2020年江苏省无锡市江阴市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的倒数是（）A. -2B. -C.D. 22.如果向西走5m，记作+5m，那么-15m表示（）A. 向东走15mB. 向南走15mC. 向西走15mD. 向北走15m3.下列各式计算正确的是（）A. a2+a2=2a4B. 5m2-3m2=2C. -x2y+yx2=0D. 4m2n-m2n=2mn4.在式子x+y，0，-a，-3x2y，，中，单项式共有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5.下面各组数中，相等的一组是（）A. -22与（-2）2B. 与C. （-3）3与-33D. -|-2|与-（-2）6.如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为（）A. 10aB. 5a-a2C. 5aD. 10a-a27.已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（）A. m+n＜0B. m-n＜0C. |m|＞|n|D. m2＜n28.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A. （3m-n）2B. 3（m-n）2C. 3m-n2D. （m-3n）29.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若点B与点C之间的距离是2，则点A与点C之间的距离是（）A. 5B. 2C. 3或5D. 2或610.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则+++…+的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共20.0分）11.-1.5的绝对值是______；0的相反数是______．12.地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为______km．13.比较大小：-π ______ -3.14，-（-3）______ -|-3|．14.若（x-2）2+|y+4|=0，则y x的值是______．15.若m-n=-1，则（m-n）2-2m+2n=______．16.定义一种新运算：a※b=a+b-ab，如2※（-2）=2+（-2）-2×（-2）=4，那么（-1）※2=______．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是______．18.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此类推，则a2013的值为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19.计算：（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）-12×3÷（-）（3）（4）-14-（1-）×[3-（-1）2]．四、解答题（本大题共6小题，共38.0分）20.把下列各数分别填人相应的集合里．-5、|-|、0、-3.14、、-12、-、+1.99、-（-6）、0.1010010001…（1）整数集合：{______…}（2）分数集合：{______…}（3）正数集合：{______…}（4）无理数集合：{______…}21.先化简，再求值：（1）2（a2b+ab2）-3（a2b-1）-2（ab2+1），其中a=-1，b=2（2）已知：A=3a2-4ab，B=a2+2ab①求A-2B；②若|a-1|+（2+b）2=0，求A-2B的值；22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b-c ______ 0，a+b ______ 0，c-a ______ 0．（2）化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|．23.随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六鈤与计划量的+4-3 -5+14-8+21-6差值（1）根据记录的数据可知前三天共卖出______斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？24.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为______，p的值为______；（2）若以C为原点，p的值为______；（3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p的值．25.（1）观察各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有______个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有______个三角形（用含正整数n的式子表示）．（2）问在如图图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形？若存在，求出n的值；若不存在请说明理由．（3）在图⑤中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA 的面积为S1，△PDB的面积为S2，△PDC的面积为S3．请直接写出S1、S2、S3之间的数量关系：______．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-2×=1．∴-2的倒数是-，故选：B．根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．2.【答案】A【解析】解：∵向西走5m，记作+5m，∴-15m表示向东走15m，故选：A．根据向西走5m，记作+5m，可以得到-15m表示什么，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．3.【答案】C【解析】解：A、a2+a2=2a2，故选项错误；B、5m2-3m2=2m2，故选项错误；C、正确；D、4m2n-m2n=3m2n，故选项错误．故选：C．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可判断．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．4.【答案】C【解析】解：在式子中，单项式有0，-a，-3x2y，一共3个．故选C．根据单项式的定义作答．数字或字母的积称为单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式不含加减运算，单项式的分母中不含字母．本题考查了单项式、多项式及分式的概念：①单项式：数字或字母的积称为单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；②多项式：几个单项式的和称为多项式；③分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．5.【答案】C【解析】解：A．∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2，∴A选项不符合题意；B．∵=，（）3=，∴≠（）3，∴B选项不符合题意；C．∵（-3）3=-27，-33=-27，∴（-3）3=-33，∴C选项符合题意；D．∵-|-2|=-2，-（-2）=2，∴-|-2|≠-（-2），∴D选项不符合题意．故选：C．根据有理数的乘方、相反数、绝对值即可求解．本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，熟练运用以上知识是解题关键．6.【答案】B【解析】解：根据题意得：a（5-a）=5a-a2．故选：B．由长方形的周长计算方法表示出宽，利用面积法列出关系式，化简即可得到面积．此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵由m、n的位置可知，m＜-1，0＜n＜1，∴A、m+n＜0，故本选项正确；B、m-n＜0，故本选项正确；C、|m|＞|n|，故本选项正确；D、m2＞n2，故本选项错误．故选：D．先根据m、n的位置判断出m、n的取值范围，再对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点的坐标特点是解答此题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵m的3倍与n的差为3m-n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m-n）2．故选：A．认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m-n，最后是平方，于是答案可得．本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．9.【答案】D【解析】解：由题意画出图形，如图所示：C′到B点的距离为2，则C′到A点的距离为：2，C到B点的距离为2，则C到A点的距离为：6，故选：D．直接根据题意画出图形，进而利用分类讨论得出答案．此题主要考查了数轴，正确画出图形是解题关键．10.【答案】D【解析】解：a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，a n=n（n+2）；∴+++…+=+++…+=×（1-+-+-+…+-）=×（1+--）=×=，故选：D．由点的分布情况得出a n=n（n+2），再利用=×（-）裂项求解可得．本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出a n=n（n+2）及=×（-）．11.