北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题2(附答案)
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题2（附答案） 1．下列运算正确的是（ ）A ．33=a a a gB ．325)a a =（C ．2336(3)9ab a b -=-D ．22(21=441a a a +++）2．2018年我国大学生毕业人数将达到8200000人，这个数据用科学记数法表示为( ) A ．8.2×107 B ．8.2×106 C ．82×105 D ．0.82×107 3．下列计算正确的是（）A ．236a a a ⋅=B ．()22224ab a b -= C ．22434x x x += D ．623-623a a a ÷=- 4．若2(1)(3)x x x mx n +-=++,则m n +的值是( ).A ．-5B ．-2C ．-1D ．15．计算的结果是( ) A ． B ． C ． D ． 6．－x 2m ＋2可以表示为( )A ．－2x 2mB ．－x 2m ＋x 2C ．－x 2·x 2mD ．－x m ＋1·x 27．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）A ．()(252)5x x +--B ．()(1)1m m --C ．()()a b a b -+-D ．()()x y x y --- 8．下列运算正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．232a a a -=C ．()325()a a a -⋅-=-D ．()()3242222422a b ab ab b a -÷-=- 9．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 5＝a 7 B ．（a 3）2＝a 6 C ．a 2•a 4＝a 8 D ．a 9÷a 3＝a 310．在矩形ABCD 中，AD =3，AB =2，现将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1，图2中阴影部分的面积为S 2．则S 1﹣S 2的值为（ ）A ．-1B ．b ﹣aC ．-aD ．﹣b11．若,,a b c 是实数，且21416214a b c a b c ++=++-，则2b+c=_________. 12．计算：222255x y x y ⎛⎫⎛⎫---= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭____________________ 13．若()22116x m x +-+是一个完全平方式，则m=__________________________14．已知：3,3m n a b ==，则233m n +=______________15．已知11242m ⨯=，那么m =__________.16．计算：(a 2b -2)-3=________．17．若a b 3+=-，ab 2=，则()()a 2b 2++=________．18．计算：20182﹣2019×2017＝_____．19．计算2223()(3)xy x y -=___________20．如果2x 2y•A=6x 2y 2﹣4x 3y 2，则A=____________．21．若x m －2y 3·x 3m ＝x 2y 3，求代数式23m 2－m ＋13的值． 22．计算：220129(3)2π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭23．探究应用：（1）计算：2(1)(1)x x x +-+= 2(3)(39)x x x +-+= ．（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a 、b 的字母表示该公式为： ．（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（ ）．A ．2(2)(24)m m m +++B ．22(2)(22)m n m mn n +-+C ．2(3)(93)n n n +-+D ．22()(2)m n m mn n +-+24．计算：（1）()()0201922019230.52-+-+-⨯；（2）先化简，再求值：()()()22132x x x -+--，其中1x =.25．新定义若三角形“”表示3abc ，方框“”表示(x m ＋y n )，试求×的值． 26．阅读后作答：我们知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如（2a+b ）（a+b ）=2a 2+3ab+b 2 ， 就可以用图1所示的面积关系来说明．（1）图2中阴影部分的面积为________；（2）根据图3写出一个等式；（3）已知等式（x+p ）（x+q ）=x 2+（p+q ）x+pq ，请画出一个相应的几何图形加以说明．27．计算：（1）5322()a a a ⋅+ （2）2(124)2a a a +÷28．已知3y ﹣5x +2＝0，求（10x ）5÷[（）﹣3]y 的值．参考答案1．D【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方、积的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【详解】A、a•a3=a4，故此选项错误；B、（a3）2=a6，故此选项错误；C、（-3ab2）3=-27a3b6 ，故此选项错误；D、（2a+1）2 =4a2+4a+1，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方、积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可.【详解】解：8200000＝8.2×106．故选：B．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法,关键在于幂的数量.3．B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，进行解答即可.【详解】解：A 、a 2•a 3＝a 5，故此选项错误；B 、（﹣2ab ）2＝4a 2b 2，正确；C 、x 2+3x 2＝4x 2，故此选项错误；D 、﹣6a 6÷2a 2＝﹣3a 4，故此选项错误；故选：B ．【点睛】此题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，掌握运算法则是解题关键.4．A【解析】【分析】直接将等号左边去括号变形为等号右边即可得到m ，n 的值.【详解】解：∵2(1)(3)23x x x x +-=--，∴m=﹣2，n=﹣3，则235m n +=--=-.故选A.【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.5．D【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形,进而求出答案.【详解】解:.故选D.【点睛】此题主要考查了积的乘方运算,根据题意熟练应用积的乘方运算法则是解题关键.6．C【解析】【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加．依据同底数幂的乘法法则逆运算进行计算即可．【详解】解：－x 2m ＋2＝－x 2·x 2m . 故选：C【点睛】本题考查逆用同底数幂乘法的运算性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．D【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果.