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2003年高考数学试题(全国文)及答案

高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！ 2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）

数学（文史类）

注意事项：

1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．

3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．

参考公式：

三角函数的积化和差公式： 正棱台、圆台的侧面积公式

)]sin()[sin(21cossin lccS)(21台侧 其中c、c分别表示

)]sin()[sin(21sincos 上、下底面周长，l表示斜高或母线长.

)]cos()[cos(21coscos 球体的体积公式：334RV球 ，其中R

)]cos()[cos(21sinsin 表示球的半径.

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

1．直线2yxx关于对称的直线方程为 （ ）

（A）12yx （B）12yx （C）2yx （D）2yx

2．已知,02x，54cosx，则2tgx （ ）

（A）247 （B）247 （C）724 （D）724

3．抛物线2yax的准线方程是2,ya则的值为 （ ）

（A）18 （B）18 （C）8 （D）8

4．等差数列na中，已知1251,4,33,3naaaan则为（ ）

（A）48 （B）49 （C）50 （D）51

5．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为1212,,120FFFMF，则双曲线的离心率为（ ）

高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！ （A）3 （B）62 （C）63 （D）33

6．设函数2112)(xxfx 00xx，若1)(0xf，则0x的取值范围是 （ ）

（A）（1，1） （B）（1，）

（C）（，2）（0，） （D）（，1）（1，）

7．已知5()lg,(2)fxxf则（ ）

（A）lg2 （B）lg32 （C）1lg32 （D）1lg25

8．函数sin()(0)yxR是上的偶函数，则（ ）

（A）0 （B）4 （C）2 （D）

9．已知(,2)(0):-30aalxya点到直线的距离为1，则（ ）

（A）2 （B）22 （C）21 （D）21

10．已知圆锥的底面半径为R，高为3R，它的内接圆柱的底面半径为34R，该圆柱的全面积为（ ）

（A）22R （B）249R （C）238R （D）252R

11．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点0P沿与AB夹角为的方向射到BC上的点1P后，依次反射到CD、DA和AB上的点2P、3P和4P（入射角等于反射角）若40PP与重合，则tg= （ ）

（A）31 （B）52 （C）21 （D）1

12．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）

（A）3 （B）4 （C）33 （D）6

2003年普通高等学校招生全国统一考试

数 学（文史类）

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上

高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！ 13．不等式24xxx的解集是____________________.

14．92)21(xx的展开式中9x系数是 ________ .

15．在平面几何里，有勾股定理：“设222,,ABCABACABACBC的两边互相垂直则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥ABCD的三个侧面ABCACDADB、、两两互相垂直，则______________________________________________.”

16．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 种_______________________（以数字作答）

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤

17．（本小题满分12分）

已知正四棱柱111111112ABCDABCDABAAECCFBD，，，点为中点，点为点中点

（Ⅰ）证明11EFBDCC为与的公垂线

（Ⅱ）求点1DBDE到面的距离

18．（本小题满分12分）

已知复数z的辐角为60，且|1|z是||z和|2|z的等比中项，求||z.

19．（本小题满分12分）

已知数列na满足1111,3(2).nnnaaan

（Ⅰ）求23,aa；

（Ⅱ）证明312nna

20．（本小题满分12分）

已知函数()2sin(sincos)fxxxx 2

1 5

3

4

E DBACB D C

A F

M

y

O

22x

高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！ （Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和最大值；

（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数()yfx在区间,22上的图象

21．（本小题满分12分）

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南2(cos)10方向西偏北45方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

22．（本小题满分14分）

已知常数0a，在矩形ABCD中，4AB，aBC4，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且DADCCDCFBCBE，P为GE与OF的交点（如图），问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由

2003年普通高等学校招生全国统一考试

数学试题（文）参考解答及评分标准 O P

A G D F

E C

B x y O 北

东O y

线 岸 O x

Pr(t)

P 45 海

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说明：

一. 本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生物解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

二. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定部分的给分，但不得超过该部分正确解答得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

三. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

四. 只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．

一、选择题：本题考查基本知识和基本运算. 每小题5分，满分60分.

1．C 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．D 8．C 9．C 10．B 11．C 12．A

二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题4分,满分16分.

13．]4,2( 14．221 15．2222BCDADBACDABCSSSS 16．72

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（I）证明：取BD中点M，连结MC，FM，

∵F为BD1中点， ∴FM∥D1D且FM=21D1D

又EC=21CC1，且EC⊥MC，

∴四边形EFMC是矩形 ∴EF⊥CC1

又CM⊥面DBD1 ∴EF⊥面DBD1

∵BD1面DBD1，

∴EF⊥BD1 故EF为BD1与CC1的公垂线

（II）解：连结ED1，有V

由（I）知EF⊥面DBD1，设点D1到面BDE的距离为d，

则S△DBC·d=S△DCD1·EF.