【答案】1.5 0【解析】解：-1.5的绝对值是1.5；0的相反数是0．故答案为：1.5；0分别根据绝对值的性质及相反数的定义进行解答即可．本题考查的是相反数的定义、绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．12.【答案】3.84×105【解析】解：384000=3.84×105km．故答案为3.84×105．科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6-1=5．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】＜；＞【解析】解：∵|-π|=π|，-3.14|=3.14．而π＞3.14，∴-π＜-3.14；∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）＞|-3|．故答案为：＜；＞．先化简，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可．本题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14.【答案】16【解析】解：∵（x-2）2+|y+4|=0，∴x-2=0，y+4=0，解得x=2，y=-4，∴y x=（-4）2=16，故答案为：16．先根据绝对值与平方的非负性，求出x与y的值，然后代入求值即可．此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．15.【答案】3【解析】解：∵m-n=-1，∴（m-n）2-2m+2n=（m-n）2-2（m-n）=（-1）2-2×（-1）=1+2=3．故答案为：3．把m-n=-1看作一个整体，代入代数式（m-n）2-2m+2n求得数值即可．此题考查代数式求值，注意整体代入求得问题．16.【答案】3【解析】解：根据题意得：（-1）※2=-1+2-（-2）=-1+2+2=3．故答案为：3利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】8【解析】解：把x=-2代入（-2）2-8=-4，把x=-4代入（-4）2-8=8＞7，所以最后输出的结果是8．故答案为：8．把x=-2代入计算程序中计算即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】-1006【解析】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇数时，a n=-；n是偶数时，a n=-；a2013=-=-1006．故答案为：-1006．根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-，n是偶数时，结果等于-，然后把n的值代入进行计算即可得解．本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20+（-14）+18+（-13）=-29；（2）-12×3÷（-）==30；（3）===-8+9-2=-1；（4）-14-（1-）×[3-（-1）2]=-1-×（3-1）===．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】-5、0、-12、-（-6）|-|、-3.14、、+1.99 |-|、、+1.99、-（-6）、0.1010010001…-、0.1010010001…【解析】解：整数集合：{-5，0，-12，-（-6）…}分数集合 {|-|、-3.14、、+1.99}正数集合：{|-|、、+1.99、-（-6）、0.1010010001…}无理数集合：{-、0.1010010001…}，故答案为：-5，0，-12，-（-6）；|-|、-3.14、、+1.99；|-|、、+1.99、-（-6）、0.1010010001…；-、0.1010010001…．根据实数的概念和分类解答．本题考查的是实数的概念和分类，掌握实数的概念和分类方法是解题的关键．21.【答案】解：（1）原式=2a2b+2ab2-3a2b+3-2a2b-2=-a2b+1，当a=-1，b=2时，原式=-（-1）2×2+1=-1；（2）①A-2B=（3a2-4ab）-2（a2+2ab）=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab，②由|a-1|+（2+b）2=0得：a=-1，b=2，则原式=（-1）2-8×（-1）×2=1+16=17．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）①把A与B代入A-2B中，去括号合并即可得到结果；②利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出A-2B的值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】＜；＜；＞【解析】解：（1）∵从数轴可知：a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴b-c＜0，a+b＜0，c-a＞0，故答案为：＜，＜，＞；（2）∵b-c＜0，a+b＜0，c-a＞0，∴|b-c|+|a+b|-|c-a|=c-b+（-a-b）-（c-a）=c-b-a-b-c+a=-2b．（1）根据数轴得出a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，即可求出答案；（2）去掉绝对值符号，合并同类项即可．本题考查了数轴，绝对值，整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解（2）的关键．23.【答案】（1）296；（2）29；（3）+4-3-5+14-8+21-6=17＞0，故本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×（8-3）=717×5=3585（元）．答：小明本周一共收入3585元．【解析】解：（1）4-3-5+300=296（斤）．故答案为296．（2）21+8=29（斤）．故答案为29．（3）见答案；（4）见答案．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）先将各数相加求得正负即可求解；（4）将总数量乘以价格差解答即可．此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．24.【答案】-2，1 -1 -4【解析】解：（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为-2、1，-2+1=-1故答案为-2、1，-1．（2）若C为原点，则A、B所对应的数为-1、-3，所以p的值为-1+（-3）=-4．故答案为-4．（3）由题意知：C点表示的数为-28，B点表示的数为-29，A点表示的数为-31，P=-28+（-29）+（-31）=-88，或p=（-28）+（-28-1）+（-28-3）=-28-29-31=-88．答：p的值为-88．（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可求解．本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．25.【答案】10 S1+S3=2S2【解析】解：（1）第④个图中有10个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有1+2+3+…+n =个三角形；故答案为：10；1+2+3+…+n 或．（2）假设存在，即=35，所以n（n+1）=70因为n是正整数所以当n=7时n（n+1）=56当n=8时n（n+1）=72，所以不存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形．（3）s1+s3=2s2；∵点B是线段AC的中点，∴AB=BC，∴S△PAB=S△PBC，∴S1+S3=2S2．（1）第一个图中三角形的个数为1；第二个图中三角形的个数为3=1+2；第三个图中三角形的个数为6=1+2+3；第四个图中三角形的个数为1+2+3+4=10；…第n个图中三角形的个数为1+2+3+…+n =；（2）令=35，看n是否有正整数解即可；（3）由于B是AC中点，则△PAB和△PBC等底同高，故S△PBA=S△PBC，由此可得出S1+S3=2S2．本题考查的是规律性问题以及三角形面积的求法；解答规律型问题时，通常是根据简单的例子找出一般化规律，然后根据规律去求特定的值．第11页，共11页。
2020-2021学年江苏省无锡市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 14 页2020-2021学年江苏省无锡市七年级上期中数学试卷一、精心选一选：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．正数和负数统称为有理数B ．互为相反数的两个数之和为零C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D ．0是最小的有理数3．（3分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．|a |＜1＜|b |B ．1＜﹣a ＜bC ．1＜|a |＜bD ．﹣b ＜a ＜﹣14．（3分）下列各式成立的是（ ）A ．a ﹣b +c ＝a ﹣（b +c ）B ．a +b ﹣c ＝a ﹣（b ﹣c ）C ．a ﹣b ﹣c ＝a ﹣（b +c ）D ．a ﹣b +c ﹣d ＝（a +c ）﹣（b ﹣d ）5．（3分）用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（ ）A ．（3m ﹣n ）2B ．3（m ﹣n ）2C ．3m ﹣n 2D ．（m ﹣3n ）2 6．（3分）在式子1x ，x +y ，0，﹣a ，﹣3x 2y ，x+13中，单项式的个数是（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个D ．2个 7．（3分）下列各式的计算结果正确的是（ ）A ．2x +3y ＝5xyB ．5x ﹣3x ＝2x 2C ．7y 2﹣5y 2＝2D ．9a 2b ﹣4ba 2＝5a 2b8．（3分）已知a ﹣2b ＝3，则9﹣2a +4b 的值是（ ）A ．0B ．3C ．6D ．9 9．（3分）已知12x a−1y 3与3xy 4+b 的和是单项式，那么a 、b 的值分别是（ ）。