【详解】解：根据平方差公式的结构特征：既有相同项，又有相反项进行判断，A 、B 、C 不符合题意，()()()() x y x y x y x y ---=-+-符合题意.故选D.【点睛】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.8．D【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求解.【详解】A ．325a a a +=，故此选项错误；B ．232a a -，无法计算，故此选项错误；C ．()325()a a a -⋅-=，故此选项错误；D ．()()3242222422a b abab b a -÷-=-，正确．故选：D ．【点睛】 此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则.9．B【解析】【分析】根据合并同类项的法则，幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的法则计算即可．【详解】A 、不是同类项不能合并，故错误；B 、（a 3）2＝a 6，故正确；C 、a 2•a 4＝a 6故错误；D 、a 9÷a 3＝a 6故错误；故选B ．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．10．D【解析】【分析】利用面积的和差分别表示出S 1、S 2，然后利用整式的混合运算计算它们的差.【详解】∵1()()()(2)(2)(3)S AB a a CD b AD a a a b a =-+--=-+--gg 2()()()2(3)()(2)S AB AD a a b AB a a a b a =-+--=-+--∴21S S -=(2)(2)(3)a a b a -+--g2(3)()(2)a a b a ----- 32b b b =-+=-故选D.【点睛】本题考查了整式的混合运算，计算量比较大，注意不要出错，熟练掌握整式运算法则是解题关键.11．17【解析】【分析】 先移项，再利用配方法得到1114290a b c +-++-+--=，即有2221)2)3)0++=。
然后根据非负数的性质解得a=0，b=3，c=11，最后代入求得答案即可.【详解】 ∵14a b c ++=-，∴1114290a b c +-++-+--=，∴2221)2)3)0++=， 1=02=030=，解得，a=0，b=3，c=11，∴2b+c=2×3+11=17.故答案为：17.【点睛】本题考查了配方法的应用，非负数和性质，主要利用完全平方公式222)2(a ab b a b ±+=±分组分解解决问题.12．224425x y -+【解析】【分析】根据平方差公式即可计算.【详解】 222255x y x y ⎛⎫⎛⎫---= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()22225y x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭224425x y -+故填：224425x y -+. 【点睛】 此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知平方差公式的运用.13．5或－3.【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征可得到m 的值．【详解】解：∵()()2222116214x m x x m x +-+=+-+是一个完全平方式， ∴()21214m -=±⨯⨯，∴m=5或－3，故答案为：5或－3.【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．14．23a b【解析】【分析】根据同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆运算计算即可得出答案.【详解】23232323333(3)(3)m n m n m n a b +=⨯=⨯=，故答案为：23a b .【点睛】本题考查的是幂的运算公式，需要熟练掌握四个幂的运算公式及其逆运算.15．5【解析】【分析】将4m 变形为22m ，然后利用同底数幂乘法公式，建立方程求解即可.【详解】解：∵()22=224=m m m∴原式可化为211222⨯=m∴211122+=m∴2111+=m解得5m =故答案为5.【点睛】本题考查幂的乘方和同底数幂的乘法公式的应用，利用公式将原方程变形，得到一元一次方程是关键.16．66b a【解析】【分析】先算积的乘方，再根据负整数指数幂的意义化简.【详解】6223666()b a b a b a ---==. 故答案为：66b a. 【点睛】本题考查了积的乘方和负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p （p 是正整数）次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即1p p aa -=（a ≠0，p 是正整数）；0的负整数指数幂没有意义.17．0【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】∵a＋b＝−3，ab＝2，∴(a＋2)(b＋2)＝ab＋2(a＋b)＋4＝2＋2×(−3)＋4＝0，故答案为0.【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解题关键是注意合并同类项.18．1【解析】【分析】先将2019×2017变形为（2018+1）×（2018﹣1），再利用平方差公式计算即可.【详解】解：原式＝20182﹣（2018+1）×（2018﹣1）＝20182﹣20182+1＝1，故答案是：1．【点睛】本题考查了乘法公式的应用，将式子进行有效的变形是解题关键.27x y19．87【解析】【分析】利用积的乘方、幂的乘方以及同底数幂乘法的运算法则计算即可解答.【详解】3722246382==xy x y x y x y-gx y()(3)272727x y故答案为：87【点睛】本题考查积的乘方、幂的乘方以及同底数幂乘法，熟练掌握各个运算法则是解题关键. 20．3y﹣2xy．【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则化简求出即可．【详解】∵2x2y•A＝6x2y2﹣4x3y2，∴A＝(6x2y2−4x3y2)÷2x2y＝3y−2xy.故答案为3y−2xy.【点睛】本题考查的是整式的计算，熟练掌握计算法则是解题的关键.21．0【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相等列方程求出m，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意，得x m－2＋3m y3＝x2y3，即m－2＋3m＝2，解得m＝1.当m＝1时，23m2－m＋13＝23×12－1＋13＝0.【点睛】本题考查了代数式求值，同底数幂的乘法，熟记性质并列方程求出m的值是解题的关键．22．-6【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】原式4341=-+--6=-【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23．（1）x3＋1；x3＋27；（2）（a＋b）（a2−ab＋b2）＝a3＋b3（3）C【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式的法则即可计算出答案；（2）根据已知的等式即可找到规律；（3）根据（2）中的规律即可判定求解.