∵AA1=2·AB=1.

22,2EFEDBEBD

23)2(2321,2222121DBCDBDSS

故点D1到平面BDE的距离为332.

高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！ 18．解：设z=2),60sin60(cosrzir的实邻为则复数

2,rzzrzz 由题设|2||||1|2zzz

即)2)(2(||)1)(1(zzzzz 42122rrrrr

12120122rrrr解得（舍去） 即|z|=12

19．（I）解∵1343,413,12321aaa

（II）证明：由已知故,311nnnaa

112211)()()(aaaaaaaannnnn

=.213133321nnn

所以213nna

20．解（I）xxxxxxf2sin2cos1cossin2sin2)(2

)42sin(21)4sin2cos4cos2(sin21xxx

所以函数)(xf的最小正周期为π，最大值为21.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

x 83 8 8 83 85

y 1 21 1 21 1

故函数)(xfy在区

间]2,2[上的图象是

21．解：如图建立坐标系：以O为原点，正东方向为x轴正向.

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2003年高考理科数学真题及答案[全国卷I]

2003年高考理科数学真题及答案[全国卷I]

**** ---- 2003 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）

数 学（理工农医类）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 10 页。考试

结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 （选择题共 60 分）

一. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要

求的

1．已知 x ( ，0），

2 4

cos x ，则 tg 2x （ ）

5

24 7 7 24

（A） （B） （C） （D）

24 24 7 7

2．圆锥曲线 8 sin

2

cos 的准线方程是 （ ）

（A） cos 2 （B） cos 2 （C） sin 2 （D） sin 2

3．设函数

f (x) x

2 1 x 0

1

x 0

x 2 ，若 (x ) 1

f ，则 x0 的取值范围是 （ ）

0

（A）（ 1，1） （B）（ 1， ）

（C）（ ， 2 ） （0， ） （D）（ ， 1） （1， ）

4．函数 y 2 sin x(sin x cos x) 的最大值为 （ ）

（A）1 2 （B） 2 1 （C） 2 （D）2

2 y

2

5．已知圆 C： (x ) ( 2) 4 （ a 0 ）及直线 l ： x y 3 0，当直线 l 被 C 截得的弦长

a

为 2 3时，则 a （ ）

（A） 2 （B）2 2 （C） 2 1 （D） 2 1

6．已知圆锥的底面半径为 R，高为 3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）

（A） 2

2 R （B） 9

4 2

R （C） 8

3 2

R （D） 3

2 2

R

2 x m x x n

2

7．已知方程 (x 2 )( 2 ) 0的四个根组成一个首项为 1 的的等差数列，则 | m n |

4

（ ）

（A）1 （B） 3 （C）

2003年高考理科数学真题及答案[全国卷I]【精选文档】

2003年高考理科数学真题及答案[全国卷I]【精选文档】

2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）

数 学（理工农医类）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一。选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

1．已知2(x，0），54cosx，则2tgx （ ）

（A)247 (B)247 （C）724 （D)724

2．圆锥曲线2cossin8的准线方程是 （ )

（A）2cos (B）2cos （C)2sin (D）2sin

3．设函数2112)(xxfx 00xx，若1)(0xf，则0x的取值范围是 （ ）

（A）（1，1） （B）（1，）

（C）(，2）（0，） （D）(，1）（1,）

4．函数)cos(sinsin2xxxy的最大值为 ( )