江苏省无锡市七年级上学期期中数学试卷
江苏省无锡市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020七上·抚顺期末) 如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是（）A . +a和一(-a)互为相反数B . +a和-a一定不相等C . -a一定是负数D . -(+a)和+(-a)一定相等2. （2分）﹣的相反数是（）A .B . 2C . ﹣2D . ﹣3. （2分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A . 0.03B . 0.02C . 30.03D . 29.984. （2分） (2015七下·绍兴期中) 若﹣2ambn与5an﹣2b2m+1可以合并成一项，则mn的值是（）A . 2B . 0C . ﹣1D . 15. （2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列关系中：（ 1 ）a＜b＜c；（2）c＞0；（3）|a|-|c|＞0；（4）a＜0正确的是（）A . （1）（2）（3）B . （2）（3）（4）C . （1）D . （1）（4）6. （2分）﹣绝对值的相反数是（）A .B . ﹣C . 3D . ﹣37. （2分）(2017·海口模拟) |2﹣5|=（）A . ﹣7B . 7C . ﹣3D . 38. （2分）－5的倒数是（）A . 5B .C . －D . -59. （2分） (2017七下·南陵竞赛) 六个整数的积，互不相等，则的和可能是（）.A . 0B . 10C . 6D . 810. （2分） (2017七上·孝南期中) 下列各组数中，结果相等的数是（）A . ﹣12与（﹣1）2B . 与（） 2C . ﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D . （﹣3）3与﹣3311. （2分）(2016·宁波) 宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A . 0.845×元B . 84.5×元C . 8.45×元D . 8.45×元12. （2分） (2016七上·重庆期中) 若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . 不确定13. （2分）下列各式：2＋x2 ，，xy2 ， 3x2＋2x－1，abc，1－2y，中，多项式的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 514. （2分）一个长方形的长为a+b，它的周长为3a+2b，则它的宽为（）A . a+bB .C . aD . 2a15. （2分）已知|x|＝3，|y|＝7，且 xy＜0，则x+y的值等于（）A . 10B . 4C . -4D . 4或-4二、解答题 (共9题；共124分)16. （40分）计算：（1） 45+（﹣20）；（2）（﹣8）﹣（﹣1）；（3） |﹣10|+|+8|；（4）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；（5） 0.47﹣4 ﹣（﹣1.53）﹣1 ；（6） 36﹣76+（﹣23）﹣105；（7）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣13；（8）（+1.75）+（﹣）+（+ ）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）．17. （20分） (2019七上·兰州期中) 计算：（1）（2）（3）（4）18. （5分）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．19. （5分） (2016七上·个旧期中) 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．20. （15分） (2018七上·富顺期中) 出租车司机张师傅某天上午营运全是在东西向的长江路上进行的，如果向东为正，向西为负，这天上午他行车里程（单位：km）如下：.（1）最后一名乘客送到目的地，出租车在东面还是西面？在多少千米处？（2）请你帮张师傅算一下，这天上午他一共行驶了多少里程？（3）若每千米耗油0.1L，则这天上午张师傅一共用了多少升油？21. （10分） (2016九上·市中区期末) 设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个实数根x1 ， x2 ．（1）若x12+x22=2，求m的值；（2）代数式 + 有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．22. （7分） (2019七上·渝中期中) 若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为39．（1） 26的“至善数”是________，“明德数”是________．（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；23. （10分） (2016七上·萧山期中) 上学期小红的银行活期储蓄存折上的存取情况如表（记存入为正，单位：元）：月份2月3月4月5月6月累计存款（元）10050﹣30﹣2060表中遗漏了3月份的存取金额．（1）小红3月份存入或取出多少元？（2）小红存折上哪月份的金额最高？24. （12分） (2016七上·青山期中) 如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30，点P和点Q分别同时从点A和点O出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t=2时，则P、Q两点对应的有理数分别是________；PQ=________；（2）点C是数轴上点B左侧一点，其对应的数是x，且CB=2CA，求x的值；（3）在点P和点Q出发的同时，点R以每秒8个单位长度的速度从点B出发，开始向左运动，遇到点Q后立即返回向右运动，遇到点P后立即返回向左运动，与点Q相遇后再立即返回，如此往返，直到P、Q两点相遇时，点R停止运动，求点R运动的路程一共是多少个单位长度？点R停止的位置所对应的数是多少？参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共124分)16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、16-6、16-7、16-8、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
2019-2020学年江苏省无锡市锡中实验学校七年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年江苏省无锡市锡中实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）. 1．（3分）2-的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．（3分）数轴上的点所表示的数一定是( ) A ．整数 B ．有理数 C ．无理数D ．有理数或无理数3．（3分）下列各式中，不相等的是( ) A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和3|2|-4．（3分）餐桌边的一蔬一饭实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克，此数据用科学记数法表示为( ) A ．95.4310⨯B ．954.310⨯C ．105.4310⨯D ．110.54310⨯5．（3分）下列各单项式中，与43a b 是同类项的为( ) A ．43aB ．3abC ．4a bD ．323a b6．（3分）在代数式：234,,,,73,223a b aba a m π+--中，单项式有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．（3分）多项式43235x x x -+-的次数和常数项分别是( ) A ．4和5B ．1和5C ．1和5-D ．4和5-8．（3分）甲、乙两地相距m 千米，小明从甲地开车去往乙地，原计划驾车每小时行驶x 千米，由于道路畅通，小明实际每小时行40千米(40)x <，小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少( ) A ．40m小时 B ．mx小时 C ．()40m mx -小时 D ．()40m m x- 9．（3分）当1x =-时，代数式31ax bx ++的值为2019-，则当1x =时，代数式31ax bx ++的值为( ) A ．2018-B ．2019C ．2020-D ．202110．（3分）若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是( )A ．63-B ．63C ．639-D ．639二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置）11．（2分）股票上涨100点记作100+点，那么如果下跌50点则记作： ． 12．（4分）14-的绝对值是 ，倒数是 ．13．（2分）比较大小（用“>”“ =”“ <”连接）:(2)-- |3|--．