【详解】（1）2(1)(1)x x x +-+=x 3−x 2＋x ＋x 2−x ＋1＝x 3＋1，2(3)(39)x x x +-+=x 3−3x 2＋9x ＋3x 2−9x ＋27＝x 3＋27，（2）∵2(1)(1)x x x +-+=x 3−x 2＋x ＋x 2−x ＋1＝x 3＋1，2(3)(39)x x x +-+=x 3−3x 2＋9x ＋3x 2−9x ＋27＝x 3＋27∴用含a 、b 的字母表示该公式为：（a ＋b ）（a 2−ab ＋b 2）＝a 3＋b 3； （3）∵（a ＋b ）（a 2−ab ＋b 2）＝a 3＋b 3；∴只有2(3)(93)n n n +-+符合公式，故选C;故答案为：（1）x 3＋1；x 3＋27；（2）（a ＋b ）（a 2−ab ＋b 2）＝a 3＋b 3（3）C【点睛】本题考查多项式乘以多项式，同时考查学生的观察归纳能力，属于基础题型．24．（1）14（2）3 【解析】【分析】根据幂级数和指数运算规则进行计算，从而求解；先把整式展开，再合并同类项，化简后再把x 的值代入，求得原式等于3【详解】（1）解原式2019211(0.52)2=++-⨯ 201911(1)4=++- 14= （2）解原式()()2226344x x x x x =+----+=297x x +-将1x =代入式中，原式1973=+-=【点睛】本题考查整式的混合运算—化简求值，解题关键在于熟练掌握计算法则.25．6mn 3＋6m 6n.【解析】【分析】根据三角形和方框所表示的代数式，可以表示出所求形式的代数式，然后再根据运算法则进行计算即可．【详解】由题意，可得(3mn×2)×(n 2＋m 5)=6mn(n 2＋m 5)＝6mn 3＋6m 6n.【点睛】本题考查了单项式乘多项式，关键是根据所给的图形列出算式，注意结果的符号和指数的变化．26．（1）（m ﹣n ）2；（2）（2a+b ）（a+2b ）=2a 2+5ab+2b 2；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）判断出小正方形的边长，根据正方形的面积公式计算即可；（2）图②可看成是长为2a +b ，宽为a +2b 大长方形，同时也可以看作是几个长方形或正方形的组合，据此列出等式；（2）由于(x +p )(x +q )=x 2+(p +q )x +pq ，则可画一个长为(x +p )、宽为(x +q )的大长方形即可，它是一个边长为x 的正方形和三个长方形的组合图形.【详解】（1）由图知，阴影正方形的边长是m-n ，∴阴影部分的面积为（m ﹣n ）2；（2）解：图3表达的代数恒等式为：（2a+b ）（a+2b ）=2a 2+5ab+2b 2（3）解：等式（x+p ）（x+q ）=x 2+（p+q ）x+pq 可以用以下图形面积关系说明：【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法的应用，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.27．（1）3a 6；（2）6a+2.【解析】【分析】（1）先根据单项式乘以单项式的运算法则和幂的乘方运算法则进行计算，最后进行合并同类项即可；（2）根据多项式除以单项式进行计算即可．【详解】（1）()2532a a a ⋅+, =662a a +， 63a =；（2）()21242a a a +÷，=12242a a a a ÷+÷，=62a +.【点睛】本题考查了整式的除法、单项式的乘法以及幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键． 28．100．【解析】【分析】直接利用负整数幂的性质以及幂的乘方运算法则计算，进而把已知代入求出答案．【详解】∵3y ﹣5x+2＝0，∴5x﹣3y＝2，∴（10x）5÷[（）﹣3]y ＝105x÷103y＝105x﹣3y，＝102＝100．。
北师大版七年级下册数学第一章 整式的乘除(附答案)
七年级数学下册——第一章 整式得乘除(复习)单项式整 式多项式同底数幂得乘法 幂得乘方 积得乘方同底数幂得除法 零指数幂 负指数幂 整式得加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式得乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式得除法多项式除以单项式第1章 整式得乘除 单元测试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1、下列运算正确得就是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 ( )A 、B 、 1C 、 0D 、 1997 3、设,则A=( )A 、 30B 、 60C 、 15D 、 12 4、已知则( )A 、 25、BC 19D 、 5、已知则( )A 、B 、C 、D 、52 6、 、如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积得多项式:①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn , 您认为其中正确得有nm abaA 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ ( )7.如(x+m)与(x+3)得乘积中不含x 得一次项,则m 得值为( ) A 、 –3B 、3C 、0D 、18.已知、(a+b)2=9,ab= －112 ,则a ²+b 2得值等于( )A 、84B 、78C 、12D 、6 9.计算(a －b)(a+b)(a 2+b 2)(a 4－b 4)得结果就是( ) A.a 8+2a 4b 4+b 8B.a 8－2a 4b 4+b 8C.a 8+b 8D.a 8－b 810、已知(m 为任意实数),则P 、Q 得大小关系为 ( )A 、B 、C 、D 、不能确定 二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分) 11、设就是一个完全平方式,则=_______。
12、已知,那么=_______。
2020年北师大版七年级数学下学期第一章 整式的乘除单元测试题及答案
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算：x3•x2等于（）A．2 B．x5C．2x5D．2x62．下列运算止确的是（）A．x2•x3＝a6B．（x3）2＝x6C．（﹣3x）3＝27x3D．x4+x5＝x93．下列计算结果为a6的是（）A．a8﹣a2 B．a12÷a2 C．a3•a2 D．（a2）34．若（x+2m）（x﹣8）中不含有x的一次项，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．0 D．4或者﹣45．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（）A．56 B．66 C．76 D．866．下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（）（﹣）C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）D．（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）7．若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．﹣5 B．11 C．﹣5或11 D．﹣11或58．已知a+b＝2，ab＝﹣2，则a2+b2＝（）A．0 B．﹣4 C．4 D．89．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣x6）•（﹣x）2＝x8D．（﹣2a2b）3÷4a5＝﹣2ab310．