2013人教版八年级上册数学第十三章轴对称第二课时课件
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人教版八年数学上 第13章_轴对称单元复习课件(共27张PPT)
(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠后，能 够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应 点叫做对称点。
(3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线。
3
(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
13
例1 如图，以直线AE为对称轴，画出该图形的另一部分。
B C
A D E
解：作图过程如下：
(1)分别作出点B、C关 F 于直线AE的对称点F、H。
(2)连结AF、FD、DH、 HE，得到所求的图形。
H
14
点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）
点P（a，b）关于y轴对y 称的点的坐标为（-a，b）
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。
4
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴。
5
二、题目特点：
• 判断轴对称图形或对称轴的条数 • 根据轴对称图形的性质作对称轴 • 用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理 三、解题切入点：
4
A5E来自FG3
12
∴ AB=DB， ∠1= ∠2=60° 从而有 ∠3= ∠1=60° 在△ABF和△DBG中
∠3= ∠1
BC
∠4= ∠5
AB=DB
∴ △ABF≌ △DBG
∴ＢF＝ＢG
1.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和 ∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求 △PED的周长 .
3
2
B1
(3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线。
3
(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
13
例1 如图，以直线AE为对称轴，画出该图形的另一部分。
B C
A D E
解：作图过程如下：
(1)分别作出点B、C关 F 于直线AE的对称点F、H。
(2)连结AF、FD、DH、 HE，得到所求的图形。
H
14
点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）
点P（a，b）关于y轴对y 称的点的坐标为（-a，b）
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。
4
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴。
5
二、题目特点：
• 判断轴对称图形或对称轴的条数 • 根据轴对称图形的性质作对称轴 • 用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理 三、解题切入点：
4
A5E来自FG3
12
∴ AB=DB， ∠1= ∠2=60° 从而有 ∠3= ∠1=60° 在△ABF和△DBG中
∠3= ∠1
BC
∠4= ∠5
AB=DB
∴ △ABF≌ △DBG
∴ＢF＝ＢG
1.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和 ∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求 △PED的周长 .
3
2
B1
人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.2画轴对称图形课件(共30张PPT)
● 7．已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A（1，3），则在第三 象限的交点B为（ ）
● A．(-1，-3) B．(-3，-1) C．(-2，-6) D．(-6，-2)
● 8．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（ ）
● A．（﹣3，﹣2）
B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
● 延长线上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长
● 为（ ）
● A．4.5cm
B．5.5cm
C．6.5cm
D．7cm
● 5．设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C( )
● A．关于x轴对称B．关于y轴对称 C．关于原点对称D．既关于x轴对称，又关于y轴对称
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别： 轴对称是说两个图形的位置关系，涉及两个图形
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形，
是对一个图形说的。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系： 两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线， 都沿这条直线对折重合
轴对称与轴对称图形的基本特征
显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对 折后的两部分是完全重合的，所以
● 3．点P（a﹣1，b﹣2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（ ）
● A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，0） C．（0，﹣2） D．（0，0）
● 4．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对 称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的
y
△ABC全等的
5
△FED中，F点的 A(-2,3) 4
人教版八年级上册数学第十三章轴对称节轴对称共24张教学课件
(a)
(b)
原像
l
像
轴称对
(a)
(b)
把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图(b)，就叫作该
图形关于直线l做了轴反射， 图形(a)叫作原像，
图形(b)叫作图形(a)在这个轴反射下的像．
如果一个图形关于某一条直线做轴反射，能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形轴对称， 这条直线也叫作对称轴．
互相重合的两个点，其中一点叫作另一个点关于这条直线的对称点．
轴反射具有如下性质： 轴反射不改变图形的形状与大小
例如：长度、角度和面积等都不改变．
提示：用量角器度量∠1的大小，用刻度尺度 量线段PD和P'D的长度，
轴对称图形的性质：
成轴对称的图形中，对应点的连线段被对称轴垂 直平分
轴对称图形的判定 ：
P. O
作法：1.过点P作 PQ⊥l，交l与点O。 2.在直线PQ上，
截取OP′=OP.