14．（2分）数轴上的点A 表示3-，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么此时的点A 到原点的距离是 个单位长度．15．（2分）如图，将长和宽分别是a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．用含a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为 ．16．（4分）单项式223x y -的系数是 ，次数是 ． 17．（2分）如果2(24)|3|0x y ++-=，那么y x 的值为 ．18．（2分）将一列有理数1-，2，3-，4，5-，6，⋯⋯，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C 的位置）是有理数4．则2019-应排在A ，B ，C ，D ，E 中 的位置．三、解答题（本大题共8题，共50分．解答时应写出文字说明或演算步骤） 19．（12分）计算 （1）23(17)6|22|+-+--（2）11()(6)212÷-⨯- （3）221.5 3.5()55⨯-⨯-（4）22[1(13)][10(3)]---⨯-+- 20．（6分）化简 （1）223x y x y -++（2）222(52)2(3)a a a a a +---21．（4分）先化简，再求值：2222213[52()]62x y xy x y x y xy -+-++，其中2x =，1y =-．22．（4分）若代数式45a b +的值是3-，则代数式4(32)2(2)a b a b +--的值是多少？ 23．（5分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：( “+”表示进库，“-”表示出库） 31+，31-，16-，35+，38-，20-（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”或“减少了” )（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 24．（7分）小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a ，b ，c 的式子表示） （2）若10a =，4b =，7c =，试求出小王家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？（4）这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？25．（5分）如图A 在数轴上对应的数为2-．（1）点B 在点A 右边距离A 点4个单位长度，则点B 所对应的数是 ；（2）在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点A 运动到6-所在的点处时，求A 、B 两点间的距离；（3）在（2）的条件下，现A 点静止不动，B 点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A 、B 两点相距4个单位长度．26．（7分）阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：1x ，2x ，3x ，称为数列1x ，2x ，3x ，计算1||x ，12||2x x +，123||3x x x ++，将这三个数的最小值称为数列1x ，2x ，3x 的价值．例如，对于数列2，1-，3，因为|2|2=，|2(1)|122+-=，|2(1)3|433+-+=，所以数列2，1-，3的价值为12．小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列1-，2，3的价值为12；数列3，1-，2的价值为1:⋯经过研究，小丁发现，对于“2，1-，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列4，3，2-的价值为 ；（2）将“4，3，2-”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，求这些数列的价值的最小值（请写出过程并作答）；（3）将3，8-，(1)a a >这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a 的值为 （直接写出答案）．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卷上相应的位置） 1．（3分）2-的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-解：根据相反数的定义，2-的相反数是2． 故选：A ．2．（3分）数轴上的点所表示的数一定是( ) A ．整数 B ．有理数 C ．无理数D ．有理数或无理数解：有理数和无理数统称为实数，实数与数轴上的点一一对应：①每一个实数都可以用数轴上的点来表示；②数轴上的每一个点都表示一个实数． 故选：D ．3．（3分）下列各式中，不相等的是( ) A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和3|2|-解：A 、2(3)9-=，239-=-，故22(3)3-≠-； B 、2(3)9-=，239=，故22(3)3-=； C 、3(2)8-=-，328-=-，则33(2)2-=-；D 、33|2|28-==，3|2||8|8-=-=，则33|2||2|-=-．故选：A ．4．（3分）餐桌边的一蔬一饭实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克，此数据用科学记数法表示为( ) A ．95.4310⨯B ．954.310⨯C ．105.4310⨯D ．110.54310⨯解：54300000000千克用科学记数法表示为：105.4310⨯， 故选：C ．5．（3分）下列各单项式中，与43a b 是同类项的为( ) A ．43aB ．3abC ．4a bD ．323a b解：与43a b 是同类项的为4a b ． 故选：C ．6．（3分）在代数式：234,,,,73,223a b aba a m π+--中，单项式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个解：单项式有4-，3ab，2π共3个． 故选：C ．7．（3分）多项式43235x x x -+-的次数和常数项分别是( ) A ．4和5B ．1和5C ．1和5-D ．4和5-解：多项式43235x x x -+-的次数是：4x 的次数为4． 常数项是：5-． 故选：D ．8．（3分）甲、乙两地相距m 千米，小明从甲地开车去往乙地，原计划驾车每小时行驶x 千米，由于道路畅通，小明实际每小时行40千米(40)x <，小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少( ) A ．40m小时 B ．mx小时 C ．()40m mx -小时 D ．()40m m x- 解：可先求出原计划从甲地到乙地所需的时间，即mx小时，再求每小时行40千米所需要的时间，即40m小时， 故小明从甲地到乙地所需时间比原来减少：40m mx -（小时）， 故选：C ．9．（3分）当1x =-时，代数式31ax bx ++的值为2019-，则当1x =时，代数式31ax bx ++的值为( ) A ．2018-B ．2019C ．2020-D ．2021解：把1x =-代入代数式得：12019a b --+=-，即2020a b +=， 则当1x =时，原式1a b =++ 202012021=+=．故选：D．10．（3分）若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是()A．63-B．63C．639-D．639解：把1x=代入计算程序中得：(18)963-⨯=-，把63x=-代入计算程序中得：(638)9639--⨯=-．则输出的数是639-．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置）11．（2分）股票上涨100点记作100+点，那么如果下跌50点则记作：50-点．解：根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，所以下跌50点应记作50-点．12．（4分）14-的绝对值是4，倒数是．解：14-绝对值是14，倒数是4-．故答案为：14，4-．13．（2分）比较大小（用“>”“=”“<”连接）:(2)-->|3|--．解：(2)2--=，|3|3--=-，(2)|3|∴-->--．故答案为：>．14．（2分）数轴上的点A表示3-，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么此时的点A到原点的距离是1个单位长度．解：依题意得该数为：3751-+-=-．1-到原点的距离为：1个单位长度．∴此时的点A到原点的距离是1个单位长度．故答案为1．15．（2分）如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为 24ab x - ．解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：24ab x -， 故答案为：24ab x -．16．（4分）单项式223x y -的系数是 23- ，次数是 ． 解：单项式223x y -的系数是23-，次数是3，故答案为：23-，3．17．（2分）如果2(24)|3|0x y ++-=，那么y x 的值为 8- ． 解：2(24)|3|0x y ++-=， 240x ∴+=，30y -=，解得：2x =-，3y =， 故3(2)8y x =-=-． 故答案为：8-．18．（2分）将一列有理数1-，2，3-，4，5-，6，⋯⋯，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C 的位置）是有理数4．