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a≥b）的正方形纸片图1、图2两种放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形未被这两张正形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为S1图2中阴影部分的面积和为S2，则关S1，S2的大小关系表述正确的是（）A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1＝S2D．无法确定二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若53•5m•52m+1＝525，则（6﹣m）2019的值为．12．已知2x＝3，6x＝12，则3x＝．13．已知x＝3m+1，y＝2+9m，则用x的代数式表示y，结果为．14．已知x m＝3，x n＝2，则x m﹣n＝．15．已知a+b＝3，ab＝4，则（a﹣2）（b﹣2）＝．16．计算（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）＝．17．已知：x2+y2＝5，xy＝﹣3，则（x﹣y）2＝．18．4个数a、b、c、d排列，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，若＝17，则x＝．三．解答题（共7小题，共66分）19．计算：（1）（2x﹣3）2﹣6x（x﹣2）；（2）（a+2b）（a﹣2b）+（6a3b﹣15ab3）÷3ab，其中a＝2，b＝﹣1．20．先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝1，y＝﹣1．21．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）（2）已知a m＝5，a n＝25（其中m，n都是正整数），求a m+n？22．求值（1）已知2x+5y+3＝0，求4x•32y的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．23．数学课上老师出了一题用简便方法计算2962的值，喜欢数学的小亮手做出了这道题，他的解题过程如下2962＝（300﹣4）2第一步＝3002﹣2×300×（﹣4）+42第二步＝90000+2400+16第三步＝92416第四步老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误．（1）你认为小亮的解题过程中，从第步开始出错．（2）请你写出正确的解题过程．24．[问题1]在学完平方差公式后，小滨出示了一串呈“数字”链的计算题：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）小梅根据算式的特点，结合平方差公式，发现：只要在算式最前面添上一个“引线”一一数字1，就可用平方差公式，像点鞭炮一样依次“点燃”整个“数字”链．（1）请根据小梅的思路，求出这个算式的值．（2）计算：+（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）．25．阅读学习：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a﹣b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（a ﹣b）＝a2﹣b2．（1）观察图3，请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个恒等式（a﹣b）2＝；（2）根据（1）的结论若（m+n）2＝9，（m﹣n）2＝1，求出下列各式的值：①mn；②m2+n2；（3）观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：．参考答案与试题解析一．选择题1．解：x3•x2＝x5故选：B．2．解：∵x2•x3≠a6，∴选项A不符合题意；∵（x3）2＝x6，∴选项B符合题意；∵（﹣3x）3＝﹣27x3，∴选项C不符合题意；∵x4+x5≠x9，∴选项D不符合题意．故选：B．3．解：A、a8﹣a2不能再化简，此选项不符合题意；B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意；C、a3•a2＝a5，此选项不符合题意；D（a2）3＝a6，此选项符合题意；故选：D．4．解：原式＝2x2+（2m﹣8）x﹣16m，由结果不含x的一次项，得到2m﹣8＝0，解得：m＝4，故选：A．5．解：∵76＝202﹣182，∴76是“神秘数”，故选：C．6．解：A、该代数式中既不含有相同项，也不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、该代数式中只含有相同项和1，不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、该代数式中只含有相同项2a和﹣3b，不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、该代数式中既含有相同项﹣a，也含有相反项2b，能用平方差公式计算，故本选项正确；故选：D．7．解：∵x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，∴m﹣3＝±8，解得：m＝11或﹣5，故选：C．8．解：∵a+b＝2，ab＝﹣2，∴原式＝（a+b）2﹣2ab＝4+4＝8，故选：D．9．解：A、原式＝2a2，不符合题意；B、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意；C、原式＝﹣x8，不符合题意；D、原式＝﹣8a6b3÷4a5＝﹣2ab3，符合题意，故选：D．10．解：S1＝（AB﹣a）⋅a+（CD﹣b）（AD﹣a）＝（AB﹣a）⋅a+（AB﹣b）（AD﹣a），S＝（AB﹣a）（AD﹣b）+（AD﹣a）（AB﹣b），2∴S2﹣S1＝（AB﹣a）（AD﹣b）﹣（AB﹣a）a＝（AB﹣a）（AD﹣b﹣a）＜0，即S1＞S2，故选：B．二．填空题11．解：∵53•5m•52m+1＝525，∴3+m+2m+1＝25，解得：m＝7，故（6﹣m）2019的值为：（﹣1）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：因为6x＝12，所以（2×3）x＝12，即2x×3x＝12，因为2x＝3，所以3x＝12÷3＝4．故答案为：4．13．解：∵x＝2m+1，y＝2+9m＝2+32m，∴y＝2+（x﹣1）2＝x2﹣2x+3．故答案为：y＝x2﹣2x+3．14．解：∵x m＝3，x n＝2，∴x m﹣n＝x m÷x n＝．故答案为：．15．解：∵a+b＝3，ab＝4，∴（a﹣2）（b﹣2）＝＝ab﹣2b﹣2a+4＝ab﹣2（a+b）+4＝4﹣2×3+4＝2，故答案为：2．16．解：原式＝（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）…（1+）（1﹣）＝××…××××…×＝×＝，故答案为：17．解：∵x2+y2＝5，xy＝﹣3∴原式＝x2+y2﹣2xy＝5+6＝11，故答案为：1118．解：根据题意得（x﹣2）2﹣（x+1）（x+3）＝17，整理得，﹣8x+1＝17，解得x＝﹣2．故答案为﹣2．三．解答题19．解：（1）原式＝4x2﹣12x+9﹣6x2+12x＝﹣2x2+9；（2）原式＝a2﹣4b2+2a2﹣5b2＝3a2﹣9b2，∵a＝2，b＝﹣1，∴原式＝12﹣9＝3．20．解：原式＝（x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷4y＝（﹣4y2+4xy）÷4y＝﹣y+x，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝1+1＝2．