.P′ 则点P′即为所求 作的点
Q
l
如图，已知三角形ABC和直线l，作出与三角形ABC关于 直线l对称的图形
l
A
A'
O
B
C
C'
B'
作法：1.过点A 作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取
OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对应点。
如果两个图形的对应点的连线段被同一条直线垂 直平分，那么这两个图形关于这质： 轴对称图形的判定：
∵⊿ABC与⊿A′B′C′ ∵PP′⊥l，
是轴对称图形
PD=P′D
∴PP′⊥l， PD=P′D
∴⊿ABC与⊿A′B′C′ 是轴对称图形
最新人教版八年级数学上册教学课件13.2画轴对称图形【第二课时】【精品】
边形ABCD 关于y轴对称的四边形 A′B′C′D′
．
D
A
C y
C′
D′
B
1
O
1
B′ A′x
二、新课讲解
类似的，请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形．
归纳: 对于这类问题,只要先求 出已知图形中的一些特殊 点(如多边形的顶点)的对 应点的坐标,描出并连接 这些点,就可以得到这个
DAΒιβλιοθήκη C y·A (2,3)
-2 -3
-4
· A ′(2,-3)
你能说出点 A与点A'坐 标的关系吗？
二、新课讲解
在平面直角坐标系中画出下列各点 关于x轴的对称点. y C ′(3, 4) 5 思考：关于 4 x轴对称的 3 B (-4, 2) 点的坐标具 2 有怎样的关 1 系？ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 B ′(-4, -2) -3
·
·
·
x
-4
C(3, -4)
·
二、新课讲解
归纳： 关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
二、新课讲解
探究2：如图，你能在平面直
角坐标系中画出点A关于y轴 的对称点吗? y 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1
A′ (-2,3)
·
·
2
A (2,3)
(-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
(-2, 3)
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P ′(8,b+2).
2 4 若点p与点p ′关于x轴对称，则a=_____ b=_______. -20 6 b=_______. 若点p与点p ′关于y轴对称，则a=_____
人教版八年级数学上册课件：13.2画轴对称图形(第二课时)
C．(9，-5)
D．(-9，-5)
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/302021/8/30Monday, August 30, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/302021/8/302021/8/308/30/2021 7:56:44 PM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/302021/8/302021/8/30Aug-2130-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/302021/8/302021/8/30Monday, August 30, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/302021/8/302021/8/302021/8/308/30/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月30日星期一2021/8/302021/8/302021/8/30 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/302021/8/302021/8/308/30/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/302021/8/30August 30, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/302021/8/302021/8/302021/8/30
数学八年级上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形课时2用坐标表示轴对称教学课件 新人教版
1、点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）, 特点是横坐标相同, 纵坐标互为相反数. 2、点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）, 特点是纵坐标相同, 横坐标互为相反数.
新课讲解
知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标规律
对称点坐标要记牢, 相反数位置莫混淆； x轴对称横坐标相同， y轴对称纵坐标相同.
2
E′（4,0）
新课导入
已知点 A（2,-3）
关于y轴的 对称点
A′′（-2,-3）
B（-1,2） B′′（1,2）
C（-6,-5） D（1 ,1） 2
E（4,0）
C′′（6,-5） D′′（- 1 ,1） E′′（-4,0） 2
新课导入
已知点
A（2,-3）
关于x轴的 对称点
A′（2,3）
关于y轴的 对称点
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形 课时二 用坐标表示轴对称
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解在平面直角坐标系中, 已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的 变化规律.（重点） 2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.（难点）
课堂小结
画 轴 对 称 图 形
横坐标相同，纵坐标相反 纵坐标相同，横坐标相反
计算、描点、连接
当堂小练
1. 点_（__-2_，__3_）__与点（-2，-3）关于x轴对称；点（-1，4）与点 （__1_，__4_）__关于y轴对称. 2. 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（-2，y），则x=__2__，y=__3__. 点A关于x轴的对称点的坐标是（__2_，__-_3_）___.
新课讲解
知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标规律
对称点坐标要记牢, 相反数位置莫混淆； x轴对称横坐标相同， y轴对称纵坐标相同.