则2019-应排在A ，B ，C ，D ，E 中 C 的位置．解：因为每个峰需要5个数，而且数字是从第2个数开始的， 所以(20191)54033-÷=⋯所以2019-为第404峰第3个数，排在C 的位置． 故答案为C ．三、解答题（本大题共8题，共50分．解答时应写出文字说明或演算步骤） 19．（12分）计算 （1）23(17)6|22|+-+-- （2）11()(6)212÷-⨯- （3）221.5 3.5()55⨯-⨯-（4）22[1(13)][10(3)]---⨯-+-解：（1）原式2317622293910=-+-=-=-； （2）原式1126362=⨯⨯=； （3）原式22(1.5 3.5)5255=⨯+=⨯=； （4）原式(12)(109)1(1)1=-+⨯-+=⨯-=-． 20．（6分）化简 （1）223x y x y -++（2）222(52)2(3)a a a a a +--- 解：（1）223x y x y -++22(3)()x x y y =++-4x =；（2）222(52)2(3)a a a a a +--- 2225226a a a a a =+--+ 244a a =+．21．（4分）先化简，再求值：2222213[52()]62x y xy x y x y xy -+-++，其中2x =，1y =-．解：原式222223(521)6x y xy x y x y xy =-+-++22223(531)6x y xy x y xy =-+-+ 222235316x y xy x y xy =--++ 21xy =+，当2x =，1y =-时， 原式211=⨯+ 3=．22．（4分）若代数式45a b +的值是3-，则代数式4(32)2(2)a b a b +--的值是多少？ 解：原式12842810a b a b a b =+-+=+， 453a b +=-，∴原式2(45)6a b =+=-；23．（5分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：( “+”表示进库，“-”表示出库） 31+，31-，16-，35+，38-，20-（1）经过这6天，仓库里的货品是 减少了 （填“增多了”或“减少了” )（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 解：（1）31(31)(16)(35)(38)(20)39++-+-+++-+-=-（吨)， ∴经过这6天，仓库里的货品减少了，故答案为：减少了； （2）46039499+=（吨)， 答：6天前仓库里有货品499吨；（3）(313116353820)5855+++++⨯=（元)， 答：这6天要付855元装卸费．24．（7分）小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a ，b ，c 的式子表示） （2）若10a =，4b =，7c =，试求出小王家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？（4）这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？解：（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：(152)52825++⨯++⨯=++，a cb a b c即这套住房的建筑总面积是(825)++平方米；a b c（2）当10c=时，b=，7a=，4++=⨯+⨯+⨯=++=（平方米）；825810245780835123a b c答：小王家这套住房的具体面积为123平方米．（3）客厅为(1523)551050++-==⨯=（平方米），5024012000a a⨯=（元)，卧室为55735⨯=（元)，c=⨯=（平方米），352207700厨房为331030⨯=（元)，a=⨯=（平方米），301805400卫生间为2248⨯=（元)，b=⨯=（平方米），81501200+++=（元)；1200077005400120026300答：在（2）的条件下，小王一共要花26300元钱；（4）由题意可得：12315000(140%)1107000⨯⨯-=（元)；答：在（2）的条件下，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是1107000元．25．（5分）如图A在数轴上对应的数为2-．（1）点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是2；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点A运动到6-所在的点处时，求A、B两点间的距离；（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度．解：（1）242-+=．故点B所对应的数是2；故答案是：2；（2）(26)22-+÷=（秒)，22(23)214+++⨯=（个单位长度）． 答：A ，B 两点间距离是14个单位长度．（3）①运动后的B 点在A 点右边4个单位长度时，设经过x 秒长时间A ，B 两点相距4个单位长度，依题意得：3144x =-， 解得103x =； ②运动后的B 点在A 点左边4个单位长度时，设经过x 秒长时间A ，B 两点相距4个单位长度，依题意得：3144x =+，解得6x =． 答：经过103秒或6秒时间A ，B 两点相距4个单位长度． 26．（7分）阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：1x ，2x ，3x ，称为数列1x ，2x ，3x ，计算1||x ，12||2x x +，123||3x x x ++，将这三个数的最小值称为数列1x ，2x ，3x 的价值．例如，对于数列2，1-，3，因为|2|2=，|2(1)|122+-=，|2(1)3|433+-+=，所以数列2，1-，3的价值为12．小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列1-，2，3的价值为12；数列3，1-，2的价值为1:⋯经过研究，小丁发现，对于“2，1-，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列4，3，2-的价值为 3 ； （2）将“4，3，2-”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，求这些数列的价值的最小值（请写出过程并作答）；（3）将3，8-，(1)a a >这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a 的值为 （直接写出答案）． 解：（1）|4|4=，43|| 3.52+=，4325||33+-=， ∴数列4-，3-，2的价值为53，故答案为：53；（2）数列为“4，3，2-”的价值为52，数列为“4，2-，3”的价值为1，数列为“3，4，2-”的价值为32，数列为“3，2-，4”的价值为12，数列为“2-，4，3”的价值为1，数列为“2-，3，4”的价值为12，数列为：3，2-，4；或2-，3，4时，数列的价值的最小值为321||22-=；（3）当|3|12a+=，则1a=-，不合题意；当|8||12a-+=，则10a=或6；当|38|13a+-=，则8a=或2．a∴的值为2或6或8或10，故答案为2或6或8或10．。
江苏省江阴市青阳片2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
2020～2021学年第一学期期中考试试卷七年级数学本试卷满分110分，考试时间：100分钟一、细心选一选，慧眼识金! (本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内) 1、12-的相反数是（ ▲ ） A ．12 B ．﹣2 C ．2 D ．12-2、如果向右走3步记作+3，那么向左走2步记作（ ▲ ） A ．+12 B ．﹣12C ．+2D ．﹣2 3、下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是( ▲ ) A. ―12B. 2(1)- C.1-- D. 2-34、下列运算中，正确的是 ( ▲ ) A ．235a b ab += B ．22440ab b a -= C ．22642a a -= D ．325235a a a +=5、下列式子中错误的是（ ▲ ） A. -3＜0 B.2＞-1 C. 32-＜21- D. 5-＞）5-（-6、在式子1 x ，x + y ，2020，−a ，−3x 2y ，x + 13 中，整式的个数（ ▲ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个D 、2个7、若x =2，y =3，且xy ＞0，则x －y 的值等于（ ▲ ） A ．－1或5 B ．1或－5C ．－1或1D ．－5或58、 下列说法中正确的是 （ ▲ ）A ．312x -不是多项式 B ．316x π的系数为16C ．0不是单项式D ．27ab的次数为29、在数轴上从左到右依次有6个等距离的点A 、B 、C 、D 、E 、F ，若点A 对应的数为－5，点F 对应的数为13，则与点C 所对应的数最接近的整数是 （ ▲ ） A ．-1 B ．1 C ．2D ．310、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，…；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，…，那么，按此规定，y7 =（▲）A．115 B．105 C．95 D．85二、耐心填一填，你一定能行！（每空2分，共16分）11、－3的倒数是___▲ .12、辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为___▲吨.13、设甲数为x，乙数比甲数的2倍少5，则乙数用代数式表示为___▲．14、数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是___▲15、若24ax y+与322bx y-和仍为一个单项式，则2021)（ba-的值是_▲．16、若a2－4b－3=0，则8b－2a2+2020=___▲．17、如右图，这是一个数值转换机的示意图．若输入x的值为－2，输出的结果为7，则输入y的值为___▲．18、一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进4步后退3步的程序运动。
