小学奥数专题测试系列之行程问题
数学小学奥数系列3-1-1行程问题(二)
数学小学奥数系列3-1-1行程问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共23题；共115分)1. （5分）在学校100米跑的比赛中，小明、小东、小乐和小红这四名运动员的成绩不小心被打乱了，只知道他们的成绩是：13.6秒、13.8秒、14.02秒、14.05秒。
且小明比小乐快，又比小红慢；小东跑在小红的前面。
他们的成绩分别是多少？2. （5分） (2020四下·河池期末) 火车5小时行驶475千米，汽车5小时行驶375千米，火车平均每小时比汽车平均每小时快多少千米？3. （5分） (2019四上·连云港期中) 小红从家到少年宫用了8分钟。
小红用同样的速度从少年宫到学校走了6分钟，从少年宫到学校有多少米？她用同样的速度从家到学校要走多少分钟？4. （5分） (四上·定海期末) 王叔叔开车从A城出发去B城，行驶2小时后，超过中点40千米，距离B城还有80千米，王叔叔开车每小时行驶多少千米？5. （5分）燕子从北极飞到南极，行程是17000千米，如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？6. （5分）两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米。
甲乙两地相距多少千米？7. （5分）强强一家人从家出发，开车去游乐场玩，平均速度为62千米/时，行驶0.5小时后到达。
强强家离游乐场有多远?返程时，由于路上拥堵，汽车的平均速度减为0.82千米/分，他们从游乐场出发，开车行驶35分钟能到家吗？8. （5分）如图是小明早上从家出发到学校的路程与时间关系图，你能描述一下他行进的具体过程吗？9. （5分） (2019四上·临河期末) 小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米．小乐从家到学校一共520米，小红从家到学校比小乐多走5分钟，小红家离学校多少米？10. （5分）李叔叔从家出发去公司，每分走120米。
小升初奥数专题训练之行程问题练习题
小升初奥数专题训练之行程问题练习题
综合行程
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。
基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间
关键问题：确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）
追及问题：追及时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间
逆水行程=（船速-水速）×逆水时间
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
主要方法：画线段图法。
小学奥数行程问题50题例题详解
这篇关于⼩学奥数⾏程问题50题例题详解，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！1、甲、⼄⼆⼈以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向⽽⾏，他们第⼀次相遇地点离A地4千⽶，相遇后⼆⼈继续前进，⾛到对⽅出发点后⽴即返回，在距B地3千⽶处第⼆次相遇，求两次相遇地点之间的距离. 解：第⼆次相遇两⼈总共⾛了3个全程，所以甲⼀个全程⾥⾛了4千⽶，三个全程⾥应该⾛4*3=12千⽶， 通过画图，我们发现甲⾛了⼀个全程多了回来那⼀段，就是距B地的3千⽶，所以全程是12-3=9千⽶， 所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千⽶。
2、甲、⼄、丙三⼈⾏路，甲每分钟⾛60⽶，⼄每分钟⾛67.5⽶，丙每分钟⾛75⽶，甲⼄从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三⼈同时出发，丙与⼄相遇后，⼜经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少⽶？ 解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270⽶，这距离是⼄丙相遇时间⾥甲⼄的路程差 所以⼄丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860⽶。
3、A，B两地相距540千⽶。
甲、⼄两车往返⾏驶于A，B两地之间，都是到达⼀地之后⽴即返回，⼄车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第⼀次和第⼆次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为⽌，⼄车共⾛了多少千⽶？ 解：根据总结：第⼀次相遇，甲⼄总共⾛了2个全程，第⼆次相遇，甲⼄总共⾛了4个全程，⼄⽐甲快，相遇⼜在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第⼀次相遇到第⼆次相遇，⼄从第⼀个P点到第⼆个P点，路程正好是第⼀次的路程。
所以假设⼀个全程为3份，第⼀次相遇甲⾛了2份⼄⾛了4份。
第⼆次相遇，⼄正好⾛了1份到B地，⼜返回⾛了1份。
这样根据总结：2个全程⾥⼄⾛了（540÷3）×4=180×4=720千⽶，⼄总共⾛了720×3=2160千⽶。
小学奥数系列-行程问题习题及详解