2
E′（4,0）
新课导入
已知点 A（2,-3）
关于y轴的 对称点
A′′（-2,-3）
B（-1,2） B′′（1,2）
C（-6,-5） D（1 ,1） 2
E（4,0）
C′′（6,-5） D′′（- 1 ,1） E′′（-4,0） 2
新课导入
已知点
A（2,-3）
关于x轴的 对称点
A′（2,3）
关于y轴的 对称点
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形 课时二 用坐标表示轴对称
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解在平面直角坐标系中, 已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的 变化规律.（重点） 2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.（难点）
课堂小结
画 轴 对 称 图 形
横坐标相同，纵坐标相反 纵坐标相同，横坐标相反
计算、描点、连接
当堂小练
1. 点_（__-2_，__3_）__与点（-2，-3）关于x轴对称；点（-1，4）与点 （__1_，__4_）__关于y轴对称. 2. 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（-2，y），则x=__2__，y=__3__. 点A关于x轴的对称点的坐标是（__2_，__-_3_）___.
人教版八年级数学上册作业课件 第十三章 轴对称 等腰三角形 等腰三角形 第2课时 等腰三角形的判定
A．6 B．7 C．8 D．9
6．如图，∠A＝40°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于 点E，连接EC，则∠C的度数是___2_5_°___．
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB 于点F，若AF＝2，BF＝3，则CE的长为_7___．
10．如图，在下列三角形中，AB＝AC，能被一条直线分成两个小等腰三角形 的是D( )
A.①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
11．(2020·南充)如图，在等腰△ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A＝36
°，AB＝AC＝a，BC＝b，则 CD＝( C )
A．a＋2 b
B．a－2 b
解：(2)∵△ABD≌△DCE，∴CD＝AB＝2 (3) 当 ∠ BDA ＝ 110° 时 ， △ ADE 是 等 腰 三 角 形 ． 证 明 ： ∵ ∠ BDA ＝ 110° ， ∴∠ADC＝70°.∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝40°.∴∠DAC＝70°.在△ADE中， ∠ADE＝40°，∠DAE＝70°，∴∠AED＝180°－40°－70°＝70°.∴∠AED ＝∠DAE.∴DA＝DE，即△ADE是等腰三角形
16 ． ( 广 东 中 考 ) 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， AB ＝ AC ， AD 是 高 ， AM 是 △ ABC 的 外 角 ∠CAE的平分线．
(1)用尺规作∠ADC的平分线DN；(保留作图痕迹，不写作法和证明) (2)设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状． 解：(1)作图略 (2)△ADF为等腰直角三角形，理由：∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°，∠BAD＝∠CAD，∵AM平分∠EAC，∴∠EAM＝∠CAM，又 ∠EAM＋∠CAM＋∠BAD＋∠CAD＝180°，∴∠DAC＋∠CAM＝∠DAM＝90°， ∴∠ADC＋∠DAM＝180°，∴AM∥DC，∴∠AFD＝∠FDC，又∵DN平分∠ADC， ∴∠ADF＝∠FDC，∴∠ADF＝∠AFD，∴AD＝AF，∴△ADF是等腰直角三角形
6．如图，∠A＝40°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于 点E，连接EC，则∠C的度数是___2_5_°___．
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB 于点F，若AF＝2，BF＝3，则CE的长为_7___．
10．如图，在下列三角形中，AB＝AC，能被一条直线分成两个小等腰三角形 的是D( )
A.①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
11．(2020·南充)如图，在等腰△ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A＝36
°，AB＝AC＝a，BC＝b，则 CD＝( C )
A．a＋2 b
B．a－2 b
解：(2)∵△ABD≌△DCE，∴CD＝AB＝2 (3) 当 ∠ BDA ＝ 110° 时 ， △ ADE 是 等 腰 三 角 形 ． 证 明 ： ∵ ∠ BDA ＝ 110° ， ∴∠ADC＝70°.∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝40°.∴∠DAC＝70°.在△ADE中， ∠ADE＝40°，∠DAE＝70°，∴∠AED＝180°－40°－70°＝70°.∴∠AED ＝∠DAE.∴DA＝DE，即△ADE是等腰三角形
16 ． ( 广 东 中 考 ) 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， AB ＝ AC ， AD 是 高 ， AM 是 △ ABC 的 外 角 ∠CAE的平分线．
(1)用尺规作∠ADC的平分线DN；(保留作图痕迹，不写作法和证明) (2)设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状． 解：(1)作图略 (2)△ADF为等腰直角三角形，理由：∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°，∠BAD＝∠CAD，∵AM平分∠EAC，∴∠EAM＝∠CAM，又 ∠EAM＋∠CAM＋∠BAD＋∠CAD＝180°，∴∠DAC＋∠CAM＝∠DAM＝90°， ∴∠ADC＋∠DAM＝180°，∴AM∥DC，∴∠AFD＝∠FDC，又∵DN平分∠ADC， ∴∠ADF＝∠FDC，∴∠ADF＝∠AFD，∴AD＝AF，∴△ADF是等腰直角三角形
人教版八年级上册数学第十三章课件PPT
的直线就是角的对称轴.