(A）21 （B)12 （C)2 （D）2

5．已知圆C：4)2()(22yax（0a）及直线l：03yx，当直线l被C截得的弦长为32时，则a （ ）

（A）2 （B)22 （C)12 （D）12

2003年重庆高考文科数学真题及答案

2003年重庆高考文科数学真题及答案

2003年重庆高考文科数学真题及答案

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）直线y

＝2x

关于x

轴对称的直线方程为（ ）

A

． B

． C．y

＝﹣2x

D．y

＝2x

2．（5分）已知x

∈（，0），cos

x

，则tan2x

等于（ ）

A

． B

． C

． D

．

3．（5分）抛物线y

＝ax

2的准线方程是y

＝2，则a

的值为（ ）

A

． B

． C．8 D．﹣8

4．（5分）等差数列{a

n}中，已知a

1，a

2+a

5＝4，a

n＝33，则n

为（ ）

A．48 B．49 C．50 D．51

5．（5分）双曲线虚轴的一个端点为M

，两个焦点为F

1、F

2，∠F

1MF

2＝120°，则双曲线的

离心率为（ ）

A

． B

． C

． D

．

6．（5

分）设函数若f

（x

0）＞1，则x

0的取值范围是（ ）

A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞）

C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

7．（5分）已知f

（x

5）＝lgx

，则f

（2）＝（ ）

A．lg

2 B．lg

32 C

． D

．

8．（5分）函数y

＝sin（x

+φ）（0≤φ≤π）是R

上的偶函数，则φ＝（ ）

A．0 B

． C

． D．π 9．（5分）已知点（a

，2）（a

＞0）到直线l

：x

﹣y

+3＝0的距离为1，则a

＝（ ）

A

． B

． C

． D

．

10．（5分）已知圆锥的底面半径为R

，高为3R

，它的内接圆柱的底面半径为，该圆柱的

全面积为（ ）

A．2πR

2 B

． C

． D

．

11．（5分）已知长方形的四个顶点A

（0，0），B

（2，0），C

（2，1）和D

（0，1），一质点

从AB

的中点P

0沿与AB

夹角为θ的方向射到BC

上的点P

1后，依次反射到CD

、DA

和AB

上的点P

2、P

3和P

4（入射角等于反射角）若P

4与P

0重合，则tg

θ＝（ ）

A

． B

． C

． D．1

12．（5

分）棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）

A．3π B．4π C．

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- 1 -2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）

数 学

（理工农医类）

注意事项：

1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡

上．

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．

3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．

参考公式：

三角函数的积化和差公式： 正棱台、圆台的侧面积公式

其中、分别表示

)]sin()[sin(

21

cossin



lccS)(

21



台侧c

c

上、下底面周长，表示斜高或母线长.

)]sin()[sin(

21

sincos

l

球体的体积公式： ，其中R

)]cos()[cos(

21

coscos

3

34

RV

球

表示球的半径.

)]cos()[cos(

21

sinsin



本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

第Ⅰ卷

（选择题共60分）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的

1．已知，0），，则 （ ）

2(

x

54

cosx2tgx

（A） （B） （C） （D）

247

247

724

724

2．圆锥曲线的准线方程是 （ ）



2

cossin8

（A） （B） （C） （D）2cos

2cos

2sin

2sin

3．设函数 ，若







2112

)(

xxfx

00



xx

，则的取值范围是 （ 1)(

0xf

0x

- 2 -）

（A）（，1） （B）（，） 11

（C）（，）（0，） （D）（，）（1，）21

4．函数的最大值为 （ ）)cos(sinsin2xxxy

（A） （B） （C） （D）221

12

2

5．已知圆C：（）及直线：，当直线被C截4)2()(22

2003高考全国卷数学试题(最难)

2003高考全国卷数学试题(最难)

第 1 页 共 4 页创建时间：2003/8/28 9:17:00 2003年高考数学理科试题(全国卷)

一．选择题

（1）已知)0,

2(

−x，

54

cos=x

，则=x2tan

（A）

247

（B）

247

−

（C）

724

（D）

724

−

（2）圆锥曲线



2

cossin8

=

的准线方程是

（A）2cos−=

（B）2cos=

（C）2sin−=

（D）2sin=

（3）设函数





−

=

0,0,12

)(

21

xxx

xfx

，若1)(

0xf

，则

0x

的取值范围是

（A）)1,1(−

（B）),1(+−

（C）),0()2,(+−−

（D）),1()1,(+−−

（4）函数)cos(sinsin2xxxy+=

的最大值为

（A

）21+

（B

）12−

（C

）2

（D）2

（5）已知圆C

：4)2()(22

=−+−yax

（0a

）及直线l

：03=+−yx

。当直线l

被C

截得弦长为32

时，则=a

（A

）2

（B

）22−

（C

）12−

（D

）12+

（6）已知圆锥的底面半径为R

，高为R3

，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是

（A）2

2R

（B）2

49

R

（C）2

38

R

（D）2

25

R

（7）已知方程0)2)(2(22

=+−+−nxxmxx的四个根组成一个首项为

41

的等差数列，则

=−||nm

（A）1

（B）

43

（C）

21

（D）

83

（8）

已知双曲线中心在原点且一个焦点为)0,7(F

，直线1−=xy

与其相交于M

、N

两

点，MN中点的横坐标为

32

−

，则此双曲线的方程是

（A）1

4322

=−yx

（B）1

3422

=−yx

（C）1

2522

=−yx

（D）1

5222

=−yx

（9）函数xxfsin)(=，]

23

,

2[

x

的反函数=−

)(1

xf

第 2 页 共 4 页创建时间：2003/8/28 9:17:00 （A）xarcsin−

，]1,1[−x

（B）xarcsin−−

，]1,1[−x

（C）xarcsin+

，]1,1[−x

（D）xarcsin−

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2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）