21．解：（1）原式＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝12﹣2+3＝13；（2）当a m＝5，a n＝25时，a m+n＝a m•a n＝5×25＝125．22．解：（1）∵2x+5y+3＝0，∴2x+5y＝﹣3，∴4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝2﹣3＝；（2）∵2×8x×16＝223，∴2×23x×24＝223，∴1+3x+4＝23，解得：x＝6．23．解：（1）从第二步开始出错；故答案为：二；（2）正确的解题过程是：2962＝（300﹣4）2＝3002﹣2×300×4+42＝90000﹣2400+16＝87616．24．解：（1）原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1；（2）原式＝+（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）＝+（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）…＝+（332﹣1）＝×332．25．解：（1）由图3得：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，故答案为：（a+b）2﹣4ab；（2）解：①根据（1）的结论，可得（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn，∵（m+n）2＝9，（m﹣n）2＝1，即1＝9﹣4mn，解得mn＝2；②由（m+n）2＝m2+2mn+n2，可得，9＝m2+2×2+n2，所以m2+n2＝9﹣4＝5；（3）由图4得：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2．故答案为：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2．（注：等式2a2+3ab+b2＝（2a+b）（a+b）也可得分）。
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除期中复习总结题(附答案)
【解析】 【详解】
原式= (3a 2 3a 2)(3a 2 3a 2)
= 6a (4)
= 24a 22．（1）3a2-4ab+2b2 ；（2） 1 .
ab
【解析】 （1）利用完全平方公式及平方差公式进行计算即可；
。
（2）先通分，再按同分母分式的计算法则进行计算即可. 解：（1）（2a-b）2-（a+b）（a-b），
为多少？
26．先化简，再求值：
（a＋2）2－（a＋1）（a－1），其中 a＝ 3 ． 2
27．已知 x x 1 x2 y 6 ,求 x2 y2 xy 的值． 2
北师大版 2020 七年级数学下册第一章整式的乘除期中复习总结题(附答案)
28．计算： (1)100 (3)100 ． 3
。
【解析】 【分析】 先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法即可求解． 【详解】 x5•（xm）n=x5•xmn=x5+mn． 故选 C． 【点睛】 本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 4．D 【解析】 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，原式=x3×2=x6．故选 D． 5．D 【解析】 【分析】 原式各项计算得到结果，即可作出判断． 【详解】 A. 原式=8a3，错误； B. 原式不能合并，错误；
【点睛】 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．× 6x2 y
【解析】 【分析】 根据单项式乘以单项式，即可得到答案，从而作出判断. 【详解】
解： 3x 2xy 6x2 y ， ∴原式错误，正确答案为： 6x2 y . 故答案为：错误， 6x2 y .
【点睛】 本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是掌握单项式乘以单项式的运算法则. 11．128 【解析】当 ax=4，ay=2 时，a2x+3y=a2x×a3y=(ax)2×(ay)3=(ax)2×(ay)3=42×23=16×8=128，故答案为 128. 12．a4，b12，8a3b3．
完整版北师大版七年级下册第一章整式的乘除单元测试题含答案
整式的乘除单元测试题一、选择题1．下列计算正确的是( )32236＝·a B＝a．A．aa－aa22433＝)a D．＝9a( a C．(3)a2．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数) 法表示为(43－－0.25×B．A．0.25×101065－－．2.5×10C．2.5×10D2ab4a2b＋的值为10( 3．若10 ＝x,10) ＝y，则2y．B．xy x A222 C．x．yxy D4．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( )) m－n)(m＋n) －yx－．B(－xy)(－A．(34443334))(x＋ya) －b－y)(b＋(D．ax C．(132) ( 的计算结果是－．52xy·(3xy＋y ) 242222432y2yx B y．－＋xy＋2A．xxy－x22232243xy2＋xy6D．－y6C．2xyx ＋y－x) ．下列计算中正确的是6(2322 )2)÷(－ab＝ab2A．(－ab24222－．B(2ab)÷(baab)＝－2122÷bcc＝ab42C．a212322 5－(5abc)＝ba D.bc÷5) ，＝＋．已知7abmab的结果是－2)(a(，化简＝－4－b2)(．B8 m2 6 A．－m2 m2C．D．－222)(之值的十位数字为77707＋88805＋99903．算式8 ．A2 1 ．B8C．6 ．D二、填空题．mnmn＋＝＝3,2；＝5，则4 9．(1)若2xyx2y－的值为4,9 ＝7，则3. (2)若3＝22＝10．计算：(4a－b ).22＝＋2014．计算：2015.－2×2015×20141112．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为.22的大小关系是b)与(a)．如果a与b异号，那么(a＋b－13.三、解答题14．计算：327223；(m m÷(－)(1)mm·)＋m＋22342)÷3xy12x. 2－xy)·9xxy－(9y(2)(x－15．计算：(1)(3a＋5b－2c)(3a－5b－2c)；2－1)(x－1)．＋(2)(x1)(x16．如图，要设计一幅长为3x cm、宽为2y cm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为a cm，竖彩条的宽度为b cm，问空白区域的面积是多少？17．试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．22＋4x－6y为何值时，代数式yx＋＋y15有最小值？并求出最小值．18．当x、19．观察下列运算过程：2320142015①，＋33＋…＋31S＝＋3＋3 ＋①×3，得2320152016②，＋3＋S＝3＋3＋33＋…3②－①，得20163－12016－1，S＝32S＝.2运用上面计算方法计算：232017的值．5 ＋…＋＋15＋5＋5答案：一、1---8 DDCBCCDD二、49. (1) 225 (2) 7224b－8ab 10. 16a＋11. 112. 222) (a－13. (a＋b)b＜三、6m解：原式＝(1) 14.(2) 4323yy－x－x14解：原式＝9222a (1) 解：原式＝915. －12ac－25b＋4c42x解：原式＝(2) ＋1－2x2)．(cm－4by＋4ab2)(2y－a)＝6xy－6axx16. 解：空白区域的面积为：(3－2b22)2n)＋1＝((2n－1)(2n＋11217. 解：设两个连续奇数为n－1,2n＋，则，)2n＋1＝(－1结论成立．222222x因为18. 解：＋2)，＋(y－326y＋9)＋＝(x＋2))(y＋y4＋x－6＋15＝x4＋x＋4＋(y－所以当x＝－2，y＝3时，代数式有最小值为2. 232017232018②，②－①，得5，则①5S＝＋54S5…＋5＋＋＝解：设S155＋＋…5＋5＋＋20185－12018.＝，所以5＝－1S4。