江苏省无锡市省锡中实验学校2020-2021学年度第一学期七年级数学期中考试
省锡中实验学校2020-2021学年度第一学期初一数学期中考试 2020.11一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卷上相应的位置．．．．．．．．．) 1.下列各数中与4相等的是（ ）A.－22B.(－2)2C.－|－4|D.－(+4)2.下列各式的计算结果正确的是（ ）A. 2x+3y=5xyB.5x －3x=2xC.7y 2－5y 2=2D. 9a 2b －4a 2 b=5a 2b3.下列结论正确的是（ ）A.有理数包括正数和负数B.无限不循环小数叫做无理数C.0除以任何数都得0D.两个有理数的和一定大于每一个加数4.在式子211,0,,3,,3x x y a x y x++--中，单项式的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.65.数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，C ，其中AB=BC ，如果|a|＞|b|＞|c|,那么该数轴的原点可能在（ ）A.点A 的左边B.点A 与点B 之间C.点B 与点C 之间，靠近点BD.点B 与点C 之间，靠近点C6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A. x=－4,y=－2B.x=3, y=3C.x=2,y=4D.x=4,y=07.设m 为一个有理数，则|m|－m 一定是（ ）A.负数B.正数C.非负数D.08.如图:已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2021次相遇在边（ ）A. DAB. CDC. BCD.AB二、填空题(本大题共10小题，每题2分，共20分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答．题卷上相应的位置．．．．．．．．） 9.单项式237x y z π-的是系数 ，次数是 。
10.()()22111n n +-+-= (n 为正整数).11.5G 是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB 以上，正常下载 一部高清电影约需1秒.将1300000用科学记数法表示为 。
江苏省无锡市江阴市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
江苏省无锡市江阴市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1．2-的相反数是( )A ．2-B ．2C ．12D ．-122．一种面粉的质量标识为“250.25±kg ”，则下列面粉中合格的是（ ）A ．25.30kgB ．24.80kgC ．25.51kgD ．24.70kg3．下列各组数中，相等的是（ ）A ．3-与()3--B ．3-与()3--C ．()3+-与3D ．3--与34．下面的计算正确的是 （ )A ．220x y yx -+=B ．22532m m -=C ．2242a a a +=D ．2242m n m n mn -=5．一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，用代数式表示这个两位数是（ ）A ．abB ．baC ．10a +bD ．10b +a6．下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．绝对值最小的数是0C ．绝对值等于自身的数只有0和1D ．平方等于自身的数只有0和17．下列说法正确的是（ ）A ．2231x xy --是二次三项式B ．21x --是单项式C ．334xab -的次数是8D ．223xy π-的系数是23- 8．实数a b c d ,,,在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．4a >-B ．0bd >C ．0b c +>D ．a b >9．现定义运算“*”，对于任意有理数a ，b 满足a*b ＝2,2,a b a b a b a b -≥⎧⎨-<⎩．如5*3＝2×5﹣3＝7，12*1＝12﹣2×1＝﹣32，若x*3＝5，则有理数x 的值为（ ） A ．4 B ．11 C ．4或11 D ．1或1110．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第一次输出的结果为18，第二次输出的结果为9，…，第2022次结果为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．12二、填空题11．地球到月球的平均距离是 384 000 000米，这个数用科学记数法表示为________ 米．12．若24m x y 与33n x y -是同类项，则m n +=___________．13．比较大小：﹣π___﹣3.1（用“＞”、“＜”或者“＝”连接）14．数轴上A ，B 表示互为相反数的两个点，A 在B 左边，并且这两点的距离为10，则A 点表示的数是___________．15．若5x =，8y =，且x y >，则x y +的值为___________．16．若231m m --的值为7，则代数式2628m m -+的值为___________．17．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费_____元．18．有6张如图①的长为a ，宽为()b a b >的小长方形纸片，按图②方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则,a b 满足的数量关系是_______．三、解答题19．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．12,0,| 2.5|,(1),323--+--- 20．把下列各数分别填入相应的集合内：－2.5， － ， 0, 8， 45-， 2π， 53， －0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2) （1）正数集合： ｛ …｝；（2）负分数集合：｛ …｝；（3）整数集合： ｛ …｝；（4）无理数集合：{ …}．21．计算：(1)()()()352++---；(2)()311846⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭； (3)2423(1)53⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭； (4)()11731348126424⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭． 22．化简(1)543x y x y --+(2)223(21)(23)3m m m m ----+23．先化简，再求值：已知()2210a b -++=，求代数式22225(31)(35)a b ab ab a b ---+-的值．24．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)用“＞”或“＜”填空：b c -_______0，a b +__________0，c a -_________0．(2)化简：||||||b c a b c a -++--．25．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作10-．上星期图书馆借出图书记录如下：(1)上星期五借出图书多少册？(2)上星期二比上星期五多借出图书多少册？(3)上星期平均每天借出图书多少册？26．已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且320a b ++-=，A 、B 之间的距离记为AB a b 或b a -，请回答问题：(1)直接写出a ，b ，AB 的值，=a ___________，b =___________，AB =___________．(2)设点P 在数轴上对应的数为x ，若34x -=，则x =___________．(3)如图，点M ，N ，P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为1-，动点P 表示的数为x ． ①若点P 在点M 、N 之间，则14x x ++-=___________； ②若148x x ++-=，则x =___________；③若点A ，B 分别从点M ，N 同时出发，点A 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点B 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，B 到点M 后立刻原速返回，设运动时间为(0)t t >秒．求t 为何值时，点A 与B 相距3个单位长度？。
江苏省无锡市2020-2021学年第一学期七年级数学期中考试试题
说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分 16 分）计算：
(1)-8-(-10)-7+(-3)；
(2)5-23÷(-6+4)；
2
31 7 1
(3)( - + )÷(- )；
4 3 6 12
20.(本题满分 6 分)化简 (1)4m+3n-2m-6n
(4)-14- 1 ×[3-(-2)2]-│ 1 -1│.
