，过点 𝑃 作 𝑃𝐸⊥𝐴𝐶 于点 𝐸，作 𝑃𝐹⊥𝐵𝐶 于点
𝐹．设点 𝑃 运动的路程为 𝑥，四边形 𝐶𝐸𝑃𝐹 的面积为 𝑦，则能反映 𝑦 与 𝑥 之间函数关系的图象是 ( )
2 A． B．
C． D．
4. 如图，正方形 𝐴𝐵𝐶𝐷 的边长为 4，点 𝐸 是 𝐴𝐵 的中点，点 𝑃 从点 𝐸 出发做匀速运动，沿
𝐸→𝐴→𝐷→𝐶 移动至终点 𝐶．设 𝑃 点经过的路径长为 𝑥，△𝐶𝑃𝐸 的面积为 𝑦，则下列图象能大致反映 𝑦 与 𝑥 的函数关系的是 ( )
A．
B．
3 C．
D．
新北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元复习题含答案解析 (33)
1
一、选择题（共10题）
1. 已知 𝑦 是 𝑥 的函数，且当自变量的值为 2 时函数值为 1，则该函数的解析式可以是 ( )
A． 𝑦=𝑥2 B． 𝑦=𝑥−1 C． 𝑦=2𝑥 D． 𝑦=−2𝑥
2. 若一辆在高速公路上以 150 km/h 的速度匀速行驶的汽车，则下列图象能大致刻画汽车的速度与时间的关系的是 ( )
A． B． C． D．
3. 在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手各自的行程 𝑦(km) 随时间 𝑡(h) 变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：
①起跑后 1 h 内，甲在乙的前面；
②第 1 h 时两人都跑了 10 km；
③甲比乙先到达终点；
④两人都跑了 20 km．
其中正确的说法有 ( )
A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
4. 在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶 𝑥(h) 后，与乙港的距离为 𝑦(km)，𝑦 与 𝑥 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是 ( )
2
A．甲港与丙港的距离是 90 km B．船在中途休息了 0.5 小时
C．船的行驶速度是 45 km/h D．从乙港到达丙港共花了 1.5 小时
5. 如图 1，在边长为 4 的正方形 𝐴𝐵𝐶𝐷 中，点 𝑃 以每秒 2 cm 的速度从点 𝐴 出发，沿 𝐴𝐵→𝐵𝐶 的路径运动，到点 𝐶 停止．过点 𝑃 作 𝑃𝑄∥𝐵𝐷，𝑃𝑄 与边 𝐴𝐷（或边 𝐶𝐷）交于点 𝑄，𝑃𝑄
的长度 𝑦(cm) 与点 𝑃 的运动时间 𝑥（秒）的函数图象如图 2 所示．当点 𝑃 运动 2.5 秒时，𝑃𝑄 的长是 ( )
A． 2√2 cm B． 3√2 cm C． 4√2 cm D． 5√2 cm
北师大版数学七年级下学期 第3章 变量之间的关系 单元配套练习 含答案解析
北师大版数学七年级下学期 第3章 变量之间的关系
单元配套练习 含答案解析
一．选择题（共20小题，满分40分，每小题2分）
1．（2分）在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（ ）
A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r
2．（2分）下列函数中，表示是同一函数的是（ ）
A．y＝x与y＝ B．y＝x与y＝（）2
C．y＝x与y＝ D．y＝x与y＝
3．（2分）下列式子：①y＝3x﹣5；②y2＝x；③y＝|x|；④．其中y是x的函数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2分）已知f（x）＝10x+1，如：当x＝3时，f（3）＝3×10+1＝31，则当f（x）＝21时，x的值为（ ）
A．﹣2 B．3 C．2 D．7
5．（2分）函数y＝﹣中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤ B．x≥ C．x＜且x≠﹣1 D．x≤且x≠﹣1
6．（2分）已知函数，当y＝6时，x的值是（ ）
A． B． C． D．
7．（2分）下列图象中，表示y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D． 8．（2分）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2，则输出y的值是1，若输入x的值是7，则输出y的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
9．（2分）邮购一种图书，每册定价36元，另加书价的4%作为邮费，若购书x册，则付款y（元）与x（册）的函数解析式为（ ）
A．y＝36x+4%x B．y＝36（1+4%）x
C．y＝36.04x D．y＝35.96x
10．（2分）一个弹簧不挂重物时长8cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm．则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式为（ ）
A．y＝2x B．y＝0.5x C．y＝2x+8 D．y＝0.5x+8
11．（2分）某水果商店规定：如果购买苹果不超过10千克，那么每千克售价3元；如果超过10千克，那么超过的部分每千克降低10%，某单位购买48千克水果，则应付的钱数为（ ）