2020年北师大版七年级下数学第1章《整式的乘除》练习题及答案 (41)
2020年北师大版七年级下数学第1章《整式的乘除》练习题41．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．
（1）选择题：图1是一个长2a、宽2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形．然后，按图2那样拼成一个（中间空的）正方形，则中间空的部分面积是C
A．2ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2
（2）如图3，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积．据此，你能发现什么结论，请直接写出来：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
（3）如图4，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF．若两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，求阴影部分的面积．
解：（1）中间空的部分面积是：
（a+b）2﹣4ab
＝a2+2ab+b2﹣4ab
＝a2﹣2ab+b2
＝（a﹣b）2，
故选C；
（2）根据题意得：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（3）∵a+b＝10，ab＝20，
∴S阴影＝a2+b2−1
2（a+b）•b−
1
2a
2
=12a2+12b2−12ab =12（a+b）2−32ab
=12×102−32×20＝50﹣30
＝20．。
2020北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元试卷及答案【精编版】
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定n mba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级下册数学第一章 整式的乘除含答案
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算不正确的是（）A.a 2•a 3＝a 5B.（y 3）4＝y 12C.（﹣2x）3＝﹣8x 3D.x 3+x 3＝2x 62、下列计算正确的是（）A.2x+3x=5x 2B.x 2•x 3=x 6C.（x 2）3=x 5D.x 5÷x 3=x 23、如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A.（2a 2+5a）cm 2B.（6a+15）cm 2C.（6a+9）cm 2D.（3a+15）cm 24、下列各式运算结果为a9的是（）A.a 3+a 3B.（a 3）3C.a 3•a 3D.a 12÷a 25、计算（﹣ab2）3的结果是（）A.﹣ a 3b 6B.﹣ a 3b 5C.﹣ a 3b 5D.﹣ a 3b 66、下列计算中正确是（）A.（a+b）2＝a 2+b 2B.a 2•a 3＝a 5C.a 8÷a 2＝a 2D.a 2+a 3＝a 57、化简为( )A. B. C. D.8、下列各式正确的是（）A. B. C. D.9、下列计算正确的是（）A.x+x 2=x 3B.x 6÷x 3=x 2C.2x+3x=5xD.（x 3）2=x 510、计算a3•a4的结果是（）A. a5B. a7C. a8D. a1211、为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来的正方形草坪面积相比（）.A.增加6m 2B.增加9 m 2C.减少9 m 2D.保持不变12、下列计算正确的是（）A. B.a 3•a 2=a 6 C.a 7÷a=a 6 D.（﹣2a 2）3=8 613、下列运算正确的是（）A.a 2·a 3＝a 6B.(a 2) 3＝a 6C.2x(x＋y)＝x 2＋xyD.14、下列等式成立的是（）A.x 2+3x 2＝3x 4B.0.00028＝2.8×10 ﹣3C.（a 3b 2）3＝a 9b6 D.（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b 2﹣a 215、计算（一2a3)3，结果是（）．A.-6a 6B.-6a 9C.-8a 6D.-8a 9二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：＝________．17、4a2b•（﹣3ab3）=________．18、已知（a+b）2=10，（a﹣b）2=6，则ab=________．19、如果（x+3）（x﹣5）=x2﹣mx+n，则m=________，n=________．20、若x2+mx＋9是完全平方式，则m的值是________21、x3•（x n）5=x13，则n=________．22、计算：2a3b÷ab﹣3a2＝________．23、已知（x﹣2）x+4=1，则x的值可以是________．24、若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________.25、计算：________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算:27、已知x2+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．28、已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．29、根据已知求值．（1）已知3×9m×27m=316，求m的值．（2）已知a m=2，a n=5，求a2m﹣3n的值．（3）已知2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．30、若（x+m）（x2﹣3x+n）的积中不含x2、x项，求m和n的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、B5、D6、B8、C9、C10、B11、C12、C13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
2020北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试卷解析版
∴a2+b2＝10．
参考上述过程答案：
（1）已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2．求式子（a﹣b）（a2+b2）的值；
（2）若m﹣n﹣p＝﹣10，（m﹣p）n＝﹣12，求式子（m﹣p）2+n2的值．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；积的乘方，把各项分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解.