25.(本题满分 8 分)某医疗器械生产厂生产了广批新型医疗产品，现有两种销售方案： 方案一:在下一个生产周期开始时售出该批医疗产品，可获利 5 万元，然后将该批医疗产品 的生产成本(生产该批产品支出的总费用)和已获利 5 万元进行再投资，到生产周期结束时， 再投资又可获利 3.6%； 方案二:在下一个生产周期结束时售出该批产品，可获利 57800 元，但要花费生产成本的 0.4％ 作为该医疗产品在此生产周期的储存费用. (1)若该批医疗产品的生产成本为 10 万元时， 方案一可获利______________元；方案二可获利______________元. (2)设该批医疗产品的生产成本为 x 元，记方案一的获利为 y1 元方案二的获利为 y2 元，分别 求出 y1、y2 与 x 的关系式. (3)问:当该批医疗产品的生产成本是多少元时，方案一与方案二的获利相同?
2020 年秋学期期中考试试题 2020.11
初一数学
注意：(1)本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上 (2)考试时间为 100 分钟，试卷满分 110 分。
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题所给出的四个选项中
只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.-5 的相反数是（ ）
2020-2021江阴市江阴二中初一数学上期中模拟试题附答案
2020-2021江阴市江阴二中初一数学上期中模拟试题附答案一、选择题1．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm ）（ ） A ．4.3×10﹣5 B ．4.3×10﹣4 C ．4.3×10﹣6 D ．43×10﹣5 3．下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 2）3=a 6D ．（ab ）2=ab 24．下列方程变形正确的是（ ） A ．由25x +=，得52x =+ B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x = D ．由45x =-，得54x =--5．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．6．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A ．66.6×107 B ．0.666×108 C ．6.66×108D ．6.66×1077．点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm,则AB的长为( )A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm8．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10139．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④10．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（）A．9 B．10 C．11 D．1211．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．212．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么m n等于（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9二、填空题13．两根木条，一根长60cm，另一根长80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm．14．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x尺，依据题意，可列出方程得____________.15．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a－b |－| c＋b |＝________．16．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________.17．在数轴上与2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．18．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为_______.19．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题21．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角． 22．计算： （1）−4÷23−（−23）×（−30） （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）． 23．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： ①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税． 试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？24．先化简，再求值：（2x 2﹣2y 2）﹣3（x 2y 2+x 2）+3（x 2y 2+y 2），其中x ＝﹣1，y ＝2． 25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
2020-2021江阴市新桥中学七年级数学上期中试卷(带答案)
2020-2021江阴市新桥中学七年级数学上期中试卷(带答案)一、选择题1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A ．+26nB ．+86nC ．44n +D ．8n2．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（ ） A ．43B ．44C ．45D ．46 3．计算：1252-50×125+252=( ) A ．100 B ．150 C ．10000 D ．22500 4．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．135．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++6．﹣3的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．137．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°8．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ）A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-9．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ）A ．2a 2－2aB ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a10．计算3x 2﹣x 2的结果是（ ）A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 211．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 12．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.A ．B ．C ．D ．二、填空题13．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m ，n 的代数式表示y ，即y=_____．14．如图，观察所给算式，找出规律:1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________15．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣2a =_____．16．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．17．已知12,2x y =-=，化简 2(2)()()x y x y x y +-+- = _______． 18．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3h ，若静水时船速为26km/h ，水速为2km/h ，则A 港和B 港相距_____km ．19．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元，将数字1682亿用科学记数法表示为_________________．20．已知实数x ，y 满足150x y ++-=，则y x 的值是____．三、解答题21．已知：223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-．（1）求B ；(用含a 、b 的代数式表示)（2）比较A 与B 的大小．22．解方程：23．解下列方程：（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ； （2）132123x x -+-=． 24．先化简，再求值：（2x 2﹣2y 2）﹣3（x 2y 2+x 2）+3（x 2y 2+y 2），其中x ＝﹣1，y ＝2． 25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