行程问题行程问题是小升初考试和小学四大杯赛四大题型之一（计算、数论、几何、行程）。
具体题型变化多样，形成10多种题型，都有各自相对独特的解题方法。
现根据四大杯赛的真题研究和主流教材将小题型总结如下，希望各位看过之后给予更加明确的分类。
一般行程问题相遇问题（重点）与相离问题，两类问题的共同点是都用到了速度和行程问题几大题型追及问题与领先问题，两个问题的共同点是同向而行，一快一慢，有速度差“火车过桥问题”“流水行船问题”“钟表问题”行程问题是“行路时所产生的路程、时间、速度的一类应用题”，基本数量关系如下：速度×时间=路程；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间。
注意总行程的平均速度的算法：平均速度=总路程÷总时间，而不是两个（或几个）速度相加再除以2。
行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及多个物体的运动。
涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题和领先问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。
但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“两个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程（路程÷时间=速度，路程÷速度=时间）。
在各类行程问题中进一步推演的数量关系都依赖于这一基本思想，在学习时要多注意从“简单”到“复杂”的推导过程，重在理解，在理解的基础上形成对各类行程问题中所涉及到的关系式的记忆和正确应用；此类问题的题型非常多且富于变化，但是“万变不离其宗”，希望学习者能深入理解其中包含的数学思想的本源，从而做到“以不变应万变”！解行程问题时还要注意充分利用图示把题中的“情节”形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
相向而行的公式：相遇时间=距离÷速度和。
小学奥数行程问题综合测试(含答案)
行程问题综合测试姓名__________ 年级_______ 时间__________ 得分___________（共10题，每题10分，共100分）1.果果去爬山，上山速度为每分钟60米，原路下山（休息时间不计），下山速度为每分钟90米，那么整个过程的平均速度为每分钟__________米。
2.某人从甲地到乙地，先走了全程的一半，休息了5分钟，接着又走了剩下的一半，还剩下2千米的路程没有走完，那么全程有________米。
3.东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？4.两列火车同进从甲、乙两站相向而行，第一相遇在离甲站40千米的地方，两车仍以原速行驶，分别到达对方站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇，问甲、乙两地相距多少千米？5.甲轮船以每小时平均16千米的速度由一码头出发，经过3小时，乙轮船也由同一码头按照同一方向出发，再经过12小时追上甲轮船，求乙轮船的速度。
6.小峰放学回家，若按常速行走，每分钟走40米，由于家中有事，他加快了速度，每分钟走70米，结果提前了12分钟到家，问学校到家有多少米？7.一艘客轮每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速5千米，需要航行多少小时？8.甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；返回时因雨后涨水，所以用了8小时才回到甲地，平时水速为4千米/时，求涨水后水速增加多少？9.长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的遂道，问火车穿越遂道（刚进入隧道直至完全离开）要多少时间？10.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车身长是270米，慢车的车长是360米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是12秒，那么慢车上的人看见快车驶过的时间是多少？参考答案1.722.80003.甲5千米，乙4千米4.100千米5.每小时20千米6.1120米7.5小时8.每小时2千米9.25秒10.9秒。
奥数题《行程问题》练习和答案
奥数题《行程问题》练习和答案
奥数题《行程问题》练习汇集和答案
题型：行程问题 难度：
李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的.冬令
营报到。半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千
米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途
中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？
【答案解析】
题型：行程问题 难度：
有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每
分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，
在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的
距离是多少米?