6．下列计算正确的是（ ）
A．5a2+2a2＝8a4B．（﹣a2）3＝a4
C．a6÷a2＝a3D．（﹣a）2•a3＝a5
7．如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a﹣b）=2﹣ab16．2018
【解析】
【分析】
因 ，所以 转化为 即可得.
【详解】
原式=
.
【点睛】
本题运用了平方差公式 .分析原式中2017、2018、2019的大小关系，联想到将2017和2019改写成用2018表示的式子，这是解题关键.
17．a8
【解析】a8÷a4•（a2）2=a4•a4=a8．
18．（1） ；（2） ；（3）
22．
【答案】解：因为矩形的一边长为（x+y），面积为3（x2﹣y2），
所以矩形的另一边长为 ＝3（x﹣y）
所以该矩形的周长为：2
＝2（4x﹣2y）
＝8x﹣4y．
答：这个矩形的周长为：8x﹣4y．
【点睛】本题考查了整式的除法及矩形的面积公式．矩形的面积＝长×宽，矩形的周长＝2（长+宽）．
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题1(附答案))
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题1（附答案）） 1．下列运算正确的是（ ）A ．a 2·a 3﹦a 6B ．a 3+ a 3﹦a 6C ．a·a 3﹦a 4D ．(－a 2)3﹦a 6 2．下列计算正确的是（ ）A ．a 4+a 2=a 6B ．2a•4a=8aC ．（a 2）3=a 5D ．a 5÷a 2=a 3 3．下列运算中，结果正确的是( )A ．x 3·x 3＝x 6B ．3x 2＋2x 2＝5x 4C ．(x 2)3＝x 5D ．(x ＋y)2＝x 2＋y 24．化简（a 3）3的结果为 ( )A ．a 5B ．a 6C ．a 9D ．a 275．如果（x ﹣2）（x ﹣3）=x 2+px+q ，那么p 、q 的值是（ ）A ．p=﹣5，q=6B ．p=1，q=﹣6C ．p=1，q=6D ．p=﹣1，q=66．计算（3x 3）2的结果是（ ）A ．6x 3B ．9x 6C ．8x 6D ．8x 57．已知28a 3b m ÷28a n b 2=b 2,那么m,n 的值分别为( )A ．4,3B ．4,1C ．1,3D ．2,38．下列计算正确的是（ ）A ．﹣2x ﹣2y 3•2x 3y ＝﹣4x ﹣6y 3B ．（﹣2a 2）3＝﹣6a 6C ．（2a +1）（2a ﹣1）＝2a 2﹣1D ．35x 3y 2÷5x 2y ＝7xy 9．下列各式计算正确的是( )A ．326(3)9x x -=B ．222()a b a b -=-C ．326a a a ⋅=D ．224x x x += 10．下列运算中正确的是（ ）A ．2x x x ⋅=B ．()326x x -=C ．632x x x ÷=D ．()220x x --= 11．若2,x a =3y a =，则2x y a +=________．12．填空： 2x （__________）=2x 2－6x ．13．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片（12a b a <<）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab -15，则小正方形卡片的面积是________.14．已知：A ＝－2ab ，B ＝3ab （a ＋2b ），C ＝2a 2b －2ab 2 ，3AB －12AC ＝__________． 15．计算（2y ﹣1）2﹣（4y+3）（y+1）的结果为________．16．计算：（m 5）4＝_____．17．计算：23()m -=__________．18．（﹣0.25）11×（﹣4）12=_________19．若 8n 3x x x ÷= ，则n= _____．20．计算下列各题，结果用科学记数法表示：(1)(－3×105)×(5×103)＝__________；(2)(8×106)×(5×103)×(2×102)＝________；(3)(－23×10)3×(1.5×103)4＝___________. 21．已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，求（1）5a 2＋5b 2 ，（2）(a －b )2的值.22．计算： (1)20182011()(3.14)2π--++- (2)22(3)(169)a a a a +÷++23．计算：（1）﹣2+（π﹣5）0+（﹣2）﹣3（2）2（m 2）4+m 4（m 2）2．（3）（3x+y ）（x+2y ）﹣3x （x+2y ）24．计算：①2016-220123 3.14π----÷-（）（）②a3·a5+（－a2）4－3a8 ③（x-3y）（x+7y）25．(1)x( )÷( )5＝x 3；(2)( ) 5÷y2＝y( )；(3) x2m÷x( )＝( ) m；(4) x m÷x( )＝x m-1；(5)23⎛⎫-⎪⎝⎭÷(-5)( )＝1；26．计算下列各式,并把结果化为只含有正整数次幂的形式: (1)a-2b2·(-2a2b-2)-2÷(a-4b2);(2)3-23ab⎛⎫⎪⎝⎭÷2-23ab⎛⎫⎪⎝⎭·-4-23ab⎛⎫⎪⎝⎭.27．某颗卫星绕地球运行的速度是37.910m/s⨯，求这颗卫星运行12510s⨯所行的路程．28．已知25x＝2 000,80y＝2 000，求x＋y－xy的值．参考答案1．C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据合并同类项，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D.【详解】解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、（-a2）3=-a6，故D错误；故选C.【点睛】本题考查了积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.2．