江苏省无锡市江阴市长泾片2022-2023学年七年级上学期期期中考试数学试卷
2022-2023学年第一学期期中考试试卷（初一数学）命题人：审核人：注意：（1）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．（2）考试时间为100分钟，试卷满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分。
四个选项中，选出符合题目的一项）1.比−3大2的数是………( ▲ )A. −5B. −1C. 1D. 52.下列是无理数的是………( ▲ )A. 0.666…B. 227C. π7D. −6.63.下列式子中，符合代数式的书写格式的是………………………………( ▲ )A．(a－b)×2 B．2a÷b C．212a D．a b4.如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是………( ▲ )A. |a|>|b|B. a>−bC. a−b>0D. a+b>05.已知a+b=3，c−d=−2，则(b+c)−(d−a)的值为………( ▲ )A. 5B. −5C. 1D. −16.下列合并同类项正确的有………( ▲ )A. 2a+4a=8a2B. 3x+2y=5xyC. 7x2−3x2=4D. 9a2b−9ba2=07.对于任意有理数a，下列结论正确是…………………………( ▲ ) A．||a是正数B．－a是负数C．－||a是负数D．－||a不是正数8.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是( ▲ )A. (3m−n)2B. 3(m−n)2C. 3m−n2D. (m−3n)29.若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是………( ▲ )A. −63B. 63C. −639D. 63910.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则1a1+1a2+1a3+⋯+1a20的值为………( ▲ )A. 2122B. 2144C. 419924D. 325462二、填空题（本大题共8小题，每题3分， 共24分）11. −2的倒数是 ▲ ．12. 用“>”或“<”填空：−34 ▲ −45．13. 长泾老街的“龙圆坊”在中秋月饼的销售中再创新高，总计销售了月饼865000个月饼，这个数据用科学记数法表示为 ▲ ．14. 已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3，则m 2+2ab +x+y m= ▲ ．15. −πx 2y 3的系数是 ▲ ．16. 用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b b a =和a ★b a b =， 那么[（－3）☆2]★(-1)＝ ▲．17. 设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)=4，[－1.6)=－1，则下列结论中正确的是 ▲ ． (填写所有正确结论的序号)[0) = 0； ② [x) －x 的最小值是0；[x) －x 的最大值是0； ④ 存在实数x ，使[x) －x = 0.5成立．18. 已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=−|a 1+1|，a 3=−|a 2+2|，a 4=−|a 3+3|，…依此类推，则a 2022的值为 ▲ ．三、计算题19. （本题满分6分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：-3, -(-2),5--,101-（2）将上列各数用“＜”连接起来： ▲ ． 20. 计算（每题4分，共16分）(1) 3(9)10(18)-+-+--； (2)−12×3÷（−511）（3）[]22022)3(3611--⨯-- ； 111(4)1224423⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭.21. 化简下列各式：（每题4分，共8分） (1)x 2+5y −4x 2−3y ．(2)7a +3(a −3b)−2(b −a)．22. 先化简再求值：5(3a 2b −ab 2)−4(−ab 2+3a 2b)，其中a =−1，b =2．（本题6分）23. 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，（本题6分）（1）a －b ▲ 0；a －c ▲ 0；b +c ▲ 0（用“＞，＜，=”填空） （2）试化简|a －b |－|a －c |－2|b +c |．24. 如果关于x 、y 的多项式()312)1(51||2++---xy n y m y x m 是三次三项式，试探讨m 、n的取值情况．（本题8分）25. （本题8分）为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，蒲墅村农业科技小组对A ，B 两个水稻品种进行实验种植对比研究．去年A 、B 两个品种各种植了10亩．收获后A 、B 两个品种的售价均为2.4元/kg ，已知A 品种的平均产量为m 千克，且B 品种的平均亩产量比A 品种高100千克． （1）去年B 品种的平均亩产量是 千克．（用含m 的代数式表示） （2）去年A 、B 两个品种全部售出后总收入为多少元？（用含m 的代数式表示） （3）今年，科技小组优化了水稻的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计AB 两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加10%和20%．由于B 品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨10%，而A 品种的售价保持不变，A 、B 两个品种全部售出后，今年总收入将比去年增加多少元？26. （本题8分）如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b, AB 表示A 点和B 点之间的距离，且a 、b 满足0)3(|2|2=+++a b a . （1）求A 、B 两点之间的距离是 ▲ ； （2）若点D ，E ，F ，G 是线段AB 上从左到右的四个点，并且AD ＝DE ＝EF ＝FG ＝GB ．计算与点F 所表示的数最接近的整数是 ▲ ；．（3）若一小球甲在数轴上从点A处以1个单位/秒的速度向右运动，同时另一小球乙从点B处以7个单位/秒的速度向左运动，当甲乙两小球开始运动时，立即在点P和点B处各放一块挡板，其中点P所表示的数为﹣1，当球在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），问：t为何值时，甲、乙两小球之间的距离为4．2022-2023学年第一学期期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．）12345678910B C D C A C D D A C二、填空题（本大题共6小题，8个空格，每空3分，共24分．）11.−112.＞13.8.65×10514.11215.−π16. -117. ④18. -10013三、解答题（本大题有8小题，共66分．）19．（本题6分）20.计算（每题4分，共16分）21.（每题4分，共8分）22. （本题6分）23．（本题6分）24. （本题8分）解：由题意可知：2+|m|=3 ，得m=1或-1解得：当m= 1时，n≠-2当m=-1时，n =-225.解：（本题8分）（1）去年B品种的平均亩产量是（m+100）千克．（2）去年A品种收入：10m×2.4＝24m（元），去年B品种收入：10（m+100）×2.4＝（24m+2400）元，去年总收入：24m+（2m+2400）＝（48m+2400）元．（3）今年A品种平均亩产量：m（1+10%）＝1.1m（千克），今年A品种收入：1.1m×10×2.4＝26.4m（元），今年B品种平均亩产量：（m+100）（1+20%）＝（1.2m+120）（千克），今年B品种售价：2.4×（1+10%）＝2.64（元/千克），今年B品种收入：（1.2m+120）×2.64×10＝（31.68m+3168）元，今年总收入：26.4m+31.68m+3168＝（58.08m+3168）元，增加58.08m+3168﹣（48m+2400）＝（10.08m+768）元．26.（本题8分）解：（1）a＝﹣2，b＝6，∴AB＝6﹣（﹣2）＝8．（2）（3）∵AB＝8，∴，∴AF＝3AD＝4.8，∴点F对应的有理数为﹣2+4.8＝2.8，所以与点F最接近的整数是3．（3）∵点A、P、B表示的数是﹣2、﹣1、6，∴P A＝﹣1﹣（﹣2）＝1，PB＝6﹣（﹣1）＝7，∴甲到达点P时，则t＝1；乙第一次到达点P时，则7t＝7，解得t＝1，∴当t＝1时，甲、乙同时到达点P，此时甲、乙之间的距离是0＜4；当t＝0时，AB＝8，此时甲、乙之间的距离是8＞4，当甲与点P的距离为4时，则t﹣1＝4，解得t＝5，∴t的取值范围是0＜t≤5，当0＜t＜1时，则t+7t+4＝8，解得t＝；当1＜t＜2时，则t+7t﹣4＝8，解得t＝；当2＜t≤3时，则t﹣1+（7×3﹣7t）＝4，解得t＝；当3＜t＜4时，则t﹣1+（7t﹣7×3）＝4，解得t＝；当4＜t≤5时，则t﹣1+（7×5﹣7t）＝4，解得t＝5，综上所述，当t的值为或或或或5时，甲、乙两小球之间的距离为4．。