【答案解析】
题型：行程问题 难度：
李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18 千米，
王亮每小时行16 千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少
千米？
【答案解析】
102千米
3×2÷（18-16）=3（小时）
3×（18+16）=102（千米）
题型：行程问题 难度：
客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲
站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、
货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。
求甲、乙两站之间的距离。
【答案解析】
3×40－20=100（千米）
小升初奥数专题之行程问题
小升初奥数专题之行程问题关于小升初奥数专题之行程问题小升初奥数专题之行程问题：1、行程问题:行程问题可以大概分为简单问题,相遇问题,时钟问题等.2、常用公式:1)速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度;2)速度和×时间=路程和;3)速度差×时间=路程差.3、常用比例关系:1)速度相同,时间比等于路程比;2)时间相同,速度比等于路程比;3)路程相同,速度比等于时间的反比.4、行程问题中的公式:1)顺水速度=静水速度+水流速度;2)逆水速度=静水速度-水流速度.例1:A,B两城相距240千米,一辆汽车计划用6小时从A城开到B 城,汽车行驶了一半路程,因故障在中途停留了30分钟,如果按原计划到达B城,汽车在后半段路程时速度应加快多少分析:对于求速度的`题,首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到.解答:后半段路程长:240÷2=120(千米),后半段用时为:6÷2-0.5=2.5(小时),后半段行驶速度应为:120÷2.5=48(千米/时),原计划速度为:240÷6=40(千米/时),汽车在后半段加快了:48-40=8(千米/时).答:汽车在后半段路程时速度加快8千米/时.行程问题课后检测：1.贝贝、欢欢同时驾车从相距480千米的两城相对开出，经过小时还相距千米，北北的车每小时行50千米，欢欢的车每小时行多少千米?2.一只船的顺水速度是每小时16千米，逆水速度是每小时10千米，求水速和船速。
3.一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少?4.一列火车在10点20分追上一位同向行走的工人，20秒后离开这个工人。
10点30分迎面遇到一个学生，10秒钟后离开这个学生。
小学奥数行程问题练习
简单的行程问题习题1、小明和小华同时从家去学校，两人相向而行。
小明每分钟走65米，小华每分钟走70米，5分钟后两人相遇。
两人一共走了多少米? (先画图整理条件和问题，再解答。
)2、两艘轮船同时从上海和武汉相对开出，客船每小时行65千米，货船每小时行35千米。
航行8小时后，两船还相距300千米。
上海到武汉之间的水路全长多少千米？3、小强和小静在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发,反向而行。
小强每秒跑6米，小静每秒跑4米，经过40秒两人相遇。
环形跑道-圈长多少米?4、客车和小轿车从甲地同时出发，反向而行。
客车每小时行驶90千米，小轿车每小时行驶110千米,5小时后两车相距多少千米? (先画图整理条件和问题，再解答)5、两辆汽车同时从甲地出发相背而行，一辆汽车每小时行驶65千米，另一辆汽车每小时行驶70千米。
3小时后两车仍相距55干米,乙两地相距多少千米?6、AB两地相距240千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，3小时后相遇。
甲车平均每小时行驶42千米,乙车平均每小时行驶多少千米?7、师徒两人合作加工500个零件,10小时完工。
师傅每小时加工30个。
徒弟每小时加工多少个？8、一辆轿车和辆客车分别从A.B两地同时出发，相向而行，经过6小时两车相遇，相遇后客车继续行驶，又经过9小时到达A地。
已知轿车每小时行驶120千米,求A、B两地相距多少千米？9、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲地开往乙地。
汽车每小时行驶60千米,摩托车每小时行驶40千米,汽车到达乙地后立即返回，两车行驶3小时后第一次相遇。
求甲、乙两地相距多少千米？。
小学生奥数行程问题数学公式及练习题
小学生奥数行程问题数学公式及练习题1.小学生奥数行程问题数学公式篇一基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程追击问题：追击时间=路程差÷速度差流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间逆水行程=（船速-水速）×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷22.小学生奥数行程问题练习题篇二有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？分析：这是一个个三人行程问题，拆解开包含两个相遇（甲与乙、甲与丙）、一个追及问题（乙与丙），解题的关键在于如何利用三个人的速度，及一个关键时间“3分钟”。
第一个相遇：在甲与乙相遇后的3分钟时间里，甲、丙二人的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是从开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人行进的速度差造成的，乙、丙二人的行程是一个追及过程，可求出甲、乙相遇的时间，即为乙丙二人行进的时间：228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人从开始至相遇一起走完了全程。
所以花圃周长即为全程：（40+38）×114=8892（米）就这样，我们把一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的相遇追及问题，解题思路就会更加清晰。
3.小学生奥数行程问题练习题篇三1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
小学奥数行程问题专题全解
小学奥数行程问题专题全解（一例一练）行程问题变化很多，但是都是围绕速度×时间=路程这一基本公式展开的，做题的时候一定要学会画线段图，然后根据所求的问题去题目中寻找已知条件。
一、相遇问题（速度和×相遇时间=总路程）例1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行18千米，乙每小时行16千米，两人相遇时，距全程中点3千米，全程长多少千米？练习1、小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是多少千米？例2、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲乙二人的速度各是多少？练习2、甲乙二人从A两地同时出发前往B地，甲的速度是50m/s，乙的速度是40m/s，甲到达B以后立即返回，在距A地120m的地方和乙相遇，求AB 两地之间的距离。
例3、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?练习3、甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?例4、甲、乙两名同学在周长为米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？练习4、甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？例5、甲乙二人同时从相距200KM的AB两地出发，经过4小时相遇，已知甲的速度是乙的1.5倍，求甲乙二人的速度分别是多少？练习5、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离是多少千米？例6、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。