D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、单项式乘以单项式、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【详解】A、a4＋a2，无法计算，故此选项错误；B、2a•4a＝8a2，故此选项错误；C、（a2）3＝a6，故此选项错误；D、a5÷a2＝a3，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、单项式乘以单项式、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．A【解析】【分析】依据完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解答．【详解】A.x3·x3＝x6，正确；B.3x2+2x2=5x2，故本选项错误；C.（x2）3=x6，故本选项错误；D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚．4．C【解析】根据幂的乘方的运算法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得(a3)3=a3×3=a9，故选C.5．A【解析】整理得：x2﹣5x+6=x2+px+q，则p=﹣5，q=6，故选A.6．B【解析】根据积的乘方的性质，等于各个因式分别乘方，可得（3x3）2=9x6.故选：B.7．A【解析】∵28a3b m÷28a n b2=b2,∴a3-n b m-2=b2,∴3-n=0,m-2=2,∴m=4,n=3.故选A.8．D【解析】【分析】A．根据同底数幂乘法法则判断；B．根据积的乘方法则判断即可；C．根据平方差公式计算并判断；D ．根据同底数幂除法法则判断．【详解】A.-2x -2y 3⋅2x 3y=-4xy 4，故本选项错误；B. (−2a 2)3=−8a 6，故本项错误；C. (2a+1)(2a−1)=4a 2−1，故本项错误；D.35x 3y 2÷5x 2y=7xy ，故本选项正确.故答案选D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法法则、积的乘方法则与平方差公式，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的乘除法法则、积的乘方法则与平方差公式.9．A【解析】试题解析：A.正确.B.()2222.a b a ab b -=-+ 故错误.C.325.a a a ⋅= 故错误.D.2222.x x x += 故错误.故选A.10．D【解析】分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则逐个判断即可．详解：A ．2x x x ⋅= ，故本选项不符合题意；B ．()326x x -=-，故本选项不符合题意；C ．633x x x ÷=，故本选项不符合题意；D ．()220x x --=，故本选项符合题意．故选D ．点睛：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则等知识点，能熟记知识点是解答此题的关键．11．12；【解析】【分析】根据同底数幂的性质列出a2x+y=a x⋅a x⋅a y，再代入数值计算即可.【详解】解：a2x+y=a x⋅a x⋅a y=2×2×3=12.故答案为12.【点睛】本题考查了同底数幂的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的性质与运算. 12．x-3【解析】由题意可得：（2x2－6x）÷2x=x-3，故答案为：x-3.13．5【解析】由图2得，阴影部分的面积=（2b-a）2；由图3得，阴影部分的面积=a（a-b）-b（a-b）=（a-b）2；根据题意得：（a-b）2-（2b-a）2=2ab-15，a2-2ab+b2-4b2+4ab-a2=2ab-15，∴－3b2=－15，即b2=5;故答案是：5。
北师大版数学七年级下册数学单元测试卷(一) 第一章 整式的乘除(有答案)
2020年（春）学期七年级下册数学单元测试卷(一)第一章 整式的乘除姓名： 班级： 得分：说明：本卷共有三道大题，22道小题；全卷满分 100 分；考试时间 90 分钟.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）1.下列运算中，正确的是（ ）A. 2x x x =+B.632x x x =⋅C.632)(x x =D.222)(y x y x -=-2.计算33x x ⋅的结果是（ ）A.62xB.32xC.6xD.9x3.一种细菌的半径是0.000005m,用科学记数法表示为（ ）A.6105⨯B.6105-⨯C.5105-⨯D.5105.0-⨯4.若3=m a ，5=n a ，则n m a -2的值为（ ） A.8 B.1 C.56 D.59 5.若1)2(0=-x ，则（ ）A.2=xB.0=xC.2≠xD.2≥x6.如图,将图 1 中阴影部分拼成图 2,根据两个图形中阴影部分的关系,可以验证下列哪个计算公式( )A.2222)(b ab a b a +-=-B.22))((b a b a b a -=-+C.2222)(b ab a b a ++=+D.ab b a b a 4)()(22+-=+7.下列各式能够用平方差公式运算的是（ ）A.)23)(32(x y y x --B.))((a b b a --+-C.)23)(32(a b b a +--D.)3)(3(y x y x +-8.若2294y Kxy x +-是完全平方式，则K 的值为（ ）A.6B.12C.6±D.12±9.计算)2()2612(232xy xy y x y x -÷-+的结果是（ ）A.y x x 236--B.y x 37-C.1362-+-y x xD.1362+--y x x10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约 13 世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项和n b a )(+ 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算21)(b a +的展开式中第三项的系数为（ ）A. 2020B. 2019C.231D.210二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.计算：=-23 。