数 学（理工农医类）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

1．已知2(x，0），54cosx，则2tgx （ ）

（A）247 （B）247 （C）724 （D）724

2．圆锥曲线2cossin8的准线方程是 （ ）

（A）2cos （B）2cos （C）2sin （D）2sin

3．设函数2112)(xxfx 00xx，若1)(0xf，则0x的取值范围是 （ ）

（A）（1，1） （B）（1，）

（C）（，2）（0，） （D）（，1）（1，）

4．函数)cos(sinsin2xxxy的最大值为 （ ）

（A）21 （B）12 （C）2 （D）2

5．已知圆C：4)2()(22yax（0a）及直线l：03yx，当直线l被C截得的弦长为32时，则a （ ）

（A）2 （B）22 （C）12 （D）12

2003年高考理科数学真题及答案[全国卷I] 2

2003年高考理科数学真题及答案[全国卷I]

2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）

数 学（理工农医类）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

1．已知2(x，0），54cosx，则2tgx （ ）

（A）247 （B）247 （C）724 （D）724

2．圆锥曲线2cossin8的准线方程是 （ ）

（A）2cos （B）2cos （C）2sin （D）2sin

3．设函数2112)(xxfx 00xx，若1)(0xf，则0x的取值范围是 （ ）

（A）（1，1） （B）（1，）

（C）（，2）（0，） （D）（，1）（1，）

4．函数)cos(sinsin2xxxy的最大值为 （ ）

（A）21 （B）12 （C）2 （D）2

5．已知圆C：4)2()(22yax（0a）及直线l：03yx，当直线l被C截得的弦长为32时，则a （ ）

（A）2 （B）22 （C）12 （D）12

2003年高考数学 理工农医类、全国卷 真题

１ 2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）

数学（理工农医类）

注意事项：

1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．

3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．

参考公式：

三角函数的积化和差公式： 正棱台、圆台的侧面积公式

)]sin()[sin(21cossin lccS)(21台侧 其中c、c分别表示

)]sin()[sin(21sincos 上、下底面周长，l表示斜高或母线长.

)]cos()[cos(21coscos 球体的体积公式：334RV球 ，其中R

)]cos()[cos(21sinsin 表示球的半径.

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

1．已知2(x，0），54cosx，则2tgx （ ）

（A）247 （B）247 （C）724 （D）724

2．圆锥曲线2cossin8的准线方程是 （ ）

（A）2cos （B）2cos （C）2sin （D）2sin

3．设函数2112)(xxfx 00xx，若1)(0xf，则0x的取值范围是 （ ）

2003年高考.全国卷.理科数学试题及答案

第1页（共10页）2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）

数学

（理工农医类）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．

3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．

参考公式：

三角函数的积化和差公式：正棱台、圆台的侧面积公式

)]sin()[sin(

21

cossinlccS)(

21



台侧其中c

、c分别表示

)]sin()[sin(

21

sincos上、下底面周长，l表示斜高或母线长.

)]cos()[cos(

21

coscos球体的体积公式：3

34

RV

球，其中R

)]cos()[cos(

21

sinsin表示球的半径.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

第Ⅰ卷

（选择题共60分）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的

1．已知

2(

x，0），

54

cosx，则2tgx

（）

（A）

247

（B）

247

（C）

724

（D）

724

2．圆锥曲线



2cossin8

的准线方程是（）

（A）2cos（B）2cos（C）2sin（D）

2sin

3．设函数







2112

)(

xxfx

00



xx

，若1)(

0xf，则

0x

的取值范围是（）

（A）（1

，1）（B）（1

，

）

（C）（

，2

）

（0，

）（D）（

，1

）

（1，

）

4．函数)cos(sinsin2xxxy的最大值为（）第2页（共10页）（A

）21（B

）12（C）2（D）2

5．已知圆C：4)2()(22

yax（0a

）及直线l

：03yx，当直线l

被C截得

的弦长为32

2003年高考理科数学真题及答案[全国卷I](最新整理)

2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）

数 学（理工农医类）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。考试

结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要

求的

1．已知，0），，则 （ ）

2(

x

54

cosx2tgx

（A） （B） （C） （D）

247

247

724

724

2．圆锥曲线的准线方程是 （ ）



2

cossin8

（A） （B） （C） （D）2cos

2cos

2sin

2sin

3．设函数 ，若，则的取值范围是 （ ）







2112

)(

xxfx

00



xx

1)(

0xf

0x

（A）（，1） （B）（，） 11

（C）（，）（0，） （D）（，）（1，）21

4．函数的最大值为 （ ）)cos(sinsin2xxxy

（A）

（B

） （C

） （D）221

12

2

5．已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长4)2()(22

yax0al

03yxl

为时，则 （ ）32a

（A） （B）

（C） （D

）2

221212

6．已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）

（A） （B） （C） （D）2

2R

2

49

R2

38

R2

23

R

7．已知方程的四个根组成一个首项为的的等差数列，则 0)2)(2(22

nxxmxx

41

||nm

（ ）

（A）1 （B） （C） （D）

4321

83

8．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横7

1xy

坐标为，则此双曲线的方程是 （ ）

32

（A） （B） （C） （D）1

4322

yx

1

3422

yx

1

2522

yx

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