练习3：如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？ 画出它们的对称轴.
练习4：如图，在Rt△ABC
中，∠C＝90°，AD是角平
分线且AD＝BD，AC＝10.
求AB的长度.
A
提示：过点D作
E
DE⊥AB于E
B
D
C
课堂小结
（1）说一说本节课我们 学习了哪些内容？你有什 么收获？
M
1.垂直平分线的定义：
例2：如图是一颗五角星，你能作出它的所有对称 轴吗？
作法：
A
A’
1.找出 l.
用类似的的方法，就可
l
以作出其他四条对称轴.
你也试一试！
练习1：作出下列图形的一条对称轴，和同学比较 一下，你们作出的对称轴一样吗？
练习2：如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的 对称轴是什么？角是轴对称图形，角平分线所在
2．结合教材图13.1－1进一步分析轴对称图形的特点， 以及对称轴的位置．
3．学生举例，试举几个在现实生活中你所见到的轴对称 例子．
4．概念应用：(1)教材第60页练习第1题． (2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形？如果是轴 对称图形，它们的对称轴是什么？
(二)两个图形关于某条直线对称 1．观察教材中的图13.1－3，思考：图中的每对图形有什 么共同的特点？ 2．两个图形成轴对称的定义． 观察右图：
的直线垂直平分线段AB．其中正确的C个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平 分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周 长。
解：∵ED是线段AB的垂直平分线
E
∴ BD=AD
∵ C△BCD=BD+DC+BC
练习3：如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？ 画出它们的对称轴.
练习4：如图，在Rt△ABC
中，∠C＝90°，AD是角平
分线且AD＝BD，AC＝10.
求AB的长度.
A
提示：过点D作
E
DE⊥AB于E
B
D
C
课堂小结
（1）说一说本节课我们 学习了哪些内容？你有什 么收获？
M
1.垂直平分线的定义：
例2：如图是一颗五角星，你能作出它的所有对称 轴吗？
作法：
A
A’
1.找出 l.
用类似的的方法，就可
l
以作出其他四条对称轴.
你也试一试！
练习1：作出下列图形的一条对称轴，和同学比较 一下，你们作出的对称轴一样吗？
练习2：如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的 对称轴是什么？角是轴对称图形，角平分线所在
2．结合教材图13.1－1进一步分析轴对称图形的特点， 以及对称轴的位置．
3．学生举例，试举几个在现实生活中你所见到的轴对称 例子．
4．概念应用：(1)教材第60页练习第1题． (2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形？如果是轴 对称图形，它们的对称轴是什么？
(二)两个图形关于某条直线对称 1．观察教材中的图13.1－3，思考：图中的每对图形有什 么共同的特点？ 2．两个图形成轴对称的定义． 观察右图：
的直线垂直平分线段AB．其中正确的C个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平 分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周 长。
解：∵ED是线段AB的垂直平分线
E
∴ BD=AD
∵ C△BCD=BD+DC+BC
人教版八年级数学上册第13章轴对称(复习课)课件
B
A
C B1
P
C1
O
A1
x
并直接写出P点的坐标：
A1
2.在直角坐标系中，点P(a,2)与点A(-3,m)关于y轴对称，则a,m的值
分别为（ C ）
A. 3，-2
B. -3，-2
C. 3，2
D. -3，2
考点4.等腰三角形的性质及判定
顶角
1.性质
腰
腰
(1)两腰相等;
底角
底角
底边
(2)轴对称图形,等腰三角形的顶角平分线所在的直线是它的对称轴;
(3)两个__底__角___相等，简称“等边对等角”;
(4)_顶__角__平__分__线__、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”
A
2.判定
(1)有两边相等的三角形是等腰三角形;
B
D
C
(2)如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 （简写成“__等__角__对__等__边__”）.
考点3.平面直角坐标系中轴对称
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为 (x,-y) . 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 (-x,y) .
关于谁对称谁不变
点（x, y）关于原点对称的点的坐标为 (-x,-y) .
常见题型
y
1 按要求完成作图： (1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)在x轴上找出点P，使PA+PC最小，
为_6__．
3.如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直
平分线交AC于D，则∠CBD的度数为_4_5__°．
4.已知△ABC，∠BAC=110°，DE，FG分别是AB，AC的垂直 平分线且DE交BC于M点，FG交BC于N点，求∠MAN的度数。
人教版初中数学课标版八年级上册第十三章 13.1 轴对称 课件(共27张PPT)
类似地，轴对称图形的对称轴， 是任何一对对应点所连线段的垂直平 分线.
巩固练习
1、如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是， 指出它的对称轴．
２、想一想：0-9十个数字中，哪
些是轴对称图形？（中,有些汉字是轴对称 的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴 分成两个图形,那么这两个图形全等
吗?( 全等 ) 这两个图形成轴对称吗?( 对称 )
想一想
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别与联系？
比较归纳：
互相重合 对称轴
对称
轴对称图形
已知图中的两个三角形关于直线 ＭＮ对称，请说出图中有哪些对 称点？
M
A
A′
C C′
B
B′
N
探究新知
2、这条直线叫做对__称_轴__.
3、折叠后重合的点是对应点,叫 做_对__称_点__.
A
B C
A′
B′ C′
练习二：
下面每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？ 如果是，找出它们的对称轴。
喜喜 FF
(A) (B) (C) (D)
1.成轴对称的两个图形全等吗?(全等 ) 全等的两个图形一定成轴对称吗？
布置作业
教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．
请问该图中的A和A′ 的连线与直线ＭＮ有 什么样的关系？
线段AA′被直线MN垂直平分. 直线ＭＮ叫做线段AA′的
垂直平分线.
M
定义：经过线段中点并且垂直于这条线段
A
P
A′的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
C C′
B
B′
N
图形轴对称的性质：
P.
Q
如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是任何一对对应点所连线 段的垂直平分线.
巩固练习
1、如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是， 指出它的对称轴．
２、想一想：0-9十个数字中，哪
些是轴对称图形？（中,有些汉字是轴对称 的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴 分成两个图形,那么这两个图形全等
吗?( 全等 ) 这两个图形成轴对称吗?( 对称 )
想一想
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别与联系？
比较归纳：
互相重合 对称轴
对称
轴对称图形
已知图中的两个三角形关于直线 ＭＮ对称，请说出图中有哪些对 称点？
M
A
A′
C C′
B
B′
N
探究新知
2、这条直线叫做对__称_轴__.
3、折叠后重合的点是对应点,叫 做_对__称_点__.
A
B C
A′
B′ C′
练习二：
下面每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？ 如果是，找出它们的对称轴。
喜喜 FF
(A) (B) (C) (D)
1.成轴对称的两个图形全等吗?(全等 ) 全等的两个图形一定成轴对称吗？
布置作业
教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．
请问该图中的A和A′ 的连线与直线ＭＮ有 什么样的关系？
线段AA′被直线MN垂直平分. 直线ＭＮ叫做线段AA′的
垂直平分线.
M
定义：经过线段中点并且垂直于这条线段
A
P
A′的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
C C′
B
B′
N
图形轴对称的性质：
P.
Q
如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是任何一对对应点所连线 段的垂直平分线.